Equivalente TNT de diversos explosivos basado en la ...oa.upm.es/47374/1/PFC_Irati_Lopez_Rubio.pdf · de la onda de choque de diversos explosivos civiles y militares ensayados, y

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE MINAS Y ENERGÍA

GRADUADO EN INGENIERÍA DE LOS RECURSOS

ENERGÉTICOS, COMBUSTIBLES Y EXPLOSIVOS

PROYECTO FIN DE GRADO

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA GEOLÓGICA Y MINERA

Equivalente TNT de diversos explosivos basado en la

velocidad de la onda de choque

Irati López Rubio Julio 2017

2

3

Titulación: Graduado en Ingeniería de los Recursos Energéticos,

Combustibles y Explosivos

Realizado por

IRATI LÓPEZ RUBIO

Dirigido por

Lina María López Sánchez

Fecha: 21/06/2017

4

5

Agradecimientos

Cuando opté por la Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Minas y Energía de Madrid

para llevar a cabo mis estudios superiores, nunca imaginé que acabaría con tanto que

agradecer.

En primer lugar, a mis padres, que me han ayudado y apoyado hasta cuando no hacía

falta. A mi familia, amigos y compañeros, que me han impulsado desde el principio de

mis estudios hasta el momento de escribir estas líneas.

A mi profesora y tutora Lina María López, por todo lo aprendido tanto en el aula como

en la realización de este proyecto y por depositar su confianza en mí. Gracias también al

profesor Ricardo Castedo por su ayuda.

A todos los profesores y profesoras de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros de

Minas y Energía de Madrid, que han despertado en mí vocación, capacidad de trabajo,

perseverancia y afán de superación.

Gracias a mi tía Bea, por ser en un ejemplo a seguir para mí y para toda la familia.

6

7

ÍNDICE

DOCUMENTO Nº 1: MEMORIA

1. OBJETIVOS Y ALCANCE ................................................................................................ 17

2. INTRODUCCIÓN .............................................................................................................. 17

2.1 Onda de choque ........................................................................................................... 17

2.2 Distancia escalada ....................................................................................................... 19

2.3 Equivalente TNT ......................................................................................................... 20

2.4 Métodos de cálculo...................................................................................................... 21

2.5 Condiciones de cálculo ................................................................................................ 25

2.6 Problemas del equivalente TNT. ................................................................................. 29

3. ENSAYOS REALIZADOS ................................................................................................ 31

3.1 Localización y escenario ............................................................................................. 31

3.2 Explosivos utilizados................................................................................................... 31

3.2.1 PG2 .............................................................................................................................. 32

3.2.2 Dinamita (Riodín) ....................................................................................................... 32

3.2.3 TNT ............................................................................................................................. 33

3.2.4 H15 .............................................................................................................................. 34

3.3 Instrumentación ........................................................................................................... 35

3.3.1 Captadores de presión ................................................................................................. 35

3.3.2 Sistema de adquisición de datos .................................................................................. 37

3.3.3 Detonadores ................................................................................................................. 39

3.3.4 Cámara digital de alta definición y cámara de alta velocidad ..................................... 40

3.4 Plan de pruebas............................................................................................................ 41

3.5 Descripción de los ensayos. ........................................................................................ 44

4 DESARROLLO DEL EQUIVALENTE TNT .................................................................... 50

4.1 UFC ............................................................................................................................. 50

4.2 Trabajo previo ............................................................................................................. 51

4.3 Obtención del tiempo de llegada ................................................................................. 53

4.4 Obtención del equivalente en TNT de la velocidad de la onda de choque .................. 54

4.5 Consideraciones posteriores al cálculo del equivalente TNT ...................................... 59

5 RESULTADOS ................................................................................................................... 63

5.1 Comparación con UFC para la velocidad de la onda de choque ................................. 63

5.2 Estudio estadístico de los equivalentes TNT basados en la velocidad del choque ...... 64

6 CONCLUSIONES .............................................................................................................. 87

8

7 BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................. 89

DOCUMENTO Nº 2: ESTUDIO ECONÓMICO

ANEXO A: TABLA BASE

ANEXO B: TABLA EQUIVALENTE TNT CON RESPECTO A LA

VELOCIDAD DE LA ONDA DE CHOQUE

9

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1. Perfil ideal presión-tiempo para una onda expansiva reflejada. Figura adaptada de

(Rigby et al., 2014). ..................................................................................................................... 18

Figura 2. Esquema de la evolución de una explosión al aire libre .............................................. 26

Figura 3. Esquema de una explosión al aire libre (UFC 3-340-02)............................................. 26

Figura 4. Esquema de la evolución de una explosión al aire....................................................... 27

Figura 5. Esquema de una explosión al aire (UFC 3-340-02). .................................................... 27

Figura 6. Esquema de la evolución de una explosión superficial................................................ 28

Figura 7. Imagen aérea de la “plaza de tiro”. Instalaciones de balística de efectos ITM. ........... 31

Figura 8. A) Aspecto que presenta el explosivo PG2; B) Bloques empaquetados de 1 kg de PG2

..................................................................................................................................................... 32

Figura 9. A) Cartucho de Riodín; B) Interior de dos cartuchos de Riodín; C) Paralelepípedo de

Riodín preparado para los ensayos .............................................................................................. 33

Figura 10. Arriba) Petardos de TNT; Abajo) Interior de un petardo de TNT ............................. 34

Figura 11. Explosivo TNT paralelepípedo utilizado en los ensayos ........................................... 34

Figura 12. A) Vista superior de captador de presión y aplique; B) Captador de presión; C)

Esquema ...................................................................................................................................... 35

Figura 13. A) Captador de presión tipo “lápiz”; B) Posición del sensor aéreo ........................... 36

Figura 14. Avance de la onda de choque paralelo a la superficie del captador en superficie ..... 36

Figura 15. Avance de la onda de choque paralelo a la superficie del captador tipo lápiz ........... 37

Figura 16. Sistema de adquisición de datos Datatrap II (imágenes extraídas de web oficial

MREL) ........................................................................................................................................ 37

Figura 17. Acondicionador de señal ............................................................................................ 38

Figura 18. Esquema del proceso de adquisición de datos ........................................................... 38

Figura 19. Nicho para adquisición de datos ................................................................................ 39

Figura 20. Sistema de adquisición de datos Nicolet Génesis ...................................................... 39

Figura 21. A la derecha, detonador utilizado en los ensayos; a la izquierda, posición del

detonador en la carga explosiva. ................................................................................................. 40

Figura 22. Cámara de alta velocidad Fastcam SA3 (imagen extraída de la web oficial de

Photron) ....................................................................................................................................... 40

Figura 23. Esquema del plan de pruebas e información sobre los sensores. ............................... 42

Figura 24. Esquema escenario de pruebas................................................................................... 43

Figura 25. Esquema que muestra la posición de las cargas con forma de paralelepípedo con

respecto a los captadores de presión. .......................................................................................... 43

Figura 26. Ensayo nº1 de TNT, con nomenclatura TNT-1. ........................................................ 45

Figura 27. Ensayo nº3 de TNT, con nomenclatura TNT-3 ......................................................... 45

Figura 28. Ensayo nº5 de TNT, con nomenclatura TNT-5. ........................................................ 46

Figura 29. Ensayo nº6, con nomenclatura TNT-6. ...................................................................... 46

Figura 30. Ensayo nº7, de PG2, con nomenclatura PG2-1. ......................................................... 47

Figura 31. Ensayo nº11, de Riodín, con nomenclatura DIN-5. ................................................... 47

Figura 32. Ensayo nº 13, de Riodín, con nomenclatura DIN-3. .................................................. 48

Figura 33. A) Ensayo nº15 (H15-1); B) Ensayo nº16 (H15-2) ................................................... 49

Figura 34. A) Vista general del ensayo H15-4; B) Carga del ensayo H15-3; C) Carga del ensayo

H15-4........................................................................................................................................... 49

Figura 35. Representacion gráfica de los parámetros de la fase positiva de una onda de choque

de explosión de TNT tipo surface al nivel del mar. .................................................................... 51

10

Figura 36. Esquema para el cálculo de la distancia real entre la carga explosiva y los captadores

de presión .................................................................................................................................... 52

Figura 37. Ejemplo curva presión/tiempo registrada por un captador ........................................ 53

Figura 38. Esquema del escenario de pruebas con los puntos en los tramos a calcular la

velocidad de la onda de choque. .................................................................................................. 54

Figura 39. Esquema y parámetros de las columnas de Excel necesarios para la realización del

Solver. ......................................................................................................................................... 57

Figura 40. Fragmento de hoja de cálculo con ejemplos después de utilizar la herramienta Solver.

..................................................................................................................................................... 58

Figura 41. Código de la macro. ................................................................................................... 59

Figura 42. Representación esquemática del punto triple con respecto a sensor aéreo ................ 59

Figura 43. Altura escalada del punto triple (UFC 3-340-02). ..................................................... 60

Figura 44. Gráfica de una señal registrada inservible. ............................................................... 62

Figura 45. Comparación entre velocidades obtenidas para el grupo 2. ....................................... 64

Figura 46. Comparación entre velocidades para el grupo 3. ....................................................... 64

Figura 47. Esquema de las partes de un diagrama de caja en Matlab. ........................................ 65

Figura 48. Relación entre el perfil de una distribución y el Box plot. ........................................ 67

Figura 49. Diagrama de cajas para el Grupo 1 ............................................................................ 69

Figura 50. Obtención de Q1 Y Q3 mediante cursores .................................................................. 70

Figura 51. Obtención del valor de la mediana y de un máximo .................................................. 70

Figura 52. Diagrama de cajas para el grupo 2 ............................................................................. 72

Figura 53. Diagrama de cajas del Grupo 3 .................................................................................. 73

Figura 54. Diagramas de caja para Grupo 4 ................................................................................ 75

Figura 55. Diagramas de cajas para Grupo 5 .............................................................................. 77

Figura 56. Diagrama de caja para el TNT-6 (grupo 6) ................................................................ 78

Figura 57. Segundo diagrama de caja para el grupo 6 ................................................................ 79

Figura 58. Tercer diagrama de caja para el grupo 6 .................................................................... 80

Figura 59. Diagrama de caja sin valores atípicos para el grupo 6 ............................................... 80

Figura 60. Diagrama global por explosivos ................................................................................ 83

Figura 61. Diagrama de caja para cada tipo de explosivo (sin outliers) ...................................... 84

11

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1. Tabla resumen de los captadores de presión ................................................................. 41

Tabla 2. Descripción de los ensayos ........................................................................................... 44

Tabla 3. Nuevos puntos en intervalos en los que se ha calculado la velocidad media del frente de

choque ......................................................................................................................................... 55

Tabla 4. Coeficientes simplificados de Kingery para el cálculo de la velocidad de la onda de

choque para explosiones de tipo superficial. ............................................................................... 56

Tabla 5. Condiciones de los captadores de presión de los ensayos con carga colgada a 2,5 m .. 61

Tabla 6. Subdivisión de los ensayos por grupos. ........................................................................ 63

Tabla 7. Ensayos realizados, características básicas y grupo al que pertenecen ......................... 67

Tabla 8. Valores de equivalente TNT con respecto a la velocidad para los Grupos 1, 2 y 3 ...... 68

Tabla 9. Valores obtenidos del diagrama para el Grupo 1 .......................................................... 71

Tabla 10. Valores obtenidos del diagrama para el Grupo 2 ........................................................ 72

Tabla 11. Valores obtenidos del diagrama de cajas para el Grupo 3 .......................................... 74

Tabla 12. Valores de Eq.TNT con respecto a la velocidad para los Grupos 4 y 5 ...................... 74

Tabla 13. Valores obtenidos de los diagramas de cajas para el Grupo 4 .................................... 76

Tabla 14. Valores obtenidos del diagrama de cajas para el Grupo 5 .......................................... 77

Tabla 15. Valores de Eq.TNT con respecto a la velocidad para el grupo 6 ................................ 78

Tabla 16. Valores obtenidos de los diagramas de cajas para el Grupo 6 .................................... 79

Tabla 17. Valores obtenidos de los diagramas de cajas para el Grupo 6 sin valores atípicos ..... 81

Tabla 18. Valores Eq. TNT_U para el Riodín. ............................................................................ 81

Tabla 19. Valores Eq. TNT_U para el H15 y el PG2. ................................................................. 82

Tabla 20. Valores Eq. TNT_U para el TNT ................................................................................ 82

Tabla 21. Valores obtenidos de los diagramas de cajas por explosivo ....................................... 84

Tabla 22. Medianas globales obtenidas por explosivo ................................................................ 85

Tabla 23. Comparación entre equivalentes ................................................................................. 86

Tabla 24. Tabla resumen coste de personal ................................................................................. 93

Tabla 25. Desglose coste de instrumentación ............................................................................. 94

Tabla 26. Masa por ensayo y total de Riodín y TNT .................................................................. 94

Tabla 27. Masa por ensayo y total de H15 Y PG2 ...................................................................... 95

Tabla 28. Tabla resumen coste total explosivo ........................................................................... 95

Tabla 29. Costes totales ............................................................................................................... 96

12

13

RESUMEN

El propósito de este proyecto es calcular el equivalente TNT con respecto a la velocidad

de la onda de choque de diversos explosivos civiles y militares ensayados, y el posterior

análisis de los resultados obtenidos. Se han descrito los ensayos y se ha presentado el

tratamiento de las señales registradas con el fin de obtener los valores de la velocidad

media del choque, necesaria para el cálculo del equivalente TNT. Se destaca que este

trabajo supone un avance, ya que no existen datos ni referencias de trabajos previos

similares.

ABSTRACT

The purpose of this project is to calculate the TNT equivalent based on the shockwave

velocity of several military and civilian tested explosives, and the subsequent analysis of

the obtained results. The explosives tests made have been described, and the recorded

signals have been presented in order to determine the values of the shockwave average

speed, necessary for the calculation of the TNT equivalent. The remarkable point of this

project is that it means an advance, since there is no data or references of similar previous

works.

14

15

EQUIVALENTE TNT DE DIVERSOS EXPLOSIVOS BASADO EN

LA VELOCIDAD DE LA ONDA DE CHOQUE

DOCUMENTO Nº 1: MEMORIA

16

17

1. OBJETIVOS Y ALCANCE

El objetivo de este proyecto es obtener la equivalencia en TNT de diferentes explosivos

civiles y militares. Dicha equivalencia es un método de cuantificación de la energía

liberada en explosiones, de manera que se compara su valor con el que daría la misma

masa del explosivo tradicionalmente empleado como referencia, el trinitrotolueno o TNT.

Este proyecto se centra en la descripción de los ensayos realizados y la presentación del

tratamiento de las señales registradas, con el fin de obtener los valores de velocidad media

del choque de diferentes explosivos y calcular su equivalente TNT con respecto a la

misma.

El realizar el equivalente TNT con respecto a la velocidad de la onda de choque supone

un avance importante, ya que no existen datos ni referencias de trabajos previos similares.

2. INTRODUCCIÓN

En este apartado se explican los conceptos previos necesarios para comprender el

desarrollo realizado para la obtención del equivalente TNT.

2.1 Onda de choque

La liberación violenta de energía procedente de una detonación convierte el material

explosivo en un gas a alta presión y temperatura, generando una onda expansiva. Un

frente de presión, asociado con el gas a alta presión, se propaga radialmente en la

atmósfera circundante como una fuerte onda de choque, conducida y apoyada por los

gases calientes. A este frente se le denomina frente de choque.

La forma ideal de esta onda de presión es la presentada en la Figura 1.

18

Figura 1. Perfil ideal presión-tiempo para una onda expansiva reflejada. Figura adaptada de (Rigby et al.,

2014).

En la Figura 1 se muestra un perfil presión-tiempo ideal para una onda de expansiva,

donde:

• t +: duración de la fase positiva.

• t -: duración de la fase negativa.

• Po: presión ambiental.

• Pmax: sobrepresión máxima o de pico

• Pmin: presión mínima o pico de subpresión

• ta: tiempo de llegada (arrival time) de la onda de choque (hasta el punto de

estudio).

• I+: impulso de la fase positiva.

• I-: impulso de la fase negativa.

Tras el tiempo de llegada (ta), después de haberse iniciado la detonación en un instante

to, la presión sube abruptamente hasta alcanzar un pico de presión de valor Pmax,

denominado sobrepresión máxima o de pico. A continuación, comienza a disminuir hasta

que alcanza presión de referencia Po (en la mayoría de los casos, la presión del ambiente,

la atmosférica). Este periodo es el que se conoce como fase positiva.

19

Después de la fase positiva, la presión baja por debajo de la presión de referencia,

generalmente la atmosférica, hasta que alcanza el valor máximo negativo Pmin. A este

periodo se le conoce como fase negativa. La duración de la fase negativa es mayor que la

duración de la fase positiva, como se muestra en la Figura 1.

Tanto el impulso positivo como el negativo que se observan en la Figura 1, se calculan a

partir de la presión, ya que son la integral temporal de la fase positiva y negativa

respectivamente, tal y como se muestra en la Eq. (1), que corresponde al impulso de una

onda de choque.

𝐼 = ∫ 𝑃𝑑𝑇+𝑡

−𝑡 (1)

La fase positiva mencionada anteriormente, puede describirse mediante la ecuación semi-

empírica modificada de Friedlander, referenciada, a continuación, como Eq. (2) y

adaptada de (Rigby et al., 2014):

ttae

t

tPtP 1)( max

(2)

El coeficiente a que se observa en la Eq. (2), describe el ratio de decaimiento o tasa de

atenuamiento (decay rate) de la curva presión-tiempo. Este coeficiente se conoce como

parámetro de decaimiento.

En el estudio realizado se aborda la fase positiva, ya que es la utilizada para obtener los

tiempos de llegada de la onda de choque necesarios para el cálculo del equivalente.

2.2 Distancia escalada

Todos los parámetros de la curva presión-tiempo explicada en el apartado anterior están

normalmente expresados en términos de una distancia escalada.

La forma más difundida de escalar los parámetros de la onda de presión es la ley

formulada independientemente por Hopkinson y Cranz, (Esparza, 1986), que establece

que, cuando se detonan dos cargas explosivas de geometría similar y del mismo tipo de

explosivo, pero de diferente tamaño, y a la misma distancia escalada, se producen ondas

de presión similares. La distancia escalada (Z) se define como:

𝑍 =𝑅

𝑊1 3⁄ (3)

20

donde W es el peso de la carga explosiva y R la distancia desde el centro de la carga.

En la literatura se puede encontrar también esa misma distancia escalada relacionada con

la energía, tal y como se muestra en la Eq. (4).

𝑍 =𝑅

𝑊1 3⁄ =𝑅

𝐸1 3⁄ (4)

2.3 Equivalente TNT

El TNT es un explosivo convencional muy utilizado y cuyos efectos han sido

ampliamente estudiados y documentados. Por ello, es una práctica común expresar los

efectos de distintas cargas explosivas en función de la cantidad de TNT necesaria para

producir una onda expansiva que tenga las mismas propiedades que la que se quiere

caracterizar. La presión de pico es el parámetro más usado para determinar el equivalente

en TNT (Esparza, 1986).

El equivalente TNT con respecto a la presión, se define como la relación del peso de las

cargas, de la siguiente forma:

𝐸𝑝 =𝑊𝑇𝑁𝑇

𝑊 (5)

𝐸𝑝 =𝑊𝑇𝑁𝑇

𝑊= (

𝑍

𝑍𝑇𝑁𝑇)

𝑃𝑚𝑎𝑥=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒

3

(6)

La Eq (6), adaptada de (Esparza,1986), relaciona el equivalente con la distancia escalada,

ya que el equivalente TNT no es constante, sino que varía con respecto a la misma.

Otro parámetro muy utilizado en el cálculo del equivalente TNT es el impulso de la fase

positiva. Análogamente al equivalente TNT con respecto a la presión, el equivalente para

el impulso se define como:

𝐸𝐼 =𝑊𝑇𝑁𝑇

𝑊 (7)

𝐸𝐼 =𝑊𝑇𝑁𝑇

𝑊= (

𝑍

𝑍𝑇𝑁𝑇)

𝐼+=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒

3

(8)

Ambas ecuaciones están extraídas y adaptadas de (Esparza, 1986).

21

También se utilizan otros parámetros como la energía de explosión, densidad de energía,

energía específica, densidad o la velocidad de detonación (Knock, Davies, 2010), e

incluso se emplean diferentes métodos de cálculo dependiendo del autor.

