E.P.E.T. Nº14-MÁQUINAS ELÉCTRICAS -CURSO 5º5º 2015

TRANSFORMADORES

1-ENSAYO EN VACIÓ: (OPEN CIRCUIT TEST)

SE REALIZA PARA DETERMINAR LAS PÉRDIDAS EN EL HIERRO ( PFE) , PRODUCIDAS POR LA HISTÉRESIS MAGNÉTICA Y LA CORRIENTES DE FOUCAULT EN EL NÚCLEO DEL TRANSFORMADOR.

EN ESTE ENSAYO SE CONECTA EL TRANSFORMADOR A LA TENSIÓN NOMINAL DE UNO DE SUS DEVANADOS , USUALMENTE EL DEVANADO DE MÁS BAJA TENSIÓN SOBRE TODO EN TRANSFORMADORES DE POTENCIA , PERMANECIENDO EL OTRO DEVANADO A CIRCUITO ABIERTO . LAS MEDICIONES QUE SE EFECTÚAN CON LOS APARATOS DE MEDIDA CONECTADOS EN EL CIRCUITO SON:

P1: TENSIÓN NOMINAL APLICADA AL DEVANADO DEL TRANSFORMADOR (U1N)

P2: INTENSIDAD DE LA CORRIENTE DE VACÍO (IO).

P3: POTENCIA ACTIVA ABSORBIDA POR EL TRANSFORMADOR EN VACÍO (PO).

P4: TENSIÓN OBTENIDA EN EL DEVANADO DEL TRANSFORMADOR QUE ESTÁ EN VACÍO (U2O).

CON ESTAS MEDICIONES PODEMOS DETERMINAR:

- LA RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN a MEDIANTE EL COCIENTE ENTRE U1N Y U2O.

- EL VALOR EFICAZ DE LA CORRIENTE DE VACÍO (IO).TAMBIÉN SE OBTIENEN LAS COMPONENTES ACTIVAS (IA) Y REACTIVA (IM) DE ESTA CORRIENTE A PARTIR DEL FACTOR DE POTENCIA:

COS θ = PO

U 1N . IO [1]

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MEDIANTE LAS EXPRESIONES:

IA= IO . COS θ [2]IM = I0 . COS θ [3]

- LAS PÈRDIDAS EN EL VACÌO SON LAS SIGUIENTES:

PO = IO2 . R + PFE

- LA POTENCIA PERDIDA EN EL HIERRO (PFE):AL ESTAR EL SECUNDARIO EN VACÍO NO CIRCULA CORRIENTE POR ÉL (EL VOLTÍMETRO P4 TIENE RESISTENCIA MUY ELEVADA Y PUEDE CONSIDERARSE QUE NO CARGA EL TRANSFORMADOR).POR EL PRIMARIO LA CORRIENTE QUE CIRCULA ES LA DE VACÍO, MUY PEQUEÑA COMPARADA CON LA NOMINAL, LAS PÈRDIDAS EN EL DEVANADO PRIMARIO SON MUY PEQUEÑOS FRENTE A LAS PÈRDIDAS EN EL HIERRO (PFE) CON LO CUAL LAS PÈRDIDAS POR EFECTO JOULE QUE SE PRODUCEN SON DESPRECIABLES.LUEGO, LA POTENCIA ABSORBIDA POR EL TRANSFORMADOR ES LA NECESARIA PARA MANTENER EL FLUJO MAGNÉTICO Y LA POTENCIA ACTIVA MEDIDA POR EL VATÍMETRO (P0) ES LA POTENCIA PERDIDA EN EL HIERRO (PFE). LUEGO SE TIENE QUE LA POTENCIA MEDIDA EN EL ENSAYO EN VACÌO SON APROXIMADAMENTE IGUALES A LAS PÈRDIDAS EN EL HIERRO:PO ≈ PFE = LECTURA DEL VATÌMETRO.ESTA POTENCIA ES PRÁCTICAMENTE DE VALOR CONSTANTE PUES DEPENDE DE LA TENSIÓN APLICADA AL PRIMARIO, QUE TAMBIÉN ES DE VALOR CONSTANTE Y NO DEPENDE DE LA CARGA.

