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15/10/2008
1
Energías Renovables
Tema 2
RADIACIÓN SOLAR
IMPORTANCIA DE LA RADIACIÓN SOLAR
15/10/2008
2
TEMA 2. RADIACIÓN SOLAR
•El Sol y la Tierra.•Radiación y espectro electromagnético. Ley de Kirchhoff•El radiador perfecto y sus propiedades: leyes de Planck,Wien y Stefan-Boltzmann.•Radiación Solar: Constante solar.Radiación Solar: Constante solar.•Atenuación de la radiación solar por la atmósfera.•Instrumentos de medida de radiación solar.•Irradiación global y difusa.
º
TEMA 2. RADIACIÓN SOLAR
•El Sol y la Tierra.•Radiación y espectro electromagnético. Ley de Kirchhoff•El radiador perfecto y sus propiedades: leyes de Planck,Wien y Stefan-Boltzmann.•Radiación Solar: Constante solar.Radiación Solar: Constante solar.•Atenuación de la radiación solar por la atmósfera.•Instrumentos de medida de radiación solar.•Irradiación global y difusa.
º
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El Sol y la Tierra
Orbita terrestre Movimiento Aparente
( )( ) k
´j´iLLt
LLttPSsensencoscoscos
cossensencoscoscossenδδ
δδδ+Ω+
−Ω+Ω=
Movimiento Relativo
El Sol y la Tierra
kji δδδ sencoscoscossen +Ω+Ω= ttPS
−=kji
´k´j´i
LLLL
sencos0cossen0001
´ii 001
−=
´k´j
i
kji
LLLL
sencos0cossen0
001
( )
−ΩΩ=
´k´j´i
LLLLttPS
sencos0cossen0
001sencoscoscossen δδδ
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El Sol y la Tierra
kji δδδ sencoscoscossen +Ω+Ω= ttPS
El Sol y la Tierra
Z (Cénit)2
hrad=Ω
π
Y (Sur)
X (Oeste)
.
24
solarhoratLatitudL
ndeclinacióh
===
Ω
δ
( )( ) k
´j´iLLt
LLttPSsensencoscoscos
cossensencoscoscossenδδ
δδδ+Ω+
−Ω+Ω=
X (Oeste)
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El Sol y la Tierra
2h
rad=Ωπ
.
24
solarhoratLatitudL
ndeclinacióh
===
Ω
δ
Ω−Ω−=
δδδ
coscoscoscos
tsenLsenLsentarctgY
El Sol y la Tierra
2h
rad=Ωπ
.
24
solarhoratLatitudL
ndeclinacióh
===
Ω
δ
LsensenLtsenX δδ +Ω= coscoscos
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El Sol y la Tierra
2h
rad=Ωπ
.
24
solarhoratLatitudL
ndeclinacióh
===
Ω
δ
LsensenLtsenX δδ +Ω= coscoscos
El Sol y la Tierra
Inclinación de paneles Hmin=(90º-latitud lugar)-23º
Distancia mínima=B·cosS+B·(sinS)/ tg Hmin
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El Sol y la Tierra
Representación de las trayectorias solares
Estereográfica
El Sol y la Tierra
Representación de las trayectorias solares. Proyección esterográfica
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El Sol y la Tierra
Plaza de las Tendillas en proyección estereográfica
El Sol y la Tierra
Representación CILINDRICA de la bóveda celeste
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El Sol y la Tierra
Representación CILINDRICA de la bóveda celeste
El Sol y la Tierra
Representación CILINDRICA de la bóveda celeste
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El Sol y la Tierra
Representación CILINDRICA de la bóveda celeste
El Sol y la Tierra
Reloj de Sol
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El Sol y la Tierra
( ) ´j´i LLttPS cossensencoscoscossen δδδ −Ω+Ω=
0sensencoscoscos >+Ω LLt δδ
( ) kLLt sensencoscoscos δδ +Ω+
0sensencoscoscos =+Ω LLt δδ
El Sol y la Tierra
0sensencoscoscos =+Ω LLt δδ
LLLt tgtg
coscossensencos δ
δδ −=−=Ω
[ ]Lt tgtgarccos δ−±=Ω
( ) ( )
−Ω
−Ω
−∈ LLt tgtgarccos1,tgtgarccos1 δδ
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Duración del día según latitudDuración del día, depende de latitud y declinación
El Sol y la Tierra
( )LD tgtgarccos152 δ−=
0
5
10
15
20
Hor
as
Lat =0ºLat=35ºLat= 65ºLat=70ºLat=90º
0 50 100 150 200 250 300 350
Dia Juliano
Latitud = 0 , 65 ,35 , 70 , 90
Ejemplo: Posición solar en Córdoba en un día del año
Determínese el vector de posición del Sol en Córdoba
(Lat=37,85ºN;Lon=4,48ºW) el día16 de mayo. Deducir a partir de
la expresión obtenida la duración de éste día
El día 16 de mayo (dn =136) d=19,11º
minrad
hrad
14402
242 ππ
==Ω
Aplicando
( ) ( ) k´j´i LLtLLttPS sensencoscoscoscossensencoscoscossen δδδδδ +Ω+−Ω+Ω=
p
k´j´i
++−+= 2009,014402cos4760,02585,0
14402cos5796,0sen9448,0
14402 ttPS t πππ
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Ejemplo: Posición solar en Córdoba en un día del año
Determínese el vector de posición del Sol en Córdoba
(Lat=37,85ºN;Lon=4,48ºW) el día16 de mayo. Deducir a partir de
la expresión obtenida la duración de éste día
Igualando la componente en z a cero se obtiene
02009,014402cos4760,0 =+
tπ
t = - 420,93 min (Amanece)
t = 420,93 min (Anochece)
El día dura 841,84 min =14h 1 min
El Sol y la Tierra
Z (Cénit)2
hrad=Ω
π
Y (Sur)
X (Oeste)
.
