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2013
LAMBAYEQUE JULIO 2012
2013
ENSAYO DE CORTE DIRECTO
ENSAYO DE CORTE DIRECTO
ASIGNATURA : MECANICA DE SUELOS II
DOCENTE : ING. RODRIGUEZ SERQUEN WILLIAM
ALUMNO : CARLOS CARLOS RONAL ROGER
CICLO : 2012 – I
ENSAYO DE CORTE DIRECTO
1. RESUMEN
Este ensayo consiste en colocar una muestra de suelo inalterada en un
anillo, esto se hará por capas y cada capa debe ser compactada con un número
determinado de golpes, una vez colocada la muestra en el anillo se procederá a
colocarla en la máquina de corte, luego se aplica a la muestra un esfuerzo
normal y una carga. A medida que va avanzando el ensayo, que durará 3
minutos, se tomará los datos obtenidos del dial horizontal y el dial de carga,
esto se hará cada 15 segundos. Para este ensayo se debe tener tres anillos con
muestra de suelo inalterado, teniendo en cuenta que para cada muestra de
suelo se le aplicará un esfuerzo normal de 0.5 kg/cm2, 1 kg/cm2 y 1.5 kg/cm2.
Este esfuerzo normal se colocará de acuerdo al peso de la muestra, a medida
que va aumentando el peso de la muestra también va aumentando el esfuerzo
normal. Por ejemplo si una muestra tiene el menor peso se le colocará un
esfuerzo normal de 0.5 kg/cm2.
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2. INTRODUCCIÓN
La evaluación de la resistencia al esfuerzo normal y cortante del suelo, permite
cuantificar parámetros necesarios para solucionar problemas relacionados con
la resistencia del terreno, que nos permite analizar problemas de la estabilidad
de suelos tales como: el estudio de estabilidad de taludes para carreteras, la
determinación de la capacidad de soporte en cimentaciones, la presión lateral
sobre estructuras de retención de tierras.
Es un ensayo de CORTE DIRECTO; Nos determina el ángulo de fricción interna y
la cohesión del suelo, Estos parámetros son importantes, para determinar la
capacidad portante del suelo, sobre el que se va a construir. Consiste en aplicar
esfuerzos verticales y horizontales, a tres muestras de suelo, y determinar el
instante de falla a cortante.
En el presente informe se presentará el ensayo de corte directo esto se hará
para determinar la resistencia al esfuerzo cortante de suelo, ya que su estudio
es indispensable porque los resultados son aproximados y nos pueden dar una
idea del comportamiento de suelo al ser sometido a esfuerzos (cortante y
normal).
También, se hace uso del análisis de regresión lineal, para obtener el ángulo de
fricción interna y la cohesión del suelo.
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3. OBJETIVOS
3.1.Determinar la resistencia al esfuerzo cortante o capacidad portante del
suelo en estudio, utilizando el ensayo de corte directo.
3.2.Obtener la gráfica esfuerzo cortante vs esfuerzo normal (o envolvente de
MOHR).
3.3.Obtener la cohesión (c) y el ángulo de fricción interna (Ɵ).
3.4.Determinar el ángulo de fricción interna del, suelo a ensayar.
3.5. Determinar la resistencia de una muestra de suelo, sometida a fatigas
y/o deformaciones que simulen las que existen o existirán en terreno
producto de la aplicación de una carga.
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4. MARCO TEÓRICO
La prueba de CORTE DIRECTO consiste en comprimir verticalmente una muestra
del material en estudio, que se encuentra confinada en anillo rígido.
Es decir se aplica presión a la muestra de suelo según el eje vertical y se impide
la deformación en sentido horizontal. Aplicándoles cargas pre-establecidas,
determinadas de acuerdo al nivel de cargas con que se va a trabajar el suelo.
Limitaciones Del Ensayo De Corte Directo
La muestra está obligada a fallar en un plano predeterminado.
La distribución de esfuerzos en ésta superficie no es uniforme.
No es posible controlar el drenaje de la muestra, sólo se puede variar la
velocidad de desplazamiento.
No puede medirse la presión de poros.
Las deformaciones aplicadas están limitadas por recorrido máximo de la
caja.
