ENGRANES RECTOS Y HELICOIDALES

TIPOS DE ENGRANES1.- Engranes rectos.- Tienen dientes paralelos al eje de rotacin.Transmiten movimiento de un eje a otro eje paralelo.

TIPOS DE ENGRANES2.- Engranes helicoidales.- Tienen dientes inclinados con respecto al eje de rotacin.Se utilizan para las mismas aplicaciones que los engranes rectos, no son tan ruidosos, debido al engrane ms gradual de los dientes durante el acoplamiento.El diente inclinado desarrolla cargas de empuje (axiales) que no estn en los rectos.Transmiten el movimiento entre ejes no paralelos.

Engrane helicoidal de ejes paralelosEngranes helicoidales cruzados

TIPOS DE ENGRANES3.- Engranes cnicos.- Los dientes son formados en superficies cnicas.Transmiten movimiento entre ejes que se cortan.Existen engranes cnicos de diente recto, engranes cnico en espiral y los engranes hipoides (similar al espiral) en los cuales los ejes no se intersecan.

Engrane cnico de dientes rectosEngrane cnico espiralEngrane cnico hipoidal

TIPOS DE ENGRANES4.- Tornillo sinfn o gusano.- El sentido de rotacin de la rueda (corona) depende del sentido de rotacin del tornillo sinfn y de los dientes del gusano se hayan cortado a la derecha o izquierda.Se emplean para relaciones de velocidad alta ( 3 o ms).

NOMENCLATURAEn la siguiente figura se indica las principales partes de un engrane

NOMENCLATURA: SISTEMA INTERNACIONALCrculo de paso.- Se basan todos los clculos, su dimetro de denomina dimetro de paso (d). Los crculos de paso de dos engranes acoplados son tangentes entre s.Paso circular (p). Es la distancia medida sobre el crculo de paso, desde un punto en un diente a un punto correspondiente en un diente adyacente.

Mdulo (m). Representa la relacin del dimetro de paso con el nmero de dientes, la unidad de longitud es el milmetro. En el S.I. el mdulo seala el ndice del tamao de los dientes.Mdulos preferidos (Tabla 13.2): 1, 1.25, 1.5, 2, 2.5, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 25, 32, 40, 50.

Donde: m = mdulo (mm), d = dimetro de paso (mm), N = numero de dientes,p = paso circular (mm).Paso circular = Espesor del diente + Ancho del diente

NOMENCLATURA: SISTEMA INGLESPaso diametral (P).- Relacin del nmero de dientes en el engrane al dimetro de paso (reciproco del mdulo), se expresa en dte/plg (sistema ingles).

P p = Donde: P = Paso diametral (dte/plg), N = nmero de dientes, d = dimetro de paso (plg), p = paso circular.

Paso diametral preferidos:

Basto2223468101216Fino2024324048648096120150

NOMENCLATURADedendo (b).- Conocido tambin como raz y equivale a la distancia radial desde el fondo hasta el circulo de paso.

Altura (ht).- Suma de adendo ms dedendo ht= a+b

Tolerancia (c).- c = b - a

Holgura.- Diferencia entre el ancho del espacio del diente y el espesor del diente medidos en el circulo de paso.

Adendo (a).- Conocido tambin como cabeza y se define como la distancia radial entre la cresta y el circulo de paso.

Sistema de dientesEs una norma que especifica las relaciones del adendo, dedendo, profundidad de trabajo, espesor del diente y el ngulo de presin ().

Angulo de presin.- Los ms utilizados son: 14 o, 20o, 22 o y 25o para engranes rectos.

El ngulo de 14 o no se utiliza actualmente por razones de interferencia.

Tabla 13.1: Sistema de dientes para engranes rectosTabla 13.2: Tamaos de dientes de uso general Tabla 13.3: Proporciones de dientes para engranes cnicos rectos 20Tabla 13.4: Proporciones de dientes para engranes helicoidalesTabla 13.5: Angulos de presin para tornillo sinfn

Sistema de dientesFORMULAS DE DISEO PARA ENGRANES RECTOS METRICOSNomenclatura:dext= Dimetro exteriordint= Dimetro interiordb= Dimetro de baset = Espesor del dientec = Distancia entre ejesd = m N

a = mb = 1,25 mdext = d + 2 mdint = d - 2,5 mdb= d cos

Sistema de dientes (INGLES)Sistema ingles:Nomenclatura:P = Paso diametralp = paso circularN = Nmero de dientes

ACCION CONJUGADAEl acoplamiento de dientes de engranes que actan entre s es similar al de las levas. Cuando dos perfiles de dientes o levas se disean para producir una relacin constante de velocidades angulares cumple con la accin conjugada.

El perfil cicloide y el perfil involuta cumplen con esta condicin (el perfil cicloide actualmente no se utiliza).

ACCION CONJUGADAC = Punto de contacto (dos superficies son tangentes entre s), las fuerzas en cualquier instante ests dirigidos a lo largo de la lnea comn ab a las dos curvas, la cual se le conoce como lnea de accin.La lnea de accin (ab) interseca con la lnea de centros en el punto P.rA y rB = radios de pasoP = Punto de paso.Para transmitir movimiento a una relacin constante de velocidad angular, el punto de paso debe permanecer fijo; es decir, todas las lneas de accin para cada punto instantneo de contacto habrn de pasar por el mismo punto P.El perfil involuto cumple con esta condicin.

