Ensayos de Extraccion de Pernos de Anclajes

ENSAYOS DE EXTRACCIÓN DE PERNOS DE ANCLAJE EN PEDESTALES CON DIFERENTES NIVELES DE CONFINAMIENTO.

Gilberto Areiza Palma a, Mabel Cristina Cuellar b

a Master of Science in Structural Engineering Lehigh University, Profesor Universidad del

Valle, Cali b Asistente de investigación, Universidad del Valle, Cali Colombia. Ingeniera Civil

Universidad del Valle, Cali. RESUMEN El auge y desarrollo de las estructuras en acero ha despertado el interés de investigar sobre las diferentes características que rodean este sistema constructivo. En el presente trabajo se desarrolla una investigación sobre los dispositivos de anclaje que se encargan de conectar la estructura metálica a la cimentación, estos generalmente se clasifican en dos grupos, pre y post instalados; el estudio se enfocó en los dispositivos más comúnmente usados, anclajes de barra roscada con tuerca pre instalados. A pesar que en la práctica existen varios criterios de diseño con respecto al cálculo de anclaje de pernos, no existe mucha confiabilidad debido a la diversidad de criterios que se generan. Se realizaron ensayos de extracción sobre pedestales de concreto con seis y cuatro pernos de anclaje variando el nivel de confinamiento en cada caso y se determinó la carga máxima experimental, se realizó un análisis del tipo de falla para cada caso, encontrando una combinación entre la falla por acción de cuña y la falla por hendimiento del concreto. Con los resultados de extracción se analizaron y compararon los resultados de capacidad de carga con respecto al nivel de confinamiento del pedestal con un grafico aproximado para los dos casos de de grupo de pernos estudiados. Seguidamente se postuló un modelo teórico para optimizar la longitud de empotramiento, a la luz del nivel de confinamiento y el efecto de grupo, basándose en la NSR –98.

1. INTRODUCCIÓN La utilización del acero estructural para la conformación de diversas estructuras ha tenido gran auge en Colombia en los últimos años, por sus propiedades sismorresistentes, facilidad y rapidez de construcción; gracias a esto se ha despertado el interés por investigar sobre el tema. El presente trabajo se basa en ensayos de extracción sobre un sistema de anclaje con pernos, tema de gran aplicación en el diseño y construcción de estructuras metálicas, dado que es muy utilizado en la práctica profesional para la cimentación de este sistema constructivo. A pesar que en la práctica existen criterios de diseño con respecto al cálculo de anclaje de pernos, estos son muy variados, lo que permite que influya significativamente el criterio profesional del Ingeniero, generando diversos enfoques; la tendencia es utilizar longitudes de empotramiento menores a las establecidas normalmente en los códigos de diseño de concreto reforzado, pero esto no presenta ninguna justificación. Para mejorar la práctica se deben desarrollar investigaciones que otorguen confianza en el diseño y permitan unificar conceptos respecto al tema. Cuando se habla de un anclaje se trata necesariamente de un sistema debido a que se ven involucrados diferentes parámetros que influyen en su comportamiento, se puede citar la variedad de materiales, dimensiones de los elementos, refiriéndose a la condición de empotramiento de los pernos, que es el parámetro del cual se desprende la presente investigación, y al diámetro del mismo, condiciones de ubicación, como la consideración de la distancia mínima al borde y entre pernos, solicitaciones de cargas, modo de falla entre otros. De esta forma el estudio del desempeño de un sistema de anclaje involucra

simultáneamente varios factores. Los ensayos de las probetas son realizados a luz de los diferentes parámetros que se han considerado durante el desarrollo y la práctica de los sistemas de anclaje adicionando la variación del nivel de confinamiento del pedestal o elemento de concreto, para incluir su influencia en el desempeño del sistema. Los Códigos de diseño se han enfocado principalmente en la capacidad de tracción y en la longitud mínima requerida para desarrollar esfuerzos en los dispositivos de anclaje, dejando a un lado factores como las condiciones de confinamiento del concreto, que bajo las consideraciones del presente trabajo influye en la longitud de desarrollo del mismo. La “Norma Colombiana de Diseño y Construcción Sismo Resistente” NSR – 98, presenta expresiones simplificadas para determinar la longitud de desarrollo en función del diámetro de barras corrugadas, lo cual se extiende a los pernos, y de igual forma no tiene en cuenta otros parámetros que se sospecha intervienen en el desempeño del sistema. Mediante métodos experimentales se evaluó el comportamiento del sistema de anclaje con tuercas en los extremos para, variando el nivel de confinamiento y la cantidad de pernos, de esta manera se propuso un modelo teórico que se ajuste a estos parámetros, optimizando el cálculo de la longitud embebida necesaria para la transferencia de carga del acero al concreto circundante. 2. MÉTODOS Los pernos de anclaje se ocupan de una tarea de suma importancia, porque de su adecuada longitud de empotramiento depende en gran medida la transferencia de cargas que se generan en la cimentación. Los pernos de anclaje, los cuales son necesarios para desarrollar

