ENSEÑANZA DE ASTRONOMIA APLICADA A LA NAVEGACION

NAVEGACIÓN NAVEGACIÓN ASTRONÓMICAASTRONÓMICA

ENSEÑANZA DE ENSEÑANZA DE ASTRONOMIA ASTRONOMIA

APLICADA A LA APLICADA A LA NAVEGACION NAVEGACION

LA ASTRONOMÍA Y LA LA ASTRONOMÍA Y LA NAVEGACIÓNNAVEGACIÓN

Durante miles de años, los navegantes surcaron las vías marítimas conectando diferentes pueblos y culturas con diversos propósitos.

Buques de diferentes Buques de diferentes culturasculturas

Egipcia

China

Más buques de antiguas culturasMás buques de antiguas culturas

Vikinga

Griega

CRUCE OCEÁNICOCRUCE OCEÁNICO• Colón demoró 69 días en cruzar el Atlántico.Colón demoró 69 días en cruzar el Atlántico.

DETERMINACIÓN DE LA DETERMINACIÓN DE LA LATITUDLATITUD

•La determinación de la posición La determinación de la posición utilizando los métodos de navegación utilizando los métodos de navegación astronómica implica mucho trabajo. astronómica implica mucho trabajo.

•Bajo ciertas circunstancias, es posible Bajo ciertas circunstancias, es posible determinar la latitud mediante el uso determinar la latitud mediante el uso de métodos que llevan menos tiempo.de métodos que llevan menos tiempo.

El Cuadrante sirve El Cuadrante sirve para determinar la para determinar la Latitud usando la Latitud usando la Estrella Polar.Estrella Polar.

Un navegante podía Un navegante podía usar el astrolabio usar el astrolabio para determinar la para determinar la latitud también. latitud también.

Determinación de la Determinación de la LatitudLatitud

• Una línea de latitud (una LDP) puede obtenerse Una línea de latitud (una LDP) puede obtenerse mediante la observación de un astro en el Paso mediante la observación de un astro en el Paso por el Meridiano. por el Meridiano.

• Dos astros se utilizan comúnmente para este tipo Dos astros se utilizan comúnmente para este tipo de determinación de la latitud:de determinación de la latitud:– El SolEl Sol, cuando alcanza su altura máxima , cuando alcanza su altura máxima

durante el día [Mediodía Local Verdadero durante el día [Mediodía Local Verdadero (MVL)].(MVL)].

– PolarisPolaris, ya que siempre está hacia el norte (y, , ya que siempre está hacia el norte (y, por tanto, siempre en el Paso por el Meridiano).por tanto, siempre en el Paso por el Meridiano).

LATITUD POR POLARISLATITUD POR POLARIS

• La co-latitud y la co-La co-latitud y la co-altura son iguales y se altura son iguales y se superponen.superponen.

• Como resultado de Como resultado de ello, cuando en el ello, cuando en el Hemisferio Norte se Hemisferio Norte se puede observar puede observar Polaris, la altura de Polaris, la altura de Polaris es equivalente Polaris es equivalente a la latitud del a la latitud del observador.observador.

•Polaris (la “Estrella Polar") se llama así porque se encuentra casi directamente sobre el Polo Norte.


•Otra perspectiva, Otra perspectiva, una vista lateral una vista lateral de la Tierra es de la Tierra es útil para mostrar útil para mostrar las relaciones las relaciones involucradas ...involucradas ...


•En realidad En realidad PolarisPolaris y el y el Polo Polo Norte CelesteNorte Celeste no coinciden no coinciden exactamente; Polaris se desplaza exactamente; Polaris se desplaza en un círculo menor a menos de 1º en un círculo menor a menos de 1º con respecto al Polo Norte Celeste. con respecto al Polo Norte Celeste.

•Para tener en cuenta ello, se Para tener en cuenta ello, se proporciona una tabla de corrección proporciona una tabla de corrección en el en el Almanaque NáuticoAlmanaque Náutico..

MOVIMIENTO DIARIO DE POLARIS MOVIMIENTO DIARIO DE POLARIS ALREDEDOR DEL POLO NORTE ALREDEDOR DEL POLO NORTE

CELESTECELESTE• En esta imagen se En esta imagen se

muestra el muestra el movimiento diario movimiento diario de la Estrella Polar de la Estrella Polar alrededor del Polo alrededor del Polo Norte Celeste.Norte Celeste.

• Polaris describe un Polaris describe un pequeño círculo pequeño círculo menor. Como se menor. Como se observa la altura observa la altura de la Estrella de la Estrella Polar, sólo Polar, sólo coincide en dos coincide en dos oportunidades con oportunidades con la Latitud del la Latitud del Observador.Observador.

MOVIMIENTO DIARIO DE POLARIS MOVIMIENTO DIARIO DE POLARIS ALREDEDOR DEL POLO NORTE ALREDEDOR DEL POLO NORTE

CELESTECELESTE• La altura verdadera de La altura verdadera de

la Estrella Polar se la Estrella Polar se corrige por tres corrige por tres aspectos del aspectos del movimiento diario que movimiento diario que dependen del Ángulo dependen del Ángulo Horario Local, por la Horario Local, por la fecha de la observación fecha de la observación y por la altura de la y por la altura de la estrella.estrella.

• Por esta razón se Por esta razón se realizan tres realizan tres correcciones que correcciones que pueden ser positivas o pueden ser positivas o negativas: anegativas: a00, a, a11 y a y a22..

• El Almanaque Náutico británico o estadounidense agrega a las correcciones (a0, a1 y a2) minutos que sumados dan 1º, de manera que las correcciones sean siempre positivas, pero al final se debe restar el grado para obtener la Latitud del Observador.

La flecha roja señala la Estrella Polar (Polaris).Las estrellas de la Osa Mayor y la constelación de Casiopea ayudan a los navegantes a encontrar su posición en el cielo.

PASO POR EL MERIDIANOPASO POR EL MERIDIANOCONCEPTO:CONCEPTO:• Un cuerpo celeste que cruza el meridiano del Un cuerpo celeste que cruza el meridiano del

observador (Azobservador (Azvv = 180º o Az = 180º o Azvv = 000º o 360º), produce = 000º o 360º), produce una recta de altura (línea de posición astronómica) una recta de altura (línea de posición astronómica) paralela a los paralelos de latitud.paralela a los paralelos de latitud.

• A tales efectos suele observarse al Sol en su pasaje A tales efectos suele observarse al Sol en su pasaje meridiano (culminación) al mediodía solar verdadero meridiano (culminación) al mediodía solar verdadero para obtener la para obtener la Latitud meridianaLatitud meridiana ((φφmm) del buque.) del buque.

Latitud meridianaLatitud meridiana

CÁLCULO DE LA LATITUD POR CÁLCULO DE LA LATITUD POR OBSERVACIÓN MERIDIANA DEL OBSERVACIÓN MERIDIANA DEL

SOLSOL• Cuando un astro cruza el Cuando un astro cruza el Meridiano del ObservadorMeridiano del Observador, es , es

posible calcular la latitud, tomando la altura de culminación posible calcular la latitud, tomando la altura de culminación del referido astro dado que el Meridiano del lugar es del referido astro dado que el Meridiano del lugar es simultáneamente un simultáneamente un Círculo VerticalCírculo Vertical y un y un Meridiano Meridiano CelesteCeleste..

• El Triángulo Astronómico se convierte en una Línea y un El Triángulo Astronómico se convierte en una Línea y un sencillo cálculo permite obtener la Latitud Meridiana (sencillo cálculo permite obtener la Latitud Meridiana (φφmm).).

• En ese instante el Polo Elevado, el Zenit y el Astro se En ese instante el Polo Elevado, el Zenit y el Astro se encuentran alineados; el AHL = 0º y el PG del Sol tiene encuentran alineados; el AHL = 0º y el PG del Sol tiene como Longitud la misma del Observador. como Longitud la misma del Observador.

