Ensayo m3 564

7/24/2019 Ensayo m3 564

1/24

ENSC3MMT564-A12V1

Programa para Terceros Medios

MATEMTICA

ENSAYO M3-564

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2/24CPECH Preuniversitarios

MATEMTICA

1. Si al entero ( 2)se le resta el entero ( 4)resulta

A) 6

B) 2

C) 2

D) 6

E) ninguno de los valores anteriores.

2. Pablo es 8aos mayor que Mara y Jos es 7aos menor que Pablo. Si Mara tiene 15aos, cul es la edad de Jos?

A) 11aos.

B) 12aos.

C) 14aos.

D) 16aos.

E) 18aos.

3.

75100

+ 0,25

(0,2) 5=

A) 1

B)10

9

C)3

2

D) 10

E) Ninguno de los valores anteriores.

4. Si nes un nmero par, cul(es) de las siguientes expresiones es(son) siemprepar(es)?

I) n+ 3

II) 3n

III) n2 1

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III

D) Solo I y II

E) I, II y III

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Programa para Terceros

5. En la secuencia 2, 2

7, 2

49, 2

343,...; cul(es) de las siguientes aseveraciones es(son) verdadera(s)?

I) El quinto trmino de la secuencia es 2

2.401.

II) Los trminos de la secuencia son nmeros irracionales.

III) El dcimo trmino de la secuencia es positivo.

A) Solo I

B) Solo I y II

C) Solo I y III

D) Solo II y III

E) I, II y III

6. Sia

d=

b

e=

c

f= k, donde a, b, c, d, e, f son nmeros naturales y kes un nmero real, entonces cul(es) de las

siguientes armaciones es(son) siempre verdadera(s)?

I) a+ b+ c

d+ e+f= k

II)a+ b+ c

d+ e+f=

a+ b

d+ e=

a

d

III)a+ b

d+ e=

b+ c

e+f

A) Solo I

B) Solo III

C) Solo I y III

D) I, II y III

E) Ninguna de ellas.

7. Si9mquinas fabrican 4.000artculos en 3das, cuntas mquinas sern necesarias para cuadruplicar la produccinen los 3mismos das, trabajando al mismo ritmo?

A) 36

B) 38

C) 42

D) 47

E) 62

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MATEMTICA

8. Si P es directamente proporcional a 1

Q, entonces cul(es) de las siguientes armaciones es(son)

verdadera(s)?

I) Pes inversamente proporcional a Q.

II) Pes directamente proporcional Q 1.

III) Si Paumenta, entonces Qaumenta.

A) Solo II

B) Solo I y II

C) Solo II y III

D) I, II y III


9. Un artculo costaba $ 6.800y rebajado por una liquidacin cuesta $ 5.440, cul es el porcentaje de rebaja con

respecto al precio original?

A) 10% B) 20%

C) 25%

D) 75%

E) 80%

10. Un artculo cuesta $ 3.000y se desea vender con un 25%de ganancia. En cunto habra que venderlo?

A) $ 3.500

B) $ 3.600

C) $ 3.750

D) $ 3.800 E) $ 4.000

11. Un agente de seguros recibe $ 350.000de sueldo base, ms un 15%de comisin por las ventas. Cunto debe

vender para ganar $ 800.000?

A) $ 120.000

B) $ 402.000

C) $ 1.150.000

D) $ 2.750.000

E) $ 3.000.000

12. El valor de (3 104+ 2 102+ 4 10)es

A) 324

B) 3.240

C) 30.240

D) 32.400

E) 302.400

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13. (0,5) 2=

A) 1

4

B) 1

2

C) 2

D) 4

E) 10

14. Siyx=y2x, para todoxey en los naturales, entonces (3 4) 2es igual a

A) 38

B) 312

C) 316

D) 324

E) 332

15. El cuadrado de 8m5 es

A) 64m25

B) 64m10

C) 64m5

D) 64m10

E) 64m25

16. p [p (p+ q r)] =

A) p+ q r

B) p+ q r

C) p q+ r

D) p q r

E) p+ q+ r

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MATEMTICA

17. Hace seis aos Anita era Pveces mayor que Benito. Si Anita tiene ahora 17aos, cuntos aos tiene ahora Benito

en trminos de P?

