ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL...podemos seguir viviendo, cada experiencia con ustedes ha dejado recuerdos inolvidables que han de perpetuarse con el tiempo. A mi familia, por la avezada

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

FACULTAD DE INGENIERÍA EN GEOLOGÍA Y PETRÓLEOS

FRACTURAMIENTO TÉRMICO INDUCIDO PARA MEJORAR LAS TASAS DE INYECCIÓN DE AGUA EN EL CAMPO VILLANO

TRABAJO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO EN PETRÓLEOS

BYRON ALONSO ALMEIDA QUIROZ [email protected]

DIRECTOR: MSc. Ing. IGNACIO BLADIMIR CERÓN GUERRA [email protected]

Quito, abril de 2017

II

DECLARACIÓN

Yo, Byron Alonso Almeida Quiroz, declaro bajo juramento que el trabajo aquí descrito

es de mi autoría; que no ha sido previamente presentado para ningún grado o

calificación profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas que se

incluyen al final de este documento.

A través de la presente declaración cedo mis derechos de propiedad intelectual

correspondientes a este trabajo, a la Escuela Politécnica Nacional, según lo

establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la

normatividad institucional vigente.

Byron Alonso Almeida Quiroz

III

CERTIFICACIÓN

Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Byron Alonso Almeida Quiroz bajo mi supervisión.

MSc. Ing. Ignacio Bladimir Cerón Guerra.

Director de Proyecto de Titulación

IV

AGRADECIMIENTOS

A mis padres, Segundo Alonso Almeida y Rosa Alba del Pilar Quiroz por ser ejemplo

de constancia y sacrificio, para conseguir las ilusiones proyectadas.

A mi familia, Yomaira Almeida, Johana Almeida, Jhader Almeida y Andrea Conde por

su constante soporte e inyección de pasión para cada acción ejecutada y planteada.

A los profesores de la Facultad de Ingeniería en Geología y Petróleos, por discernir

la razón en cada catedra, demandando de sus alumnos resultados ambiciosos.

A la ingeniera Carmen Miniguano quien me ha apoyado en cada requerimiento

presentado, procediendo con total determinación y responsabilidad.

A mi mentor, el ingeniero Ken Luzuriaga, por las lecciones, exhortaciones y

sugerencias realizadas, las cuales han sido adecuadas para poder culminar con éxito

mi proyecto.

A la Agencia de Regulación y Control Hidrocarburífero, quienes han estado

supervisando la realización de este trabajo y han hecho posible su consumación.

A mi director de proyecto, el ingeniero Ignacio Cerón, por las recomendaciones

realizadas y por la ayuda prestada para culminar este proyecto.


V

DEDICATORIA

A mis padres Segundo y Rosa Alba con mucho cariño y aprecio, quienes con su

educación fundamentada en valores y principios de bien, han labrado una senda de

deber y compromiso a seguir con responsabilidad. A mis hermanos Yomaira, Johana

y Marcelo, por todos los momentos compartidos desde la niñez, y que hasta ahora

podemos seguir viviendo, cada experiencia con ustedes ha dejado recuerdos

inolvidables que han de perpetuarse con el tiempo. A mi familia, por la avezada

atención brindada en cada oportunidad, por los mensajes y consejos que han sido

cual nafta en el motor de mi corazón. A mi novia Andrea, por ser quien ha estado

pendiente de cada faceta de mi vida durante muchos años y que ha sabido

aleccionarme en momentos de breve contrariedad y voluptuosidad con su cariño

infinito. A mis amigos, con quienes he compartido parte de mi vida, regocijándonos

por los días de laurel y reprochándonos en la pérdida.


VI

CONTENIDO

NOMENCLATURA.................................................................................................... IX

RESUMEN ............................................................................................................. XIX

PRESENTACIÓN ................................................................................................... XXI

CAPÍTULO 1 .............................................................................................................. 1

INTRODUCCIÓN ....................................................................................................... 1

1.1 PREÁMBULO .................................................................................................. 1

1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA .............................................................. 2

1.2.1 ANTECEDENTES .................................................................................... 2

1.2.2 HIPÓTESIS .............................................................................................. 3

1.2.3 ENUNCIADO DEL TEMA ......................................................................... 3

1.2.4 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA ............................................................ 3

1.2.5 JUSTIFICACION DEL PROYECTO ......................................................... 4

1.2.6 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN ..................................................... 5

1.3 GENERALIDADES DEL CAMPO VILLANO..................................................... 6

1.3.1 UBICACIÓN ............................................................................................. 7

1.3.2 CARACTERÍSTICAS DEL RESERVORIO ............................................... 7

1.3.3 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS ......................................................... 8

1.3.4 VOLÚMENES DE FLUIDOS PRODUCIDOS E INYECTADOS .............. 11

1.3.5 DESCRIPCIÓN DEL PROCESO DE TRATAMIENTO Y ENFRIAMIENTO

DEL AGUA DE INYECCIÓN ............................................................................. 14

CAPÍTULO 2 ............................................................................................................ 20

INYECCIÓN DE AGUA ............................................................................................ 20

2.1 HISTORIA Y DESARROLLO ......................................................................... 20

2.1.1 EFICIENCIA DE BARRIDO .................................................................... 21

2.1.2 PROPIEDADES BÁSICAS ..................................................................... 22

2.1.3 INYECTIVIDAD EN POZOS RE-INYECTORES .................................... 29

2.2 FRACTURAMIENTO TÉRMICO INDUCIDO ................................................. 32

2.2.1 PROPIEDADES TÉRMICAS DE ROCA Y FLUIDOS ............................. 33

2.2.2 ESFUERZOS TERMOELÁSTICOS ....................................................... 36

2.2.3 ORIENTACIÓN DE LA FRACTURA ....................................................... 38

VII

2.3 SIMULACIÓN DE INYECCIÓN DE AGUA FRÍA ............................................ 39

2.3.1 OPCIÓN DE TEMPERATURA DE ECLIPSE 100 .................................. 39

2.3.2 PROPIEDADES TÉRMICAS .................................................................. 42

2.3.3 MODIFICACIÓN DE LA VISCOSIDAD................................................... 42

2.3.4 CONDUCTIVIDAD TÉRMICA ................................................................ 43

2.3.5 PÉRDIDA DE CALOR ............................................................................ 44

2.3.6 CONDICIONES INICIALES .................................................................... 44

2.3.7 TEMPERATURA DEL FLUIDO INYECTADO EN LOS POZOS ............. 44

CAPÍTULO 3 ............................................................................................................ 45

METODOLOGÍA ...................................................................................................... 45

3.1 INTRODUCCIÓN ........................................................................................... 45

3.2 METODOLOGÍA APLICADA PARA LA SIMULACIÓN DE INYECCIÓN DE

AGUA FRÍA .......................................................................................................... 46

3.2.1 REVISIÓN Y VALIDACIÓN DE LOS MODELOS ESTÁTICO Y

DINÁMICO DEL CAMPO VILLANO .................................................................. 47

3.2.2 SELECCIÓN DE KEYWORDS REQUERIDOS POR LA OPCIÓN DE

TEMPERATURA DE ECLIPSE 100 .................................................................. 50

3.2.3 ESTIMACIÓN DE LAS PROPIEDADES REQUERIDAS POR LA

OPCIÓN DE TEMPERATURA DE ECLIPSE 100 ............................................. 51

3.2.4 AJUSTE DEL MODELO DINÁMICO ...................................................... 66

3.2.5 GENERACIÓN DE LAS REGIONES AFECTADAS POR LA INYECCIÓN

A BAJA TEMPERATURA .................................................................................. 72

3.2.6 ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS .................................. 72

3.2.7 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ......................................... 73

3.3 METODOLOGÍA APLICADA PARA EL CÁLCULO DE LA LONGITUD DE

FRACTURA .......................................................................................................... 73

3.3.1 RECOPILACIÓN DE LOS PARÁMETROS QUE INTERVIENEN EN EL

CÁLCULO ......................................................................................................... 73

3.3.2 DESARROLLO DEL MODELO NUMÉRICO EN EXCEL ....................... 80

3.3.3 EJECUCIÓN DEL MODELO NUMÉRICO .............................................. 87

3.3.4 ELABORACIÓN DE UN EJEMPLO DE CÁLCULO ................................ 88

3.3.5 ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS ........................................................ 93

3.3.6 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ......................................... 93

VIII

CAPÍTULO 4 ............................................................................................................ 94

ANÁLISIS DE RESULTADOS ................................................................................. 94

4.1 INTRODUCCIÓN ........................................................................................... 94

4.2 COMPORTAMIENTO DEL RESERVORIO CON LA INYECCIÓN DE AGUA A

BAJA TEMPERATURA ......................................................................................... 94

4.3 COMPORTAMIENTO DE LA PRESIÓN DEL RESERVORIO DURANTE LA

INYECCION DE AGUA A BAJA TEMPERATURA .............................................. 100

4.4 COMPORTAMIENTO DE LA PERMEABILIDAD RELATIVA AL PETRÓLEO

CON LA TEMPERATURA ................................................................................... 101

4.5 COMPORTAMIENTO DE LA PERMEABILIDAD RELATIVA AL AGUA CON LA

TEMPERATURA................................................................................................. 104

4.6 COMPORTAMIENTO DE LOS POZOS RE-INYECTORES CON LA

TEMPERATURA................................................................................................. 105

4.7 COMPORTAMIENTO DEL RESERVORIO A LA FECHA DE PREDICCIÓN 111

4.8 COMPORTAMIENTO DE LOS ESFUERZOS TERMOELÁSTICOS Y LA

MAGNITUD LONGITUD DE FRACTURA DE LOS POZOS RE-INYECTORES .. 113

CAPÍTULO 5 .......................................................................................................... 116

EVALUACIÓN ECONÓMICA ................................................................................ 116

5.1 INTRODUCCIÓN ......................................................................................... 116

5.2 DETERMINACIÓN DEL LÍMITE ECONÓMICO ........................................... 116

5.3 ANÁLISIS ECONOMICO RESPECTO A OTRAS TECNOLOGÍAS DE

MANEJO DEL AGUA DE PRODUCCIÓN ........................................................... 118

5.4 RESULTADOS DE ANÁLISIS ECONÓMICO .............................................. 120

CAPÍTULO 6 .......................................................................................................... 122

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ......................................................... 122

6.1 CONCLUSIONES ........................................................................................ 122

6.2 RECOMENDACIONES ............................................................................... 125

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................................................... 126

GLOSARIO ............................................................................................................ 131

ANEXOS ................................................................................................................ 132

IX

NOMENCLATURA

SÍMBOLO CONCEPTO UNIDAD ! Semieje mayor de la región elíptica fría [ft] " Semieje mayor de la región elíptica inundada [ft] #$ Tensión de adhesión [dyne/cm]

#% Área transversal de flujo a través de los disparos hacia la fractura

[ft2]

#&' Área transversal del túnel de disparo [ft2] #$' Área total disparada [ft2] (! Semieje menor de la región elíptica fría [ft] (" Semieje menor de la región elíptica inundada [ft] ) Calor específico [BTU/lb R] )*+ Calor específico de la roca [BTU/lb R] )*, Calor especifico del agua [BTU/lb R] )*- Calor especifico del petróleo [BTU/lb R]

)& +/% Relación de solubilidad definida por el keyword “PVTWSALT”

[scf/stb]

0* Capacidad calorífica [BTU/lb R] 0% Compresibilidad de la formación [psi-1] 01+ Compresibilidad de la formación [psi-1] 0! Compresibilidad del petróleo [psi-1] 0, Compresibilidad del agua [psi-1] 02 Costo de tratamiento de un barril de agua [$/bbl]

3, Exponente de la ecuación de permeabilidad relativa al agua.

3- Exponente de la ecuación de permeabilidad relativa al petróleo.

4 Número de Euler 3 Módulo de Young [psi] 5 Fuerza [lbf] 6 Constante gravitacional, 32,174 [ft/s2] [ft/s2]

X

SÍMBOLO CONCEPTO UNIDAD ℎ Altura resultado de la presión capilar. [in] ℎ Altura del nivel de mercurio (experimento de Torricelli) [mmHg] ℎ Espesor del reservorio [ft] 8 Tasa de actualización 8, Caudal de inyección de agua [bbl/d] 9 Coeficiente lineal de expansión de presión poro [psi] : Permeabilidad de la formación [md] :; Conductividad térmica [BTU/day ft F] :+- Permeabilidad relativa al petróleo :+, Permeabilidad relativa al agua < Longitud [ft] <% Longitud de fractura [ft] = Masa [lbm] > Presión [psi] >? Presión capilar [psi] >@ Presión de burbuja [psi] >A Presión de la fase mojante [psi] >BA Presión de la fase no mojante [psi] >- Presión de la fase de petróleo [psi] >, Presión de la fase de agua [psi] >C Presión de reservorio [psi]

>+/% Presión de referencia definida por el keyword “VISCREF”

[psi]

>D,% Presión de inyección fluyente [psi] E Flujo de calor [BTU/s] F? Radio del capilar [mm] G& Relación de solubilidad [scf/stb]

G& Resistencia al flujo causado por el daño skin [ft-1]

XI

SÍMBOLO CONCEPTO UNIDAD

G& +/% Relación de solubilidad definida por el keyword “VISCREF”

[scf/stb]

H, Saturación de agua H,D Saturación de agua irreductible H-+ Saturación de petróleo residual I Periodo de tiempo [s] J Temperatura [°F] K Energía superficial de la roca L Velocidad de Darcy [ft/s] M* Velocidad del fluido a través de las perforaciones [ft/s] N? Volumen de la región enfriada [bbl] N- Costo de tratamiento de un barril de petróleo [$/bbl] N,$ Volumen de la zona inundada [bbl] NO Flujo de caja en cada periodo t PD Volumen de agua inyectada acumulado al tiempo t [bbl] P0 Corte de agua límite

PQG4 Relación entre los costos de tratamiento de un barril de petróleo y agua

RSTD Caída de presión del acuífero [psi]

∆V"W Variación del esfuerzo perpendicular al eje mayor de una elipse con la temperatura

[psi]

∆VXW Variación del esfuerzo paralelo al eje mayor de una elipse con la temperatura

[psi]

∆V"Y Variación del esfuerzo perpendicular al eje mayor de una elipse con la diferencia de presión

[psi]

∆VXY Variación del esfuerzo paralelo al eje mayor de una elipse con la diferencia de presión

[psi]

∆>" Aumento de la presión en el límite elíptico del frente de inundación

[psi]

∆>X Aumento de presión entre el frente de inundación agua/petróleo y el frente frio/caliente

[psi]

XII

SÍMBOLO CONCEPTO UNIDAD

∆>Z Aumento de presión entre el frente frio/caliente y la fractura

[psi]

∆>* Caída de presión a través de las perforaciones que conectan hacia la fractura

[psi]

∆>& Aumento de presión debido al daño en la cara de la fractura

[psi]

∆S̅% Diferencia entre la presión del pozo y la presión promedio en la cara de la fractura

[psi]

\ Difusividad térmica [ft2/h] σ Tensión interfacial [dyne/cm] V Tensión superficial [dyne/cm] V-& Energía interfacial entre el sólido y el petróleo [dyne/cm] V,& Energía interfacial entre el sólido y el agua [dyne/cm] V-, Energía interfacial entre el petróleo y el agua [dyne/cm] V" Esfuerzo total de la tierra perpendicular a la fractura [psi] VX Esfuerzo total de la tierra paralelo a la fractura [psi] V^ Esfuerzo principal vertical [psi] V_ AT` Esfuerzo horizontal máximo [psi] V_ ADB Esfuerzo horizontal mínimo [psi] a Coeficiente lineal de expansión térmica b Densidad [lb/ft3] b+ Densidad de la roca [lb/ft3] b, Densidad del agua [lb/ft3] b- Densidad del petróleo [lb/ft3] cd Ángulo de contacto c Ángulo de contacto Petróleo-solido-agua c Ángulo de intersección ϕ Porosidad f Coeficiente de filtrado f Conductividad térmica [BTU/h ft F]

XIII

SÍMBOLO CONCEPTO UNIDAD g Tortuosidad hi Gravedad especifica del petróleo ∇ Operador diferencial dependiente de coordenadas ∆ Variación k Coeficiente de Poisson l, Viscosidad del agua [cp] l- Viscosidad del petróleo [cp] l* Viscosidad del keyword “PVDO” [cp] lW Viscosidad del keyword “OILVISCT”. [cp] l-' Viscosidad del petróleo muerto [cp] l-@ Viscosidad en el punto de burbuja [cp]

XIV

ÍNDICE DE FIGURAS

FIGURA 1.1 UBICACIÓN GEOGRÁFICA DEL CAMPO VILLANO. ............................................. 6

FIGURA 1.2 PRINCIPALES ÁREAS DE FACILIDADES PARA EL DESARROLLO DEL BLOQUE 10. .. 7

FIGURA 1.3 UBICACIÓN DE LOS POZOS PRODUCTORES E INYECTORES EN LA SUPERFICIE DEL

MARCADOR HOLLÍN PRINCIPAL. ................................................................... 12

FIGURA 1.4 TEMPERATURAS A LA ENTRADA Y SALIDA DEL AEROENFRIADOR WS16-EX1-

001A. ....................................................................................................... 15


001B. ....................................................................................................... 16


001C. ....................................................................................................... 16

FIGURA 1.7 TEMPERATURAS A LA ENTRADA Y SALIDA DEL AEROENFRIADOR WS16-EX1-002

Y WS16-EX1-2A/2B. ............................................................................... 17

FIGURA 1.8 TEMPERATURAS A LA ENTRADA Y SALIDA DE LOS SISTEMAS AEROENFRIADORES.

................................................................................................................ 18

FIGURA 2.1 ARREGLOS DE POZOS PARA PROYECTOS DE INYECCIÓN DE AGUA. ................. 21

FIGURA 2.2 REPRESENTACIÓN DE LA PRESIÓN CAPILAR EN LA INTERFACE AGUA-PETRÓLEO.

................................................................................................................ 23

FIGURA 2.3 REPRESENTACIÓN DE LAS FUERZAS DE COHESIÓN QUE ACTÚAN SOBRE UNA

PARTÍCULA EN UN SISTEMA LIQUIDO-AIRE. .................................................... 24

FIGURA 2.4 DIAGRAMA QUE MUESTRA EL EXPERIMENTO REALIZADO POR TORRICELLI. ...... 24

FIGURA 2.5 MOJABILIDAD DE LA ROCA O MATRIZ, EN FUNCIÓN DEL ÁNGULO DE CONTACTO

CON LA SUPERFICIE. ................................................................................... 26

FIGURA 2.6 PRESIÓN CAPILAR EN LA INTERFACE DE DOS FLUIDOS INMISCIBLES. ............... 27

FIGURA 2.7 ILUSTRACIÓN DE LAS CURVAS DE PERMEABILIDAD RELATIVA Y PRESIÓN CAPILAR.