– Si la Longitud es al Oeste, el AHG tiene un valor igual (AHG = λ).

– Si la Longitud es al Este, el AHG tiene un valor igual al suplemento correspondiente (AHG = 360º - λ).

MOVIMIENTO DE UN ASTRO PROXIMO AL MOVIMIENTO DE UN ASTRO PROXIMO AL PASO POR EL MERIDIANO DEL PASO POR EL MERIDIANO DEL

OBSERVADOROBSERVADOR

• Al culminar el Al culminar el Círculo Horario del AstroCírculo Horario del Astro coincide con el Círculo coincide con el Círculo Meridiano y Círculo Vertical que pasa por el Observador.Meridiano y Círculo Vertical que pasa por el Observador.

MMeerriiddiiaannoo

ΔhΔh

ΔAzΔAz

• En ese instante el Polo Elevado, el Zenit y el Astro se encuentran alineados

ZenitZenit

Ecuador Celeste

Ecuador CelesteQQ

Horizonte CelesteHorizonte Celeste

Punto CardinalPunto Cardinal

δδ

hh

Los navegantes Los navegantes comprendieron la comprendieron la necesidad de necesidad de determinar la longitud determinar la longitud antes de tener una antes de tener una herramienta para herramienta para medirla. medirla. En 1764, John Harrison En 1764, John Harrison creó un cronómetro muy creó un cronómetro muy exacto que permitió exacto que permitió resolver el problema de resolver el problema de la longitud en el mar.la longitud en el mar.

PRIMERA PRIMERA CIRCUNNAVEGACIÓNCIRCUNNAVEGACIÓN

FLOTA DE MAGALLANESFLOTA DE MAGALLANES

VIAJE DEL HMS BEAGLE 1831 - VIAJE DEL HMS BEAGLE 1831 - 18361836

Captain Robert FITZ-ROY y Naturalista Charles DARWINCaptain Robert FITZ-ROY y Naturalista Charles DARWIN

HMS BEAGLE en SydneyHMS BEAGLE en Sydney

MÉTODO DE SUMNERMÉTODO DE SUMNER

En 1837, el Capitán Thomas Hubbard En 1837, el Capitán Thomas Hubbard SUMNER empleó el concepto de SUMNER empleó el concepto de círculos de igual iluminacióncírculos de igual iluminación para para referirse a que la altura de un astro es referirse a que la altura de un astro es la misma en cualquier punto sobre un la misma en cualquier punto sobre un círculo en la superficie de la Tierra.círculo en la superficie de la Tierra.

• También usó el término También usó el término Polo de Polo de Iluminación Iluminación para lo que se llamapara lo que se llama Punto Sub-AstralPunto Sub-Astral..

• SUMNER describió cómo la altura de SUMNER describió cómo la altura de un cuerpo celeste un cuerpo celeste [aumenta [aumenta (si se (si se acerca) oacerca) o disminuye disminuye (si se aleja) (si se aleja) la la altura un minuto altura un minuto por cadapor cada milla milla náutica náutica navegadanavegada]] cambia con la cambia con la distancia desde el distancia desde el polo de polo de iluminacióniluminación..

• Este concepto será empleado por Marcq de SAINT-HILAIRE, treinta años más tarde con su Método del Punto Aproximado.

RECTA DE IGUAL ALTURARECTA DE IGUAL ALTURA• El Capitán Thomas H. SUMNER empleó las El Capitán Thomas H. SUMNER empleó las

observaciones que hizo el 17 de diciembre de observaciones que hizo el 17 de diciembre de 1837 como primer ejemplo de aplicación de su 1837 como primer ejemplo de aplicación de su método. Describió como calcular la marcación método. Describió como calcular la marcación verdadera a la costa, el error en longitud de la verdadera a la costa, el error en longitud de la Longitud por Cronómetro y el azimut verdadero Longitud por Cronómetro y el azimut verdadero del Sol.del Sol.

• La observación más importante de SUMNER es que “… la posición del buque está sobre … una línea perpendicular al azimut del Sol en la latitud asumida”.

Azimut del

Azimut del astroastro

Posi

ción

del

Posi

ción

del

bu

que

buqu

e

LÍNEA DE POSICIÓN DE LÍNEA DE POSICIÓN DE SUMNERSUMNER

• En la mañana del 17 de En la mañana del 17 de diciembre de 1837, el Capitán diciembre de 1837, el Capitán SUMNER, llevaba 22 días de SUMNER, llevaba 22 días de singladura desde la zarpada de singladura desde la zarpada de Charleston en Carolina del Sur, Charleston en Carolina del Sur, navegando con destino a navegando con destino a Greenock en Escocia.Greenock en Escocia.

• El tiempo estaba malo con El tiempo estaba malo con fuertes vendavales y el cielo fuertes vendavales y el cielo completamente nublado.completamente nublado.

• Como se aproximaba al Canal de Como se aproximaba al Canal de Saint George entre la isla de Saint George entre la isla de Irlanda y Gales, necesitaba una Irlanda y Gales, necesitaba una posición fija para asegurarse que posición fija para asegurarse que los fuertes vientos del SSE no lo los fuertes vientos del SSE no lo llevaran sobre las rocas y bancos llevaran sobre las rocas y bancos de la costa sureste irlandesa.de la costa sureste irlandesa.

Faro de SmallsFaro de Smalls

Posición Estimada 171015BPosición Estimada 171015B

• Un Punto de Control exacto era el Faro de Smalls cerca de la costa occidental de Gales, el que esperaba ver más tarde en la mañana.

LÍNEA DE POSICIÓN DE SUMNERLÍNEA DE POSICIÓN DE SUMNER• A las 10:15, se produjo un claro en las nubes, lo A las 10:15, se produjo un claro en las nubes, lo

suficiente para que SUMNER tomase la altura del Sol suficiente para que SUMNER tomase la altura del Sol y registrase la Hora del cronómetro.y registrase la Hora del cronómetro.

• Con estos datos calculó la Con estos datos calculó la Longitud por Longitud por CronómetroCronómetro, usando la posición estimada., usando la posición estimada.

• El cálculo dio una posición alejada al sur de la El cálculo dio una posición alejada al sur de la peligrosa costa irlandesa y a sólo 15 millas náuticas peligrosa costa irlandesa y a sólo 15 millas náuticas de su posición estimada.de su posición estimada.

• Teniendo en cuenta el efecto de un error en la Latitud Teniendo en cuenta el efecto de un error en la Latitud estimada sobre la estimada sobre la Longitud por CronómetroLongitud por Cronómetro, , SUMNER se planteó una pregunta crucial:SUMNER se planteó una pregunta crucial: – ¿Qué ocurre si la posición está más al Norte debido ¿Qué ocurre si la posición está más al Norte debido

a estos fuertes vientos provenientes del SSE y la a estos fuertes vientos provenientes del SSE y la latitud estimada tenía un error resultando en una latitud estimada tenía un error resultando en una longitud errónea?longitud errónea?


• Trazó estas Trazó estas posiciones en una posiciones en una carta Mercator como carta Mercator como se muestra en la se muestra en la figura siguiente.figura siguiente.

• El Capitán SUMNER El Capitán SUMNER llego a dos llego a dos conclusiones:conclusiones:

• 1) La misma altura 1) La misma altura observada puede observada puede corresponder a las tres corresponder a las tres posiciones.posiciones.

• 2) Siguiendo con 2) Siguiendo con rumbo ENE se arribaría rumbo ENE se arribaría al Faro Smalls, si el al Faro Smalls, si el Cronómetro estaba Cronómetro estaba correcto.correcto.

• SUMNER rehizo los cálculos usando una latitud 10’ al norte de su posición estimada. Esto colocó el buque en una posición 27 millas náuticas al ENE de su posición estimada.

• Volvió a hacer los cálculos otra vez, usando una latitud 20’ al norte de su posición estimada. Este nuevo cálculo colocaba al buque a 27 millas náuticas adicionales al ENE de su posición estimada.

