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SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN SUPERIOR
UNIVERSITARIA
ESCUELA NACIONAL DE BIBLIOTECONOMÍA Y ARCHIVONOMÍA
ESTUDIO BIBLIOMÉTRICO DE LAS REFERENCIAS
BIBLIOGRÁFICAS CONTENIDAS EN LA LITERATURA DEL
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA EDUCATIVA DEL
CINVESTAV-IPN: 1975-2004
T E S I S
Q U E P A R A O B T E N E R E L T Í T U L O D E
L I C E N C I A D O E N B I B L I O T E C O N O M Í A
P R E S E N T A N :
Y E S E N I A F R A N C O G Ó M E Z
C A R O L I N A L Ó P E Z P A C H E C O
A S ESOR : L i c . F r a n c i s c o C o l l a z o R e y e s
MÉXICO, D. F. 2006
Dejo mí brújula con la
advertencia de que el
norte en sur y viceversa,
dejo mí calle y su
empedrado, dejo mi
esquina
y sus sorpresas, dejo
mí pueblo con sus cuatro
llaves; de mí umbral
con tus pisada tenues.
Mario Benedetti
AGRADECIMIENTOS
A nuestras familias por el apoyo recibido a lo largo de nuestra carrera, sin el cual
esta etapa de nuestra vida no se hubiera podido concluir.
Al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología, por su apoyo económico que hizo
posible el desarrollo de este trabajo.
Al Departamento de Matemática Educativa por su ayuda económica para la
realización de nuestra tesis
Con especial agradecimiento a nuestro profesor y asesor de tesis: Lic. Francisco
Collazo Reyes, por el valioso tiempo que invirtió en nuestro trabajo, su orientación y
sus conocimientos fueron sin duda valiosos para llevarlo a buen termino y sobre todo
por haber creído en nosotras
PREFACIO
La presente tesis tuvo como origen la inquietud por conocer como es la
comunicación y el consumo de información de los investigadores; surge a raíz de
una plática que nuestro entonces profesor de bibliometría y ahora asesor de tesis,
organizó, con el fin de que conociéramos la importancia que tiene la aplicación de
técnicas bibliométricas en el ámbito de la información científica, al ser una
herramienta para el desarrollo de indicadores y evaluación científica en nuestro
país y a nivel internacional, para esto se invitó a un investigador del Departamento
de Física del CINVESTAV, que se había visto beneficiado en su carrera
profesional, utilizando estas técnicas para conocer que tanto habían sido citadas
sus investigaciones en trabajos de otros colegas, uno de los detalles que nos
parecieron muy agradables, fue el hecho de que agradecía enormemente a
nuestro asesor por haberlo ayudado, esto nos motivo más para decidir la temática
sobre la que debía abordar nuestra tesis.
Es así, que hace aproximadamente un año y medio iniciamos este trabajo,
recopilando la información necesaria para nuestra investigación; decidimos
abordar la temática sobre una comunidad científica muy especial, se trata del
Departamento de Matemática Educativa, la cual pertenece al área de las ciencias
sociales y humanas, por consiguiente sus investigaciones son de carácter social;
lo mas curioso es que se encuentra en un centro de investigaciones en donde
generalmente la mayoría de los trabajos de investigación están enfocados a las
ciencias puras, por lo tanto no tiene mucha presencia en este centro, esto
significa, que en este contexto la comunidad de matemática educativa se ha visto
poco beneficiada, ya que muchos de los criterios de evaluación científica que se
utilizan en este lugar no se adecuan a su forma de producción y comunicación.
El haber investigado a esta comunidad, nos permitió vivenciar nuevas
experiencias, como es la presentación de la primera versión de los resultados en
el “5° Seminario: Procesos de Transferencia de Resultados de Investigación al
Aula: el Caso de Bajo Rendimiento Escolar en Matemática”, realizado en Tepic
Nayarit, en diciembre del 2005; nos permitió además, tener otras expectativas
para nuestra carrera profesional, con la seguridad de que el ámbito bibliotecario no
se limita solo al quehacer de una biblioteca, si no a un gran número de
actividades, de carácter científico, que quizás sea poco reconocido, pero sin
embargo contribuyen en cierta medida al desarrollo de nuestro país.
Los obstáculos que enfrentamos durante la elaboración de este estudio, fue la
dificultad para acceder a toda la literatura del departamento, para formar nuestra
base de datos, sin embargo se logró aprovechar de manera adecuada cada
documento obtenido; algo que retrasó la culminación de este estudio fue la
cantidad de información que se manejó.
Esperamos que este trabajo sirva de referente para que se inicien nuevos estudios
y se lleven acabo propuestas que sean de utilidad y beneficien en cierta medida a
esta comunidad. Por otro lado se espera que sea de utilidad a muchos estudiantes
de biblioteconomía y disciplinas afines; que tengan la inquietud de conocer otra
esfera de la biblioteconomía.
INTRODUCCIÓN
Los problemas que conlleva la enseñanza y aprendizaje de la matemática
es una cuestión de mucha importancia para la sociedad contemporánea. El interés
científico por estudiar dichos problemas, surge apenas en el Siglo XX,
propiamente en Europa Occidental y Norteamérica, específicamente en la década
de los años 50. A lo largo del siglo pasado y en el presente siglo, “las sociedades
han conformado instituciones con el objeto de incorporar a las matemáticas y a la
ciencia en la cultura de la sociedad con la clara intención de favorecer entre la
población una visión científica del mundo. Este intenso proceso social de
culturización científica, nos ha ayudado a reconocer la necesidad de implementar
modificaciones educativas en el campo particular de las matemáticas con base en
diseños mejor adaptados a las prácticas escolares. Del estudio sistemático de los
efectos de tales procesos se ocupa la matemática educativa”. (Cantoral Uriza,
Ricardo; Farfán, Rosa María. p. 28)
Con el paso del tiempo, esta área de estudio se ha reconocido y evolucionado,
pero además ha tenido diferentes denominaciones según el contexto geo-social en
el que se desarrolle, pero su objeto de estudio siempre estará enfocado a la
problemática de la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas; por ejemplo para
Europa es Didáctica de la Matemática, en Norteamérica se conoce como
Educación Matemática y en Latinoamérica como Matemática Educativa.
En México la matemática educativa es una disciplina nueva, en 1975 se crea en el
Centro de Investigación y Estudios Avanzado (CINVESTAV-IPN), la Sección de
Matemática Educativa (actualmente con estatus de departamento académico y de
investigación), que se encarga de iniciar las actividades relativas a la investigación
educativa, para resolver problemas planteados alrededor de la enseñanza-
aprendizaje de las matemáticas y a la necesaria formación de recursos humanos,
a través del ofrecimiento de estudios de posgrado, primeramente en la propia
Sección y posteriormente en otras instituciones educativas del país.
Por otra parte, es importante mencionar que en nuestro país las matemáticas
representan un grave problema de educación, por ejemplo, si recordamos el
Programa de Evaluación de Estudiantes (2001), realizado por la Organización
para la Cooperación y el Desarrollo Económicos (OCDE), nuestro país fue uno de
los que tuvo los peores resultados, de 32 naciones participantes, obtuvo el lugar
31 apenas por arriba de Brasil; por tanto la matemática presentan una dificultad
por aprenderla, pero no solo eso, si no también para ser enseñada, este es el reto
que se propone los investigadores de matemática educativa en México.
El objetivo de esta tesis es realizar un estudio bibliométrico a partir de las
referencias bibliográficas contenidas en la literatura del Departamento de
Matemática Educativa (DME), en un periodo de 30 años, que nos permita
caracterizar los patrones de citación de esta comunidad, y compararlos con los
patrones de publicación a partir del tipo de documento, fuente de publicación,
idioma, año de publicación y autores.
En el ámbito de la biblioteconomía, los análisis de citas constituyen actualmente
uno de los tipos de investigación que se realiza con mayor frecuencia para
determinar el impacto que obtienen: autores, instituciones, editoriales, países y
publicaciones, en los procesos científicos, y las referencias bibliográficas que
incluyen los trabajos, se han tomado a menudo como indicación de su valor
científico, y se han usado a veces como criterio para el análisis del consumo de
información (Rosa Sancho, 1990). Un aspecto muy interesante de los análisis de
citas es la aplicación de técnicas multivariante para su estudio, se pueden obtener
representaciones gráficas, que por su propia naturaleza metodológica
eminentemente descriptiva pueden responder a las necesidades que demanda la
evaluación de la investigación científica
En ese sentido, este estudio representa la construcción de una herramienta de
control, búsqueda y recuperación de información; ya que específicamente la
matemática educativa perteneciente al área de las ciencias sociales, no cuenta
con repertorios o bases de datos especializadas que contengan los datos
bibliográficos completos para su rápida búsqueda y recuperación; lo cual requiere
a profesionales de la información que desarrollen sistema de información muchas
veces complejos, que pueden ser de gran ayuda para comunidades científicas,
que pueden ser utilizados como información estratégica de apoyo a las tareas de
evaluación y definición de política científica, referente a actividad de investigación
de la comunidad del DME; y que pueda seguir aportando conocimientos a la
sociedad.
Se desarrolló una base de datos con las referencias contenidas en los trabajos
analizados (artículos, informes, libros, memorias y tesis), apoyado en una base de
datos previa de producción y en los productos de investigación de la literatura
generada por el departamento, producidos durante el periodo de 1975-2004,
Los resultados presentan una comunidad que reafirman en términos generales sus
estructuras de referencias con patrones de citación basadas en una estructura
cronológica basada en referencias a obras clásicas y literatura retrospectiva;
pocas referencias por trabajo; con mayor preferencias por obras monográficas en
español de editoriales comerciales. La hipótesis que se planteó para este trabajo,
se puede comprobar, a partir de estos resultados, en la medida que muestran que
los patrones de citación influyen en los patrones de publicación.
Para este trabajo se desarrollaron cuatro capítulos, los cuales se organizaron de la
siguiente manera:
En el capítulo uno se presenta un panorama general del desarrollo de la
investigación educativa a nivel internacional y en México, para conocer de que
manera se desarrolló y evolucionó esta disciplina; así mismo de manera
especifica, se aborda el surgimiento y el interés por la investigación en matemática
educativa, y como se da la evolución de su institucionalización a nivel nacional a
partir de las redes de colaboración que surgen de esta disciplina.
En el segundo capítulo se aborda el caso especifico de CINVESTAV-IPN, al cual
pertenece el DME, quien fuera el pionero en nuestro país en desarrollar
investigaciones en matemática educativa, así mismo la consolidación como
departamento y la profesionalización de su comunidad investigadora a través de
30 años de vida.
En el tercer capítulo se toca la parte teórica y fundamental para la realización del
estudio bibliométrico, donde se pone de manifiesto los diferentes estudios que se
aplican en base a referencias, las áreas en donde generalmente se puede aplicar,
y la importancia en el ámbito bibliotecario.
En el cuarto y último capítulo se presentan los resultados de manera detallada en
forma de tablas y graficas; los aspectos que se consideraron para llegar a los
resultados como son: años de publicación de las referencias, periodo de
concentración de las referencias, trabajos analizados, tipo de documento, tipos de
fuentes, idioma, entre otros.
TABLA DE CONTENIDO
Lista de Tablas
Lista de gráficas
Lista de abreviaturas
Prefacio
Introducción
Capítulo 1
La investigación educativa en México: matemática educativa
1.1 Antecedentes de la investigación educativa en México 1 1.1.1 Organizaciones dedicadas a la investigación educativa en México
(1960-1970) 3
1.1.2 Investigadores educativos 12 1.2 Antecedentes de la matemática educativa 14 1.3 ¿Qué es la matemática educativa? 21
1.3.1 Líneas de investigación 23 1.3.2 Institucionalización de la Matemática Educativa en México
(Comunidad Investigadora) 27
1.3.3 Evaluación. Criterios nacionales: CONACYT; Sistema Nacional de Investigadores (SNI) 1984.
32
Capítulo 2 Departamento de Matemática Educativa
2.1 CINVESTAV-IPN 36 2.1.1 Antecedentes 36
2.2 Departamento de Matemática Educativa (DME) 41 2.2.1 Historia 41 2.2.2 Programas 44 2.2.3 Investigadores 48 2.2.4 Líneas de investigación 56 2.2.5 Evaluación Institucional 60
2.2.5.1 Comisión de Promoción y Estímulos para los Investigadores del CINVESTAV (COPEI). Criterios institucionales
60
Capítulo 3 Análisis de citas
3.1 Antecedentes 68 3.1.1 Índices de citas 69 3.1.2 Análisis de citas 71
3.2 Cita y referencia 73 3.3 Tipos de estudios 76
3.3.1 Ámbito bibliotecario 77 3.3.2 Técnicas bibliométricas aplicadas al desarrollo de colecciones 79
3.4 Aplicaciones en la ciencia y la tecnología 81 Capítulo 4
Estudio de las referencias bibliográficas de la literatura del DME-CINVESTAV-IPN: 1975-2004
4.1 Introducción. 86 4.2 Materiales y métodos 88 4.3 Resultados 89
Discusión 117 Conclusiones 121 Bibliografìa 123 Anexos
LISTA DE ABREVIATURAS
A&HCI Arts & Humanities Citation Index ACA análisis de co-citación de autores
ANUIES
Asociación Nacional de Universidades e Instituciones de Educación Superior
CCH Colegio de Ciencias y Humanidades, de la UNAM
CECADESU
Centro de Educación y Capacitación para el Desarrollo Sustentable
CEE Centro de Estudios Educativos A.C.
CEESTEM
Centro de Estudios Económicos y Sociales del Tercer Mundo en el área de Sociología de la Cultura y Educación para el Desarrollo
CEMPAE
Centro de Estudios de Medios y Procedimientos Avanzados de Educación
CESE Centro de Estudios Sociales y Ecológicos CESU Centro de Estudios sobre la Universidad CICATA-
IPN
Centro de Investigación en Ciencias Aplicadas y Tecnología Avanzada
CICESE
Centro de Investigación Científica y de Educación Superior de Ensenada
CICH Centro de Información Científica y Humanística, de la UNAM
CIDME
Universidad Centro de Investigación y Docencia en Matemática y Educación
CIMAT Centro de Investigación en Matemáticas, A.C.
CIMATE
Centro de Investigación en Matemática Educativa y Didáctica de las Ciencias Experimentales
CINVESTAV
Centro de Investigaciones y Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional
CISE Centro de Investigaciones y Servicios Educativos de la UNAM CLAME Comité Latinoamericano de Matemática Educativa CLATES Centro Latinoamericano de Tecnología Educativa para la Salud COLMEX El Colegio de México COMIE el Consejo Mexicano de Investigación Educativa CONACYT Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología CONAFE Consejo Nacional de Fomento Educativo
COPBEP
Comisión Extraordinaria de Reclasificación del Personal Académico
COPEI
Comisión de Promoción y Estímulos para los Investigadores del CINVESTAV
CREFAL
Centro Regional de Educación Fundamental para América Latina
DIE Departamento de Investigaciones Educativas DME Departamento de Matemática Educativa-CINVESTAV
HPM
International Study Group on the Relations between the History and Pedagogy of Mathematics
ICMI International Commision on Mathematical Instruction
ICTMA
International Study Group for Mathematical Modelling and Applications
ILCE Instituto Latinoamericano de Comunicación Educativa INEA Instituto Nacional para la Educación de los Adultos INEA Instituto Nacional para la Educación de los Adultos INET Instituto Nacional de Estudios del Trabajo INIEPS Fomento Cultural Educativo
IOWME
International Organization of Women and Mathematics Education
ISI Institute for Scientific Information ITAM Instituto Tecnológico Autónomo de México
ITESM
Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey-Campus Sonora Norte
ITESO Instituto Tecnológico de Estudios Superiores de Oriente NCTM National Council of Teachers of Mathematics OEA Organización de Estados Americanos
PME
International Group for the Psychology of Mathematics Education
PNFAPM
Programa Nacional de Formación y Actualización de Profesores de Matemáticas
PROMEP Programa de Mejoramiento del Profesorado RELIME Revista Latinoamericana de Matemática Educativa SCI Sciences Citation Index SEMARNAT Secretaría de Medio Ambiente y Recursos Naturales SEP Secretaría de Educación Pública SINECYT Sistema Nacional de Evaluación Científica y Tecnológica SME Sección de Matemática Educativa SNEA Sistema Nacional de Educación para Adultos SNI Sistema Nacional de Investigadores SSCI Social Sciences Citation Index UAEM Universidad Autónoma del Estado de México UAM Universidad Autónoma Metropolitana UAQ Universidad Autónoma de Querétaro UNACH Universidad Autónoma de Chiapas UNAM Universidad Autónoma de México UNAM Universidad Nacional Autónoma de México UPN Universidad Pedagógica Nacional WFNMC World Federation of National Mathematics Competitions
LISTA DE TABLAS Tabla 1 Estructura cronológica general de las referencias bibliográficas
contenidas en la literatura del DME: 1999-2004
Tabla 2 Periodos de mayor concentración de las referencias hechas en a la literatura del DME
Tabla 3 Estructura cronológica de la literatura analizada del DME
Tabla 4 Clasificación de trabajos analizados
Tabla 5 Total de referencias de acuerdo al tipo de documento
Tabla 6 División de las referencias contenidas en tesis y en trabajos de investigadores
Tabla 7 Clasificación de fuentes de las referencias por número de aparición
Tabla 8 Referencias según idioma
Tabla 9 Número de referencias según el idioma distribuidas por décadas
Tabla 10 Número de referencias según el idioma y tipo de documento
Tabla 11 Autores citados
LISTA DE GRÁFICAS Gráfica 1 Relación entre la producción y las referencias
Gráfica 2 Correlación de trabajos y número de referencias
Gráfica 3 Vigencia de las referencias por periodo: 1990-1999
Gráfica 4 Vigencia de las referencias por periodo: 2000-2004
Gráfica 5 Distribución de las referencias por tipo de documentos en series
anuales
Gráfica 6 Tipo de documento
Gráfica 7 Distribución de las referencias en series anuales contenidas en tesis
Gráfica 8 Distribución de las referencias de documento
Gráfica 9 Dinámica de crecimiento de las preferencias por tipo de trabajo
Gráfica 10 Tendencias de citación por tipo de documento
Gráfica 11 Diez editoriales más citadas
Gráfica 12 Revista más citadas
Gráfica 13 Porcentajes de las referencias por idioma
Gráfica 14 Idiomas de las referencias en los trabajos de investigadores
Gráfica 15 Tendencia de las preferencias del idioma en trabajos de investigadores
1
Capítulo 1 La investigación educativa en México: matemática educativa
1.1 Antecedentes de la investigación educativa en México
En este marco la investigación sobre educación en nuestro país, surge como
práctica profesional hacia 1960, es decir, como una actividad, cuando investigadores
de tiempo completo desempeñan como función exclusiva el estudio de la realidad
educativa, que se realiza en torno a un campo y objetos determinados y que supone la
sistematización y aplicación de conocimientos y herramientas científicas; surge muy
ligada a las políticas estatales de expansión del sistema escolar y planificación
educativa, con una fuerte influencia que la sociología funcionalista* norteamericana,
que en ese entonces ejerció sobre México y los demás países latinoamericanos con
intervención de organismos internacionales (Banco Internacional de Reconstrucción y
Fomento, Agencia Internacional para el Desarrollo, Consejo Interamericano Económico
y Social de la OEA, Fondo Monetario Internacional); que formaba parte de programas
desarrollistas que fueron instituidos por países de primer mundo como E.E.U.U. y
adoptados por los países latinoamericanos.
En México a finales de los años 50 siendo entonces Jaime Torres Bodet secretario de
Educación Pública, se elaboró el Plan Nacional para la Expansión y el Mejoramiento de
la Enseñanza Primaria (de once años), cuyo objetivo era garantizar a todos lo niños de
México la educación primaria gratuita y obligatoria, dicha expansión del sistema
escolar, se transformó en la prioridad del gobierno mexicano, ya que fue el proyecto
más importante de nuestro país en esta época; además de impulsar la campaña mas
grande de alfabetización. Para esto se construyeron más de tres mil aulas y cuatro mil
plazas docentes, y se consideró como prioritaria la formación de maestros y la creación
del libro de texto gratuito, esto trajo consigo el excesivo aumento de la matrícula * Sociología funcionalista: inicia a Principio de la década de los 60´s en este periodo, la educación fue vista como un área prioritaria de intervención del Estado por su importancia como factor de desarrollo económico y por ser instrumento clave en la política de igualdad de oportunidades, por lo que se convierte en importante campo de estudio del estructural funcionalismo, institucionalizándose así la Sociología de la Educación en occidente. De tras de este fenómeno esta la industrialización asociada a la tecnologización de la sociedad que requieren de conocimientos cada vez más profundos y especializados en todos los niveles de la producción y el desarrollo. Tomás Austin Millán. La socialización educativa vista por la sociología: sociología y antropología de la socialización y la educación. Disponible en línea: http://ar.geocities.com/tomasaustinm/soced/soced.htm
2
escolar y la distribución desigual de los servicios educativos, provocando la llamada
“crisis educativa”, por la cual cambian los enfoques teóricos, ya no solo se analizan los
planes y programas de estudio, si no que se pretende aportar conceptos y
metodologías diversas para el estudio de la educación, con el fin de superar esta crisis.
En terreno de la educación superior también se da un incremento de la matrícula (1960-
1982), de 78,753 a 998,379, rebasando en gran medida, la cantidad de alumnos, esto
explica la demandan de instituciones públicas por ello se crea, en los setentas nuevas
instituciones educativas como: el Colegio de Bachilleres, la Universidad Autónoma
Metropolitana, el Colegio de Ciencias y Humanidades de la UNAM y el Consejo
Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT), este ultimo para elaborar criterios
generales que permitiesen un desarrollo científico nacional y la creación de una
tecnología autónoma.
Es importante mencionar que en este lapso de tiempo gran parte de los profesores de
educación superior, se incorporaron sólo con el nivel de licenciatura, es decir, que
tenían definido su integración a la docencia; para 1970 sólo un 8% de estos profesores
tenían contrato de tiempo completo.
Además se creó una Comisión Coordinadora de la Reforma Educativa, que emite una
nueva Ley Federal de Educación (1973) que sustituyó a la Ley Orgánica de la
Educación Publica (1941); se buscaba una modernización en la enseñanza, apertura
de la educación a todos los grupos sociales y ante los nuevos requerimientos sociales
promover la flexibilidad de la educación; se introdujeron igualmente nuevos contenidos
en libros de texto, en ciencias sociales, dada la época, los contenidos toman una
orientación tercermundista. A partir de 1970 los subsidios a la mayoría de las
universidades crecieron y en muchas de ellas surgieron nuevas carreras, más acordes
con la nueva estructura de profesiones técnicas e industriales. Se impulsaron esfuerzos
por cubrir el rezago en la educación de adultos. En 1975 apareció la Ley Nacional de
Educación y para propósitos de su cumplimiento en 1976 inició funciones el Sistema
Nacional de Educación para Adultos (SNEA) (La educación para los adultos se define
como una educación extraescolar, sustentada en el autodidáctismo), que es el
3
antecedente que finalmente creó al Instituto Nacional para la Educación de los Adultos
(INEA) –creado por “Decreto Presidencial el 21 de agosto de 1981”1.
Con la crisis económica de los años 80 disminuyó el ritmo de crecimiento de matrículas
y cambió la composición del sistema superior; para los años 90 creció nuevamente el
número de matrícula, y la planta docente debido a la inversión pública en la educación
superior tecnológica y en la inversión privada en universidades; ya que las políticas del
Programa de Mejoramiento del Profesorado (PROMEP) y el del CONACYT modificaron
las condiciones para la investigación, para que se contara con2:
� un mayor número de profesores con doctorado � plazas de tiempo completo � fortalecimiento de plantas académicas, en ciertas áreas y disciplinas
Con todo esto aumentó la importancia de la investigación y se le otorgó mayor apoyo
económico.
Por ello es importante distinguir que sectores participan en la investigación educativa. 1.1.1 Organizaciones dedicadas a la investigación educativa en México (1960-1970)
La investigación educativa en México, se lleva a cabo en muy diversas formas y
lugares, grupos sumamente heterogéneos en diversos ámbitos y con diferentes
modalidades, de orientarla, promoverla y coordinarla; en 1981 la SEP elaboró un
recuento de las instituciones dedicadas a la investigación en educación, en el cual se
detectaron 121 unidades, que se agrupan en cuatro grandes sectores:
� Sector oficial o gubernamental
En este sector ya existía el Instituto Nacional de Pedagogía, que pertenecía a la Subsecretaria de Enseñanza Primaria y Normal, en el cual los estudios que realizaba eran acerca de problemas de maestros de primaria, pero son estudios
1 AGUILAR MORALES, Mario. La educación en México (1970-2000): de una estrategia nacional a una estrategia regional. La tarea: revista de educación y cultura, Octubre 2002, no. 16-17. 2 Consejo Mexicano de Investigación Educativa, AC. La investigación educativa en México: usos y coordinación. Revista mexicana de investigación educativa, Septiembre-diciembre 2003, vol. 8, p. 849.
4
que no tuvieron difusión. La SEP contaba con direcciones de Planeación de las distintas delegaciones generales, algunas direcciones de educación de los estados y la Universidad Pedagógica Nacional, quienes también, hacían investigación en educación con fines estadísticos, para apoyar la política de expansión escolar, de las 121 unidades de investigación educativa detectadas, no todas constituían centros especializados en educación, por ello se crea un centro especializado Departamento de Investigaciones Educativas (DIE) del Centro de Investigaciones y Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional. En este sector también se encuentra la Secretaria de Programación y Presupuesto, el Instituto Nacional de Estudios del Trabajo, la Comisión de Planeación del Desarrollo de las Área Marginadas, el Centro de Estudios de Medios y Procedimientos Avanzados de Educación y el Centro Nacional de Productividad3.
� Sector privado
Puede ubicarse en 1963 con la creación del Centro de Estudios Educativos A.C. (CEE), y es el primero en dedicarse exclusivamente a la elaboración de estudios sobre la realidad educativa nacional. Otros centros son: Fomento Cultural Educativo (INIEPS), Centro de Investigación Prospectiva de la Fundación Javier Barros Sierra, Centro de Estudios Económicos y Sociales del Tercer Mundo en el área de Sociología de la Cultura y Educación para el Desarrollo (CEESTEM)4.
� Sector educativo superior A inicios de los años 70, ocurrió un crecimiento acelerado de las instituciones del sector educativo superior. Se comienza a realizar investigación que estuvo influenciada por el proceso de modernización en estas instituciones y que esta ligada a la formación de personal académico; como ejemplos tenemos: el Colegio de México en su área historia de la educación, y el DIE del Centro de Investigaciones y de Estudios Avanzados-IPN (CINVESTAV), que edita “Cuadernos de Investigación”, Centro de Investigaciones y Servicios Educativos de la UNAM (CISE), quien es el encargado de publicar la revista “Perfiles Educativos” ambas son publicaciones internas.