A) 11,5P

B)11

P

+6

C)

P

11+ 6

D) 17P

6

E) 17

P

18. Sines un nmero entero distinto de 0, cul(es) de las siguientes armaciones es(son) siempremayor(es) o igual(es)que n?

I) 2n II) n2

III) 2 n

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo I y II

D) Solo II y III


19. Si de un prstamo de $ 7mse paga $ 7

3mal contado y el resto en 8cuotas iguales, cul es el valor de cada cuota?

A) $ 7

12m

B) $ 12

7m

C) $ 14

3m

D) $ 28

3m


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20. En la gura, el rea achurada es z

x

y

y

A) 2xzy(z+x)

B) 2xzy(zx)

C) y(x+ z) 2xz

D) y(x+ z) + 2xz

E) ninguna de las expresiones anteriores.

21. Si (3x+ 2) (2x 5) = ax2+ kx+ n, para cualquier valor dexen los reales, cul es el valor de (k n+ a)?

A) 11

B) 10

C) 9

D) 8

E) 5

22. (a+ b)2 4ab=

A) a2+ b2 4ab

B) a2+ b2 2ab

C) a2+ b2+ 2ab

D) a2+ b2+ 4ab

E) Ninguna de las expresiones anteriores.

23. Sip0, entoncesp pq

3p es igual a

A) 0

B) q

3

C)1 q

3

D) p q

3

E) 1pq

3

24. Uno de los factores de (a2 4a 5)es

A) (a 1)

B) (a+ 5)

C) (a 4)

D) (a 5)

E) (a+ 4)

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MATEMTICA

25. Si 3p1

3= 5, entoncespes igual a

A) 6

B) 3

C) 1

D) 16

3


26. Si 4(x+ 5)= 3(6+ 2x), entonces 6xes igual a

A) 1

B) 6

C) 0 D) 1

E) 6

27. Tres hermanos se reparten $ 19.000, de modo que el del medio recibe los tres quintos del menor y el mayor recibe

la mitad de lo que recibe el del medio. Cunto dinero obtiene el mayor?

A) $ 3.000

B) $ 5.400

C) $ 6.000

D) $ 9.000

E) $ 10.000

28. Si a2x 5b= 5a+ b2x, con a2b2, entoncesxes igual a

A)10

a b

B)10

a+b

C)5

a+ b

D) 5

a b E) 0

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29. En el sistema x=y

2x+ 3y= 4

,xes igual a

A)2

3

B) 45

C)5

4

D)3

2


30. La interseccin de las rectas y=x 4 e y= 6x es el par ordenado

A) (1, 4)

B) (1, 5)

C) (0, 1)

D) (4, 1)

E) (5, 1)

31. Sif(x) =x+ 3 y g(x) =x3, entoncesf(17)g(2)es igual a

A) 12

B) 8

C) 10

D) 12 E) 14

32. Sif(x) = x 7, entonces cul(es) de las siguientes armaciones es(son) verdadera(s)?

I) f( 9)= 2

II) f(a) = a 7

III) f(2)= 9

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III D) Solo I y II

E) I, II y III

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MATEMTICA

33. Seaf(x) = 1 2x. Sif(b) = 25, entonces el valor de bes

A) 12

B) 0

C) 6

D) 12

E) 24

34. Cul de las siguientes funciones representa la relacin entre las cantidades de Ay B(A)que se muestran en la

tabla?

A B(A)

2 53 104 175 26

A) B(A) =A+ 4

B) B(A) = 2A+ 1

C) B(A) = 3A+ 1

D) B(A) =A2+ 1

E) B(A) =A2 1

35. Si f(x) =x 1, entonces la recta correspondiente a la funcin intersecta al eje Yen

A) (1, 0)

B) (0, 1)

C) (0, 1)

D) ( 1, 0)

E) ninguno de los puntos anteriores.

36. Con respecto a la funcin representada en la gura, cul(es) de las siguientes armaciones es(son) verdadera(s)?

I) Es una funcin constante.

II) El punto (8, 5)pertenece a la funcin.