PROPIEDADES DE LA INVOLUTAUna curva involuta se genera como se muestra en la figura 1. Una brida parcial B se fija al cilindro A, alrededor del cual se enrolla una cuerda def. El punto b un sealador y a medida que la cuerda se enrolla o desenrolla el punto b trazar la involuta ac. El radio de la involuta vara en forma continua. La recta generatriz de es normal a la involuta en todos los puntos y al mismo tiempo, siempre es tangente al cilindro A. El crculo sobre el que se genera se llama circulo base. Figura 1

PROPIEDADES DE LA INVOLUTAEn la figura 2 hay dos engranes que tienen un diente con perfil involuta en cada engrane. El punto de contacto se mueve a lo largo de la recta generatriz, la cual no cambia de posicin, por que siempre resulta tangente a los crculos de base; y debido a que la recta generatriz siempre es normal a las involutas en el punto de contacto, se satisface el requisito de movimiento uniforme.

Figura 2

CONSTRUCCION DE LA INVOLUTAEl objetivo de construir el perfil del diente se debe principalmente para adquirir conocimientos acerca de los problemas implicados en el engranado de dientes de acoplamiento.El procedimiento en forma general es el siguiente:

1. Dibujar el circulo base db2. Dividir el circulo base en partes iguales3. Trazar lneas radiales4. Trazar lneas perpendiculares iniciando en el punto 1 (figura).5. Mediante el comps trazar arcos en cada punto

CONSTRUCCION DE LA INVOLUTA

FUNDAMENTOSRelacin de velocidad i: En los engranes la relacin de velocidades es constante; por lo tanto, la velocidad lineal entre dos engranes en acoplamiento deben ser iguales, es decir:

V1 = V2w1 r1 = w2 r2

Lnea de presin: En la siguiente figura se indica la lnea cd, la cual se le conoce como lnea de presin, lnea de accin o lnea generatriz y representa la direccin en la que acta la fuerza resultante entre los engranes.Angulo de presin: El ngulo se le conoce como ngulo de presin y suele valer de 20 o 25o.Crculo base: Es tangente a la lnea de presin, el radio del circulo de base est determinado por:rb = r cos

FUNDAMENTOS

FUNDAMENTOSPrimer punto de contacto: Cuando el flanco del impulsor esta en contacto con la punta del diente impulsado, en la siguiente figura se indica con el punto a, donde el crculo de la cabeza del engrane impulsado cruza con la lnea de presin.Angulo de ataque: Se construyen perfiles de dientes en el punto a y se trazan lneas radiales desde las intersecciones de los perfiles del diente con los crculos de paso respecto a los centros de los engranes, se obtiene el ngulo de ataque. Ultimo punto de contacto: Cuando el circulo de cabeza del impulsor cruza con la lnea de presin, punto b.Angulo de salida: Similar al ngulo de ataque, en este caso se considera el punto b.Angulo de accin: La suma del ngulo de ataque y del ngulo de salida.Lnea de accin: En la figura la lnea ab se le conoce como lnea de accin.

FUNDAMENTOS

RELACION DE CONTACTOArco de accin: Esta comprendida por el arco de ataque qa y el arco de salida qr (figura) y se le representa como qt.Cuando el arco de accin es exactamente igual al paso circular; es decir qt = p. Esto indica que un diente y un espacio ocuparn todo el arco AB, por lo que, durante la accin del diente de a a b, habr justo un par de dientes en contacto.Considere una situacin en la cual el arco de accin es mayor que el paso circular, digamos qt = 1,2p, lo que significa que cuando un par de dientes entra en contacto en a, otro par, que ya esta en contacto, todava no habr alcanzado a b. As, durante un corto periodo, habr dos dientes en contacto, uno en la cercana de A y otro cerca de B.Relacin de contacto mc: Indica el nmero promedio de pares de dientes en contacto. En general, los engranes no se deben disear con relaciones de contacto menores a 1,2, porque la posibilidad de impacto y ruidos es mayor.

RELACION DE CONTACTO

INTERFERENCIALa interferencia ocurre cuando el primer punto de contacto o el ltimo o ambos a la vez se encuentran fuera de los puntos de tangencia de la lnea de presin con los crculos base. El contacto ocurre debajo del crculo de base, en la parte no involuta del flanco, el efecto real es que la punta o cara involuta del impulsado tiende a penetrar el flanco no involuto del impulsor.Reglas para eliminar la interferencia:Aumentar el ngulo de presinAumentar el nmero de dientes del pinAumentar la distancia entre centrosRebajar los dientes con la fresa

INTERFERENCIA

INTERFERENCIA

ENGRANE INTERNO O CORONAAmbos engranes tienen sus centros de rotacin en el mismo lado del punto de paso.Las posiciones de los crculos de la cabeza y la raz con respecto al crculo de paso estn invertidas; el crculo de la cabeza del engrane interno se localiza dentro del crculo de paso.

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