Ensayos no destructivos en elementos planos de

ferrocemento EDUARDO MORENO HERNANDEZ

Dr. en Ciencias Físicas CENTRO DE ULTRASONICA, INSTITUTO DE CIBERNETICA

MATEMATICA Y FISICA, LA HABANA.

RESUMEN

El ferrocemento es uno de los materiales empleados tanto en la cons- trucción naval como en tanques de almacenamientos de líquidos. Presenta una estructura plana con un espesor del orden de algunos centímetros. Está constituido por mortero de cemento reforzado por alambrón y varias capas de mallas metálicas de acero. Con esto se obtiene un material de poco espesor con una buena resistencia a la flexión, lo cual permite su uso en determinadas estructuras como son los casos de los cascos de las embarcaciones navales 111.

Este material al igual que el hormigón tiene propiedades mecánicas que dependen de los elementos empleados en su construcción. Es eviden- te la necesidad de controlar y mantener dichas propiedades en una produc- ción determinada. Para esto se hace necesario realizar ensayos de calidad durante dicho proceso.

Durante muchos anos se han venido desarrollando para el hormigón, diferentes métodos de medición de propiedades. Dentro de estos existen

, MARZO 1998 N . O 782 305

l

un conjunto que permiten examinar una estructura sin el rompimiento de la misma y son los llamados Ensayos No Destructivos [21. Ejemplos son los métodos de radiaciones y los basados en la propagación de ondas mecáni- cas. Dentro de estos últimos encontramos los métodos de: resonancia, velocidad de fase y pulso ultrasónico.

Si bien existen una serie de equipos comerciales para el caso del hor- migón, los cuales están basados en métodos específicos desarrollados para este material, tenemos que para el ferrocemento no existe equipa- miento ni metodología para su control no destructivo.

En este artículo se presenta un resumen de los resultados obtenidos durante varios años en el desarrollo de métodos no destructivos para el ferrocemento empleando la propagación de ondas mecánicas. Este trabajo fue realizado con la cooperación del Centro de Proyectos Navales del Ministerio de la Industria Pesquera de Cuba.

1. INTRODUCCION

Dentro de los métodos de END empleados en el hormigón y que utili- zan la propagación de ondas mecánicas se pueden encontrar los siguien- tes:

Método de resonancia.

Método de velocidad de fase

Método de pulso ultrasónico.

Estos métodos en general permiten la medición de propiedades mecá- nicas como son las constantes elásticas, además como defectos, espesores etc. A continuación se exponen brevemente las características particulares de cada uno de los métodos, junto con los resultados obtenidos en la eva- luación del ferrocemento. En el trabajo se realizaron comparaciones con testigos de mortero de cemento (en adelante mortero) para determinar la influencia de la malla en los diferentes métodos estudiados.

2. DESCRIPCION DE LOS METODOS. RESULTADOS OBTENIDOS.

2.1. Método de Resonancia.

Este método se basa en la excitación de ondas mecánicas estaciona- rias dentro de probetas de un material dado y la búsqueda de las frecuen- cias de resonancia tal como su nombre lo indica. El mismo se realiza a par- t i r de un excitador de vibraciones en régimen continuo aplicado sobre

306 CEMENTO - HORMIGON

puntos específicos del material y la detección en otro punto (antinodo) de la amplitud máxima de vibración, según se varíe la frecuencia de la señal excitadora. La geometría de la muestra y la forma en que se excite, deter- mina la formación de diferentes tipos de modos que están relacionados con propiedades elásticas específicas. Así por ejemplo para las barras pris- máticas de base cuadrada existe la posibilidad de obtener el modo longitu- dinal y el de torsión. Con las frecuencias de ambos casos es posible deter- minar el módulo de Young dinámico y el de cizalladura respectivamente. También es posible calcular el coeficiente de Poisson 131.

