ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERÍA …bibdigital.epn.edu.ec/bitstream/15000/13396/1/CD-6704.pdf · A mi adorada Damaris Alejandra, por ser mi motivación y la razón

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL

“DESARROLLO E IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE

VALIDACIÓN DE MÉTODOS FÍSICO-QUÍMICOS PARA ANÁLISIS

DE: SILICIO EN RANGO BAJO Y RANGO ALTO Y

MANGANESOEN MUESTRAS DE AGUA CLARAS Y

RESIDUALES”

PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DEINGENIERA

AMBIENTAL

MAYRA ALEJANDRA OÑA COLUMBA

[email protected]

DIRECTOR: MSC ING. LUIS JARAMILLO

[email protected]

Quito, Enero 2014

II

DECLARACIÓN

Yo, Mayra Alejandra Oña Columba, declaro que el trabajo aquí descrito es de mi

autoría; que no ha sido previamente presentado para ningún grado o calificación

profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en

este documento.

La Escuela Politécnica Nacional puede hacer uso de los derechos

correspondientes a este trabajo, según lo establecido por la Ley de Propiedad

Intelectual, por su Reglamento y por la normativa institucional vigente.

___________________________

Mayra Alejandra Oña Columba

III

CERTIFICACIÓN

Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Mayra Alejandra Oña

Columba, bajo mi supervisión.

________________________

ING. MSC. LUIS JARAMILLO

DIRECTOR DE PROYECTO

IV

AGRADECIMIENTOS

A DIOS por permitirme terminar esta etapa de mi vida, por todas sus bendiciones.

Al equipo del Centro de Investigaciones y Control Ambiental (CICAM), por su ayuda y

colaboración en el desarrollo de éste proyecto.

A mi familia, por su apoyo y colaboración.

A mi madre por estar siempre conmigo de una manera incondicional, gracias por tu amor,

tu paciencia y tu apoyo.

V

DEDICATORIA

A mis padres: Laura y Patricio por todo su apoyo y su cariño, a quienes les debo todo lo que soy.

A mi adorada Damaris Alejandra, por ser mi motivación y la razón de seguir todos los días.

A mis amigos y compañeros, por los años y experiencias compartidas.

A todo aquel que con lo bueno y lo malo me hizo más fuerte.

VI

CONTENIDO

DECLARACIÓN ..................................................................................................... II

CERTIFICACIÓN .................................................................................................. III

AGRADECIMIENTOS .......................................................................................... IV

DEDICATORIA ..................................................................................................... V

CONTENIDO ....................................................................................................... VI

ÍNDICE DE TABLAS .......................................................................................... XIV

ÍNDICE DE FIGURAS ........................................................................................ XVI

SIMBOLOGÍA Y SIGLAS .................................................................................. XVII

RESUMEN ......................................................................................................... XIX

ABSTRACT ......................................................................................................... XX

PRESENTACION ............................................................................................... XXI

CAPITULO 1. INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS .................................................... 1

1.1 INTRODUCCIÓN ...................................................................................... 1

1.2 OBJETIVOS .............................................................................................. 2

1.2.1 OBJETIVO GENERAL ........................................................................ 2

1.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ............................................................... 2

1.3 ALCANCE ................................................................................................. 2

CAPITULO 2. MARCO TEÓRICO .......................................................................... 4

2.1 SISTEMA DE GESTIÓN DE LA CALIDAD ................................................ 4

2.1.1 INTRODUCCIÓN ................................................................................ 4

2.1.2 NORMAS ............................................................................................ 4

2.1.2.1 ISO 9001 – CALIDAD................................................................... 4

VII

2.1.2.2 ISO 17025: REQUISITOS GENERALES PARA LA

COMPETENCIA DE LABORATORIOS ........................................................ 5

2.2 LA VALIDACIÓN EN LA NORMA NTE INEN-ISO/ICE 17025:2006. ......... 6

2.2.1 GRADO DE VALIDACIÓN .................................................................. 7

2.2.2 TIPOS DE VALIDACIÓN .................................................................... 7

2.2.3 REQUISITOS ANALÍTICOS ............................................................... 8

2.2.4 PARÁMETROS DE DESEMPEÑO DEL MÉTODO ............................. 9

2.2.4.1 CONFIRMACIÓN DE LA IDENTIDAD .......................................... 9

2.2.4.2 SELECTIVIDAD/ESPECIFICIDAD ............................................. 10

2.2.4.3 LÍMITE DE DETECCIÓN (LD) .................................................... 10

2.2.4.4 LÍMITE DE CUANTIFICACIÓN (LC) ........................................... 10

2.2.4.5 INTERVALO DE TRABAJO E INTERVALO LINEAL .................. 11

2.2.4.6 ROBUSTEZ ............................................................................... 11

2.2.4.7 SENSIBILIDAD .......................................................................... 12

2.2.4.8 PORCENTAJE DE RECUPERACIÓN ........................................ 12

2.2.4.9 LINEALIDAD .............................................................................. 12

2.2.5 CONTROL DE CALIDAD .................................................................. 12

2.2.5.1 INTERNO ................................................................................... 12

2.2.5.2 EXTERNO .................................................................................. 13

2.3 CONCEPTOS BÁSICOS ......................................................................... 13

2.3.1 DEFINICIONES ................................................................................ 13

2.3.1.1 PRECISIÓN ............................................................................... 13

2.3.1.2 VERACIDAD .............................................................................. 14

2.3.1.3 EXACTITUD ............................................................................... 14

VIII

2.3.1.4 TRAZABILIDAD ......................................................................... 14

2.3.2 TIPOS DE ERRORES EN LOS DATOS EXPERIMENTALES .......... 16

2.3.2.1 ERRORES ALEATORIOS .......................................................... 16

2.3.2.2 ERRORES SISTEMÁTICOS ...................................................... 17

2.3.3 ANÁLISIS DE VARIANZA ANOVA ................................................... 19

2.3.4 INCERTIDUMBRE ............................................................................ 23

2.3.4.1 DEFINICIÓN .............................................................................. 23

2.3.4.2 PROCESO DE CÁLCULO ......................................................... 23

2.3.4.3 INCERTIDUMBRE EXPANDIDA (U) .......................................... 27

2.3.4.4 REPORTE DE LA INCERTIDUMBRE EXPANDIDA ................... 29

2.4 MATERIALES DE REFERENCIA CERTIFICADOS ................................ 30

2.4.1 MATERIAL DE REFERENCIA .......................................................... 30

2.4.1.1 REQUISITOS DE LOS MATERIALES DE REFERENCIA .......... 31

2.5 SILICIO Y MANGANESO. GENERALIDADES. ....................................... 31

2.5.1 SILICIO ............................................................................................. 31

2.5.1.1 APLICACIONES ......................................................................... 32

2.5.1.2 EFECTOS DEL SILICIO SOBRE LA SALUD ............................. 33

2.5.1.3 EFECTOS AMBIENTALES DEL SILICIO ................................... 34

2.5.2 MANGANESO .................................................................................. 34

2.5.2.1 APLICACIONES ......................................................................... 35

2.5.2.2 EFECTOS SOBRE LA SALUD ................................................... 35

2.5.2.3 EFECTOS SOBRE EL AMBIENTE ........................................... 36

CAPITULO 3. METODOLOGÍA ............................................................................ 38

3.1 PUESTA A PUNTO DE LOS MÉTODOS ................................................ 38

IX

3.1.1 NECESIDAD ANALÍTICA ................................................................. 38

3.1.2 REVISIÓN Y ELECCIÓN DEL MÉTODO APROPIADO .................... 38

3.1.3 ENSAYOS PRELIMINARES ............................................................. 47

3.1.3.1 ANÁLISIS DEL AGUA DISPONIBLE EN EL LABORATORIO .... 47

3.1.3.2 ENSAYOS PRELIMINARES DEL MÉTODO DE SILICIO. .......... 47

3.1.4 PREPARACIÓN DE LAS MUESTRAS ............................................. 47

3.1.4.1 PREPARACIÓN DE LAS MUESTRAS PARA ANÁLISIS DE

SILICIO……………………………………………………………………………47

3.1.4.2 PREPARACIÓN DE LAS MUESTRAS PARA ANÁLISIS DE

MANGANESO ............................................................................................ 48

3.1.5 PROCEDIMIENTOS DE ANÁLISIS .................................................. 48

3.1.5.1 MÉTODO DEL AZUL HETEROPOLI PARA LA

DETERMINACIÓN DE SI LR...................................................................... 48

3.1.5.2 MÉTODO DEL MOLIBDOSILICATO PARA LA DETERMINACIÓN

DE SI HR………………………………………………………………………….50

3.1.5.3 MÉTODO DE OXIDACIÓN POR PERIODATO PARA LA

DETERMINACIÓN DE MANGANESO ....................................................... 53

3.1.6 CALIBRACIÓN DE EQUIPOS .......................................................... 55

3.1.6.1 CALIBRACIÓN INTERNA DEL ESPECTROFOTÓMETRO HACH

DR 2800…………………………………………………………………………..56

3.1.6.2 CALIBRACIÓN DEL ESPECTROFOTÓMETRO HACH

DR 2800 PARA LOS MÉTODOS DE ANÁLISIS ......................................... 59

3.2 SISTEMA DE VALIDACIÓN DE LOS MÉTODOS ................................... 61

3.2.1 ELECCIÓN DE PARÁMETROS DE VALIDACIÓN ........................... 61

X

3.2.2 FIJACIÓN DE OBJETIVOS PARA LOS PARÁMETROS DE

VALIDACIÓN ................................................................................................. 61

3.2.3 DISEÑO EXPERIMENTAL Y ESTADÍSTICO.................................... 63

3.2.3.1 SILICIO RANGO BAJO .............................................................. 63

3.2.3.2 SILICIO RANGO ALTO .............................................................. 64

3.2.3.3 MANGANESO ............................................................................ 65

3.2.4 EJECUCIÓN DE LOS ENSAYOS DISEÑADOS ............................... 66

CAPITULO 4.RESULTADOS Y DISCUSIÓN ....................................................... 67

4.1 TRATAMIENTO ESTADÍSTICO DE LOS DATOS OBTENIDOS. ............ 67

4.1.1 ENSAYOS PRELIMINARES ............................................................. 67

4.1.2 ECUACIÓN DE LA RECTA Y FUNCIÓN DE RESPUESTA .............. 67

4.1.3 INTERVALO DE CONFIANZA Y LOS LÍMITES DE CONFIANZA..... 69

4.1.4 LÍMITE DE DETECCIÓN (LD) .......................................................... 69

4.1.5 LÍMITE DE CUANTIFICACIÓN (LC) ................................................. 70

4.1.6 DETERMINACIÓN DE LA EXACTITUD (% RECUPERACIÓN) ....... 70

4.1.7 DETERMINACIÓN DE LA PRECISIÓN ............................................ 70

4.1.8 CÁLCULO DE LA INCERTIDUMBRE EXPANDIDA ......................... 71

4.1.8.1 INCERTIDUMBRE EXPANDIDA ................................................ 71

4.1.8.2 CALCULO DE LOS GRADOS DE LIBERTAD Y DEL FACTOR

DE COBERTURA ....................................................................................... 71

4.1.8.3 INCERTIDUMBRE DEL MÉTODO EN CADA NIVEL DE

CONCENTRACIÓN ( )………………………………………….72

4.2 DISCUSIÓN DE RESULTADOS ............................................................. 76

4.2.1 SILICIO RANGO ALTO .................................................................... 76

XI

4.2.1.1 ENSAYOS PRELIMINARES ...................................................... 76

4.2.1.2 ECUACIÓN DE LA RECTA Y FUNCIÓN DE RESPUESTA ....... 79

4.2.1.3 INTERVALO DE CONFIANZA Y LOS LÍMITES DE

CONFIANZA. ............................................................................................. 81



4.2.1.6 DETERMINACIÓN DE LA EXACTITUD (PORCENTAJE DE

RECUPERACIÓN) ..................................................................................... 84

4.2.1.7 DETERMINACIÓN DE LA PRECISIÓN ..................................... 85


4.2.2 SILICIO RANGO ALTO .................................................................... 86



CONFIANZA .............................................................................................. 88




RECUPERACIÓN) ..................................................................................... 91

4.2.2.6 DETERMINACIÓN DE LA PRECISIÓN ..................................... 93


4.2.3 MANGANESO .................................................................................. 95



CONFIANZA .............................................................................................. 98

XII


4.2.3.4 LÍMITE DE CUANTIFICACIÓN (LC) ......................................... 100


RECUPERACIÓN) ................................................................................... 101

4.2.3.6 DETERMINACIÓN DE LA PRECISIÓN ................................... 102

4.2.3.7 INCERTIDUMBRE EXPANDIDA .............................................. 103

4.3 ELABORACIÓN DEL INFORME FINAL Y DECLARACIÓN DEL

MÉTODO VALIDADO. .................................................................................... 104

4.3.1 SILICIO RANGO BAJO .................................................................. 105

4.3.2 SILICIO RANGO ALTO .................................................................. 106

4.3.3 MANGANESO ................................................................................ 108

CAPITULO 5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ............................... 111

5.1 CONCLUSIONES ................................................................................. 111

5.2 RECOMENDACIONES ......................................................................... 113

BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................. 115

ANEXOS ............................................................................................................ 119

ANEXO I. PRUEBAS REALIZADAS CON EL MÉTODO 1-(2-PYRIDYLAZO)-2-

NAPHTHOL PAN.……………………………………………………………………...120

ANEXO II. ANÁLISIS DEL AGUA DISPONIBLE EN EL LABORATORIO ........... 122

ANEXO III. PREPARACIÓN DE SOLUCIONES PARA CALIBRACIÓN DEL

ESPECTROFOTÓMETRO ................................................................................. 124

ANEXO IV. CALIBRACIÓN DE ESPECTROFOTÓMETRO HACH DR 2800 ..... 127

ANEXO V. DISEÑO EXPERIMENTAL ............................................................... 131

XIII

ANEXO VI. LINEALIDAD DE LA FUNCIÓN DE RESPUESTA DE LOS

MÉTODOS POR CADA DÍA .............................................................................. 146

ANEXO VII. CONCENTRACIÓN Y PORCENTAJE DE RECUPERACIÓN DE

LOS MÉTODOS ................................................................................................. 150

ANEXO VIII. ANOVA .......................................................................................... 164

ANEXO IX. DIAGRAMAS CAUSA-EFECTO Y CÁLCULO DE LA

INCERTIDUMBRE EXPANDIDA ........................................................................ 172

ANEXO X. ESPECIFICACIONES TÉCNICAS DE LOS EQUIPOS..................... 199

ANEXO XI. INSTRUCTIVO PARA LA DIGESTIÓN MICROONDAS PARA LOS

MÉTODOS DE SILICIO Y MANGANESO .......................................................... 202

XIV

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 2.1. Expresiones para el cálculo del ANOVA ........................................................... 22

Tabla 3.1.Revisión y elección del método para la determinación de Si ............................ 39

Tabla 3.2. Revisión y elección del método para la determinación de Mn ......................... 42

Tabla 3.3. Objetivos de la validación para Si LR................................................................ 61

Tabla 3.4. Objetivos de la validación para Si HR ............................................................... 62

Tabla 3.5. Objetivos de la validación para Mn. .................................................................. 62

Tabla 3.6. Niveles de concentración para validar Si LR .................................................... 63

Tabla 3.7. Niveles de concentración para validar Si HR .................................................... 64

Tabla 3.8. Niveles de concentración para validar Mn ........................................................ 65

Tabla 4.1. Datos obtenidos en el análisis de Si LR a 4 y 10 minutos. ............................... 76

Tabla 4.2. Datos obtenidos de análisis de Si LR utilizando una y dos celdas................... 77

Tabla 4.3. Valores obtenidos del estadístico t y F para el contraste de significancia al

utilizar una o dos celdas en el análisis de Si LR ................................................................. 78

Tabla 4.4. Análisis de la curva de calibración de Si LR ..................................................... 79

Tabla 4.5. Datos de la Curva de calibración ...................................................................... 80

Tabla 4.6. Límites de confianza del método de análisis de Si LR ..................................... 82

Tabla 4.7. Datos utilizados para el cálculo del límite de detección del método de Si LR . 83

Tabla 4.8. Datos utilizados para el cálculo del límite de cuantificación del método de

Si LR. ................................................................................................................................... 83

Tabla 4.9. Determinación del LC experimental del método de análisis de Si LR .............. 84

Tabla 4.10. % de Recuperación por nivel de concentración de Si LR............................... 85

Tabla 4.11. Coeficientes de variación para el método de Si LR ........................................ 85

Tabla 4.12. Incertidumbre del método para el de Si LR..................................................... 86

Tabla 4.13. Análisis de la curva de calibración de Si HR .................................................. 87

Tabla 4.14. Datos de la Curva de calibración ..................................................................... 87

Tabla 4.15 Límites de confianza del método de análisis de Si HR .................................... 89

Tabla 4.16. Datos utilizados para el cálculo del límite de detección para Si HR .............. 90

Tabla 4.17. Datos utilizados para el cálculo del límite de cuantificación para Si HR. ....... 90

Tabla 4.18. Determinación de LC experimental para análisis de Si HR ............................ 91

Tabla 4.19. % de Recuperación por nivel de concentración de Si HR, matriz agua

clara ..................................................................................................................................... 92

Tabla 4.20. % de Recuperación por nivel de concentración de Si HR, matriz agua

residual ................................................................................................................................ 92

XV

Tabla 4.21. % de Recuperación promedio del estándar de 4 mg/l de Si agregado a la

matriz agua residual ............................................................................................................ 93

Tabla 4.22. Coeficientes de variación de los niveles de concentración de Si HR, matriz

agua clara. ........................................................................................................................... 93

Tabla 4.23. Coeficientes de variación de los niveles de concentración de Si HR, con

digestión microondas........................................................................................................... 94

Tabla 4.24.Coeficientes de variación de los niveles de concentración de Si HR, matriz

agua residual ....................................................................................................................... 94

Tabla 4.25. Incertidumbre del método para el de Si HR, matriz agua clara ...................... 95

Tabla 4.26. Incertidumbre del método para el de Si HR, matriz agua residual ................. 95

Tabla 4.27. Análisis de la curva de calibración de Mn ....................................................... 96

Tabla 4.28. Datos de la Curva de calibración .................................................................... 96

Tabla 4.29. Límites de confianza del método de análisis de Mn ...................................... 98

Tabla 4.30. Datos utilizados para el cálculo del límite de detección para Mn ................... 99

Tabla 4.31 Datos utilizados para el cálculo del límite de cuantificación para Mn ........... 100

Tabla 4.32. Determinación del LC experimental .............................................................. 100

Tabla 4.33. % de Recuperación por nivel de concentración de Mn, matriz agua clara .. 101

Tabla 4.34. % de Recuperación por nivel de concentración de Mn, matriz agua

residual .............................................................................................................................. 101

Tabla 4.35. % de Recuperación de 10 mg/l de Mn agregado a la matriz agua

residual .............................................................................................................................. 102

Tabla 4.36. Coeficientes de variación por nivel de concentración de Mn, matriz agua

clara ................................................................................................................................... 102

Tabla 4.37. Coeficientes de variación nivel de concentración de Mn, matriz agua

residual .............................................................................................................................. 103

Tabla 4.38. Coeficientes de variación del estándar recuperado del método de

análisis de Mn, matriz agua residual ................................................................................. 103

Tabla 4.39. Incertidumbre del método para el análisis de manganeso ........................... 103

Tabla 4.40. Incertidumbre del método de Mn con digestión en microondas ................... 104

XVI

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 2.1: Elección, desarrollo y evaluación de método .................................................... 8

Figura 2.2: Pilares implicados en el análisis ...................................................................... 17

Figura 2.3: Etapas seguidas por la ISO para calcular la incertidumbre ............................ 24

Figura 4.1. Curva de calibración del método de Si LR ...................................................... 81

Figura 4.2. Región de confianza para el método de Si LR ................................................ 82

Figura 4.3. Curva de calibración del método de Si HR...................................................... 88

Figura 4.4. Región de confianza para el método de Si HR ............................................... 89

Figura 4.5. Curva de calibración del método de Mn .......................................................... 97

Figura 4.6. Región de confianza para el método de Mn .................................................... 99

XVII

SIMBOLOGÍA Y SIGLAS

CICAM Centro de Investigaciones y Control Ambiental

OAE Organismo de AcreditaciónEcuatoriana

SGC Sistema de Gestión de la Calidad

ANOVA Análisis de Varianza

APHA American PublicHealthAssociation

Media grupal por día

Lectura observada en el día

BSDC Suma de diferencias cuadráticas entre grupos

BDCM Diferencias cuadráticas medias entre grupos

WSDC Suma de diferencias cuadráticas dentro de grupos

WDCM Diferencias cuadráticas medias dentro de grupos

TSDC Suma de diferencias cuadráticas totales

TDCM Diferencias cuadráticas medias totales

Concentración muestra i

INEN Instituto Ecuatoriano de Normalización

ISO Organización Internacional de Estandarización

Respuesta del equipo estimada

Media general

Desviación estándar de la recta

Desviación estándar de la intersección con el eje

Desviación estándar de reproducibilidad

Desviación estándar del coeficiente de regresión

Incertidumbre expandida del método

Incertidumbre de calibración del Equipo

Incertidumbre de la resolución del equipo

F Estadístico para el análisis de varianzas

k Coeficiente de cobertura

LC Límite de cuantificación

LD Límite de detección

n Observaciones totales

XVIII

p Número de observaciones por día

q Número de días de experimentación

s Desviación estándar

t t de Student

Coeficiente de variación de reproducibilidad

Coeficiente de variación de Repetibilidad

Respuesta del Equipo

Intersección de la ordenada en el origen de las abscisas

Concentración observada

Pendiente

LIM SUP Límite superior

LIM INF Límite inferior

Si Silicio

Mn Manganeso

LR Rango bajo

HR Rango alto

XIX

RESUMEN

El presente proyecto fue desarrollado con el fin de validar los procedimientos de análisis

para la determinación de silicio rango bajo y rango alto, y manganeso, en muestras de

aguas claras y residuales.

En la parte teórica se realizó una investigación bibliográfica con el fin de familiarizarse

con los conceptos estadísticos, los cuales son de mucha utilidad para aplicar en el

análisis de datos que se obtuvieron durante el desarrollo del proyecto.

En la parte experimental se investigaron diferentes métodos que podían utilizarse en el

laboratorio para el análisis de silicio y manganeso, consultando métodos normalizados

para el análisis de aguas claras y residuales. Una vez elegido el método se procedió a

realizar las mediciones de los parámetros, como son: la función de respuesta, la

linealidad, el límite de detección, el límite de cuantificación, la exactitud, la precisión e

incertidumbre.

Para el método azul heteropoli para análisis de silicio rango bajo se determinó un

intervalo de trabajo de 0,05 a 1 mg/l. Para el método molibdosilicato para el análisis de

silicio rango alto se determinó un intervalo de trabajo de 1 a 500 mg/l para aguas claras y

de 4 a 100 mg/l para aguas residuales. Para el método de oxidación por periodato se

determinó un intervalo de trabajo de 1 a 100 mg/l para aguas claras y de 5 a 100 mg/l

para aguas residuales.

En la función de respuesta para silicio rango bajo se obtuvo un coeficiente de correlación

igual a 0,9954, para silicio rango altoun coeficiente de correlación igual a 0,9989 y para

manganeso igual a 0,9979 determinando así la linealidad en el intervalo de

concentraciones estudiadas.

La incertidumbre expandida de los tres métodosdesarrollados, se encontró dentro de los

límites establecidos, menor al 30%. Los objetivos de los parámetros de validación se

encontraron dentro de los límites establecidos por lo tanto la validación de los tres

métodos fue aceptada.

XX

ABSTRACT

This project was developed in order to validate the analytical procedures for the

determination of silicon low range and high range, and manganese in clear samples and

sewage.

In the theoretical literature search was performed in order to become familiar with

statistical concepts, which are very useful to apply in the analysis of data obtained during

the development of the project.

In the experimental part are different methods that could be used in the laboratory for the

analysis of silicon and manganese, at standard for analyzing wastewater clear and

methods were investigated. Once the method is chosen proceeded to perform

measurements of parameters such as: the response function, linearity, limit of detection,

limit of quantification, accuracy, precision and uncertainty.

For the heteropoly blue rank analysis method to silicon in a working range of 0.05 was

determined to 1 mg / l. Molibdosilicato method for analyzing range for silicon high working

range of 1 to 500 mg / L in clear water and from 4 to 100 mg / l waste water was

determined. For periodate oxidation method by a working range of 1 to 100 mg / l for clear

water and from 5 to 100 mg / l waste water was determined.

In response to the function range of silicon under a correlation coefficient of 0.9954 was

obtained for silicon high rank correlation coefficient equal to 0.9989 and 0.9979

Manganese equals thereby determining the linearity in the range of concentrations

studied.

The expanded uncertainty of the three developed methods, are found within the limits,

less than 30%. The objectives of the validation parameters were within the limits thus

validating the three methods were accepted.

XXI

PRESENTACION

En el siguiente proyecto se realiza la validación de métodos de análisis de silicio en rango

bajo y rango alto y manganeso en aguas claras y residuales en el Centro de

Investigaciones y Control Ambiental – CICAM de la Escuela Politécnica Nacional.

En el capítulo 1 “Introducción y objetivos”, se proporcionan la introducción a la

problemática, justificando así la importancia de esta investigación, se plantean los

objetivos de la misma y se determina su alcance.

En el capítulo 2 “Marco teórico”, contiene la parte teórica de la tesis detallan definiciones

a utilizar en el desarrollo, descripción de sistemas de gestión, normativa, tipos y

procedimientos para la validación de métodos de ensayo. Además se realiza la

investigación para el tratamiento estadísticos de los datos para determinar parámetros

requeridos en el proceso de validación.

En el capítulo 3 “Metodología”, presenta dos partes importantes en el desarrollo de la

tesis. El primero puesta a punto del método, en el cual se realiza la revisión y elección de

los métodos para la validación, se realiza ensayos preliminares, se describen los

procedimientos de análisis, preparación de las muestras y calibración de equipos. La

segunda parte es el sistema de validación en sí, se definen los parámetros de validación,

se realiza el diseño experimental y estadístico del método de validación.

En el capítulo 4 “Resultados y discusión”, se hace un análisis de los resultados obtenidos

en las pruebas de laboratorio, se verifica si cumple con los parámetros de validación

establecidos en el capítulo 3.

En el capítulo 5 “Conclusiones y recomendaciones” contiene las conclusiones y

recomendaciones en base a los objetivos planteados en esta investigación.

En “Bibliografía” se presentan las bases científicas en las que se basó esta investigación.

Finalmente en “Anexos” se incluyen los resultados de la pruebas preliminares, análisis del

agua disponible en el laboratorio, preparación de soluciones para calibración del

espectrofotómetro, calibración de espectrofotómetro HACH DR 2800, diseño

experimental, linealidad de la función de respuesta de los métodos por cada día,

concentración y porcentaje de recuperación de los métodos, ANOVA, diagramas causa-

efecto y cálculo de la incertidumbre expandida, especificaciones técnicas de los equipos,

instructivo para la digestión microondas para los métodos de silicio y manganeso

1

CAPITULO 1

1. INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS

1.1 INTRODUCCIÓN

Desde hace varias décadas ha existido una creciente preocupación por el impacto de la

actividad humana sobre el ambiente, en su calidad de proveedor de los recursos, también

como generador y receptor de los residuos. Gran parte de los esfuerzos actuales de

control ambiental están destinados a combatir la contaminación, por lo cual los gobiernos

han adoptado medidas de carácter normativo y político para minimizar los efectos

negativos y garantizar el cumplimiento de las normas sobre calidad ambiental.

Para la obtención de adecuados niveles de calidad dentro de la diversidad de actividades

desarrolladas en el campo industrial, doméstico y agrícola, es necesaria la realización de

medidas sobre el producto. La calidad de estas medidas depende en gran parte de la

calidad global de un laboratorio. Los laboratorios precisan demostrar que sus métodos

analíticos proporcionan resultados fiables y adecuados para la finalidad o propósito

perseguido, siendo estos resultados lo suficientemente confiables para que cualquier

decisión basada en ellos, puedan tomarse con confianza.

Debido a ello, es necesario que los laboratorios de análisis de este tipo de parámetros de

control efectúen procedimientos de validación en sus métodos de ensayo, garantizando la

fiabilidad, reproducibilidad y veracidad de sus resultados.

En base a estas consideraciones, el Centro de Investigaciones y Control Ambiental

(CICAM) de la Escuela Politécnica Nacional, laboratorio acreditado por la Organización

de Acreditación Ecuatoriana (OAE), y conforme a la norma NTE INEN – ISO 17025:2006

tiene como parte de su política de calidad, la validación de sus métodos de ensayo.

Una ventaja adicional al aseguramiento de la calidad, que se logra al implementar

procesos de validación, es la creación de estrategias de control de calidad al obtener

datos comparativos a largo plazo, afianzando de esta forma la calidad de resultados.

En cuanto al laboratorio, debe proveer condiciones seguras de trabajo para sus técnicos

analistas, mínimo impacto ambiental y ahorro en términos económicos. Para lo cual se

requiere desarrollar el método más adecuado, amigable con el ambiente, optimización de

2

recursos mínimo nivel de exposición de los técnicos a sustancias nocivas, esto se logra a

través de procesos como el de validación.

1.2 OBJETIVOS

1.2.1 OBJETIVO GENERAL

Desarrollar e implementar un sistema de validación de los métodos físico-químicos en

muestras de aguas claras y residuales para los análisis de silicio en rango bajo y rango

alto, y manganeso, basándose en las nomas ISO/IEC 17025, en el laboratorio del Centro

de Investigaciones y Control Ambiental (CICAM) de la Escuela Politécnica Nacional.

1.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

o Documentar basándose en una investigación bibliográfica los métodos físico-

químicos empleados en la determinación de las concentraciones de silicio y

manganeso, en muestras de agua.

o Selección del método de análisis de cada analito.

o Establecer para cada método los criterios de aceptación o rechazo de los

diferentes parámetros analíticos dentro de un determinado nivel de confianza.

o Desarrollar un registro documental de los resultados obtenidos en los ensayos y

los informes finales de cada validación, con el propósito de proveer al laboratorio

del CICAM de la evidencia objetiva que sustente el cumplimiento de las

exigencias particulares de cada una de las metodologías.

1.3 ALCANCE

Con el propósito de validar los métodos analíticos para la determinación de silicio en

rango bajo y rango alto y manganeso en muestras de aguas claras y residuales, en el

Laboratorio del Centro de Investigaciones y Control Ambiental (CICAM), se procederá

para cada método como se detalla a continuación:

· Puesta a punto del método. Se recolectará la información necesaria acerca de

cada método, con el fin de comprender sus características y limitaciones. Este

proceso de comprensión será complementado con ensayos preliminares que

permitan encontrar el procedimiento óptimo para la realización del análisis.

3

· Elección de los parámetros de validación y fijación de objetivos. Se definirán

los parámetros que serán validados de acuerdo a la información obtenida en la

puesta a punto del método, y se establecerán los objetivos de dichos parámetros

bajo las normas de la bibliografía aplicable.

· Diseño experimental y estadístico. Se establecerá el diseño experimental, en el

cual se especificarán los parámetros elegidos para la validación de cada método.

· Experimentación y realización de ensayos. Se realizará los ensayos

programados de acuerdo al diseño experimental en condiciones de repetibilidad y

reproducibilidad, siguiendo los procedimientos determinados para cada método en

los pasos anteriores.

· Tratamiento estadístico de los datos obtenidos. Se procederá al tratamiento

estadístico de los datos debidamente organizados, con el objetivo de determinar

los parámetros de validación propios del laboratorio.

· Elaboración del informe y declaración del método validado. Se analizará el

cumplimiento de los objetivos de validación y se generará la documentación que

justifique y respalde cada etapa del proceso de validación del método.

4

CAPITULO 2

2. MARCO TEÓRICO

2.1 SISTEMA DE GESTIÓN DE LA CALIDAD

2.1.1 INTRODUCCIÓN

Un Sistema de Gestión de la Calidad (SGC) es un conjunto de normas internacionales,

mediante las cuales una empresa u organización dirige y controla las actividades de su

negocio, y asegura la satisfacción de las necesidades de sus clientes. Para lo cual

planifica, mantiene y mejora continuamente el desempeño de sus procesos, bajo un

esquema de eficiencia y eficacia que le permite lograr ventajas competitivas.

Una normativa define lo que se debe cumplir como empresa u organización, pero la

manera cómo se la realice es facultad de cada una.

Se debe aplicar un SGC para:

· Mejorar el rendimiento y productividad de la empresa.

· Alcanzar y mantener la calidad de los productos y servicios.

· Mejorar la satisfacción del cliente.

· Tener confianza que la calidad está siendo alcanzada y mantenida.

· Proveer evidencia a los clientes actuales y potenciales de que la empresa u

organización está haciendo bien las cosas.

· Abrir oportunidades de mercado.

· Tener la oportunidad de competir, con las mismas bases, con empresas u

organizaciones mucho más grandes.

2.1.2 NORMAS

2.1.2.1 ISO 9001 – Calidad

La ISO 9001 es una norma internacional, elaborada por el Comité Técnico ISO/TC176 de

ISO (Organización Internacional para la Estandarización) aplicable a los SGC y que se

centra en todos los elementos de administración de calidad, con los que una empresa

5

debe contar para tener un sistema efectivo que le permita administrar y mejorar la calidad

de sus productos y servicios. Su primera publicación fue en 1987, se reviso para su

segunda publicación en 1994. En el año 2000 se realizan cambios acerca de

conceptualización e implementación de SGC, publicándose así una tercera edición. En el

2008 se publicó la cuarta edición: ISO 9001:2008 la cual presenta una revisión menor

aclarando requisitos ya existentes mejorando así el entendimiento. (MDC, 2011)

2.1.2.1.1 Principios de la ISO 9001

Con el fin de un mejor desempeño de la organización se han identificado ocho principios

de gestión de la calidad.