Faro de SmallsFaro de Smalls

Posición Estimada 171015BPosición Estimada 171015B

11

22

33


• El reconocimiento de SUMNER del hecho que: El reconocimiento de SUMNER del hecho que: la altura del Sol podría ser la misma para las la altura del Sol podría ser la misma para las tres posiciones calculadas lo condujo tres posiciones calculadas lo condujo directamente a formular el concepto de directamente a formular el concepto de “círculos paralelos de igual altura”“círculos paralelos de igual altura”..

• No era un nuevo concepto, ya que desde la No era un nuevo concepto, ya que desde la Antigüedad existía el concepto de Antigüedad existía el concepto de “almicantaradas” “almicantaradas” y esto es a la inversa.y esto es a la inversa.

• En términos modernos: La altura de un astro En términos modernos: La altura de un astro será la misma en cualquier sitio en un círculo será la misma en cualquier sitio en un círculo sobre la Tierra cuyo centro sobre la superficie sobre la Tierra cuyo centro sobre la superficie terrestre se encuentra directamente debajo terrestre se encuentra directamente debajo del astro (del astro (Punto Sub-AstralPunto Sub-Astral))

LÍNEA DE POSICIÓN DE SUMNERLÍNEA DE POSICIÓN DE SUMNER• SUMNER SUMNER publicó “A New and Accurate Method of publicó “A New and Accurate Method of

Finding a Ship's Position at Sea, by Projection on Finding a Ship's Position at Sea, by Projection on Mercator's Chart, July 1843, Thomas Groom & Company Mercator's Chart, July 1843, Thomas Groom & Company of Boston”, mejorando la forma de trazar la Línea de of Boston”, mejorando la forma de trazar la Línea de posición de SUMNER en una carta.posición de SUMNER en una carta.

• El primer paso era elegir las dos latitudes en grados El primer paso era elegir las dos latitudes en grados enteros (sin minutos) para el Cálculo de enteros (sin minutos) para el Cálculo de Longitud por Longitud por CronómetroCronómetro, siendo una mayor y la otra menor que la , siendo una mayor y la otra menor que la latitud estimada, para evitar la complejidad de la latitud estimada, para evitar la complejidad de la interpolación entre grados en las tablas, esto daba lugar interpolación entre grados en las tablas, esto daba lugar a una a una recta secanterecta secante al círculo de igual altura. al círculo de igual altura.

• Extiende el concepto de Extiende el concepto de “Dobles Alturas”“Dobles Alturas” para para producir dos paralelos de igual altura que deben dar producir dos paralelos de igual altura que deben dar una fija de la posición del buque en el punto en que los una fija de la posición del buque en el punto en que los dos paralelos de igual altura se cruzan.dos paralelos de igual altura se cruzan.

• También hizo hincapié que una línea perpendicular a También hizo hincapié que una línea perpendicular a una tangente al paralelo de igual altura da el azimut del una tangente al paralelo de igual altura da el azimut del cuerpo celeste en el punto donde la tangente toca el cuerpo celeste en el punto donde la tangente toca el arco del círculo de igual altura.arco del círculo de igual altura.

LA POSICIÓN DEL BUQUE SOBRE LA POSICIÓN DEL BUQUE SOBRE UNA LÍNEA O LÍNEA DE SUMNERUNA LÍNEA O LÍNEA DE SUMNER

• SUMNER describió en su libro como lograr una posición SUMNER describió en su libro como lograr una posición fija de observaciones del Sol a diferentes horas al fija de observaciones del Sol a diferentes horas al avanzaravanzar el el círculo de igual alturacírculo de igual altura más temprano más temprano a a la hora de la segunda observaciónla hora de la segunda observación de acuerdo al de acuerdo al movimiento del buque durante el intervalo (éste es el movimiento del buque durante el intervalo (éste es el concepto de concepto de hacer navegar una recta de alturahacer navegar una recta de altura).).

• También proporcionó instrucciones y ejemplos de También proporcionó instrucciones y ejemplos de cómo usar el Sol, una estrella fija, un planeta o la Luna cómo usar el Sol, una estrella fija, un planeta o la Luna solos o combinados para obtener una posición fija.solos o combinados para obtener una posición fija.

• Su método se expandió mundialmente desde 1843, y Su método se expandió mundialmente desde 1843, y se conoce como se conoce como Línea de SUMNERLínea de SUMNER o o Línea de Línea de Posición (LDP)Posición (LDP), aunque SUMNER lo llamara como , aunque SUMNER lo llamara como ““Método de Círculos de Igual Altura”Método de Círculos de Igual Altura”..

MÉTODO DE SAINT-HILAIREMÉTODO DE SAINT-HILAIRE• En 1875, el Capitán de la Marina francesa Adolph Laurent En 1875, el Capitán de la Marina francesa Adolph Laurent

Anatole Marcq de Blond de Anatole Marcq de Blond de SAINT-HILAIRESAINT-HILAIRE, publicó su , publicó su método basado en los mismos principios de SUMNER, método basado en los mismos principios de SUMNER, pero conceptualmente distinto, mucho más sencillo, más pero conceptualmente distinto, mucho más sencillo, más preciso y con menos restricciones que los dos anteriores. preciso y con menos restricciones que los dos anteriores.

• El mismo se basa el trazado de una línea de posición, a El mismo se basa el trazado de una línea de posición, a partir de un “partir de un “punto determinantepunto determinante”. Para obtener dicho ”. Para obtener dicho punto, y a partir de la posición estimada, se calcula la punto, y a partir de la posición estimada, se calcula la altura con la que “debería verse el astro” de encontrarse altura con la que “debería verse el astro” de encontrarse en dicha posición. Paralelamente se obtiene la altura real en dicha posición. Paralelamente se obtiene la altura real del astro y se la compara con la que se calculó, del astro y se la compara con la que se calculó, determinando así la distancia a la que el buque se determinando así la distancia a la que el buque se encuentra del punto “supuesto”.encuentra del punto “supuesto”.

• Habiendo calculado además (matemáticamente) el Habiendo calculado además (matemáticamente) el azimut al astro, simplemente se traza una línea con azimut al astro, simplemente se traza una línea con dirección azimutal al astro en cuestión, se ubica en ella el dirección azimutal al astro en cuestión, se ubica en ella el punto determinante (resultado de la diferencia entre la punto determinante (resultado de la diferencia entre la altura calculada y la verdadera). altura calculada y la verdadera).

• La recta de altura resultante será la perpendicular a la La recta de altura resultante será la perpendicular a la dirección al astro que pasa por el punto determinante. dirección al astro que pasa por el punto determinante.

MÉTODO DE SAINT-HILAIREMÉTODO DE SAINT-HILAIRE• Marcq de Blond de Marcq de Blond de SAINT-SAINT-

HILAIREHILAIRE, publicó los , publicó los elementos exactos de su elementos exactos de su método entre 1873 y 1875 método entre 1873 y 1875 mientras era el Capitán del mientras era el Capitán del Buque Escuela “Renommée”. Buque Escuela “Renommée”.

• SAINT-HILAIRE SAINT-HILAIRE publicó sus publicó sus instrucciones y una instrucciones y una evaluación exacta de las evaluación exacta de las técnicas de navegación en técnicas de navegación en dos artículos en la dos artículos en la Revue Revue Maritime et ColonialeMaritime et Coloniale. El . El primero: “primero: “Note sur la Note sur la Détermination du PointDétermination du Point” en ” en 1873 y el segundo: “1873 y el segundo: “Calcul Calcul du Point Observédu Point Observé” en dos ” en dos partes en 1875.partes en 1875.