................................................................................................................ 28

FIGURA 2.8 DISMINUCIÓN DE LA PRESIÓN DE FONDO DURANTE LA INYECCIÓN DE AGUA Y LA

DISMINUCIÓN DE LA TEMPERATURA DEL AGUA. .............................................. 31

FIGURA 2.9 REGIÓN VOLUMÉTRICA Y FRACTURA CREADA MEDIANTE FRACTURAMIENTO

HIDRÁULICO, BAJO LA INFLUENCIA DEL FRENTE DE AGUA DE INYECCIÓN A BAJA

TEMPERATURA. .......................................................................................... 32

FIGURA 2.10 REPRESENTACIÓN DE LAS DIMENSIONES QUE INDICAN EL ÁREA DE INFLUENCIA

DE LA FRACTURA Y LA REGIÓN ALTERADA POR LA INYECCIÓN DE AGUA FRÍA. .... 36

XV

FIGURA 2.11 PRINCIPALES ESFUERZOS QUE ACTÚAN SOBRE EL RESERVORIO Y SU

DIRECCIÓN. ............................................................................................... 38

FIGURA 3.1 METODOLOGÍA APLICADA PARA LA SIMULACIÓN DE INYECCIÓN DE AGUA FRÍA

MEDIANTE LA OPCIÓN DE TEMPERATURA DE ECLIPSE 100. .......................... 47

FIGURA 3.2 TEMPERATURA DE INYECCIÓN EN LOS POZOS RE-INYECTORES. ..................... 65

FIGURA 3.3 RESULTADO DEL AJUSTE VOLUMÉTRICO DE PETRÓLEO Y AGUA PRODUCIDA. ... 66

FIGURA 3.4 AJUSTE DE LAS CURVAS DE PERMEABILIDAD RELATIVA AL AGUA Y AL PETRÓLEO

MEDIANTE COREY PARA LAS REGIONES 1,2 Y 3. ............................................ 70

FIGURA 3.5 CURVAS DE PERMEABILIDAD RELATIVA AL AGUA Y AL PETRÓLEO FINALES CONTRA

LAS INICIALES PARA LA REGIÓN 1. ................................................................ 71





FIGURA 3.8 METODOLOGÍA EMPLEADA PARA DETERMINAR LA LONGITUD DE FRACTURA EN

LOS POZOS DONDE SE HA APLICADO EL FRACTURAMIENTO TÉRMICO INDUCIDO. 73

FIGURA 3.9 ALGORITMO DEL MODELO NUMÉRICO PARA LA DETERMINACIÓN DE LA LONGITUD

DE FRACTURA. ........................................................................................... 80

FIGURA 4.1 REGIÓN DE TEMPERATURA GENERADA POR EL SIMULADOR ECLIPSE 100. .... 94

FIGURA 4.2 INCREMENTO DEL ÁREA DE INFLUENCIA DE LOS POZOS AFECTADA POR LA

INYECCIÓN DE AGUA A BAJA TEMPERATURA. ................................................. 95

FIGURA 4.3 SECCIÓN TRANSVERSAL DE LA REGIÓN DE TEMPERATURA QUE INCLUYE AL POZO

VILLANO 12 EN LA DIRECCIÓN (S 22,5° E). ................................................... 97


VILLANO 9 EN LA DIRECCIÓN (S 22,5° E). ..................................................... 98


VILLANO EN LA DIRECCIÓN (S 22,5° E). ....................................................... 99

FIGURA 4.6 REGIÓN INFLUENCIADA POR EL FRENTE DE BAJA TEMPERATURA A LA FECHA DEL

ESTUDIO (JULIO 2016). ............................................................................... 99

FIGURA 4.7 MODELO DE PRESIÓN INICIAL DEL CAMPO VILLANO AL INICIO DE LA SIMULACIÓN

(FEBRERO 1999). .................................................................................... 100

FIGURA 4.8 MODELO DE PRESIÓN DEL YACIMIENTO A LA FECHA DEL ESTUDIO (JULIO 2016).

.............................................................................................................. 101

XVI

FIGURA 4.9 MODELO DE PERMEABILIDAD RELATIVA AL PETRÓLEO A LA FECHA DE INICIO DE LA

SIMULACIÓN (FEBRERO 1999). .................................................................. 102

FIGURA 4.10 MODELO DE PERMEABILIDAD RELATIVA AL PETRÓLEO A LA FECHA DE INICIO DEL

FRACTURAMIENTO TÉRMICO INDUCIDO (AGOSTO 2012). .............................. 103

FIGURA 4.11 MODELO DE PERMEABILIDAD RELATIVA AL PETRÓLEO A LA FECHA DE ESTUDIO

(JULIO 2016). .......................................................................................... 103

FIGURA 4.12 MODELO DE PERMEABILIDAD RELATIVA AL AGUA A LA FECHA DE INICIO DEL

FRACTURAMIENTO TÉRMICO INDUCIDO (AGOSTO 2012). .............................. 104

FIGURA 4.13 MODELO DE PERMEABILIDAD RELATIVA AL AGUA A LA FECHA DE ESTUDIO (JULIO

2016). .................................................................................................... 105

FIGURA 4.14 COMPORTAMIENTO DE LA PRESIÓN DE FONDO Y LA TASA DE INYECCIÓN CON LA

TEMPERATURA EN EL POZO VILLANO 12. .................................................... 106


TEMPERATURA EN EL POZO VILLANO 12, ACERCAMIENTO AL INTERVALO DE

TIEMPO DEL FRACTURAMIENTO TÉRMICO INDUCIDO. .................................... 107


TEMPERATURA EN EL POZO VILLANO 9. ...................................................... 108


TEMPERATURA EN EL POZO VILLANO 9, ACERCAMIENTO AL INTERVALO DE TIEMPO

DEL FRACTURAMIENTO TÉRMICO INDUCIDO. ................................................ 109


TEMPERATURA EN EL POZO VILLANO 21. .................................................... 110

FIGURA 4.19 REGIÓN DE TEMPERATURA INFLUENCIADA POR LA INYECCIÓN DE AGUA A BAJA

TEMPERATURA AL 31/12/2033. ................................................................. 111

FIGURA 4.20 CELDAS AFECTADAS POR EL FRENTE DE TEMPERATURA AL 31/12/2033. .... 112

FIGURA 4.21 REGIÓN DE PERMEABILIDAD RELATIVA AL PETRÓLEO AL 31/12/2033.......... 112

FIGURA 4.22 REGIÓN DE PERMEABILIDAD RELATIVA AL AGUA AL 31/12/2033. ................ 113

FIGURA 5.1 CORTE DE AGUA DE LOS POZOS DEL VILLANO CONTRA EL LÍMITE ECONÓMICO

CALCULADO. ............................................................................................ 117

XVII

ÍNDICE DE TABLAS

TABLA 1.1 CARACTERÍSTICAS DEL PETRÓLEO PRESENTE EN EL RESERVORIO DEL CAMPO

VILLANO. ................................................................................................... 8

TABLA 1.2 CONCENTRACIÓN DE IONES PRESENTES EN EL AGUA DE FORMACIÓN DEL CAMPO

VILLANO. ................................................................................................... 9

TABLA 1.3 PROPIEDADES PVT DEL AGUA DE FORMACIÓN DEL CAMPO VILLANO. .............. 10

TABLA 1.4 PRODUCCIÓN DE FLUIDO Y PETRÓLEO MENSUALES A CONDICIONES DE CABEZA. 13

TABLA 1.5 VOLÚMENES DE AGUA INYECTADA EN EL CAMPO DESDE LOS POZOS INYECTORES.

.............................................................................................................. 14

TABLA 1.6 PROMEDIO MENSUAL DE AGUA ENFRIADA MEDIANTE AEROENFRIADORES. ......... 18

TABLA 1.7 INTERVALOS DISPARADOS DE LOS POZOS RE-INYECTORES. ............................. 19

TABLA 2.1 DISTRIBUCIÓN DE LAS PROPIEDADES DE FLUJO DE ACUERDO A DIFERENTES

PREFERENCIAS DE MOJABILIDAD DE LA ROCA. ............................................. 29

TABLA 2.2 SECCIONES DE ARCHIVOS DE DATOS DE ECLIPSE 100. ................................ 39

TABLA 2.3 "KEYWORDS" EMPLEADOS PARA SIMULAR EL COMPORTAMIENTO DEL RESERVORIO

CON LA INYECCIÓN DE AGUA FRÍA. ............................................................. 40

TABLA 3.1 PARÁMETROS DEL PETRÓLEO PARA REALIZAR EL CÁLCULO VOLUMÉTRICO

MEDIANTE EL CÁLCULO VOLUMÉTRICO DE PETREL. ...................................... 48

TABLA 3.2 RESULTADOS DE LA EVALUACIÓN VOLUMÉTRICA. ........................................... 48

TABLA 3.3 CARACTERÍSTICAS DE LA GRILLA PARA LA SIMULACIÓN DINÁMICA..................... 49

TABLA 3.4 CALOR ESPECÍFICO VOLUMÉTRICO DE LA ROCA COMO FUNCIÓN DE LA

TEMPERATURA ......................................................................................... 53

TABLA 3.5 CONDUCTIVIDAD TÉRMICA DE LA ROCA CONSIDERANDO LOS EFECTOS DE LA

POROSIDAD, DENSIDAD DE LA MATRIZ Y SATURACIÓN DEL FLUIDO ................. 55

TABLA 3.6 CALOR ESPECÍFICO DEL AGUA COMO FUNCIÓN DE LA TEMPERATURA................ 57

TABLA 3.7 VISCOSIDAD DEL AGUA COMO FUNCIÓN DE LA TEMPERATURA .......................... 58

TABLA 3.8 CALOR ESPECÍFICO DEL PETRÓLEO COMO FUNCIÓN DE LA TEMPERATURA PARA LOS

CRUDOS DE LOS POZOS V-11 Y V-7. .......................................................... 60

TABLA 3.9 VISCOSIDAD DEL PETRÓLEO DE LOS POZOS V-11 Y V-7 EN FUNCIÓN DE LA

TEMPERATURA A LA PRESIÓN DE REFERENCIA. ............................................ 64

TABLA 3.10 PERMEABILIDADES RELATIVAS, SATURACIONES RESIDUALES E IRREDUCTIBLES DE

LOS FLUIDOS DEL RESERVORIO. ................................................................ 69

TABLA 3.11 CONDICIONES DE INYECCIÓN DE POZO VILLANO-9WDW. ............................. 74

XVIII

TABLA 3.12 CONDICIONES DE INYECCIÓN DE POZO VILLANO-12WDW. ........................... 75

TABLA 3.13 CONDICIONES DE INYECCIÓN DE POZO VILLANO-21WDW. ........................... 75

TABLA 3.14 PROPIEDADES DE LA ROCA DEL CAMPO VILLANO. ........................................ 76

TABLA 3.15 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL CAMPO VILLANO. .................................. 76

TABLA 3.16 CARACTERÍSTICAS DE COMPLETACIÓN DEL POZO VILLANO-9WDW. .............. 79

TABLA 3.17 CARACTERÍSTICAS DE COMPLETACIÓN DEL POZO VILLANO-12WDW. ............ 79

TABLA 3.18 CARACTERÍSTICAS DE COMPLETACIÓN DEL POZO VILLANO-21WDW. ............ 80

TABLA 3.19 LONGITUDES DE FRACTURA PARA CADA UNO DE LOS POZOS RE-INYECTORES DEL

CAMPO VILLANO. ..................................................................................... 88

TABLA 4.1 LONGITUDES DE FRACTURA PARA CADA UNO DE LOS POZOS RE-INYECTORES DEL

CAMPO VILLANO. ................................................................................... 114

TABLA 5.1 COSTO DEL TRATAMIENTO DE AGUA CONSIDERANDO LA INYECCIÓN ANUAL EN EL

PERIODO DE EJECUCIÓN DEL FRACTURAMIENTO TÉRMICO INDUCIDO. .......... 118

TABLA 5.2 COSTO DEL TRATAMIENTO DE AGUA MEDIANTE LA APLICACIÓN DE TECNOLOGÍAS

CONVENCIONALES PARA EL MANEJO DEL AGUA. ........................................ 119

TABLA 5.3 INDICADORES FINANCIEROS DEL ANÁLISIS ECONÓMICO REALIZADO PARA LA

EVALUACIÓN DEL FRACTURAMIENTO TÉRMICO INDUCIDO. ........................... 121

TABLA 6.1 VOLÚMENES DE AGUA INYECTADOS PREVIO Y POSTERIOR A LA APLICACIÓN DEL

FRACTURAMIENTO TÉRMICO INDUCIDO EN EL CAMPO VILANO. .................... 124

XIX

RESUMEN

El presente estudio tiene el objetivo de determinar el incremento de las tasas de

inyección de agua obtenidos mediante la aplicación del fracturamiento térmico

inducido en el Campo Villano, a través de las plataformas Petrel E&P Software y

ECLIPSE 100. La inyección de agua fría puede generar efectos en el reservorio que

generalmente no son considerados y que en el transcurso de la inyección estos

efectos se pueden hacer más notorios. En seguida se presenta una síntesis del

contenido de cada uno de los capítulos que componen este trabajo.

En el Capítulo I se presenta el planteamiento del problema, mediante un análisis de

la situación del Campo Villano, hasta finalizar con la descripción de cada uno de los

objetivos propuestos en el estudio, planteados de acuerdo a la metodología de estudio

definida. A continuación, se provee una breve reseña del Campo Villano, su ubicación

y las características del reservorio, además de la caracterización PVT del cada uno

de los fluidos producidos en el campo. El desarrollo del capítulo continúa con la

revisión de los volúmenes de fluidos producidos e inyectados. Por último, se describe

el proceso de tratamiento y enfriamiento del agua de inyección con una descripción

del proceso.

En el Capítulo II se presentan los fundamentos teóricos de la inyección de agua, se

describe la historia y desarrollo de alternativas de inyección, además de las

propiedades básicas que se deben considerar en un proceso de inundación con agua.

Después, se muestran las bases teóricas para el fracturamiento térmico inducido, en

donde se detallan las variables térmicas de las rocas y los fluidos que deben ser

consideradas en procesos que involucran la temperatura como variable, debido a los

cambios que puede generar en estas propiedades. Por último, se expone los aspectos

generales de la simulación de inyección de agua fría mediante ECLIPSE 100, donde

se detallan los requerimientos necesarios para poder ejecutar la simulación numérica.

En el Capítulo III se describe la metodología aplicada en el estudio mediante las

cuales se propone obtener los resultados requeridos para alcanzar los objetivos

trazados. En este capítulo se presentan los flujos de trabajo definidos para

complementar el modelo dinámico del Campo Villano desarrollado por Agip Oil B.V.,

XX

con la opción de temperatura, que posibilitará determinar el comportamiento los pozos

re-inyectores los cuales se encuentran inyectando agua fría dentro del reservorio del

Campo Villano. Posteriormente, en el mismo capítulo, se muestra el flujo de trabajo

establecido para determinar la magnitud de los esfuerzos termoelásticos aliviados

durante la inyección de agua fría y la magnitud de la longitud de fractura generada,

como consecuencia de la contracción de los esfuerzos causado por el diferencial de

temperatura generado.

En el Capítulo IV se analizan los resultados obtenidos mediante la metodología

empleada para realizar la simulación de inyección de agua fría en el reservorio del

Campo Villano, en donde se evalúa el comportamiento de cada uno de los pozos re-

inyectores, además de observar la conducta de algunas de las propiedades del

reservorio al ser influenciadas por el frente de baja temperatura. Más adelante, se

evalúan y correlacionan las soluciones obtenidas por medio de la metodología para

calcular la longitud de fractura, el alivio de los esfuerzos termoelásticos y las

dimensiones del frente de baja temperatura.

En el Capítulo V se muestra la evaluación económica realizada, en donde se

determina el beneficio de la aplicación del fracturamiento térmico inducido respecto a

tecnologías convencionales para el tratamiento del agua de producción

En el Capítulo VI se presentan las conclusiones y recomendaciones realizadas, las

cuales se sustentan en el análisis de los resultados obtenidos mediante la

metodología aplicada.

XXI

PRESENTACIÓN

El campo Villano se considera uno de los más importantes del país, el cual se

caracteriza por su producción de petróleo y agua. Siendo precisamente los altos

cortes de agua y los límites en la capacidad de manejo de fluidos en superficie han

hecho necesaria la disposición del agua producida en formaciones no productivas, de

acuerdo a las normativas ambientales. Por este motivo, se han realizado inversiones

para la instalación de sistemas de tratamiento y enfriamiento de agua, para la

disposición de la misma mediante pozos re-inyectores perforados con esa finalidad.

Las propiedades térmicas pueden afectar los esfuerzos termoelásticos presentes en

el reservorio, que pueden verse afectados por el cambio de temperatura, lo que puede

conducir a un comportamiento del reservorio diferente al que se tenía definido. Así, el

planteamiento del presente trabajo es describir el comportamiento de la inyección de

agua a baja temperatura a través de los pozos re-inyectores, complementando el

modelo dinámico del Campo Villano con la opción de temperatura de ECLIPSE 100,

método que se basa en la incorporación de las propiedades térmicas de roca y fluidos

en los cálculos, para por medio de ellos caracterizar el impacto que pueden generar

estas propiedades en el yacimiento.

Las plataformas de Petrel E&P software y ECLIPSE 100, son las herramientas de

ingeniería necesarias para determinar los objetivos planteados, con las cuales se

podrá integrar la información requerida para el análisis térmico, permitiendo reproducir

las condiciones de dinámicas del yacimiento, debido a la acción de la inyección de

agua a baja temperatura, para generar el efecto de fracturamiento térmico inducido.

.

1

CAPÍTULO 1

INTRODUCCIÓN

1.1 PREÁMBULO

Por lo general al realizar estudios para ejecutar proyectos de inyección de agua, no

se consideran los efectos térmicos, los cuales pueden provocar cambios en el

comportamiento y propiedades del reservorio, la inyección de agua fría en un

reservorio relativamente caliente puede aliviar los esfuerzos termoelásticos

horizontales presentes en el yacimiento, lo que permite la formación de fracturas que

se extienden de acuerdo al avance de la inundación, el fenómeno se conoce como

fracturamiento térmico inducido. El objetivo principal de este trabajo es determinar el

comportamiento de los caudales de inyección de los pozos re-inyectores del Campo

Villano en donde esta técnica de inyección de agua ha sido aplicada, mediante la

ayuda de la opción de temperatura de ECLIPSE 100, que permitirá simular la

inyección de agua fría en el reservorio, con lo que se podrá evaluar el comportamiento

de las propiedades del reservorio con el diferencial de temperatura generado. La

región fría se puede extender en una amplia área alrededor de los pozos re-inyectores

que se puede prolongar de acuerdo a las condiciones de inyección. Además, se

presenta un flujo de trabajo optimizado para el Campo Villano, que posibilita

determinar la magnitud del alivio de los esfuerzos termoelásticos y la longitud de

fractura de acuerdo al volumen de agua inyectado, asumiendo que la región toma la

apariencia de una elipse, en donde la fractura crece en la dirección del eje mayor. Los

resultados obtenidos mediante la metodología aplicada muestran que la inyección de

agua a baja temperatura genera una región relativamente fría, que afecta los

esfuerzos termoelásticos de la roca del reservorio provocando un alivio en los mismos

de aproximadamente 600 [psi] hasta la fecha del estudio, asimismo los canales

generados como resultado de la creación de fracturas, permitieron incrementar los

volúmenes de inyección de fluidos hacia el acuífero de Hollín Principal siendo el mejor

de los casos el del pozo V-12 con un 60% de incremental, el incremento de la

inyección de fluidos ha sido casi instantáneo siendo evidente en los tres pozos bajo

estudio, en donde después de ejecutada la inyección de agua fría se observa cambio

2

súbito en los caudales que se mantienen o incrementan de acuerdo a los

requerimientos de inyección del campo. Finalmente, se realizó un análisis económico

del fracturamiento térmico en donde se resalta su viabilidad respecto los sistemas de

tratamiento convencionales de agua de producción al ser una alternativa económica

con un bajo costo de mantenimiento. Cabe resaltar de que el modelamiento de

canales o fracturas con el tiempo, el cual se había considerado como parte de los

objetivos específicos del trabajo, no es realizable debido a que es una función fuera

del alcance del simulador, por lo que fue descartado.