una capacidad a tensión para resistir momentos de diseño o levantamiento deben ser normalmente pernos o barras roscadas con tuerca proporcionada para el anclaje. En el diseño de los especímenes de prueba se hizo inicialmente considerando un perno aislado, con el fin de evaluar los efectos de grupo, y se definió la longitud de anclaje, el procedimiento de diseño adoptado es el propuesto por Marsh y Burdette (1985 a), los cuales afirman que la cabeza de un perno o una simple tuerca es todo lo que se necesita; el anclaje se desarrolla entonces afectando la cabeza o la tuerca. La falla ocurre cuando el perno falla o cuando un cono de concreto que rodea el perno lo separa de la fundición (Figura 1). El cono radia a un ángulo asumido de 45 grados y la falla a tensión ocurre a lo largo de la superficie del cono, a una tensión promedio de Cf '4 , donde Cf '

está en psi (ACI – 349). Se asume que la falla por tensión debe ser perpendicular a la superficie del cono, para que la capacidad sea igual a la componente de la tensión en la dirección de la carga multiplicada por la superficie del área, lo cual es conservativo (Klinger, Mendonca y Malik 1982).

Figura 1. Cono de falla.

2.1. MODOS DE FALLA Para la clasificación del tipo de falla que se presentó en el ensayo de las probetas se realizó una revisión bibliográfica previa. De esta forma se clasificó el tipo de falla mostrado en cada caso y las

posibles combinaciones de los mismos (Figura 2).

(a) Fisuración en forma de cuñas.

(b) Desprendimiento de un cono de

concreto.

(c) Falla por hendimiento del concreto.

(d) Falla por separaciones y distancia a

los bordes incorrectos.

Figura 2. Modos de falla.

2.2. CONFORMACIÓN MATERIA DE PROBETAS

Para la conformación material de los especímenes de prueba se escogió un tipo de pernos de anclaje comúnmente usados en el medio (Tabla 1) y un concreto con resistencia a la compresión

de 210 Kg/cm2, cabe aclarar que este valor es valor inicial independiente del resultado de los cilindros testigos del concreto. Se determina la longitud de anclaje mediante el procedimiento descrito de LRFD, para el cual se ocasiona simultáneamente falla del acero y del cono de concreto.

Tabla 1. Características del perno. Acero ASTM A 36

FU = 58 Ksi φ = ¾”

Ag = 0,44 in2

Procedimiento de diseño LRFD. 1. Hallar TU para falla en el perno:

gUtU AFT ⋅⋅⋅= ϕ75,0 (Ec. 1)

2. Área superficial correspondiente a el

valor de TU

Ct

Upsf

f

TA

'4φ= (Ec. 2)

El factor de resistencia φt se asume igual a 0.75, con Cf ' en psi, TU en libras y Apsf

en in2. Si el cono intercepta el lado del pedestal y/o se traslapa con el área de un perno adyacente, el área efectiva debe ser reducida como corresponde. Adicionalmente, se debe tener en cuenta la longitud de desarrollo del perno y la distancia al borde.

3. Determinar la longitud requerida del

perno y la distancia al borde del concreto de esta superficie de área. Como una simplificación para un solo perno lejano al borde del pedestal, si el área de la tuerca es discontinua, la longitud es igual al radio de la superficie de área circular proyectada:

14,3

psfAL = (Ec. 3)

La longitud de anclaje se aproxima a un valor redondo para realizar los pedestales, por lo cual se recalcula el área superficial correspondiente a esta longitud y seguidamente la fuerza necesaria TU para su extracción.

Tabla 2. Resultados diseño preliminar. Diseño inicial

TU = 6,39 Tn

Apsf = 87,39 in2 L = 5,3 in ≈ 13,5 cm

Cálculo para L = 15cm

L = 15 cm ≈ 5,90 in

Apsf = 109,3 in2 TU = 17,96 Kips ≈ 8,0 Tn

Los ensayos se realizan según los parámetros establecidos por la Norma ASTM E 488 – 96, donde se mencionan las dimensiones mínimas del pedestal. La sección del pedestal se escoge de 45 cm x 45 cm y la altura del mismo debe ser igual a 1,5 la longitud de anclaje del perno, por lo cual la altura se escogió de 25 cm.