LAS PÈRDIDAS EN EL HIERRO (PFE) SON PRODUCIDAS POR LA HISTÈRESIS MAGNÈTICA Y LAS CORRIENTES DE FOUCAULT EN EL NÙCLEO DEL TRANSFORMADOR.

LA CORRIENTE DE VACÌO EN UN TRANSFORMADOR INDUSTRIAL INTERESA QUE SEA LO MÀS PEQUEÑA POSIBLE. SU VALOR DEPENDE, FUNDAMENTALMENTE, DE LA CALIDAD DE LA CHAPA UTILIZADA EN EL NÙCLEO Y DE SU MONTAJE.SU VALOR SUELE ESTAR ENTRE EL 0,5 % Y EL 8 % DE LA IN (CORRIENTE NOMINAL) DEL PRIMARIO DEL TRANSFORMADOR A PLENA CARGA.

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ENSAYO EN CORTOCIRCUITO: (SHORT CIRCUIT TEST)

MEDIANTE ESTE ENSAYO ES POSIBLE DETERMINAR LAS COMPONENTES DE CORTOCIRCUITO, ES DECIR:

- LOS PARÁMETROS RCC, XCC Y ZCC.- TENSIÓN DE CORTOCIRCUITO PORCENTUAL (𝜇cc ) Y SUS COMPONENTES.- LAS PÉRDIDAS EN EL COBRE (PCU).

PARA LLEVAR A CABO ESTE ENSAYO SE CORTOCIRCUITA EL SECUNDARIO MEDIANTE UN AMPERÍMETRO P4(A), TAL COMO SE MUESTRA EN EL CIRCUITO DE LA FIGURA.

EL PRIMARIO SE ALIMENTA A TRAVÉS DE UNA FUENTE DE TENSIÓN ALTERNA REGULABLE (POR EJEMPLO, CON UN AUTOTRANSFORMADOR DE REGULACIÓN VARIABLE). EN EL PRIMARIO SE CONECTA UN AMPERÍMETRO INDICADO POR P1, UN VOLTÍMETRO P3 (VCC) Y UN VATÍMETRO P2 (WCC).

SE COMIENZA EL ENSAYO APLICANDO CERO VOLTIOS EN EL PRIMARIO Y SE VA SUBIENDO POCO A POCO LA TENSIÓN HASTA CONSEGUIR QUE EL AMPERÍMETRO A1 INDIQUE UN VALOR DE CORRIENTE IGUAL A LA INTENSIDAD NOMINAL PRIMARIA CORRESPONDIENTE AL TRANSFORMADOR A ENSAYAR.

CUANDO EL AMPERÍMETRO P1 INDIQUE LA TENSIÓN NOMINAL PRIMARIA I1N, EL AMPERÍMETRO P4 INDICARÁ LA INTENSIDAD NOMIANAL SECUNDARIA I2N.

AL CIRCULAR CORRIENTE POR EL PRIMARIO Y POR EL SECUNDARIO, SE PRODUCIRÁN PÉRDIDAS DE POTENCIA EN LAS RESISTENCIAS DEL PRIMARIO Y DEL SECUNDARIO, QUE SE TRANSFORMAN EN CALOR (PÈRDIDAS POR EFECTO JOULE), Y QUE PARA LA INTENSIDAD NOMINAL SERÁ IGUAL A:

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DONDE:

PCU= PÉRDIDAS EN EL COBRE.

EL VATÍMETRO CONECTADO EN EL ENSAYO INDICA CON BASTANTE APROXIMACIÓN EL VALOR DE ESTA POTENCIA.HAY QUE TENER EN CUENTA QUE TANTO EN EL BOBINADO PRIMARIO COMO EN EL SECUNDARIO CIRCULA TODA LA INTENSIDAD NOMINAL.

