DATOS:

s/c =

f'c =

fy =

rec. Viga =

rec. Paso =

acabados =

p.esp.conc =

DIMENSIONES DE VIGA

b =

h =

DIMENSIONES DE PASO

P = (paso)

C = (contrapaso)

L = (longitud del paso)

DIMENSIONES DE MURO (en viga)

e = (espesor)

H = (altura)

P.esp =

L' =

=

L =

DISEÑO DE ESCALERA TRANSVERSAL EN VOLADIZO APOYADA EN UNA VIGA

210 kg/cm2

4200 kg/cm2

4.00 cm

2.50 cm

500 kg/m2

0.10 m

1.20 m

3.00 m

1.20 m

100 kg/cm2

2400 kg/m3

0.00 m

0.00 m

0.25 m

0.60 m

0.30 m

1800 kg/m3

3.23 m

21.801°φ

JUAN MANUEL CHERO DAMIAN

DISEÑO

1) DISEÑO DE PASOS

- Cargas de Servicio - Carga Ultima

Pp =

Pacab =

Psc = Pu =

- Momento Ultimo

Mu =

a) diseño por flexion

h = asumiendo φ =

rec. = d =

b =

a = As =

=

entonces se usa: As =

2 φ =

b) Verificacion por Corte

Vu =

(cortante que asume el concreto)

∅Vc =

2) DISEÑO DE VIGA

- Cargas de Servicio - Carga Ultima

Wp = Wu =

Wmuro =

CALCULO DE MOMENTOS

a) DISEÑO POR FLEXION L =

M(-)v =

M(+)v =

(si esta empotrado)

(si esta apoyado en columna)

0.4774 Tn

0.2864 Tn-m

0.10 m

2.50 cm

0.30 m

7.02 cm

3/8''

1.5714 Tn-m

3.00 m

1.1786 Tn-m

0.4774 Tn

1.3756 Tn VU<∅Vc : O.K. no colocar estribos

0.3600 Tn/m

0.0000 Tn/m

2.0952 Tn/m

0.3793 cm2

1.1530 cm2

3/8'' 1.43 cm2 OK ó disminuir numero barras

0.90 cm 1.1530 cm2

0.0864 Tn

0.0360 Tn

0.1800 Tn

𝑃𝑢 = 1.4 ∗ 𝑊𝑐𝑚 + 1.7𝑊𝑐𝑣

𝐴𝑠 =𝑀𝑢

0.9 ∗ 𝑓𝑦 ∗ (𝑑 −𝑎2)

𝑎 =𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦

0.85 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏

𝐴𝑠.𝑚𝑖𝑛 = 0.0018 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑

∅𝑉𝑐 = 0.85 ∗ 0.53 ∗ 𝑓´𝑐 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑

𝑀− =𝑊 ∗ 𝐿2

12

𝑀− =𝑊 ∗ 𝐿2

12 𝑀+ =𝑊 ∗ 𝐿2

10

𝑀+ =𝑊 ∗ 𝐿2

16

JUAN MANUEL CHERO DAMIAN

(proyeccion perpendicular al eje de la viga)

W'u = asumiendo φ =

d =

Mp = a =

As =

Mf =

M(-) = (M(-)v - Mf)

M(+) = (M(+)v + Mf)

para: M(-) = a = As(-) =

M(+) = a = As(+) =

=

As.min = =

=

As(-) =

As(+) =

b) VERIFICACION POR TORSION

Mt =

P = (paso)

L =

d =

como se esta trabajando por metro lineal

Mtu = (momento torsor)

τu = (esfuerzo por torsion)

τmin = (esfuerzo por torsion que toma el concreto)

verificacion:

0.7547 Tn-m

0.8167 Tn-m

1.9332 Tn-m

3/4''

0.9848 cm2

1.8062 Tn/m

τu > τmin: ES NECESARIO DISEÑAR POR TORSION

55.05 cm

55.05 cm

→ 2.3107 Tn-m

→ 21.748 kg/cm2

→ 5.768 kg/cm2

0.30 m

3.00 m

→

→ 3.5612 cm2

1.8866 Tn-m→

0.5251 cm2

1.2488 cm2

3.5612 cm2

3.5612 cm2

2.0320 Tn-m 0.93 cm

0.8167 Tn-m0.8167 Tn-m

0.3938 cm2

0.9366 cm2

1.9332 Tn-m

0.8167 Tn-m

1.9332 Tn-m

0.37 cm

0.88 cm

→

→

→

→

𝑊′𝑢 = 𝑊𝑢 ∗ cos(∅)2

𝑀𝑓 = 𝑀𝑝 ∗ 𝑠𝑒𝑛 Ø

4

3∗ 𝐴𝑠(−)

4

3∗ 𝐴𝑠(+)

0.75 ∗𝑓′𝑐

𝑓𝑦∗ 𝑏 ∗ 𝑑

𝑀𝑡 = 𝑀𝑝 ∗ 𝑐𝑜𝑠 Ø

φMp

MfMt

𝑀𝑡𝑢 = 𝑀𝑡 ∗𝐿 − 𝑑

2

τ𝑢 =3 ∗ 𝑀𝑡

∅ ∗ 𝑥2 ∗ 𝑦

τ𝑚𝑖𝑛 = 0.398 ∗ 𝑓′𝑐

JUAN MANUEL CHERO DAMIAN

donde:

(esfuerzo cortante ultimo)

W'u =

Vu =

entonces: υu =

τmax =

verificacion:

c) DISEÑO POR CORTE Y TORSION

τo =

Mtc =

Mts =

Ω = Ω =

por lo tanto: Ao

S * * * *

Ao

S

POR CORTE

ØVc =

Vu =

Vs =

por lo tanto:

se usa

cuando estribo Ø = Asv =

S =

maxima separacion S =

S = tomamos : estribos Ø @ m

→ 1.806 Tn/m

44.402 kg/cm2

τmax > τu: LAS DIMENSIONES SON CORRECTAS

→ 8.880 kg/cm2

0.9435 Tn-m

→ 1.924 Tn

1.924 Tn

1.924 Tn

1.398 kg/cm2

x1=15.10 cm

1.755 1.500→

=0.85 1.500 15.10

1.3672 Tn-m

4.95 cm

4.95 cm

y1=50.10 cm

S

2Ao= 0.0675 cm2/cm

4.0179 Tn

50.10 4200

136715.4685

= 0.0338 cm2/cm

2Ao= 0.0675 cm2/cm

S

= 0.0210 cm2/cm

→

1.9237 Tn

-2.0941 Tn NO NECESITA ARMADURA POR CORTE

25.00 cm

→ 21.00 cm 3/8''

0.0675 cm2/cm

3/8'' → 1.425 cm2

21.11 cm

0.20

τ𝑚𝑎𝑥 =3.18 ∗ 𝑓′𝑐

1 + 1.2 ∗υ𝑢𝜏𝑢

υ𝑢 =𝑉𝑢

𝑏𝑑

𝑊′𝑢 = 𝑊𝑢 ∗ cos(∅)2

𝑉𝑢 =𝑊′𝑢 ∗ 𝐿′

2−𝑊′𝑢 ∗ 𝑑

𝑀𝑡𝑠 = 𝑀𝑡𝑢 −𝑀𝑡𝑐 𝑀𝑡𝑐 = Ø ∗ τ𝑜 ∗ 𝑥2 ∗ 𝑦

3

τ𝑜 = 0.2 ∗ τ𝑚𝑎𝑥

𝐴𝑜

𝑆=

𝑀𝑡𝑠

∅ ∗ Ω ∗ 𝑥1 ∗ 𝑦1 ∗ 𝑓𝑦 Ω = 0.66 + 0.33 ∗𝑦1

𝑥1≤ 1.5

𝑽𝒔 = 𝑽𝒖 − 𝑽𝒄

Ø𝑉𝑐 = ∅ ∗ 𝑣𝑐 ∗ 𝑏𝑑

3.52 ∗𝑏

𝑓𝑦

JUAN MANUEL CHERO DAMIAN

REFUERZO LONGITUDINAL Y REFUERZO POR FLEXION

A1 POR TORSION

A1 =

esto es cuando

<

A1 =

se usará As =

El área total será:

en los extremos:

= 2 Ø + 0 Ø =

= 2 Ø + 0 Ø =

= 2 Ø + 0 Ø =

en el centro

= 2 Ø + 0 Ø =

= 2 Ø + 0 Ø =

= 2 Ø + 0 Ø =

El refuerzo en las caras laterales: =

en cada cara: As = 1 Ø + 0 Ø =

→ 5.851 cm2

5.851 cm2

La torsion es en toda la longitud, por lo tanto se debe dividir el

A1 que resulte entre tres para darle mayor armado.

5.511 cm2 3/4'' 5/8'' 5.700 cm2

→ 4.402 cm2

0.02095 0.06752 O.K: calcular As con formula anterior

2.534 cm2

3/4'' 5/8'' 5.700 cm2

1.950 cm2

5.511 cm2

→

→

→

1.267 cm2

1.950 cm2

0.975 cm2 → 1/2'' 5/8''

3.561 cm2 → 1/2'' 5/8'' 2.534 cm2

1.950 cm2 → 1/2'' 5/8'' 2.534 cm2

1.950 cm2 → 1/2'' 5/8'' 2.534 cm2

1/2'' 5/8''

𝐴1 =2 ∗ 𝐴𝑜

𝑆∗ (𝑋1 + 𝑌1)

𝐴1 =28.12 ∗ 𝑥

𝑓𝑦∗

𝜏𝑢

𝜏𝑢 + 𝜐𝑢−2 ∗ 𝐴𝑜

𝑆∗ (𝑥1 + 𝑦1)

3.52 ∗𝑏

𝑓𝑦<2𝐴𝑜

𝑆

𝐴𝑡 = 𝐴𝑠 +𝐴1

3

𝐴𝑠− +𝐴1

3

𝐴𝑠+ +𝐴1

3

𝐴1

3

𝐴𝑠𝑡−

𝐴𝑠𝑡

𝐴𝑠𝑡+

𝐴𝑠𝑡−

𝐴𝑠𝑡

𝐴𝑠𝑡+

𝐴1

3

JUAN MANUEL CHERO DAMIAN