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Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
ENSAYE DE VIGAS DE CONCRETO REFORZADO CON REFUERZO EXTERNO PARA
CORTANTE Y FLEXIÓN
Héctor Guzmán Olguín1, Octavio García Domínguez1, Miguel A. Zúñiga Bravo1, Mauro P. Niño
Lázaro1, Mabel Mendoza Pérez1, Germán López Rincón1 y Josué Garduño Chávez1
RESUMEN
Con objeto de estudiar la eficiencia del refuerzo externo colocado en las vigas principales de un edificio
actualmente en servicio, se presentan los resultados del ensaye para determinar la capacidad máxima de
cuatro vigas de concreto reforzado: una viga testigo, tres vigas con refuerzo externo, dos con daño inducido
para carga de servicio y una sin daño. El refuerzo se realizó a base de perfiles de acero estructural y anclado
con pernos. Las actividades consideradas en este estudio fueron: inspección, predicción de cortante y flexión,
propuesta dimensional, pruebas de laboratorio, análisis y comparación de resultados. Se concluye que el
reforzamiento exterior incrementó notablemente su capacidad hasta en 2.17 veces la viga testigo.
ABSTRACT
In order to study the efficiency of the external reinforcement placed in main beams of a building currently in
service, this paper presents the results of the test to determine the maximum capacity of four reinforced
concrete beams: a beam control, three beams with external reinforcement, two with damage induced for load
service and one without damage. The reinforcement was based on external profiles of steel structural and
anchored with bolts. The main activities considered for this work were: inspection, prediction of shear and
bending, dimensional proposal, laboratory testing, analysis and comparison of results. It is concluded that
external reinforcement increased significantly its capacity up to 2.17 times the control beam.
INTRODUCCIÓN
En la Ciudad de México, como en muchas otras ciudades del país, existen estructuras cuya vida útil
considerada en el diseño se ha rebasado, sin embargo, debido a la limitación de recursos económicos y a
evitar tiempos de inactividad debido a la construcción de una nueva estructura, los usuarios las siguen usando
aun cuando la resistencia de los materiales ha disminuido por el paso del tiempo, así como también, las
características de funcionalidad (estado límite de servicio) y de seguridad (estado límite último) no se
cumplen de acuerdo a las normatividades vigentes. Esto genera en muchos casos que los diferentes sistemas
estructurales lleguen a presentar daño local que si no se soluciona podría llegar a comprometer la integridad
estructural.
Algunos daños que frecuentemente se identifican en las edificaciones son daños en vigas (e.g. agrietamiento
diagonal y desconchamiento del concreto cerca de la conexión viga-columna, aplastamiento de concreto cerca
de la conexión debido a las fuerzas de flexión inducidas por un sismo), daños en columnas (e.g. agrietamiento
diagonal a la mitad de su altura debido a fuerza cortante y falla por columna corta), daños de losas (falla por
punzonamiento), daños en uniones viga-columna y daño en muros de concreto.
Para solucionar el problema de seguridad estructural y evitar la interrupción de actividades durante un periodo
prolongado, en estructuras de concreto reforzado se ha implementado una gran cantidad de técnicas de
1 Profesores de la DICyG, Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México, Av.
Universidad 3000, Col. UNAM, 04510 Ciudad de México, Teléfono, (55) 5622-8002;
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reparación y reforzamiento de elementos estructurales empleando diferentes materiales que mejoran sus
características de resistencia y capacidad de deformación.
Las técnicas más empleadas incluyen el aumento de la sección transversal del elemento estructural,
encamisado con placas de acero, postensado externo, y más recientemente, encamisado con polímeros
reforzados con fibras de carbono (CFRP, por sus siglas en inglés) o con fibra de vidrio (GFRP, por sus siglas
en inglés) o ambos (Sun Kim y Soo Shin, 2010) o aún con fibras naturales (Sen y Reddy, 2013). Cada una de
estas técnicas tiene sus beneficios y sus limitaciones que definen su uso de acuerdo a las características de las
necesidades a solventar.