Figura 3. Número de especímenes de

prueba.

Para el refuerzo longitudinal se siguió lo establecido en la Norma Colombiana de Diseño y Construcción Sismo Resistente capitulo C.21.4.3 que indica que la cuantía no debe ser menor que 0.01. Para las dimensiones del pedestal

escogidas el As debe ser mayor a 20,25 cm2, el área de refuerzo se aplico dependiendo de la cantidad de pernos a ensayar, se tiene un área de 30,6 cm2 (6 N° 8) para el grupo de seis pernos y un área de 20,4 cm2 (4 N° 8) para el grupo de cuatro pernos.

Figura 4. Planta de especímenes de prueba.

El refuerzo transversal de los pedestales se estableció según los parámetros de la Norma Colombiana de Diseño y Construcción Sismo Resistente de 1998 [8]. La variación del confinamiento presente en los pedestales de concreto se tomo según el capitulo C.21, donde el grado de capacidad de disipación de energía se clasifica como especial (DES), moderado (DMO) y mínimo (DMI). Para los especimenes de prueba que no tienen estribos se consideró un grado de capacidad de disipación de energía baja, para aquellos que presentan estribos cada 10 cm se adjudicó que el grado de

capacidad de disipación de energía se encuentra entre moderada a mínima y para los pedestales que tienen estribos cada 5 cm se asumió el grado de disipación de energía como especial. El diámetro del refuerzo transversal se tomo como el mínimo establecido de acuerdo al capítulo C.21.4.3, en donde se especifica un diámetro de 3/8 in. Para el estudio se realizó una investigación teórica de los métodos de diseño y tipos de falla típicos para el sistema. Se escogieron los procedimientos de diseño descritos en el ACI 349 – 90, la NSR – 98 y en el ACI 318 – 02 para el cálculo de la capacidad nominal a tracción para cada grupo de pernos teniendo en cuenta las condiciones de cada proceso de diseño. Al ensayar los cilindros testigos del concreto se determino que la resistencia a la compresión del concreto, usado en la fabricación de los especímenes de prueba, es de 483 Kg/cm2 y no de 210 Kg/cm2 como se supuso en el diseño inicial. 2.3. PROCEDIMIENTOS DE ANÁLISIS Teniendo en cuenta todos los parámetros establecidos se procedió a aplicar los procesos de diseño escogidos para cada caso de grupo de pernos. 2.3.1. ACI 349 – 90. El diseño de la fuerza de extracción del concreto para cualquier anclaje será basado en un esfuerzo uniforme de

Ct f '4φ actuando sobre un área de

tensión efectiva la cual es definida por el área proyectada de conos de tensión que radian hacia el accesorio del borde productivo de las cabezas del anclaje. El área efectiva será limitada por traslapo de conos de esfuerzo, por la intersección de los conos con superficies de concreto,

por la relación de área de las cabezas de los anclajes y por la rigidez total del concreto (Figura 5). El ángulo de

inclinación para el cálculo del área proyectada será 45 grados.

Figura 5. Área de esfuerzo efectivo para extracción de pernos. El comité ACI 349 en el apéndice B, limita la capacidad a tensión del cono de falla de un anclaje o de un grupo de anclajes, para una tensión uniforme en la superficie de tensión del cono de los anclajes.

psfCtU AfT '4φ= (Ec. 4)

φ = Factor de reducción de esfuerzo. 0.85 para concreto sin fisurar. 0.65 en zonas de potencial fisuramiento. Apsf = Sumatoria del área proyectada de los conos de tensión menos las áreas traslapadas y de cualquier área, o áreas, que se corten por intersección con los bordes (in2). TU = Capacidad a tensión del cono de concreto (lb).

f’c = Esfuerzo a compresión del concreto (psi). El valor es 7003 psi, según resultados de ensayos. Para cada caso de grupo de pernos se hizo el cálculo del área efectiva de acuerdo a las condiciones de proximidad entre los pernos y a los bordes.

Tabla 3. Resultados capacidad nominal a

tracción método del ACI 349.