� Sector externo
Encontramos aquí el Centro Regional de Educación Fundamental para América Latina (CREFAL) creado en 1951, el cual tuvo un papel decisivo en las campañas de alfabetización y su participación dentro de la actividad de investigación es fundamental desde el plano de la innovación educativa basada
3 BRAVO, Ma. Teresa; Inés, Castro; Graciela, Guzmán. Entorno a la investigación la practica educativa: presentación. México: UNAM, 1987, p. 21 4 Ibid. p. 22
5
en la tecnología de la educación; Instituto Latinoamericano de Comunicación Educativa (ILCE) y el Centro Latinoamericano de Tecnología Educativa para la Salud (CLATES)5.
Actualmente las instituciones dedicadas a la labor de la investigación educativa se
encuentran mejor consolidadas, ya que la mayoría de ellas mantienen constante
comunicación entres si, por medio de sus líneas de investigación las cuales son afines.
Hoy por hoy el Consejo Mexicano de Investigación Educativa (COMIE), es una
asociación civil que agrupa a los investigadores del campo de la educación con el
propósito de fomentar la comunicación entre colegas y posibles usuarios de la
investigación. Tiene carácter voluntario y se sostiene gracias a las aportaciones de sus
miembros y a la distribución de sus publicaciones; trabajan en torno a líneas de
investigación educativa en México, que divide en los segmentos:
� Academia Nacional de Educación Ambiental
Instituciones participantes: Centro de Educación y Capacitación para el Desarrollo Sustentable, Secretaría de Medio Ambiente y Recursos Naturales. Centro de Estudios sobre la Universidad, Universidad Nacional Autónoma de México. Centro de Estudios Sociales y Ecológicos. Gobierno de la Ciudad de México. Instituto Mexicano de Tecnología del Agua. Red de Información y Acción Ambiental de Veracruz, Universidad Veracruzana. Secretaría de Ecología y Gestión Ambiental, Gobierno del Estado de San Luis Potosí. Secretaría de Educación Pública. Secretaría de Educación, Gobierno del Estado de Nuevo León. Universidad Autónoma de Aguascalientes. Universidad Autónoma de Coahuila. Universidad Autónoma de San Luis Potosí. Universidad Autónoma del Estado de México. Universidad de Guadalajara. Universidad de Guanajuato. Universidad de la Ciudad de México. Universidad Iberoamericana-Golfo Centro. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco. Universidad Michoacana de San Nicolás Hidalgo. Universidad Pedagógica Nacional. Universidad Pedagógica Nacional-Cuernavaca.
5 Ibid. p. 23
6
Universidad Veracruzana. Zoológico Miguel Álvarez del Toro.
� Asociación Mexicana de Investigadores en Didáctica de la Historia Instituciones participantes: Benemérita Universidad Autónoma de Puebla. Departamento de Investigaciones Educativas, Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional. Facultad de Psicología, Universidad Nacional Autónoma de México. Secretaría de Educación Pública. Universidad Nacional Autónoma de México. Universidad Pedagógica Nacional.
� Didáctica de la Lengua Instituciones participantes: Benemérita Universidad Autónoma de Puebla. Casa de la Ciencia-Chiapas. Departamento de Investigaciones Educativas, Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional. El Colegio de México. Facultad de Psicología, Universidad Nacional Autónoma de México. Programa de Neurolingüística-Chiapas, Secretaría de Educación. Programa de Neurolingüística-Durango, Secretaría de Educación. Secretaría de Educación Pública. Universidad Autónoma de Baja California. Universidad Autónoma de Querétaro. Universidad Autónoma de Yucatán. Universidad de Guadalajara. Universidad Nacional Autónoma de México. Universidad Pedagógica Nacional-Unidad Ajusco.
� Educación y Diversidad Cultural Instituciones participantes: Benemérita Universidad Autónoma de Puebla. Centro de Investigaciones y Estudios Superiores en Antropología Social. Departamento de Investigaciones Educativas, Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional. Subsecretaría de Educación Básica y Normal, Secretaría de Educación Pública. Universidad Autónoma Metropolitana-Iztapalapa. Universidad Autónoma Metropolitana-Xochimilco. Universidad Iberoamericana-Santa Fe. Universidad Pedagógica Nacional-Ajusco.
� Grupo de Trabajo “Filosofía, Teoría y Campo de la Educación” (FTYCE)
7
Instituciones participantes: Centro de Estudios sobre la Universidad, Universidad Nacional Autónoma de México Escuela Normal Superior de Michoacán. Instituto Superior de Ciencias de la Educación del Estado de México. Universidad Autónoma Chapingo. Universidad Autónoma de Chiapas. Universidad Autónoma de Guerrero. Universidad Autónoma de Nuevo León. Universidad Autónoma de Zacatecas. Universidad de Buenos Aires (Argentina). Universidad de California en Los Ángeles (Estados Unidos). Universidad de Cuyo (Argentina). Universidad de Nueva Zelanda. Universidad de Sheffield (Reino Unido). Universidad Pedagógica Veracruzana. Universidad Veracruzana.
� Grupo de Investigación en Psicolingüística Instituciones participantes: Área de Lengua y Comunicación, Universidad Autónoma Metropolitana-Xochimilco. Coordinación General de Educación Intercultural Bilingüe, Secretaría de Educación Pública. Departamento de Investigaciones Educativas, Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional. Dirección General de Materiales y Métodos Educativos, Secretaría de Educación Pública. Dirección General de Servicios de Cómputo Académico, Universidad Nacional Autónoma de México. Facultad de Lingüística, Escuela Nacional de Antropología e Historia. Facultad de Psicología, Universidad Autónoma de Querétaro. Fondo de Cultura Económica. Universidad Pedagógica Nacional-Unidad Aguascalientes.
� Investigación de la Investigación Educativa Instituciones participantes: Centro de Estudios sobre la Universidad, Universidad Nacional Autónoma de México. Centro de Innovación, Desarrollo e Investigación Educativa, Universidad Autónoma del Estado de México. Centro Interdisciplinario de Investigación y Docencia en Educación Técnica. Centro Regional de Investigaciones Multidisciplinarias, Universidad Nacional Autónoma de México. Departamento de Estudios en Educación, Universidad de Guadalajara. Departamento de Investigaciones Educativas, Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional.
8
Instituto de Investigaciones en Educación, Universidad de Guanajuato. Instituto Superior de Ciencias de la Educación del Estado de México. Normal Superior de Guanajuato. Preparatoria Clemencia Borja Taboada, Secretaría de Educación. Secretaría de Educación Jalisco. Universidad Autónoma de Tlaxcala. Universidad Iberoamericana-Puebla. Universidad Pedagógica Nacional-León.
� Observatorio Ciudadano de la Educación Instituciones participantes: Departamento de Investigaciones Educativas, Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional. División de Administración Pública, Centro de Investigación y Docencia Económicas. Instituto de Investigaciones para el Desarrollo de la Educación, Universidad Iberoamericana-Santa Fe. Organizaciones civiles. Secretaría de Educación Pública. Universidad Autónoma Metropolitana. Universidad Nacional Autónoma de México. Universidad Pedagógica Nacional. Universidades estatales.
� Organizaciones y Procesos de Formación y Educación
Instituciones participantes: Universidad Autónoma del Estado de Morelos. Universidad Pedagógica Nacional-Unidad Morelos.
� Proyecto de Investigación en Educación Superior. Grupo de Auto-Estudio de las Universidades Públicas Mexicanas
Universidades públicas mexicanas.
� Red de Investigación Educativa en Sonora, A. C. (REDIES) Instituciones participantes: Centro de Investigación en Alimentación y Desarrollo, A. C. Instituto Tecnológico de Sonora. Instituto Tecnológico Superior de Cajeme. Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey-Campus Sonora Norte Secretaria de Educación y Cultura. Universidad de Kino. Universidad de Sonora. Universidad Pedagógica Nacional-Hermosillo.
9
� Red de Investigadores Sobre Evaluación de la Docencia (REID) Instituciones participantes: Centro de Estudios sobre la Universidad, Universidad Nacional Autónoma de México. Facultad de Estudios Superiores-Iztacala, Universidad Nacional Autónoma de México. Facultad de Psicología, Universidad Nacional Autónoma de México. Instituto Mexicano del Petróleo. Universidad Autónoma de Aguascalientes. Universidad Autónoma de Baja California. Universidad Autónoma de Querétaro. Universidad Autónoma de Tlaxcala. Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo. Universidad Autónoma Metropolitana-Xochimilco. Universidad Iberoamericana-Santa Fe.
� Red de Investigadores Sobre la Educación Superior (RISEU) Instituciones participantes: Benemérita Universidad Autónoma de Puebla. Universidad Autónoma de Baja California. Universidad Autónoma del Estado de México. Universidad Autónoma Metropolitana. Universidad Complutense de Madrid (España). Universidad de A Coruña (España). Universidad de Antioquia (Colombia). Universidad de Barcelona (España). Universidad de California (Estados Unidos). Universidad de Chile. Universidad de Guadalajara. Universidad de la Ciudad de México. Universidad de La Habana (Cuba). Universidad de Toronto (Canadá). Universidad del Sur de California (Estados Unidos). Universidad Iberoamericana. Universidad Nacional Autónoma de México. Universidad Nacional de Buenos Aires (Argentina). Universidad Nacional de Quilmes (Argentina). Universidad Nacional de San Luis.
� Red Iberoamericana en el Campo del Currículo Instituciones participantes: Benemérita Universidad Autónoma de Puebla. Centro de Estudios sobre la Universidad, Universidad Nacional Autónoma de México. Facultad de Psicología, Universidad Nacional Autónoma de México. Universidad Autónoma del Estado de México. Universidad Autónoma Metropolitana-Xochimilco.
10
Universidad de las Américas-Puebla. Universidad del Estado de Morelos. Universidad Nacional Autónoma de México. Universidad Pedagógica Nacional.
� Red Innovemos de la Oficina Regional de la UNESCO Participantes: La Red está integrada por investigadores, organizaciones no gubernamentales y académicas, experiencias innovadoras de los diferentes circuitos de la Red.
� Red Regional de Innovación Sobre Educación en Jornaleros Agrícolas Migrantes Instituciones participantes: Centro de Investigación en Alimentación y Desarrollo, A. C. Centro de Investigaciones y Estudios Superiores en Antropología Social. Departamento de Educación Primaria en Mexicali. Dirección de Educación en el Estado de Baja California. Programa de Niños y Niñas Migrantes. Programa Nacional de Jornaleros Agrícolas. Secretaría de Desarrollo Social. Secretaría de Educación y Bienestar Social, Gobierno del Estado de Baja California. Secretaría de Educación y Cultura. Subdelegación de Desarrollo Social y Humano, Secretaría de Desarrollo Social. Universidad Autónoma de Baja California. Universidad Autónoma de Nayarit. Universidad Pedagógica Nacional-San Quintín. Universidad Pedagógica Nacional-Sinaloa.
� Representaciones Sociales en la Educación Superior Instituciones participantes: Centro de Estudios sobre la Universidad, Universidad Nacional Autónoma de México Dirección General de Orientación Vocacional, Universidad Nacional Autónoma de México. Escuela Nacional de Trabajo Social, Universidad Nacional Autónoma de México. Facultad de Estudios Superiores-Zaragoza, Universidad Nacional Autónoma de México. Facultad de Filosofía y Letras, Universidad Nacional Autónoma de México. Instituto Superior de Ciencias de la Educación del Estado de México-Toluca. Universidad Pedagógica Nacional-Taxqueña.
11
� Sociedad Mexicana de Historia de la Educación (SOMEHIDE)
Instituciones participantes: Benemérita Universidad Autónoma de Puebla. Centro de Investigaciones y Estudios Superiores en Antropología Social. Departamento de Investigaciones Educativas, Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional. El Colegio de México. El Colegio de San Luis. El Colegio Mexiquense. Instituto Superior de Ciencias de la Educación del Estado de México. Universidad Autónoma Metropolitana-Unidad Iztapalapa. Universidad de Colima. Universidad de Guadalajara. Universidad Iberoamericana. Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo. Universidad Pedagógica Nacional. Universidad Veracruzana
� Educación Matemática Instituciones participantes: Departamento de Investigaciones Educativas, Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional. Departamento de Matemática Educativa, Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional. Instituto Tecnológico Autónomo de México. Universidad Autónoma de Aguascalientes. Universidad Iberoamericana-Santa Fe. Universidad Pedagógica Nacional6.
6 Consejo Mexicano de Investigación Educativa, AC. Grupos de investigación. México: COMIE [Citado enero 20, 2006] Disponible en línea: http://www.comie.org.mx/grupos.htm.
12
1.1.2 Investigadores educativos
Según el Sistema Nacional de Investigadores (SNI), hay mas de 171
investigadores educativos que pertenecen al sistema, pero es difícil determinar con
precisión cuantos investigadores se dedican a estas áreas.
Tabla 1 Investigadores educativos en el SNI
Investigadores Número Investigadores con disciplina educación del área de humanidades y ciencias de la conducta Candidatos a investigador con disciplina educación del área de humanidades y ciencias de la conducta Investigadores reconocidos por el SNI en el área de ciencias sociales que trabaja temas de educación y son miembros del COMIE
133 17 21
Entre los datos más relevantes que reporta el SNI, en las subárea de educación, hay
investigadores, que trabajan en las subdisciplinas de didácticas especiales, sobre todo
matemática educativa, sociología de la educación, política educativa, pedagogía,
psicología educativa, administración de sistemas educativos, ciencias del aprendizaje,
historia de la educación, medios educativos y filosofía de la educación7.
El COMIE, como se dijo anteriormente, es un comité que agrupa a investigadores en
esta área. Reporta 244 miembros, de los cuales 21 de ellos pertenecen al SNI; en este
comité se aglutinan una gran cantidad de especialistas en investigación en educación,
ya que los requisitos para ser miembro, de este comité no son tan rigurosos ni estrictos,
como es el caso del SNI, sin embargo no significa que las investigaciones que se
realizan en el COMIE, no tenga calidad ni relevancia para la sociedad.
Por otro lado, en nuestro país, la formación de estos investigadores se ofrece en
instituciones de carácter público y privado, que ofrecen programas de posgrados en
7 Consejo Mexicano de Investigación Educativa, AC. La investigación educativa en México: usos y coordinación. Revista mexicana de investigación educativa, Septiembre-diciembre 2003, vol. 8, p. 851
13
educación; 50 % pertenecen a instituciones privadas y el resto a públicas; dentro de
este sector se encuentran 20 unidades de la UPN y además se ofrecieron programas
de maestría en 45 escuelas normales y dos programas de doctorado dentro de estas
ultimas; sin embargo el CONACYT reportó en el año 2000 que solo había programas
de doctorado de excelencia, dos dentro del CINVESTV (Departamento de
Investigaciones Educativas y Matemática Educativa), los dos restantes, uno en la
Universidad Autónoma de Aguascalientes y otro en la Universidad de Guadalajara.
Una modalidad del trabajo entre instituciones, es que forman redes de colaboración,
difusión y profesionalización de sus investigaciones. Las más visibles son:
� Matemática educativa � Etnografía educativa � Currículo � Educación Superior � Académicos � Historia de la educación en México � Estudios organizacionales � Enseñanza de la historia y las ciencias sociales � Formación de valores � Educación ambientan � Análisis del discurso educativo � Educación y trabajo � Psicolingüística de la lecto-escritura8
A pesar de la importancia que tiene la investigación educativa, es una actividad
relativamente nueva dentro del campo científico mexicano de la investigación; ya que
explica, busca y da soluciones a los problemas que la educación presenta9.
La comunidad investigadora en matemática educativa, perteneciente al CINVESTAV,
es muy numerosa y participa en comités nacionales e internacionales y está formada
por diversos grupos de investigadores y asociaciones de profesores en matemáticas
de enseñanza media y superior, ha establecido una red regional de educación
matemática en el Estado de Sonora, cuenta con distintos foros de trabajo y
8 Ibid. p. 862 9 Ibid. p. 7
14
comunicación nacional e internacional; ésta comunidad es pionera en los estudios de
matemática educativa en nuestro país.
1.2 Antecedentes de la matemática educativa
La preocupación por la educación matemática como actividad de enseñanza y
aprendizaje se remonta a varios milenios, siendo una actividad vieja y polivalente. A lo
largo de los siglos ha sido empleada con objetivos profundamente diversos; fue
utilizado como un importante elemento disciplinador del pensamiento en la Edad Media;
fue y sigue siendo una de las más versátiles e idónea herramienta para la educación10.
A través del tiempo y del espacio, en el transcurso de la historia se ha ido dando una
situación marcada en cuanto al estudio de la matemática: La dificultad para aprenderla,
la incomprensión que la gente cree tener al respecto y la poca aplicabilidad que le ven
en su vida social11; no es una actividad sencilla de abordar, dado que es una ciencia
intensamente dinámica y cambiante.
La dificultad de las matemáticas se centra en la incomprensión de la gente ante esta
asignatura, que se deriva más bien de la forma en que la mayoría de la gente recibe su
enseñanza en los planteles escolares; Se ha llegado a concluir que la enseñanza de las
matemáticas ha sido repetitiva y mnemotécnica a través del tiempo12
Los antecedentes de la enseñanza de la matemática, se remonta a varios siglos, ya
que podemos observar en documentos muy antiguos, como: tablillas de arcilla
encontradas en Babilonia (1800 a. C.), hasta las formas de enseñanza que se siguieron
en la época de la matemática moderna. Además de que la enseñanza, fue reservada a
las clases privilegiadas.
10 GUZMÁN OZÁMIZ, Miguel De. Tendencias innovadoras en educación matemática. España: Universidad Complutense de Madrid. [Enero 25, 2006] Disponible en línea: www.mat.ucm.es/deptos/am/guzman/tendencia/ensen.htm 11 ARENAS LÓPEZ, Karolina; Olga Lidia, Pérez González. Aplicación de las matemáticas en la vida social [Febrero 4, 2006]. Disponible en línea: www.monografias.com 12 CASTELNUOVO, Emma. Didáctica de la matemática moderna. México: Trilla, 1970. p. 40
15
Con la Revolución Francesa en el Siglo XVIII y las ideas de la Ilustración que trajeron
como consecuencia la independencia de las colonias americanas, se abrieron escuelas
públicas para que todos los niños tuvieran acceso a la educación. Para poder organizar
dichas escuelas, se crearon planes y programas en donde queda asentada la
enseñanza de las matemáticas, pero siempre con el mismo carácter mnemotécnico y
repetitivo de siglos anteriores.13
A finales del Siglo XIX, debido a la preocupación por una mayor y mejor formación de
profesores en el nivel superior, la educación matemática surgió como un campo
profesional, con una identidad propia y comienza de manera incipiente la actividad
investigativa14.
En el Siglo XX, a principios de los años 50, se empezó a manifestar en el ámbito
educativo una preocupación generalizada por el carácter abstracto de las matemáticas,
pero fue hasta finales de esta década, cuando la crisis derivada del lanzamiento del
primer satélite al espacio, el Sputnik en 1957, por los rusos. Con dicho acontecimiento
los Estados Unidos sintieron que fueron rebasados en tecnología por Rusia y esto
provocó una verdadera preocupación, pues si esa situación seguía, los rusos pronto
conquistarían al mundo. Por lo anterior, Estados Unidos llevó a cabo nuevos proyectos
educativos, creyendo que con esto prepararía a su juventud para evitar una conquista
tecnológica.15
Entre 1959 y 1960 se sentaron las bases para llevar a cabo una reforma en los
programas de enseñanza de las matemáticas en Estados Unidos y Europa, con la idea
de formar técnicos, ingenieros y científicos que alcanzaran el nivel de los rusos. Los
matemáticos tomaron en sus manos el problema y lo enfocaron a lo que se llamó la
matemática moderna, cuyo nivel de abstracción resultó ser mayor al que ya existía y
terminó desvinculando a la matemática escolar de la realidad que vivían los niños.16
13 CORTES FLORES, Jeanette. Análisis de las estrategias de cálculo estimativo que utilizan estudiantes de 2º de secundaria en Baja California. México: Imprenta del autor. p.11. (Tesis) 14 VILLARREAL, Mónica; Cristina, Esteley. Una caracterización de la Educación Matemática en Argentina. Educación Matemática, 2002. vol. 17, n. 2, p. 8 15 Ibid. p. 12. 16 RUÍZ, A. Las matemáticas modernas en las Américas: filosofía de una reforma. Educación matemática, 1992,
16
En la educación matemática a nivel internacional apenas se habían producido cambios
de consideración desde principios de Siglo XX, hasta los años 60. A comienzos de siglo
había tenido lugar un movimiento de renovación en educación matemática, gracias al
interés inicialmente despertado por la prestigiosa figura del gran matemático alemán
Félix Klein, con sus proyectos de renovación de la enseñanza media y con sus famosas
lecciones sobre matemática elemental desde un punto de vista superior (1908).
Los países latinoamericanos no tardaron en recibir el impacto de la reforma, y en 1966
se fundó un comité que los representó y sentó las bases para reformar los planes
escolares y diseñar los programas para el entrenamiento de profesores.
Sin embargo, a inicios de los años 70 empezó a hacerse patente el rechazo a dicha
reforma, desde los padres de familia, profesores y alumnos hasta investigadores
matemáticos como es el caso de Kline (1976), quien escribió un libro titulado ¿Por qué
Juanito no sabe sumar? donde hace una abierta crítica a la matemática moderna. Fue
de este modo que mundialmente se decidió regresar paulatinamente a lo básico en
matemáticas y se creó una atmósfera que dio lugar a una nueva disciplina: la
educación matemática.17
Después del fracaso de la matemática moderna, el panorama mundial era ideal para
recibir el nacimiento de la educación matemática. Se empezaron a formar en el mundo
una gran cantidad de grupos y foros para discutir e informar de los avances en dicha
disciplina. Por ejemplo: un organismo muy importante a nivel mundial es el International
Commision on Mathematical Instruction (ICMI), antes conocida como Internacional
Commision on the Teaching of Mathematics (Comisión Internacional de Enseñanza de
la Matemática), la cual se formó en 1908, durante el cuarto congreso internacional de
matemáticos, desarrollado en Roma; una de sus primeras actividades fue la
preparación de informes sobre la practica de la enseñanza; y estudios comparativos en
cuestiones tales como: la matemática que se debe enseñar en el nivel superior y
vol. 4, no. 1. p. 14 17 Op. Cit. CORTEZ FLORES, Jeannette. p. 13
17
secundaria; los miembros que forman esta comisión son países de Europa Occidental,
Oriental, Asia, Australia, África, América y Latinoamérica.
Figura 1. Distribución de los países por continentes, que pertenecen al ICMI
1 2
4 3
5
18
Tabla 2 Distribución de países por continente que son miembros del ICMI
Fuente: International Comisión on Mathematical Instruction (ICMI), 2005
En esta tabla 2, se encuentra el total de países miembro del ICMI y se muestra
claramente que el continente Europeo tiene el mayor número de representantes, esto
se explica, ya que en este continente, llevan mucho más tiempo realizando
investigación en la disciplina de Didáctica de las Matemáticas; en segundo lugar
tenemos al continente Asiático con 17 países participantes; en tercer lugar tenemos a
América, entre las naciones que destacan son: E.E.U.U., México, Canadá, Cuba, entre
1 2 3 4 5 Argentina Brasil Canadá Chile Cuba EE.UU. México Perú Uruguay Venezuela
África del sur Camerún Costa de marfil Egipto Nigeria Túnez
Alemania Austria Bélgica Bosnia Herzegovina Bulgaria Croacia Dinamarca Eslovaquia Eslovenia España Estonia Finlandia Francia Grecia Hungría Irlanda Islandia Italia Letonia Lituana Noruega Países bajos Polonia Portugal Reino Unido Rep. Checa Rumania Rusia Suecia Suiza Turquía Ucrania
Armenia Arabia Saudí China Filipinas Georgia Hong kong Indonesia India Irán Israel Japón Kazajstán Pakistán Rep. Corea Singapur Vietnam
Australia Nueva-Zelanda
19
otros; y por último se encuentran el Continente Africano y Oceanía, con poca
representatividad.
Cuenta además con grupos afiliados, dedicados a investigar específicamente solo una
temática, entre los cuales se encuentran:
� HPM-International Study Group on the Relations between the History and
Pedagogy of Mathematics (Grupo de Estudio Internacional de las Relaciones entre la Historia, Pedagogía y Matemáticas)
� PME- International Group for the Psychology of Mathematics Education (Grupo Internacional de Psicología y Educación Matemática)
� IOWME- International Organization of Women and Mathematics Education (Organización Internacional de las Mujeres y de la Matemática Educativa)
� WFNMC- World Federation of National Mathematics Competitions (Federación Mundial de las Competencias Nacionales de Matemáticas)
� ICTMA-International Study Group for Mathematical Modelling and Applications (Grupo Internacional para el Estudio de la Modelación Matemática y sus Aplicaciones)
Por otro lado un grupo muy representativo de los Estados Unidos es el National Council
of Teachers of Mathematics (NCTM), fundado en 1920, esta organización es manejada
por voluntarios de varias partes de la unión americana, hacen los programas de trabajo
y atienden a 261 grupos afiliados; a nivel Latinoamérica, el Comité Latinoamericano de
Matemática Educativa (CLAME), se constituyó en la X Reunión Centroamericana y del
Caribe Sobre Formación de Profesores e Investigación en Matemática Educativa, que
se celebró en Puerto Rico en 1996, entre sus miembros se encuentran países como,
Argentina, Colombia, Costa Rica, Cuba, Chile, Estados Unidos, Guatemala, México,
Panamá, Perú, Puerto Rico, Republica Dominicana, Uruguay y Venezuela, entre las
muchas actividades que realiza el CLAME son: el proyecto de la generación del
directorio latinoamericano de especialistas en matemática educativa, publica la Revista
Latinoamericana de Matemática Educativa (RELIME).
El movimiento CLAME en México, dio un paso más al fundar el CIMATE-Centro de
Investigación en Matemática Educativa y Didáctica de las Ciencias Experimentales en
el norte de México, mas específicamente en el campus Monterrey del sistema
educativo del Instituto Tecnológico de Estudios Superiores de Monterrey (ITESM), que
colabora con la formación de profesores de matemáticas y ciencia para todos los
20
niveles educativos cubriendo casi toda la región latinoamericana; con la finalidad de
disponer de investigaciones que mejoren los procesos de construcción del
conocimiento matemático y científico.
En el CIMATE se desarrollan tres labores principales:
� Investigación � Formación de recursos humanos y extensión � Diseño y producción de materiales y dispositivos didácticos para la educación
contemporánea.