1) Enfoque al cliente: las organizaciones deben conocer las necesidades actuales y

futuras de los clientes, para satisfacer sus requisitos y exceder sus expectativas.

2) Liderazgo: los líderes deben crear y mantener un ambiente interno, involucrando

a todo el personal en el logro de los objetivos de la organización.

3) Participación del personal: las habilidades del personal deben ser utilizadas en

el beneficio de la organización.

4) Enfoque basado en procesos: se obtiene resultados más eficientes cuando las

actividades y recursos se gestionan como un proceso.

5) Enfoque del sistema para la gestión: Identificar, entender y gestionar los

procesos interrelacionados como un sistema, contribuye a la eficacia y eficiencia

de una organización en el logro de sus objetivos.

6) Mejora continua: este debe ser un objetivo permanente en el área.

7) Enfoque basado en hechos para la toma de decisiones: decisiones eficaces

están basadas en un análisis de datos y la información.

8) Relaciones mutuamente beneficiosas con el proveedor: la organización y

proveedores son interdependientes, una relación mutuamente beneficiosa

aumenta la capacidad de ambos para crear valor. (Yánez, 2008).

2.1.2.2 ISO 17025: Requisitos generales para la competencia de laboratorios

“Los requerimientos generales para la competencia de laboratorios de calibración y

ensayo” se publicaron por ISO en diciembre de 1999 y se revisaron en mayo de 2005. Es

el resultado de la asociación entre La Organización Internacional de Normas y La

6

Comisión Electrotécnica Internacional. La norma reemplaza la Guía ISO 25 y EN 45001.

Fue desarrollada para guiar a los laboratorios en la administración de calidad y

requerimientos técnicos para un adecuado funcionamiento.

La norma ISO/IEC 17025 cumple con los requerimientos técnicos de la ISO 9000, por lo

que toda organización que cumple con los requerimientos de ISO 17025 cumple también

con los requerimientos de ISO 9000, pero no de manera inversa. (QSIINC, 2011).

La norma ISO/IEC 17025 tiene dos secciones importantes:

a. Requisitos relativos a la gestión: trata principalmente de la operación y eficiencia

del sistema de gestión de la calidad dentro del laboratorio.

b. Requisitos técnicos: trata principalmente dela competencia técnica y conducta

ética del personal, la utilización de ensayos bien definidos y procedimientos de

calibración y contenidos de informes de ensayos y certificados. (INEN-ISO/IEC

17025:2006).

2.2 LA VALIDACIÓN EN LA NORMA NTE INEN-ISO/ICE

17025:2006.

Todos los procedimientos y métodos de ensayo, estándares y no estándares, incluyendo

aquellos desarrollados por el laboratorio se validan para asegurar que dichos métodos y

procedimientos sean compatibles con el uso pretendido y relevantes para los

requerimientos de ISO/IEC 17025, así como también del cliente.

La definición de validación de acuerdo a la norma ISO es “la confirmación, a través de un

examen y el aporte de evidencias objetivas, de que se cumple los requisitos para un uso

especifico previsto”. (INEN-ISO/IEC 17025:2006).

Un procedimiento debe ser validado en mayor o menor extensión cuando:

§ Se desarrolla un método nuevo para resolver un problema particular.

§ Cuando a un método ya establecido se lo modifica para incorporar mejoras o

extenderlo a un nuevo problema.

§ Cuando el control de calidad indica que un método establecido está cambiando

con el tiempo.

7

§ Cuando el método establecido se usa en un laboratorio diferente, o con analistas

o instrumentación diferentes.

§ Para demostrar la equivalencia entre 2 métodos, uno nuevo y un estándar.

(Eurachem, 1998).

2.2.1 GRADO DE VALIDACIÓN

El laboratorio tiene que determinar qué parámetros de desempeño deben ser

caracterizados con el fin de validar el método, a partir de una especificación analítica se

debe tener una buena base sobre la cual plantear el proceso de validación. El laboratorio

debería hacer lo mejor posible dentro de los límites impuestos, teniendo en consideración

las necesidades del cliente, la experiencia existente del método, y la necesidad de

compatibilidad con otros métodos similares que ya están en uso en el laboratorio o

utilizada por otros laboratorios.

Algunos de los parámetros pueden haberse determinado aproximadamente durante la

fase de desarrollo del método. A menudo, un conjunto de experimentos proporciona la

información sobre varios parámetros, de esta forma, el esfuerzo requerido para conseguir

la información necesaria puede minimizarse con una adecuada planificación. (Eurachem

1998; L&S Consultores 2009).

Es necesario tener un nivel adecuado de confianza en los resultados obtenidos, de lo

contrario el trabajo no vale la pena hacerlo. (Eurachem, 1998).

El alcance de la validación o revalidación requerida dependerá de la naturaleza de los

cambios hechos al aplicar nuevamente un método a diferentes laboratorios, en la

instrumentación, en los operadores y en las circunstancias en las cuales el método va a

ser utilizado, sin embargo, el grado de validación necesario es un problema de criterio

profesional. (Yambay, 2011).

2.2.2 TIPOS DE VALIDACIÓN

En función de los laboratorios que intervienen en el proceso de validación se habla de

validación interna o externa:

1. Es interna cuando el proceso se circunscribe al ámbito de un único laboratorio

(desarrollo de método propio, adaptación con modificaciones importantes de un

método ajeno, implementación de un método normalizado).

8

2. Es externa cuando se trata de un método que interesa a varios laboratorios y

entonces la manera más adecuada de hacer la validación es la realización de un

ejercicio de inter-operación de tipo colaborativo (Macas, 2011).

2.2.3 REQUISITOS ANALÍTICOS

Ante un problema de análisis en particular, en primer lugar, el laboratorio debe estar de

acuerdo con el cliente en que el requerimiento analítico que define los requisitos de

desempeño que el método debe tener para ser adecuado para la solución del problema

de análisis. En respuesta a este requerimiento, el laboratorio debe evaluar los métodos

existentes para determinar su idoneidad y si es necesario desarrollar un nuevo método.

Este proceso iterativo de desarrollo y evaluación continúa hasta que el método es

considerado capaz de cumplir con el requisito, entonces el trabajo analítico puede

proceder. Este proceso de evaluación de criterios de desempeño y confirmación de la

idoneidad del método, constituye la validación del método, la cual se ilustra en la Fig. 2.1.

Figura 2.1: Elección, desarrollo y evaluación de método

Fuente: Eurachem, 1998

9

2.2.4 PARÁMETROS DE DESEMPEÑO DEL MÉTODO

El funcionamiento de un método queda caracterizado por sus parámetros de desempeño,

entre los que podemos mencionar:

· Confirmación de la identidad, Selectividad/Especificidad

· Límite de detección

· Límite de cuantificación

· Intervalo de trabajo e intervalo lineal

· Robustez

· Sensibilidad

· Porcentaje de recuperación

· Linealidad

· Precisión

· Exactitud/Veracidad

· Trazabilidad

Las definiciones de Precisión, Exactitud/Veracidad y Trazabilidad se discutirá más

adelante.

2.2.4.1 Confirmación de la identidad

Los métodos de análisis pueden o no estar precedidos por una etapa de separación,

antes de la etapa de medición. Para la confirmación de la identidad es necesario

establecer que la señal producida en la etapa de medición se deba únicamente al analito

de interés, y no, a la presencia de una interferencia física o química similar, o, que surja

como una coincidencia.

Algunos protocolos de validación puede confundir a la confirmación de la identidad con la

repetibilidad. La diferencia radica en que la evaluación de la repetibilidad requiere que la

medición se realice varias veces por una sola técnica, mientras que la confirmación de la

identidad requiere que la medición se realice mediante diversas técnicas, de preferencia

independientes. (Eurachem, 1998)

10

2.2.4.2 Selectividad/Especificidad

Tanto la selectividad como la especificidad son características de desempeño de un

método, las cuales evalúan la confiabilidad de las mediciones en presencia de

potenciales interferencias, determinando con precisión y específicamente el analito de

interés. (Yambay, 2011; Eurachem, 1998).

La selectividad determina cuán afectado se ve un resultado por otros componentes de la

muestra, indicando así la capacidad de un método analítico de diferenciar entre el analito

de interés y otros compuestos presentes en ella.

La especificidad sugiere que ningún compuesto excepto el analito contribuye al resultado

de un ensayo, considerado así como la propiedad de un método analítico de determinar

solamente el analito de interés. La especificidad es generalmente considerada como el

100% de selectividad, pero el acuerdo no es universal. (OAA, 2003; Yambay, 2011)

2.2.4.3 Límite de Detección (LD)

Se considera como límite de detección a la concentración más baja del analito en una

muestra que puede detectarse, pero no necesariamente cuantificarse, bajo las

condiciones establecidas en la prueba. El límite de detección se define como “valor

mínimo detectable de la variable de estado definida”, lo que en química se traduce como

“concentración mínima detectable”, otra definición más reservada es “valor (verdadero)

mínimo detectable”. (Eurachem, 1998)

Cuando los resultados analíticos son muy cercanos al valor del blanco, se plantea la duda

de si corresponden a valores aleatorios del blanco o a la presencia real del analito. La

señal de fondo es producida por el blanco y emite una señal, el límite de detección

corresponde a k veces la desviación estándar de la señal de fondo, habitualmente k es

igual a 3, el límite de detección se calcula de la siguiente forma: LD = 3 * S0, donde S0 es

la desviación estándar del blanco. Los valores por encima del LD pueden ser atribuidos a

la presencia del analito y los valores por debajo del LD indican la ausencia del mismo en

cantidades detectables. (OAA, 2003).

2.2.4.4 Límite de Cuantificación (LC)

El límite de cuantificación es la menor concentración de analito que puede ser

cuantificada con un aceptable nivel de incertidumbre. El Límite de Cuantificación se

11

calcula de la siguiente forma: LC = 10 * S0, donde S0 es la desviación estándar de un

blanco. (OAA, 2008).3

Límite de cuantificación teórico es un valor indicativo, se requiere la realización de

pruebas para determinar si es o no el valor más bajo cuantificable. (Eurachem, 1998).

2.2.4.5 Intervalo de trabajo e intervalo lineal

Es necesario determinar el rango de concentraciones del analito dentro del cual puede

aplicarse un método, esto se refiere a la gama de concentraciones de las disoluciones

realmente medidas, más no a las muestras originales.

Dentro del intervalo de trabajo puede existir un intervalo de respuesta lineal, teniendo la

señal de respuesta una relación lineal con la concentración del analito. Se verifica

mediante la obtención del coeficiente de correlación mayor o igual a 0,995. (OAA,

2003; Eurachem, 1998).

En el extremo inferior del intervalo de concentración, los factores limitantes son los

valores de los límites de detección y / o cuantificación. En el extremo superior del

intervalo de concentración, las limitaciones serán impuestas por varios efectos que

dependen del sistema de respuesta del instrumento.

La evaluación de los intervalos de trabajo y lineal será útil para la determinación del grado

de calibración necesaria cuando se utiliza el método en el día a día. (Eurachem, 1998).

2.2.4.6 Robustez

Evalúa como pequeños cambios en las condiciones del método, afecta al valor de los

resultados, es decir, la robustez es la medida de la capacidad de un procedimiento

analítico para no ser afectado por variaciones pequeñas pero deliberadas en los

parámetros del método y que da una idea de la confiabilidad del método durante su uso

normal. Siendo posible así identificar las variables en el método que tienen el efecto más

significativo y asegurarse de que, al utilizar el método, están estrechamente controladas.

Los ensayos de robustez generalmente se aplican para investigar los efectos sobre la

precisión y la exactitud. (Yambay, 2001; Eurachem, 1998; OAA, 2008).

12

2.2.4.7 Sensibilidad

Es el cambio en la respuesta de un instrumento de medición dividido por el cambio

correspondiente en el estímulo. Esto es el cambio en la respuesta del instrumento que

corresponde a un cambio en la concentración del analito. (Eurachem, 19998).

Cuando la función de calibración es una recta, la sensibilidad analítica es constante

en todo el intervalo de medida. Por el contrario, con funciones de calibración

diferentes de la recta, la sensibilidad varía en función de la concentración del analito.

(Macas, 2011).

2.2.4.8 Porcentaje de recuperación

El porcentaje de recuperación es el cociente entre la cantidad de analito medida y el

contenido en la muestra. En el caso ideal, se obtiene un 100%. En mediciones

experimentales puede perderse analito especialmente en el caso de tratamientos

complejos de muestras con analito en cantidades traza, dando lugar a porcentajes de

recuperación menores. En validación el porcentaje de recuperación aceptable esta entre

85% hasta el 115%. (Fierro, 2006; Macas,2011).

2.2.4.9 Linealidad

La linealidad se define como la capacidad de un método para obtener resultados

proporcionales a la concentración del analito. Responde a la ecuación de la recta.

(Yambay, 2011; Eurachem, 1998).

2.2.5 CONTROL DE CALIDAD

2.2.5.1 Interno

El control de calidad interno se lo realiza por el personal del laboratorio, mediante

procedimientos que permiten dar seguimiento de la validez de los ensayos y las

calibraciones realizados, para determinar si los resultados emitidos son lo

suficientemente confiables.

En el control de calidad interno se puede utilizar: blancos, calibrantes químicos, muestras

adicionadas, muestras ciegas (concentración conocida por la administración del

13

laboratorio pero desconocida para el analista), análisis repetidos y de muestras de control

de calidad.

Los datos resultantes del control de calidad deben registrarse para detectar tendencias, y

de ser posible se deben aplicar técnicas estadísticas para la revisión y análisis de dichos

resultados que al no cumplir con los criterios predeterminados se debe tomar acciones

para corregir el problema y evitar la emisión de resultados incorrectos. (NTE INEN

ISO/IEC 17025:2006; Eurachem, 1998).

2.2.5.2 Externo

El control de calidad externo se lo realiza con pruebas de desempeño entre laboratorios a

través de la participación regular en esquemas de ensayos de aptitud, resaltando así la

reproducibilidad y errores sistemáticos. Los ensayos de aptitud y otros tipos de

intercomparaciones son aceptados como un medio importante para dar seguimiento a la

trazabilidad a nivel nacional e internacional. Es importante monitorear los resultados de

ensayos de aptitud como medio de comprobación de la garantía de calidad y tomar las

medidas necesarias. (Eurachem, 1998).

2.3 CONCEPTOS BÁSICOS

2.3.1 DEFINICIONES

2.3.1.1 Precisión

El termino precisión describe el grado de concordancia entre los resultados de pruebas

independientes bajo condiciones estipuladas. La precisión depende sólo de la distribución

de los errores aleatorios y no se relacionan con el valor verdadero, es decir depende de

los errores en la preparación y análisis de las muestras. La medida de la precisión puede

expresarse en función de la desviación estándar, varianza y el coeficiente de variación.

Las medidas de precisión más comunes son la repetibilidad y reproducibilidad. (OAA,

2008; Maroto, 2002).

2.3.1.1.1 Repetibilidad (Sr)

La repetibilidad es la precisión bajo condiciones de repetibilidad obtenida aplicando un

mismo procedimiento, sobre una misma muestra, con el mismo operador, en intervalos

14

cortos de tiempo, utilizando el mismo equipamiento, dentro de un mismo laboratorio.

(OAA, 2008).

2.3.1.1.2 Precisión intermedia

Es la precisión obtenida aplicando un mismo procedimiento, sobre una misma muestra,

en el mismo laboratorio, bajo condiciones diferentes de operación. La precisión

intermedia expresa la variación dentro delos laboratorios: diferentes días, diferentes

analistas, diferentes equipos o calibraciones. (OAA, 2008; Eurachem, 1998).

2.3.1.1.3 Reproducibilidad

La reproducibilidad es la precisión bajo condiciones de reproducibilidad obtenida

aplicando un mismo procedimiento, sobre una misma muestra, en diferentes laboratorios,

distintos operadores, con diferente equipamiento. (OAA, 2008).

2.3.1.2 Veracidad

La veracidad es considerada como el grado de concordancia entre el promedio obtenido

a partir de una serie grande de resultados de ensayos y un valor de referencia aceptado.

De esta manera se asegura un resultado veraz, si éste está libre de errores sistemáticos.

La veracidad se verifica utilizando referencias, por lo cual, decir que un resultado es veraz

es equivalente a afirmar que un resultado es trazable a la referencia utilizada. (OAA,

2008; Maroto, 2002).

2.3.1.3 Exactitud

La exactitud es la proximidad entre el resultado de una medición y el valor verdadero del

mensurando. Además de considerar los errores sistemáticos la exactitud considera los

errores aleatorios ya que estos siempre están presentes en el resultado de una medida.

Es decir la exactitud es la suma de dos conceptos precisión y veracidad. Por lo tanto el

resultado es exacto si simultáneamente es veraz (libre de errores sistemáticos) y preciso

(los errores aleatorios son aceptables). (Maroto, 2002).

2.3.1.4 Trazabilidad

La trazabilidad se define como la propiedad del resultado de una medida que le permite

relacionarlo con referencias determinadas, generalmente nacionales o internacionales, a

través de una cadena ininterrumpida de comparaciones, todas ellas con incertidumbres

15

conocidas, teniendo así confianza en los resultados, ya que estos son comparables a una

referencia, se puede asegurar así que no existen errores sistemáticos significativos en

ninguna etapa del método analítico. (Maroto, 2002).

La trazabilidad es importante para la comparación de resultados entre diferentes

laboratorios, o en el mismo laboratorio, en diferentes momentos, con un nivel aceptable

de confianza. Esto se logra asegurando que todos los laboratorios usen los mismos

sistemas de medida o los mismos “puntos de referencia”. (JCGM,2008).

2.3.1.4.1 Verificación de la trazabilidad en medidas químicas

En este proceso debe comprobarse que los resultados obtenidos al analizar la muestra

de referencia son comparables a su valor de referencia asignado, ya que siempre existe

una diferencia entre ellos ocasionado por errores aleatorios y posiblemente a un error

sistemático. Para comprobar si la diferencia se debe únicamente a un error aleatorio y

que los resultados obtenidos con el procedimiento analítico son trazables, se requiere de

la aplicación de un test estadístico.

La trazabilidad se puede verificar dependiendo de que se verifique en un intervalo

reducido o amplio de concentraciones y el tipo de referencia utilizado. Una vez verificada

la trazabilidad el laboratorio podrá trasladar dicha trazabilidad a los resultados que

obtenga sobre muestras futuras, siempre y cuando el laboratorio actúe bajo condiciones

de aseguramiento de la calidad.

a) Verificación de la trazabilidad en un intervalo reducido de concentraciones

La trazabilidad de los resultados se puede verificar a un nivel de concentración cuando el

método se aplica a un intervalo reducido de concentraciones, se asume que el sesgo es

el mismo para todas las concentraciones.

Existen dos casos para verificar la trazabilidad dependiendo del tipo de referencia:

· La trazabilidad de los resultados se verifica utilizando un método analítico de

referencia, puede ser un método estándar, un método definitivo u otro tipo de

método, siempre y cuando sea diferente al que se desea validar.

· La trazabilidad de los resultados se verifica utilizando un valor de referencia tal

como un material de referencia, el valor de consenso en un ejercicio

interlaboratorio o la cantidad de analito adicionada. (Maroto, 2002).

16

b) Verificación de la trazabilidad en un intervalo amplio de concentración

En este caso es necesario utilizar más de una muestra de referencia, ya que no se puede

asumir que el error sistemático sea el mismo en todo el intervalo de la aplicación del

método.

Esto se debe a que existe la posibilidad de dos tipos de errores sistemáticos: uno

constante y uno proporcional. El constante no depende de la concentración de la muestra

y el proporcional si depende y se expresa como factor de recuperación. (Maroto, 2002).

2.3.2 TIPOS DE ERRORES EN LOS DATOS EXPERIMENTALES

En toda medición analítica encontramos errores e incertidumbre, la fuente más común de

errores se dá por calibraciones o estandarizaciones deficientes, o de variaciones e

incertidumbres aleatorias en los resultados. Las calibraciones, estandarizaciones y

análisis frecuentes de muestras conocidas se pueden utilizar en ciertos casos para

disminuir los errores, con excepción de los errores aleatorios y las incertidumbres.

Los análisis químicos se ven afectados por dos tipos de errores: el error aleatorio (o

indeterminado), hace que los datos se dispersen más o menos de forma simétrica con

respecto a un valor medio. Este error se refleja en la precisión.

El segundo tipo de error, se conoce como error sistemático (o determinado) y hace que la

media de un conjunto de datos difiera del valor aceptado.

Adicionalmente, existe un tercer tipo de error, conocido como error bruto. Este ocurre de

manera ocasional, suele ser grande, y se debe a errores graves por parte del analista o

mal funcionamiento del equipo.(Méndez, 2010).

2.3.2.1 Errores aleatorios

Estos errores son calculables y aparecen por causa incontroladas de naturaleza errática

e imprevisible, originándose al pretender forzar la medida hasta las últimas

consecuencias:

· Lectura digital de la escala de la balanza al oscilar la última cifra

· Interpolación en las divisiones de una escala, en el caso de un material

volumétrico graduado.

17

· Determinación de llenado del material aforado

Puede tener lugar en los dos sentidos, es decir, por exceso o por defecto, con igual

probabilidad y reducirse hasta límites aceptables, pero jamás anularse. (Mongayet al,

2005).

2.3.2.2 Errores sistemáticos

Los errores sistemáticos tienen un valor definido y una causa asignable y son de la

misma magnitud para mediciones repetidas que se realizan de la misma forma. (Skoog et

al, 2008).

Los errores sistemáticos se pueden estimar con patrones adecuados pero no son

directamente calculables. Se deben eliminar para que no supongan su acción a la de

errores aleatorios. Tiene su origen en cualquiera de los tres pilares implicados en todo

análisis (analista, método e instrumentación), ya sea por sí solos o interacciones mutuas

o interacciones con el entorno, como se muestra a continuación. (Mongay et al, 2005)

.Figura 2.2: Pilares implicados en el análisis

Fuente: Mongay et al, 2005

2.3.2.2.1 Errores del analista

Son aquellos que se introducen en una medición como consecuencia de los criterios

adoptados por el analista (Skoog et al, 2008), aparece en los casos en los que se

presenta un error importante en métodos establecidos, como son:

· Estimar la posición de una aguja sobre una escala, por ejemplo al interpolar la

lectura de una bureta, existe una tendencia a redondear a 0 o a 5, preferir

valores pares sobre impares o altos sobre bajos.

18

· Definir el color en el punto final de una valoración

· El nivel de llenado de disoluciones en material volumétrico, como buretas,

aforados, etc.

· Prejuicios, tender subjetivamente a escoger los valores más favorables

Estos errores se minimizan trabajando con cuidado y autodisciplina. (Mongay et al, 2008)

2.3.2.2.2 Errores instrumentales

Son originados por el mal funcionamiento de los instrumentos, calibraciones defectuosas

o por el uso en condiciones inapropiadas.

Entre fuentes potenciales están:

· Deriva en los circuitos eléctricos

· Las fugas en los sistemas de vacío

· Efecto de la temperatura en los detectores

· Corrientes inducidas en los circuitos de las líneas de corriente

· Descenso de voltaje de las baterías por el uso

· Error de calibraciones en los medidores

Los errores instrumentales sistemáticos se detectan y se corrigen mediantes la

calibración con patrones adecuados. (Skoog et al, 2008).

2.3.2.2.3 Errores del método

Este tipo de error es muy serio y afecta a todas las determinaciones, a menudo aparece

como consecuencia del comportamiento químico y/o físico no ideal de los reactivos y de

las reacciones en las que se basa un análisis.

Entre fuentes potenciales están:

· Reacciones químicas lentas o incompletas

· Perdidas por volatilidad

· Adsorción del analito sobre sólidos

· Inestabilidad de los reactivos

19

· Contaminantes e interferencias químicas

Muchos errores del método se deben a interferencias químicas por lo cual, para su

eliminación, es necesario un profundo conocimiento de la muestra y del comportamiento

físico-químico del analito. (Skoog et al, 2008; Mongay et al, 2005).

Los errores sistemáticos del métodos son más difíciles de detectar y corregir que los

errores instrumentales y del analista, la mejor forma y la más segura requiere la

validación del método mediante el empleo en el análisis de materiales patrón o de

referencia que se parezca a las muestra por analizar. Tanto en su estado físico como en

su composición química. (Skoog et al, 2008).

2.3.3 ANÁLISIS DE VARIANZA ANOVA

El método de análisis de varianza también conocido como ANOVA (Analysis of Variance)

es una potente herramienta estadística, de gran utilidad tanto en la industria, para el

control de procesos, como en el laboratorio de análisis, para el control de métodos

analíticos. Los ejemplos de aplicación son múltiples, pudiéndose agrupar, según el

objetivo que persiguen, como por ejemplo la comparación de múltiples columnas de

datos. (Boqué y Maroto, 2004).

La comparación de diversos conjuntos de resultados es habitual en los laboratorios

analíticos. Por ejemplo, puede interesar comparar diversos métodos de análisis con

diferentes características, diversos analistas entre sí, o una serie de laboratorios que

analizan una misma muestra con el mismo método (ensayos colaborativos). Otro caso

sería cuando se desea analizar una muestra que ha estado sometida a diferentes

tratamientos o ha estado almacenada en diferentes condiciones. En todos estos ejemplos

hay dos posibles fuentes de variación: una es el error aleatorio en la medida y la otra es

lo que se denomina factor controlado (tipo de método, diferentes condiciones, analista o

laboratorio, etc.) (Boqué y Maroto, 2004).

El método ANOVA compara tres o más medias muestreales para determinar si provienen

de poblaciones iguales, sin comparaciones de pares de datos, como se hace con la

prueba t (Lind et al, 2005).

Para utilizar el ANOVA de forma satisfactoria deben cumplirse tres tipos de hipótesis,

aunque se aceptan ligeras desviaciones de las condiciones ideales:

20

1. Cada conjunto de datos debe ser independiente del resto

2. Los resultados obtenidos para cada conjunto deben seguir una distribución

normal.

3. Las varianzas de cada conjunto de datos no deben diferir de forma significativa

(Boqué y Maroto, 2004).

Cuando se cumplen estas condiciones, F se utiliza como la distribución del estadístico de

la prueba. (Lind et al, 2005).

Las medias de las muestras se comparan a través de las varianzas. La estrategia

consiste en calcular la varianza de la población a través de dos formas y luego encontrar

la razón de estos dos cálculos. Si la razón es muy diferente a 1, entonces se concluye

que las medias de la población no son iguales. La distribución F sirve de árbitro al indicar

en qué momento la razón de las varianzas de las muestras es mucho mayor a 1 y, por

tanto, no se haya presentado por casualidad. Al comparar n medias poblaciones,

, la hipótesis nula tiene la forma:

(2.1)

Y la hipótesis alterna es

al menos dos de las medias son diferentes

En un análisis ANOVA unidimensional o de un factor se considera poblaciones que tienen

valores diferentes de una característica común llamada factor o tratamiento. Los distintos

valores del factor de interés se denominan niveles. Las comparaciones entre las diversas

poblaciones de datos se efectúan cuando se mide una respuesta de cada elemento

muestreado. (Lind et al, 2005).

Existen diversas cantidades de importancia para el análisis de Anova. Las medias

muestreales de las poblaciones son y las varianzas muestreales,

. Se trata de estimaciones de los valores poblacionales correspondientes.

Además, es posible calcular el promedio global , que es el promedio de todos los datos.

La media global se calcula como el promedio ponderado de las medias grupales, para el

caso de grupos de número uniforme, como el promedio de todos los datos, como se

muestra a continuación:

21

(2.2)

Donde:

p: es el número de medidas del grupo, y

q: el número de grupos.

Las medias para cada grupo ( ) se calculan como sigue:

(2.3)

El cálculo de la relación de varianzas necesario en la prueba F, requiere obtener otras

cantidades, llamadas suma de las diferencias cuadráticas:

1. Suma de las diferencias cuadráticas debidos al factor (diferencias cuadráticas

entre grupos - SDCB):

(2.4)

2. Suma de las diferencias cuadráticas debidos al error (diferencias cuadráticas

dentro de grupos – SDCW):

(2.5)

Estas dos sumas de diferencias cuadráticas se usan para obtener las variaciones

intergrupal e intragrupal. La suma de las diferencias cuadráticas de los errores se

relacionan con las varianzas grupales mediante la ecuación:

(2.6)

La suma de las diferencias cuadráticas totales (SDCT) se obtiene sumando la SDCB y

SDCW.

(2.7)

La suma de diferencias cuadráticas total también puede derivarse de , donde

es la varianza muestral de todos los puntos de datos.

Se debe obtener el número de grados de libertad para cada una de las sumas de

diferencias cuadráticas. La suma de diferencias cuadráticas total tiene grados de

22

libertad. Puesto que la suma de diferencias cuadráticas totales es la suma de SDCB y

SDCW, el número total de grados de libertad puede descomponerse en los grados

de libertad relacionados con SDCB y SDCW. Como se comparan q grupos, SDCB tienen

grados de libertad. Así se obtienen grados de libertad para SDCW.(Lind et al,

2005)

Dividiendo las sumas de diferencias cuadráticas entre sus grados de libertad

correspondientes se obtienen cantidades que son estimaciones de las variaciones

intergrupal e intragrupal. Estas cantidades se llaman diferencias cuadráticas medias y se

definen como:

1. Cuadrado de las diferencias cuadráticas medias intergrupales ( ):

(2.8)

2. Cuadrado de las diferencias cuadráticas medias intragrupales ( ):

(2.9)

La variable estadística de prueba es el valor F, calculado como sigue:

(2.10)

La prueba de la hipótesis se completa al comparar el valor de Fcalculado frente a el valor

crítico de la tabla en el nivel de significación α. Se rechaza si F excede el valor crítico.

Los resultados del ANOVA se pueden resumir en una tabla, como se muestra a

continuación:

Tabla 2.1. Expresiones para el cálculo del ANOVA

Fuente

Suma de

cuadrados

(SDC)

Grados de

libertad

Diferencias

cuadráticas

medias (DCM)

F calculado

Intergrupal

(Between)

23

Intragrupal

(Within)

Total

Elaborado por: Mayra Oña

2.3.4 INCERTIDUMBRE

2.3.4.1 Definición

La incertidumbre se define como “un parámetro asociado al resultado de una medición,

que caracteriza la dispersión de los valores que razonablemente pueden ser atribuidos al

mensurando”, y mensurando es “el atributo sujeto a medición de un fenómeno, cuerpo o

sustancia que puede ser distinguido cualitativamente y determinado cuantitativamente”.

(Schimd y Lazos, 2004).

El parámetro asociado puede ser, por ejemplo, una desviación estándar (o un múltiplo de

ella), o el ancho de un intervalo de confianza. La incertidumbre de la medición

comprende, en general, muchos elementos. Algunos de estos componentes pueden ser

evaluados a partir de la distribución estadística de los resultados de una serie de

mediciones y pueden caracterizarse por desviaciones estándar experimentales. Los otros

componentes que también pueden ser caracterizados por desviaciones típicas, se

evalúan a partir de las distribuciones de probabilidad que se supone se basa en la

experiencia u otra información. Se entiende que el resultado de la medición es la mejor

estimación del valor del mensurando y que todos los componentes de la incertidumbre,

incluidos los derivados de efectos sistemáticos, como los asociados con correcciones y

normas de referencia, contribuyen a la dispersión. (Eurachem, 1998).

2.3.4.2 Proceso de cálculo

Las etapas para calcular la incertidumbre son los que se describen en el siguiente

diagrama.

24

Figura 2.3: Etapas seguidas por la ISO para calcular la incertidumbre

Fuente: Maroto, 2002

2.3.4.2.1 Especificación

En la estimación de la incertidumbre, la especificación del mensurando requiere tanto de

una declaración clara e inequívoca de lo que se está midiendo, y una expresión

cuantitativa que relaciona el valor del mensurando a los parámetros de los que depende.

Estos parámetros pueden ser otras magnitudes sometidas a medición, cantidades que no

se miden directamente, o constantes. (Eurachem, 2000).

2.3.4.2.2 Identificarlas fuentes de incertidumbre

En la práctica, la incertidumbre sobre el resultado puede surgir de muchas fuentes

posibles, por lo cual una vez determinados el mensurando, el principio, el método y el

procedimiento de medición, con la ayuda del diagrama de causa-efecto se establecen las

fuentes que influyen en la incertidumbre del resultado.

Éstas provienen de los diversos factores involucrados en la medición, por ejemplo:

· Los resultados de la calibración del instrumento

· La incertidumbre del patrón o del material de referencia

· La repetibilidad de las lecturas

25

· Reproducibilidad de las mediciones por cambio de analista, instrumentos u otros

elementos.

· Características del propio instrumento, como resolución, histéresis, deriva, etc

· Variaciones de las condiciones ambientales

· Definición incompleta del mensurando

· El modelo particular de la medición

· Una muestra no representativa

No se recomienda desechar fuentes de incertidumbre por la suposición de que es poco

significativa sin una cuantificación previa. Es preferible un exceso de fuentes, que ignorar

algunas entre las cuales pudiera descartarse alguna importante. No obstante, siempre

estarán presentes efectos que la experiencia, conocimientos y actitud crítica del

metrólogo que le permitirán calificar como irrelevantes después de las debidas

consideraciones. (Schmid y Lazos, 2004; Eurachem, 2000)

2.3.4.2.3 Cuantificarlos componentes dela incertidumbre

Es medir o estimar el tamaño de la componente de incertidumbre asociada con cada

fuente potencial de incertidumbre identificada. A menudo es posible estimar o determinar

una contribución única a la incertidumbre asociada con un número de fuentes separadas.