POR OTRO LADO, SE PUEDEN CONSIDERAR LAS PÉRDIDAS EN EL HIERRO DESPRECIABLES, YA QUE AL SOMETER AL TRANSFORMADOR A UNA TENSIÓN MUY BAJA (LA TENSIÓN DE CORTOCIRCUITO APLICADA ES DEL ORDEN DEL 5% AL 15 % DE LA TENSIÒN NOMINAL DEL TRANSFORMADOR) EL FLUJO CON QUE TRABAJA EL TRANSFORMADOR ES TAMBIÉN MUY REDUCIDO, POR LO QUE DICHAS PÉRDIDAS SON INSIGNIFICANTES CON RESPECTO A LAS DEL COBRE.LUEGO SE TIENE:

PCU = PÉRDIDAS EN EL COBRE = LECTURA DE VATÍMETRO

LA TENSIÓN DE CORTOCIRCUITO DEL TRANSFORMADOR SE DEFINE COMO LA TENSIÓN QUE ES NECESARIO APLICAR A UNO DE LOS DEVANADOS PARA QUE CIRCULE LA INTESIDAD NOMINAL, CON EL OTRO DEVANADO EN CORTOCIRCUITO. NORMALMENTE SE ESPECIFICA EN FORMA DE VALOR RELATIVO OBTENIDO MEDIANTE LA SIGUIENTE EXPRESIÓN:

LAS COMPONENTES DE LA TENSIÒN PORCENTUAL DE CORTOCIRCUITO ESTÀN DADAS POR:

- EL TRIÀNGULO DE CORTOCIRCUITO SE REPRESENTA COMO:

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𝜇CC =VccVnp .100 % [2]

𝜇RCC = 𝜇CC . COS ϕCC [3]

𝜇XCC = 𝜇CC . COS ϕCC [4]

PCU= R1. I1N 2 + R2 . I2N2 [1]

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EL FACTOR DE POTENCIA (COS ϕCC ) DE CORTOCIRCUITO SE OBTIENE A PARTIR DE:

PARA DETERMINAR LA IMPEDANCIA DE CORTOCIRCUITO APLICAREMOS LA LEY DE OHM:

DONDE:

ZCC = IMPEDANCIA DE CORTOCIRCUITO.

VCC = TENSIÓN DE CORTOCIRCUITO.

I1n=INTENSIDAD NOMINAL DEL PRIMARIO(A).

PARA DETERMINAR LAS COMPONENTES RCC Y XCC NOS VALEMOS DEL TRIÁNGULO DE IMPEDANCIAS, QUE UNA VEZ CONOCIDO EL ÁNGULO θCC PODRÁN SER DETERMINADOS DE LA SIGUIENTE FORMA:

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NOTA:

LA TENSIÒN DE CORTOCIRCUITO (VCC) SE DA DE FORMA PORCENTUAL (%) EN RELACIÒN CON LA TENSIÒN NOMINAL DEL TRANSFORMADOR. DICHO PORCENTAJE PERMITE CALCULAR LA TENSIÒN QUE HAY QUE APLICAR AL PRIMARIO (VCC) PARA QUE POR LOS DEVANADOS SE ESTABLEZCA SU CORRIENTE NOMINAL, ESTANDO EL SECUNDARIO EN CORTOCIRCUITO.

ZCC = VccI 1n [4]

COS ϕCC = Pcc

Vcc .Vnp [3]

RCC = ZCC. COS ϕCC [5]

XCC = ZCC. SEN ϕCC [6]

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DONDE :

COS ϕCC = FACTOR DE POTENCIA DE CORTOCIRCUITO.

RCC = RESISTENCIA DE CORTOCIRCUITO (Ω).

XCC = REACTANCIA DE CORTOCIRCUITO (Ω).