III) La ecuacin correspondiente a la funcinf(x) esx= 5.

y

x

5f(x)

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III

D) Solo I y II

E) Solo I y III

37. La tarifa que cobran los taxistas se obtiene sumando el cargo jo con el cargo por kilmetro recorrido, de tal manera

que una persona ha pagado $ 1.700por un recorrido de 5kilmetros y $ 3.320por un recorrido de 11kilmetros.Si el comportamiento del precio con respecto a los kilmetros es lineal, cunto cobra el taxista por kilmetrorecorrido?

A) $ 270

B) $ 350

C) $ 400

D) $ 450

E) Ninguno de los precios anteriores.

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38. Cul(es) de las siguientes armaciones es(son) verdadera(s)?

I) [ 5,4]+ [5,4]= 0

II)| 9|+ 32

|0,5|= 36

III) [4,6]| 4|= 256

A) Solo II

B) Solo III

C) Solo I y II

D) Solo II y III

E) I, II y III

39. En la gura, DEH CGH BGFAEF.Cul es la razn entre el rea achurada y el rea del rectnguloABCD?

C

B

D

A

H

F

GE

A) 1 : 2

B) 2 : 1 C) 1 : 4

D) 4 : 1

E) Faltan datos para determinarla.

40. En la gura, el tringuloABCes rectngulo en C,AD DCy BE EC. Si BC= 32y DC=12, cul(es) de las siguientesaseveraciones es(son) verdadera(s)?

I) AB= 40

II) El rea del tringulo DECes igual a la cuarta parte del rea del tringulo ABC.

C

D

A F

E

B

III) CF=96

5

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo I y II

D) Solo II y III

E) I, II y III

41. La gura est formada por 2 rombos congruentes con lado comn FCy cuyas diagonales miden 12cm y 16cm.Cul es el permetro del polgonoABCDEF?

E D

CF

A B

A) 60cm

B) 70cm

C) 120cm

D) 140cm

E) 168cm

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12/24

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45. En la gura, cul es el punto simtrico del punto Qcon respecto a la rectay= 3?

y

4

x

Q

23

A) ( 2, 10)

B) (2, 1)

C) (2, 6)

D) (2, 7)

E) (2, 10)

46. Con respecto al romboABCDde la gura, cul(es) de las siguientes armaciones es(son) verdadera(s)?

I) Ces el reejo deAcon respecto al eje Y. II) Al rotarBen 90con centro enAy en sentido negativo (horario), queda en la posicin del vrtice D.

III) Al rotar el tringuloADCen 180en torno al origen queda en la posicin del tringulo CBA.

A

D

OC

B

x

y A) Solo I

B) Solo II

C) Solo I y II

D) Solo I y III

E) I, II y III

47. Sea P( 4, 5), entonces cul(es) de las siguientes armaciones es(son) verdadera(s)?

I) El punto simtrico de Pcon respecto al ejeXes ( 4, 5).

II) El punto simtrico dePcon respecto al eje Yes (4, 5).

III) Si al punto Pse le aplica un vector traslacin (7, 2)se obtiene (3, 7).

A) Solo III

B) Solo I y II

C) Solo I y III

D) Solo II y III

E) I, II y III

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MATEMTICA

48. En la gura,ABCDEFes un hexgono regular de lado 6cm. Se puede teselar completamente el hexgonoABCDEFcon

E

F

A

D

C

B

I) 6tringulos equilteros de lado 6cm.

II) 12tringulos rectngulos de catetos 3cm y 33 cm. III) 3rombos de lado 6cm y ngulos interiores consecutivos que miden 120y 60, respectivamente.

Es(son) verdadera(s)

A) solo I.

B) solo I y II.

C) solo I y III.

D) I, II y III.

E) ninguna de ellas.

49. En la gura, el tringuloABCes rectngulo en C. SiAC= 16, AB= 20y BE= 5, cul es el valor de DE?

A

C

D

E

B

A) 10

B)25

4

C) 4

D) 3

E)4

25

50. En el tringulo CABde la gura, ED // BC. Cul es el valor de ED?

A

C

D

E B

16

3

12

A) 4

B) 5

C) 8 D) 13

E) Faltan datos para determinarlo.

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51. En la gura, el tringuloPQR est inscrito en una semicircunferencia. Si PQ RS, cul(es) de las siguientesarmaciones es(son) verdadera(s)?

