1. Ensayo critico de la historia de resistencia de materiales

Desde hace muchos siglos el hombre ha ido desarrollando estructuras conformes a la tecnología y a los materiales disponibles en su época, dichos materiales la han sido de mucha ayuda para satisfacer su apetito voraz por el conocimiento; es así como nace la ingeniería estructural Y con ella su aplicación no solo en la ingeniería sino en muchas otras áreas no menos importantes; por eso haremos un breve resumen sobre la historia de la resistencia de materiales y su influencia en la historia del desarrollo de la humanidad.

Como ya se ha dicho el hombre desde hace mucho tiempo ha venido construyendo edificaciones cada vez más imponentes y sofisticadas; Pero sólo fue hasta mediados del siglo XVII que se empezaron a aplicar los conocimientos de la mecánica, en el análisis y diseño de estructuras y máquinas. Las primeras máquinas simples como el plano inclinado, la rueda, la polea, el tornillo y la cuña sirvieron para construir algunas de las magníficas estructuras antiguas. A continuación se mencionaran los pueblos, personajes y edades mas relevantes en la historia de las construcciones. (3400 – 600) AD Los pueblos de Egipto (las pirámides egipcias), Asiria y Persia. (600 AC – 476 DC) los griegos y los romanos son los grandes exponentes de esta época Los templos griegos como el Partenón y algunas construcciones romanas como puentes, acueductos, coliseos y templos, son ejemplos notorios de este período. Como elementos estructurales los romanos introdujeron la bóveda y el arco para la construcción de techos y puentes. (477 – 1492) En este período, los árabes introdujeron la notación decimal la cual permitió un desarrollo importante en las matemáticas. Francis Bacón (1561-1626), fue uno de los creadores del método experimental. Galileo Galilei (1564-1642). Matemático, físico y astrónomo italiano. Considerado como el fundador de la teoría de las Estructuras. En su libro Dos nuevas ciencias, publicado en 1938, Galileo analizó la falla de algunas estructuras simples como la viga en voladizo. Aunque sus resultados fueron corregidos posteriormente, puso los cimientos  para los  desarrollos analíticos posteriores especialmente en la resistencia de materiales. Robert Hooke (1635-1703), desarrolló la ley de las relaciones lineales entre la fuerza y la deformación de los materiales o ley de Hooke. Isaac Newton (1642-1727), formuló las leyes de movimiento y desarrolló el cálculo. Desde el año 1000 y durante este período, se destacaron las Catedrales góticas las que en la actualidad, son testimonio del ingenio de sus constructores. Período Pre moderno (1688 -

1857): Entre los investigadores notables de este período se encuentran: John Bernoulli (1667-1748), quien formuló el principio del trabajo virtual. Leonard Euler (1707-1783), desarrolló la teoría del pandeo de columnas. Charles August de Coulomb (1736-0806), presentó el análisis de la flexión de las vigas elásticas. Período moderno (desde 1858): En 1826, L.M.Navier (1785-1836)  publicó un tratado sobre el comportamiento elástico de las estructuras, el cual se considera como el primer libro de texto sobre la teoría moderna de la resistencia de los materiales. EL desarrollo de la mecánica estructural continuó a un paso tremendo durante todo el resto del siglo XIX y hacia la primera mitad del XX, cuando se desarrollaron la mayor parte de los métodos clásicos par el análisis de las estructuras que se describen en este texto. Los colaboradores importantes de este período: B:P: Clapeyron (1799-1864), quien formuló la ecuación de los tres momentos para el análisis de las vigas continuas; J:C: Maxwell (1831-1879), quien presentó el método de las deformaciones coherentes y la ley de las deflexiones y los círculos de Mohr del esfuerzo y la deformación unitaria; Alberto Castigliano (1847-1884), quien formuló el teorema del trabajo mínimo; C. E. Grene (1842-1903), quien desarrolló el método del momento-área; H. Müller-Breslau (1851-1925), quien presentó un principio para la construcción de las líneas de influencias; G. A. Maney (1888-1947), quien desarrollo el método de la pendiente-deflexión, que se consideraba como el precursor del método material de las rigideces, y Hardy Cross (1885-1959); quien desarrolló el método de la distribución de momentos, en 1924. EL método de la distribución de momentos proporciona a los calculistas un procedimiento repetitivo y sencillo para el análisis de estructuras estáticamente indeterminadas con intensidad. Este método, que fue usado con mayor amplitud por los ingenieros un procedimiento iterativo sencillo para el análisis de estructuras estáticamente indeterminadas con intensidad. Este método, que fue usado con mayor amplitud por los ingenieros en estructuras durante este período, como edificios muy altos, lo cual no habría sido posible sin disponer del método de la distribución de momentos. La introducción de las computadoras en los años 70 revoluciono el análisis estructural ya que los cálculos podían realizarse en segundos y no en semanas como anteriormente se hacían. El desarrollo de los métodos actuales, orientados a la computadora se pueden atribuir, entre otros, a J. H. Argyris, R. W. Clough, S. Kelsey, R. Livesley, H. C: Martin, M. T. Turner, E.L. Wilson y O. C. Zienkiewiez. Por todo lo dicho anteriormente podemos decir que la resistencia de materiales ha venido evolucionando desde sus inicios con los constructores que identificaban sus materiales apartir de la experiencia hasta llegar a ser una de la áreas mas importantes a la hora de hacer cualquier proyecto a nivel de ingeniería o cualquier otra ciencia.

