Enfoque monetario de la determinación del tipo de cambio ...fr05/finanzas... · Finanzas Internacionales Enfoque monetario de la determinación del tipo de cambio: Evidencia Empírica

Universidad del CEMA

Licenciatura en Economía Finanzas Internacionales

Enfoque monetario de la determinación del tipo de cambio:

Evidencia Empírica

Francisco Roch

Leandro Taub

Enfoque monetario de la determinación del tipo de cambio:

Evidencia Empírica

Francisco Roch y Leandro Taub

UNIVERSIDAD DEL CEMA

En el presente trabajo se analiza el comportamiento de los tipos de cambio y sus

determinantes. Este, es el representante de uno de los precios más importantes de toda

economía abierta; el que refleja la relación a la que la moneda de un país se intercambia por

la moneda de otro.

Hay numerosos trabajos empíricos que sucintamente revelan la Hipótesis de que el

tipo de cambio está determinado por variables macroeconómicas cuantitativas y que puede

predecirse hasta cierto punto; en el presente estudio se analiza dicha hipótesis mediante el

modelo de la demanda de dinero de Cagan, la teoría cuantitativa del dinero, y el modelo de

expectativas adaptativas.

Se detalla la construcción dos modelos de determinación del tipo de cambio,

conformadas por variables como la oferta monetaria, el producto bruto interno y la tasa de

interés de cada una de las economías que intervienen en nuestro análisis, así como también

el término rezagado del tipo de cambio del período anterior. Al utilizar dichas variables se

demuestra que, para el período estudiado, el tipo de cambio estimado con los modelos que

desarrollamos puede predecir, con cierto margen de error, el tipo de cambio para el período

siguiente1.

1 Se puede predecir para el período de tiempo máximo para el cual pueda proyectarse la oferta monetaria y el producto bruto interno. Esto quiere decir que, si se establece el tamaño de la oferta monetaria para los próximos 15 meses, como también el PBI de ambas economías (y, dependiendo del modelo, también la tasa de interés) podrá estimarse el tipo de cambio para cualquier momento que este dentro de los próximos 15 meses.

2

ÍNDICE

I. Introducción -----------------------------------------------------------------------

II. Metodología utilizada -----------------------------------------------------------

III. Modelos -----------------------------------------------------------------------------

IV. Hipótesis de Comportamiento -------------------------------------------------

V. Evidencia Empírica --------------------------------------------------------------

VI. Análisis Empírico -----------------------------------------------------------------

VII. Conclusiones -----------------------------------------------------------------------

VIII. Anexo------- ------------------------------------------------------------------------

IX. Bibliografía-------------------------------------------------------------------------

Página

04

06

07

15

17

22

27

28

33

3

I. INTRODUCCIÓN

En 1995 los jóvenes argentinos invadían Europa y Estados Unidos caminando por

los pasillos del Museo del Louvre, contemplando la Estatua de la Libertad desde la bahía de

Nueva York, degustando la comida italiana y disfrutando el teatro de Londres. Diez años

después, los mismos jóvenes, ahora no tan jóvenes, se encontraban con que volver a

recorrer estos lugares se había convertido en un lujo excesivamente caro. Al preguntarse

por qué se encareció viajar al extranjero inevitablemente uno se encuentra con que el precio

de una moneda (el peso) en función de la otra (el dólar o el euro) había variado. Es ese, el

tipo de cambio, la relación a la que la moneda de un país se intercambia por la moneda de

otro, uno de los precios más importantes de toda economía abierta frente al resto del

mundo.

Un activo posee como característica fundamental la propiedad de constituir una

forma de riqueza, un medio de transferir poder adquisitivo en el tiempo. Por lo tanto, el

precio actual del mismo viene directamente relacionado con la cantidad de bienes y

servicios que podrá adquirir en el futuro. Análogamente, el tipo de cambio actual de una

moneda frente a otra se encuentra estrechamente relacionado con las expectativas sobre el

tipo de cambio futuro.

El presente trabajo se focaliza en analizar individualmente los determinantes del

tipo de cambio. Pero no se detendrá ahí. El objetivo es demostrar que el tipo de cambio de

mañana puede pronosticarse en base al tipo de cambio del período actual y a los valores

4

esperados de las ofertas monetarias, tasas de interés y productos (GDP) de los países para

los cuales el tipo de cambio se está determinando.

El objetivo del trabajo consiste en tratar de obtener un modelo que explique las

variaciones del tipo de cambio nominal de las monedas más importantes en circulación

actualmente (dólar, euro, yen), así como también la correlación que exista entre las

variaciones de las mismas y de sus variables explicativas.