En el siguiente apartado se presentan varios métodos de cálculo del equivalente TNT

según (Locking, 2011).

2.4 Métodos de cálculo

El equivalente TNT se puede evaluar mediante métodos empíricos (ensayos) o teóricos.

La obtención del equivalente TNT mediante ensayos, ha sido descrita por Cheesman,

Cooper y Dobratz (Locking, 2011), que definieron las siguientes pruebas:

• Prueba de la arena (Sand Crush test):

Esta prueba consiste en la detonación de una pequeña carga explosiva en arena. Se realiza

tamizando la arena a través de un tamiz o malla, quedando de esta forma retenida la arena

que no pasa por el mismo. Una pequeña carga es detonada entonces en la arena, y se mide

el peso de la arena que ha sido triturada lo suficiente como para pasar ahora a través del

tamiz. Estos resultados a menudo se normalizan con respecto a un explosivo estándar,

como el TNT.

• Prueba del bloque de plomo (Lead block (Trauzl) test):

Una pequeña carga explosiva se monta dentro de un bloque de plomo, el metal se deforma

y se evalúan el volumen y la energía debido a la deformación plástica. Es una forma de

comparar dos explosivos midiendo cuánto pueden expandirse en un bloque cilíndrico de

plomo. Este bloque consta de un agujero perforado en el centro de la cara plana con

aproximadamente 2/3 de profundidad con respecto a la altura del cilindro. La pequeña

carga se introduce en el agujero mencionado. Posteriormente se llena el resto del agujero

con arena fina apisonada y se detona. El agujero se expande debido a la explosión. Se

vierte agua en la cavidad expandida y a continuación, se recoge para medir su volumen.

El volumen de la expansión se obtiene restando el volumen de agua medido al volumen

del agujero.

22

• Prueba del péndulo balístico (Ballistic Pendulum test):

Para realizar este ensayo, se dispara una carga explosiva cerca de un péndulo y se mide

su oscilación. Como contrapartida a este método, se presentan problemas para despejar

los gases alrededor del péndulo, resultando difícil despejar las variables experimentales.

Se compara la oscilación producida con la que produce el TNT.

• Prueba del mortero balístico (Ballistic Mortar Test):

La prueba del mortero balístico mide la oscilación de un péndulo que sostiene un mortero

pesado (short-nosed mortar). Es similar a la prueba del péndulo. Ambas pruebas son

propensas a variables experimentales que son difíciles de eliminar, haciendo

problemáticas las comparaciones de resultados de diferentes fuentes.

• Prueba de abolladura de placa (Plate dent test):

Esta prueba mide la profundidad de una hendidura generada en una placa de acero por

diferentes explosivos, comparándose las medidas. La pequeña carga de explosivo que se

detona se coloca en un cilindro de acero colocado en la parte superior de la placa.

• Prueba del cilindro:

La fotografía de alta velocidad se utiliza para medir la velocidad radial de la explosión de

un cilindro metálico lleno de explosivo. Esta prueba mide de forma aproximada la

velocidad de la detonación y los efectos del explosivo en el cilindro metálico. De nuevo,

se compararía esa velocidad de detonación y sus efectos con respecto al TNT.

• Prueba de la onda expansiva (Airblast test):

Las cargas se detonan al aire libre, y tanto la presión incidente como el impulso son

grabados a diferentes distancias de la explosión. Con estos parámetros se puede realizar

la comparación con el TNT.

A continuación, se explican 5 métodos teóricos simplificados para calcular el equivalente

TNT (Locking, 2011).

• Método de Berthelot:

Berthelot formuló una ecuación para la comparación de explosivos. Dicha ecuación, pero

de forma actualizada, es la siguiente (extraída y adaptada de (Locking, 2011)):

23

𝐸𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑇𝑁𝑇 (%) =840 ∙ ∆𝑛 ∙(−∆𝐻𝑅

° )

𝑃𝑀𝐸𝑋𝑃2 (9)

Donde, ∆𝑛 es el número de moles de los gases liberados con respecto a los moles de

explosivo, ∆𝐻𝑅° es el calor de detonación en kJ/mol y 𝑃𝑀𝐸𝑋𝑃 el peso molecular del

explosivo en g/mol.

• Método de Cooper:

Este método se basa sencillamente en la proporción del cuadrado de la velocidad de

detonación (D) de Cooper, de tal modo que:

𝐸𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑇𝑁𝑇 = 𝐷𝐸𝑋𝑃

2

𝐷𝑇𝑁𝑇2 (10)

Siendo, 𝐷𝐸𝑋𝑃2 y 𝐷𝑇𝑁𝑇

2 las velocidades de detonación de la carga explosiva y del TNT

respectivamente, ambas en m/s.

• Trabajo hidrodinámico:

Mediante la energía disponible, se puede obtener una expansión isentrópica utilizando

esa energía disponible desde la presión CJ (presión Chapman-Jouguet) hasta la presión

ambiental. A esto se le denomina función del trabajo hidrodinámico. El problema

principal al deducir esto con exactitud y precisión, es que los productos están en un estado

constante de cambio durante la expansión, pasando de alta presión y temperatura a baja

presión y temperatura (denominadas comúnmente como presión y temperatura estándar).

La capacidad calorífica de estos productos cambia de volumen constante a presión

constante. Además, durante el proceso de expansión la composición del producto también

suele cambiar.

Teóricamente:

𝐸𝑃𝑎𝑚𝑏 = ∫ (𝑃 (𝑉) ∙ 𝑑𝑉)𝑃𝐶𝐽 (11)

Dando:

𝐸 = 0,5 ∙ 𝑃𝐶𝐽

𝜌𝐶𝐽 (12)

De Cooper tenemos una buena aproximación de 𝝆CJ:

24

𝐸 = 1.386𝜌00,96 (13)

Luego:

𝐸 = 0,36075 ∙ 𝑃𝐶𝐽

𝜌00,96 (14)

Como se observa en la Eq. (14), sólo se requiere una densidad explosiva estándar (ρo) y

presión CJ para dar una buena estimación de energía de trabajo disponible.

Donde,

E: Trabajo hidrodinámico disponible (J)

PCJ: Presión de detonación Chapman-Jouguet (CJ) (Pa)

𝝆CJ: Densidad del explosivo en el estado CJ (kg/m3)

𝝆0: Densidad de explosivo no reaccionado (kg/m3)

Por lo tanto, el equivalente TNT en cuanto al trabajo hidrodinámico disponible, siguiendo

la misma estructura que el resto de equivalentes, es el mostrado en la Eq. (15).

𝐸𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑇𝑁𝑇 = 𝐸𝐸𝑋𝑃

𝐸𝑇𝑁𝑇 (15)

Siendo EEXP el trabajo hidrodinámico disponible del explosivo a estudiar y ETNT el trabajo

hidrodinámico disponible del TNT.

• Potencia explosiva:

La potencia del explosivo está relacionada con la cantidad de energía disponible de una

explosión que pueda causar estragos en sus alrededores. Este valor es proporcional a la

cantidad total de gases producidos y la cantidad de calor disponible para expandir los

mismos. El índice de potencia (PI), es el ratio de la potencia de un explosivo con respecto

a la del ácido pícrico o trinitrofenol. Si se utiliza la potencia relativa al TNT como

referencia en lugar de usar la convención normalizada de utilizar el trinitrofenol, se puede

definir el índice de potencia (PI) como:

𝑃𝐼 = 𝐸𝑃𝐸𝑋𝑃

𝐸𝑃𝑇𝑁𝑇 (16)

𝑃𝐼 = 𝑄𝐸𝑋𝑃 ∙ 𝑉𝐸𝑋𝑃

𝑄𝑇𝑁𝑇 ∙ 𝑉𝑇𝑁𝑇 (17)

25

Donde:

EPEXP: Potencia explosiva del explosivo a comparar (J/kg)

EPTNT: Potencia explosiva del TNT (J/kg)

QEXP: Calor de detonación del explosivo a comparar (J/kg)

QTNT: Calor de detonación del TNT (J/kg)

VEXP: volumen de gases en condiciones estándar / masa del explosivo a comparar (m3/kg)

VTNT: volumen de gases en condiciones estándar / masa de TNT (m3/kg)

• Equivalente TNT basado en el calor de detonación:

Es el método teórico comúnmente utilizado para comparar explosivos. Es un método

sencillo, que se basa en el ratio del calor de detonación, es decir, en la relación entre el

calor de detonación del explosivo a estudiar y el calor de detonación del TNT (Eq (18)).

Los documentos UFC (como el que se presentará en el apartado 4.1), recomiendan este

método para calcular el equivalente TNT para una carga no confinada.

𝐸𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑇𝑁𝑇 = 𝑄𝐸𝑋𝑃

𝑄𝑇𝑁𝑇 (18)

Donde, 𝑄𝐸𝑋𝑃 es el calor de detonación del explosivo y 𝑄𝑇𝑁𝑇 el calor de detonación del

TNT.

El uso del calor de detonación no tiene en cuenta los efectos de la combustión secundaria,

la expansión de los gases y los volúmenes de los gases producidos. Esto genera

inexactitud en los resultados.

2.5 Condiciones de cálculo

Lo descrito en el apartado 2.1 con respecto a la onda explosiva, constituye un punto de

vista general. En este apartado, se presenta el comportamiento de dicha onda en función

del tipo de explosión que se produce según lo que se establece en (UFC 3-340-02).

La clasificación principal con respecto al tipo de explosión relacionada con las

condiciones en las que se realizan las mismas, contempla tanto explosiones no confinadas

como explosiones confinadas.

26

En las no confinadas se realiza la siguiente clasificación:

• Explosión al aire libre (free air burst explosion):

Este tipo de explosión, que se produce al aire libre, genera una salida inicial cuya onda

de choque se propaga radialmente lejos del centro de detonación. La onda que se produce

tiene forma esférica, y es incidente. En este caso, ningún límite ni obstáculo dificulta la

propagación de la onda.

Figura 2. Esquema de la evolución de una explosión al aire libre

Si existe algún cuerpo como, por ejemplo, una estructura de protección, perpendicular al

avance de la onda incidente, ésta se refleja y refuerza.

Figura 3. Esquema de una explosión al aire libre (UFC 3-340-02).

27

• Explosión al aire (air burst explosion):

Es una explosión que se produce a una determinada altura por encima de la superficie. Se

generan reflexiones en el suelo de la onda inicial.

Figura 4. Esquema de la evolución de una explosión al aire

El punto triple, (Ehrhard et al, 2016), es la intersección entre la onda incidente, la reflejada

y el frente de la onda Mach.

Figura 5. Esquema de una explosión al aire (UFC 3-340-02).

En la Figura 5, se muestra un esquema de una explosión al aire cerca de una estructura

(UFC 3-340-02). Como se observa en la misma, a medida que la onda de choque continúa

propagándose hacia el exterior y a lo largo de la superficie del suelo, se forma un frente

28

de onda (al que se conoce como frente Mach), debido a la interacción de la onda incidente

y la onda reflejada. A pesar de que existe una pequeña variación de las presiones con la

altura del frente Mach, esta variación se desprecia y el choque es considerado como una

onda plana en toda la altura del frente. Dicha altura aumenta a medida que la onda se

propaga lejos del punto de detonación. Este incremento de altura se conoce como el

camino o línea del punto triple y se forma por la intersección de la onda inicial, la onda

reflejada y la onda Mach.

• Explosión superficial (Surface burst explosion)

Se considera que una explosión es superficial cuando la carga está colocada encima o

muy cerca de la superficie del suelo. La onda inicial de la explosión se refleja y es

reforzada por la superficie del suelo para producir una onda reflejada. A diferencia de lo

que ocurre en la explosión al aire, la onda reflejada se fusiona con la onda incidente en el

punto de detonación para formar una sola onda, de forma hemisférica.

Figura 6. Esquema de la evolución de una explosión superficial

En el caso de las explosiones confinadas, en las que la explosión ocurre en el interior de

una estructura, las presiones de pico asociadas con el frente de choque inicial son muy

altas, y se amplificarán con su reflexión dentro de la estructura. Además, dependiendo del

grado de confinamiento, los efectos de las altas temperaturas y la acumulación de

productos gaseosos producidos por el proceso químico que toma parte en la explosión,

ejercerán presiones adicionales y un aumento de la duración de la carga dentro de la

estructura. Los efectos combinados de estas presiones pueden terminar destrozando la

estructura a no ser que ésta esté diseñada para aguantar esas presiones internas. La

29

ventilación de estas presiones reduce tanto su magnitud como su duración. A

continuación, se presenta la clasificación de las explosiones confinadas:

• Explosión completamente ventilada (Fully vented explosion)

Una explosión completamente ventilada se produce dentro de o directamente adyacente

a una barrera o estructura cúbica con una o más superficies abiertas a la atmósfera. La

onda inicial y los productos de detonación son liberados a la atmósfera formando una

onda de choque (internal shock) y unas presiones de fuga (leakage pressures) que se

propagan fuera de la estructura.

• Explosión parcialmente confinada (Partially confined explosion)

Una explosión parcialmente confinada se produce dentro de una barrera o una estructura

cúbica con aberturas de tamaño limitado y/o superficies frágiles. La onda inicial, la cual

es amplificada por la parte frágil y no frágil de la estructura, y los productos de la

detonación, son liberados a la atmósfera después de un periodo de tiempo finito.

• Explosión totalmente confinada (Fully confined explosion)

Una explosión con confinamiento total está asociada a un confinamiento total o próximo

al confinamiento total por medio de una estructura barrera. Las cargas de explosión

internas consisten en cargas de choque no liberadas y presiones de gas de larga duración

debidas a la contención. La magnitud de las presiones de fuga es normalmente menor.

2.6 Problemas del equivalente TNT.

Pese a que el cálculo del equivalente TNT constituye un método comparativo para

cualquier tipo de sustancia explosiva mediante un solo número, varios factores impiden

que sea un método concluyente por sí mismo. A día de hoy, no existe un método único y

definitivo para obtener equivalentes TNT. Las condiciones de explosión comentadas en

apartados anteriores, los métodos de cálculo, la forma de la carga explosiva, como la

orientación de la misma en las explosiones (con respecto a los aparatos de medida),

influyen en los valores que se obtienen. Existen errores inherentes a la experimentación

que cuestionan la validez, exactitud y consistencia de los valores.

30

Muchos tipos de explosivos no han sido testados lo suficiente como para determinar y

asignar un valor preciso de equivalente TNT, basado en la presión o en cualquier otro

parámetro de una explosión. Además, el equivalente varía con la distancia escalada y

difiere ligeramente también dependiendo de en qué parámetro está basado.

31

3. ENSAYOS REALIZADOS

3.1 Localización y escenario

Durante los días 18 y 19 de febrero del 2015, en el Instituto Tecnológico “La Marañosa”

(ITM), se llevaron a cabo 18 ensayos de detonación de diferentes tipos de explosivos al

aire libre con el objetivo de medir la presión de la onda de choque producida en las

detonaciones.

El ITM está situado al Sur de la Comunidad de Madrid, en el municipio de San Martín de

la Vega. Es un organismo de investigación, desarrollo tecnológico e innovación (I+D+i),

perteneciente al Ministerio de Defensa, cuyas principales funciones se centran en la

evaluación y ensayos de armas y municiones, el desarrollo de proyectos de investigación,

experimentación, análisis y simulación, y actividades de metrología o calibración.

Los ensayos fueron realizados conjuntamente por Balística de efectos del ITM y el grupo

de Explosivos de la ETSIME (Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Minas y

Energía) de la Universidad Politécnica de Madrid (UPM). El escenario concreto de los

ensayos fue el mostrado en la Figura 7, dentro de las instalaciones de Balística de efectos.

Figura 7. Imagen aérea de la “plaza de tiro”. Instalaciones de balística de efectos ITM.

3.2 Explosivos utilizados

En los ensayos realizados, se utilizaron cuatro tipos de explosivos: PG2, Riodín

(Dinamita), TNT y H15.

https://es.wikipedia.org/wiki/Metrolog%C3%ADa

32

3.2.1 PG2

Se trata de un explosivo de uso militar cuya composición es principalmente RDX

embebido en aditivos plásticos. Tiene excelentes propiedades de auto adherencia, puede

ser fácilmente moldeable y conformado básicamente con cualquier geometría. Dispone

de una excelente resistencia al agua y de muy baja sensibilidad ante efectos externos

(choque y fricción). Además, puede ser iniciado mediante detonador o cordón detonante.

Figura 8. A) Aspecto que presenta el explosivo PG2; B) Bloques empaquetados de 1 kg de PG2

Las características del producto, dadas por el fabricante Expal, son:

• Densidad > 1,45 g/cm3.

• Composición: Mezcla de polímeros plásticos (15%) con hexógeno (85%).

• Velocidad de detonación 7000 m/s para 1,5 g/cm3.

• Plasticidad: fácilmente moldeable tras 3 horas a un rango de temperatura de -

30ºC a +50ºC.

• Propiedades adhesivas: fácilmente adherente a cualquier superficie con un índice

de adherencia a partir de 32 g/cm2.

3.2.2 Dinamita (Riodín)

Se trata de un explosivo de uso civil compuesto principalmente por

nitroglicerina/nitroglicol y diseñado para aplicaciones que requieren explosivos de alta

energía como voladuras en rocas duras, túneles o similar. Se vende encartuchado y está

especialmente diseñado para su uso en condiciones extremas de calor y/o humedad.

Además, presenta una excelente resistencia al agua y es sensible al detonador.

33

Figura 9. A) Cartucho de Riodín; B) Interior de dos cartuchos de Riodín; C) Paralelepípedo de Riodín

preparado para los ensayos

Las características físicas del producto dadas por el fabricante, Maxam, son:

• Densidad 1,45 g/cm3.

• Composición: dinamita gelatinosa con nitroglicerina/nitroglicol.


• Calor de Explosión (según fabricante y calculado con W-DETCOM): 4,1 MJ/kg.

• Temperatura de uso: entre -10 ºC y 60 ºC.

3.2.3 TNT

El trinitrotolueno (TNT) o trilita, es un explosivo militar y civil de potencia mediana,

cuyo producto comercial es el 2, 4, 6 trinitrotolueno. Es un sólido cristalino amarillo,

poco sensible a las excitaciones exteriores como impacto o fricción.

Según (Sanchidrián, J.A.; Muñiz, E., Fundación Gómez Pardo):

• Punto de fusión 80 º C.

• Densidad en estado sólido 1,65 g/cm3.


• Estable en medio ácido e inestable en medio básico.

• Muy estable a la temperatura. Por calentamiento progresivo se inflama a 290 ºC y

puede permanecer varias horas a 150 ºC sin descomponerse.

• Calor de explosión 4,5 MJ/kg (es el valor comúnmente adoptado, varía con la

densidad).

En los ensayos realizados, se utilizó TNT en dos formatos: en petardos prismáticos (de

250 gramos cada uno) y con forma de paralelepípedo.

El fabricante de los petardos mencionados es Expal. Estos petardos están contenidos en

recipientes de poliestireno antiestático e ignífugo que protegen la carga de TNT prensada.

34

A esa carga prensada, se le inserta pentrita en el interior del petardo para facilitar la

iniciación del mismo. Disponen de un orificio central que pasa a través del petardo. En

cada uno de los extremos de dicho orificio se encuentra un alojamiento roscado que

permite la colocación del detonador.

Figura 10. Arriba) Petardos de TNT; Abajo) Interior de un petardo de TNT

El otro tipo de TNT con forma de paralelepípedo, mostrado en la Figura 11, era de

fabricación antigua y no se conocía su composición exacta.

Figura 11. Explosivo TNT paralelepípedo utilizado en los ensayos

3.2.4 H15

El explosivo denominado H15, es un explosivo plástico con aluminio, del cual tampoco

se conoce su composición exacta. Se considera un explosivo de aplicación militar similar

al ciclotol, con un alto porcentaje en RDX.

35

3.3 Instrumentación

3.3.1 Captadores de presión

Se utilizaron captadores piezoeléctricos para los ensayos. Este tipo de captadores utilizan

el efecto piezoeléctrico para medir presión, transformando las lecturas en señales

eléctricas. Estos captadores registran una curva presión/tiempo a una distancia escalada

(Z). Se utilizaron captadores con distintos rangos de medida, unos de 100 psi y otros de

500 psi.

