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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
ESCUELA DE INGENIERÍA
ANÁLISIS DE LA DEFORMACIÓN PLÁSTICA EN CHAPA
METÁLICA Y APLICACIÓN EN ENVASES PARA ALIMENTOS.
PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TITULO DE INGENI ERO MECÁNICO
YOCONDA MONSERRATH LEMA PARADA [email protected] ; [email protected]
DIRECTOR: ING. IVAN ZAMBRANO [email protected]
OCTUBRE-2008
DECLARACIÓN
Yo, Yoconda Monserrath Lema Parada, declaro bajo juramento que el trabajo
aquí descrito es de mi autoría; que no ha sido previamente presentado para
ningún grado o calificación profesional; y, que hemos consultado las referencias
bibliográficas que se incluye en este documento.
A través de la presente declaración cedemos nuestros derechos de propiedad
intelectual correspondientes a este trabajo, a la Escuela Politécnica Nacional,
según lo establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por
la normativa institucional vigente.
Yoconda M. Lema P.
CERTIFICACIÓN
Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Yoconda M. Lema P. bajo
mi supervisión.
Ing. Iván Zambrano
DIRECTOR DEL PROYECTO
AGRADECIMIENTOS
A Dios, a mis padres, hermanos, quienes me
han apoyado para la realización de este
proyecto.
Al Ing. Iván Zambrano por su valiosa guía,
apoyo, dedicación y dirección durante este
proyecto y a todos los profesores quienes
colaboraron con sus conocimientos,
comentarios y sugerencias.
A todo el personal administrativo de la Carrera
de Ingeniería Mecánica, porque siempre
estuvieron a mi lado cuando le necesitaba
especialmente al Ing. Washington Altuna la Sra.
Gloria Castellanos y Sra. Adriana Pavón.
MIL
GRACIAS.
Yoconda
DEDICATORIA
Este proyecto va dedicado para mi papá Ricardo, a mi mamá Dora, por todo su
amor, esfuerzo y apoyo incondicional en todo momento, solo puedo decirles
gracias y pedirles la bendición.
Para ustedes mis hermanos, Carolina compañera de toda una vida y Alexis que a
pesar de que no estés físicamente presente, te llevamos en el corazón y que todo
lo que anhelabas esta alcanzando, los quiero mucho, a mi esposo Raúl gracias
por su apoyo y comprensión y a mi hijo Aaron que lo amo mucho.
A mis abuelitos, tíos, tías, primos, primas y demás familiares que me apoyaron en
todo momento, gracias por sus consejos.
A mis compañeros, amigas y a mis amigos de promoción gracias por su apoyo.
A todas las personas que directa o indirectamente me apoyaron y me alentaron a
que culminara este proyecto, gracias de todo corazón.
Yoconda M. Lema P.
CONTENIDO.
CAPITULO I
Deformación Plástica…………………………………………………………………1
1.1 Introducción……………………………………………………..........................1
1.2 Energía De Deformación……………………………………………….………..2
1.2.1 Descomposición De La Energía De Deformación…………….…....2
1.2.2 Diferencial De Energía…………………………………………………3
1.3 Teorías De La Plasticidad………………………………………………………..5
1.3.1 La Teoría Matemática………………………………………………….....5
1.3.2 La Teoría Física……………………………………….…………………..5
1.4 Clasificación De La Deformación………………………………………………5
1.4.1 Deformación Elástica O Reversible……………………………………..6
1.4.2 Deformación Plástica O Irreversible………………………………….....6
1.5 Mecanismos De La Deformación Plástica………………………………….....7
1.5.1 Deslizamiento…………………………………………………….……..7
1.5.2 Maclado……………………………………………………………..…..9
1.6 Endurecimiento Del Material…………………………………………………..11
1.7 Trabajo Del Material En Frío………………………………………………….11
1.7.1 Ventajas Y Desventajas Del Trabajo En Frío…………………………..12
1.8 Mecanismo De Reblandecimiento O Recocido………………………………13
1.8.1 Recuperación…………………………………………………………..13
1.8.2 Recristalización……………………………………………….………..13
1.8.3 Algunas Consideraciones Sobre El Recocido……………………...13
1.9 Trabajo En Caliente……………………………………………………………..14
1.10 Deformación Plástica Dependiente Del Tiempo………………………….15
1.11 Curva Esfuerzo – Deformación………………………………………………16
1.11.1 Primera Zona O Deformación Elástica…………………………… 17
1.11.2 Segunda Zona O Zona De Fluencia……………………………….17
1.11.3 Tercera Zona O Zona De Deformación Plástica………………….17
1.11.4 Cuarta Zona O Rotura……………………………………………….17
1.12 Curva Esfuerzo - Deformación Real………………………………………….18
1.13 Estudio De Esfuerzos Y Deformaciones…………………………………….19
1.13.1 Esfuerzo De Fluencia………………………………………………..19
1.13.1.1 Criterio De Von Misses……………………………………19
1.13.1.2 Esfuerzo Equivalente:……………………………………..20
1.13.1.3 Superficie De Fluencia…………………………………….20
1.14 Limites De Deformación……………………………………………………….21
1.14.1 Curva Límite De Deformación (FLC)…………………………………21
1.14.2 Diagrama Del Límite De Deformación (FLD)……………………….22
1.15 Conformado Mecánico Por El Proceso De
Embutición……………………23
1.15.1 La Operación De
Embutición……………………………………….23
1.15.2 Deformación En La
Embutición……………………………………24
1.15.2.1 Función Que Cumple El Sujetador O Prensachapa…..26
1.15.2.2 Factores Que Intervienen En La Embutición……………26
1.15.2.2.1 Radios De Embutición…………………………..26
1.15.2.2.2 Juego Entre El Punzón Y Matriz……………….26
1.15.3 Fuerza Del Punzón…………………………………………………..27
1.15.4 Presión Del Prensachapas………………………………………....27
CAPÍTULO II
Elementos Finitos…………………………………………………………………….28
2.1 Breve Introducción Histórica……………………………………………………28
2.2 ¿Qué Son Los Elementos Finitos?..............................................................28
2.2.1 Sistemas Discretos……………………………………………………29
2.2.2 Sistemas Continuos…………………………………………………...29
2.2.3 Nodos…………………………………………………………………...29
2.3 Descripción Del Método De Los Elementos Finitos………………..………..29
2.3.1 Definición Del Método……………………………………………….29
2.3.2 Aplicación Del Método………………………………………………..30
2.4 Software De Elementos Finitos………………………………………………..33
2.4.1 Análisis Estático………………………………………………………33
2.4.2 Análisis Dinámico……………………………………………………..33
2.5 Procedimiento General Para El Análisis De
Elementos Finitos……………………………………………………………34
2.5.1 Pre-Procesamiento……………………………………………………34
2.5.2 Proceso…………………………………………………………………34
2.5.3 Post-Procesamiento…………………………………………………...35
2.6 Simulación Numérica Con El Método De Elementos Finitos…………….....35
2.7 El Método De Elementos Finitos Aplicado al
Software Stampack…………………………………………………….……….36
2.8 Discretización Espacial………………………………………………………….37
CAPÍTULO III
Software Stampack………………………………………………………………….39
3.1 Antecedentes………………………………………………………………….…39
3.2 Alcance Del Software…………………..…………………………………..…..39
3.3 Software Stampack Aplicado A Los Procesos De
Conformado……………………………………………………………………..40
3.3.1 Componentes Del Software Stampack…………………………….42
3.3.1.1 Stampack – One Step…………………………………………..…..42
3.3.1.2 Stampack – Incremental……………………………………….…...42
3.3.1.2.1 Hidroconformado………………………………………….43
3.3.1.2.2 Strech Forming……………………………………….……43
3.3.1.2.3 Empaquetado……………………………………….……..44
3.4 Herramientas Del Software Stampack……………………………………..…44
3.5 Estudio Del Módulo De Decoración……………………………………………47
3.5.1 Módulo De Decoración En Envase De Alimentos……………….48
3.5.1.1 Creación De Geometría Y Entrada De Datos……………48
CAPÍTULO IV
Aplicación Del Software Stampack Y El Módulo De Decoración
De Envases Para Alimentos……………………………………………..………….50
4.1 Descripción Del Problema………………………………………………………50
4.2 Solución Del Problema……………………………………………………..…...53
4.2.1 Pre – Procesamiento……….…………………………………………54
4.2.1.1 Creación De La Geometría……………………… ………54
4.2.1.2 Generación De Las Diferentes Mallas ……………………58
4.2.1.3 Caracterización De Las Herramientas……………………61
4.2.1.4 Detalle Del Historial De Variación…………………………63
4.2.1.5 Cálculo………………………………………………………..65
4.3 Post- Proceso Para El Módulo De Decoración. ……………………………..67
4.3.1 Se Carga Resultados…………………………………………………71
4.3.2 Resultados del Módulo De Decoración del
Software Stampack……………………………………………………85
4.4 Características del Método Tradicional de Decoración y
Software Stampack (Módulo De Decoración). …………………………..86
4.5 ¿Que es el proceso de Decoración? ………………………………………88
4.5.1 Introducción…………………………………………………………….88
4.5.2 Decorado Con El Software Stampack (Módulo De
Decoración)…………………………………………………………………….88
4.5.3 Decorado o Etiquetado Tradicional…………………….…….……...89
4.5.3.1 Técnicas De Etiquetar………………………………………90
4.5.3.2 Procesos De Rotulado……………………………………...91
4.6 Comparación De Los Métodos De Decoración………………………………92
CAPITULO V
Conclusiones Y Recomendaciones………………………………………………..94
5.1 Conclusiones……………………………………………………………………..94
5.2 Recomendaciones...…………………………………………………..………...95
BIBLIOGRAFIA……………………………………………………………………….97
ANEXOS…………………………………………………………………………….100
Anexo 1. Base de datos de materiales del Software Stampack
Anexo 2. Requisitos de Etiquetas de Envases para el Consumidor
Anexo 3. Módulos del Software Stampack
ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1.1 (a) barra antes de aplicar fuerza (b) barra sometida
a una fuerza de tensión uniaxial F………………………………………1 Figura 1.2 Esfuerzos Cortantes.................................................................... ......4 Figura 1.3 Cuerpos sometidos a diferentes esfuerzos………………………….…6 Figura 1.4 Comparación del deslizamiento atómico…………………………….…8 Figura 1.5 Formación de las líneas de deslizamiento y bandas
de deslizamiento durante la deformación plástica de un monocristal de metal……………………………………………….. 9
Figura 1.6 Diagrama esquemático del proceso de maclado…………………….10 Figura 1.7 Diagrama esquemática de las superficies de un metal
deformado después de (a) deslizamiento (b) maclado………… 11 Figura 1.8 Ejemplos procesos de Deformación. a) Laminación
b) troquel abierto c) extrusión o estirado d) extrusión hidráulica e) estampado profundo f) estirado trefilado g) proceso de flexión.11
Figura 1.9 Probeta en la que se realiza el proceso de estirado…… ………….12 Figura 1.10 Mecanismo de reblandecimiento a) recocido b) recristalización… 13 Figura 1.11 Secciones usuales disponibles a partir de acero rolado en caliente15 Figura 1.12 Curva deformación vs Tiempo… …………………………………….15 Figura 1.13 Flujo plástico vs tiempo…… ………………………………………….16 Figura 1.14 Curva Esfuerzo – Deformación… ……………………………………16 Figura 1.15 Curvas esfuerzo deformación para metales y aleaciones
seleccionadas…… …………………………………………………….18 Figura 1.16 Comparación de las curvas de tensión – deformación ingenieril
y de tensión real – deformación real………………… ……………..18 Figura 1.17 Esfuerzo Equivalente……………………………………… ………….20 Figura 1.18 Superficie de fluencia…………………………………………… ….21 Figura 1.19 Grafico de “Curva Limite de Deformación”…………………… …….22 Figura 1.20 Grafico del “Diagrama Limite de Deformación”…… ……………….22 Figura 1.21Embutido (a) antes de la deformación y (b) después de
la deformación……………………………………………….23 Figura 1.22 Embutido de una chapa………………………………… …………….24 Figura 1.23 Deformaciones y tensiones de una chapa embutida…………… …25 Figura 1.24 Variación del espesor como resultado de las deformaciones puntos en donde se realizo la medición (b) curva variación del espesor ………………..26 Figura 2.1 Coordenadas nodales (i, j, k) y desplazamientos de los nodos… ..31 Figura 3.1 Chapas metálicas embutidas con agujeros simulación con
el programa Stampack…………… …………………………………. 42 Figura 3.2 Simulación de un aro de automóvil …………… …….………………43 Figura 3.3 Hidroconformado de tubos……………… ……………………………43 Figura 3.4 Presentación de la simulación de un ejemplo del Módulo de
Decoración…………………………………………………………….. .44 Figura 3.5 Esta figura muestra una herramienta de un proceso real……… …46
Figura 3.6 Esta figura muestra un modelo geométrico de herramientas para realizar la simulación con el programa Stampack…………………46
Figura 4.1 Envase a ser decorado………………………………………………..50 Figura 4.2 Logotipo que se utilizará para la Decoración……………………….51 Figura 4.3 Geometría de la chapa y las herramientas…………………………52 Figura 4.4 Discretización de las herramientas…………………………………..53 Figura 4.5 Nuevo layer “Chapa”…………………………………………………..55 Figura 4.6 Geometría del Pisador………………………………………………...55 Figura 4.7 Geometría del freno…………………………………………………...56 Figura 4.8 Geometría del punzón………………………………………………...56 Figura 4.9 Geometría de la matriz………………………………………………..57 Figura 4.10 Visualización de la geometría de las herramientas………………..57 Figura 4.11 Malla generada en la matriz………………………………………….58 Figura 4.12 Visualización del mallado de las herramientas y la chapa………..59 Figura 4.13 Orientación de las normales en la chapa…………………………...60 Figura 4.14 Opción “Process type”………………………………………………...60 Figura 4.15 Ventana “Define sheet properties”…………………………………...61 Figura 4.16 Ventana “Add a new tool”……………………………………………..62 Figura 4.17 Ventana “Define tools”………………………………………………...62 Figura 4.18 Ventana “Define detailed history”…………………………………….63 Figura 4.19 Ventana de “Define operations”……………………………………...64 Figura 4.20 Ventana de “Contact”………………………………………………….65 Figura 4.21 Ventana “Calculate”……………………………………………………66 Figura 4.22 Ventana “Process window”…………………………………………...66 Figura 4.23 Ventana “Load results”………………………………………………..67 Figura 4.24 Final Shape…………………………………………………………….67 Figura 4.25 Espesor relativo………………………………………………………..68 Figura 4.26 Mapa FLD………………………………………………………………69 Figura 4.27 Simulación de Frenos…………………………………………………69 Figura 4.28 Calidad de Conformado……………………………………………….70 Figura 4.29 Marcas en la chapa…………………………………………………….70 Figura 4.30 Vista de todas las herramientas y chapa en el post – proceso……71 Figura 4.31 Forma final de la lata. …………………………………………………72 Figura 4.32 Forma inicial de la pieza. …………………………………………… 72 Figura 4.33 Ventana Asistente para la aplicación de etiquetas………………….73 Figura 4.34 Asistente de aplicación de etiquetas…………………………….. …..73 Figura 4.35 Ventana para realizar retoques en las etiquetas………… ……… ..75 Figura 4.36 Comprobación de la forma final de la pieza………… …………….. 75 Figura 4.37 Ventana Images treatment ….…………………… ………………….76 Figura 4.38 Archivos en formato bmp de la etiqueta. ……………………… …...76 Figura 4.39 Ventana “Add”… …………………………………………………….. .77 Figura 4.40 Etiqueta antes de embutirla……… ………………………..………… 77 Figura 4.41 Aplicación de la etiqueta en la pieza final…… ………….………… 78 Figura 4.42 Vista desde otro ángulo la aplicación de la etiqueta…… ………. 78 Figura 4.43 Ventana “Result treatment”……………………………………………. 79 Figura 4.44 Opción “Page Setup” …………………………………………………. 79 Figura 4.45 Ventana “Geometric treatment”……………………………………… .80 Figura 4.46 Opción “Divide surface sets” …………………………………………81
Figura 4.47 Selección de la zona cortada………………………………………. 82 Figura 4.48 Zona seleccionada delimitada de otro color……………………... 82 Figura 4.49 Selección por debajo de la línea de corte………………………… 83 Figura 4.50 Selección de otra zona. …………………………………………….. 83 Figura 4.51 Selección de un nuevo set. ………………………………………… 84 Figura 4.52 Ventana “Editar nombre del nuevo set”…………………………… 84 Figura 4.53 Decoración en un cuarto de envase para alimentos..…………… 85 Figura 4.54 Decorado de un Perfil C……………………………………………. 86 Figura 4.55 Decoración de envases de alimentos ……………………………. 87 Figura 4.56 Forma inicial de la chapa……………………………………………..87 Figura 4.57 Malla una vez finalizada la embutición ……………………………...87 Figura 4.58 Separadores de cartón protegen al extremo sus envases……… 89 Figura 4.59 Envases embutidas producción en serie………………………….. .90 Figura 4.60 Balancines engomadoras. ……………………………………………91
SIMBOLOGÍA
fl : Longitud final o deformada.