El área de contacto entre las dos mitades de la muestra disminuye a
medida que se realiza el ensayo. Pero como afecta a t y a σ en la misma
proporción, el efecto en la envolvente de Coulomb es despreciable.
El ensayo usa una muestra muy pequeña, con el consiguiente resultado
de que los errores de preparación son relativamente importantes.
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Fig 01. De Corte Directo
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Fig 01. De Corte DirectoFig 01. De Corte DirectoFig 01. De Corte DirectoFig 01. De Corte DirectoFig 01. De Corte DirectoFig 01. De Corte DirectoFig 01. De Corte DirectoFig 01. De Corte DirectoFig 01. De Corte DirectoFig 01. De Corte DirectoFig 01. De Corte DirectoFig 01. De Corte DirectoFig 01. De Corte DirectoFig 01. De Corte DirectoFig 01. De Corte DirectoFig 01. De Corte DirectoFig 01. De Corte DirectoFig 01. De Corte DirectoFig 01. De Corte DirectoFig 01. De Corte DirectoFig 01. De Corte DirectoFig 01. De Corte DirectoFig 01. De Corte DirectoFig 01. De Corte DirectoFig 01. De Corte DirectoFig 01. De Corte DirectoFig 01. De Corte DirectoFig 01. De Corte Directo
4.1 ESFUERZO CORTANTE EN SUELOS
4.1.1 Resistencia al corte de un suelo
Esta resistencia del suelo determina factores como la estabilidad de un talud, la
capacidad de carga admisible para una cimentación y el empuje de un suelo contra un
muro de contención.
4.1.2 Ecuación de falla de Coulomb (1776)
Coulomb observó que si el empuje de un suelo contra un muro produce un
desplazamiento en el muro, en el suelo retenido se forma un plano recto de
deslizamiento; quien postulo que la máxima falla por corte f, en el plano de falla esta
dado por:
τ=σ ntgϕ+c………………….(1)
τ=esfuerzo cortante
σ n=esfuerzo normal
ϕ=ángulo de fricci ón interna
c=cohesi ón
Esta es una relación empírica y se basa en la Ley de Fricción de Amonton, para el
deslizamiento de dos superficies planas, con la inclusión de un término de cohesión c
para incluir la Stiction propia del suelo arcilloso. En los materiales granulares, c = 0 y
por lo tanto:
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Suelo granular
τ=σ ntgϕ Suelo Granular ………… ..(2)
Contrariamente, en suelos puramente cohesivos, φ = 0, luego:
τ=c Suelo cohesivo puro……… ……. (3 )
Pero la ecuación (1) no condujo siempre a resultados satisfactorios, hasta queTerzagui
pública su expresión σ = σ’ + U con el principio de los esfuerzos efectivos (el agua no
tiene cortante).
Entonces:
τ ,=σn, tg ϕ ,+c , ………………… .. (4 )
Puesto que la resistencia al cortante depende de los esfuerzos efectivos, en el suelo los
análisis deben hacerse en esos términos, involucrando c’ y φ’, cuyos valores se obtienen
del ensayo de corte directo: Aplicando al suelo una fuerza normal, se puede proceder a
cizallarlo con una fuerza cortante. El movimiento vertical de la muestra se lee
colocando un deformímetro en el bastidor superior. El molde no permite control de
drenaje, que en el terreno pueden fallar.
Encondiciones de humedad diversas (condición saturada no drenada, parcialmente
drenadas o totalmente drenadas), para reproducir las condiciones de campo se
programa la velocidad de aplicación de las cargas. En arenas, como el drenaje es
libre, el ensayo se considera drenado.
Tabla 01: ángulos de fricción de algunos suelos
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4.1.3 Componentes de la resistencia al corte
De la ley de Coulomb se desprende que la resistencia al corte de suelos en términos
generales tiene dos componentes:
a) Fricción (tg Φ) que se debe a la trabazón entre partículas y al roce entre ellas cuando están sometidas a esfuerzos normales.
b) Cohesión (C) que se debe a fuerzas internas que mantienen unidas a las partículas en una masa.
Como en la ecuación” t f = c + σ n * tgΦ” existen dos cantidades
desconocidas (c y Φ), se requiere obtener dos valores, como mínimo de esfuerzo
normal y esfuerzo cortante para obtener una solución.