Para el registro de las medidas, los captadores de presión se utilizaron de dos formas

distintas: en superficie, es decir, a ras del suelo, como se muestra en la imagen A de la

Figura 12, y en el aire, con forma tipo “lápiz”. Estos últimos se colocaron a 1 metro del

suelo mediante un soporte, como se observa en la Figura 13.

Figura 12. A) Vista superior de captador de presión y aplique; B) Captador de presión; C) Esquema

36

Figura 13. A) Captador de presión tipo “lápiz”; B) Posición del sensor aéreo

Si la superficie del sensor se encuentra colocada de forma paralela a la dirección de

avance de la onda de choque generada, se mide la onda incidente. Por otra parte, si la

superficie del sensor toma una posición perpendicular al avance de la onda de choque, la

medición corresponderá a la onda reflejada.

En cuanto a los ensayos realizados, tanto en el caso de los captadores colocados en la

superficie (Figura 12) como en el caso de los captadores colocados a 1 metro del suelo

(Figura 13), se midió la onda incidente, tal y como se muestra en las siguientes figuras.

Esto se debe a que ambos tipos sensores se orientaron de forma que el avance de la onda

de choque fuera paralelo a la superficie de los mismos.

Figura 14. Avance de la onda de choque paralelo a la superficie del captador en superficie

37

Figura 15. Avance de la onda de choque paralelo a la superficie del captador tipo lápiz

3.3.2 Sistema de adquisición de datos

Para la adquisición de datos se utilizó el sistema Datatrap II de la marca MREL. Este

sistema dispone de hasta 8 canales de registro, con una velocidad de muestreo en cada

canal de 10 MHz con una resolución de 14 bit. Es un equipo portátil y muy robusto

preparado para trabajar al aire libre, en condiciones de polvo, lluvia y en un amplio rango

de temperaturas.

Figura 16. Sistema de adquisición de datos Datatrap II (imágenes extraídas de web oficial MREL)

Por otra parte, los sensores conectados necesitan un acondicionador de señal y sistema de

alimentación. El acondicionador utilizado, diseñado por la empresa Vibraquipo, es el que

se muestra en la Figura 17, y dispone de 4 canales.

38

Figura 17. Acondicionador de señal

El acondicionador de señal es un eslabón más en la cadena de medida. Es fundamental

para un correcto uso del sistema de adquisición de datos Datatrap, ya que amplifica y trata

las señales registradas, es decir, convierte un tipo de señal eléctrica proveniente de los

captadores de presión en otro tipo de señal más fácil de leer. Esto último es beneficioso

para el posterior estudio de las señales registradas. Además, es el equipo que proporciona

la alimentación necesaria a los sensores.

Figura 18. Esquema del proceso de adquisición de datos

Una vez registrados los datos en el Datatrap, éste se conecta mediante un cable al

ordenador y se descargan todos los datos obtenidos con la ayuda de un software

especializado.

Los equipos mencionados para la adquisición de datos, se colocaron en un nicho

preparado para ello (Figura 19) situado en el margen inferior de la zona centro de la “plaza

de tiro” (como se observa en la Figura 7, mostrada anteriormente).

39

Figura 19. Nicho para adquisición de datos

No todos lo datos se recogieron en un equipo de la UPM, como se detallará más adelante,

sino que el ITM utilizó su propio equipo de adquisición de datos, modelo Genesis de

Nicolet. Este sistema, de gran velocidad de muestreo, cuenta con 16 canales: 8 canales

rápidos, con una frecuencia de muestreo de 250 kHz, y otros 8 muy rápidos, que

muestrean cada 100 ns. Este equipo, se colocó dentro del bunker, situado alrededor de la

plaza de tiro (Figura 7).

Figura 20. Sistema de adquisición de datos Nicolet Génesis

3.3.3 Detonadores

Los detonadores que se utilizaron en los ensayos, eran eléctricos e instantáneos. En la

parte derecha de la Figura 21, se muestra el tipo de detonador, introducido en la parte

central de las cargas explosivas a ensayar. Tanto el hecho de que el detonador se coloque

en el centro de la carga, como asegurar que la carga explosiva del detonador (que está

situada en la parte de abajo del mismo) quede dentro del explosivo a detonar, son factores

40

importantes a la hora de que el explosivo se detone correctamente. Para ello, se realizó

una marca para saber, como mínimo, hasta dónde se debía introducir el detonador para

que el ensayo se realizara correctamente.

Figura 21. A la derecha, detonador utilizado en los ensayos; a la izquierda, posición del detonador en la carga

explosiva.

3.3.4 Cámara digital de alta definición y cámara de alta velocidad

Durante los ensayos realizados, se utilizó una cámara digital de alta definición (HD) y

una cámara de alta velocidad para la grabación de los mismos.

La función principal de la cámara digital era la recopilación de imágenes y vídeos de los

distintos explosivos, instrumentación y configuración de cada uno de los ensayos que se

realizaron.

Con respecto a la cámara de alta velocidad, cabe destacar que es muy útil en explosiones,

ya que permite grabar, y, por tanto, ver, todos los fenómenos que suceden durante las

mismas y que el ojo humano no es capaz de detectar. La utilizada en los ensayos es de la

marca Photron, modelo Fastcam SA3-120k, adaptada para ensayos con explosiones.

Figura 22. Cámara de alta velocidad Fastcam SA3 (imagen extraída de la web oficial de Photron)

41

Según Photron, las principales características técnicas de la cámara son:

• Velocidad superior a 5000 imágenes por segundo para una resolución de 512x512

píxeles.

• Velocidad máxima 120000 fps (fotogramas por segundo) a una resolución de

128x16 píxeles.

• Robusta para uso en condiciones de polvo y lluvia.

• Posibilidad de insertar hasta 10 marcadores de eventos digitales dentro de la

secuencia de imágenes en tiempo real.

• Batería de alta duración.

• Sistema remoto de encendido con trigger de radiofrecuencia o cable coaxial.

3.4 Plan de pruebas

Se colocaron 12 captadores de presión con distintas características en circunferencias

concéntricas al centro dónde se colocaron las cargas explosivas a diferentes distancias.

Tabla 1. Tabla resumen de los captadores de presión

Sensor Tipo Propiedad* Equipo** Canal*** Rango (psi)

Distancia (m)

S1 Suelo ITM UPM 1 100 2



S4 Suelo UPM ITM 1 500 2

S5 Suelo ITM ITM 2 100 4


S7 Suelo UPM ITM 4 500 2



A1 Aéreo ITM ITM 7 100 4

A2 Aéreo ITM ITM 8 100 8

A3 Aéreo ITM UPM 4 100 4 * A quién pertenece cada captador

** UPM: Datatrap II; ITM: Genesis de Nicolet

*** Canal del sistema de adquisición al que se conecta el sensor

Los captadores de presión denominados con la letra S son los que se situaron en la

superficie, y los nombrados con la letra A son los aéreos, colocados a 1 metro de la

superficie (Tabla 1). La distinción de colores de los sensores que se observa tanto en la

42

Tabla 1, como en la Figura 23, corresponde al uso de los mismos, a saber: los morados

son los captadores conectados al equipo de adquisición de datos Datatrap de la UPM (S1,

S2, S3 y A3), y los rojos son los conectados al Nicolet Genesis del ITM (S4, S5, S6, S7,

S8, S9, A1 y A2). Esto último, afecta de manera significativa a la obtención del tiempo

de llegada, como se explicará en el apartado 4.4 del desarrollo del equivalente TNT. En

la Tabla 1 se muestra, también, la propiedad de los sensores utilizados, pero esto no será

relevante para el desarrollo de los cálculos. Cabe destacar también que, de los 12

captadores de presión, 10 tenían un rango de medida de presión de 100 psi y 2 un rango

de medida de 500 psi (Tabla 1).

Figura 23. Esquema del plan de pruebas e información sobre los sensores.

Estos sensores, se situaron a diferentes distancias con respecto al punto de detonación del

explosivo, tal y como se observa en la Figura 23, a 2, 4 y 8 metros y a lo largo de dos

líneas ortogonales y a una a 45 grados (Figura 24).

43

Figura 24. Esquema escenario de pruebas

Al utilizar un explosivo con forma de paralelepípedo, que es el caso de todos los ensayos

salvo uno, los captadores de presión a 0⁰ y 90⁰ (o lo que es lo mismo, a 180⁰ y 270⁰),

estaban posicionados perpendiculares a las paredes de las cargas. En cambio, los sensores

colocados a 45⁰ (y, en consecuencia, a 225⁰), en la dirección de la arista de la carga, como

se observa en la Figura 25. Esta diferencia afecta ligeramente a los resultados registrados

por cada sensor en los ensayos.

Figura 25. Esquema que muestra la posición de las cargas con forma de paralelepípedo con respecto a los

captadores de presión.

44

3.5 Descripción de los ensayos.

En la Tabla 2, se expone la información de los 18 ensayos realizados.

Tabla 2. Descripción de los ensayos

*1: situado encima de un soporte de madera; 2: colgado de una cuerda.

** la medida corresponde al diámetro del explosivo.

Cabe destacar que, el ensayo nº 2, de explosivo TNT, no fue grabado a causa de la falta

de sincronización entre el artillero y el centro de mando. Por tanto, no tiene registrado

ningún valor y, en consecuencia, no se tendrá en cuenta en la obtención de los

equivalentes TNT. Del ensayo nº 4, no se registraron imágenes, pero sí medidas. Por

tanto, no supone ningún inconveniente para el cálculo del equivalente TNT.

Como se observa en la Tabla 2, los ensayos número 5, 17 y 18, tienen la particularidad

de que se colocaron a una altura aproximadamente de 2,5 metros del suelo mediante una

cuerda. Dicha cuerda se ató a otra cuerda colocada en paralelo al suelo, sujeta a una

estructura formada por dos mástiles

El resto de cargas (ensayos número 1, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13,14 ,15 y 16), se

detonaron a aproximadamente 0,5 metros del suelo, situadas encima de listones de madera

Nº Ensayo ExplosivoNomenclatura

del ensayoMasa (kg)

Altura del

soporte (m)

Tipo de

soporte* Forma de la carga

Dimensiones

L×H×W (mm)

1 TNT TNT-1 1,051 0,54 1 Paralelepípedo 144x100x102






7 PG2 PG2-1 0,860 0,52 1 Paralelepípedo 85x85x75

8 PG2 PG2-2 0,860 0,52 1 Paralelepípedo 85x85x75

9 RIODIN DIN-1 1,750 0,54 1 Paralelepípedo 100x100x110






15 H15 H15-1 0,800 0,55 1 Paralelepípedo 85x85x75

16 H15 H15-2 0,800 0,58 1 Esférico 100**



45

clavados en el suelo con una pequeña superficie plana en el extremo superior para la

colocación de las mismas.

Todas las cargas se detonaron insertando en ellas un detonador como los mostrados

anteriormente en la Figura 21.

A continuación, se exponen varias fotografías de los diferentes ensayos que se han

realizado. La nomenclatura que se utiliza para la denominación de los mismos es la

mostrada en la Tabla 2.

• TNT-1:

Figura 26. Ensayo nº1 de TNT, con nomenclatura TNT-1.

• TNT-3:

Figura 27. Ensayo nº3 de TNT, con nomenclatura TNT-3

46

• TNT-5

Figura 28. Ensayo nº5 de TNT, con nomenclatura TNT-5.

• TNT-6

Figura 29. Ensayo nº6, con nomenclatura TNT-6.

Los ensayos nº 5 y nº 6 (denominados TNT-5 y TNT-6 en la Tabla 2), tienen la

particularidad de estar formados por petardos de TNT, como los que se han descrito

anteriormente en el apartado 3.2.3. Para el ensayo nº 5, la carga se conformó con dos

petardos de TNT de 250 gramos cada uno, y en para el ensayo 6, en cambio, con el doble

de carga que el anterior, a saber, 4 petardos de TNT de 250 gramos (Figura 29).

• PG2-1 y PG2-2

El ensayo nº8 de PG2 con nomenclatura PG2-2 es análogo al ensayo nº7 PG2-1. Por tanto,

se muestra, únicamente, una figura del ensayo PG2.

47

Figura 30. Ensayo nº7, de PG2, con nomenclatura PG2-1.

El número “4” que aparece en la imagen derecha de la Figura 30, es el número de carga

puesto por el ITM, no tiene relación con la numeración escogida que se expone en la

Tabla 2.

• DIN-1, DIN-2 y DIN-5

Estos tres ensayos se llevaron a cabo de manera análoga, salvo por una pequeña diferencia

en la altura del soporte en el que se colocaron los explosivos, tal y como se indica en la

Tabla 2.

Figura 31. Ensayo nº11, de Riodín, con nomenclatura DIN-5.

48

• DIN-3, DIN-4 y DIN-6

En la parte derecha de la Figura 32, se observa el paralelepípedo de 1900g de Riodín

previamente a ser detonado. En la parte izquierda aparece el mismo explosivo en otra

perspectiva. El número 7 dibujado en el explosivo es número de carga utilizado por el

ITM.

Figura 32. Ensayo nº 13, de Riodín, con nomenclatura DIN-3.

Los ensayos nº12 (DIN-4) y nº14 (DIN-6) se realizaron de forma análoga al ensayo nº13,

siendo el mismo explosivo con las mismas características. Cabe destacar que la altura del

soporte del ensayo nº14 era ligeramente más alta que la de los otros dos ensayos como se

puede observar en la Tabla 2.

• H15-1 y H15-2

En estos dos ensayos se utilizó el mismo explosivo plástico denominado como H15,

siendo ambos del mismo peso. Sin embargo, el denominado H15-1 tenía forma de

paralelepípedo, como se muestra en la imagen A de la Figura 33, y el H15-2 forma

esférica, como se observa en la imagen B de la misma.

49

Figura 33. A) Ensayo nº15 (H15-1); B) Ensayo nº16 (H15-2)

• H15-3 y H15-4

Para ambos ensayos se utilizaron dos petardos de H15 de 250 gramos cada uno, colocados

a la misma altura (2,5 m) y sostenidos por una cuerda, como se presenta en la imagen A

de la Figura 34.

Figura 34. A) Vista general del ensayo H15-4; B) Carga del ensayo H15-3; C) Carga del ensayo H15-4

50

4 DESARROLLO DEL EQUIVALENTE TNT

El equivalente TNT se calcula comúnmente en base a la presión (pico de presión en las

curvas de onda aérea), en base al impulso (área de la curva de presión en la fase positiva

de la misma) o incluso como la media de ambos valores. Para estos ensayos, se ha

obtenido el equivalente TNT en base a la velocidad de la onda de choque.

4.1 UFC

El UFC 3-340-02 (Unified Facilities Criteria) “Estructuras para resistir los efectos de

explosiones accidentales”, es un documento proporcionado por el Departamento de

Defensa de Estados Unidos. Este documento presenta métodos de diseño de

construcciones de protección, utilizadas en instalaciones de desarrollo, pruebas,

producción, almacenamiento, mantenimiento, inspección, modificación y eliminación de

materiales explosivos. Así mismo, establece procedimientos de diseño y técnicas de

construcción para que la propagación de una explosión (de una estructura o parte de una

estructura a otra) o la detonación masiva, puedan ser prevenidas y así, proteger personal,

equipo y materiales.

Para el cálculo del equivalente TNT, son necesarios valores de referencia de la velocidad

de la onda de choque para cada uno de los casos. Estos valores se han obtenido del

documento (UFC 3-340-02) mencionado. La gráfica mostrada en la Figura 35, extraída

del mismo, presenta una serie de curvas, que muestran distintos parámetros de la onda de

choque (concretamente de su fase positiva), en función de la distancia escalada. Son

valores de referencia, obtenidos a nivel del mar, para explosiones de tipo superficial, con

onda hemiesférica.

De la gráfica mostrada, el parámetro que se va a tener en cuenta para el cálculo del

equivalente es la U (línea continua azul), que corresponde a la velocidad de la onda de

choque. Todas las curvas de los parámetros representados en la gráfica de la Figura 35,

vienen dados por polinomios, los cuales permiten obtener valores de referencia del

parámetro que interese a una distancia escalada concreta.

51

Figura 35. Representacion gráfica de los parámetros de la fase positiva de una onda de choque de explosión de

TNT tipo surface al nivel del mar.

4.2 Trabajo previo

Primero, se creó un Excel para volcar todos los valores registrados en los ensayos. Esta

primera versión del Excel constaba de 216 líneas (12 sensores utilizados por 18 ensayos

realizados). Así, se documentaba para cada ensayo, el valor de presión y el tiempo de

llegada de la onda de choque a cada sensor, recogido por cada uno de los captadores de

presión. En cuanto a las columnas de la tabla, cada una correspondía a una especificación

de los ensayos o de los sensores utilizados en cada uno de los casos, para así poder tener

recogida la máxima información posible de los mismos en un sólo documento. Esto

facilita la comparación entre ensayos y el posterior estudio de los resultados. Los

parámetros que conforman las columnas de la denominada “tabla base” (ANEXO A) son

los siguientes:

52

• Nombre del ensayo: nomenclatura dada a cada ensayo en función del explosivo

utilizado.

• Numero de ensayo: número asignado a cada ensayo.

• Tipo de explosivo: tipo de explosivo que se utilizó en cada ensayo de los 4 explosivos

ensayados (TNT, RIODIN, H15 o PG2).

• Masa: masa, en kg, del explosivo en cada caso.

• Altura de la carga: altura, en metros, a la que se colocó la carga con respecto a la

superficie.

• Forma: forma de la carga explosiva: paralelepípedo o esférico.

• Sensor: denominación de los de los captadores de presión. 12 sensores por cada

ensayo.

• Posición: distinción entre captadores de presión aéreos o superficiales.

• Equipo: equipo en el que se registraron los datos, es decir, a qué equipo están

conectados los captadores de presión (UPM o ITM).

• Ángulo: ángulo al que se colocaron los sensores con respecto al origen de coordenadas

elegido.

• Distancia radial (m): posición a la que se colocaron cada uno de los captadores de

presión con respecto a la parte inferior del soporte de la carga explosiva.

• Distancia real (m): distancia real desde el centro de la carga hasta los sensores. Se

obtiene aplicando el teorema de Pitágoras, como se observa en la Figura 36.

𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑙2 + 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎2 = 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑟𝑒𝑎𝑙2 (19)

Figura 36. Esquema para el cálculo de la distancia real entre la carga explosiva y los captadores de presión

53

• Distancia radial escalada.

• Distancia real escalada.

Estas dos distancias escaladas se han calculado de la misma forma mediante la Eq (3),

introduciendo en la misma para la R en cada caso, la distancia correspondiente sin escalar

(la distancia real o la radial).

𝑍 =𝑅

𝑊1 3⁄ (3)

4.3 Obtención del tiempo de llegada

Como se ha comentado anteriormente, los captadores de presión registran una curva

presión/tiempo a una determinada distancia escalada. A partir de ese registro, se pueden

hallar distintos parámetros interesantes para el estudio de la onda de choque, como puede

ser la presión de pico, el impulso, o el tiempo de llegada de la onda de choque (arrival

time (ta)). Un ejemplo de esta curva es el mostrado en la Figura 37.

Figura 37. Ejemplo curva presión/tiempo registrada por un captador

El ajuste de Friedlander que se observa en la misma, es necesario para obtener el tiempo

de llegada de la onda de choque. Consiste en un ajuste por mínimos cuadrados de las

señales obtenidas por medio de la ecuación de Friedlander Eq. (2), ya que se asume que

la onda registrada sigue dicha ecuación. En este caso se ha realizado mediante la

herramienta de software matemático Matlab.

ttae

t

tPtP 1)( max

(2)

54

Es un método para modelar la fase positiva, y se puede utilizar para determinar la presión

de pico y la duración de la fase positiva en una señal medida ruidosa.

4.4 Obtención del equivalente en TNT de la velocidad de la onda de choque

En este apartado se explica el procedimiento que se ha seguido hasta obtener el

equivalente TNT con respecto a la velocidad de la onda de choque.

Con los datos obtenidos en los ensayos, la velocidad de la onda de choque que se puede

calcular es la velocidad media (de cada tramo entre sensores). Para ello, se han elegido

distintos puntos medios, correspondientes a diferentes tramos, en los que calcular la

velocidad del frente de choque. Estos puntos se sitúan en el escenario de pruebas como

se muestra en la Figura 38.

Figura 38. Esquema del escenario de pruebas con los puntos en los tramos a calcular la velocidad de la onda de

choque.