CASO Apsf (in2) Pn (Tn)

6 pernos 291,26 43,39 4 pernos 237,96 35,45

Para hacer una comparación de lo que sucede en cada perno al estar sujeto a la condición de grupo se realizó nuevamente el cálculo suponiendo un perno aislado con las condiciones de resistencia del concreto nuevas y se comparó con el resultado de capacidad nominal para cada perno. En el caso de

6 pernos de anclaje se tienen dos condiciones diferentes, los pernos que están en las esquinas y los que se encuentran en el centro, para el caso de 4 pernos la condición en cada uno es igual ya que tenían igual área efectiva; en cada condición se calculo la capacidad a tracción y se comparó con el estado de perno aislado.

Tabla 4. Disminución de capacidad con respecto al perno aislado

Caso T (Tn) %

disminución

Perno aislado 16,32 0,0% Esquina 8,73 46,5% 6 pernos Centro 4,22 74,1%

4 pernos 8,86 45,7%

2.3.2. NSR – 98. La Norma Colombiana de Diseño y Construcción Sismo Resistente de 1998, en el capítulo C.23 “Anclaje al Concreto” aborda alcances, requisitos y diseño de los sistemas de anclaje; se describen dos métodos de diseño, por el método de esfuerzos de trabajo y por el método de la resistencia. Este último es el que se adopta para el cálculo de la fuerza a tracción teórica en los pernos de anclaje de los especímenes de prueba. Las consideraciones tomadas de la Norma corresponden a grupo de pernos de anclaje. Para grupos de anclajes cuando la separación entre anclajes es menor que dos veces la longitud de anclaje φPnc se calcula con la ecuación que sigue:

( )tpcnc AAfP 33,023,0' += φφ (Ec. 5)

φ, es igual a 0,65, a menos que se utilice refuerzo transversal para confinar el concreto que rodea el anclaje y que pasa por la superficie de falla, caso en el cual se puede tomar un valor de 0,85.

fc’: Resistencia Nominal del concreto a la compresión, en MPa. (fc’=48.3MPa). Ap: Área de la superficie falla para grupos de anclaje, la cual se supone como un tronco de pirámide que se extiende desde la cabeza de los anclajes localizados en la periferia del grupo, hacia la superficie exterior con una inclinación de 45º, en mm2. At: Área del plano de fondo correspondiente a la base menor del tronco de pirámide, definido por el área cubierta por el grupo de anclajes, en mm2.

Figura 6. Pirámide truncada de falla para

un grupo de anclajes con cabeza. Cuando cualquier anclaje se encuentra localizado del borde del concreto a una distancia, menor que la longitud de anclaje, la resistencia a la tracción debe calcularse utilizando el área Ap reducida apropiadamente. Los grupos de anclajes deben verificarse para una superficie de falla que pasa totalmente a través del elemento de concreto, suponiendo que el tronco de pirámide se extiende hacia la superficie opuesta a la del anclaje y en este caso se toma el valor de Ap correspondiente a este nuevo tronco de pirámide y At se toma como cero. Debe emplearse el valor de la resistencia del grupo que conduzca al menor valor. Para los casos tratados en el presente trabajo de investigación Ap no es igual en

ambos sentidos del pedestal, por tal motivo se escoge el área que corresponde al Ap más pequeña, considerándose este caso como el más crítico. El cálculo del área se trata como un trapecio.

Figura 7. Calculo de Ap y At, para grupo

de 6 pernos de anclaje, NSR – 98.

Figura 8. Calculo de Ap y At, para grupo

de 4 pernos de anclaje, NSR – 98.

Tabla 5. Resultados capacidad nominal a tracción método del NSR 98.

CASO Ap(mm2) At(mm2) Pnc (Tn)

6 pernos 43939,6 41019,2 16,43 4 pernos 23503 39427 12,8

2.3.3. ACI 318 – 05 La resistencia nominal de arrancamiento del concreto o de un grupo de anclajes en tracción según el código ACI 318 - 05 no debe exceder de:

b

No

N

cbg NA

AN

321ψψψ= (Ec. 6)

Donde:

AN: Es el área proyectada del la superficie de falla para el grupo de anclajes, que debe ser aproximada a la base de la figura geométrica rectilínea que resulta al proyectar la superficie de falla hacia fuera en 1.5 hef (longitud de embebido) desde una línea a través de una fila de anclajes adyacentes. AN no debe exceder a nANo, donde n es el número de anclajes en tracción en el grupo. ANo: Es el área proyectada del la superficie de falla de un solo anclaje con una distancia del borde igual o mayor a 1,5 hef.

29 efNo hA = .

Nb: Resistencia básica al arrancamiento del concreto de un solo anclaje en tracción embebido en concreto, no debe exceder

5.1' efccb hfkN = , fue derivado

suponiendo un prisma de falla del concreto con un ángulo de aproximadamente 35º. kc = 24 para los anclajes preinstalados, en el sistema ingles.

