EQUIPOTENCIALES Y LÍNEAS DE CAMPO ELÉCTRICO

INSTITUCION UNIVERSITARIA PASCUAL BRAVOAndrés Esteban Marín Mancoe-mail: ae.marin@outlook.com

RESUMEN: En el presente informe se presenta información y análisis de las líneas de campo eléctrico generadas alrededor de electrodos y placas cargadas, mediante el trazo de líneas equipotenciales en las cuales el potencial de campo en cada línea es constante.

El montaje experimental de esta práctica permite al estudiante ser capaz de realizar la visualización de las líneas equipotenciales para varias configuraciones de los electrodos. Dicha visualización, le permitirá posteriormente graficar la forma de las líneas equipotenciales para cada configuración. Adicionalmente, con los gráficos realizados, y teniendo en cuenta la distancia de separación de una línea equipotencial dada con respecto a un punto de referencia, el estudiante será capaz de intuir cómo es la distribución espacial del potencial eléctrico; e incluso, podrá también dibujar las líneas de campo eléctrico.

PALABRAS CLAVE: Campo eléctrico, electrodos, líneas equipotenciales, potencial de campo.

1. INTRODUCCION

Todo cuerpo que se encuentra cargada eléctricamente genera un campo eléctrico alrededor de él, para poder determinar la naturaleza del campo eléctrico es necesario poder graficarlo. Las líneas de campo eléctrico representan el campo en diferentes ubicaciones, dichas líneas no son objetos materiales. Son una representación gráfica

para tener una descripción cualitativa del campo eléctrico.

2. OBJETIVOS

Observar y trazar experimentalmente la formación de líneas equipotenciales para diversas distribuciones de carga.

Verificar experimentalmente la aparición de líneas de campo eléctrico entre los electrodos y comprobar que ellas son mutuamente perpendiculares con las líneas equipotenciales.

3. MARCO TÉORICO

3.1 Campo EléctricoEl campo eléctrico, en física, es un ente físico que es representado mediante un modelo que describe la interacción entre cuerpos y sistemas con propiedades de naturaleza eléctrica . Matemáticamente se describe como un campo vectorial en el cual una carga eléctrica puntual de

valor q sufre los efectos de una fuerza mecánica F dada por la siguiente ecuación:

El campo eléctrico en un punto del espacio depende, esencialmente, de la distribución espacial de las cargas eléctricas y de la distancia de éstas al punto donde se desea conocer el campo.

El vector campo eléctrico E en un punto dado del espacio se define en términos de la fuerza eléctrica F que la distribución de cargas ejerce sobre la

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carga de prueba positiva q colocada en ese punto. Operacionalmente:

Su dirección y sentido corresponde con la de la fuerza F.

Una descripción gráfica y cualitativa del campo eléctrico puede darse en términos de las líneas de campo, definidas como aquellas curvas para las cuales el vector campo eléctrico es Tangente a ella en todos sus puntos. Estas líneas de campo están dirigidas Radialmente hacia afuera, prolongándose al infinito, para una carga puntual positiva; y están dirigidas radialmente hacia la carga si ésta es negativa.

En el caso de una carga puntual positiva, las líneas son radiales hacia afuera, mientras que para una carga puntual negativa, las líneas son radiales hacia adentro.

3.2 Dipolo EléctricoEs una configuración de dos cargas eléctricas puntuales iguales y opuestas muy próximas una a otra. La carga total del dipolo es cero, a pesar de lo cual genera un campo eléctrico. La intensidad de ese campo está determinada por el momento dipolar, que viene dado por el producto del valor de las cargas por la distancia entre ambas. Los momentos dipolares pueden ser generados o “inducidos” por la influencia de campos externos, y emitir ondas electromagnéticas (radiación del dipolo) si el campo externo varía en el tiempo.

Líneas de campo eléctrico para dos cargas puntuales de igual magnitud y de signo opuesto (un dipolo eléctrico). El número de líneas que salen de la carga positiva es igual al número que termina en la carga negativa.

3.3 Líneas Equipotenciales Al unir los puntos en los que el campo eléctrico es de igual magnitud, se obtiene lo que se conoce como superficies equipotenciales, son aquellas donde el potencial tiene el mismo valor numérico.

Reglas para trazar líneas equipotenciales:

• Las líneas de campo eléctrico son perpendiculares a las líneas equipotenciales y señalan desde las regiones de potencial alto hacia las regiones de potencial bajo.