También es importante tener en cuenta si los datos disponibles son lo suficientemente

representativos para determinar odas las fuentes de incertidumbre, y planificar nuevos

experimentos y estudios cuidadosamente para asegurar que todas las fuentes de

incertidumbre son tomadas en cuenta. (Eurachem, 2000)

Se distinguen dos métodos principales para cuantificar las fuentes de incertidumbre: El

Método de Evaluación Tipo A está basado en un análisis estadístico de una serie de

mediciones, mientras el Método de Evaluación Tipo B comprende todas las demás

maneras de estimar la incertidumbre.

Cabe mencionar que esta clasificación no significa que exista alguna diferencia en la

naturaleza de los componentes que resultan de cada uno de los dos tipos de evaluación,

puesto que ambos tipos están basados en distribuciones de probabilidad. La única

diferencia es que en una evaluación tipo A se estima esta distribución basándose en

mediciones repetidas obtenidas del mismo proceso de medición, mientras en el caso de

26

tipo B se supone una distribución con base en experiencia o información externa al

metrólogo.

En la práctica esta clasificación no tiene consecuencia alguna en las etapas siguientes

para estimar la incertidumbre combinada. (Schmid y Lazos, 2004).

2.3.4.2.3.1 Evaluación Tipo A

La incertidumbre estándar se obtiene de una función de densidad de probabilidad

derivada de una distribución de frecuencias observadas, lo que implica la elaboración

estadística de series de mediciones. (ECA, 2004)

Una incertidumbre estándar de tipo A puede obtenerse por cualquier método estadístico

que ofrezca un estimado válido de la dispersión de los datos.

La incertidumbre de una magnitud de entrada obtenida a partir de observaciones

repetidas bajo condiciones de repetibilidad, se estima con base en la dispersión de los

resultados individuales.

Si se determina por mediciones independientes, resultando en valores , el

mejor estimado para el valor de es la media de los resultados individuales:

(2.11)

La dispersión de los resultados de la medición , para la magnitud de entrada

se expresa por su desviación estándar experimental:

(2.12)

La incertidumbre estándar de se obtiene finalmente mediante el cálculo de la

desviación estándar experimental de la media:

(2.13)

Así que resulta para la incertidumbre estándar de :

(2.14)

27

La incertidumbre estándar de la media se estima en este caso por:

(2.15)

Cabe mencionar que es el número de mediciones repetidas para evaluar , según

la ecuación [2.10], mientras se determina por un número distinto de mediciones.

(Schmid y Lazos, 2004).

2.3.4.2.3.2 Evaluación Tipo B

En una evaluación tipo B de la incertidumbre de una magnitud de entrada, se usa

información externa u obtenida por experiencia. Las fuentes de información pueden ser:

- Certificados de calibración.

- Manuales del instrumento de medición, especificaciones del instrumento.

- Normas o literatura.

- Valores de mediciones anteriores.

- Conocimiento sobre las características o el comportamiento del sistema de

medición. (Schmid y Lazos, 2004)

2.3.4.2.4 Calcularla incertidumbrecombinada

La información obtenida en la etapa3 (Figura 3.) consistirá en una serie de contribuciones

cuantificadas a la incertidumbre general, asociados con fuentes individuales o con los

efectos combinados de varias fuentes. Las contribuciones que se expresan como

desviaciones estándar, y se combinan de acuerdo con las reglas apropiadas, para dar

una incertidumbre estándar combinada. El factor de cobertura apropiado se debe aplicar

para dar una incertidumbre expandida. (Eurachem, 2000).

2.3.4.3 Incertidumbre expandida (U)

Para la determinación de la incertidumbre de una medición, se debe calcular la

incertidumbre expandida U, la cual se la obtiene multiplicando la incertidumbre estándar

combinada por un factor de cobertura k.

(2.16)

28

El factor de cobertura k depende de la probabilidad con la que queremos que se

encuentre el valor verdadero dentro del intervalo ,así como de la distribución y de

los grados de libertad asociados. Normalmente se utiliza el valor . Este valor asume

una distribución normal y una probabilidad aproximada del 95% de contener el valor

verdadero. (Maroto, 2002).

2.3.4.3.1 Factor de cobertura y nivel de confianza

Partiendo de la suposición que la incertidumbre estándar sigue una distribución normal,

se puede afirmar que ésta representa un intervalo centrado en el estimado del

mensurando que contiene el valor verdadero con una probabilidad de 68 %

aproximadamente. Cuando por razones prácticas, legales o técnicas se requiere expresar

el resultado a una probabilidad mayor, es necesario expandir la incertidumbre estándar

en un factor k, denominado factor de cobertura, obteniéndose de esta manera una

incertidumbre expandida. (ECA, 2004).

La incertidumbre expandida U indica entonces un intervalo, llamado intervalo de

confianza, que representa una fracción de los valores que puede probablemente tomar

elmensurando. El valor de es llamado el nivel de confianza y puede ser elegido

aconveniencia. (Schmid y Lazos, 2004).

2.3.4.3.2 Distribución t de Student

Frecuentemente, los valores del mensurando siguen una distribución normal. Sin

embargo, el mejor estimado del mensurando, la media (obtenida por muestreos de n

mediciones repetidas) dividida entre su desviación estándar, sigue una distribución

llamada t de Student, la cual refleja las limitaciones de la información disponible debidas

al número finito de mediciones. Esta distribución coincide con la distribución normal en el

límite cuando n tiende a infinito, pero difiere considerablemente de ella cuando n es

pequeño.

La distribución t de Student es caracterizada por un parámetro llamado número de

grados de libertad. Por lo anterior, el intervalo correspondiente al nivel de confianza ,

dado antes por la ecuación 2.20, se calcula ahora por:

(2.17)

29

El factor indica los límites del intervalo correspondiente al nivel de confianza de la

distribución y su valor siempre es mayor o igual que el factor k (tomado de la distribución

normal). (Schmid y Lazos, 2004). Sus valores se encuentran en tablas, o a su vez puede

ser calcula en Excel de la siguiente manera: fx – categoría: estadísticas – DISTR.T.INV.

2.3.4.3.3 Grados de libertad

Los grados de libertad asociados a una distribución de magnitud , puede

considerarse una medición de incertidumbre de esa magnitud, entre mayor sea la

estimación de la incertidumbre será más confiable.

El numero efectivo de grados de libertad del mensurando toma en cuenta el número

de grados de libertad de cada fuente de incertidumbre y se calcula con la siguiente

ecuación:

(2.18)

Donde:

: Incertidumbre estándar combinada

: Incertidumbre de la evaluación tipo A o tipo B (Schmid y Lazos, 2004; JCGM

100,2008)

2.3.4.4 Reporte de la incertidumbre expandida

La expresión de la incertidumbre expandida U incluye su indicación como un intervalo

centrado en el mejor estimado y del mensurando. Una manera de expresar el resultado

de la medición es:

(2.19)

Donde

: Mejor resultado estimado del mensurando

U: incertidumbre expandida

30

El número de cifras significativas en la expresión de la incertidumbre es generalmente

uno,o dos cuando la exactitud es alta, para impedir la pérdida de información útil al

considerar una tercera cifra significativa. (Schmid y Lazos, 2004).

2.4 MATERIALES DE REFERENCIA CERTIFICADOS

El Material de Referencia certificado (MRC), es un material respaldado por la

documentación emitida por un organismo autorizado, que proporciona uno o varios

valores de propiedades específicas, con incertidumbres y trazabilidades asociadas,

empleando procedimientos válidos. (JCGM 200, 2008). Además el uso de materiales de

referencia certificados, constituye la opción más sencilla para establecer la exactitud del

método analítico y permite detectar con facilidad las posibles fuentes de errores

sistemáticos.(Valcárcel y Ríos, 1992).

2.4.1 MATERIAL DE REFERENCIA

En la VIM (Vocabulario Internacional de Metrología), se define al material de referencia

como “material suficientemente homogéneo y estable con respecto a propiedades

especificadas, establecido como apto para su uso previsto en una medición o en un

examen de propiedades cualitativas”.

El material de referencia garantiza la exactitud y asegura la trazabilidad con el sistema

internacional de medida.

Se lo puede utilizar para:

1. Calibrar un aparato o instrumento

2. Validar un método analítico, o

3. Asignar valores a un material o sistema

También existen definiciones como:

- Material de referencia interno (IRM = InternalReference Material): es aquel

material preparado para uso exclusivo del laboratorio.

- Material de referencia externo (ERM = External Reference Material): es

suministrado por un laboratorio ajeno al del usuario.

31

- Material de referencia estándar (SRM = Estándar Reference Material): es aquel

material de referencia certificado por el NationalInstitute of Standarsand

Technology (NIST) de EE.UU.

- Sustancia Patrón, es un material de referencia cuya pureza esta garantizada por

la firma comercial que lo expende. (Valcárcel y Ríos, 1992).

2.4.1.1 Requisitos de los materiales de referencia

Los materiales de referencia deben cumplir los siguientes requisitos:

a. Homogeneidad: en un mismo material no debe existir diferencias en el valor

certificado ni en la matriz entre y/o dentro de diferentes frascos ampollas, etc. La

prueba de homogeneidad dependerá de la naturaleza del material y de los

componentes que se van a certificar.

b. Estabilidad: debe ser estable en el tiempo, y al ser transportado. El cliente debe

saber cuánto tiempo permanece estable desde su recepción hasta su uso. Para

asegurar su estabilidad los componentes no deben reaccionar entre si, ni con el

envase, para esto el material debe ser apropiado en cada caso.

c. Exactitud y trazabilidad: estos valores deben dar la mejor aproximación al valor

verdadero, los métodos empleados para la certificación serán aquellos que

proporcionen la mayor exactitud posible.

2.5 SILICIO Y MANGANESO. GENERALIDADES.

2.5.1 SILICIO

El silicio es el elemento electropositivo más abundante de la corteza terrestre. Es un

metaloide con marcado lustre metálico y sumamente quebradizo. Por lo regular, es

tetravalente en sus compuestos, aunque algunas veces es divalente, y es netamente

electropositivo en su comportamiento químico.

En su forma más pura, el silicio es un semiconductor intrínseco, aunque la intensidad de

su semiconducción se ve enormemente incrementada al introducir pequeñas cantidades

de impurezas. Tiene un carácter metálico, forma iones tetra positivos y diversos

compuestos covalentes; aparece como un ion negativo sólo en unos pocos siliciuros y

como un constituyente positivo de oxiácidos o aniones complejos.

32

Por su abundancia, el silicio excede en mucho a cualquier otro elemento, con excepción

del oxígeno. Constituye el 27.72% de la corteza sólida de la tierra, mientras que el

oxígeno constituye el 46.6%, y el siguiente elemento después del silicio, el aluminio se

encuentra en un 8.13%.

Se sabe que el silicio forma compuestos con 64 de los 96 elementos estables y

probablemente forme siliciuros con otros 18 elementos. Además de los siliciuros

metálicos, que se utilizan en grandes cantidades en metalurgia, forma compuestos

importantes y de empleo frecuente con hidrógeno, carbono, los halógenos, nitrógeno,

oxígeno y azufre. Además, se han preparado derivados organosilícicos de gran utilidad.

(Lenntech, 2012).

El silicio tiene un punto de fusión de 1.410 °C, un punto de ebullición de 2.355 °C y una

densidad relativa de 2,33. Su masa atómica es 28,086.

El silicio se disuelve en ácido fluorhídrico formando el gas tetrafluoruro de silicio, y es

atacado por los ácidos nítrico, clorhídrico y sulfúrico, aunque el dióxido de silicio formado

inhibe la reacción. También, se disuelve en hidróxido de sodio, formando silicato de sodio

y gas hidrógeno.

El silicio no existe en estado libre elemental, sino que se encuentra en forma de dióxido

de silicio y de silicatos complejos. El dióxido de silicio es el componente principal de la

arena. Los silicatos son los componentes principales de las arcillas, el suelo y las rocas,

en forma de feldespatos, anfiboles, piroxenos, micas y ceolitas, y de piedras

semipreciosas como el olivino, granate, zircón, topacio y turmalina.(Díaz. C., 2012).

2.5.1.1 Aplicaciones

Se utiliza en la industria del acero como componente de las aleaciones de silicio-acero. El

acero de silicio, que contiene de 2,5 a 4% de silicio, se usa para fabricar los núcleos de

los transformadores eléctricos, pues la aleación presenta baja histéresis. Existe una

aleación de acero, el durirón, que contiene un 15% de silicio y es dura, frágil y resistente

a la corrosión; el durirón se usa en los equipos industriales que están en contacto con

productos químicos corrosivos. El silicio se utiliza también en las aleaciones de cobre,

bronce y latón.

33

La capacidad de controlar las propiedades eléctricas del silicio y su abundancia en la

naturaleza han posibilitado el desarrollo y aplicación de los transistores y circuitos

integrados que se utilizan en la industria electrónica.

La sílice y los silicatos se utilizan en la fabricación de vidrio, barnices, esmaltes, cemento

y porcelana, y tienen importantes aplicaciones individuales. El gel de sílice es una

sustancia incolora, porosa y amorfa; se prepara eliminando parte del agua de un

precipitado gelatinoso de ácido silícico, SiO2·H2O, el cual se obtiene añadiendo ácido

clorhídrico a una disolución de silicato de sodio. El gel de sílice absorbe agua y otras

sustancias y se usa como agente desecante y decolorante.

El monóxido de silicio, SiO, se usa para proteger materiales, recubriéndolos de forma que

la superficie exterior se oxida al dióxido SiO2. Estas capas se aplican también a los filtros

de interferencias.(Diaz. C., 2012).

2.5.1.2 Efectos del silicio sobre la salud

El silicio elemental es un material inerte, que parece carecer de la propiedad de causar

fibrosis en el tejido pulmonar. Sin embargo, se han documentado lesiones pulmonares

leves en animales de laboratorio sometidos a inyecciones intra traqueales de polvo de

silicio. El polvo de silicio tiene pocos efectos adversos sobre los pulmones y no parece

producir enfermedades orgánicas significativas o efectos tóxicos cuando las exposiciones

se mantienen por debajo de los límites de exposición recomendados. El silicio puede

tener efectos crónicos en la respiración.

El silicio cristalino irrita la piel provocando enrojecimiento, formación de costras y picores,

e irritación de los ojos por contacto provocando lagrimeo y enrojecimiento. Su inhalación

causa irritación de los pulmones y de la membrana mucosa. Sin embargo, la probabilidad

de que se produzca dióxido de silicio durante los procesamientos normales es muy

remota.

El cáncer de pulmón está asociado con exposiciones a silicio cristalino (especialmente

cuarzo y cristobalita) en lugares de trabajo. En estudios realizados a mineros,

trabajadores con tierra de diatomeas, granito, cerámica, ladrillos refractarios y otros

trabajadores se ha documentado una relación exposición-respuesta.

34

El silicio cristalino puede afectar el sistema inmunitario, resultando en infecciones

microbacterianas (tuberculosas y no tuberculosas) o fúngicas, especialmente en

trabajadores con silicosis.

La exposición ocupacional al silicio cristalino respirable está asociada con bronquitis,

enfermedad crónica de obstrucción pulmonar (COPD) y enfisema. Algunos estudios

epidemiológicos sugieren que estos efectos sobre la salud pueden ser menos frecuentes

o ausentes en los no fumadores. (Lenntech, 2012).

2.5.1.3 Efectos ambientales del silicio

No se ha informado de efectos negativos del silicio sobre el ambiente. (Lenntech, 2012)

2.5.2 MANGANESO

Elemento químico, símbolo Mn, de número atómico 25 y peso atómico 54.938. Posee un

sistema tetragonal. Se encuentra generalmente en masas terrosas enteras cristalinas o

criptocristalinas, a veces en forma de agregados aciculares radiales. Posee una densidad

de 4,7 a 5, de color negro. (Lenntech, 2012; MGVV, 1997).

Es uno de los metales de transición del primer periodo largo de la tabla periódica; se

encuentra entre el cromo y el hierro. Tiene propiedades en común con ambos metales.

El manganeso se oxida con facilidad en el aire para formar una capa castaña de óxido.

También lo hace a temperaturas elevadas. A este respecto su comportamiento es más

parecido al hierro, que al de menor número atómico, el cromo.

El manganeso es un metal bastante reactivo. Aunque el metal sólido reacciona

lentamente, el polvo metálico reacciona con facilidad y en algunos casos, muy

vigorosamente. Cuando se calienta en presencia de aire u oxígeno, el manganeso en

polvo forma un óxido rojo, Mn3O4. Con agua a temperatura ambiente se forman hidrogeno

e hidróxido de manganeso (II), Mn(OH)2. En el caso de ácidos, y a causa de que el

manganeso es un metal reactivo, se libera hidrógeno y se forma una sal de manganeso

(II). El manganeso reacciona a temperaturas elevadas con los halógenos, azufre,

nitrógeno, carbono, silicio, fósforo y boro.

En sus muchos compuestos, presenta estados de oxidación de 1+ hasta de 7+. Los

estados de oxidación más comunes son 2+, 4+ y 7+. Todos los compuestos, excepto los

35

que contienen Mn II, son intensamente coloridos. Por ejemplo, el permanganato de

potasio, KMnO4, produce soluciones acuosas que son de color rojo púrpura; el

manganato de potasio, K2MnO4, produce soluciones de color verde intenso. (Lenntech,

2012).

El Mn nunca se encuentra en la naturaleza en estado nativo. Debido a su gran afinidad

por el oxígeno generalmente se presenta en forma de óxidos y también en la de silicatos

y carbonatos. La mena de estos minerales mayormente utilizados en la industria es la

Pirolusita (MnO2), de un 63% de manganeso, pero se usan otras como la braunita

(MnS12O3) de 69%, la rodonita, la rodocrusita, etc. (MGVV, 1997).

2.5.2.1 Aplicaciones

El Mn constituye uno de los minerales estratégicos más necesarios, empleado en la

industria metalúrgica. El manganeso se consume principalmente en la industria

siderúrgica, en la fabricación de baterías secas, y en usos químicos, en la producción de

acero, aleaciones ferro- manganeso y como agente purificador, pues debido a su gran

avidez por el oxígeno y por el azufre, se aprovecha para librar al mineral de hierro de

esas impurezas, decolorante del vidrio, obtención de sales de manganeso, el

permanganato de potasio se emplea como blanqueador para decoloración de aceites y

como un agente oxidante en química analítica. (Lenntech, 2012; MGVV, 1997).

2.5.2.2 Efectos sobre la salud

El Mn es un compuesto muy común que puede ser encontrado en todas partes en la

tierra. El manganeso es uno de los tres elementos trazas tóxicos esenciales, lo cual

significa que es necesario para la supervivencia de los humanos, pero es también tóxico

cuando está presente en elevadas concentraciones.

La ingesta de manganeso por los humanos tiene lugar a través del alimento, como son

las espinacas, el té y las hierbas. Las comidas que contienen las más altas

concentraciones son los granos y arroz, las semillas de soja, huevos, frutos secos, aceite

de oliva, judías verdes y ostras. Después de ser absorbido en el cuerpo humano el

manganeso es transportado a través de la sangre al hígado, los riñones, el páncreas y las

glándulas endocrinas.

36

Los efectos adversos del manganeso ocurren en el tracto respiratorio y el cerebro. Los

síntomas son alucinaciones, olvidos y daños en los nervios. El manganeso puede causar

parkinson, embolia de los pulmones y bronquitis.

Un síndrome que es causado por el manganeso tiene los siguientes síntomas:

esquizofrenia, depresión, debilidad de músculos, dolor de cabeza e insomnio.

El manganeso es un elemento esencial para la salud, por lo que la falta de este puede

también causar efectos sobre ella, los cuales se detallan a continuación:

· Engordar

· Intolerancia a la glucosa

· Coágulos de sangre

· Problemas de la piel

· Bajos niveles de colesterol

· Desorden del esqueleto

· Defectos de nacimiento

· Cambios en el color del pelo

· Síntomas neurológicos (Lenntech)

2.5.2.3 Efectos sobre el ambiente

Los compuestos de manganeso se encuentran de forma natural en el ambiente como

sólidos en suelos y pequeñas partículas en el agua. Las partículas de manganeso en el

aire están presentes en las partículas de polvo. Estas usualmente se depositan en la

tierra en unos pocos días.

La actividad humana como industrias y la quema de productos fósiles aumenta la

concentración de manganeso en el aire, también puede entrar en contacto con las aguas

superficiales o subterráneas a través de la aplicación de manganeso como pesticidas

depositados en el suelo.

En los animales el manganeso puede causar daño en los pulmones, hígado y vasculares,

decremento de la presión sanguínea, fallos en el desarrollo de fetos de animales y daños

cerebrales. Cuando el Mn es tomado a través de la piel este puede causar temblores y

fallos en la coordinación.

37

En las plantas los iones manganeso juega un papel importante, ya que son adsorbidos

del suelo y transportados a las hojas. Cuando el manganeso es absorbido en pequeñas

cantidades causa daño en los mecanismos de las plantas, por ejemplo daño en la división

del agua en hidrógeno y oxígeno.

Concentraciones altamente tóxicas de Manganeso en suelo pueden causar inflamación

de la pared celular, abrasamiento de las hojas y puntos marrones en las hojas.

38

CAPITULO 3

3. METODOLOGÍA

3.1 PUESTA A PUNTO DE LOS MÉTODOS

3.1.1 NECESIDAD ANALÍTICA

El análisis adecuado de las variables de caracterización facilita la definición de calidad del

agua para un uso determinado, por lo cual los laboratorios deben demostrar que sus

métodos analíticos proporcionan resultados fiables y adecuados para su finalidad o

propósito perseguido, ya que muchas de las decisiones que se toman están basadas en

la información que estos resultados proporcionan.

El Centro de Investigaciones y Control Ambiental (CICAM) para cumplir con la gestión de

calidad y satisfacer las expectativas de los clientes en cuanto a calidad de los ensayos,

incluyó en sus actividades la validación de tres de sus métodos de análisis para la

determinación de: silicio rango bajo, silicio rango alto y manganeso, propósito de la

presente investigación.

3.1.2 REVISIÓN Y ELECCIÓN DEL MÉTODO APROPIADO

Para la revisión del método de análisis para silicio rango bajo, silicio rango alto y

manganeso en muestras de aguas claras y residuales, se realizó la investigación

bibliográfica que se detalla a continuación.

· APHA, AWWA, WPCF, “Métodos normalizados para el Análisis de Aguas

Potables y residuales” (Standard methods for the examination of wáter and waste

water), el cual recoge información de los mejores procedimientos utilizados en

EE.UU para el análisis de aguas.

· HACH Company, “Manual de procedimientos para análisis de aguas”. La

compañía HACH manufactura y distribuye instrumentos analíticos y reactivos para

medir la calidad del agua. Algunos procedimientos analíticos son adaptaciones de

“Métodos normalizados para el análisis de aguas potables y residuales”.

39

Tab

la 3

.1.R

evis

ión

y el

ecci

ón d

el m

étod

o pa

ra la

det

erm

inac

ión

de S

i

MÉ

TO

DO

P

RIN

CIP

IO

EQ

UIP

OS

/ R

EA

CT

IVO

S

CR

ITE

RIO

AC

EP

TA

CIÓ

N O

RE

CH

AZ

O

AP

HA

(4

500

-Si B

)

Esp

ect

rofo

to-

mé

tric

o d

e

ab

sorc

ión

ató

mic

a

Se

d

irig

e

un

ra

yo

lum

ino

so

a

trav

és

de

u

na

llam

a

a

un

mo

noc

rona

dor

y so

bre

un

de

tect

or

que

mid

e l

a c

an

tida

d d

e l

uz

ab

sorb

ida

po

r e

l e

lem

en

to a

tom

iza

do

en

la l

lam

a.

La

can

tida

d d

e

en

erg

ía a

bso

rbid

a e

n la

lla

ma

a u

na

lon

gitu

d d

e o

nd

a ca

ract

erí

stic

a

es

pro

po

rcio

na

l a la

co

nce

ntr

aci

ón

de

l ele

me

nto

en

la m

ues

tra

, e

n

un

inte

rva

lo d

e c

onc

entr

aci

ón

lim

itad

o.

La

de

term

ina

ció

n d

e s

ilici

o s

e l

o r

ea

liza

ba

sánd

ose

en

el

mé

todo

dire

cto

de

lla

ma

de

óxi

do

s n

itro

so-a

cetil

en

o.

· E

spe

ctró

me

tro

d

e

abs

orc

ión

a

tóm

ica

,

cabe

za d

e q

uem

ado

r d

e o

xid

o n

itro

so,

válv

ula

de

un

ión

en

T.

· R

eac

tivos

: A

ire,

ace

tile

no

, a

gu

a

libre

de

me

tale

s, á

cid

os

clo

rhíd

rico

, n

ítric

o,

sulfú

rico

, flu

orh

ídric

o,

oxi

do

n

itro

so,

clo

ruro

de

po

tasi

o,

nitr

ato

de

alu

min

io,

solu

ció

n d

e m

eta

les

pa

trón

.

El

CIC

AM

n

o

cuen

ta

con

u

n

esp

ect

róm

etr

o

de

ab

sorc

ión

ató

mic

a.

AP

HA

(4

500

-Si C

)

Gra

vim

étr

ico

El

prin

cip

io d

el

est

e m

éto

do

se

ba

sa e

n q

ue

el

áci

do

flu

orh

ídric

o

de

scom

pon

e

los

silic

ato

s y

sílic

e

dis

ue

lta,

form

and

o

ácid

os

salic

ílico

s q

ue p

reci

pita

n c

omo

síli

ce p

arc

ial

de

shid

rata

da

du

ran

te

la e

vap

ora

ció

n y

se

cado

. L

a i

gn

ició

n p

ost

erio

r a

plic

ad

a a

la s

ílice

de

shid

rata

da

h

ace

q

ue

est

a

se

vola

tilic

e

com

o

tetr

aflu

oru

ro

de

silic

io,

qu

ed

an

do t

od

as l

as

imp

ure

zas

com

o r

esi

du

o n

o v

olá

til.

Se

pe

sa e

l re

sid

uo

y s

e d

ete

rmin

a la

síli

ce v

ola

tiliz

ad

a

· C

riso

les

de

pla

tino

co

n ta

pa

, ca

psu

las

de

eva

pora

ció

n d

e p

latin

o.

· R

eac

tivos

: Áci

do

s cl

orh

ídric

o, s

ulfú

rico

,

fluo

rhíd

rico

, pe

rcló

rico

Lo

s cr

iso

les

de

pla

tino

tie

ne

n

un

cost

o m

uy

ele

vad

o.

40

MÉ

TO

DO

P

RIN

CIP

IO

EQ

UIP

OS

/ R

EA

CT

IVO

S

CR

ITE

RIO

AC

EP

TA

CIÓ

N O

RE

CH

AZ

O

AP

HA

(4

500

-Si D

)

Mo

libd

osi

lica

to

A p

H a

pro

xim

ado

de

1 o

2 e

l m

olib

da

to a

mó

nic

o r

eacc

ion

a c

on l

a

sílic

e y

fo

sfa

tos

pre

sen

tes

pa

ra f

orm

ar

he

tero

poliá

cid

os.

El

áci

do

oxá

lico

se

a

dic

ion

a

pa

ra

de

stru

ir e

l á

cid

o

mo

libd

ofo

sfó

rico

. L

a

inte

nsi

da

d d

el c

olo

r a

ma

rillo

es

pro

po

rcio

na

l a l

a c

on

cen

tra

ció

n d

e

sílic

e m

olib

da

to-r

ea

ctiv

a.

· E

spe

ctro

fotó

me

tro

, cá

psu

las

de

pla

tino

.

· R

eac

tivos

: Bic

arb

on

ato

de

so

dio

,

áci

do

s su

lfúric

o, c

lorh

ídric

o, m

olib

da

to

amó

nic

o, á

cid

o o

xálic

o, c

rom

ato

de

po

tasi

o, e

ntr

e o

tro

s.

Lo

s cr

iso

les

de

pla

tino

tie

ne

u

n

cost

o m

uy

ele

vad

o.

AP

HA

(4

500

-Si E

)

Azu

l He

tero

po

li

El p

rinci

pio

de

l mé

tod

o e

s e

l mis

mo

que

el m

éto

do 4

50

0—

Si D

, se

tien

e u

na

va

riaci

ón

en

que

el

áci

do

mo

libd

osili

cico

se

red

uce

po

r

me

dio

de

l áci

do

am

ino

na

ftols

ulfó

nic

o a

azu

l he

tero

po

li, s

ien

do

est

e

colo

r m

ás

inte

nso

qu

e e

l a

ma

rillo

de

l m

éto

do m

olib

do

silic

ato

y

pro

po

rcio

na

un

a m

ayo

r se

nsib

ilid

ad

.

· E

spe

ctro

fotó

me

tro

, cá

psu

las

de

pla

tino

.

· R

eac

tivos

: Bic

arb

on

ato

de

so

dio

,

áci

do

s su

lfúric

o, c

lorh

ídric

o, m

olib

da

to

amó

nic

o, á

cid

o o

xálic

o, c

rom

ato

de

po

tasi

o, a

gen

te r

edu

cto

r (á

cid

o 1

-

amin

o-2

-na

ftol-4

-su

lfon

ico

)

Lo

s cr

iso

les

de

pla

tino

tie

ne

u

n

cost

o m

uy

ele

vad

o.

AP

HA

(4

500

-Si F

)

Au

tom

atiz

ad

o p

ara

sílic

e

mo

libd

ore

act

iva

Est

e m

éto

do

es

un

a a

dap

taci

ón

de

l m

éto

do

azu

l h

ete

rop

oli,

es

de

cir

tien

en

el

mis

mo

prin

cip

io,

con

la

dife

ren

cia

qu

e e

ste

mé

tod

o

util

iza

un

inst

rum

en

to a

na

lític

o d

e fl

ujo

con

tínu

o.

· E

qu

ipo

ana

lític

o a

uto

ma

tiza

do

· R

eac

tivos

: áci

do

su

lfúric

o, m

olib

da

to

amó

nic

o, á

cid

o o

xálic

o, a

ge

nte

red

uct

or

El

CIC

AM

n

o

cuen

ta

con

e

l

eq

uip

o r

eq

uerid

o.

41

MÉ

TO

DO

P

RIN

CIP

IO

EQ

UIP

OS

/ R

EA

CT

IVO

S

CR

ITE

RIO

AC

EP

TA

CIÓ

N O

RE

CH

AZ

O

AP

HA

(4

500

-Si G

)

Pla

sma

de

aco

pla

mie

nto

ind

uct

ivo

(P

AI)

Un

a f

uen

te d

e P

AI

con

sist

e e

n u

na c

orr

ien

te d

e f

lujo

de

ga

s a

rgón

ion

iza

do

pa

ra a

plic

aci

ón

de

un

cam

po d

e r

ad

iofr

ecu

enci

as

típic

as

osc

ilan

tes

a 2

7.1

MH

z, a

cop

lad

o i

nd

uct

ivam

en

te a

l g

as

ion

iza

do

po

r u

na b

ob

ina

re

frig

era

da

co

n a

gua

que

ro

dea

a u

na l

ám

pa

ra d

e

cua

rzo

q

ue

sopo

rta

y

con

fina

e

l p

lasm

a.

En

u

n

ne

buliz

ad

or

y

cám

ara

de

pu

lve

riza

ció

n s

e g

ene

ra u

n a

ero

sol

de

mue

stra

qu

e s

e

lleva

la

pla

sma

a t

ravé

s d

e u

n t

ub

o i

nye

cto

r. E

l a

ero

sol

de

la

mu

estr

a

se

inye

cta

d

irect

am

ente

e

n

el

PA

I, q

ue

so

me

te

a

los

áto

mos

que

lo c

om

po

nen

a te

mp

era

tura

s e

ntr

e 6

000

a 8

00

0 º

K, p

or

lo c

ua

l la

s m

olé

cula

s se

dis

oci

an

, co

nsi

gu

ién

dos

e u

na r

ed

ucc

ión

de

in

terf

ere

nci

as

qu

ímic

as.

L

a

ele

vad

a te

mpe

ratu

ra

del

pla

sma

exc

ita e

fica

zme

nte

la e

mis

ión

ató

mic

a.

La

ion

iza

ció

n d

e u

n e

leva

do

po

rcen

taje

de

áto

mo

s p

rod

uce

un

esp

ectr

o d

e e

mis

ión

ión

ica

· F

uen

te d

e P

AI,

esp

ect

róm

etr

o

(sim

ulta

ne

o o

sec

uenc

ial)

.

· R

eac

tivos

: Áci

do

clo

rhíd

rico

, áci

do

nítr

ico

, so

luci

on

es

pa

trón

.

El

CIC

AM

n

o

cuen

ta

con

e

l

eq

uip

o r

eq

uerid

o.

HA

CH

(8

185

)

Mo

libd

osi

lica

to

El s

ilici

o y

el f

osf

ato

en

la m

ue

stra

re

acc

ion

an c

on

el i

on

mo

libd

ato

baj

o

cond

icio

ne

s ác

ida

s p

ara

fo

rmar

co

mp

lejo

s d

e

ácid

os

mo

libd

osi

lícic

os

d

e

colo

r a

ma

rillo

y

com

ple

jos

de

á

cid

os

mo

libd

ofo

sfó

rico

s.

La

a

dic

ión

d

e

áci

do

cí

tric

o

de

stru

ye

los

· E

spe

ctro

fotó

me

tro

· R

eac

tivos

: Mo

lyb

da

te R

ea

gen

t Po

wde

r

Pill

ow

pa

raR

ang

o a

lto, A

cid

Re

ag

en

t

Po

wd

er

Pill

ow

pa

rara

ngo

alto

, Citr

ic

El

CIC

AM

cu

en

ta

con

e

l e

qu

ipo

y

rea

ctiv

os

ne

cesa

rios.

