Instituto Técnico Alerce CordilleraDepartamento de MatemáticaPuerto Montt

ENSAYO SIMCE N°1

EDUCACIÓN MATEMÁTICA 8° AÑO BÁSICO

1. Diego y Paula compraron juntos un billete de lotería a un precio de $ 2.000. El premio, si ganaban el sorteo, era de $ 600.000. Decidieron que se repartirían el dinero en cantidades proporcionales a su aporte al comprar el billete. Diego aportó $ 1.500 y Paula solo $ 500. ¿Cuánto ganaría cada uno?

a) Diego: $ 400.000 y Paula: $ 200.000b) Diego: $ 150.000 y Paula: $ 450.000c) Diego: $ 450.000 y Paula: $ 150.000d) Diego: $ 300.000 y Paula: $ 300.000

2. Se llena un pozo hasta de su capacidad, y al día siguiente se llenan de loque faltaba. ¿Cuánto falta para llenar el pozo?

a) 14 21

b) 2 3

c) 11 15

d) 4 15

3. En la ecuación , ¿cuál es el valor de x?

a) 7 3

b) - 7 15

c) 7 13

d) - 7 13

4. El gráfico muestra la distribución de las horas de clases semanales por asignatura en un curso de 35 alumnos. ¿Qué asignatura tiene más horas semanales?

a) Educación Físicab) Historiac) Matemáticasd) Ciencias

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5. ¿Cuál es el volumen de un paralelepípedo recto, si su ancho es 12 cm, su largo el 150% del ancho y su alto 1 de su largo? 3a) 1.296 cm3

b) 864 cm3

c) 144 cm3

d) 288 cm3

6. Para el promedio final en una clase, el promedio de notas en el semestre vale un 75% y la nota del examen vale el otro 25%. Si P es el promedio final, N es el promedio de notas en el semestre y E es la nota del examen, ¿qué ecuación permite calcular el promedio final de la clase?

a) 75 • N + 25 • E = Pb) 75 • N + 25 • E = P 100c) 0,75 • N + 0,25 • E = Pd) 0,75 • N + 0,25 • E = 100 • P

7. Daniela saltó 5,05 m en la prueba de salto largo, obteniendo el primer lugar y superando por 23 cm al segundo lugar. ¿Cuántos metros logró saltar la competidora que obtuvo el segundo lugar?

a) 4,77 mb) 4,72 mc) 4,87 md) 4,82 m

8. En un curso de 40 alumnos, Pablo hizo una encuesta a sus compañeros acerca del número de integrantes por familia, excluyéndose él de la encuesta, y luego organizó los resultados en la tabla que se muestra a continuación:

¿Cuál es el promedio aproximado de integrantes por familia dentro del curso?a) 5,41b) 4,27c) 4,91d) 4,38

9. Sea m un número negativo, ¿qué ecuación da como solución un número negativo?a) -mx = -3b) -mx = 16c) x = - (- 4)2

m d) x = -m - (-7)

Instituto Técnico Alerce CordilleraDepartamento de MatemáticaPuerto Montt10. ¿Cuál es el área de la zona sombreada, si en la figura cada cuadrado tiene 1 cm de arista?

a) 16 cm2b) 12 cm2c) 18 cm2d) 20 cm2

11. Si a la mitad de un número se le resta un tercio del mismo, se obtiene un resultado igual a multiplicar el número por cuatro. ¿Qué ecuación representa este enunciado?

a) x - 1 = 4 • x 2 3

b) x – x = 4 • x 2 3

c) 4 • ( x – x ) = x 2 3

d) 2x – 3x = x 4

12. El gráfico muestra el precio promedio de la bencina de 95 octanos a través de 2011. Respecto a esta información, no se puede afirmar que:

a) El precio promedio de la bencina más bajo se encuentra en enero.b) Entre junio y julio, el precio promedio bajó 12 pesos.c) La mayor alza se produjo entre febrero y marzo.d) El máximo precio que alcanzó la bencina durante 2011 fue de $ 815.