• El número de líneas de campo eléctrico asociadas con una distribución de cargas debe ser proporcional a la magnitud de la carga.

• Las líneas de campo eléctrico no pueden cruzarse.

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Ilustración 1. Líneas De Campo Eléctrico Para Una Carga Puntual.

Ilustración 2. Dipolo Eléctrico

Ilustración 3. Líneas Equipotenciales

3.4 Potencial EléctricoEn un punto es el trabajo que debe realizar una fuerza eléctrica para mover una carga positiva q desde la referencia hasta ese punto, dividido por unidad de carga de prueba. Dicho de otra forma, es el trabajo que debe realizar una fuerza externa para traer una carga unitaria q desde la referencia hasta el punto considerado en contra de la fuerza eléctrica, dividido por esa carga.

3.5 Diferencia de potencialEs una magnitud física que impulsa a los electrones a lo largo de un conductor en un circuito cerrado. La diferencia de potencial también se define como el trabajo por unidad de carga ejercido por el campo eléctrico, sobre una partícula cargada, para moverla de un lugar a otro. La diferencia de potencial entre dos puntos de un campo eléctrico es igual al trabajo que realiza dicha unidad de carga positiva para transportarla desde el punto A al punto B. En el Sistema Internacional de Unidades, la diferencia de potencial se mide en voltios (V), al igual que el potencial. Esta es independiente del camino recorrido por la carga, y depende exclusivamente del potencial eléctrico de los puntos A y B en el campo.

Dada una configuración de cargas eléctricas distribuidas sobre un conductor existen conjuntos de puntos que están a un mismo potencial. Estos conjuntos de puntos conforman superficies denominadas superficies equipotenciales. Si se conocen las superficies equipotenciales de una configuración de cargas dada es posible hallar, a partir de ellas, las líneas del campo eléctrico generadas por la configuración.

La diferencia de potencial entre dos puntos a y b se define por la expresión:

(1)

Esta cantidad también recibe el nombre de “voltaje” entre los puntos a y b, de aquí tenemos que:

(2)

Donde es el ángulo formado por los vectores campo eléctrico y el vector desplazamiento.

4. TABLA DE DATOS Y RESULTADOS.

4.1 ProcedimientoSe cubrió la superficie de la bandeja plantilla con agua a 2mm de altura, lo cual nos servirá de conductor eléctrico. Se conectaron las bananas a los terminales de la fuente de corriente directa (DC), luego el otro extremo de las bananas se conectaron a las placas o electrodos.

Luego en una hoja milimetrada de datos se dibujaron los electrodos con base en la posición de la hoja plantilla. El voltímetro será utilizado para medir los potenciales en diferentes puntos en la hoja plantilla con respecto a un potencial de referencia o tierra, para esto se conecta el terminal negativo de la fuente al terminal negativo de la fuente de corriente y el terminal positivo del voltímetro servirá como elemento de sondeo de los puntos. Luego cuando se obtienen el potencial en los puntos deseados, se toman las coordenadas y se copian en la hoja milimetrada de datos. Después que se tienen varios puntos con los mismos potenciales se procede a unir todos los puntos con una línea, obteniendo así la línea equipotencial.

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Ilustración 4. Bandeja Plantilla Con Agua a 2mm.

Ilustración 5. Medición de Potencial de 5V.

Luego se procede a medir la diferencia de potencial entre dos puntos ubicados entre las líneas cargadas. Para ello se colocan las dos puntas del voltímetro en un punto entre las líneas cargadas, al tomar varias medidas de la diferencia de potencial entre dos puntos en diferentes secciones se puede observar en que la mayor medición de diferencia potencial se obtiene en la direccional perpendicular a las líneas equipotenciales.

4.2 RESULTADOS OBTENIDOS

En este resultado se tomaron tres potencias para marcar los puntos de las líneas equipotenciales. Se tomaron varios puntos de 3V, luego de 5V y por último 7V.

En este resultado se tomaron 5 potencias para marcar los puntos de las líneas equipotenciales. Se tomaron varios puntos de 3V, 5V, 7V, 9V y 11V.

En este resultado se tomaron 4 potencias para marcar los puntos de las líneas equipotenciales. Se tomaron varios puntos de 3V, 5V, 7V, y 9V.

Las líneas o el vector de campo eléctrico apuntan hacia donde hay un mayor decrecimiento o disminución del potencial eléctrico, por lo tanto a partir de las líneas equipotenciales podemos dibujar las líneas de campo eléctrico.