42

MÉ

TO

DO

P

RIN

CIP

IO

EQ

UIP

OS

/ R

EA

CT

IVO

S

CR

ITE

RIO

AC

EP

TA

CIÓ

N O

RE

CH

AZ

O

com

ple

jos

de f

osf

ato

s. E

l si

licio

es

de

term

ina

do e

nto

nce

s po

r la

inte

nsi

da

d r

est

an

te.

Aci

d P

ow

de

r P

illo

w.

HA

CH

(8

182

)

Azu

l He

tero

po

li

El p

rinci

pio

de

l mé

todo

es

el m

ism

o q

ue

el m

éto

do

81

85

, a

l añ

ad

ir

el

rea

ctiv

o a

min

o a

cid

F r

ed

uce

el

colo

r a

ma

rillo

de

lo

s á

cid

os

mo

libd

osi

lícic

os

y to

ma

un

co

lor

azu

l in

ten

so,

pro

porc

ion

al

a l

a

conc

entr

aci

ón

de

sili

cio

.

· E

spe

ctro

fotó

me

tro

.

· R

eac

tivos

: Mo

lyb

da

te 3

Re

age

nt

So

lutio

n, C

itric

Aci

d P

ow

de

r P

illo

w,

Am

on

io A

cid

F R

eag

en

t Po

wd

er

Pill

ow

El

CIC

AM

cu

en

ta

con

e

l e

qu

ipo

y

rea

ctiv

os

ne

cesa

rios.

CO

NC

LU

SIO

N

De

spu

és d

e a

na

liza

r ca

da

un

o d

e lo

s p

osi

ble

s m

éto

dos

pa

ra la

va

lida

ció

n, é

sta

se

la r

ea

liza

rá p

or

los

mé

tod

os M

olib

do

silic

ato

y A

zul

he

tero

poli,

ya

qu

e e

l CIC

AM

cu

en

ta c

on lo

s e

quip

os

e in

sum

os

requ

erid

os

pa

ra lo

s a

ná

lisis

.

Tab

la 3

.2.R

evis

ión

y el

ecci

ón d

el m

étod

o pa

ra la

det

erm

inac

ión

de M

n

MÉ

TO

DO

P

RIN

CIP

IO

EQ

UIP

OS

/ R

EA

CT

IVO

S

CR

ITE

RIO

AC

EP

TA

CI Ó

N O

RE

CH

AZ

O

AP

HA

(3

500

-Mn

D)

Pe

rsu

lfato

La

oxi

da

ció

n c

on

pe

rsu

lfato

de

los

com

pue

stos

ma

ngan

oso

s so

lub

les

pa

ra f

orm

ar

pe

rman

gan

ato

se

re

aliz

a e

n p

rese

nci

a d

e n

itra

to d

e p

lata

.

El c

olo

r re

sulta

nte

es

est

able

du

ran

te 2

4 h

ora

s a

l me

nos

, si

exi

ste

un

· E

spe

ctro

fotó

me

tro

.

· R

eac

tivos

: su

lfato

d

e

me

rcu

rio,

áci

do

n

ítric

o,

áci

do

fo

sfó

rico

,

El

limita

nte

de

est

e

mé

todo

e

s la

toxi

cid

ad

d

el

43

MÉ

TO

DO

P

RIN

CIP

IO

EQ

UIP

OS

/ R

EA

CT

IVO

S

CR

ITE

RIO

AC

EP

TA

CI Ó

N O

RE

CH

AZ

O

exc

eso

de

pe

rsu

lfato

y s

i no

ha

y m

ate

ria o

rgá

nic

a.

nitr

ato

d

e

pla

ta,

pe

rsu

lfato

d

e

amo

nio

sulfa

to

de

me

rcu

rio.

AP

HA

(3

500

-Mn

B)

Esp

ect

rofo

to-

mé

tric

o

de

ab

sorc

ión

ató

mic

a

AP

HA

(3

500

-Mn

B)

Esp

ect

rofo

to-

mé

tric

o

de

ab

sorc

ión

ató

mic

a

Se

d

irig

e

un

ra

yo

lum

ino

so

a

tra

vés

de

una

lla

ma

a

u

n

mo

noc

rona

dor

y so

bre

u

n

de

tect

or

qu

e m

ide

la

can

tida

d d

e

luz

ab

sorb

ida

p

or

el

ele

me

nto

ato

miz

ad

o

en

la

lla

ma

. L

a

can

tida

d d

e e

ne

rgía

abs

orb

ida

en

la l

lam

a a

un

a l

on

gitu

d d

e o

nd

a

cara

cte

ríst

ica

es

pro

po

rcio

na

l a la

conc

entr

aci

ón

de

l e

lem

en

to e

n l

a

mu

estr

a,

en

u

n

inte

rva

lo

de

conc

entr

aci

ón

lim

itad

o.

La

de

term

ina

ció

n d

e m

ang

anes

o

se

lo

rea

liza

b

asá

nd

ose

e

n

el

mé

todo

dire

cto

de

lla

ma

de

aire

-

ace

tile

no

.

· E

spe

ctró

me

tro

d

e

abs

orc

ión

ató

mic

a y

eq

uip

o a

soci

ad

o.

· R

eac

tivos

: a

ire

pu

rific

ad

o,

ace

tile

no

, a

gu

a

libre

d

e

me

tale

s,

áci

do

cl

orh

ídric

o,

áci

do

n

ítric

o,

ag

ua r

eg

ia, s

olu

ció

n d

el c

alc

io.

El

CIC

AM

n

o

cuen

ta

con

u

n

esp

ect

róm

etr

o

de

ab

sorc

ión

ató

mic

a.

La

de

term

ina

ció

n d

e m

ang

anes

o

se

lo

rea

liza

b

asá

nd

ose

e

n

el

mé

todo

d

e

ext

racc

ión

/ll

am

a

de

aire

-ace

tile

no

.

El m

éto

do

co

nsis

te e

n la

qu

ilaci

ón

con

p

irro

lidin

diti

oca

rba

ma

to

de

amo

nio

(P

DC

A)

y e

xtra

cció

n c

on

me

tilis

ob

util

ce

ton

a

(MIB

C)

segu

ido

d

e

asp

iraci

ón

e

n

un

a

· E

spe

ctró

me

tro

d

e

abs

orc

ión

ató

mic

a

y e

qu

ipo

a

soci

ad

o,

cabe

zas

de q

uem

ado

r

· R

eac

tivos

: a

ire

pu

rific

ad

o,

ace

tile

no

, a

gu

a

libre

d

e

me

tale

s,

me

tilis

ob

util

ce

ton

a,

solu

ció

n

pirr

olid

ind

itio

carb

ama

to d

e a

mon

io

áci

do

n

ítric

o,

solu

ció

n

pe

rman

gan

ato

de

po

tasi

o,

sulfa

to

44

MÉ

TO

DO

P

RIN

CIP

IO

EQ

UIP

OS

/ R

EA

CT

IVO

S

CR

ITE

RIO

AC

EP

TA

CI Ó

N O

RE

CH

AZ

O

llam

a d

e a

ire-a

cetil

en

o.

de

sod

ioa

nh

idro

, a

gu

a s

atu

rada

de

MIB

C,

solu

ció

n

de

cl

orh

idra

to

de

hid

roxi

lam

ina

.

AP

HA

(3

113B

)

Esp

ect

rom

étr

ico

de

ab

sorc

ión

a

tóm

ica

ele

ctro

térm

ica

La

esp

ectr

osc

op

ía d

e a

bso

rció

n a

tóm

ica

ele

ctro

térm

ica

se

ba

sa e

n e

l

mis

mo

p

rinci

pio

q

ue

la

a

tom

iza

ció

n

dire

cta

d

e

la

llam

a,

con

la

dife

ren

cia

d

e

que

en

se

em

ple

a u

n

ato

miz

ad

or

cale

nta

do

elé

ctric

am

en

te

o u

n h

orn

o

de

gra

fito

en

lu

ga

r d

e u

na c

abe

za

de

qu

ema

dor

est

án

dar.

P

rime

ro

una

co

rrie

nte

d

e

baja

inte

nsid

ad

calie

nta

e

l tu

bo

pa

ra

seca

r la

m

ues

tra

. E

n

la

seg

und

a e

tap

a,

o

carb

oniz

aci

ón

, se

de

stru

ye l

a m

ate

ria o

rgá

nic

a y

se

vo

latil

iza

otr

os

com

po

nen

tes

de

la

ma

triz

a u

na

te

mpe

ratu

ra i

nte

rme

dia

. P

or

últi

mo

,

un

a

corr

ien

te

de

e

leva

da

in

ten

sid

ad

calie

nta

e

l tu

bo

h

ast

a

la

inca

nd

esce

ncia

y

ato

miz

a

el

ele

me

nto

cu

ya

conc

entr

aci

ón

se

de

term

ina

en

un

a a

tmos

fera

ine

rte

.

· E

spe

ctró

me

tro

d

e

abs

orc

ión

ató

mic

a,

lám

para

s fu

ente

, h

orn

o

de

g

rafit

o,

dis

trib

uid

ore

s d

e

mu

estr

a,

ven

tila

ció

n,

sum

inis

tro

de

ag

ua

de

re

frig

era

ció

n,

dis

po

sitiv

o

de

filtr

o d

e m

emb

ran

a.

· R

eac

tivos

: a

gu

a l

ibre

de

me

tale

s,

áci

do

cl

orh

ídric

o,

áci

do

n

ítric

o,

mo

difi

cad

ore

s d

e

ma

triz

, á

cid

o

fosf

óric

o,

resi

na

qu

ela

nte

, a

gua

de

ma

r lib

re d

e m

eta

les

(o s

alm

ue

ra).

El

CIC

AM

n

o

cuen

ta

con

u

n

esp

ect

róm

etr

o

de

ab

sorc

ión

ató

mic

a.

AP

HA

(3

120

A)

Pla

sma

d

e

El

prin

cip

io d

e e

ste

mé

todo

ya

se

de

tallo

en

la

Ta

bla

2 y

a q

ue

es

te

mé

todo

se

lo

u

tiliz

a

pa

ra

vario

s e

lem

en

tos

en

tre

e

llos

silic

io

y

· F

uen

te

de

PA

I, e

spec

tróm

etr

o E

l C

ICA

M

no

cuen

ta

con

e

l

45

MÉ

TO

DO

P

RIN

CIP

IO

EQ

UIP

OS

/ R

EA

CT

IVO

S

CR

ITE

RIO

AC

EP

TA

CI Ó

N O

RE

CH

AZ

O

aco

pla

mie

nto

ind

uct

ivo

ma

nga

neso

. (s

imu

ltan

eo

o s

ecue

ncia

l)

· R

eac

tivos

: Á

cid

o c

lorh

ídric

o,

áci

do

nítr

ico

, so

luci

on

es

pa

trón

eq

uip

o r

eq

uerid

o.

HA

CH

(8

149

)

1-(

2-P

yrid

yla

zo)-

2-

Na

phth

ol P

AN

Es

un

p

roce

dim

ien

to

mu

y se

nsib

le

y rá

pid

o

pa

ra

de

tect

ar

baj

os

niv

ele

s d

e

man

gan

eso

. U

n

rea

ctiv

o

de

áci

do

a

scó

rbic

o

se

util

iza

inic

ialm

en

te p

ara

re

duci

r to

da

s la

s fo

rma

s o

xid

ad

as d

e m

anga

nes

o

Mn

2+.

Un

re

act

ivo

a

lca

lino

-cia

nu

r o

se

añ

ade

a

e

nma

sca

rar

las

po

sib

les

inte

rfe

ren

cia

s. E

l in

dic

ad

or

PA

N s

e a

ñad

e p

ara

com

bin

ars

e

con

el M

n2+

pa

ra fo

rma

r un

com

ple

jo d

e c

olo

r n

ara

nja

.

· E

spe

ctro

fotó

me

tro

· R

eac

tivos

re

que

rido

s so

n:

Alc

alin

eC

yan

ide

Re

age

ntS

olu

tion

,

Asc

orb

icA

cid

Po

wd

erP

illo

ws,

P

AN

Ind

ica

torS

olu

tion

, 0

.1

%

(PA

N

Ind

ica

torS

olu

tion

, 0.3

%).

El

CIC

AM

cu

en

ta

con

lo

s e

qu

ipo

s

ne

cesa

rios,

p

ero

los

en

sayo

s

pre

limin

are

s

rea

liza

do

s n

o

die

ron

b

uen

os

resu

ltad

os.

A

nexo

I.

HA

CH

(8

034

)

Oxi

da

ció

n

po

r

pe

riod

at o

El

ma

ng

anes

o e

n l

a m

ue

stra

es

oxi

dad

o

al

est

ad

o p

erm

an

gana

to

pú

rpu

ra

po

r p

erio

da

to

de

sod

io,

des

pué

s d

e

tap

onam

ien

to

de

la

mu

estr

a c

on

citr

ato

. El c

olo

r p

úrp

ura

es

dire

ctam

ente

pro

porc

ion

al a

la

conc

entr

aci

ón

de

man

gan

eso

· E

spe

ctro

fotó

me

tro

· R

eac

tivos

: B

uffe

r P

ow

de

r P

illo

ws,

citr

ate

ty

pe

fo

r M

an

ga

nes

e,

So

diu

m P

erio

da

te P

ow

de

r P

illo

ws

for

Ma

ng

an

ese

El

CIC

AM

cu

en

ta

con

e

l e

qu

ipo

y

rea

ctiv

os

ne

cesa

rios.

46

MÉ

TO

DO

P

RIN

CIP

IO

EQ

UIP

OS

/ R

EA

CT

IVO

S

CR

ITE

RIO

AC

EP

TA

CI Ó

N O

RE

CH

AZ

O

CO

NC

LU

SIÓ

N

De

spu

és d

e a

na

liza

r ca

da

un

o d

e l

os

po

sib

les

mé

todo

s pa

ra l

a v

alid

aci

ón

, é

sta

se l

a r

ea

liza

rá p

or

el

mé

tod

o d

e o

xid

aci

ón

po

r

pe

riod

ato

, ya

qu

e e

l CIC

AM

cu

en

ta c

on

los

eq

uip

os e

insu

mos

re

que

rido

s p

ara

los

an

ális

is.

47

3.1.3 ENSAYOS PRELIMINARES

La validación es una actividad que se debe llevar a cabo sobre el método, bajo

condiciones de operación definidas, de aquí la necesidad de realizar la puesta apunto,

que consiste en realizar pruebas previas a la validación para tener un conocimiento

general del mismo. Es importante aclarar que no se trata de un cambio en el

procedimiento sino más bien se trata de ser específicos en el mismo, a fin de reflejar las

condiciones reales de la aplicación de los métodos en el laboratorio y lograr su adecuado

funcionamiento.

3.1.3.1 Análisis del agua disponible en el laboratorio

Para el aseguramiento de la calidad del agua se realizó una caracterización de las aguas

disponibles en el laboratorio, en este caso agua destilada y agua ultrapura, con el objetivo

de determinar el agua con mejores características para el desarrollo de la validación de

cada uno de los métodos, los resultados se presentan en el ANEXO II.

3.1.3.2 Ensayos preliminares del método de silicio.

Para determinar si en el método de análisis de silicio rango bajo se puede trabajar con

una celda en lugar de dos, como establece el procedimiento del HACH, se realizó el

contraste de significancia para la comparación de medias muestreales y de varianzas.

Para determinar si el tiempo de reacción, establecido en el HACH, del método de silicio

rango bajo se realizó el contraste de significancia para la comparación de medias

muestreales y de varianzas, a diferentes tiempos de reacción.

3.1.4 PREPARACIÓN DE LAS MUESTRAS

A continuación se describe el proceso para la preparación de las muestras.

3.1.4.1 Preparación de las muestras para análisis de silicio

1. Para el almacenamiento de muestras con silicio utilizar recipientes de plástico con

cierres apretados. No use envases de vidrio ya que este se compone de

borosilicatos, por lo que se puede contaminar la muestra con silicio.

48

2. Si las muestras están refrigeradas, dejarlas al ambiente para que alcancen la

temperatura del laboratorio, para garantizar que el volumen de la muestra tomada no

se vea afectada por la temperatura.

3. Homogenizar la muestra antes de tomar el volumen necesario para el análisis, con el

fin de garantizar su uniformidad. (HACH, 2005)

3.1.4.2 Preparación de las muestras para análisis de manganeso

1. Para el almacenamiento de muestras con manganeso utilice sólo recipientes de

plástico. No use envases de vidrio ya que puede presentarse contaminación por la

adsorción de manganeso del vidrio.

2. Si las muestras están refrigeradas dejarlas al ambiente para que alcancen la

temperatura del laboratorio, para garantizar que el volumen de la muestra tomada no

se vea afectada por la temperatura.

3. Homogenizar la muestra antes de tomar el volumen necesario para el análisis con el

fin de garantizar su uniformidad.

4. Si la muestra fue preservada acidificándola, ajustar el pH entre 4-5 antes del análisis,

no exceder el pH del valor de 5 ya que puede precipitar el manganeso presente.

(HACH, 2005)

3.1.5 PROCEDIMIENTOS DE ANÁLISIS

3.1.5.1 Método del azul heteropoli para la determinación de Si LR

3.1.5.1.1 Alcance del método

El método del azul heteropoli se aplica a aguas claras. La técnica se emplea para un

rango de concentración de 0,05 a 1 mg/l de Si.

3.1.5.1.2 Materiales y equipos

· Espectrofotómetro HACH DR-2800, longitud de onda 815 nm. (ANEXO X)

· Celda de cuarzo, 10 ml

· Pipeta aforada de 10 ml

· Gotero

49

3.1.5.1.3 Reactivos

· Agua ultra pura

· Molybdate 3 Reagent Solution

· Citric Acid Powder Pillow

· Amonio Acid F Reagent Powder Pillow (para 10 ml de muestra)

3.1.5.1.4 Procedimiento de análisis

1. Lavar el material con agua ultra pura.

2. Llenar una celda con 10 ml de muestra homogénea.

3. Añadir 14 gotas Molybdate 3 Reagent Solution a la muestra. Agitar hasta que se

disuelva.

4. Dejar un periodo de 10 minutos de reacción.

5. Cuando el tiempo expire, añadir el contenido de un Citric Acid Powder Pillow a la

muestra. Mezclar.

6. Dejar un periodo de 1 minuto de reacción.

7. Preparación del blanco: Cuando el tiempo expire, limpiar la celda e insertar en el

soporte de la celda.

8. Presionar cero.

En la pantalla aparecerá: 0,000 mg/l Si.

9. Preparación de la muestra: a la muestra con la cual se enceró el equipo añadir

el contenido de un Amonio Acid F Reagent Powder Pillow a la celda. Mezclar.

10. Dejar un periodo de 2 min de reacción.

El color azul que se torna se debe al silicio presente en la muestra.

11. Cuando expire el tiempo, limpiar la celda de la muestra preparada e insertar en el

soporte de la celda en igual posición que se colocó para el blanco.

12. Presionar medición.

Los resultados reportados son expresados en mg/l Si.

50

3.1.5.2 Método del molibdosilicato para la determinación de Si HR


El método de milibdosilicato se aplica a aguas claras y residuales. La técnica se emplea

para un rango de concentración de 1 a 500 mg/l de silicio en aguas claras y para un

rango de concentración de 1 a100 mg/l de silicio en aguas residuales.


· Espectrofotómetro HACH DR-2800, longitud de onda 452 nm (ANEXO X)



· Microondas MARS CEM Modelo: Xpress (ANEXO X)

· Vasos MarsXpress® de 50 ml

· Micropipeta

· Pisceta

· Sorbona

· Ultrasonido

· Balon aforado de 25 ml

3.1.5.2.3 Reactivos

· Agua ultra pura

· Molybdate Reagent Powder Pillow pararango alto

· AcidReagentPowderPillow para rango alto

· CitricAcidPowderPillow

· Ácido nítrico, 69.9 % de pureza.

· Solución de hidróxido de sodio 5 N: pesar 20 g de NaOH / purezay aforar a 100 ml

con agua ultra pura.

· Solución de hidróxido de sodio 0,5 N: pesar 2 g de NaOH / purezay aforar a 100

ml con agua ultra pura.

51


3.1.5.2.4.1 Procedimiento para aguas claras

1. Lavar el material con agua ultra pura.

2. Preparación del blanco: Llenar una celda con 10 ml de muestra homogénea.

3. Limpiar la celda del blanco e insertar en el soporte de la celda.

4. Presionar Cero.

En la pantalla aparecerá: 0 mg/l Si


el contenido de un Molybdate Reagent Powder Pillow para rango alto a la

muestra. Agitar hasta que el reactivo se disuelva completamente.

6. Anadir el contenido de un Acid Reagent Powder Pillow para rango alto. Mezclar.

La muestra se torna de color amarillo si está presente silicio o fósforo.



muestra. Mezclar.

Cualquier color amarillo producido por la presencia de fósforo se elimina en este

paso, ya que se destruyen los complejos molibdofosfóricos formados.


10. En menos de 3 min de expirado el tiempo, limpiar la celda de la muestra

preparada e insertar en el soporte de la celda en igual posición que se colocó para

el blanco.



3.1.5.2.4.2 Procedimientos para aguas residuales

1. Lavar el material con agua ultra pura

2. Agitar la solución y tomar 10 m con una pipeta aforada.

3. Colocar 10 ml de muestra en un vaso Xpress® y añadir 1 ml de ácido nítrico.

4. Identificar con el número impreso en el carrusel cada solución a analizar.

Poner un número de vasos pares y equilibrados, uno respecto de otro. Colocar en

el carrusel de microondas. Ir al menú del microondas, buscar el método creado

52

para el presente trabajo (Nombre del método: “XPRES-MET”). Las instrucciones

para seleccionar el método y sus parámetros se incluyen en el ANEXO XI.

5. Terminado el proceso de digestión, retirar el carrusel del microondas y pasar los

vasos a la gradilla según el orden impreso en el carrusel.

6. En la sorbona, destapar con cuidado los vasos de teflón cuando estén

completamente fríos.

7. Trasvasar la muestra a un balón aforado de 25 ml, enjuagar el vaso Xpress y su

respectiva tapa con un poco de agua ultra pura y añadir al balón.

8. Anadir aproximadamente 2 ml de NaOH 5 N y 5 ml de NaOH 0,5 N, hasta que el

pH sea de 4 – 6. Aforar a 25 ml.

9. Preparación del blanco: Llenar una celda con 10 ml de muestra digestada

homogénea, con pH entre 4 y 6.

10. Limpiar la celda del blanco e inserte en el soporte de la celda.

11. Presionar Cero.

En la pantalla aparecerá: 0 mg/l Si


el contenido de un Molybdate Reagent Powder Pillow para rango alto. Agitar hasta

que se disuelva completamente.

13. Anadir el contenido de un Acid Reagent Powder Pillow para rango alto. Mezclar.

La muestra se torna de color amarillo si está presente silicio o fósforo.



muestra. Mezclar.

Cualquier color amarillo producido por la presencia de fósforo se elimina en este

paso.


17. En menos de 3 min de expirado el tiempo, limpiar la celda de la muestra


el blanco.



53

3.1.5.3 Método de Oxidación por periodato para la determinación de manganeso


Se aplica a aguas claras y residuales. La técnica se emplea para un rango de

concentración de 1 a 100 mg/l de manganeso para aguas claras y para un rango de

concentración de 5 a 100 mg/l de manganeso para aguas residuales.


· Espectrofotómetro HACH DR-2800, longitud de onda 525 nm



· Microondas MARS CEM Modelo: Xpress

· Vasos MarsXpress® de 50 ml

· Micropipeta

· Pisceta

· Sorbona

· Balón aforado 50 ml

3.1.5.3.3 Reactivos

· Agua destilada

· Buffer Powder Pillows, citrate type for Manganese

· Sodium Periodate Powder Pillows for Manganese

· Ácido nítrico, 69.9 % de pureza.

· Solución de hidróxido de sodio 5 N: pesar 20 g de NaOH / %purezay aforar a 100


· Solución de hidróxido de sodio 0,5 N: pesar 2 g de NaOH / %purezay aforar a 100



3.1.5.3.4.1 Procedimiento para aguas claras

54

1. Lavar el material con agua destilada

2. Preparación del blanco: Llenar una celda con 10 ml de muestra.

3. Limpiar la celda e insertar en el soporte de la celda.

4. Presione ZERO

En la pantalla aparecerá: 0.0 mg/l Mn

5. Preparar la muestra: a la muestra con la cual se enceró el equipo añadir el

contenido de un Buffer Powder Pillow Citrate Type para manganeso.

Tape e invierta para mezclar.

6. Añadir el contenido de una Sodium Periodate Powder Pillow a la muestra.


7. Un color violeta se desarrollará en la muestra si el manganeso está presente.


9. En menos de 8 minutos de expirado el tiempo, limpiar la celda de la muestra


el blanco.

10. Presione medición.

Los resultados reportados son expresados en mg/l de Mn.

3.1.5.3.4.2 Procedimientos para aguas residuales

1. Lavar el material con agua destilada.

2. Agitar la solución y tomar 10 ml con una pipeta aforada.

3. Colocar los 10 ml en un vaso Xpress® y añadir 1 ml de ácido nítrico.

4. Identificar con el número impreso en el carrusel cada solución a analizar.

5. Poner un número de vasos pares y equilibrados uno respecto de otro. Colocar en

el carrusel de microondas.

6. Ir al menú del microondas, buscar el método creado para el presente trabajo

(Nombre del método: “XPRES-MET”). Las instrucciones para seleccionar el

método y sus parámetros se incluyen en el ANEXO XI.

7. Terminado el proceso de digestión, retirar el carrusel del microondas y pasar los

vasos a la gradilla según el orden impreso en el carrusel.

8. En la Sorbona, destapar con cuidado los vasos de teflón cuando estén

completamente fríos.

55

9. Trasvasar las muestras a un balón aforado de 50 ml, enjuagar el vaso Xpress y su

respectiva tapa con un poco de agua ultra pura y añadir al balón.

10. Anadir aproximadamente 2 ml de NaOH 5 N y 2 ml de NaOH 0,5 N, hasta que el

pH sea de 4 o 5. No exceder el pH de 5 ya que el manganeso presente puede

precipitar. Aforar a 50 ml.

11. Preparación del blanco: Llenar una celda con 10 ml de muestra.

12. Limpiar la celda e insertar en el soporte de la celda.

13. Presione ZERO

En la pantalla aparecerá: 0.0 mg/l Mn

14. Preparar la muestra: a la muestra con la cual se enceró el equipo añadir el

contenido de un Buffer Powder Pillow Citrate Type para manganeso.


15. Añadir el contenido de una Sodium Periodate Powder Pillow a la muestra.


16. Un color violeta se desarrollará en la muestra si el manganeso está presente.


18. En menos de 8 minutos de expirado el tiempo, limpiar la celda de la muestra


el blanco.

19. Presione medición.

Los resultados reportados son expresados en mg/l de Mn.

3.1.6 CALIBRACIÓN DE EQUIPOS

La calibración de los equipos es importante para el aseguramiento de la calidad, y está

determinado en la norma ISO 17025: 2006 “el laboratorio debe establecer un programa y

un procedimiento para la calibración de equipos”. El resultado de la calibración es

necesario para la estimación de la incertidumbre de medida, por lo que:

· Se realizó la calibración interna del espectrofotómetro HACH DR 2800

· Se efectuó la calibración externa del material de vidrio utilizado para el proceso de

validación, la calibración la realizó el Instituto Nacional Ecuatoriano de

Normalización (INEN), esta institución emitió los respectivos certificados de

calibración los cuales se encuentran disponibles en el laboratorio.

56

3.1.6.1 Calibración interna del espectrofotómetro HACH DR 2800

3.1.6.1.1 Objetivo

Establecer un procedimiento para la calibración interna y la verificación del

espectrofotómetro HACH DR 2800.

3.1.6.1.2 Descripción general

Para realizar la calibración interna del espectrofotómetro HACH DR 2800, se debe

considerar lo siguiente:

§ Exactitud fotométrica: es el grado de concordancia entre la absorbancia real y la

absorbancia medida. El error cometido al leer una absorbancia respecto de una

de referencia se denomina entonces “inexactitud fotométrica”. (Metrocientific,

2012).

Criterio de aceptación o rechazo para la exactitud fotométrica1:

Error entre ± 2% óptima

Error entre ± 3% aceptable

Fuente: Metrocientific, 2012

Cálculo:

(3.1)

Donde:

= Absorbancia medida

= Absorbancia de referencia

1 Estos datos son para equipos de laboratorio, se debe considerar que el espectrofotómetro HACH DR 2800 es un equipo portátil por lo cual el porcentaje de error es más amplio.

57

§ Precisión fotométrica: es la medida de dispersión de una serie de mediciones de

absorbancia alrededor de la media, y se expresa como coeficiente de variación

porcentual. (Metrocientific, 2012).

Criterio de aceptación o rechazo para la precisión fotométrica:

CV % < 0,5 óptima

CV %< 1 aceptable


Cálculo:

(3.2)

Donde:

SD = desviación estándar de las absorbancias medidas para la exactitud fotométrica

= promedio de las absorbancias medidas para la exactitud fotométrica

§ Linealidad fotométrica: es “la capacidad de respuesta lineal de un

espectrofotómetro a diferentes concentraciones de una sustancia que cumpla la

ley de Lambert-Beer” (Metrocientific, 2012).

Criterio de aceptación o rechazo para la linealidad fotométrica:

Pendiente ideal: 1,00

Pendiente óptima 0,98 – 1,02

Pendiente aceptable 0,97 – 1,03


Cálculo:

(3.3)

Donde:

58

b = ordenada al origen

m = pendiente, que representa la linealidad fotométrica

3.1.6.1.3 Reactivos

Solución de Sulfato de cobre 20 g/l en ácido sulfúrico 0,005 mol/L

Dicromato de potasio en ácido perclórico 0.001 N

La preparación de las soluciones se muestra en el ANEXOIII.

3.1.6.1.4 Procedimiento de calibración

§ Exactitud fotométrica:

1. Tomar 6 medidas de absorbancia de soluciones para una longitud de onda

determinada, se trabajo con una longitud de onda de 700 nm.

2. Realizar el cálculo del porcentaje de error.

§ Precisión fotométrica:

1. Utilizar los datos empleados en la determinación de la exactitud fotométrica para

calcular el coeficiente de variación porcentual.

§ Linealidad fotométrica:

1. Tomar medidas de absorbancia de soluciones para cada concentración 0 – 20 – 40

– 60 – 80 – 100 mg/l K2Cr2O7 en ácido perclórico 0.001 N.

2. Graficar las medidas de absorbancia leídas (eje y) en función de las medidas de

absorbancia de referencia (eje x).

3. Determinar la pendiente (m) y la ordenada en el origen (Lo).

Los resultados se presentan en el ANEXOIV.

3.1.6.1.5 Proceso de verificación

Cada vez que se enciende el instrumento, se ejecuta automáticamente una serie de

pruebas de auto diagnóstico para asegurar el correcto funcionamiento de: el sistema, la

59

lámpara, el ajuste de los filtros, la calibración de las longitudes de onda y el voltaje. Este

procedimiento dura aproximadamente 2 minutos, al completar el diagnóstico aparece el

“Menú principal”.

Nota: Si el instrumento detecta alguna desviación relativa a la última calibración, es

recomendable llevar a cabo la verificación del sistema. Para esto quitar la cubeta de

compartimiento de cubetas. Cerrar la tapa y pulsar “Inicio”. La verificación se llevará a

cabo durante 6 minutos.

3.1.6.2 Calibración del espectrofotómetro HACH DR 2800 para los métodos de

análisis

3.1.6.2.1 Objetivo

Describir el procedimiento para la construcción de la curva de calibración de los distintos

métodos de análisis del espectrofotómetro HACH DR 2800.

3.1.6.2.2 Descripción general

La calibración interna del espectrofotómetro HACH DR 2800 para análisis de silicio en

rango bajo, silicio en rango alto y manganeso tomados del manual de procedimientos de

HACH (basados en “Métodos Normalizados para el Análisis de Aguas Potables y

Residuales” APHA, et al) a una longitud de onda de 815, 452 y 525nm respectivamente;

con un rango de la curva de calibración es de 0 a 1 mg/l de Si para el rango bajo, 0 a 40

mg/l de Si para el rango alto y de 0 a 20 mg/l de Manganeso.

3.1.6.2.3 Reactivos

Estándar de Silicio de 1000 mg/l,

Estándar de Manganeso de 1000 mg/l,

3.1.6.2.4 Procedimiento de calibración

SILICIO RANGO BAJO

El procedimiento para la construcción de la curva de calibración del método se detalla a

continuación:

60

1. Tomar cinco medidas de absorbancia de las soluciones de silicio a diferentes

concentraciones: 0 – 0.05 – 0.1 – 0.25 – 0.5 – 1 mg/l Si, realizar la medición por tres

días.

2. Realizar los pasos descritos en el procedimiento del apartado 3.1.5.1.4

3. Registrar los valores medidos.

4. Construir la curva de calibración.

El análisis de la curva de calibración se la realiza en el Capitulo 4, resultados y discusión.

SILICIO RANGO ALTO


continuación:

· Tomar cinco medidas de absorbancia de las soluciones de silicio a diferentes

concentraciones: 0 – 1 – 5 – 10 – 20 – 30 – 40 mg/l Si, realizar la medición por

tres días.

· Realizar los pasos descritos en el procedimiento del apartado 3.1.5.2.4

· Registrar los valores medidos.

· Realizar la curva de calibración.

El análisis de la curva de calibración se la realiza en el Capitulo 4, resultados y discusión.

MANGANESO


continuación:

· Tomar cinco medidas de absorbancia de las soluciones de manganeso a

diferentes concentraciones: 0 – 0.5 – 1 – 5 – 10 – 12.5 – 20 mg/l Si, realizar la

medición por tres días.

· Realizar los pasos descritos en el procedimiento del numeral 3.1.5.3.4.