24
solarhoratLatitudL
ndeclinacióh
===
Ω
δPSkq
( ) ( ) k´j´i LLtLLttPS sensencoscoscoscossensencoscoscossen δδδδδ +Ω+−Ω+Ω=
X (Oeste)
( )LLtkPS sensencoscoscoscos δδϑ +Ω=′•=
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El Sol y la Tierra
Z (Cénit)
242
hrad=Ω
πPS
nq
Y (Sur)
.
24
solarhoratLatitudL
ndeclinació
===δ
nq
b
g
( ) ( ) k´j´i LLtLLttPS sensencoscoscoscossensencoscoscossen δδδδδ +Ω+−Ω+Ω=
X (Oeste)
nPS•=ϑcos
k´j´i βγβγβ coscossensensen ++=n
Ejemplo: Posición solar en Córdoba en un día del año
Determínese para el edificio situado en Córdoba (Lat=37,85ºN;
Lon=4,48ºW), que se representa, la hora en que comienza a penetrar
el sol por la ventana, así como la hora en que cesan en el día16 de mayo.
Y (S )
Z (Cénit)
n60º
30º Y (Sur)
X (Oeste)
30
k´j´i 60cos30cos60sen30sen60sen ++=nk´j´i 5,075,0433,0 ++=n
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Ejemplo: Posición solar en Córdoba en un día del año
Los rayos solares empezarán o cesaran de entrar en la ventana en los
instantes en que PS • n = 0 y comoinstantes en que PS n 0 y como
k´j´i
++−+= 2009,014402cos4760,02585,0
14402cos5796,0sen9448,0
14402 ttPS t πππ
00934,014402cos8077,0
14402sen4090,0 =−+=• ttnPS ππ
t = - 228 min (comienzo) t = 440 min (cese)
Como la duración del día está comprendida entre los minutos -420 y 420, diremos que el Sol ilumina la ventana 3h 48min antes del mediodía y continúa hasta que anochece
El Sol y la Tierra. La hora solar verdadera
( ) TES ELLLSTTST +−+= 4( ) TES
( ) TE ELGMTTST +−+= 04
( ) TE ELHCTST +−+−= 04)60(INVIERNO
( ) TE ELHCTST +−+−= 04)120(VERANO
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El Sol y la Tierra. La hora solar verdadera
M MMM
El Sol y la Tierra. La hora solar verdadera
minutosTE
Γ−Γ−Γ−
Γ+=
2sen04089,02cos014615,0sen032077,0
cos001868,0000075,0(18,229
36512 −
=Γ ndπ
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Ejemplo: Hora solar en Córdoba en un día concreto del año
Determínese la relación entre hora sola y hora civil en
Córdoba (L=4,48ºW), para el día 13 de marzo ( , ), p
El día 13 de marzo corresponde al día juliano
dn = 31 +28+13 = 72.
rd2222,1365
1722 =−
=Γ π minET 19,10−=
( ) TE ELHCTST +−+−= 04)60(Aplicando la ecuación correspondiente al invierno
( ) minHCHCTST 39,8963,1548,404)60( −=+−+−=
TEMA 2. RADIACIÓN SOLAR
•El Sol y la Tierra.•Radiación y espectro electromagnético. Ley de Kirchhoff•El radiador perfecto y sus propiedades: leyes de Planck,Wien y Stefan-Boltzmann.•Radiación Solar: Constante solar.Radiación Solar: Constante solar.•Atenuación de la radiación solar por la atmósfera.•Instrumentos de medida de radiación solar.•Irradiación global y difusa.
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Radiación y espectro electromagnético
Transmisión de energía en el espacio sin soporte de medio material
νλ c
=- Ondas electromagnéticas.
- Velocidad de la luz c
- Longitud de onda λ y frecuencia ν
Espectro electromagnéticop g
Radiación y espectro electromagnético
Flujo radiante Ø. Es la potencia emitida por una fuente, transportada por un haz o recibida por una superficie.p p p p
Densidad de flujo radiante. Es el flujo por unidad de superficie, o bien la densidad de energía radiante por unidad d ti
dtdW
=φ
Irradiancia E
de tiempo.
Emitancia M.
dsdE φ
= dsdM φ
=
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Radiación y espectro electromagnético
Irradiación H :La energía radiante recibida por unidad de superficie durante un tiempo.