EL ÁNGULO ϕCC LO OBTENEMOS DE LA POTENCIA DE CORTOCIRCUITO. EL VATÍMETRO NOS INDICARÁ DICHA POTENCIA, QUE SERÁ IGUAL A:

PCC = VCC .I1N . COS θCC [7]

ϕCC = PCC /UCC .I1N [8]

- EL TRIÀNGULO DE IMPEDANCIA EN CORTOCIRCUITO SE REPRESENTA COMO:

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PCU (PÉRDIDAS EN EL COBRE)=PCC (POTENCIA DE CORTOCIRCUITO) = LECTURA DE VATÍMETRO.

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CARACTERÍSTICAS NOMINALES DE UN TRANSFORMADOR:

LA POTENCIA NOMINAL DE UN TRANSFORMDOR MONOFÁSICO ES ELPRODUCTO DE SU TENSIÓN NOMINAL PRIMARIA POR LA CORRIENTE NOMINAL PRIMARIA.ES DECIR, SU POTENCIA APARENTE:

SE ENTIENDE POR TENSIONES Y CORRIENTES NOMINALES A LOS VALORES PARA LOS CUALES HA SIDO PROYECTADO EL TRANSFORMADOR. ASÍ, POR EJEMPLO, UN TRANSFORMADOR QUE POSEA LAS SIGUIENTES CARACTERÍSTICAS NOMINALES:

- TENSIÓN NOMINAL DEL PRIMARIO: 10.000 V- CORRIENTE NOMINAL DELPRIMARIO: 50 A

LE CORRESPONDERÁ UNA POTENCIA NOMINAL DE:

SN = UN .IN = 10.000 X 50 = 500.000 VA = 500 KVA

LOS AISLANTES DEL BOBINADO PRIMARIO DE ESTE TRANSFORMADOR DEBERÁN SOPORTAR UNA TENSIÓN SUPERIOR A 10.000 V , Y LOS CONDUCTORES DEL MISMO DEBERÁN POSEER UNA SECCIÓN SUFICIENTE PARA SOPORTAR EL PASO DE UNA CORRIENTE DE 50 A.

EN RESUMEN, SE PUEDE DECIR QUE LA POTENCIA NOMINAL DE UN TRANSFORMADOR ES UN VALOR PURAMENTE CONVENCIONAL DE REFERENCIA Y QUE ESTÁ FIJADO, BÁSICAMENTE, DESDE UN PUNTO DE VISTA TÉRMICO.HAY QUE PENSAR QUE EL TRANSFORMADOR QUE TRABAJA A PLENA CARGA SE CALIENTA POR CAUSA DE LAS PÉRDIDAS EN EL COBRE OCASIONADAS POR EL EFECTO JOULE EN LOS CONDUCTORES DEL PRIMARIO Y DEL SECUNDARIO, ASÍ COMO TAMBIÉN LAS PÉRDIDAS QUE APARECEN EN EL NÚCLEO DE HIERRO POR HISTÉRESIS Y CORRIENTES PARÁSITAS.

UN TRANSFORMADOR QUE TRABAJE A SUS CARACTERÍSTICAS NOMINALES EVACUARÁ EL CALOR QUE PRODUCE SIN DIFICULTAD, MANTENIENDO UNA TEMPERATURA DE TRABAJO NO PELIGROSA.

¿CÓMO PODEMOS AUMENTAR LA POTENCIA NOMINAL DE UN TRANSFORMADOR?

CUANDO NOSOTROS EXIGIMOS A UN TRANSFORMADOR QUE TRABAJE A UNA POTENCIA SUPERIOR A LA NOMINAL, ÉSTE SE CALIENTA EXCESIVAMENTE. SI NOSOTRO REFRIGERAMOS EL TRANSFORMADOR, POR EJEMPLO CON UN VENTILADOR O SUMERGIENDO LOS BOBINADOS EN ACEITE MINERAL, HABREMOS CONSEGUIDO EL OBJETIVO PROPUESTO.

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SN = UN .IN [V.A.]