Los captadores de presión que se conectaron a equipos del ITM no tenían un tiempo to de

detonación en el instante 0, sino que registraban un valor en ms pero sin un origen de

tiempo o referencia al iniciarse la detonación. Por tanto, no se ha podido calcular la

velocidad media en los tramos en los que los captadores que utilizaban equipos de

adquisición de datos del ITM (Figura 38) estaban próximos a la carga explosiva (entre la

carga y S4, entre la carga y S7, y entre la carga y el sensor A1 concretamente). Sin

55

embargo, sí se ha podido calcular la velocidad media en el resto de tramos en los que

intervenía algún sensor conectado al equipo del ITM, ya que para la velocidad media lo

que interesa es el intervalo de tiempo entre un sensor y otro, es decir, la diferencia entre

tiempos de llegada, independientemente de los valores que tomen. Por ello, a pesar de

haber 12 tramos entre sensores o entre la carga y un sensor, sólo se han estudiado los

nueve puntos mostrados en la Tabla 3 y en la Figura 38.

Tabla 3. Nuevos puntos en intervalos en los que se ha calculado la velocidad media del frente de choque

Puntos Distancia

radial (m)

U_S1 1

U_S2 3

U_S3 6

U_S5 3

U_S6 6

U_S8 3

U_S9 6

U_A2 6

U_A3 2

De estos nuevos 9 puntos a estudiar, en primera instancia se conoce únicamente la

distancia radial desde el punto medio del tramo a la carga explosiva. Se han calculado,

análogamente a lo explicado en el apartado 4.2, la distancia real y las distancias escaladas

radiales y reales de los 9 puntos para todos los ensayos.

La velocidad media se define como el cambio de posición durante un intervalo de tiempo

considerado. (Eq. (20))

𝑣𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 =∆𝑠

∆𝑡 (20)

Con los valores de tiempo de llegada (ta) obtenidos, y teniendo en cuenta las distancias

entre sensores, se ha calculado la velocidad media mediante la siguiente fórmula:

𝑢𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 =𝑑_𝑟𝑒𝑎𝑙𝑠𝑛+1 − 𝑑_𝑟𝑒𝑎𝑙𝑠𝑛

𝑡𝑎_𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜𝑠𝑛+1−𝑡𝑎_𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜𝑠𝑛

(21)

En el numerador de la Eq. (21), se resta la distancia de dos captadores de presión

consecutivos, es decir, se obtiene la distancia que existe entre ellos. Por otra parte, en el

denominador, se obtiene el intervalo de tiempo que emplea la onda de choque en ir de un

56

sensor a otro. A continuación, se muestra la ecuación anterior ejemplificada, con la que

se obtendría la velocidad media de la onda de choque en el tramo U_S2, en concordancia

con lo presentado en la Figura 38.

𝑢𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎(𝑈𝑆2) =𝑑_𝑟𝑒𝑎𝑙𝑠2 − 𝑑_𝑟𝑒𝑎𝑙𝑠1

𝑡𝑎_𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜𝑠2−𝑡𝑎_𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜𝑠1

(22)

En cuanto a los intervalos correspondientes a los sensores más próximos a la carga

explosiva, los términos que van restando tanto en el numerador como en el denominador

son nulos, debido a que la distancia a la que está la carga es el origen de coordenadas

marcado como referencia para todos los cálculos, y el tiempo de llegada en la misma es

el t0=0. Un ejemplo para este caso sería el del punto U_S1.

𝑢𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎(𝑈𝑆1) =𝑑_𝑟𝑒𝑎𝑙𝑆1 − 0

𝑡𝑎_𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜𝑆1−0 (23)

El otro parámetro necesario para el cálculo del equivalente es la velocidad de onda de

choque establecida en el documento UFC, que se ha escogido como referencia. Esa

velocidad se obtiene mediante el siguiente polinomio para una explosión de tipo

superficial (hemiesférica) (UFC 3-340-02).

𝐹 = 𝑒(𝐴+𝐵×(𝐿𝑛(𝑍))+𝐶×(𝐿𝑁(𝑍))2

+𝐷×(𝐿𝑛(𝑍))3+𝐸×(𝐿𝑛(𝑍))4+𝐹×(𝐿𝑛(𝑍)5+𝐺×(𝐿𝑛(𝑍))6) (24)

Los coeficientes que constituyen la Eq. (24), son los presentados en la Tabla 4. Mediante

los mismos, se consiguen velocidades de referencia de la onda de choque en km/s, o lo

que es lo mismo, en m/ms, unidades en las que se ha trabajado durante el desarrollo del

equivalente.

Tabla 4. Coeficientes simplificados de Kingery para el cálculo de la velocidad de la onda de choque para

explosiones de tipo superficial.

Rango de Z (m/kg^1/3)

A B C D E F G

0,06-1,50 0,1794 -0,956 -0,0866 0,109 0,0699 0,01218 0

1,50-40 0,2597 -1,326 0,3767 0,0396 -0,0351 0,00432 0

57

El siguiente paso ha sido realizar, mediante la herramienta Solver de Excel, una

optimización de los valores de peso de TNT (WTNT) para todos los ensayos en los puntos

donde se quiere hallar el equivalente TNT con respecto a la onda de choque.

Solver, es una herramienta de análisis de Excel que sirve para encontrar un valor óptimo

para un objetivo determinado. Ese valor óptimo, se consigue para una fórmula en una

celda, denominada celda objetivo, sujeta a restricciones o limitaciones en los valores de

otras celdas de fórmula en una hoja de cálculo. Solver trabaja con un grupo de celdas

llamadas celdas de variables de decisión, que participan en el cómputo de fórmulas en las

celdas objetivo y de restricción. Solver ajusta los valores en las celdas de variables de

decisión para cumplir con los límites en las celdas de restricción y producir el resultado

deseado para la celda objetivo.

Figura 39. Esquema y parámetros de las columnas de Excel necesarios para la realización del Solver.

Para obtener el peso de TNT mediante Solver, se fija como objetivo que la diferencia

entre la velocidad media de la onda de choque medida en los ensayos y la velocidad de la

onda de choque de referencia obtenida mediante la Eq. (24) sea 0, siendo variable el peso

del TNT (Figura 39). De esta manera encontramos el valor óptimo del peso TNT en cada

caso.

La distancia escalada ZTNT mostrada en la Figura 39, depende del peso TNT, es decir, del

parámetro variable. Recordando la ecuación de la distancia escalada, para este caso sería:

𝑍𝑇𝑁𝑇 =𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑟𝑒𝑎𝑙

𝑊𝑇𝑁𝑇1 3⁄ (25)

Donde la distancia real es la de los 9 puntos medios de los tramos a estudiar. Para el

cálculo de la velocidad que se extrae mediante el polinomio mostrado en la Eq. (24) se

58

han utilizado ambos rangos de distancia escalada (Z) mostrados en la Tabla 4, ya que el

valor de ZTNT está comprendido en ambos intervalos, dependiendo del valor que tome el

WTNT.

En la Figura 40 se presenta un fragmento de la hoja de cálculo (ANEXO B) en la que se

ha desarrollado el equivalente TNT. Cada una de las filas de la hoja de cálculo se

corresponde a un punto, de los presentados en la Tabla 3, en el que se quiere obtener

dicho equivalente. Estas 9 filas se repiten para los 17 ensayos a estudiar (no teniendo en

cuenta el ensayo número 2 de TNT debido a la falta de registros, como se ha comentado

anteriormente). Por tanto, se han generado 9 filas por ensayo (en total 153), en las cuales

habría que ejecutar individualmente el proceso de optimización mediante la herramienta

Solver.

Una vez ejecutado el Solver, el objetivo marcado se cumple (que la diferencia entre

velocidades sea nula) y se obtiene un valor optimizado del peso TNT, como se observa

en la Figura 40.

Figura 40. Fragmento de hoja de cálculo con ejemplos después de utilizar la herramienta Solver.

Debido al alto número de filas en la que se debe efectuar el cálculo se ha realizado una

Macro.

Una Macro es una herramienta de Excel que ayuda a automatizar tareas que se van a

realizar repetidamente. Es un conjunto de instrucciones guardadas dentro de un archivo

Excel que pueden ejecutarse cuando se necesite. En este caso, la macro realizada sirve

para ejecutar el Solver en todas las filas de los ensayos realizados, agilizando así

enormemente la obtención de datos y optimizando el tiempo. Las macros se programan

en Visual Basic para Aplicaciones (VBA).

El código de la macro generado en Visual Basic, es el mostrado en la Figura 41, donde

“N” corresponde a la columna de “diferencia”, es decir, la celda objetivo, y “K” a la

columna de la celda variable, como se observa en la Figura 39 y en la Figura 40.

59

Figura 41. Código de la macro.

Por último, se ha obtenido el equivalente TNT con respecto a la velocidad de la onda de

choque utilizando la Eq. (26)

𝐸𝑢 =𝑊𝑇𝑁𝑇 (𝑘𝑔)

𝑊𝑒𝑥𝑝𝑙𝑜𝑠𝑖𝑣𝑜 𝑒𝑛𝑠𝑎𝑦𝑎𝑑𝑜 (𝑘𝑔) (26)

4.5 Consideraciones posteriores al cálculo del equivalente TNT

El cálculo de la velocidad media realizado se ha hecho sin tener en cuenta la influencia

del punto triple y considerando los 17 ensayos como explosión tipo superficial. Esto no

se ajusta totalmente a la realidad.

Figura 42. Representación esquemática del punto triple con respecto a sensor aéreo

60

De una forma simplificada, el punto triple se origina por superposición de la onda

reflejada y la onda incidente (Figura 42). La trayectoria del punto triple, y, por

consiguiente, la altura del mismo para cada distancia, se puede determinar utilizando la

gráfica mostrada en la Figura 43 (UFC 3-340-02). Las curvas representadas en la gráfica

corresponden a valores de la altura de la carga (HC) escalada, es decir: la altura a la que

se coloca la carga con respecto al peso del TNT elevado a un tercio.

Una vez obtenida esa altura escalada, se realiza una interpolación entre las curvas (en

caso de que no coincida con ninguna de ellas), y se escoge la distancia horizontal escalada

a la que se quiere obtener el punto triple. Se traza una línea vertical desde esa distancia

horizontal escalada hasta cortar la curva de la altura de la carga obtenida, y se determina,

proyectando ese punto sobre el eje de ordenadas, la altura del punto triple (HT) escalada.

Figura 43. Altura escalada del punto triple (UFC 3-340-02).

Todos los ensayos realizados cerca del suelo se consideran del tipo explosión superficial,

y una vez calculadas las alturas del punto triple para los mismos, se concluye que todos

los captadores de presión estaban situados por debajo del mismo.

61

Sin embargo, para los ensayos con la carga explosiva colgada a aproximadamente 2,5 m

del suelo (ensayos TNT-5, H15-3 y H15-4), se concluye que los sensores aéreos A1, A2

y A3, estaban colocados por encima de la trayectoria del punto triple.

Se ha generado una tabla aclaratoria (Tabla 5) de la situación de los sensores en los

ensayos en los que la carga explosiva estaba suspendida a 2,5 m de altura. La columna

del punto triple presentada en la misma hace referencia a la colocación del sensor con

respecto al punto triple, a saber, por encima o por debajo del mismo.

Tabla 5. Condiciones de los captadores de presión de los ensayos con carga colgada a 2,5 m

Sensor Tipo Distancia (m) Punto triple Tipo de explosión

S1 Suelo 2 Debajo Aire libre

S2 Suelo 4 Debajo Superficial








A1 Aéreo 4 Encima Aire libre



Como se observa en la Tabla 5, para estos ensayos el cálculo del equivalente es mucho

más complicado, ya que, ni todos los sensores estaban por debajo del punto triple, ni se

puede considerar que todos tuvieran las mismas condiciones de explosión. Por tanto, los

resultados obtenidos en el desarrollo del equivalente, no se pueden considerar reales para

los ensayos con las cargas suspendidas a 2,5 m (TNT-5, H15-3 y H15-4).

Por este motivo, se ha decidido dejar fuera del análisis posterior estos tres ensayos. De

esta forma, se han estudiado únicamente los ensayos correspondientes a explosiones de

tipo superficial, con todos los captadores de presión por debajo del punto triple.

Por otra parte, no se ha podido calcular la velocidad media de la onda de choque para

todos los tramos a estudiar, ya que algunos de los tiempos de llegada no se han podido

62

obtener. Esto se ha debido a la poca claridad de la señal o a algún tipo de interferencia,

por lo que algunas señales se catalogaron como inservibles. Un ejemplo es el mostrado

en la Figura 44.

Figura 44. Gráfica de una señal registrada inservible.

La señal que se observa en la Figura 44 no presenta un pico de sobrepresión claro, al cual

se asocia el tiempo de llegada de la onda al sensor.

Cabe destacar que, en este primer descarte de datos, únicamente se han dejado fuera 3

puntos de interés sin calcular, pertenecientes a los ensayos de TNT-4 y TNT-6: dos

pertenecientes al primero y uno al segundo, como se observa en el ANEXO B. Estos

pequeños errores son asumibles, al ser habituales al ensayar los explosivos de la forma

realizada.

63

5 RESULTADOS

En este apartado se estudian y analizan los resultados obtenidos para el equivalente TNT

con respecto a la velocidad de la onda de choque.

Con el objetivo de obtener unos resultados lo más precisos posibles, se han dividido los

ensayos en 6 grupos, tal como se muestra en la Tabla 6. A la hora de realizar la división

se ha consideración que los ensayos que conforman cada grupo tienen características lo

más similares posibles, como el tipo de explosivo y el peso o la forma del mismo. Esta

división se ha realizado basándose en la Tabla 2 mostrada anteriormente, donde se

describen todos los ensayos. Como se ha comentado anteriormente, el análisis de los datos

se ha realizado únicamente para aquellos ensayos cuyos captadores de presión estaban

por debajo de la altura del punto triple correspondiente en cada caso, y considerando la

explosión de tipo superficial (onda hemiesférica).

Tabla 6. Subdivisión de los ensayos por grupos.

Nº Ensayo Explosivo Nomenclatura del

ensayo Grupo

1 TNT TNT-1 1

3 TNT TNT-3 1

4 TNT TNT-4 1

6 TNT TNT-6 6

7 PG2 PG2-1 5

8 PG2 PG2-2 5

9 RIODIN DIN-1 2

10 RIODIN DIN-2 2

11 RIODIN DIN-3 3

12 RIODIN DIN-4 3

13 RIODIN DIN-5 2

14 RIODIN DIN-6 3

15 H15 H15-1 4

16 H15 H15-2 4

5.1 Comparación con UFC para la velocidad de la onda de choque

Se han comparado, por grupos, los valores de velocidad media de la onda de choque

obtenidos con los valores de velocidad relacionados con el UFC, ambos con respecto a la

distancia escalada. Al realizar esta comparación se pretende comprobar que los valores

de la velocidad media obtenida son lógicos.

64

Figura 45. Comparación entre velocidades obtenidas para el grupo 2.

Como se observa a modo de ejemplo en la Figura 45 y en la Figura 46, ambas velocidades

guardan una correlación, lo que indica que los valores de velocidad calculados pueden

servir para un correcto estudio del equivalente.

Figura 46. Comparación entre velocidades para el grupo 3.

5.2 Estudio estadístico de los equivalentes TNT basados en la velocidad del

choque

Antes de empezar con el estudio estadístico realizado, se aclararán varios conceptos

básicos de estadística:

65

• Media: La media aritmética es la suma de todos los datos dividida entre el número

total de datos.

• Mediana: es el valor que ocupa el lugar central entre todos los valores del conjunto de

datos, cuando estos están ordenados en forma creciente o decreciente. En caso de que

el conjunto esté constituido con un número par de datos, la mediana es, una vez

ordenados todos los valores, la media de los dos datos centrales.

• Cuantil: segmento en el que se divide una distribución, facilitando la ubicación de

orden de un sujeto o caso sobre un conjunto de datos. Los cuantiles más comunes en

el ámbito de la estadística son: cuartiles, deciles y percentiles.

• Cuartil (Q): dividen el conjunto de los datos en cuatro partes iguales, conteniendo

cada una de ellas la cuarta parte de los mismos.

Diagrama de caja o “Box plot”, es una forma de representación estadística para explorar

visualmente un conjunto de datos. Proporciona una visión general de la simetría de la

distribución de los datos y está basado en cuartiles. Al dividir el conjunto en 4 partes

iguales, consta de tres puntos significativos que se denotan como Q1 Q2 y Q3.

Esta forma de representación estadística sirve fundamentalmente para resaltar aspectos

de la distribución de una o más series de datos cuantitativos. Es una buena alternativa al

histograma, debido a la cantidad de información que brinda y a la apreciación global que

surge de una simple lectura del mismo.

Los diagramas mencionados, se han realizado mediante la herramienta Matlab para cada

uno de los grupos de ensayos mencionados anteriormente (Tabla 3).

Figura 47. Esquema de las partes de un diagrama de caja en Matlab.

66

Los elementos que constituyen los box plots o diagramas de cajas son, según Matlab

(Figura 47):

• Caja central: Representa el 50% de los datos centrales, es decir va desde el primer

cuartil (Q1) hasta el tercer cuartil (Q3). Las partes superior e inferior de cada "caja"

son los percentiles 25 y 75 de las muestras, respectivamente. Es decir, que el 50% de

los valores están comprendidos entre Q3 y Q1. Se denomina rango intercuartílico

(RIC), a la diferencia entre Q3 y Q1.

• Mediana: es la línea horizontal dibujada dentro de la caja, que indica la mediana del

conjunto de datos. Se dibuja a la altura de la escala que corresponde al valor de esa

medida. Es el valor central en el 50% de los datos que se estudian.

• Bigotes (Whiskers): son las líneas verticales dibujadas por encima y por debajo de la

caja. Por defecto en Matlab, estas líneas, se extienden desde la caja hasta 1,5 veces el

rango intercuartílico (RIC) pero sin pasar nunca de los valores máximo y mínimo del

conjunto de datos. A partir de los bigotes, fuera de los mismos, aparecen los valores

atípicos o outliers.

• Valores atípicos (outliers): Son puntos que indican los datos con valores atípicos.

Estos valores están fuera de la longitud de los bigotes. Por tanto, un outlier tiene un

valor de 1,5 veces el rango intercuartílico con respecto a la parte superior o inferior

de la caja. Estos valores atípicos se marcan en el diagrama con el símbolo “+”.

Los diagramas de caja son especialmente útiles cuando la distribución de una variable es

asimétrica o se aleja de la distribución normal. En este tipo de casos interpretar una

variable en función de su media no es tan preciso, puesto que no describe fielmente las

características de la muestra. En el caso que se ha estudiado, se compara una misma

variable cuantitativa (valor del equivalente TNT obtenido) para distintos ensayos.

67

Figura 48. Relación entre el perfil de una distribución y el Box plot.

Los datos simétricos están equilibrados o casi equilibrados en el centro de las

distribuciones. Los datos sesgados, en cambio, están más dispersos hacia un lado del

centro que hacia el otro. Según se presenta en las distribuciones de la Figura 48, si la

media es igual a la mediana, la distribución es simétrica. Por otra parte, si la media es

mayor que la mediana, la distribución es asimétrica positiva o sesgada a la derecha, es

decir, la minoría de los datos se concentran en parte derecha de la distribución. En cambio,

si la media es menor que la mediana, la distribución es asimétrica negativa o sesgada a la

izquierda (la minoría los datos se concentran en la parte izquierda de la distribución).

Con el objetivo de tener presente las características de los ensayos realizados, se ha

incluido la Tabla 7. Esta tabla muestra las características principales de los mismos, e

indica el grupo al que pertenecen. A su vez puede ser de utilidad para una mejor

compresión del análisis realizado mediante los diagramas de cajas.

Tabla 7. Ensayos realizados, características básicas y grupo al que pertenecen

Nº

Ensayo Explosivo

Nomenclatura

del ensayo

Masa

(kg)

Altura

del

soporte

(m)

Tipo de

soporte*

Forma de la

carga

Dimensiones

L×H×W

(mm)

Grupo

1 TNT TNT-1 1,051 0,54 1 Paralelepípedo 144x100x102 1




6 TNT TNT-6 1 0,56 1 Paralelepípedo 90x110x90 6

7 PG2 PG2-1 0,86 0,52 1 Paralelepípedo 85x85x75 5

8 PG2 PG2-2 0,86 0,52 1 Paralelepípedo 85x85x75 5

9 RIODIN DIN-1 1,75 0,54 1 Paralelepípedo 100x100x110 2


68





15 H15 H15-1 0,8 0,55 1 Paralelepípedo 85x85x75 7

16 H15 H15-2 0,8 0,58 1 Esférico 100 7



*1: situado encima de un soporte de madera; 2: colgado de una cuerda.