ol : Longitud inicial de la zona de estudio. ε : Deformación axial o unitaria. Σ: Esfuerzo o Tensión Ε: Módulo de elasticidad G: Módulo de corte F: Carga Axial A: área Ui: energía
l∆ : Incremento de longitud
oA : Área inicial γ : Deformación Cortante a : Cantidad de desplazamiento h : Distancia sobre la que actúa la cizalla Τ: Tensión o esfuerzo cortante.
fA : Área final
Sy: Esfuerzo de fluencia en tracción simple.
: Es el Mayor esfuerzo en una de las direcciones principales (x, y, z), : Es el esfuerzo en la restante dirección principal.
: Es el Menor esfuerzo en una de las direcciones principales. D: Diámetro de la matriz D: Diámetro del punzón. S: Espesor del material. Rs: Limite elástico Kp/mm2
Di: Diámetro inicial del disco de igual superficie de la pieza cilíndrica a embutirse.
P: Presión unitaria o específica entre prensachapas y chapas, depende del material a trabajarse.
Ktm: Resistencia media a la deformación. U: Desplazamiento. N: Son funciones de posición dadas (funciones de forma). Ae: Vector formado por los desplazamientos nodales. Ai: Son los desplazamientos del nodo i. Ni: Funciones. E: Elemento. Ε: Deformación. S: Operador lineal. D: Matriz de elasticidad. Qe
: Fuerzas distribuidas. Ve : Volumen del elemento e. K: Matriz de rigidez. T: Fuerzas distribuidas por unidad de superficie. Ae: Superficie del contorno.
V: Dominio de integración. S: Superficie de contorno. Σ: Esfuerzos. B: Fuerzas volumétricas. T: Fuerzas de contacto U: Campo de desplazamiento. Ú: Velocidad. Ü: Aceleración.
)(eu : Desplazamiento en cualquier punto dentro del elemento (e). Nd: Número de nodos del elemento.
)(eNi : Función de interpolación asociada con el nodo i evaluada en este punto. Λ
iu : Desplazamiento en el nodo i. M: Matriz de masa. C: Matriz de amortiguamiento. Fext: Fuerzas externas del campo de desplazamiento nodal. Fint: Fuerzas internas del campo de desplazamiento nodal.
RESUMEN.
El presente proyecto tiene como objetivo dar a conocer las capacidades y
bondades del Módulo de Decoración del Software Stampack.
En el primer capítulo se realiza el estudio de la deformación plástica, su
clasificación, teorías, mecanismos y se analizan los esfuerzos y deformaciones; a
continuación se presenta una introducción al proceso de embutición de chapas
metálicas, se analiza los parámetros, variables y herramientas que influyen en
dicho proceso.
En el segundo capítulo se hace un estudio del Método de Elementos Finitos, su
descripción y aplicación en programas computacionales, permitiendo conocer la
facilidad de resolver los problemas que con métodos tradicionales no se podrían
resolver.
En el tercer capítulo se da a conocer el Software Stampack, sus módulos y
herramientas, enfatizando su estudio en el Módulo de Decoración con el propósito
de tener un conocimiento más amplio de sus beneficios.
En el cuarto capítulo con los antecedentes mencionados en el párrafo anterior, se
procede a la presentación y aplicación del Módulo de Decoración en envases
para alimentos, se realiza una simulación detallando paso a paso los
procedimientos que se deben seguir. También se analizan los resultados
obtenidos en forma gráfica comparándolos con los métodos tradicionales de
decoración.
La aplicación de este módulo se realiza en el post-proceso, sin embargo es de
igual importancia conocer el pre-proceso y proceso.
Concluida la simulación se presentan las conclusiones y recomendaciones que se
han recogido durante la realización de este proyecto, los mismos que
proporcionarán información específica para encaminar el estudio de nuevos
proyectos relacionados con el Software Stampack.
En los anexos se incluye información de los módulos que forman parte del
Software Stampack y la base de datos de los materiales.
PRESENTACIÓN.
El decorado de envases para alimentos, es un proceso muy utilizado en nuestro
país, el cual no se ha desarrollado con el avance de la tecnología, es decir, este
proceso presenta varios procedimientos previos o subprocesos antes de tener un
producto terminado, esto ocasiona una considerable inversión de dinero.
El Método de Elementos Finitos aplicado a los programas computacionales
facilita el análisis de diferentes procesos por medio de simulaciones.
El presente proyecto pretende dar a conocer a la industria de nuestro país una
nueva herramienta computacional “Software Stampack” con el Módulo de
Decoración, el mismo que se permite combinar y simular diferentes procesos.
En la aplicación desarrollada se realiza la decoración de un envase para
alimentos previo el proceso de embutición.
Este software permite determinar parámetros llegando a optimizar los procesos,
disminuyendo tiempo, costos y minimizando las fallas en los productos. La
visualización de los resultados permite optar por los parámetros más adecuados
para una excelente decoración de los envases, obteniendo una mejor
presentación del producto.
El Módulo de Decoración del Software Stampack es innovador por las ventajas
que ofrece comparada con los métodos tradicionales de decoración, con esto se
quiere dar a conocer una nueva opción de diseño y decoración en la ingeniería,
así, motivar a realizar más investigaciones que vayan de acuerdo a las exigencias
del mercado y del desarrollo tecnológico.
CAPÍTULO I
DEFORMACIÓN PLÁSTICA
1.2 INTRODUCCIÓN.
La deformación es el cambio en el tamaño o forma de un cuerpo debido a la
aplicación de una o mas fuerzas sobre el cuerpo. La magnitud para medir la
deformación es lo que en ingeniería se llama deformación axial o deformación
unitaria.
Deformación Uniaxial oo
of
l
l
l
ll ∆=
−=ε (1.1)
fl = Longitud final o deformada.
ol = longitud inicial de la zona de estudio.
ε = deformación axial o unitaria.
Figura 1.1: (a) Barra antes de aplicar fuerza (b) barra sometida a una fuerza de tensión uniaxial F30.
La deformación puede tener lugar según diversos modos y en diversas
direcciones que pueden provocar distorsiones en la forma del cuerpo.
30 Fuente: SMITH WILLIAN, Fundamentos de ciencia y la Ingeniería de los materiales, MacGraw-Hill, Madrid, 1998.
En estas condiciones la deformación de un cuerpo se puede caracterizar por el
tensor o un campo tensorial de la siguiente forma.
[ ]
=
333231
232221
131211
..........
.........
.........
εεεεεεεεε
D (1.2)
En donde cada una de las componentes de la matriz, se denomina Tensor
Deformación, la cual representa una función definida sobre las coordenadas del
cuerpo, que se obtiene como combinación de derivadas del campo de
desplazamiento de los puntos del cuerpo, tanto para la deformación unitaria cómo
para el tensor deformación.
La deformación es una magnitud adimensional, se puede convertir la deformación
en un porcentaje de deformación o porcentaje de elongación.
ndeformacióndeformació =% x =%100 elongación% (1.3)
La cantidad de elongación que presenta una muestra bajo tensión durante un
ensayo, proporciona el valor de la ductilidad del material. La ductilidad de los
materiales se expresa como un porcentaje de la elongación. En general a mayor
ductilidad (más deformable es el material) mayor será el porcentaje de
elongación.
Este valor es importante no sólo porque es una medida de la ductilidad del
material, sino también porque da una idea acerca de la calidad del mismo, en
caso de que haya porosidad, inclusiones en el material, o si ha ocurrido algún
daño por un sobrecalentamiento del mismo, el % de elongación puede decrecer
por debajo de lo normal.
1.2 ENERGÍA DE DEFORMACIÓN.
1.2.1 DESCOMPOSICIÓN DE LA ENERGÍA DE DEFORMACIÓN. Cuando un sólido se deforma aumenta su energía interna, este aumento de
energía puede ocasionar cambios termodinámicos reversibles o cambios
termodinámicos irreversibles. Por tanto la energía de deformación admite la
siguiente descomposición:
irrevErevEdefE += (1.4)
Al ocurrir la deformación se efectúa un trabajo, por lo que es posible realizar el
cálculo de deformaciones, en base al trabajo realizado por la deformación. A éste
método se le conoce como método energético.
Cualquier deformación debida a un trabajo externo se convierte en energía de
deformación, la cual es siempre positiva, debida a que el trabajo externo ocurre
en la dirección de la deformación.
Cuando un cuerpo se encuentra sujeto a un esfuerzo produce una deformación
(Ley de Hooke), al tomar un elemento diferencial del material se obtiene un
diferencial de energía:
εσ E= (1.5)
Siendo σ = Esfuerzo o Tensión
Ε = Módulo de elasticidad
ε = Deformación
El Módulo de elasticidad o de Young Ε, tiene una intima relación con la fuerza de
enlace entre los átomos en un material. Los materiales con módulo elástico alto
son relativamente rígidos y no se deforman fácilmente.
En la región elástica en el diagrama esfuerzo – deformación el módulo de
elasticidad no cambia al aumentar la tensión.
1.2.2 DIFERENCIAL DE ENERGÍA.
∆= dFddU i 2
1 (1.6)
Cómo dAdF σ= y el desplazamiento dxd ε=∆ , entonces dAdxdV = , por lo tanto
la energía debida al esfuerzo normal es:
∫=V
i dVU2
σε (1.7)
Si la deformación ocurre dentro del límite elástico la Energía de Deformación es la
siguiente:
dVE
Uv
i ∫=2
2σ (1.8)
De la misma forma se obtiene la Energía de Deformación por esfuerzo cortante,
donde γ . ∆z = desplazamiento en la cara superior, τ. ∆y.∆x = cortante en la cara
superior.
Figura 1.2: Esfuerzos Cortantes.
∫Τ=
V
i dVU2
γ (1.9)
Si la deformación ocurre dentro del límite elástico, la Energía de Deformación es:
∫Τ=
V
i dVG
U2
2
(1.10)
Si el elemento se encuentra sujeto a una carga axial, el esfuerzo normal se
obtiene como:
A
F=σ (1.11)
Se tiene el diferencial del volumen como dV = A dx y se obtiene:
∫=L
i dxEA
FU
0
2
2 (1.12)
Si el elemento tiene un área transversal y carga axial constante se tiene:
AE
LFU i 2
2
= (1.13)
1.3 TEORÍAS DE LA PLASTICIDAD. Las teorías de plasticidad pueden ser divididas en dos grupos:
1.3.1 LA TEORÍA MATEMÁTICA. Para representar las observaciones experimentales se formulan teorías
matemáticas generales, basados en las hipótesis y resultados experimentales.
1.3.2 LA TEORÍA FÍSICA. La teoría física explica el porque y como ocurre la deformación por tal motivo se
requiere un conocimiento profundo de la deformación a nivel microscópico.
El propósito de aplicar la teoría de la plasticidad a una chapa es investigar el
mecanismo de deformación en los diferentes procesos. Estas
investigaciones permiten el análisis y predicción de:
• Conducta del metal (velocidades, tensiones, fuerzas, etc.)
• Cambios de temperatura.
• Cargas, presiones, energías.
• Límite de fatiga.
1.5 CLASIFICACIÓN DE LA DEFORMACIÓN.
El cambio de la forma que se produce en una operación de trabajo mecánico
debe, ser superpuesto, permanente y la pieza no debe fallar o romperse en
alguna parte como resultado de la deformación impuesta.
1.4.1 DEFORMACIÓN ELÁSTICA O REVERSIBLE:
Al eliminar la tensión aplicada sobre el material éste vuelve a su longitud inicial,
los átomos del material se desplazan momentáneamente de sus posiciones de
equilibrio.
Al valor máximo de la fuerza aplicada para la deformación elástica se le denomina
límite elástico y es de gran importancia en el diseño mecánico ya que en la
mayoría de aplicaciones es éste y no el de rotura que se le adopta como variable
de diseño, particularmente en mecanismos, una vez superado el límite elástico
aparecen deformaciones plásticas, al retirar la carga.
1.4.2 DEFORMACIÓN PLÁSTICA O IRREVERSIBLE:
Al eliminar la tensión aplicada sobre el material, éste no recupera sus
dimensiones iniciales. Los átomos del material se desplazan definitivamente a
otras posiciones. El material experimenta cambios termodinámicos irreversibles y
adquiere mayor energía potencial elástica.
Figura 1.3: Cuerpos sometidos a diferentes esfuerzos31.
31 Fuente: SMITH WILLIAN, Fundamentos de ciencia y la Ingeniería de los materiales, MacGraw-Hill, Madrid, 1998.
En la figura 1.3 a) se tiene un cuerpo cúbico no sometido a tensiones y en b) un
cuerpo cúbico sometido a una tensión. La razón entre la concentración elástica
perpendicular y la tensión se designa mediante el coeficiente de Poisson (ν). En c)
se tiene un cuerpo cúbico sometido a fuerzas de cizalla pura “S”, actuando sobre
las áreas de la superficie A. La tensión de cizalla “τ” que actúa sobre el cuerpo es
igual a S/A.
Tensión o Esfuerzo Uniaxial oA
F=σ (1.14)
Donde F = Fuerza de tensión uniaxial.
A0= Área de la sección transversal.
Deformación Cortante “γ ”, se define como el cociente entre la cantidad de
desplazamiento por cizalla “a” y la distancia “h” sobre la que actúa la cizalla (Fig
1.3c):
θγ tan==h
a (1.15)
Tensión o esfuerzo cortante (cizalladura):
τ = oA
S (1.16)
Algunos metales tienen la capacidad de ser deformados plásticamente en gran
extensión sin sufrir fractura.