2. Establezca una comparación entre estática y resistencia de materiales

La estática estudia los solidos en equilibrio mientras que la dinámica estudia los solidos acelerados, aunque se puede establecer el equilibrio dinámico mediante la introducción de la fuerza de inercia. En contraste con la mecánica la resistencia de materiales estudia y establece la relaciones entre las cargas exteriores aplicada y su efecto en el interior de los solidos. Además no supone que los solido son totalmente rígidos, como en la mecánica, si no la deformaciones, por pequeñas que sean, tiene gran interés.

3. Enuncie y explique la ley de Hooke

Todo cuerpo se deforma bajo la acción de fuerza aplicada, y al cesar esta el cuerpo tiende a recuperar su forma primitiva. Esta tendencia que, el menor o mayor grado tienen todos los cuerpo se denomina elasticidad.

La deformación en ellos se produce constan de una parte de deformación elástica, que desaparece al cesar la fuerza aplicada, y una parte de deformación permanente que se mantiene posteriormente. En un elevado numero de cuerpo si la fuerza no se pasa por un determinado de valores, las deformaciones permanentes son muy pequeñas y en consecuencia se consideran elástico.

4. Que se define como modulo de elasticidad de un material (E)? y diga en que unidades se expresa

Modulo de elasticidad o modulo elástico se define como la medida de la rigidez del material, el cual varía según el material como se puede ver en la siguiente tabla:

Material E (GPa) Material E (GPa)Acero 210 Hormigón 20Cobre 120 Cinc 100Latón 100 Duraluminio 70

Bronce 110 Aluminio 76Granito 50 Fundición 170Madera 10 Estaño 40

Como podemos ver en la tabla E se expresa en Giga Páscales (GPa) que es equivalente a 109 Pa.

5. Usando la definición de esfuerzo normal (O) y la ley de Hooke, demuestre que la deformación de una barra

δ= PLAE

=σ LE

Esta expresión es equivalente debido a que σ=PA

, entonces al remplazarlo

en la ecuación inicial se obtiene que δ=σLE

. Esta expresión relaciona la

deformación total δ con la fuerza o carga aplicada (P), como la longitud de la barra (L), el área de la sección recta (A), y el modulo de elasticidad (E). La deformación total se obtiene en la misma unidades que la longitud ya que σ y E tienen las mismas unidades. Cabe resaltar esta expresión es valida siempre y cuando se cumplan las siguientes hipótesis:

1. La carga ha de ser axial.2. La barra debe que ser homogénea y de sección constante.3. La tensión no debe sobrepasar el límite de proporcionalidad.

6. La viga armada simplemente triangular de la fig. soporta dos cargas como se indica determinadas reacciones y la fuerza en cada elemento