Para lograr este fin, en primer lugar, se desarrolla el modelo teórico que se aplicará

para las regresiones, en el que se exponen las variables explicativas y la ecuación a testear,

así como también las distintas hipótesis de comportamiento de las variables. Luego de

obtener las ecuaciones deseadas, se estiman las regresiones con datos de los últimos 45

años a través de series trimestrales, aplicando la relación de tipo de cambio dólar/euro,

dólar/yen y yen/euro (se utilizará el marco alemán para el período en el que no existía el

euro). Con los datos obtenidos, se procederá a realizar la comprobación de la bondad de

ajuste del modelo e se interpretarán los resultados obtenidos.

5

II. METODOLOGĺA UTILIZADA

Al enfrentarse con la decisión de estimar los coeficientes que determinan el tipo de

cambio, antes que nada, se debía realizar la elección de las variables que, según la

literatura, fueran lo suficientemente significativas como para ser determinantes del mismo.

A fin de realizar este objetivo, se exploró la literatura en materia de economías abiertas y

las variables fundamentales de las misma. Por lo tanto, adoptando un enfoque monetario de

la determinación del tipo de cambio, se espera que los principales determinantes del tipo de

cambio entre dos países sean la oferta monetaria de ambos en cuestión, el tamaño de sus

productos y la tasa de interés de cada una de estas economías.

El paso siguiente de la elección de las variables independientes o explicativas que

formarán parte de la regresión fue buscar modelos que reúnan estas características (tipo de

cambio como variable dependiente; oferta monetaria, tasa de interés y nivel de producción

de ambas economías como variables independientes) y ajustarlos al objetivo del presente

trabajo, transformándolos en regresiones que puedan ser estimadas.

Tales regresiones se estimarán en base a las observaciones recolectadas de todas las

variables necesarias, para Estados Unidos, Japón, Alemania y la Unión Europea, en el

período que cubre los últimos 45 años (desde 1960 hasta la actualidad). Se utilizarán series

trimestrales de las variables mencionadas, las cuales fueron obtenidas del International

Financial Statistics (IFS) del Fondo Monetario Internacional.

6

III. MODELOS

A continuación se presentan los modelos que se han desarrollado para establecer al

tipo de cambio como variable dependiente y a las variables elegidas en la sección anterior

como variables independientes.

Tipo de cambio determinado por el Modelo de la Teoría Cuantitativa

La ecuación entre las transacciones y el dinero se expresa en la siguiente ecuación

llamada teoría cuantitativa del dinero:

M .V = P .Y (1)

donde la M representa la oferta monetaria, V la velocidad-renta del dinero, P el precio de

una unidad de producción, e Y representa la cantidad de producción; siendo P .Y el valor

monetario de la producción (Y va a ser el PBI real, P es el deflactor del PBI, y P .Y es el

PBI nominal).

Partiendo de la ecuación uno, se puede despejar la oferta de saldos nominales para

dos países como:

M = k .P .Y (2)

M* = k* .P* .Y* (3)

7

donde k es el coeficiente de monetización de la economía, igual a la inversa de la velocidad

de circulación del dinero ( k = 1/V ).

Se incorpora además la ecuación de paridad del poder adquisitivo (PPP) que

establece que el precio de un determinado bien en un país va a ser igual al precio del mismo

bien en otro país multiplicado por el tipo de cambio existente entre ambos países:

P = E .P* (4)

A partir de estas tres últimas ecuaciones, se pueden realizar los siguientes pasos:

De (2), despejando P: kYMP = (2´)

De (3), despejando P*: **

**Yk

MP = (3´)

De (4), despejando E: *P

PE = (4´)

donde el nivel de precios, P (P*) es el cociente entre la cantidad de dinero en la economía,

M (M*) y la multiplicación del coeficiente de monetización, k (k*), y el PBI real, Y (Y*).

Juntando (2´), (3´) y (4´) se obtiene el valor del tipo de cambio (E) como función de

la oferta monetaria nominal de ambos países, sus coeficientes de monetización y sus

productos respectivamente:

8

YkYk

MME

.**

*= (5)

Aplicando logaritmos a (5):

lnE = (lnM – lnM*) + (lnY* - lnY) + (lnk* - lnk) (6)

En la versión de la teoría cuantitativa de Fisher, la variable k (o la inversa de la

velocidad de circulación del dinero) depende de los arreglos institucionales que rodean al

proceso transaccional, tales como las prácticas crediticias y la calidad de las

comunicaciones. Si bien estos factores cambian en el tiempo, lo hacen de manera muy

lenta. Entonces, si uno piensa que estos factores son los principales determinantes de la

variable k, se puede esperar que dicha variable se mantenga constante sobre cierto período

de tiempo. En suma, la teoría monetaria clásica predice que la variable k es constante en el

corto plazo.

Por lo tanto, asumiendo que el último término es constante, la ecuación queda

definida como:

)ln*(ln*)ln(lnln 210* YYMMEt −+−+= βββ (7)

Para que la ecuación sea útil para analizar y pronosticar tipos de cambio es

necesario saber qué determina el tipo de cambio esperado. Un sencillo supuesto, a menudo

razonable, es que los individuos forman sus expectativas sobre los tipos de cambio

9

basándose en el tipo de cambio observado recientemente. Este supuesto se denomina

expectativas adaptativas.