1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

1.2.1 ANTECEDENTES

Las ingentes cantidades de agua con desecho producida en el Campo Villano que

incluye agua de formación y agua que ha sido usada en el tratamiento a los pozos o

al mismo yacimiento, han hecho necesaria la evaluación de nuevas alternativas de

manejo de los volúmenes de agua, que, normalmente son mayores que la producción

de petróleo y gas. Esta agua tiene que ser dispuesta cumpliendo con las regulaciones

ambientales vigentes en el país. Para esto, se hace necesaria la re-inyección de estos

volúmenes de agua en areniscas que no estén en contacto con acuíferos de agua

fresca y que permitan la disposición del agua sin causar ningún impacto hacia la

formación ni el medio ambiente. El proceso de inyección de agua se lo realiza

mediante pozos re-inyectores de agua (Paris de Ferrer, 2001).

Para manejar el aumento del volumen de agua a reinyectar, es indispensable

incrementar la capacidad de recepción de los pozos de reinyección, para esto, se

plantea como alternativa realizar un fracturamiento térmico inducido, proceso que

permitirá establecer una mejor comunicación dentro de la arenisca, afectando

principalmente la permeabilidad del estrato seleccionado para la reinyección. Como

consecuencia de este proceso se podrá reinyectar mayores volúmenes de agua con

desecho dentro de la formación (Svendsen, Wright, Clifford, & Berry, 1991).

Previo a la re-inyección del agua, se necesita realizar un control de corrosión,

actividad de gran importancia en la operación de procesos de inyección de fluidos, si

se quiere evitar la reducción de la vida útil de los equipos y el taponamiento que

producen en los pozos re-inyectores los residuos de corrosión, los cuales disminuyen

3

la inyectividad y originan la necesidad de mayores presiones. El mantenimiento

inadecuado también puede conducir a la necesidad de mayores presiones para

alcanzar las tasas deseadas (Thakur, 1991).

Se trata de investigar el comportamiento del reservorio bajo la influencia de agua a

temperaturas inferiores a la temperatura del reservorio, sometiendo a la roca a un

estrés termo-elástico debido a los diferenciales de temperatura generados.

Dependiendo de la manera en la que se inyecta y de la temperatura del reservorio,

estas condiciones pueden tener un efecto en el estado in-situ de los esfuerzos, lo que

es suficiente para provocar una fractura (Clifford, Berry, & Gu, 1991).

1.2.2 HIPÓTESIS

Mediante la aplicación del fracturamiento térmico es posible mejorar la tasa de

inyección de agua en pozos re-inyectores.

1.2.3 ENUNCIADO DEL TEMA

Fracturamiento térmico inducido para mejorar las tasas de inyección de agua en el

campo villano.

1.2.4 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA

El campo Villano ha estado produciendo con altos valores de BSW, por lo que se han

determinado alternativas de re-inyección de fluidos dentro del yacimiento, para

manejar el volumen de fluido que se produce hacia superficie. La aplicación del

fracturamiento térmico inducido ha sido una opción, la cual consiste en reducir la

temperatura del agua de re-inyección para mejorar las propiedades como la

permeabilidad relativa al agua y la permeabilidad absoluta de la formación

(Weinbrandt, Ramey Jr., & Casse, 1975).

El comportamiento de las propiedades térmicas así como los esfuerzos

termoelásticos presentes en el yacimiento pueden tener un cambio con el efecto de

la temperatura, fenómeno que no ha tenido un análisis detallado, por lo que se plantea

mediante la simulación numérica, estimar los cambios a los que el reservorio se ha

encontrado sometido (Perkins & Gonzalez, 1985).

El desplazamiento del frente de baja temperatura puede conllevar una influencia en

las propiedades del sistema roca-fluido del yacimiento, la extensión del frente de

4

temperatura con la inyección de agua no se ha analizado con detenimiento, siendo

una incertidumbre lo que puede estar ocurriendo con las propiedades térmicas del

reservorio con la inyección de agua a baja temperatura.

Las tasas de inyección de agua al medio poroso en el reservorio se pueden ver

afectadas por permeabilidades bajas (Paris de Ferrer, 2001), así como también por la

presencia de un alto contenido de sólidos en el agua que se desea inyectar, los cuales

puedes causar taponamiento en la roca reservorio afectando principalmente las

permeabilidades (Thakur, 1991).

Bajo estas condiciones el volumen de agua que se propone inyectar desde superficie

en los estratos subyacentes pertenecientes a la arenisca Hollín pueden llegar a ser

bajas, lo que dificulta el manejo de este volumen de agua en las instalaciones, ya que

se produce un gran porcentaje de agua asociada a la producción de petróleo. La alta

producción de agua se debe a diferentes factores como: conificación, acuíferos muy

activos, etc., agregando también que actualmente en el Ecuador se está produciendo

de campos maduros (Ruiz López, 2011).

1.2.5 JUSTIFICACION DEL PROYECTO

La simulación de la inyección de agua a ejecutar para el fracturamiento térmico

inducido, requiere el acoplamiento de fluido y flujo de calor en el reservorio fracturado

mediante los esfuerzos termoelásticos y poroelásticos y los mecanismos de la roca.

Modelos de simulación para fracturamiento hidráulico e inyección de agua para

fracturar el reservorio han sido desarrollados, basados en la solución de las

ecuaciones de deformación plana que describen los mecanismos de fractura para un

medio elástico lineal (Clifford, Berry, & Gu, 1991) (Detienne, Creusot, Kessier,

Sahuquet, & Bergerot, 1998).

Mediante la simulación del fracturamiento térmico inducido se espera verificar el

comportamiento de las tasas de inyección de agua, principalmente cuando el agua

que se está inyectando tiene un alto contenido de sólidos que pueden obstruir el

medio poroso dificultando el flujo del fluido a través del estrato, afectando

principalmente a la permeabilidad de la roca reservorio (Pazmiño, 2005).

Con el fracturamiento térmico inducido se plantea manejar la presencia de agua en

superficie para mitigar las descargas de la misma hacia el medio ambiente, por lo que

5

es necesario tener una buena permeabilidad dentro del estrato, factor muy importante

durante el proceso de inyección, los canales que se crean a través de la roca ayudan

fundamentalmente a incrementar su valor de la permeabilidad con lo cual se tendrá

éxito en las operaciones de re-inyección de agua (Shen, y otros, 2009).

El Campo Villano requiere disponer de pozos re-inyectores eficientes, para manejar

los volúmenes de agua asociados a la producción, de esta manera optimizar la

inyección de agua, aliviando las facilidades de tratamiento, tanto para el petróleo

como para el agua.

1.2.6 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN

1.2.6.1 OBJETIVO GENERAL

Determinar el incremento en las tasas de inyección de agua en los pozos re-

inyectores como resultado de la aplicación del fracturamiento térmico inducido.

1.2.6.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

· Determinar el comportamiento de las presiones en el reservorio durante la

inyección de agua fría en el reservorio.

· Definir las regiones invadidas por el frente de temperatura durante el tiempo

de inyección de agua fría.

· Establecer la relación entre las permeabilidades relativas y el avance del frente

de temperatura.

· Predecir el tiempo de formación de fracturas que permitan el paso del fluido a

través de la roca.

· Establecer la tasa optima de inyección de agua, evitando exceder presiones

que puedan ocasionar fracturamiento hidráulico.

· Identificar los factores clave para mantener un alto caudal de inyección.

· Predecir el comportamiento de la temperatura de reservorio al final del contrato

de operación.

· Determinar la viabilidad económica de la aplicación del fracturamiento térmico

inducido.

· Determinar la longitud de las fracturas en los pozos re-inyectores.

6

1.3 GENERALIDADES DEL CAMPO VILLANO

El Campo Villano fue descubierto en el año 1992, por la compañía ARCO, en ese

entonces la misma dictaminó que el desarrollo de este campo no era admisible, por

lo que la compañía prescindió de la producción de este Campo. Años más tarde, la

empresa Anglo consumaría la misma peripecia dejando nuevamente el desarrollo de

Campo Villano para épocas posteriores.

Figura 1.31 Ubicación geográfica del Campo Villano.

Fuente: Agip Oil Ecuador B.V.

A finales de los años ochenta se realiza las primeras adquisiciones de sísmica 2D que

abarca el área de Villano y que posteriormente serían el arranque de la perforación

de pozos exploratorios. No sería hasta el 14 de marzo de 1997 que el campo es

declarado como comercial y sería la empresa norteamericana ARCO Oriente Inc., la

cual planteó su plan de desarrollo para el área de Villano hasta el año de 1999. En

ese mismo año la empresa Agip Oil Ecuador B.V., filial de la Italiana Eni, se

establecería como contratista para desarrollar el ya denominado Bloque 10, iniciando

la producción del Campo Villano en mayo de 1999.

7

1.3.1 UBICACIÓN

Se encuentra ubicado en la provincia de Pastaza, dentro del Bloque 10, en un área

aproximada de 2000 [km2], ver figura 1.2. El área Integra las plataformas de desarrollo

Villano A, Villano B y la estación de facilidades de producción CPF (Ver Anexo 1.1).

Figura 1.2 Principales áreas de facilidades para el desarrollo del Bloque 10.

Fuente: Agip Oil Ecuador.

1.3.2 CARACTERÍSTICAS DEL RESERVORIO

Por la gravedad del crudo cercana a los 19 [API] el depósito se puede clasificar como

un reservorio de crudo pesado, las presiones elevadas hacen que el gas permanezca

en solución con el petróleo a pesar de su calidad API, lo que le da la característica de

Villano Field

BLOCK 10

#

Villano

#Baeza Terminal

#

Central Process Facilities

#Sarayacu Station

ÊÚ

ÊÚ

ÊÚ

ÊÚ

Secondary Pipeline (135 Km)

Flowline( 44 Km)

a Quito

±

$T

$T

$T

Ba eza

Tena

Pu yo

8

yacimiento subsaturado1. El campo villano posee características de reservorio de

petróleo convencional2, que permite que el petróleo fluya con sencillez hacia los pozos

productores. En su parte superior, el reservorio se encuentra controlado por la litología

y en su flanco occidental, está protegido por dos fallas en dirección N-S de alto

buzamiento, por lo tanto, el reservorio está controlado por la litología y la estructura.

De acuerdo a la energía de empuje, el yacimiento se encuentra influenciado por un

acuífero lateral y un acuífero de fondo de comportamiento infinito por la dinámica de

los mismos, siendo fuentes de energía muy activas debido a la constante recarga a

la que se encuentran. El gradiente de fractura del campo es igual 0,62 [psi/ft], mientras

que la dirección del esfuerzo máximo horizontal es S 75° E y para el esfuerzo mínimo

horizontal S 15° O, la magnitud de estos esfuerzos puede variar de acuerdo a la

dirección lo que es un indicativo de anisotropía en el campo (Agip Oil B.V., 2016).

1.3.3 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

1.3.3.1 PROPIEDADES DEL CRUDO

La presión inicial aproximada en la arena Hollín es de 4957 [psi] y la temperatura del

reservorio es de 215 [°F], la presión en el punto de burbuja del crudo del Campo

Villano es de 430 [psi], la relación de solubilidad de gas en el petróleo es de 0.0198

[Mscf/stb] a la presión en el punto de burbuja. La calidad del petróleo varía según su

ubicación en el campo, siendo mejor en la zona sur-central que en la parte norte,

donde la calidad del petróleo disminuye. En la Tabla 1.1, se describe la magnitud de

cada uno de los parámetros que determina las características del petróleo del Campo

Villano (Agip Oil B.V., 2016).

Tabla 1.1 Características del petróleo presente en el reservorio del Campo Villano.

Parámetro Unidad Valor

Presión inicial [psia] 4957

Presión de burbuja [psia] 430

Temperatura [°F] 215

Relación de solubilidad [Mscf/stb] 0,0198

1 Yacimiento Subsaturado, en estos yacimientos la presión inicial es mayor que la presión de burbuja, por ende el gas se encuentra aún disuelto en el petróleo y no hay volumen inicial de capa de gas 2 Reservorio convencional, se denomina reservorio de petróleo convencional a un yacimiento en el que las fuerzas de flotabilidad mantienen los hidrocarburos en el lugar por debajo de una roca de cubierta que actúa como sello.

9


Viscosidad del petróleo @60°F [cp] 407,97

Factor volumétrico [bbl/stb] 1,0627

Gravedad específica del crudo 0,963

Gravedad API del crudo API 19,6

Fuente: Departamento de yacimientos, ARCH.

Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz.

1.3.3.2 PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

En la tabla 1.2, se presenta un análisis composicional del agua de producción del

Campo Villano, que incluye las concentraciones de los principales electrolitos que

constituyen el agua, que, posteriormente es tratada para su re-inyección.

Adicionalmente, las propiedades PVT del agua del reservorio se muestran en la tabla

1.3, donde se detallan la magnitud de los principales parámetros del agua de

producción proveniente de la formación Hollín a condiciones de reservorio.

Tabla 1.2 Concentración de iones presentes en el agua de formación del Campo Villano.

Parámetro Unidad Villano B Villano A

Na+ [mg/l] 550,00 300,00

Mg2+ [mg/l] 7,20 8,40

Ca2+ [mg/l] 60,00 60,00

Fe2+ [mg/l] 0,12 0,16

Cl- [mg/l] 850,30 450,30

SO42- [mg/l] 34,00 15,00

Alcalinidad [mg/l] 207,40 225,70

TDS [mg/l] 863,50 707,50

Densidad [mg/l] 0,998 0,998

CO2 [%] 1,82 2,07

pH pH 7,00 7,00



10

Tabla 1.3 Propiedades PVT del agua de formación del Campo Villano.

Parámetros Unidad Valor

Densidad del agua de formación @4830 [psia] [lb/ft3] 62,366

Factor volumétrico del agua [bbl/stb] 1,0296

Coeficiente de compresión del agua [psi-1] 3,0276×10-6

Viscosidad del agua @4830 [psia] [cp] 0,283

Salinidad [ppm] 707,50



1.3.3.2.1 COMPATIBILIDAD DEL AGUA DE RE-INYECCIÓN CON AGUA DE

PRODUCCIÓN

El reporte de compatibilidad de agua realizado por Baker Hughes, muestra el

resultado del análisis físico-químico de las muestras de agua de formación tomadas

de las plataformas Villano A y Villano B del Campo Villano, en donde los pozos

producen de la arenisca Hollín, por lo tanto no se observa diferencias significativas de

uno a otro. Posteriormente, los datos fueron procesados mediante el software de

modelación ScaleSoftPitzer3, para determinar las características de los fluidos a las

condiciones de fondo y de superficie estimadas (Rojas, 2011).

Los resultados del estudio de compatibilidad muestran que el agua de producción no

presenta tendencia a formar escalas de carbonatos, sulfuros o sulfatos para las

condiciones de fondo de pozo estimadas, que son: Temperatura: 240 [°F] y Presión:

8000 [psi], ni para las condiciones de superficie estimadas, que son: Temperatura:

190 [°F] y Presión en cabeza: 3500 [psi]. Los valores del Índice de estabilidad SI4,

como la cantidad de Carbonato de calcio máxima a formarse, no sobrepasan los

límites en los cuales la correlación entre estos valores representa un problema de

incrustación para ninguna proporción de mezcla entre el agua de inyección y el agua

producida.

3 Software desarrollado en Excel por Baker Hughes para predecir la formación de escalas para diferentes minerales, basado en el análisis físico-químico de la salmuera. 4 Indicativo del grado de inestabilidad del agua con respecto al depósito de solubilidad del carbonato de calcio (CaCO3).

11

1.3.3.2.2 COMPATIBILIDAD DEL AGUA DE RE-INYECCIÓN CON EL PETRÓLEO

PRODUCIDO

El reporte de campo realizado por Baker Hughes, muestra las pruebas de

compatibilidad realizadas entre el petróleo producido en el Campo Villano y el agua

de re-inyección, cuyo procedimiento consistió en tomar muestras de crudo de la arena

Hollín que se encuentren libres de químicos, precisamente del pozo Villano-4H. El

crudo se mezcla con el agua de re-inyección en proporciones de 50% agua más 50%

de crudo, 75% de agua más 25% de crudo y 90% de agua más 10% de crudo, se

calienta hasta simular la temperatura de fondo del pozo 215 [°F], para posteriormente

ser agitada durante 5 minutos. Finalmente, se toma muestras para determinar el

porcentaje de emulsión (Quimipac, 2011).

Los resultados indican que las muestras de petróleo y agua no presentan emulsión,

precipitados o espuma, únicamente agua libre, por lo que la prueba de compatibilidad

entre el agua de re-inyección y el crudo es favorable.

1.3.4 VOLÚMENES DE FLUIDOS PRODUCIDOS E INYECTADOS

1.3.4.1 POZOS PRODUCTORES

El sistema de levantamiento artificial para los pozos productores completados en

Hollín Principal5 es el Bombeo Electro Sumergible (BES), método que permite

manejar grandes caudales desde el pozo hacia superficie. Para los pozos

completados en la arena Napo T el sistema de levantamiento artificial es el bombeo

hidráulico tipo jet. La producción mensual del Campo Villano al momento del estudio

fue de 348 [Mbbl] de petróleo, con un corte de agua promedio de 94.70%.

En la tabla 1.4, se detalla el listado de pozos con la producción mensual neta y el

corte de agua, donde lo particular son los altos valores de producción de agua que

tiene el Campo Villano. Mientras que en la figura 1.3, se muestra la ubicación de los

pozos, pertenecientes a las plataformas A y B del Campo Villano, en la superficie de

Hollín Principal (Agip Oil B.V., 2016).

5 (Carrillo Rojas, 2007), describe en su disertación la geología, estratigrafía y sedimentología de la formación Hollín en el área del Campo Villano.

12

Figura 1.3 Ubicación de los pozos productores e inyectores en la superficie del marcador Hollín Principal.



Villano B

Villano A

13

Tabla 1.4 Producción de fluido y petróleo mensuales a condiciones de cabeza.