· Registrar los valores medidos.

· Realizar la curva de calibración.

El análisis de la curva de calibración se la realiza en el Capítulo 4, resultados y discusión.

61

3.2 SISTEMA DE VALIDACIÓN DE LOS MÉTODOS

3.2.1 ELECCIÓN DE PARÁMETROS DE VALIDACIÓN

Para cada método se realizó la elección de los parámetros de validación, corresponden a

los señalados en la documentación disponible en el laboratorio. Estos han sido definidos

de acuerdo a la literatura consultada y a la experiencia del propio laboratorio. En

cumplimiento de la Norma INEN-ISO/IEC 17025, es necesario verificar que los requisitos

relacionados a la calidad de las medidas, puedan satisfacerse utilizando el método de

análisis propuesto.

3.2.2 FIJACIÓN DE OBJETIVOS PARA LOS PARÁMETROS DE VALIDACIÓN

Tabla 3.3. Objetivos de la validación para Si LR

PARÁMETRO OBJETIVO ESTABLECIDO

Selectividad / Especificidad

Aplicable a aguas claras.

Las interferencias del método son: color, se elimina al

encerar el equipo con la muestra; el hierro, en altas

concentraciones; fosfatos, 60mg/l interferencia positiva

del 2%, 75mg/l interferencia negativa del11%; sulfitos,

en todas las concentraciones; turbiedad, se elimina al

encerar el equipo con la muestra.

Linealidad / Función respuesta R2> 0,995

Límite de detección 0,003mg/l

Límite de cuantificación 0,05 mg/l

Precisión (repetibilidad y/o reproducibilidad)

CVr 15% CVR 15%

Exactitud (% de Recuperación) 85 – 115 %

Incertidumbre 30%

Intervalo de trabajo 0,05 – 1,0 mg/l


62

Tabla 3.4. Objetivos de la validación para Si HR



Aplicable a aguas claras y residuales.

Las interferencias del método son: color, se elimina al

encerar el equipo con la muestra; el hierro, en altas

concentraciones; fosfatos, 60mg/l interferencia positiva

del 2%, 75mg/l interferencia negativa del 11%; sulfitos,

en todas las concentraciones; turbiedad, se elimina al

encerar el equipo con la muestra


Límite de detección 0,3 mg/l

Límite de cuantificación 1,0 mg/l

Precisión (repetibilidad y/o

reproducibilidad)

CVr 15%

CVR 15%


Incertidumbre 30%

Intervalo de trabajo Matriz agua clara: 1 - 500 mg/l.

Matriz agua residual: 4 - 100 mg/l.


Tabla 3.5. Objetivos de la validación para Mn.



Aplicable a aguas claras y residuales

Las interferencias del método son: calcio, 700 mg/l;

cloruros, 70,0 mg/l; hierro, 5 mg/l; magnesio, 100,0

mg/l; pH: muestras altamente tamponadas o cuando el

pH de la muestra exceda la capacidad del reactivo

buffer.


63


Límite de detección 0,2 mg/l

Límite de cuantificación 1 mg/l

Precisión (repetibilidad y/o

reproducibilidad)

CVr 15%

CVR 15%


Incertidumbre 30%

Intervalo de trabajo Matriz agua clara: 1 – 100 mg/l.

Matriz agua residual: 5 - 100 mg/l.


3.2.3 DISEÑO EXPERIMENTAL Y ESTADÍSTICO

El diseño experimental, incluye el conjunto de procedimientos para la obtención de los

datos necesarios para calcular los parámetros de validación señalados, a través de un

modelo estadístico. Las pruebas estadísticas sirven para juzgar los resultados de un

experimento concluido, sin embargo un resultado cuantitativo debe ir acompañado de una

estimación de errores.

3.2.3.1 Silicio rango bajo

Para desarrollar el procedimiento de validación se utilizó el material de referencia

certificado de 1000 ppm, se recogió datos de 5 niveles de concentración más el blanco y

se repitió 5 veces cada nivel por 3 días. Los niveles de concentración escogidos y la

preparación de soluciones se presentan en las siguientes tablas:

Tabla 3.6. Niveles de concentración para validar Si LR

Matriz Rango de validación Niveles escogidos

Agua clara 0,05 – 1,0 mg/l 0,05 – 0,1 – 0,25 – 0,5 - 1 mg/l


64

Para el método de azul heteropoli para análisis de silicio en rango bajo la lectura de

concentración en absorbancia fue tomada a una longitud de onda de 815 nm.

3.2.3.1.1 Tratamiento estadístico

Para las pruebas de significancia necesarias para los estudios preliminares se utilizó la

prueba t de student para comparación de medias.

Para el tratamiento estadístico de los datos de la validación por niveles de concentración,

se realizó un análisis de varianza simple (ANOVA) de los resultados obtenidos con el fin

de determinar la precisión (%CVr y % CVR).

Con el fin de obtener la exactitud del método de análisis, se calculó el % de Recuperación

de los datos obtenidos para los diferentes niveles de concentración utilizados.

Se obtuvo además el intervalo de trabajo y la incertidumbre asociada a cada nivel.

3.2.3.2 Silicio rango alto

Para desarrollar el procedimiento de validación se utilizo el material de referencia

certificado de 1000 ppm, se recogió datos de 8 niveles de concentración más el blancoy

se repitió 5 veces cada nivel por 3 días. Los niveles de concentración escogidos y la

preparación de soluciones se presentan en las siguientes tablas:

Tabla 3.7. Niveles de concentración para validar Si HR


Agua clara 1 – 40 mg/l 1 – 5 – 10 – 20 – 40 – 100 –

250 - 500 mg/l

Agua residual 4 – 100 mg/l 4 – 40 -100 mg/l


Para el método de molibdosilicato para análisis de silicio en rango alto la lectura de


65








3.2.3.3 Manganeso

Para desarrollar el procedimiento de validación se utilizo el material de referencia

certificado de 1000 mg/l Mn, se recogió datos de 7 niveles de concentración más el

blanco y se repitió 5 veces cada nivel por 3 días. Los niveles de concentración escogidos

y la preparación de soluciones se presentan en las siguientes tablas:

Tabla 3.8.Niveles de concentración para validar Mn


Agua clara 0,5 – 20,0 mg/l 0,5 – 1 – 5 – 10 – 20 – 50 - 100

mg/l

Agua residual 5 -100 mg/l 10 – 50 – 100 mg/l


Para el método de oxidación por periodato para análisis de manganeso la lectura de








66


3.2.4 EJECUCIÓN DE LOS ENSAYOS DISEÑADOS

Una vez elegidos los métodos de análisis a validar, se establecieron los procedimientos,

parámetros y objetivos de validación, se calibraron los equipos y materiales necesarios,

finalmente establecido el diseño experimental y estadístico para cada uno de los

métodos, se dió inicio al proceso de validación, es decir la ejecución de los ensayos

diseñados.

67

CAPITULO 4

4. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

4.1 TRATAMIENTO ESTADÍSTICO DE LOS DATOS OBTENIDOS.

4.1.1 ENSAYOS PRELIMINARES

En el apartado 3.1.3se indicó cuáles fueron los ensayos preliminares para la puesta

apunto de los métodos. A continuación se resume el tratamiento estadístico realizado con

los datos experimentales obtenidos en cada prueba.

Para determinar el agua a utilizarse en la validación de silicio se realizó el análisis a las

muestras de agua destilada y agua ultrapura, se escoge a la de menor concentración de

silicio.

Para determinar si en el procedimiento de análisis de silicio rango bajo se utiliza dos

celdas como sugiere el metodo HACH, o solo una; se realizó el contraste de significación

para la comparación de medias muestreales y de las varianzas, mediante el cálculo del

estadístico t y F respectivamente.

Para determinar el tiempo de reacción óptimo en el método de análisis de silicio rango

bajo se analizó la misma muestra a diferentes tiempos, 4 y 10 minutos, con lo cual se

determina el tiempo en función del porcentaje de recuperación.

4.1.2 ECUACIÓN DE LA RECTA Y FUNCIÓN DE RESPUESTA

Para realizar la curva de calibración se utilizan todos los datos observados, obteniendo la

respectiva regresión lineal; en el eje de las absisas (X) se ubica la concentración real de

los patrones y en el eje de las ordenadas (Y) las lecturas obtenidas en absorbancia. La

ecuación de la recta es por tanto:

(4.1)

Donde:

L = Lectura observada, eje y

m = pendiente de la recta o coeficiente de regresión

68

P = Concentración de los patrones, eje x

Lo = Coeficiente de la ordenada, en el origen del eje de las absisas

El cálculo dela pendiente de la recta (m) y el coeficiente de la ordenada ( ) se realiza por

el método de los mínimos cuadrados. Adicionalmente se calcula el grado de ajuste de la

recta, conocido también como coeficiente de correlación.

Para el cálculo de la desviación tipo del coeficiente de regresión , se utiliza la

siguiente ecuación:

(4.2)

Donde:

= desviación tipo de la recta

= concentración obtenida

= concentración media de los valores de los patrones.

Para el cálculo de la desviación estándar de la ordenada en el origen , se utiliza la


(4.3)

Donde:

= desviación tipo del coeficiente de regresión de la recta

= concentración promedio del material de referencia

= número de observaciones

Para el cálculo de la desviación estándar tipo en la estimación de L , se utiliza la


(4.4)

Donde:

= respuesta del equipo

69

= respuesta estimada

= número de observaciones

Por lo tanto la desviación estándar o error tipo de la estimación de la concentración ,

es:

(4.5)

Donde:

= desviación tipo de la recta

= pendiente de la recta o coeficiente de regresión

4.1.3 INTERVALO DE CONFIANZA Y LOS LÍMITES DE CONFIANZA.

El intervalo de confianza es un rango de valores en el cual se encuentra el verdadero

valor del parámetro, con una probabilidad determinada, que se encuentra en un intervalo

construido llamado nivel de confianza y la probabilidad de equivocación se llama nivel de

significancia.

Los límites de confianza a partir del error tipo en la estimación de L se calcula a partir de

los valores de .

Los límites de confianza del método se determinan con las siguientes ecuaciones:

(4.6)

(4.7)

Donde:

= valores de los estándares conocidos

= estadístico de student a nivel de significación 0,05

4.1.4 LÍMITE DE DETECCIÓN (LD)

El límite de detección se calcula a partir de la desviación estándar de las medidas del

blanco:

70

(4.8)

Donde:

= desviación estándar de las medidas del blanco

4.1.5 LÍMITE DE CUANTIFICACIÓN (LC)

El límite de cuantificación se calcula a partir de la desviación estándar de las medidas del

blanco:

(4.9)

Donde:

= Desviación estándar de las medidas del blanco

4.1.6 DETERMINACIÓN DE LA EXACTITUD (% RECUPERACIÓN)

El cálculo del porcentaje de recuperación se obtiene a partir de la siguiente ecuación:

(4.10)

4.1.7 DETERMINACIÓN DE LA PRECISIÓN

Para datos provenientes de análisis químicos, a partir de ANOVA detallado en el

apartado 2.3.3 se en obtienen las desviaciones estándar tanto repetibilidad como de

reproducibilidad:

1. Desviación estándar de Repetibilidad ( ):

(4.11)

2. Desviación estándar de Lectura ( ):

(4.12)

3. Desviación estándar de reproducibilidad ( ):

(4.13)

71

Para realizar comparaciones se utilizan los coeficientes de variación de la repetibilidad y

reproducibilidad respectivamente.

El coeficiente de variación de repetibilidad expresado en porcentaje se calcula de la

siguiente manera:

(4.14)

Mientras que el coeficiente de reproducibilidad se determina de la siguiente manera:

(4.15)

Por cada nivel de concentración se tiene un y varios según el numero de grupos

(días), sin embargo, para el método se reporta el máximo y el máximo de todas

las concentraciones.

4.1.8 CÁLCULO DE LA INCERTIDUMBRE EXPANDIDA

Para los cálculos de la incertidumbre expandida de los métodos, se realizó los

respectivos diagramas de causa-efecto (ANEXO IX), donde se analizaron las fuentes de

incertidumbre de los procedimientos de ensayo y validación.

4.1.8.1 Incertidumbre expandida

La incertidumbre expandida se calcula con la siguiente ecuación:

(4.16)

Donde:

= incertidumbre estándar combinada

= factor de cobertura, igual a 2

4.1.8.2 Calculo de los grados de libertad y del factor de cobertura

Para el cálculo de los grados de libertad se utiliza la siguiente fórmula:

(4.17)

72

El factor de cobertura se calcula con el valor t de student para grados de libertad y

probabilidad de cobertura p de 95%, se obtiene con la ayuda de una hoja de cálculo de la

siguiente manera: f(x) – categoría: estadísticas - DISTR.T.INV.

4.1.8.3 Incertidumbre del método en cada nivel de concentración ( )

La ecuación de cálculo de incertidumbre del método en cada nivel de concentración es:

(4.18)

Donde:

= incertidumbre debida a la calibración del equipo (1)

= incertidumbre debida a la reproducibilidad (2)

= Incertidumbre debida al procedimiento o del análisis (3)

1. Incertidumbre debida a la calibración del equipo ( ).

El equipo utilizado fue el espectrofotómetro HACH DR 2800, se tomé en cuenta la

desviación tipo (ecuación [4.4]), la resolución del equipo (ANEXO X) y el material de

referencia.

La ecuación global para el cálculo de la incertidumbre por la calibración del equipo es

la siguiente:

(4.19)

Donde:

= incertidumbre debida al material de referencia diluido (a)

= incertidumbre debida a la resolución del espectrofotómetro. (b)

= incertidumbre debida a la desviación tipo de la recta de calibración. (c)

a.- Incertidumbre debida a la preparación del estándar ( ).

El material de referencia diluido se prepara para los diferentes niveles de concentración,

a partir de la siguiente ecuación.

73

(4.20)

Donde:

= concentración del material de referencia

incertidumbre del material de referencia

= concentración del material de referencia

= incertidumbre del material volumétrico de aforo

= volumen aforo

= incertidumbre del material volumétrico para la alícuota

= volumen de la alícuota

· Incertidumbre del material de referencia. se la calculo con la siguiente

ecuación.

(4.21)

· Incertidumbre del material volumétrico de aforo. Se la calculó con la siguiente

ecuación.

(4.22)

Incertidumbre debida a la calibración de material volumétrico, se encuentra en el

certificado de calibración, k es el factor de cobertura, y se calcula con la siguiente

ecuación.

(4.23)

Incertidumbre debida al error de medición del material volumétrico, se encuentra

en el certificado de calibración, se calcula con la siguiente ecuación.

(4.24)

Incertidumbre debida a la temperatura, se calcula con la siguiente ecuación.

(4.25)

74

Donde:

= condición ambiental del ensayo al momento de la calibración

= condición ambiental de ensayo en el laboratorio

= volumen del material volumétrico

= coeficiente de expansión térmica del agua. (Castellan, 1996)

· Incertidumbre del material volumétrico para la alícuota. Se la calcula de las

misma manera que la incertidumbre del material volumétrico de aforo con las

ecuaciones: [4.22], [4.23], [4.24], [4.25]

b.- Incertidumbre debida a la resolución del espectrofotómetro, ( ).

Para la determinación de la incertidumbre debida a la resolución del equipo se utilizó la

ecuación:

(4.26)

c.- Incertidumbre debida a la desviación tipo de la recta de calibración, ( ).

Para el cálculo de la incertidumbre debido a la desviación tipo de la recta de calibración

se utilizó la siguiente ecuación.

(4.27)

2. Incertidumbre debida a la reproducibilidad ( ).

La incertidumbre de reproducibilidad (o incertidumbre debida al analista) es de tipo A y se

calcula mediante la siguiente ecuación:

(4.28)

Donde:

= error estándar de reproducibilidad, obtenido en el análisis ANOVA.

3. Incertidumbre debida al procedimiento o del análisis

a.- AGUAS CLARAS

75

En el procedimiento se realizan lecturas de la concentración con el espectrofotómetro

HACH DR 2800.Para determinar la incertidumbre se aplicó la siguiente ecuación.

(4.29)

Para el procedimiento colorimétrico se emplea una pipeta aforada de 10 ml, por lo cual la

incertidumbre se la calcula mediante las ecuaciones [4.22], [4.23],

[4.24], [4.25]

Entonces la ecuación [3.28] queda de la siguiente manera:

(4.30)

Si la lectura se la realiza directamente sin la necesidad de una dilución, los valores de

aforo y alícuota son cero.

b.- AGUAS RESIDUALES

En el procedimiento se realiza una digestión previa y luego se procede a realizar las

lecturas de la concentración mediante el espectrofotómetro HACH DR 2800, para

determinar la incertidumbre se aplicó la siguiente ecuación.

(4.31)

Donde:

= incertidumbre debida al volumen de muestra para digestar

= incertidumbre debida al aforo de la muestra después de digestar

= incertidumbre debida al volumen de muestra digestada para proceder

al método de colorimetría.

· Incertidumbre debida al volumen de muestra para digestar. ( )

para tomar la muestra para digestar se utilizó una pipeta de 10ml, la incertidumbre

se calculó mediante las ecuaciones [4.22], [4.23], [4.24], [4.25].

· Incertidumbre debida al aforo de la muestra después de digestar. ( )

para aforar la muestra digestada se utilizó un balón aforado, la incertidumbre se

calculó mediante las ecuaciones [4.22], [4.23], [4.24], [4.25].

76

· Incertidumbre debida al volumen de muestra digestada para proceder al

método de colorimetría. ( ) para tomar la muestra para el

procedimiento colorimétrico se utilizó una pipeta de 10ml, la incertidumbre se

calculó mediante las ecuaciones [4.22], [4.23], [4.24], [4.25].

Entonces la ecuación [3.30] queda de la siguiente manera:

(4.32)

4.2 DISCUSIÓN DE RESULTADOS

4.2.1 SILICIO RANGO ALTO

4.2.1.1 Ensayos preliminares

4.2.1.1.1 Pruebas para determinar el tiempo de reacción de Silicio LR

Para la determinación del tiempo de reacción adecuado para el análisis se realizó la

comparación en función de porcentajes de recuperación de una muestra a una

concentración de 0.5 mg/l a diferentes tiempos 4 y 10 minutos.

Tabla 4.1. Datos obtenidos en el análisis de Si LR a 4 y 10 minutos.

Concentración = 0,5 mg/l de Si

Tie

mp

o:

4

min

uto

s

Repeticiones Concentración % Recuperación

1 0,377 75,4

2 0,403 80,6

3 0,370 74,0

4 0,356 71,2

5 0,378 75,6

Tie

mp

o:

10

min

uto

s

Repeticiones Concentración % Recuperación

1 0,490 98,0

2 0,516 103,2

3 0,511 102,2

4 0,508 101,6

5 0,518 103,6


77

Como se observa en la Tabla 4.1, para un tiempo de cuatro minutos el porcentaje de

recuperación está entre el 70 – 80%, por lo cual no cumple con los objetivos de la

validación, sin embargo para un tiempo de 10 minutos los porcentajes de recuperación

son muy cercanos a 100%, cumpliendo con el objetivo de la validación, por lo cual se

determina los 10 minutos como tiempo de reacción.

4.2.1.1.2 Pruebas para la utilización de una celda en el análisis de Si LR

Para determinar si en el análisis de silicio en LR se puede utilizar una sola celda en lugar

de dos se realizaron diferencias significativas a una concentración de 0.5 mg/l.

Tabla 4.2. Datos obtenidos de análisis de Si LR utilizando una y dos celdas

Concentración = 0,5 mg/l de Si

Tra

ba

jo c

on

do

s c

eld

as

Repeticiones Concentración

1 0,426

2 0,473

3 0,449

4 0,448

5 0,497

Tra

ba

jo c

on

un

a c

eld

a

Repeticiones Concentración

1 0,477

2 0,481

3 0,473

4 0,440

5 0,476


Se realizó la prueba de diferencias significativas, comparando dos medias, como

hipótesis nula se estableció que no existen diferencias entre las medias cuando se utiliza

en el análisis dos celdas o una sola, con los datos de concentración de la Tabla 4.2.Se

calculó con Excel – Datos - Análisis de datos - Prueba t para dos muestras suponiendo

varianzas desiguales; Los resultados se muestran en la Tabla 4.3.

78

Tabla 4.3. Valores obtenidos del estadístico t y F para el contraste de significancia al utilizar una o

dos celdas en el análisis de Si LR

Prueba t para dos muestras suponiendo varianza desiguales

Muestra: Soluciones analizadas utilizando una o dos celdas Concentración: 0.5 mg/l de Si

Resultado Trabajo con dos

celdas Trabajo con una

celda

Media 0,4586 0,4694

Varianza 0,0007373 0,0002783

Observaciones 5 5

Diferencia hipotética de las medias 0

Grados de libertad 7

Estadístico t -0,757787455

P(T<=t) una cola 0,236655976

Valor crítico de t (una cola) 1,894578604

P(T<=t) dos colas 0,473311953

Valor crítico de t (dos colas) 2,364624251

Pruebas F para varianzas de dos muestras

Resultado Trabajo con dos celdas

Trabajo con una celda

Media 0,4586 0,4694

Varianza 0,0007373 0,0002783

Observaciones 5 5

Grados de libertad 4 4

F 2,649299317

P(F<=f) una cola 0,184116438

Valor crítico para F (una cola) 6,388232909


Como se observa en la Tabla 4.3, para un nivel de significancia P = 0.05, el valor

experimental de |t| igual a 0.7577 es menor que el valor crítico de t para una o dos colas,

igual a 1.8945 y 2.3646 respectivamente, por lo cual se acepta la hipótesis nula, no existe

79

diferencias significativas entre utilizar dos celdas o una en el análisis de silicio en rango

bajo.

Se calculó además, el valor del estadístico F, para probar si la diferencia entre dos

varianzas muestreales son significativas, es decir, para probar . Como se

observa e la Tabla 4.3, para un nivel de significancia P = 0.05, el valor experimental de F

igual a 2.6493 es menor que el valor crítico de F igual a 6.3882 para un contraste de una

cola. El resultado probó que al realizar el análisis con dos celdas el resultado no es mas

preciso que cuando se trabaja con una sola, es decir, se aceptó la hipótesis nula de que

no existieron diferencias significativas entre las varianzas muestreales a un nivel del 5%.

Con los resultados expuestos anteriormente, se verificó que no existieron diferencias

significativas entre el análisis con dos celdas o con una, para la determinación de Si LR.

Razón por la cual se decidió trabajar con una sola celda, tal como fue especificado en el

procedimiento del método.

4.2.1.2 Ecuación de la recta y función de respuesta

Para determinar el coeficiente de correlación lineal, la pendiente y la ordenada en el

origen del método se realizó la estimación lineal con los 90 datos obtenidos durante 3

días con 5 repeticiones, tal como fue especificado en el diseño experimental. Los datos

experimentales de la curva de calibración se presentan en ANEXO V

Además se comprobó la linealidad de la función de respuesta de los datos obtenidos en

cada día de análisis, se determinó el coeficiente de correlación lineal, se obtuvo como

resultado una función lineal de cada día, ver en ANEXO VI.

A continuación se muestra el análisis de la curva de calibración de todos los datos.

Tabla 4.4. Análisis de la curva de calibración de Si LR

Parámetro Unidades Valor

Pendiente (m) Abs/Con 1,74099386

Desviación estándar de la pendiente (Sm) Abs/Con 0,01265424

Coeficiente de correlación (R2) - 0,9953725

Estadístico F - 18928,7576

t de student (t) - 1,98728982

Límite de confianza superior (Lo,sup) Abs 0,09246442

80


Límite de confianza inferior (Lo.inf) Abs -0,07320497

Resolución del equipo mg/l 0,001

µresolución mg/l 0,00028868

Ordenada en el origen (Lo) mg/l 0,00962972

Desviación estándar del origen de la recta (Slo) mg/l 0,0059466

Desviación estándar de la regresión (Sy,x) mg/l 0,04168224

Grados de libertad - 88

Desviación tipo de la recta (Sx,y) mg/l 0,02394164


El coeficiente de correlación se estableció en un valor mayor o igual a 0.995, como se

muestra en la Tabla 3.3.De acuerdo a los resultados mostrados en la Tabla 4.4, el

coeficiente de correlación lineal es igual a 0,9954, por lo cual este cumple con el objetivo

establecido respecto a la linealidad.

La curva de calibración está determinada por los siguientes datos:

Tabla 4.5. Datos de la Curva de calibración

Pendiente 1,7410

Lo 0,0096

Entonces la ecuación de la curva de calibración es:

(4.33)

El valor de la pendiente de la curva de calibración es bastante elevado por lo cuál el

método es muy sensible para pequeños cambios en las concentraciones cuando estos

estén muy próximos. Se debe encerar el equipo con la misma muestra para de esta

manera resta el blanco.

La forma en la que el espectrofotómetro HACH DR 2800 requiere el ingreso de la

ecuación se presenta en la ecuación [4.34]

81

(4.34)

Donde:

P = valor de concentración en mg/l de Si

L= valor de la absorbancia medida

A continuación se muestra la curva de calibración construida con los 90 datos obtenidos

durante los 3 días.

Figura 4.1. Curva de calibración del método de Si LR


4.2.1.3 Intervalo de Confianza y los límites de confianza.

Los límites de confianza superior e inferior del método se determina con las ecuaciones

[4.6] y [4.7], los valores de ( se los obtienen de la Tabla 4.4. Los datos de

los resultados se presentan a continuación:

y = 1.741x + 0.009

R² = 0.995

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200

1.400

1.600

1.800

2.000

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Lect

ura

(A

bs)

Concentración (mg/l)

82

Tabla 4.6. Límites de confianza del método de análisis de Si LR

Concentración

(mg/l)

Límite Superior

(Abs)

Límite inferior

(Abs)

0 0,092 -0,073

0,050 0,180 0,014

0,100 0,266 0,101

0,250 0,528 0,362

0,500 0,963 0,797

1,000 1,833 1,668


Con los 90 datos obtenidos para la curva de calibración y los límites de confianza

presentados en Tabla 4.6se determinó el intervalo de confianza, representado en el

siguiente gráfico.

Figura 4.2. Región de confianza para el método de Si LR


-0.2

0.2

0.6

1

1.4

1.8

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Lect

ura

(A

bs)


LIM SUP

Recta

LIM INF

83

La región de confianza para el método permite decidir si un dato es espurio o no, cuando

se realicen experimentos, es decir, al obtener valores en el laboratorio, para una

concentración definida, el valor de la absorbancia debe estar comprendido entre el límite

superior (recta roja) y el límite inferior (recta verde).


El límite de detección se determinó con la ecuación (4.8)

Tabla 4.7. Datos utilizados para el cálculo del límite de detección del método de Si LR

Concentración: 0 mg/l de Si

Repeticiones Día 1 Día 2 Día 3

1 0,000 -0,002 0,000

2 -0,001 -0,001 0,001

3 -0,002 -0,002 0,000

4 0,000 -0,002 0,000

5 -0,002 -0,001 0,000

Desviación estándar

0,001

Límite de Detección 0,003


Como se puede ver en la Tabla 4.7, el límite de detección es 0.003 mg/l para el análisis

de silicio en rango bajo.

4.2.1.5 Límite de cuantificación (LC)

El límite de cuantificación se determino con la ecuación (4.9)

Tabla 4.8. Datos utilizados para el cálculo del límite de cuantificación del método de Si LR.

Concentración: 0 mg/l


1 0,000 -0,002 0,000

2 -0,001 -0,001 0,001

3 -0,002 -0,002 0,000

84



4 0,000 -0,002 0,000

5 -0,002 -0,001 0,000

Desviación estándar 0,001005857

Límite de Cuantificación 0,010058565


Como se puede ver en la Tabla 4.8 el límite de cuantificación teórico es 0.01 mg/l. Se

realizaron ensayos experimentales con valores más elevados, en los que se evidenció

que el método no cumple este valor. Por lo cual se determinó el límite de cuantificación

experimentalmente realizando comparaciones en función de los porcentajes de

recuperación como se muestra en la siguiente tabla.

Tabla 4.9. Determinación del LC experimental del método de análisis de Si LR

Concentración 0,02 mg/l de Si 0,05 mg/l de Si

Repeticiones Concentración % Recuperación Concentración % Recuperación

1 0,024 121,7 0,051 101,5

2 0,027 133,2 0,053 106,1

3 0,024 121,7 0,054 107,3

4 0,026 130,3 0,051 102,7

5 0,024 118,8 0,051 102,7

Promedio 0,025 125,1 0,052 104,0


Con los datos de la Tabla 4.9,se determina que el límite de cuantificación el 0.05 mg/l de

Si.

4.2.1.6 Determinación de la exactitud (% Recuperación)

De acuerdo al diseño experimental para el desarrollo de la validación se recopilaron datos

durante 3 días con 5 repeticiones, los datos se muestran en el ANEXO V y los resultados

de los porcentaje de recuperación se muestran en el ANEXO VII, a continuación se

presentan un resumen de los porcentaje de recuperación promedio calculados.

85

Tabla 4.10. % de Recuperación por nivel de concentración de Si LR

Valor Verdadero mg/l de Si

Valor medido mg/l Si

% Recuperación

0,05 0,051 103,0

0,1 0,101 101,3

0,25 0,251 100,3

0,5 0,495 99,1

1 1,003 100,3

Promedio 100,8


En la Tabla 4.10,se observa que los porcentajes de recuperación cumplen con el objetivo

de la validación de 85 – 115 %.

4.2.1.7 Determinación de la precisión

Los resultados del ANOVA para repetibilidad (r) y reproducibilidad (R) para cada nivel de

concentración se muestran en el ANEXO VIII.

En la Tabla 4.11,se muestran los coeficientes de variación para el método de silicio en

rango bajo.

Tabla 4.11. Coeficientes de variación para el método de Si LR

Concentración (mg/l) % Cvr % CvR

1 4,98 5,99

0,5 3,03 3,31

0,25 4,73 4,88

0,1 3,99 4,68

0,05 5,11 5,73


Como se observa en la Tabla 4.11, tanto el Cvr como CvR cumple con el objetivo de

validación de ser menores del 15%. Por lo tanto el método de análisis de silicio rango

bajo es un método bastante preciso. El CvR es mayor que el Cvr puesto que las

variaciones son mayores entre días que entre las mediciones paralelas del mismo día, sin

86

embargo la diferencia es mínima, lo cual indica que el método es bastante robusto, es

decir no sufre mayores cambios al alterarse las características del método de un día al

otro.


Después de aplicar el modelo matemático para el cálculo de la incertidumbre expandida

especificado en el apartado 4.1.8, la incertidumbre del método de silicio rango bajo fue

de:

Tabla 4.12. Incertidumbre del método para el de Si LR

Concentración (mg/l de Si) Incertidumbre expandida (%) Incertidumbre Global (%)

1 12,99

16,07

0,5 7,22

0,25 10,74

0,1 11,32

0,05 16,07


Con los datos mostrados en la Tabla 4.12, se observa que la incertidumbre cumple con el

objetivo de la validación, que la incertidumbre sea menor de 30%.




origen del método, se realizó la estimación lineal con los 120 datos obtenidos durante 3

días con 5 repeticiones, tal como fue especificado en el diseño experimental. Los datos

experimentales de la curva de calibración se presentan en ANEXO V.



resultado una función lineal para cada día, ver en el ANEXO VI.

A continuación se muestra el análisis de la curva de calibración obtenida con todas las

mediciones.

87

Tabla 4.13. Análisis de la curva de calibración de Si HR



Desviación estándar de la pendiente (Sm) Abs/Con 5,5957E-05



t de student (t) - 1,98027225












muestra en la Tabla 3.4.De acuerdo a los resultados mostrados en la Tabla 4.13el

coeficiente de correlación lineal es igual a 0.9989, por lo cual este cumple con el objetivo




Pendiente 0,0183

Lo 0,0074


(4.35)

88

La pendiente de la curva de calibración de silicio en rango alto es bastante pequeña, por

lo que este método no es muy sensible para pequeños cambios de concentración.


ecuación se presenta en la ecuación [4.36]

(4.36)

Donde:

P = valor de concentración en mg/l Si

L = valor de la obsorbancia medida

A continuación se muestra la curva de calibración

Figura 4.3. Curva de calibración del método de Si HR


4.2.2.2 Intervalo de Confianza y los límites de confianza


[4.6] y [4.7], los valores de ( se los obtienen de la Tabla 4.13. Los datos de

los resultados se presentan a continuación:

y = 0.018x + 0.007

R² = 0.998

-0.050

0.050

0.150

0.250

0.350

0.450

0.550

0.650

0.750

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Lect

ura

(A

bs)


89

Tabla 4.15 Límites de confianza del método de análisis de Si HR


Límite Superior (Abs)

Límite inferior (Abs)

0 0,025 -0,010

0,5 0,034 -0,001

1,0 0,043 0,008

5,0 0,116 0,082

10,0 0,207 0,173

20,0 0,390 0,356

30,0 0,573 0,538

40,0 0,755 0,721


Con los 120 datos obtenidos para la construcción de la curva de calibración y los límites

de confianza presentados en laTabla 4.15, se determinó el intervalo de confianza,

representado en la Figura 4.4.

Figura 4.4. Región de confianza para el método de Si HR


-0.050

0.050

0.150

0.250

0.350

0.450

0.550

0.650

0.750

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Lect

ura

(A

bs)


LIM SUP Recta LIM INF

90

Como se observa en la Figura 4.4, la región de confianza para el método permite decidir

si un dato es espurio o no, cuando se realicen experimentos. Es decir, al obtener valores

en el laboratorio, para una concentración definida, el valor de absorbancia debe estar

comprendido entre el límite superior (recta azul) y el límite inferior (recta verde).