Si suponemos que el tipo de cambio en t va a ser el tipo de cambio de ayer (t-1) más

una proporción δ de la diferencia entre el tipo de cambio esperado y el de ayer;

)ln(lnlnln 1*

1 −− −+= tttt EEEE δ (8)

donde δ , tal que 0<δ <1, es conocido como el coeficiente de expectativas. Esta hipótesis

(8) es conocida como la hipótesis de expectativas adaptativas, expectativas progresivas o de

aprendizaje por error, popularizada por Cagan2 y Friedman3.

Lo que (8) implica es que los “agentes económicos adaptarán sus expectativas a la

luz de la experiencia pasada y que en particular, ellos aprenderán de sus errores”4. Más

específicamente, (8) establece que las expectativas son corregidas cada período por una

fracción δ de la brecha entre el valor actual de la variable y su valor esperado anterior. Así,

para nuestro modelo esto significaría que las expectativas sobre el tipo de cambio son

corregidas cada periodo por una fracción δ de la discrepancia entre el tipo de cambio

observado en el periodo actual y lo que había sido su valor anticipado en el periodo

anterior.

Otra forma de plantear esto sería escribir (8) como:

1* ln)1(lnln −−+= ttt EEE δδ (8´)

2 P. Cagan, “The monetary dynamics of hyperinflations”, University of Chicago Press, Chicago, 1956 3 Milton Friedman, “A theory of the consumption function”, National Bureau of Economic Research, Princeton University Press, Princeton, N.J., 1957 4 G.K.Shaw, Rational Expectations: An elementary exposition, st. Martin’s Press, New York, 1984, p.25.

10

Lo cual muestra que el valor esperado del tipo de cambio en el tiempo t es un

promedio ponderado del valor actual del tipo de cambio en el tiempo t y su valor esperado

en el período anterior, con ponderaciones de δ y 1-δ respectivamente.

Si δ = 1, Et*= Et, lo cual significa que las expectativas se cumplen inmediatamente

y en forma completa, es decir, en el mismo período de tiempo.

Si por otra parte δ = 0, Et= lo que significa que las expectativas son estáticas,

es decir, “las condiciones que prevalecen hoy se mantendrán en todos los períodos

subsiguientes. Los valores futuros esperados se identifican entonces con los valores

actuales”.

1−tE

5

Sustituyendo (8´) en (7), se obtiene:

1210 ln)1())ln*(ln*)ln(ln(ln −−+−+−+= tt EYYMME δβββδ (9)

Y ahora despejando se obtiene la ecuación final a testear:

1210 ln)1()ln*(ln*)ln(lnln −−+−+−+= tttttt EYYMME δδβδβδβ (9´)

5 G.K.Shaw, Rational Expectations: An elementary exposition, st. Martin’s Press, New York, 1984, p.19-20

11

Tipo de cambio determinado por el Modelo con demandas de Cagan

En este caso, para la determinación de la ecuación se parte desde la función de

demanda de dinero, la cual es una ecuación que muestra qué determina la cantidad de

saldos monetarios reales que desean poseer los individuos:

M/P = L (10)

M*/P* = L* (11)

Se incorpora además la ecuación de paridad del poder adquisitivo (PPP) que

establece que el precio de un determinado bien en un país va a ser igual al precio del mismo

bien en otro país multiplicado por el tipo de cambio existente entre ambos países:

P = E .P* (12)

La demanda de saldos monetarios reales a la Cagan depende tanto del nivel de renta

como del tipo de interés nominal, por lo tanto se puede expresar la función general de

demanda de dinero de la siguiente forma:

L = ηε Ye i− (13)

L*= ** ηε Ye i− (14)

12

donde la letra L se emplea para representar la demanda de dinero. Estas ecuaciones

establecen que la demanda de saldos monetarios reales es una función del nivel de renta (a

mayor Y, mayor es L) y del tipo de interés nominal (a mayor i, menor L).

De (10), (11) y (12),, y aplicando logaritmos:

lnE = lnM – lnM* + lnL* - lnL (15)

Reemplazando (13) y (14) en (15):

lnE = lnM – lnM* + ln( ** ηε Ye i− ) – ln( ηε Ye i− )

lnE = (lnM – lnM*) - ε* i* + η* lnY* + ε i - η lnY (16)

Asumiendo que ε=ε* y que η=η*:

lnE = (lnM – lnM*) + ε (i – i*) + η (lnY* - lnY) (17)

Por lo tanto, la ecuación queda como:

ln = β*tE 0 (lnMt – lnMt*) + β1 (it – it*) + β2 (lnYt* - lnYt) (18)

Bajo los mismos supuestos que en el caso anterior se puede aplicar expectativas

adaptativas y así llegar a la ecuación final a testear:

13

1210

1*

1*

1

ln)1())ln*(ln*)(*)ln(ln(ln

ln)1(lnln

)ln(lnlnln

−

−

−−

−+−+−+−=

−+=

−+=

tttt

ttt

tttt

EYYiiMME

EEE

EEEE

δβββδ

δδ

δ

1210 ln)1()ln*(ln*)(*)ln(lnln −−+−+−+−= tttttttt EYYiiMME δδβδβδβ (19) 6

6 Por razones econométricas, a la hora de estimar la ecuación (19) se incluirá una constante.

14

IV. HIPÓTESIS DE COMPORTAMIENTO

A continuación, se presentarán los comportamientos esperados de las variables del

modelo:

• Para ambos modelos se espera que el coeficiente de la diferencia de logaritmos de

las ofertas monetarias sea positivo, dado que, si el tipo de cambio (E) está definido

como dólares/yen, un incremento en la oferta monetaria de USA (M) produce una

depreciación del tipo de cambio (aumenta E) debido a que ahora hay más dólares en

circulación por cada yen existente. De la misma forma si ahora es Japón quien

aumenta su oferta monetaria (M*), se genera una apreciación del tipo de cambio

(cae E).

• Para ambos modelos se espera que el coeficiente de la diferencia de logaritmos de

los productos (GDP) sea positivo. Esto se debe a que un incremento en el producto

de Japón (Y*) incrementa la demanda de dinero en ese país, que se traduce en un

aumento de la tasa de interés japonesa. Esta suba, al aumentar el ingreso de

capitales en Japón (fuga de capitales de USA), deprecia el tipo de cambio (sube E).

En cambio, cuando el producto de USA (Y) aumenta, se aprecia el tipo de cambio

(cae E).

15

• Para ambos modelos se espera que el coeficiente que acompaña al tipo de cambio

rezagado un período sea positivo y menor a uno. El motivo es que el coeficiente de

expectativas adaptativas (δ) es mayor a cero y menor a uno.

• Finalmente, para el modelo que utiliza las demandas de dinero de Cagan, se espera

que el coeficiente que acompaña la diferencia de las tasas de interés sea positivo ya

que el tipo de cambio se aprecia por un aumento de la tasa de interés japonesa o por

una disminución de la tasa de interés estadounidense.

16

V. EVIDENCIA EMPÍRICA

i) Tipo de Cambio Dólar-Yen

Se define al tipo de cambio como: E = yens/dólar

Las variables con estrellita son las de Estados Unidos y las restantes las de Japón.

Tipo de cambio entre el dólar y el yen, determinado por el Modelo de la Teoría

Cuantitativa

• Con el término rezagado (Regresión A)

1210 ln)1()ln*(ln*)ln(lnln −−+−+−+= tttttt EYYMME δδβδβδβ

Dependent Variable: LNYEN_DOL Method: Least Squares Date: 11/06/05 Time: 19:57 Sample(adjusted): 1960:2 2004:4 Included observations: 179 after adjusting endpoints

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.111922 0.096937 1.154578 0.2498

LNM_JAP-LNM_USA -0.006387 0.012286 -0.519834 0.6038 LNY_USA-LNY_JAP 0.008399 0.018288 0.459286 0.6466 LNYEN_DOL_LAG 0.990029 0.012167 81.36826 0.0000

R-squared 0.988024 Mean dependent var 5.311889 Adjusted R-squared 0.987819 S.D. dependent var 0.475168 S.E. of regression 0.052443 Akaike info criterion -3.036073 Sum squared resid 0.481303 Schwarz criterion -2.964847 Log likelihood 275.7286 F-statistic 4812.604 Durbin-Watson stat 1.760331 Prob(F-statistic) 0.000000

17

Tipo de cambio entre el dólar y el yen, determinado por el Modelo con demandas de

Cagan

• Con el término rezagado (Regresión C)

1210 ln)1()ln*(ln*)(*)ln(lnln −−+−+−+−= tttttttt EYYiiMME δδβδβδβ + C

Dependent Variable: LNYEN_DOL Method: Least Squares Date: 11/09/05 Time: 15:33 Sample(adjusted): 1960:2 2004:4 Included observations: 179 after adjusting endpoints

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. LNM_JAP-LNM_USA -0.016880 0.012895 -1.309051 0.1922 INT_JAP-INT_USA -0.386244 0.161646 -2.389447 0.0179

LNY_USA-LNY_JAP 0.014298 0.018215 0.784957 0.4335 LNYEN_DOL_LAG 1.001932 0.012999 77.07695 0.0000

C 0.122829 0.095768 1.282574 0.2013 R-squared 0.988405 Mean dependent var 5.311889 Adjusted R-squared 0.988138 S.D. dependent var 0.475168 S.E. of regression 0.051752 Akaike info criterion -3.057186 Sum squared resid 0.466012 Schwarz criterion -2.968153 Log likelihood 278.6182 F-statistic 3708.015 Durbin-Watson stat 1.801362 Prob(F-statistic) 0.000000

ii) Tipo de Cambio Dólar-Euro

Se define al tipo de cambio como: E = euros/dólar

Las variables con estrellita son las de Estados Unidos y las restantes del Euro Area.