Pozo Total Fluido [bbl] BSW% Crudo [bbl]

Villano 13 700 325 96,0 28 013

Villano 2 296 954 97,2 8 315

Villano 6 819 456 95,5 36 876

Villano 15 846 528 96,0 33 861

Villano 3 93 822 97,4 2 439

Villano 10 466 920 94,9 23 813

Villano 11 28 715 93,8 1 780

Villano 20 364 203 92,7 26 587

Villano 16 333 240 97,1 9 664

Villano 5 2 020 51,1 988

Villano 17 299 972 88,5 34 497

Villano 14 11 869 59,9 4 759

Villano 18 348 850 91,1 31 048

Villano 4 1 080 480 96,4 38 897

Villano 19 357 170 97,0 10 715

Villano 8 66 304 73,3 17 703

Villano 7 439 752 91,3 38 258



1.3.4.2 POZOS RE-INYECTORES

El Campo Villano cuenta con 3 pozos re-inyectores (Ver anexo 1.2) y la estación CPF

con 2, todos completados en Hollín, el promedio de inyección de agua durante el mes

de estudio (julio 2016) fue 199 163 barriles de agua por día. En la tabla 1.5, se

muestran los volúmenes de agua por día para cada uno de los pozos re-inyectores

de la plataforma Villano A y la estación CPF, además del contenido de solidos del

fluido.

El control del contenido de sólidos en suspensión es esencial en procesos de

inyección, para los pozos del Campo Villano el control sobre este parámetro ha

permitido mantener una buena inyectividad en los pozos inyectores. El agua es

tratada mediante hidrociclones para reducir la concentración de partículas no

14

deseadas, estableciendo un estándar menor a las 15 partes por millón [ppm] de

solidos disueltos presentes en el fluido de inyección (Agip Oil B.V., 2016).

Tabla 1.5 Volúmenes de agua inyectada en el campo desde los pozos inyectores.

Pozo Contenido de

Sólidos [ppm]

Fluido [BAPD]

30/06/2016

Villano-21WDW 12 49 500



CPF-1WDW 15 49 629

CPF-2WDW 15 21 157



1.3.5 DESCRIPCIÓN DEL PROCESO DE TRATAMIENTO Y ENFRIAMIENTO DEL AGUA DE INYECCIÓN

La fracción de agua separada en los procesos deshidratación del petróleo, adquiere

cierta temperatura durante los tratamientos térmicos de segregación, debido al

intercambio de temperatura propagado para efectivizar la separación de las fases. El

agua con una temperatura promedio de 208° Fahrenheit se enrumba hacia un sistema

de aeroenfriadores, ubicados en seguida de los FWKO A, FWKO B y Calentadores,

el cual en su primera etapa consta de tres unidades donde se consigue una reducción

de la temperatura en aproximadamente 10° Fahrenheit.

Los aeroenfriadores son equipos diseñados para cumplir una mejor función que las

torres de enfriamiento. El funcionamiento de los aeroenfriadores consiste en disminuir

la temperatura del agua a partir del aire ambiente, así que, la temperatura de salida

del aeroenfriador dependerá mucho de la temperatura ambiente. El uso de

aeroenfriadores ofrece muchas ventajas como: la reducción en el mantenimiento de

equipos, fácil instalación y ahorro de energía

· WS16-EX1-001A: El agua ingresa con una temperatura promedio aproximada

de 207° Fahrenheit y con una presión promedio alrededor de los 55 [psi]. Una

vez retirado el calor mediante el aire propulsado por las hélices, la temperatura

promedio en la salida del aeroenfriador está cerca de los 198° Fahrenheit y con

una presión cercana a los 50 [psi]. La figura 1.4, muestra la diferencia de

15

temperatura lograda en la salida del aeroenfriador WS16-EX1-001A, respecto

a la temperatura del agua de producción a la entrada del sistema.

Figura 1.4 Temperaturas a la entrada y salida del aeroenfriador WS16-EX1-001A.



· WS16-EX1-001B: En este aeroenfriador el agua ingresa con una temperatura

promedio de 209° Fahrenheit y con una presión de 52 [psi]. Cuando se ha

retirado el calor del agua esta sale del sistema con una temperatura promedio

de aproximadamente 198° Fahrenheit y con una presión promedio cerca de 49

[psi]. La figura 1.5, muestra la diferencia de temperatura lograda en la salida

del aeroenfriador WS16-EX1-001B, respecto a la temperatura del agua de

producción a la entrada del sistema.

· WS16-EX1-001C: El agua ingresa con una temperatura de entrada de 209°

Fahrenheit y con una presión promedio cercana a los 44° Fahrenheit. Una vez

que el calor ha sido removido parcialmente, la temperatura en la salida es de

cercana a los 194° Fahrenheit y con una presión en la salida cerca de 41 [psi].

La figura 1.6, muestra la diferencia de temperatura lograda en la salida del

aeroenfriador WS16-EX1-001C, respecto a la temperatura del agua de

producción a la entrada del sistema.

160

170

180

190

200

210

220

Te

mp

era

tura

°F

Temperatura WS16-EX1-001A

001A Temp entrada 001A Temp salida

16

Figura 1.5 Temperaturas a la entrada y salida del aeroenfriador WS16-EX1-001B.



Figura 1.6 Temperaturas a la entrada y salida del aeroenfriador WS16-EX1-001C.



La disminución en la presión en el sistema de enfriamiento de agua se fundamenta

en un concepto denominado presión de vapor. La presión de vapor es una función de

la temperatura, es decir, cuando se disminuye la temperatura del fluido mediante la

acción de los aeroenfriadores, la presión de vapor también disminuye hasta alcanzar

el equilibrio dinámico de la fase gaseosa y liquida, lo que se evidencia en la medidas

180

185

190

195

200

205

210

215

Te

mp

era

tura

°F

Temperatura WS16-EX1-001B

001B Temp entrada 001B Temp salida

170

175

180

185

190

195

200

205

210

215

Te

mp

era

tura

°F

Temperatura WS16-EX1-001C

001C Temp entrada 001C Temp salida

17

de presión que se registran en determinadas etapas del sistema de enfriamiento de

agua de producción.

La segunda etapa de aeroenfriadores conformada por dos unidades, toma el fluido

proveniente de las unidades anteriores donde la reducción de temperatura que se

consigue es de aproximadamente 10° Fahrenheit:

· WS16-EX1-2A/2B Y WS16-EX1-2C/2D: La temperatura en la entrada es de

192° Fahrenheit y con una presión aproximada de 28 [psi]. Por el contrario en

la salida se tiene una temperatura de 183° Fahrenheit y con una presión muy

cercana a los 16 [psi]. La figura 1.7, muestra la diferencia de temperatura

lograda en la salida del aeroenfriador WS16-EX1-2A/2B Y WS16-EX1-2C/2D,

respecto a la temperatura del agua de producción al inicio de la segunda etapa

del sistema.

Figura 1.7 Temperaturas a la entrada y salida del aeroenfriador WS16-EX1-002 Y WS16-EX1-2A/2B.



El la figura 1.8, se presentan las temperaturas tanto a la entrada como a la salida de

las dos etapas del sistema, para distinguir la variación de la temperatura al enfriar el

agua con aire y ratificar la efectividad del proceso de enfriamiento.

160

170

180

190

200

210

Te

mp

era

tura

°F

Temperatura WS16-EX1-002 Y WS16-EX1-

2A/2B

002C/D Temp Entrada 002C/D Temp salida

18

Figura 1.8 Temperaturas a la entrada y salida de los sistemas aeroenfriadores.



En la representación del sistema de aeroenfriadores se observa como el agua

disminuye su temperatura una vez que atraviesa la primera etapa de enfriamiento,

mientras que en la segunda etapa, se consigue disminuir aún más la magnitud de la

temperatura, hasta alcanzar la requerida para la inyección.

En la tabla 1.6, se muestra el flujo de agua de producción manejada por cada uno de

los aeroenfriadores que conforman el sistema de tratamiento y enfriamiento de agua

de producción.

Tabla 1.6 Promedio mensual de agua enfriada mediante aeroenfriadores.

Aeroenfriador Volumen de agua

tratado [BAPD]

WS16-EX1-001A 42 095,46

WS16-EX1-001B 42 153,40

WS16-EX1-001C 44 495,88

WS16-EX1-2A/2B WS16-EX1-2C/2D 64 372,37



160

170

180

190

200

210

220

Te

mp

era

tura

°F

Temperatura Entrada y Salida Aeroenfriadores

001A Temp entrada 001A Temp salida 001B Temp entrada

001B Temp salida 001C Temp entrada 001C Temp salida

002C/D Temp Entrada 002C/D Temp salida

19

El proceso de tratamiento de agua continúa con el transporte del agua hacia las

facilidades de tanques, en donde ingresa a los tanques de desnatado para remover

trazas restantes de petróleo. Posteriormente, el agua se conduce hacia las bombas

booster WS16-PU1-001 A/B/C/D, cuya función es incrementar la presión del fluido a

150 [psi] la requerida en la succión de las bombas de inyección que dirigen el fluido

hacia los pozos re-inyectores. Las bombas de inyección WS17-PU1-001

A/B/C/D/E/F/G/H/I, se conectan hacia los cabezales de los pozos re-inyectores

Villano-21WDW, Villano-12WDW y Villano-9WDW, donde el fluido ingresa a una

temperatura cercana a los 182 °F a una determinada presión en cabeza, permitiendo

realizar la inyección del fluido sin exceder la presión de fractura.

En la tabla 1.7, se presentan los intervalos disparados de los pozos re-inyectores. Los

pozos se encuentran completados en la arena Hollín principal con tubería de 7’’, los

intervalos disparados se encuentran debajo del contacto agua-petróleo y la densidad

de los mismos fue de 5 [dpp].

Tabla 1.7 Intervalos disparados de los pozos re-inyectores.

Pozo Profundidad

TVD [ft]

Intervalos Perforados TVD

[ft]

Villano-21WDW 12801’ 11460,99 – 11672,78

11684,09 – 11752,56

Villano-12WDW 12250’

11525,55 – 11554,93

11560,05 – 11607,95

11611,55 – 11645,61

11669,15 – 11724,80

11738,09 – 11808,42

Villano-9WDW 12993’

11479,78 – 11504,14

11518,82 – 11557,86

11587,55 – 11596,90

11606,59 – 11635,57

11642,59 – 11654,22

11683,08 – 11684,67

11728,42 – 11740,33



20

CAPÍTULO 2

INYECCIÓN DE AGUA

2.1 HISTORIA Y DESARROLLO

La inyección de agua es el método dominante entre las alternativas de inyección de

fluidos y gracias a este método actualmente los ritmos de producción se mantienen

elevados así como también las reservas de petróleo incrementales. La inyección de

agua se considera una alternativa viable por (1) la disponibilidad del recurso hídrico;

(2) la relativamente sencillo que resulta inyectar agua, como resultado del gradiente

hidrostático generado en el pozo re-inyector; (3) el comportamiento de la fuerzas

tenso-activas roca-fluido; y (4) el efectivo desplazamiento del aceite durante el barrido

por agua (Forrest, 1982).

La primera inyección de agua se desarrolló de manera casual, ocurrió en el área de

la cuidad de Pithole, Pennsylvania. Donde el agua proveniente de zonas con acuíferos

se desplazó a través de los estratos considerados como productores, incrementando

la recuperación de petróleo en los pozos vecinos. Hasta la década de los 80’s, el

concepto que se manejaba respecto a la inyección de agua, era que ayudaba a

restablecer la presión del reservorio, lo que, posteriormente fue descartado al verificar

que el agua desplazaba al petróleo.

Uno de los primeros métodos de inyección de agua, consistía en inyectar agua a

través de un pozo inyector; a medida que el área de invasión incrementaba, se

evidenciaba la ruptura en pozos contiguos, los cuales una vez que presentaban

producción de agua se convertían en inyectores para incrementar la invasión.

Posteriormente, se elaboraron mejores técnicas para mejorar el barrido mediante la

inyección de agua, utilizando arreglos de pozos inyectores y productores. La primera

inyección ejecutada con un arreglo de 5 pozos fue intentada en el campo Bradford en

el año de 1924. En el año de 1931 se puso en ejecución un proyecto de inyección de

agua en Bartlesville, Oklahoma, una arena de poca profundidad, donde, años más

tarde se extendió la inyección hacia los yacimientos presentes en esta misma arena.

En el año de 1936 se efectuó la primera inyección de agua en Texas, la cual, al cabo

21

de 10 años ya se había implementado en la mayoría de las arenas productoras de

petróleo (Forrest, 1982).

En la actualidad, se ha convertido en uno de los principales mecanismos de

recuperación secundaria de petróleo, siendo aplicada en varios yacimientos alrededor

de todo el mundo mejorando el recobro y extendiendo la vida del reservorio.

2.1.1 EFICIENCIA DE BARRIDO

Para la inyección de agua por arreglos se han diseñado varios patrones con sus

respectivas variantes considerando el número de pozos inyectores y productores

(figura 2.1).

Figura 2.1 Arreglos de pozos para proyectos de inyección de agua.

Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz

Nueve pozos, normal

Nueve pozos, invertido

Cinco pozosCuatro pozos, normal

Cuatro pozos, en líneas oblicuas

Empuje en línea directa

Empuje en línea alterna

Siete pozos, normal

Siete pozos, invertido

Pozo de inyección

Pozo de producción

Frontera de arreglo

22

Considerando el área del reservorio, la inyección de agua se ejecuta bajo múltiples

criterios desarrollados para mejorar el recobro y optimizar en número de pozos para

los proyectos de inyección de agua.

En la inyección en arreglos simétricos de pozos, la línea de flujo más corta es la que

conecta el pozo inyector con el pozo productor y por lo tanto el gradiente de presión

generado a lo largo de esta línea va a ser mayor comparado con las otras direcciones

del flujo de invasión. El agua se desplaza a lo largo de esta línea desde el pozo

inyector hasta contactar al pozo productor mucho antes que otro patrón de flujo

proveniente del pozo inyector (Paris de Ferrer, 2001)

2.1.2 PROPIEDADES BÁSICAS

Para entender el comportamiento de la inyección de agua dentro del reservorio es

necesario conocer variables importantes, propiedades que tienen una influencia

importante durante estas operaciones de inyección y re-inyección de agua.

2.1.2.1 TENSIÓN SUPERFICIAL E INTERFACIAL

Es una propiedad entre la interface de dos fases inmiscibles. Se denomina tensión

interfacial cuando las fases en contacto son líquidos; Cuando una de las fases es aire,

gas o vapor, esta fuerza se denomina tensión superficial. La tensión interfacial se

define como la energía libre de Gibbs por unidad de área en una interface a una

determinada temperatura y presión. La tensión interfacial ocurre por la acción de una

molécula sobre un interface con diferente interacción molecular que una molécula

equivalente con la misma densidad (Forrest, 1982).

Un método para determinar la tensión interfacial en un sistema liquido-liquido, se

puede realizar utilizando un tubo capilar con un radio específico F? en un recipiente

con dos fluidos, comúnmente agua y petróleo, gracias a la influencia de las fuerzas

que actúan sobre el capilar el nivel de agua se elevará a una determinada altura ℎ.

En la figura 2.2, se representa el sistema de dos fluidos inmiscibles, donde el fluido

con mayor densidad se encuentra bajo el fluido menos denso, la preferencia del

sistema hacia el agua representada en el gráfico, además de las fuerzas que actúan

en la interface, generan una presión denominada capilar, que va a depender de varios

factores, entre uno de ellos las permeabilidades relativas y la saturación de agua.

23

Figura 2.2 Representación de la presión capilar en la interface agua-petróleo.


El valor de la tensión interfacial se determinara con la siguiente relación:

V = F?ℎ(b, − b-)62 cos c? (2.1)

La figura 2.3, representa la interface liquido-aire, en donde si ubicamos una molécula

en la parte inferior del recipiente esta se encuentra influenciada bajo la mismas

fuerzas de cohesión o de Van der Waals que las moléculas contiguas, siendo atraída

igualmente en todas la direcciones sin evidenciar algún cambio por influencia directa

de las moléculas presentes a su alrededor. En cambio, una molécula de fluido que se

encuentra en la interface, se encuentra bajo la influencia de una fuerza que hace que

permanezca dentro del líquido, generando una superficie que trabaja como una

membrana.

Mientras que en la figura 2.4, se muestra un esquema del experimento realizado por

Torricelli. Se trata un sistema aire-mercurio, con el cual, demostró la variación de la

presión atmosférica con la altura.

24

Figura 2.3 Representación de las fuerzas de cohesión que actúan sobre una partícula en un sistema liquido-aire.


Figura 2.4 Diagrama que muestra el experimento realizado por Torricelli.


La tensión superficial se define entonces como la razón entre la Fuerza 5 por unidad

de longitud <,

Tensión

Superficial

Aire

Agua

Mercurio

Aire

Presión

Atmosférica

Presión

Atmosférica

25

V = 5/< (2.2)

Magnitud que tiene como unidades de medición comúnmente las [yz{4|/)=].

2.1.2.2 MOJABILIDAD

La mojabilidad se define como la preferencia que tiene un sólido a ser mojada al estar

en contacto con un fluido, que se denomina fase mojante. La fase mojante se extiende

en toda la superficie del sólido, si el sólido poroso tiene la propiedad de permitir la

adherencia de la fase mojante, una caída en la preferencia de la roca a un fluido

desalojara la otra fase de fluido, que se considera como no mojante, en un proceso

denominado imbibición. En el caso en el que la saturación de la fase no mojante

aumente y desplace a la fase mojante se conoce como drenaje (Abdallah, y otros,

2007).

La interacción entre la superficie sólida y los fluidos inmiscibles se ve influenciada

directamente por las fuerzas superficial e interfacial, que pueden representarse

mediante un ángulo de contacto c generado entre la superficie y los fluidos en

contacto, que se correlaciona con las energías de superficie mediante la siguiente

relación denominada tensión de adhesión:

#$ = V}~ − V,~ = V}, ∙ cos c (2.3)

#$: Tensión de adhesión

V-&: Energía interfacial entre el sólido y el petróleo

V,&: Energía interfacial entre el sólido y el agua

V-,: Tensión interfacial entre el petróleo y el agua

c: Ángulo de contacto Petróleo-solido-agua

El primer caso se representa en la figura 2.5, donde la superficie se encuentra

totalmente mojada por agua teniendo un ángulo de contacto equivalente a 0°. En el

segundo caso tenemos una superficie con preferencia hacia los dos fluidos, agua y

petróleo, donde el ángulo de contacto c dependerá de la interacción de las fuerzas

de los dos fluidos. El tercer caso, consideramos una superficie sólida que brinda

26

preferencia hacia el petróleo, donde el ángulo de contacto c es aproximadamente

equivalente a 180°. Figura 2.5 Mojabilidad de la roca o matriz, en función del ángulo de contacto con la superficie.


Históricamente, la mojabilidad ha sido un parámetro considerado en procesos de

recuperación primaria, mejorando el desplazamiento del petróleo y la producción

debido a presencia de las fuerzas capilares, que tienen gran influencia en las curvas

de saturación y permeabilidad relativa.