El límite de detección se determinó con la ecuación (4.8)

Tabla 4.16. Datos utilizados para el cálculo del límite de detección para Si HR



1 -0,078 -0,242 -0,297

2 -0,242 -0,297 -0,352

3 -0,133 -0,242 -0,297

4 -0,133 -0,297 -0,352

5 -0,188 -0,352 -0,242




Como se puede ver en la Tabla 4.16, el límite de detección es 0.3 mg/l para el análisis de

silicio en rango alto.


El límite de cuantificación se determinó con la ecuación [4.9]

Tabla 4.17. Datos utilizados para el cálculo del límite de cuantificación para Si HR.



1 -0,078 -0,242 -0,297

2 -0,242 -0,297 -0,352

91



3 -0,133 -0,242 -0,297

4 -0,133 -0,297 -0,352

5 -0,188 -0,352 -0,242


Límite de cuantificación 0,850


Como se puede ver en la Tabla 4.17el límite de cuantificación teórico es 0.9 mg/l,

realizaron pruebas con valores de 0.5 y 1 mg/l para determinar el límite de cuantificación

experimentalmente en función del porcentaje de recuperación como se muestra en la

siguiente tabla.

Tabla 4.18. Determinación de LC experimental para análisis de Si HR

Concentración 0,5 mg/l de Si 1 mg/l de Si


1 0,3 30,5 0,9 90,7

2 0,3 30,5 1,0 96,2

3 0,4 41,4 0,9 85,2

4 0,3 30,5 1,0 96,2

5 0,3 30,5 0,9 85,2

Promedio 0,3 32,7 0,9 90,7


Con los resultados presentados en la Tabla 4.18se determina que el límite de

cuantificación es1 mg/l de Si, puesto que cumple con el objetivo de la validación de %

recuperación entre 85 – 115%.

4.2.2.5 Determinación de la exactitud (Porcentaje de Recuperación)

De acuerdo al diseño experimental para el desarrollo de la validación se recopilaron datos

durante 3 días con 5 repeticiones, los datos se muestran en el ANEXO V, y los resultados

92

de los porcentajes de recuperación se muestran en el ANEXO VII, a continuación se

presentan un resumen de los porcentajes de recuperación calculados.

Los porcentajes de recuperación que se obtuvieron a las distintas concentraciones de la

validación se muestran en la Tabla 4.19.

Tabla 4.19. % de Recuperación por nivel de concentración de Si HR,matriz agua clara

Valor Verdadero mg/l

Valor medido mg/l

% Recuperación

500 507,6 101,5

250 259,1 103,6

100 103,1 103,1

40 40,1 100,2

30 31,2 103,9

20 20,6 103,1

10 10,7 106,6

5 5,4 107,5

1 0,9 88,5

Promedio 101,6


En la Tabla 4.19se observa que los porcentajes de recuperación cumplen con el objetivo


Los porcentajes de recuperación que se obtuvieron a distintas concentraciones para la

validación del método, matriz agua residual se muestran en el ANEXO VII, se muestran

un resumen en la Tabla 4.20.

Tabla 4.20. % de Recuperación por nivel de concentración de Si HR, matriz agua residual

Valor Verdadero mg/l de Si

Valor medido mg/l de Si

% Recuperación

100 89,9 89,9

40 39,2 98,0

4 4,2 106,2

Promedio 98,0


93

En la Tabla 4.20 se observa que los porcentajes de recuperación cumplen con el objetivo


Los porcentajes de recuperación de 4 mg/l de silicio agregado a la muestra real (MI) de la

matriz agua residual se muestra en la Tabla 4.21

Tabla 4.21. % de Recuperación promedio del estándar de 4 mg/l de Si agregado a la matriz agua

residual


Valor medido mg/l

% Recuperación

4 4,2 104,4



Los resultados del ANOVA para repetibilidad (r) y reproducibilidad (R) para cada nivel de


En la Tabla 4.22se muestran los coeficientes de variación para el método de silicio en

rango alto.

Tabla 4.22. Coeficientes de variación de los niveles de concentración de Si HR, matriz agua clara.


500 2,59 2,45

250 3,87 4,12

100 4,43 3,96

40 1,43 1,56

30 1,28 1,53

20 3,82 3,87

10 2,58 2,61

5 2,08 2,31

1 5,83 5,58


94


validación de ser menores del 15%. Por lo tanto el método de Si HR es un método

bastante preciso. El CvR es mayor que el Cvr puesto que las variaciones son mayores

entre días que entre las mediciones paralelas del mismo día, sin embargo la diferencia es

mínima, lo cual indica que el método es bastante robusto.

En la Tabla 4.23se muestran los coeficientes de variación para el método de silicio en

rango alto matriz agua residual.

Tabla 4.23.Coeficientes de variación de los niveles de concentración de Si HR, con digestión

microondas.


100 3,40 3,86

40 3,46 4,06

4 6,01 5,38



validación de ser menores del 15%. Por lo tanto el método de silicio es un método

bastante preciso. El CvR es mayor que el Cvr puesto que las variaciones son mayores

entre días que entre las mediciones paralelas del mismo día.

Tabla 4.24.Coeficientes de variación de los niveles de concentración de Si HR, matriz agua

residual


4 (estándar recuperado) 11,41 11,26


Como se observa en la Tabla 4.24 tanto el Cvr como CvR cumple con el objetivo de

validación de ser menores del 15%.



especificado en el apartado 4.1.8, la incertidumbre del método de silicio rango alto matriz

agua clara fue de:

95

Tabla 4.25. Incertidumbre del método para el de Si HR, matriz agua clara

Concentración (mg/l) Incertidumbre expandida (%) Incertidumbre Global (%)

500 5,34

250 9,17

100 8,77

40 3,49

30 3,53 11,86

20 8,65

10 6,14

5 5,59

1 11,86




La incertidumbre del método de silicio rango alto matriz agua residual, se detalla a

continuación.

Tabla 4.26. Incertidumbre del método para el de Si HR matriz agua residual

Concentración (mg/l) Incertidumbre expandida (%) Incertidumbre global (%)

100 7,45

12,35 40 8,56

4 12,35



objetivo de la validación, que ésta sea menor de 30%.

4.2.3 MANGANESO



origen, se realizó la estimación lineal con los 105 datos obtenidos durante 3 días con 5

96

repeticiones, tal como fue especificado en el diseño experimental. Los datos

experimentales de la curva de calibración se presentan en ANEXO V.



resultado una función lineal para cada día, referencia ANEXO VI.

A continuación se muestra el análisis de la curva de calibración de todos los datos.

Tabla 4.27. Análisis de la curva de calibración de Mn



Desviación estándar de la pendiente (Sm) Abs/Con 0,00034856



t de student (t) - 1,98326414












muestra en la Tabla 3.5. De acuerdo a los resultados mostrados en la Tabla 4.27el

coeficiente de correlación lineal es igual a 0.9979, por lo cual este cumple con el objetivo




Pendiente 0,0773

97

Lo 0,0241


(4.37)

La pendiente de la curva de calibración de manganeso es pequeña, por lo que este

método no es muy sensible para pequeños cambio de concentración.


ecuación se presenta en la ecuación (4.38)

(4.38)

Donde:

P = valor de concentración en mg/l Si

L = valor de la absorbancia medida

A continuación se muestra la curva de calibración

Figura 4.5. Curva de calibración del método de Mn


y = 0.077x + 0.024

R² = 0.997

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200

1.400

1.600

1.800

0 2.5 5 7.5 10 12.5 15 17.5 20

Lect

ura

(a

bs)


98

4.2.3.2 Intervalo de Confianza y los límites de confianza


(4.6) y (4.7), los valores de se los obtienen de la Tabla 4.27.

Las ecuaciones de la región de confianza son los siguientes:

(4.39)

(4.40)

Los resultados se presentan a continuación:

Tabla 4.29. Límites de confianza del método de análisis de Mn


Límite Superior (Abs)

Límite inferior (Abs)

20 1,619 1,520

12,5 1,039 0,940

10 0,846 0,747

5,0 0,460 0,361

1 0,151 0,052

0,5 0,112 0,013

0 0,073 -0,025


Con los 105 datos obtenidos para la curva de calibración y los límites de confianza

presentados en la Tabla 38 se determinó el intervalo de confianza, representado en el

siguiente gráfico.

99

Figura 4.6. Región de confianza para el método de Mn


Como se observa en la Figura 4.6, la región de confianza para el método permite decidir

si un dato es espurio o no, cuando se realicen experimentos. Es decir, al obtener valores

en el laboratorio, para una concentración definida, el valor de absorbancia debe estar

comprendido entre el límite superior (recta azul) y el límite inferior (recta verde).


El límite de detección se determinó con la ecuación [4.8]

Tabla 4.30. Datos utilizados para el cálculo del límite de detección para Mn



1 -0,208 -0,260 -0,376

2 -0,260 -0,286 -0,286

3 -0,234 -0,195 -0,273

4 -0,182 -0,273 -0,286

5 -0,169 -0,208 -0,286




-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

0 2.5 5 7.5 10 12.5 15 17.5 20

Lect

ura

(a

bs)


LIM SUP Recta LIM INF

100

Con los resultados presentados en la Tabla 4.30, se determina que el límite de detección

es 0.2 mg/l para el análisis de manganeso.


El límite de cuantificación se determinó con la ecuación (4.9)

Tabla 4.31 Datos utilizados para el cálculo del límite de cuantificación para Mn

Concentración 0 mg/l de Mn


1 -0,208 -0,260 -0,376

2 -0,260 -0,286 -0,286

3 -0,234 -0,195 -0,273

4 -0,182 -0,273 -0,286

5 -0,169 -0,208 -0,286


Límite de Cuantificación 0,535


Como se puede ver en la Tabla 4.31, el límite de cuantificación teórico es 0,5 mg/l, sin

embargo se realizaron pruebas y los resultados no cumplen con los objetivos de la

validación. Se realizaron pruebas a concentraciones de 1 mg/l de manganeso para

determinar el límite de cuantificación experimentalmente en función del porcentaje de

recuperación como se muestra en la siguiente tabla.

Tabla 4.32. Determinación del LC experimental

Concentración 0,5 mg/l 1 mg/l


1 0,4 85.2 1,0 95,7

2 0,4 80.0 1,0 102,1

3 0,3 67.1 1,0 97,0

4 0,4 74.8 1,0 98,3

5 0,3 67.1 1,0 95,7

Promedio 0,4 74.8 1,0 97,7


101

Con los resultados presentados en la Tabla 4.32, se determina que el límite de

cuantificación es 1 mg/l de Mn, puesto que cumple con el objetivo de la validación de

porcentaje de recuperación entre 85 – 115%.

4.2.3.5 Determinación de la exactitud (Porcentaje de Recuperación)


validación (ANEXO VII), se muestran en la Tabla 4.33.

Tabla 4.33. % de Recuperación por nivel de concentración de Mn, matriz agua clara


Valor medido mg/l

% Recuperación

100 100,0 100

50 50,3 100,7

20 19,7 98,7

10 11,0 109,8

5 5,4 108,5

1 1,0 97,9

Promedio 103,7


En la Tabla 4.33, se observa que los porcentajes de recuperación cumplen con el objetivo



validación para el método, matriz agua residual, se muestran en la Tabla 4.34.

Tabla 4.34. % de Recuperación por nivel de concentración de Mn, matriz agua residual


Valor medido mg/l

% Recuperación

100 90,5 90,5

50 48,0 96,0

10 10,4 103,7

Promedio 96,7


102

En la Tabla 4.34, se observa que los porcentajes de recuperación cumplen con el objetivo


El porcentaje de recuperación de 10 mg/l de manganeso agregado a la matriz de agua

residual se muestra en la Tabla 4.35.

Tabla 4.35. % de Recuperación de 10 mg/l de Mn agregado a la matriz agua residual

Valor Verdadero

mg/l

Valor medido

mg/l

%

Recuperación

10 10,4 103,5



Los resultados del ANOVA para repetibilidad (r) y reproducibilidad (R) por nivel de


En la Tabla 4.36, se muestran los coeficientes de variación para el método de

manganeso, matriz agua clara.

Tabla 4.36. Coeficientes de variación por nivel de concentración de Mn, matriz agua clara


100 1,54 1,55

50 1,35 1,26

20 3,70 3,57

10 1,58 1,44

5 2,34 2,18

1 2,72 2,44


Como se observa en al Tabla 4.36, tanto el Cvr como CvR cumple con el objetivo de


bastante preciso.

103

En la Tabla 4.37, se muestran los coeficientes de variación para el método de análisis de

manganeso matriz agua residual.

Tabla 4.37. Coeficientes de variación nivel de concentración de Mn, matriz agua residual


100 2,40 2,27

50 2,80 2,97

10 3,90 4,06


Como se observa en laTabla 4.37, tanto el Cvr como CvR cumple con el objetivo de


bastante preciso.

Tabla 4.38. Coeficientes de variación del estándar recuperado del método de análisis de Mn,

matriz agua residual


10 6,73 6,94


Como se observa en laTabla 4.38, tanto el Cvr como CvR cumple con el objetivo de

validación de ser menores del 15%.



especificado en el apartado 4.1.8, la incertidumbre del método de manganesose presenta

en la Tabla 4.39.

Tabla 4.39. Incertidumbre del método para el análisis de manganeso


100 3,38

27,47 50 2,95

20 8,83

104


10 7,09

5 11,05

1 27,47




La incertidumbre del método de manganeso para el método de digestión en microondas

se detalla a continuación:

Tabla 4.40. Incertidumbre del método de Mn con digestión en microondas

Concentración (mg/l) Incertidumbre expandida (%)

100 4,52

50 6,38

10 9,10




4.3 ELABORACIÓN DEL INFORME FINAL Y DECLARACIÓN

DEL MÉTODO VALIDADO.

El informe final y declaración de validación del método se entregó al CICAM, de acuerdo

al formato especificado en el manual de Calidad. Este formato resume los resultados más

relevantes para la validación, los mismos que se presenta a continuación:

105

4.3.1 SILICIO RANGO BAJO

MÉTODO ANALÍTICO: Azul heteropoli (silicio rango bajo)

CUANTITATIVO X

Analito: Silicio

CUALITATIVO

Unidades: mg/l

IDENTIFICACIÓN

Matriz: Agua clara

FUNCIÓN DE RESPUESTA INSTRUMENTO

m 1,7410

Sm 1,27E-02

b 0,0096

Sb 5,95E-3

R2 0,9954

PRECISIÓN, EXACTITUD, INCERTIDUMBRE

Nivel (mg/l)

Repetibilidad Reproducibilidad Exactitud U U

Sr %Cvr SR %CvR %Recupe. k %) global

0,05 2,53E-03 5,11 2,95E-03 5,73 103,0 2,01 16,07

16,07

0,1 3,90E-03 3,99 4,74E-03 4,68 101,3 2,06 11,32

0,25 1,16E-02 4,73 1,22E-02 4,88 100,3 2,12 10,74

0,5 1,48E-02 3,03 1,62E-02 3,31 99,1 2,12 7,22

1 4,79E-02 4,98 6,01E-02 5,99 100,3 2,14 12,99

LÍMITE DE DETECCIÓN (L.D.): 0,001

LÍMITE DE CUANTIFICACIÓN (L.C.): 0,05

SELECTIVIDAD / ESPECIFICIDAD

INTERFERENCIAS CONOCIDAS:

Color, turbidez

Fosfatos Hierro, sulfitos pH

extremo

TIPO DE INTERFERENCIA:

En niveles mayores

a 50mg/l

Hierro a altas concentraciones,

sulfitos en todo nivel

El pH debe ser

menor a 7

CORRECCIÓN:

Encerado del equipo

con la muestra

CitricAcidPowderPillows

INTERVALO DE TRABAJO VALIDADO

0,05 a 1 mg/l

CRITERIOS DE ACEPTACIÓN/RECHAZO

EXACTITUD: 85%<E<115%, porcentaje desde 99,1 hasta 103 %, validación aceptada

106

INCERTIDUMBRE: £ 30% porcentaje desde 7,22 hasta 16,07%, validación aceptada

%CVR £ 15% porcentaje desde 3,31 hasta 5,99 %, validación aceptada


MÉTODO ANALÍTICO:

Método de Molibdosilicato (silicio rango alto)

CUANTITATIVO X

Analito: Silicio

CUALITATIVO

Unidades: mg/l

IDENTIFICACIÓN

Matriz: Agua clara


m 0,0183

Sm 5,60E-05

b 0,0074

Sb 1,09E-03

R2 0,9989


Nivel (mg/l)


Sr % Cvr SR %CvR %Recupe. k (%) Global

1 5,10E-02 5,83 4,94E-02 5,58 88,5 2,06 11,86

11,86

5 1,10E-01 2,08 1,24E-01 2,31 107,5 2,10 5,54

10 2,73E-01 2,58 2,78E-01 2,61 106,6 2,12 6,14

20 7,75E-01 3,82 7,99E-01 3,87 103,1 2,14 8,65

30 3,97E-01 1,28 4,76E-01 1,53 103,9 2,11 3,53

40 5,66E-01 1,43 6,26E-01 1,56 100,2 2,11 3,49

100 4,56E+00 4,43 4,08E+00 3,96 103,1 2,14 8,77

250 9,87E+00 3,86 1,07E+1 4,12 103,6 2,14 9,17

500 1,31E+01 2,59 1,24E+01 2,44 101,5 2,14 5,34


LÍMITE DE CUANTIFICACIÓN (L.C.): 1


INTERFERENCIAS CONOCIDAS: Color, turbidez Fosfatos

Hierro, sulfitos


Mayores a 50 mg/l

Hierro altas concentraciones y sulfitos en todo nivel

107

CORRECCIÓN:

Encerado del equipo con la muestra

CitricAcidPowderPillows


1 a 500 mg/l


EXACTITUD: 85<%E<115%, porcentaje desde 88,5 hasta 107,5 %, validación aceptada


%CVR £ 15% datos desde 1,53 hasta 5,58 %, validación aceptada

MÉTODO ANALÍTICO:

Método de Molibdosilicato (silicio rango alto)

CUANTITATIVO X

Analito: Silicio

CUALITATIVO

Unidades: mg/l

IDENTIFICACIÓN

Matriz: Agua residual


m 0,0183

Sm 5,60E-05

b 0,0074

Sb 1,09E-03

R2 0,9989


Nivel (mg/l)



4 2,55E-01 6,01 2,28E-01 5,38 106,2 2,14 12,35

12,35

40 1,33E+00 3,46 1,59E+00 4,06 98,0 2,14 8,56

100 3,01E+00 3,40 3,47E+00 3,86 89,9 2,14 7,45




INTERFERENCIAS CONOCIDAS: Color, turbidez Fosfatos Hierro, sulfitos

Materia orgánica

TIPO DE INTERFERENCIA: Mayores a 50mg/l

Hierro concentración > 5mg/l y sulfitos en toda nivel

CORRECCIÓN: Encerado del equipo con la CitricAcidPowderPillows

Digestión previa

108

muestra


4 a 100 mg/l




%CVR £ 15% porcentaje desde 3,86 a 5,38%, validación aceptada

4.3.3 MANGANESO

MÉTODO ANALÍTICO:

Oxidación por periodato

CUANTITATIVO X

Analito: Manganeso

CUALITATIVO

Unidades: mg/l

IDENTIFICACIÓN

Matriz: Agua clara


m 0,0773

Sm 3,49E-04

b 0,0241

Sb 3,44E-03

R2 0,9979


Nivel (mg/l)



1 2,66E-02 2,72 2,39E-02 2,44 97,9 1,96 27,47

27,47

5 1,26E-01 2,34 1,18E-01 2,18 108,5 1,97 11,05

10 1,74E-01 1,58 1,58E-01 1,44 109,8 1,97 7,09

20 7,17E-01 3,70 7,04E-01 3,57 98,7 2,04 8,83

50 6,77E-01 1,35 6,35E-01 1,26 100,7 2,07 2,95

100 1,53E+00 1,54 1,55E+00 1,55 100,0 2,14 3,38




INTERFERENCIAS CONOCIDAS: Calcio Cloruros Hierro magnesio pH

109


A niveles mayores 700mg/l

A niveles mayores 70 mg/l



A pH muy altos

CORRECCIÓN:

Ajustar pH entre 5-6


1 a 100 mg/l


EXACTITUD: 85<%E<115%, datos desde 97,9 hasta 109,8 %, validación aceptada

INCERTIDUMBRE: £ 30% datos desde 2,95 hasta 27,47%, validación aceptada

%CVR £ 15% datos desde 1,26 hasta 3,57 %, validación aceptada

MÉTODO ANALÍTICO:

Oxidación por periodato

CUANTITATIVO X

Analito: Manganeso

CUALITATIVO

Unidades: mg/l

IDENTIFICACIÓN

Matriz: Agua residual


m 0,0773

Sm 3,49E-04

b 0,0241

Sb 3,44E-03

R2 0,9979


Nivel (mg/l)


Sr % Cvr SR %CvR %Recupe k (%) Global

10 3,96E-01 3,90 4,21E-01 4,06 103,7 2,14 9,10

4,24

50 1,32E+00 2,80 1,42E+00 2,97 96,0 2,11 6,38

100 2,13E+00 2,40 2,06E+00 2,27 90,5 2,13 4,52




INTERFERENCIAS Calcio Cloruros Hierro magnesio pH Materia

110

CONOCIDAS: orgánica






A pH muy altos

CORRECCIÓN: Ajusta pH entre 5-6

Digestión previa


4 a 100 mg/l




%CVR £ 15% porcentaje desde 2,27 a 4,06 %, validación aceptada

111

CAPITULO 5

5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

5.1 CONCLUSIONES

1. Los resultados de los parámetros de validación de losmétodos de análisis: el método

azul heteropoli para determinación de silicio rango bajo, el método de molibdosilicato

para determinación de silicio rango alto y el método de oxidación por periodato para

la determinación de manganeso, se encontraron dentro de los objetivos establecidos

por lo cual se aceptó la validación de los métodos mencionados.

2. Para determinar la calidad de agua requerida para la validación de los métodos de

silicio, se realizaron análisis a las dos tipos de agua que dispone el laboratorio, agua

destilada y agua ultrapura (ANEXO II), en base a los resultados obtenidos de resolvió

validar los métodos de análisis de silicio utilizando agua ultrapura, ya que esta

presenta menor contenido del mismo.

3. Para el método de análisis de silicio rango bajo el intervalo de lectura según las

especificaciones del HACH, fueron de 0,005 a 0,75 mg/l. La curva se validó desde

0,05 a 1 mg/l, es decir se mantuvo la linealidad en este rango.

4. Para el método de análisis de silicio rango alto el intervalo de lectura según las

especificaciones del HACH, fueron de 0,5 a 46,7 mg/l. La curva se valido desde 1 a

40 mg/l, puesto que con valores menores a 1 y mayores a 40 mg/l la curva perdía

linealidad.

5. Para el método de análisis de manganeso el intervalo de lectura según las

especificaciones del HACH, fueron de 0,1 a 20 mg/l. La curva se valido desde 1 a 20

mg/l, puesto que con valores menores a 1 mg/l la curva perdía linealidad.

6. Los intervalos de validación de los métodos son: de 0,05 a 1 para silicio rango bajo,

de 1 a 500 mg/l para silicio rango alto matriz agua clara y de 4 a 100 mg/l para silicio

rango alto matriz agua residual, de 1 a 100 mg/l para manganeso matriz agua clara y

de 5 a 100 mg/l para manganeso matriz agua residual.

112

7. La función respuesta de cada método presentó un coeficiente de correlación lineal

mayor a 0,995, para silicio rango bajo es igual a 0,9954, para silicio rango alto igual a

0,9989 y para el manganeso igual a 0,9979, determinando así la linealidad en el

intervalo estudiado.

8. La exactitud de los métodos analíticos se evaluó con el porcentaje de recuperación,

los tres métodos validados cumplen con el objetivo de la validación de porcentaje de

recuperación entre el 85 y 115%.

9. Para evaluar la precisión de los métodos se realizó el análisis ANOVA en cada nivel

de concentración de cada uno de los métodos, se aplicó la prueba F, con el fin de

obtener el valor de F estadístico calculado en cada nivel de concentración. Para cada

uno de los niveles de concentración de los diferentes métodos el F estadístico

calculado fue menor que el F tabulado para pruebas de una cola, con lo cual se

determinó que no existen diferencias significativas entre las precisiones de los

análisis de diferentes días para una probabilidad del 5% en cada nivel de

concentración de los diferentes métodos.

10. El análisis ANOVA realizado a cada nivel de concentración de cada uno de los

métodos, determinó además queéstos cumplen con el objetivo de la validación,que

los coeficientes de repetibilidady reproducibilidad sean menores del 15%.

11. Los valores de incertidumbre del método deanálisis de silicio rango bajoen cada nivel

de concentración de 0,05; 0,1; 0,25; 0,5 y 1 mg/l son los siguientes: 15,64; 10,87;

10,11; 6,81 y 12,12 % respectivamente, con una incertidumbre global de 15,64 %,

siendo estos resultados menores del 30 % se acepta la validación de este método.

12. Los valores de incertidumbre del método de análisis de silicio rango alto matriz agua

clara en cada nivel de concentración de 1; 5; 10; 20; 30; 40; 100; 250 y 500 mg/l son

los siguientes: 11,54; 5,32; 5,80; 8,07; 3,35; 3,31; 8,77; 9,17 y 5,34 %

respectivamente, con una incertidumbre global de 11,54 %, siendo estos resultados

menores del 30 % se acepta la validación de este método.

13. Los valores de incertidumbre del método de análisis de silicio rango alto matriz agua

residual en cada nivel de concentración de 4; 40; y 100 mg/l son los siguientes:

12,35; 8,56 y 7,45 % respectivamente, con una incertidumbre global de 12,35 %,

siendo estos resultado menores del 30 % se acepta la validación de este método.

113

14. Los valores de incertidumbre del método de análisis de manganeso matriz agua clara

en cada nivel de concentración de 1; 5; 10; 20; 50 y 100 mg/l son los siguientes:

27,47; 11,05; 7,09; 8,83; 2,95 y 3,38 % respectivamente, con una incertidumbre

global de 27,47 %, siendo estos resultados menores del 30 % se acepta la validación

de este método.

15. Los valores de incertidumbre del método de análisis de manganeso matriz agua

residual en cada nivel de concentración de 10; 50; y 100 mg/l son los siguientes:

9,10; 6,38 y 4,52 % respectivamente, con una incertidumbre global de 9,10 %, siendo

estos resultados menores del 30 % se acepta la validación de este método.

16. La trazabilidad de los resultados de cada uno de los procedimientos de ensayo se

verificó utilizando un método estándar y un material de referencia certificado. Para el

método azul heteropoli para determinación de silicio rango bajo y el método

molibdosilicato para la determinación de silicio rango alto se utilizó la solución

estándar de silicio de 1000± 10 mg/l. en el método de oxidación por periodato para

determinación de manganeso se utilizó la solución estándar de manganeso de 1000

± 50 mg/l.

17. En los resultados se observan valores de porcentajes de recuperación mayores al

100%, esto puede producirse por diferentes factores, ya sean errores del analista,

errores sistemáticos, contaminaciones, o el mismo hecho de la presencia del analito

en el agua que dispone el laboratorio.

18. Una de las medidas correctivas para la presencia de interferencias en la muestra es

el hecho de encerar el equipo con la misma muestra.

5.2 RECOMENDACIONES

1. De ser posible, se debe utilizar material de plástico para la validación de métodos de

análisis de silicio, puesto el borosilicato presente en el vidrio puede producir

contaminación y puede ser una de las razones de altos porcentajes de recuperación

(mayores de 100%).

2. Para realizar los análisis de silicio rango bajo se recomienda lavar muy bien las

celdas para evitar contaminaciones de la muestra, ya que por su sensibilidad los

resultados se ven alterados por pequeñas cantidades de contaminación.

114

3. En el análisis de silicio se debería analizar las muestras tan pronto como sea posible,

si el análisis no es posible, guarde las muestras a 4 ° C durante un máximo de 28

días, en el caso de tener altas concentraciones de silicio, si se sospecha

concentraciones bajas se debe almacenar por un máximo de 4 días. (HACH, 2000).

4. Para preservar muestras para análisis de silicio se recomienda la utilización de

recipientes plásticos para evitar la contaminación con borosilicatos que componen el

vidrio.

5. Para el proceso de digestión para análisis de aguas residuales se recomienda la

utilización de la Sorbona, al momento de trabajar con el ácido nítrico y de igual forma

al abrir los vasos MarsXpress® una vez terminado el proceso de digestión.

6. La preparación de la solución de hidróxido de sodio para ajustar el pH de las

muestras digestadas, se la debe realizar en recipientes plásticos, de ser posible en

balones plásticos o en vasos de precipitación plásticos, pero no se debe por ningún

motivo utilizar envases de vidrio ya que el hidróxido de sodio reacciona rápidamente

con el vidrio lo cual aumenta significativamente la concentración de silicio en la

muestra.

7. Al momento de ajustar el pH en muestra que contienen manganeso se debe tener

cuidado de no sobrepasar el valor de 5, además el ajuste se lo debe realizar con

mucho cuidado agregando la solución de hidróxido de sodio por goteo y agitando

constantemente la muestra para evitar la precipitación de manganeso presente en la

muestra.

8. Cuando se tiene una muestra digestada para análisis de silicio se recomienda

realizar el ajuste de pH en un vaso de precipitación plástico, debido a la acidez de la

muestra y la utilización de la solución de hidróxido de sodio, luego trasvasar el

contenido en un balón para su aforo.

9. Para tener una idea clara del rango de trabajo antes de iniciar la validación, se debe

verificar la capacidad de lectura en términos de absorbancia del espectrofotómetro,

por lo cual es recomendable una calibración previa al equipo.

115

BIBLIOGRAFÍA

1. APHA, AWWA, WPCF, (2005), Métodos normalizados para el análisis de Aguas

Potables y Residuales,Vol 1, 21va Edición.

2. Castellan, G., (1996), Fisicoquímica, segunda edición, México – México, Editorial

Alhambra Mexicana S.A.

3. Douglas A. Skoog, Stanley R. Crouch, F. James Holler, (2008), “Principios de

análisis instrumental”, sexta edición.

4. Douglas A. Lind, W. Marchal, S. Wathen, (2005), “Estadística Aplicada a los

Negocios y la Economía”, 12 edición, México D.F., Ed. McGraw-Hill.

5. Eurachem, (1998), Métodos analíticos adecuados a su propósito, Guía de

laboratorio para la validación de métodos y temas relacionados, Primera edición.

6. Eurachem/Citac Guide, (2000), Cuantificación de la incertidumbre en las

mediciones analíticas,

7. Fierro Carola, Jaramillo Luis, CICAM, (2006), Manual de Calidad, Procedimientos

Generales, Procedimiento Específico, primera edición.

8. HACH Company, (2005),Manual del Usuario del Espectrofotómetro HACH

DR/2800, primera edición, impreso en Estados Unidos.

9. Macas Acurio, Aníbal Javier,(2011), Validación de métodos analíticos para la

determinación de cloro libre residual, cromo hexavalente, cromo total y nitritos en

muestras de agua, en el Centro de Investigaciones y Control Ambiental “CICAM”,

Ambato, Universidad Técnica de Ambato.

10. Mongay Fernández Carlos, (2005), Quimiometría, Editorial Juli Capilla.

11. Méndez S., Paúl (2010), Diseño e implantación de un sistema de validación de

métodos físico-químicos para el análisis de surfactantes aniónicos y compuestos

fenólicos por espectrofotometría y de cadmio y plomo por voltametría ,en

muestras de agua , Quito, EPN

116

12. OAA, Organismo Argentino de Acreditación, (2003), Guía para validación de

métodos de ensayo.

13. OAA, Organismo Argentino de Acreditación, (2008), Guía para validación de

métodos de ensayo.

14. Valcárcel, M., y Ríos, A., (1992), La calidad en los laboratorios analíticos, Edición

1, Barcelona-España, Editorial Reveré

15. Reisancho R. Lidia (2009), Implementación de un sistema de validación de

métodos físico-químicos para el análisis de: aceites y grasa, cloruros, fosforo total

y nitratos en muestras de agua, Quito, EPN.

16. ValdiviaMedina, Yanet; PedroValdés, Sandra; LaurelGómez, Maylin, (2010), Agua

para uso en laboratorios, Redalyc-Sistema de Información Científica-Red de

Revistas Científicas de América Latina, el Caribe, España y Portugal.

17. Yambay, Cesar Oswaldo, (2011), Curso taller de validación y cálculo de la

incertidumbre de la medición, Quito, EPN.

18. Yambay, Cesar Oswaldo, Metrocinetific - Metrología científica e industrial, (2012),

Curso de calibración de equipos de laboratorio - Espectrofotómetros UV-Vis,

Quito, EPN

Paginas Web

1. Boqué, R. y Maroto, A., Grupo de Quimiametría y Cualimetría, Universitat Rovira i

Virgili, Tarragona, El Análisis de la Varianza (ANOVA),(Enero, 2012),

http://argo.urv.es/quimio/general/anovacast.pdf.

2. CEM, Centro Español de Metrologia, (2007), Metrología, (Diciembre, 2011),

http://www.cem.es/cem.es_ES/metrologia/metrologia.jsp?op=glosario#resultados_

medicion.

3. Díaz, Carlos, “Silicio”, (Enero, 2012),

http://electronica.webcindario.com/glosario/silicio.htm.

117

4. ECA, Ente Costarricense de Acreditación, Guía para el cálculo de la

incertidumbre, (Enero, 2012), http://es.scribd.com/doc/51748020/ECA-MC-P20-

G01-Calculo-de-la-incertidumbre-V01,

5. ECA, Ente Costarricense de Acreditación, Política de incertidumbre de las

mediciones, (Enero, 2012),

http://www.eca.or.cr/docs.php?t=para%20evaluadores&sysDocCat[]=26&sysDocC

at[]=57&sysDocCat[]=58&sysDocCat[]=76&sysDocCat[]=81&sysDocCat[]=82&sys

DocCat[]=87&sysDocCat[]=92&sysDocCat[]=94&sysDocCat[]=459&sysDocCat[]=1

56&sysDocCat[]=163&sysDocCat[]=435,.