Magnitudes monocromáticas
dE dM
∫= EdtH
λλ ddEE =
λλ ddMM =
∫∞
=0
λλ dEE ∫∞
=0
λλ dMM
Radiación y espectro electromagnético
φr
φ
φa
ρ= φr /φ
Reflectancia o Poder reflector
Absorbancia o Poder absorbente
φt
α=φa/φ
τ =φt/φ
Trasnmitancia o Poder transmisor
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Ley de Kirchhoff
M
Bajo equilibrio térmico, la irradiancia y la emitancia
El
alEl
Ml
λ EM
=
irradiancia y la emitancia monocromática se relacionan con la absorbancia monocromática.
λλα
E
TEMA 2. RADIACIÓN SOLAR
•El Sol y la Tierra.•Radiación y espectro electromagnético. Ley de Kirchhoff•El radiador perfecto y sus propiedades: leyes de Planck,Wien y Stefan-Boltzmann.•Radiación Solar: Constante solar.Radiación Solar: Constante solar.•Atenuación de la radiación solar por la atmósfera.•Instrumentos de medida de radiación solar.•Irradiación global y difusa.
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Radiador Perfecto o Cuerpo negro.
Cuerpo que absorbe plenamente todo el flujo de
Cuerpo Negro
Cuerpo que absorbe plenamente todo el flujo deenergía que incide en su superficie
1)( =nλα
M
λλ
λα
EM
=λλ EM n =)(
nM
M
= λαλ
λ
nMM
= λλλ α
λMλEλE nM )( λ
Propiedades radiativas de cuerpos reales
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Ley de Planck
La emitancia del Cuerpo Negro, viene dada por:
( )
−
=
12
5
1
Tcn
e
cM
λ
λ
λc1 = 3,742 x 10 -16 W / m2
c2 = 1, 4385 x 10-2 mK.
Ley de Wien
λm T = 2,898 x 10-3 mK
El 98% del flujo radiante
correspode a longitudes
de onda pertenecientes
( 0.5λm ,8λm )
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Ley de Wien
Aplicación de la Ley de Wien a la Termografía
λm T = 2,898 x 10-3 mK
Ley de Stefan-Boltzmann
41 TdcM σλ∫∞
0 5 12
Tde
MT
cσλ
λ λ
=
−
= ∫
σ = 5,7 x 10-8 W m-2 K-4
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TEMA 2. RADIACIÓN SOLAR
•El Sol y la Tierra.•Radiación y espectro electromagnético. Ley de Kirchhoff•El radiador perfecto y sus propiedades: leyes de Planck,Wien y Stefan-Boltzmann.•Radiación Solar: Constante solar.Radiación Solar: Constante solar.•Atenuación de la radiación solar por la atmósfera.•Instrumentos de medida de radiación solar.•Irradiación global y difusa.
Constante Solar
Evolución de la irradiancia solar extraterrestre : I
)/(365
2cos11,451367 2mW
dI nπ
+=
3652
cos033,01 no
df
π+=
OSC fII =
ISC = 1.367 W/m2
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Constante Solar
ISC = 1.367 W/m2
1000
1500
2000
2500
anci
a (W
/m2 m
m) C.Negro
OMM
0
500
0 1000 2000 3000
Longitud de Onda (nm)
Irrad
ia
Radiación Solar extraterrestre
θcososco fII =
)sensencoscos(cos LLtofIoISC
δδ +Ω=
LLt sensencoscoscoscos δδθ +Ω=IO
∫ +Ω= ocasotortot dtLLtofSCIoH )sensencoscos(cos δδ
[ ]LttLttfI
oH oSC coscos)sen(sensensen)( 2112 δδ Ω−Ω+Ω−ΩΩ
=
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Ejemplo: Posición solar en Córdoba en un día del año
Determínese el vector de posición del Sol en Córdoba
(Lat=37,85ºN;Lon=4,48ºW) el día16 de mayo. Deducir a partir de
la expresión obtenida la radiación solar extraterrestre
El día 16 de mayo (dn =136) d=19,11º
minrad
hrad
14402
242 ππ
==Ω
Aplicando
( ) ( ) k´j´i LLtLLttPS sensencoscoscoscossensencoscoscossen δδδδδ +Ω+−Ω+Ω=
p
k´j´i
++−+= 2009,014402cos4760,02585,0
14402cos5796,0sen9448,0
14402 ttPS t πππ
Ejemplo: Posición solar en Córdoba en un día del año
Igualando la componente en z a cero se obtienen los momentos en que amanece o anochece
2 t 02009,014402cos4760,0 =+
tπ
t = - 420,93 min (Amanece)
t = 420,93 min (Anochece)
La radiación extraterrestre instantánea para el 16 de mayo viene dada por ntágualando la componente en z a cero se obtienen los momentos en que amanece o anochece
21334365
2cos11367
mWnd
nsI =+=
π
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Ejemplo: Posición solar en Córdoba en un día del año
La radiación Global extraterrestre viene dada por
2000000400 mJH =
dttH 602009,014402cos4760,013340
+= π∫
- 420
420
Ejemplo: Posición solar en Córdoba en un día del año
Determínese para el edificio situado en Córdoba (Lat=37,85ºN;
Lon=4,48ºW), que se representa, la energía que recibiría la ventana de
1 m2 el día 16 de mayo en ausencia de atmósfera
Y (S )
Z (Cénit)
n60º
30º Y (Sur)
X (Oeste)
30
k´j´i 60cos30cos60sen30sen60sen ++=nk´j´i 5,075,0433,0 ++=n
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Ejemplo: Posición solar en Córdoba en un día del año
k´j´i
++−+= 2009,014402cos4760,02585,0
14402cos5796,0sen9448,0
14402 ttPS t πππ
0934,014402cos8077,0
14402sen4090,0cos −+=•= ttnPS ππϑ
t = - 228 min (comienzo) t = 440 min (cese)
∫420
dtttIH 600934,0
14402cos8077,0
14402sen4090,013340
−+= ππ∫
-228I ,
1440,
1440,0
70,04000000028027360
0
0 ===H
IHBR
Definimos el factor Geométrico RB
TEMA 2. RADIACIÓN SOLAR
•El Sol y la Tierra.•Radiación y espectro electromagnético. Ley de Kirchhoff•El radiador perfecto y sus propiedades: leyes de Planck,Wien y Stefan-Boltzmann.•Radiación Solar: Constante solar.Radiación Solar: Constante solar.•Atenuación de la radiación solar por la atmósfera.•Instrumentos de medida de radiación solar.•Irradiación global y difusa.