5. ANALÍSIS DE RESULTADOS

En la experimentación se buscó observar como al variar el voltaje varía el potencial respecto al campo teniendo en cuenta el cambio de la forma de las líneas equipotenciales según la geometría del electrodo utilizado y las diferencias de carga. Como se mencionó en la base teórica las líneas equipotenciales existen con base en los campos electicos, en los cuales una carga sufre los efectos de una fuerza electica generada por una carga electica en reposo.

De la gráfica 1 que las líneas equipotenciales van tomando la forma y el ángulo del electrodo cargado positivamente, con los cual las líneas de campo se curvaran más en la parte izquierda del grafico para poder cortar perpendicularmente las líneas equipotenciales.

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Ilustración 6. Líneas Equipotenciales con ángulo θ 20.33° en electrodo positivo con respecto a

electrodo negativo.

Ilustración 7. Líneas Equipotenciales Con Electrodo Positivo en Radio.

Ilustración 8. Líneas Equipotenciales Con Electrodo Negativo En Pin

De la gráfica 2 se observa que la línea equipotencial de 11V se deforma con respecto a las demás líneas. También, nos demuestra que el máximo potencial eléctrico se encuentra por el electrodo positivo y mientras más se aleje de éste su potencial irá decreciendo.

De la gráfica 3, se observa claramente como las líneas equipotenciales a medida que se acercan al pin empiezan a deformarse y tomar una forma ovalada. En los puntos cercanos al electrodo negativo, se establece un valor de voltaje tal, que es el voltaje más pequeño encontrado en el arreglo de electrodos.

5.1 Causas De Error- Poca conductividad por un inadecuado nivel del agua.

- Tuvimos en cuenta que las bananas y la fuente deben ir bien conectados y con la polaridad adecuada no hubiéramos experimentado fallas en la práctica.

- La posición de observación de la persona que miraba el voltímetro y la toma de las coordenadas pudo haber causado posibles errores en la toma y búsqueda de las líneas equipotenciales.

- La marcación de los puntos de superficies equipotenciales rectas no fue difícil, sin embargo, la marcación de los puntos para superficies circulares presentan más complejidad.

6. CUESTIONARIO

1. ¿Cómo varia el potencial sobre la superficie del electrodo?

R// El potencial no varía sobre la superficie del electrodo, pero sí en el campo.

2. ¿Qué utilidad práctica tienen las equipotenciales?

R// Es útil conocer las equipotenciales porque así se sabe por dónde requiere menor trabajo el mover una partícula con carga.

3. ¿Qué ocurre si se cambia la polaridad de los electrodos? ¿Cambian de forma las equipotenciales?

R// Cambia el sentido del campo eléctrico, ya que este siempre irá de positivo a negativo, de mayor potencial a menor potencial.

4. Si su configuración contiene electrodos en forma de anillos, mida el potencial dentro de ellos. ¿Varia el potencial dentro de ellos? ¿Este resultado es correcto? Justifique su respuesta.

R// Los anillos no funcionan como un cuerpo que encierra completamente el espacio físico, debido a que el agua fluye por debajo de los mismos, es así como en realidad una partícula cargada que se coloca dentro del anillo podría interactuar con todo el sistema incluso verse bajo la influencia del otro electrodo.

7. CONCLUSIONES

De este laboratorio podemos verificar las propiedades de las líneas de campo, estas salen de cargas positivas y luego pasan a las negativas, además nunca se cruzan y las líneas equipotenciales son perpendiculares a las líneas de campo. La dirección del campo es tangente a la línea de campo. Las líneas equipotenciales son la unión de puntos de igual potencial eléctrico.

Las líneas equipotenciales y las líneas de campo varían su magnitud y dirección de acuerdo a la forma del cuerpo cargado a la distribución de carga.

8. BIBLIOGRAFÍA

Raymond A, Serway. Jewett, John. Física para ciencias e ingeniería con física moderna Vol II. Séptima edición. Brooks/Cole. 2008.

Francis W. Sears, Mark W. Zemansky, Hugh D. Young, Roger A. Freedman. Física Universitaria, volumen 2. Página (890) Undécima edición. Pearson Educación, México, 2005.

El Campo Eléctrico En Un Sistema De Dos Cargas. http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/electrico/cElectrico.html. 19 de Marzo.

Equipotenciales y El Campo Eléctrico. http://www.scribd.com/doc/20575974/LINEASEQUIPOTENCIALES-Y-CAMPO-ELECTRICO Consultado el día 24/08/11.

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