MÉTODO DE SAINT-HILAIREMÉTODO DE SAINT-HILAIRE• En la En la primera notaprimera nota provee provee instrucciones instrucciones

detalladasdetalladas sobre sobre los métodoslos métodos para establecer para establecer una posición sobre una carta náutica que se usaban una posición sobre una carta náutica que se usaban en la Marina francesa a comienzo de la década de en la Marina francesa a comienzo de la década de 1870, reconoce las bases exactas de su nuevo 1870, reconoce las bases exactas de su nuevo método sin haber completado los elementos.método sin haber completado los elementos.

• Expresa que los errores de cualquier tipo en la Expresa que los errores de cualquier tipo en la Línea de posición podían ser corregidos, moviendo Línea de posición podían ser corregidos, moviendo la Línea de Posición desde o hacia la la Línea de Posición desde o hacia la posición posición geográficageográfica ( (PsAPsA) a lo largo del azimut una ) a lo largo del azimut una distancia en millas náuticas igual al error conocido. distancia en millas náuticas igual al error conocido.

• Esto se discutía en esa época, pero la contribución Esto se discutía en esa época, pero la contribución de de Saint-HilaireSaint-Hilaire fue reconocer que el mismo fue reconocer que el mismo concepto se podía aplicar a la diferencia entre la concepto se podía aplicar a la diferencia entre la altura observadaaltura observada de un astro y la de un astro y la altura altura calculadacalculada desde una posición asumida para desde una posición asumida para determinar la verdadera línea de posición.determinar la verdadera línea de posición.

MÉTODO DE SAINT-HILAIREMÉTODO DE SAINT-HILAIRE• En su En su segundo artículosegundo artículo, Saint-Hilaire comienza con , Saint-Hilaire comienza con

una descripción concisa de su método de “una descripción concisa de su método de “alturas alturas estimadasestimadas”. Describe su método para calcular los ”. Describe su método para calcular los resultados de una simple observación basada en la resultados de una simple observación basada en la diferencia entre la altura observada de un astro, y la diferencia entre la altura observada de un astro, y la altura y un azimut que podrían haber sido observados altura y un azimut que podrían haber sido observados en una posición estimada a la hora de la observación.en una posición estimada a la hora de la observación.

• Resume la técnica como sigue: Resume la técnica como sigue: – “… “… para calcular una observación, realice el cálculo para calcular una observación, realice el cálculo

de la altura (He) y el azimut (Ze) de un cuerpo de la altura (He) y el azimut (Ze) de un cuerpo celeste para la posición estimada (Pe) y la hora de la celeste para la posición estimada (Pe) y la hora de la observación. Sustraje la altura estimada de la altura observación. Sustraje la altura estimada de la altura observada (Ho – He). Considere la diferencia como un observada (Ho – He). Considere la diferencia como un desplazamiento del buque. El rumbo es dado por el desplazamiento del buque. El rumbo es dado por el azimut y la distancia está dada por la diferencia en azimut y la distancia está dada por la diferencia en altura. Se corrige la posición (Pe’) a lo largo de esta altura. Se corrige la posición (Pe’) a lo largo de esta línea.”línea.”

MÉTODO DE SAINT-HILAIREMÉTODO DE SAINT-HILAIRE

• El El “méthode du point “méthode du point rapproché” rapproché” de Saint-de Saint-Hilaire puede traducirse Hilaire puede traducirse como “como “el método para el método para encontrar la posición encontrar la posición más cercana a la más cercana a la posición verdaderaposición verdadera””

• AA es la es la Posición GeográficaPosición Geográfica (PG o PsA) del cuerpo celeste; (PG o PsA) del cuerpo celeste; PP es el Polo; es el Polo; ZZ es el azimut del es el azimut del cuerpo celeste; cuerpo celeste; ee es la Posición es la Posición estimada; estimada; HoHo es la altura es la altura observada del cuerpo celeste; observada del cuerpo celeste; HeHe es la altura del cuerpo es la altura del cuerpo celeste calculada para la celeste calculada para la posición estimada; posición estimada; Ho – HeHo – He es es la diferencia en alturas, en este la diferencia en alturas, en este caso la altura observada es caso la altura observada es mayor que la altura estimada y mayor que la altura estimada y la posición observada la posición observada e’e’,, está está hacia el PG a lo largo de la línea hacia el PG a lo largo de la línea del azimut; del azimut; cccc es la Línea de es la Línea de Posición trazada desde Posición trazada desde e’e’ perpendicular al azimut. perpendicular al azimut.

• QQQQ es el Ecuador. es el Ecuador.

Usando las anotaciones de Saint-Hilaire:Usando las anotaciones de Saint-Hilaire:

MÉTODO DE SAINT-HILAIREMÉTODO DE SAINT-HILAIRE• El “El “método de la tangente de Saint Hilairemétodo de la tangente de Saint Hilaire” se ” se

convirtió luego de varios años en el más utilizado por los convirtió luego de varios años en el más utilizado por los navegantes de todo el mundo, por su precisión y navegantes de todo el mundo, por su precisión y facilidad de cálculo.facilidad de cálculo.

• El otro término moderno usado para describir el método El otro término moderno usado para describir el método de Saint-Hilaire es el “de Saint-Hilaire es el “Método de InterceptaciónMétodo de Interceptación o o Intercept MethodIntercept Method”, que es un término matemático ”, que es un término matemático inglés y no se encuentra en francés. En este contexto, el inglés y no se encuentra en francés. En este contexto, el término se aplica a la distancia a lo largo del azimut término se aplica a la distancia a lo largo del azimut limitada en un extremo por la posición estimada y en el limitada en un extremo por la posición estimada y en el otro extremo por la posición observada, específicamente otro extremo por la posición observada, específicamente Ho – HeHo – He, expresada en millas náuticas., expresada en millas náuticas.

• Muchas publicaciones lo refieren como el “Muchas publicaciones lo refieren como el “Método de Método de Marcq de Saint-HilaireMarcq de Saint-Hilaire””

RECTA DE ALTURARECTA DE ALTURATANGENTE DE SAINT-HILAIRETANGENTE DE SAINT-HILAIRE• Se tiene una posición estimada (Pe) de Se tiene una posición estimada (Pe) de

coordenadas (φe y λe), se toma una posición coordenadas (φe y λe), se toma una posición aproximada (φa y λa). Con esta posición aproximada (φa y λa). Con esta posición aproximada se calcula la altura (hc) y el azimut aproximada se calcula la altura (hc) y el azimut verdadero (Az) que debería tener el astro para verdadero (Az) que debería tener el astro para esa posición aproximada. esa posición aproximada.

• Luego se compara la altura verdadera (hv) con la Luego se compara la altura verdadera (hv) con la altura calculada (hc) y se obtiene la diferencia de altura calculada (hc) y se obtiene la diferencia de alturas (Δh), que a partir del punto aproximado alturas (Δh), que a partir del punto aproximado permite el trazado de la recta de altura permite el trazado de la recta de altura correspondiente que resultara tangente al círculo correspondiente que resultara tangente al círculo de igual altura.de igual altura.sen h = sen δ. sen φ + cos δ. cos φ. cos tsen h = sen δ. sen φ + cos δ. cos φ. cos t

sen Az = cos δ. sen t /cos hsen Az = cos δ. sen t /cos hcos Az = (sen δ - sen φ. sen h)/cos φ.cos hcos Az = (sen δ - sen φ. sen h)/cos φ.cos h

MÉTODO DE SAINT-HILAIREMÉTODO DE SAINT-HILAIRE• Se han editado tablas de todo tipo a los efectos de Se han editado tablas de todo tipo a los efectos de

resolver las ecuaciones del triángulo de posición, resolver las ecuaciones del triángulo de posición, necesarias para el trazado de la recta de altura por el necesarias para el trazado de la recta de altura por el método de Saint-Hilaire. método de Saint-Hilaire.

