Energía del campo magnético

Energía almacenada en los campos magnéticos

2

021Bu

Expresión válida en general2

21Bu

En material magnético

Densidad de energía

La energía es la integral de volumen de la densidad de energía

Materiales ferromagnéticos

Fuerte interacciones magnéticas entre atómicos producen alienaciones totales en regiones llamadas “dominios magné-ticos” (~10-6 m hasta mm) aun sin campo exterior

B0=0, dominios orientados al azar

B lo suficientemente intenso como para producir alineación total de dominios

B 0, crecen dominios con orientaciones favorables a expensas de los otros (des-plazamiento de paredes de dominios)

histéresis

Rotación de paredes de dominios

pared

Formación espontánea de dominios en materiales ferromag- néticos de manera de reducir la energía asociada con la pérdida de flujo magnético en el espacio circundante

Proceso continua hastaque la energía necesariapara formar nuevos dominios (energía de las pare-des) es mayor que que la reducción de energía que se logra

Por que se forman los dominios magnéticos?

Existe una temperatura para cada material ferromagnético (T de Curie) por encima de la cual se vuelve paramagnético

-188Ds

16Gd

358Ni

1122Co

770Fe

T Curie (ºC)Material

Si M de material magnetizado en toroide colapsa porque se pone en cc los bornes de la bobina

liN

riN

HdBAd

2

dBVolHdBAlHdUm

dBH

VolUm

Energía disipada en cada ciclo es igual al área ence-rrada por la curva de histéresis

0 dtidtd

NdUdtidU mm

1-10 Am-1 materiales muy blandos>106 Am-1materiales duros SmCo5

Magnetos blandos: núcleos en campos alternativos

Magnetos duros: imanes permanentes

Memorias magnéticas: histéresis rectangular

Imanes permanentes

H=0

H=0

H=0

M=0

B

B=0

B=0

M

M=0

M

B/0

H

mildB 0.

mildM

. MB 0

Con entrehierro, M en material no cambia y en e-h M=0; B producido por im que se redujo en im=(/2)im) cambia poco en el material si es chico respecto al valor anterior (0M) y fuera idem, salvo distorsión

M

M=0 B

0B

H En e-h 0. ldH

y comoH en el

material tiene

sentido contrario

M M=0B’BH’

B=0HH

L

ACircuitos magnéticos

N

i

Líneas de B creado por i confinadas dentro del material ferromagnético

lj

Si material compuesto por varias partes de long lj y permeabilidad j

j

jj iNlHldH

.

cteAHABAdBAdB

.0.

jj

j AH

jj

jj

iNlA

mmfR

fmm: fuerza magnetomotriz R: reluctancia

Con geometría de las piezas polares se puede contro-lar intensidad de B

AB

Despreciando efectos de borde

AL

Al

iNAB

0

En nuestro caso