Para el caso del ferrocemento se utilizaron probetas planas cuadradas. Sobre esta geometría se obtienen entre otros, dos modos de resonancia parecidos a los que se forman en membranas [41. En la Fig. 1 se exponen la forma de existencia de dichos modos mediante las líneas nodales, es decir, aquellas partes de las muestras que permanecen en reposo. Los puntos marcan la posición de los excitadores y detectores de las vibraciones res- pectivamente. Con estos modos se determina mejor el coeficiente de Pois- son a partir del valor f3/f2 [41.

'2 f3

Figura 1. Modos de resonancia en muestras cuadradas. Se muestran los puntos de excitación y medición respectivamente, junto a las líneas nodales. Los valores fi y f3 son las frecuencias de resonancias de cada modo respectivamente.

En la Fig. 2 se muestran los resultados de las frecuencias de resonan- cia obtenidas en muestras cuadradas de mortero y ferrocemento para dife- rentes tiempos de fraguado. Las características de las mismas fueron las siguientes:

Dimensiones de 15 x 15 x 1.6 cm

Cantidad de muestras: 6 de mortero y 6 de ferrocemento respectiva-

Relación aguahemento de 0.43

Relación arenahemento de 2

Seis de capas de mallas hexagonal para el caso del ferrocemento.

mente

~

MARZO 1998 N." 782 307

3400-

2700. A - B

2100 1 I

10 20 30 3 Diaa

Figura 2. Curvas de resonancias en placas cuadradas de ferrocemento y mortero en función del tiempo de fraguado. A: Mortero, B: Ferrocemento.

Las características del mortero empleado serán idénticas para el resto de las muestras en el presente trabajo. En la Fig. 3 se muestra una fotogra- fía de una probeta de ferrocemento con la parte central desprovista de mortero, con el f in de mostrar la forma y colocación de las mallas.

Malla Metálica J Figura 3. Muestra de ferrocemento donde se observa un área central sin mortero para mostrar la forma y colocación de la malla metálica.

Los resultados de la Fig. 2. muestran diferencias entre las probetas de ferrocemento y de mortero lo cual nos permite valorar la influencia de la malla metálica en los resultados del método. Sin embargo el coeficiente de Poisson que es proporcional al cociente f3/f2 presenta un valor similar de 0.2. De ello se desprende que la malla no presenta influencia en este pará-

308 CEMENTO - HORMIGON

metro obtenido por el método expuesto. El valor del módulo de Young Dinámico es diferente a consecuencia de una mayor densidad del ferroce- mento en comparación al mortero, producto de la malla metálica presente. Para el caso del ferrocemento se estimó un valor de 4.7 x 1O1O N/m2. Debe- mos señalar que para las aplicaciones que vienen a continuación el coefi- ciente de Poisson presenta una mayor trascendencia que el módulo de Young. Por otro lado el ferrocemento es estáticamente ortotrópico, por lo que el valor dinámico de Young sólo presenta un interés relativo al no poder ser utilizado para diseño.

2.2 Método de Velocidad de Fase.

Este método se aplica sólamente a elementos planos. Se basa en la propa- gación del modo fundamental antisimétrico de Lamb. Este modo no es más que la excitación de un tipo de onda viajera en placas y que tiene la caracterís- tica de que su velocidad de fase depende tanto de las propiedades elásticas del material, como de la relación entre espesor y la longitud de onda 151.

osciloscopio

v =Xf

I Muestra

Figura 4. Diagrama experimental del método de velocidad de fase. G: Generador de audio. A: Amplificador de audio, T: Transductor magnetoestrictivo, R: Transductor piezoeléctrico, k longitud de onda.

En la Fig. 4 se muestra un diagrama experimental del método, que tie- ne la ventaja que puede ser implementado con equipamiento de laborato- rio de corte general. La metodología consiste en la excitación continua a diferentes frecuencias, generalmente de audio, y la medición de la longitud de onda. Esta Última se obtiene de acuerdo a la distancia sobre la placa de dos puntos cuyas oscilaciones se encuentran en fase. La Fig. 5 muestra los resultados obtenidos en una plancha de ferrocemento de 2m x I m x 2cm con 6 capas de mallas hexagonal y alambrón de 6 mm separados cada 75 cm. Junto a los resultados experimentales se ha dibujado la curva teóri- ca obtenida del modelo teórico de Lamb, la cual viene expresada por [51:

MARZO 1998 N.O 782 309

tanh (27chf ,/- c* ct 1 ( 2 - 5 )

Donde h es el espesor, f la frecuencia y C, y Ct son las velocidades de ondas longitudinales y de cizalladura respectivamente. Esta expresión nos da una dependencia entre la velocidad de fase C y el producto hf ( que equivale a h/longitud de onda).