• Las tablas de cálculo más conocidas son las que edita el Las tablas de cálculo más conocidas son las que edita el National Imagery and Mapping Agency (National Imagery and Mapping Agency (NIMANIMA) de los ) de los Estados Unidos, en sus formatos para la navegación Estados Unidos, en sus formatos para la navegación marítima (Pub. Nº 229) y para la navegación aérea (Pub. marítima (Pub. Nº 229) y para la navegación aérea (Pub. Nº 249), aunque pueden encontrarse además tablas Nº 249), aunque pueden encontrarse además tablas publicadas por otros servicios a los mismos efectos. publicadas por otros servicios a los mismos efectos.

• Una tabla interesante de conocer es la de “Una tabla interesante de conocer es la de “AGETONAGETON”, ”, sumamente práctica que está presentada en un solo sumamente práctica que está presentada en un solo volumen y de tamaño reducido, ideal para llevar a bordo. volumen y de tamaño reducido, ideal para llevar a bordo. La desventaja que tiene es que hay que aprender el La desventaja que tiene es que hay que aprender el método, y la interpolación no es del todo sencilla.método, y la interpolación no es del todo sencilla.

• Aparecieron, hace algunos años, calculadoras electrónicas Aparecieron, hace algunos años, calculadoras electrónicas diseñadas especialmente para resolver las fórmulas del diseñadas especialmente para resolver las fórmulas del triángulo de posición (triángulo de posición (TamayaTamaya). Esto último carece de ). Esto último carece de sentido en la actualidad, ya que lo mismo puede hacerse sentido en la actualidad, ya que lo mismo puede hacerse con cualquier calculadora científica programable.con cualquier calculadora científica programable.

SEXTANTE MARINOSEXTANTE MARINO

Propósito en NavegaciónPropósito en Navegación

• Un sextante se usa para determinar la altura Un sextante se usa para determinar la altura instrumental (hs) de un astro o cuerpo celeste.instrumental (hs) de un astro o cuerpo celeste.

RECTAS DE ALTURA DE LAS RECTAS DE ALTURA DE LAS OBSERVACIONES OBSERVACIONES ASTRONÓMCIASASTRONÓMCIAS

•El propósito de realizar observaciones con El propósito de realizar observaciones con el sextante es:el sextante es:– Obtener unaObtener una línea de posiciónlínea de posición (LDP)(LDP)

astronómicaastronómica después convertir la hs después convertir la hs ((altura observada topocéntricaaltura observada topocéntrica) en ) en la hv (la hv (altura verdadera geocéntricaaltura verdadera geocéntrica),),•Buscar los datos en el Almanaque Náutico y Buscar los datos en el Almanaque Náutico y

•Realizar un cálculo simple.Realizar un cálculo simple.

Sextante Sextante marinomarino

(con (con anotaciones)anotaciones)

DEMOSTRACIÓN DEL PRINCIPIO DEMOSTRACIÓN DEL PRINCIPIO ÓPTICO DEL SEXTANTEÓPTICO DEL SEXTANTE

B

A

B = 2 A

1

2

1 = Ángulo de la Primera Incidencia

2 = Ángulo de la Segunda Incidencia

A = Ángulo entre Espejos

B = Ángulo entre las

direcciones del rayo de luz

B + 2 + 2 + (90º -1) + (90º -1) = 180º

B + 2 + 2 - 1 - 1 = 0

B = 2.1 – 2.2

B = 2 (1 -2)

A + (90º +2) + (90º - 1) = 180º

A + 2 – 1 = 0

A = 1 - 2

HORIZONTEHORIZONTE

400 AÑOS DE LAS DOS 400 AÑOS DE LAS DOS PRIMERAS LEYES DE PRIMERAS LEYES DE

KEPLERKEPLER

• Primera Ley de Primera Ley de Kepler:Kepler: Los planetas Los planetas describen órbitas de describen órbitas de forma elíptica con el forma elíptica con el Sol ubicado en uno de Sol ubicado en uno de los focos de la elipse.los focos de la elipse.

•En 1609, Johannes KEPLER enunció las En 1609, Johannes KEPLER enunció las dos primeras de las tres leyes del dos primeras de las tres leyes del movimiento planetario.movimiento planetario.

PRIMERA LEY DE PRIMERA LEY DE KEPLERKEPLER

Efecto:Efecto: • La distancia entre la Tierra y el Sol no La distancia entre la Tierra y el Sol no

permanece constante. La distancia permanece constante. La distancia varía durante el movimiento de varía durante el movimiento de traslación. traslación.

Consecuencia:Consecuencia:• El diámetro aparente del Sol varía en El diámetro aparente del Sol varía en

forma inversa a la distancia Tierra-Sol.forma inversa a la distancia Tierra-Sol.

PRIMERA LEY DE PRIMERA LEY DE KEPLERKEPLER

• Cuando la Tierra se acerca al Sol, su Cuando la Tierra se acerca al Sol, su diámetro aparente aumenta.diámetro aparente aumenta.

• Al alejarse la Tierra del Sol, el diámetro Al alejarse la Tierra del Sol, el diámetro aparente disminuye.aparente disminuye.

• El diámetro máximo del Sol visto desde El diámetro máximo del Sol visto desde la Tierra se produce durante el perihelio la Tierra se produce durante el perihelio (32',6) y el diámetro mínimo ocurre en el (32',6) y el diámetro mínimo ocurre en el afelio (31',6). afelio (31',6).

• En el Almanaque Náutico se encuentran En el Almanaque Náutico se encuentran tabulados en la parte inferior de las tabulados en la parte inferior de las páginas diarias impares, los valores del páginas diarias impares, los valores del semidiámetro (SD) del Sol para cada semidiámetro (SD) del Sol para cada tres días.tres días.

La elipse La elipse de la de la órbita órbita terrestreterrestre

• El El perihelioperihelio es la posición, en la órbita de un astro que se traslada es la posición, en la órbita de un astro que se traslada alrededor del Sol, en donde la distancia al Sol es mínima.alrededor del Sol, en donde la distancia al Sol es mínima.

• El El afelioafelio es la posición, en la órbita de un astro que se traslada alrededor es la posición, en la órbita de un astro que se traslada alrededor del Sol, en donde la distancia al Sol es máxima.del Sol, en donde la distancia al Sol es máxima.

CircunferencCircunferenciaia

perihelioperihelioafelioafelio

LA ÓRBITA TERRESTRELA ÓRBITA TERRESTRE• Debido a que la distancia varía, se estableció Debido a que la distancia varía, se estableció

una unidad de medida de la distancia Tierra-una unidad de medida de la distancia Tierra-Sol: La Unidad Astronómica (UA) es la distancia Sol: La Unidad Astronómica (UA) es la distancia media entre la Tierra y el Sol.media entre la Tierra y el Sol.

• Semieje mayor = 149.597.870 km.Semieje mayor = 149.597.870 km. Esto Esto implica que la luz desde la superficie del Sol implica que la luz desde la superficie del Sol demora 499 segundos en llegar a la Tierra.demora 499 segundos en llegar a la Tierra.

• Excentricidad: Excentricidad: e = 0,0167e = 0,0167 la Tierra recibe la Tierra recibe 6,9%6,9% más de radiación solar en perihelio que más de radiación solar en perihelio que en afelio.en afelio.

• El perihelio ocurre cerca del El perihelio ocurre cerca del 4 enero 4 enero y el afelio y el afelio cerca del cerca del 3 de julio3 de julio..

• Las estaciones no se deben a la órbita elíptica.Las estaciones no se deben a la órbita elíptica.

VARIACIÓN DEL DIAMETRO VARIACIÓN DEL DIAMETRO APARENTE DEL SOLAPARENTE DEL SOL

• Las tablas combinadas Las tablas combinadas (refracción, semidiámetro y (refracción, semidiámetro y paralaje del Sol) de corrección paralaje del Sol) de corrección de las alturas del Sol se de las alturas del Sol se dividen en dos columnas que dividen en dos columnas que corresponden a corresponden a dos dos períodosperíodos: : octubre-marzooctubre-marzo (mayor diámetro aparente) y (mayor diámetro aparente) y abril-setiembreabril-setiembre (menor (menor diámetro aparente).diámetro aparente).