Tabla 3 Instituciones miembros del CLAME en México
Procedencia Maestría en Ciencias Doctor en Ciencias
CBTIS No. 94 1. Sin especificar la especialidad
Centro de Actualización del Magisterio. Nezahualcoyolt
1. Matemática educativa
CICATA - IPN (Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y Tecnología Aplicada)
2. Matemática educativa 1. Matemática educativa
Cinvestav-IPN 4. Matemática educativa 5. Matemática educativa Colegio de Ciencias y Humanidades UNAM
1. Sin especificar la especialidad
Escuela Normal Tenería 1. Candidato en matemática educativa
Instituto Hidalguense de Educación
1. Pedagogía
Instituto Tecnológico Autónomo de México
1. Sin especificar la especialidad
Instituto Tecnológico de Acapulco
1. Matemática educativa
Instituto Tecnológico de Chihuahua II
1. Matemática educativa
ITESM Campus San Luis Potosí
1. Matemática educativa
ITESO (Instituto Tecnológico de Estudios Superiores de Oriente)
1. Matemática educativa
Secretaría de Educación Pública
1. Matemática educativa
Universidad Autónoma de Chiapas
1. Matemática educativa 3. Matemática educativa
Universidad Autónoma de Coahuila e Instituto Tecnológico de Saltillo
1. Matemática educativa
21
Universidad Autónoma de Guerrero (CIMATE). Facultad de Matemáticas Unidad Acapulco
3. Matemática educativa
2. Matemática educativa
Universidad Autónoma de Puebla
1. Matemática educativa
Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo
4. Matemática educativa
1. Matemática educativa
Universidad Autónoma Metropolitana Xochimilco
1. Matemática educativa y en Fisicoquímica
Universidad Pedagógica Nacional
1. Pedagogía
Universidad Pedagógica Nacional Unidad León
1. Sin especificar la especialidad
Fuente: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa, 2004 Los miembros mexicanos del CLAME, cuentan con grados académicos de maestría y
doctorado, principalmente en matemática educativa y pertenecen a instituciones con
una trayectoria en la investigación educativa y/o matemática.
1.3 ¿Qué es la matemática educativa?
El nombre de matemática educativa da a esta disciplina una ubicación geográfica y
conceptual (geo-social). En el mundo anglosajón, el nombre que le han dado a la
práctica social asociada es el de mathematics education, en Europa didactique des
mathématique. El término matemática educativa fue acuñado en México, y corresponde
a una disciplina emergente. 18
La matemática educativa se propone describir y explicar los fenómenos relativos a las
relaciones entre enseñanza y aprendizaje del saber matemático; el campo a teorizar
parte de los problemas que surgen de la interacción entre los objetos de la matemática
escolar y los sujetos que participan (saber, quién enseña, quién aprende y el medio
social en que esto sucede).19
18 CANTORAL URIZA, Ricardo. Una visión de la matemática educativa. . México: Iberoamérica, 1996. Didáctica: investigaciones en matemática educativa, p. 133 19 Ibidem. p. 134.
22
La educación matemática queda configurada ya como un área específica de
conocimiento, su objeto de estudio son los individuos que aprenden o que enseñan
matemáticas; los datos para la investigación se extraen de los grupos sociales o de los
propios individuos, se han construido métodos complejos, que permiten estudiarlos. Su
objetivo es desarrollar un cuerpo teórico de conocimientos que expliquen y, por ende
permita modificar, los procesos educativos de las matemáticas20
El proceso educativo es el resultado de una interacción social, la manera de estudiar la
problemática debe ser distinta, más cercana a los métodos empleados por las
disciplinas sociales y humanísticas, sin perder de vista, su estrecha dependencia de la
matemática.
Las actividades vinculadas con la matemática educativa, cubren una visión amplia que
van desde la elaboración de complejas teorías de enseñanza o/y aprendizaje, hasta
actividades de innovación, producción de materiales didácticos y su experimentación en
las aulas pasando por investigaciones que analizan los procesos de aprendizaje de los
estudiantes, las dificultades de la compresión de conceptos matemáticos o el desarrollo
de medios alternativos de enseñanza.21
Podemos decir que la matemática educativa es una intersección entre una ciencia y la
práctica, es decir que existe una interrelación entre la matemática como ciencia y la
enseñanza y aprendizaje como práctica; esto significa que es un área interdisciplinaria,
ya que se apoya en varias disciplinas y utiliza métodos como el de las ciencias
sociales.
Filloy, “ubica a la investigación en matemática educativa, en un punto intermedio entre
las ciencias y las humanidades, se refiere específicamente al caso de México,
señalando dos grandes campos de influencia: la norteamericana, que proviene a su vez
de la influencia decisiva que ha tenido E.E.U.U. sobre el desarrollo científico y
tecnológico nacional y la Europea, que aún hoy en día es decisiva en cuanto a
20 WALDEGG, Guillermina. La evaluación del trabajo académico en matemática educativa. Avance y perspectiva, 1989. vol. 8, no. 39, p. 55 21 Op. Cit.VILLAREAL, Mónica; Cristina, Esteley. p.8
23
delimitación de la problemática y la metodología de la investigación en ciencias sociales
y humanísticas, que se realizan en nuestro país”.
1.3.1 Líneas de investigación
El concepto "líneas de investigación hace referencia a una problema de
investigación determinada, alrededor de la cual se articulan personas, proyectos,
problemas, metodologías y actividades de investigaciones, organizados en sub-áreas
(ya sea por afinidades temáticas o por logros esperados), hacen posible la producción
intelectual en un campo del saber. Las sub-líneas, asimismo, constituyen expresiones
y segmentos del objeto de estudio de una línea, que se concretan en proyectos afines.
En 1981 se realizó el primer Congreso Nacional de Investigación Educativa en el país,
con el objetivo de revisar los trabajos realizados en México durante los años 70, el cual
culminó con la publicación de un documento que describía diez campos temáticos22.
� Sujetos, actores y procesos de formación
• Estudiantes • Formación de docentes (Normal y universidad) • Formación para la Investigación • Maestros • Académicos
� Gestión y organización de instituciones educativas
• Organización, gestión educativa y administración • Cultura escolar cotidiana • Gestión escolar y pedagógica
� Aprendizaje y desarrollo • Procesos socioculturales y educación • Cognición y educación • Educación especial
� Didácticas especiales y medios
• Didáctica de las matemáticas • Didáctica de las ciencias naturales
22 AVILA, Alicia; David Block; Guillermina Waldegg. La investigación en educación matemática en México durante la década 1982-1992: una mirada crítica. Boletín Informativo [en línea]. Septiembre 1994, no 2 [Citado 7, marzo 2006] Disponible en línea: http://www.furb.br/ciaem/boletins/1994_setembro.html#LA%20INVESTIGACION
24
• Didáctica de las ciencias histórico-sociales • Medios y nuevas tecnologías
� Currículo
• Conceptualización del currículum • Desarrollo curricular • Procesos y prácticas curriculares • Evaluación curricular
� Políticas educativas, economía y trabajo
• Educación básica • Educación media superior • Educación superior y posgrado • Estudios sociales sobre ciencia y tecnología • Seguimiento de egresados • Educación y trabajo
� Derechos sociales y equidad
• Diversidad cultural y educación indígena • Educación y medio ambiente • Educación y género • Educación de adultos • Educación, valores y derechos humanos • Educación y medios masivos de comunicación
� Historia de la educación
• Colonia • Siglo XIX • Siglo X
� Filosofía, teoría y campos de la educación y de la investigación educativa
• Filosofía, teoría y campos de la educación • Investigación de la investigación educativa23
Doce años después en 1993, en el segundo congreso, se publicaron treinta cuadernos
que muestran el estado del conocimiento en educación; en ese mismo año se re-
elaboraron estos cuadernos, que agrupan los treinta estados del conocimiento en seis
áreas temáticas:
1. Sujetos de Ia educación y procesos de formación docente 2. Procesos de enseñanza y aprendizaje
23 Op. Cit. Consejo Mexicano de Investigación Educativa, AC. p. 856
25
3. Procesos curriculares, institucionales y organizacionales 4. Política y economía de Ia educación 5. Teoría, campo e historia de Ia educación 6. Educación y cultura En el volumen 2 que se refiere procesos de enseñanza y aprendizaje, contiene cinco
disciplinas específicas:
a) Lecto - escritura b) Ciencias naturales y tecnología c) Ciencias histórico - sociales d) Salud, medio ambiente y educación física e) Matemáticas En donde esta incluida la matemática a nivel general; a partir de este volumen se
desprenden las líneas de investigación que cubre la matemática educativa en los
niveles básicos:
� Conocimientos, concepciones y habilidades del alumno. � Didáctica de Ias matemáticas. � Desarrollo curricular. � Conocimientos, concepciones y prácticas del maestro. � Formación de maestros.24
Otros campos temáticos (principalmente en estudios del nivel medio básico):
� Razonamiento matemático � Cultura y comunicación en el aula � Resolución de problemas � Habilidades matemáticas � Desarrollo curricular � Estudios diagnósticos � Evaluación de material didáctico
Para el nivel medio superior y superior los contenidos eran de acuerdo a las disciplinas
tradicionales.
Disciplinas para el nivel superior:
� Álgebra � Geometria � Cálculo-análisis � Probabilidad25
24 Op. Cit. AVILA, Alicia; David Block; Guillermina Waldegg. http://www.furb.br/ciaem/boletins/1994_setembro.html#LA%20INVESTIGACION
26
La última línea de investigación más reciente son los estudios sobre el impacto de las
tecnologías, utilizando instrumentos como la calculadora y actualmente la computadora,
que sirven como estrategias para su uso en el salón de clases; ya que es necesario
enfrentar al estudiante al instrumento no solo como un auxiliar, sino como un
modificador de las concepciones educativas; esto a tenido gran impacto sobre la
educación matemática y el discurso matemático escolar.
La tendencia de las líneas de investigación actualmente en nuestro país aún
conserva tendencias de décadas anteriores, en las cual se sigue tomando en cuenta
los actores, es decir, alumnos-profesores que intervienen en el proceso de enseñanza-
aprendizaje de las matemáticas; pero se han incluido nuevas líneas de acuerdo a los
avances tecnológicos (computadora, sistemas inteligentes, etc.), que modifican la forma
de conceptuar a las matemáticas, ya que son herramientas que repercuten en muchos
sentidos, en este proceso.
Tabla 4 Línea de investigación del grupo de matemática educativa del CLAME
# L í n e a s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Aritmética y Educación de adultos Cognición y epistemología Construcción del conocimiento matemático referido a nivel superior Construcción social del conocimiento matemático Desarrollo de habilidades Diseño de modelos de situaciones didácticas para conceptos de las matemática escolar que lleven a los estudiantes a construirles en el acto mismo de la enseñanza Diseño de situaciones en álgebra lineal Educación a distancia Educación matemática a distancia El cálculo en la construcción del pensamiento químico Estudio socioepistemológico de la integral Formación de docentes en educación secundaria Formación de profesores y/o docentes Funciones Geometría Habilidades matemáticas Ingeniería didáctica (diseños) La solución de problemas en la enseñanza de la matemática Lo discreto y lo continuo en la didáctica de la matemática Matemática en contexto
25. Ibid. http://www.furb.br/ciaem/boletins/1994_setembro.html#LA%20INVESTIGACION
27
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
Modelación matemática Nuevas tecnologías Obstáculo del formalismo y modos de pensamiento en álgebra lineal Pensamiento geométrico Pensamiento matemático avanzado Pensamiento variacional Pensamiento y lenguaje variacional Propuestas metodológicas para el análisis de obras de conocimientos avanzados y obras elementales de los siglos XVIII y XIX. Relaciones entre lo conceptual y lo algorítmico Reproducibilidad de situaciones didácticas Resolución de problemas Socioepistemología Uso de la tecnología en la enseñanza de las matemáticas Visualización
Fuente: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa, 2004 En la tabla 4 se muestran las tendencias de las líneas de investigación en las que
actualmente trabajan los miembros del CLAME en México, y que de alguna manera
tienen influencia en las redes de colaboración de esta disciplina.
1.3.2 Institucionalización de la Matemática Educativa en México (Comunidad
Investigadora)
En la década de los 80`s se estableció una red con distintos centros de educación
superior del interior de la República y la UNAM, con el objetivo de formar recursos
humanos, para la formación de matemáticos, ya que se empieza a plantear problemas
de quien y como deberían ser los profesores encargados de enseñar matemáticas, esto
motivó a una parte del grupo para proponer el Programa Nacional de Formación y
Actualización de Profesores de Matemáticas (PNFAPM)*; que demandó el apoyo de
distintos grupos formados en las universidades estatales y tecnológicos regionales
como son:
� La UNAM, Unidad académica de los ciclos profesionales y de posgrados del
Colegio de Ciencias y humanidades, Facultad de Ciencias, Instituto de Matemáticas,
* PNFAPM, su planificación se desarrolló durante 1983 y 1984, su operación se inició en 1985 con 15 unidades académicas; este programa fue parte de las actividades propuestas por el Programa Nacional de Educación Superior (PRONAES) y posteriormente por el Programa Integral para el Desarrollo de la Educación Superior PROIDES. Así quedó instaurada una curricula para profesores de enseñanza media superior y superior en el área de matemáticas.
28
� Universidad Autónoma de Guerrero � Universidad Michoacána de San Nicolás de Hidalgo � Universidad Autónoma de Sinaloa � Universidad Autónoma de Sonora � Universidad Autónoma de Yucatán � Universidad Autónoma de Nuevo León � Universidad Autónoma de Coahuila � Universidad Veracruzana � Universidad Autónoma Metropolitana (Iztapalapa) � Universidad Autónoma de Ciudad Juárez � Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo � Universidad Autónoma del Estado de México � Universidad Autónoma Benito Juárez de Oaxaca � Universidad Autónoma de Nayarit � Universidad de Guadalajara � Universidad de Colima � Universidad Juárez del Estado de Durango � Universidad Pedagógica Nacional (UPN) � Instituto Politécnico Nacional (IPN) � Instituto Tecnológico de Morelia � Instituto Tecnológico de Ciudad Juárez � Instituto Tecnológico de Durango � Instituto Tecnológico de Cd. Madero � Instituto Tecnológico de Nuevo Laredo � Instituto Tecnológico de la Laguna � Instituto Tecnológico de Chihuahua
Con el fin de tener a una comunidad investigadora fortalecida, y que además atendiera
problemas regionales, de enseñanza de las matemáticas.
En esta misma época (80`s), se crearon en el Distrito Federal y en toda la
República, distintos programas de posgrados con especialidad en Matemática
Educativa, cuyos promotores y responsables, estuvieron vinculados, en su gran
mayoría a docentes y egresados de programas de maestría del CINVESTAV;
posteriormente estos grupos, crearon sus propios programas de posgrado (maestría y/o
doctorado). Mediante convenios con instituciones de educación superior del país, la
Sección de Matemática Educativa, ofreció programas de maestría en la modalidad
abierta y semiabierta, a universidades, institutos tecnológicos regionales y escuelas
normales, es importante mencionar que ha mantenido su liderazgo con el único
programa propio de doctorado del país en esta especialidad. Al final de 1992 había
alrededor 100 graduados de estos programas, quienes en mayor o menor medida se
29
ven responsabilizados de la creación de centros regionales de investigación y docencia
en esta disciplina.
Tanto los grupos del D.F. como los del interior de la República, enfocaron sus
actividades hacia en mejoramiento de la educación matemática, valiéndose de la
investigación.
Un número considerable de estos grupos de profesionales, no prevalecieron durante
mucho tiempo, ya que sus instituciones no asumieron el compromiso de seguir con la
formación de recursos humanos y mucho menos con las investigaciones necesarias
para su consolidación.
Es posible identificar la existencia de diversos grupos independientes en toda la
República mexicana que trabajan con apoyos institucionales, y que han alcanzado
distintos grados de consolidación; estos grupos salvo el caso del Centro de
Investigación de Matemática Aplicada (CIMAT) de Guanajuato, son dirigidos o
vinculados con egresados del Departamento de Matemática Educativa-CINVESTAV.
A continuación se presenta un cuadro con las instituciones que hacen investigación en
matemática educativa, cabe mencionar que se hizo una recopilación, donde se
presentan estas instituciones, tomando como base, la división organizada en seis
diferentes regiones y por entidades federativas de nuestro país según la ANUIES
Tabla 5 Instituciones mexicanas que hacen investigación en matemática educativa
Regiones Estados Instituciones
Noroeste
Baja California, Baja California Sur, Chihuahua, Sinaloa y Sonora
Centro de Investigación Científica y de Educación Superior de Ensenada(CICESE) Instituto Tecnológico de Chihuahua Instituto Tecnológico de la Paz Instituto Tecnológico de los Mochis-Investigación educativa Instituto Tecnológico de Mexicali Universidad Autónoma de Baja California Universidad Autónoma de Ciudad Juárez(CIMATE) Universidad Autónoma de Sinaloa Universidad Autónoma de Sonora Universidad de Sonora
30
Universidad Centro de Investigación y Docencia en Matemática y Educación (CIDME)
Noreste
Coahuila, Durango, Nuevo
León, San Luis Potosí, Tamaulipas y Zacatecas
Instituto Tecnológico de Estudios Superiores de Monterrey Nuevo León (CIMATE) Instituto Tecnológico de Tampico
Centro-Occidente
Aguascalientes, Colima,
Guanajuato, Jalisco,
Michoacán y Nayarit
Centro de Investigación en Matemática Aplicada (CIMAT) Guanajuato Instituto Superior de Investigación y Docencia para el Magisterio- de la Secretaria de Educación Jalisco Instituto Tecnológico de Estudios Superiores de Oriente (ITESO) Universidad Autónoma de Colima Universidad Autónoma de Guadalajara Universidad Autónoma de Nayarit Universidad de Guadalajara Universidad de Guadalajara Universidad Pedagógica Nacional (Tepic) Universidad de Michoacán de San Nicolás de Hidalgo-Área de Matemática Educativa
Metropolitana
Distrito Federal y áreas
conurbadas del Estado de México.
Centro de Procesamiento Arturo Rosembleuth Centro de Investigación en Ciencias Aplicadas y Tecnología Avanzada (CICATA-IPN) CINVESTAV (Departamento de Matemática Educativa, Departamento de Investigaciones Educativas, Laboratorio de Psicomatemáticas) Escuela Normal Superior (Toluca) Consejo Nacional de Fomento Educativo (CONAFE) Instituto Nacional para la Educación de los Adultos (INEA) Instituto Tecnológico Autónomo de México (ITAM) UNAM (Facultad de Ciencias, Colegio de Ciencias y Humanidades-Sur (Maestría en Educación Matemática de la unidad académica de los ciclos profesional y de posgrado-UACPyP), Dirección General de computo Académico,) Universidad Autónoma Metropolitana (UAM) Universidad Pedagógica Nacional (Ajusco) Secretaria de Educación, Cultura y Bienestar Social del Gobierno del Estado de México Secretaria de Educación Pública
Centro-Sur
Guerrero, Hidalgo, Estado de México,
Morelos, Puebla, Querétaro y Tlaxcala
Centro de Investigación en Matemáticas, A.C. (CIMAT) Universidad Autónoma del Estado de México (UAEM) Universidad Autónoma del Estado de Morelos Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo- Centro de Investigaciones Matemáticas (CIMA) Universidad Autónoma de Guerrero (CIMATE) Universidad Autónoma de Querétaro (UAQ)
31
Universidad Autónoma de Puebla
Sur-Sureste
Campeche, Chiapas, Oaxaca,
Quintana Roo, Tabasco, Veracruz y Yucatán.
Universidad Autónoma de Yucatán Universidad Autónoma Veracruzana Universidad Autónoma de Chiapas (UNACH-CIMATE) Universidad Nacional Pedagógica (Oaxaca)
Es importante mencionar que algunas de estas instituciones son de carácter privado,
sin embargo, pertenecen a redes de colaboración con instancia públicas, lo cual hacen
más ricos y variados los conocimientos que generan; esto repercute de manera positiva
en la consolidación de esta disciplina, que cada vez toma mayor fuerza dentro de la
comunidad científica, pero además estos estudios simbolizan un importante cambio
para la mejora de las estructuras educativas en nuestro país; esto es algo que aun no
se reconoce en nuestra sociedad.
En México se organizó la Red Nacional de CIMATES con sede en la Universidad
Autónoma de Chiapas (UNACH), proyecto que impulsa el Comité Latinoamericano de
Matemática Educativa (CLAME) con el fin de atender organizadamente las necesidades
de las diversas comunidades de América Latina a través de proyectos académicos que
perfilan y consolidan el proceso de fortalecimiento de la Matemática Educativa en tanto
disciplina científica de naturaleza eminentemente social.
Algunas de las instituciones que se muestran en la tabla anterior, ya cuentan con su
propio programa de posgrado en matemática educativa, como es el caso de
Universidad Autónoma del Estado de Morelos, Instituto Tecnológico de Estudios
Superiores de Monterrey Nuevo León (CIMATE), Universidad Autónoma de Chiapas
(UNACH-CIMATE), pero a pesar del paso del tiempo el eje de la investigación en esta
especialidad sigue estando en el CINVESTAV (D.F.), con el Departamento de
Matemática Educativa; que como ya se ha venido mencionando muchos de los
recursos que ha formado, tienen presencia en las instituciones de investigación en esta
área.
32
1.3.3 Evaluación. Criterios nacionales: CONACYT; Sistema Nacional de
Investigadores (SNI) 1984.
La evaluación científica es aquello que se puede medir y contabilizar a partir de
indicadores, es decir, los productos terminados de la investigación, la docencia, la
difusión, vinculación, etc.
La evaluación es un proceso complejo que requiere de la toma en consideración de
todas las variables específicas de la disciplina y/o institución en la cual se evalúa
(política de investigación, presupuesto, infraestructura, incentivos, preparación,...) con
el objeto de medir el rendimiento e impacto, de la producción científica; la cual utiliza
criterios y herramientas establecidas.
El objetivo primordial de la evaluación en nuestro país es la obtención de recursos
financieros para la realización de investigaciones, por lo cual debe estar bien planeada
para que sea una herramienta útil, ya que encamina en gran parte las actividades y los
proyectos de investigadores y docentes.
El CONACYT es el organismo encargado de regular todas las actividades relacionadas
con la ciencia y la tecnología, con las atribuciones que tiene este organismo, creó el
Sistema Nacional de Evaluación Científica y Tecnológica (SINECYT), en el marco del
Plan Nacional de Desarrollo 2001-2006; con el propósito de contar con criterios,
instrumentos, mecanismos estandarizados, así como con evaluadores de alto nivel que
garanticen la transparencia, objetividad y calidad requeridas en la evaluación de
propuestas de investigación científica, desarrollo tecnológico, infraestructura,
formación de grupos de investigación, divulgación del conocimiento científico y
tecnológico, y del desarrollo de planes de negocio, que contribuyan a fortalecer las
capacidades de investigación y aplicación a nivel nacional, regional, estatal y municipal
en atención a las necesidades y demandas prioritarias de los diferentes sectores en
éste ámbito. 26
26 CONACYT. SINECYT: código de ética del sistema nacional de evaluación científica y tecnológica. México 2004 [citado marzo 14, 2006]. Disponible en línea: http://www.conacyt.mx/sinecyt/CODIGO_ETICA-Vigente_2004- 05.doc
33
El Sistema Nacional de Investigadores (SNI) es una agrupación creado por Acuerdo
Presidencial publicado en el Diario Oficial de la Federación el 26 de julio de 1984, para
reconocer la labor de las personas dedicadas a producir conocimiento científico y
tecnología. En este sentido coadyuva a que la actividad científica se desarrolle de la
mejor manera posible a lo largo del territorio y a que se instalen grupos de investigación
de alto nivel académico en todas las entidades federativas.
El objeto del SNI es fomentar el desarrollo científico y tecnológico del país,
fortaleciendo y estimulando la eficacia y calidad de la investigación en cuales quiera de
sus ramas y especialidades, a través del apoyo a los investigadores de las instituciones
de educación superior y de investigación del sector público y privado27, e inclusive en el
extranjero. Otorga distinciones y estímulos económicos que certifican la calidad,
productividad, trascendencia e impacto del trabajo de los investigadores seleccionados.
Para realizar su labor el Sistema Nacional de Investigadores establece criterios
confiables y válidos para evaluar las actividades de investigación que llevan a cabo
académicos y tecnólogos. Los criterios a considerar son:
Criterios generales
� Producción de investigación científica y/o tecnológica. � Contribución a la formación de recursos humanos especializados. � Participación en la labor de difusión y divulgación de la ciencia. � Aportaciones al impulso y fomento de la vinculación entre la actividad de � investigación y los sectores productivo, social y público. � Desarrollo de infraestructura.
Las Comisiones Dictaminadoras tendrán en cuenta:
� La productividad del último período de evaluación, así como de la obra global, � reflejada a través de los resultados de su participación en las diversas � actividades referidas en el objetivo general.
� La calidad de la producción reportada, en términos de:
• liderazgo y reconocimiento nacional e internacional. • creación de empresas de alto valor agregado a partir del conocimiento
científico- tecnológico.
27 Sistema Nacional de Investigadores. Sistema Nacional de Investigadores: directorio 1990. México: SEP, Academia de la Investigación Científica, 1991, p. 11
34
• relevancia de los resultados de investigación en la solución de problemas de interés para la sociedad.
Productos de las diferentes actividades consideradas por el SNI
� Investigación científica y/o tecnológica. • artículos • artículos in extenso • libros • capítulos de libros • reseñas • patentes • certificados de invención • desarrollos tecnológicos • innovaciones • transferencias tecnológicas
� Formación de recursos humanos especializados:
• formación de investigadores • formación de profesionistas • formación de técnicos especializados • formación de grupos de investigación • desarrollo y consolidación de posgrados • dirección de tesis profesionales y/o de posgrado • impartición de cátedra en licenciatura y posgrado • publicación de libros de texto (para el nivel de la enseñanza superior) • elaboración de diaporamas o "software" educativo • participación en comités tutoriales en el posgrado
� Difusión y divulgación:
• publicación de libros y artículos en medios especializados • participación en:
Congresos y seminarios Conferencias o talleres Entrevistas en medios masivos Mecanismos de interacción informática
• actividades museográficas • material didáctico • fotografía científica
� Vinculación investigación-sectores productivo, social y público.
• contratos o convenios para proyectos específicos • participación en actividades de educación continua para las empresas o el
sector público • asesorías especializadas
35
� Desarrollo de infraestructura: • generación, consolidación o fortalecimiento de instituciones científicas,
talleres, bancos de información, laboratorios de investigación o acervos documentales, bibliográficos o de especies biológicas
• desarrollo de equipo para las actividades de investigación 28 Teniendo un panorama general de algunos programas de evaluación vigentes en
nuestro país, como son los del CONACYT y el SNI, los cuales han tenido fuertes
críticas y cuestionamientos (¿qué se evalúa?, ¿quién?, ¿cómo?, ¿cuándo?, ¿por qué y
para qué?), a sus estructuras y mecanismos en cuanto a su validez, puesto que se
aplican criterios estandarizados para todas las área y disciplinas del conocimiento
humano, por lo cual hay inconformidades, especialmente para las ciencias sociales y
humanas. Puesto que tienen características particulares de producción, difusión, tipos
de productos deseables, de colaboración y el tiempo de publicación; así como la
difusión local; y de los índices de repercusión bibliográfica que alcanzan en análisis
publicados periódicamente por organismos extranjeros.
En conclusión el objetivo primordial de la evaluación en nuestro país es la obtención de
recursos financieros para la realización de investigaciones, por lo cual la evaluación
debe estar bien planeada para que sea una herramienta útil, teniendo en gran medida
repercusiones nacionales y por lo tanto institucionales.