Diversos investigadores han demostrado que el uso de CFRP y GFRP (Esfahani, 2007 Sun Kim y Soo Shin,
2010; Taleb Obaidat et al., 2011) proporciona una resistencia mayor a la que anteriormente tenían los
elementos estructurales así como también, se ve reflejado un incremento en la capacidad de rotación lo que se
traduce en una mayor ductilidad, sin embargo, el principal inconveniente de este tipo de reforzamiento o
reparación es el costo del material empleado además de la necesidad de contar con mano de obra calificada
para su instalación.
En este trabajo se presentan los resultados del ensaye para determinar la capacidad máxima de cuatro vigas de
concreto reforzado: una viga testigo sin refuerzo externo, dos vigas con daño inducido para carga de servicio
y posteriormente reforzadas externamente, y una viga sin daño inducido y reforzada externamente; lo anterior
con objeto de estudiar la eficiencia del refuerzo externo colocado en las vigas principales de un edificio
actualmente en servicio.
ANTECEDENTES
En este artículo se presentan los resultados analíticos y experimentales de la evaluación del reforzamiento de
vigas de concreto reforzado de un edificio de 11 niveles localizado en la ciudad de México. El reforzamiento
exisitente consiste en un encamisado metálico formado por ángulos y soleras, colocado presumiblemente para
restituir la capacidad de carga vertical por efecto de flexión y cortante.
Durante los trabajos de inspección realizados en el edificio, se identificaron, en los niveles 2 a 7, vigas
principales con un reforzamiento exterior a base de ángulos de 6” x 3/8” y soleras de 1.5” x 3/8”, unidas al
concreto mediante conectores de 3/8” de diámetro a cada 20 cm, cuyo propósito fue incrementar la capacidad
a cortante y flexión al centro del claro de las vigas, fig.1.
Figura 1. Reforzamiento existente en algunas vigas principales del edificio
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CASOS DE ESTUDIO
Con objeto de estimar la eficiencia y/o contribución del reforzamiento existente, se propuso realizar una serie
de ensayes en el Laboratorio de Materiales de la Facultad de Ingeniería, en vigas de concreto reforzadas con
el mismo sistema (encamisado metálico), a una escala reducida (1: 2).
Para inducir condiciones de esfuerzos similares a las que se presentan en las vigas del edificio por efecto de
cargas distribuidas generadas por acciones gravitacionales, para los ensayes, se aplicaron 2 cargas
concentradas en los tercios del claro, de tal manera que se provocara una zona de flexión máxima al centro de
la viga y zonas de concentración de fuerza cortante constante en los tercios extremos, fig. 2. La longitud de
las vigas fue de 2.4 m.
Figura 2. Condición de carga aplicada a las vigas para los ensayes en el laboratorio
Las vigas ensayadas en el laboratorio se construyeron empleando una cuantía de acero similar a la que posee
una viga representativa de la zona reforzada del edificio, tanto para la sección de concreto, como para el
refuerzo exterior. En la tabla 1 se presentan las características de las vigas inspeccionadas y las
experimentales.
Tabla 1. Características de las vigas inspeccionada y experimental.
L/3 L/3 L/3
PA PB
P P
P
-P
PL3
PL3
(+)
(-)
(+)
0
0 V
M
L
INSPECCIONADA EXPERIMENTAL
Base 40 cm 15 cm
Altura 70 cm 35 cm
Espesor de patín 10 cm 5 cm
Ancho de patín 80 cm 40 cm
Peralte efectivo 65 cm 33 cm
Area de acero de refuerzo 8.55 cm2 2.13 cm2
Porcentaje de acero 0.30 0.43
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Tabla 2. Características del refuerzo exterior en vigas.