1.5 MECANISMOS DE LA DEFORMACIÓN PLÁSTICA.
1.5.1 DESLIZAMIENTO:
La deformación plástica es debido al movimiento de dislocaciones a través de
sistemas o planos de deslizamiento de un cristal bajo la acción de una tensión
aplicada, que por lo general son pequeñas comparadas con las que se requieren
para que se deslice un plano sobre otro.
Las dislocaciones incrementan el grado de ductilidad de los metales debido a que
se introducen fácilmente en su estructura, se mueven libremente y se multiplican
durante la deformación.
El deslizamiento se ve favorecido en los planos más compactos puesto que se
necesita menor tensión de cizalla para el deslizamiento atómico de planos menos
compactos, esto se puede observar en la figura 1.4.
Figura. 1.4: Comparación del deslizamiento atómico32.
En la figura 1.4 a) se tiene un plano de empaquetamiento compacto y en b) un
plano de empaquetamiento no compacto. El deslizamiento se ve favorecido en el
plano de empaquetamiento compacto debido a que se necesita menos fuerza
para mover los átomos de una posición a la siguiente más cercana, como se
indica por las pendientes de las barras de los átomos, obsérvese que las
dislocaciones se mueven un escalón de deslizamiento atómico cada vez.
El deslizamiento ocurre en múltiples planos, dentro de las bandas de
deslizamiento como se observa en la figura 1.5: a) Barra cilíndrica de un metal
monocristalino (b) Deslizamiento causado por la deformación plástica debido a las
fuerzas aplicadas a la barra (c) Región aumentada mostrando las líneas de
deslizamiento contenidas en las bandas de deslizamiento (esquemático).
32 Fuente: SMITH WILLIAN, Fundamentos de ciencia y la Ingeniería de los materiales, MacGraw-Hill, Madrid, 1998.
Figura. 1.5 Formación de las líneas de deslizamiento y bandas de deslizamiento durante
la deformación plástica de un monocristal de metal33.
La poligonización, proviene del apilamiento de dislocaciones en los límites de
grano y subgrano que es de particular interés, pués se incrementa la energía de
estas zonas dando como resultado un endurecimiento que se ha producido por la
deformación conocida comúnmente como acritud.
1.5.2 MACLADO.
Se origina por tensiones mecánicas, tensiones que aparecen durante el
enfriamiento en el moldeo o por las que aparecen durante los tratamientos
térmicos.
El maclado es el segundo mecanismo importante para la deformación plástica que
puede ocurrir en los metales. En este proceso una parte de la red atómica se
deforma de manera que se crea una imagen en la red no deformada vecina a ella.
El maclado se produce cuando una parte del cristal al deformarse toma una
orientación diferente, pero relacionada de un modo simétrico con el resto del
metal.
33 Fuente: SMITH WILLIAN, Fundamentos de ciencia y la Ingeniería de los materiales, MacGraw-Hill, Madrid, 1998.
En la figura 1.6 se observa el plano cristalográfico antes de la deformación y como
se encuentra después de la deformación, a la zona que tiene diferente orientación
se llama maclaje que no es otra cosa que una imagen del cristal original.
Figura. 1.6: Diagrama esquemático del proceso de maclado34.
El importante papel que el maclaje desempeña en la deformación plástica se debe
que al existir variaciones de orientación se colocan nuevos sistemas de
deslizamiento en una orientación favorable con respecto a las direcciones de los
esfuerzos, de manera que pueda producirse el deslizamiento.
El maclado como el deslizamiento ocurren en una dirección específica
denominada dirección de maclado. Sin embargo, en el deslizamiento todos los
átomos de un lado del plano de deslizamiento se mueven distancias iguales,
mientras que en el maclado los átomos se mueven distancias proporcionales a su
distancia del plano de maclado.
La figura 1.7 se ilustra la diferencia básica entre el deslizamiento y el maclado
sobre la superficie de un metal después de la deformación. El deslizamiento deja
una serie de escalones (líneas) como se observa en la (fig. 1.7 a), mientras que el
maclado deja regiones pequeñas y bien definidas del cristal deformado (fig. 1.7 b).
34 Fuente: SMITH WILLIAN, Fundamentos de ciencia y la Ingeniería de los materiales, MacGraw-Hill, Madrid,
Figura.1.7 Diagrama esquemático de las superficies de un metal deformado después de
(a) deslizamiento (b) maclado35.
1.6 ENDURECIMIENTO DEL MATERIAL 36: Es la creación de
impedimentos al deslizamiento de las dislocaciones.
A menor tamaño del grano - mayor número de granos y fronteras de grano
en el material, mayor resistencia y dureza del material.
1.7 TRABAJO DEL MATERIAL EN FRÍO.
Al deformar un material, se aumenta el número de dislocaciones y éstas se
desplazan con mayor dificultad.
Figura.1.8: Ejemplos de procesos de Deformación. a) Laminación b) troquel abierto c) extrusión o estirado d) extrusión hidráulica e) estampado profundo f) estirado trefilado
g) proceso de flexión37. 35 Fuente: SMITH WILLIAN, Fundamentos de ciencia y la Ingeniería de los materiales, MacGraw-Hill, Madrid, 1998 36 Fuente: http://www.upc.materialesT5a deformacionplastica.pdf. 37 Fuente: SMITH WILLIAN, Fundamentos de ciencia y la Ingeniería de los materiales, MacGraw-Hill, Madrid, 1998
El trabajo o labrado en frío es la conformación de un metal a baja temperatura
(por lo general a la temperatura ambiente), tienen un acabado brillante y requieren
menos maquinado.
Los materiales terminados en frío se producen por rolado, estirado, torneado,
esmerilado y pulimentado. El mayor porcentaje de productos se elaboran por
procesos de laminado y estirado en frío.
El rolado y el estirado en frío tienen el mismo efecto sobre las propiedades
mecánicas.
El recalcado es un proceso de trabajo en frío en el cual el metal se acumula por
impactos, ésta operación se usa para formar las cabezas de tornillos y
remaches. Estampado es el término que se emplea para describir operaciones de
troquelado como acuñado, embutido y estirado poco profundo.
1.7.1 VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL TRABAJO EN FRÍO.
� Endurece y moldea el material simultáneamente.
� Acabados superficiales excelentes.
� Método económico para fabricar piezas metálicas.
� Grado reducido de trabajo en frío para materiales frágiles.
� Disminución de la ductilidad del material moldeado.
� Generación de Tensiones residuales.
� Algunas Técnicas de deformación sólo pueden aplicarse por medio de un
trabajo en frío muy controlado.
Figura.1.9: Probeta en la que se realiza el proceso de estirado38.
38 Fuente: SMITH WILLIAN, Fundamentos de ciencia y la Ingeniería de los materiales, MacGraw-Hill, Madrid 1998.
1.11 MECANISMO DE REBLANDECIMIENTO O RECOCIDO.
Elimina las tensiones residuales (recocido a baja temperatura), reblandece y
aumenta la ductilidad del material (contrario al trabajo en frío).
1.8.1 RECUPERACIÓN: Calentamiento por debajo de la recristalización,
reordenación de las dislocaciones (estructura subgranular poligonizada) y
reducción de las tensiones residuales. Mejora las propiedades eléctricas.
1.8.2 RECRISTALIZACIÓN: Formación de granos en los bordes de las
celdas poligonizadas. La eliminación de dislocaciones, produce un aumento de
ductilidad y disminución de la resistencia mecánica del material.
En la figura 1.10 se observa la representación esquemática de la poligonización
en un metal deformado.
Figura.1.10: Mecanismo de reblandecimiento a) recocido b) recristalización39.
1.8.3 ALGUNAS CONSIDERACIONES SOBRE EL RECOCIDO.
� La temperatura de recristalización disminuye al incrementar la cantidad de
trabajo en frío (aumento de dislocaciones).
� Un tamaño inicial de grano pequeño disminuye la temperatura de
recristalización (mayor número de puntos donde favorecer la nucleación).
39 Fuente: SMITH WILLIAN, Fundamentos de ciencia y la Ingeniería de los materiales, MacGraw-Hill, Madrid 1998.
� Al aumentar el tiempo de recocido se reduce la temperatura de
recristalización (más tiempo para la nucleación y crecimiento de los granos
� recristalizados).
� El tamaño final del grano recristalizado es menor cuanto mayor sea la
deformación inicial (menor temperatura de recristalización).
� Los metales puros se recristalizan a temperaturas menores que las
aleaciones.
� Las aleaciones con un punto de fusión alto tienen una temperatura de
recristalización mayor (la recristalización es un proceso controlado por la
difusión).
1.12 TRABAJO EN CALIENTE.
Se entiende a aquellos procesos como laminado o rolado en caliente, forja,
extrusión en caliente y prensado en caliente, en los cuales el metal se caldea
hasta que alcance una condición plástica y fácil de trabajar. El laminado en
caliente se usa por lo general para obtener una barra de material con forma y
dimensiones particulares.
Extrusión, es el proceso por el cual se aplica una gran presión a un lingote
metálico caliente, haciendo que fluya en estado plástico a través de un orificio
restringido.
El forjado o forja es el trabajo en caliente de metales mediante martinetes prensas
y máquinas de forja.
El trabajo en caliente produce una estructura de grano refinado que da como
resultado una mayor resistencia y ductilidad. Las piezas forjadas tienen mayor
resistencia por el mismo peso.
Figura.1.11: Secciones usuales disponibles a partir de acero rolado en caliente40.
La deformación plástica del material (moldeado) se produce a una temperatura
superior a la de recristalización, durante el trabajo en caliente, el material se
moldea y cristaliza continuamente, a esto se lo conoce como recristalización
dinámica.
1.13 DEFORMACIÓN PLÁSTICA DEPENDIENTE DEL TIEMPO.
La resistencia, ductilidad y fragilidad, son propiedades afectadas por la
temperatura del entorno de la operación. Al aplicar una tensión a un material a
una temperatura elevada, éste puede deformarse y romperse, incluso si la tensión
es menor que el límite elástico a dicha temperatura.
Figura. 1.12: Curva deformación vs Tiempo41.
40 Fuente: SMITH WILLIAN, Fundamentos de ciencia y la Ingeniería de los materiales, MacGraw-Hill, Madrid 1998. 41 Fuente: http://www.upc.materialesT5a deformacionplastica.pdf.
La deformación a alta temperatura se denomina Flujo Plástico. Por efecto de la
alta temperatura hay un ascenso de dislocaciones y hay una dependencia del flujo
plástico con el tiempo.
Figura. 1.13 Flujo plástico vs tiempo42.
En la figura 1.13 se observa que a temperatura constante se representa una
curva con tres regiones o tres etapas. En la primera etapa están incluidas las
deformaciones elásticas y plásticas, en ésta etapa ocurre un flujo decreciente que
se debe al endurecimiento por deformación. En la segunda etapa se tiene una
variación mínima constante del flujo que proviene del defecto del recocido. En la
tercera etapa se experimenta una considerable reducción en el área transversal,
se intensifica el esfuerzo y el flujo plástico llegando finalmente a la ruptura del
material.
1.11 CURVA ESFUERZO – DEFORMACIÓN43.
Figura. 1.14: Curva Esfuerzo – Deformación44.
42 Fuente: http://www.upc.materialesT5a deformacionplastica.pdf 43 Fuente SHAKELFORD JAMES F., Ciencia de Materiales para Ingenieros. 44 Fuente: SMITH WILLIAN, Fundamentos de ciencia y la Ingeniería de los materiales, MacGraw-Hill, Madrid, 1998.
En la curva esfuerzo deformación se presenta 4 zonas diferentes.
1.11.1 PRIMERA ZONA O DEFORMACIÓN ELÁSTICA:
En ésta zona las deformaciones se reparten a lo largo de la probeta, son de
pequeña magnitud y si se retira la carga aplicada a la probeta recuperaría su
forma inicial. El esfuerzo más elevado que se alcanza en ésta región se denomina
límite de fluencia.
1.11.2. SEGUNDA ZONA O ZONA DE FLUENCIA.
La fluencia se da cuando las impurezas de los elementos de aleación bloquean
las dislocaciones de la red cristalina impidiendo su deslizamiento, mecanismo
mediante el cual el material se deforma plásticamente. Alcanzando el límite de
fluencia se logra liberar las dislocaciones produciendo la deformación
bruscamente.
No todos los materiales presentan la transición entre la deformación elástica y
plástica del material, no se aprecia de forma clara en donde se desvía de su
linealidad y entra a la deformación plástica.
1.11.3 TERCERA ZONA O ZONA DE DEFORMACIÓN PLÁSTICA:
Si se retira la carga aplicada en dicha zona la probeta recupera solo parcialmente
su forma quedando deformada permanentemente.
1.11.4 CUARTA ZONA O ROTURA.
En esta zona las deformaciones se concentran en la parte central de la probeta
apreciándose una reducción de la sección de la probeta, momento a partir del
cual las deformaciones continuarán acumulándose hasta la ruptura de la probeta
por esa zona. En la figura 1.15 se presentan curvas de esfuerzo deformación para
diferentes metales y aleaciones. La aleación de un metal con otros metales y los
tratamientos térmicos pueden afectar grandemente a la resistencia a la tensión y
ductilidad de los metales.
Figura.1.15: Curvas esfuerzo deformación para metales y aleaciones seleccionadas45.
1.12 CURVA ESFUERZO - DEFORMACIÓN REAL.
La curva esfuerzo deformación real muestra el comportamiento del material para
un esfuerzo y deformación verdaderos, ya que considera la variación de las
dimensiones de una probeta. Los ingenieros utilizan en su lugar el esfuerzo de
fluencia convencional al 0,2% para diseños de estructuras con los factores de
seguridad apropiados. Sin embargo, en investigación, algunas veces se utiliza la
curva tensión real – deformación real.
Figura.1.16: Comparación de las curvas de tensión – deformación ingenieril y de tensión real – deformación real46.
45 Fuente: SMITH WILLIAN, Fundamentos de ciencia y la Ingeniería de los materiales, MacGraw-Hill, Madrid, 1998. 46 Fuente: SMITH WILLIAN, Fundamentos de ciencia y la Ingeniería de los materiales, MacGraw-Hill, Madrid, 1998.
1.13 ESTUDIO DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES.
La deformación plástica de un material es irreversible esto implica que ha
alcanzado y sobrepasado su límite de fluencia.
1.13.1 ESFUERZO DE FLUENCIA:
El esfuerzo de fluencia es aquel que se produce en un material a una deformación
específica, permanente y limitadora. El valor del esfuerzo de fluencia
normalmente viene en las especificaciones del material.
El esfuerzo de fluencia o cedencia en tensión indica la resistencia a la
deformación permanente producida por cargas de tensión.
Los diseños en ingeniería no están basados en la tensión real en la fractura,
puesto que tan pronto como sobrepasa el límite elástico, el material comienza a
deformarse.
En el trabajo mecánico, sin embargo, se generan esfuerzos combinados (biaxiales
o triaxiales), el valor de fluencia no es apreciable y se necesitan analizar algunos
criterios.
1.13.1.1 Criterio De Von Misses:
Es uno de los criterios más usados comúnmente y el más exacto criterio de
fluencia para un material isotrópico, también se le conoce como el criterio de la
Energía de Distorsión Máxima, en términos de los esfuerzos principales se lo
escribe de la siguiente manera.
222
132
322
21 Sy=−+++−
σσσσσσ (1.17)
Siendo Sy: es el esfuerzo de fluencia en tracción simple.
1
σ : Es el Mayor esfuerzo en una de las direcciones principales (x, y, z),
2
σ : Es el esfuerzo en la restante dirección principal.