Las evaluaciones deberían:
� ser lo más justas posible � tener reglas claras, que varíen poco como función del tiempo � tener objetivos importantes; objetivos deseados sean permanentes o no se
hayan alcanzado); es claro que en algunos casos los objetivos son de carácter limitado y se pueden alcanzar con una sola evaluación
� tener los recursos necesarios � considerar el mayor número posible de criterios � tener evaluadores idóneos, en muchos casos podría ser un conjunto de pares; � producir efectos benéficos al desarrollo del país.
28 CICESE. Criterios generales de evaluación del Sistema Nacional de Investigadores. TODOS@CICESE. México [citado marzo 30, 2006] Disponible en línea: ttp://gaceta.cicese.mx/ver.php?topico=breviario&ejemplar=81&id=461
36
Capítulo 2 Departamento de Matemática Educativa 2.1 CINVESTAV-IPN
El CINVESTAV es una institución que ha contribuido en forma sobresaliente
desde 1961 a la ciencia, la tecnología y la formación de científicos en el país. El
CINVESTAV ha generado cerca de 6000 graduados de maestría y doctorado y
contribuye con alrededor del 15% de la producción científica nacional. La investigación
realizada en esta institución ha resultado en desarrollos que han impactado
favorablemente el bienestar de nuestro país, tales como el cultivo de epidermis para el
tratamiento de quemaduras grabes, el desarrollo de sistemas de modificación genética
del chile, maíz y agave, el transplante y rescate de arrecifes coralinos de las costas
mexicanas del Caribe y la elaboración de libros de texto nacionales de educación
primaria por más de 15 años, entre otros. La excelencia del CINVESTAV en
investigación y formación de científicos ha sido reconocida por diversas instituciones
nacionales e internacionales29.
2.1.1 Antecedentes El 17 de abril de 1961, el Presidente Adolfo López Mateos, se reunió con el
Secretario de Educación Pública Jaime Torres Bodet y con el Secretario de Hacienda y
Crédito Público, para elaborar el decreto de creación del Centro de Investigación y de
Estudios Avanzados de Instituto Politécnico Nacional (CINVESTAV-IPN). Como un
organismo descentralizado de interés público que tendría como objeto “preparar
investigadores, profesores especializados y expertos en diversas disciplinas científicas
y técnicas, así como la solución de problemas tecnológicos.
En 1960 se reunió un grupo de científicos para discutir quien había de ser el encargado
de dirigir el nuevo Centro de Enseñanza y de Investigación en México, se pensaba en
Arturo Rosenblueth, científico de gran reconocimiento internacional; cuya invitación
declinó el 18 de octubre de 1960; la idea de crear y dirigir el Centro siempre le gusto; él
29 Consejo Académico Consultivo del CINVESTAV. Excelencia en investigación y posgrado. Milenio Diario. México, 2006, Febrero 21, p. 13
37
argumentaba <que debería ser una institución independiente del IPN y de sus rígidos
reglamentos, o sea que era necesario crear una Institución autónoma>.
“Sus deseos eran que se pudieran elevar los sueldos a los profesores e investigadores;
y que además se contratará gente del extranjero”30
“La sugerencia prosperó y de inmediato se empezó a trabajar en una iniciativa para
dotar al Centro de independencia respeto de las normas establecidas por la federación
para sus dependencias.”31
Así surgió como Organismo descentralizado de interés público, con personalidad
jurídica y patrimonio propios, regido por un patronato.
Esto permitió al CINVESTAV funcionar sobre sus bases propias, mientras que el
Estado conservó la dirección de su política general, y asumió la responsabilidad de
sostener la Institución.
El 5 de julio de 1963 se inauguraron las instalaciones del Centro; la compra del equipo
se realizó de acuerdo al personal, se pusieron los montos de los salarios, y como
requisito indispensable, que los investigadores deberían trabajar exclusivamente en el
Centro.
En sus inicios el CINVESTAV, contaba con cuatro departamentos que marcaban la
pauta de la organización académica y disciplinaria del centro; actualmente la institución
cuenta con 20 departamentos, 3 secciones y 5 unidades en diferentes entidades del
país.
Actualmente las áreas de investigación con que cuenta el CINVESTAV, son cuatro que
están agrupadas en grandes ramas según la estructura académica del centro:
1. Las ciencias exactas y naturales, que incluyen los Departamentos de Física,
Matemáticas y de Química, así como de Física Aplicada de la Unidad Mérida. 2. Ciencias biológicas y de la salud, integrada por los Departamentos de Fisiología,
Biofísica y Neurociencias, Bioquímica, Genética, Biología Molecular, Biología
30 QUINTANILLA, Susana. Marchas forzadas. Recordar hacía el mañana: creación y primeros años del CINVESTAV, 1960- 1970. México: CINVESTAV, 2002, p. 47 31 Ibid. p. 49
38
Celular, Farmacología, Toxicología, Patología Experimental, Recursos del Mar y Medicina Molecular.
3. Tecnología y ciencias de la ingeniería, que comprenden los Departamentos de Ingeniería Electrónica con cinco secciones internas: bioelectrónica, computación, proyectos de ingeniería, comunicaciones, electrónica del estado sólido, biotecnología y bioingeniería, control automático; y la Unidad de Irapuato orientada a la biotecnología e ingeniería genética de plantas; la Unidad Guadalajara dedicada a la tecnología de semiconductos y la electrónica avanzada; la Unidad Saltillo que estudia la metalurgia no ferrosa y la cerámica; y la Unidad Querétaro que desarrolla la ciencia e ingeniería de materiales.
4. Área de ciencias sociales y humanidades conformada por los Departamentos de
Investigaciones Educativas y de Matemática Educativa (que alberga a partir del 2000 a la Sección de Epistemología y Metodología de las Ciencias), así como por el Departamento de Ecología Humana de la Unidad Mérida. 32
El Centro es la organización académica y de investigación del país que cuenta con el
mayor número de indicadores de calidad en un mismo espacio institucional, con
investigadores del primer nivel. En sus departamentos y unidades, el CINVESTAV
ofrece 27 programas de Maestría en Ciencias y 26 de Doctorado en Ciencias, todos
ellos registrados en el Padrón de Programas de Posgrado de Excelencia del
CONACYT33.
32 DE IBARROLA, María. El CINVESTAV: trayectoria de sus departamentos, secciones y unidades, 1961- 2001. México: CINVESTAV, 2002. p. 13. 33 Ibid. p.13
39
Tabla 6 Programas de excelencia 2006 del CINVESTAV
Fuente: Programas de posgrado. http://www.cinvestav.mx/posgrado/ La tabla 6, muestra los programas de maestría y doctorado incluidas en el padrón de
programas de posgrado de excelencia del CONACYT, cuenta con 549 investigadores
adjuntos y titulares. En la promoción 2003 del Sistema Nacional de Investigadores,
Programas de Maestría
Programas de Doctorado
Ciencias Exactas y Naturales (CEN) Química M D Física M D Física Aplicada M D Física Teórica D Matemáticas M D
Ciencias Biológicas y de la Salud (CBS) Biología Celular M D Biología Marina M Biomedicina Molecular M D Bioquímica M D Recursos del Mar D Farmacobiología M D Farmacología M D Fisiología Biofísica y Neurociencias
M D
Fisiología Médica y Experimental
M D
Neurobiología Celular y Molecular
M D
Genética y Biología Molecular M D Patología Experimental M D Toxicología M D
Tecnología y Ciencias de la Ingeniería (TCI) Biotecnología y Bioingeniería M D Biotecnología de Plantas M D Control Automático M D Ingeniería Eléctrica M D Ingeniería Eléctrica Guadalajara
M D
Ingeniería Cerámica M D Ingeniería Metalúrgica M D Materiales M
Ciencias Sociales y Humanidades (CSH) Ecología Humana M Investigaciones Educativas M D Matemática Educativa M D
40
contaba con 473 investigadores del CINVESTAV que forman parte del SNI, esto
representa el 86.2% del total de investigadores adjuntos y titulares. Cabe mencionar
que el Centro cuenta con 9 investigadores eméritos en el SNI, los cuales están
contemplados dentro del nivel III.
En la tabla 7 se presentan las categorías y niveles, en cada una de las áreas del
CINVESTAV; los niveles II y III se incrementaron en 9.4% y 11.4%, respectivamente.34
Tabla 7 Distribución de membresía en el SNI
Con base en lo anterior el CINVESTAV, se encuentra entre las instituciones de
investigación más productivas de México al participar con 3,127 artículos entre los años
de 1998 a 2002, esto le ha permitido que más del 80 % de su personal académico y de
investigación pertenezcan al SNI. En el año 2004 los investigadores del Centro
publicaron 899 artículos lo que constituyó 17% de la producción nacional, dichos
artículos son publicados en revistas nacionales e internacionales.35
Un claro ejemplo se aprecia con el número de artículos con arbitraje estricto, en los que
sobresalen algunos departamentos, tal es el caso del Departamento de Física, en el
indicador de artículos publicados por investigador, se colocó en segundo lugar con 2.9
de promedio, apenas superado por la Universidad de Harvard que tuvo 3.1, y superó el
promedio de los diez mejores de E.E.U.U., que fue de 2.4 artículos, según Gilberto
Rendón del Diario la Crónica, en su artículo: Física en CINVESTAV, igual a los mejores
posgrados de E.E.U.U.
34 CINVESTAV. Excelencia en investigación y posgrado: distinciones y reconocimientos. Disponible en: http://www.cinvestav.mx/lineas/distinciones.html 35 LUNA MORALES, Evelia. Dinámica y estructuras temáticas de la literatura científica publicada en el CINVESTAV: 1980-2004. México: Imprenta del autor 2006. p. 46. (Tesis)
41
2.2 Departamento de Matemática Educativa (DME)
2.2.1 Historia En la década de los años 70 se empezó a promover en nuestro país la
investigación educativa, que hasta entonces no se le había dado la importancia
necesaria; esto debido a distintos factores: por un lado el desarrollo teórico y aplicado
de las disciplinas educativas y por el otro lado, los movimientos estudiantiles del año 68
proponían organización e innovación educativa.36 Un tercer factor es la reforma
educativa de los contenidos y las prácticas dominantes en el sistema escolar de
muestro país, que se empieza a dar en esta época, cuando la Secretaría de Educación
Pública (SEP), impulso un proyecto denominado Reforma Educativa*.
Con estos antecedentes es como se comienza a planear un centro encargado de
realizar investigaciones en el área educativa; por ello se forma en el sector público un
departamento que se dedicará al estudio y difusión de la investigación educativa, con
las ventajas de permanencia y autonomía académica; es así como en 1971 dentro de
las instalaciones del CINVESTAV, se creó el Departamento de Investigaciones
Educativas (DIE); en sus inicios su primer función se concentró en la elaboración de los
nuevos textos de enseñanza a nivel primaria que abarcó el periodo de 1971 a 1980.
Los objetivos fundamentales con los que empieza a funcionar el Departamento fueron:
� Realizar proyectos de investigación científica.
� Contribuir a la elaboración del material didáctico para diversos ciclos del sistema educativo nacional.
� Formar investigadores y profesores especializados en diversos aspectos en la
enseñanza de las ciencias naturales y la matemática.37
36 CINVESTAV. Historia del departamento de investigaciones educativas. Avance y perspectiva, 1987, no. 30. p. 21. * Las reformas educativas son hechos que históricamente aparecen como prácticas sociales privilegiadas de proyectos políticos, y uno de sus principales medios para incorporar, modificar, cambiar, mover y experimentar estrategias que afectan directamente en el proceso de enseñanza aprendizaje y en los contenidos curriculares. Además, las reformas también están directamente relacionadas con la formación docente, y se encuadran a la dinámica de los sujetos al interior de las estructuras políticas. 37 CINVESTV. Centro de estudios avanzados del IPN. México: CINVESTAV, 1971. p. 95.
42
Centrándonos en la matemática, que es el punto de partida de este trabajo, en las
instalaciones del CINVESTAV, los grupos encargados de realizar investigación en
matemática empezaron a ver la necesidad de crear un grupo encargado de desarrollar
investigaciones específicamente en el área de matemática educativa.
Esto creó conflictos internos en el Departamento de Matemática; debido a que no
existía un acuerdo, si sería una sección dentro del departamento o independiente de
este. Finalmente la decisión de crear la Sección de Matemática Educativa (SME), fue al
interior del DIE, funcionando de manera independiente desde sus inicios, hasta 1993;
Inclusive las instalaciones de la SME, estaban físicamente separadas.
En su primera etapa (1975) contaba con 12 miembros de personal académico; de los
cuales tres contaban con el grado de Doctor en Ciencias; cinco Maestros en Ciencias;
el resto solo tenía la licenciatura en física y/o matemáticas. Tomando en cuenta que en
estos tiempos en nuestro país no existía una carrera universitaria enfocada a los
problemas de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas; es decir no contaban
con un posgrado, enfocado a esta área.
En 1975, inició el programa de Maestría en Ciencias con especialidad en Matemática
Educativa en la SME, que incluía la elaboración de materiales y la experimentación
educativa. En este programa de maestría se le dio mucha importancia a la historia de
las matemáticas como un elemento esencial para el entendimiento de las ideas
matemáticas, es decir, con un carácter histórico muy marcado.
Hubo además intercambios académicos con instituciones nacionales (UNAM, IPN,
UAG, UMNH) e internacionales (Institut National de Recherche Pédagogiqué, Ministére
de l´Education Francia; Institut des Recherches sur l´Enseigement des Mathématiques,
Universidad Louis Pasteur Estrasburgo Francia; Institut des Recherches sur
l´Enseigement des Mathématiques, Universite Paris VII, etc), para cumplir con sus
objetivos establecidos.
43
Los investigadores de la sección empezaron a analizar documentos hechos por
investigadores de diversas corrientes entre las que destacan la corriente
Estadounidense (Tyler, Bruner, Skinner); y la Escuela Francesa (Piaget, J y García, R;
Bachelard, G). 38
A principios de los ochentas, comienza una nueva etapa para la sección, con dos
proyectos que tenían la finalidad de estudiar nuevos métodos de enseñanza; es así
como se crearon dos áreas diferentes, el primer proyecto es del Departamento de
Audiovisuales de Matemática Educativa (DAME) y el Departamento de Máquinas y
Enseñanza (DEMEN); ambos formados dentro de la SME.
En esta misma década la sección desarrolló dos proyectos muy importantes:
� Formación de Investigadores y, � Actualización de profesores de matemáticas
Principalmente en universidades estatales, institutos tecnológicos, escuelas normales y
la UNAM; para esto se creó un programa de maestría semi-escolarizada y se inicia el
Programa Nacional de Formación y Actualización de Profesores de Matemáticas
(PNFAPM).
En esta etapa se generó una fructífera producción de materiales hechos por los
investigadores, pero por la falta de organización, esos documentos no tuvieron la
difusión necesaria.
En 1982 la Dirección General del CINVESTAV, formó un programa de doctorado, para
los miembros de la SME, que no contaban con el grado académico, con el objetivo de
contar con investigadores con doctorado y programas de posgrado de excelencia
académica.
Con el programa de doctorado, la plantilla de personal académico de la sección se
consolidó, influyendo en esto la realización de doctorados en el extranjero y la
38 HITT ESPINOZA, Fernando. Prefacio. Didáctica: investigaciones en matemática educativa. México: Iberoamérica, 1996. p. ii.
44
contratación de personal de instituciones extranjeras; esto hechos representaron
argumentos importantes para la separación de la sección del DIE, y su consolidación
como un departamento académico y de investigación, también influyó que desde sus
inicios trabajaba de manera independiente y con presupuestos diferentes como se
explicó anteriormente. Otro de los requisitos para que la sección pasara a ser
departamento fue que contara con programas de maestría y doctorado, aceptados por
el CONACYT en su catálogo: padrón de programas de posgrado de excelencia, es así
como en marzo de 1993, la SME quedó formalmente constituida como Departamento
de Matemática Educativa (DME).
Actualmente los objetivos del Departamento de Matemática Educativa son los
siguientes:
� Realizar investigación de frontera en los procesos de apropiación de una manera
matemática de pensar. � Preparar personal altamente calificado que pueda sumarse a esos esfuerzos.
Para la realización de sus objetivos el DME ofrece a los interesados programas de
Maestría en Ciencias y Doctorado en Ciencias con las cuales se obtiene una
preparación sólida y especializada, en esta área de investigación.
2.2.2 Programas El Departamento de Matemática ha sido pionero en México en el cultivo de la
educación matemática; desde sus inicios ha buscado responder a los problemas de la
disciplina en nuestro país; esto se ha concretado en investigaciones educativas en el
sistema educativo nacional, que han tenido impacto internacional.
Para conocer la evolución de los programas de maestría y doctorado del DME se
presenta a continuación la compilación por décadas, de los programas y los cambios
que hasta hoy se han hecho.
En sus inicios (1975), como Sección de Matemática Educativa contaba con el siguiente
programa:
45
Programa de maestría: 1975-1979 Constaba de 3 semestres y con un mínimo de nueve créditos semestrales, con
asignaturas optativas, al final el estudiante presentaba una tesis y examen final.
Cursos
� Análisis I y II � Álgebra y geometría I y II � Historia, fundamentos y filosofía de la matemática � Matemática y conocimiento científico y técnico I y II* � Experimentación educativa y estadística � Estadística y evaluación � Seminario de evaluación y experimentación � Seminario “la obra de B. Reimann” � Seminario de anillos y singularidades de funciones diferenciables � Seminario de teorías del aprendizaje � Seminario de la sección de matemática educativa
Programa de maestría: 1980-1989 Características de los programas de maestría y doctorado: la formación de especialista
esta enfocada, principalmente, a la investigación de la problemática de la enseñanza y
aprendizaje de la matemática, en cualquier nivel de escolaridad tanto general como en
el contexto especifico de nuestro sistema educativo; y que esta enfocado a
profesionales cuyos intereses o experiencias de trabajo, se relaciona con la
problemática de la educación matemática.
El plan de estudios consta de un mínimo de 9 créditos, cursos semestrales, que están
divididos en dos partes:
Denominados bloque básico y área de especialización. En esta última se incluyen
seminarios de investigación en que se identifica una problemática específica para
desarrollar la investigación, que puede concluir con un trabajo de tesis.39
* Incluía una parte sobre el uso de la calculadora programable HP-65 39 CINVESTAV. Anuario: CINVESTAV, 1989. México: CINVESTAV, 2004, p. 455.
46
Bloque básico Compuesto por:
� Cursos básico de matemáticas (cálculo, aritmética, álgebra y geometría, enfocados al punto de vista epistemológico)
� Básico de investigación en educación matemática (se da un panorama general de los aspectos filosóficos, sociales y epistemológicos que influyen en la educación matemática en general)
Área de especialización
� Cuenta con cinco áreas: nivel superior, medio superior, básico y medio básico, bloque teórico, y nuevos métodos de enseñanza
Además cuenta con la maestría abierta, que tiene convenios con los subsistemas
universitarios y tecnológicos de sistema educativo.
Esta modalidad se divide en cuatro fases:
Captación Propedéutica Maestría Tesis
El plan de estudios consta de cuatro materias obligatorias y cuatro optativas: Obligatorias
� Básico de matemáticas � Básico de educación � Álgebra lineal � Análisis I
Optativas
� Diseño y desarrollo curricular � Historia y fundamentos de la matemática � Ecuaciones diferenciales � Experimentación educativa � Computación � Teorías del aprendizaje � Desarrollo conceptual del cálculo � Desarrollo conceptual del álgebra � Análisis uno � Estadística y experimentación � Álgebra I � Geometría I � Evaluación en la investigación educativa � Didáctica del cálculo � Historia de las matemáticas
47
Programa de maestría: 1990-2004 Dada la especificidad de la problemática en los diversos niveles de escolaridad, el
programa de maestría se ofrece en cinco áreas, a saber, con una duración de cuatro
semestres:
� Educación básica, � Educación media superior, � Educación superior, � Microcomputadoras en educación matemática y � Ciencias de la cognición y de la información aplicada.40
Y se divide en 3 fases:
Figura 1
Fase I
Formación básica para la investigación
Dentro de cada fase se imparten cursos curriculares y seminarios; y cursos optativos. Programa de Doctorado: Requisitos
� Poseer el grado de Maestría en Ciencias en la especialidad de matemática educativa, matemáticas o áreas afines a juicio del Colegio de Doctorado.
� Dedicación de tiempo completo.
40 Departamento de Matemática Educativa, CINVESTAV. Anuario: CINVESTAV, 2004. México: CINVESTAV, 2004, p.388-389
Fase II
Desarrollo de la investigación
Educación básica y media
básica
Educación media superior
Educación Superior
Microcomputadoras y
educación matemática
Ciencias de la cognición y
tecnología de la información aplicadas
Fase III
Producto de la investigación y obtención del grado
48
� Presentación de un anteproyecto de investigación, el cual deberá contar con el visto bueno de un miembro del Colegio de Doctorado del Departamento de Matemática Educativa.
� Cubrir los requisitos administrativos generales del Departamento de Servicios Escolares del CINVESTAV.41
Y se divide en las siguientes fases con duración de 3 años:
� Fase I (duración dos semestres) � Fase II (duración un semestre) � Fase III (duración tres semestres)42
Los programas de maestría y doctorado a partir del año 1990 al 2004, no han sufrido
modificaciones, en sus planes de estudios; sin embargo en programa anteriores a este
periodo, se puede observar que se han introducido nuevas disciplinas (psicología,
nuevas tecnologías); mientras que otras han permanecido a lo largo de la historia del
DME, como es la historia de las matemáticas, matemáticas básicas; a finales de la
década de los ochentas, se realizó una especialización por niveles educativos.
2.2.3 Investigadores
Para dar seguimiento ala planta académica y conocer sus perfiles de formación y
las instituciones de procedencia, se realizó una división de cuatro décadas en que se
puede observar que se pueden observar los cambios entre las décadas.
En sus inicios (1975) el departamento contaba con 12 académicos con los siguientes
grados e instituciones de formación; a los cuales se agregaron tres personas más, a
finales de la década.
41 Ibid. p. 340 42 Ibid. p. 341
49
Tabla 8 Características de la plantilla del personal académico de la SME: 1975-1979
GRADO ACADEMICO PROCEDENCIA 1. D. en C. UNAM 2. D. en C. Universidad de Chicago (EEUU) 3. D. en C. en matemática Universidad de Northwester
(EEUU) 4. M. en C. en matemáticas CINVESTAV 5. M. en C. en matemáticas CINVESTAV 6. M. en C. en matemáticas CINVESTAV 7. M. en C. en matemáticas CINVESTAV 8. M. en C. en matemáticas CINVESTAV 9. Licenciado en física y matemáticas
Tecnológico de Monterrey
10. Licenciado en matemáticas UNAM 11. Lic. en matemática UNAM 12. Lic. en matemática UNAM 13. M. en C. CINVESTAV 14. Pasante de la carrera de Físico matemáticas
UNAM
15.Profesor en Matemáticas Instituto de Profesores “Artigas” (Uruguay)
Fuente: Anuario del CINVESTAV, 1975-1979
En este tiempo tres académicos contaban con el doctorado en matemáticas; dos lo
realizaron en Estados Unidos y un tercero en la UNAM; otros contaban con el grado de
maestría igualmente en matemáticas y lo realizaron en México en el Departamento de
Matemáticas del CINVESTAV; el perfil del resto de los académicos era de licenciados
en física y matemáticas con formación académica del IPN o la UNAM.
La Sección tenía alrededor de 55 alumnos en el programa de maestría, todos contaban
con una licenciatura, en su mayoría de físico-matemáticas o ingenierías como
ingeniería civil, electrónica, aeronáutica, etc.; algunos de ellos eran académicos de la
sección, pero estaban realizando su postgrado.
50
Tabla 9 Características de la plantilla del personal académico del la SME: 1980-1989
GRADO ACADÉMICO PROCEDENCIA 1. D. en C. en matemática Universidad de Chicago 2. D. en C. UNAM
3. D. en C. en matemática CINVESTAV
4. D. en C. en matemática CINVESTAV
5. D. en C. en educación matemáticas
Universidad Louis Pasteur (Francia)
6. M. en C. en matemática educativa
CINVESTAV
7. M. en C. en matemática IPN
8. Lic. matemáticas UNAM
9. D. en C. en matemática CINVESTAV
10. M. en C. en matemática CINVESTAV
11. M. en C. en matemática educativa
CINVESTAV
12.Profesor en Matemáticas Instituto de Profesores “Artigas” (Uruguay)
13. M. en C. educación Universidad de Harvard (EEUU) 14. M. en C. en matemática UAM 15. M. en C. en matemática educativa
CINVESTAV
16. Lic. en física UNAM 17. Pasante de Ingeniería Instituto Tecnológico y de
Estudios Superiores del Occidente (ITESO Jalisco)
18. Lic. en físico-matemáticas IPN 19. Lic. en química UNAM 20. Pasante de maestro en ciencias de la educación
CINVESTAV
21. Lic. en matemáticas UNAM 22. D. en C. en matemática educativa
CINVESTAV
23. D. en C. en didáctica de la matemáticas
Universidad de Paris VII
24. D. en C. en didáctica de la matemáticas
Universidad de Paris VII
25. M. en C. en educación matemática
Cambridge University (Reino Unido)
26. M. en C. en matemática educativa
CINVESTAV
27. M. en C. en matemáticas UAM 28. M. en C. en matemática CINVESTAV
51
educativa 29. M. en C. en matemática educativa
CINVESTAV
30. M. en C. en matemática educativa
CINVESTAV
31. M. en C. en matemática educativa
CINVESTAV
32. M. en C. en matemática educativa
CINVESTAV
33. M. en C. en matemática educativa
CINVESTAV
34. Lic. en matemáticas UNAM 35. M. en C. en matemática educativa
CINVESTAV
36. M. en C. en psicología Centro de Investigaciones y Estudios Psicoanalíticos
Fuente: Anuario del CINVESTAV, 1980-1989
Las características de la plantilla en esta década, creció tres veces con respecto al
periodo anterior, contaba con 36 académicos, y 6 profesores visitantes de instituciones
extranjeras como: Universidad de Toronto, Universidad de Londres, Universidad de San
Carlos en Guatemala; de los cuales 9 contaban con el grado de Doctor en Ciencias, de
estos 5 con la especialidad en matemáticas y el resto en matemática educativa; 18
contaba con el grado de Maestros en Ciencias, de estos, 12 tenían la especialidad en
matemática educativa, los 4 restantes en matemáticas, solo uno en educación y uno en
psicología; solamente 9 contaban con una licenciatura y posteriormente obtuvieron el
grado de maestro en matemática educativa; sumando en total 44 alumnos que
obtuvieron el grado de Maestro en Ciencias con especialidad en matemática educativa,
con el programa de maestría de la sección, solo dos académico obtuvieron el grado de
Doctor en Ciencias.
En este periodo podemos observar que algunos de los miembros que integraban el
personal académico, realizaron estudios de posgrado en el extranjero, que fue el
resultado de una política para que sus académicos, tuvieran otro horizonte; mientras
que miembros extranjeros se formaron dentro de la sección con su programa de
posgrados.