A continuación, se muestran las tablas con los resultados del equivalente TNT con

respecto a la velocidad de la onda de choque para los grupos 1, 2 y 3. Introduciendo estos

resultados en la herramienta Matlab, se han obtenido los diagramas de cajas o box plot

para los grupos citados.

Tabla 8. Valores de equivalente TNT con respecto a la velocidad para los Grupos 1, 2 y 3

GRUPO 1 GRUPO 2 GRUPO 3

Test Punto Eq.TNT_U Test Punto Eq.TNT_U Test Punto Eq.TNT_U

TNT-1 U_S1 1,09 DIN-1 U_S1 0,78 DIN-3 U_S1 0,87

U_S2 1,66 U_S2 1,03 U_S2 1,03

U_S3 1,39 U_S3 0,91 U_S3 0,89

U_S5 1,52 U_S5 0,82 U_S5 1,05

U_S6 0,63 U_S6 0,57 U_S6 0,55

U_S8 1,85 U_S8 1,00 U_S8 1,12

U_S9 0,79 U_S9 0,55 U_S9 0,53

U_A2 1,60 U_A2 1,11 U_A2 1,11

U_A3 2,01 U_A3 1,22 U_A3 1,33


U_S2 1,80 U_S2 0,98 U_S2 1,08

U_S3 1,34 U_S3 0,81 U_S3 0,88

U_S5 2,36 U_S5 0,91 U_S5 0,92

U_S6 0,86 U_S6 0,57 U_S6 0,62

U_S8 1,20 U_S8 0,92 U_S8 0,99

U_S9 0,59 U_S9 0,60 U_S9 0,64

U_A2 1,31 U_A2 1,11 U_A2 1,00

U_A3 2,67 U_A3 1,14 U_A3 1,32


U_S2 1,77 U_S2 0,98 U_S2 1,17

U_S3 1,32 U_S3 0,74 U_S3 0,84

U_S5 2,03 U_S5 0,93 U_S5 0,98

U_S6 0,90 U_S6 0,51 U_S6 0,68

U_S9 0,47 U_S8 0,90 U_S8 1,12

U_A3 2,82 U_S9 0,51 U_S9 0,68

U_A2 0,91 U_A2 0,89

U_A3 1,19 U_A3 1,21

69

El gráfico obtenido para los datos del grupo 1, es el mostrado en la Figura 49. A simple

vista se deduce que la distribución más simétrica de valores es la del ensayo TNT-4, ya

que su mediana es la que está más centrada en la caja en comparación con los otros dos

ensayos.

Figura 49. Diagrama de cajas para el Grupo 1

Mediante los cursores de las ventanas adyacentes del programa dónde se generan los

diagramas, se han hallado los valores de interés de cada uno de los ensayos, como el valor

de los percentiles Q1 y Q3 (Figura 50) o el valor de la mediana de cada uno de los

diagramas (imagen izquierda de la Figura 51). También se muestran, mediante los

cursores en la Figura 51, los valores ya conocidos del equivalente TNT máximo y mínimo

correspondientes a cada ensayo.

Las longitudes de los bigotes se han obtenido mediante las diferencias entre el valor

máximo y Q3 para el bigote superior, y entre Q1 y el valor mínimo para el bigote inferior.

70

Figura 50. Obtención de Q1 Y Q3 mediante cursores

Figura 51. Obtención del valor de la mediana y de un máximo

Estos valores de interés mencionados se han utilizado para analizar los ensayos. Con

respecto a los ensayos presentes en el grupo 1, se han obtenido los valores mostrados en

la Tabla 9.

71

Tabla 9. Valores obtenidos del diagrama para el Grupo 1

GRUPO 1

ENSAYO TNT-1 TNT-3 TNT-4

Nº Datos 9 9 7

Q3 1,7049 1,939 1,9674

Q1 1,0109 0,9377 0,91076

RIC 0,694 1,0013 1,05664

MEDIANA 1,5224 1,3072 1,3249

MÁXIMO 2,0103 2,6742 2,8169

MÍNIMO 0,62817 0,5922 0,46948 Outliers

Q1-1,5*RIC -0,0301 -0,56425 -0,6742

Q3+1,5*RIC 2,7459 3,44095 3,55236 Longitud Bigotes

Whisker sup. 0,3054 0,7352 0,8495

Whisker inf. 0,38273 0,3455 0,44128

Como se ha comentado anteriormente, se consideran atípicos los valores inferiores a Q1–

1.5·RIC o superiores a Q3+1.5·RIC. Estos valores se denominan respectivamente límite

superior (Ls) y límite inferior (Li). Para comprobar que no hay valores atípicos en las

muestras, se hallan esos dos límites. En caso de que exista algún valor por debajo de límite

inferior o por encima del límite superior, se considera un outlier.

En cuanto al grupo 1, como los valores máximos de los tres ensayos están por debajo del

límite superior con respecto a valores atípicos (Ls=Q3+1.5·RIC), no se presentan outliers

(Figura 49) en la parte superior. En cuanto al límite inferior de los valores atípicos (Li=

Q1–1.5·RIC), ya que no hay entre los resultados del equivalente obtenido valores

inferiores al límite inferior, tampoco existen outliers. También se puede determinar la

existencia de valores atípicos en el conjunto de datos, examinando que la longitud de los

bigotes, tanto inferiores como superiores, no supere por 1,5 veces el rango intercuartílico,

como se muestra en la parte inferior de la Tabla 9.

Si existieran outliers, los bigotes se extenderían hasta el valor anterior a los límites Ls y

Li obtenidos.

Examinando el diagrama (Figura 49) o mediante los valores de la Tabla 9, se concluye

que la mediana de los ensayos TNT-3 y TNT-4 es bastante similar, por lo que se deduce

que ambos ensayos obtienen unos resultados de equivalente TNT bastante parecidos. En

cuanto al TNT-1 se observa que difiere su mediana con respecto a los otros dos ensayos

72

un 0,2 aproximadamente, con una distribución con los valores concentrados en la parte

superior de la caja.

El grupo 2, lo constituyen tres ensayos de explosivo Riodín con el mismo número de

muestras cada uno, como se presenta en la Tabla 8.

Figura 52. Diagrama de cajas para el grupo 2

Análogamente al grupo 1, se ha realizado el estudio para el grupo 2. Según la Tabla 10,

no existen valores inferiores al Li ni valores superiores al Ls para ninguno de los tres

ensayos, lo que implica que no existen valores atípicos entre los resultados obtenidos.

Tabla 10. Valores obtenidos del diagrama para el Grupo 2

GRUPO 2

ENSAYO DIN-1 DIN-2 DIN-5

Nº Datos 9 9 9

Q3 1,0497 1,0132 0,94337

Q1 0,72329 0,75186 0,68571

RIC 0,32641 0,26134 0,25766

MEDIANA 0,90514 0,91192 0,90125

MÁXIMO 1,2241 1,1431 1,1893

MÍNIMO 0,55324 0,57086 0,51429 Outliers

Q1-1,5*RIC 0,233675 0,35985 0,29922


Whisker sup. 0,1744 0,1299 0,24593

Whisker inf. 0,17005 0,181 0,17142

73

Por otra parte, observando la Figura 52, se concluye que las medianas de los 3 ensayos

son similares. Esto concuerda con que los tres explosivos iguales de características muy

parecidas obtengan para sus equivalentes valores concordantes. No obstante, cabe

destacar que, para el ensayo DIN-5, el valor de los equivalentes es más disperso entre el

25% y el 50% del conjunto de datos que entre el 50% y 75%. Esto implica que es una

distribución asimétrica con la mayor parte de los valores concentrados en la parte superior

de la caja. La variabilidad de los valores de equivalente TNT, que depende de la altura

del diagrama de caja, es mayor en los ensayos DIN-1 y DIN-5 que en el ensayo DIN-2.

El grupo 3, está formado por tres ensayos de explosivo Riodín denominados DIN-3, DIN-

4 y DIN-6, tal y como se observa en la Tabla 7 . En el caso de estos ensayos, todas las

cargas tenían la misma masa y forma. Sin embargo, la altura a la que estaban colocadas

las cargas difería por 6 centímetros en el ensayo DIN-6 con respecto a los otros dos, en

los que las cargas estaban colocadas exactamente a la misma altura. Para el grupo 3 se

han obtenido los siguientes diagramas de cajas:

Figura 53. Diagrama de cajas del Grupo 3

A simple vista (Figura 53), se observa que la mayor variabilidad en los datos, la tiene el

ensayo DIN-3. La mediana del ensayo DIN-6 está prácticamente centrada, lo que indica

una distribución bastante simétrica de los resultados de equivalente obtenidos para ese

ensayo. Los valores de las medianas de los ensayos DIN-4 y DIN-6 son bastante similares

entre si, siendo la del ensayo DIN-3 algo más alta en comparación con la de los otros dos

ensayos.

74

Tabla 11. Valores obtenidos del diagrama de cajas para el Grupo 3

GRUPO 3

ENSAYO DIN-3 DIN-4 DIN-6

Nº Datos 9 9 9

Q3 1,1121 1,0184 1,1328

Q1 0,78725 0,72991 0,68421

RIC 0,32485 0,28849 0,44859

MEDIANA 1,0289 0,91859 0,89474

MÁXIMO 1,3346 1,3189 1,2057

MÍNIMO 0,52579 0,6211 0,53692 Outliers

Q1-1,5*RIC 0,299975 0,297175 0,011325


Whisker sup. 0,2225 0,3005 0,0729

Whisker inf. 0,26146 0,10881 0,14729

Los valores extraídos de los diagramas de cajas para el grupo 3 son los mostrados en la

Tabla 11. Al igual que en el grupo 1 y en el 2, no existen outliers, como se comprueba al

obtener los límites superior e inferior y comparándolos con el valor máximo y mínimo

respectivamente.

Tabla 12. Valores de Eq.TNT con respecto a la velocidad para los Grupos 4 y 5

GRUPO 4 GRUPO 5

Test Punto EQ_TNT_U Test Punto EQ_TNT_U

H15-1 U_S1 1,27 PG2-1 U_S1 1,12

U_S2 1,41 U_S2 1,72

U_S3 1,41 U_S3 1,45

U_S5 1,45 U_S5 1,66

U_S6 1,13 U_S6 1,09

U_S8 1,35 U_S8 1,26

U_S9 1,13 U_S9 0,93

U_A2 2,00 U_A2 2,06

U_A3 1,93 U_A3 2,13

H15-2 U_S1 1,26 PG2-2 U_S1 1,48

U_S2 1,55 U_S2 1,60

U_S3 1,63 U_S3 1,16

U_S5 1,53 U_S5 2,11

U_S6 1,63 U_S6 0,82

U_S8 1,12 U_S8 1,33

U_S9 1,13 U_S9 1,05

U_A2 2,13 U_A2 1,87

U_A3 2,24 U_A3 1,97

75

Los ensayos H15-1 y H15-2 pertenecen al grupo 4 y sus valores de equivalente TNT con

respecto a la velocidad de la onda de choque obtenidos son los presentes en la Tabla 12.

El explosivo utilizado en ambos ensayos fue el H15, con unas características

prácticamente idénticas en cuanto peso y colocación de altura de la carga. Sin embargo,

la carga utilizada en el ensayo H15-1 era de forma de paralelepípedo, mientras que la

carga del ensayo H15-2 tenía forma esférica. Este puede ser el factor causante de que los

resultados del equivalente TNT no sean tan similares.

Figura 54. Diagramas de caja para Grupo 4

En la Figura 54 se observa que las medianas de ambos ensayos no están alineadas, sino

que la del ensayo H15-2 toma un valor mayor. Además, la variabilidad de los datos de

este último es más alta que la del ensayo H15-1. Por otro lado, se concluye que la muestra

de datos del primer ensayo es simétrica, debido a que la mediana está situada en el medio

de la caja central.

Al igual que en el resto de grupos analizados hasta ahora no se han hallado valores atípicos

para los valores del grupo 4.

76

Tabla 13. Valores obtenidos de los diagramas de cajas para el Grupo 4

GRUPO 4

ENSAYO H15-1 H15-2

Nº Datos 9 9

Q3 1,5709 1,75

Q1 1,2317 1,2238

RIC 0,3392 0,5262

MEDIANA 1,4065 1,5546

MÁXIMO 2 2,2441

MÍNIMO 1,125 1,1165 Outliers

Q1-1,5*RIC 0,7229 0,4345

Q3+1,5*RIC 2,0797 2,5393 Longitud Bigotes

Whisker sup. 0,4291 0,4941

Whisker inf. 0,1067 0,1073

El grupo 5, está formado por dos ensayos de explosivo plástico PG2, denominados PG2-

1 y PG2-2. En la parte izquierda de la Tabla 12 se muestran los resultados obtenidos de

equivalente TNT con respecto a la velocidad de la onda de choque para los ensayos que

integran el grupo 5.

Estos dos ensayos, se realizaron con cargas exactamente iguales, tanto en las

características de las mismas, como en las condiciones en las que se realizó la detonación

de ambas. Teniendo en cuenta esto último, teóricamente ambos diagramas de cajas

deberían ser muy similares. Se comprueba, al realizar los diagramas de cajas, que la

suposición teórica concuerda bastante con lo obtenido en la Figura 55. Las medianas de

ambos ensayos son semejantes, lo que sugiere que los valores de equivalente TNT

obtenidos en ellos coinciden bastante. La variabilidad de los datos de ambos ensayos

también es similar, puesto que la longitud de ambos diagramas lo es a su vez.

77

Figura 55. Diagramas de cajas para Grupo 5

En la Tabla 14 se muestran los valores extraídos de los diagramas de cajas para los

ensayos del grupo 5. Como los valores máximos de ambos ensayos están por debajo del

límite superior (Ls), no habrá outliers en la parte superior. En cuanto al límite inferior

(Li), ya que no hay entre los resultados del equivalente TNT obtenido ningún valor

inferior al mismo, tampoco habrá outliers.

Tabla 14. Valores obtenidos del diagrama de cajas para el Grupo 5

GRUPO 5

ENSAYO PG2-1 PG2-2

Nº Datos 9 9

Q3 1,8028 1,8953

Q1 1,1107 1,1337

RIC 0,6921 0,7616

MEDIANA 1,4488 1,4777

MÁXIMO 2,1343 2,1076

MÍNIMO 0,92582 0,82298 Outliers

Q1-1,5*RIC 0,07255 -0,0087

Q3+1,5*RIC 2,84095 3,0377 Longitud Bigotes

Whisker sup. 0,3315 0,2123

Whisker inf. 0,18488 0,31072

Si se examinan las longitudes de los bigotes (parte inferior de la Tabla 14), también se

determina que no existen outliers en este conjunto de datos, ya que dichas longitudes no

superan por 1,5 veces el rango intercuartílico.

78

Por último, se han analizado los resultados obtenidos para el grupo 6, compuesto

únicamente por el ensayo TNT-6. Se ha analizado en solitario debido a que no existe otro

de características similares entre los ensayos realizados (según el criterio que se ha

establecido para el estudio).

Tabla 15. Valores de Eq.TNT con respecto a la velocidad para el grupo 6

Test Punto EQ_TNT_U

TNT-6 U_S1 8,06

U_S2 0,89

U_S3 1,90

U_S5 1,20

U_S6 0,60

U_S8 0,40

U_S9 1,00

U_A2 1,00

U_A3 3,81

Al observar los valores de equivalente de la Tabla 15, se puede prever que saldrá algún

valor típico para este ensayo.

Figura 56. Diagrama de caja para el TNT-6 (grupo 6)

Como cabía esperar, aparece un valor atípico en la distribución, en este caso por encima

del límite superior de 4,72 (Tabla 16). La distribución es asimétrica, con una mayor

concentración de valores en la parte baja de la caja central. Esto implica mayor número

de valores entre Q1 y la mediana que entre la mediana y Q3.

79

Tabla 16. Valores obtenidos de los diagramas de cajas para el Grupo 6

GRUPO 6

ENSAYO TNT-6

Nº Datos 9

Q3 2,3768

Q1 0,81399

RIC 1,56281

MEDIANA 1

MÁXIMO 8,059

MÍNIMO 0,4

Outliers

Q1-1,5*RIC -1,530225

Q3+1,5*RIC 4,721015

Nº Outliers 1

Longitud Bigotes

Whisker sup. 5,6822

Whisker inf. 0,41399

El outlier obtenido corresponde al resultado del equivalente TNT para el punto U_S1

(Tabla 15) con un valor de 8,06. Para intentar obtener valores más fiables y precisos, se

ha corregido el diagrama eliminando el outlier anterior.

Figura 57. Segundo diagrama de caja para el grupo 6

Al volver a salir un valor atípico (Figura 57) se decide proceder de la misma forma,

corrigiendo el diagrama al eliminar el nuevo outlier. El resultado obtenido es el mostrado

en la Figura 58.

80

Figura 58. Tercer diagrama de caja para el grupo 6

Se ha vuelto a obtener un valor atípico. Esto puede ser debido a que la muestra, como se

observa en su primer diagrama (Figura 56), es muy asimétríca, con la mediana en la parte

baja de la caja central y la distribución muy sesgada hacia la parte superior. De nuevo, se

ha descartado el valor atípico, obteniendo así el siguiente diagrama:

Figura 59. Diagrama de caja sin valores atípicos para el grupo 6

Los valores de interés que se obtienen del diagrama de cajas sin valores atípicos son los

mostrados en la siguiente tabla:

81

Tabla 17. Valores obtenidos de los diagramas de cajas para el Grupo 6 sin valores atípicos

GRUPO 6 (sin outliers)

ENSAYO TNT-6

Nº Datos 6

Q3 1

Q1 0,6

RIC 0,4

MEDIANA 0,94266

MÁXIMO 1,2

MÍNIMO 0,4

Outliers

Q1-1,5*RIC 0

Q3+1,5*RIC 1,6

Longitud Bigotes

Whisker sup. 0,2

Whisker inf. 0,2

En la Tabla 17 se observa que el número de datos en la muestra es de sólo 6, ya que se

han eliminado los 3 outliers mencionados anteriormente. La distribución que se obtiene

sigue siendo asimétrica, con una mediana de aproximadamente 0,94.

Una vez realizado el estudio para todos los grupos, se ha decidido llevar a cabo una

comparación global de todos los ensayos por tipo de explosivo. De esta forma, se podrá

estimar una mediana del equivalente TNT calculado para cada tipo de explosivo. En las

tablas mostradas a continuación (Tabla 18, Tabla 19 y Tabla 20) se presentan los valores

de equivalente TNT calculados agrupados por tipo de explosivo.

Tabla 18. Valores Eq. TNT_U para el Riodín.

RIODIN

Test Punto Eq.TNT_U Test Punto Eq.TNT_U Test Punto Eq.TNT_U

DIN-1 U_S1 0,78 DIN-5 U_S1 0,86 DIN-4 U_S1 0,76

U_S2 1,03 U_S2 0,98 U_S2 1,08

U_S3 0,91 U_S3 0,74 U_S3 0,88

U_S5 0,82 U_S5 0,93 U_S5 0,92

U_S6 0,57 U_S6 0,51 U_S6 0,62

U_S8 1,00 U_S8 0,90 U_S8 0,99

U_S9 0,55 U_S9 0,51 U_S9 0,64

U_A2 1,11 U_A2 0,91 U_A2 1,00

U_A3 1,22 U_A3 1,19 U_A3 1,32

82

DIN-2 U_S1 0,80 DIN-3 U_S1 0,87 DIN-6 U_S1 0,54

U_S2 0,98 U_S2 1,03 U_S2 1,17

U_S3 0,81 U_S3 0,89 U_S3 0,84

U_S5 0,91 U_S5 1,05 U_S5 0,98

U_S6 0,57 U_S6 0,55 U_S6 0,68

U_S8 0,92 U_S8 1,12 U_S8 1,12

U_S9 0,60 U_S9 0,53 U_S9 0,68

U_A2 1,11 U_A2 1,11 U_A2 0,89

U_A3 1,14 U_A3 1,33 U_A3 1,21

Tabla 19. Valores Eq. TNT_U para el H15 y el PG2.