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CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO:

SI EN LA SALIDA DE UN TRANSFORMADOR CONECTADO A LA RED SE PRODUCE UN CORTOCIRCUITO, EL TRANSFORMADOR ABSORBE UNA CORRIENTE QUE SE DENOMINA CORRIENTE PERMANENTE DE CORTOCIRCUITO.ESTA CORRIENTE TIENE INTERÉS PARA DETERMINAR LOS EFECTOS QUE PUEDE OCASIONAR EN LA INSTALACIÓN QUE TIENE QUE SOPORTARLA, EN EL CASO ACCIDENTAL DE PRODUCIRSE UN CORTOCIRCUITO DEBIDO A UN CONTACTO ENTRE CABLES EN TENSIÓN.

LA CORRIENTE PERMANENTE DE CORTOCIRCUITO SE DETERMINA MEDIANTE LA EXPRESIÓN:

DONDE:

ICC= CORRIENTE PERMANENTE DE CORTOCIRCUITO(A)

IN= CORRIENTE NOMINAL DEL TRANSFORMADOR(A)

VCC= TENSIÓN DE CORTOCIRCUITO DEL TRANSFORMADOR EN %.

VN= TENSIÓN NOMINAL DEL PRIMARIO (V).

ZCC= IMPEDANCIA DE CORTOCIRCUITO (Ω)

NOTA:

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PARA ESTA INTENSIDAD DE CORTOCIRCUITO, ICC, SE DEBEN DIMENSIONAR LAS PROTECCIONES DEL PRIMARIO DEL TRANSFORMADOR.ES DECIR, POR SEGURIDAD LOS CORTACIRCUITOS, INTERRUPTORES AUTOMÀTICOS O RUPTOFUSIBLES DEBEN TENER UN PODER DE CORTE SUPERIOR A ESTA CORRIENTE ICC.

ICC= ( I nμcc ¿.100% =VnZcc [1]

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RENDIMIENTO DE UN TRANSFORMADOR:

EN UN TRANSFORMADOR REAL, LA POTENCIA ABSORBIDA POR EL PRIMARIO QUEDA AUMENTADA POR EFECTO DE LAS PÉRDIDAS EN EL HIERRO Y EN EL COBRE. AÚN ASÍ, EL TRANSFORMADOR ES UNA MÁQUINA QUE POSEE UN ALTO RENDIMIENTO (POR ENCIMA DEL 90 %).

SE PUEDE DECIR QUE EL RENDIMIENTO DE UN TRANSFORMADOR ES LA RELACIÓN ENTRE LA POTENCIA SUMINISTRADA A LA CARGA POR EL SECUNDARIO(P2) Y LA POTENCIA ABSORBIDA DE LA RED POR EL PRIMARIO (P1), EXPRESADA EN TANTO POR CIENTO.DE ESTA FORMA EL RENDIMIENTO VENDRÁ DADO POR LA SIGUIENTE EXPRESIÓN:

LA POTENCIA QUE EL TRANSFORMADOR TOMA DE LA RED DE ENTRADA ES LA SUMA DE LA POTENCIA PROPORCIONADA A LA CARGA MÁS LAS PÉRDIDAS QUE SE PRODUCEN EN LOS CIRCUITOS MAGNÉTICOS Y LOS DEVANADOS DE COBRE:

DONDE:

P2= POTENCIA ACTIVA CEDIDA A LA CARGA.

PFE= PÉRDIDAS EN EL HIERRO.

PCU= PÉRDIDAS EN EL COBRE.

LA POTENCIA PERDIDA EN EL HIERRO ES PRÁCTICAMENTE CONSTANTE Y NO DEPENDE DE LA CARGA DEL TRANSFORMADOR, SIN EMBARGO,LA POTENCIA PERDIDA EN EL COBRE, DEBIDO AL EFECTO DE JOULE, DEPENDE DEL CUADRADO DE LA INTENSIDAD( O DEL CUADRADO DE LA CARGA).

