Haciendo Recomendaciones
UNIVERSIDAD NACIONAL JOS MARA ARGUEDAS
1. COEFICIENTE DE SIMILARIDAD DE TANIMOTO
El coeficiente de Tanimoto es una de las mtricas utilizadas para
comparar la similaridad y diversidad de conjuntos de pruebas.
Utiliza la razn del conjunto interceptante al conjunto de unin como
la medida de similaridad. Es decir, es igual a cero si no hay
elementos que intercepten e igual a uno si todos los elementos
interceptan.
2 En qu casos puede ser usada como una mtrica de similaridad en
lugar de la Distancia Euclidiana?La distancia eucldea es la
disimilaridad ms conocida y ms sencilla de comprender, pues su
definicin coincide con el concepto ms comn de distancia.Su expresin
es la siguiente: d (i,j) = (Wi- Wj)' (Wi- Wj)La distancia eucldea,
a pesar de su sencillez de clculo y de que verifica algunas
propiedades interesantes tiene dos graves inconvenientes: El
primero de ellos es que la eucldea es una distancia sensible a las
unidades de medida de las variables: las diferencias entre los
valores de variables medidas con valores altos contribuirn en mucha
mayor medida que las diferencias entre los valores de las variables
con valores bajos. Como consecuencia de ello, los cambios de escala
determinarn, tambin, cambios en la distancia entre los individuos.
Una posible va de solucin de este problema es la tipificacin previa
de las variables, o la utilizacin de la distancia eucldea
normalizada. El segundo inconveniente no se deriva directamente de
la utilizacin de este tipo de distancia, sino de la naturaleza de
las variables. Si las variables utilizadas estn correlacionadas,
estas variables nos darn una informacin, en gran medida redundante.
Parte de las diferencias entre los valores individuales de algunas
variables podran explicarse por las diferencias en otras variables.
Como consecuencia de ello la distancia eucldea inflar la
disimilaridad o divergencia entre los individuos.La solucin a este
problema pasa por analizar las componentes principales (que estn
incorrelacionadas) en vez de las variables originales. Otra posible
solucin es ponderar la contribucin de cada par de variables con
pesos inversamente proporcionales a las correlaciones, lo que nos
lleva, como veremos a la utilizacin de la distancia de
Mahalanobis.La distancia eucldea ser, en consecuencia, recomendable
cuando las variables sean homogneas y estn medidas en unidades
similares y/o cuando se desconozca la matriz de varianzasLa
distancia de Tanimoto se podra utilizar para medidas de asociacin
para variables y la distancia euclidiana para medidas de asociacin
para individuos.Adems tanimoto realiza las comparaciones solo con
ceros y unos en el caso de las pelculas lo vio o no lo vio.
3 Implementacin en python# Inputs: two lists# Output: the
Tanimoto Coefficientdef tanimoto (list1, list2): intersection =
[common_item for common_item in list1 if common_item in list2]
return float(len(c))/(len(a) + len(b) - len(c))
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