H15 PG2

Test Punto Eq.TNT_U Test Punto Eq.TNT_U

H15-1 U_S1 1,27 PG2-1 U_S1 1,12

U_S2 1,41 U_S2 1,72

U_S3 1,41 U_S3 1,45

U_S5 1,45 U_S5 1,66

U_S6 1,13 U_S6 1,09

U_S8 1,35 U_S8 1,26

U_S9 1,13 U_S9 0,93

U_A2 2,00 U_A2 2,06

U_A3 1,93 U_A3 2,13

H15-2 U_S1 1,26 PG2-2 U_S1 1,48

U_S2 1,55 U_S2 1,60

U_S3 1,63 U_S3 1,16

U_S5 1,53 U_S5 2,11

U_S6 1,63 U_S6 0,82

U_S8 1,12 U_S8 1,33

U_S9 1,13 U_S9 1,05

U_A2 2,13 U_A2 1,87

U_A3 2,24 U_A3 1,97

Tabla 20. Valores Eq. TNT_U para el TNT

TNT

Test Punto Eq.TNT_U Test Punto Eq.TNT_U

TNT-1 U_S1 1,09 TNT-4 U_S1 0,94

U_S2 1,66 U_S2 1,77

U_S3 1,39 U_S3 1,32

U_S5 1,52 U_S5 2,03

U_S6 0,63 U_S6 0,90

U_S8 1,85 U_S9 0,47

83

U_S9 0,79 U_A3 2,82

U_A2 1,60 TNT-6 U_S1 8,06

U_A3 2,01 U_S2 0,89

TNT-3 U_S1 0,96 U_S3 1,90

U_S2 1,80 U_S5 1,20

U_S3 1,34 U_S6 0,60

U_S5 2,36 U_S8 0,40

U_S6 0,86 U_S9 1,00

U_S8 1,20 U_A2 1,00

U_S9 0,59 U_A3 3,81

U_A2 1,31 U_A3 2,67

Según lo mostrado en la Figura 60, aparecen tres outliers, dos para el TNT y uno para el

H15. Los dos valores atípicos presentes en los resultados del explosivo TNT están por

encima del límite superior 3,26, al igual que el valor atípico del explosivo H15, que

también está por encima de su límite superior 2,18 (Tabla 21).

Teniendo en cuenta los valores presentes en la Tabla 19 (para el H15) y en la Tabla 20

(para el TNT), los valores correspondientes a los outliers son:

- Para el TNT: 8.06; 3.81.

- Para el H15: 2,24.

Figura 60. Diagrama global por explosivos

84

Tabla 21. Valores obtenidos de los diagramas de cajas por explosivo

GLOBAL

EXPLOSIVO DIN TNT PG2 H15

Nº Datos 54 34 18 18

Q3 1,0508 1,848 1,8691 1,625

Q1 0,74286 0,90231 1,1161 1,2567

RIC 0,30794 0,94569 0,753 0,3683

MEDIANA 0,90853 1,3161 1,4633 1,4289

MÁXIMO 1,33 8,059 2,1343 2,2441

MÍNIMO 0,51429 0,4 0,82298 1,1165 Outliers

Q1-1,5*RIC 0,28095 -0,516225 -0,0134 0,70425

Q3+1,5*RIC 1,51271 3,266535 2,9986 2,17745

OUTLIERS 0 2 0 1 Longitud Bigotes

Whisker sup. 0,2792 6,211 0,2652 0,6191

Whisker inf. 0,22857 0,50231 0,29312 0,1402

Para obtener valores más precisos, como se ha procedido anteriormente para el grupo 6,

se descartan los valores atípicos y se han dibujado de nuevo los diagramas de caja para

cada tipo de explosivo.

Figura 61. Diagrama de caja para cada tipo de explosivo (sin outliers)

En la siguiente tabla (Tabla 22) se muestran las medianas globales por explosivo,

extraídas de los diagramas de cajas de la Figura 61 y la media de los valores de

85

equivalente TNT para cada tipo de explosivo. Estas medias y medianas, se obtienen una

vez filtrados los datos (explicado en el apartado 4.5) y eliminados los outliers.

Tabla 22. Medianas globales obtenidas por explosivo

GLOBAL*


Mediana 0,90 1,25 1,46 1,41

Media 0,89 1,33 1,48 1,47

*sin valores atípicos

Lo representado en la Tabla 22, tiene el siguiente significado. Por ejemplo, en el caso del

PG2, al ser la media de sus equivalentes TNT 1,48, se obtiene, mediante la Eq. (26),

mostrada anteriormente:

𝐸𝑢 =𝑊𝑇𝑁𝑇 (𝑘𝑔)

𝑊𝑒𝑥𝑝𝑙𝑜𝑠𝑖𝑣𝑜 𝑒𝑛𝑠𝑎𝑦𝑎𝑑𝑜 (𝑘𝑔) (26)

1,48 =1

𝑊𝑒𝑥𝑝𝑙𝑜𝑠𝑖𝑣𝑜 (𝑘𝑔)

𝑊𝑒𝑥𝑝𝑙𝑜𝑠𝑖𝑣𝑜 (𝑘𝑔) = 0,675 𝑘𝑔

Esto significa que 0,675 kg de PG2 equivalen a 1 kg de TNT.

Para determinar si los valores de equivalente TNT obtenidos en base a la velocidad de la

onda de choque son lógicos, se han comparado con valores de equivalente TNT basados

en la presión para explosivos similares a los estudiados, ya que, los valores deben

coincidir o ser similares.

En la literatura, aparecen distintos valores de equivalente TNT con respecto a la presión

para cada uno de los explosivos. En la Tabla 23 se muestra el valor escogido para realizar

la comparación. Este valor se trata de un promedio aproximado de los valores

comúnmente establecidos.

En cuanto al Riodín (dinamita), el valor obtenido de la mediana del equivalente TNT

basado en la velocidad ha sido 0,9 y el de la media 0,89. Pese a no estar dentro del rango

que suele establecerse para la dinamita (de 0,7 a 0,8), son asumiblemente próximos.

Con respecto al TNT, al ser el explosivo de referencia, el valor del equivalente debería

salir en torno a la unidad. Como se observa en la Tabla 23, la mediana de equivalente

86

TNT obtenida para el TNT varía 0,25 con respecto al equivalente basado en presión y la

media 0,33.

Para el C-4, que es un explosivo plástico similar al PG2, se establecen valores de

equivalente TNT con respecto a la presión próximos al 1,4. Como se observa en la Tabla

23, ese valor concuerda con el obtenido para el PG2.

Para el H15, por último, al no conocerse su composición exacta, no se ha podido comparar

con ningún equivalente TNT basado en presión.

Tabla 23. Comparación entre equivalentes

GLOBAL


𝐸𝑞. 𝑇𝑁𝑇 𝑢 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑎 0,90 1,25 1,46 1,41

𝐸𝑞. 𝑇𝑁𝑇 𝑢 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 0,89 1,33 1,48 1,47

𝐸𝑞. 𝑇𝑁𝑇 𝑃𝑅𝐸𝑆𝐼Ó𝑁* 0,7-0,8 1 1,40 -

*valores de equivalente TNT con respecto a la presión escogidos de la literatura para explosivos similares

87

6 CONCLUSIONES

A partir de las medidas registradas con captadores de presión en los ensayos realizados,

se han obtenido los equivalentes TNT basados en la velocidad de la onda de choque para

4 explosivos, a saber, Riodín (dinamita), TNT, PG2 y el denominado H15. Este

equivalente TNT se ha desarrollado a partir de la velocidad media obtenida en distintos

tramos del escenario de pruebas, comparándola con la velocidad de la onda de choque de

referencia extraída del documento UFC. Los explosivos ensayados estaban colocados a

aproximadamente a 0,5 m del suelo, con una masa variable entre 0,5 y 1,9 kg. El rango

de distancia real en el que se ha trabajado para todos los explosivos ensayados

(excluyendo los ensayos cuyas cargas estaban suspendidas a 2,5 m de altura) abarca de

1,12 a 6,03 m, y a una distancia escalada real de 0,91 a 6,49 m.

El valor de la media del equivalente TNT obtenido para el Riodín (dinamita) ha sido 0,89.

Este valor corresponde a la media de 54 valores válidos obtenidos, una vez descartados

los datos no válidos por problemas logísticos en los ensayos, desechados los valores del

ensayo TNT-5 (carga colocada a 2,5 m de altura), y filtrados los outliers. Teniendo en

cuenta un valor de entre 0,7-0,8 para un equivalente TNT con respecto a la presión para

el mismo explosivo, se concluye que es asumiblemente próximo.

En cuanto al TNT, el número final de valores válidos ha sido 32, dando una media de

equivalente TNT de 1,33 para los mismos. Este valor difiere 0,33 con respecto al

equivalente correspondiente basado en la presión (la unidad). Esta diferencia puede ser

debida a que las cargas de TNT ensayadas, que consistían en petardos de TNT y TNT en

forma de paralelepípedo, no se corresponden exactamente con el mismo tipo de

confinamiento del explosivo TNT que se ensaya para obtener los valores de referencia

presentes en el UFC.

Para el PG2, en el cual se han manejado 18 valores de equivalente válidos, la media de

los equivalentes TNT obtenidos es de 1,48, siendo un valor similar al 1,4 que se asume

para el equivalente con respecto a la presión para el C-4, un tipo de explosivo similar al

PG2 en cuestión.

Por último, de los 17 valores finales de equivalente TNT calculados para el explosivo

H15, se obtiene una media de los mismos de 1,47. No se ha realizado ninguna

88

comparación para la misma ya que no se conoce debidamente su composición como para

asignar un valor de equivalente TNT en base a presión.

Por otra parte, para todos los ensayos se concluye que los valores del equivalente TNT

con respecto a la velocidad del choque, son generalmente más altos en los sensores aéreos

que en el resto.

Además, excluyendo los sensores aéreos, se observa que el equivalente TNT calculado

para los sensores colocados en la diagonal (S1, S2 y S3), es mayor que el obtenido para

el resto de sensores, situados en las líneas ortogonales. Esto puede deberse a que las aristas

de los explosivos con forma de paralelepípedo estaban orientadas hacia la diagonal.

Este trabajo supone un avance en el campo del cálculo de los equivalentes TNT ya que

no existen trabajos previos publicados que evalúen este parámetro basándose en la

velocidad del choque. Además, cabe destacar la versatilidad de este parámetro, ya que la

velocidad de la onda de choque puede medirse de diferentes formas, como con una cámara

de alta velocidad o con cualquier tipo de sensor que registre el tiempo de llegada.

89

7 BIBLIOGRAFÍA

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charges at small scaled distances. Int. J. Impact Engng. Vol. 4, Nº1. Pag. 23-40.

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EHRHARDT, L.; BOUTILLIER, J.; MAGNAN, C.; DECK, C.; DE MEZZO, S;

WILLINGER, R; CHEINET, S. 2016. Evaluation of overpressure prediction models for

air blast above the triple point. Journal of Hazardous Materials. 311. 176-185.

RIGBY, S.E.; TYAS, A; BENNETT, T.; CLARKE, S.D.; FAY, S.D. 2014. The negative

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LOCKING, P.M. 2011.The trouble with TNT equivalence. 26th International Symposium

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SANCHIDRIÁN, J.A.; MUÑIZ, E., Curso de Tecnología de Explosivos, Fundación

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EXPAL, 2009, ETC-137-101.00, Petardos prismáticos de TNT y TNT SM, Ed.01

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www.usacetechnicalletters.tpub.com/ETL-1110-8-11(FR)/ETL-1110-8-

11(FR)0005.htm

90



DOCUMENTO Nº 2: ESTUDIO ECONÓMICO

91

92

En este documento se lleva a cabo un estudio económico que engloba todas las fases

implicadas en este proyecto. Para abordar dicho estudio, se realizarán dos divisiones

previas:

- En primer lugar, se explicarán los costes asociados a la realización de los ensayos.

- En segundo lugar, se expondrán los costes que ha supuesto el análisis de datos, la

elaboración del informe.

REALIZACIÓN DE LOS ENSAYOS

Los ensayos se realizaron en el Instituto Tecnológico de la Marañosa, durante 2 días. El

coste del alquiler del mismo supuso 800 €/día, por consiguiente:

𝐶. 𝑎𝑙𝑞𝑢𝑖𝑙𝑒𝑟 = 2 𝑑í𝑎𝑠 ∙ 800€

𝑑í𝑎= 1600 €

En cuanto al coste de personal, se supone un precio basado en los establecidos por el

Instituto Tecnológico de la Marañosa. Fue necesario contar con la presencia y el trabajo

de 8 personas para el desarrollo y la supervisión de los ensayos, 4 personas tituladas y 4

no tituladas.

- Personal titulado: 50 €/hora.

- Personal no titulado: 35 €/hora.

Como la duración de los ensayos fue de 2 días, y cada día de ensayo supuso 8 horas de

trabajo, se obtiene:

- Para el personal titulado:

𝐶. 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑡𝑖𝑡𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 = 50€

h∙ 8

h

día ∙ 2 𝑑í𝑎𝑠 ∙ 4 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎𝑠 = 3200 €

- Para el personal no titulado:

𝐶. 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑛𝑜 𝑡𝑖𝑡𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 = 35€

h∙ 8

h

día ∙ 2 𝑑í𝑎𝑠 ∙ 4 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎𝑠 = 2240 €

Por tanto, como se muestra en la Tabla 24 a modo de resumen, el coste total del personal

asciende a 5440 €.

93

Tabla 24. Tabla resumen coste de personal

Coste personal

(€/h)

Horas

trabajadas nº personas Coste (€)

Personas tituladas 50 16 4 3200

Personas no tituladas 35 16 4 2240

Coste total personal 5440

En cuanto a la instrumentación utilizada, se estima el coste que suponen los equipos

empleados en base a su amortización, siguiendo la idea de la fórmula que se presenta a

continuación.

𝐴𝑚𝑜𝑟𝑡 = 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜

𝑁º 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑒𝑙 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑝𝑜 𝑝𝑢𝑒𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑟 𝑜 𝑣𝑖𝑑𝑎 ú𝑡𝑖𝑙

Se considera que el precio de cada uno de los captadores de presión es de 200 €, y que el

número de ensayos que el equipo puede realizar sin deteriorarse es 100.

𝐴𝑚𝑜𝑟𝑡𝑐𝑎𝑝𝑡.𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 = 200 €/𝑐𝑎𝑝𝑡𝑎𝑑𝑜𝑟

100= 2 €/𝑐𝑎𝑝𝑡𝑎𝑑𝑜𝑟

Este valor es el relativo a un captador para un solo ensayo. Por consiguiente, para 12

captadores utilizados en 18 ensayos se obtiene que:

𝐴𝑚𝑜𝑟𝑡. 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑐𝑎𝑝𝑡.𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 = 2€

𝑐𝑎𝑝𝑡𝑎𝑑𝑜𝑟 ∙ 12 𝑐𝑎𝑝𝑡𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 ∙ 18 𝑒𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜𝑠 = 432 €

En cuanto al equipo de adquisición de datos Datatrap II y el Genesis Nicolet, junto con

los acondicionadores de señal correspondientes, por cada día de ensayo se considera una

amortización de 150 €/día y 200 €/día respectivamente.

𝐴𝑚𝑜𝑟𝑡. 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑞𝑢𝑖𝑝𝑜𝑠 𝑎𝑑𝑞𝑢𝑖𝑠𝑖𝑐𝑖ó𝑛 = 2 𝑑í𝑎𝑠 (150€

𝑑í𝑎+ 200

€

𝑑í𝑎 ) = 700€

Para la cámara de alta velocidad (CAV) Photrom modelo Fastcam SA3-120k, de

aproximadamente un precio de s 30.000 €, se estima su amortización en 150 euros al día.

𝐴𝑚𝑜𝑟𝑡. 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝐶𝐴𝑉 = 2 𝑑í𝑎𝑠 ∙ 150 €/𝑑í𝑎 = 300€

94

Además, se supone un coste de 50 € correspondiente a diversos materiales utilizados

durante los ensayos, como cuerdas, cables o listones de madera.

En la Tabla 25 se presenta la suma de todos los costes de instrumentación mencionados.

Tabla 25. Desglose coste de instrumentación

Instrumentación Amortización total (€)

Equipos de adquisición de datos 700

Captadores de presión 432

Cámara alta velocidad 300

Otros 50

Coste total instrumentación 1482

Con respecto a los explosivos, se ha valorado el precio por kilo de los mismos, en relación

con su precio de mercado (de venta). Para ello se ha calculado la masa utilizada para cada

tipo de explosivo, como se muestra en la Tabla 26 para el Riodín y el TNT, y en la Tabla

27 para el H15 y el PG2.

Tabla 26. Masa por ensayo y total de Riodín y TNT

Tipo de

explosivo Ensayo Masa (kg)

Tipo de


Riodín DIN-1 1,75 TNT TNT-1 1,051

DIN-2 1,75 TNT-2 1,04

DIN-3 1,9 TNT-3 1,055

DIN-4 1,9 TNT-4 1,065

DIN-5 1,75 TNT-5 0,5

DIN-6 1,9 TNT-6 1

Masa total (kg) 10,95 Masa total (kg) 5,711

95

Tabla 27. Masa por ensayo y total de H15 Y PG2

Tipo de


H15 H15-1 0,8

H15-2 0,8

H15-3 0,5

H15-4 0,5

Masa total (kg) 2,6

PG2 PG2-1 0,86

PG2-2 0,86

Masa total (kg) 1,72

Estas masas totales obtenidas para cada tipo de explosivo, se han multiplicado por el coste

por kilo del mismo, determinando así el coste total de cada uno, como se observa en la

Tabla 28.Tabla 28. Tabla resumen coste total explosivo

Tabla 28. Tabla resumen coste total explosivo

Tipo de explosivo Masa total (kg) precio (€/kg) coste total (€)

Riodín 10,95 3 32,85

PG2 1,72 50 86

TNT 5,711 35 199,885

H15 2,6 20 52

Coste total explosivo (€) 370,735

Por otra parte, para el ensayo de estos explosivos, se emplearon detonadores eléctricos

instantáneos. Se estima que los detonadores utilizados están valorados en 5 € cada uno.

Por tanto, al haber empleado un detonador por ensayo, el coste de los mismo ascendería

a 90 €.

ANÁLISIS DE LOS DATOS Y ELABORACIÓN DEL INFORME

Una vez obtenidos los datos de campo, son estudiados y analizados para la posterior

elaboración de un informe. Para la realización del mismo, apenas se han empleado

recursos materiales. Sencillamente, los datos extraídos de los equipos de adquisición se

han procesado en Excel.

96

Los costes relevantes en esta parte, son los del personal encargado de realizar el análisis

y el informe. En este caso, se supone un tiempo de trabajo de 4 horas/día durante 30 días

para una persona no titulada, de modo que:

𝐶𝑜𝑠𝑡𝑒𝐴𝑛á𝑙𝑖𝑠𝑖𝑠 𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑜𝑟𝑚𝑒 = 30 𝑑í𝑎𝑠 ∙35€

ℎ ∙ 4 ℎ/𝑑í𝑎 = 4200€

La Tabla 29 recoge el desglose de todos los costes totales mencionados, indicando su

procedencia, y la suma de los mismos, dando una cifra final 13582,735 euros.