1ψ : Factor de modificación para grupos de anclajes sometidos a cargas excéntricas de tracción.

0,1

3

'21

11

≤

+

=

efh

eψ (Ec. 7)

2ψ : Factor de modificación para efectos del borde.

2ψ = 1 si efhc 5,1

min≥ (Ec. 8a)

efh

c

5,13,07,0 min

2+=ψ si (Ec.

8b) efhc 5,1min

<

3ψ : Para anclajes ubicados en una

región de un elemento de concreto, donde los análisis señalan que no hay

fisuración para niveles de cargas de servicio, se permite el siguiente factor de modificación:

3ψ = 1,25 para anclajes preinstalados

Para el cálculo de Ncgb, se parte de definirla longitud de embebido del grupo de pernos, hef, para el presente caso es igual a 15 cm.

hef = 15 cm ≈ 5,9 in, constante en todos los casos estudiados. AN es el área proyectada de la superficie de falla, la cual se aproxima mediante un rectángulo con sus lados ubicados a una distancia igual a 1.5hef del centro de los anclajes, con las limitaciones impuestas por los bordes libres del hormigón.

Tabla 6. Resultados capacidad nominal de anclajes en tracción. ACI - 318.

GRUPO AN (in2) ANo (in

2) Nb (lb) ΨΨΨΨ1 ΨΨΨΨ2 ΨΨΨΨ3 Ncgb (lb) Pn (Tn)

4 pernos 0,83 29862,1 13,27

6 pernos

313,9 313,9 28782,7 1

0,86

1,25

30941,4 13,75

2.3.4. RESULTADOS TEORICOS

Es interés del presente trabajo el análisis de los resultados teóricos considerando falla del concreto, debido a que los especímenes de prueba fueron diseñados para este tipo de falla. Se observó que la diferencia entre el resultado teórico obtenido con el ACI –

349, comparado con los resultados de los procedimientos de la NSR – 98 y el ACI – 318, es mayor al 60%, esta diferencia se atribuye a que el ACI 349 asume un esfuerzo uniforme amplificado cuatro veces y que se basa en la teoría del cono de concreto a 45º, generando un área efectiva mayor.

Figura 9. Resultados teóricos capacidad nominal por falla del concreto, Pedestales con 6

pernos.

Figura 10. Resultados teóricos capacidad nominal por falla del concreto, Pedestales con 4

pernos.

3. METODOS EXPERIMENTALES Los especímenes de prueba se ensayaron a tracción, con el propósito de extraer los pernos, para tal fin se hizo uso de un dispositivo de fijación, que unía el pedestal a la base de la maquina, y un dispositivo de extracción, conformado por una platina y un perno, ambos suficientemente rígidos para soportar las deformaciones, la platina de extracción se uso con el fin de aplicar la fuerza a todos los pernos de anclaje que conformaban el espécimen de ensayo de manera uniforme. Las pruebas se llevaron a cabo bajo las medidas consignadas en la Norma ASTM E 488-88. Las pruebas de extracción de los pernos se aplicó con la maquina universal simple de la Universidad del Valle y de esta manera se determinó la fuerza de tracción ejercida en el grupo de pernos, hasta el punto de falla. Este procedimiento proporciona un ensayo no restringido debido a que las cargas

aplicadas son trasmitidas directamente al grupo de pernos.

Figura 11. Dispositivos de fijación para

prueba.

4. RESULTADOS 4.1. GRUPO DE SEIS PERNOS SIN ESTRIBOS El tipo de falla presentada en el caso de los pedetales de concreto con seis pernos de anclaje sin estribos fue similar entre las probetas, fue una falla explosiva, inicialmente no se notaron de manera evidente fisuras que indicaran la falla del pedestal. En la cara paralela a la fila de pernos de anclaje se observaron fisuras por acción de cuña con la apariencia de una falla de cono de concreto. Por la cercanía entre los pernos y consecuentemente el traslapo de sus áreas no se observó para cada perno un cono bien definido. En las caras transversales a los pernos se presenta una falla por acción de cuña, se considera de esta naturaleza por su forma diagonal que parte de la hilera de pernos de anclaje y se prolonga diagonalmente hacia el fondo del pedestal. El cono de concreto no se alcanza a desarrollar por las dimensiones del pedestal, la falla diagonal, a pesar que atraviesa el pedestal no se considera un hendimiento del concreto porque no es una falla vertical. La proximidad a los bordes de los pernos de anclaje es un fenómeno que se revela en descascaramiento del concreto.