6. L&S Consultores, Nota Técnica: Validación de métodos de ensayo, (Diciembre

2011), www.lysconsultores.com/Descargar/NT004.pdf,

7. Maroto Sánchez,Alicia, Incertidumbre en métodos analíticos de rutina”, (Diciembre

2011),

Tarragona,http://www.tdx.cat/bitstream/handle/10803/8987/tesis_Alicia_Maroto.PD

F?sequence=1,

8. MDC,Consultoría y Capacitación, Sistemas de Gestión, (Diciembre, 2011),

http://www.calidad.org.mx/index.htm.

9. Museo Geológico Virtual de Venezuela (MGVV), PDVSA-Intevep, Manganeso,

(Enero, 2012), http://www.pdv.com/lexico/museo/minerales/manganeso.htm

10. Lenntech, WaterTraetmentSolution, Silicio-Si, (Enero, 2012),

http://www.lenntech.es/periodica/elementos/si.htm.

11. Lenntech, Water Traetment Solution, Manganeso-Mn, (Enero, 2012),

http://www.lenntech.es/periodica/elementos/mn.htm.

12. QualitySystemsInnovationInc (QSIINC), Sistema de Calidad ISO 17025 para

Laboratorios de Ensayo y Calibración”, (Diciembre 2011),

http://www.qsinnovations.com/iso17025espanol.htm,

13. SchmidWolfgang.A. y Lazos Martínez Rubén, CENAM, Centro Nacional de

metrología, (2000), “Guía para la estimación de la Incertidumbre”,(Febrero, 2012),

http://cenam.mx/publicaciones/gratuitas/descarga/default.aspx?arch=/GUIA_P_ES

TIMAR_INCERTIDUMBRE_Med%202004_09_27.pdf

118

14. Yanez, Carlo M, (2008), “Sistema de gestión de calidad en base a la norma ISO

9001”, (Diciembre 2011),

http://www.internacionaleventos.com/Articulos/ArticuloISO.pdf,

119

ANEXOS

120

ANEXO I

Pruebas realizadas con el método 1-(2-Pyridylazo)-2-Naphthol PAN

121

Se realizaron pruebas preliminares del método 1-(2-Pyridylazo)-2-Naphthol PAN para

análisis de manganeso, basándose en el porcentaje de recuperación, los resultados se

muestran a continuación.

Pruebas preliminares del método de análisis 1-(2-Pyridylazo)-2-Naphthol PAN

Día 1 Día 2

Rep. Concentración

medida %

Recuperación Rep.

Concentración medida

% Recuperación

1 0,478 95,6 1 0,704 140,8

2 0,620 124 2 0,241 48,2

3 0,192 38,4 3 0,348 69,6

4 0,153 30,6 4 0,246 49,2

5 0,347 69,4 5 0,477 95,4

Promedio 0,358 71,6 Promedio 0,4032 80,64


Con losdatos obtenidos en las pruebas preliminares se observa que los datos son muy

variables, no hay estabilidad en el método.

122

ANEXO II

Análisis del agua disponible en el laboratorio

123

Para determinar el agua a utilizarse en cada validación se realizó análisis al agua

disponible en el laboratorio, los resultados se presentan a continuación.

Datos de los análisis realizados al agua disponible en el laboratorio

Parámetro TIPO DE AGUA

Destilada Ultra pura

pH 6.75 6.65

Conductividad 2.59 2.15

STD 1.3 1.1

Nitratos (N-NO3 mg/l) 0.24 0.18

Alcalinidad (mg CaCO3/ L) 2 1.5

Silicio (mg/l) 2.4 0.2

Manganeso (mg/l) 0.1 0.0


De acuerdo a los resultados presentados delanálisis realizado al agua disponible en el

laboratorio, el contenido de silicio en el agua destilada es muy alto, por lo cual se

concluye que no es apta para la validación. La validación del los métodos Molibdosilicato

y Azul Heteropoli para análisis de silicio se la realizó con agua ultra pura.

La validación del método oxidación por periodato se la realizó con agua destilada, ya que

la diferencia entre el agua destilada y agua ultra pura en cuanto a contenido de

manganeso es mínima.

124

ANEXO III

Preparación de soluciones para calibración del espectrofotómetro

125

Solución de Sulfato de cobre 20 g/l en acidosulfúrico 0,005 mol/L

Material necesario:

o Sulfato de cobre

o Ácido sulfúrico concentrado (95%)

o Agua destilada

Preparación de la solución de ácido sulfúrico 0,005 mol/L

Llenar hasta aproximadamente la mitad el balón aforado de 1000 ml con agua destilada,

agregar 0.29 ml de ácido sulfúrico concentrado (95%). Aforar a 1000 ml.

Preparación de la solución de sulfato de cobre 20 g/l en acido sulfúrico 0,005

mol/L

Pesar en una balanza analítica 20 g de sulfato de cobre aforar a 1000 ml con la solución

de ácido sulfúrico 0,005 mol/L

Dicromato de potasio en ácido perclórico 0.001 N

Material necesario:

o Dicromato de potasio (secado a 105ºC durante una noche)

o Ácido perclórico concentrado (70%)

o Agua destilada

Preparación de la solución de ácido perclórico 0,001N

Llenar hasta aproximadamente la mitad el balón aforado de 100 ml con agua destilada,

agregar 8,6 ml de ácido sulfúrico concentrado (70%). Aforar a 100 ml.

Para obtener la solución de ácido perclórico 0,001 N, medir 1 ml de la solución de ácido

perclórico 1N y aforar a 1000 ml.

Preparación de lassoluciones de Dicromato de potasio en ácido perclórico

0.001 N

Preparar una solución madre de una concentración de 200 mg/l de dicromato de potasio

en ácido perclórico 0,001N, pesar en una balanza analítica 0,200 g de dicromato de

potasio, aforar a 1000 ml con la solución de ácido perclórico 0,001N.

126

Preparación de las soluciones de dicromato de potasio para determinación de la

linealidad fotométrica

Concentración

Solución madre

mg/l

Volumen

Solución madre

ml

Concentración

soluciones

mg/l

Volumen

soluciones

ml

200 25 20 250

200 50 40 250

200 75 60 250

200 100 80 250

200 125 100 250


127

ANEXO IV

Calibración de espectrofotómetro HACH DR 2800

128

Exactitud fotométrica

Para cubrir satisfactoriamente el rango UV-Vis del espectro, se utilizan dos soluciones

diferentes: K2Cr2O7, y sulfato de cobre.

Absorbancias de referencia a varias longitudes de onda

Estándar Longitud de onda

(nm) Absorbancia de

referencia (1 cm) Absorbancia de

referencia (2,54 cm)

Solución de K2Cr2O7 0,06 g/l en ácido

sulfúrico, 0,005 mol/L

235 0,748 1,900

257 0,865 2,197

313 0,292 0,742

350 0,640 1,626

Solución de sulfato de cobre 20 g/L en ácido sulfúrico 0,005 mol/L

600 0,068 0,173

650 0,224 0,569

700 0,527 1,339

750 0,817 2,075

Fuente: Metrocientific , 2012

Se tomaron datos en medidas de absorbancia del estándar sulfato de cobre 20 g/L en

ácido sulfúrico 0,005 mol/L a una longitud de onda de 700 nm.

Datos de absorbancia medida para el estándar sulfato de cobre a 700 nm

Medicines Absorbancia

medida % Error

1 1,269 -5,2

2 1,270 -5,1

3 1,271 -5,0

4 1,270 -5,1

5 1,272 -5,0

6 1,272 -5,0

promedio 1,271 -5,1


El porcentaje de error se calcula con la formula (3.1)

129

Con losdatos de absorbancia medida para el estándar sulfato de cobre a 700 nm, el valor

del porcentaje de error no se encuentra dentro del rango establecido en la exactitud

fotométrica, lo cual es justificable ya que el espectrofotómetro es un equipo portátil, mas

no de laboratorio.

Precisión fotométrica

Para la determinación de la precisión fotométrica se utilizan los datos de laabsorbancia

medida para el estándar sulfato de cobre a 700 nm.

Como se observa la precisión fotométrica esta dentro del rango óptimo.

Linealidad fotométrica

Absorbancia teórica del dicromato de potasio en ácido perclórico 0,001 N

Conc. Long. de ondanm

20 mg/l 40 mg/l 60 mg/l 80 mg/l 100mg/l

235 0,243 0,492 0,741 0,996 1,243

257 0,281 0,572 0,862 1,159 1,448

313 0,095 0,192 0,289 0,385 0,48

350 0,209 0,426 0,634 0,853 1,069


Se tomaron datos en medidas de absorbancia de dicromato de potasio a diferentes

concentraciones a una longitud de onda de 350 nm.

Datos de absorbancia medida del dicromato de potasio en ácido perclórico 0,001 N

Concentración Abs. Referencia

1 cm Abs. Referencia

2,54 cm Abs. Hallada

Blanco 0 0 0

130

Concentración Abs. Referencia

1 cm Abs. Referencia

2,54 cm Abs. Hallada

20 mg/l 0,209 0,531 0,517

40 mg/l 0,426 1,082 1,005

60 mg/l 0,634 1,610 1,507

80 mg/l 0,853 2,167 2,017

100 mg/l 1,069 2,715 2,71


Con los datos de la absorbancia medida del dicromato de potasio en ácido perclórico

0,001 N, se realizó la grafica y determino la pendiente y la ordenada al origen.

Grafica 1.Linealidad fotométrica.


La pendiente es igual a 0,976 lo cual indica que la linealidad fotométrica se encuentra en

el rango de aceptable.

y = 0.976x - 0.025

R² = 0.996

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Ab

s. H

all

ad

a

Abs. Referencia

Recta ideal Recta hallada

131

ANEXO V

Diseño experimental

132

SILICIO RANGO BAJO

La preparación delas soluciones para la construcción de la curva de calibración y niveles

de validación del método se muestran en la siguiente tabla:

Preparación de las soluciones para la construcción de la curva de calibración y

validación del método deSi LR

Concentración estándar

mg/l

Volumen alícuota ml

Concentración nominal

mg/l

Volumen aforo ml

1000 1 1 1000

1 50 0,5 100

1 25 0,25 100

1 10 0,1 100

1 5 0,05 100


La curva de calibración se construyó con 5 mediciones para cada nivel de concentración

durante 3 días. Los datos experimentales se muestran en la siguiente tabla:

Datos de absorbancia para la construcción de la curva de calibración

Concentración mg/l

Repeticiones. Absorbancia

Día 1 Día 2 Día 3

0

1 0,005 0,004 0,006

2 0,003 0,004 0,006

3 0,003 0,003 0,006

4 0,006 0,004 0,005

5 0,002 0,004 0,006

0,05

1 0,052 0,054 0,057

2 0,056 0,057 0,053

3 0,054 0,055 0,056

4 0,052 0,053 0,054

5 0,049 0,054 0,057

133

Concentración mg/l



0,1

1 0,093 0,107 0,105

2 0,101 0,099 0,105

3 0,100 0,108 0,103

4 0,097 0,105 0,109

5 0,101 0,103 0,098

0,25

1 0,247 0,243 0,235

2 0,234 0,249 0,251

3 0,242 0,249 0,236

4 0,219 0,256 0,255

5 0,257 0,265 0,242

0,5

1 0,477 0,456 0,478

2 0,481 0,485 0,487

3 0,473 0,488 0,490

4 0,440 0,472 0,511

5 0,476 0,470 0,479

1

1 0,964 1,016 0,989

2 0,960 0,966 0,960

3 1,012 0,983 1,012

4 0,966 1,022 0,961

5 1,016 1,031 0,914


La validación se realizó con 5 mediciones diarias para cada nivel de concentración

durante 3 días. Los datos de validación se muestran en la siguiente tabla:

Datos experimentales de absorbancia para la validación del método deSi LR

Concentración mg/l

Repeticiones Absorbancia


0 1 0,009 0,006 0,010

134

Concentración mg/l



2 0,008 0,008 0,011

3 0,006 0,006 0,010

4 0,010 0,007 0,009

5 0,006 0,008 0,010

0,05

1 0,091 0,098 0,107

2 0,102 0,102 0,098

3 0,098 0,103 0,103

4 0,100 0,099 0,099

5 0,087 0,099 0,103

0,1

1 0,168 0,195 0,191

2 0,183 0,180 0,190

3 0,184 0,198 0,186

4 0,179 0,191 0,196

5 0,184 0,186 0,179

0,25

1 0,452 0,440 0,426

2 0,424 0,455 0,455

3 0,442 0,454 0,429

4 0,399 0,463 0,465

5 0,468 0,482 0,439

0,5

1 0,868 0,830 0,872

2 0,883 0,882 0,888

3 0,871 0,890 0,893

4 0,812 0,858 0,933

5 0,876 0,856 0,872

1

1 1,650 1,855 1,641

2 1,643 1,765 1,643

3 1,848 1,796 1,844

4 1,762 1,864 1,638

5 1,855 1,881 1,664


135

SILICIO RANGO ALTO

La preparación las soluciones para la construcción de la curva de calibración y la

validación del método de silicio rango alto se muestran en la siguiente tabla:

Preparación de soluciones para la construcción de la curva de calibración y validación del

método deSi HR


mg/l



mg/l

Volumen aforo ml

1000 25 500 50

1000 25 250 100

1000 5 100 50

1000 4 40 100

1000 3 30 100

1000 2 20 100

1000 1 10 100

10 50 5 100

10 10 1 100

10 5 0,5 100


La curva de calibración se construyo con 5 mediciones para cada nivel de concentración


Datos de absorbancia para la construcción de la curva de calibración

Concentración mg/l



0

1 0,005 0,003 0,003

2 0,004 0,003 0,002

3 0,005 0,004 0,004

4 0,006 0,003 0,001

5 0,006 0,002 0,004

136

Concentración mg/l



0,5

1 0,014 0,013 0,013

2 0,014 0,013 0,013

3 0,014 0,015 0,013

4 0,014 0,013 0,013

5 0,014 0,013 0,013

1

1 0,023 0,024 0,023

2 0,022 0,023 0,022

3 0,022 0,024 0,024

4 0,024 0,023 0,023

5 0,024 0,024 0,023

5

1 0,104 0,105 0,101

2 0,099 0,107 0,102

3 0,102 0,106 0,101

4 0,104 0,101 0,103

5 0,105 0,107 0,100

10

1 0,205 0,195 0,193

2 0,203 0,196 0,198

3 0,194 0,200 0,200

4 0,204 0,206 0,188

5 0,205 0,206 0,199

20

1 0,376 0,354 0,369

2 0,377 0,380 0,379

3 0,371 0,383 0,387

4 0,377 0,371 0,385

5 0,380 0,345 0,392

30

1 0,530 0,545 0,552

2 0,565 0,537 0,549

3 0,545 0,537 0,550

4 0,546 0,550 0,560

5 0,544 0,536 0,541

137

Concentración mg/l



40

1 0,729 0,745 0,740

2 0,724 0,712 0,741

3 0,747 0,748 0,753

4 0,754 0,730 0,753

5 0,749 0,733 0,748



durante 3 días. Los datos de validación se muestran en lassiguientes tablas:

Datos experimentales de absorbancia para la validación del método de Si HR,matriz agua

clara

Concentración mg/l



0

1 0,006 0,003 0,002

2 0,003 0,002 0,001

3 0,005 0,003 0,002

4 0,005 0,002 0,001

5 0,004 0,001 0,003

1

1 0,024 0,023 0,025

2 0,025 0,025 0,023

3 0,023 0,023 0,023

4 0,025 0,023 0,023

5 0,023 0,023 0,023

5

1 0,107 0,106 0,103

2 0,103 0,108 0,103

3 0,106 0,106 0,103

4 0,107 0,103 0,105

5 0,109 0,109 0,106

138

Concentración mg/l



10

1 0,203 0,200 0,197

2 0,202 0,200 0,204

3 0,193 0,205 0,206

4 0,203 0,210 0,193

5 0,203 0,210 0,204

20

1 0,378 0,370 0,362

2 0,377 0,397 0,395

3 0,373 0,400 0,401

4 0,379 0,388 0,399

5 0,381 0,360 0,403

30

1 0,573 0,584 0,573

2 0,575 0,576 0,570

3 0,591 0,577 0,571

4 0,590 0,580 0,581

5 0,586 0,567 0,562

40

1 0,729 0,746 0,743

2 0,727 0,715 0,742

3 0,745 0,745 0,749

4 0,753 0,729 0,751

5 0,749 0,730 0,747

100 (1:4)

1 0,501 0,502 0,461

2 0,495 0,467 0,473

3 0,459 0,504 0,456

4 0,461 0,463 0,501

5 0,473 0,459 0,499

250 (1:10)

1 0,501 0,498 0,501

2 0,461 0,461 0,478

3 0,499 0,463 0,462

4 0,499 0,470 0,461

5 0,501 0,457 0,500

139

Concentración mg/l



500 (1:20)

1 0,498 0,460 0,470

2 0,466 0,460 0,476

3 0,456 0,480 0,471

4 0,460 0,470 0,481

5 0,459 0,481 0,479


Datos experimentales de absorbancia para la validación del método de Si HR,matriz agua

residual

Concentración mg/l



4 (10:25)

1 0,041 0,039 0,040

2 0,038 0,041 0,037

3 0,040 0,038 0,039

4 0,037 0,035 0,039

5 0,036 0,039 0,038

40 (10:25)

1 0,305 0,293 0,310

2 0,302 0,284 0,289

3 0,307 0,296 0,280

4 0,303 0,271 0,282

5 0,297 0,299 0,291

100 (10:25)

1 0,688 0,692 0,634

2 0,653 0,651 0,695

3 0,709 0,634 0,649

4 0,673 0,646 0,653

5 0,691 0,650 0,648


140

Datos experimentales de absorbancia para el método de Si HR,matriz agua residual

Concentración mg/l



Muestra real (10:25)

1 0,158 0,153 0,163

2 0,163 0,161 0,160

3 0,152 0,158 0,159

4 0,164 0,161 0,163

5 0,156 0,164 0,158


Para la recuperación sobre la matriz agua residual, se realizaron 5 mediciones durante 3

días de la misma muestra real con adición de 4 mg/l de estándar silicio. Los datos se

muestran en la siguiente tabla:

Datos experimentales de absorbancia para la muestra spike

Concentración mg/l



Muestra real + adición (10:25)

1 0,192 0,190 0,185

2 0,191 0,194 0,183

3 0,189 0,192 0,193

4 0,194 0,190 0,189

5 0,193 0,185 0,191


141

MANGANESO

La preparación las soluciones para la construcción de la construcción de la curva de

calibración y validación del método se muestran en la siguiente tabla:

Preparación de las soluciones para la construcción de la curva de calibración y validación del método de Mn


mg/l



mg/l

Volumen aforo ml

1000 5 100 50

1000 5 50 100

1000 2 20 100

1000 1,25 12,5 100

1000 1 10 100

1000 0,5 5 100

10 10 1 100

10 5 0,5 100


La curva de calibración se construyó con 5 mediciones para cada nivel de concentración


Datos de absorbancia para la curva de calibración

Concentración mg/l



0

1 0,006 0,004 0,007

2 0,004 0,002 0,002

3 0,006 0,002 0,003

4 0,003 0,003 0,008

5 0,004 0,001 0,002

0,5

1 0,057 0,051 0,049

2 0,055 0,051 0,051

3 0,050 0,052 0,054

4 0,053 0,053 0,048

5 0,050 0,051 0,046

142

Concentración mg/l



1

1 0,099 0,102 0,098

2 0,097 0,097 0,099

3 0,102 0,103 0,098

4 0,097 0,099 0,104

5 0,099 0,099 0,100

5

1 0,432 0,448 0,440

2 0,443 0,445 0,441

3 0,442 0,444 0,442

4 0,441 0,445 0,441

5 0,439 0,438 0,438

10

1 0,832 0,823 0,820

2 0,831 0,850 0,800

3 0,848 0,849 0,825

4 0,852 0,825 0,805

5 0,847 0,819 0,817

12,5

1 0,978 0,991 0,957

2 0,958 0,958 0,995

3 0,993 0,953 0,991

4 0,955 0,968 0,958

5 0,974 0,965 0,991

20

1 1,556 1,549 1,523

2 1,579 1,595 1,583

3 1,577 1,507 1,543

4 1,568 1,576 1,541

5 1,536 1,525 1,588



durante 3 días. Los datos de validación se muestran en lassiguientes tablas:

143

Datos experimentales de absorbancia para la validación del método de Mn,matriz agua clara

Concentración mg/l



1

1 0,098 0,102 0,099

2 0,103 0,097 0,099

3 0,099 0,102 0,098

4 0,100 0,099 0,103

5 0,098 0,099 0,100

5

1 0,439 0,444 0,442

2 0,450 0,455 0,431

3 0,434 0,431 0,456

4 0,448 0,440 0,444

5 0,460 0,443 0,431

10

1 0,859 0,866 0,874

2 0,860 0,874 0,888

3 0,877 0,870 0,879

4 0,882 0,894 0,878

5 0,875 0,872 0,842

20

1 1,580 1,573 1,545

2 1,603 1,620 1,506

3 1,496 1,528 1,567

4 1,593 1,466 1,564

5 1,555 1,431 1,612

50 (1:4)

1 1,002 0,997 0,990

2 1,010 0,997 0,989

3 0,998 0,986 0,980

4 0,988 1,000 1,030

5 0,996 0,980 1,000

100 (1:10)

1 0,812 0,781 0,789

2 0,803 0,812 0,779

3 0,781 0,799 0,800

4 0,796 0,795 0,799

5 0,819 0,799 0,787


144

Datos experimentales de absorbancia para la validación del método de Mn,matriz agua

residual

Concentración mg/l



10 (1:5)

1 0,182 0,170 0,192

2 0,183 0,178 0,192

3 0,180 0,179 0,183

4 0,191 0,194 0,188

5 0,183 0,184 0,185

50 (1:5)

1 0,754 0,727 0,806

2 0,787 0,749 0,756

3 0,774 0,791 0,753

4 0,779 0,735 0,764

5 0,772 0,754 0,781

100 (1:5)

1 1,430 1,386 1,452

2 1,498 1,432 1,404

3 1,386 1,436 1,437

4 1,373 1,402 1,450

5 1,419 1,399 1,433


Datos experimentales de absorbancia para el método de Mn matriz agua residual

Concentración mg/l



Muestra real (1:5)

1 0,062 0,064 0,066

2 0,053 0,064 0,064

3 0,060 0,069 0,068

4 0,059 0,063 0,066

5 0,069 0,062 0,069


145

Para la recuperación sobre la matrizagua residual, se realizaron 5 mediciones durante 3

días de la misma muestra real con adición de 10 mg/l de estándar de manganeso. Los

datos se muestran en la siguiente tabla:

Datos experimentales de absorbancia para la muestra spike

Concentración mg/l



Muestra real + 10 mg/l

(1:5)

1 0,212 0,235 0,235

2 0,241 0,229 0,218

3 0,217 0,225 0,239

4 0,206 0,216 0,225

5 0,210 0,219 0,230


146

ANEXO VI

Linealidad de la función de respuesta delos métodos por cada día

147

SILICIO RANGO BAJO

Gráfica 2.Linealidad de la función respuesta de Si LR, de tres días


y = 0.959x + 0.002

R² = 0.999

y = 0.999x - 0.003

R² = 0.996

y = 0.978x + 0.001

R² = 0.999

-0.200

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Lect

ura

(A

bs)


DIA 1 DIA 2 DIA 3

148

SILICIO RANGO ALTO

Gráfica 3.Linealidad de la función respuesta de Si HR, de tres días


y = 0.018x + 0.008

R² = 0.998

y = 0.018x + 0.008

R² = 0.998y = 0.018x + 0.006

R² = 0.999

0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

0.700

0.800

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Lect

ura

(A

bs)

Concentracion (mg/l)

DIA 1 DIA 2 DIA 3

149

MANGANESO

Gráfica 4. Linealidad de la función respuesta de Mn, de tres días


y = 0.077x + 0.024

R² = 0.997

y = 0.077x + 0.025

R² = 0.997y = 0.077x + 0.022

R² = 0.998

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200

1.400

1.600

1.800

0 2.5 5 7.5 10 12.5 15 17.5 20

Lect

ura

(A

bs)

Concentración (mg/l)DIA 1 DIA 2 DIA 3

150

ANEXO VII

Concentración y porcentaje de recuperación de los métodos

151

SILICIO RANGO BAJO.

Concentración obtenida para la validación del método de Si LR

Concentración mg/l

Repeticiones Concentración (mg/l)

Día 1 Día 2 Día 3 Promedio

0,05

1 0,047 0,051 0,056

2 0,053 0,053 0,051

3 0,051 0,054 0,054 0,051

4 0,052 0,051 0,051

5 0,044 0,051 0,054

0,1

1 0,091 0,106 0,104

2 0,100 0,098 0,104

3 0,100 0,108 0,101 0,101

4 0,097 0,104 0,107

5 0,100 0,101 0,097

0,25

1 0,254 0,247 0,239

2 0,238 0,256 0,256

3 0,248 0,255 0,241 0,251

4 0,224 0,260 0,262

5 0,263 0,271 0,247

0,5

1 0,493 0,471 0,495

2 0,502 0,501 0,505

3 0,495 0,506 0,507 0,495

4 0,461 0,487 0,530

5 0,498 0,486 0,495

1

1 0,942 1,060 0,937

2 0,938 1,008 0,938

3 1,056 1,026 1,054 1,003

4 1,007 1,065 0,935

5 1,060 1,075 0,950


152

Porcentaje de Recuperación del método de Si LR

Concentración mg/l

Repeticiones % de recuperación


0,05

1 93,5 101,5 111,9

2 106,1 106,1 101,5

3 101,5 107,3 107,3 103

4 103,8 102,7 102,7

5 88,9 102,7 107,3

0,1

1 91,0 106,5 104,2

2 99,6 97,9 103,6

3 100,2 108,2 101,3 101,3

4 97,3 104,2 107,0

5 100,2 101,3 97,3

0,25

1 101,6 98,9 95,7

2 95,2 102,3 102,3

3 99,3 102,1 96,4 100,3

4 89,5 104,2 104,6

5 105,3 108,5 98,6

0,5

1 98,6 94,2 99,1

2 100,3 100,2 100,9

3 99,0 101,1 101,5 99,1

4 92,2 97,5 106,1

5 99,5 97,2 99,1

1

1 94,2 106,0 93,7

2 93,8 100,8 93,8

3 105,6 102,6 105,4 100,3

4 100,7 106,5 93,5

5 106,0 107,5 95,0


153

SILICIO RANGO ALTO

Concentración obtenida para la validación del método de Si HR, matriz agua clara

Concentración mg/l



1

1 0,9 0,9 1,0

2 1,0 1,0 0,9

3 0,9 0,9 0,9 0,9

4 1,0 0,9 0,9

5 0,9 0,9 0,9

5

1 5,4 5,4 5,2

2 5,2 5,5 5,2

3 5,4 5,4 5,2 5,4

4 5,4 5,2 5,3

5 5,6 5,6 5,4

10

1 10,7 10,5 10,4

2 10,6 10,5 10,8

3 10,2 10,8 10,9 10,7

4 10,7 11,1 10,2

5 10,7 11,1 10,8

20

1 20,3 19,8 19,4

2 20,2 21,3 21,2

3 20,0 21,5 21,5 20,6

4 20,3 20,8 21,4

5 20,4 19,3 21,6

30

1 31,0 31,6 31,0

2 31,1 31,1 30,8

3 31,9 31,2 30,8 31,2

4 31,9 31,3 31,4

5 31,7 30,6 30,4

154

Concentración mg/l



1 39,5 40,4 40,3

2 39,4 38,7 40,2

40 3 40,4 40,4 40,6 40,1

4 40,8 39,5 40,7

5 40,6 39,5 40,5

100 (1:4)

1 108,1 108,3 99,3

103,1

2 106,7 100,6 101,9

3 98,9 108,7 98,2

4 99,3 99,7 108,1

5 101,9 98,9 107,6

250 (1:10)

1 270,1 268,5 270,1

259,1

2 248,2 248,2 257,5

3 269,0 249,3 248,8

4 269,0 253,2 248,2

5 270,1 246,1 269,6

500 (1:20)

1 537,0 495,4 506,3

507,6

2 502,0 495,4 512,9

3 491,0 517,3 507,4

4 495,4 506,3 518,4

5 494,3 518,4 516,2


Porcentaje de recuperación del método de Si HR, matriz agua clara

Concentración mg/l



1

1 90,7 85,2 96,2

2 96,2 96,2 85,2

3 85,2 85,2 85,2 88,5

4 96,2 85,2 85,2

5 85,2 85,2 85,2

155

Concentración mg/l



5

1 109,0 107,9 104,6

2 104,6 110,1 104,6

3 107,9 107,9 104,6 107,5

4 109,0 104,6 106,8

5 111,2 111,2 107,9

10

1 107,0 105,4 103,8

2 106,5 105,4 107,6

3 101,6 108,1 108,7 106,6

4 107,0 110,9 101,6

5 107,0 110,9 107,6

20

1 101,4 99,2 97,0

2 101,1 106,6 106,1

3 100,0 107,4 107,7 103,1

4 101,7 104,1 107,2

5 102,2 96,5 108,2

30

1 103,2 105,2 103,2

2 103,5 103,7 102,6

3 106,5 103,9 102,8 103,9

4 106,3 104,5 104,6

5 105,6 102,1 101,2

1 98,7 101,1 100,6

2 98,5 96,8 100,5

40 3 100,9 100,9 101,5 100,2

4 102,0 98,7 101,7

5 101,5 98,9 101,2

100 (1:4)

1 108,1 108,3 99,3

103,1

2 106,7 100,6 101,9

3 98,9 108,7 98,2

4 99,3 99,7 108,1

5 101,9 98,9 107,6

156

Concentración mg/l



250 (1:10)

1 108,1 107,4 108,1

2 99,3 99,3 103,0

3 107,6 99,7 99,5 103,6

4 107,6 101,3 99,3

5 108,1 98,4 107,8

500 (1:20)

1 107,4 99,1 101,3

101,5

2 100,4 99,1 102,6

3 98,2 103,5 101,5

4 99,1 101,3 103,7

5 98,9 103,7 103,2


Concentraciones obtenidas para la validación del método de Si HR,matriz agua residual

Concentración mg/l



4

1 4,6 4,3 4,5

2 4,2 4,6 4,0

3 4,5 4,2 4,3 4,2

4 4,0 3,8 4,3

5 3,9 4,3 4,2

40

1 40,7 39,1 41,4

2 40,3 37,8 38,5

3 41,0 39,5 37,3 39,2

4 40,4 36,1 37,6

5 39,6 39,9 38,8

100

1 93,1 93,7 85,7

2 88,3 88,1 94,1

3 96,0 85,7 87,8 89,9

4 91,1 87,4 88,3

5 93,5 87,9 87,6


157

Porcentaje de recuperación del método de Si HR,matriz agua residual

Concentración mg/l



4

1 114,8 108,0 111,4

2 104,6 114,8 101,2

3 111,4 104,6 108,0 106,2

4 101,2 94,3 108,0

5 97,7 108,0 104,6

40

1 101,8 97,7 103,5

2 100,8 94,6 96,3

3 102,5 98,7 93,2 98,0

4 101,1 90,2 93,9

5 99,1 99,7 97,0

100

1 93,1 93,7 85,7

2 88,3 88,1 94,1

3 96,0 85,7 87,8 89,9

4 91,1 87,4 88,3

5 93,5 87,9 87,6


Concentración obtenida del método de Si HR,matriz agua residual

Concentración mg/l



Muestra real

1 20,6 19,9 21,3

2 21,3 21,0 20,9

3 19,8 20,6 20,7 20,8

4 21,4 21,0 21,3

5 20,3 21,4 20,6


158

Concentración de la muestra spike en mg/l de Si

Concentración mg/l



Muestra real +

adición

1 25,3 25,0 24,3

2 25,1 25,5 24,0

3 24,8 25,3 25,4 25,0

4 25,5 25,0 24,8

5 25,4 24,3 25,1


Estándar recuperado de Si en mg/l

Concentración mg/l



4

1 4,4 4,2 3,5

2 4,3 4,7 3,2

3 4,0 4,4 4,6 4,2

4 4,7 4,2 4,0

5 4,6 3,5 4,3


Porcentaje de recuperación de estándar de Si sobre matrizagua residual

Concentración mg/l



4

1 111,1 104,2 87,1

2 107,6 117,9 80,3

3 100,8 111,1 114,5 104,4

4 117,9 104,2 100,8

5 114,5 87,1 107,6


159

MANGANESO

Concentraciones obtenidas para la validación del método de Mn, matriz agua clara

Concentración mg/l



1

1 1,0 1,0 1,0

2 1,0 0,9 1,0

3 1,0 1,0 1,0 1,0

4 1,0 1,0 1,0

5 1,0 1,0 1,0

5

1 5,4 5,4 5,4

2 5,5 5,6 5,3

3 5,3 5,3 5,6 5,4

4 5,5 5,4 5,4

5 5,6 5,4 5,3

10

1 10,8 10,9 11,0

2 10,8 11,0 11,2

3 11,0 10,9 11,1 11,0

4 11,1 11,3 11,1

5 11,0 11,0 10,6

20

1 20,1 20,0 19,7

2 20,4 20,7 19,2

3 19,1 19,5 20,0 19,7

4 20,3 18,7 19,9

5 19,8 18,2 20,6

50 (1:4)

1 50,6 50,4 50,0

50,3

2 51,0 50,4 50,0

3 50,4 49,8 49,5

4 49,9 50,5 52,1

5 50,3 49,5 50,5

160

Concentración mg/l



100 (1:10)