Tabla 29. Costes totales

Procedencia Coste (€)

Alquiler ITM 2000

Explosivo y detonadores 460,735

Instrumentación 1482

Personal 5440

Análisis de datos y elaboración del informe 4200

Coste total (€) 13582,735

97



ANEXOS

98

ANEXO A: TABLA BASE

Nombre ensayo

Nº Ensayo

Explosivo Masa (kg)

Altura carga (m)

Forma Sensor Posición Equipo dist_radial

(m) dist_real

(m) Ángulo

z_radial (m/kg^1/3)

z_real (m/kg^1/3)

TNT-1 1 TNT 1,051 0,54 1 S1 1 U 2 2,07 45 1,97 2,04

TNT-1 1 TNT 1,051 0,54 1 S2 1 U 4 4,04 45 3,93 3,97

TNT-1 1 TNT 1,051 0,54 1 S3 1 U 8 8,02 45 7,87 7,89

TNT-1 1 TNT 1,051 0,54 1 S4 1 I 2 2,07 0 1,97 2,04

TNT-1 1 TNT 1,051 0,54 1 S5 1 I 4 4,04 0 3,93 3,97

TNT-1 1 TNT 1,051 0,54 1 S6 1 I 8 8,02 0 7,87 7,89

TNT-1 1 TNT 1,051 0,54 1 S7 1 I 2 2,07 0 1,97 2,04

TNT-1 1 TNT 1,051 0,54 1 S8 1 I 4 4,04 0 3,93 3,97

TNT-1 1 TNT 1,051 0,54 1 S9 1 I 8 8,02 0 7,87 7,89

TNT-1 1 TNT 1,051 0,54 1 A1 2 I 4 4,04 0 3,93 3,97

TNT-1 1 TNT 1,051 0,54 1 A2 2 I 8 8,02 0 7,87 7,89

TNT-1 1 TNT 1,051 0,54 1 A3 2 U 4 4,04 0 3,93 3,97

TNT-2 2 TNT 1,04 0,54 1 S1 1 U 2 2,07 45 1,97 2,04

TNT-2 2 TNT 1,04 0,54 1 S2 1 U 4 4,04 45 3,95 3,98

TNT-2 2 TNT 1,04 0,54 1 S3 1 U 8 8,02 45 7,90 7,91

TNT-2 2 TNT 1,04 0,54 1 S4 1 I 2 2,07 0 1,97 2,04

TNT-2 2 TNT 1,04 0,54 1 S5 1 I 4 4,04 0 3,95 3,98

TNT-2 2 TNT 1,04 0,54 1 S6 1 I 8 8,02 0 7,90 7,91

TNT-2 2 TNT 1,04 0,54 1 S7 1 I 2 2,07 0 1,97 2,04

TNT-2 2 TNT 1,04 0,54 1 S8 1 I 4 4,04 0 3,95 3,98

TNT-2 2 TNT 1,04 0,54 1 S9 1 I 8 8,02 0 7,90 7,91

TNT-2 2 TNT 1,04 0,54 1 A1 2 I 4 4,04 0 3,95 3,98

100

TNT-2 2 TNT 1,04 0,54 1 A2 2 I 8 8,02 0 7,90 7,91

TNT-2 2 TNT 1,04 0,54 1 A3 2 U 4 4,04 0 3,95 3,98

TNT-3 3 TNT 1,055 0,53 1 S1 1 U 2 2,07 45 1,96 2,03

TNT-3 3 TNT 1,055 0,53 1 S2 1 U 4 4,03 45 3,93 3,96

TNT-3 3 TNT 1,055 0,53 1 S3 1 U 8 8,02 45 7,86 7,88

TNT-3 3 TNT 1,055 0,53 1 S4 1 I 2 2,07 0 1,96 2,03

TNT-3 3 TNT 1,055 0,53 1 S5 1 I 4 4,03 0 3,93 3,96

TNT-3 3 TNT 1,055 0,53 1 S6 1 I 8 8,02 0 7,86 7,88

TNT-3 3 TNT 1,055 0,53 1 S7 1 I 2 2,07 0 1,96 2,03

TNT-3 3 TNT 1,055 0,53 1 S8 1 I 4 4,03 0 3,93 3,96

TNT-3 3 TNT 1,055 0,53 1 S9 1 I 8 8,02 0 7,86 7,88

TNT-3 3 TNT 1,055 0,53 1 A1 2 I 4 4,03 0 3,93 3,96

TNT-3 3 TNT 1,055 0,53 1 A2 2 I 8 8,02 0 7,86 7,88

TNT-3 3 TNT 1,055 0,53 1 A3 2 U 4 4,03 0 3,93 3,96

TNT-4 4 TNT 1,065 0,52 1 S1 1 U 2 2,07 45 1,96 2,02

TNT-4 4 TNT 1,065 0,52 1 S2 1 U 4 4,03 45 3,92 3,95

TNT-4 4 TNT 1,065 0,52 1 S3 1 U 8 8,02 45 7,83 7,85

TNT-4 4 TNT 1,065 0,52 1 S4 1 I 2 2,07 0 1,96 2,02

TNT-4 4 TNT 1,065 0,52 1 S5 1 I 4 4,03 0 3,92 3,95

TNT-4 4 TNT 1,065 0,52 1 S6 1 I 8 8,02 0 7,83 7,85

TNT-4 4 TNT 1,065 0,52 1 S7 1 I 2 2,07 0 1,96 2,02

TNT-4 4 TNT 1,065 0,52 1 S8 1 I 4 4,03 0 3,92 3,95

TNT-4 4 TNT 1,065 0,52 1 S9 1 I 8 8,02 0 7,83 7,85

TNT-4 4 TNT 1,065 0,52 1 A1 2 I 4 4,03 0 3,92 3,95

TNT-4 4 TNT 1,065 0,52 1 A2 2 I 8 8,02 0 7,83 7,85

TNT-4 4 TNT 1,065 0,52 1 A3 2 U 4 4,03 0 3,92 3,95

101

TNT-5 5 TNT 0,5 2,46 1 S1 1 U 2 3,17 45 2,52 3,99

TNT-5 5 TNT 0,5 2,46 1 S2 1 U 4 4,70 45 5,04 5,92

TNT-5 5 TNT 0,5 2,46 1 S3 1 U 8 8,37 45 10,08 10,55

TNT-5 5 TNT 0,5 2,46 1 S4 1 I 2 3,17 0 2,52 3,99

TNT-5 5 TNT 0,5 2,46 1 S5 1 I 4 4,70 0 5,04 5,92

TNT-5 5 TNT 0,5 2,46 1 S6 1 I 8 8,37 0 10,08 10,55

TNT-5 5 TNT 0,5 2,46 1 S7 1 I 2 3,17 0 2,52 3,99

TNT-5 5 TNT 0,5 2,46 1 S8 1 I 4 4,70 0 5,04 5,92

TNT-5 5 TNT 0,5 2,46 1 S9 1 I 8 8,37 0 10,08 10,55

TNT-5 5 TNT 0,5 2,46 1 A1 2 I 4 4,26 0 5,04 5,37

TNT-5 5 TNT 0,5 2,46 1 A2 2 I 8 8,13 0 10,08 10,24

TNT-5 5 TNT 0,5 2,46 1 A3 2 U 4 4,26 0 5,04 5,37

TNT-6 6 TNT 1 0,56 1 S1 1 U 2 2,08 45 2,00 2,08

TNT-6 6 TNT 1 0,56 1 S2 1 U 4 4,04 45 4,00 4,04

TNT-6 6 TNT 1 0,56 1 S3 1 U 8 8,02 45 8,00 8,02

TNT-6 6 TNT 1 0,56 1 S4 1 I 2 2,08 0 2,00 2,08

TNT-6 6 TNT 1 0,56 1 S5 1 I 4 4,04 0 4,00 4,04

TNT-6 6 TNT 1 0,56 1 S6 1 I 8 8,02 0 8,00 8,02

TNT-6 6 TNT 1 0,56 1 S7 1 I 2 2,08 0 2,00 2,08

TNT-6 6 TNT 1 0,56 1 S8 1 I 4 4,04 0 4,00 4,04

TNT-6 6 TNT 1 0,56 1 S9 1 I 8 8,02 0 8,00 8,02

TNT-6 6 TNT 1 0,56 1 A1 2 I 4 4,04 0 4,00 4,04

TNT-6 6 TNT 1 0,56 1 A2 2 I 8 8,02 0 8,00 8,02

TNT-6 6 TNT 1 0,56 1 A3 2 U 4 4,04 0 4,00 4,04

PG2-1 7 PG2 0,86 0,52 2 S1 1 U 2 2,07 45 2,10 2,17

PG2-1 7 PG2 0,86 0,52 2 S2 1 U 4 4,03 45 4,21 4,24

102

PG2-1 7 PG2 0,86 0,52 2 S3 1 U 8 8,02 45 8,41 8,43

PG2-1 7 PG2 0,86 0,52 2 S4 1 I 2 2,07 0 2,10 2,17

PG2-1 7 PG2 0,86 0,52 2 S5 1 I 4 4,03 0 4,21 4,24

PG2-1 7 PG2 0,86 0,52 2 S6 1 I 8 8,02 0 8,41 8,43

PG2-1 7 PG2 0,86 0,52 2 S7 1 I 2 2,07 0 2,10 2,17

PG2-1 7 PG2 0,86 0,52 2 S8 1 I 4 4,03 0 4,21 4,24

PG2-1 7 PG2 0,86 0,52 2 S9 1 I 8 8,02 0 8,41 8,43

PG2-1 7 PG2 0,86 0,52 2 A1 2 I 4 4,03 0 4,21 4,24

PG2-1 7 PG2 0,86 0,52 2 A2 2 I 8 8,02 0 8,41 8,43

PG2-1 7 PG2 0,86 0,52 2 A3 2 U 4 4,03 0 4,21 4,24

PG2-2 8 PG2 0,86 0,52 2 S1 1 U 2 2,07 45 2,10 2,17

PG2-2 8 PG2 0,86 0,52 2 S2 1 U 4 4,03 45 4,21 4,24

PG2-2 8 PG2 0,86 0,52 2 S3 1 U 8 8,02 45 8,41 8,43

PG2-2 8 PG2 0,86 0,52 2 S4 1 I 2 2,07 0 2,10 2,17

PG2-2 8 PG2 0,86 0,52 2 S5 1 I 4 4,03 0 4,21 4,24

PG2-2 8 PG2 0,86 0,52 2 S6 1 I 8 8,02 0 8,41 8,43

PG2-2 8 PG2 0,86 0,52 2 S7 1 I 2 2,07 0 2,10 2,17

PG2-2 8 PG2 0,86 0,52 2 S8 1 I 4 4,03 0 4,21 4,24

PG2-2 8 PG2 0,86 0,52 2 S9 1 I 8 8,02 0 8,41 8,43

PG2-2 8 PG2 0,86 0,52 2 A1 2 I 4 4,03 0 4,21 4,24

PG2-2 8 PG2 0,86 0,52 2 A2 2 I 8 8,02 0 8,41 8,43

PG2-2 8 PG2 0,86 0,52 2 A3 2 U 4 4,03 0 4,21 4,24

DIN-1 9 Riodín 1,75 0,54 2 S1 1 U 2 2,07 45 1,66 1,72

DIN-1 9 Riodín 1,75 0,54 2 S2 1 U 4 4,04 45 3,32 3,35

DIN-1 9 Riodin 1,75 0,54 2 S3 1 U 8 8,02 45 6,64 6,65

DIN-1 9 Riodin 1,75 0,54 2 S4 1 I 2 2,07 0 1,66 1,72

103

DIN-1 9 Riodin 1,75 0,54 2 S5 1 I 4 4,04 0 3,32 3,35

DIN-1 9 Riodin 1,75 0,54 2 S6 1 I 8 8,02 0 6,64 6,65

DIN-1 9 Riodin 1,75 0,54 2 S7 1 I 2 2,07 0 1,66 1,72

DIN-1 9 Riodin 1,75 0,54 2 S8 1 I 4 4,04 0 3,32 3,35

DIN-1 9 Riodin 1,75 0,54 2 S9 1 I 8 8,02 0 6,64 6,65

DIN-1 9 Riodin 1,75 0,54 2 A1 2 I 4 4,04 0 3,32 3,35

DIN-1 9 Riodin 1,75 0,54 2 A2 2 I 8 8,02 0 6,64 6,65

DIN-1 9 Riodin 1,75 0,54 2 A3 2 U 4 4,04 0 3,32 3,35

DIN-2 10 Riodin 1,75 0,51 2 S1 1 U 2 2,06 45 1,66 1,71

DIN-2 10 Riodin 1,75 0,51 2 S2 1 U 4 4,03 45 3,32 3,35

DIN-2 10 Riodin 1,75 0,51 2 S3 1 U 8 8,02 45 6,64 6,65

DIN-2 10 Riodin 1,75 0,51 2 S4 1 I 2 2,06 0 1,66 1,71

DIN-2 10 Riodin 1,75 0,51 2 S5 1 I 4 4,03 0 3,32 3,35

DIN-2 10 Riodin 1,75 0,51 2 S6 1 I 8 8,02 0 6,64 6,65

DIN-2 10 Riodin 1,75 0,51 2 S7 1 I 2 2,06 0 1,66 1,71

DIN-2 10 Riodin 1,75 0,51 2 S8 1 I 4 4,03 0 3,32 3,35

DIN-2 10 Riodin 1,75 0,51 2 S9 1 I 8 8,02 0 6,64 6,65

DIN-2 10 Riodin 1,75 0,51 2 A1 2 I 4 4,03 0 3,32 3,35

DIN-2 10 Riodin 1,75 0,51 2 A2 2 I 8 8,02 0 6,64 6,65

DIN-2 10 Riodin 1,75 0,51 2 A3 2 U 4 4,03 0 3,32 3,35

DIN-3 13 Riodin 1,9 0,51 2 S1 1 U 2 2,06 45 1,61 1,67

DIN-3 13 Riodin 1,9 0,51 2 S2 1 U 4 4,03 45 3,23 3,26

DIN-3 13 Riodin 1,9 0,51 2 S3 1 U 8 8,02 45 6,46 6,47

DIN-3 13 Riodin 1,9 0,51 2 S4 1 I 2 2,06 0 1,61 1,67

DIN-3 13 Riodin 1,9 0,51 2 S5 1 I 4 4,03 0 3,23 3,26

DIN-3 13 Riodin 1,9 0,51 2 S6 1 I 8 8,02 0 6,46 6,47

104

DIN-3 13 Riodin 1,9 0,51 2 S7 1 I 2 2,06 0 1,61 1,67

DIN-3 13 Riodin 1,9 0,51 2 S8 1 I 4 4,03 0 3,23 3,26

DIN-3 13 Riodin 1,9 0,51 2 S9 1 I 8 8,02 0 6,46 6,47

DIN-3 13 Riodin 1,9 0,51 2 A1 2 I 4 4,03 0 3,23 3,26

DIN-3 13 Riodin 1,9 0,51 2 A2 2 I 8 8,02 0 6,46 6,47

DIN-3 13 Riodin 1,9 0,51 2 A3 2 U 4 4,03 0 3,23 3,26

DIN-4 12 Riodin 1,9 0,51 2 S1 1 U 2 2,06 45 1,61 1,67

DIN-4 12 Riodin 1,9 0,51 2 S2 1 U 4 4,03 45 3,23 3,26

DIN-4 12 Riodin 1,9 0,51 2 S3 1 U 8 8,02 45 6,46 6,47

DIN-4 12 Riodin 1,9 0,51 2 S4 1 I 2 2,06 0 1,61 1,67

DIN-4 12 Riodin 1,9 0,51 2 S5 1 I 4 4,03 0 3,23 3,26

DIN-4 12 Riodin 1,9 0,51 2 S6 1 I 8 8,02 0 6,46 6,47

DIN-4 12 Riodin 1,9 0,51 2 S7 1 I 2 2,06 0 1,61 1,67

DIN-4 12 Riodin 1,9 0,51 2 S8 1 I 4 4,03 0 3,23 3,26

DIN-4 12 Riodin 1,9 0,51 2 S9 1 I 8 8,02 0 6,46 6,47

DIN-4 12 Riodin 1,9 0,51 2 A1 2 I 4 4,03 0 3,23 3,26

DIN-4 12 Riodin 1,9 0,51 2 A2 2 I 8 8,02 0 6,46 6,47

DIN-4 12 Riodin 1,9 0,51 2 A3 2 U 4 4,03 0 3,23 3,26

DIN-5 11 Riodin 1,75 0,52 2 S1 1 U 2 2,07 45 1,66 1,71

DIN-5 11 Riodin 1,75 0,52 2 S2 1 U 4 4,03 45 3,32 3,35

DIN-5 11 Riodin 1,75 0,52 2 S3 1 U 8 8,02 45 6,64 6,65

DIN-5 11 Riodin 1,75 0,52 2 S4 1 I 2 2,07 0 1,66 1,71

DIN-5 11 Riodin 1,75 0,52 2 S5 1 I 4 4,03 0 3,32 3,35

DIN-5 11 Riodin 1,75 0,52 2 S6 1 I 8 8,02 0 6,64 6,65

DIN-5 11 Riodin 1,75 0,52 2 S7 1 I 2 2,07 0 1,66 1,71

DIN-5 11 Riodin 1,75 0,52 2 S8 1 I 4 4,03 0 3,32 3,35

105

DIN-5 11 Riodin 1,75 0,52 2 S9 1 I 8 8,02 0 6,64 6,65

DIN-5 11 Riodin 1,75 0,52 2 A1 2 I 4 4,03 0 3,32 3,35

DIN-5 11 Riodin 1,75 0,52 2 A2 2 I 8 8,02 0 6,64 6,65

DIN-5 11 Riodin 1,75 0,52 2 A3 2 U 4 4,03 0 3,32 3,35

DIN-6 14 Riodin 1,9 0,57 2 S1 1 U 2 2,08 45 1,61 1,68

DIN-6 14 Riodin 1,9 0,57 2 S2 1 U 4 4,04 45 3,23 3,26

DIN-6 14 Riodin 1,9 0,57 2 S3 1 U 8 8,02 45 6,46 6,48

DIN-6 14 Riodin 1,9 0,57 2 S4 1 I 2 2,08 0 1,61 1,68

DIN-6 14 Riodin 1,9 0,57 2 S5 1 I 4 4,04 0 3,23 3,26

DIN-6 14 Riodin 1,9 0,57 2 S6 1 I 8 8,02 0 6,46 6,48

DIN-6 14 Riodin 1,9 0,57 2 S7 1 I 2 2,08 0 1,61 1,68

DIN-6 14 Riodin 1,9 0,57 2 S8 1 I 4 4,04 0 3,23 3,26

DIN-6 14 Riodin 1,9 0,57 2 S9 1 I 8 8,02 0 6,46 6,48

DIN-6 14 Riodin 1,9 0,57 2 A1 2 I 4 4,04 0 3,23 3,26

DIN-6 14 Riodin 1,9 0,57 2 A2 2 I 8 8,02 0 6,46 6,48

DIN-6 14 Riodin 1,9 0,57 2 A3 2 U 4 4,04 0 3,23 3,26

H15-1 15 H15 0,8 0,55 2 S1 1 U 2 2,07 45 2,15 2,23

H15-1 15 H15 0,8 0,55 2 S2 1 U 4 4,04 45 4,31 4,35

H15-1 15 H15 0,8 0,55 2 S3 1 U 8 8,02 45 8,62 8,64

H15-1 15 H15 0,8 0,55 2 S4 1 I 2 2,07 0 2,15 2,23

H15-1 15 H15 0,8 0,55 2 S5 1 I 4 4,04 0 4,31 4,35

H15-1 15 H15 0,8 0,55 2 S6 1 I 8 8,02 0 8,62 8,64

H15-1 15 H15 0,8 0,55 2 S7 1 I 2 2,07 0 2,15 2,23

H15-1 15 H15 0,8 0,55 2 S8 1 I 4 4,04 0 4,31 4,35

H15-1 15 H15 0,8 0,55 2 S9 1 I 8 8,02 0 8,62 8,64

H15-1 15 H15 0,8 0,55 2 A1 2 I 4 4,04 0 4,31 4,35

106

H15-1 15 H15 0,8 0,55 2 A2 2 I 8 8,02 0 8,62 8,64

H15-1 15 H15 0,8 0,55 2 A3 2 U 4 4,04 0 4,31 4,35

H15-2 16 H15 0,8 0,58 3 S1 1 U 2 2,08 45 2,15 2,24

H15-2 16 H15 0,8 0,58 3 S2 1 U 4 4,04 45 4,31 4,35

H15-2 16 H15 0,8 0,58 3 S3 1 U 8 8,02 45 8,62 8,64

H15-2 16 H15 0,8 0,58 3 S4 1 I 2 2,08 0 2,15 2,24

H15-2 16 H15 0,8 0,58 3 S5 1 I 4 4,04 0 4,31 4,35

H15-2 16 H15 0,8 0,58 3 S6 1 I 8 8,02 0 8,62 8,64

H15-2 16 H15 0,8 0,58 3 S7 1 I 2 2,08 0 2,15 2,24

H15-2 16 H15 0,8 0,58 3 S8 1 I 4 4,04 0 4,31 4,35

H15-2 16 H15 0,8 0,58 3 S9 1 I 8 8,02 0 8,62 8,64

H15-2 16 H15 0,8 0,58 3 A1 2 I 4 4,04 0 4,31 4,35

H15-2 16 H15 0,8 0,58 3 A2 2 I 8 8,02 0 8,62 8,64

H15-2 16 H15 0,8 0,58 3 A3 2 U 4 4,04 0 4,31 4,35

H15-3 17 H15 0,5 2,5 2 S1 1 U 2 3,20 45 2,52 4,03

H15-3 17 H15 0,5 2,5 2 S2 1 U 4 4,72 45 5,04 5,94

H15-3 17 H15 0,5 2,5 2 S3 1 U 8 8,38 45 10,08 10,56

H15-3 17 H15 0,5 2,5 2 S4 1 I 2 3,20 0 2,52 4,03

H15-3 17 H15 0,5 2,5 2 S5 1 I 4 4,72 0 5,04 5,94

H15-3 17 H15 0,5 2,5 2 S6 1 I 8 8,38 0 10,08 10,56

H15-3 17 H15 0,5 2,5 2 S7 1 I 2 3,20 0 2,52 4,03

H15-3 17 H15 0,5 2,5 2 S8 1 I 4 4,72 0 5,04 5,94

H15-3 17 H15 0,5 2,5 2 S9 1 I 8 8,38 0 10,08 10,56

H15-3 17 H15 0,5 2,5 2 A1 2 I 4 4,27 0 5,04 5,38

H15-3 17 H15 0,5 2,5 2 A2 2 I 8 8,14 0 10,08 10,26

H15-3 17 H15 0,5 2,5 2 A3 2 U 4 4,27 0 5,04 5,38

107

H15-4 18 H15 0,5 2,5 2 S1 1 U 2 3,20 45 2,52 4,03

H15-4 18 H15 0,5 2,5 2 S2 1 U 4 4,72 45 5,04 5,94

H15-4 18 H15 0,5 2,5 2 S3 1 U 8 8,38 45 10,08 10,56

H15-4 18 H15 0,5 2,5 2 S4 1 I 2 3,20 0 2,52 4,03

H15-4 18 H15 0,5 2,5 2 S5 1 I 4 4,72 0 5,04 5,94

H15-4 18 H15 0,5 2,5 2 S6 1 I 8 8,38 0 10,08 10,56

H15-4 18 H15 0,5 2,5 2 S7 1 I 2 3,20 0 2,52 4,03

H15-4 18 H15 0,5 2,5 2 S8 1 I 4 4,72 0 5,04 5,94

H15-4 18 H15 0,5 2,5 2 S9 1 I 8 8,38 0 10,08 10,56

H15-4 18 H15 0,5 2,5 2 A1 2 I 4 4,27 0 5,04 5,38

H15-4 18 H15 0,5 2,5 2 A2 2 I 8 8,14 0 10,08 10,26

H15-4 18 H15 0,5 2,5 2 A3 2 U 4 4,27 0 5,04 5,38

108

ANEXO B: TABLA EQUIVALENTE TNT CON RESPECTO A LA VELOCIDAD DE LA ONDA DE CHOQUE

Nombre ensayo

Nº Ensayo

Explosivo Masa (kg)

altura carga (m)