Durante los procesos de inyección de agua la mojabilidad es fundamental porque si

consideramos un reservorio con preferencia a ser mojado por agua, el frente de agua

se va a desplazar fácilmente a través del estrato que en el caso de tener un reservorio

mojado por aceite.

2.1.2.3 PRESIÓN CAPILAR

La presión capilar se define como la diferencia de presión generada en la interface de

dos fluidos inmiscibles dentro de un sistema poroso, en el cual, la roca tiene

preferencia por un fluido denominado fase mojante, mientras que la otra fase se

denomina fase no mojante.

Tomando en cuenta las consideraciones anteriores tenemos la siguiente relación:

>? = >BA − >A (2.4)

>?: Presión capilar

>BA: Presión de la fase no mojante

>A: Presión de la fase mojante

27

Para un sistema agua-petróleo, donde la fase no mojante es el petróleo y la fase

mojante es el agua tenemos:

>? = >- − >, (2.5)

En la figura 2.6, se ilustra el concepto de presión capilar, siendo uno de los ejemplos

convencionalmente usados, utilizando un tubo de vidrio capilar con un radio F?. Se ha

implementado un sistema de dos fluidos, petróleo y agua, para representar este

balance de presiones, producto de la subida del agua a través del tubo capilar mojado

preferentemente por el mismo fluido.

Figura 2.6 Presión capilar en la interface de dos fluidos inmiscibles.


La presión capilar se puede relacionar con la tensión interfacial entre dos fluidos

inmiscibles mediante la siguiente relación, la >? se relaciona inversamente con el el

radio F? del capilar.

>? = 2 ∙ V}, ∙ cos cF? (2.6)

2.1.2.4 PERMEABILIDAD RELATIVA

Se define como la razón entre la permeabilidad efectiva de un fluido específico para

la permeabilidad base. Dependiendo de los cálculos, las permeabilidades base

pueden tomar 3 diferentes valores: (1) considerando la permeabilidad absoluta,

hcapilar

Petróleo

Agua

hhhcapilar

Petróleo

28

considerando que el agua se encuentra saturando la roca al 100%; (2) La

permeabilidad del aceite respecto a la saturación congénita de agua en el reservorio;

(3) la permeabilidad del reservorio (Forrest, 1982).

La permeabilidad relativa es una función directa de la saturación de los fluidos en el

reservorio. Es así que, si se incrementa la saturación de cualquiera de las fases, en

un sistema de fluidos inmiscibles, se producirá un efecto de histéresis en las

características de permeabilidad relativa. La imbibición, es el resultado del incremento

de la saturación de la fase mojante en el reservorio desplazando a la fase no mojante

fácilmente. El drenaje, ocurre cuando la saturación de la fase no mojante se

incrementa dentro del reservorio desplazando apretadamente a la fase mojante

(Abdallah, y otros, 2007).

Las características de curvas de permeabilidad relativas estándar se presentan en la

figura 2.7, las diferencias entre las propiedades de flujo se fundamentan básicamente

en la preferencia al fluido que moja la roca.

Figura 2.7 Ilustración de las curvas de permeabilidad relativa y presión capilar.

Fuente: Fundamentos de la mojabilidad (Abdallah, y otros, 2007).

29

En la tabla 2.1, se describen las diferencias entre las propiedades de flujo, en función

de la saturación y la preferencia de la roca a ser mojada por un fluido.

Tabla 2.1 Distribución de las propiedades de flujo de acuerdo a diferentes

preferencias de mojabilidad de la roca.

CASO Mojadas por agua Mojadas por petróleo

Saturación de agua

connata

Generalmente mayor de

20 a 25 % del Volumen

poroso

Generalmente menos del

15% del volumen poroso

Saturación cuando las

permeabilidades al agua

y al petróleo cuando son

equivalentes

Más del 50% de

saturación de agua

Menos del 50% de

saturación de agua

Permeabilidad relativa al

agua a la máxima

saturación de agua

Generalmente menos del

30%

Más del 50%

acercándose al 100%


2.1.3 INYECTIVIDAD EN POZOS RE-INYECTORES

Campos maduros como los que se encuentran en el país han estado produciendo

mayores volúmenes de agua por ser reservorios que se caracterizan por un fuerte

empuje hidráulico. Se han desarrollado métodos para manejar estos volúmenes de

agua producida, de manera que no se genere un impacto hacia al medio ambiente y

que sea económicamente viable (van den Hoek, Matsuura, de Kroon, & Gheissary,

1996).

La re-inyección de agua de producción se ha vuelto una alternativa ambiental muy

atractiva desde el punto de vista ambiental en las últimas décadas, para solventar los

problemas de manejo del agua en superficie y su deposición, llegando a ser la técnica

con más acogida por parte de las empresas de exploración y producción, por su costo

relativamente bajo y el riesgo relativamente bajo durante la implementación.

La re-inyección del agua conlleva un riesgo asociado a la inyectividad, ocasionada

por varios factores y afectando principalmente a la permeabilidad en la cara del pozo.

30

2.1.3.1 ÍNDICE DE INYECTIVIDAD

La inyectividad es un factor clave que puede verse afectado durante los procesos de

inyección de agua, ya que puede inferir directamente en el incremento de costos al

ser influenciado por varios fenómenos propios de la interacción con el reservorio. La

inyectividad fundamentalmente depende de dos factores la calidad del agua y la

temperatura del agua de inyección (Abou-Sayed, Zaki, Wang, Sarfare, & Harris,

2007).

2.1.3.1.1 CALIDAD DEL AGUA DE RE-INYECCIÓN

El agua de re-inyección durante el proceso de invasión dentro del reservorio tendrá

que atravesar el área poral disponible en la cara de la arena en el pozo, donde el

diámetro de la garganta poral podrá admitir diversas partículas con determinados

diámetros, pero con un potencial riesgo de ser puenteada por partículas de mayor

diámetro. Es así que el control de la calidad del agua de re-inyección es vital si se

pretende asegurar un buen índice de inyectividad (Paige & Murray, 1994).

En las últimas décadas se han establecido varias especificaciones relacionadas con

el filtrado del agua para asegurar un bajo contenido de sólidos, con el fin de evitar

taponamientos en la cara de la arena. Estas especificaciones se basan en numerosos

estudios realizados en laboratorio utilizando muestras o núcleos provenientes de las

arenas donde se ha implementado proyectos de inyección de agua producida.

Para confirmar la necesidad de utilizar filtros de partículas, se realizaron varios

estudios comparativos, entre pozos donde se filtraba el agua de re-inyección con

pozos donde el agua era bombeada al reservorio sin ningún tratamiento previo. Como

resultado de estos estudios se concluyó que la inyectividad de un pozo no tenía una

tendencia clara a disminuir por la acción de partículas presentes en el agua que no

había sido previamente filtrada, infiriendo también que el proceso de purificación del

agua es innecesario.

Los análisis de compatibilidad entre el fluido que se requiere re-inyectar y los fluidos

presentes en el reservorio, así como también la roca reservorio son fundamentales

para prevenir riesgos potenciales como la formación de escalas y precipitaciones de

sólidos. Estos problemas pueden ser solventados mediante la inyección de químicos,

pero incurriría en un costo adicional a la implementación lo cual no es favorable.

31

2.1.3.1.2 EFECTO DE LA TEMPERATURA EN LA INYECTIVIDAD

Según (Grant, Clearwater, Quiñao, Bixley, & Morgane, 2013), indica que la

inyectividad está influenciada fuertemente por la temperatura. En su análisis concluye

que la permeabilidad en rocas fracturadas incrementa drásticamente mediante la

inyección de agua a bajas temperaturas.

El incremento en la inyectividad es resultado de las contracciones de los esfuerzos

presentes en la roca. Cuando el gradiente de temperatura es mayor, la contracción

generada en la roca reservorio también es mayor, incrementando la permeabilidad y

disminuyendo la presión de inyección (Abou-Sayed, Saki, Wang, Sarfare, & Harris,

2007), la figura 2.8, ilustra el efecto de la temperatura en la presión de fondo,

disminuyendo en magnitud conforme la inyección de agua fría avanza.

Figura 2.8 Disminución de la presión de fondo durante la inyección de agua y la disminución de la temperatura del agua.

Fuente: (Abou-Sayed, Zaki, Wang, Sarfare, & Harris, 2007).

Durante la inyección de agua debe haber un contraste muy grande entre la

temperatura del agua y la roca reservorio para tener una mayor inyectividad durante

un tiempo prolongado, tiempo que jamás podrá ser indefinido por la interacción del

medio y su conductividad térmica. De este modo, si la inyección de agua fría es

continua la inyectividad seguirá incrementando de acuerdo al avance del volumen

enfriado.

32

2.2 FRACTURAMIENTO TÉRMICO INDUCIDO

Se define como una técnica de fracturamiento que consiste en generar un gradiente

de temperatura entre la formación y el agua de inyección con el objetivo de alterar los

esfuerzos de tensión y compresión dentro del reservorio, para permitir la creación de

fracturas con bajas presiones, lo que significa que no se llega a la presión de fractura.

Usualmente, en este tipo de procesos la temperatura del agua de re-inyección es

menor a la del reservorio (Clifford, Berry, & Gu, 1991).

Cuando el frente de agua ha invadido la fractura hidráulica previamente generada, el

frente de invasión avanzará hacia fuera de los límites en determinado tiempo,

influenciando una región volumétrica que se puede aproximar a un elipsoide, en la

figura 2.9, se representa el volumen del reservorio influenciado por la baja

temperatura, el cual adquiere la forma de una elipse durante el transcurso de la

inyección de agua fría. La diferencia de temperatura genera un gradiente, donde la

formación empieza a enfriarse durante la invasión creando una zona de baja

temperatura en los alrededores del pozo. Como resultado de la invasión del fluido a

baja temperatura, las fuerzas de tensión y compresión se alivian permitiendo que las

fracturas se propaguen en el medio sin necesidad de que la presión requerida sea

alta como en procesos de fracturamiento hidráulico.

Figura 2.9 Región volumétrica y fractura creada mediante fracturamiento hidráulico, bajo la influencia del frente de agua de inyección a baja temperatura.


33

Como resultado de la inyección de agua fría podremos tener una disminución continua

en las presiones de inyección como resultado del aumento en la permeabilidad.

Adicionalmente, podremos observar una mejora en el índice de inyectividad de la

formación permitiendo inyectar mayores volúmenes de fluido, incrementando el

caudal de inyección.

2.2.1 PROPIEDADES TÉRMICAS DE ROCA Y FLUIDOS

El conocimiento de las propiedades térmicas y el comportamiento del sistema

roca/fluido a altas y bajas temperaturas han llegado a ser de extenso interés en

procesos térmicos dentro del reservorio. Adicionalmente, las propiedades de la roca

y su comportamiento en ambientes de alta y baja temperatura deben ser conocidas.

Algunos procesos requieren el conocimiento de propiedades térmicas y el

comportamiento de otras propiedades térmicas para conocer el proceder del sistema

roca/fluido a altas o bajas temperaturas.

El conocimiento de los procesos térmicos tiene varias aplicaciones entre las cuales

se incluyen los métodos para la recuperación mejorada de petróleo, el manejo de

reservorios geotérmicos, reservorios de almacenamiento de energía y pozos de

eliminación de residuos. Por otro lado, el comportamiento de los reservorios en los

que se re-inyecta agua a baja temperatura y su importancia en pozos únicamente de

re-inyección.

Las propiedades térmicas de gran importancia para el siguiente: estudio son el calor

específico, conductividad térmica y la difusividad térmica.

2.2.1.1 CONDUCTIVIDAD TÉRMICA

Se define como la capacidad de un material para conducir o transmitir calor. De

acuerdo a la ley de Fourier6 sobre la conducción de calor se define de la siguiente

manera:

E = −f 6F y J (2.7)

Donde,

6 Jean-Baptiste Joseph Fourier - (Francés, 21 de marzo 1768 – 16 de mayo 1830) fue un matemático y psicólogo Francés nacido en Auxerre y conocido por su investigación sobre las series de Fourier y sus aplicaciones en problemas de transferencia de calor y vibraciones.

34

E: Flujo de calor

f: Conductividad térmica

6F y J: Gradiente de temperatura

Los esfuerzos a los cuales la roca está sometido tienen un efecto en la conductividad

térmica de la misma. En el caso de rocas no consolidadas, el incremento de los

esfuerzos aumentaría la conductividad térmica. Mientras que en rocas consolidadas

los esfuerzos presentes en la matriz afectan ligeramente la conductividad térmica.

Si un fluido se encuentra dentro humectando el medio poroso de la roca, la

conductividad térmica de esta fase puede tener grandes efectos en la conductividad

térmica del sistema, particularmente en rocas con alta porosidad. En arenas no

consolidadas saturadas con agua la conductividad térmica del sistema puede llegar a

ser dos o tres veces la conductividad de la matriz seca.

2.2.1.2 CALOR ESPECÍFICO

Se define como la cantidad de energía calorífica necesaria para elevar la temperatura

de un cuerpo o substancia para elevar su temperatura en una unidad de temperatura.

Se define de la siguiente manera:

) = 0*= (2.8)

Donde,

): Calor específico.

0*: Capacidad calorífica.

=: Masa.

La capacidad calorífica de arenas secas se aproxima o supera en alrededor de uno a

cuatro veces la capacidad calorífica del agua y su magnitud incrementa con la

temperatura.

En algunos casos la capacidad calorífica volumétrica es empleada, la cual se obtiene

multiplicando la capacidad calorífica por la densidad de la substancia.

35

2.2.1.3 DIFUSIVIDAD TÉRMICA

El coeficiente (\) representa la difusividad térmica, la cual es usada en problemas de

transferencia de calor, empleada como un término fundamental en la ecuación de la

difusividad:

∇XE = −\ �J�I (2.9)

Donde,

∇: Operador diferencial dependiente de coordenadas.

E: Flujo de calor.

\: Difusividad térmica.

J: Temperatura.

I: Tiempo.

La difusividad térmica se relaciona con otras propiedades térmicas, mediante de la

siguiente ecuación:

\ = f0* ∙ b (2.10)

Donde,

\: Difusividad térmica.

f: Conductividad térmica.

0*: Capacidad calorífica.

b: Densidad.

La difusividad térmica de las rocas generalmente es una función de la temperatura,

los valores declinan cuando la temperatura se incrementa. La ecuación (2.22) muestra

que la difusividad térmica varía de una manera similar que la conductividad térmica,

pero amplificada por el comportamiento de la temperatura de la capacidad calorífica.

36

2.2.2 ESFUERZOS TERMOELÁSTICOS

Si el fluido inyectado se encuentra a una temperatura diferente a la temperatura del

reservorio, la región de la roca que ha sufrido un cambio en la temperatura con los

límites bastante bien definidos, seguirá su avance desde el pozo de inyección, pero

siempre detrás del frente de invasión como se aprecia en la figura 2.10. El limite

externo de la región donde ha cambiado la temperatura se considerara una región

elíptica, igualmente la región interna (Perkins & Gonzalez, 1985).

Figura 2.10 Representación de las dimensiones que indican el área de influencia de la fractura y la región alterada por la inyección de agua fría.


Los esfuerzos en la región donde se ha alterado la temperatura, al igual que los

esfuerzos en los alrededores de la roca cambiaran, debido a la contracción o

expansión de la roca bajo la influencia de la zona donde la temperatura ha sido

disminuida. Los esfuerzos termoelásticos perpendiculares y paralelos hacia los

mayores ejes dentro de cilindro infinitamente alto con una sección transversal elíptica

(Ver figura 2.11), pueden ser determinados mediante las siguientes ecuaciones:

(1 − M)∆V"W3a∆J = �@�T��1 + �@�T�� (2.11)

(1 − M)∆VXW3a∆J = 11 + �@�T�� (2.12)

37

Considerando que para los esfuerzos de compresión el signo será positivo y para los

esfuerzos de tensión el signo será negativo.

Las siguientes relaciones empíricas han sido desarrolladas como un método

conveniente pero rudimentario, para estimar en promedio los esfuerzos generados en

una región de sección transversal elíptica de diferente altura:

(1 − M)∆V"W3a∆J= �@�T��1 + �@�T�� + � 11 + @�T�

� � 1�1 + "X �1.45 � ;X@��!.� + 0.35 � ;X@��X� �1 + �@�T��!.�� (2.13)

(1 − M)∆VXW3a∆J= 11 + �@�T�� + � @�T�1 + @�T�

� � 1�1 + �1.45 � ;X@��!.� + 0.35 � ;X@��X� �1 + �1 − @�T��".Z�� (2.14) La presión del poro también tiene un efecto en los esfuerzos presentes en la roca. El

esfuerzo en la roca puede ser calculado de la misma forma que el cambio en los

esfuerzos generados por la temperatura. Para cuantificar los cambios en los

esfuerzos generados por la presión de poro, el coeficiente de expansión lineal de

presión de poro debe ser utilizado:

9 = 1 − 2M3 − )1+3 (2.15)

La relación entre el coeficiente de expansión de presión de poro y el coeficiente de

expansión térmica es análoga, con lo que las ecuaciones serían las siguientes:

(1 − M)∆V"Y39∆J= �@�T��1 + �@�T�� + � 11 + @�T�

� � 1�1 + "X �1.45 � ;X@��!.� + 0.35 � ;X@��X� �1 + �@�T��!.�� (2.16)

38

(1 − M)∆VXY39∆J= 11 + �@�T�� + � @�T�1 + @�T�

� � 1�1 + �1.45 � ;X@��!.� + 0.35 � ;X@��X� �1 + �1 − @�T��".Z�� (2.17)

2.2.3 ORIENTACIÓN DE LA FRACTURA

El tamaño, la orientación y la temperatura necesaria para conseguir la creación de

una fractura a través del fracturamiento térmico inducido, están dictados por los

esfuerzos in-situ del campo, cada uno de estos esfuerzos es perpendicular a otro

como se muestra en la figura 2.11. Es así que tenemos, los esfuerzos horizontales

máximo y mínimo, V_ AT` y V_ ADB, la magnitud de estos esfuerzos es menor que la

del esfuerzo principal vertical V^, denominado también esfuerzo de sobrecarga. En el

fracturamiento hidráulico, la fractura tiende a iniciar perpendicularmente al esfuerzo

horizontal mínimo (Perkins & Gonzalez, 1985).

Figura 2.11 Principales esfuerzos que actúan sobre el reservorio y su dirección.


La magnitud y orientación de estos tres esfuerzos principales están determinados por

el régimen tectónico, la profundidad, la presión de poro y las propiedades de la roca,

los cuales determinan como estos esfuerzos se transmiten sobre toda la formación.

En el fracturamiento térmico inducido los esfuerzos horizontales principales decrecen

en una misma magnitud bajo la influencia de la temperatura.

39

2.3 SIMULACIÓN DE INYECCIÓN DE AGUA FRÍA

2.3.1 OPCIÓN DE TEMPERATURA DE ECLIPSE 100

La opción de temperatura permite simular los efectos de la inyección de agua fría en

un reservorio con una temperatura relativamente alta. El efecto que ocasiona el

cambio de temperatura en los alrededores de los pozos inyectores es la modificación

de las viscosidades de los fluidos. Adicionalmente, los cambios en la temperatura del

reservorio inducen esfuerzos adicionales, los cuales pueden modificar las

propiedades de la roca.