DESCRIPCIÓN DE LOS ENSAYES
La vigas fueron instaladas en el marco de carga del Laboratorio de Materiales trabajando como elementos
simplemente apoyados; las fuerzas se aplicaron gradualmente con 2 actuadores hidráulicos, cuya intensidad
fue monitoreada con sensores de carga hasta alcanzar la falla; adicionalmente fueron instrumentadas con un
medidor de desplazamientos ubicado en el centro de su claro, con objeto de registrar la deflexión máxima. El
registro de la información se realizó con ayuda de un sistema electrónico de adquisición de datos, al cual
estuvieron conectados los instrumentos de medición.
Para los fines de este estudio se fabricaron 4 especímenes, fig. 3, que permitieron evaluar la capacidad de
carga de las vigas considerando diversas condiciones de deterioro, con y sin la contribución de refuerzo
exterior, los cuales se describen en seguida.
Figura 3. Construcción de las vigas
INSPECCIONADA EXPERIMENTAL
Refuerzo longitudinal 4 ángulos de 6" x 3/8" 4 ángulos de 2.5" x 1/8"
Refuerzo transversal
Soleras de 1.5" x 3/8"
@ 10 cm en extremos
y @ 20 cm en el centro
Soleras de 1.25" x 3/16"
@ 10 cm en extremos y
@ 20 cm en el centro
Conectores 3/8" @ 20 cm 1/4" @ 20 cm
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Viga 1
El ensaye de la viga No 1 tuvo como propósito determinar la capacidad de la viga sin incluir la contribución
del refuerzo exterior, para tomarla como referencia y compararla con los casos en los que se colocó dicho
refuerzo. Esta viga intenta representar la capacidad de la viga en su condición de diseño.
En las figs. 4 y 5 se muestra la instrumentación y ensaye de la viga. De particular interés fue observar la
evolución de los patrones de agrietamiento producidos por efectos de cortante y momento flexionante, para
distintas intensidades de carga, fig. 6.
La condición de falla se alcanzó cuando elemento fue incapaz de soportar incrementos en la carga y las
deformaciones verticales al centro crecieron notablemente, causando la incursión del elemento en el rango
inelástico. Pudo observarse que el mecanismo dominante en el comportamiento lo ocasionó la flexión. En la
fig. 7 se muestran la deformación permanente en la viga, después de retirada la carga.
Figura 4. Instrumentación de viga 1 en marco de carga
Figura 5. Ensaye de viga 1
Figura 6. Identificación de patrones de grietas vs cargas aplicadas en la viga 1
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Figura 7. Deformación permanente en la viga 1, después de retirar la carga
Vigas 2 y 3
Los ensayes de las vigas 2 y 3 se realizaron en 2 etapas de carga, la primera de ellas tuvo como propósito
generar condiciones de agrietamiento similares a las que actualmente poseen un porcentaje importante de las
vigas del edificio, figs. 8 y 9; la magnitud de la carga se definió a partir del desarrollo del ensaye de la viga 1,
donde pudo observarse que tales patrones de agrietamiento se alcanzaron para una carga aproximada del 65%
de la máxima soportada por esta. En esta etapa no aparecieron deformaciones verticales apreciables.
Figura 8. Instrumentación y montaje de las vigas 2 y 3
Figura 9. Agrietamiento inducido en las vigas 2 y 3
La segunda etapa de carga se aplicó a las vigas reforzadas con la camisa metálica, fig. 10, con objeto de
reproducir la condición de trabajo que poseen algunos de estos elementos en los niveles 2 a 7 del edificio. En
las figs. 11 y 12 se muestra el montaje y ensaye de estas vigas.
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Del ensaye se pudo observar que el refuerzo mejora el comportamiento de la viga evitando fallas frágiles por
efectos de cortante; además incrementa notablemente la capacidad de carga, cuyos valores se reportan más
adelante. La falla se inicia cuando los conectores del refuerzo externo se van cizallando gradualmente en la
zona de los apoyos y se presenta el deslizamiento relativo entre la viga de concreto y la camisa metálica.