Como el esfuerzo cortante t y el esfuerzo normal σn tienen el mismo significado dado
en la construcción del círculo de Mohr, en lugar de resolver una serie de ecuaciones
simultáneas para c y para tgΦ, es posible dibujar en un plano de ejes coordenados los
valores de t contra σn para los diferentes ensayos (generalmente con t como
ordenada), dibujar una línea a través del lugar geométrico de los puntos, y establecer
la pendiente de la línea como el ángulo y la intersección con el eje t como la
cohesión c.
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Para materiales no cohesivos, la cohesión debería ser cero por definición y la
ecuación de Coulomb se convierte en:
tf = σ n * tgΦ
Siendo N la fuerza vertical que actúa sobre el cuerpo, la fuerza horizontal necesaria
( T ) para hacer deslizar el cuerpo, debe ser superior a N, siendo el coeficiente de roce
entre los dos materiales. Esta relación también puede ser escrita de la forma siguiente:
T = N tgΦ
Siendo Φ, el ángulo de roce o ángulo formado por la resultante de las dos fuerzas con
la fuerza normal.
La resistencia al deslizamiento es proporcional a la presión normal y puede ser
representada Por la figura 1.
Fig._ (1) Mecanismos de los fenómenos de fricción
Aplicaciones de los valores obtenidos en el ensayo de corte directo:
El ensayo de corte directo es adecuado para la determinación relativamente
rápida de las propiedades de resistencia de materiales drenados y consolidados.
Debido a que las trayectorias de drenaje a través de la muestra son cortas, se
permite que el exceso de presión en los poros sea disipado más rápidamente
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que con otros ensayos drenados. El ensayo puede ser hecho en todo tipo de
suelos inalterados, remodelados o compactados.
Los resultados del ensayo son aplicables para estimar la resistencia al corte en
una situación de campo donde ha tenido lugar una completa consolidación bajo
los esfuerzos normales actuales. La ruptura ocurre lentamente bajo condiciones
drenadas, de tal manera que los excesos de presión en los poros quedan
disipados. Los resultados de varios ensayos pueden ser utilizados para expresar
la relación entre los esfuerzos de consolidación y la resistencia al corte en
condiciones drenadas.
El intervalo de los esfuerzos normales, la velocidad de deformación y las
condiciones generales del ensayo deben ser seleccionadas para reflejar las
condiciones específicas del suelo que se está investigando.
Los ensayos de corte directo en laboratorio se pueden clasificar en tres tipos, según
exista drenaje y/o consolidación de la muestra, por lo tanto los valores de c y ϕ
dependen esencialmente de la velocidad del ensayo y de la permeabilidad del suelo.
Se pueden efectuar los siguientes ensayos:
Ensayo Consolidado Drenado (CD).- Se aplica la presión normal, permitiendo el
drenaje del suelo hasta finalizar la consolidación primaria, a continuación se
procede a la rotura de la probeta a una velocidad lo suficientemente lenta como
para que no se originen presiones intersticiales, permitiendo el libre drenaje del
agua de los poros. De este ensayo se obtienen los parámetros resistentes
efectivos.
Ensayo Consolidado no drenado (CU).- Se aplica la presión normal, permitiendo
el drenaje del suelo hasta finalizar la consolidación primaria. A continuación se
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procede a la rotura de la probeta a una velocidad lo suficientemente rápida
para que no se produzca el drenaje. De este ensayo se obtienen los parámetros
resistentes totales.
Ensayo no consolidado no drenado (UU).- La rotura se inicia nada mas aplicar la
presión normal correspondiente y a una velocidad lo suficientemente rápida
para que no se produzca el drenaje. De este ensayo se obtienen los parámetros
resistentes totales
5. MATERIALES Y EQUIPOS
5.1 Muestra inalterada
Material que es utilizado para la realización del ensayo.
Fig._ (2) Muestra de suelo
5.2 Maquina de corte directo
La máquina de corte directo permite determinar la resistencia al corte de un suelo y obtener parámetros de interés en la ingeniería como cohesión y ángulo de fricción,
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para cálculos de capacidad de soporte del suelo, estabilidad de taludes, estructuras de tierra, entre otros.
Fig._ (3) Maquina de corte directo UNPRG.
5.3 Anillos
Este equipo nos permite moldear el suelo y atravez de ello también obtenemos en volumen y otros datos.