Instituto Técnico Alerce CordilleraDepartamento de MatemáticaPuerto Montt13. El triángulo ABC es isósceles. ¿Cuánto mide el ángulo x?

a) 80°b) 50°c) 40°d) 100°

14. Para comprar una pizza, Sebastián y Valentina deciden aportar dinero de manera proporcional a cuánto van a comer. Si Valentina comerá solo 3 porciones, de una pizza de 8, y Sebastián aporta $ 4.125, ¿cuál es el valor de la pizza?

a) $ 12.000b) $ 6.600c) $ 5.015d) $ 8.400

15. El 20% del 35% de la tercera parte de 36.000 es:

a) 840b) 2.520c) 2.400d) 4.200

16. En clase de Educación Física, los alumnos deben correr 50 m, mientras el profesor va registrando sus tiempos. Los tiempos registrados fueron:

7,89 - 7,50 - 7,30 - 7,48 - 6,89 - 6,99 - 7,50 - 8,03 - 7,21

¿Cuál es la media y la mediana de la muestra?

a) 7,42 y 7,50b) 7,50 y 7,48c) 7,42 y 7,48d) 7,50 y 7,50

17. ¿Cuánto mide el ángulo 3x?

a) 20°b) 30°c) 60°d) 90°

18. Si 3x - 4 = 9, ¿cuánto vale 3x + 4?

a) 13b) 13 3c) 17d) 17 3

Instituto Técnico Alerce CordilleraDepartamento de MatemáticaPuerto Montt19. En la figura, ABCD es un rectángulo de largo 16 cm y ancho 6 cm y ABF es un triángulo isósceles de base AB. ¿Cuánto mide el lado FB?

a) 10 cmb) 20 cmc) 8 cmd) 14 cm

20. ¿Cuál de las siguientes alternativas representa mejor la posición del número - 17 en la recta numérica? 3

21. El valor de x según la ecuación -3 • (x - 7) + 2 • (3 - x) = 21 es:

a) – 6 5

b) 6 5

c) – 38 5

d) 38

22. ¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar un dado, el resultado sea mayor a 3?

a) 1 6

b) 1 3

c) 1 2

d) 2 3

Instituto Técnico Alerce CordilleraDepartamento de MatemáticaPuerto Montt23. Antonia y Rocío tienen diferentes contratos con su compañía proveedora de agua. Para Antonia, el pago final está dado por la ecuación P = $ 650 + $ 40 • X, mientras que para Rocío viene dado por la ecuación P = $ 150 + $ 65 • X, donde P es el pago y X los metros cúbicos consumidos al mes. Con esta información, ¿cuál de las siguientes alternativas es falsa?

a) Para un consumo mayor a 20 metros cúbicos, el contrato de Antonia es más conveniente.b) Ambas pagan lo mismo si consumen 20 metros cúbicos al mes.c) Si Antonia consume solo 10 metros cúbicos, paga $ 1.050.d) Con un consumo de 15 metros cúbicos, Rocío tiene que pagar más.

24. ¿Cuál es el área total del paralelepípedo que se muestra a continuación?

a) 236 cm2b) 118 cm2c) 240 cm2d) 180 cm2

25. ¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar un dado, no obtenga un número mayor a 4?

a) 2 3

b) 1 2

c) 1 3

d) 1 6

26. En la figura, ABC es un triángulo isósceles y L1 es una recta paralela a uno de sus lados. ¿Cuál es la medida del ángulo x?

a) 36°b) 72°c) 108°d) 144°

27. Cierto artículo aumenta su precio en un 23%, para luego disminuir en un 10%. El precio final es de $ 13.284. ¿Cuál era el valor del artículo antes de los ajustes?a) $ 2.760b) $ 14.760c) $ 12.000d) $ 13.510

Instituto Técnico Alerce CordilleraDepartamento de MatemáticaPuerto Montt28. El rectángulo de la figura tiene de largo 12 cm, y su área es de 72 cm2, y los puntos S, P, Q y R son puntos medios de sus respectivos lados, ¿cuál es la medida del área sombreada?