52
Tabla 10 Características de la plantilla del personal académico de la DME: 1990-1999
Grado Académico Procedencia 1. D. En C. en matemáticas Universidad de Chicago 2. D. en C. en educación
matemática Universidad Louis Pasteur (Francia)
3. M. en C. en matemática educativa
CINVESTAV
4. D. en C. en didáctica matemáticas
Universidad Louis Pasteur (Francia)
5. D. en C. en didáctica matemáticas
Universidad de Paris VII
6. M. en C. en matemática educativa
UNAM
7. D. en C. en matemática CINVESTAV 8. D. en C. en matemática educativa
CINVESTAV
9. M. en C. en matemática educativa
CINVESTAV
10. M. en C. en matemática educativa
CINVESTAV
11. M. en C. en matemática educativa
CINVESTAV
12. D. en C. en matemática educativa
CINVESTAV
13. D. en C. en matemática educativa
CINVESTAV
14. M. en C. en matemática educativa
CINVESTAV
15. M. en C. en matemática educativa
CINVESTAV
16. M. en C. en matemática educativa
CINVESTAV
17. M. en C. en matemática educativa
CINVESTAV
18. M. en C. en matemática educativa
CINVESTAV
19. D. en C. en matemática UNAM 20. M. en C. en matemática UNAM 21. D. en C. en matemáticas aplicadas
Universidad de Harvard (EEUU)
22. D. en C. en matemática CINVESTAV 23. M. en C. en educación CINVESTAV 24. M. en C. en matemática educativa
CINVESTAV
53
25. D. en C. en didáctica matemática
Universidad de Paris VII
26. M. en C. en matemática CINVESTAV 27. D. en C. en matemática CINVESTAV 28. M. en C. en matemática Educativa
CINVESTAV
29. D. en C. en matemática educativa
CINVESTAV
30. M. en C. en matemática educativa
CINVESTAV
31. M. en C. en matemática educativa
CINVESTAV
32. D. en C. en matemática y ciencias de la educación
University of British Columbia (Canada)
33. M. en C. en matemática educativa
CINVESTAV
34. D. en C. en matemática educativa
CINVESTAV
36. D. en C. en matemática educativa
CINVESTAV
37. D. en C. en matemáticas Universidad de Iowa (EE.UU) 38. D. en C. en matemáticas CINVESTAV
Fuente: Anuario del CINVESTAV, 1990-1999 La plantilla académica sumaba ya 38 investigadores en este periodo, más 23
profesores visitantes; ya que en este tiempo el departamento ya estaba consolidado,
como tal, y demandaba personal calificado y con amplia experiencia en docencia para
apoyo del programa de doctorado, por ello era más factible que se invitara o
contrataran profesores e investigadores de instituciones extranjeras como de la
Universidad de Nottingham y Universidad de Londres de Gran Bretaña; Universidad de
Granada de España; Universidad de la Serena en Chile; Universidad de San Luis de
Argentina; Community Collage –CUNY de Estados Unidos; entre otras; con las cuales
tenían líneas de investigación semejantes.
Un rasgo importante de esta plantilla académica, es que se integraron un mayor
número de investigadores extranjeros, con posgrados en ciencias de la educación,
influyendo de manera importante, en los contenidos temáticos de sus programas de
posgrado con nuevas líneas de investigación enfocadas a la pedagogía; esto se puede
observar en muchas de sus investigaciones.
54
En este periodo se contaba con 101 alumnos de maestría y 4 de doctorado con la
especialidad en matemática educativa; aumentando más el número de egresados que
en la década anterior.
Tabla 11 Características de la plantilla del personal académico de la DME: 2000-2004
GRADO ACADÉMICO PROCEDENCIA 1. D. en C. en matemática educativa
CINVESTAV
2. D. en C. en matemática educativa
CINVESTAV
3. D. en C. en matemática educativa
CINVESTAV
4. M. en C. en matemática educativa
CINVESTAV
5. D. en C. en matemática educativa
CINVESTAV
6. D. en C. en matemática educativa
CINVESTAV
7. D. en C. en matemática educativa
CINVESTAV
8. D. en C. en matemática educativa
CINVESTAV
9. D. en C. en matemática educativa
CINVESTAV
10. M. en C. en matemática educativa
CINVESTAV
11. D. en C. en matemática educativa
CINVESTAV
12. D. en C. en didáctica matemáticas
Universidad Louis Pasteur (Francia)
13. D. en C. en matemática UNAM 14. D. en C. en matemática educativa
CINVESTAV
15. D. en C. en matemáticas aplicadas
Universidad de Harvard (EEUU)
16. D. en C. en matemática educativa
CINVESTAV
17. D. en C. en Filosofía, en educación Matemática
University of London (Inglaterra)
18. D. en C. en matemática Universidad de Iowa (EE.UU) 19. D. en C. en didáctica matemática
Institute de Recherche en Education Mathématique (Francia)
20. D. en C. en matemática CINVESTAV
55
educativa 21. D. en C. en matemática educativa
CINVESTAV
22. D. en C. en matemática educativa
CINVESTAV
23. D. en C. en matemática educativa
CINVESTAV
24. D. en C. en matemática educativa
CINVESTAV
25. D. en C. en educación matemática
University of London (Inglaterra)
26. D. en C. en matemática educativa
CINVESTAV
27. D. en C. en Educación University of Nottingham (Inglaterra.)
28. D. en C. en matemática y ciencias de la Educación
University of British Columbia (Canada
29. Doctor en Educación University of London (Inglaterra) 30. D. en C. en matemática educativa
CINVESTAV
31. D. en C. en matemática educativa
CINVESTAV
Fuente: Anuario: CINVESTAV: 2000-2004 En la actualidad existen 31 investigadores y 8 profesores visitantes, de instituciones
afines al tipo de investigación que realiza el departamento.
Los alumnos que obtuvieron el grado de Maestro en Ciencias con la especialidad en
matemática educativa suman un total de 18 y los de doctorado con la misma
especialidad fueron 8 durante este periodo.
Durante las cuatro décadas, el personal académico que ha integrado el departamento,
ha estado en constante cambios tanto en número y formación, como en el nivel de
escolaridad y especialidad, esto ha contribuido a la interdisciplinariedad de la
especialidad.
Desde sus inicios el departamento se ha visto en la necesidad de formar sus propios
recursos humanos combinando los perfiles de sus profesores con la realización de
postgrados en el extranjero.
56
Es así como el departamento ha formado un considerable número de investigadores
con un perfil adecuado para realizar investigación en matemática educativa y atender
los problemas que la educación matemática demanda en nuestro país y muchas veces
estas investigaciones han contribuido a problemas de enseñanza-aprendizaje de las
matemáticas en Latinoamérica, que tienen características semejantes con nuestro país.
Así mismo otros grupos han hecho aportes para la constitución de los cuerpos
académicos, acotando su objetivo al estudio a una comunidad disciplinaria en
particular, entre ellos se ubican las investigaciones de Fortes y Lomnitz (1992) que
abordan un sector de la comunidad científica de la UNAM.43
2.2.4 Líneas de investigación
Tomando en cuenta que la matemática educativa es una disciplina joven en
México, y sabiendo que el departamento ha sido pionero en impulsar esta disciplina,
creando sus propios recursos humanos y que para ello se ha tenido que apoyar de
diversas disciplinas, es importante hacer un recorrido hacia sus diversas líneas de
investigación que se han integrado y formado durante los treinta y cuatro años de vida
del DME.
Tabla 12 Líneas de investigación del DME por décadas
DÈCADAS LÌNEAS DE INVESTIGACIÒN 1975-1979
• Análisis experimental y elaboración de material didáctico del currículum matemático de la enseñanza primaria y media. • Elaboración de material didáctico para la enseñanza media. • Análisis, experimentación y revisión de los textos gratuitos de matemáticas de primaria. • Preparación de materiales didácticos para la licenciatura de
maestros de primaria. • Estructuración de una maestría abierta, a nivel nacional, en matemática para profesores del nivel superior. • Estructuración de un sistema abierto de captación y capacitación de profesores de nivel medio superior y superior. • Elaboración de material didáctico para el sistema abierto de capacitación de profesores de nivel medio superior y superior.
43 LANDESMANN, Monique. Trayectoria académicas generacionales: construcción y diversificación del oficio académico. El caso de los bioquímicos de la facultad de medicina. Revista Mexicana de Investigación Educativa, Enero-abril 2001, vol. 6, no. 11, p. 3
57
• Elaboración de material didáctico para la enseñanza normal • Investigación del desarrollo histórico de la geometría, del cálculo • Análisis de los recursos de geometría, cálculo a nivel medio y medio superior. • Investigación del desarrollo histórico del cálculo. • Análisis de los cursos de cálculo a nivel medio superior y superior • Análisis histórico-científico de ciertas ramas del conocimiento con el objeto de generar nuevos materiales didácticos para los niveles medios y superior. • Investigación sobre materiales audiovisuales. • Maestría en ciencias, área de matemática educativa.
1980-1989 Continuación 1980-1989
• Análisis de datos multidimencionales • Obstáculos didácticos en la comprensión de conceptos matemáticos • Desarrollo de conceptos a través del uso de la microcomputadora • Epistemología e historia de la matemática • Enseñanza y comunicación de las ciencias • Anillos de funciones diferenciables • Simbolización, analogía y generalización en los procesos de aprendizaje de la matemática • Desarrollo curricular (cálculo, probabilidad y estadística) • Análisis diferencial • Didáctica e historia del cálculo • Construcción del conocimiento aritmético: mecanismos constructivos, procesos de representación simbólica y estrategias infórmales para la resolución de problemas • Diseño y desarrollo curricular en educación básica y su vinculación con investigación y la practica docente • Currícula de enseñanza media superior • Ecuaciones diferenciales y análisis • Formación y actualización de profesores • Diseño y desarrollo curricular en el nivel superior • Enseñanza de las matemáticas mediante las microcomputadoras • Cálculo umbral y fraccional • Didáctica de la matemática a nivel básico y medio básico • Aspectos metodológicos de la investigación en educación matemática • Matemática y cultura • Fenomenología de las funciones analíticas • Mecanismos simbióticos y predadores en la construcción de la noción de analiticidad • Matemáticas en las ciencias sociales • heurística • Micromundos computacionales
58
1990-1999
• Didáctica del álgebra y modelación matemática en materias científicas escolares
• Nuevas tecnologías en la enseñanza de la matemática y física • Enseñanza y aprendizaje de la geometría • Ingeniería didáctica de la educación superior • Fenomenología de las funciones analíticas • Construcción social del conocimiento matemático avanzado • Microcomputadoras en educación matemática • Desarrollo curricular en el nivel medio superior • Las matemáticas en las ciencias sociales • Construcción de la noción de convergencia • Estudios de la historia de la educación técnica • Construcción del conocimiento aritmético: mecanismos
constructivos, procesos de representación simbólica y estrategias informales para la resolución de problemas
• Diseño y desarrollo curricular en educación básica y su vinculación con investigación y la practica docente • Formación de profesores • Procesamiento de la información y las nuevas tecnologías • Identificación de áreas en el aprendizaje del álgebra elemental • Números enteros • Metodología cualitativa en investigación en matemática educativa • Naturaleza disciplinaria de la matemática educativa • La comunicación en matemática educativa • Identificación teórica de una didáctica de la matemática • Uso de la hoja de cálculo para construir modelos matemáticos • Historia y epistemología de los métodos geométricos • Matemáticas experimentales en ambientes computacionales
2000-2004
• Didáctica de la aritmética. • Diseño y desarrollo y evaluación del currículo y su vinculación con la investigación y la práctica docente. • Construcción de modelos cognitivos alrededor de las construcciones geométricas y estructurales (teselaciones). Socioepistemología de la matemática avanzada. • Formación de profesores y educación a distancia. • Microcomputadoras en educación matemática • Epistemología y aproximaciones socioculturales. • Desarrollo curricular en el nivel medio superior. • Ingeniería didáctica en educación superior. • Estudio de la historia de la educación matemática. • Didáctica del álgebra estudios histórico-epistemológico-didáctico • Naturaleza disciplinaria de la matemática educativa • Diseño y desarrollo de software educativo • Estadística y análisis de datos
59
• Transformada de Laplace. Reconocimiento de patrones en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. • Didáctica de la probabilidad. • Didáctica de la geometría y del precálculo, sustentada en el método histórico-crítico.
Fuente: Anuario del CINVESTAV, 1975-2004 Todas las líneas que se encuentran en el cuadro anterior se pueden resumir en
términos de la producción académica de los investigadores, donde podemos identificar
las siguientes líneas generales de investigación:
� Desarrollo curricular
Se diseñan y elaboran planes, programas y libros de texto gratuito; así como los programas paralelos de actualización de profesores, en todos los niveles.
� Experimentación educativa de materiales didácticos para la enseñanza media básica
Se experimentan nuevos materiales didácticos.
� Análisis exploratorio de datos Es la utilización de métodos cuantitativos aplicados a la investigación didáctica de las matemáticas
� Análisis epistemológico Este análisis es realizado sobre conceptos matemáticos utilizado para entender algunos problemas de aprendizaje. Al analizar la historia de las matemáticas proporciona elementos para el diseño de materiales didácticos.
� Observación clínica La observación directa de niños y jóvenes, para resolver problemas matemáticos; por que se descubre cuales son las factores que intervienen en problemas de enseñanza-aprendizaje.
� Observación en el aula y situaciones didácticas Se realiza en ambientes de aula.
� Experimentación educativa entre profesores de matemáticas para la detección de obstáculos epistemológicos
Actualización y capacitación de profesores de matemáticas, para esto la SEP creó en 1984 el Programa Nacional de Formación y Actualización de Profesores de Matemáticas (PNFAPM).
60
� Nuevos métodos de enseñanza y uso de tecnologías
Intenta analizar procesos de aprendizaje utilizando nuevos métodos de enseñanza apoyada por medio de audiovisuales, calculadoras y microcomputadoras.44
Como podemos ver las líneas de investigación del DME, presentan una
importante dinámica de evolución tanto en términos de un crecimiento cuantitativo
como de diversificación de temas de investigación y la especialización de áreas de
trabajo.
Sus estudios han demostrando, a través de su producción académica que el problema
de la educación matemática en México es importante y complejo.
El núcleo central de líneas de investigación que han prevalecido en el transcurso de
los años, son las de carácter histórico, la formación y capacitación de profesores de
matemáticas, misma que desde sus comienzos fue una preocupación para el DME, otro
aspecto importante para los investigadores del DME es la aplicación de las
matemáticas puras aplicándolas a aspectos sociales; y el diseño de planes y
programas en los diferentes niveles educativos.
La producción del DME, al igual que otras disciplinas del CINVESTAV, es tomada en
cuenta para cuestiones de evaluación, y esta sujeta a criterios como los de la Comisión
de Promoción y Estímulos para los Investigadores del CINVESTAV (COPEI), con el fin
de promoción y estímulos del personal académico y los departamentos; como se
presenta en el siguiente capítulo.
2.2.5 Evaluación Institucional 2.2.5.1 Comisión de Promoción y Estímulos para los Investigadores del CINVESTAV (COPEI). Criterios institucionales
Es necesario que las instituciones educativas y de investigación cuenten con
criterios de evaluación científica, ya que es una herramienta que busca contribuir a
incrementar la calidad y la cantidad de los productos de investigación, y la formación de 44 HITT ESPINOSA, Fernando. Matemática educativa: investigación y desarrollo 1975-1997. Didáctica: investigación en matemática educativa II. México: Iberoamérica, 1998, p. 41-53.
61
nuevos investigadores, también para distribuir el presupuesto, que como sabemos
cada veces es menos para solventar muchos proyectos de investigación que pueden
tener repercusiones benéficas para el desarrollo del nuestro país, y por ello es
importante que se creen comisiones evaluadoras con miembros, aptos para cada
disciplina y que se diseñen los criterios de acuerdo a las particularidades de cada área
o disciplina.
Para esto el CINVESTAV, cuenta con una comisión evaluadora del desempeño
académico de los investigadores, “Comisión de Promoción y Estímulos para los
Investigadores del CINVESTAV (COPEI)”, en particular, el trabajo de la COPEI es de
especial importancia ya que la evaluación del desempeño académico de los
investigadores es uno de los instrumentos que permite dar seguimiento al cumplimiento
de los objetivos para los que fue creado el CINVESTAV.45
La COPEI fue creada en 1980, antes conocida como COPBEP (Comisión
Extraordinaria de Reclasificación del Personal Académico), para asesorar a la Dirección
General sobre la asignación de categoría y nivel en la contratación y promoción del
personal académico, así como para el otorgamiento y renovación de la beca de
exclusividad y desempeño académico. Esta función debe basarse en criterios objetivos
que permitan apreciar los resultados de la investigación científica, tecnológica y
educativa, y la formación de nuevos investigadores.
También evalúa los currículos de los investigadores de nuevo ingreso para asignarles
una categoría. Las evaluaciones se han basado en criterios que permiten apreciar los
resultados de la investigación científica, tecnológica y educativa así como la formación
de nuevos investigadores.
Con el trabajo de la COPEI se han logrado identificar y conceptuar diversos productos y
procesos que resultan del trabajo académico, establecer equivalencias entre
45 CINVESTAV. Bases para la clasificación, promoción y otorgamiento de estímulos al personal académico del CINVESTAV: Comisión de promoción y estímulos para los investigadores del CINVESTAV (C O P E I). México, 2002, p. 4 [citado mayo 11, 2006]. Disponible en línea: http://www.cinvestav.mx/servicios/rindex.html
62
actividades disímbolas y determinar los requisitos mínimos y los perfiles que definen
cada categoría, con el fin de mantener una cohesión institucional que respete la
diversidad de actividades46.
Las Bases para la clasificación, promoción y otorgamiento de estímulos al
personal académico del CINVESTAV, es un documento que está constituido por siete
capítulos en los cuales podemos encontrar, los criterios que son utilizados para la
evaluación de la actividad académica y de investigación del CINVESTAV.
Capítulo A. De las funciones, composición y operación de la comisión de promoción y
estímulos para los investigadores del CINVESTAV.
Este capítulo esta conformado por trece artículos, en los cuales se presenta de manera
concreta que es la COPEI, cuantos miembros la integran (el secretaria académico del
CINVESTAV y ocho investigadores), nombrados por la Dirección General, que los
selecciona de una lista de tres o más candidatos propuestos por el personal académico
de cada una de las cuatro áreas, según sus propios procedimientos: ciencias exactas y
naturales, ciencias biológicas y de la salud, ciencias de la ingeniería y ciencias sociales
y humanidades, independientemente de la ubicación geográfica del candidato. Además,
pueden participar asesores externos invitados por la COPEI; con duración de dos años
en función, con excepción del secretario académico. Emite además la convocatoria
anual para recibir solicitudes de promoción, otorgamiento y/o renovación de beca de
exclusividad y desempeño académico.
Capítulo B. De los criterios de valoración del trabajo científico, tecnológico y docente.
Esta constituido por cinco artículos; en el primero tenemos el puntaje asignado a los
investigadores por sus antecedentes académicos; en segundo artículo está el puntaje
asignado por sus productos de investigación, y que tienen que ver con: artículos
originales de investigación, artículos de revisión en libros publicados por una casa
editorial reconocida o revistas de circulación internacional, capítulos de investigación
original en extenso en libros especializados, publicados por una casa editorial
46Ibid. p.7
63
reconocida, libros especializados que cubran el trabajo del investigador, publicados por
una casa editorial reconocida, edición de libros especializados de investigación o
docencia (selección, coordinación y compilación), publicados por una casa editorial
reconocida, publicaciones y otros productos de investigación o desarrollo que sean el
resultado de tesis de maestría o doctorado, que hayan sido dirigidas por el investigador,
desarrollos tecnológicos: solicitados por terceros y avalados por la Institución, patentes
otorgadas, desarrollo de programas originales de computación con derechos de autor
registrados y con usuarios múltiples, desarrollos educativos y sociales: solicitados por
terceros y avalados por la Institución, materiales de docencia, divulgación científica; el
artículo tres se presentan los puntos por formación de recursos humanos: cursos
teóricos y/o prácticos (se evalúa por horas), dirección de tesis en programas de
posgrado del CINVESTAV o avalados por un convenio institucional vigente o con el
visto bueno del secretario académico por recomendación del colegio de profesores del
departamento y otorgando crédito al CINVESTAV; el cuarto artículo es repercusión
académica que se refiere a la presentación de los trabajos de cada investigador; y el
ultimo artículo son los criterios adicionales.
Capítulo C. De la definición de las categorías académicas
Esta dividido en cinco artículos, en los cuales de manera general se menciona las
categorías asignadas a cada investigador de acuerdo al grado de académico que
tenga y a sus actividades académicas y de investigación.
Se definen las siguientes categorías y sus respectivos niveles académicos:
Investigador CINVESTAV 1: A, B y C
Investigador CINVESTAV 2: A, B y C
Investigador CINVESTAV 3: A, B, C, D, E y F
Las diferentes categorías y los niveles se definen por puntos y criterios de repercusión
académica.
Capítulo D. De la clasificación y promoción del personal académico
Consta de nueve artículos y uno transitorio; a groso modo se describen los requisitos
mínimos para poder ingresar como investigador CINVESTAV; básicamente consisten
en tener un doctorado y dedicarse de tiempo completo a la investigación.
64
Capítulo E. De la beca de exclusividad y desempeño académico
Conformado por trece artículos, la beca de exclusividad y desempeño académico es
para los investigadores que trabajen exclusivamente para el CINVESTAV.
Capítulo F. De las apelaciones
Los investigadores que se inconformen con el dictamen de su solicitud de promoción o
de renovación de la beca de exclusividad y desempeño académico, pueden apelar ante
la Dirección General del Centro, en un plazo no mayor de 30 días naturales, a partir de
la fecha de la comunicación oficial de su dictamen; consta de cinco artículos.
Capítulo G. De las reformas a las bases Es para hacer cambios en todos los capítulos de este documento. A lo largo de 24 años de operación, la COPEI ha buscado que:
� la categoría de ingreso, la promoción y el otorgamiento de estímulos, ocurra en condiciones de equidad para los investigadores;
� los criterios de evaluación se apliquen de manera homogénea para los investigadores de las diversas disciplinas científicas y tecnológicas;
� los lineamientos y criterios de evaluación conduzcan al incremento de la calidad de la investigación y de la formación de recursos humanos, así como al incremento en la productividad de los investigadores, y
� de acuerdo al Estatuto del Personal Académico, que el CINVESTAV reciba el debido crédito en los productos de investigación científica generados por sus investigadores.47
Lo antes mencionado nos da un panorama general de los criterios homogéneos
utilizados dentro de CINVESTAV, los cuales se aplican en forma general, tanto a las
ciencias duras como a las ciencias Sociales y Humanidades, esto crea conflictos entre
áreas y departamentos, ya que generalmente el personal investigador en las áreas de
sociales y humanidades se encuentra con bastantes problemas a la hora de adaptarse
a los criterios de evaluación de la actividad investigadora vigentes; la causa de este
problema podría residir en el hecho de que los criterios de evaluación corresponde
principalmente a las ciencias exactas y naturales.
47 Ibid. p. 5
65
Esto aunado a la utilización de índices internacionales (Sciences Citation Index (SCI),
Social Sciences Citation Index (SSCI)) como herramientas para la evaluación, como un
indicador de productividad, por medio del cual se determina una medida de la
productividad del investigador y de la calidad de sus publicaciones, no es generalmente
adecuada para el personal investigador en las áreas de ciencias sociales; ya que la
mayor parte de las revistas incluidas en estos índices son publicadas en inglés,
mientras que la investigación en ciencias sociales y humanidades se realiza en
diferentes idiomas. En segundo lugar, la publicación en revistas científicas, a diferencia
de lo que ocurre en otras áreas, no es la principal forma de difusión de la investigación
en ciencias sociales y humanidades sino que los investigadores de estas disciplinas
suelen divulgar los resultados de su trabajo en forma de libros monográficos, capítulos
de libros, congresos, memorias de congresos, etc., y en menor medida en revista
locales y en menor proporción en revistas con arbitraje internacional estricto; pero que
tienen una enorme relevancia y trascendencia para la educación nacional.48
Por las características de producción que tienen las ciencias sociales, sus procesos son
lentos, dado que los frutos de sus investigaciones pasan por canales de publicación
tardados y generalmente están dirigidos a problemas y/o a comunidades muy
específicas, además el idioma representa un obstáculo muy fuerte, por lo anteriormente
explicado.
Como dificultad añadida, nos encontramos con el hecho de que la evaluación es
realizada por evaluadores procedentes de las Ciencias Sociales y Humanidades en
general a pesar de que este campo es extremadamente amplio y, como consecuencia,
hay grandes diferencias entre las distintas áreas que lo conforman. Son unas áreas en
las que predomina la fragmentación y por ello es muy difícil valorar con criterios
comunes para todas las áreas. En este sentido, se ha propuesto, por ejemplo, la
formación de comités evaluadores con especialistas en todas las áreas ya que, en la
actualidad, puede darse el caso de que los comités tengan que evaluar a personal
48 IBARROLA, Maria de. La evaluación del trabajo académico en investigaciones educativas. Avance y perspectiva, Enero-marzo 1989, vol. 8, no. 37. p. 58
66
investigador de áreas de conocimiento que ninguno de sus miembros conoce en
profundidad.
También se considera que los criterios evaluadores dominantes en este momento dan
demasiada importancia a los aspectos cuantitativos del trabajo investigador. Por el
contrario, se considera necesario el estímulo de una investigación de calidad por
encima de la cantidad de la misma. Se trataría por tanto de valorar el trabajo bien
hecho, aunque tampoco la llamada “excelencia”.
La financiación
Las ciencias sociales y las humanidades reciben una financiación muy escasa. Una de
las causas de esto puede residir en el hecho de que los proyectos de investigación en
dichas áreas no requieran de tantos recursos, en comparación con otras.
Para el caso de las áreas en ciencias sociales y humanidades del CINVESTAV, las
cuales se ha visto afectadas en todo el tiempo desde la creación del COPBEP,
miembros de estas áreas que han estado dentro del comité, han fomentado la inserción
de criterios adecuados para estas áreas, aunque los criterios todavía privilegian los
productos que permiten promociones más fácilmente en otras áreas.49
Es necesario aclarar como nos indica Guillermina Waldegg, quien participó como
miembro de la COPEI, que los investigadores del Departamento de Matemática
Educativa, están por encima del promedio de puntaje que otros investigadores de otros
departamento, ya que sus trabajos están genuinamente surgidos en los problemas
prioritarios del país, no tienen porque ser considerados de menor calidad que el que se
difunde por otras vías, es evidente que sus productos hablan por si solos de la calidad
de sus investigaciones, ya que su investigación es aplicada cuyos productos llegan en
forma expedita a sus usuarios. Sin embargo los representantes del área educativa en la
COPEI, se han enfrentado al echo paradójico de que un profesor no pueda ser
promovido a una categoría determinada a pesar de alcanzar y a menudo rebasar los
puntajes requeridos porque sus productos no toman la forma establecida de otras
disciplinas.