3
σ : Es el Menor esfuerzo en una de las direcciones principales.
1.13.1.2 Esfuerzo Equivalente47:
El esfuerzo equivalente se lo puede tratar como una función matemática, que
puede expresarse en términos de esfuerzos y parámetros del material, el cual
transforma cualquier estado de esfuerzo a un estado de esfuerzo uniaxial con las
mismas condiciones.
=
(a) Estado triaxial de esfuerzos (b) Estado uniaxial de esfuerzos.
Figura 1.17: Esfuerzo Equivalente48.
1.13.1.3 Superficie de fluencia.
La superficie de fluencia se determina cuando el material se encuentra entre la
zona elástica y la zona plástica.
Conceptualmente, la superficie de fluencia se usa para definir el comportamiento
plástico de un material y su forma depende de la definición equivalente, al mismo
tiempo, el tamaño depende del límite elástico del material.
La forma, tamaño y evolución de la superficie de fluencia son características de
cada material y pueden ser isotrópica o anisotrópica y depende de la
existencia de direcciones preferenciales.
47 Fuente: Cevallos, Tesis, Determinación detallas curvas limites de deformación en chapas de aluminio. 48 Fuente: Cevallos, Tesis, Determinación detallas curvas limites de deformación en chapas de aluminio.
(a) Caso uniaxial (b) Caso General.
Figura 1.18: Superficie de fluencia49.
1.14 LÍMITES DE DEFORMACIÓN.
Para que una operación de conformado tenga éxito hay que controlar variables
como: las características del material, geometría del punzón, la matriz, y la
lubricación, con esto se obtiene una operación exitosa sin que se produzca falla
en el material.
La deformación ocurre en diferentes maneras, en diferentes lugares y en
diferentes direcciones del material, los cálculos matemáticos basados en modelos
de esfuerzo simple y de propiedades ideales no dan resultados aceptables. Por lo
tanto el método de la curva límite de deformación es de mucha utilidad,
especialmente en la estampación de líneas de producción.
1.14.1 CURVA LÍMITE DE DEFORMACIÓN (FLC) .
La curva límite de deformación representa el limite de las deformaciones máximas
admisibles.
Si los valores de deformación sobrepasan la curva limite de deformación, el
material falla y si los valores están bajo la curva el material se encuentra en una
zona segura.
49 Fuente: STAMPACK, Basic Concepts, Quantech, Barcelona, 2003.
Figura 1.19: Grafico de “Curva Limite de Deformación”50
1.14.2 DIAGRAMA DEL LÍMITE DE DEFORMACIÓN (FLD).
El diagrama de límite de deformación se fundamenta en las deformaciones o nivel
de seguridad al realizar el proceso de conformado mecánico de un material. El
diagrama del límite de deformación se lo dibuja en conjunto con la curva límite de
deformación.
El FLD esta representado por un conjunto de puntos cada uno de los cuales
corresponde a un nodo de la malla en la chapa como se puede observar en figura
1.20.
Figura 1.20: Grafico del “Diagrama Limite de Deformación”51
50 Fuente: STAMPACK, Basic Concepts, Quantech, Barcelona, 2003. 51 Fuente: STAMPACK, Basic Concepts, Quantech, Barcelona, 2003.
1.15 CONFORMADO MECÁNICO POR EL PROCESO DE
EMBUTICIÓN 52.
La embutición es un proceso de conformado mecánico mediante el
cual la lámina (chapa) plana se transforma en una pieza cóncava
(hueca). En este proceso se produce deformación plástica la misma
que altera las propiedades físicas y mecánicas de la chapa, aumenta
la resistencia eléctrica, la dureza y al mismo tiempo se reduce la
resistencia a la corrosión, permitiendo por lo tanto hacer piezas más
ligeras y más resistentes al desgaste.
Figura 1.21: Embutido (a) antes de la deformación y (b) después de la deformación53.
1.15.1 LA OPERACIÓN DE EMBUTICIÓN 54.
En la operación de embutición la chapa sufre transformaciones por
estirado y recalcado produciéndose esencialmente variaciones en su
espesor.
En el proceso de embutición se emplean prensas equipadas con
moldes o estampas constituidos esencialmente de punzón, matriz,
sujetadores y frenos.
52 Fuente: CARDENAS, Fundamentos generales del Conformado de los Metales, 1983. 24 Fuente: CARDENAS, Fundamentos generales del Conformado de los Metales, 1983. 54 Fuente: CARDENAS, Fundamentos generales del Conformado de los Metales, 1983.
En el proceso de embutición se realizan diferentes operaciones como
son: preparación del material, limpieza y lubricación; también se
realiza operaciones previas de fabricación como corte de la chapa,
tratamientos térmicos como el recocido intermedio para quitar el
endurecimiento por deformación (temple o revenido).
Se debe tomar en cuenta algunos parámetros que influyen en la
operación de embutición, como el tipo y espesor del material, factor de
fricción, tipo de lubricación (de la pieza y herramienta), fuerzas del
punzón, sujetadores, frenos, etc. de estos factores depende el éxito o
fracaso de la operación.
La chapa pasa entre el punzón y la matriz de modo preciso (admitiendo cierto
juego) para evitar la aparición de pliegues en las paredes de la pieza. El juego del
punzón y la matriz tiene que ser mayor que el espesor de la chapa.
Figura 1.22: Embutido de una chapa55
La fricción es importante por cuanto el material se desliza en la abertura del
punzón y la matriz, por lo tanto esta área debe estar pulida y lapeada, esto reduce
la carga necesaria para el desarrollo del embutido, y el chaflanado de los bordes
de la matriz ayuda a la chapa a resbalar por la pared del agujero.
55 Fuente: CARDENAS, Fundamentos generales del Conformado de los Metales, 1983.
1.15.2 DEFORMACION EN LA EMBUTICIÓN 56.
En una operación de embutido o estampado, surgen tres tipos de tensiones según
la zona de deformación. En la figura 1.23 se observa las deformaciones y
tensiones que sufre un sector del disco al iniciar el proceso de embutición.
Figura1.23: Deformaciones y tensiones de una chapa embutida57.
La parte central del disco que esta en contacto con el punzón, se estira para
adaptarse a la forma de éste, en esta parte se tiene un estado biaxial de
tensiones y las deformaciones son bastante bajas, aquí se produce un ligero
adelgazamiento del espesor original del metal. La corona externa del metal se
embute a través de la boca de la matriz y su circunferencia externa disminuye
gradualmente.
Al pasar el metal por el borde de la matriz se dobla, luego se endereza, esto
produce una tensión de tracción.
En la figura 1.24 se muestra la variación de espesor debido a las deformaciones,
en el proceso de embutición .En la figura (1.24 a) se observa los lugares en donde
se realizó la medición de espesores y en la figura (1.24 b) se observa la variación
del espesor.
56 Fuente: CARDENAS, Fundamentos generales del Conformado de los Metales, 1983. 57 Fuente: CARDENAS, Fundamentos generales del Conformado de los Metales, 1983.
(a) (b)
Figura 1.24: Variación del espesor como resultado de las deformaciones (a) puntos en
donde se realizo la medición (b) curva variación del espesor.
1.15.2.1 Función que cumple el sujetador o prensachapa.
El prensachapa tiene la finalidad de evitar la formación excesiva de pliegues en el
contorno de la lámina. Este sujetador debe aplicar una presión apropiada antes
del principio de la operación y mantenerla a lo largo de esta; mientras la carrera
de trabajo va aumentando, también aumenta la presión del sujetador sobre la
lámina del metal.
1.15.2.2 Factores que intervienen en la embutición.
1.15.2.2.1 Radios de embutición.
También denominados radios de borde del punzón, debe estar bien determinado
ya que si es insuficiente puede llegar hasta perforar la chapa. Un radio muy
grande origina pliegues dobles, un radio de borde exacto permite el deslizamiento
normal y un alargamiento débil, compensando con la compresión lateral.
1.15.2.2.2 Juego entre el punzón y matriz.
Para garantizar el correcto funcionamiento, debe existir un cierto juego entre
el punzón y la matriz. En la industria generalmente se cumplen juegos entre 10 –
20% mayores que el espesor original del material o según el material a embutirse
se adopta diferentes valores.
1.15.3 FUERZA DEL PUNZÓN58.
La fuerza que se debe aplicar al punzón, es la suma de la fuerza ideal de
deformación, las fuerzas de fricción y la fuerza requerida para producir el
planchado (si se produce).
La fuerza ideal de deformación aumenta gradualmente con la longitud requerida,
ya que la deformación es creciente y la tensión de fluencia aumenta por el
endurecimiento por deformación.
La fuerza de fricción proviene de la presión del prensachapas. Para que la
embutición sea exitosa hay que cuidar que la carga del punzón no exceda a su
valor máximo. El esfuerzo necesario para embutir se puede calcular con la
siguiente fórmula.
F= 4.5Rs.S(Di-d) Kgf (1.19)
Siendo: Rs = limite elástico Kp/mm2
S = espesor del material.
Di = diámetro inicial del disco de igual superficie de la pieza cilíndrica a
embutirse
d = diámetro del cilindro a obtener..
F = esfuerzo necesario para embutir Kgf.
1.15.4 PRESIÓN DEL PRENSACHAPAS.
La fuerza que ejerce el prensachapas puede calcularse en la siguiente fórmula.
F=(4
π)(D-d)2.p (Kgf) (1.20)
Siendo: p= presión unitaria o especifica entre prensachapas y chapas, depende
del material a trabajarse.
58 Fuente: CARDENAS, Fundamentos generales del Conformado de los Metales, 1983.
CAPÍTULO II
MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS
2.1 BREVE INTRODUCCIÓN HISTÓRICA.
1950 Aplicación de métodos matriciales en análisis de estructuras.
Introducción de los desplazamientos y métodos de matriz de rigidez para
estructuras aeroespaciales complejas.
1960 Nacimiento del nombre “Elementos Finitos”, el método fue generalizado
para la solución aproximada del problema de análisis de tensión, flujo de
fluido y transferencia de calor.
1970 Aplicaciones de modelos de Elementos Finitos principalmente en el campo
aeroespacial y la industrial del automóvil.
1977 Los modelos de Elementos Finitos son la herramienta numérica para el
análisis estructural.
2.2 LOS ELEMENTOS FINITOS30.
El Método de Elementos Finitos es una técnica general para resolver ecuaciones
diferenciales e integrales con raíces en los métodos variacionales clásicos.
Las técnicas de elementos finitos permiten predecir con una aceptable precisión y
simplicidad los esfuerzos y deformaciones que van a soportar internamente una
pieza o conjunto de piezas al ser sometidas a un sistema de cargas.
El Método de Elementos Finitos (M.E.F) se basa en las aplicaciones prácticas de
la Mecánica del Sólido Deformante. Pueden agruparse en problemas asociados
con sistemas discretos y los asociados a sistemas continuos.
31 FUENTE: DAVID HUTTON, Fundamentals of finite Element Analysis, MacGraw-Hill, New York, 2204.
2.2.1 SISTEMAS DISCRETOS.
Estos sistemas están divididos de forma natural, en elementos claramente
definidos, por ejemplo, el análisis de la estructura de un edificio en la que la viga
constituye una entidad aislada y bien definida.
2.2.2 SISTEMAS CONTINUOS.
Estos sistemas no pueden ser divididos en forma natural, por lo que su análisis
resulta mucho más complejo.
2.2.3 NODOS.
Son los que están interconectados entre si mediante elementos. Cada nodo tiene
posibilidades independientes de movimiento, ya sean en traslaciones o
rotaciones. Estas posibilidades de movimientos independientes se denominan
grados de libertad.
2.3 DESCRIPCIÓN DEL MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS .
2.3.1 DEFINICIÓN DEL MÉTODO 31.
El método de los elementos finitos es un método de aproximación de problemas
continuos:
• El continuo se divide en un número finito de partes, “ elementos”, cuyo
comportamiento se especifica mediante un número finito de parámetros
asociados a ciertos puntos característicos denominados “ nodos”. Estos
nodos son los puntos de unión de cada elemento con sus adyacentes.
• La solución del sistema completo sigue las reglas de los problemas
discretos. El sistema completo se forma por ensamblaje de los elementos.
• Las incógnitas del problema dejan de ser funciones matemáticas y pasan a
ser el valor de estas funciones en los nodos.
eNa
e
jaia
jNiNeiaiNu =∑ ==
....
........
• El comportamiento en el interior de cada elemento queda definido a partir del
comportamiento de los nodos mediante las adecuadas funciones de
interpolación ó funciones de forma. El Método de Elementos Finitos (MEF),
por tanto, se basa en transformar un cuerpo de naturaleza continua en un
modelo discreto aproximado, esta transformación se denomina discretización
del modelo. El conocimiento de lo que sucede en el interior de este modelo
del cuerpo aproximado, se obtiene mediante la interpolación de los valores
conocidos en los nodos. Es por tanto una aproximación de los valores de
una función a partir del conocimiento de un número determinado y finito de
puntos.
2.3.2 APLICACIÓN DEL MÉTODO.
La forma más intuitiva de comprender el método, al tiempo que la más extendida,
es la aplicación a una chapa sometida a tensión plana. El Método de Elementos
Finitos (MEF) se puede entender, desde un punto de vista estructural, como una
generalización del cálculo matricial de estructuras al análisis de sistemas
continuos. De hecho el método nació por evolución de aplicaciones a sistemas
estructurales.
Un elemento finito e viene definido por sus nodos (i,j,m) y por su contorno
formado por líneas que los unen. Los desplazamientos u de cualquier punto del
elemento se aproximan por un vector columna u.
(2.1)
Figura 2.1: Coordenadas nodales (i, j, k) y desplazamientos de los nodos.
N son funciones de posición dadas (funciones de forma) y ae es un vector formado
por los desplazamientos nodales de los elementos considerados, para el caso de
tensión plana:
• u: son los movimientos horizontal y vertical en un punto cualquiera del
elemento.
• ai: Son los desplazamientos del nodo i.
( )( )
=yxv
yxuu
,
,
=i
ii v
ua
Las funciones Ni, Nj, Nm, han de escogerse de tal forma que al sustituir en (2.1)
las coordenadas nodales, se obtengan los desplazamientos nodales.
Conocidos los desplazamientos de todos los puntos del elemento, se pueden
determinar las deformaciones (ε) en cualquier punto, que vendrán dadas por una
relación del tipo siguiente:
Su=ε (2.2)
Siendo S un operador lineal adecuado. Sustituyendo, la expresión (2.1) en (2.2)
se obtiene las expresiones siguientes,
Ba=ε (2.3)
SN=ε (2.4)
Suponiendo que el cuerpo está sometido a unas deformaciones iniciales ε0
debidas a cambios térmicos, cristalizaciones, etc. y que tiene tensiones internas
residuales σ0 la relación entre tensiones y deformaciones en el cuerpo viene dada
por,
(2.5)
Siendo D una matriz de elasticidad que contiene las propiedades del material o
materiales.
Se define, como las fuerzas que actúan sobre los nodos, que son estáticamente
equivalentes a las tensiones en el contorno y a las fuerzas distribuidas que actúan
sobre el elemento. Cada fuerza qei debe tener el mismo número de componentes
que el desplazamiento nodal ai correspondiente y debe ordenarse en las
direcciones adecuadas. En el caso particular de tensión plana (ver figura 2.1), las
fuerzas nodales son:
Las fuerzas distribuidas (b) son las que actúan por unidad de volumen en
direcciones correspondientes a los desplazamientos u en ese punto. El resultado
es el siguiente (Ve es el volumen del elemento e).