Tipo de cambio entre el dólar y el euro (previamente utilizado el marco alemán),

determinado por el Modelo de la Teoría Cuantitativa

18

• Con el término rezagado (Regresión E)

ln)1()ln*(ln −1210 *)ln(lnln +−+= ttt MME −+− ttt EYY δδβδβδβ

Dependent Variable: LNEURO_DOL Method: Least Squares

er adjusting endpoints Std. Error t-Statistic Prob.

Date: 11/06/05 Time: 20:11 :2 2004:4 Sample(adjusted): 1960

Included observations: 179 aftVariable Coefficient

C 0.118456 0.095903 1.235167 0.2184 LN -

LNM_USA - 0

LNE AG R-sq 0.979501 Mean dependent var 0.780253

M_EURO -0.080626 0.029225 2.758779 .0064

LNY_USA-LNY_EURO

L

-0.054020 0.044645 -1.209982 0.2279

URO_DOL_uared

0.926109 0.029408 31.49201 0.0000

Adjusted R-squared 0.979150 S.D. depende 0.ssion

nt var 465751 S.E. of regre 0.067253 Akaike info criterion -2.538632 Sum squared resid 0.791507 Schwarz criterion -2.467405 Log likelihood 231.2076 F-statistic 2787.369 Durbin-Watson stat 1.910063 Prob(F-statistic) 0.000000

ipo de cambio entre el dólar y el euro (previamente utilizado el marco alemán),

• Con el término rezagado (Regresión G)

ln)1()ln*(ln −

T

determinado por el Modelo con demandas de Cagan

1210 *)(*)ln(lnln −+−= ttttt iiMME −+−+ ttt EYY δδβδβδβ +C

Dependent Variable: LNEURO_DOL Method: Least Squares

er adjusting endpoints Std. Error t-Statistic Prob.

Date: 11/09/05 Time: 15:46 :2 2004:4 Sample(adjusted): 1960

Included observations: 179 aftVariable Coefficient

LNM_EURO-LNM_USA -0.097327 0.030007 -3.243436 0.0014 INT_E USA - 0.0365

LNY_USA-LNY_EURO -0.105127 0.050427 -2.084739 0.0386 URO-INT_ -0.501714 0.238071 2.107412

19

LNEURO_DOL_LAG 0.903238 0.031079 29.06242 0.0000 C 0.228884 0.108470 2.110115 0.0363

R Mean depend 0.-squared 0.980011 ent var 780253 A S.D. depende 0.S.E. of regr Akaike info cri -2.

d resid -

djusted R- uared sqession

0.9795520.066601

nt var terion

465751 552663

Sum square 0.771808 Schwarz criterion 2.463629 Log likelihood 233.4633 F-statistic 2132.745 Durbin-Watson stat 1.904367 Prob(F-statistic) 0.000000

iii) Tipo de Cambio Yen-Euro

yens/euro

las restantes de Japón.

ipo de cambio entre el yen y el euro (previamente utilizado el marco alemán),

• Con el término rezagado (Regresión I)

ln)1()ln*(ln −

Se define al tipo de cambio como: E =

Las variables con estrellita son las del Euro Area y

T


1210 *)ln(lnln +−+= ttt MME −+− ttt EYY δδβδβδβ

endent Variable: LNYEN_EURO ethod: Least Squares

Date: 11/06/05 Time: 20:19

79 after adjusting endpoints Std. Error t-Statistic Prob.

DepM

Sample(adjusted): 1960:2 2004:4 Included observations: 1

Variable CoefficientC 0.789371 0.220817 3.574776 0.0005

LNM_JAP-LNM_EURO 0.1094660.141587

0.0478390.051832

2.2881912.731650

0.0233 LNY_E _JAP 0.0069 LNYEN_E O_LAG

Mean depend 4.

URO-LNYUR 0.890749 0.033723 26.41350 0.0000

R-squared 0.891075 ent var 531636 A S.D. depende 0.S Akaike info cri -2.

d resid -

djusted R-squared .E. of regression

0.8892080.064966

nt var terion

195179 607803

Sum square 0.738609 Schwarz criterion 2.536577

20

Log likelihood 237.3984 F-statistic 477.2037 Durbin-Watson stat 2.113446 Prob(F-statistic) 0.000000

ipo de cambio entre el yen y el euro (previamente utilizado el marco alemán),

• Con el término rezagado (Regresión K)

ln)1()ln*(ln −

T


1210 *)(*)ln(lnln +−+−= ttttt iiMME −+− ttt EYY δδβδβδβ + C

Dependent Variable: LNYEN_EURO Method: Least Squares Date: 11/09/05 Time: 15:46

79 after adjusting endpoints Std. Error t-Statistic Prob.