Los resultados muestran no sólamente las mediciones de la velocidad de fase C, tal como se describió anteriormente, sino la medición de la velo- cidad en barras C, (contenida en C, y C, respectivamente. Esta se determina mediante una medición similar a la anterior, pero esta vez sobre el borde de la placa. En este caso la medición coincide con el valor de Cr que correspon- de a la velocidad de ondas superficiales o de Rayleigh. A continuación se muestran las relaciones entre las velocidades C,, C, , Cr, y C, 161:

cL=J (1 +p) (1 -2p) l - p co

0,87 + 1,12 p 1 + P C, = ct

Donde E es el módulo de Young Dinámico, p es la densidad p m el coe- ficiente de Poisson estimado en 0.2 de los ensayos de resonancia.

310 CEMENTO - HORMIGON

Los resultados muestran las posibilidades reales del método para la determinación de constante elásticas a través de Co y la medición de espe- sores ya que es posible determinar el mismo a partir de la curva teórica para valores medidos de velocidad y de longitud de onda. Los inconve- nientes del mismo están en la necesidad de tener acceso a un borde del material, lo cual no es siempre posible. Otra forma es realizar mediciones en la zona donde la velocidad de fase tiende a la velocidad de Rayleigh. Esto implicaría utilizar alta frecuencia, lo cual es más crítico en el ferroce- mento que para elementos análogos de hormigón a consecuencia de su menor espesor. Desde el punto de vista de instrumentación implicaría tra- bajar en régimen ultrasónico, lo cual dificulta la instrumentación tanto en la parte electrónica como en sensores, ya que en general se trabaja con equipos de audio.

0.6

0.4

0.2

V > h IX 0.2 0.4 0.6 0.8

Figura 5. Curva de velocidad de fase del modo antisimétrico de Lamb en ferrocemento. Se muestran los puntos experimentales junto con la curva teórica. Co: Velocidad en barras, Cr: Velocidad de ondas superficiales (Rayleigh). h: Espesor, h: Longitud de onda.

2.3. Método de Pulsos Ultrasónicos.

Para el caso del hormigón existe una serie de equipos comerciales que miden el tiempo de tránsito de un pulso ultrasónico entre dos transductores colocados a ambos lados del elemento constructivo o sobre una cara de éste (Fig. 6). A partir de esta medición se obtiene la velocidad de propagación de pulsos ultrasónicos que en general coincide con la velocidad longitudinal. Dicha velocidad presenta una dependencia conocida con la resistencia a la compresión obtenida por métodos destructivos. Por tanto mediante este método se puede conocer la resistencia de una estructura de hormigón si pre- viamente se ha obtenido la dependencia entre la velocidad y la resistencia.

Los equipos comerciales se ofertan en dos variantes. Los primeros muestran el tiempo de propagación en forma digital y los segundos mues-

MARZO 1998 N." 782 31 1

Método A Método B

Figura 6. Esquemas experimentales del método de pulso Ultrasónico. A: Método de transmisión B: Método superficial. T Transmisor, R: Receptor.

tran además de la información digital, la forma del pulso ultrasónico a tra- vés de una pantalla. Estos Últimos son conocidos como betonoscopios y permiten hacer no sólamente mediciones del tiempo de propagación de un pulso mediante la detección electrónica del comienzo del mismo sino que permiten medir el tiempo en cualquier parte de dicho pulso. Así es posible obtener una mayor información que en los equipos de la primera variante.