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Atenuación de la radiación solar por la atmósfera
Absorción por Ozono Absorción gases:CO2 O3 N2O CO O2 CH4
Difusión de Rayleigh
Difusión por aerosoles
mke )(λτ −=
Absorción por H2O
Absorción gases:CO2,O3,N2O,CO,O2,CH4
Atenuación de la radiación solar por la atmósfera
Difusión de Rayleigh Absorción O
Difusión por aerosoles
por Ozono
Absorción por gases:
CO2,O3,N2O,CO O CHCO,O2,CH4
Absorción por H2O
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30
Atenuación de la radiación solar por la atmósfera
MieRayleighAguaGasesOzono ττττττ =
Atenuación de la radiación solar por la atmósfera
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Atenuación de la radiación solar por la atmósfera
Fraccionamiento de la radiación solar
DIRECTADIFUSA CIRCUNSOLAR
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Distribución celeste de la radiación
C d i l lCaso de cielo claro
Caso de cielo nublado
Fraccionamiento de la radiación solar
TRES REGIONES: CIRCUNSOLAR (F1), HORIZONTE (F2) Y RESTO DEL CIELO (1 - F1 - F2 )( 1 2 )
CIRCUNSOLARCIRCUNSOLAR
HORIZONTE
RESTO DEL CIELO
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Irradiación solar global y difusa
Cielos nubosos: elevada variabilidad
Indice de claridad H
HO
H
Indice de claridado
T HHK =
HHd
Irradiación solar global y difusa: Modelo de Collares-Pereira
HO
HHd
[ ]
8,02,0
8,0;17,0648,14856,21473,9272,2188,1
17,099,0
432
>=
∈+−+−=
<=
Td
TTTTTd
Td
KsiHH
KsiKKKKHH
KsiHH
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34
Ejemplo: Descomposición en directa y difusa
Estimar la radiación directa y difusa que incidió en Córdoba el día
14 de abril de 1996 sabiendo que en ese día se registró una
radiación incidente global de 21 180 000 J/m2
El día 14 de abril (dn =104) d=9,42º la radiación global extraterrestre toma un valor para Córdoba (Lat =37,85º)
20 20085134 mJH =
Lo que significa un índice de claridad
61,02008513400018021 ==TK
Aplicando el mdelo de Collares Pereira se obtiene
Ejemplo: Descomposición en directa y difusa
[ ]
17,099,0
432
<=
d
Td
H
KsiHH
[ ]
8,02,0
8,0;17,0648,14856,21473,9272,2188,1 432
>=
∈+−+−=
Td
TTTTTd
KsiHH
KsiKKKKHH
398,0=HHd 22414378 m
JHd =H
276074212 mJHHH db =−=
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TEMA 2. RADIACIÓN SOLAR
•El Sol y la Tierra.•Radiación y espectro electromagnético. Ley de Kirchhoff•El radiador perfecto y sus propiedades: leyes de Planck,Wien y Stefan-Boltzmann.•Radiación Solar: Constante solar.Radiación Solar: Constante solar.•Atenuación de la radiación solar por la atmósfera.•Instrumentos de medida de radiación solar.•Irradiación global y difusa.
Medidas de radiación. Definiciones
Valores Instantáneos ( )2mWIII db
•••
+=
Valores horarios
Valores diarios
( )hmJIII db 2+=
( )díamJHHH db 2+=
Valores medios mensuales:
( )hmJIII db 2+=
horarios diarios
( )díamJHHH db 2+=
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Medidas de radiación. Definiciones
- Calorimétricos. Se mide el calor absorbido por un metal que se mantiene a temperatura constante.
Instrumentos de medida de radiación solar
q p
- Termoeléctricos. Mide la diferencia de potencial entre dos soldaduras de diferentes metales generada al existir diferencias térmicas.
- Bimetálicos. Mide la curvatura de una pieza formada por dos piezas metálicas al estar una de ellas expuesta a la radiación.
- Fotoeléctricos. Miden la intensidad de cortocircuito de una unión p-n expuesta a la radiación.
