ESCUELA POLITCNICA NACIONAL

FACULTAD DE INGENIERA MECNICA

Laboratorio de Mecnica de Materiales II

Practica No 4. TEMA: Ensayo de flexin de probetas de perfiles de acero de seccin transversal

en C

Grupo No 6.

Integrantes:

Gabriel Caiza Viteri. C.I. 1718160201 Gr 3

Christian Maigua Barreno. C.I. 0604367979 Gr 2

Objetivos.

Determinar el mdulo de elasticidad (E) de los perfiles ensayados.

Observar el comportamiento de los elementos sometidos a flexin

asimtrica.

Observar el efecto de la torsin en los perfiles ensayados

Realizar los diagramas de esfuerzo cortante y momento flector para las

vigas ensayadas.

Resumen.

Un elemento mecnico est sometido a flexin cuando, es aplicado una carga

perpendicular al eje longitudinal del elemento, por lo general esto se trata en vigas,

ejes, perfiles, etc. El resultado de estas flexiones pueden ser representadas por

los diagramas de fuerza cortante y momento flector, as como las deflexiones

desarrolladas en el elemento, estas deformaciones pueden ser calculadas por la

diferenciacin del momento flector y su respectiva deflexin.

Abstract.

A mechanical element is under to bending when a load is applied perpendicular to

the longitudinal axis of the element, usually this is in beams, shafts, profiles, etc.

The result of these bends can be represented by shear force diagrams and

bending moment and the deflection element developed, these strains can be

calculated by differentiating the bending moment and its respective deflection.

Introduccin.

Para la construccin o aplicacin especfica de estos elementos mecnicos es

necesario conocer de qu manera se comportan los aceros de construccin antes

de ser utilizados en la construccin, para asegurar as tanto su vida til como la

seguridad de las construcciones donde se aplican estos elementos.

En este ensayo se conocer como obtener el momento flector, fuerzas cortantes,

deflexiones, relativas a vigas simtricas, para lo cual se hace necesario mencionar

la presencia de la maquina universal de ensayos con el equipo de flexin.

Materiales y Equipos.

Materiales:

Viga de acero de seccin C

Equipos:

Mquina universal de ensayos

Calibrador digital

Equipo para flexin

Deformmetro

Parmetros del ensayo y criterios de aceptacin.

Viga 1

Fig. 1: Seccin transversal de la viga 1

Fig. 2: Vista longitudinal de la viga 1

Viga 2

Fig. 3: Seccin transversal de la viga 2

Fig. 4: Vista longitudinal de la viga 2

Perfiles cuadrados:

Acero ASTM A36.

Longitudes mayores a 0.6 metros.

Procedimiento de la prctica.

Para Ensayo de corte en varillas lisas.

1. Limpiar la superficie de la probeta.

2. Tomar las dimensiones de la secciones de la viga.

3. Colocar la probeta sobre los apoyos del equipo de flexin.

4. Ubicar el conjunto en el marco de carga de la mquina universal.

5. Colocar el plato de compresin en el cabezal fijo de la mquina.

6. Encender la mquina universal de ensayos.

7. Verificar que la mquina se encuentre en su posicin inicial (Return) y

colocar la probeta en las mordazas.

8. Encerar la carga en la mquina universal de ensayos.

9. Iniciar el ensayo.

10. Aplicar la carga puntual en el centro del vano de la viga.

11. Tomar lecturas de deformacin cada 100 lbf hasta 500 lbf.

12. Observar las diferencias de deformacin en las dos posiciones

ensayadas para el perfil.

Datos obtenidos.

Tabla 1. Datos obtenidos para la viga tubular cuadrada de lado: 3,96 plg (viga 1).

Velocidad de carga 0,01 [mm/s] Carga mxima 587,05 [lbf]

Deflexin mxima 0,259 [mm]

Longitud 22 [in]

Espesor 0,1215 [in]

Lado de la seccin cuadrada 3,96 [in]

Tabla 2. Datos obtenidos para la viga tubular cuadrada de lado: 1,98 plg (viga 2).

Velocidad de carga 0,005 [mm/s]

Carga mxima 524,59 [lbf] Deflexin mxima 0,3708 [mm]

Longitud 39 [in]

Espesor 0,08 [in]

Lado de la seccin cuadrada 1,98 [in]

Ejemplo de clculo.

Clculo

1. Diagrama de cuerpo libre del perfil ensayado.

Para las dos vigas

D.C.L

Fig. 5: Diagrama de cuerpo libre para las dos vigas

= 0

= +

= 0

2= 0

= 2

= =

2

Que aplicara para las dos vigas.