49 Ibidem. p. 60.
67
Una demanda que hacen los investigadores del área, es que los criterios se enfoquen a
cuestiones de la calidad de los trabajos y no en la cantidad de estos; ya que los
trabajos presentados por estos departamentos evidencian “originalidad temática y
metodología, autonomía funcional de los investigadores, consistencia en los intereses
científicos.50
No se puede desconocer los esfuerzos de los miembros de los COPEI, por adecuar sus
criterios a la realidad de los distintos centros del CINVESTAV.51
En conclusión el establecimiento de criterios de evaluación implica concretar los
lineamientos institucionales a seguir por los investigadores. Si los criterios son
adecuados, servirán para orientar y estimular a los investigadores, pero si están
equivocados conducirán a efectos negativos.
50 Op. Cit. p. Maria de Ibarrola. p. 58 51 WALDEGG, Guillermina. La evaluación del trabajo académico en matemática educativa. Avance y perspectiva, Julio-septiembre 1989, vol. 8, no. 39, p.56.
68
Capítulo 3 Análisis de citas 3.1 Antecedentes
Cuando surgió la necesidad de evaluar el rendimiento de la actividad científica y
su impacto en la sociedad con el fin primordial de adecuar convenientemente la
asignación de recursos destinado a investigación y desarrollo, punto indispensable en
la gestión y planificación de cualquier institución y país para conseguir la rentabilidad
máxima en la inversión en este campo. Desde principios de siglo para medir la
actividad científica se vienen empleando indicadores bibliométricos, basados en el
análisis estadístico de datos cuantitativos proporcionados por la literatura científica y
técnica. Se emplean de una parte, para analizar el tamaño, crecimiento y distribución
de la literatura científica, a fin de mejorar las actividades de información,
documentación y comunicación científica y por otra parte, para analizar los procesos de
generación, propagación y uso de literatura científica y llegar a conocer los
mecanismos de la investigación científica considerada como actividad social, así como
de la estructura y dinámica de las comunidades investigadoras que producen y utilizan
dicha literatura.52
Todo trabajo académico y científico plasmado en un documento (artículo,
comunicación, libro, informe) forma parte, en mayor o menor medida, de un conjunto
definido por la bibliografía sobre la materia tratada y, por tanto, mantiene relaciones con
el resto de documentos, ya sea de similitud, contraste, o mención expresa de ideas,
datos o argumentos previamente publicados. La manifestación explicita de esas
relaciones se pone en evidencia por el uso de citas a pie de pagina o listas de
referencias de documentos citados, tal y como marca las buenas prácticas de
redacción y la tradición científica.53
Al respecto Pablo Cazau, nos dice que la cita bibliográfica es un texto de otro autor que
introducimos en nuestro discurso para desarrollar o fundamentar lo que estamos
52 SANCHO, Rosa. Indicadores bibliométricos utilizados en la evaluación de la ciencia y la tecnología: revisión bibliográfica. Revista española de documentación científica. 1990, vol. 13, no. 3-4, p. 842. 53 URBANO SALSIDO, Cristóbal. El análisis de citas en publicaciones de usuarios de bibliotecas universitarias: estudio de las tesis doctorales en informática de la Universidad Politécnica de Cataluña, 1996-1998. España: Imprenta del autor, 2000. p. 67. (tesis)
69
diciendo, o bien como referencia para discutir un punto de vista diferente al que
sostenemos. Para citar un autor, existen ciertas normas de uso habitual que es preciso
conocer para facilitar la comunicación dentro de la comunidad científica.
En las dos últimas décadas los estudios de referencias y citas están cobrando un gran
desarrollo dentro de la bibliometría y cienciometría. A mediados de los años 60, Solla
Price empezó a estudiar las relaciones entre los trabajos científicos a través de sus
citas, y en los años 70, Small presenta sus primeros estudios sobre el uso de la co-
citación entre trabajos para estudiar la afinidad de contenidos de los trabajos científicos.
Pero es en los años 80 cuando White y Griffith concretan las investigaciones en análisis
de co-citación de autores (ACA). 54
Un aspecto muy interesante de los análisis de citas es la aplicación de técnicas
multivariantes para su estudio. Se pueden obtener una representación gráfica, ya que
las similitudes entre trabajos o autores se pueden transformar en distancias y estas
proyectarse en un espacio dimensional a través de diferentes modelos. Es lo que se ha
venido a denominar “Mapas de las Ciencias o Mapping of Science” que Noyons define
como “paisajes de campos de investigación científica creados por análisis cuantitativo
de datos bibliográficos”.55
3.1.1 Índices de citas
¿Qué es un índice de citas?
Es una herramienta de referencia que incluye no solamente la información
bibliográfica estándar, como son los títulos de los artículos, resúmenes e información
sobre los autores, sino también referencias citadas o bibliografía. Esto se basa en la
suposición de que un investigador cita artículos, libros, patentes, etc. en sus artículos
porque aquellos están temáticamente relacionados con el último.
54 ORTEGA PRIEGO, José Luis. Análisis de referencias basado en un modelo de espacios vectoriales: la investigación en historia contemporánea en Jaén durante 1990-1995. Revista española de documentación científica, 2001. vol. 24, no. 4. p. 369. 55 Ibid. p. 370.
70
Esencialmente, un índice de citaciones es un índice de temas pero que expresa los
conceptos, no con descriptores tradicionales sino con citaciones.
Los índices de citaciones se desarrollaron inicialmente para hacer un seguimiento de la
bibliografía legal existente, hace ya más de un siglo. Debido a que el sistema legal
estadounidense requería que los jueces decidieran los casos sobre la base de
antecedentes o sentencias anteriores de casos similares, fue extremadamente
importante para la comunidad legal remitirse a las sentencias y seguir el rumbo que
tomaron en el sistema jurídico. Las citaciones de “Shepard’s Citation” se publicaron
inicialmente en 1873 para documentar cada lugar en el cual se citaba un caso, para
que los abogados y los jueces estén en condiciones de determinar si una decisión o
sentencia todavía sigue siendo válida en nuestros días, o si ha sido revocada o
revertida. 56 Para fines prácticos el SCI, SSCI y A&HCI son los índices de citación más
importantes para propósitos científicos. Los tres son distribuidos bajo una firma
comercial por el ISI (Instituto para la Información Científica), ubicado en Philadelphia,
E.E.U.U.57
El Dr. Eugene Garfield, fundador de ISI, desarrolló la idea de aplicar el concepto de
índices de citaciones a la bibliografía científica a fines de la década de los años 50. Se
dio cuenta de que los descubrimientos anteriores y los antecedentes eran también
principios importantes sobre los cuales se basaba la investigación científica. Se
incrementaron sus esfuerzos por aplicar los índices de citaciones a la bibliografía
científica debido a la gran necesidad de métodos asistidos por máquinas para realizar
índices que surgieron por el crecimiento de la bibliografía científica, especialmente
después de la Segunda Guerra Mundial. A medida que iba creciendo la cantidad de
información publicada, era evidente que la indización tradicional por tema no podría
seguirle el ritmo a la cantidad de publicaciones que se estaban produciendo. La
participación del Dr. Garfield en el proyecto de Indización del Instituto Johns Hopkins
Welch Medical, lo llevó a pensar cuidadosamente sobre la posibilidad de utilizar las
56 EGGHE, L; Rousseau, R. Inroducction to informetrics: cuantitative methos in library science, documentation and information science. Ámsterdam: El servier, 1990, p. 205. 57 Ibid. p. 205
71
referencias citadas por artículo como términos de índice en lugar de utilizar máquinas
para asignar automáticamente descriptores de temas tradicionales.
Mientras trabajaba en un proyecto del Instituto Nacional de la Salud de EE.UU. de
América para producir la obra Genetics Citation Index (Indice de Citaciones de
Genética) en 1961, con una cobertura de las citas de la literatura científica desde 1961.
Reunió 613 revistas, además contuvo 1.4 millones de citas y requirió cinco volúmenes
para su publicación. Garfield encontró que muchos artículos sobre genética se
publicaban en revistas que no eran exclusivamente dedicadas a genética, reconociendo
la importancia de una herramienta de búsqueda de datos multidisciplinaria. ISI produce
tres índices de citaciones multidisciplinarias: Science Citation Index, Social Sciences
Citation Index, Arts & Humanities Citation Index, al igual que una cantidad de índices de
citaciones especializadas en diversos campos de la ciencia tales como biotecnología,
ciencias de los materiales y neurociencia. 58
Además de los índices de citas compilados por ISI, ha habido otros esfuerzos en la
elaboración de otros índices de citas, sin embargo, la mayoría de éstos han sido
experimentales y por su naturaleza, tienen una cobertura muy especializada en
comparación con los del ISI, y no vuelven a ser publicados; entre los especializados
tenemos Spires-Hep (de literatura de la Física) o MathScinet (en matemática), que
contienen 20,723 títulos, 1,799 revistas cubiertas, entre otras posibilidades.
3.1.2 Análisis de citas
Las citas relacionan un documento con otro y, de este modo, el análisis de citas
es la parte de la bibliometría que se encarga del estudio de dichas relaciones (Smith,
1981). De este modo la cita es definida como una transacción intelectual, un
reconocimiento expreso de una deuda intelectual hacia una fuente de información
previa, que se ha convertido en un método para conocer y estudiar las relaciones o
58 Ibid. p. 205
72
vínculos que pueden existir entre autores, títulos, revistas, comunidades científica y
campos de investigación.59
Así cuando un documento es mencionado en una lista de referencias se presupone que
en la mente del autor existe una relación entre una parte o la totalidad del documento
citado, y una parte o la totalidad de documento que se redacta. El análisis de citas es el
área de la bibliometría que estudia esas relaciones.60
Según Zunde (1971), las principales áreas de aplicación del análisis de citas son:
� La evaluación cuantitativa y cualitativa de las publicaciones, los autores y las instituciones en las que estos desarrollan su actividad
� El estudio de los usuarios de fuentes y servicios de información � El estudio del desarrollo histórico de la ciencia y la tecnología � La creación de sistemas de búsqueda y recuperación de información.
Los análisis de citas constituyen actualmente uno de los tipos de investigaciones que
se realizan con mayor frecuencia para determinar el impacto que obtienen: autores,
instituciones, editoriales, países y publicaciones, en los procesos científicos, y las
referencias bibliográficas que incluyen los trabajos se han tomado, a menudo como
indicación de su valor científico, y se han usado a veces como criterio para el análisis
del consumo de información.61
El análisis de citas es uno de los criterios que se emplea con mayor frecuencia para el
desarrollo de colecciones y la selección de la literatura científica. De igual forma,
constituye una de las alternativas más controvertidas tanto para la evaluación de la
actividad científica como de las publicaciones. Y el análisis de referencias
generalmente es utilizado para determinar la vida media u obsolescencia y las
influencias temáticas de las publicaciones científicas.
La cita moderna no surgió a la vez que la revolución científica, con la literatura científica
sino que nació como un código y un medio de comunicación a principios del siglo XX
59 Ibid. p. 370. 60Ibid. p. 203. 61Op. Cit. SANCHO, Rosa. 847
73
(Leydesdorff, 1998). De este modo el análisis de citas ha recibido un interés creciente,
particularmente a partir de la aparición de índices comerciales de citas.62
Cuando hablamos de análisis de citas, nos referimos básicamente a método
cuantitativo para analizar citas bibliográficas mediante el cual es posible detectar los
factores que determinan las características de la literatura producida en un campo
específico del conocimiento. Que se realiza a través de cómputos de las referencias
dadas en los trabajos y de las citas recibidas a obras de los autores, etc. A partir de
aquí se elaboran sencillas medidas para obtener indicadores sencillos. Por ejemplo el
factor de impacto de una revista, otro indicador sencillo es el índice de visibilidad de un
autor.
También a través de las citas pueden rastrearse asociaciones temáticas y conexiones
entre autores, trabajos y revistas a través de las técnicas del enlace bibliográfico
(trabajos que incluyen referencias bibliográficas comunes) y de la cocitación (trabajos
que son citados simultáneamente por un mismo trabajo citante).63
3.2 Cita y referencia Los términos cita y referencia acostumbran a utilizarse como sinónimos cuando de
análisis de citas se habla, pero en realidad presentan acepciones diversas según los
contextos o los autores. En español, también se utiliza con frecuencia la palabra
citación aunque en la mayoría de los casos se usa como un equivalente del inglés
“citation” que en realidad se puede traducir por cita, sustantivo que denomina el objeto,
y por citación, sustantivo derivado del verbo citar que denomina la acción. En español,
la palabra cita significa la reproducción textual de un pasaje de un documento,
normalmente entrecomillado y, extensión, se utiliza para denominar a la referencia
bibliográfica que se utiliza para documentar la fuente de la cita que se ha realizado, en
este caso, se habla con frecuencia de cita bibliográfica.64
62 QUIJANO, Alvaro; Villarreal, Laura. El análisis de citas. Ciencia bibliotecaria. Junio 1981, vol. 4, no. 4, p. 210 63 LÓPEZ LÓPEZ, Pedro. La investigación biblimétrica. España: Promolibro, 1996, p. 46. 64 SPINAK, Ernesto. Diccionario enciclopédico de bibliometría, cienciometría e Informetría. Venezuela: CRESAL/UNESCO, 1996, p. 50-51
74
Según Price (1970) ante el uso indistinto de los términos cita y referencia, propone
llegar a la convención de que la cita es una característica del documento citado y la
referencia es una característica observable en el documento fuente, citador. Para
entender, el uso de la terminología que establece Price, permite decir que una novela
de un autor del siglo XVII no tiene ninguna referencia pero tiene, al día de hoy,
numerosas citas.65
A continuación se presentan una serie de definiciones en relación a cita y referencia Referencia Referencia: Reconocimiento que hace una fuente de información a otra fuente; o sea,
remisión bibliográfica hecha en una fuente de información documental a otra. La forma
en como se presenta una referencia en el texto puede estar en la forma de un signo o
número que se refiere a una nota al pie de página o a una lista de notas al final, que
contiene la(s) representación(es) del documento, o un nombre o número que se refiere
a una lista de representaciones de documentos al final del documento.
Referencia: se usa para describir un documento o datos bibliográficos dados al hacer la
referencia.
Una referencia bibliográfica es un grupo de datos suficientemente precisos y detallados
para permitir identificar una publicación o parte de una publicación.66
Citas Cita bibliográfica: Representación bibliográfica de un artículo, libro, documento
electrónico etc; una unidad en una base de datos bibliográfica. Incluye varios campos,
como autor, título, nombre de la publicación, año, volumen, edición y número de
65 Op Cit. EGGHE, L; Rousseau, R. p. 204 66Universidad Nacional Experimental del Táchira Venezuela. Referencias bibliográficas elementos esenciales. Venezuela: UNET, 2005. Disponible en línea: http://www.unet.edu.ve/~frey/varios/decinv/investigacion/referenbiblio.html
75
páginas. Constituye la información básica para localizar un artículo, un libro o cualquier
otro documento.67
La cita bibliográfica es un texto de otro autor que introducimos en nuestro discurso para
desarrollar o fundamentar lo que estamos diciendo, o bien como referencia para discutir
un punto de vista diferente al que sostenemos. Para citar un autor, existen ciertas
normas de uso habitual que es preciso conocer para facilitar la comunicación dentro de
la comunidad científica (Pablo Cazau).
Se acostumbra a diferenciar entre la cita, entendida como mención textual o factual que
se hace de otro documento en el texto que se redacta, y la referencia entendida como
la noticia bibliográfica que se ofrece para identificar la fuente de la mención efectuada.
Sobre la base de esta diferencia se derivan importantes consecuencias para el
recuento de las citas: se puede citar varias veces un determinado documento pero en la
lista de la bibliografía utilizada dicho documento aparecerá como una sola referencia
bibliográfica. Esto es claro pues plantea acepciones en cuestiones metodológicas de
interés, pues resulta claro que no es lo mismo contabilizar citas efectuadas a lo largo
del texto que los documentos referenciados en la lista de la bibliografía. Por otra parte
si se realiza el recuento a partir de referencias, hay que saber si se trata de una lista de
referencias, esto es de obras citadas a lo largo del texto, o una lista de bibliografía
consultada o de bibliografía relacionada.68
La confusión terminológica entre cita y referencia, se ha trasladado al estudio
bibliométrico de citas y de bibliografías en trabajos y publicaciones esto ha ocasionada
una cierta confusión en torno a como se ha de utilizar el término análisis de citas o
análisis de referencias.69
Sanz (1994) distingue entre el análisis de citas y el análisis de referencias de dos
diferentes puntos; el análisis de citas es el que se práctica explotando las bases de
datos del ISI con relación a los investigadores incluidos en las bases de datos
67 Glosario de términos PubMed. [consultado mayo 19, 2006]. Disponible en línea: http://www.fisterra.com/recursos_web/no_explor/pubmed_glosario.htm 68 Op Cit. URBANO SALSIDO, Cristóbal. p. 79 69 Ibid. p. 79.
76
mencionadas, mientras que el análisis de referencias consiste en analizar la bibliografía
referenciada que aparecen en los trabajos de investigación (artículos de revistas, obras
monográficas, actas de congresos y memorias, tesis o en cualquier otro documento). 70
En el presente trabajo el término más adecuado y utilizado es análisis de referencias,
ya que utilizamos las referencias contenidas en los trabajos y no la utilización de citas a
partir de una base de datos.
3.3 Tipos de estudios.
Los estudios métricos en el campo de las ciencias de la información muestran
resultados novedosos en el universo de las ciencias dejando plasmado el proceso de
cambio frente al nuevo conocimiento que aportan. En la gestión bibliotecaria apuntan
hacia, el movimiento y circulación de sus colecciones, el comportamiento de
determinados servicios y el estudio de su población tanto real como potencial. En el
ámbito científico, los análisis de citas se centran en la productividad de los autores,
bases de datos de determinada rama de la ciencia y cuestiones de evaluación
científica a través de indicadores.
La técnica del análisis de citas se ha practicado desde hace muchos años con el
propósito de identificar la bibliografía relevante que, en una determinada época, refleja
el desarrollo de una disciplina. A su vez estos estudios intentan señalar los recursos
bibliográficos que se utilizan en una disciplina y, de ésta manera, proporcionar datos
concretos que contribuyen y auxilian en la práctica bibliotecaria, para establecer
criterios cuantitativos, por ejemplo: para el desarrollo racional de colecciones, para la
distribución racional de presupuesto el descarte o la conservación de materiales71.
Tales técnicas han desarrollado una cantidad considerable de herramientas que
ayudan a una buena gestión al permitir la medición de distintas características
70 SANZ CASADO, E. Manual de estudios de usuarios. Madrid: Fundación Germán Sánchez Ruipérez, 1994. p. 102-106. 71 Op Cit. QUIJANO, Alvaro; Villarreal, Laura. p. 210
77
relacionadas con la utilización de los diversos recursos de la biblioteca, así como de
sus usuarios; que a continuación se describe detalladamente en el siguiente punto.
3.3.1 Ámbito bibliotecario
Para la planificación de un centro de información o una biblioteca, los estudios
bibliométricos nos aportan datos bibliométricos muy valiosos.72
Hoy en día la mayoría de las bibliotecas está sujetas a enormes presiones respecto a la
gestión de sus recursos de información, debido, en muchos casos, a la disminución de
las inversiones económicas frente al constante aumento del volumen de publicaciones,
de nuevos recursos tecnológicos, así como a las necesidades cada vez más
sofisticadas de la comunidad de usuarios; estas presiones se están traduciendo, en
muchos centros, en una nueva forma de gestionar los recursos existente, con el fin de
aumentar su eficiencia. En este sentido, conocer las necesidades de información de los
usuarios, así como determinar los hábitos en la búsqueda y en el uso de la información
que demandan, es una tarea fundamental para poder desarrollar de modo adecuado
gran parte de los procesos de evaluación que se realizan a diario en cualquier
biblioteca73.
En general la aplicación de las técnicas bibliométricas ha proporcionado una enorme
ayuda a la hora de definir los sistemas y servicios más adecuados de información de la
biblioteca. En este sentido, quizá sean los indicadores las herramientas de estudio que
mas se han desarrollado. Concretamente, fue en los años 80 cuando se fomentó la
investigación sobre la utilización de indicadores para la gestión. A partir de estas
herramientas se puede evaluar muchas de las actividades que se realizan en las
bibliotecas, en especial aquellas que están vinculadas con aspectos de tipo
cuantitativo. Es recomendable la utilización de indicadores cuando se quiere conocer la
evolución de las actividades que se han estado desarrollando en la biblioteca o cuando
72 LÓPEZ LÓPEZ, Pedro. Introducción a la bibliometría. España: Promolibro, 1996. p. 74 73 SANZ CASADO, E; Martín Moreno, Carmen. Aplicación de técnicas bibliométricas a la gestión bibliotecaria. Investigación bibliotecológica. Enero-junio 1998, , vol. 12, no. 24. p. 25
78
se quieren conocer los cambios que se han producido en los hábitos de información de
sus usuarios74.
� Desarrollo de colecciones.
Para una buena selección y adquisición se debe de contar con elementos que nos
proporcionen una adecuada información para el buen equilibrio de las diferentes
colecciones, y que esta sea confiable; por lo tanto, el bibliotecario puede hacer uso de
la bibliometría como recurso par determinar que adquirir; ya que las bibliotecas y
centros de información no cuentan con recursos ilimitados de espacio, presupuesto y
personal.
• Selección: con estas herramientas se pude comprobar si hay una adecuada selección de los materiales, se establecen algunos criterios sobre los materiales, ya que cada uno tiene ciertas características como vida, servicio, utilidad, vigencia, supervivencia (Análisis te los materiales antes de adquirirlos), etc. Con este tipo de uso, se puede lograr el grado de servicio a los usuarios, es decir, al realizar una cuidadosa selección de los diferentes materiales es más fácil de satisfacer las necesidades de información de una comunidad, siendo así el apoyo a las investigaciones y a la toma de decisiones; por ejemplo se puede determinar el coeficiente entre la demanda y la existencia de los materiales, que tiene como finalidad comprobar si el material que existe en los acervos es el indicado a la demanda de información por parte de sus usuarios; si la biblioteca no revisa anticipadamente sus objetivos y políticas de selección el material adquirido no será el idóneo.
• Adquisición: esta técnica nos permite balancear el costo de compra y almacenamiento de materiales bibliográficos conforme a las exigencias de su utilización; se puede orientar la demanda de adquisiciones y programar una planificación de los campos de información mas afectados y que requieren atención; permite planear la adquisición y establecer los estudios y programas permitiendo visualizar tanto a corto como a largo plazo, las necesidades prioritarias para contar con un acervo de uso constante; así como el tipo de material a adquirir.
• Descarte y obsolescencia: La utilidad y el uso de los documentos se relacionan con su edad, o mejor dicho, con el nivel de resistencia a caer en desuso. Así se puede tener una idea mas precisa para hacer el descarte de material bibliográfico; se recurre a las referencias bibliográficas para saber cuales son los años citados; para identificar los documentos que ya no son utilizados por los usuarios ya que presentan información desactualizada, en algunos casos, lo cual nos lleva al
74 Ibid. p. 26
79
descarte de dicho material o bien a realizar una promoción de los materiales poco utilizados.
• En cuanto a los estudios de usuarios, se utilizan las referencias de sus trabajos que pueden servir para determinar, los materiales fundamentales para una disciplina científica y tecnológica. 75
3.3.2 Técnicas bibliométricas aplicadas al desarrollo de colecciones Actualidad de los documentos. Los indicadores que valoran la actualidad de los documentos son: la vida media e
índice de Price, esto se calcula por medio de distintos métodos, como por ejemplo: el
análisis de las referencias bibliográficas que aparecen en los documentos, el análisis
de las citaciones que reciben los documentos y a partir de la consulta de los
documentos que se realizan en una biblioteca76. También permite conocer la actualidad
de la bibliografía citada y la obsolescencia que muestra determinadas publicaciones o
el conjunto de ellas. Así pues la fecha de publicación de los documentos citados y su
diferencia respecto a la fecha de publicación del documento fuente son datos
habituales en todo análisis de citas. Los períodos de envejecimiento de la bibliografía
no es uniforme para todas las disciplinas científicas. Así, en el terreno de las ciencias
experimentales y la tecnología, están directamente relacionado con su rápido
crecimiento y por lo tanto el de su envejecimiento; en las humanidades es mucho mas
lento77.
Temática de los documentos Este es un aspecto de gran interés, pues permite conocer la temática de los
documentos que son utilizados, con el fin de elaborar los productos específicos de
información para los distintos tipos de usuarios, y dirigir la política de adquisiciones
hacia las temáticas mas demandadas para esto se utiliza el indicador Temático
Documental, se calcula a partir de las referencias bibliográficas de los documentos
publicados por los usuarios o demandados en las bibliotecas, pues permite analizar la
75 PALACIOS ARVEA, Fernando. La bibliometría y su aplicación en la selección de material bibliográfico: tres ejemplos. México: imprenta del autor, 1986. p. 11 76 Op. Cit. SANZ CASADO, E; Martín Moreno, Carmen. p. 28 77 Op. Cit. URBANO SALIDO, Cristóbal. p. 139
80
frecuencia de los temas más citados o los más consultados. A partir de ahí, se obtienen
los títulos de las revistas citadas, así como la frecuencia con que aparece. Estos se
agrupan por temáticas y se les asignan temáticas estandarizadas como las del ISI78.
Tipología de los documentos Mediante este indicador denominado Tipología Documental se puede conocer qué tipo
de documentos son más utilizados por los usuarios para dar a conocer los resultados
de su investigación, o los que consultan para obtener la información que necesitan.
Este indicador se determina mediante las frecuencias obtenidas para los distintos tipos
de fuentes, a partir de las referencias bibliográficas de los documentos producidos por
los investigadores o de los solicitados a la biblioteca79.
Visibilidad de los documentos
Es una característica de gran interés para las bibliotecas, ya que permite determinar la
importancia de los documentos que posee, en función de su mayor o menor utilización
por los distintos usuarios. Esto permite tener un criterio relativamente objetivo que se
puede utilizar en el momento de renovar, descartar o suscribirse a nuevos títulos, dado
el alto costo que representa la adquisición de estos trabajos80.
Se utiliza el indicador Factor de Impacto de las Revistas cuyo valor permite conocer la
frecuencia con que la información contenida en las publicaciones es utilizada por los
usuarios; el valor de este indicador se mide a través del número de citas recibidas por
la revista que se esta evaluando en un determinado período, este indicador
generalmente se hace a través del Science Citation Index. El factor de impacto de una
revista se calcula estableciendo la relación entre las citas que en un año han recibido
los trabajos publicados durante los dos años anteriores, y el total de artículos
publicados en ella durante esos dos años. Por ejemplo, para calcular el factor de
impacto de una revista en 2001, se suman todas las citas que han recibido en 2001 los
78 Op. Cit. SANZ CASADO, E; Martín Moreno, Carmen. p.30 79 Ibid. p. 30 80 Ibid. p. 31-32
81
trabajos publicados en 2000 y 1999, y se dividen por el número total de artículos
publicados por dicha revista en 2000 y 1999.
Otra forma, consiste en tomar del mostrador de circulación, mediante el conteo de
papeletas de préstamo y hacer un conteo eficiente de este. Así podemos conocer
cuales son las revistas con un mayor factor de impacto y ver si son viables para seguir
con la suscripción de ellas, puesto que son las más costosas en el presupuesto de una
biblioteca.