• Como las observaciones del Sol se realizan en los bordes (limbo superior e inferior), es necesario tener en cuenta el semidiámetro para obtener la altura con respecto al centro del Sol, ya que las coordenadas del Sol se computan con respecto a su centro.

ÓRBITA LUNARÓRBITA LUNAR• Las leyes enunciadas en el Las leyes enunciadas en el

siglo XVII, tienen aplicación siglo XVII, tienen aplicación para cualquier otro cuerpo para cualquier otro cuerpo celeste que orbite alrededor celeste que orbite alrededor de otro.de otro.

• Lo mismo ocurre para el caso Lo mismo ocurre para el caso de la Luna (otro astro utilizado de la Luna (otro astro utilizado en navegación astronómica).en navegación astronómica).

• Cada mes lunar, el diámetro Cada mes lunar, el diámetro aparente de la Luna varía aparente de la Luna varía entre el Perigeo (33',67) y el entre el Perigeo (33',67) y el Apogeo (29',94).Apogeo (29',94).

• Las observaciones de la Luna se realizan en los bordes (limbo superior e inferior), por lo que es necesario tener en cuenta el semidiámetro para obtener la altura con respecto al centro de la Luna en que se computan los datos posicionales.

• Las tablas superiores de corrección de la altura de la Luna combinan la refracción y el semidiámetro.

SEGUNDA LEY DE SEGUNDA LEY DE KEPLERKEPLER

•Segunda Ley de Kepler: El radio-vector que une el Planeta con el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.

11

22

33 44

55

66

7788

•Explicación: Si las áreas de los sectores de elipse dibujados son iguales, las distancias (12, 34, 56 y 78) que son diferentes, son recorridas en igual tiempo, por tanto las velocidades orbitales del planeta son variables y diferentes.

SEGUNDA LEY DE SEGUNDA LEY DE KEPLERKEPLEREfecto:Efecto:

• La velocidad con que se mueve la Tierra alrededor del Sol no es La velocidad con que se mueve la Tierra alrededor del Sol no es constante y varía, siendo mayor la velocidad cuando está más constante y varía, siendo mayor la velocidad cuando está más cerca del Sol y menor cuando está más alejado del Sol. El cerca del Sol y menor cuando está más alejado del Sol. El observador ubicado en la superficie de la Tierra no percibe el observador ubicado en la superficie de la Tierra no percibe el movimiento del planeta, y observa el movimiento aparente movimiento del planeta, y observa el movimiento aparente diario y además el movimiento aparente anual del Sol sobre la diario y además el movimiento aparente anual del Sol sobre la Esfera Celeste.Esfera Celeste.

Consecuencias:Consecuencias:• La duración de las estaciones en ambos hemisferios son La duración de las estaciones en ambos hemisferios son

diferentes, por ejemplo el verano en el Hemisferio Norte (cuando diferentes, por ejemplo el verano en el Hemisferio Norte (cuando la Tierra se mueve más despacio en su órbita) dura más que el la Tierra se mueve más despacio en su órbita) dura más que el verano en el Hemisferio Sur (cuando se mueve más rápido).verano en el Hemisferio Sur (cuando se mueve más rápido).

• El Sol verdaderoEl Sol verdadero rige la vida en nuestro planeta, pero debido a rige la vida en nuestro planeta, pero debido a que su movimiento aparente no es constante que su movimiento aparente no es constante no sirve para no sirve para medir el tiempomedir el tiempo. Por esta razón se han inventado los Soles . Por esta razón se han inventado los Soles ficticios medios.ficticios medios.

• Las coordenadas tabuladas de los demás astros del Sistema Las coordenadas tabuladas de los demás astros del Sistema Solar empleados en navegación, deben tener pequeñas Solar empleados en navegación, deben tener pequeñas correcciones (correcciones (factor factor vv) con respecto a las estrellas debido a su ) con respecto a las estrellas debido a su movimiento no constante.movimiento no constante.

IDENTIFICACION DE LOS CUERPOS IDENTIFICACION DE LOS CUERPOS CELESTESCELESTES

• Para resolver el Para resolver el Triángulo de PosiciónTriángulo de Posición, el navegante debe conocer cual es , el navegante debe conocer cual es el astro que observó, a fin de poder obtener, entrando en el Almanaque el astro que observó, a fin de poder obtener, entrando en el Almanaque Náutico, el Ángulo Horario en Greenwich (AHG) y la Declinación (Dec) del Náutico, el Ángulo Horario en Greenwich (AHG) y la Declinación (Dec) del astro. astro.

• No hay dificultades para el reconocimiento del Sol y de la Luna; pero la No hay dificultades para el reconocimiento del Sol y de la Luna; pero la identificación de estrellas y planetas puede representar un problema. Ambos identificación de estrellas y planetas puede representar un problema. Ambos tipos de astros aparecerán como fuentes puntiformes de luz, siendo las tipos de astros aparecerán como fuentes puntiformes de luz, siendo las únicas diferencias entre ellos la posición, el brillo y, de modo mucho menos únicas diferencias entre ellos la posición, el brillo y, de modo mucho menos notable, el color de la luz emitida o reflejada.notable, el color de la luz emitida o reflejada.

• El procedimiento normal para la identificación de estrellas y planetas consiste El procedimiento normal para la identificación de estrellas y planetas consiste en seleccionar, anticipadamente, un determinado número de esos astros, en seleccionar, anticipadamente, un determinado número de esos astros, convenientes para observación, localizados de manera tal que las rectas de convenientes para observación, localizados de manera tal que las rectas de altura obtenidas produzcan una buena posición astronómica. altura obtenidas produzcan una buena posición astronómica.

• Por eso, el navegante generalmente organiza con anticipación el programa de Por eso, el navegante generalmente organiza con anticipación el programa de observaciones para las observaciones crepusculares, computando los observaciones para las observaciones crepusculares, computando los Azimutes y alturas previstos de los astros que observará para la Azimutes y alturas previstos de los astros que observará para la determinación de la posición del buque, a fin de identificarlos rápida y determinación de la posición del buque, a fin de identificarlos rápida y correctamente.correctamente.

PROCESOS DE IDENTIFICACIÓN DE PROCESOS DE IDENTIFICACIÓN DE ASTROSASTROS

•Un requisito básico de la Navegación Astronómica es la capacidad de identificar correctamente los astros observados para la determinación de la posición.

•Esto no es difícil, pues es relativamente pequeño el número de astros normalmente utilizados en navegación y porque existen diversos auxilios disponibles para ayudar en la identificación.

PROCESOS DE IDENTIFICACIÓN DE PROCESOS DE IDENTIFICACIÓN DE ASTROSASTROS

• Entre otros, se consideran los siguientes métodos de identificación de astros:

a. Visualmente, usando alineamientos en el cielo;

b. Utilizando Cartas o Mapas Celestes;c. Empleando Identificadores de Estrellas

(“Star Finder and Identifier”); yd. Usando Tablas especiales (como la PUB.

249 Volumen I).e. Usando programas informáticos adecuados.f. Empleando un Modelo de la Esfera Celeste

llamado Esfera Náutica.

PLAN DE OBSERVACIONES DEL PLAN DE OBSERVACIONES DEL CIELO Y SELECCIÓN DE LOS CIELO Y SELECCIÓN DE LOS

ASTROSASTROSPLAN DE OBSERVACIONES DEL CIELOPLAN DE OBSERVACIONES DEL CIELO

•El objeto es elegir estrellas y/o planetas El objeto es elegir estrellas y/o planetas que se encuentren entre 15que se encuentren entre 15ºº hasta 70 hasta 70ºº encima del horizonte y sean visibles encima del horizonte y sean visibles desde la ubicación del observador.desde la ubicación del observador.

•Los astros deben tener un azimut que Los astros deben tener un azimut que difiera al menos 30difiera al menos 30ºº (o su recíproco al (o su recíproco al menos 30menos 30ºº) uno de cada otro.) uno de cada otro.