Sample(adjusted): 1960:2 2004:4 Included observations: 1

Variable CoefficientLNM_JAP-LNM_EURO 0.110574 0.047775 2.314446 0.0218 INT_JAP-INT_EURO -0.166

URO-LNY195

0.1460180.1343510.051878

-1.237 0.2177 LNY_E _JAP 0.0054

R Mean depend 4.

0222.814664

LNYEN_EURO_LAG 0.891717 0.033681 26.47509 0.0000 C 0.806380 0.220912 3.650239 0.0003

-squared 0.892025 ent var 531636 A S.D. depende 0.S.E. of regr Akaike info cri -2.

d resid -

djusted R-squared 0.889542 nt var 195179 ession 0.064868 terion 605386

Sum square 0.732170 Schwarz criterion 2.516353 Log likelihood 238.1820 F-statistic 359.3697 Durbin-Watson stat 2.127506 Prob(F-statistic) 0.000000

21

VI. ANÁLISIS EMPIRICO

Analizando los resultados de las regresiones se puede observar un patrón común a

todas. Para ambos modelos, cuando se excluye al tipo de cambio rezagado un período, el

estadístico Durbin-Watson se ubica en torno a cero, lo cual implica que se rechaza la

hipótesis nula de la inexistencia de autocorrelación (hay evidencia de autocorrelación

positiva)7. Sin embargo, cuando se lo incorpora a la regresión, el estadístico de Durbin-

Watson se ubica en torno a dos, lo que implica que no se puede rechazar la hipótesis nula.

Esto se debe a que en una regresión de series de tiempo de tipos de cambio, no es extraño

encontrar que el tipo de cambio en el período actual dependa, entre otras cosas, del tipo de

cambio del período anterior. Es decir,


Una regresión como esta se conoce como autorregresión porque una de las variables

explicativas es el valor rezagado de la variable dependiente. El razonamiento para un

modelo como este es sencillo. El tipo de cambio no va a variar abruptamente, a excepción

de un shock macroeconómico extraordinario. Ahora, si se ignora el término rezagado en

esta ecuación, el término de error resultante reflejará un patrón sistemático debido a la

influencia del tipo de cambio rezagado sobre el tipo de cambio actual.

Como consecuencia de esto, se descartan en el análisis las versiones de los modelos

que no contienen en sus ecuaciones como variable explicativa al tipo de cambio rezagado

7 Las regresiones de los modelos que excluyen la variable rezagada se encuentran en el Anexo de este trabajo.

22

un período. Por lo tanto, ahora el análisis se centra en comparar el modelo de teoría

cuantitativa y el de Cagan adaptados por expectativas adaptativas.

Las regresiones realizadas para cada combinación de monedas (dólar-yen, dólar-

euro y euro-yen) arrojaron los mismos R-cuadrados (99%, 98% y 89% respectivamente)

tanto para el modelo de Cagan como para el de la teoría cuantitativa. Es decir, ambos

modelos tuvieron una buena bondad de ajuste en cuanto a poder explicativo sobre las

variaciones en el tipo de cambio.

Además, en ambos modelos hubo regresiones donde todas las variables explicativas

fueron significativas al 95% de nivel de confianza y otras donde algunas de ellas no lo

fueron al mismo nivel de confianza. Por ejemplo, en la regresión A (modelo de teoría

cuantitativa), las variables que acompañan a la diferencia de logaritmos de las ofertas

monetarias y de productos no son significativas; mientras que en la regresión I (que testea

el mismo modelo que la A), todas las variables resultan significativas. Análogamente, en la

regresión C (modelo de Cagan), sólo los coeficientes de la diferencia de tasas de interés y

del tipo de cambio rezagado resultaron significativas; mientras que en la regresión G, todas

las variables explicativas lo fueron.

Por lo tanto, se necesita algún criterio adicional para elegir qué modelo ajusta mejor.

En este trabajo, se optó por el modelo de la teoría cuantitativa dado que los resultados que

arrojaron las regresiones de dicho modelo siguen la línea de las hipótesis de

comportamiento planteadas en la sección IV.

A continuación, se realizará un análisis más exhaustivo de la regresión I (el mismo

análisis se lo puede extender a las dos regresiones restantes) que utiliza el modelo de la

23

teoría cuantitativa y cuya variable dependiente es el tipo de cambio del yen respecto al

euro.