Barrera idiomática El idioma representa una barrera muy importante para las ciencias experimenta y
tecnológicas, mientras que para las ciencias sociales y humanidades este problema se
manifiesta con menor intensidad. El indicador que permite estudiar las posibles
barreras que los usuarios tienen ante la información es el conocido como Capacidad
Idiomática. Para determinarlo se calcula la frecuencia con que los distintos idiomas
aparecen en las referencias bibliográficas de las publicaciones, o de los documentos de
la biblioteca que han sido consultados. Obviamente que los lenguajes con mayor
porcentaje son en el idioma materno, en contraste con otros idiomas esto implica una
baja capacidad idiomática por parte de los usuarios. El conocer los idiomas que pueden
entender los usuarios es de vital interés para la biblioteca, así pueden adecuar la
políticas de adquisiciones de los documentos escritos en los idiomas que le son
comprensibles81.
3.4 Aplicaciones en la ciencia y la tecnología En el siglo XX, la ciencia y la tecnología, se han desarrollado de manera
sorprendente, mucho más rápido que en cualquier época del desarrollo de la
humanidad. En este siglo se aceleró el desarrollo de las ciencias y la tecnología a
pasos agigantados, día a día se hacen nuevos descubrimientos, se inventan muchas
81 Ibid. p. 34-35
82
cosas, todo esto genera un gran volumen de información en todas las áreas que
difícilmente pueden manejar los hombres que se dedican a la investigación82.
La bibliometría ha sido utilizada durante décadas para medir la actividad y repercusión
científica, a través de indicadores bibliométricos, basados en los análisis estadísticos
de los datos cuantitativos proporcionados por la literatura científica y técnica83; y se
puede estudiar bajo tres aspectos: actividad, productividad y progreso científico.
Existen muchas posibilidades a la hora de plantearse un estudio bibliométrico:
podemos realizar el estudio bibliométrico de un tema determinado a través de una base
de datos, el de una revista, el estudio de impacto de un autor o de una escuela en la
literatura de una generación de investigadores. Se distinguen dos grandes campos:
a) Estudios bibliométricos descriptivos (describen cuestiones de
productividad, colaboración y análisis de materia)
b) Análisis de citas (para medir el consumo de información científica y
para detectar autores, trabajos y revistas que mas impacto tienen
en la comunidad, pero además sirven para las cuestiones de
evaluación científica)84
Indicadores de la actividad científica
� Productividad, a través de una base de datos se localizan los trabajos publicados en formas de series anuales, que sirven para analizar las tendencias de crecimiento de los grupos de investigación. La productividad nos señala que autores, revistas, países, son mas activos en la producción; esto puede ser un elemento de juicio para decidir el destino de ayudas económicas.
� Productividad de autores, a partir de la Segunda Guerra Mundial se produce un
enorme cambio en el proceso de creación científica, al implicarse directamente en él las instituciones públicas y privadas. Surgen gran cantidad de centros de investigación, se dedican importantes sumas a contratos, ayudas, planes y proyectos de investigación, etc.; lo que da lugar a un aumento en la eficacia de
82 CARRASCO CAÑAS, Pablo. Evaluación de la colección de publicaciones periódicas de la biblioteca del IFUNAM, a través de la literatura citada en los trabajos publicados por sus investigadores. México: imprenta del autor, 1997. p. 67 83 Op. Cit. Sancho, Rosa. p. 842 84 Op. Cit. López López, Pedro. p. 44
83
la investigación, y un cambio en el sistema de valores, según el cual el prestigio científico se asocia con una alta productividad.
� Colaboración de las publicaciones, este es utilizado para determinar la actividad
y cooperación científica habida entre instituciones o grupos de científicos, ya que el numero de artículos producidos por dichos colectivos es proporcional a su actividad investigadora, y por tanto, se puede considerar como un índice de esta.
� Conexiones entre trabajos y autores científicos; es para estudiar agrupaciones
de trabajos relacionados entre si, caben dos enfoques recíprocos: el estudio de las referencias que hace a otro anterior, y el estudio de las citas que esta recibe de aquel.
� Número y distribución de las referencias de las publicaciones científicas (notas a
pie de página, o bibliografía que se adjunta al final del trabajo, relativas a otros publicados anteriormente). Los parámetros básicos que se pueden utilizar con este tipo de indicador son:
a) Numero de referencias por artículo b) Años de publicación de los trabajos referenciados c) Distribución de las referencias según revista o áreas científicas
� Indicador de impacto de los trabajos y fuentes. Numero de citas recibidas, por
ejemplo el factor de impacto de una revista según el Institute for Scientific Information (ISI), es la tasa de citas bibliográficas obtenidas por artículo publicado, resultante de dividir (a) la cantidad de citas recibidas cada año por la revista, destinadas exclusivamente a los artículos que ha publicado la misma durante los dos años anteriores al de la citación, por (b) el numero total de estos artículos85. De esta forma se puede determinar en cierta medida la calidad de las revistas u otro tipo de publicación, y clasificarlas según el interés científico, es decir, por el impacto que sus trabajos producen en la investigación que se lleva a cabo en su campo específico de conocimiento, este valor (factor de impacto) permite conocer la frecuencia con que la información contenida en las publicaciones periódicas es utilizada por los científicos para introducirla en su actividad y transformarla en nuevo conocimiento.
� Indicador de obsolescencia de la literatura científica. Según la ley de Price la
literatura científica pierde actualidad cada vez mas rápidamente; esto se hace estudiando los años de distribución de las referencias bibliográficas en distintas especialidades. Según Burton y Kebler que idearon el concepto de vida media de la literatura, puede interpretarse como la velocidad en que los documentos se vuelven obsoletos, es decir, dejan de tener impacto y difusión científica, el indicador de vida media varía en las diferentes disciplinas. Se ha comprobado las diferencias tan acusadas que existen entre unas ciencias y otras, desde 3,9 años de "vida media" para la física, hasta 10 años en algunas ciencias sociales y humanidades, por ejemplo: la historia, siendo también diferente este índice
85 Op. Cit. López López, Pedro. p.64
84
según las sub-áreas temáticas.86 Esto nos ayuda para conocer como la investigación científica va evolucionando y envejeciendo, o bien cambiando el rumbo de las investigaciones.
� Análisis de materias. Se trata de estudiar los temas que ha interesado a los
autores que componen la población de un estudio, para rastrear influencias temáticas.
En base a la teoría anteriormente expuesta, en el siguiente capítulo presenta los
resultados del estudio bibliométrico de las referencias contenidas en la literatura del
DME; recordando que las Ciencias Sociales y Humanas, en general se caracterizan por
la escasa utilización de métodos cuantitativos, excepto algunas disciplinas, esto hace
difícil su análisis bibliométrico en aspectos de producción, publicación y producción de
sus investigaciones, pero por diversas circunstancias como la falta de recursos
económicos, la barrera lingüística, la irregularidad de las publicaciones, su dispersión y
su exclusión de los índices de la literatura mundial, es difícil de localizar y obtener, para
dichos estudios, ya que muchos de estos estudios están hechos a través de bases de
datos internacionales, en las cuales están poco representadas, es decir, no figuran
muchas de la investigaciones, que esta área aporta al conocimiento global.
Algunas instituciones se han dado a la tarea de recoger la información producida en
Latinoamérica en ciencias sociales y humanas , tal es el caso del Centro de
Información Científica y Humanística (CICH), de la UNAM en México, el CICH fue
creado en 1971 y en 1975 publicó un primer ejemplar impreso que recogía y analizaba
los contenidos de información de 100 revistas latinoamericanas, desde entonces ha
puesto al servicio de sus usuarios productos de información que diseminan el trabajo
intelectual latinoamericano87 que, por otra parte, parece no estar representado de forma
adecuada en fuentes internacionales de información, como ya hemos mencionado.
En concreto para la investigación de matemática educativa, pasa exactamente igual, ya
que pertenece a las ciencias sociales y también presenta las mismas características de
86 SANZ CASADO, Elías; Martín Moreno, Carmen. Aplicación de técnicas bibliométricas en la gestión bibliotecaria. En: Investigación bibliotecológica, Enero-junio 1998, , vol. 12, no. 24. p.28 87 ALONSO, Octavio. El centro de información científica y humanística de la Universidad nacional Autónoma de México y su contribución a la información bibliográfica Latinoamericana en ciencias sociales y humanidades. Revista española de documentación científica, 1992, vol. 15, no. 4, p. 385
85
producción, publicación y difusión de conocimientos, esto hace que existan pocos
estudios donde se aplican técnicas bibliométricas, ya que tan poco con muy
representativos en los índices internacionales.
Cuando se utilizan estos estudios para fines de evaluación científica se recurre a
indicadores estandarizados, aplicables a las ciencias duras y que muchos de estos son
incongruentes con la generación del conocimiento social y humanístico, y esta muy
directamente relacionado con las bases de datos y citas internacionales, por estas
razones para este trabajo creamos los repertorios de información base, para la creación
de la base de datos de las referencias contenidas en su producción; así las referencias
nos permiten caracterizar los patrones de citación de esta comunidad, y compararlos
con los patrones de publicación a partir del tipo de documento, fuente de publicación,
idioma y año publicación.
86
Capítulo 4 Estudio de las referencias bibliográficas de la literatura del DME-CINVESTAV-IPN: 1975-2004
4.1 Introducción
Los estudios bibliométricos basados en citas y referencias bibliográficas
constituyen herramientas importantes para conocer diferentes aspectos sobre los
procesos de producción, comunicación y uso de la información científica que han
acompañado la evolución de una comunidad científica. En este sentido, las referencias
proporciona los precedentes o hilos de influencias del trabajo de investigación y su
análisis permite conocer el consumo de información científica en términos de diferentes
influencias: temáticas, de obras y autores clásicos, de especialistas del área en
cuestión y de obras de fuerte influencia en distintos momentos de evolución de las
disciplinas.88
En este estudio se desarrolló una base de datos con 18,525 referencias, existentes en
887 trabajos generados como productos de investigación en el DME, en el periodo de
1979 al 2004, con el objetivo de realizar un análisis bibliométrico de estas referencias,
que nos permitió determinar las estructuras de citación: cronológicas, de referencias de
tipo de documento, idiomas, fuentes de publicación y autores citados, con el fin de
caracterizar los patrones de citación de la comunidad y su relación con los patrones de
publicación asumiendo que estos patrones se reproducen en los patrones de
publicación identificados en otro trabajo89 desarrollado en forma paralela a este.
Es importante mencionar que este repertorio de referencias será un módulo
complementario de una base de datos de producción literaria del DME; que contiene
los elementos de las referencias bibliográficas de los trabajos, esto significa que los
patrones de citación resultante en este trabajo están basados en referencias 88 LÓPEZ PIÑERO, JM. Los indicadores bibliométricos y la evaluación de la actividad medio- científica (II). La comunicación científica en las distintas áreas médicas. Med. Clin (Barc). 1992, vol 18. p.101. 89 FUENTES FRANCO, Luz María. Patrones bibliométricos de la literatura generada por el departamento de matemática educativa de CINVESTAV-IPN: 975-2004. México: Para ser publicada como tesis, 2005.
87
bibliográficas y no en citas hechas a estos trabajos. Esto nos ayuda a contribuir a
proyectos más grandes de control de producción de esta disciplina, que sería deseable
se pudiera consolidar a nivel nacional.
Otro punto importante es que se puede utilizar como información estratégica de apoyo
a las tareas de evaluación y definición de política científica, referente a otras
actividades de investigación similares a la de la comunidad del DME.90
En este sentido el desarrollo de indicadores de evaluación a través de herramientas
como índices de citas internacionales (Science Citation Index (SCI) y Social Science
Citation Index (SSCI)), nos permiten ver que no todas las disciplinas científicas figuran
en estos índices, por ejemplo: las ciencias exactas y naturales tienen más peso a nivel
mundial y por lo tanto son publicadas en revistas internacionales que son compiladas
por estos índices internacionales; mientras que las ciencias sociales y humanidades
generalmente abarcan investigaciones principalmente de interés local, y que son
publicadas en fuentes locales, que no son tomadas en cuenta por los índices
mencionados91, tal es el caso de la literatura del DME.
Dado que la mayor parte de la literatura del Departamento de Matemática Educativa
(DME) no se encuentran publicadas en fuentes incluidas en los índices de citas
internacionales, se desconocen las características de los patrones de citación de esta
comunidad, tanto los que se refieren a las referencias hechas en los trabajos como a
las citas recibidas por estos. Tampoco existen índices de citas especializados en el
área de matemática educativa, que permitan desarrollar este tipo de estudios.
Por ello fue necesario construir los repertorios de referencias base, para realizar este
estudio.
90 SALCIDO, Tenochtitlán. La evaluación curricular en la educación matemática. Avance y Perspectiva. julio – septiembre, 1990, vol. 9 p. 187 91 RUBIO LINIERS, Ma. Cruz. Bibliometría y ciencias sociales. España: Centro de Información y documentación Científica. Disponible en línea: http://www.cindoc.csic.es/cybermetrics/pdf/428.pdf
88
4.2 Materiales y métodos
Fuentes de información
� Trabajos publicados por investigadores del DME. (anexo 1)
� Herramientas de manipulación de la información: hojas de cálculo (anexo 2) y
manejador de bases de datos relacional (anexo 3 y 4)
Metodología
El elemento de análisis, del estudio, son las referencias bibliográficas contenidas
en el cuerpo de los propios trabajos del DME. Lo que quiere decir que los patrones de
citación resultantes están basados en referencias y no en citas hechas a los trabajos
Se desarrolló una base de datos con las 18,525 referencias contenidas en trabajos
(artículos, informes, libros, memorias y tesis); producidos durante el periodo de 1979-
2004, por el DME. La organización de dichas referencias se estableció en hojas de
cálculo en forma de campos y columnas, asignándoles una clave única de publicación,
clave de referencia y una abreviatura para designar el tipo de documento, autor,
fuente, idioma y año, entre otros. (Anexo 2)
Terminado el proceso de captura se importaron las 18,525 referencias, a un manejador
de bases de datos organizadas en tablas relacionales (anexo 4).
Los resultados se presentan en forma de tablas y se analizaron a través de una
metodología bibliométrica basada en el análisis de distintos campos de las referencias
de acuerdo a su frecuencia de aparición y técnicas estadísticas de correlación, para
determinar el crecimiento de la información ajustado a distintas líneas de tendencia
(lineal, exponencial, polinómial).
89
4.3 Resultados La producción literaria generada durante el periodo 1975-2004 del DME, está
conformada por un total de 1,304 trabajos, de los cuales solo se tuvo acceso a 887
trabajos, equivalente al 66.5%, de los cuales se identificaron 18,525 referencias;
mismas que se presentan organizadas por siglos en la tabla 1.
Tabla 1 Estructura cronológica general de las referencias bibliográficas contenidas en la literatura
del DME: 1999-2004
SIGLO NUM. DE
REFERENCIAS PORCENTAJE
%
1 XIII-XVI 11 0.06 2 XVII 54 0.29 3 XVIII 117 0.63 4 XIX 286 1.54 5 XX 15868 85.66
6 XXI 1230 6.64 S/F 959 5.18
Totales 18525 100 %
La Tabla 1 muestra la estructura cronológica histórica de las referencias. El 85.66 % de
las referencias corresponden a literatura del siglo XX, el 6.64% al siglo XXI. Existen 959
referencia que carecen de fecha, y representan el 5.18 % del total. (Tabla 1)
Las referencias hechas en la literatura del DME se encuentran distribuidas en un
periodo muy grande de años que abarcan seis siglos. Entre 1449, fechas de las
referencias más antiguas, y 2004, que es el último año de cobertura de este estudio.
Aunque la mayoría de las referencias se agrupan, en el Siglo XX y, dentro de este, en
el periodo correspondiente a los años 1991-1994 (3079 referencias); en menor
proporción se encuentran referencias de trabajos del Siglo XXI.
De esta manera la literatura generada por el DME ha estado influenciada por la
literatura de los autores clásicos de los siglos XVI al XIX en un 2.52 %; esto se puede
explicar por que los programas de maestría y cursos del departamento en sus inicios,
se diseñaron con un fuerte contenido histórico-matemático, con énfasis particular en la
90
fundamentación de la matemática; lo que significa que las referencias de los siglos
pasados, representan una constante en el transcurso de los años.
Tabla 2 Periodos de mayor concentración de las referencias hechas en a la literatura del DME
Años Referencias
Núm. de Referencias
%
1970-1979 1980-1989 1990-1999 2000-2004
2349 5336 6750 1257
14.97 34.00 43.02 8.01
Total 15692
En la tabla 2, muestra un periodo de 34 años correspondientes a cuatro décadas: 70,
80, 90 y 2000-2004.
Este periodo corresponde a los años de publicación de la literatura del DME, y por otro
lado, al periodo de mayor concentración de las referencias.
La literatura analizada se publicó entre 1979-2004, y los años de mayor concentración
de referencias se ubican a la mitad de este periodo: 1990-1994 con más de 700
referencias en cada uno, que representan en conjunto el 20% del total de referencias.
La tabla 3 muestra la distribución de los trabajos analizados, organizados en forma de
series anuales, la cantidad de trabajos analizados no representan la totalidad de la
literatura publicada por el DME; únicamente se incluyeron los trabajos disponibles al
momento de realizar el trabajo de recopilación de referencias.
En este sentido los últimos años son los mejor representados debido a que tuvimos
acceso a los sobre tiros de la literatura del departamento, presentada a la Comisión de
Promoción y Estímulos a los Investigadores (COPEI), correspondiente al periodo 1990-
2004
91
Tabla 3 Estructura cronológica de la literatura analizada del DME
Año de Publicación del
trabajo
Núm. de Trabajos
Núm. Referencias
1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004
4 3 6 1 9 14 6 8 18 12 13 14 22 41 26 33 32 48 72 73 36 63 27 76 113 117
32 430 97 4 142 303 215 85 446 336 343 456 391 909 635 906 762 1482 581 1274 786 908 947 1283 2628 1960
Totales 887 18341
Por otro lado el tipo de literatura mejor representada son las tesis, debido a que tuvimos
acceso a la colección, que existe de éstas en la Biblioteca de Ciencias Exactas; los
trabajos menos representados son los publicados en el periodo 1970-1980.
La gráfica 1, muestra la distribución cronológica de las referencias agrupadas de
acuerdo al año de publicación de los trabajos en que fueron hechas en un periodo de
34 años; con la siguiente distribución:
6.64% referencias Siglo XXI
85.66% referencias Siglo XX
1.54% referencias Siglo XIX
92
0.98% referencias de siglos anteriores al XIX
El promedio general de las referencias hechas por trabajo es de veinte, sin perder de
vista que las tesis son los documentos mejor cubiertos por nuestro estudio.
Gráfica 1 Relación entre la producción y las referencias
R2 = 0.9531
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1970
1972
1974
1976
1978
1980
1982
1984
1986
1988
1990
1992
1994
1996
1998
2000
2002
2004
REFERENCIAS
TRABAJOS
Polinómica(REFERENCIAS)
*Nota: las series anuales de trabajos están multiplicadas por factor 10.
En esta gráfica organizamos las referencias por los años de publicación de los trabajos
citantes y por años de las citas; los años de mayor acumulación corresponden al
periodo 1990-1994; descenso en los últimos años de nuestro estudio se interpreta
como una costumbre de la comunidad del DME de citar pocas referencias de años
recientes, ya que los trabajos del último año es difícil de ser citados por que hay un
menor tiempo de haber sido publicados y por lo tanto no es tan fácil que aparezcan en
ese mismo año.
93
Gráfica 2 Correlación de trabajos y número de referencias
R2 = 0.8218
R2 = 0.6152
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
1979
1981
1983
1985
1987
1989
1991
1993
1995
1997
1999
2001
2003
Referencias
Trabajos
Exponencial(Trabajos)
Exponencial(Referencias)
La gráfica 2 muestra la relación entre el número de trabajos analizados y el número de
referencias que contienen, con un promedio general de 20 referencias por documento,
aunque este esta determinado por las tesis que fueron el documento analizado más
representado. En términos generales las dos variables crecen con el tiempo, con una
tendencia ajustada a crecimientos diferentes; la producción crece con un valor
exponencial de correlación adecuada de acuerdo a r= 0.828; mientras que el número
de referencias tienen un valor r=0.6152 que se interpreta como un ajuste no adecuado
de correlación con una línea exponencial.
En términos generales hay una clara influencia del crecimiento del número de trabajos
con el crecimiento del número de referencias con el tiempo. Pero en varios casos esto
no ocurre, como por ejemplo: en los años 1980, 1992, 1996, 1998, 2001 y 2003, donde
el crecimiento de las referencias no se explica usualmente a partir del número de
trabajos, sino del crecimiento del número de referencias por trabajos. Otro lado, llama
la atención los años de 1982, 1986 y 1997, que tienen los promedios de referencias por
trabajos más bajos.
94
Gráfica 3 Vigencia de las referencias por periodo: 1990-1999
0
20
40
60
80
100
120
1970
1972
1974
1976
1978
1980
1982
1984
1986
1988
1990
1992
1994
1996
1998
Año-1990
Año-1991
Año-1992
Año-1993
Año-1994
Año-1995
Año-1996
Año-1997
Año-1998
Año-1999
En la gráfica 3, la mayor concentración de referencias ocurre en el periodo de entre 3 y
6 años de antigüedad.
El periodo de envejecimiento u obsolescencia empieza en el séptimo año
Gráfica 4 Vigencia de las referencias por periodo: 2000-2004
0
25
50
75
100
125
150
175
200
225
1970
1972
1974
1976
1978
1980
1982
1984
1986
1988
1990
1992
1994
1996
1998
2000
2002
2004
Serie1
Serie2
Serie3
Serie4
Serie5
95
La mayor concentración de referencias se centra en el periodo de entre 2 y 5 años de
antigüedad, no es muy común citar trabajos del mismo año de la publicación, si
consideramos que el 43% de las citas están hechas en los trabajos del periodo 1990-
1999.
Las gráficas 3 y 4, muestran las décadas más representativas en trabajos analizados y
número de referencias contenidas. En el primer caso las referencias tienen un periodo
más largo en comparación con la década 2000-2004.
Tipos de documentos citados
Para las siguientes gráficas de los diferentes tipos de documentos se hizo una
clasificación alfabética con la inicial de cada tipo de documento, como se muestra en la
siguiente manera:
� A= Artículos de revistas � C= Congresos, conferencias � I= Informes � L= Libros � M= Memorias � S= Software � T= Tesis
96
Gráfica 5 Distribución de las referencias por tipo de documentos en series anuales
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
1974
1976
1978
1980
1982
1984
1986
1988
1990
1992
1994
1996
1998
2000
2002
A
C
I
L
M
S
T
La gráfica 5, muestra la distribución de las referencias en forma de series anuales y
por tipo de documento, en un periodo de 28 años, que se corresponde con los años de
mayor concentración de referencias. Con una estructura basada principalmente en la
preferencia de obras monografías y escritas primordialmente en idioma español;
generalmente publicadas por el propio departamento, editoriales comerciales
internacionales y nacionales, entre otras.
Durante 1974-1979 los documentos a los que más se hace referencia son libros con
1338 referencias, representando un 77% del total; las fuentes de influencias están
basadas principalmente en este soporte; esto puede deberse a que los primeros
programas de posgrado del DME, tenían un carácter histórico.
En segundo lugar, en el periodo mencionado, se ubican las referencias hechas a
artículos de revistas con 252 referencias (15%) que pertenecen a revistas científicas
como: Recherches en Didactique des Mathématiques, Mathematical Gazette,
Educational Studies in Mathematics, Focus on Learning Problems in Mathematics,
Revista Pedagogía; no necesariamente especializadas en el área, algunos con
contenidos matemáticos y/o pedagógicos.
97
En el periodo 1980-1989 se puede observar que la preferencia por libros sigue
prevaleciendo, pero se presenta un crecimiento significativo en las preferencias por los
artículos de revistas científicas especializadas como: Focus on Learning Problems in
Mathematics, American Journal of Psychology, y en los últimos años de este periodo se
nota también la presencia de referencias hechas a revistas especializadas en el área
en idioma español, como son: Investigación en Matemática Educativa y Revista
Educación Matemática,
La preferencia por los artículos de revistas se incrementó de un 15% de 1974-1979, a
un 23% en 1980-1989; con respecto a las memorias se observa un ligero crecimiento,
que se explica por la creación de grupos y reuniones académicas interesados en la
problemática de la matemática educativa, se inician grupos a nivel latinoamericano que
se reúnen para dar a conocer sus investigaciones y discutir sobre el tema de la
matemática educativa a nivel regional.
En el periodo 1990-1999, las estructuras de influencias por tipo de fuente preferidas
para citar, presentan un nuevo equilibrio donde la suma de las referencias hechas a
tesis, artículos y memorias representa por primera vez un porcentaje similar al de los
libros; en el caso de las tesis el incremento se puede explicar por el número de
egresados de los programas de posgrados del DME, aunado a la transición de sección
a departamento; por otro lado en cuanto a memorias y congresos los grupos
latinoamericanos tienen mayor presencia, tal es el caso del Comité Latinoamericano de
Matemática Educativa (CLAME).
En el periodo mas reciente de nuestro estudio 2000-2004, se observa claramente una
perdida de preferencia por obras monográficas, ya que el tiempo de edición y
publicación es más largo que el resto de los documentos, pero sin embargo mantienen
el mismo nivel de preferencia que los artículos de revistas, donde destacan: Relime
(Revista Latinoamericana de Matemática Educativa), J Research Math Educ, Arch Hist
Exact Sci, Revista Educación Matemática, entre otras.
Las tesis citadas siguen siendo en su mayoría las elaboradas por egresados del
departamento, en muy pocos casos son externas a este.
98
Por otro lado las memorias presentadas en reuniones como: Reunión Latinoamericana
de Matemática Educativa (Relme), Psychology of Mathematics Education (PME);
empiezan a tener presencia en referencias hechas de los trabajos del DME; las
referencias a documentos o programas electrónicos, son muy escasas.
En la gráfica 6, se muestran los valores en porcentajes que representan cada tipo de
documento.
La mayoría de las referencias corresponden a obras monográficas, con 12,102 citas
(65%), seguido de artículos de revistas con 3722 citas (20 %), otro tipo de documentos
son las tesis con 1025 citas (5.53%), memorias con 273citas (6%); el resto de los
documentos representan solo el 2% Congresos, Informes y software.
Gráfica 6 Tipo de documento
I1%
C1%
A20%
T6%
S0%
M7%
L65%
99
Tabla 4 Clasificación de trabajos analizados
Tipo documento
Trabajos analizados
%
A 40 4.51 C 3 0.34 I 3 0.34 L 93 10.48 M 360 40.59 S 0 0 T 388 43.74
Totales 887 En la Tabla 4 se muestran los trabajos analizados organizados según el tipo de
documento de que se trate con sus porcentajes; donde se observa claramente que las
tesis son los documentos más cubiertos en nuestro estudio, en segundo lugar se
encuentran las memorias, en esta categoría se agruparon a su vez los resúmenes de
memorias (40.59%), por ultimo se encuentran los libros representan solamente el
10.48%.