Fig._ (4) Anillos
5.4 Balanza
Equipo que nos sirve para medir masas.
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Fig._ (5) Balanza electrónica
5.5 Vernier
Instrumento que nos sirve para hallar. Diámetros y alturas con precisión al milímetro.
Fig._ (6) Vernier
5.6 Micrómetros
Fig._ (7) detalles de un micrómetro.
5.7 Horno
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Fig.06 Horno
5.8 Cronómetro
Fig. 08 Cronometro
5.9 Espátula
Fig. 09 Espátula
5.10 Compactado
5.11 Tres personas: uno para que tome lectura del dial horizontal , otra para el dial de carga y la tercera para que gire la maquina y aplica la carga.
6. PROCEDIMIENTO
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6.1 Una vez obtenido la muestra del suelo se procede a colocarlo en el anillo.
Fig. 10 Colocando la muestra en el anillo
6.2 Ya colocada la muestra en el anillo se procede a enrazarlo.
6.3 Esto se hará para los tres anillos.
Fig. 11 Las muestras ya se encuentran en los tres anillos
6.4 Luego se procede a pesar cada anillo con su muestra, para obtener así el
peso del anillo más el peso de la muestra húmeda natural.
6.5 Luego se coloca el anillo con el menor peso de la muestra en la máquina
de corte, entonces se aplicará un esfuerzo normal de 0.5 kg/cm2, un
esfuerzo tangencial y una carga axial, de los cuales se va tomando datos
cada 15 segundos del dial horizontal y del dial de carga.
6.6 Para el peso intermedio de la muestra se aplicará un esfuerzo normal de
1.0 kg/cm2, y para el mayor peso de la muestra se aplicará un esfuerzo
normal de 1.5 kg/cm2, para estas dos muestras se hará lo mismo que para
la muestra ya explicada antes.
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Fig.12 La muestra después del ensayo
6.7 Una vez ya hecho el ensayo en la máquina de corte, las muestras se
colocarán en el horno por un espacio de 24 horas.
6.8 Ya pasado el tiempo necesario en el horno, se procede a pesar la muestra
y de esta forma obtendremos el peso de la muestra seca.
7. CÁLCULOS Y RESULTADOS
Fuerzade corte= (Dial de carga )∗k … ……………(5)
Esfuerzo de corte= Fuerzade corteÁrea
… ………………(6)
CÁLCULOS
Datos tomados en el laboratorio de mecánica de suelos:
Primer ensayo:
Para un esfuerzo normal de 0.5 kg/cm2:
Numero del anillo : 22Peso del anillo : 82.79gPeso anillo + muestra húmeda natural
362.3 g
Peso de la muestra seca : 214.99g% De humedad : 30.01%Diámetro : 7,2 cmÁrea del anillo : 40.72 cm2
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Altura de anillo : 3,2 cmVolumen de anillo : 130.304 cm3K(constante) : 1.6129
tiempo Dial horizontal
Desplaza. Dial de
Fuerza de
Esfuerzo de corteKg/cm2Horizontal(cm
)carga corte
00'00" 10 0 0 0 0 015" 9.25 0.75 2.4 3.9096 0.09602358 0.1920471630" 8.4 1.6 3.4 5.5386 0.1360334 0.2720668145" 7.58 2.42 4 6.516 0.1600393 0.320078601'00" 6.65 3.35 4.2 6.8418 0.16804126 0.3360825215" 5.75 4.25 4.9 7.9821 0.19604814 0.3920962830" 4.69 5.31 5 8.145 0.20004912 0.4000982445" 3.68 6.32 5 8.145 0.20004912 0.4000982402'00" 2.71 7.29 5 8.145 0.20004912 0.40009824
Segundo ensayo:
Para un esfuerzo normal de 1.00 kg/cm2:
Numero del anillo : 5
Peso del anillo : 81.76gPeso anillo + muestra 352.11g
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TABLA 1: Datos del primer ensayo para la muestra y anillos