La opción de temperatura de ECLIPSE 100 se inicia usando la Keyword TEMP en la

sección RUNSPEC. En la tabla 2.2, se describen una a una las secciones que

constituyen el archivo de datos del simulador ECLIPSE 100. Mientras que en la tabla

2.3, se incluyen las Keywords que comprenden propiedades térmicas de la roca y

fluidos requeridas para realizar la simulación de la inyección de agua fría en un

reservorio caliente (Schlumberger, Eclipse Technical Description, 2015).

Tabla 2.2 Secciones de archivos de datos de ECLIPSE 100.

Sección Descripción

RUNSPEC

La sección RUNSPEC es la primera sección de un archivo de

entrada de datos de ECLIPSE. Contiene el título, fecha de inicio,

unidades, varias dimensiones del problema (números de bloques,

pozos, tablas, etc.), inicio de la fecha de la simulación.

GRID

La sección GRID determina la geometría básica de la cuadrícula

de simulación y diversas propiedades de la roca (porosidad,

permeabilidad absoluta, net to gross) en cada celda de la malla. A

partir de esta información, el programa calcula los volúmenes de

poro de las celdas de la grilla, las profundidades de punto medio y

las transmisibilidades entre celdas.

PROPS

La sección PROPS de los datos de entrada de ECLIPSE 100,

contiene las propiedades dependientes de la presión y la

temperatura, además de la saturación de los fluidos del reservorio

y las rocas.

40

Sección Descripción

SOLUTION

La sección SOLUTION contiene datos suficientes para definir el

estado inicial (presión, saturaciones, composiciones) de cada

celda de grilla en el yacimiento.

SUMMARY

Especificación de los datos que se escribirán en el archivo de

resumen después de cada paso de tiempo. Necesario si ciertos

tipos de salida gráfica (por ejemplo corte de agua en función del

tiempo) se van a generar después de que la ejecución haya

terminado. Si se omite esta sección, no se crean archivos de

resumen.

SCHEDULE

Especifica las operaciones a simular (producción e inyección

Controles y restricciones) y los tiempos en que los informes de

salida son requeridos. Las curvas de rendimiento del flujo vertical y

los parámetros de ajuste del simulador también se pueden

especificar en esta sección.

Fuente: (Schlumberger, Eclipse Technical Description, 2015).


Tabla 2.3 "Keywords" empleados para simular el comportamiento del reservorio con la inyección de agua fría.

Sección KEYWORD Descripción

RUNSPEC TEMP

Indica que la opción de temperatura es requerida,

para permitir el modelamiento de los efectos

provocados por la inyección de agua fría.

GRID THCONR

Suministra la conductividad térmica combinada de

roca y fluidos, usada para los cálculos de

conducción de calor en el reservorio.

PROPS

SPECHEAT Define el calor específico del petróleo, agua y gas

como función de la temperatura.

SPEROCK Define el calor específico volumétrico de la roca

como función de la temperatura.

WATVISCT Define los valores de viscosidad del agua versus la

temperatura.

41

KEYWORD Descripción

OILVISCT Define los valores de viscosidad del petróleo

versus la temperatura.

VISCREF

Describe las condiciones de referencia para los

valores de viscosidad en las tablas de viscosidad

versus temperatura.

SOLUTION RTEMP Se usa para especificar la temperatura inicial del

reservorio.

SUMMARY

WTICHEA Reporta la temperatura de inyección en el archivo

de resumen

CWFR Salida generada para un set de identificadores

únicos basada en la información disponible.

BTCNFHEA Salida generada que señala la temperatura de una

celda especificada.

SEPARATE Requiere que el sumario de salida sea presentado

en un archivo separado.

RUNSUM

Requiere que el sumario de información de salida

debe ser tabulado en el "print file" al final de la

corrida.

SCHEDULE

WELLSPEC Este keyword introduce un nuevo pozo con las

especificaciones requeridas.

COMPDAT Especifica la posición y propiedades de una o más

completaciones en un pozo.

WCONINJE Describe la data de inyección.

WTEMP Establece la temperatura de inyección de un pozo

declarado como inyector.

Fuente: (Schlumberger, Eclipse Reference Manual, 2015).


En ECLIPSE 100, la ecuación de conservación de la energía es resuelta al final de

cada convergencia de tiempo, para actualizar la temperatura de cada bloque que

conforma la grilla. Una vez que las temperaturas han sido calculadas, estas se

emplean para determinar las viscosidades del petróleo y el agua. Además, se asume

42

que la temperatura de la roca y los fluidos presentes en cada bloque de la grilla es la

misma.

El residual no linear G/, se deriva de la ecuación de la conservación de la energía

para cada celda a cada paso de tiempo:

G/ = ''$ (N@ℯ) + 5ℯ + 0ℯ + �_� + �ℯ = 0 (2.18)

Donde,

N@: Volumen de la roca.

ℯ: Densidad de la energía interna de la roca.

5ℯ: Caudal de entalpía convectiva en bloques de la grilla vecinos.

0ℯ: Caudal de energía conductiva en bloques de la grilla vecinos.

�_�: Flujo de energía conductiva a las rocas circundantes.

�ℯ: Flujo de entalpía neto en los pozos en el tiempo

2.3.2 PROPIEDADES TÉRMICAS

Las propiedades requeridas por la opción de temperatura de ECLIPSE 100 son: el

calor específico de la roca y los fluidos presentes en el reservorio. El calor específico

de la roca debe ser ingresado como calor específico volumétrico, tabulado en función

de la temperatura empleando el Keyword “SPECROCK”. Los calores específicos de

los fluidos deben ser ingresados como calores específicos másicos, de igual manera,

tabulados en función de la temperatura usando el Keyword “SPECHEAT”.

2.3.3 MODIFICACIÓN DE LA VISCOSIDAD

Las viscosidades del agua y petróleo se pueden especificar opcionalmente como

funciones de la temperatura usando los keywords “OILVISCT” y “WATVISCT”. Las

viscosidades se suplen a las condiciones de referencia indicadas mediante el keyword

“VISCREF”.

La viscosidad del petróleo a la temperatura predominante (J), presión (>) y relación

de solubilidad (G&) se calcula mediante la siguiente relación:

43

l-(J, >, G&) = lW(J) ∙ l*(>, G&)l*�>+/%, G& +/% (2.19)

Donde,

lW: Viscosidad del keyword “OILVISCT”.

l*: Viscosidad del keyword “PVDO”

>+/%: Presión de referencia definida por el keyword “VISCREF”.

G& +/%: Relación de solubilidad definida por el keyword “VISCREF”.

De igual manera, la viscosidad del agua a la temperatura predominante (J), presión (>) y opcionalmente concentración de sal ()&) se calcula mediante la siguiente

relación:

l,(J, >) = lW(J) ∙ l*(>)l*�>+/% (2.20)

Si la opción de salmuera se encuentra activa, la relación es la siguiente:

l,(J, >, )&) = lW(J) ∙ l*(>, )&)l*�>+/%, )& +/% (2.21)

Donde,

lW: Viscosidad del keyword “WATVISCT”.

l*: Viscosidad del keyword “PVTW”

>+/%: Presión de referencia definida por el keyword “VISCREF”.

)& +/%: Relación de solubilidad definida por el keyword “PVTWSALT”.

2.3.4 CONDUCTIVIDAD TÉRMICA

La conductividad térmica de calor en la roca es a menudo un pequeño efecto

comparado con la convección de calor con el agua inyectada. La conductividad

térmica es opcional y se inicia mediante el keyword “THCONR”.

44

2.3.5 PÉRDIDA DE CALOR

No se tiene en cuenta la pérdida de calor hacia y desde áreas fuera del modelo del

yacimiento. Si las pérdidas de calor tienen la probabilidad de ser significativas, el

modelo del yacimiento debe extenderse para incluir grandes bloques para actuar

como disipadores de calor. Estos bloques adicionales tienen que ser celdas activas

(volumen de poro> cero), pero la permeabilidad puede ser puesta a cero.

2.3.6 CONDICIONES INICIALES

La temperatura inicial del reservorio se puede asumir como constante a través de todo

el reservorio, como también puede ser especificada como una función de la

profundidad. Si la distribución de la temperatura se especifica como una función de la

profundidad, entonces el reservorio no estará en equilibrio térmico, ya que no hay

fuentes de calor o disipadores en la parte superior e inferior del modelo. La

temperatura inicial del reservorio se establece mediante el keyword “RTEMP” en la

sección SOLUTION.

2.3.7 TEMPERATURA DEL FLUIDO INYECTADO EN LOS POZOS

En ECLIPSE 100 la temperatura del fluido inyectado se especifica para cada pozo en

la sección SCHEDULE, empleando el keyword “WTEMP”. Si el pozo no tiene una

temperatura de inyección especificada, se asume que la temperatura es de cero

grados Celsius.

45

CAPÍTULO 3

METODOLOGÍA

3.1 INTRODUCCIÓN

Para entender el comportamiento del fracturamiento térmico inducido se empleó la

plataforma Petrel E&P Software7 y ECLIPSE 1008 propiedad de Schlumberger9. Estas

herramientas permitieron integrar las condiciones del reservorio, diseñadas por Agip

Oil B.V. en el modelo estático y dinámico, con la información del seguimiento de la

inyección de agua a baja temperatura en el reservorio del campo, mediante la opción

de temperatura de ECLIPSE 100. Adicionalmente, el uso de la opción de temperatura

requirió la estimación de la magnitud de varias propiedades térmicas de la roca y los

fluidos en función de la temperatura, las cuales fueron determinadas mediante la

aplicación de correlaciones matemáticas, que se explicarán durante el desarrollo del

capítulo. Posteriormente, los valores de las propiedades térmicas calculadas se

tabularon contra la temperatura, para ser ingresados en los keywords respectivos.

Una vez que se ha hecho el ingreso de todas las propiedades requeridas al activar la

opción de temperatura, se ejecutaron las corridas del modelo, donde se visualizaron

varios errores los cuales fueron corregidos. Además, se realizó el ajuste de la curvas

de permeabilidad relativa del modelo, debido a la discordancia entre la data entregada

por el simulador y la data histórica, ocasionada por la influencia que genera la

temperatura en las propiedades del reservorio. Es así que, se obtuvo el modelo

dinámico del reservorio que integra los cambios que provoca la inserción de la

temperatura como un parámetro más que ejerce influencia sobre las propiedades del

reservorio. Finalmente, se generaron las regiones afectadas por el frente de baja

temperatura en los alrededores de los pozos re-inyectores, las cuales sirvieron para

7 Petrel E&P software es un usado en el sector de exploración y producción en la industria del petróleo, (Cerón López & Chango Gutiérrez, 2009), en su disertación describen la teoría de la simulación matemática de yacimientos, además de presentar información básica de los simuladores Petrel y ECLIPSE. 8 ECLIPSE es un simulador de reservorios de petróleo y gas, desarrollado, comercializado y actualizado por Schlumberger. 9 Schlumberger es la empresa líder en tecnología para la caracterización de reservorios, perforación, producción y procesamiento en la industria del petróleo y gas.

46

determinar el avance de la región durante el transcurso de la inyección de agua a baja

temperatura, así como también estimar la configuración del volumen generado y su

influencia en propiedades como las permeabilidades relativas al petróleo y al agua.

Para determinar la longitud de la fractura creada mediante la aplicación del

fracturamiento térmico inducido en cada uno de los pozos bajo estudio, se utilizó el

flujo de trabajo propuesto por Perkins y Gonzales en el artículo científico SPE-11332.

En su artículo los autores realizaron el diseño de un método numérico, basado en la

resolución de ecuaciones empíricas desarrolladas para tener una aproximación muy

conveniente de los esfuerzos termoelásticos y la longitud de fractura que se genera

al inyectar agua fría en un reservorio relativamente caliente en un yacimiento de

comportamiento infinito (Perkins & Gonzalez, 1985). La aplicación para determinar el

valor de la longitud de fractura en los pozos del Campo Villano se elaboró en Excel,

un ejemplo de cálculo se incluirá en este capítulo.

3.2 METODOLOGÍA APLICADA PARA LA SIMULACIÓN DE INYECCIÓN DE AGUA FRÍA

A continuación se describe la metodología aplicada para cumplir con los objetivos

propuestos al inicio del estudio. La metodología se compone de 8 etapas, las cuales

se describen en la figura 3.1 y se describirán durante el desarrollo del presente

trabajo. Cada una de las etapas consideradas para la ejecución del modelo de

inyección a baja temperatura se determinó de acuerdo a las necesidades que requiere

la investigación, y que consiste en una serie procedimientos que deben llevarse a

cabo para cumplir con lo estipulado y obtener conclusiones verídicas sobre el efecto

que genera el fracturamiento térmico inducido. En base al diseño metodológico

establecido se determinaron los recursos requeridos por el trabajo, conforme a los

procedimientos definidos para cada etapa. Estos recursos cumplen una función

primordial para alcanzar los objetivos propuestos, ya que permiten trabajar con los

atributos que previamente han sido conceptualizados y que serán empleados

inmediatamente en las operaciones numéricas que la simulación numérica requiere.

47

Figura 3.1 Metodología aplicada para la simulación de inyección de agua fría mediante la opción de temperatura de ECLIPSE 100.


3.2.1 REVISIÓN Y VALIDACIÓN DE LOS MODELOS ESTÁTICO Y DINÁMICO DEL CAMPO VILLANO

Los modelos estático y dinámico del Campo Villano fueron desarrollados por Agip Oil

B.V., posteriormente, se presentaron a la Agencia de Regulación y Control

Hidrocarburífero bajo requerimiento de organismo de control para su revisión y

validación. Una vez que los modelos geo estadísticos fueron presentados, se ejecutó

el control de la información para asegurar la calidad de los datos, que a la postre

serían avalados por el departamento de yacimientos, lo que consecuentemente

permitiría asegurar la calidad de la simulación de inyección de agua fría en el

reservorio del Campo Villano.

48

3.2.1.1 DESCRIPCIÓN GENERAL DEL MODELO ESTÁTICO

A partir del modelo geológico del Campo Villano elaborado por Agip Oil B.V., el cual

fue generado a partir de las características de las facies del campo, las facies fueron

definidas de acuerdo a los distintivos de sedimentación de las unidades estratigráficas

identificadas en la formación Hollín del Campo Villano. Se realizó una revisión de las

características del modelamiento de las propiedades petrofísicas como son la

porosidad, permeabilidad, saturaciones iniciales de fluidos, net to gross, que son

atributos inherentes del reservorio que complementan el modelo geoestadístico. Las

regiones generadas para cada propiedad estática, se usaron para ejecutar la

evaluación volumétrica del modelo estático. Además, para complementar la

información requerida para el cálculo volumétrico, se ingresaron las propiedades del

petróleo (tabla 3.1). El factor volumétrico empleado para el cálculo volumétrico fue

tomado de los análisis PVT de las muestras de diferentes pozos pertenecientes al

Campo Villano. En la tabla 3.2, se muestran los resultados del cálculo volumétrico

realizado con las propiedades del modelo estático del Campo Villano.

Tabla 3.1 Parámetros del petróleo para realizar el cálculo volumétrico mediante el cálculo volumétrico de Petrel.


Factor volumétrico [bbl/stb] 1,0627

Factor de recobro % 21



Tabla 3.2 Resultados de la evaluación volumétrica.


Volumen aparente [MMbbl] 7432

Volumen neto [MMbbl] 7432,4

Volumen de poro [MMRB] 803

HCPV oil [MMRB] 692,1

STOIIP [MMSTB] 650,5



49

3.2.1.2 DESCRIPCIÓN GENERAL DEL MODELO DINÁMICO

El modelo dinámico sigue un flujo de trabajo de acuerdo a la información necesaria

para la inicialización del modelo, en la que se incluyen las propiedades PVT de los

fluidos, presiones iniciales, permeabilidades relativas y presión capilar, el modelo de

entrada de agua al yacimiento, los datos de completación y producción del campo. La

integración de toda la información que se ingresa en el simulador permitirá reproducir

el comportamiento del campo. En la tabla 3.3, se presentan las características de la

malla de simulación del Campo Villano utilizada para inicializar el modelo dinámico,

en la que constan las dimensiones de la grilla en el plano horizontal y vertical con sus

dimensiones aproximadas y el número de celdas activas.

Tabla 3.3 Características de la grilla para la simulación dinámica.

Número total de celdas

Número de celdas activas

Celdas I x J x K Número de capas

Dx x Dy x Dz [ft.]

727320 238684 110x116x57 57 300x300x8


El tope y la base de la estructura del Campo Villano se encuentran a 11 272 [ft] y

11.656 [ft] pies de profundidad en TVD respectivamente, el petróleo original en sitio

(POES10) calculado en el modelo estático es 650,5 millones de barriles de petróleo,

presenta un acuífero muy activo y de comportamiento infinito lo que justifica los altos

cortes de agua observados. La profundidad de referencia se encuentra localizada a

los 9 647 [ft] a TVDSS con una presión de referencia igual a 4 957 [psi].

Una vez revisado el modelo dinámico del Campo Villano, se procedió a actualizarlo

con la información de las propiedades con dependencia de la temperatura, activando

los keywords correspondientes. Se realizó una actualización de los caudales de

inyección en los pozos bajo estudio desde el inicio del fracturamiento térmico en

02/08/2012 hasta la fecha del 31/06/2016, donde a continuación se procedió a

ingresar manualmente la data correspondiente a la temperatura de inyección del

fluido, para todos los pozos re-inyectores del Campo. El ajuste histórico obtenido no

mostró correspondencia con la data histórica, por lo que se evaluó el componente a

ser modificado, de tal manera que se estableció la permeabilidad relativa como factor

10 Volumen de fluido original contenido en un yacimiento de petróleo o gas.

50

clave para cambiar. Una vez realizado el ajuste de la permeabilidad relativa, se obtuvo

el ajuste final del modelo dinámico del Campo Villano.

Los escenarios de predicción incluyen la perforación de pozos nuevos y sidetracks

los mismos que no son económicos. Su desarrollo implica la perforación de nuevos

pozos, la construcción de una nueva plataforma de producción y el incremento en las

facilidades para el tratamiento del fluido, por lo que el único escenario empleado para

la predicción que se utilizó fue el Caso Base de producción, el cual considera las

últimos caudales de producción e inyección para los pozos activos en el campo.

3.2.1.3 CASO BASE DE PREDICCIÓN

La predicción base de producción e inyección se genera en base al ajuste a historia

del modelo y la consideración de ciertos parámetros de producción e inyección de

fluidos. El periodo de proyección empleado en la predicción para el Campo Villano es

el 31 de diciembre del 2033, definido contractualmente por la operadora del campo.

El volumen obtenido mediante el modelo de simulación representa el potencial del

campo sin considerar ninguna pérdida de producción. La capacidad máxima de

manejo de fluidos es de 245 000 barriles de fluido por día, para el caso del petróleo

se estableció un límite máximo de 50 000 barriles por día, mientras que la inyección

de fluidos se estableció en una tasa máxima de 155 000 barriles de agua por día.