P S Q

R

I) PSR RSQ

II) PQR PRS

III) SQR RQP

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo I y II

D) Solo I y III

E) I, II y III

52. En la gura,AD y BCson diagonales del cuadrilteroACDB. SiAD= 4cm, AB = 3cm y CD= 9cm, cul es el readel tringuloACE?

BA

E

C D

A) 18cm2

B) 13,5cm2

C) 9cm2

D) 4,5cm2

E) 3cm2

53. En la gura,AB // CD . Cunto mide OA?

B

D

A

O

15

C 35

a a

A) 25

B) 15

C) 9

D) 1


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MATEMTICA

54. Cul(es) de los siguientes segmentos est(n) dividido(s) interiormente por el punto Cen la razn 3 : 4?

I)4

3 C

II)

35

15 C

III)2821 C

A) Solo I

B) Solo I y II

C) Solo I y III

D) Solo II y III

E) I, II y III

55. En la gura, el valor de la pendiente entre los puntos es

y

x

(0, a)

(3a, 0)

A) 3

B) 1

3

C) 0

D)1

3

E) 3

56. Con respecto a la rectayx 5= 0, cul(es) de las siguientes armaciones es(son) verdadera(s)?

I) La recta intersecta al eje Yen el punto (0, 5).

II) La recta intersecta al ejeXen el punto (5, 0).

III) La pendiente de la recta es positiva.

A) Solo I

B) Solo III

C) Solo I y II

D) Solo I y III E) I, II y III

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57. En la gura, la ecuacin de la recta de L1 es x + y 6 = 0, cul(es) de las siguientes armaciones es(son)

verdadera(s)?

y

4

L1

x4

L2

I) L1// L

2 II) La ecuacin de L

2esy=x+ 4.

III) L1intersecta al ejeXen el punto (6, 0).

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III

D) Solo I y II

E) Solo I y III

58. La ecuacin de la recta de pendiente 7y que pasa por el punto (3, 4)es

A) 7x+y 31= 0

B) 7x+y 17= 0

C) 7x+y 7= 0

D) 7x+y+ 17= 0

E) 7x+y+ 31= 0

59. En la circunferencia de centro Ode la gura, ACes cuerda,CBO= 70 yAOB= 80. Cul es la medida dex?

B

A

C

x

O

A) 40

B) 70

C) 80

D) 110

E) 150

60. En la gura, O es centro de la circunferencia y CAD = 15. Cul(es) de las siguientes armaciones es(son)verdadera(s)?

A

C

O

D

B I) Arco DC= 30

II) CBD= 15

III) COD= 30

A) Solo I B) Solo II

C) Solo I y III

D) Solo II y III

E) I, II y III

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MATEMTICA

61. En la circunferencia de centro Ode la gura, ACO= 44yAB es dimetro. Cunto mide el BOC?

B

O

A

C A) 22

B) 44

C) 88

D) 92

E) 136

62. En la gura, AB es tangente enA, BCes secante y EG es cuerda de la circunferencia. Cul(es) de las siguientesarmaciones es(son) verdadera(s)?

E

3

C

D

B

2

7

6

F

G

A I) AB = 46

II) EF = 8

III) AF AB

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III

D) Solo I y III

E) Solo II y III

63. En el experimento de escoger al azar dos colores distintos del conjunto {azul, negro, rojo y caf}, el espacio muestral

est representado por

A) (rojo, negro, azul, caf)

B) (color-4)

C) (rojo-rojo, caf-caf, azul-azul, negro-negro)

D) (negro-azul, caf-rojo, azul-rojo, azul-caf, negro-rojo, negro-caf)

E) (rojo-2, negro-2, caf-2, azul-2)

64. Al lanzar una moneda comn 3veces, se obtuvieron 3caras. Cul es la probabilidad de que en el cuar to lanzamiento

se obtenga sello?

A)1

16

B)1

8

C)1

4

D)1

2

E) 1

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65. Al lanzar un dado comn, cul es la probabilidad de obtener un divisor de 6?

A)5

6

B)2

3

C)1

3

D)1

6

E) Ninguna de las probabilidades anteriores.

66. Al lanzar un dado comn 16veces se obtuvo {2, 5, 4, 3, 1, 3, 6, 5, 3, 4, 3, 2, 4, 6, 4, 1}. Cul es la probabilidad

de que al escoger al azar uno de los resultados este sea 3?