∫∫ −=ee V
T
V
Te dVbNdVBq ..σ (2.6)
Esta expresión es válida con carácter general cualesquiera que sean las
relaciones entre tensiones y deformaciones. Si las tensiones siguen una ley lineal
como (2.5), se puede rescribir la ecuación en la forma siguiente,
eeee faKq +=
dVDBBKeV
Te .∫=
( ) 00 σεεσ +−= D
=
.....
ej
ei
e q
q
q
=i
iei V
Uq
32 FUENTE: STAMPING, Sheet stamping and forming analysis, Quantech, Barcelona, 2003
(2.7)
En la expresión de fe aparecen, debida a las fuerzas distribuidas, las
deformaciones iniciales y las tensiones iniciales. K es la matriz de rigidez. Si
existiesen fuerzas distribuidas por unidad de superficie (t), se tendría que añadir
un término adicional a las fuerzas nodales del elemento cuyo contorno posee una
superficie Ae, el término adicional sería,
dAtNfe
eV
T .∫−= (2.8)
t tiene el mismo número de componentes que u para que la expresión anterior
sea válida. Una vez obtenidos los desplazamientos nodales por resolución de las
ecuaciones, se puede calcular las tensiones en cualquier punto del elemento.
00 σεσ +−= DDBae (2.9)
2.4 SOFTWARE DE ELEMENTOS FINITOS 32.
El método de Elementos Finitos es una herramienta muy importante de la
simulación y seguramente la más utilizada en las aplicaciones industriales. Con el
método de elementos finitos se puede realizar diferentes tipos de análisis.
2.4.1 Análisis Estático.
Permite acotar la deformación del elemento en estudio y localizar zonas altamente
solicitadas o zonas de solicitación bajas.
2.4.2 Análisis Dinámico.
Se puede tener tres tipos.
• Cálculo de las frecuencias y modos propios de vibración.
• Cálculo o respuesta a una solicitación transitoria.
dVBdVDBdVbNfeee V
T
V
T
V
Te ... 00 σε ∫∫∫ +−−=
2.5 PROCEDIMIENTO GENERAL PARA EL ANÁLISIS POR
ELEMENTOS FINITOS.
El Método de Elementos Finitos generalmente dispone de tres módulos de
trabajo: Pre-proceso, Proceso, Post-proceso.
2.5.1 PRE-PROCESAMIENTO.
Es donde se describe el problema para el cálculo y se realizan las operaciones
de:
• Definición del modelo geométrico de la pieza, o importación si se ha
generado por medio de un sistema que genere ficheros compatibles.
• Selección del tipo de elemento a emplear.
• Definición de las propiedades del material de los elementos. Definición de
las propiedades geométricas de los elementos (longitud, área, etc.).
• Definición de conectividades de los elementos (mallado del modelo).
• Definición de las restricciones físicas (condiciones de borde).
• Definición de las cargas.
• Aplicación de las condiciones de contorno del modelo.
El pre-procesamiento (la definición del modelo) es un paso crítico. En ningún caso
se debe introducir información incorrecta, ya que los resultados obtenidos serían
erróneos. Una solución por elementos finitos perfectamente calculada no es
posible, si los valores de entrada corresponden a un problema mal planteado.
2.5.2 PROCESO.
Es la parte del programa que realiza todo el cálculo del MEF y genera las
soluciones.
Los pasos que sigue son los siguientes:
• Selección del tipo de cálculo a realizar, por ejemplo si es un análisis
transitorio, en régimen, armónico, estático, etc.
• Configuración de los parámetros de cálculo. Selección de intervalos de
tiempo, norma del error, número de iteraciones, etc.
• Inicio del cálculo: el programa empieza transfiriendo las cargas al modelo,
genera las matrices de rigidez, realiza la triangulación de la matriz, resuelve
el sistema de ecuaciones y genera la solución.
Un modelo de Elementos Finitos se representa por decenas de miles de
ecuaciones, y se usan técnicas de solución especiales para reducir los requisitos
de almacenamiento de datos y tiempo de cálculo.
2.5.3 POST-PROCESAMIENTO
Es la herramienta que permite la representación gráfica de los resultados.
En el post-procesamiento se realiza el análisis y evaluación de los resultados
obtenidos:
• Ordenamiento de esfuerzos en orden de magnitud
• Verificar el equilibrio.
• Calcular los factores de seguridad.
• Graficar deformaciones de la forma estructural.
• Animaciones dinámicas del comportamiento del elemento.
• Representación de temperaturas mediante un código de colores.
Los datos de la solución pueden manipularse de muchas maneras en el post-
procesamiento, pero el objetivo más importante es aplicar el juicio de la ingeniería
para determinar si los resultados de la solución son físicamente razonables.
2.6 SIMULACIÓN NUMÉRICA CON EL MÉTODO DE
ELEMENTOS FINITOS
Mediante la simulación numérica es posible generar sólidos de aspecto casi real,
y comprobar su comportamiento bajo diversas condiciones de trabajo. Esto
permite un conocimiento mucho más profundo de un producto antes de que exista
33 FUENTE: STAMPING, Sheet stamping and forming analysis, Quantech, Barcelona, 2003
físicamente, siendo posible detectar muchos de los problemas que de otro modo
se hubiera detectado en el servicio real.
Los tres requisitos básicos para la aplicación comercial exitosa de la simulación
numérica son:
• La simplicidad de aplicación.
• La exactitud.
• Eficiencia del cálculo.
Las grandes empresas en los últimos años han implementado nuevas tecnologías
que pueden hacer realidad los grandes objetivos del diseño y son:
• Diseñar con mejor calidad.
• Diseñar bien al primer intento.
2.8 EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS APLICADO EN EL
SOFTWARE STAMPACK33.
La mayoría de problemas de diseño no pueden resolverse analíticamente, aun
cuando estén definidos correctamente, sin embargo es posible a menudo alcanzar
una solución aproximada creando una hipótesis y simplificando el problema
original.
El Método de Elementos Finitos es una solución numérica con exactitud
aceptable,
por la eficacia del uso de sus logaritmos, cálculos y sus resultados generalmente
son considerados satisfactorios, además, la gran cantidad de información
obtenida es fácil de interpretar.
El punto de inicio para la solución de un problema que utiliza el Método de
Elementos Finitos (F.E.M) es la ecuación de equilibrio dinámico descrita en la
Mecánica del Medio Continuo por el Principio del Trabajo Virtual.
(2.8)
Donde V es el dominio de integración, S es la superficie de contorno, ε las
deformaciones, σ los esfuerzos, b fuerzas volumétricas, t fuerzas de contacto y u
es el campo de desplazamiento, .
u es la velocidad y ..
u es la aceleración.
Las propiedades mecánicas del material están incluidas en el término de fuerzas
internas que especifica como se redistribuye las fuerzas en el interior del cuerpo.
En general, el problema se resuelve cuando se calcula el campo de
desplazamiento u , y satisface la ecuación 2.8. La solución numérica del problema
se reduce a determinar el campo de desplazamiento a un finito número de puntos
en diferentes instantes de tiempo.
2.8 DISCRETIZACIÓN ESPACIAL.
El objetivo de la Discretización espacial es dividir la geometría original en un
número de subdominios no traslapados entre si llamados elementos. El conjunto
de todos los elementos que definen la geometría se llama malla. A su vez, los
elementos son definidos por puntos en el espacio llamados nodos, en los cuales
se encuentran las incógnitas.
El comportamiento dentro de los elementos se define por medio de sus valores
nodales y por funciones de interpolación las que dependen de la topología del
elemento.
(2.9)
Donde )(eu es el desplazamiento en cualquier punto dentro del elemento (e), nd es
el número de nodos del elemento, )(eNi es la función de interpolación asociada
con el nodo i evaluada en este punto, y el Λ
iu es el desplazamiento en el nodo i.
Una vez que se ha completado la Discretización, la ecuación 2.8 queda definida
de la siguiente manera.
(2.9)
Donde M es la matriz de masa, C matriz de amortiguamiento, Fint y Fext son los
vectores que corresponden respectivamente a las fuerzas internas y externas que
dependen del campo de desplazamiento nodal.
En general, dado que el método de cálculo mediante elementos finitos es un
procedimiento aproximado, la precisión requerida aumenta directamente con
el número de elementos empleados.
Resulta ventajoso en algunos casos utilizar una discretización gradual a fin de
conseguir un estudio más detallado en aquellas zonas donde se tiene previsto
que puedan concentrarse tensiones. Esta discretización resulta eficaz y rebaja el
tiempo de cálculo sin perder precisión. No es posible concretar el número de
elementos que se requieren para obtener en cada caso la solución más
satisfactoria, ya que va a depender de la estructura del objeto de estudio.
CAPÍTULO III
SOFTWARE STAMPACK
3.1 ANTECEDENTES.
Quantech ATZ provee a la industria un software con técnicas sofisticadas, para
solucionar problemas de Ingeniería, en el campo del conformado mecánico
permite la optimización de los procesos.
Stampack permite realizar la simulación de los procesos como: embutición
profunda, hidroconformado, decorado de envases, etc.
El programa presenta énfasis especial en los sectores del transporte
(automóviles), aeronáutico, naves y trenes. Las expectativas del programa se
detallan a continuación.
� Estímulo de la innovación tecnológica.
� Estímulo de sectores tradicionales de la industria para incorporar nuevas
tecnologías y procesos.
� Desarrollo de la colaboración científica y tecnológica.
3.4 ALCANCE DEL SOFTWARE.
El Software Stampack presenta herramientas para acceder a una tecnología de
producción que incluye: desarrollo de las tecnologías limpias de la producción ( un
proceso limpio), optimización de materia prima, seguridad y confiabilidad de los
sistemas de producción, factor humano y de organización dentro del sistema de
producción.
3.5 SOFTWARE STAMPACK APLICADO A LOS PROCESOS DE
CONFORMADO.
Para las empresas que se dedican al conformado y estampado de metales, la
simulación por computadora es importante por la reducción del tiempo en la
visualización de resultados.
En el V Programa de la Comisión Europea con iniciativa de IST (Instituto de
Tecnologías De la Sociedad de la Información) y Quantech, se organizaron para
obtener un software dirigido a diversas áreas técnicas para ayudar a las
Pequeñas y Medianas empresas a incrementar su producción y calidad en los
productos.
La simulación ayuda a valorar el diseño del producto y del proceso, sin tener que
realizar costosos ensayos y disminuye la probabilidad de tener errores en la
fabricación del producto.
Stampack es un software práctico orientado para el diseño de un producto, en el
que se puede alterar su configuración en cualquier etapa durante el proceso.
El uso del software Stampack proporciona un método práctico para disminuir la
necesidad de crear prototipos físicos y posibilita reducir costos y el tiempo
requerido para visualizar el producto final.
Con el Software Stampack se puede predecir la forma final de una pieza, la
anticipación de posibles problemas como: ruptura y arrugas antes de que se
termine el diseño.
El Software Stampack calcula la recuperación elástica de la chapa una vez
embutida la pieza.
Stampack es un software que calcula y provee el comportamiento del material en
los procesos de conformado como: embutición profunda, cortes, doblado entre
otras.
Stampack calcula el adelgazamiento de la chapa, se puede visualizar las arrugas
y defectos de la misma, por lo que facilita la elección del material por su base de
datos, también permite incluir aleaciones utilizadas en la industria.
Stampack permite conocer en pocas horas un producto terminado con sus
parámetros aún sin tener el prototipo.
Stampack es de mucha importancia práctica para las compañías que trabajan con
la deformación de láminas metálicas.
La meta industrial del software Stampack es desarrollar un ambiente
computarizado integrado, que incorpore el modelo matemático, técnicas de
análisis de elementos finitos y simulación, que permitan a los fabricantes de los
productos metálicos optimizar el número de operaciones, tiempo, costos,
mejorando su producción y disminuyendo perdidas en materia prima y energía.
La Versión 5.5 de Stampack tiene una nueva estructura modular. El paquete está
compuesto por una versión multi-etapa que puede ser ampliada con un módulo de
hidroconformado (para tubos y chapas) y un módulo de empaquetamiento
(packing) para latas, aerosoles, etc. En cada caso, la configuración puede ser
complementada con un módulo de decoración, mientras que el módulo de
empaquetamiento (packing) puede complementarse adicionalmente con un
módulo de sellado.
En el caso de procesos de estampación simple también hay disponible una
versión reducida del programa. La estructura presentada ofrece a los clientes una
mayor flexibilidad que les permitirá adaptar el presupuesto en función de sus
necesidades.
No obstante, a medida que las herramientas informáticas de simulación van
haciéndose más sofisticadas no hay personal capacitado para explotar las
ventajas de la misma.
3.3.1 COMPONENTES DEL PROGRAMA (SOFTWARE) STAMPACK 3430.
Stampack abarca 2 componentes de software que alternadamente contienen
varios módulos.
3.5.1.1 STAMPACK – UN SOLO PASO (ONE STEP): Este componente se lo
utiliza para una evaluación rápida del proceso de deformación de una
pieza. Para visualizar los resultados debe terminar de realizar el
proceso, no se pueden realizar modificaciones o correcciones del
mismo
Figura 3.1 Chapas metálicas embutidas con agujeros simulación con el programa Stampack.
3.3.1.2 STAMPACK – INCREMENTAL (PASO A PASO): Se utiliza en la
ingeniería del diseño para detallar paso a paso el proceso de un producto. La
predicción de la forma final del producto incluye los efectos y la utilización de las
herramientas guías, que permiten visualizar con anticipación posibles defectos
cómo: ruptura, arrugas, incluso antes de que se hayan concluido los diseños.
34 Fuente: STAMPACK, Sheet stamping V5.5, Quantech, Barcelona, 2003.
Figura 3.2 Simulación de un aro de automóvil.
3.3.1.2.1 Hidroconformado.
La demanda de componentes más precisos, ligeros y con mejores prestaciones
mecánicas ha motivado el desarrollo en los últimos años de las técnicas de
hidroconformado. Entre sus ventajas destacan la alta repetibilidad, buena
tolerancia o un mejor acabado, pero su principal ventaja es la reducción de
ensamblajes y soldaduras en piezas complejas. No obstante, uno de los
principales problemas es la dificultad en la preparación del proceso, el cual en el
hidroconformado de tubos requiere combinar adecuadamente la presión del fluido
con la alimentación axial.
Figura 3.3 Hidroconformado de tubos
3.3.1.2.2 Conformado en ajuste (Strech Forming)
Este módulo incluye la capacidad de definir procesos agregando los efectos de
movimientos.
3.3.1.2.3 Empaquetado.
Este módulo incluye la capacidad de definir procesos referentes a la fabricación
de latas o envases para alimentos, bebidas, aerosoles, etc.
Una característica innovadora y confidencial que presenta este módulo es el
Módulo de Decoración, con el cual se puede decorar los envases, calcula la
imagen que se imprimirá, en la chapa en su forma inicial, luego se observa
impresa dicha imagen en la chapa embutida (forma final).
Figura 3.4 Presentación de la simulación de un ejemplo del Módulo de Decoración.
3.4 HERRAMIENTAS DEL SOFTWARE STAMPACK.
El objetivo de esta guía es dar a conocer una visión global de la metodología, del
funcionamiento y actuación del programa Stampack para realizar las diferentes
simulaciones.