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Instrumentos de medida de radiación solar
Pirheliómetros
Instrumentos de medida de radiación solar
Piranómetros
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38
Instrumentos de medida de radiación solar
Piranómetros sombreados
Instrumentos de medida de radiación solar
Un radiómetro ultravioleta Eppley modelo TUVR para la medida de la irradiancia
ultravioleta.
Un pirheliómetro Eppley NIP para la medida de la irradiancia directa normal.
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Instrumentos de medida de radiación solar
LICOR-1800•Simple monocromador, red de difracción holográfica de 800 líneas/mm•Rango de medida 300-1100 nm•Resolución 6 nm
Instrumentos de medida de radiación solar
Heliógrafo
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Instrumentos de medida de radiación solar
Heliógrafo
Instrumentos de medida de radiación solar
Sensores remotos (METEOSAT, NOAA)
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TEMA 2. RADIACIÓN SOLAR
•El Sol y la Tierra.•Radiación y espectro electromagnético. Ley de Kirchhoff•El radiador perfecto y sus propiedades: leyes de Planck,Wien y Stefan-Boltzmann.•Radiación Solar: Constante solar.Radiación Solar: Constante solar.•Atenuación de la radiación solar por la atmósfera.•Instrumentos de medida de radiación solar.•Irradiación global y difusa.
TEMA 2. RADIACIÓN SOLAR
•El Sol y la Tierra.•Radiación y espectro electromagnético. Ley de Kirchhoff•El radiador perfecto y sus propiedades: leyes de Planck,Wien y Stefan-Boltzmann.•Radiación Solar: Constante solar.Radiación Solar: Constante solar.•Atenuación de la radiación solar por la atmósfera.•Instrumentos de medida de radiación solar.•Irradiación global y difusa.
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Datos disponibles de Radiación
Radiación en el día medio de enero
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43
Radiación en el día medio de julio
Radiación en el día del año
15/10/2008
44
Irradiación solar global y difusa
Correlación de Angström
nH
a = 0,18
Nnba
HHK
oT +==
b = 0,62
n : número de horas de insolación medidas con solarímetro
Horas de sol en el día medio de enero
15/10/2008
45
Horas de sol en el día medio de julio
Horas de sol en el día medio del año
15/10/2008
46
MODELOS DE RADIACION
- DETERMINISTAS
- ESTOCÁTICOS
Medidas de radiación. Definiciones
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Relación entre valores horarios y diarios
= G HrI
( )
Ω−ΩΩ
Ω−ΩΩ+=
aaa
aG ttt
tttbaT
rsencos
coscoscosπ
( )
( )0471sen4767066090
047,1sen5016,0409,0
+Ω
+Ω−= a
tb
ta
( )047,1sen4767,06609,0 +Ω−= atb
hrad
242π
=Ω( )Lat tgtgarccos151 δ−=
Relación entre valores horarios y diarios
ddd HrI = ddd HrI
Ω−ΩΩ
Ω−Ω=
aaa
ad ttt
ttT
rsencos
coscosπ
hrad
242π
=Ω( )Lat tgtgarccos151 δ−=
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48
Ejemplo: Descomposición en directa y difusa
Estimar la radiación directa y difusa instantánea que incidió en
Córdoba el día 14 de abril de 1 996 a la 14: 00 (hora solar) sabiendo
El día 14 de abril (dn =104) d=9,42º la radiación global extraterrestre toma un valor para Córdoba (Lat =37,85º)
20 20085134 mJH =
que ese día se registrró una radiación global incidente de 21 180 000 J/m2.
m
Lo que significa un índice de claridad
61,02008513400018021 ==TK
Aplicando el mdelo de Collares Pereira se obtiene
Ejemplo: Posición solar en Córdoba en un día del año
Estimar la radiación directa y difusa instantánea que incidió en
Córdoba el día 14 de abril de 1 996 a la 14: 00 (hora solar) sabiendo
que ese día se registrró una radiación global incidente de
21 180 000 J/m2.
El día 14 de abril (dn =104 ;d=9,42º) la Radiación Global
Extraterrestre H0 toma el valor para Córdoba (L=37,85º) de
34 851 200 J/m2. Lo que significa un índice de claridad
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49
Ejemplo: Descomposición en directa y difusa
[ ]
17,099,0
432
<=
d
Td
H
KsiHH
[ ]
8,02,0
8,0;17,0648,14856,21473,9272,2188,1 432
>=
∈+−+−=
Td
TTTTTd
KsiHH
KsiKKKKHH
398,0=HHd 22414378 m
JHd =
76074212 JHHH 276074212 mJHHH db =−=
Ejemplo: Descomposición en directa y difusa
( ) ( ) hLat 49,685.37tg42.9tgarccos151tgtgarccos15
1 =−=−= δ
( )047,1sen5016,0409,0 +Ω−= ata
( ) ( )a 1515
radta 7,149,6242
==Ωπ
( )
( )047,1sen4767,06609,0 +Ω−= a
a
tb
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50
Ejemplo: Descomposición en directa y difusa
( ) 5100923coscos −
Ω−Ω
Ω
=
a
G
tttb
HrI
π ( ) 510092,3sencos
cos86400
⋅=
Ω−ΩΩ
Ω+=aaa
aG ttt
tbar
25 6552118000010092,3
mWI =⋅⋅= −
ddd HrI =
51098,2sencos
coscos86400
−⋅=
Ω−ΩΩ
Ω−Ω=
aaa
ad ttt
ttr π
25 25284372411098,2
mWId =⋅⋅= −
MODELOS DE RADIACION
- MODELO ESTOCASTICO DE AGUIAR PARA LA SINTESIS DE SERIES DE RADIACIÓN
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51
Modelos estocásticos aplicados a la radiación solar
Las matrices de Marcov permiten caracterizar la aleatoriedad de sucesiones de eventos que toman valores excluyentes. Por ejemplo:Sucesión de días secos o lluviosos.Subidas bajadas en mercados de valores.R t i d ltiRotaciones de cultivos.