Para el control pozo a pozo se establecieron las últimas tasas de producción para la

proyección del escenario base, disponiendo como límite productivo de cada pozo la

presión de burbuja.

3.2.2 SELECCIÓN DE KEYWORDS REQUERIDOS POR LA OPCIÓN DE TEMPERATURA DE ECLIPSE 100

Esta etapa consistió en la búsqueda y revisión de la información perteneciente al tema

de simulación de inyección de agua fría en yacimientos de petróleo relativamente

calientes. Durante esta etapa se adquirieron a través de diversas vías los recursos

técnicos y teóricos, necesarios para el uso del simulador ECLIPSE 100 especializado

en el modelamiento de petróleo negro con el uso de la opción de temperatura, lo que

condujo al correcto manejo del simulador donde se obtuvieron los resultados

planteados.

Los keywords requeridos por la opción de la temperatura se seleccionaron acorde a

lo detallado en la descripción técnica de ECLIPSE (Schlumberger, Eclipse Technical

51

Description, 2015), en donde se especifican los keywords correspondientes a cada

propiedad, en conjunto con las propiedades de roca y fluidos necesarios para la

simulación. Los datos que se ingresen en cada keyword, deben ser estructurados

correctamente según los indicado en el manual de referencia de ECLIPSE

(Schlumberger, Eclipse Reference Manual, 2015) , donde se describen cada uno de

los keywords, la estructura requerida para la información ingresada mediante el

keyword, la unidades de medida y finalmente un ejemplo ilustrativo.

3.2.3 ESTIMACIÓN DE LAS PROPIEDADES REQUERIDAS POR LA OPCIÓN DE TEMPERATURA DE ECLIPSE 100

Para realizar la construcción del caso donde el agua fría es inyectada se utilizó la

opción de temperatura de ECLIPSE 100, que permite modelar los efectos de

inyección de agua a baja temperatura en un reservorio relativamente caliente, para

activar esta opción se ingresó el keyword “TEMP” en la sección RUNSPEC.

El cambio de temperatura dentro del yacimiento provoca modificaciones en el

comportamiento de la inyección en los pozos. Además, puede afectar las propiedades

de los fluidos y la roca en los alrededores del pozo re-inyectores, lo que puede inducir

esfuerzos adicionales que alteran determinados parámetros de inyección, como

presiones y caudales.

La estimación de los valores de las propiedades de la roca y fluidos presentes en el

reservorio que dependen de la temperatura, se realizó a través de la aplicación de

aproximaciones empíricas, las cuales consideran la temperatura como un parámetro

de cálculo, lo que permite determinar la variación de la propiedad dentro de un rango

de temperatura. Posteriormente, los resultados obtenidos se tabularon contra la

temperatura para ser ingresados de acuerdo a los requerimientos de cada uno de los

keywords seleccionados.

3.2.3.1 PROPIEDADES DE LA ROCA

La opción de temperatura de ECLIPSE requiere los datos de calor específico y

conductividad térmica, los cuales fueron ingresados mediante los keywords

“SPEROCK” y “”THCONR” respectivamente, en la sección PROPS. Además, se

ingresó la temperatura inicial del reservorio equivalente a 215 [°F], mediante el

keyword “RTEMP” en la sección SOLUTION, este parámetro es requerido cuando la

opción de temperatura esta activa.

52

3.2.3.1.1 CALOR ESPECÍFICO DE LA ROCA

El calor específico de la roca se estimó mediante la correlación de Holman11 (Ec. 3.2)

para areniscas. En la tabla 3.4, se puede observar la variación de esta propiedad con

la temperatura. A continuación, se presentan las ecuaciones utilizadas para el cálculo

del calor específico volumétrico:

1. Como primer paso, se determinó la densidad de la roca b+ como función de la

temperatura con la ecuación de Somertom & Selim (Ec. 3.1) (Somerton W. H.,

1992), a partir de la densidad de la roca, que tiene un valor de 2.33 [gr/cm3]

b+ = 2,33 ∙ (62,43)1 + ¡�W¢ZX".£ − 20� ∙ 0,50 × 10¢�¤ (3.1)

Donde,

b&: Densidad de la roca, [lb/ft3].

J: Temperatura, [°F].

2. A continuación, se calculó el calor específico de la roca )*+ con las densidades

de la roca previamente calculadas, a través de la ecuación 3.2.

)*+ = 17,854 ∙ W¢ZX",£ !,"¥¥b+ ∙ ¡1 + ¦�W¢ZX",£ − 20� ∙ 0,50 × 10¢�§¤ (3.2)

Donde,

)*+: Calor específico de la roca, [BTU/lb R].

EJEMPLO DE CÁLCULO:

Para el desarrollo del cálculo se usó la temperatura de reservorio, equivalente a 215

[°F]:

· Cálculo de la densidad de la roca, a través de la Ec. 3.1:

11 (Holman & Lloyd, 1999) presenta las correlaciones desarrolladas para determinar el calor específico y conductividad térmica de las rocas en función de la temperatura y saturadas con fluidos.

53

b+ = 2,33 ∙ (62,43)1 + ¡�X"¥¢ZX".£ − 20� ∙ 0,50 × 10¢�¤ b+ = 144,865 � ¨(©IZ�

· Cálculo del calor específico de la roca, a través de la Ec. 3.2:

)*+ = 17,854 ∙ X"¥¢ZX",£ !,"¥¥144,865 ∙ ¡1 + ¦�X"¥¢ZX",£ − 20� ∙ 0,50 × 10¢�§¤

)*+ = 0,2513 �ªJK¨( G � · Calor específico volumétrico a la temperatura de referencia, se obtiene del

producto entre la densidad y el calor específico calculado:

b+ ∙ )*+ = 144,865 ∙ 0,2513

b+ ∙ )*+ = 36,4 � ªJK©IZ G� Tabla 3.4 Calor específico volumétrico de la roca como función de la temperatura

TEMPERATURA [°F] ρr cpr [BTU/ft3 R]

50 25,52563587

65 28,02837911

80 29,69202249

95 30,95738841

110 31,98603526

125 32,85639399

140 33,61283088

155 34,28302562

170 34,8854739

185 35,43318022

200 35,93565521

215 36,40007599


54

3.2.3.1.2 CONDUCTIVIDAD TÉRMICA DE LA ROCA

La conductividad térmica para la roca totalmente saturada con fluido, cuyo valor se

muestra en la tabla 3.5, fue calculada mediante la correlación de Tikhomirov12 (Ec.

3.3), considerando el efecto de la porosidad, la densidad de la matriz y la saturación

de agua, que por estar en el acuífero se asume el valor de 1. A continuación, se

presenta la relación empírica empleada para el cálculo de la conductividad térmica «;

de la roca:

«; = 152.64 ∙ 4!,�∙[X,�¥∙("¢¬)~®]�0,556 ∙ �W¢ZX".£ + 273.15� + 255,3�!,¥¥ (3.3)

Donde,

«;: Conductividad térmica de la roca, [BTU/day ft F]

°: Porosidad, fracción.



Para determinar el valor de esta propiedad la temperatura que se usó fue la del

reservorio, la cual es equivalente a 215 [°F], con una porosidad promedio de la roca

igual a 0.1776 y una saturación de agua, que por estar en el acuífero, se tomó el valor

de 1:

· Cálculo de conductividad térmica mediante la Ec. 3.3:

«; = 152.64 ∙ 4!,�∙[X,�¥∙("¢!,"��)"]�0,556 ∙ �X"¥¢ZX".£ + 273.15� + 255,3�!,¥¥

«; = 30,00064 � ªJKy z ©I 5�

12 (Tikhomirov, 1968) desarrollo una ecuación correlación basándose en información experimental para la predicción de los efectos de la temperatura en la conductividad térmica de las rocas.

55

Tabla 3.5 Conductividad térmica de la roca considerando los efectos de la porosidad, densidad de la matriz y saturación del fluido

TEMPERATURA [°F] Kh [BTU/ day ft F]

215 30,00064602


3.2.3.2 PROPIEDADES TÉRMICAS DEL AGUA

Las propiedades requeridas por la opción de temperatura de ECLIPSE referente a los

fluidos son el calor específico y la viscosidad, ambos como función de la temperatura.

3.2.3.2.1 CALOR ESPECÍFICO DEL AGUA

Para determinar el calor específico del agua se empleó la correlación estimada por

Holman13, que considera la densidad del fluido y la temperatura. A continuación se

presentan las relaciones numéricas, a través de las cuales se determinó el valor de

las propiedades requeridas:

1. Primero se calcula el coeficiente de la expansión térmica para el agua a,, mediante la Ec. 3.4:

a, = 2,115 × 10¢� + 1,32 × 10¢� ∙ ¦J − 321.8 § + 1,09 × 10¢£ ∙ ¦J − 321.8 §X (3.4)

Donde,

a,: Coeficiente de expansión térmica para el agua.


2. En el segundo paso, se determina la densidad del agua b, en función de la

temperatura mediante la relación que se presenta a continuación (Ec. 3.5),

donde se emplea el valor de la densidad del fluido a condiciones estándar que

es de 62.366 [lb/ft3]:

b, = �X,Z��X.�1 + ¡�W¢ZX".£ − 20� ∙ a,¤ (3.5)

13 (Holman & Lloyd, 1999) estableció la relación para el calor específico en función de la temperatura y la densidad del agua.

56

Donde,

b,: Densidad del agua, [gr/cm3].


3. Finalmente, se determina la capacidad calorífica del agua mediante la Ec. 3.6:

)*, = 1,0145 − 0,44 × 10¢Z ∙ W¢ZX".£b, (3.6)

)*,: Calor específico del agua, [cal/g °C].



El cálculo de esta propiedad se realizó utilizando una temperatura referencial igual a

200 [°F]:

· Cálculo del coeficiente de expansión térmica para el agua a través de la Ec.

3.4:

a, = 2,115 × 10¢� + 1,32 × 10¢� ∙ ¦200 − 321.8 § + 1,09 × 10¢£ ∙ ¦200 − 321.8 §X

a, = 0,000458364

· Cálculo de la densidad del agua en función de la temperatura mediante la Ec.

3.5:

b, = �X,Z��X.�1 + ¡�X!!¢ZX".£ − 20� ∙ 0.000458364¤

b, = 0,968926438 ¡ 6)=Z¤ · Cálculo del calor específico del agua a la temperatura dada a través de la Ec.

3.6:

)*, = 1,0145 − 0,44 × 10¢Z ∙ X!!¢ZX".£0,968926438

57

)*, = 1,004651432 � ) ¨6 °0� = 1,004651432 �ªJK¨( G � Como se observa en el resultado, las unidades son diferentes pero la magnitud es

equivalente numéricamente, debido a que el factor de conversión se aproxima a 1, le

que hace que la evaluación de unidades sea redundante.

En la tabla 3.6, se puede observar los valores de calor específico del agua que fueron

tabulados contra la temperatura e ingresados en el simulador mediante el keyword

“SPECHEAT” en la sección PROPS.

Tabla 3.6 Calor específico del agua como función de la temperatura.

Temperatura [°F] cpw [BTU/lbm R]

50 1,008368727

65 1,006580285

80 1,005015305

95 1,003709021

110 1,00269611

125 1,002010694

140 1,001686339

155 1,001756058

170 1,002252305

185 1,003206981

200 1,004651432

215 1,006616447


3.2.3.2.2 VISCOSIDAD DEL AGUA

La viscosidad del agua se determinó usando la correlación de Beggs and Brill14 en

función de la temperatura, a continuación se presenta la relación utilizada para

realizar los cálculos correspondientes a la viscosidad del agua (Ec. 3.7):

l, = 4(",!!Z¢(",��×"!²³∙W)(",�£X×"!²´∙W³) (3.7)

14 (Melo, 2014) incluye en su libro la correlación de Beggs and Brill 1973, que relaciona la viscosidad del agua con la temperatura.

58

Donde,

l,: Viscosidad del agua, [cp].



La estimación del valor de la viscosidad del agua se realizó a la temperatura igual a

200 [°F]:

· Cálculo de la viscosidad del agua mediante la Ec. 3.7:

l, = 4(",!!Z¢(",��×"!²³∙X!!)(",�£X×"!²´∙X!!³) l, = 0,312797269 [)S]

En la tabla 3.7, se puede observar los valores de viscosidad al rango de temperatura

establecida, donde se observa la disminución en la magnitud de la misma cuando la

temperatura incrementa. Posteriormente, los valores calculados se ingresaron al

simulador mediante el keyword “WATVISCT” en la sección PROPS.

Tabla 3.7 Viscosidad del agua como función de la temperatura

Temperatura [°F] μw [cp]

50 1,3675899088

65 1,1335899004

80 0,9480462415

95 0,7999752414

110 0,6810783010

125 0,5850473470

140 0,5070589551

155 0,4434037608

170 0,3912134344

185 0,3482584160

200 0,3127972694

215 0.2834639002


59

3.2.3.3 PROPIEDADES TÉRMICAS DEL PETRÓLEO

Debido a la presencia de diferentes tipos de petróleo en el reservorio fue manejada

utilizando la opción API Tracking de ECLIPSE, la cual permite modelar la mezcla de

diferentes calidades de petróleo de acuerdo a sus densidades y propiedades PVT. La

densidad del petróleo es modificada a cada intervalo de tiempo en cada bloque de la

grilla para modelar la mezcla de diferentes tipos de petróleo y su variación a lo largo

del campo. El mismo proceso ocurre con las propiedades térmicas que se desea

modelar, en donde se debe definir límites de acuerdo a las características del crudo

seleccionadas, estos límites brindaran un rango de valores entre los cuales se

realizara la interpolación, para estimar el valor de la propiedad térmica en cualquier

punto del campo, de acuerdo al API del crudo que se considere para cada celda.

3.2.3.3.1 CALOR ESPECÍFICO DEL PETRÓLEO

Para estimar el valor del calor específico del petróleo se utilizó la correlación

desarrollada por Gambill (Alvarado & Banzér, 2002), la cual considera la gravedad

específica del petróleo y la temperatura. A continuación se presentan las ecuaciones

seleccionadas la determinar el valor de esta propiedad en función de la temperatura

y la gravedad específica de los crudos de referencia del Campo Villano pertenecientes

a los pozos Villano-11 y Villano-7:

1. El primer paso es determinar la gravedad específica del petróleo mediante la

Ec. 3.8:

h- = 141,5131,5 + #>µ (3.8)

Donde,

h-: Gravedad específica del petróleo.

#>µ: Gravedad API del petróleo que determina la calidad del crudo.

2. Una vez que se ha calculado la gravedad específica, se procede a determinar

el valor del calor especifico de acuerdo al rango de temperatura definido,

mediante la correlación de Gambill (Ec. 3.9), la cual se muestra a continuación:

)- = 0,388 + 0,00045 ∙ J¶h- (3.9)

60

)-: Calor específico del petróleo, [BTU/lb R]



Para el desarrollo del cálculo se emplearon los datos de la gravedad API del pozo

Villano-11 cuyo valor es igual a 20,1331 [API] y a una temperatura referencial para el

cálculo de 200 [°F]:

· Cálculo de la gravedad especifica del petróleo a través de la Ec. 3.8:

h- = 141,5131,5 + 20,1331

h- = 0,933173

· Cálculo del calor específico del petróleo mediante la Ec. 3.9:

)- = 0,388 + 0,00045 ∙ 200√0,933173

)- = 0,49481948 �ªJK¨( G � En la tabla 3.8, se encuentran los valores de calor específico estimados para el

petróleo, que servirán de referencia para interpolar el valor de esta propiedad de

acuerdo a las características del petróleo en cualquier punto del campo. Los valores

de calor específico del petróleo fueron tabulados contra la temperatura e ingresados

en el simulador mediante el keyword “SPECHEAT” en la sección PROPS.

Tabla 3.8 Calor específico del petróleo como función de la temperatura para los crudos de los pozos V-11 y V-7.

Villano-11 Villano-7

Temperatura [°F] co [BTU/lbm R] co [BTU/lbm R]

50 0,424944352 0,421427232

65 0,431931866 0,428356913

80 0,438919379 0,435286593

61

Temperatura [°F] co [BTU/lbm R] co [BTU/lbm R]

95 0,445906893 0,442216274

110 0,452894407 0,449145954

125 0,45988192 0,456075634

140 0,466869434 0,463005315

155 0,473856948 0,469934995

170 0,480844462 0,476864676

185 0,487831975 0,483794356

200 0,494819489 0,490724037

215 0,501807003 0,497653717


3.2.3.3.2 VISCOSIDAD DEL PETRÓLEO

La viscosidad del petróleo se determinó mediante las correlaciones concluidas por

Glaso15 y Standing (Dandekar, 2013), donde la temperatura se considera como parte

del cálculo, además también considerar también la gravedad API del petróleo. A

continuación se muestran las ecuaciones empleadas para la estimación de la

viscosidad de petróleo y el procedimiento usado:

1. Se empieza calculando el valor de la viscosidad para petróleo muerto mediante

la correlación de Glaso, Ec. 3.10:

l-' = 3,141 × 10"! ∙ J¢Z,�� ∙ [log #>µ]T (3.10)

Y,

= (10,313 ∙ log J) − 36,447 (3.11)

Donde,

l-': Es la viscosidad para petróleo muerto, [cp].


#>µ: Gravedad API del petróleo.

15 (Glaso, 1980) Desarrollo una relación empírica en base a experimentación, para determinar la viscosidad del petróleo a determinada presión y temperatura.

62

2. En seguida se determina el valor de la viscosidad en el punto de burbuja,

mediante la siguiente relación empírica desarrollada por Standing (Dandekar,

2013):

l-@ = 10T ∙ l-'@ (3.12)

Y,

= G& ∙ [(2,2 × 10¢�)(G&) − 7,4 × 10¢�] (3.13)

( = 0,6810? + 0,2510' + 0,06210/ (3.14)

) = 8,62 × 10¢¥ ∙ G& (3.15)

y = 1,1 × 10¢Z ∙ G& (3.16)

4 = 3,74 × 10¢Z ∙ G& (3.17)

Donde,

G&: Relación de solubilidad, [scf/stb].

3. La viscosidad para el petróleo subsaturado se determina mediante la ecuación

desarrollada por Standing (Ec. 3.18), la cual se presenta a continuación:

l = l-@ + º0,001 ∙ �>+/% − >@ ∙ (0,024 ∙ l-@",� + 0,038 ∙ l-@!,¥�)» (3.18)

Donde,

l: Viscosidad del petróleo subsaturado a la temperatura estimada, [cp]

>+/%: Presión de referencia, [psi].