100
Tabla 5 Total de referencias de acuerdo al tipo de documento
Tipo de Documento
Total de Referencias
%
A 3722 20.09 C 162 0.87 I 221 1.19 L 12102 65.33 M 1273 6.87 S 20 0.11 T 1025 5.53
Totales 18525
En la Tabla 5 se muestra los valores totales y sus porcentajes del tipo de documentos
citados, donde se aprecia que los documentos preferidos son los libros con el 65.3%, le
siguen los artículos con el 20.09%, las memorias ocupan el 6.87%, el resto de los otros
tipos de documentos ocupan en conjunto el 7.7% del total.
Tabla 6 División de las referencias contenidas en tesis y en trabajos de investigadores
Tipo de Documento
Referencias de Tesis.
% Ref.
Otros Trabajos
%
A 2468 18.80 1254 23.29 C 102 0.78 60 1.11 I 154 1.17 67 1.24 L 9068 69.07 3025 56.17 M 725 5.52 546 10.14 S 13 0.10 7 0.13 T 598 4.56 426 7.91
Totales 13128 5385
La Tabla 4 muestra los trabajos analizados y las referencias organizados por tipo de
documento. En la primera columna aparece la clasificación del tipo de documento, en
la segunda se presenta el número de trabajos analizados de los cuales se obtuvieron
las referencias y en la tercera aparecen los porcentajes, en la cuarta columna aparece
el total de las referencias que pertenecen a cada categoría de los documentos, por
101
ejemplo: las 3716 referencias hechas artículos están distribuidas en los 887
documentos analizados; en la sexta columna aparece el número de referencias
contenidas en las tesis correspondientes a cada tipo de documento. En la octava
columna se presenta los totales de las referencias de los diferentes tipos de
documentos que citan documentos diferentes a tesis.
Los tipos de trabajos más representativos del análisis son las tesis y las memorias que
juntas representan el 84 % del total; los resúmenes de congresos se encuentran
contabilizados en la clasificación de memorias; cabe mencionar que muchas de las
tesis aparecen posteriormente como ponencias en congresos o como artículos de
revistas y ocasionalmente en forma de libros; esto provoca que el título se duplique y el
número de referencias por lo tanto cambia.
Así podemos encontrar que en las referencias citan a trabajos del propio departamento
como son: las memorias que representan la primera modalidad de difusión de sus
conocimientos, le siguen los libros representan la tercera modalidad de publicación, y
los artículos de investigación original ocupan la tercera vía de difusión de los resultados
de investigación de esta comunidad.
Las referencias se encuentran divididas de acuerdo a dos tipos de procedencia: por un
lado, las que se encuentran hechas en tesis y, por otro lado, en otro tipo de trabajos.
102
Gráfica 7 Distribución de las referencias en series anuales contenidas en tesis
0
200
400
600
800
1000
1200
1980
1982
1984
1986
1988
1990
1992
1994
1996
1998
2000
2002
2004
AÑOS
TIPO DE DOCUMENTO A
L
M
T
OTROS
De acuerdo a la gráfica 7 el patrón de citación de las tesis, tiene una estructura basada
en la preferencia de las referencias a obras monográficas, con una frecuencia de uso
del 65 %. La estructura se complementa con el 20 % de referencias para artículos en
revistas y un 25 % a otro tipo de trabajos.
103
Gráfica 8 Distribución de las referencias de documento
0
100
200
300
400
500
600
700
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
AÑOS
TIPO DOCUMENTO
A
L
M
T
OTROS
En la gráfica 8 encontramos que los patrones de citación entre las tesis y otro tipo de
trabajos, presentan la misma estructura de los patrones generales con respecto al tipo
de trabajos citados y los niveles de preferencia. Sin embargo si existen diferencias
importantes en términos de la distribución de las referencias en el tiempo.
Las tesis presentan un fenómeno de dispersión de las referencias en un periodo de
años muy amplio y los trabajos de los académicos presentan un fenómeno de
concentración de las referencias en un periodo de 10 años: 1994-2004. También se
advierte en estos últimos trabajos un crecimiento de la preferencia para citar artículos
de revistas.
104
Gráfica 9 Dinámica de crecimiento de las preferencias por tipo de trabajo
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
Lineal (LIBROS)
Lineal (ARTICULOS)
Lineal (INFORMES)
Lineal (MEMORIAS)
Lineal (CONGRESOS)
Lineal (TESIS)
En la gráfica 9, se muestra el crecimiento linealizado de los valores anuales
correspondientes al número de referencias por tipo de trabajo, se puede observar
claramente de acuerdo a las pendientes de las líneas que las tesis han tenido una
mayor dinámica de crecimiento; sin dejar de lado que los documentos monográficos,
fueron y siguen siendo las fuentes de influencia básica de sus investigaciones, en
números absolutos.
En general la dinámica de crecimiento de las referencias hechas a otros tipos de
documentos, también muestra una tendencia mayor de crecimiento en la segunda
mitad del periodo.
En los congresos e informes se presenta una dinámica de crecimiento paralela al resto
con un ligero crecimiento, en los últimos años
105
Gráfica 10 Tendencias de citación por tipo de documento
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
1974
1976
1978
1980
1982
1984
1986
1988
1990
1992
1994
1996
1998
2000
2002
TESIS
MEMORIAS
INFORMES
CONGRESOS
ARTICULOS
LIBROS
En la gráfica 10, se presenta a través de una figura de tendencia basada en los datos
de las series anuales, una nueva tendencia en la dinámica de crecimiento de las
referencias, por el tipo de documento para citar en la literatura de la comunidad del
DME.
106
Tipos de fuentes
Tabla 7 Clasificación de fuentes de las referencias por número de aparición
C l a s i f i c a c i ó n
d e f u e n t e s
Núm. de aparición
%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
ECI= Editorial Comercial Internacional ECN= Editorial Comercial Nacional RCI= Revista Científica Internacional IEN= Instituciones Educativas Nacionales IEI= Instituciones Educativas Internacionales AP= Asociación Profesional GN= Gubernamental Nacional RCN= Revista Científica Nacional APN= Asociación Profesional Nacional OI= Organismos Internacionales RDN= Revista de Divulgación Nacional API= Asociación Profesional Internacional D= Diarios
3228 2765 2440 2078 1283 990 456 409 361 52 46 42 13
22.79 19.52 17.23 14.64 9.06 6.99 322 2.89 2.55 0.37 0.32 0.30 0.09
Totales 14,163
Las referencias hechas en la literatura del DME se encuentran dispersas en una gran
variedad de tipos de medios de divulgación: editoriales comerciales, asociaciones
profesionales, académicas e instituciones de educación y gubernamentales; revistas,
imprentas, diarios
En la Tabla 5 se muestran los 13 medios de publicación con mayor frecuencia de
aparición, organizados de menor a mayor número de referencias. Las referencias se
encuentran concentradas principalmente en editoriales de tipo comercial, a nivel
internacional destacan: McGraw Hill, Kluwer Academic, Iberoamericana, Paidós,
Lawrence Erlbaum, Cambridge University Press, Prentice-Hall, Academic Press, entre
otras. A nivel nacional: Limusa, Trillas, Siglo XXI, etc. Entre las revistas internacionales
más citadas encontramos: Educational Studies in Mathematics, Recherches en
Didactique des Mathématiques, Journal Research Mathematics Education, Relime,
American Journal of Physics, Journal of Mathematical Behavior, For the Learning of
Mathematics, Journal of Mathematics Teacher Education, International Journal in
Mathematics Education Sciences and Technology, American Mathematical Monthly y
107
Focus on Learning Problems in Mathematics, principalmente. Entre las revistas locales
destacan: Revista Educación Matemática y Mathesis. Entre las editoriales de
organizaciones educativas destacan el propio DME, y entre las gubernamentales la
Secretaría de Educación Pública (SEP).
También se encontraron referencias hechas a documentos que fueron publicados en
imprentas establecidas en el siglo XVI, entre las que destacan: la Imprenta de la Viuda
de Ibarra y la Imprenta de Garrasayasa.
Gráfica 11 Diez editoriales más citadas
PME12%
Iberoamérica10%
NCTM6% CINVESTAV-IPN
10%Educational Studies in
Mathematics9%
McGraw-Hill6%
Recherches en
Didactique des
Mathématiques5%
SEP5%
Kluwer Academic
5%
Limusa 5%
Trillas5%
Paidós4%
Lawrence Erlbaum
4%
Departamento de Matemática
Educativa-CINVESTAV
14%
En la gráfica 11 se muestran las 10 editoriales con más número de aparición, sin
importar el tipo de categorías de estas; así por ejemplo encontramos que los
documentos producidos por el propio departamento son los más citados, y las
editoriales tanto nacionales como internacionales son las más utilizadas.
108
Gráfica 12 Revista más citadas
ESM
RDM
JRME
AJP
AHES
JMB
FLM
JMTE
IJMEST
AMM
FLP
M
ADSC
IJCML
CS
MT
0
100
200
300
400
500
600
ESM= Educational Studies in Mathematics RDM= Recherches en Didactique des Mathématiques JRME= Journal Research Mathematics Education AJP = American Journal of Physics AHES= Archive for History of Exact Sciences JMB= Journal of Mathematical Behavior FLM= For the Learning of Mathematics JMTE= Journal of Mathematics Teacher Education IJMEST= International Journal of Mathematical Education in Science and Technology AMM= American Mathematical Monthly FLPM= Focus on Learning Problems in Mathematics ADSC= Annales de Didactique et de Sciences Cognitives IJCML= International Journal of Computers for Mathematical Learning CS= Cognitive Science MT= Mathematics Teaching
Las revistas que se muestran en la gráfica 12 son de carácter científico y presentan el
mayor número de aparición; es importante mencionar que son documentos primordiales
para cualquier comunidad científica, ya que son las fuentes de difusión y publicación de
investigaciones originales, además de que sirven como sustento para otras
investigaciones; son un medio rápido y actualizado en comparación a las obras
109
monográficas, sin embargo la comunidad científica del DME utiliza en menor proporción
estos documentos para sustentar sus trabajos de investigación; no obstante revistas
como Educational Studies in Mathematics, con 336 referencias, figuran entre las
fuentes preferidas para ser citadas en los trabajos, y solo dos revistas especializadas
en matemática educativa como es Recherches en Didactique des Mathématiques con
322 referencias ocupa el segundo lugar entre las revistas de mayor preferencia, en
tercer lugar encontramos a Journal Research Mathematics Education con 209
referencias.
Idiomas
Entre las referencias encontradas tenemos que el idioma de los documentos más
recurrentes es el español, que del total de 18,525 referencias, ocupa un porcentaje de
50.49%, le sigue el ingles con el 42.79%, y el francés con un 6.04%, como se muestra
en la tabla 6; considerando que hay referencias históricas las cuales están escritas en
latín con un porcentaje de 0.16%.
Tabla 8 Referencias según idioma
Idioma Totales Porcentajes
% Español 9353 50.49 Inglés 7926 42.79 Francés 1119 6.04 Italiano 48 0.26 Latín 30 0.16 Otros 49 0.26
Totales 18525
A continuación se presentan en la gráfica 13 los porcentajes correspondientes a las
referencias, de nuestro estudio.
110
Gráfica 13 Porcentajes de las referencias por idioma
Inglés43%
Español50%
Otros1%Francés
6%
Como hemos venido mencionando la mitad de la influencia de la literatura del DME
proviene de fuentes escritas en español, seguido del inglés con 7,926 referencias y los
otros tipos de idiomas con porcentajes bajos.
Tabla 9 Número de referencias según el idioma distribuidas por décadas
En esta tabla 7 se muestra en valores absolutos el número de referencias, hechas en
los diferentes idiomas divididas en cuatro décadas con sus porcentajes, se tomo como
base los idiomas de mayor número de aparición, dentro de la categoría otros se
engloban idiomas con muy poca presencia, como por Latín, Alemán; así es el español
el idioma que se posiciona sobre los otros, en segundo lugar se ubica el inglés y en
tercer lugar el francés.
Idioma No. de
referencias 1975-1979
%
No. de referencias 1980-1989
%
No. de referencias 1990-1999
%
No. de referencias 2000-2004
%
Español 779 53.10 2449 45.90 3661 54.23 846 67.30
Inglés 614 41.85 2537 47.54 2745 40.66 380 30.23
Francés 70 4.77 343 6.43 316 4.68 28 2.23
Otros 4 0.27 7 0.13 29 0.44 3 0.24
111
En la primera década correspondiente a 1975-1989, el mayor porcentaje se lo lleva el
español (53.10%), con respecto al inglés (41.85%), pero en relación con el francés hay
una diferencia muy marcada pues apenas representa el 4.77%.
Durante el periodo 1980 a1989, se observa que el inglés supero al español con una
pequeña diferencia de 88 referencias (1.64%); no obstante el francés presenta un
crecimiento considerable en comparación a la primera década con 273 referencias
más.
En la tercera década se vuelve a mostrar la concentración de idiomas; el español sigue
siendo la base de los documentos referenciados, sin embargo el inglés no deja de tener
presencia, en comparación de otros idiomas.
En la última década se observa el mismo patrón de crecimiento tanto del español,
inglés y francés, hay que tener en cuenta que estos tres idiomas son los más
consultados por los investigadores en sus trabajos; esto puede significar un cambio en
los patrones de citación respecto del idioma.
En la siguiente gráfica 16 se muestra la preferencia de idioma en trabajos de
investigadores; en este caso se excluyeron las tesis, con el objetivo de mostrar que no
existe un cambio en los patrones de la influencia del idioma.
El español e inglés presentan un crecimiento parecido, tomando en cuenta que sus
puntos más altos de ambos idiomas son durante la década de 1990-1999, por ejemplo:
el español tiene su crecimiento más alto en 1997 con 190 referencias, mientras que el
inglés crece más en 1991 con 162 referencias; esto se debe, a que en este periodo se
encontró un mayor número de referencias hechas a revistas publicadas en ingles y
libros publicados por editoriales internacionales que manejan el idioma inglés.
112
Gráfica 14 Idiomas de las referencias en los trabajos de investigadores
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
1975
1977
1979
1981
1983
1985
1987
1989
1991
1993
1995
1997
1999
2001
2003
Españo l
Inglés
Francés
Otros
En esta grafica (17) se puede observar la tendencia de crecimiento con el paso del
tiempo, en donde se muestra que el francés ocupa el primer lugar de crecimiento,
seguido del inglés, posicionando en el último lugar al idioma español, que en números
absolutos es el que representa el mayor numero de referencias.
113
Gráfica 15 Tendencia de las preferencias del idioma en trabajos de investigadores
0
50
100
150
200
250
300
350
1975
1977
1979
1981
1983
1985
1987
1989
1991
1993
1995
1997
1999
2001
2003
Francés
Inglés
Españo l
Con la idea de advertir cambios en la estructura tradicionales del idioma de las
referencias, proyectamos los datos analizados en una gráfica de tendencia; que nos
advierte un posicionamiento del francés y el inglés, sobre el español mostrando una
tendencia a citar documentos escritos en el idioma más recurrente en la comunicación
científica.
114
Tabla 10 Número de referencias según el idioma y tipo de documento
Esp
añol
%
Inglé
s
%
Fra
ncé
s
%
Otr
os
%
A 929 5.02 2332 12.6 436 2.4 25 0.13
C 73 0.39 79 0.43 9 0.05 1 0.01
I 154 0.83 62 0.33 5 0.03 0 0
L 6836 36.91 4601 24.8 564 3.05 98 0.53
M 471 2.54 757 4.09 45 0.24 0 0 S 3 0.02 17 0.09 0 0 0 0 T 887 4.79 78 0.42 60 0.32 0 0
Totales 9353 7926 1642 124
A= Artículos de revistas C= Congresos, conferencias I= Informes L= Libros M= Memorias S= Software T= Tesis
Entre los diferentes trabajos revisados, los libros en español representan el mayor
porcentaje con el 36.91% del total de las referencias 18,522; mientras que la
preferencia para citar artículos de revistas recae a los hechos al inglés con un
porcentaje 12.6% en comparación del español y francés; en la categoría de tipo de
documento de memorias, de igual forma se prefiere las que están publicadas en inglés,
ya que muchos de los trabajos que en ellos se encuentran publicados son de
congresos a nivel internacional, representando 4.09% del total de las referencias; en
tipo T (tesis) de los diferentes documentos las tesis citadas en español representan el
más alto porcentaje del total con un 4.79%.
115
Autores
Tabla 11 Autores citados
no. de autores no. de veces que
son citados no. de aparición
8 + 200 2540 15 100-199 2077 389 10-99 8992 6006 1-9 11398
*El número de autores rebasa el número de referencias, ya que fueron desglosadas para su normalización. *Se incluyen autores corporativos e instituciones educativas u organismos Internacionales
En la categoría de autores con mayor número de referencias, encontramos que los
investigadores del DME ocupan más del 75% (6 investigadores), en esta misma
categoría se encuentran con más de 200 referencias en la línea de influencia
pedagógica referencias del Siglo XX pertenecientes a Jean Piaget con 304 referencias
hechas echas principalmente a su obra “Psicología y pedagogía” de 1969; también se
encuentra la Secretaría de Educación Pública (SEP), ya que el DME trabaja en
colaboración con esta secretaría.
En la categoría de 100-199, se encuentran 7 investigadores del DME que juntos
representan el 47% y 8 autores ajenos al departamento; en la categoría de 10-99
referencias se encuentran matemáticos como Aurelio Baldor con su obra “Álgebra” o
bien autores clásicos, entre los que destacan con 49 referencias Isaac Newton, con
citas a diferentes obras pero principalmente a: “Philosophiae naturalis principia
mathematica” de 1687 (es la primera información publicada acerca de su cálculo
diferencial e integral); con 19 referencias Rene Descartes, principalmente a su obra
“The geometry” (es un ensayo que data de 1636); con 20 Referencias a Galileo Galilei,
especialmente a “Discursos y demostraciones en torno a las nuevas ciencias
relacionadas con la mecánica” de 1638 y en menor proporción investigadores del
departamento; en la línea pedagógica encontramos a Lev Semionovich Vygotsky con
su obra “Pensamiento y lenguaje” de 1934 con 54 referencias, siendo esta su obra la
116
más citada; es importante mencionar que los contenidos matemáticos históricos en su
plan de estudios.
Mientras que en la última que categoría que es donde se concentra la mayoría de
autores con menos referencias, investigadores del departamento aproximadamente
ocupan el 10%, mientras que los restantes son ajenos.
Comparación de los resultados
En términos generales encontramos que los patrones de citación presentan
características similares con los patrones de publicación, reportados en la tesis
(patrones bibliométricos de la literatura generada por el Departamento de Matemática
Educativa del CINVESTAV-IPN: 1975-2004), realizada paralelamente a este trabajo; en
lo que se refiere a la ratificación de las preferencias por los trabajos de tipo
monográfico, la literatura en español, prácticas endogámicas de publicar y citar su
propia literatura, poca preferencia por los de artículos en revistas y costumbre de citar
pocas referencias, En ambos patrones se advierten tendencias de cambios en cuanto a
un incremento del número de referencias por trabajo, mayor uso del inglés,
diversificación de los tipos de fuentes de publicación y citación, así como ligeros
incrementos en la preferencia por la artículos en revistas. Las diferencias tienen que ver
con que los libros y artículos de revista tienen una mayor preferencia de citación,
contrario a la forma preferida para difundir sus investigaciones, que son las memorias y
en menor proporción libros.
117
DISCUSIÓN
La comunidad del Departamento de Matemática Educativa ha desarrollado
patrones de citación con características muy particulares a lo largo de su trayectoria en
la formación de recursos humanos y de investigación en el ámbito de la matemática
educativa en México; que se reafirma a lo largo de la existencia del mismo.
A partir del cambio de estatus de sección a sección a departamento y su
regresos a las instalaciones del CINVESTV- Zacatenco, fue necesario para obtener el
nivel de excelencia en los programas de posgrados avalado por el CONACYT. A raíz
de esto sus planes y programas de maestría y doctorado sufrieron cambios
importantes, que actualmente se reflejan en la formación de sus investigadores; esto se
evidencia con los resultados de nuestro estudio, donde se observa en primer lugar una
reafirmación por sus patrones tradicionales de citación y en segundo lugar, estos
patrones de la comunidad científica tienden a cambiar.
Las estructuras cronológicas abarcan un periodo largo de años, en el transcurso
de este periodo estudiado, se marca una preferencia por citas a documentos de tipo
histórico de Siglos XIII-XVIII; esto significa que sus investigaciones están influenciadas
por obras de corrientes matemáticas clásicas (Estudios centrados en la historia de la
matemática o de la enseñanza de la matemática) y retrospectivas que es donde se
tienen una mayor concentración de referencias del Siglo XX, muchas de estas hechas
a pensadores de la corriente pedagógica, con patrones que se parecen a los de la
investigación al de las Ciencias Sociales y Humanidades.
Esta comunidad presenta una práctica de citar un número reducido de
referencias por trabajo, con un promedio general de 20 referencias por documento. En
tesis son 45 referencias por documento; Congresos 11 referencias por trabajo; Informes
7.6 referencias por trabajo; Libros 13.4 referencias por trabajo; Memorias 5.6
referencias por trabajo; en revista encontramos un promedio de 18 referencias por
118
artículo, en comparación con las prácticas de comunidades científicas mexicanas que
reportan un promedio general de 22.4 referencias por artículo en revistas durante un
periodo de 31 (1974-2005) años92. Sin perder de vista que son comunidades de
investigación muy distintas tanto en su metodología de investigación como en sus
procesos de comunicación y difusión.
El patrón de crecimiento del número de referencias, esta determinado por el
incremento del número promedio de referencias por trabajos y no por el incremento del
número de trabajos. El número promedio de referencias por trabajo y por año es
impredecible, aunque en términos generales, este promedio crece con el tiempo.
En la estructura tipo de documentos se observa una semejanza en el patrón de
citación de las ciencias sociales y humanidades, que utilizan para la comunicación
entre especialistas donde predominan las monografías y compilaciones en español (del
50% al 80% según las áreas); mientras que en las llamadas ciencias puras o exactas el
80% se transmite a través de revistas; estos a su vez se reflejan en las referencias
como base teórica de sus investigaciones.
Así la comunidad tienen una mayor preferencia por obras monográficas editadas
por editoriales comerciales internacionales y nacionales, publicadas principalmente en
idioma español; muchas de las referencias hechas a monografías pertenecen a libros
editados por el propio departamento.
Las publicaciones periódicas ocupan dentro de nuestro análisis el segundo lugar,
como soporte documental para ser citados, esto es en números absolutos, solamente
siete títulos pertenecen a revistas científicas de carácter nacional; sin embargo se
tienen un número mayor de referencias de revistas científicas internacionales, algunas
de estas están dedicadas especialmente al área de matemática educativa; entre las
que destacan “Recherches en Didactique des Mathématiques”, “Journal for Research in
Mathematics Education” (es una revista que promueve y disemina la investigación de la
92 COLLAZO REYES, Francisco. Indicadores bibliométricos de la ciencia mexicana: rankings internacionales y locales. México: Coloquio del Departamento de Física CINVESTAV-IPN, miércoles 30 de noviembre 2005
119
disciplina en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, en todos los niveles),
“Journal of Mathematics Teacher Education” (es una publicación dedica a la
investigación en la educación de los profesores de las matemáticas, se centra en todas
las etapas del desarrollo profesional de los profesores de las matemáticas; es un foro
para considerar las influencias institucionales, sociales y culturales que afectan a los
profesores de matemáticas, y en última instancia a sus estudiantes).
Entre las publicaciones nacionales tenemos a: “Revista Educación Matemática”
(es un foro interdisciplinado para la presentación y discusión de ideas, conceptos y
modelos que puedan ejercer una influencia profunda en la enseñanza y el aprendizaje
de las matemáticas), “Revista Pedagógica” (respaldada por una entidad académica) y
“Relime” (especializada en matemática educativa y realizada por una asociación
profesional); ni las revistas científicas tanto nacionales como internacionales aparecen
en índices de citas internacionales.
La estructura tradicional del idioma de las referencias en términos absolutos esta
influenciada por un patrón de crecimiento estable del español, mientras que en el caso
de las referencias hechas en inglés mantienen un patrón de crecimiento sostenido, esto
significa que este idioma se ha mantenido en segundo lugar de preferencia a lo largo
del periodo estudiado, con una tendencia a crecer en un futuro; en el caso del francés
con poco número de referencias es constante, ocupando un tercer lugar.
Es así como se muestra a finales del periodo estudiado cierta propensión al
cambio en sus patrones de citación, como por ejemplo: los periodos de vigencia de las
referencias presentan cambios, ya que se empieza a citar literatura más actualizada o
reciente. Los patrones del tipo de documento presentan un crecimiento de la influencia
de las tesis como fuentes de referencias preferidas, como un fenómeno de citación
endogámica que consiste en citar la literatura generada por la propia comunidad,
propiciando procesos de la autocitación y cocitación.
120
En términos generales encontramos que dadas las similitudes entre los patrones de
publicación y citación, creemos que los patrones de citación influyen en los patrones de
publicación en lo que se refiere a los tipos de fuentes, idioma, tipo de documento
preferidos.
121
CONCLUSIONES
El análisis de referencias es un método muy efectivo en estudios de uso de
información por parte de las comunidades de investigación científicas, que nos permitió
conocer las fuentes de influencias en las que apoyaron sus trabajos los investigadores
del DME.
Los patrones de citación resultantes están influenciados por el tipo de documentos
mejor representados en el estudio, que fueron las tesis.
Los trabajos presentan estructuras de referencias basadas en un promedio general de
20 referencias bibliográficas, que en comparación con otras comunidades científicas, se
considera pobre.
En términos generales, la literatura citada por la comunidad del DME presenta una
estructura cronológica de años muy larga, con importantes influencias de la literatura
científica clásica
Las influencias recibidas de la literatura citada correspondiente al Siglo XX, tiene que
ver con trabajos de autores con líneas de investigación pedagógicas, al introducirse en
sus planes y programas de estudio marcos referenciales de corrientes extranjeras
principalmente la Estadounidense y la escuela francesa.
La comunidad del DME presenta prácticas de citación endogámica, que tienen que ver
con las preferencias por citar la literatura de los investigadores de la propia comunidad.
Los autores más citados por la comunidad pertenecen al propio DME; el autor externo
más influyente para la comunidad, es un autor clásico en pedagogía: Jean, Piaget.
Hay una clara preferencia por citar las obras monográficas, publicadas por editoriales
nacionales, internacionales, instituciones académicas y el propio de departamento.
122
Las referencias hechas a artículos de revistas, son especializadas y de carácter
científico y especializadas en matemática educativa y de tipo multidisciplinario.
Las referencias hechas a memorias ocupan un tercer lugar, generalmente estos
documentos son una recopilación de los congresos presentados por grupos de
especialistas en esta área.
El idioma predominante de las referencias es el español, seguido del inglés y en tercer
lugar el francés.
Sin embargo en el periodo estudiado se advierten cambios en los patrones de citación.
- La vigencia de años de las referencias tiende a ser más corta,
- Crece la preferencia por citar las tesis,
- El inglés se consolida como el segundo idioma preferido,
- Crece el número de referencia por trabajo.
123
Bibliografía
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