ENERGIA POTENCIALLa energa de deformacin Edef o energa potencial elstica para un slido deformable viene dada por el producto las componentes del tensor tensin y tensor deformacin. Si adems la deformacin ocurre dentro del lmite elstico. La energa de deformacin es el aumento de energa interna acumulado en el interior de un slido deformable como resultado del trabajo realizado por las fuerzas que provocan la deformacin.En la figura se observa una barra de longitud L y seccin transversal A, empotrada en B y sometida en C a una carga axial P que se incrementa lentamente.

Graficando la magnitud P de la carga contra la deformacin x de la barra se obtiene un diagrama carga de formacin que es caracterstico de la barra BC.

El trabajo elemental realizado por la carga P cuando la barra se alarga una pequea cantidad dx es igual al producto de la magnitud de la carga y del pequeo alargamiento. Se tiene: dU P *dx

El trabajo realizado por la carga cuando se le aplica lentamente a la barra, debe producir el incremento de energa asociada con la deformacin de la barra. Esta energa es la energa de deformacin de la barra. Por definicin:

El trabajo se transforma parcial o totalmente en energa potencial de deformacin:

Es igual a la relacin entre la Energa de deformacin y el volumen del elemento y se designar por la letra u Se tiene entonces:

1. ENERGIA DE DEFORMACION ELASTICA PARA ESFUERZOS NORMALESEn un elemento estructural con distribucin de esfuerzos no uniforme, la densidad d se define considerando un pequeo diferencial del elemento de material de volumen.

Esto se usa para el rango elstico antes de llegar a la fluencia.2. ENERGIA DE DEFORMACION ELASTICA BAJO ESFUERZOS AXIALESCuando un material est sometido a esfuerzo cortante plano la densidad de energa de deformacin en un punto dado se expresa:

3. ENERGIA DE DEFORMACION DEBIDO A CARGAS AXIALES Y MOMENTOS FLECTORES

A. Energa de Deformacin Bajo Cargas Axiales:Si un elemento de longitud L y rea transversal se encuentra sujeto a una carga axial siendo el esfuerzo normal o axial P y se tienen en cuenta las relaciones entre tensin normal = P/A se obtiene:

Para una carga constante y seccin constante:

B. Energa de Deformacin Bajo Momentos Flectores:

Si el elemento se encuentra bajo un momento flector, el esfuerzo normal viene dado por:

Esfuerzo vara en cada diferencial de rea

4. ENERGIA DE DEFORMACION DEBIDA A TORSION Y FUERZA CORTANTE

A. Energa de Deformacin Bajo Torsin:Para una seccin circular la energa ser:

Pero bajo una fuerza torsin y con respecto a una diferencial se define como:

B. Energa de Deformacin Bajo Fuerza Cortante:

5. ENERGIA TOTAL ACUMULADASe aplica solo para una carga. El elemento puede estar formado por varios elementos. Solo se puede calcular por Clapeyron el desplazamiento de la fuerza o el giro del momento en sus respectivos puntos de aplicacin.