1 102,0 98,0 99,0

100,0

2 100,8 102,0 97,7

3 98,0 100,3 100,4

4 99,9 99,8 100,3

5 102,9 100,3 98,7


Porcentaje de recuperación del método de Mn, matriz agua clara

Concentración mg/l



1

1 95,7 100,8 97,0

2 102,1 94,4 97,0

3 97,0 100,8 95,7 97,9

4 98,3 97,0 102,1

5 95,7 97,0 98,3

5

1 107,4 108,7 108,2

2 110,3 111,6 105,3

3 106,1 105,3 111,8 108,5

4 109,7 107,7 108,7

5 112,8 108,4 105,3

10

1 108,1 109,0 110,0

2 108,2 110,0 111,8

3 110,4 109,5 110,7 109,8

4 111,0 112,6 110,5

5 110,1 109,8 105,9

20

1 100,7 100,2 98,4

2 102,2 103,3 95,9

3 95,3 97,3 99,9 98,7

4 101,5 93,3 99,7

5 99,1 91,1 102,8

161

Concentración mg/l



50 (1:4)

1 101,3 100,7 100,0

100,7

2 102,1 100,7 99,9

3 100,8 99,6 99,0

4 99,8 101,1 104,2

5 100,6 99,0 101,1

100 (1:10)

1 102,0 98,0 99,0

100,0

2 100,8 102,0 97,7

3 98,0 100,3 100,4

4 99,9 99,8 100,3

5 102,9 100,3 98,7


Concentraciones obtenidas para la validación del método Mn,matriz agua residual

Concentración mg/l



4

1 10,2 9,4 10,9

2 10,3 10,0 10,9

3 10,1 10,0 10,3 10,4

4 10,8 11,0 10,6

5 10,3 10,3 10,4

40

1 47,2 45,5 50,6

2 49,4 46,9 47,4

3 48,5 49,6 47,2 48,0

4 48,9 46,0 47,9

5 48,4 47,2 49,0

100

1 91,0 88,1 92,4

2 95,4 91,1 89,3

3 88,1 91,4 91,4 90,5

4 87,3 89,2 92,3

5 90,3 89,0 91,2


162

Porcentaje de recuperación del método de Mn,matriz agua residual

Concentración mg/l



4

1 102,2 94,4 108,7

2 102,8 99,6 108,7

3 100,9 100,3 102,8 103,7

4 108,0 110,0 106,1

5 102,8 103,5 104,1

40

1 94,5 91,0 101,2

2 98,7 93,8 94,7

3 97,1 99,3 94,3 96,0

4 97,7 92,0 95,8

5 96,8 94,5 98,0

100

1 91,0 88,1 92,4

2 95,4 91,1 89,3

3 88,1 91,4 91,4 90,5

4 87,3 89,2 92,3

5 90,3 89,0 91,2


Concentraciónobtenida del método de Mn matriz agua clara

Concentración mg/l



Muestra real

1 2,5 2,6 2,7

2 1,9 2,6 2,6

3 2,3 2,9 2,8 2,6

4 2,3 2,5 2,7

5 2,9 2,5 2,9


163

Concentración de la muestra spike en mg/l de Mn

Concentración mg/l



Muestra real +

adición

1 12,2 13,6 13,6

2 14,0 13,3 12,5

3 12,5 13,0 13,9 12,9

4 11,8 12,4 13,0

5 12,0 12,6 13,3


Estándar recuperado de Mn en mg/l

Concentración mg/l



10

1 9,6 11,1 11,1

2 11,5 10,7 10,0

3 9,9 10,4 11,3 10,4

4 9,2 9,8 10,4

5 9,5 10,0 10,8


Porcentaje de recuperación de estándar de Mn sobre la matrizagua residual

Concentración mg/l



10

1 95,9 110,8 110,8

2 114,6 106,9 99,8

3 99,1 104,3 113,3 103,5

4 92,0 98,5 104,3

5 94,6 100,4 107,5


164

ANEXO VIII

ANOVA

165

SILICIO RANGO BAJO

Los resultados del ANOVA del método de silicio rango bajo se muestran en la siguiente

tabla:

ANOVA para el método de Si LR

Concentración mg/l

0,05 0,1 0,25 0,5 1

X promedio 0,051 0,101 0,251 0,495 1,003

SDCB 3,59E-05 1,03E-04 4,21E-04 9,26E-04 1,77E-02

DCMB 1,80E-05 5,17E-05 2,10E-04 4,63E-04 8,85E-03

SDCW 7,65E-05 1,82E-04 1,62E-03 2,64E-03 2,76E-02

DCMW 6,38E-06 1,52E-05 1,35E-04 2,20E-04 2,30E-03

SDCT 1,12E-04 2,86E-04 2,04E-03 3,57E-03 4,53E-02

DCMT 2,43E-05 6,69E-05 3,45E-04 6,83E-04 1,11E-02

F 2,82E+00 3,41E+00 1,56E+00 2,10E+00 3,85E+00

F Crítico 3,89E+00 3,89E+00 3,89E+00 3,89E+00 3,89E+00

Ho no existen diferencias

significativas

no existen diferencias

significativas


significativas


significativas


significativas

Sr 2,53E-03 3,90E-03 1,16E-02 1,48E-02 4,79E-02

Sr2 6,38E-06 1,52E-05 1,35E-04 2,20E-04 2,30E-03

SL2 2,32E-06 7,31E-06 1,51E-05 4,86E-05 1,31E-03

SR 2,95E-03 4,74E-03 1,22E-02 1,64E-02 6,01E-02

%Cvr 5,11 3,99 4,73 3,03 4,98

%CvR 5,73 4,68 4,88 3,31 5,99


166

SILICIO RANGO ALTO

Los resultados del ANOVA del método de silicio rango altose muestran en las siguientes

tablas:

ANOVA para el método de Si HR matriz agua clara

Concentración mg/l

1 5 10 20 30 40

X promedio 0,9 5,4 10,7 20,6 31,2 40,1

SDCB 3,59E-03 5,75E-02 1,76E-01 1,59E+00 1,01E+00 1,35E+00

DCMB 1,80E-03 2,88E-02 8,81E-02 7,93E-01 5,05E-01 6,76E-01

SDCW 3,12E-02 1,45E-01 8,97E-01 7,20E+00 1,89E+00 3,85E+00

DCMW 2,60E-03 1,21E-02 7,48E-02 6,00E-01 1,57E-01 3,21E-01

SDCT 3,47E-02 2,02E-01 1,07E+00 8,78E+00 2,90E+00 5,20E+00

DCMT 4,39E-03 4,08E-02 1,63E-01 1,39E+00 6,62E-01 9,97E-01

F 6,92E-01 2,38E+00 1,18E+00 1,32E+00 3,21E+00 2,11E+00

F Crítico 3,89E+00 3,89E+00 3,89E+00 3,89E+00 3,89E+00 3,89E+00


significativas


significativas


significativas


significativas


significativas


significativas

Sr 5,10E-02 1,10E-01 2,73E-01 7,75E-01 3,97E-01 5,66E-01

Sr2 2,60E-03 1,21E-02 7,48E-02 6,00E-01 1,57E-01 3,21E-01

SL2 -1,60E-04 3,33E-03 2,66E-03 3,85E-02 6,95E-02 7,12E-02

SR 4,94E-02 1,24E-01 2,78E-01 7,99E-01 4,76E-01 6,26E-01

%Cvr 5,83 2,08 2,58 3,82 1,28 1,43

%CvR 5,58 2,31 2,61 3,87 1,53 1,56


ANOVA para el método de Si HR matriz agua clara (continuación)

Concentración mg/l

100 (1:4) 250 (1:10) 500 (1:20)

X promedio 103,1 259,1 507,6

SDCB 1,98E-01 3,76E+02 1,81E+02

DCMB 9,90E-02 1,88E+02 9,04E+01

167

Concentración mg/l

100 (1:4) 250 (1:10) 500 (1:20)

SDCW 2,50E+02 1,15E+03 2,05E+03

DCMW 2,08E+01 9,57E+01 1,70E+02

SDCT 2,50E+02 1,52E+03 2,23E+03

DCMT 2,09E+01 2,84E+02 2,61E+02

F 4,76E-03 1,97E+00 5,31E-01

F Crítico 3,89E+00 3,89E+00 3,89E+00


significativas


significativas


significativas

Sr 4,56E+00 9,78E+00 1,31E+01

Sr2 2,08E+01 9,57E+01 1,70E+02

SL2 -4,15E+00 1,85E+01 -1,60E+01

SR 4,08E+00 1,07E+01 1,24E+01

%Cvr 4,43 3,87 2,59

%CvR 3,96 4,12 2,45


ANOVA para el método de Si HRmatriz agua residual

Concentración mg/l 4 40 100

X promedio 4,2 39,2 89,9

SDCB 2,50E-03 1,12E+01 4,76E+01

DCMB 1,25E-03 5,60E+00 2,38E+01

SDCW 7,79E-01 2,13E+01 1,09E+02

DCMW 6,49E-02 1,77E+00 9,08E+00

SDCT 7,81E-01 3,24E+01 1,57E+02

DCMT 6,61E-02 7,37E+00 3,29E+01

F 1,92E-02 3,16E+00 2,62E+00

F Crítico 3,89E+00 3,89E+00 3,89E+00

Ho no existen

diferencias

significativas

no existen

diferencias

significativas

no existen

diferencias

significativas

Sr 2,55E-01 1,33E+00 3,01E+00

168


Sr2 6,49E-02 1,77E+00 9,08E+00

SL2 -1,27E-02 7,65E-01 2,94E+00

SR 2,28E-01 1,59E+00 3,47E+00

%Cvr 6,01 3,46 3,40

%CvR 5,37 4,06 3,86


ANOVA para el estándar recuperado del método de Si HR,matriz agua residual

Concentración mg/l Muestra real

Muestra real +

adición

Estándar

recuperado

4 mg/l

X promedio 20,8 25,0 4,2

SDCB 1,90E-01 6,09E-01 6,09E-01

DCMB 9,49E-02 3,05E-01 3,05E-01

SDCW 3,55E+00 2,40E+00 2,40E+00

DCMW 2,96E-01 2,00E-01 2,00E-01

SDCT 3,74E+00 3,01E+00 3,01E+00

DCMT 3,91E-01 5,05E-01 5,05E-01

F 3,21E-01 1,52E+00 1,52E+00

F Crítico 3,89E+00 3,89E+00 3,89E+00


significativas


significativas


significativas

Sr 5,44E-01 4,48E-01 4,48E-01

Sr2 2,96E-01 2,00E-01 2,00E-01

SL2 -4,02E-02 2,08E-02 2,08E-02

SR 5,06E-01 4,70E-01 4,70E-01

%Cvr 2,63 1,81 11,41

%CvR 2,43 1,88 11,26


169

MANGANESO

Los resultados del ANOVA del método de manganeso se muestran en lassiguientes

tablas:

ANOVA para el método de Mn matriz agua clara

Concentración mg/l

1 5 10 20 50 (1:4) 100 (1:10)

X promedio 1,0 5,4 11,0 19,7 50,3 100,0

SDCB 2,23E-05 1,27E-02 9,14E-03 8,46E-01 3,61E-01 5,47E+00

DCMB 1,12E-05 6,33E-03 4,57E-03 4,23E-01 1,81E-01 2,74E+00

SDCW 8,51E-03 1,91E-01 3,62E-01 6,18E+00 5,50E+00 2,80E+01

DCMW 7,09E-04 1,59E-02 3,01E-02 5,15E-01 4,58E-01 2,33E+00

SDCT 8,53E-03 2,04E-01 3,71E-01 7,02E+00 5,86E+00 3,34E+01

DCMT 7,20E-04 2,23E-02 3,47E-02 9,38E-01 6,39E-01 5,06E+00

F 1,57E-02 3,98E-01 1,52E-01 8,22E-01 3,94E-01 1,17E+00

F Crítico 3,89E+00 3,89E+00 3,89E+00 3,89E+00 3,89E+00 3,89E+00


significativas


significativas


significativas


significativas


significativas


significativas

Sr 2,66E-02 1,26E-01 1,74E-01 7,17E-01 6,77E-01 1,53E+00

Sr2 7,09E-04 1,59E-02 3,01E-02 5,15E-01 4,58E-01 2,33E+00

SL2 -1,40E-04 -1,92E-03 -5,11E-03 -1,83E-02 -5,55E-02 8,12E-02

SR 2,39E-02 1,18E-01 1,58E-01 7,04E-01 6,35E-01 1,55E+00

%Cvr 2,72 2,34 1,58 3,70 1,35 1,54

%CvR 2,44 2,18 1,44 3,57 1,26 1,55


ANOVA para el método de Mnmatriz agua residual


X promedio 10,4 48,0 90,5

SDCB 5,20E-01 6,41E+00 6,18E+00

DCMB 2,60E-01 3,20E+00 3,09E+00

170


SDCW 1,88E+00 2,08E+01 5,42E+01

DCMW 1,57E-01 1,73E+00 4,52E+00

SDCT 2,40E+00 2,72E+01 6,04E+01

DCMT 4,17E-01 4,93E+00 7,61E+00

F 1,66E+00 1,85E+00 6,84E-01

F Crítico 3,89E+00 3,89E+00 3,89E+00


significativas


significativas


significativas

Sr 3,96E-01 1,32E+00 2,13E+00

Sr2 1,57E-01 1,73E+00 4,52E+00

SL2 2,07E-02 2,95E-01 -2,85E-01

SR 4,21E-01 1,42E+00 2,06E+00

%Cvr 3,90 2,80 2,40

%CvR 4,06 2,97 2,27


ANOVA para el estándar recuperado del método de Mn,matriz agua residual


Muestra real +

adición

Estándar

recuperado

10 mg/l

X promedio 2,57E+00 1,29E+01 1,04E+01

SDCB 3,86E-01 1,59E+00 1,59E+00

DCMB 1,93E-01 7,95E-01 7,95E-01

SDCW 7,44E-01 5,35E+00 5,35E+00

DCMW 6,20E-02 4,46E-01 4,46E-01

SDCT 1,13E+00 6,94E+00 6,94E+00

DCMT 2,55E-01 1,24E+00 1,24E+00

F 3,11E+00 1,78E+00 1,78E+00

F Crítico 3,89E+00 3,89E+00 3,89E+00


significativas


significativas


significativas

171


Muestra real +

adición

Estándar

recuperado

10 mg/l

Sr 2,49E-01 6,68E-01 6,68E-01

Sr2 6,20E-02 4,46E-01 4,46E-01

SL2 2,62E-02 6,99E-02 6,99E-02

SR 2,97E-01 7,18E-01 7,18E-01

%Cvr 10,54 5,34 6,73

%CvR 11,53 5,56 6,94


172

ANEXO IX

Diagramas causa-efecto y cálculo de la incertidumbre expandida

173

SILICIO RANGO BAJO

Grafica 5.Diagrama causa-efecto del método de análisis de Si LR


174

Cálculo de la incertidumbre expandida del método análisis de silicio rango bajo

El cálculo de la incertidumbre expandida del método de análisis de silicio en rango bajo

se realizó en base al modelo matemático descrito en el apartado 4.1.8.

· Ejemplo de cálculo de la incertidumbre debida al material volumétrico del

método de análisis de Si LR

Para balón aforado de 1000 ml.

μ

μ

º

ó

Incertidumbre debida al material volumétrico del método de análisis de Si LR

Material volumétrico μcalibración μerror μtemperatura (μmv)2

Balón aforado 1000 ml 1,50E-02 -1,21E-01 2,18E-01 6,26E-02


Balón aforado 50 ml 1,50E-03 1,50E-02 2,61E-02 9,07E-04

Balón aforado de 25 ml 1,50E-03 -4,04E-03 6,97E-03 6,72E-05

Pipeta aforada de 10 ml 1,50E-03 1,15E-03 4,85E-03 2,71E-05

Pipeta graduada de 5 ml 2,50E-03 2,89E-03 1,52E-03 1,69E-05



· Ejemplo de cálculo de la incertidumbre debida a la preparación de estándar

del método de análisis de Si LR

Para la concentración de 1 mg/l.

175

Incertidumbre debida a la preparación del estándar


(μprep estándar)2

1 5,61E-05

0,5 1,43E-05

0,25 3,57E-06

0,1 5,73E-07

0,05 1,44E-07


· Ejemplo de cálculo de la incertidumbre debida a la calibración del

espectrofotómetro HACH DR 2800 para el método de análisis de Si LR.

Para la concentración 1 mg/l, los valores de error tipo y el valor de la resolución se toman

del análisis de la curva de calibración descrita en la Tabla 13.

Incertidumbre debida a la calibración del espectrofotómetro HACH DR 2800 para el método

de análisis de Si LR.

176


(μprep estándar)2 (μ resolución)2 (μ Sx,y)

2 (μ calEq)2

1 5,61E-05 7,50E-07 6,37E-06 6,33E-05

0,5 1,43E-05 7,50E-07 6,37E-06 2,15E-05

0,25 3,57E-06 7,50E-07 6,37E-06 1,07E-05

0,1 5,73E-07 7,50E-07 6,37E-06 7,69E-06

0,05 1,44E-07 7,50E-07 6,37E-06 7,26E-06


· Ejemplo de cálculo de la incertidumbre debida al procedimiento del método

de análisis de Si LR

Para la concentración de 1 mg/l de silicio, el valor de la muestra para análisis

colorimétrico es 10 ml.

Incertidumbre debida al procedimiento del método de análisis de Si LR


(μ volcolori)2 (μ procedimiento)2

1 2,71E-07 2,71E-07

0,5 2,71E-07 6,78E-08

0,25 2,71E-07 1,69E-08

0,1 2,71E-07 2,71E-09

0,05 2,71E-07 6,78E-10


· Ejemplo de cálculo de la incertidumbre estándar combinada del método de

análisis de Si LR.


177

Incertidumbre estándar combinada del método de análisis de Si LR


(μ R-(analista))2 (μ calEq)2 (μ procedi)

2 μ método-xi

1 3,61E-03 6,33E-05 1,07E-07 6,06E-02

0,5 2,69E-04 2,15E-05 2,69E-08 1,70E-02

0,25 1,50E-04 1,07E-05 6,72E-09 1,27E-02

0,1 2,25E-05 7,69E-06 1,07E-09 5,49E-03

0,05 8,70E-06 7,26E-06 2,69E-10 3,99E-03


· Ejemplo de cálculo de los grados de libertad y el factor de cobertura

Para el nivel de concentración 1 mg/l de silicio.




Grados efectivos de libertad y factor de cobertura del método de análisis de Si LR.

Concentración mg/l

Grados de libertad

k

1 14,50 2,14

0,5 16,33 2,12

0,25 16,07 2,12

0,1 25,21 2,06

0,05 47,15 2,01

k: factor de cobertura

178


· Ejemplo de calculo de la incertidumbre expandida del método de análisis de

Si LR

Para el nivel de concentración de 1 mg/l de silicio.

Incertidumbre expandida del método de análisis de Si LR

Concentración mg/l

μ método-xi k U método

mg/l U método

% U

Global

1 6,06E-02 2,14 1,30E-01 12,99

0,5 1,70E-02 2,12 3,61E-02 7,22

0,25 1,27E-02 2,12 2,69E-02 10,74 16.07

0,1 5,49E-03 2,06 1,13E-02 11,32

0,05 3,99E-03 2,01 8,04E-03 16,07


179

SILICIO RANGO ALTO

Gráfica 6. Diagrama causa-efecto del método de análisis de Si HR, matriz agua clara


180

Gráfica 7. Diagrama causa-efecto del método de análisis de Si HR, matriz agua residual


181

Cálculo de la incertidumbre expandida del método análisis de Si HR

El cálculo de la incertidumbre expandida del método de análisis de silicio en rango alto se

realizó en base al modelo matemático descrito en el apartado 4.1.8.


método de análisis de Si HR


μ

μ

º

ó

Incertidumbre debida al material volumétrico del método de análisis de Si HR

Material volumétrico μ calibración μ error μ temperatura (μ mv)2



Balón aforado de 25 ml 1,50E-03 -4,04E-03 6,97E-03 6,72E-05


Pipeta graduada de 5 ml (4 ml) 2,50E-03 -5,20E-03 1,21E-03 3,47E-05


Pipeta graduada de 5 ml (5 ml) 2,50E-03 2,89E-03 1,52E-03 1,69E-05

Pipeta graduada de 2 ml (1 ml) 2,00E-03 5,20E-03 2,79E-04 3,11E-05

Pipeta aforada de 2 ml 1,50E-03 -2,89E-03 9,94E-04 1,16E-05


182


del método de análisis de Si HR




(μprep estándar)2

500 6,37E+00

250 1,62E+00

100 2,60E-01

40 4,48E-02

30 2,45E-02

20 1,15E-02

10 5,69E-03

5 1,45E-03

1 5,81E-05

0,5 1,46E-05



espectrofotómetro HACH DR 2800 para el método de análisis de Si HR

Para la concentración 40 mg/l de silicio, los valores de error tipo y el valor de la resolución

se toman del análisis de la curva de calibración descrita en la Tabla 23.

183


de análisis de Si HR


(μprep estándar)2 (μ resolución)2 (μ Sx,y)

2 (μ calEq)2

40 4,48E-02 8,33E-04 2,78E-06 4,57E-02

30 2,45E-02 8,33E-04 2,78E-06 2,53E-02

20 1,15E-02 8,33E-04 2,78E-06 1,23E-02

10 5,69E-03 8,33E-04 2,78E-06 6,53E-03

5 1,45E-03 8,33E-04 2,78E-06 2,29E-03

1 5,81E-05 8,33E-04 2,78E-06 8,94E-04

0,5 1,46E-05 8,33E-04 2,78E-06 8,51E-04



de análisis de Si HR matriz agua clara

Para la concentración de 40 mg/l de silicio, el valor de la muestra para análisis


Si se tiene muestras con concentraciones mayores de 40 mg/l Si y menores de 100 mg/l

Si, se realiza la dilución 1:4; si las concentración esta entre 100 y 250 mg/l. se realiza una

dilución 1:10; y si la concentración se encuentra entre 250 y 500 mg/l Si, se realizara una

dilución 1:20, por lo cual el cálculo de la incertidumbre que da de la siguiente manera.

184

Incertidumbre debida al procedimiento del método de análisis de Si HR, matriz agua clara

Concentración (mg/l) (μ procedimiento)2

500 4,50E-01

250 8,71E-02

100 1,23E-02

40 4,34E-04

30 2,44E-04

20 1,08E-04

10 2,71E-05

5 6,78E-06

1 2,71E-07



de análisis de Si HRmatriz agua residual

Para la concentración de 100 mg/l de silicio, el volumen de la muestra para digestar es de

10 ml, el volumen de muestra digestada para el método colorimétrico es de 10 ml.

185

Incertidumbre debida al procedimiento del método de análisis de Si HR, con digestión

microondas


(μ voldigestar)2 (μ vol aforo)2 (μ volcolori)

2 (μ procedimiento)2

100 2,71E-07 1,07E-07 2,71E-07 6,50E-03

40 2,71E-07 1,07E-07 2,71E-07 1,04E-03

4 2,71E-07 1,07E-07 2,71E-07 1,04E-05



análisis de Si HR matriz agua clara.

Para la concentración de 40 mg/l de silicio.

Incertidumbre estándar combinada del método de análisis de Si HR, matriz agua clara



2 μ método-xi

500 1,54E+02 1,23E-02 4,50E-01 1,24E+01

250 1,14E+02 1,23E-02 8,71E-02 1,07E+01

100 1,67E+01 1,23E-02 1,23E-02 4,09E+00

40 3,92E-01 4,57E-02 4,34E-04 6,62E-01

30 2,27E-01 2,53E-02 2,44E-04 5,02E-01

20 6,38E-01 1,23E-02 1,08E-04 8,07E-01

10 7,74E-02 6,53E-03 2,71E-05 2,90E-01

5 1,54E-02 2,29E-03 6,78E-06 1,33E-01

1 2,44E-03 8,94E-04 2,71E-07 5,77E-02


186


análisis de Si HRmatriz agua residual

Para la concentración de 100 mg/l de silicio.

Incertidumbre estándar combinada del método de análisis de Si HR,matriz agua residual



2 μ método-xi

100 1,20E+01 4,57E-02 6,50E-03 3,48E+00

40 2,54E+00 1,23E-02 1,04E-03 1,60E+00

4 5,22E-02 8,94E-04 1,04E-05 2,30E-01


· Ejemplo de cálculo de los grados efectivos de libertad y el factor de

cobertura para el método de análisis de Si HR matriz agua clara





Grados efectivos de libertad y factor de cobertura del método de análisis de Si HR, matriz

agua clara

Concentración mg/l

Grados de libertad

k

500 14,08 2,14

250 14,02 2,14

187

Concentración mg/l

Grados de libertad

k

100 14,04 2,14

40 17,49 2,11

30 17,34 2,11

20 14,55 2,14

10 16,47 2,12

5 18,48 2,10

1 26,17 2,06




cobertura para el método de análisis de Si HRmatriz agua residual





Grados efectivos de libertad y factor de cobertura del método de análisis de Si HR, matriz

agua residual

Concentración mg/l

Grados de libertad

k

100 14,12 2,14

40 14,15 2,14

4 14,49 2,14



188


Si HR matriz agua clara


Incertidumbre expandida del método de análisis de Si HR, matriz agua clara

Concentración mg/l


mg/l U método

% U

Global

500 1,24E+01 2,14 2,67E+01 5,34

250 1,07E+01 2,14 2,29E+01 9,17

100 4,09E+00 2,14 8,77E+00 8,77

40 6,62E-01 2,11 1,40E+00 3,49

30 5,02E-01 2,11 1,06E+00 3,53 11,86

20 8,07E-01 2,14 1,73E+00 8,65

10 2,90E-01 2,12 6,14E-01 6,14

5 1,33E-01 2,10 2,80E-01 5,59

1 5,77E-02 2,06 1,19E-01 11,86



Si HRmatriz agua residual


Incertidumbre expandida del método de análisis de Si HR,matriz agua residual

Concentración mg/l


mg/l U método

% U

Global

100 3,48E+00 2,14 7,45E+00 7,45

40 1,60E+00 2,14 3,42E+00 8,56 12,35

4 2,30E-01 2,14 4,94E-01 12,35


189

MANGANESO

Gráfica 8. Diagrama causa-efecto del método de análisis de Mn, matriz agua clara


190

Gráfica 9. Diagrama causa-efecto del método de análisis de Mn,matriz agua residual


191

Cálculo de la incertidumbre expandida del método análisis de Mn

El cálculo de la incertidumbre expandida del método de análisis de Mn, se realizó en base

al modelo matemático descrito en el apartado 4.1.8.


método de análisis de Mn


μ

μ

º

ó

Incertidumbre debida al material volumétrico del método de análisis de Mn

Material volumétrico μ calibración μ error μ temperatura (μ mv)2





Pipeta graduada de 2 ml (1,25 ml) 2,00E-03 6,93E-03 3,49E-04 5,21E-05


Pipeta graduada de 2 ml (0,5 ml) 2,00E-03 3,46E-03 1,39E-04 1,60E-05

Pipeta aforada de 2 ml 1,50E-03 -2,89E-03 9,94E-04 1,16E-05



del método de análisis de Mn

192

Para la concentración de 20 mg/l de manganeso



(μ prep estándar)2

100 6,90E+00

50 1,57E+00

20 2,51E-01

12,5 1,03E-01

10 6,33E-02

5 1,72E-02

1 6,34E-04

0,5 1,59E-04



espectrofotómetro HACH DR 2800 para el método de análisis de Mn

Para la concentración 20 mg/l de manganeso, los valores de error tipo y el valor de la

resolución se toman del análisis de la curva de calibración descrita en la Tabla 37.

193


de análisis de Mn


(μ prep estándar)2 (μ resolución)2 (μ Sx,y)

2 (μ calEq)2

20 2,51E-01 8,33E-04 9,87E-04 2,53E-01

12,5 1,03E-01 8,33E-04 9,87E-04 1,05E-01

10 6,33E-02 8,33E-04 9,87E-04 6,51E-02

5 1,72E-02 8,33E-04 9,87E-04 1,91E-02

1 6,34E-04 8,33E-04 9,87E-04 2,45E-03

0,5 1,59E-04 8,33E-04 9,87E-04 1,98E-03



de análisis de Mn matriz agua clara

Para la concentración de 20 mg/l de manganeso, el valor de la muestra para análisis


Si se tiene muestras con concentraciones mayores de 20 mg/l Mn y menores de 50 mg/l

Mn, se realiza la dilución 1:4; si las concentración esta entre 50 y 100 mg/l. se realiza una

dilución 1:10, por lo cual el cálculo de la incertidumbre que da de la siguiente manera.

194

Incertidumbre debida al procedimiento del método de análisis de Mn, matriz agua clara


(μ procedimiento)2

100 1,39E-02

50 3,08E-03

20 1,08E-04

10 2,71E-05

5 6,78E-06

1 2,71E-07



de análisis de Mnmatriz agua residual

Para la concentración de 100 mg/l de manganeso, el volumen de la muestra para digestar

es de 10 ml, el volumen de muestra digestada para el método colorimétrico es de 10 ml.

Incertidumbre debida al procedimiento del método de análisis de Mn, matriz agua residual


(μ voldigestar)2 (μ vol aforo)2 (μ volcolori)

2 (μ procedimiento)2

100 2,71E-07 3,63E-07 2,71E-07 9,05E-03

50 2,71E-07 3,63E-07 2,71E-07 2,26E-03

10 2,71E-07 3,63E-07 2,71E-07 9,05E-05


195


análisis de Mn matriz agua clara

Para la concentración de 20 mg/l de Mn.

Incertidumbre estándar combinada del método de análisis de Mn, matriz agua clara



2 μ método-xi

100 2,41E+00 6,51E-02 1,39E-02 1,58E+00

50 4,03E-01 9,96E-02 3,08E-03 7,11E-01

20 4,96E-01 2,53E-01 1,08E-04 8,66E-01

10 2,50E-02 1,05E-01 2,71E-05 3,60E-01

5 1,40E-02 6,51E-02 6,78E-06 2,81E-01

1 5,70E-04 1,91E-02 2,71E-07 1,40E-01



análisis de Mnmatriz agua residual

Para la concentración de 100 mg/l de Mn

Incertidumbre estándar combinada del método de análisis de Mnmatriz agua residual



2 μ método-xi

100 4,23E+00 2,53E-01 9,05E-03 2,12E+00

50 2,03E+00 2,55E-01 2,26E-03 1,51E+00

196



2 μ método-xi

10 1,77E-01 2,45E-03 9,05E-05 4,24E-01



cobertura para el método de análisis de Mn matriz agua clara

Para el nivel de concentración 20 mg/l de Mn




Grados efectivos de libertad y factor de cobertura del método de análisis de Mn, matriz agua

clara

Concentración mg/l

Grados de libertad

k

100 14,93 2,14

50 22,05 2,07

20 31,95 2,04

10 377,06 1,97

5 446,25 1,97

1 16640,85 1,96




cobertura para el método de análisis de Mnmatriz agua residual

Para el nivel de concentración 100 mg/l de Mn.

197




Grados efectivos de libertad y factor de cobertura del método de análisis de Mn, matriz agua

residual

Concentración mg/l

Grados de libertad

k

100 15,79 2,13

50 17,78 2,11

10 14,40 2,14




Mn matriz agua clara

Para el nivel de concentración de 20 mg/l de Mn.

Incertidumbre expandida del método de análisis de Mn, matriz agua clara

Concentración mg/l


mg/l U método

% U

Global

100 1,58E+00 2,14 3,38E+00 3,38

50 7,11E-01 2,07 1,47E+00 2,95

20 8,66E-01 2,04 1,77E+00 8,83 27,47

10 3,60E-01 1,97 7,09E-01 7,09

5 2,81E-01 1,97 5,53E-01 11,05

1 1,40E-01 1,96 2,75E-01 27,47



Mnmatriz agua residual

Para el nivel de concentración de 100 mg/l de Mn.

198

Incertidumbre expandida del método de análisis de Mn,matriz agua residual

Concentración mg/l


mg/l U método

% U

Global

100 2,12E+00 2,13 4,52E+00 4,52

50 1,51E+00 2,11 3,19E+00 6,38 9,10

10 4,24E-01 2,14 9,10E-01 9,10


199

ANEXO X

Especificaciones técnicas de los equipos

200

Espectrofotómetro HACH DR 2800

Fuente: CICAM

A continuación se presenta la fotografía del espectrofotómetro con el cuál se realizó la

validación:

Grafica 10. Espectrofotómetro HACH DR 2800

Fuente: CICAM

201

Destilador de agua Mega-PureGlassStill

A continuación se presenta la fotografía del destilador de agua con el cual se realizó la

validación:

Gráfica 11. Destilador de agua Mega-PureGlassStill

Fuente: CICAM

202

ANEXO XI

Instructivo para la digestión microondas para los métodos de silicio y manganeso

203

A continuación se detallan las instrucciones para accesar y seleccionar losparámetros:

1. “Revisar método”, presionar Select.

2. “Directorio del usuario”, presionar Select

3. “Metales Xpress”

4. “Tipo de control”

5. “Rampa de temperatura”, presionar Select

Seleccionar el número de vatios, según el número de vasos a procesar, con base

al siguiente cuadro:

Numero de vasos Potencia (W)

2 400

4 800

Mas de 6 1600

6. Revisar y aceptar las siguientes especificaciones:

%Vat 100 %

Rampa 10 minutos

Psi 185

°C 170

Mantenimiento 10 min

Enfriamiento 10 min

7. Presionar “Start”

Gráfica 12. Fotografía de la pantalla del microondas

Fuente: CICAM

Documents

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERÍA …bibdigital.epn.edu.ec/bitstream/15000/13396/1/CD-6704.pdf · A mi adorada Damaris Alejandra, por ser mi motivación y la razón