SOFTWARE STAMPACK
SOLVER
POST PROCESO
PREPROCESO
Comienzo
Preparación de la geometría
Preparación de la malla
Declarar tipo de problema
Definición de características generales
Definición del material
Definición de herramientas
Definición de históricos
DEFINICIÓN DE OPERACIONES
Ejecución
Visualización y ejecución de los resultados
Finalización
Menú workshop
Chequeo del modelo
3.1 Organigrama de la metodología del Software Stampack
Antes de realizar una simulación, es necesario plantearse y evaluar los objetivos
de la misma, teniendo en cuenta la calidad, la cantidad de información y los
recursos que se dispone. Se trata de orientar y adaptar el programa Stampack
como una herramienta de trabajo.
Figura 3.5 Esta figura muestra una herramienta de un proceso real35
Figura 3.6 Modelo geométrico de herramientas para realizar la simulación con el
programa Stampack36.
35: FUENTE: STAMPING, Basic Concept, Quantech, Barcelona, 2003. 36: FUENTE: STAMPING, Basic Concept, Quantech, Barcelona, 2003.
3.5 ESTUDIO DEL MÓDULO DE DECORACIÓN.
El Módulo de Decoración del Software Stampack, completa las funcionalidades
requeridas por la industria del envasado, calcula automáticamente la imagen
previa a la embutición que debe ser aplicada sobre la superficie plana de la
chapa, alternadamente se puede aplicar la etiqueta sobre la superficie plana de la
chapa y determinar la forma final de la pieza.
En el sector industrial de envases para alimentos, una simulación numérica del
proceso de embutición profunda de una chapa, permite a las empresas optimizar
el desarrollo de nuevos productos y su proceso de fabricación. Se debe tener en
cuenta que la decoración de los envases es extremadamente importante para la
imagen de una marca.
Los sistemas de CAD o de diseño gráfico actualmente empleados en la
decoración de envases no pueden tener en cuenta la deformación del material en
el proceso de embutición. Esta deformación es especialmente relevante en el
caso del aluminio debido a su alta anisotropía, causante de una variación de su
comportamiento según la dirección de la chapa que motiva las denominadas
orejas del material y genera distorsiones indeseables en la imagen al ser impresa.
Stampack presenta una metodología que considera el comportamiento del
material y la deformación de la chapa durante la embutición.
Metalpack S.A. España es proveedor de envases de comida para muchas
empresas, del que se tiene las mejores referencias con respecto al Módulo de
Decoración. Una vez efectuada la simulación con Stampack en la etapa de
embutición, se aplica la imagen deseada sobre la superficie final del envase. A
partir de aquí, Stampack calcula automáticamente la imagen previa a la
embutición que debe ser aplicada sobre la superficie plana de la chapa. Además,
el uso de esta herramienta no implica tener nociones sobre Métodos de
Elementos Finitos (MEF), ya que únicamente se hace necesario tener
conocimiento del manejo de las herramientas del software Stampack.
A continuación se presenta una metodología de los pasos básicos a seguir para
obtener la etiqueta que se aplica sobre una chapa antes de embutirla. Existen
diferencias entre como tratar un caso 2D axilsimétrico y un caso 3D mas general.
Aspectos importantes.
• El usuario debe tener conocimiento del uso del menú Pre-proceso del
Software Stampack.
• Antes de realizar la aplicación de la decoración se dispone ya de los
resultados de la simulación del proceso de embutición.
• Una vez acabados los cálculos y antes de pasar al post-proceso,
comprobar la activación del módulo.
El tamaño de las imágenes o de la decoración debe ser impuesto por las
dimensiones de la chapa embutida (en este caso un envase de alimentos). Se
debe tomar en cuenta las limitaciones para emparejar la calidad de la imagen a
ser impresa.
3.5.1 MÓDULO DE DECORACIÓN EN ENVAES DE ALIMENTOS.
La discretización es una de las más importantes etapas para el análisis de
elementos finitos. La exactitud de la geometría, cargas, propiedades del material,
condiciones de borde, y otras propiedades de proceso de embutición son
absolutamente necesarias para una idealización numérica cercana a la realidad.
El análisis consiste en la simulación del proceso de embutición y la decoración en
un envase de alimentos, esto pone de manifiesto la habilidad de Stampack para
simular procesos donde la chapa es embutida e inmediatamente decorada, se
puede realizar la simulación para visualizar los resultados obtenidos de la
combinación de dos módulos.
3.5.1.2 CREACIÓN DE GEOMETRÍA Y ENTRADA DE DATOS.
En la entrada de datos se define la geometría de la chapa, las propiedades del
material, características y condiciones de las herramientas.
A continuación se detalla la secuencia idónea de introducción de datos a la hora
de crear un modelo de elementos finitos.
• Crear o importar geometría.
• Especificar material y propiedades de cada elemento que componen el
modelo.
• Mallado de la geometría mediante elementos y nodos.
• Aplicar condiciones de contorno o restricciones de movimientos en los nodos
según correspondan.
Después de introducir todos los datos anteriormente mencionados, se debe
activar el Módulo de Decoración con el cual se va a decorar un envase de
alimentos.
CAPITULO IV
APLICACIÓN DEL SOFTWARE STAMPACK Y EL
MÓDULO DE DECORACIÓN DE ENVASES PARA
ALIMENTOS.
4.1 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA.
En esta aplicación se desea obtener un envase decorado y embutido, el mismo
que debe ser impreso sobre la chapa plana y tomar la forma deseada luego del
proceso de deformación.
Para realizar la simulación, se propone un envase de alimentos, el mismo que se
presenta en la figura 4.1.
Figura 4.1 Envase a ser decorado
A partir del envase citado, se realiza la decoración con el logotipo de la
Escuela Politécnica Nacional del Ecuador, Carrera de Ingeniería Mecánica, el
mismo que se presenta en la figura 4.2
Figura 4.2 Logotipo que se utilizará para la Decoración.
El material de la chapa es acero blando HRHSLA75, esta referencia es tomada de
la base de datos de materiales del Software Stampack, las características de este
material son:
Modulo de Young: 206 GPa
Coeficiente de Poisson: 0.3
Densidad: 7.800 Kg / m 3
Limite elástico: 186.7 MPa
Espesor: 0.25 mm
Las herramientas utilizadas para el proceso son: frenos, pisador, matriz, punzón.
No es necesaria una descripción de su material ya que son considerados cuerpos
no deformables.
La descripción del punzón, matriz, freno, pisador y de la chapa, se presentan a
continuación en la figura 4.3. Para esta aplicación el punzón se desplaza una
distancia de 40 mm con una velocidad constante de 1m/s, fijadas de acuerdo a las
condiciones del problema.
Figura 4.3 Geometría de la chapa y las herramientas3731.
Debido a la forma de la pieza, la simulación se realiza únicamente sobre un
cuarto del envase aprovechando su simetría.
La chapa se discretiza usando elementos triangulares considerando la geometría
final que adopta la misma. El punzón, la matriz y el pisador son discretizados
como elementos rígidos ya que se ha considerado que no presentan deformación
alguna durante el proceso de embutición. La discretización de las herramientas se
presenta en la figura 4.4.
37 Fuente: STAMPACK, Verificación, A. Makinouchi and R. H. Wagoner: Numisheet’93 Numerical Simulation of 3D: Isehara: Japón, 1993.
Figura 4.4 Discretización de las herramientas3832.
El punzón actúa sobre la chapa describiendo un movimiento vertical descendente,
mientras que la matriz permanece inmóvil. El coeficiente de fricción entre las
herramientas y la chapa es de 0.15. Sobre el pisador se ha aplicado una carga
constante de 19600 N que actúa sobre la matriz. Para realizar la simulación en un
cuarto del envase se aplica 4900 N.
4.2 SOLUCIÓN DEL PROBLEMA.
Una vez definido el problema, se procede a buscar una simulación al mismo. A
continuación se indica los pasos a seguir para visualizar los resultados de la
decoración en envases para alimentos.
38 Fuente: STAMPACK, Verificación, A. Makinouchi and R. H. Wagoner: Numisheet’93 Numerical Simulation of 3D: Isehara: Japón, 1993.
Una vez finalizado los cálculos (que realiza el programa automáticamente
después de ingresar los datos) y antes de pasar al post proceso, se debe
comprobar la activación del módulo de Decoración, en el menú
Workshop>Problem characteristics, se selecciona la opción Process type>
Decoration.
4.2.1 PRE – PROCESAMIENTO39.33 4.2.1.1 Creación de la geometría. Stampack nos presenta dos alternativas para definir la geometría que se va a
utilizar en esta aplicación, se puede importar desde otros programas compatibles
con las siguientes extensiones “.iges”, “.dxf”, “ gid”, etc., o se la puede crear en el
mismo entorno del programa.
Es recomendable definir la geometría en Stampack, y no importarla desde otros
programas ya que pueden presentarse discontinuidades en la geometría y luego
problemas para realizar la simulación. Al ingresar al software Stampack, el
usuario puede dibujar la geometría utilizando las herramientas disponibles en el
programa. Las partes que conforman la geometría para esta aplicación son:
chapa, freno, matriz, pisador y punzón.
Para comenzar a dibujar se debe crear una capa (layer) para cada herramienta,
por ejemplo, para dibujar la chapa se debe crear la capa (layer) “chapa”, desde el
menú “Utilities”. Una vez creado el layer se comienza a dibujar la geometría de la
chapa, con la barra de herramientas que se presentan en el entorno de Stampack.
A continuación se debe crear una superficie a partir de la geometría de la misma
con la opción Utilities>create>NURB Surface>By line points, la cual se guardará
en un archivo con el nombre de “chapa” y tendrá una extensión “gid”.
Para crear las herramientas (punzón, pisador, frenos, matriz, etc.) se procederá
de la misma forma anteriormente descrita para la chapa.
39 Fuente: STAMPACK, Guía de Simulación Z 5.5.5: Quantech: Barcelona 2003.
Figura 4.5 Nuevo Capa (layer) “Chapa”
En la figura 4.6 se presenta la geometría del pisador, con su respectiva superficie,
dentro un layer llamado “pisador”.
Figura 4.6 Geometría del Pisador.
En la figura 4.7 se presenta la capa (layer) “freno”, con su respectiva geometría.
Figura 4.7 Geometría del freno.
Para crear la geometría del punzón se debe tomar en cuenta las formas curvas,
para este caso se utiliza el comando “Utilities>create>Arc>By tangets”, esta
opción solicita se ingrese el valor del radio de curvatura, que para esta aplicación
es de 10mm.
Figura 4.8 Geometría del punzón.
En la figura 4.9 se observa la geometría de la matriz con su respectiva superficie.
Figura 4.9 Geometría de la matriz. En la figura 4.10 se presentan las geometrías de las herramientas necesarias
para el proceso de embutición y la chapa.
Figura 4.10 Visualización de la geometría de las herramientas
4.2.1.2 Generación de las diferentes mallas40.34.
Se debe asignar y generar un tipo de mallado propio para cada elemento que
interviene en el proceso de embutición, a fin de obtener los mejores resultados
posibles.
La discretización de la matriz se lo realiza como un mallado estructurado, esto se
aplica para superficies de cuatro lados. Con la opción Meshing >Structured
>Surface se puede seleccionar las superficies que se desea mallar en la pantalla.
A continuación se debe asignar el número de elementos a disponer sobre cada
lado de la superficie escogida, este depende del criterio del usuario. Al terminar
con la selección, se debe especificar el tipo de elemento que se utiliza, desde el
menú Meshing >Element type > triangle. En la figura 4.11 se puede observar los
resultados obtenidos.
Figura 4.11 Malla generada en la matriz
En algunos casos es difícil generar la malla estructurada por el tipo de superficie
que interviene en la geometría de la herramienta, en este caso se recomienda
utilizar el mallado automático.
En la figura 4.12 se presenta el mallado del conjunto de las herramientas y la
chapa.
40 Fuente: STAMPACK, Guía de Simulación Z 5.5.5: Quantech: Barcelona 2003.
Figura 4.12.Visualización del mallado de las herramientas y la chapa.
Después de generar el mallado, es importante asegurarse que la geometría
presente una correcta orientación de las normales. Para visualizarlas en la
pantalla se utiliza la opción Utilities> Draw Normals> Surface y a continuación se
selecciona la superficie que se necesite analizar.
Si las normales están orientadas hacia la chapa se encuentran en la posición
correcta, en caso contrario, con la opción Mouse clic derecho, se selecciona
Contextual>Swap all, para orientarlas correctamente. Este procedimiento se lo
debe repetir para el resto de las herramientas que intervienen el proceso de
embutición.
Figura 4.13: Orientación de las normales en la chapa.
A continuación es necesario declarar el tipo de problema con la opción
Data>Problem Type> Stampack 55. Como resultado de esta opción se activa el
menú Workshop, en este menú se despliega una ventana en el cual se debe
seleccionar el tipo de proceso a realizar. Para esta aplicación se debe seleccionar
el proceso de Embutido y el Módulo de Decoración (Decoration).
Figura 4.14: Opción “Process type”
4.2.1.3 Caracterización de las herramientas41.35.
La opción “Tools” permite definir y caracterizar todas las herramientas y chapa
del proceso.
Primero se caracteriza la chapa, en el menú “Define Tools” se selecciona la
opción “añadir chapa” y se observa una ventana de diálogo “Define blank zone”
en el cual se activa la capa (layer) que contiene la chapa y se asigna sus
propiedades. A continuación se tiene en el menú “Define Sheet properties”, en
donde se especifica el espesor de la chapa, para esta aplicación es de 0.25 mm, y
se escoge el material en la base de datos del programa.
Figura 4.15 Ventana “Define sheet properties”
A continuación se aplican las características de la chapa (espesor, material y
curva FLC), se da el nombre de referencia “chapa”, estas propiedades quedan
disponibles para esta aplicación.
Es necesario especificar las características de las herramientas, para lo cual
se activa la opción “Add a new tool, en el menú se encuentran disponibles
las diferentes herramientas que el programa puede utilizar.
41 Fuente: STAMPACK, Guía de Simulación Z 5.5.5: Quantech: Barcelona 2003.
Figura 4.16: Ventana “Add a new tool”
En la opción “Select tool type” se selecciona la herramienta “punch” y se le da el
nombre de punzón. Al seleccionar el menú de las herramientas se podrá observar
que se encuentra la nueva herramienta, con esto se procede a definir las
operaciones, se le asigna la carrera del punzón en la opción “Stroke” que para
esta aplicación es de 40mm y la dirección se le asigna mediante cosenos
directores, en este caso el punzón tiene un solo movimiento vertical descendente,
en la opción “cos z” se da el valor de 1.
Figura 4.17: Ventana “Define tools”
4.2.1.4 Detalle del historial de variación42.36.
Con el menú “Workshop>Detailed history outputs” aparecerá una ventana con las
variables cuyo historial de variación puede mostrar el programa. Luego se
observa una ventana en donde se puede seleccionar los parámetros que se
requieran como desplazamientos, velocidades, variación de espesores,
aceleraciones, etc. Para finalizar se debe seleccionar la superficie o los nodos
donde se necesita la información.
Figura 4.18 Ventana “Define detailed history”
Con la opción “Add new operation”, se determina la operación a realizar. Para
esta aplicación se escoge “Mechforming”, es la que se refiere al proceso de
embutición, y se activa el menú que caracteriza a la misma.