Dependent Variable: LNYEN_EURO Method: Least Squares Date: 11/06/05 Time: 20:19 Sample(adjusted): 1960:2 2004:4 Included observations: 179 after adjusting endpoints


LNM_JAP-LNM_EURO 0.109466 0.047839 2.288191 0.0233 LNY_EURO-LNY_JAP 0.141587 0.051832 2.731650 0.0069 LNYEN_EURO_LAG 0.890749 0.033723 26.41350 0.0000



1 – = 0.890749 => = 0.109251 ∧

δ∧

δ

0

∧∧

βδ = 0.789371 => = 7.225297709 0

∧

β

1

∧∧

βδ = 0.109466 => = 1.001967945 1

∧

β

2

∧∧

βδ = 0.141587 => = 1.295978984 2

∧

β

De esta forma, vemos que el coeficiente estimado de expectativas adaptativas es

aproximadamente igual al 10%, es decir, cada período el tipo de cambio ajusta un 10% de

la discrepancia entre el valor esperado y el del período anterior.

También, se observa que la elasticidad del tipo de cambio respecto a la diferencia de

logaritmos de las ofertas monetarias es igual a 1.001967945, es decir, un cambio en un 1%

de dicha diferencia produce una variación del tipo de cambio de 1.001967945% en el

24

mismo sentido. De la misma forma, la elasticidad del tipo de cambio respecto a la

diferencia de logaritmos del producto es igual a 1.295978984.

Un punto a tener en cuenta es que si bien los coeficientes arrojados por la regresión I son

significativos, los coeficientes aislados ( , , y ) pueden no serlo. Para

comprobarlo se necesitan hacer tests de hipótesis adicionales, los cuales se presentan a

continuación:

0

∧

β 1

∧

β 2

∧

β∧

δ

Significatividad de ∧

δ

Wald Test: Equation: EQ09 Null Hypothesis: C(4)=1 F-statistic 10.49531 Probability 0.001432Chi-square 10.49531 Probability 0.001197

Se rechaza la hipótesis nula de que el coeficiente no es significativo. ∧

δ

Significatividad de 0

∧

β

Wald Test: Equation: EQ09 Null Hypothesis: C(1)/(1-C(4))=0 F-statistic 71.50995 Probability 0.000000Chi-square 71.50995 Probability 0.000000

Se rechaza la hipótesis nula de que el coeficiente no es significativo. 0

∧

β


∧

β


25


∧

β


∧

β



∧

β

26

VII. CONCLUSIONES

Continuando lo mencionado al principio del presente informe, el tipo de cambio es

una de las mas importantes variables de toda economia integrada al mundo actual. El

equilibrio interno y externo de una economia estan fuertemente influenciados por el tipo de

cambio y sus variaciones. Por lo tanto, es de especial interes el desarrollo de modelos que

intenten explicar lo mas objetivamente posible los fundamentals de esta importante

variable.

Este informe se concentra en realizar un pequeño aporte en dicha direccion; su

objeto es el de poder contribuir y ser de utilidad a la hora de analizar al tipo de cambio. Sin

embargo, esta es una variable que depende de muchos mas factores no cuantificables que

pueden generar fluctuaciones de la misma, incapturables por un modelo teorico. No

obstante, en este trabajo se ha intentado identificar legiblemente a las variables de mayor

relevancia, asi como tambien el poder explicativo que poseen sobre las variaciones del tipo

de cambio.

El mejor modelo que este trabajo ha encontrado para poder pronosticar el tipo de

cambio ha resultado ser el de la teoria cuantitativa ajustada por expectativas adaptativas.

Por lo tanto, se puede afirmar que las variables cuantitativas más importantes en la

determinación del tipo de cambio son las ofertas monetarias y los productos de los paises,

así también como el tipo de cambio del período anterior. Entonces, para poder obtener una

estimación del tipo de cambio futuro entre dos paises sólo hace falta conocer los valores

esperados de las ofertas monetarias y productos de dichos paises.

27

VIII. ANEXO

i) Tipo de Cambio Dólar-Yen

Se define al tipo de cambio como: E = yens/dólar

Las variables con estrellita son las de Estados Unidos y las restantes las de Japón.

Tipo de cambio entre el dólar y el yen, determinado por el Modelo de la Teoría

Cuantitativa

• Sin el término rezagado (Regresión B)

)ln*(ln*)ln(lnln 210 ttttt YYMME −+−+= βββ

Dependent Variable: LNYEN_DOL Method: Least Squares Date: 11/06/05 Time: 20:00 Sample: 1960:1 2004:4 Included observations: 180


LNM_JAP-LNM_USA -0.731723 0.051784 -14.13031 0.0000 LNY_USA-LNY_JAP -0.599838 0.103046 -5.821073 0.0000

R-squared 0.538026 Mean dependent var 5.315052 Adjusted R-squared 0.532806 S.D. dependent var 0.475735 S.E. of regression 0.325172 Akaike info criterion 0.607604 Sum squared resid 18.71547 Schwarz criterion 0.660820 Log likelihood -51.68438 F-statistic 103.0692 Durbin-Watson stat 0.040725 Prob(F-statistic) 0.000000

28

Tipo de cambio entre el dólar y el yen, determinado por el Modelo con demandas de

Cagan

• Sin el término rezagado (Regresión D)