Posteriormente se incremente la deflexión vertical y se acelera la aparición de patrones de agrietamiento por
efectos de cortante y flexión, hasta llegar a la falla del firme de concreto de la viga.
Es de interés mencionar que el daño en el refuerzo se concentra en la soleras de los extremos de la viga,
generándose deformaciones laterales e incluso fractura de algunos cordones de soldadura, mientras que los
ángulos sólo se flexionan, sin fluencia del material.
De la revisión interna del armado de la viga, se pudo identificar también la fractura de algunas varillas
colocadas en la parte inferior de la viga, en zonas cercanas a los apoyos.
Figura 10. Preparación de las vigas para colocar el reforzamiento exterior
Figura 11. Preparación y ensaye de la viga 2 reforzada
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Figura 12. Preparación y ensaye de la viga 3 reforzada
Figura 13. Revisión del daño en el armado interior de la viga 2 con refuerzo exterior
Vigas 4
El ensayes de la vigas 4 tuvo como propósito determinar la capacidad de carga de la viga de concreto sin daño
y reforzada con la camisa metálica, cuyo resultado representó el umbral de carga que podría alcanzarse en
tales condiciones y que permitió normalizar los resultados obtenidos de los ensayes de las vigas 1 a 3. En las
fig. 14 y 15 se presenta el ensaye de la viga y el tipo de daño provocado.
Figura 14. Preparación y ensaye de la viga 4, sin daño inicial y reforzada externamente.
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Figura 15. Falla por tensión diagonal en los extremos de la viga 4
PRESENTACIÓN DE RESULTADOS
En este apartado se presentan los resultados de la capacidad de carga de las 4 vigas ensayadas en el
laboratorio, obtenidos de las curvas de carga vs deflexión ilustradas en las figs. 16 a 18. Es de importancia
mencionar que la carga reportada en las curvas considera la suma de las 2 cargas puntuales aplicadas a las
vigas mediante los actuadores hidráulicos del marco de ensaye. En la tabla 3 se resumen los valores obtenidos
para cada caso.
Figura 16. Curva de capacidad de carga de la viga 1
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80
MO
MEN
TO F
LEX
ION
AN
TE t
-m
DESPLAZAMIENTO mm
CURVAS ESFUERZO-DEFORMACIÓN DE VIGAS T SIN REFUERZO EXTERIOR (VIGA DE REFERENCIA)Viga S/RE y S/Di
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Figura 17. Curva de capacidad de carga de las vigas 2 y 3 con refuerzo externo
Figura 18. Curva de capacidad de carga de la viga 4 con refuerzo externo
Tabla 3. Resultados de capacidad de carga de las vigas ensayadas
0
2
4
6
8
10
12
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75
MO
MEN
TO F
LEX
ION
AN
TE
t-m
DESPLAZAMIENTO mm
CURVAS ESFUERZO-DEFORMACIÓN DE VIGAS T CON REFUERZO EXTERIOR , CON DAÑO POR CARGAS DE SERVICIO Viga1 C/RE Y C/Di Viga2 C/RE y C/Di
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0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75
MO
MEN
TO F
LEX
ION
AN
TE t
-m
DESPLAZAMIENTO mm
CURVAS ESFUERZO-DEFORMACIÓN DE VIGA T CON REFUERZO EXTERIOR , SIN DAÑO POR CARGAS DE SERVICIO Viga C/RE y S/i
CasoCarga máxima
(t)
Momento máximo
(t-m)
Cortante máximo
(t)
Relación de
capacidad
respecto a la viga
testigoViga 1, sin refuerzo
externo13.461 5.384 6.731 1.00
Viga 2, con refuerzo
externo c/ daño previo29.205 11.682 14.603 2.17
Viga 3, con refuerzo
externo c/ daño previo26.643 10.657 13.322 1.98
Viga 4, con refuerzo
externo s/ daño previo31.426 12.57 15.713 2.33
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Figura 19. Superposición de las cuatro curvas de comportamiento.