τσ
húmeda naturalPeso de la muestra seca : 210.28g% De humedad : 28.56%Diámetro : 7,2 cmÁrea del anillo : 40,72 cm2Altura de anillo : 3, cmVolumen de anillo : 130.304 cm3K(constante) : 1.6129
tiempo Dial horizontal
Desplaza. Dial de
Fuerza de
Esfuerzo de corte(kg/cm2
)Horizontal(cm) carga corte00” 10 0.00 0 0.000 0,000 0.00015” 9.25 0.75 5 8.064 0.198 8.06430” 8.4 1.6 6.8 10.97 0.269 10.9745” 7.5 2.5 7 11.29 0.277 11.29
01’00” 6.45 3.55 7 11.29 0.277 11.2915” 5.35 4.65 7.1 11.45 0.281 11.4530” 5.45 4.55 7.2 11.61 0.285 11.6145” 5.45 4.55 7.2 11.61 0.285 11.61
02’00” 4.5 5.5 7.2 11.61 0.285 11.6115” 3.6 6.4 7.2 11.61 0.285 11.6130” 2.45 7.55 7.4 11.94 0.293 11.94
Tercer ensayo:
Para un esfuerzo normal de 1.5 kg/cm2:
Numero del anillo : 12
Peso del anillo : 81.97g
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TABLA 3: Datos del segundo ensayo para la muestra y anillos
TABLA 4: cálculo del máximo esfuerzo cortante para el segundo ensayo
τσ
Peso anillo + muestra húmeda natural
353.01g
Peso de la muestra seca : 209.07g% De humedad : 26.64%Diámetro : 7,2 cmÁrea del anillo : 40,72 cm2Altura de anillo : 3,2 cmVolumen de anillo : 130.304 cm3K(constante) : 1.6129
tiempo Dial horizontal
Desplaza. Dial de
Fuerza de
Esfuerzo de corte(kg/cm2
)Horizontal(cm) carga corte00” 10 0,00 0 0.000 0.000 0,0015” 9.35 0.65 4.2 6.774 0.166 0,4030” 8.45 1.55 7 11.29 0.277 0,6645” 7.45 2.55 8.4 13.548 0.333 0,75
01’00” 6.48 3.52 9 14.516 0.356 0,8515” 5.58 4.42 9 14.516 0.356 0,9730” 4.6 5.4 9.2 14.838 0.364 0,9845” 3.6 6.4 9.8 15.806 0.338 0,98
02’00” 2.6 7.4 9.9 16.967 0.417 1,00
ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL
Es un método estadístico que se utiliza para encontrar en este caso la ecuación de la recta a partir de 3 puntos.
y=a+bx
τ=cohesión+( tgϕ )σ
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TABLA 5: Datos del tercer ensayo para la muestra y anillos
TABLA 6: cálculo del máximo esfuerzo cortante para el tercer ensayo
τσ
Donde:a=cohesiónϕ=arctg(b)
y=a+bx xy=xa+b x2
Σy=na+bΣx Σxy=aΣx+bΣ x2
na+bΣx=Σy
aΣx+bΣ x2=Σxy
naΣx
+b= ΣyΣx
… ……………….(7)
−aΣx
Σ x2−b=−Σxy
Σ x2………….(8)
Sumando las ecuaciones (7) y (8)
( nΣx
−Σx
Σ x2 )a=ΣyΣx
−Σxy
Σ x2
a=
ΣyΣx
− Σxy
Σ x2
nΣx
− ΣxΣ x2
a=(Σy ) ( Σ x2 )−( Σx ) ( Σxy )
nΣ x2−( Σx )2……………… ..(9)
Donde:x=esfuerzo normal (σn)
y=esfuerzode corte(τ)
Tabla 05: Datos obtenidos de los gráficos de Esfuerzo cortante vs Desplazamiento horizontal
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n x y xy x2
1 0.5 0.200 0.100 0.252 1 0.293 0.293 13 1.5 0.417 0.626 2.25
Σx = 3 Σy = 0.91 Σxy = 1.019 Σx2 = 3.5
Reemplazando en la ecuación (9) obtenemos a:
a=(0.91 ) (3.5 )−(3 ) (1.019 )
3 (3.5 )− (3 )2
a=0.085
b=ΣyΣx
−naΣx
……………… (10 )
Reemplazando los valores obtenidos en la ecuación (10):
b=0.913
−3 (0.085 )
3
b=0.2183
De esta manera obtenemos la cohesión y el ángulo de fricción interna:
cohesión=0.085
ϕ=arctg(b)
ϕ=arctg(0.2183)
ϕ=12.3=12o 18 ’53 ’ ’
Y de esta manera obtenemos la ecuación de la recta:
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y=0.085+0.2183 x
τ=cohesión+(tgϕ )σ n…… ………… ..(11)
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.60.0
0.5
1.0
1.5
2.0ENSAYO DE CORTE DIRECTO
ESF. NORMAL-...