2. Diagrama de corte.

Para la viga 1

Fig. 6: Diagrama de fuerza cortante, viga 1

Para la viga 2

Fig. 7: Diagrama de Momento flector, viga 1

3. Diagrama de momento.

Para la viga 1

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20

Fue

rza

cort

ante

V [

lbf]

Distancia [in]

Diagrama de cortante

Diagrama de cortante

Fig. 8: Diagrama de fuerza cortante, viga 2

Para la viga 2

Fig. 8: Diagrama de Momento flector, viga 2

4. Clculo del mdulo de elasticidad para los perfiles ensayados.

Si el modulo corresponde a:

=3

48

0

500

1000

1500

2000

2500

0 5 10 15 20

Mo

me

nto

[lb

f in

]

Distancia [in]

Diagrama de Momento

Diagrama de Momento

Si:

E: Modulo de elasticidad

F: Carga aplicada

L: longitud de la viga

I: Inercia

D: deflexin

Para lo cual se calcula la inercia:

Viga cuadrado de lado: 3,96 plg y espesor: 0,1215 in.

Por resta de inercias se tiene:

=

=1

12 3

=1

12 3,96 (3,96 )3

= 20,5 4

=1

12 (3,96 0,1215) (3,96 0,1215 )3

= 18,09 4

Por suma de inercias se tiene:

= 20,05 4 18,09 4

= 2,41 4

Viga cuadrada de lado: 1,98 plg y espesor 0,08 in.

Por resta de inercias se tiene:

=1

12 1,98 (1,98 )3

= 1,28 4

=1

12 (1,98 0,08) (1,98 0,08 )3

= 1,086 4

Por suma de inercias se tiene:

= 1,28 4 1,086 4

= 0,194 4

Viga 1

Para una deflexin de 0,259 [mm] y longitud de 22 in.

=587,05 (

40025.4 )

3

48 2,41 4 0,25925,4

= 1943,70

Viga 2

Para una deflexin de 0,3708 [mm] y una longitud de 39 in

=524,59 (

40025.4 )

3

48 0,194 4 0,3708

25,4

= 15071,27

Resultados.

Tabla 3: Resultados de los clculos.

Elemento Mdulo de elasticidad [Ksi]

Viga 1 1943,70

Viga 2 15071,27

Anlisis de resultados.

En la primera viga se tiene un mdulo de elasticidad de 1943,7 que es

menor que el de la viga 2 a pesar de que se trata del mismo material, y la

mima longitud de ensayo, esto se debe a su inercia que es mayor, que se

da por las dimensiones de la seccin y su espesor, este parmetro en estos

dos casos es el que mayor hace variar el mdulo de elasticidad.

Para la segunda viga demuestra tener mayor mdulo de elasticidad a pesar

de tener mayor deflexin a menor carga aplicada, lo que apunta a la inercia

como factor principal de este hecho.

Conclusiones.

Christian Maigua

Teniendo en cuenta materiales similares a una longitud dada tambin similar

en el caso de vigas tubulares de seccin cuadrada el mdulo de elasticidad

disminuye con el aumento de espesor y longitud del lado de la seccin

cuadrada, esto no quiere decir que sea tendiente a frgil sino ms bien que

esta configuracin de viga tiene la capacidad de absorber un poco ms de

energa antes de deformarse.

La flexin en este tipo de vigas es simtrico, por lo que es el mayormente

encontrado en las estructuras, de todo tipo de construccin, que es aplicado

por esta propiedad elstica que tienen, dentro de sus parmetros obviamente.

Este tipo de vigas tomando en cuenta el mismo material y con una

configuracin en su seccin, uniforme, que tienen una deflexin simtrica,

confiable, se dice esto por sus grficas de cortante y flector.

Gabriel Caiza

El comportamiento de la deformacin frente a flexin no describen un

comportamiento lineal.

Se comprob que la deformacin en estas vigas es un tanto elevada, por lo

que esto condicionan su diseo.

El mdulo de elasticidad del acero se lo considera constante solo dentro de

la zona elstica

Recomendaciones.

Christian Maigua

Fijarse de tomar bien las medidas de los espesores de las vigas, dado que si

existen rebabas o impurezas en el acto de medir, esto ser una variable

pronunciada, que afectara los resultados.

Las longitudes de clculo del mdulo de elasticidad no son las medidas de las

longitudes de las vigas en si sino ms bien de la longitud entre apoyos, en el

dispositivo de ensayo de flexin, colocado en la mquina de ensayos.

Fijarse si la viga a ensayar tiene alguna deformacin previa para evitar

errores, en los resultados.

Gabriel Caiza

Se recomienda comprobar que la probeta no tenga discontinuidades que

afecten al correcto proceder del ensayo.

Realizar varias mediciones de las dimensiones para evitar posibles clculos

errneos.

Referencias bibliogrficas.

[1], HIBBELER, R. (2006). Mecnica de Materiales. Mxico, Prentice Hall.

Anexos.

Preguntas:

1. Afectan las deformaciones por torsin al clculo del mdulo de

elasticidad de la viga?

No afectan, ya que el mdulo de elasticidad del acero est dentro de la

zona elstica, adems las deformaciones por torsin no afectan a la

variacin de la longitud de algn momento, as que el mdulo de

elasticidad no variar.

=

=

2. Esquema de distribucin de esfuerzos de flexin en la seccin de

las vigas.

Fig. 9: Distribucin de esfuerzos en la seccin transversa para las dos vigas

3. Esfuerzos cortantes desarrollados en la seccin de la viga

Fig. 10: Esquema de esfuerzos cortantes desarrollados en la seccin de las vigas