Forma PUNTO dist_real

(m)

u media

(m/ms)

W _TNT (kg)

Z_TNT (m/kg^1/3)

U_UFC Dif EQ.TNT Vale

TNT-1 1 TNT 1,051 0,54 1 U_S1 1,14 1,10 1,14 1,09 1,10 0,00 1,09 1

TNT-1 1 TNT 1,051 0,54 1 U_S2 3,05 0,53 1,74 2,53 0,53 0,00 1,66 1

TNT-1 1 TNT 1,051 0,54 1 U_S3 6,02 0,39 1,46 5,31 0,39 0,00 1,39 1

TNT-1 1 TNT 1,051 0,54 1 U_S5 3,05 0,52 1,60 2,61 0,52 0,00 1,52 1

TNT-1 1 TNT 1,051 0,54 1 U_S6 6,02 0,37 0,66 6,92 0,37 0,00 0,63 1

TNT-1 1 TNT 1,051 0,54 1 U_S8 3,05 0,54 1,94 2,44 0,54 0,00 1,85 1

TNT-1 1 TNT 1,051 0,54 1 U_S9 6,02 0,38 0,83 6,42 0,38 0,00 0,79 1

TNT-1 1 TNT 1,051 0,54 1 U_A2 6,02 0,40 1,68 5,07 0,40 0,00 1,60 1

TNT-1 1 TNT 1,051 0,54 1 U_A3 2,07 0,75 2,11 1,61 0,75 0,00 2,01 1

TNT-3 3 TNT 1,055 0,53 1 U_S1 1,13 1,07 1,02 1,13 1,07 0,00 0,96 1

TNT-3 3 TNT 1,055 0,53 1 U_S2 3,05 0,54 1,90 2,46 0,54 0,00 1,80 1

TNT-3 3 TNT 1,055 0,53 1 U_S3 6,02 0,39 1,41 5,37 0,39 0,00 1,34 1

TNT-3 3 TNT 1,055 0,53 1 U_S5 3,05 0,57 2,49 2,25 0,57 0,00 2,36 1

TNT-3 3 TNT 1,055 0,53 1 U_S6 6,02 0,38 0,91 6,22 0,38 0,00 0,86 1

TNT-3 3 TNT 1,055 0,53 1 U_S8 3,05 0,50 1,27 2,81 0,50 0,00 1,20 1

TNT-3 3 TNT 1,055 0,53 1 U_S9 6,02 0,37 0,62 7,05 0,37 0,00 0,59 1

TNT-3 3 TNT 1,055 0,53 1 U_A2 6,02 0,39 1,38 5,41 0,39 0,00 1,31 1

TNT-3 3 TNT 1,055 0,53 1 U_A3 2,07 0,83 2,82 1,46 0,83 0,00 2,67 1

TNT-4 4 TNT 1,065 0,52 1 U_S1 1,13 1,07 1,00 1,13 1,07 0,00 0,94 1

TNT-4 4 TNT 1,065 0,52 1 U_S2 3,04 0,54 1,88 2,47 0,54 0,00 1,77 1

TNT-4 4 TNT 1,065 0,52 1 U_S3 6,02 0,39 1,41 5,37 0,39 0,00 1,32 1

TNT-4 4 TNT 1,065 0,52 1 U_S5 3,04 0,55 2,17 2,35 0,55 0,00 2,03 1

110

TNT-4 4 TNT 1,065 0,52 1 U_S6 6,02 0,38 0,96 6,10 0,38 0,00 0,90 1

TNT-4 4 TNT 1,065 0,52 1 U_S8 3,04 0

TNT-4 4 TNT 1,065 0,52 1 U_S9 6,02 0,37 0,50 7,59 0,37 0,00 0,47 1

TNT-4 4 TNT 1,065 0,52 1 U_A2 6,02 0

TNT-4 4 TNT 1,065 0,52 1 U_A3 2,07 0,84 3,00 1,43 0,84 0,00 2,82 1

TNT-6 6 TNT 1 0,56 1 U_S1 1,15 1,04 0,97 1,16 1,04 0,00 0,97 1

TNT-6 6 TNT 1 0,56 1 U_S2 3,05 0,53 1,83 2,50 0,53 0,00 1,83 1

TNT-6 6 TNT 1 0,56 1 U_S3 6,03 0,39 1,58 5,17 0,39 0,00 1,58 1

TNT-6 6 TNT 1 0,56 1 U_S5 3,05 0,55 2,06 2,40 0,55 0,00 2,06 1

TNT-6 6 TNT 1 0,56 1 U_S6 6,03 0,38 1,08 5,87 0,38 0,00 1,08 1

TNT-6 6 TNT 1 0,56 1 U_S8 3,05 0,52 1,58 2,62 0,52 0,00 1,58 1

TNT-6 6 TNT 1 0,56 1 U_S9 6,03 0,38 0,79 6,51 0,38 0,00 0,79 1

TNT-6 6 TNT 1 0,56 1 U_A2 6,03 0

TNT-6 6 TNT 1 0,56 1 U_A3 2,08 0,73 1,98 1,65 0,73 0,00 1,98 1

PG2-1 7 PG2 0,86 0,52 2 U_S1 1,13 1,05 0,96 1,14 1,05 0,00 1,12 1

PG2-1 7 PG2 0,86 0,52 2 U_S2 3,04 0,51 1,48 2,67 0,51 0,00 1,72 1

PG2-1 7 PG2 0,86 0,52 2 U_S3 6,02 0,39 1,25 5,60 0,39 0,00 1,45 1

PG2-1 7 PG2 0,86 0,52 2 U_S5 3,04 0,51 1,43 2,70 0,51 0,00 1,66 1

PG2-1 7 PG2 0,86 0,52 2 U_S6 6,02 0,38 0,94 6,14 0,38 0,00 1,09 1

PG2-1 7 PG2 0,86 0,52 2 U_S8 3,04 0,48 1,08 2,96 0,48 0,00 1,26 1

PG2-1 7 PG2 0,86 0,52 2 U_S9 6,02 0,38 0,80 6,50 0,38 0,00 0,93 1

PG2-1 7 PG2 0,86 0,52 2 U_A2 6,02 0,40 1,77 4,98 0,40 0,00 2,06 1

PG2-1 7 PG2 0,86 0,52 2 U_A3 2,07 0,72 1,84 1,69 0,72 0,00 2,13 1

PG2-2 8 PG2 0,86 0,52 2 U_S1 1,13 1,15 1,27 1,04 1,15 0,00 1,48 1

PG2-2 8 PG2 0,86 0,52 2 U_S2 3,04 0,50 1,38 2,74 0,50 0,00 1,60 1

PG2-2 8 PG2 0,86 0,52 2 U_S3 6,02 0,38 1,00 6,02 0,38 0,00 1,16 1

111

PG2-2 8 PG2 0,86 0,52 2 U_S5 3,04 0,53 1,81 2,50 0,53 0,00 2,11 1

PG2-2 8 PG2 0,86 0,52 2 U_S6 6,02 0,38 0,71 6,76 0,38 0,00 0,82 1

PG2-2 8 PG2 0,86 0,52 2 U_S8 3,04 0,49 1,15 2,91 0,49 0,00 1,33 1

PG2-2 8 PG2 0,86 0,52 2 U_S9 6,02 0,38 0,90 6,24 0,38 0,00 1,05 1

PG2-2 8 PG2 0,86 0,52 2 U_A2 6,02 0,39 1,61 5,14 0,39 0,00 1,87 1

PG2-2 8 PG2 0,86 0,52 2 U_A3 2,07 0,70 1,70 1,73 0,70 0,00 1,97 1

DIN-1 9 Riodin 1,75 0,54 2 U_S1 1,14 1,17 1,36 1,03 1,17 0,00 0,78 1

DIN-1 9 Riodin 1,75 0,54 2 U_S2 3,05 0,53 1,80 2,50 0,53 0,00 1,03 1

DIN-1 9 Riodin 1,75 0,54 2 U_S3 6,02 0,39 1,58 5,17 0,39 0,00 0,91 1

DIN-1 9 Riodin 1,75 0,54 2 U_S5 3,05 0,51 1,44 2,70 0,51 0,00 0,82 1

DIN-1 9 Riodin 1,75 0,54 2 U_S6 6,02 0,38 0,99 6,04 0,38 0,00 0,57 1

DIN-1 9 Riodin 1,75 0,54 2 U_S8 3,05 0,53 1,74 2,53 0,53 0,00 1,00 1

DIN-1 9 Riodin 1,75 0,54 2 U_S9 6,02 0,38 0,97 6,09 0,38 0,00 0,55 1

DIN-1 9 Riodin 1,75 0,54 2 U_A2 6,02 0,40 1,94 4,83 0,40 0,00 1,11 1

DIN-1 9 Riodin 1,75 0,54 2 U_A3 2,07 0,75 2,14 1,61 0,75 0,00 1,22 1

DIN-2 10 Riodin 1,75 0,51 2 U_S1 1,12 1,19 1,40 1,00 1,19 0,00 0,80 1

DIN-2 10 Riodin 1,75 0,51 2 U_S2 3,04 0,53 1,72 2,54 0,53 0,00 0,98 1

DIN-2 10 Riodin 1,75 0,51 2 U_S3 6,02 0,39 1,42 5,35 0,39 0,00 0,81 1

DIN-2 10 Riodin 1,75 0,51 2 U_S5 3,04 0,52 1,60 2,60 0,52 0,00 0,91 1

DIN-2 10 Riodin 1,75 0,51 2 U_S6 6,02 0,38 1,00 6,02 0,38 0,00 0,57 1

DIN-2 10 Riodin 1,75 0,51 2 U_S8 3,04 0,52 1,60 2,60 0,52 0,00 0,92 1

DIN-2 10 Riodin 1,75 0,51 2 U_S9 6,02 0,38 1,06 5,91 0,38 0,00 0,60 1

DIN-2 10 Riodin 1,75 0,51 2 U_A2 6,02 0,40 1,94 4,83 0,40 0,00 1,11 1

DIN-2 10 Riodin 1,75 0,51 2 U_A3 2,06 0,74 2,00 1,64 0,74 0,00 1,14 1

DIN-3 13 Riodin 1,9 0,51 2 U_S1 1,12 1,25 1,64 0,95 1,25 0,00 0,87 1

DIN-3 13 Riodin 1,9 0,51 2 U_S2 3,04 0,54 1,95 2,43 0,54 0,00 1,03 1

112

DIN-3 13 Riodin 1,9 0,51 2 U_S3 6,02 0,40 1,69 5,05 0,40 0,00 0,89 1

DIN-3 13 Riodin 1,9 0,51 2 U_S5 3,04 0,54 2,00 2,42 0,54 0,00 1,05 1

DIN-3 13 Riodin 1,9 0,51 2 U_S6 6,02 0,38 1,05 5,92 0,38 0,00 0,55 1

DIN-3 13 Riodin 1,9 0,51 2 U_S8 3,04 0,55 2,12 2,37 0,55 0,00 1,12 1

DIN-3 13 Riodin 1,9 0,51 2 U_S9 6,02 0,38 1,00 6,02 0,38 0,00 0,53 1

DIN-3 13 Riodin 1,9 0,51 2 U_A2 6,02 0,40 2,11 4,70 0,40 0,00 1,11 1

DIN-3 13 Riodin 1,9 0,51 2 U_A3 2,06 0,80 2,54 1,51 0,80 0,00 1,33 1

DIN-4 12 Riodin 1,9 0,51 2 U_S1 1,12 1,20 1,44 0,99 1,20 0,00 0,76 1

DIN-4 12 Riodin 1,9 0,51 2 U_S2 3,04 0,55 2,05 2,39 0,55 0,00 1,08 1

DIN-4 12 Riodin 1,9 0,51 2 U_S3 6,02 0,40 1,67 5,08 0,40 0,00 0,88 1

DIN-4 12 Riodin 1,9 0,51 2 U_S5 3,04 0,53 1,75 2,53 0,53 0,00 0,92 1

DIN-4 12 Riodin 1,9 0,51 2 U_S6 6,02 0,39 1,18 5,70 0,39 0,00 0,62 1

DIN-4 12 Riodin 1,9 0,51 2 U_S8 3,04 0,54 1,87 2,47 0,54 0,00 0,99 1

DIN-4 12 Riodin 1,9 0,51 2 U_S9 6,02 0,39 1,22 5,63 0,39 0,00 0,64 1

DIN-4 12 Riodin 1,9 0,51 2 U_A2 6,02 0,40 1,90 4,87 0,40 0,00 1,00 1

DIN-4 12 Riodin 1,9 0,51 2 U_A3 2,06 0,80 2,51 1,52 0,80 0,00 1,32 1

DIN-5 11 Riodin 1,75 0,52 2 U_S1 1,13 1,22 1,51 0,98 1,22 0,00 0,86 1

DIN-5 11 Riodin 1,75 0,52 2 U_S2 3,04 0,53 1,72 2,54 0,53 0,00 0,98 1

DIN-5 11 Riodin 1,75 0,52 2 U_S3 6,02 0,39 1,30 5,52 0,39 0,00 0,74 1

DIN-5 11 Riodin 1,75 0,52 2 U_S5 3,04 0,52 1,63 2,59 0,52 0,00 0,93 1

DIN-5 11 Riodin 1,75 0,52 2 U_S6 6,02 0,38 0,90 6,24 0,38 0,00 0,51 1

DIN-5 11 Riodin 1,75 0,52 2 U_S8 3,04 0,52 1,58 2,62 0,52 0,00 0,90 1

DIN-5 11 Riodin 1,75 0,52 2 U_S9 6,02 0,38 0,90 6,24 0,38 0,00 0,51 1

DIN-5 11 Riodin 1,75 0,52 2 U_A2 6,02 0,40 1,60 5,15 0,39 0,00 0,91 1

DIN-5 11 Riodin 1,75 0,52 2 U_A3 2,07 0,75 2,08 1,62 0,75 0,00 1,19 1

DIN-6 14 Riodin 1,9 0,57 2 U_S1 1,15 1,05 1,02 1,14 1,05 0,00 0,54 1

113

DIN-6 14 Riodin 1,9 0,57 2 U_S2 3,05 0,56 2,21 2,34 0,56 0,00 1,17 1

DIN-6 14 Riodin 1,9 0,57 2 U_S3 6,03 0,40 1,60 5,15 0,39 0,00 0,84 1

DIN-6 14 Riodin 1,9 0,57 2 U_S5 3,05 0,54 1,86 2,48 0,53 0,00 0,98 1

DIN-6 14 Riodin 1,9 0,57 2 U_S6 6,03 0,39 1,30 5,52 0,39 0,00 0,68 1

DIN-6 14 Riodin 1,9 0,57 2 U_S8 3,05 0,55 2,13 2,37 0,55 0,00 1,12 1

DIN-6 14 Riodin 1,9 0,57 2 U_S9 6,03 0,39 1,30 5,52 0,39 0,00 0,68 1

DIN-6 14 Riodin 1,9 0,57 2 U_A2 6,03 0,40 1,70 5,05 0,40 0,00 0,89 1

DIN-6 14 Riodin 1,9 0,57 2 U_A3 2,08 0,77 2,29 1,58 0,77 0,00 1,21 1

H15-1 15 H15 0,8 0,55 2 U_S1 1,14 1,06 1,01 1,14 1,06 0,00 1,27 1

H15-1 15 H15 0,8 0,55 2 U_S2 3,05 0,49 1,13 2,93 0,49 0,00 1,41 1

H15-1 15 H15 0,8 0,55 2 U_S3 6,03 0,39 1,13 5,79 0,39 0,00 1,41 1

H15-1 15 H15 0,8 0,55 2 U_S5 3,05 0,49 1,16 2,90 0,49 0,00 1,45 1

H15-1 15 H15 0,8 0,55 2 U_S6 6,03 0,38 0,90 6,24 0,38 0,00 1,13 1

H15-1 15 H15 0,8 0,55 2 U_S8 3,05 0,48 1,08 2,97 0,48 0,00 1,35 1

H15-1 15 H15 0,8 0,55 2 U_S9 6,03 0,38 0,90 6,24 0,38 0,00 1,13 1

H15-1 15 H15 0,8 0,55 2 U_A2 6,03 0,39 1,60 5,15 0,39 0,00 2,00 1

H15-1 15 H15 0,8 0,55 2 U_A3 2,07 0,68 1,55 1,79 0,68 0,00 1,93 1

H15-2 16 H15 0,8 0,58 2 U_S1 1,16 1,04 1,01 1,15 1,04 0,00 1,26 1

H15-2 16 H15 0,8 0,58 2 U_S2 3,06 0,49 1,24 2,84 0,49 0,00 1,55 1

H15-2 16 H15 0,8 0,58 2 U_S3 6,03 0,39 1,30 5,52 0,39 0,00 1,63 1

H15-2 16 H15 0,8 0,58 2 U_S5 3,06 0,49 1,22 2,86 0,49 0,00 1,53 1

H15-2 16 H15 0,8 0,58 2 U_S6 6,03 0,39 1,30 5,52 0,39 0,00 1,63 1

H15-2 16 H15 0,8 0,58 2 U_S8 3,06 0,47 0,89 3,17 0,47 0,00 1,12 1

H15-2 16 H15 0,8 0,58 2 U_S9 6,03 0,38 0,90 6,24 0,38 0,00 1,13 1

H15-2 16 H15 0,8 0,58 2 U_A2 6,03 0,40 1,70 5,05 0,40 0,00 2,13 1

H15-2 16 H15 0,8 0,58 2 U_A3 2,08 0,71 1,80 1,71 0,71 0,00 2,24 1

Documents

Equivalente TNT de diversos explosivos basado en la ...oa.upm.es/47374/1/PFC_Irati_Lopez_Rubio.pdf · de la onda de choque de diversos explosivos civiles y militares ensayados, y