Para el caso del ferrocemento se realizó una investigación del uso del betonoscopio en mediciones superficiales (Método B). Se encontró que era posible obtener la velocidad de ondas longitudinales con la medición del tiempo de tránsito a partir del comienzo del pulso. Se encontró que era posi- ble además, mediante este método, identificar en la parte central del pulso las componentes de las ondas antisimétricas de Lamb. Esto permitió desarrollar una metodología para medir resistencia y espesor en el mismo experimento. En la Fig. 7 se muestra una foto obtenida en un betonoscopio donde se

Figura 7. Foto obtenida de un betonoscopio donde se muestran los comienzos de la componente longitudinal (CL) y de Lamb antisimétrica. Método superficial.

312 CEMENTO - HORMIGON

señalan las componentes longitudinales y de Lamb respectivamente. Para tra- bajar en esta línea fue necesario evaluar la influencia de la malla en la propa- gación de pulsos tanto por el método superíicial propuesto como por el méto- do de transmisión. En este sentido se elaboraron diferentes tipos de muestras.

En la Tabla I se muestran los resultados de la medición a transmisión en muestras catalogadas de volumétricas con diferentes tipos de elemen- tos metálicos. De acuerdo a los errores de la medición no fue posible iden- tificar diferencias en las velocidades de propagación. Esto implica que el ferrocemento se comporta en forma homogénea en este experimento y no como un material compuesto ("composite"). Por tanto la propagación dependerá de las propiedades del mortero de cemento, que es el elemento que más peso tiene en la calidad del ferrocemento, debido a las variacio- nes de acuerdo a composición, forma de preparar, curado etc.

TABLA l. Influencia en la velocidad a transmisión de la malla y alambrón f =150 KHz

tipo de muestra (dimensión 1 6 x 4 ~ 4 cm) CL(m/s) (T

Mortero de Cemento 4213 18 Mortero + 15 capas de malla hexagonal 4156 21 Mortero + 15 capas de malla hexagonal + 8 de alambrón 22 (T: desviación estándar.

En la Tabla I I se muestra un experimento similar con mediciones superficiales. De nuevo se obtiene el mismo resultado sobre la imposibili- dad de observar influencia de la malla en la medición de velocidad. Las muestras tenían dimensiones de 30 x 15 x 1.5 cm, con 6 capas de mallas para el caso del ferrocemento.

4202

TABLA II. Medición de velocidad (m/s) superficial. Error 1%. f= 60 KHz.

Cemento 3728

Ferrocemento 3744

Estos resultados permiten plantear la posibilidad de caracterizar en for- ma independiente el mortero de cemento dentro del ferrocemento. Para esto se debe realizar una llamada curva de calibración entre la velocidad longitudinal ultrasónica y la resistencia a la compresión. Esta se debe reali- zar con testigos de mortero. Es importante señalar que para extrapolar estos resultados a una estructura de ferrocemento se deben tener en cuen- ta las mismas condiciones del mortero, lo cual es más fácil que en el caso del hormigón por la no presencia de áridos.

~

MARZO 1998 N . O 782 313

En la Fig. 8 se muestra un ejemplo de cómo se comportan las velocida- des C, y C, con el tiempo de endurecimiento en dos muestras de ferroce- mento. La velocidad C, se calculó teniendo en consideración un valor del coeficiente de Poisson de 0.2, obtenido por resonancia. Este comporta- miento es similar al encontrado en probetas de mortero con las mismas condiciones.

4000

3500 Muestra1 . c L -Muestra2

10 20 Días

Figura 8. Velocidad longitudinal (C i y en barras (Coi para diferentes tiempos de endurecimiento en dos muestras &e ferrocemento. Metodo superficial.