A)

1

6

B)1

16

C)1

4

D)3

16

E) Ninguna de las probabilidades anteriores.

67. Al contestar al azar 7preguntas de verdadero o falso, cul es la probabilidad de tener 5buenas y 2malas?

A)7

14

B)21

128

C)1

14

D) 7128

E)1

128

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MATEMTICA

68. La tabla adjunta muestra un estudio del color de ojos de cierta poblacin.

Verde Azul Caf NegroHombres 3 1 4 8Mujeres 2 2 5 5

De acuerdo con la tabla, cul(es) de las siguientes armaciones es(son) FALSA(S)?

I) La probabilidad de escoger al azar, entre los hombres, uno de ojos de color negro es1

2.

II) La probabilidad de escoger al azar, entre todas las personas, una de ojos de color verde es1

6.

III) Al escoger al azar entre todas las personas, es ms probable escoger un hombre de ojos de color caf queuna mujer de ojos de color caf.

A) Solo III

B) Solo I y III

C) Solo II y III

D) I, II y III


Instrucciones para las preguntas N 69a N 75

En las preguntas siguientes no se le pide que solucione el problema, sino que decida si los datos proporcionados en el

enunciado junto con los indicados en las armaciones (1) y (2), son sucientes para llegar a la solucin.

Usted deber marcar en la hoja de respuestas la letra:

A) (1) por s sola, si la armacin (1) por s sola es suciente para responder la pregunta, pero la armacin (2) por ssola no lo es;

B) (2) por s sola, si la armacin (2) por s sola es suciente para responder la pregunta, pero la armacin ( 1) por ssola no lo es;

C) Ambas juntas, (1) y (2), si ambas armaciones (1) y (2) juntas son sucientes para responder a la pregunta, peroninguna de las armaciones por s sola es suciente;

D) Cada una por s sola, (1) (2), si cada una por s sola es suciente para responder la pregunta;E) Se requiere informacin adicional, si ambas armaciones juntas son insucientes para responder a la pregunta y se

requiere informacin adicional para llegar a la solucin.

69. Se puede determinar la altura de una escalera si:

(1) La escalera tiene 20peldaos.

(2) El cuarto peldao est a 40cm del suelo.

A) (1) por s sola.

B) (2) por s sola.

C) Ambas juntas, (1) y (2).

D) Cada una por s sola,(1) (2).

E) Se requiere informacin adicional.

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70. Se puede determinar el nmero natural nsi:

(1) ( 3)n> 0

(2) 1< n< 4

A) (1) por s sola.

B) (2) por s sola. C) Ambas juntas, (1) y (2).

D) Cada una por s sola, (1) (2).


71. En la expresin,xeyson distintos de cero. Se puede determinar que 2(y+xx+y)=y

x+

x

y , si:

(1) x y= 0

(2) x+y =1

A) (1) por s sola. B) (2) por s sola. C) Ambas juntas, (1) y (2). D) Cada una por s sola, (1) (2). E) Se requiere informacin adicional.

72. Se puede determinar la edad de Pedro si:

(1) La diferencia entre la edad de Pedro y su padre es 30aos.

(2) La suma entre la edad de Pedro y su padre es 60aos.

A) (1) por s sola. B) (2) por s sola.




73. Se tienen dos variables a y b que estn en proporcin inversa, con constante de proporcionalidad 6. Se puededeterminar el valor de bsi:

(1) El valor que toma aes 2.

(2) ab= 6

A) (1) por s sola.

B) (2) por s sola.




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MATEMTICA

74. Para la circunferencia de centro Ode la gura, se puede determinar la medida del ngulo asi:

B

A

O a

(1) ArcoAB es 1

3de la circunferencia.

(2) El radio mide 4cm.

A) (1) por s sola. B) (2) por s sola.




75. En una ocina, de un total de 90personas, 60son mujeres. Se puede determinar la probabilidad de escoger al azar,entre todas las personas de la ocina, a un hombre que fuma si:

(1) Las mujeres que NOfuman son 43.

(2) En la ocina fuman 22personas.

A) (1) por s sola.

B) (2) por s sola.




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