(a)

(b)

(c)

Figura 12. Tipo de falla en pedestales con 6 pernos sin estribos.

Tabla 7. Fuerza de extracción nominal

experimental pedestales con 6 pernos sin estribos.

Cuadro resumen

Nombre PMAX (Tn)

P16E0 28,04 P26E0 23,36 P36E0 26,26

Promedio 25,88 σσσσ 1,93

Figura 13. Fuerza de extracción en pedestales con 6 pernos sin estribos.

ESTRIBOS CADA 10 cm. Generalmente la falla presentada es por acción de cuña en forma de cono de concreto, el cual no es apreciable para cada anclaje por la proximidad entre pernos. La falla presente se genera en la primera mitad del pedestal, entre el primer y segundo refuerzo transversal, no se extiende hasta el fondo como se observó en las probetas sin estribos. Se observó en una de las probetas una fisura que se pronuncia desde la parte superior del pedestal en la cara paralela a la hilera de pernos, esta fisura se clasifica por hendimiento del concreto debido a la cercanía a los bordes (Figura 14 a).

(a)

(b)

Figura 14. Tipo de falla en pedestales con 6 pernos con estribos cada 10 cm.

Tabla 8. Fuerza de extracción nominal experimental 6 pernos con estribos cada 10 cm. Cuadro resumen

Nombre PMAX (Tn)

P16E10 26,26 P26E10 31,60 P36E10 28,93


Figura 15. Fuerza de extracción en pedestales con 6 pernos con estribos cada 10 cm.

ESTRIBOS CADA 5 cm. Los especímenes de prueba correspondientes a este grupo de pedestales presentaron un tipo de falla muy parejo, en todos la falla se presento en forma de cono de concreto afectado por hendimiento del hormigón (Figura 16 a), la falla se presentó en la parte superior del pedestal, más arriba que la que se da en los pedestales con estribos cada 10 cm. La falla en forma de cono de concreto radia desde la cabeza del perno (Figura 16 b), esta se desarrolla entre el primer y segundo aro de refuerzo horizontal presentando grietas por hendimiento del concreto, atribuibles a la cercanía a los bordes y entre los pernos.

(a)

(b)


Tabla 9. Fuerza de extracción nominal experimental 6 pernos con estribos cada 5 cm. Cuadro resumen

Nombre PMAX (Tn)

P16E5 29,82 P26E5 30,48 P36E5 31,37



4.2. GRUPO DE CUATRO PERNOS SIN ESTRIBOS La falla presente en las probetas de pedestales con 4 pernos sin estribos, fue similar entre en cuanto a la influencia marcada del refuerzo longitudinal, la falla se mostró lateralmente en todo el espécimen, por lo cual se clasifica como profunda. Se observó la formación del cono de concreto a partir de la cabeza de los anclajes hacia el borde del pedestal, para ambos casos se trata de una falla explosiva que no permite apreciar fisuras iníciales. En una de las probetas se observó que el refuerzo longitudinal presenta cierta

influencia en la falla (Figura 18 a), a pesar de esto se presenta la tendencia a formarse el cono de concreto. En la segunda probeta se aprecia mejor la falla en forma de cono de concreto radiando a partir de la cabeza del perno. La falla es falla profunda, se desprende en la cara perpendicular a la hilera de pernos desde la parte superior del pedestal hasta las inmediaciones del refuerzo longitudinal.

(a)

(b)

(c)

Figura 18. Tipo de falla en pedestales con 4 pernos sin estribos.

Tabla 10. Fuerza de extracción nominal experimental pedestales con 4 pernos sin

estribos. Cuadro resumen

Nombre PMAX (Tn)

P14E0 21,36 P34E0 22,92

Promedio 22,14

σσσσ 0,78

Figura 19. Fuerza de extracción en pedestales con 4 pernos sin estribos.

ESTRIBOS CADA 10 cm. La falla se presenta por acción de cuña en forma de cono de concreto a partir de la cabeza del perno hacia los bordes del pedestal, en la cara perpendicular a la hilera de pernos se observa una fisura que exterioriza la posición del primer aro de refuerzo longitudinal y en ese lugar se da el desprendimiento del concreto; la falla está influenciada por la cercanía de los pernos a los bordes, generando desprendimiento del recubrimiento. La falla no se clasifica como hendimiento de concreto por su apariencia es en forma de cuñas, no se generan fisuras en forma longitudinal. El tipo de falla presentado por este tipo de probetas estuvo influenciada de manera significativa por la cercanía de los pernos de anclaje con el borde del pedestal, en la cara paralela a la hilera de pernos se revelan fisuras diagonales que pueden ser atribuibles a la acción de cuña.