Las mediciones realizadas con la parte media del pulso recibido mues- tran la existencia de ondas de Lamb antisimétricas (Fig. 7). Debido a las posibles influencias viscoelásticas del material se realizó una cálculo teóri- co basado en C, y no C,. Esto permite no asumir a priori un coeficiente de Poisson. La Fig. 9 muestra los resultados experimentales con varias curvas de modos antisimétricos de Lamb con diferentes valores del coeficiente de Poisson. Esta forma de expresar los resultados permiten observar que los valores experimentales señalan un valor del coeficiente de Poisson algo mayor al reportado por las mediciones de resonancia. Una posible explica- ción de esta contradicción parte del hecho de que ambos métodos trabajan en bandas de frecuencias alejadas entre sí, siendo menor en la resonancia. Podemos por tanto inferir una dependencia del coeficiente de Poisson con la frecuencia, como resultado de la influencia viscoelástica del mismo. Esto en realidad no es típico en los modelos teóricos encontrados, los cuales plantean una dependencia similar pero para el caso del modulo de Young. No obstante existe una trabajo en la literatura que plantea esta posibilidad 171.

De lo anterior se desprende que es posible utilizar la información longi- tudinal de un pulso ultrasónico en la medición de resistencia y utilizar las componentes antisimétricas de Lamb para evaluar a partir de la curva teó-

314 CEMENTO - HORMIGON

c'cT 0.6 Poirron

0.2

0.3

0.4 - 0.4

0 2 - Muesiral Muestra2

O 0.1 o 2 0.3 0.4 > hffCL

Figura 9. Curvas de velocidad de fase en pulsos obtenidos por el método superficial mediante la identificación de las componentes antisimétricas de Lamb. Se muestran los puntos experimentales. h: Espesor, f Frecuencia, C,: Velocidad longitudinal.

rica correspondiente el espesor, lo cual sería de mucha utilidad pues no es posible emplear técnicas de pulso eco, como en el caso de los metales para evaluar el espesor, teniendo en cuenta además que el mismo se reali- za por el método de medición superficial, donde ambos transductores están ubicados en la misma cara del material, lo cual facilita el acceso.

3. CONCLUSIONES

Los métodos basados en propagación de ondas mecánicas, como son los casos de resonancia y velocidad de fase, pueden ser utilizados en la evaluación del ferrocemento. En particular el método de pulsos ultrasóni- cos brinda una serie de posibilidades que incluso no han sido estudiadas para el hormigón, pues en este material sólo se evalúa la velocidad longi- tudinal a partir del comienzo del pulso y no de otras componentes presen- tes en el mismo.

4. REFERENCIAS.

[ll Gordon W. Bigg: "An lntroduction to Design for Ferrocement Vessels". Project Report Series, Industrial Development Branch. Ottawa 1972. No 52 224 p.

i21 NASA. Nondestructive Testing, A Survey. 1973. USA 282 p.

[31 Moreno. E: "Propagación de Ondas Mecánicas en Elementos Planos de Materiales Compuestos". Tesis de Doctorado. ICIMAF. La Habana 1994.

[41 Martincek G: "Teoria a Metodika Dynamickeho Nedestruktivneho Skusania Plosnych Prvkov". Veda. Vydatelstvo Slovenkej Akademie Vied. 1983. 190 p.

MARZO 1998 N." 782 315

i51 Auld B. A.: "Acoustic Fields and Waves in Solids". Wiley Interscience. 1973.

[SI Kino, G.: "Acoustic Waves: Devices, lmaging and Analog Signal Processing". Prentice Hall. 1987.

[71 Maier L A , Tsai Y.M: "Wave Propagation in Linear Viscoelastic Plates of Various Thick- ness". Journal of Mechanic. Physics and Solids, vol. .22, 1974.

La colección completa de CEMENTO HORMIGON puede consultarse en

BARCELONA:

Biblioteca del Archivo Histórico de la Ciudad. Plaza de la Catedral y calle de Santa Lucía, 1 (Casa del Arcediano).

Biblioteca de la Asociación Nacional de Ingenieros Industriales. Agrupación de Cataluña, Vía Layetana, 39.

MADRID:

Biblioteca Nacional (Sección de Revistas).

Biblioteca del Instituto de Ciencias de la Construcción Eduardo Torroja "ICCET". Serrano Galvache, s/n.

BUENOS AIRES:

Biblioteca del Instituto del Cemento Portland Argentino. Calle San Martín, 1137.

316 CEMENTO - HORMIGON