A A B C D0,2 0,40,30,1
Modelos estocásticos aplicados a la radiación solar
B
C
D A
A
A
B
B
B
C
C
C
D
D
D
,
0,2 0,2
0,2
,
0,5
0,3
,,
0,1
0,10,4
0,2 0,30,3 0,2
D0,2
Fila estado actual
Estado futuro
Probabilidad dela transición
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52
AA B C D0,2 0,40,30,1
0,2(0 ; 0,2) (0,2 ;0,3) (0,3 ;0,6) (0,6 ;1)
Modelos estocásticos aplicados a la radiación solar
B
C
D A
A
A
B
B
B
C
C
C
D
D
D0,2 0,2
0,2
0,5
0,3
0,1
0,10,4
(0 ; 0,2)
(0 ; 0,3)
(0,2 ;0,4)
(0,3 ;0,7)
(0,4 ;0,5)
(0,7 ;0,9)
(0,5 ;1)
(0,9 ; 1)
D A B C D0,2 0,30,3 0,2(0 ; 0,3) (0,3 ;0,5) (0,5 ;0,8) (0,8 ; 1)
AA B C D0,2 0,40,30,1
0,2(0 ; 0,2) (0,2 ;0,3) (0,3 ;0,6) (0,6 ;1)
Modelos estocásticos aplicados a la radiación solar
B
C
D A
A
A
B
B
B
C
C
C
D
D
D0,2 0,2
0,2
0,5
0,3
0,1
0,10,4
(0 ; 0,2)
(0 ; 0,3)
(0,2 ;0,4)
(0,3 ;0,7)
(0,4 ;0,5)
(0,7 ;0,9)
(0,5 ;1)
(0,9 ; 1)
D A B C D0,2 0,30,3 0,2(0 ; 0,3) (0,3 ;0,5) (0,5 ;0,8) (0,8 ; 1)
Valor inicial
B
Generamos rnd y lo colocamos. Rnd=0,791
D
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53
AA B C D0,2 0,40,30,1
0,2(0 ; 0,2) (0,2 ;0,3) (0,3 ;0,6) (0,6 ;1)
Modelos estocásticos aplicados a la radiación solar
B
C
D A
A
A
B
B
B
C
C
C
D
D
D0,2 0,2
0,2
0,5
0,3
0,1
0,10,4
(0 ; 0,2)
(0 ; 0,3)
(0,2 ;0,4)
(0,3 ;0,7)
(0,4 ;0,5)
(0,7 ;0,9)
(0,5 ;1)
(0,9 ; 1)
D A B C D0,2 0,30,3 0,2(0 ; 0,3) (0,3 ;0,5) (0,5 ;0,8) (0,8 ; 1)
Valor inicial
B
Generamos rnd y lo colocamos. Rnd=0,256
D A
AA B C D0,2 0,40,30,1
0,2(0 ; 0,2) (0,2 ;0,3) (0,3 ;0,6) (0,6 ;1)
Modelos estocásticos aplicados a la radiación solar
B
C
D A
A
A
B
B
B
C
C
C
D
D
D0,2 0,2
0,2
0,5
0,3
0,1
0,10,4
(0 ; 0,2)
(0 ; 0,3)
(0,2 ;0,4)
(0,3 ;0,7)
(0,4 ;0,5)
(0,7 ;0,9)
(0,5 ;1)
(0,9 ; 1)
D A B C D0,2 0,30,3 0,2(0 ; 0,3) (0,3 ;0,5) (0,5 ;0,8) (0,8 ; 1)
Valor inicial
B
Generamos rnd y lo colocamos. Rnd=0,642
D A D
15/10/2008
54
AA B C D0,2 0,40,30,1
0,2(0 ; 0,2) (0,2 ;0,3) (0,3 ;0,6) (0,6 ;1)
Modelos estocásticos aplicados a la radiación solar
B
C
D A
A
A
B
B
B
C
C
C
D
D
D0,2 0,2
0,2
0,5
0,3
0,1
0,10,4
(0 ; 0,2)
(0 ; 0,3)
(0,2 ;0,4)
(0,3 ;0,7)
(0,4 ;0,5)
(0,7 ;0,9)
(0,5 ;1)
(0,9 ; 1)
D A B C D0,2 0,30,3 0,2(0 ; 0,3) (0,3 ;0,5) (0,5 ;0,8) (0,8 ; 1)
Valor inicial
B
Generamos rnd y lo colocamos. Rnd=0,547
D A D C
AA B C D0,2 0,40,30,1
0,2(0 ; 0,2) (0,2 ;0,3) (0,3 ;0,6) (0,6 ;1)
Modelos estocásticos aplicados a la radiación solar
B
C
D A
A
A
B
B
B
C
C
C
D
D
D0,2 0,2
0,2
0,5
0,3
0,1
0,10,4
(0 ; 0,2)
(0 ; 0,3)
(0,2 ;0,4)
(0,3 ;0,7)
(0,4 ;0,5)
(0,7 ;0,9)
(0,5 ;1)
(0,9 ; 1)
D A B C D0,2 0,30,3 0,2(0 ; 0,3) (0,3 ;0,5) (0,5 ;0,8) (0,8 ; 1)
Valor inicial
B
Generamos rnd y lo colocamos. Rnd=0,394
D A D C B
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55
AA B C D0,2 0,40,30,1
0,2(0 ; 0,2) (0,2 ;0,3) (0,3 ;0,6) (0,6 ;1)
Modelos estocásticos aplicados a la radiación solar
B
C
D A
A
A
B
B
B
C
C
C
D
D
D0,2 0,2
0,2
0,5
0,3
0,1
0,10,4
(0 ; 0,2)
(0 ; 0,3)
(0,2 ;0,4)
(0,3 ;0,7)
(0,4 ;0,5)
(0,7 ;0,9)
(0,5 ;1)
(0,9 ; 1)
D A B C D0,2 0,30,3 0,2(0 ; 0,3) (0,3 ;0,5) (0,5 ;0,8) (0,8 ; 1)
Valor inicial
B D A D C B .....Y así sucesivamente......