(a)

(b)

(c)


Tabla 11. Fuerza de extracción nominal experimental pedestales con 4 pernos con

estribos cada 10 cm. Cuadro resumen

Nombre PMAX (Tn)

P14E10 23,36 P24E10 24,48 P34E10 23,59



ESTRIBOS CADA 5 cm. Debido a la cercanía de la hilera de pernos con el borde, al confinamiento que se presenta en el pedestal, a la cantidad de acero transversal, la falla expuesta por esta probeta se debe al desprendimiento del recubrimiento del concreto, presentándose con grietas diagonales similares a la falla por acción de cuña. La falla en la cara perpendicular a la hilera de pernos concuerda con el desprendimiento del recubrimiento que se presentó, no se alcanza a generar el cono de concreto.

(a)

(b)


Tabla 12. Fuerza de extracción nominal experimental pedestales con 4 pernos con

estribos cada 5 cm. Cuadro resumen

Nombre PMAX (Tn)

P14E5 25,37 P24E5 24,48

Promedio 24,92

σσσσ 0,44


Con el promedio de la fuerza de extracción en los diferentes casos, se desarrollo un grafico para obtener la fuerza de extracción resistente del grupo de pernos dependiendo del área de acero transversal del pedestal. Los resultados de los ensayos a los especímenes de prueba, para ambos casos, indican que entre mayor sea el número de ramales de acero de refuerzo horizontal, los valores de carga nominal aumentan; a pesar de que no se trata de un valor considerable, se aprecia la diferencia de la carga máxima con

respecto al nivel de confinamiento del pedestal de concreto. En cada uno de los grupos se obtuvo un coeficiente de correlación bastante aceptable, en el caso de los pedestales con 6 pernos de anclaje este resulto igual al 99,6% y para los pedestales con 4 pernos fue igual al 100%, esto indica que la fuerza de extracción en ambos casos en directamente proporcional a la cantidad de acero que tiene el pedestal y que se puede considerar como una función lineal.

Figura 24. Fuerza de extracción Vs. Área de acero transversal para los pedestales con 6 pernos

de anclaje.

Figura 25. Fuerza de extracción Vs. Área de acero transversal para los pedestales con 4 pernos

de anclaje.

5. MODELO TEÓRICO. El desarrollo teórico que se escogió para el planteamiento del modelo es el descrito en la Norma Colombiana de Diseño y Construcción Sismo Resistente de 1998. En primera instancia se define el número de variables a ajustar y se procede a realizar una regresión lineal, haciendo uso de mínimos cuadrados. Para determinar la formula de predicción, se parte de la siguiente ecuación

( )tpcn AAfP 33.023.0' += , la cual debe

amplificarse debido a que Pn experimental es menor que Pn teórico; por lo cual se aumenta una variable par incluir el efecto del confinamiento del concreto y la separación de los estribos.

Las variables a controlar son:

- Ap, Área de la superficie falla para grupos de anclaje, la cual se supone como un tronco de pirámide que se extiende desde la cabeza de los anclajes localizados en la periferia del grupo, hacia la superficie exterior con una inclinación de 45º, en mm2.

- At, Área del plano de fondo correspondiente a la base menor del tronco de pirámide, definido por el área cubierta por el grupo de anclajes, en mm2.

- NAs, Área de refuerzo transversal responsable del confinamiento del pedestal.

GRUPO Pn (N) Ap (mm2) At (mm

2) NAs (mm

2)

P6E0 258843,15 43939,6 41019,2 0 P6E10 289250,00 43939,6 41019,2 425,8056 P6E5 305568,15 43939,6 41019,2 709,676 P4E0 221387,50 23503 39427 0 P4E10 238075,00 23503 39427 425,8056 P4E5 249200,00 23503 39427 709,676

Tabla 13. Valores experimentales de variables para modelo teórico.

Se cuenta con tres variables, por tal motivo se define una ecuación de la forma:

czbyaxP ++= donde, x: Corresponde a Ap (mm2). y: Corresponde a At (mm2). z: Corresponde a NAs (mm2). Desarrollo con mínimos cuadrados. De esta forma se hallan los valores de las constantes y se presentea el modelo teórico a proponer, partiendo de la ecuación planteada en el Capitulo 23 (C.23-3) de la NSR-98, que permite determinar la capacidad nominal, cuando gobierna falla del concreto, del sistema

de anclajes teniendo en cuenta los efectos de grupo y el nivel de confinamiento incluyendo la separación del refuerzo horizontal.