ESFUERZO NORMAL
ES
FU
ER
ZO
CO
RT
AN
TE
Gráfico 04: Obtenido a partir de la ecuación (11)
8. CALCULO DE LA RESISTENCIA DEL SUELO
Calcular el valor de la capacidad de carga límite y la capacidad de carga admisible,
para un suelo sobre el que se va a cimentar una zapata rectangular de 1.2x1.7 m2
de ancho y que tiene las siguientes características:
ϕ=36.9o c=0.4223 kg /cm2 γ=1.5 Ton /m3 D f=1.5 m
Tipo de suelo: Arena arcillosa compresible
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Tipo de falla: por punzonamiento
SOLUCIÓN:
qd=1.3 c ’ N c ’+γZ Nq ’+0.4 γB N γ ’
c ’=23
c
con ϕ=36.9o , de latabla de la fórmula deTerzaghi obtenemos :
N c ’=26 Nq ’=14 N γ ’=12
Por tanto:
qd=[ (1.3 )( 23 )(4223
kgm2 ) (26 )]+[(1500
kgm3 ) (1.5 m) (14 )]+[ (0.4 )(1500
kgm3 ) (1.2 m ) (12 )]
qd=135298.3kg
m2qd=13.5298
kg
cm2
La capacidad de carga admisible es:
qd=qd
FS
qd=13.5298
3kg
cm2 qadm=4.51kg
cm2
La capacidad de carga neta es:
qneto=(4.51−1.5∗1.5∗0.1−0.05 ) kg
cm2
qneto=4.235kg
cm2
9. CONCLUSIONES
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9.1 El ensayo de corte directo es adecuado para la determinación
relativamente rápida de las propiedades de resistencia.
9.2 Los resultados de varios ensayos pueden ser utilizados para expresar la
relación entre los esfuerzos de consolidación y la resistencia al corte en
sus condiciones.
9.3 El ensayo puede ser hecho en todo tipo de suelos inalterados,
remoldeados o compactados.
9.4 La ruptura ocurre lentamente bajo condiciones drenadas, de tal manera
que los excesos de presión en los poros quedan disipados.
9.5 Los resultados del ensayo son aplicables para estimar la resistencia al
corte en una situación de campo donde ha tenido lugar a unos
esfuerzos normales actuales.
9.6 Su cohesión es de: 0.085 kg /cm2
9.7Su ángulo de fricción Interna : ϕ=12.3=12o 18 ’53 ’ ’
10.RECOMENDACIONES
10.1 Para realizar este ensayo se requiere de un mínimo de tres
personas, ya que se tendrá que dar lectura de los datos obtenidos
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como son del dial horizontal y el dial de carga, además de la persona
que está aplicando el esfuerzo normal.
10.2 Se debe tener cuidado en el ingreso de las muestras para efectos
del ensayo de cortante, ya que las muestras deben ingresar en orden
de menor a mayor peso; y a partir de ello aplicar las cargas
correspondientes.
10.3 Es recomendable que se hallen los esfuerzos de falla máximos en
condiciones de saturación, es decir en las peores condiciones, lo cual
permitirá obtener óptimos resultados en el momento de evaluación,
propuesta y ejecución del proyecto, e incluso se pueden realizar en
estados desfavorables para la construcción de la edificación.
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11. BIBLIOGRAFIA Y LINCOGRAFIA
11.1 Fundamentos de Ingeniería Geotecnia. Braja. M. Das.
11.2 Mecánica de Suelos y Cimentaciones. Carlos Crespo Villalaz.
11.3 Ingeniería de Cimentaciones. Manuel Delgado Vargas.
11.4 http://www.unalmed.edu.co/~geotecni/GG-24.pdf.
11.5 ttp://icc.ucv.cl/geotecnia/03_docencia/02_laboratorio/
manual_laboratorio.
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