Errores Modelo Matemático para topografia

ERRORES MODELO MATEMTICO


Eje x = Residuos respecto a la media Eje y = N de veces que se obtiene cada residuoDe la observacin de la curva Gauss, se pueden obtener dos conclusiones importantes:A todo error positivo le corresponde otro negativo de igual valor absoluto.Los errores ms pequeos son los ms numerosos y por lo tanto los ms probables de cometer.El punto de inflexin de la curva de Gauss corresponde al error medio cuadrtico.

ERRORES MODELO MATEMATICOPara determinar la probabilidad sin necesidad de calcular la integral se han tabulado los valores de la misma. Si queremos entrar en la tabla que nos da la probabilidad, es decir el rea comprendida entre el eje de ordenadas, la ordenada por la abscisa correspondiente y la curva de Gauss, hay que tipificar la variable, para lo cual se le resta la media aritmtica y se divide por la deviacin tpica. De este modo conseguimos que la media aritmtica sea cero y la desviacin tpica la unidad. La desviacin tpica coincide con el error medio cuadrtico. Para tipificar una variable hace falta un mnimo de treinta medidas.

ERRORES MODELO MATEMATICOEl rea comprendida entre -1 y +1, es el 68.27% del total que es igual a la unidad. El rea comprendido entre -2 y +2, y entre -3 y +3 son respectivamente el 95.45% y el 99.73% del total. Este valor, es decir el valor de la abscisa que delimita el 99.73% de la superficie comprendida entre la curva y el eje de la abscisa corresponde al error mximo, que ser ms utilizado en Topografa ya que nos define la tolerancia de los errores cometidos

ERRORES MODELO MATEMATICO.- EJEMPLOSe ha medido un ngulo con un teodolito sexagesimal y se han realizado treinta y seis medidas, cuyos resultados son los siguientes:

1. Determinar la probabilidad de que un nuevo valor que obtuviramos en las mismas condiciones estuviera comprendido entre 123425.23 y 1234211.782. Determinar la probabilidad de que un nuevo valor que obtuviramos en las mismas condiciones fuera inferior a 123421.803. Determinar la probabilidad de que un nuevo valor que obtuviramos en las mismas condiciones fuera superior a 123428.99

ERRORES MODELO MATEMATICO.- EJEMPLO

ERRORES MERRORES MODELO MATEMATICO.- EJEMPLO-1.223.773

ERRORES MODELO MATEMATICO.- EJEMPLO-3.8400.4999

ERRORES MODELO MATEMATICO.- EJEMPLO0.45051.647

ERRORES MODELO MATEMATICO

TRANSMICION DE ERRORES

TRANSMISION DE ERRORES

OBSERVACIONES DE DIFERENTE PRECISION

Documents

Errores Modelo Matemático para topografia