CONCLUSIONES
Del análisis de los resultados obtenidos, los cuales se resumen en la superposición de las gráficas Momento –
Deflexión de las cuatro vigas ensayadas, mostradas en la fig. 19, se derivan los siguientes comentarios y
conclusiones:
En el inicio de las curvas 1 y 4, la pendiente es la misma debido a que, en ambas vigas, el concreto
no tenía daño previamente inducido.
En las curvas 2 y 3, pertenecientes a las vigas con daño inducido, la pendiente inicial muestra una
disminución en la rigidez a flexión del elemento, sin embargo, tal condición no impide el aumento en
su capacidad de carga comparada con la viga 1 (testigo), de acuerdo a lo mostrado en la tabla de
resultados.
La curva de la viga 4 no presenta disminución en su rigidez inicial, por encontrarse sin daño previo
al ensaye, mostrando una alta capacidad de carga y un comportamiento dúctil favorecido por el
reforzamiento externo.
Las curvas de comportamiento de las vigas 2 y 3 intentan representar las condiciones reales de la
estructura del edificio inspeccionado donde se encontró un nivel de daño moderado, que fue resuelto
colocando refuerzo externo, logrando no solo restituir, sino incrementar la capacidad de los
elementos, como se aprecia en los gráficos superpuestos de las vigas ensayadas.
En las curvas de comportamiento se observa que la capacidad de las vigas 2, 3 y 4 fue similar entre
ellas, a pesar de que en la 2 y 3 se indujo daño previo al ensaye. Lo anterior indica que la capacidad
alcanzada fue potenciado por el refuerzo externo y en menor medida por el elemento de concreto.
Del análisis de resultados presentados en la tabla 3 se puede concluir que el reforzamiento exterior
colocado a las vigas, incrementa notablemente su capacidad de carga hasta en 2.17 veces,
considerando que las vigas pudiesen tener algún nivel de deterioro.
Por otro lado, de los ensayes también se pudo observar que el encamisado metálico mejora la
ductilidad del elemento, evitando fallas frágiles por efectos de cortante, lo cual hace recomendable
este tipo de refuerzo.
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
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6.5
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9.5
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0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80
MO
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TO F
LEX
ION
AN
TE t
-m
DESPLAZAMIENTO mm
CURVAS ESFUERZO-DEFORMACIÓN DE VIGAS T CON Y SIN REFUERZO EXTERIOR , CON Y SIN DAÑO POR CARGAS DE SERVICIO
Viga S/RE y S/Di Viga1 C/RE Y C/Di Viga2 C/RE y C/Di Viga C/RE y S/i
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En general, todas las vigas con refuerzo externo presentaron un comportamiento dúctil aceptable, a
pesar del cizallamiento de los conectores que limitó la ductilidad de los elementos al perderse la
continuidad entre el concreto y el refuerzo exterior.
El comportamiento desarrollado por los especímenes ensayados, hace evidente la importancia de
diseñar adecuadamente, no sólo los elementos del refuerzo externo longitudinal y transversal, sino
también la cantidad y la capacidad al corte de los conectores, lo cual permitiría garantizar el trabajo
integral del elemento e incrementar su nivel de deformación, evitando fallas de tipo frágil.
Por el mecanismo de falla que se presentó en los ensayes, se puede deducir que el refuerzo externo podría
incrementar aún más la eficiencia del comportamiento, en la medida que se pueda garantizar que los
conectores metálicos que lo unen al concreto no fallen prematuramente y la capacidad de la soldadura no se
exceda. La ductilidad se vería ampliamente favorecida, permitiendo que el refuerzo por flexión y cortante en
base a ángulos y soleras respectivamente, desarrollen su máxima capacidad.
REFERENCIAS
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Esfahani M.R., Kianoush M.R., y Tajari A.R. (2007), “Flexural behaviour of reinforced concrete beams
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