ESTO HACE QUE LA EXPRESIÓN ANTERIOR DEPENDA DE OTRO FACTOR: EL ÍNDICE DE CARGA (K o C) QUE SE DEFINE COMO EL COCIENTE DE LA INTENSIDAD ABSORBIDA POR LA CARGA CONECTADA AL SECUNDARIO Y LA INTENSIDAD NOMINAL DEL SECUNDARIO.LA FÓRMULA QUEDARÍA:

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η= P2P1 .100 % (1)

P1= P2+ PFE + PCU (2)

η=(K .P2N)

(K .P2N+PO+K2. PCC)

(3)

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DONDE:

P2N= POTENCIA NOMINAL DE SALIDA DEL TRANSFORMADOR (W).

K= ÍNDICE DE CARGA (I2/I2N).

PO= POTENCIA MEDIDA EN EL ENSAYO EN VACÍO DEL TRANSFORMADOR (CORRESPONDE A LAS PÉRDIDAS EN EL HIERRO) (W)

PCC= POTENCIA MEDIDA EN EL ENSAYO EN CORTOCIRCUITO DEL TRANSFORMADOR (CORRESPONDE A LAS PÉRDIDAS EN EL COBRE PCU PARA EL TRANSFORMADOR A PLENA CARGA) (W)

EL RENDIMIENTO DE UN TRANSFORMADOR DEPENDERÁ DEL ÍNDICE DE CARGA AL QUE TRABAJA.SE DEMUESTRA MATEMÁTICAMENTE QUE CUANDO LAS PÉRDIDAS EN EL COBRE SON IGUALES A LAS PÉRDIDAS EN EL HIERRO, EL RENDIMIENTO (η) DEL TRANSFORMADOR ES MÁXIMO.

POR LO TANTO, SI IGUALAMOS AMBAS PÉRDIDAS:

EL VALOR DEL ÍNDICE DE CARGA PARA EL CUAL EL RENDIMIENTO ES MÁXIMO ES:

LA DEPENDENCIA DEL RENDIMIENTO DEL COS ϕ DE LA CARGA, IMPLICA QUE CUANTO MENOR ES EL FACTOR DE POTENCIA DE DICHA CARGA MENOR ES EL RENDIMIENTO. VARÍA SEGÚN LAS CURVAS QUE SE INDICAN EN LA SIGUIENTE FIGURA, DONDE SE VE QUE EL MAYOR RENDIMIENTO CORRESPONDE A LA CURVA DE COS ϕ=1.

FIGURA Nº1: RENDIMIENTO DE UN TRANSFORMADOR EN FUNCIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA DE LA CARGA CONECTADA EN EL SECUNDARIO.

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PO= K2.PCC (4)

K= √ PoPcc (5)

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*CAÍDA DE TENSIÓN (0PCIONAL)

Cuando el transformador trabaja en carga, la tensión secundaria es, generalmente, de valor distinto a cuando funciona en vacío, debido a la impedancia interna del transformador. A la diferencia entre la tensión nominal de secundario y la U2 en carga, se la denomina CAÍDA DE TENSIÓN.

La caída de tensión, debida a su resistencia y reactancia internas, depende del valor de la intensidad absorbida por la carga y del factor de potencia de esta. Se puede calcular de manera aproximada mediante la expresión:

uc= k. ucc.cos (θcc-θ2) [1]Dónde :uc: caída de tensión en el transformador en %.k: índice de carga del transformador: cociente entre la intensidad absorbida por la carga conectada al secundario y la intensidad nominal del secundario.ucc: tensión de cortocircuito del transformador en %.θ cc : factor de potencia en cortocircuito del transformador.θ2: factor de potencia de la carga.

Esta expresión es aproximada y se puede usar siempre que ucc sea inferior al 4%.Para casos en los que no se puedan aplicar la expresión anterior se puede utilizar la siguiente:

uc= k. ucc.cos (θcc-θ2)+1200.[ k. ucc.cos (θcc-θ2)]2 [2]

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