•Debe haber suficiente distancia desde la Debe haber suficiente distancia desde la posición del observador para ver el posición del observador para ver el horizonte natural.horizonte natural.

SELECCIONANDO SELECCIONANDO ASTROS:ASTROS:

•Existen varios métodos para Existen varios métodos para preparar un Plan de Observación:preparar un Plan de Observación:– Esfera NáuticaEsfera Náutica– Aplicaciones de PCAplicaciones de PC– Mapas EstelaresMapas Estelares– Buscador de EstrellasBuscador de Estrellas– Localizador de estrellas y Localizador de estrellas y

planetasplanetas

SELECCIONANDO SELECCIONANDO ASTROSASTROS

La Esfera Náutica:La Esfera Náutica:

• Existen varios modelos Existen varios modelos confeccionados en base a las confeccionados en base a las Coordenadas Ecuatoriales Coordenadas Ecuatoriales Absolutas y que en algún Absolutas y que en algún caso incorporan las caso incorporan las Coordenadas Horizontales.Coordenadas Horizontales.

SELECCIONANDO SELECCIONANDO ASTROSASTROS

APLICACIONES DE PC:APLICACIONES DE PC:• Existen varios programas o páginas web que se Existen varios programas o páginas web que se

recomiendan:recomiendan:• El El NAVPAC 2 (Compact Data for Navigation and Astronomy) NAVPAC 2 (Compact Data for Navigation and Astronomy) puede puede

emplearse en las más simples PC.emplearse en las más simples PC.• Se puede consultar la página web del Observatorio Naval de los Se puede consultar la página web del Observatorio Naval de los

EE.UU. (USNO) llamada “Celestial Navigation Data for Assumed EE.UU. (USNO) llamada “Celestial Navigation Data for Assumed Position and Time” en Position and Time” en http://aa.usno.navy.mil/data/docs/celnavtable.phphttp://aa.usno.navy.mil/data/docs/celnavtable.php

• ElEl PC Astro-Navigator PC Astro-Navigator o o PC Navigator & Expert Astronomer.PC Navigator & Expert Astronomer.• Los programas SkyMap o SkyGlobe también proveen una Los programas SkyMap o SkyGlobe también proveen una

información planetaria del cielo para distintos sitios, existen información planetaria del cielo para distintos sitios, existen algunas en versiones freeware o shareware.algunas en versiones freeware o shareware.

• Se puede bajar sin costo elSe puede bajar sin costo el Navigator Light 32 Navigator Light 32 de la páginade la página http:/www.tecepe.com.br/navhttp:/www.tecepe.com.br/nav

• En cada uno se entra la posición estimada, la HMG y la Fecha de En cada uno se entra la posición estimada, la HMG y la Fecha de Greenwich (o la hora/fecha local y el DZ), luego de obtener los Greenwich (o la hora/fecha local y el DZ), luego de obtener los datos de altura y azimut de los astros se puede tener que datos de altura y azimut de los astros se puede tener que confeccionar el diagrama correspondiente.confeccionar el diagrama correspondiente.

MAPAS ESTELARESMAPAS ESTELARES

MAPAS ESTELARESMAPAS ESTELARES

SELECCIONANDO ASTROSSELECCIONANDO ASTROS

BUSCADOR DE ESTRELLAS O RUDE STAR BUSCADOR DE ESTRELLAS O RUDE STAR FINDER:FINDER:

• El modelo 2102-D está disponible en muchos sitios náuticos.El modelo 2102-D está disponible en muchos sitios náuticos.

LOCALIZADOR DE LOCALIZADOR DE ESTRELLAS Y PLANETASESTRELLAS Y PLANETAS

• Está basado en un Buscador de Estrellas para una Está basado en un Buscador de Estrellas para una latitud específica.latitud específica.

Práctica de Plan de Práctica de Plan de Observación:Observación:

• Como ayuda para la identificación de los astros el Como ayuda para la identificación de los astros el alumno puede desear transponer determinadas alumno puede desear transponer determinadas posiciones a la carta estelar en blanco.posiciones a la carta estelar en blanco.

• No se requiere a medida que el alumno gana experiencia ypráctica

IDENTIFICACION DE LOS CUERPOS IDENTIFICACION DE LOS CUERPOS CELESTESCELESTES

• Ocasionalmente, el navegante observa una estrella o planeta Ocasionalmente, el navegante observa una estrella o planeta desconocido (cuyo reconocimiento no es posible en el momento desconocido (cuyo reconocimiento no es posible en el momento en que se toma la altura), que debe ser identificado a posteriori, en que se toma la altura), que debe ser identificado a posteriori, para posibilitar el cálculo de la recta de altura. Eso ocurre, en para posibilitar el cálculo de la recta de altura. Eso ocurre, en general, cuando, por las condiciones especiales de la atmósfera, general, cuando, por las condiciones especiales de la atmósfera, no se tienen constelaciones de referencia a la vista y el astro no se tienen constelaciones de referencia a la vista y el astro aparece repentinamente en una abertura en el cielo. Tomando aparece repentinamente en una abertura en el cielo. Tomando la altura de ese astro, marcando su Azimut con el compás, la altura de ese astro, marcando su Azimut con el compás, registrando la hora de la observación y la posición estimada del registrando la hora de la observación y la posición estimada del momento, se tienen los elementos para identificarlo, como se momento, se tienen los elementos para identificarlo, como se mostrará más adelante.mostrará más adelante.

• Muchos navegantes experimentados se enorgullecen de su Muchos navegantes experimentados se enorgullecen de su habilidad para localizar e identificar las principales estrellas y los habilidad para localizar e identificar las principales estrellas y los planetas utilizados en Navegación Astronómica.planetas utilizados en Navegación Astronómica.

IDENTIFICACION DE LOS IDENTIFICACION DE LOS CUERPOS CELESTESCUERPOS CELESTES

•En Navegación Astronómica, el Sol, la En Navegación Astronómica, el Sol, la Luna, los 4 planetas y las 58 estrellas se Luna, los 4 planetas y las 58 estrellas se usan para obtener líneas de posición usan para obtener líneas de posición (LDP) astronómicas o Rectas de Altura.(LDP) astronómicas o Rectas de Altura.

•El astro más comúnmente usado es el El astro más comúnmente usado es el SolSol..

•Cuando es posible, el navegante debe Cuando es posible, el navegante debe realizar observaciones del Solrealizar observaciones del Sol de de mañanamañana,, al mediodíaal mediodía y y de tardede tarde..

IDENTIFICACION DE LOS IDENTIFICACION DE LOS CUERPOS CELESTESCUERPOS CELESTES

•LaLa LunaLuna es el siguiente astro es el siguiente astro frecuentemente visto.frecuentemente visto.

•En unos pocos días de cada mes, el En unos pocos días de cada mes, el Sol y la Luna pueden ser visto ambos Sol y la Luna pueden ser visto ambos con lo cual se genera la oportunidad con lo cual se genera la oportunidad de una fija en horas diurnas.de una fija en horas diurnas.

•El Sol y la Luna pueden ambos ser El Sol y la Luna pueden ambos ser encontrados aún con el cielo nublado.encontrados aún con el cielo nublado.

ESTRELLASESTRELLAS

• Debido al movimiento de la Tierra alrededor Debido al movimiento de la Tierra alrededor del Sol, las estrellas diariamente se mueven del Sol, las estrellas diariamente se mueven 11ºº aproximadamente más hacia occidente aproximadamente más hacia occidente en el cielo.en el cielo.

• Por lo tanto, algunas estrellas que son Por lo tanto, algunas estrellas que son visibles en el crepúsculo en la Primavera no visibles en el crepúsculo en la Primavera no serán visibles en el Otoño.serán visibles en el Otoño.