Una vez seleccionada las herramientas que intervienen en el proceso, en el menú
“Tools”, se debe caracterizar las etapas, para esta aplicación se presentan tres
etapas: Gravity (gravedad), Holding (pisador) y Forming (conformado). Se omite la
gravedad, por el efecto insignificante del peso de la chapa. Por defecto esta
opción esta desactivada.
42 Fuente: STAMPACK, Guía de Simulación Z 5.5.5: Quantech: Barcelona 2003.
En la siguiente etapa que es Holding, si existe un pisador, se debe activar la
opción “closed” ya que el pisador no tiene que efectuar ninguna carrera de
desplazamiento, por lo que únicamente se especifica su fuerza.
En la etapa Forming se especifica la velocidad del punzón del proceso de
embutición y la carrera del punzón.
Figura 4.19: Ventana de “Define operations”
Cuando se realiza simulaciones más complejas o se necesita aplicar el contacto
con la chapa por separado en las dos caras (por defecto es en el plano medio),
Stampack presenta la posibilidad de que el usuario pueda manipular las
condiciones con la opción “Contact”
El coeficiente de fricción por defecto es de 0.1, el usuario puede modificar este
valor según las condiciones del problema.
Figura 4.20 Ventana de “Contact”
Todos los procedimientos realizados como la creación de la geometría,
generación de mallas, orientación de normales, caracterización de las
herramientas, se lo debe realizar para todas las herramientas necesarias para el
proceso de embutición.
4.2.1.5 Cálculo43.37.
Después de caracterizar al problema, se puede empezar el cálculo, para esta
aplicación se tiene dos etapas, el pisado (holding) y el conformado (forming).
Con la opción “calculate” tenemos una ventana con varias opciones, se activa la
opción “acurate mode” para obtener resultados con exactitud.
43 Fuente: STAMPACK, Guía de Simulación Z 5.5.5: Quantech: Barcelona 2003.
Figura 4.21: Ventana “Calculate”
Durante esta etapa se puede observar una ventana en la que informa los
procesos y el tiempo analizados.
Figura 4.22: Ventana “Process window”
4.3 POST- PROCESO PARA EL MODULO DE DECORACIÓN.
Para visualizar los resultados se debe cargar una etapa de cálculo, esto se lo
puede realizar con la opción “Workshop >”Load results”, para esta aplicación
necesitamos “Forming”.
Figura 4.23: Ventana “Load results”
Una vez cargados los resultados, los mismos se pueden visualizar a través de
diferentes menús en el post proceso. Con la opción “Workshop>View Standard
results>final shape”, se puede observar la pieza deformada, producto de la
embutición.
Figura 4.24: Final Shape
En la ventana Workshop>View standars>Rel. thickness (espesores relativos), en
la figura 4.25, se puede observar los resultados de variación de espesores
relativos. El espesor original de la chapa tiene un valor de 0.25mm, así las zonas
con valores mayores a 0.25 mm indica un incremento de espesor y las zonas con
valores menores a 0.25mm nos indica una reducción del espesor.
Como se puede apreciar la zona mas afectada son las paredes en donde hay
mayor curvatura.
Figura 4.25 Espesor relativo44.38
En la ventana Workshop>View standars>FLD MAP, se visualiza en la figura 4.26
el mapa del coeficiente FLD (Forming Limit Diagram), este parámetro es
adimensional y nos indica, si el estado de deformación de un punto en particular
es critico, es decir, una alta probabilidad de ruptura de acuerdo con la curva limite
de deformación. Este parámetro esta representado como un porcentaje de
probabilidad: un valor sobre 100 nos indica ruptura, y un valor bajo 100 que el
límite definido por la curva FLC no ha sido alcanzada.
Como se puede observar, el valor de riesgo se encuentra en las paredes donde
hay curvatura, lo que se concluye que podría fallar el material.
44 Fuente: STAMPING, Sheet stamping and forming analysis, Quantech, Barcelona, 2003.
Figura 4.26 Mapa FLD45.39
En la figura 4.27 se observa la posición de los frenos sobre la chapa sin ninguna
herramienta visible, a través de la opción Workshop>View standars>drawbead
effect parking.
Figura 4. 27 Simulación de Frenos46.40
En la figura 4.28 se presenta el estado de deformaciones, este diagrama permite
identificar las zonas que tienden a ser fuertemente estiradas (Tight), las que
tienden a formar arrugas (Wrinkling), o fuertes arrugas (Strong Wrinkling) y las
que apenas sufren deformaciones (Low Strain).
45 Fuente: STAMPING, Sheet stamping and forming analysis, Quantech, Barcelona, 2003. 46 Fuente: STAMPING, Sheet stamping and forming analysis, Quantech, Barcelona, 2003.
Para esta aplicación el estado de deformaciones es variado, en las zonas donde
hay curvaturas hay la probabilidad de que se produzca arrugas.
Figura 4.28 Calidad de Conformado47.41
En la figura 4.29 Se observa las posibles marcas (Blank Marking) debido al
rozamiento entre las herramientas y la chapa.
Figura 4.29 Marcas en la chapa48.42
47 Fuente: STAMPING, Sheet stamping and forming analysis, Quantech, Barcelona, 2003. 48 Fuente: STAMPING, Sheet stamping and forming analysis, Quantech, Barcelona, 2003.
Después de realizar el análisis de las posibles deformaciones, arrugas, etc., que
puedan producirse en la pieza, continuamos con la decoración de la misma. Se
hace clic en la siguiente opción para pasar del pre- porceso al post-
proceso.
Figura 4.30 Vista de todas las herramientas y chapa en el post - proceso
Para realizar la decoración se utilizará un cuarto de lata.
4.3.1 Se Carga Los Resultados.
Una vez en la ventana de post – proceso, todas la operaciones relacionadas con
el manejo de las decoraciones se harán a través del menú principal
“Decoration>Load results”.
Se recomienda cargar un mínimo de resultados y pasos para evitar el aumento de
requisitos de la memoria en el momento de aplicar la etiqueta y no tener
problemas al realizar la simulación.
Cargados los resultados se puede visualizar la etapa donde se consigue la forma
final de la pieza, con la opción”Decoration>Final shape”.
Figura 4.31 Forma final de la lata.
Una vez hecha la comprobación de la forma final de la pieza, se debe restablecer
la forma inicial de la chapa, sobre la cual se aplicará la etiqueta antes de
embutirla, se utiliza la opción Decoration > Inicial shape.
Figura 4.32 Forma inicial de la pieza.
Para la aplicación de etiquetas tenemos dos tipos de asistentes para realizarla, la
primera con la opción Decoration> Axisymmetric Wizard, y la segunda
Decoration>Images treatment>Add>Scren map. Se encuentran en archivos en
formatos bmp, pero por mayor facilidad para esta aplicación utilizaremos la
segunda forma.
A continuación se activa el asistente para la aplicación de etiquetas con la opción
Decoration>Axisymmetric Wizard, esta opción se puede utilizar para decorar un
envase que presenta una zona de pared lateral vertical.
Figura 4.33 Ventana Asistente para la aplicación de etiquetas.
A través del asistente y al introducir la información mínima necesaria se genera la
imagen de la etiqueta que se tiene que aplicar sobre la chapa antes de embutirla,
se debe ir seleccionando en cada opción las características que se necesiten
para aplicar la etiqueta.
Figura 4.34 Asistente de aplicación de etiquetas.
“Select the can mesh”: entre todos los sets del post-proceso, el usuario tiene que
seleccionar el que representa la chapa (S BLANK).
“Select the deformation result”: seleccionar el tipo de deformación, a través de la
cuál se encuentra la forma final de la pieza (STAGE DISP).
“Select bottom textura”: en el caso de que se apliquen dos etiquetas (una lateral y
otra encima del fondo de la lata) especificar el fichero en formato BMP donde se
encuentra la etiqueta que se quiere aplicar en el fondo de la lata. Si no se aplica
ninguna etiqueta de fondo, dejar el valor por defecto.
“Bottom texture size (diameter)”: especificar el diámetro del fondo de la lata sobre
la cual se aplica la etiqueta de fondo.
“Select side textura”: en el caso de que se aplique una etiqueta lateral, especificar
el fichero en formato BMP donde se encuentra dicha etiqueta. Si no se aplica
ninguna etiqueta lateral, dejar el valor por defecto.
“Side texture size”: se especifica la anchura (height) y la longitud de la
circunferencia (width) de la pared vertical sobre la cual se aplica la etiqueta lateral.
“Select output resolution”: se especifica la calidad de la imagen generada como
resolución (dpi) y formato (format).
“Final image file”: se especifica la ubicación de la imagen generada.
Una vez introducida la información requerida, se hace clic en “Proceed” y se
sigue los pasos sugeridos en la pantalla.
Durante el proceso de aplicación de etiquetas, antes de generar la imagen final, el
asistente presenta la chapa con las etiquetas aplicadas y pide la decisión del
usuario sobre ciertos retoques relacionados con la vista de las dos etiquetas, de
fondo (Bottom textura) y lateral (Side texture).En la opción “texture orientation
window” se puede realizar los retoques necesarios (Flip S o Flip T) y luego hacer
clic en close.
Figura 4.35 Ventana para realizar retoques en las etiquetas.
Para el caso de 3D se utiliza un cuarto de chapa, de la misma manera que para el
caso de 2D, el usuario tendrá que crear su propia geometría y aplicar las
correspondientes etiquetas. El paso a post-proceso se hace igual que en el caso
anterior. Sin embargo esta vez para la aplicación de las etiquetas no se dispone
de un asistente, por tratarse de un caso más general. Se carga los resultados y se
comprueba si la deformada es la requerida con la opción: Decoration>Final shape.
Figura 4.36 Comprobación de la forma final de la pieza.
En este momento el usuario puede cargar la etiqueta con la opción
Decoration>Images treatment>Add>Scren map.
Figura 4.37 Ventana Images treatment
Se observa una ventana en la cuál nos permite buscar el lugar donde se
encuentre el archivo de la etiqueta por lo general esta en el formato BMP, para
esta aplicación se selecciona etiqueta 2 bmp, la misma que se puede observar en
la figura 4.2.
Figura 4.38 Archivos en formato bmp de la etiqueta.
A continuación se debe especificar primero la esquina superior izquierda de la
textura, directamente en la pantalla con el ratón o en el campo de edición previsto
en la parte inferior de la pantalla de Stampack. Luego se especifica la esquina
inferior derecha de la textura, directamente en la pantalla con el ratón o en el
campo de edición previsto en la parte inferior de la pantalla de Stampack.
Figura 4.39 Ventana”Add”
Para conseguir la imagen de la etiqueta que se tiene que aplicar sobre la chapa
antes de embutirla, seleccionar: Decoration>Initial shape
Figura 4.40. Etiqueta antes de embutirla.
Se consigue la aplicación de la etiqueta sobre la deformada final de la pieza con
la opción Decoration > Final shape.
Figura 4.41 Aplicación de la etiqueta en la pieza final
Una vista desde otro ángulo pone de manifiesto la distorsión de la imagen debido
a la profundidad de la embutición y a los detalles de forma de la pieza final, para
nuestro proyecto se puede observar una buena imagen.
Figura 4.42 Vista desde otro ángulo la aplicación de la etiqueta.
Una vez conseguida la etiqueta se puede pasar a su impresión, primero se
establece la calidad de la etiqueta con la opción: Decoration>Page Setup.
Figura 4.43 Ventana “Result treatment”
Con la opción Decoration>Result treatment> page setup se introduce las
características de la impresión.
Figura 4.44 Opción “Page Setup”
Se debe seleccionar la resolución (dpi), se debe asegurar que la opción “Auto
crop image” este activa. Esta opción elimina los contornos blancos innecesarios
alrededor de la imagen.
A continuación se debe seleccionar el formato del fichero de salida (por ejemplo
TIF), para la impresión final apretar PRINT.
En el caso de utilizar varias etiquetas o de aplicar la etiqueta solo en una zona de
la pieza es necesario cortar primero la parte de la pieza sobre la cuál se quiere
aplicar la etiqueta. A continuación se presenta la manera de aplicar una etiqueta
únicamente en el fondo de la pieza.
A continuación se corta la parte inferior de la lata: Decoration>Geometric
treatment>Divide surface sets>2 points.
Figura 4.45: Ventana “Geometric treatment”.
Se debe posicionar la pieza para conseguir una vista distinta.
Figura 4.46 Opción “Divide surface sets”
Para conseguir un corte liso y exacto, se selecciona con el botón derecho del
ratón la opción: Contextual>Exact.
A continuación se tienen que introducir los 2 puntos que definen la línea de
intersección entre un plano perpendicular a la pantalla y la pieza. Los dos puntos
se pueden seleccionar directamente en la pantalla con el ratón o se pueden
introducir a través de la edición de sus coordenadas (X, Y, Z) en la zona de
edición que se encuentra en la parte inferior de la pantalla de Stampack.
El valor de la coordenada de z depende de la altura (ancho) de la zona que se
requiere cortar
Figura 4.47 Selección de la zona cortada
Una vez definida la línea de corte se tiene que seleccionar la zona cortada (hacer
clic por encima de la línea de corte).
Figura 4.48 Zona seleccionada delimitada de otro color.
Se repite el procedimiento considerando los mismos dos puntos con la opción
“Geometric >Divide surface sets>2 points”, pero con la selección esta vez de la
parte situada por debajo de la línea de corte.
Figura 4.49 Selección por debajo de la línea de corte.
Luego en la pantalla hacer clic con el ratón encima de la zona que se requiere
separar, en este ejemplo lo hacemos debajo de la línea de corte.
Figura 4.50 Selección de otra zona.
Se genera otras zonas de corte que contiene la parte inferior y la parte superior, a
continuación se tiene que separar la parte inferior con la opción:
Decoration>Geometric treatment>Divide by selection, y se selecciona la parte
inferior.
Luego se tiene una ventana de dialogo, Stampack pide al usuario decidir si la
parte seleccionada se tiene que ubicar en otro set, nuevo (New set) o existe otro
(Old set), debemos seleccionar New set.
Figura 4.51 Selección de un nuevo set.
A continuación se observa una ventana en la cual nos indica editar el prefijo del
nombre del nuevo set.
Figura 4.52 Ventana “Editar nombre del nuevo set”.
4.3.2 RESULTADOS DEL MÓDULO DE DECORACIÓN DEL SOFTWARE
STAMPACK.
En la figura 4.53 se observa un envase decorado, el mismo que no presenta fallas
en las letras ni en el diseño de su decoración al realizar el proceso de embutición,
por lo que se puede decir que se obtuvo resultados positivos y efectivos con
respecto al Módulo de Decoración.
Figura 4.53 Decoración en un cuarto de envase para alimentos
En la figura 4.54 se observa la aplicación del Módulo de Decoración del Software
Stampack, en un perfil en forma de C, dicha decoración no presenta fallas,
arrugas y sobretodo la etiqueta se adapta a la forma del envase, es decir cuando
se tiene formas curvas no se produce ninguna distorsión en el decorado.
La adaptación de la decoración a la forma del envase de alimentos, es muy
buena, no se aprecia imperfecciones, esto incluye a piezas que tengan formas
complejas, o curvaturas en su diseño.
Figura 4.54. Decorado de un perfil C.
4.4 CARACTERÍSTICAS DEL MÉTODO TRADICIONAL DE
DECORACIÓN Y SOFTWARE STAMPACK (MÓDULO DE
DECORACION).
Uno de los beneficios y características del software STAMPACK es que permite
visualizar los resultados, facilita el análisis en las zonas en las que se necesita
mayor información, para proceder a decorar el envase de alimentos y llegar a
obtener las conclusiones que nos permitan tomar decisiones en el diseño.