Valor de los coeficientes

a = 0,29 b = 0,61 c = 7,58

( )stpcn NAAAfP 58.761.029.0' ++=

(Ec. 9)

Haciendo uso de la ecuación planteada se halla la capacidad nominal de carga a tracción de predicción y se compara con la carga nominal a tracción experimental.

Comparación datos experimentales con resultados modelo teórico

2892

50,0

3055

68,2

2213

87,5

2380

75,0

2492

00,0

2645

94,8

2870

49,7

3020

19,6

2162

61,8

2387

16,7

2536

86,6

2588

43,2

0,0

50000,0

100000,0

150000,0

200000,0

250000,0

300000,0

350000,0

P6E0 P6E10 P6E5 P4E0 P4E10 P4E5

GRUPO

Cap

acid

ad n

om

inal

a t

racc

ión

(N

)

Pn experimental (N) Pn predicción (N)

Figura 26. Datos experimentales Vs. Modelo teórico.

GRUPO Pn (N) Pn predicción (N) % de diferencia

P6E0 258843,2 264594,8 2,2% P6E10 289250,0 287049,7 0,8% P6E5 305568,2 302019,6 1,2% P4E0 221387,5 216261,8 2,3% P4E10 238075,0 238716,7 0,3% P4E5 249200,0 253686,6 1,8%

Coeficiente de correlación R2 = 0,99

Tabla 14. Datos experimentales Vs. Datos de predicción con modelo teórico.

De manera siguiente se define el coeficiente de reducción de carga, φ, de igual forma como se penaliza en la NSR – 98, por la ausencia o presencia de acero de refuerzo transversal. φ = 0.65, si no se cuenta con refuerzo transversal. φ = 0.85, si se utiliza refuerzo transversal.

nU PP φ≤

( )stpcn NAAAfP 58.761.029.0' ++= φφ

(Ec. 10) 6. CONCLUSIONES

En el desarrollo del análisis teórico con los procedimientos descritos en el ACI 349 – 90, en la NSR – 98 y en el ACI 318 - 02, se encontró que el resultado de la carga nominal hallada con el ACI 349 es muy diferente al resultado de las otras dos teorías, que a su vez arrojan valores similares para la carga nominal. Por lo cual los resultados obtenidos con la teoría del ACI 349 fueron descartados para el planteamiento del modelo experimental.

El tipo de falla presentado por los especímenes de prueba, se puede generalizar en cuanto a que la cercanía a los bordes y entre los pernos de anclaje influyo de manera significativa. Típicamente se observo falla por desprendimiento del concreto que se desarrollo a través de fisuras por acción

de cuña combinando con falla por hendimiento del concreto, lo cual se atribuye a la distancia a los bordes y entre pernos. La falla por cono de concreto es apreciable en algunos de los casos, pero la diferenciación del cono de cada perno no se observa debido a la cercanía entre ellos y por consiguiente el traslapo de áreas. Los pedestales que no contaban con refuerzo horizontal, generalmente fallaron de manera repentina y la falla fue profunda, se desarrollo de la cara superior al fondo del pedestal. Se nota que en las probetas con refuerzo horizontal, las primeras fisuras aparecen revelando la posición del primer aro de acero, la falla se presenta de manera más pausada y es menos profunda. Se debe tener en cuenta la cercanía de los pernos al refuerzo vertical debido a que este también influye en el nivel de confinamiento del pedestal de concreto. Experimentalmente encuentra que la cantidad de acero tiene cierta influencia en la capacidad a tracción del los sistemas de anclaje, entre mas confiando este en núcleo de concreto la carga nominal del grupo de pernos aumenta. Cabe anotar que el aumento de confinamiento no es significativo en la variación de resultados de capacidad de carga nominal. Se evidencia que la relación entre el nivel de confinamiento y la capacidad de

carga a tracción es lineal, por tal motivo el ajuste de los resultados con la teoría se hace a partir de una aproximación lineal. El método de diseño planteado en esta investigación, parte del procedimiento de diseño descrito en la Norma NSR-98 C-23, la cual está basada en la falla del concreto por el desprendimiento del cono de 45 grados. La expresión planteada para tener en cuenta los efectos de grupo y el confinamiento, se comparo con los resultados experimentales y se obtuvo un factor de correlación de 0.99, lo que indica que el ajuste de los resultados tiene alta confiabilidad. 7. BIBLIOGRAFIA.

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Ensayos de Extraccion de Pernos de Anclajes