)ln*(ln*)(*)ln(lnln 210 ttttttt YYiiMME −+−+−= βββ + C

Dependent Variable: LNYEN_DOL Method: Least Squares Date: 11/09/05 Time: 15:46 Sample: 1960:1 2004:4 Included observations: 180

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. LNM_JAP-LNM_USA -0.515417 0.064978 -7.932209 0.0000 INT_JAP-INT_USA 4.393670 0.876534 5.012549 0.0000

LNY_USA-LNY_JAP -0.579693 0.096752 -5.991551 0.0000 C 5.394758 0.383644 14.06188 0.0000

R-squared 0.595738 Mean dependent var 5.315052 Adjusted R-squared 0.588847 S.D. dependent var 0.475735 S.E. of regression 0.305047 Akaike info criterion 0.485270 Sum squared resid 16.37744 Schwarz criterion 0.556224 Log likelihood -39.67426 F-statistic 86.45375 Durbin-Watson stat 0.077839 Prob(F-statistic) 0.000000

ii) Tipo de Cambio Dólar-Euro

Se define al tipo de cambio como: E = euros/dólar

Las variables con estrellita son las de Estados Unidos y las restantes del Euro Area.



• Sin el término rezagado (Regresión F)


29

Dependent Variable: LNEURO_DOL Method: Least Squares Date: 11/06/05 Time: 20:12 Sample: 1960:1 2004:4 Included observations: 180


LNM_EURO-LNM_USA

-0.934584 0.028084 -33.27770 0.0000

LNY_USA-LNY_EURO

-1.057849 0.080335 -13.16790 0.0000




• Sin el término rezagado (Regresion H)

)ln*(ln*)(*)ln(lnln 210 ttttttt YYiiMME −+−+−= βββ +C

Dependent Variable: LNEURO_DOL Method: Least Squares Date: 11/09/05 Time: 15:46 Sample: 1960:1 2004:4 Included observations: 180

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. LNM_EURO-LNM_USA -0.909708 0.026476 -34.36035 0.0000 INT_EURO-INT_USA -2.908916 0.536998 -5.416996 0.0000

LNY_USA-LNY_EURO -1.210836 0.079753 -15.18229 0.0000 C 2.753715 0.156509 17.59466 0.0000


30

iii) Tipo de Cambio Yen-Euro

Se define al tipo de cambio como: E = yens/euro

Las variables con estrellita son las del Euro Area y las restantes de Japón.

Tipo de cambio entre el yen y el euro (previamente utilizado el marco alemán),


• Sin el término rezagado (Regresión J)


Dependent Variable: LNYEN_EURO Method: Least Squares Date: 11/06/05 Time: 20:21 Sample: 1960:1 2004:4 Included observations: 180


LNM_JAP-LNM_EURO 0.905101 0.081766 11.06941 0.0000 LNY_EURO-LNY_JAP 1.046308 0.086125 12.14865 0.0000


Tipo de cambio entre el yen y el euro (previamente utilizado el marco alemán),


• Sin el término rezagado (Regresión L)

31

)ln*(ln*)(*)ln(lnln 210 ttttttt YYiiMME −+−+−= βββ + C

Dependent Variable: LNYEN_EURO Method: Least Squares Date: 11/09/05 Time: 15:47 Sample: 1960:1 2004:4 Included observations: 180

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. LNM_JAP-LNM_EURO 0.905894 0.082032 11.04324 0.0000 INT_JAP-INT_EURO -0.081877 0.298924 -0.273907 0.7845

LNY_EURO-LNY_JAP 1.048873 0.086857 12.07579 0.0000 C 6.191067 0.191809 32.27731 0.0000


32

IX. BIBLIOGRAFÍA

• Gujarati, Damodar: Econometría, Mc. Graw Hill, 1997.

• Laidler, David: La demanda de dinero, Antoni Basch, 1977.

• Shaw, G.K.: Rational Expectations: An elementary exposition, st. Martin’s Press,

New York, 1984.

• Cagan, P.: “The monetary dynamics of hyperinflations”, University of Chicago

Press, Chicago, 1956.

• Friedman, Milton: “A theory of the consumption function”, National Bureau of

Economic Research, Princeton University Press, Princeton, N.J., 1957.

• Gandolfo, Giancarlo: International Economics II: International Monetary Theory

and Open-Economy Macroeconomics, SPRINGER, 1994.

• Wooldridge, Jeffrey M.: Introducción A La Econometría. Un Enfoque Moderno,

THOMPSON LEARNING, 2001.

• Frenkel, Jacob A.: “A Monetary Approach To The Exchange Rate: Doctrinal

Aspects and Empirical Evidence", Scandinavian Journal of Economics, 1976.

33

Documents

Enfoque monetario de la determinación del tipo de cambio ...fr05/finanzas... · Finanzas Internacionales Enfoque monetario de la determinación del tipo de cambio: Evidencia Empírica