MODELO DE AGUIAR
- MODELO ESTOCASTICO DE AGUIAR PARA LA SINTESIS DE SERIES DE RADIACIÓN
- SE DEFINEN 10 ESTADOS PARA CADA MES
- CADA DÍA DEL MES SOLO TOMA UN ESTADO DEPENDIENDO DE LA TRANSPARENCIA EN ESE DÍADEPENDIENDO DE LA TRANSPARENCIA EN ESE DÍA
- LAS MATRICES DE AGUIAR SON LAS MATRICES DE MARCOV CORRESPONDIENTES A LA SUCESIÓN DE ESTADOS
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56
MODELO DE AGUIAR
MODELO DE AGUIAR
15/10/2008
57
MODELO DE AGUIAR
Captación de la radiación por una superficie plana
rdb HHHH ββββ ++=
bbb HRH =β
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58
Hbd se puede estimar considerando los modelos :
Captación de la radiación por una superficie plana
dd HH2cos1 β
β+
=Isótropo
Circunsolar dbd HRH =β
Anisótropo [ ] ( )
+
−+= ddbd HkHRkH2
cos11 ββ
00 HH
HHHk bd =
−=
Hbd se puede estimar considerando los modelos :
Captación de la radiación por una superficie plana
( )dbr HHH +−
=2cos1 βρβ
r : Depende de la superficie reflectora. ALBEDO
15/10/2008
59
r : Depende de la superficie reflectora. ALBEDO
Captación de la radiación por una superficie plana
Ejemplo: Energía incidente sobre un plano inclinado
Estimar la radiación incidente en un plano de 2 m2 de superficie
inclinado 35º y orientado al Sur en el día 13 de marzo de 1996 ,2sabiendo que ese día se registró H=14 500 kJ/m2
Realizando la descomposición en directa y difusa diaria resulta
2
2
0111878
9893126
mJH
mJH
d
b
=
=
Aplicandop
2989312634,1m
JHRH bbb ⋅==β
Donde se ha aplicado:34,1
7908472782534137
0
0 ===H
HR b
β
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60
Ejemplo: Energía incidente sobre un plano inclinado
27094467011187835cos1cos1 JHH dd =+
=+
=β
β 27094467011187822 m
HH ddβ
( ) 2229262000500142
35cos12,02cos1
mJHHH dbr =
−=+
−=
βρβ
219017416m
JHHHH rdb =++= ββββ
4. METODOLOGÍA
4.1. GENERACIÓN DE RAYOS(MODELO ANISOTRÓPICO DE PEREZ)
TRES REGIONES: CIRCUNSOLAR (F1), HORIZONTE (F2) Y RESTO DEL CIELO (1 - F1 - F2 )( 1 2 )
N = nº aleatorioN ∈ (0,1)
si N < F CIRCUNSOLARsi N < F1 CIRCUNSOLAR
si F1 < N < (F1+F2) HORIZONTE
si (F1+F2) < N < 1 - (F1+F2) RESTO DEL CIELO
15/10/2008
61
Captación de la radiación por una superficie con SEGUIMIENTO
Seguimiento Este-Oeste Seguimiento Norte-Sur
Captación de la radiación por una superficie con SEGUIMIENTO
Seguimiento Este-Oeste
15/10/2008
62
Captación de la radiación por una superficie con SEGUIMIENTO
Seguimiento Norte-Sur
Seguimiento a dos ejes
Captación de la radiación por una superficie con SEGUIMIENTO
15/10/2008
63
COLECTORES CONCENTRADORES (FUNDAMENTOS)COLECTORES CONCENTRADORES (FUNDAMENTOS)
ap
AA
C =Concentración GeométricarA
Factor de Intercepciónabs
celli E
EF =
COLECTORES CONCENTRADORES (FUNDAMENTOS)COLECTORES CONCENTRADORES (FUNDAMENTOS)
15/10/2008
64
La TecnologíaLos colectores
parabólicos concentran l di ió l
Las centrales de torre consiste en un campo de
h li t t t
Los discos parabólicos concentran la energía l t lla radiación solar en un
tubo situado en el eje de la parábola .
heliostatos que concentran la radiación solar en un
receptor central situado en la parte superior de una
torre central.
solar en un punto en el que se situa un motor
térmico.