a) 18 cm2b) 9 cm2c) 36 cm2d) 45 cm2

29. En una bodega van juntando las cajas como muestran las figuras:

Si N es el número de cajas que hay en el último nivel, ¿qué expresión equivale al número total de cajas apiladas, para cualquier N?

a) N + 21b) 3 • Nc) N2

d) 3 • N + 9

30. ¿A qué equivale la expresión 7 : 3 ? 4 7

a) 3 4

b) 7 3

c) 49 12

d) 7 12

31. El resultado de resolver la ecuación 23 – x = 209 es: 2

a) -372b) 161c) -161d) 372

32. La siguiente tabla muestra las temperaturas máximas y mínimas registradas durante la semana en cierta ciudad. ¿Qué día hubo la mayor variación de temperatura?

a) Lunesb) Martesc) Miércolesd) Jueves

Instituto Técnico Alerce CordilleraDepartamento de MatemáticaPuerto Montt33. ¿Cuál es el perímetro de la figura?

a) 7 + 5 π cmb) 12 + 5 π cmc) 12 + 2,5 π cmd) 7 + 2,5 π cm

34. Un tipo de bacterias triplica su número al cabo de 5 minutos en un ambiente controlado. ¿Cuántas bacterias se encontrarán en un cultivo al cabo de 1 hora, si inicialmente se colocaron 2?

a) 35

b) 36

c) 2 • 312

d) 2 • 360

35. José tiene que hacer una tarea de 160 ejercicios y decide que cada día hará 13 ejercicios más que el día anterior. Si le tomó 5 días realizar la tarea, ¿cuántos ejercicios hizo el tercer día?

a) 6b) 19c) 32d) 45

36. Antonia necesitaba juntar dinero para poder ir a un concierto. Juntó durante ocho meses, ahorrando cada mes el doble del anterior, y al noveno mes gastó todo lo que tenía ahorrado. ¿Qué gráfico muestra los ahorros de Antonia?

37. El área del triángulo ABC es 42 cm2, y todos los triángulos pequeños son iguales. ¿Cuál es el área sombreada?

a) 42 cm2

b) 28 cm2

c) 21 cm2

d) 36 cm2

38. ¿Cuánto equivale a: 52 • 54 • 26 : (252 • 16)?a) 252 • 2b) 52 • 42

Instituto Técnico Alerce CordilleraDepartamento de MatemáticaPuerto Monttc) 100d) 102 • 2 • 5

39. ¿Cuánto vale x en la ecuación ?

a) 2b) -2c) 1d) -1

40. La tabla representa el número de personas por edades que asistieron a ver una película en el cine. ¿En qué intervalo se ubica la mediana de la muestra?

a) Entre 31 y 40 años.b) Entre 11 y 20 años.c) Entre 21 y 30 años.d) Entre 41 y 50 años.

41. ¿Cuál es el volumen de la figura si el cono en la parte superior tiene un diámetro de 6 cm, una altura de 4 cm, y el cilindro tiene una altura de 10 cm?

a) 96 π cm3

b) 102 π cm3

c) 122 π cm3

d) 94 π cm3

42. ¿Cuál es el área del trapecio de la figura?

a) 60 cm2

b) 108 cm2

c) 120 cm2

d) 240 cm2

43. José tiene 6 notas en un ramo, y su promedio es un 6,2. ¿Cuál de las siguientes alternativas es verdadera?

a) Tiene tres notas bajo 4,0 y tres sobre 6,2b) No tiene ninguna nota bajo 4,0c) La suma de sus notas es 37,2d) Todas sus notas están por sobre el 6,2

44. Si a la edad de Hernán se le resta la edad de Margarita, se obtiene el doble de la edad de Margarita dentro de tres años. También se sabe que cuatro veces la edad de Margarita es igual a su edad dentro de nueve años. ¿Cuántos años tienen Margarita y Hernán?

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