• Por otro lado, las estrellas dePor otro lado, las estrellas de Cruz del SurCruz del Sur son visibles durante todo el año desde la son visibles durante todo el año desde la latitud de Uruguay; y las estrellas de lalatitud de Uruguay; y las estrellas de la Osa Osa MenorMenor son invisibles durante todo el año.son invisibles durante todo el año.

NUESTRO SISTEMA PLANETARIONUESTRO SISTEMA PLANETARIO

PLANETASPLANETAS

• La palabra “La palabra “planetaplaneta” proviene de la palabra ” proviene de la palabra griega que significagriega que significa vagabundovagabundo, llamado así , llamado así porque ellos parecen moverse entre las porque ellos parecen moverse entre las estrellas.estrellas.

• Los planetas se ven que no tienen ninguna Los planetas se ven que no tienen ninguna relación fija con otras estrellas o con otros relación fija con otras estrellas o con otros planetas.planetas.

• Los planetas varían en brillo dependiendo de Los planetas varían en brillo dependiendo de su distancia al Sol y su relación angular su distancia al Sol y su relación angular (elongación) al Sol y la Tierra.(elongación) al Sol y la Tierra.

PLANETASPLANETAS

• LosLos planetasplanetas varían de brillo aparente varían de brillo aparente debido a su distancia y posiciones relativas debido a su distancia y posiciones relativas variables a la Tierra (similar a las fases de la variables a la Tierra (similar a las fases de la Luna)Luna)– Venus, tan brillante como -4,6Venus, tan brillante como -4,6– Sol -27Sol -27– Luna -11Luna -11

• La Magnitud actual de los planetas se tabulan La Magnitud actual de los planetas se tabulan encima de las páginas diarias izquierdas del encima de las páginas diarias izquierdas del Almanaque NáuticoAlmanaque Náutico

• Mercurio, aunque brillante, está tan cerca del Mercurio, aunque brillante, está tan cerca del Sol y se observa también muy cerca del Sol y se observa también muy cerca del horizonte; por lo que no es un planeta de horizonte; por lo que no es un planeta de navegaciónnavegación

•Venus, el más brillante astro excepto el Venus, el más brillante astro excepto el Sol y la Luna - su símbolo se asemeja a Sol y la Luna - su símbolo se asemeja a un espejo estilizadoun espejo estilizado

•Marte, de color rojizo - su símbolo es un Marte, de color rojizo - su símbolo es un escudo estilizado y una lanzaescudo estilizado y una lanza

• Júpiter - su símbolo es una saeta Júpiter - su símbolo es una saeta luminosa estilizadaluminosa estilizada

•Saturno - su símbolo es una guadaña Saturno - su símbolo es una guadaña estilizadaestilizada

• Urano y Neptuno son demasiado débilesUrano y Neptuno son demasiado débiles

PLANETASPLANETAS::

BRILLO DE LOS ASTROSBRILLO DE LOS ASTROS

• Las Las estrellasestrellas esencialmente tienen un grado esencialmente tienen un grado constante de brillo pero titilan debido a su constante de brillo pero titilan debido a su gran distancia a la Tierra y a la acción de la gran distancia a la Tierra y a la acción de la atmósfera terrestre.atmósfera terrestre.

• Los Los planetasplanetas son generalmente más brillante son generalmente más brillante que las estrellas, pero existen casos de que las estrellas, pero existen casos de algunas estrellas como Sirius que pueden algunas estrellas como Sirius que pueden ser más brillantes que algunos planetas.ser más brillantes que algunos planetas.

• Debido a la proximidad de los planetas a la Debido a la proximidad de los planetas a la Tierra, ellos no “titilan” como las estrellas.Tierra, ellos no “titilan” como las estrellas.

MITOLOGÍASMITOLOGÍAS• La expresión “La expresión “lucero del albalucero del alba o o estrellaestrella

matutinamatutina” actualmente se refiere al planeta ” actualmente se refiere al planeta más brilllante (Venus) en el cielo oriental más brilllante (Venus) en el cielo oriental justo antes de la Salida del Sol.justo antes de la Salida del Sol.

• Similarmente se le llama el “Similarmente se le llama el “lucerolucero vespertinovespertino o lao la estrellaestrella vespertinavespertina” en el cielo ” en el cielo occidental justo después de la Puesta del Sol.occidental justo después de la Puesta del Sol.

• Mientras muchas civilizaciones tienen Mientras muchas civilizaciones tienen tradiciones populares que conectan la tradiciones populares que conectan la configuración de grupos de estrellas con configuración de grupos de estrellas con caracteres y animales míticos, se requiere caracteres y animales míticos, se requiere una mente creativa para hacer coincidir el una mente creativa para hacer coincidir el nombre de la constelación con la imagen nombre de la constelación con la imagen visual que se aprecia.visual que se aprecia.

CONSTELACIONESCONSTELACIONES

• Hay 88Hay 88 gruposgrupos de de constelaciones.constelaciones.

• Muchos nombres son de Muchos nombres son de origen árabe ya que fueron origen árabe ya que fueron los Árabes que conservaron los Árabes que conservaron y extendieron la Ciencia y extendieron la Ciencia Clásica durante la Edad Clásica durante la Edad Media.Media.

• Los alumnos deberán tratar Los alumnos deberán tratar de aprender tantas muchas de aprender tantas muchas constelaciones y estrellas constelaciones y estrellas como puedan ver en este como puedan ver en este hemisferio y más si intentan hemisferio y más si intentan navegan hacia el Norte.navegan hacia el Norte.

ESTRELLASESTRELLAS

• De las 6.000 estrellas visibles a simple vista, las 57 más brillantes se han seleccionado como estrellas de navegación más Polaris debido a su ubicación cerca del Polo Norte.

• El Almanaque Náutico lista las estrellas alfabéticamente y por Ángulo Horario Sidéreo (AHS).

• También se tabulan por su brillo o magnitud aparente.

Las estrellas de Las estrellas de navegación navegación enlistadas en enlistadas en orden alfabético orden alfabético y por ely por el Ángulo Ángulo Horario SidéreoHorario Sidéreo (AHS) como se (AHS) como se encuentran en encuentran en las páginas las páginas amarillas en el amarillas en el Almanaque Almanaque Náutico.Náutico.

ESTRELLAS

LISTA DE LAS ESTRELLASLISTA DE LAS ESTRELLAS

•Desde Montevideo en latitud 35Desde Montevideo en latitud 35º S,º S, se se pueden ver las estrellas hasta la pueden ver las estrellas hasta la Declinación 55Declinación 55ºº N al menos por N al menos por algunos pocos días en el año.algunos pocos días en el año.

•Como no se desea realizar Como no se desea realizar observaciones de astros con menos de observaciones de astros con menos de 1515º de altura, la lista de las estrellas º de altura, la lista de las estrellas visibles se reduce desde Montevideo a visibles se reduce desde Montevideo a aquellas con declinación inferior a aquellas con declinación inferior a Declinación 40Declinación 40ºº N N o sea a 48 estrellas, o sea a 48 estrellas, y no las 58.y no las 58.

LISTA DE LAS ESTRELLASLISTA DE LAS ESTRELLAS

• La columna encabezada por “Mag” se refiere a La columna encabezada por “Mag” se refiere a lala magnitudmagnitud o o brillo aparentebrillo aparente del astrodel astro

• Esta es una escala logarítmica arbitraria en Esta es una escala logarítmica arbitraria en que la diferencia de 5 magnitudes corresponde que la diferencia de 5 magnitudes corresponde a un factor en intensidad de 100 veces.a un factor en intensidad de 100 veces.

• Los objetos más brillantes tiene magnitudes Los objetos más brillantes tiene magnitudes negativas (Sirius -1.6) y las menos brillantes negativas (Sirius -1.6) y las menos brillantes estrellas de navegación tienen magnitudes estrellas de navegación tienen magnitudes menores hasta 3,1 (Acamar) menores hasta 3,1 (Acamar)

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ENSEÑANZA DE ASTRONOMIA APLICADA A LA NAVEGACION