127
COLECTORES CONCENTRADORES (FUNDAMENTOS)COLECTORES CONCENTRADORES (FUNDAMENTOS)
15/10/2008
65
ANTECEDENTES
COLECTORES CONCENTRADORES (TIPOS)COLECTORES CONCENTRADORES (TIPOS)
CONCENTRADOR SEMIESFÉRICO CON ABSORBENTE PLANO
CONCENTRADOR CILÍNDRICO CON ESPEJOS LATERALES Y ABSORBENTE
TRIANGULAR
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66
ANTECEDENTES
COLECTORES CONCENTRADORES (TIPOS)COLECTORES CONCENTRADORES (TIPOS)
CONCENTRADOR DE ESPEJOS
CONCENTRADOR EN ESPIRAL DE ARQUÍMEDES Y ABSORBENTE TUBULAR
3. ANTECEDENTES
COLECTORES CONCENTRADORES (TIPOS)COLECTORES CONCENTRADORES (TIPOS)
CONCENTRADOR TRAPECIAL Y ABSORBENTE PLANO
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67
ELECTRICIDAD SOLAR TÉRMOELÉCTRICA
• Aprovechamiento de la energía solar medianteenergía solar mediante sistemas de concentración que permiten altas temperaturas para producción de electricidad:
• Discos parabólicos• Centrales de torre
133
Centrales de torre• Colectores
cilindroparabólicos
PROYECTO DISS (DIRECT SOLAR STEAM)Objetivo: Abaratar los costes de la producción eléctrica en un 30%
Lazo de 550 metros de paneles cilindro-parabólicos para la producción de vapor de agua sobrecalentado
134
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68
La TecnologíaColectores Cilindro Parabólicos (CPC)
• Espejos cilindrico - parabólicos• Tubo de vidrio dispuesto a lo
largo de la línea focal del espejo, con superficie absorbente en el interior
• Fluido caloportador: Aceite térmico / VaporU j d i t ió
135
• Un eje de orientaciónN - S o E-O
• Conexión en paraleloTª - 350 a 400ºCPotencia - 30 - 80 MW
Intercambiadores de calorTurbina convencional
3. ANTECEDENTES
COLECTORES CONCENTRADORES (TIPOS)COLECTORES CONCENTRADORES (TIPOS)
CONCENTRADOR CILINDRO-PARABÓLICO Y
ABSORBENTE TUBULAR
15/10/2008
69
ANTECEDENTES
COLECTORES CONCENTRADORES (TIPOS)COLECTORES CONCENTRADORES (TIPOS)
CONCENTRADOR CILÍNDRICO DE ESPEJOS
FIJOS Y ABSORBENTE TUBULAR FOCAL MÓVIL
COLECTOR CPC
3. ANTECEDENTES
COLECTORES CONCENTRADORES (TIPOS)COLECTORES CONCENTRADORES (TIPOS)
COLECTOR EN VACÍO CON ABSORBENTE CILÍNDRICO
COPA TROMBE-MEINEL
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70
3. ANTECEDENTES
COLECTORES CONCENTRADORES (TIPOS)COLECTORES CONCENTRADORES (TIPOS)
CONCENTRADOR CILÍNDRICO Y
ABSORBENTE TUBULAR
COLECTOR EN VACÍO CON ABSORBENTE CILÍNDRICO
ANTECEDENTES
COLECTORES CONCENTRADORES (TIPOS)COLECTORES CONCENTRADORES (TIPOS)
CONCENTRADORES PARABOLOIDES
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Centrales Eléctricas Termosolares: sistemas disco-Stirling
Los sistemas tipo Stirling han demostrado la mayor eficiencia de conversión de radiación solar en energía eléctrica con valores máximos del 30%
Energía solar
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72
Estado de la tecnologíaCentrales de Torre
• Plantas de ensayos CESA 1 • 300 heliostatos• Potencia térmica 7 Mw
térmicos• Sistema de almacenamiento con
dos tanques de sales fundidas Tªs de trabajo de 220ºC y 340
• Planta de ensayos CRS• 113 heliostatos• Potencia térmica en foco de 2,7
MW
144
T s de trabajo de 220 C y 340 ºC.
15/10/2008
73
La Tecnología - Centrales de Torre
145
• Campo de helioestatos: espejos, con un sistema de seguimiento del sol en dos ejes, que concentran la radiación solar en el Receptor .
• Temperaturas de 500 - 1000 ºC• Tamaños posibles: 10 - 200 MW• Aplicable en sistemas conectados a red
15/10/2008
74
15/10/2008
75
Centrales Eléctricas Termosolares: sistemas disco-Stirling
15/10/2008
76
Energías Renovables
Tema 2
RADIACIÓN SOLAR