En el Post-proceso del software Stampack, se puede visualizar la deformación de
la chapa, los esfuerzos, ruptura, etc., Después se procede a decorar el envase
según se desee bajo los requerimientos necesarios del fabricante.
En la figura 4.55 se presenta el envase decorado. En esta etapa si hay algún
defecto, falla o no cumple con las condiciones necesarias el decorado, se puede
corregir dentro del propio ambiente del Software Stampack.
Figura 4.55 Decorado de un envase de alimentos.
En la Figura 4.56 y 4.57 se muestran la geometría inicial de la chapa y su
deformación después de la embutición.
Figura 4.56 Forma inicial de la chapa.
Figura 4.57: Malla una vez finalizada la embutición.
4.5 EL PROCESO DE ETIQUETADO O DECORADO
4.5.1 INTRODUCCION.
La importancia del decorado (etiqueta), es la misma tanto para el etiquetado
tradicional como para el utilizado con el Módulo de Decoración del Software
STAMPACK, la etiqueta no solo identifica el contenido, si no también debe
venderlo, por lo tanto al decorar un envase, el diseñador necesita mucha
imaginación para crearlo y para que se pueda vender por si solo (esto quiere decir
que la decoración sea tan atractiva que impulse al consumidor a comprarla).
Una tendencia de la mayoría de empresas es el realizar una decoración más
atractiva con una impresión de muy alta calidad haciendo que el envase y la
presentación sean de buena calidad.
Así toda decoración debe:
• Proyectar una imagen apropiada
• Clasificar las identidades del producto.
• Tener un logotipo propio.
• Informar al cliente sobre el producto y como usarlo.
• Además de la información para vender el producto, el decorado debe llevar
algunos datos legales mencionando claramente el contenido neto, nombre
del fabricante y la lista de los ingredientes activos.
4.5.2 DECORADO CON EL SOFTWARE STAMPACK (MODULO DE
DECORACION).
Antes de realizar el proceso de decorado, primero se realizará el proceso de
embutición con el software Stampack, en el pre-proceso se introducirá las
condiciones, características de los materiales y herramientas necesarias en el
proceso, para llegar a obtener la pieza final, luego en el post-proceso se puede
visualizar los resultados, deformaciones, arrugas, cambios de espesor y rupturas
en la pieza embutida, ver sección 4.3.
4.5.3 ETIQUETADO TRADICIONAL 49.43.
El proceso de elaboración de envases se inicia con la recepción de la chapa
metálica.
La chapa metálica pasa por las máquinas cizalladoras en las cuales se corta la
chapa obteniéndose cuatro fracciones o tiras de las dimensiones requeridas, se
debe evitar rayaduras durante la manipulación de la chapa metálica.
Una vez que las chapas metálicas se encuentran cortadas en tiras pasan al
proceso de embutición, donde se realiza la primera operación dándole la altura al
envase, y formando el panel (formación de anillos en el fondo del envase) si el
diseño lo requiere. En esta primera operación queda una especie de pestaña en
el borde, la cual es eliminada en la segunda operación denominado "Pestañado".
Luego de este proceso se realiza el Paletizado en donde se colocan los envases
en paletas usando separadores por cada camada.
Figura 4.58. Separadores de cartón protegen al extremo sus envases.
Los posibles defectos que se pueden presentar en el proceso pueden ser: picos,
rebaba o borde afilado alrededor del envase en la parte superior, desigualdad
alrededor del envase, esto se puede observar durante la inspección cuando se
49 Fuente: AVECAISA, Procesadora y enlatadora de productos del mar.
tiene el producto terminado, en ese momento se debe determinar la causa de las
imperfecciones y realiza la corrección necesaria.
Figura 4.59. Envases embutidas producción en serie.
Para decorar los envases se necesitan las etiquetas que se las realiza de
diferentes materiales como de cartón, papel, envoltorios de plásticos, etc.
4.5.3.1 Técnicas de Etiquetar50.44.
• Papel liso y goma.
• Etiquetas sensibles a la presión (auto adheribles).
• Etiquetas engomadas.
• Etiquetas pegadas con calor.
Las líneas de balancines automáticos, engomadoras automáticas y horno
continuo de secado (Gas natural sin emanaciones de gases) producen tapas y
fondos en forma automática.
50 Fuente: AVECAISA, Procesadora y enlatadora de productos del mar.
Figura 4.60. Balancines engomadoras.
4.5.3.2 Procesos de rotulado51.45.
• Impresión en calor, directo o indirecto.
• Estampado en seco, etc.
Al momento del etiquetado se verifica que las mismas no estén corridas; es decir
que debe quedar muy bien centrada en el envase, que no estén manchadas y que
por supuesto los datos presentes en la etiqueta coincidan con la presentación del
producto.
Se debe verificar la codificación del producto; es decir que tenga todos los datos
completos (Fecha de vencimiento, línea, día de producción, líquido de cobertura,
precio, etc.) y de una forma legible.
La inspección es el complemento en cada operación realizada, la misma que
permite obtener información cuantitativa y cualitativa de un producto, con el fin de
aceptar, retener o rechazar dicho producto.
51 Fuente: AVECAISA, Procesadora y enlatadora de productos del mar.
Todas las operaciones que se realizan en el proceso como: la fabricación del
envase, el diseño de la etiqueta, la colocación de la misma e inspección son muy
importantes para obtener un producto.
4.6 COMPARACIÓN DE LOS MÉTODOS DE DECORACIÓN.
MÓDULO DE DECORACIÓN.
ETIQUETADO TRADICIONAL.
• El proceso de etiquetado se lo
realiza en un tiempo mínimo, se
carga en el programa la etiqueta que
se utilizará, luego se realiza la
simulación por medio del cual
obtendremos los resultados.
• El etiquetado se lo realiza en la forma
inicial de la chapa, el Software
automáticamente toma la etiqueta y la
adecua de acuerdo a las necesidades
requeridas para realizar el proceso de
embutición, la etiqueta queda
perfectamente impresa en el envase
sin distorsiones en su forma final.
• Con esta simulación se disminuye
tiempo, dinero, materia prima, debido
a que sus resultados tienen una alta
probabilidad de no producir fallas.
• Otro beneficio del software Stampack
respecto al Módulo de Decoración, es
que, se tiene la certeza de que la
etiqueta adoptará la forma del envase
que se este utilizando, sin importar el
diseño de la misma (no hay
• En este proceso se produce la
etiqueta a decorar y se la coloca en el
envase, por medio del personal
encargado para este procedimiento.
• El decorado o etiquetado se lo realiza
cuando se tiene el producto
terminado, esto implica que se ha
realizado anteriormente la inspección
del envase después del proceso de
embutición.
• Al decorar un envase es decir pegar
la etiqueta se tiene la posibilidad de
tener fallas al realizar este proceso.
• Al realizar la operación de colocar la
etiqueta en el envase solo se lo
realiza en los lados laterales de dicho
envase, teniendo en cuenta que tiene
una limitación y es que no se adapta a
formas complejas.
restricciones por su forma).
• Con el Software Stampack se puede
realizar producción en serie, con una
alta probabilidad de que no se
producirán fallas en el producto (se
realiza la simulación la que nos
permite visualizar los resultados y
corregir las posibles fallas,
garantizando la calidad del producto,
este proceso se lo realiza antes de
tener el producto terminado).
• El uso del software Stampack
principalmente el Módulo de
Decoración, ayuda a que se
disminuya los posibles problemas al
decorar un envase por las diferentes
alternativas que nos permite utilizar.
• Por las bondades del Módulo de
Decoración no se requiere de mucho
personal.
• El Modulo de Decoración por ser una
herramienta nueva que se desea
implementar en un futuro en la
industria de nuestro país tiene una
limitación económica por lo que no es
accesible a las pequeñas empresas.
• Se puede realizar producción en
serie, pero los resultados se pueden
visualizar cuando se tiene el producto
terminado, solo en esta fase se podrá
llegar a determinar las posibles fallas
y proceder a corregirlas.
• El etiquetado tradicional nos permite
también utilizar diferentes alternativas
pero por la cantidad de operaciones
que se realiza en este proceso se
puede aumentar el tiempo y costo en
dicho proceso.
• Por lo contrario este proceso genera
muchas fuentes de trabajo por la
cantidad de operaciones que
requiere.
• El Decorado Tradicional se utiliza
actualmente en la industria de
nuestro país y es accesible a pesar
de las numerosas operaciones del
proceso.
CAPITULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1 CONCLUSIONES.
• En este proyecto se presenta el estudio del Software Stampack
especialmente el Módulo de Decoración, en donde se utilizan herramientas
que permiten mostrar los beneficios que puede prestar en el campo industrial
de nuestro país.
• El Software Stampack utiliza el Método de Elementos Finitos (M.E.F) que en
la actualidad constituye una herramienta importante para analizar diferentes
problemas, obteniendo resultados con buena exactitud y fáciles de entender.
• El Software Stampack simula distintas fases de un proceso en forma
secuencial, permitiendo oportunamente modificar el diseño, condiciones y
parámetros en la decoración de envases para alimentos.
• Stampack considera el comportamiento del material (deformaciones), desde
que inicia el proceso de embutición del envase hasta obtener la forma final
del mismo.
• Stampack carece de límites en lo referente al espesor de la chapa y posee
una capacidad para predecir la lata final de una forma tan precisa que
permite determinar con exactitud el contorno inicial de la chapa.
• El Software Stampack tiene un costo considerable por ser una herramienta
que se esta implementando y expandiendo a nivel industrial, esta inversión
se la recupera en la visualización de resultados en menor tiempo,
optimizando los procesos y acabados de un producto, mejorando la calidad
de imagen en la presentación del producto dentro del mercado.
• El Módulo de Decoración permite calcular automáticamente las dimensiones
de la imagen a ser aplicada sobre la superficie de la chapa previa el proceso
de embutición.
• El Módulo de Decoración nos permite trabajar con imágenes que pueden ser
modificadas sin perder tiempo y costo en la producción.
• Uno de los beneficios más importantes del Módulo de Decoración es la
facilidad con la que las imágenes se adaptan a la forma y tamaño de los
envases sin que se produzca deformaciones o distorsiones de dichas
imágenes al momento de ser impresas en la chapa.
• Es importante resaltar que en la Escuela Politécnica Nacional tenemos
herramientas y recursos humanos capaces de involucrarnos en la
investigación de nuevas técnicas que nos permitan desarrollarnos,
intelectual, académicamente y enfrentarnos a nuevos retos en el mercado
competitivo tanto Nacional e Internacional.
5.2 RECOMENDACIONES.
• Se recomienda seguir con el estudio, aplicaciones y simulaciones con el
Software Stampack en los diferentes módulos cómo: hidroconformado,
embutición profunda, doblado, empaquetado, etc., por el ahorro en tiempo,
optimización de materia prima, así, obteniendo productos de mejor calidad.
• Es necesario incrementar material bibliográfico ya que el tema es muy
amplio y complejo, por ello se ve la necesidad de seguir ampliando la
investigación en todos los módulos del Software Stampack.
• La Carrera de Ingeniería Mecánica como entidad formadora debería dar a
conocer las ventajas del Software Stampack ya que en el futuro será una
herramienta indispensable en la industria, la misma que nos llevará a niveles
competitivos dentro y fuera del país.
• Se recomienda realizar investigación de campo para tener un conocimiento
más amplio de las necesidades y fallas que se producen en la industria de
nuestro país y encaminar estos problemas al Software Stampack para
obtener la mejor solución.
• Se recomienda incentivar a los profesores a que adquieran un mayor
conocimiento del software motivo de este trabajo.
BIBLIOGRAFÍA.
• ARGUELLES R., Fundamentos de Elasticidad y su Programación por
Elementos Finitos, 1992.
• ARAUZ J, Influencia de la Condición Superficial en la Inestabilidad de
Chapas de Aluminio, tesis, 1985.
• AMORES L, VANONI M, Endurecimiento por Deformación en Chapas de
Aluminio, Tesis, 1991.
• AVEICASA, Procesadora y Enlatadora de productos del mar, Febrero,
1993
• BARAHONA G, Estudio de la Elasticidad Plana con Elementos Finitos,
EPN, Quito.
• CARDENAS, Fundamentos Generales del Conformado de los Metales,
EPN, Quito.
• CEVALLOS J, Determinación de las Curvas Límites de Deformación en
Chapas de Aluminio de Fabricación Local, Tesis, 1982.
• DAVID HUTTON, Fundamentals of Finite Element Analysis: McGraw-Hill,
New York, 2004.
• DIETER GEORGE E, Ciencia de Materiales, McGraw-Hill, New York, 1967.
• ELENEV, Estampado en Frío, Mir, Moscú, 1983.
• HARRY MOORE; Materiales y Procesos de Fabricación, Limusa, Mexico,
1987.
• HIBBLER RUSSELL, Mecánica de Materiales, MacGraw-Hill.
• KEYSER CARL A. Ciencia de Materiales para Ingeniería: Limusa, Mexico,
1993.
• KOZLOV YU, Ciencia de Materiales, Mir, Moscu, 1986.
• LOPEZ TOMAS, Troquelado y Estampación, Gustavo Gili, Barcelona,
1981.
• RICHARD FLINN, Materiales de Ingeniería Y sus Aplicaciones, MacGraw-
Hill, México, 1991.
• ROSADO JAIME R, Solución de placas rectangulares con elementos
finitos, Tesis.
• SHACKELFORD JAMES F, Ciencia de Materiales para Ingenieros.
• STAMPACK, Sheet Stamping And Forming Análisis: Quantech: Barcelona
2003.
• STAMPACK, Basic Concepts: Quantech: Barcelona 2003.
• STAMPACK, V5.5: Quantech: Barcelona 2005.
• STAMPACK, Guía de Simulación Z 5.5.3: Quantech: Barcelona 2003.
• STAMPACK, Verificación, A. Makinouchi and R. H. Wagoner: Numisheet’93
Numerical Simulation of 3D: Isehara: Japon, 1993.
• SMITH WIILLIAM, Fundamentos de la Ciencia y la Ingeniería de los
Materiales, MacGraw-Hill, Madrid, 1998.
• O.C. ZIENKIEWICZ, R.L. TAYLOR. “El Método de los Elementos Finitos”.
MacGraw-Hill Barcelona, CIMNE 1994.
• VAN VLACK, LAWRENCE H, Materiales para Ingenieros, México,
Continental, 1980.
• VAN VLACK, Tecnología de Materiales, México Fondo educativo,
Internacional, 1984.
PAGINAS WEB.
http://www.Deformación de metales.
http://www.Grupo de Investigación de Ingeniería de Fabricación - UPCT.
http://www.imp.mx
http://www.imp.mxwww.stmecanica.com
http://www.stmecanica.comwww.adoble.com http://www.adoble.com
http://www.metalpack.com.
http://www.quantech.com.
http://www.stampack.com.
http://www.upc.materialesT5a.pdf.
http://www.upc.materialesT5deformacionplastuca.pdf.
ANEXOS
![Escuela Politécnica Superior de Linarestauja.ujaen.es/bitstream/10953.1/9205/1/TFG RODRIGUEZ...Figura 4-10 Curva tensión-deformación de un metal. Efecto Bauschinger [20]..... 50](https://img.pdfslide.es/doc/110x75/609169034988dc7043530234/escuela-politcnica-superior-de-rodriguez-figura-4-10-curva-tensin-deformacin.jpg)