>@: Presión de burbuja, [psi]


Para el cálculo se considera la relación de solubilidad G& del campo igual a 0,0198

[scf/stb], la gravedad del petróleo del pozo Villano-7 que es igual a 17.6335 [API], la

presión de reservorio referencial es igual a 4952 [psi], la presión de burbuja es igual

a 430 [psi] y la temperatura para realizar el cálculo de 200 [°F]:

63

· Calculo de la variable para el petróleo muerto, Ec. 3.11:

= (10,313 ∙ log 200) − 36,447

= −12,7164

Una vez calculado , se procede a determinar el valor de la viscosidad

mediante la Ec. 3.10:

l-' = 3,141 × 10"! ∙ J¢Z,�� ∙ [log 17,6335]¢"X,�"��

l-' = 22,7072 [)S] · Cálculo de la viscosidad en el punto de burbuja:

Se determinar el valor de con la Ec. 3.13 y de los factores de las Ec. 3.15,

3.16 y 3.17 que serán reemplazados en la Ec. 3.14,

= 0,0198 ∙ [(2,2 × 10¢�)(0,0198) − 7,4 × 10¢�] = −1,46519 × 10¢¥

) = 8,62 × 10¢¥ ∙ 0,0198 = 1,70676 × 10¢�

y = 1,1 × 10¢Z ∙ 0,0198 = 2,178 × 10¢¥

4 = 3,74 × 10¢Z ∙ 0,01984 = 7,4052 × 10¢¥

( = 0,6810",�!��×"!²¼ + 0,2510X,"�£×"!²´ + 0,06210�,�!¥X×"!²´

( = 0,99197422

Una vez calculadas las variables se procede a determinar el valor de la

viscosidad en el punto de burbuja, mediante la Ec. 3.12:

l-@ = 10¢",��¥"�×"!²´ ∙ l-'!,��"��XX

l-@ = 22,144441 [)S] · Por último, se calcula la viscosidad del petróleo subsaturado a través de la Ec.

3.18:

64

l = 22,14444 + [0,001 ∙ (4952 − 430) ∙ (0,024 ∙ 22,14444",� + 0,038 ∙ 22,14444!,¥�)] l = 23,7833973 [)S]

En la tabla 3.9, se muestran los datos de viscosidad del petróleo en función de la

temperatura y presión de referencia, para las gravedades API de los crudos de los

pozos Villano-11 y Villano-7 respectivamente, los datos se tabularon contra la

temperatura y se ingresaron en el simulador mediante el keyword “OILVISCT” en la

sección PROPS.

Tabla 3.9 Viscosidad del petróleo de los pozos V-11 y V-7 en función de la temperatura a la presión de referencia.

Villano-11 Villano-7

Temperatura °F μo [cp] μo [cp]

50 363,6664250 994,8078796

65 188,2719666 467,0352080

80 113,2871901 262,0684637

95 74,9429168 164,3761250

110 52,9092981 111,2128132

125 39,1660182 79,4748482

140 30,0562565 59,1896044

155 23,7279019 45,5279151

170 19,1648010 35,9384066

185 15,7732209 28,9777876

200 13,1881382 23,7833973

215 11,1755119 19,8157275


3.2.3.4 TEMPERATURA DE INYECCIÓN EN LOS POZOS RE-INYECTORES

La temperatura de inyección de agua para los pozos Villano-9 WDW, Villano-12 WDW

y Villano-21 WDW, se ingresó en la sección SCHEDULE de ECLIPSE mediante el

Keyword “WTEMP”, el cual requiere la temperatura de inyección de pozo, que

previamente ha sido declarado como inyector.

65

Los registros de temperatura han sido eventuales, por lo que se ha determinado una

tendencia en intervalos donde el seguimiento no se encuentra disponible en su

totalidad, complementando los datos y facilitando el ingreso de la información

requerida por los keywords correspondientes a datos temperatura de inyección.

En la figura 3.2, se puede observar el comportamiento de la temperatura durante el

tiempo que el enfriamiento del agua ha sido implementado, el reservorio se encuentra

a una temperatura de 215 [°F], la temperatura alcanzada mediante el sistema de

enfriamiento alcanza valores cercanos a los 182 [°F], con lo que se consigue un

diferencial de temperatura dentro del reservorio, indispensable para lograr el alivio de

los esfuerzos termoelásticos y permitir que el fenómeno térmico tome lugar.

Figura 3.2 Temperatura de inyección en los pozos re-inyectores.


La reducción en la temperatura del agua proveniente de procesos se consiguió

mediante la instalación de aeroenfriadores, que usan aire como recurso para enfriar

el agua y conseguir que la temperatura del agua disminuya, una vez que ha sido

sujeta a los procesos térmicos de separación del crudo el aire de refrigeración16 es

propulsado por los ventiladores para conseguir el efecto.

16 Proceso que enfría, limpia y circula el aire, controlando su contenido de humedad. En condiciones ideales logra todo esto de manera simultánea.

160

165

170

175

180

185

190

195

200

205

210

Te

mp

era

tura

°F

Villano-Temperatura de Inyección

Villano_Temp Exponencial (Villano_Temp)

66

3.2.4 AJUSTE DEL MODELO DINÁMICO

Se realizaron varias corridas del modelo de simulación, donde se incluyó la opción de

temperatura de ECLIPSE 100, se corrigieron los errores mostrados por la aplicación,

los cuales indicaban inconsistencias en la información ingresada en las tablas de los

keywords seleccionados, los errores fueron identificados para finalmente ser

corregidos, entre los más comunes encontrados se presentan errores de escritura

debido a la falta de símbolos o inexactitud en la sintaxis requerida por el simulador.

Una vez que se solucionaron los errores presentados en la ventana de dialogo del

simulador, se procedió a la revisión de los resultados de la simulación matemática

donde se evidencio un desajuste entre los volúmenes de fluido entregados por el

simulador y la información histórica del campo, como se presenta en la figura 3.3.

Figura 3.3 Resultado del ajuste volumétrico de petróleo y agua producida.


3.2.4.1 EVALUACIÓN Y SELECCIÓN DEL PARÁMETRO A MODIFICAR

El desajuste entre la producción acumulada de agua y petróleo histórica y la generada

por el simulador, es una consecuencia directa de inserción de la temperatura y el

cambio que la misma provoca en las propiedades del reservorio que dependen de

Desajuste entre los datos

históricos y la información

entregada por el simulador

67

este parámetro. Para obtener nuevamente el ajuste que se requiere entre los datos

históricos y los entregados por el simulador, se debe identificar el factor que genera

el desarreglo en la producción de fluidos del reservorio. De modo que, fue necesario

evaluar las características de la información de entrada ingresada en el simulador

para seleccionar el parámetro a ser modificado. Sin embargo, se debe considerar que

los datos de entrada fueron validados previamente, antes de realizar la simulación de

inyección de agua fría, por lo que la mayor parte de los parámetros corresponden a

datos obtenidos después de varios análisis con muestras obtenidas del propio del

campo y que alguna modificación en su valor conduciría a una solución absurda. Con

el fin de evitar una reforma de propiedades arbitraria y ciega, se examinaron los

parámetros mediante los cuales se caracteriza al reservorio, para descartar su posible

influencia en el desplazamiento de los fluidos, a continuación se describen los

resultados del análisis realizado sobre cada parámetro:

· Porosidad: La porosidad cambia rara vez en el espacio. Se puede obtener del

registro de pozo y es considerado como un parámetro determinista.

· Permeabilidad: La heterogeneidad de la permeabilidad es uno de los factores

dominantes que afectan el flujo de fluido. Sin embargo, es una tarea difícil

conseguir la permeabilidad relativamente precisa en la descripción del

yacimiento.

· Curvas de la permeabilidad relativa: Es un parámetro incierto por lo que es

un factor clave para modificar, como consecuencia del cambio de las

propiedades de roca en el plano y la dirección vertical, sumado a todo esto la

activación de la opción de temperatura de ECLIPSE 100, la permeabilidad

relativa cambió ligeramente y su reforma debe ejecutarse para obtener el

ajuste volumétrico deseado.

· Compresibilidad de roca y fluido: es un parámetro determinista y no requiere

ser modificado.

· Saturación inicial de petróleo y agua: es un parámetro determinista y no

debe ser cambiado.

· Presión de formación original: es un parámetro determinista, y no debe ser

cambiado.

· Contacto agua-petróleo: es un parámetro determinista, y no debe ser

cambiado.

68

· PVT de líquido: son parámetros deterministas, y no deben ser cambiados.

· Datos de producción: son parámetros deterministas, y no deben ser

cambiados.

Según el análisis realizado, se precisa necesario modificar las curvas permeabilidad

relativa, puesto que conforme a las teorías de flujo fraccional, el aumento de la

viscosidad de los fluidos afecta la relación de movilidad y por consiguiente el flujo

fraccional del petróleo y el agua, en consecuencia se establece que la eficiencia de

desplazamiento del agua será mayor y la del petróleo disminuirá (Paris de Ferrer,

2001), por lo tanto la permeabilidad relativa para cada fluido debe ajustarse con el fin

de contrarrestar el efecto ocasionado por el incremento de la viscosidad de los fluidos

presentes en el reservorio.

3.2.4.2 AJUSTE DE LAS CURVAS DE PERMEABILIDAD RELATIVA MEDIANTE

LAS ECUACIONES DE COREY

El proceso de ajuste de las curvas de permeabilidad relativa al agua y al petróleo,

consistió en establecer una concordancia entre las curvas previamente utilizadas y

las generadas mediante las relaciones presentadas por Corey (Wang, Dong, &

Asghari, 2006), que se presentan a continuación:

Para determinar la permeabilidad relativa al agua:

:+, = :+,(H-+) � H, − H,D1 − H,D − H-+�½¾ (3.19)

Donde,

:+,: Permeabilidad relativa al agua.

:+,(H-+): Permeabilidad relativa al agua a la saturación de petróleo irreductible.

3,: Exponente de la ecuación de permeabilidad relativa al agua.

H,: Saturación de agua.

H-+: Saturación de petróleo residual.

H,D: Saturación de agua irreductible.

Para determinar la permeabilidad relativa al petróleo:

69

:+- = :+-(H,D) � 1 − H, − H-+1 − H,D − H-+�½¿ (3.20)

Donde,

:+-(H,D): Permeabilidad relativa al petróleo a la saturación de agua irreductible

3-: Exponente de la ecuación de permeabilidad relativa al petróleo.

El ajuste de las curvas de permeabilidad relativa se realizó con los datos de la tabla

3.10, definidos mediante análisis SCAL17 para las tres regiones identificadas, las

cuales poseen diferentes características de tipo de roca, que van desde una arenisca

de buena calidad en la región 1, pasando por una arenisca de calidad media en la

región 2 y por ultimo una arenisca de calidad pobre en la región 3.

Tabla 3.10 Permeabilidades relativas, saturaciones residuales e irreductibles de los fluidos del reservorio.

Parámetro Región 1 Región 2 Región 3

Swi 0,3 0,22 0,17

kro @ Swi 1 1 1

Sor 0,2 0,2 0,2

krw @ Sor 0,4 0,4 0,4



Para cada una de las regiones descritas previamente, se obtuvo el ajuste de las

curvas de permeabilidad relativa mediante la variación de los valores de los

exponentes 3, y 3- de las ecuaciones 3.19 y 3.20 respectivamente, hasta conseguir

ajustar los valores con los empleados en la simulación previa. De este modo, las

curvas se ajustaron con los exponentes iguales a 3, = 2,5, para las curvas de

permeabilidad relativa al agua y a 3- = 2, para las curvas de permeabilidad relativa al

petróleo, como se muestra en la figura 3.4, en la cual se evidencia una superposición

entre las curvas de permeabilidad relativa previas y las ajustadas debido a la exactitud

alcanzada durante el ajuste.

17 Análisis especial de núcleos en laboratorio.

70

Inmediatamente después de realizar el empate de las curvas de permeabilidad

relativa, se realizaron ligeras variaciones de la curvatura de las curvas modificando

los exponentes de las ecuaciones de Corey, de acuerdo a las características del flujo

de los fluidos requeridas para ajustar los datos que genera el simulador con la

información histórica. Los valores de permeabilidad relativa obtenidos mediante la

variación de los exponentes 3, y 3- de las ecuaciones 3.19 y 3.20, fueron

reemplazados en el simulador en la sección PROPS mediante el keyword “SWOF”.

Figura 3.4 Ajuste de las curvas de permeabilidad relativa al agua y al petróleo mediante Corey para las regiones 1,2 y 3.


Enseguida se realizaron varias corridas para observar el porcentaje de ajuste

obtenido, reiterando varias veces este proceso hasta conseguir que el empate se

considere como válido (ver anexo 3.1). En el momento en el que se estableció el

ajuste de producción de fluidos con la información histórica, los valores de los

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

Kr

Sw

Permeabillidad Relativa Kro y Krw

Krw 1 Kro 1 Krw Corey 1 Kro Corey 1



71

exponentes de fueron 3, = 2,1 y 3- = 2,2, en las figuras 3.5, 3.6 y 3.7, se muestra la

variación en la curvatura de la permeabilidad relativa al petróleo y al agua.

Figura 3.5 Curvas de permeabilidad relativa al agua y al petróleo finales contra las iniciales para la región 1.




72



3.2.5 GENERACIÓN DE LAS REGIONES AFECTADAS POR LA INYECCIÓN A BAJA TEMPERATURA

En esta etapa se seleccionaron las propiedades que han sido exportadas al momento

de definir el caso de simulación en ECLIPSE 100, para ser visualizadas en tres

dimensiones mediante Petrel, lo que permitiría posteriormente realizar los filtros de

las regiones deseadas de acuerdo a la temperatura que han adquirido cada una de

las celdas en las cercanías de los pozos re-inyectores, con esto se puede realizar un

análisis en una región delimitada, agilizando el proceso de evaluación y obtención de

resultados.

3.2.6 ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS

En esta etapa se realizó el análisis de los resultados obtenidos mediante la inclusión

de la opción de temperatura de ECLIPSE 100, para determinar el efecto que causa la

inyección de agua fría en los caudales de los pozos bajo estudio. De esta manera se

analizaron parámetros como presiones y permeabilidades relativas para corroborar

cambios generados durante la aplicación del fracturamiento térmico inducido.

73

3.2.7 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

En esta etapa se presentan las conclusiones del análisis a detalle realizado,

satisfaciendo cada uno de los objetivos específicos planteados, mediante una revisión

adecuada de cada parámetro seleccionado para el estudio. Adicionalmente se

presentan las recomendaciones de acuerdo a necesidades rescatadas a lo largo del

estudio con el fin de garantizar el desarrollo integral del trabajo.

3.3 METODOLOGÍA APLICADA PARA EL CÁLCULO DE LA LONGITUD DE FRACTURA

Para determinar la longitud de fractura de los pozos bajo estudio, se recurrió al flujo

de trabajo propuesto en el artículo científico SPE-11332 (Perkins & Gonzalez, 1985),

en el que se describe el modelo numérico para determinar el cambio de los esfuerzos

horizontales y la longitud de fractura, debido al cambio de temperatura del reservorio.

En la figura 3.8, se describe cada etapa del proceso mediante el cual se desarrolló el

modelo numérico en Excel, basado en la aplicación de ecuaciones empíricas que dan

como resultado una aproximación correcta y conveniente.

Figura 3.8 Metodología empleada para determinar la longitud de fractura en los pozos donde se ha aplicado el fracturamiento térmico inducido.


3.3.1 RECOPILACIÓN DE LOS PARÁMETROS QUE INTERVIENEN EN EL CÁLCULO

En esta etapa, se seleccionaron los datos referentes a las condiciones de inyección,

las características de la completación de cada pozo y las propiedades térmicas de

74

roca y fluidos, información requerida para los cálculos mediante el modelo numérico.

Algunas de las propiedades demandadas para el cálculo, se determinaron

previamente para ser ingresadas en ECLIPSE 100 y ejecutar la simulación de

inyección de agua fría, lo que facilitó la colección de los datos. Sin embargo, para

complementar la información recurrente, algunos valores fueron asumidos de acuerdo

a las características de la roca de campo, lo que reduce la incertidumbre al momento

de obtener los resultados.

3.3.1.1 CONDICIONES DE INYECCIÓN DE LOS POZOS

En esta sección se describen los escenarios de inyección de cada uno de los pozos

re-inyectores del Campo Villano. En las tablas 3.11, 3.12 y 3.13, se presentan los

datos referentes a las condiciones de inyección para los pozos, donde el volumen de

inyección acumulado se determinó desde el inicio del fracturamiento térmico inducido

el 02/08/2012 hasta la fecha del 31/08/2016. Además, el caudal de inyección para

cada pozo fue seleccionado de acuerdo a la tendencia de inyección que presentan

los mismos para el mismo intervalo de tiempo presentado anteriormente. Para

finalizar, se debe indicar que el espesor del intervalo corresponde a la longitud del

intervalo total de inyección que considera también el intervalo disparado en cada uno

de los tres pozos bajo estudio.

Tabla 3.11 Condiciones de inyección de pozo Villano-9WDW.


Profundidad TVD [ft] 12 993

Caudal de inyección promedio iw [bbl/d] 44 000

Altura del intervalo h [ft] 261

Tiempo de inyección [years] 4

Temperatura del reservorio [°F] 215

Temperatura del agua [°F] 182

Inyección de agua acumulada Wi [MMbbl] 44,44



75









Inyección de agua acumulada Wi [MMbbls] 89,22











Inyección de agua acumulada Wi [MMbbls] 65,24



3.3.1.2 PROPIEDADES DE LA ROCA Y FLUIDOS DEL RESERVORIO

Las propiedades de la roca que se emplearon para los cálculos de la longitud de

fractura para los tres pozos bajo estudio, se presentan en la tabla 3.14. Muchos de

los datos referentes a las propiedades de la roca, fueron determinados previamente

para ejecutar la simulación numérica de inyección de agua fría mediante ESCLIPSE

100, por lo que únicamente se reemplazó sus valores para ser usados en modelo

numérico desarrollado en Excel. Cabe aclarar que, datos como la energía superficial

de la roca, el módulo de Young, el coeficiente de expansión térmica y el término de

resistencia, se asumieron de acuerdo a las características que presentan areniscas

similares a las existentes en el Campo Villano.

76

Tabla 3.14 Propiedades de la roca del Campo Villano.


Compresibilidad de la roca, Cgr @4900 [psi] [psi-1] 0,000008

Compresibilidad de la formación, Cf [psi-1] 3,00001E-06

Módulo de Young, E [psi] 2 289 340

Permeabilidad relativa al agua, krw @ Soi = 0,2 0,4

Permeabilidad, k [md] 1700

Saturación de petróleo residual, Sor 0,2

Saturación de agua irreductible, Swi 0,22

Energía superficial de la roca, U [ft lbf/sq in] 0,024

Coeficiente lineal de expansión térmica, β [in/in F] 0,00001

Relación de Poisson, ν 0,15

Calor especifico volumétrico ρgr cgr [BTU/ft3 F] 36,40007599

Esfuerzo horizontal mínimo, (σH)min [psi] 2 000

(σH)max/(σH)min [psi] 1,35

Porosidad, Φ 0,19

Presión de reservorio [psi] 5071

Término de resistencia, Rs [ft-1] 3984875692



En la tabla 3.15, se muestran las propiedades de los fluidos presentes en el reservorio,

la compresibilidad del petróleo y el agua son parámetros que se emplearon para

ejecutar el modelo de simulación de inyección de agua fría, por lo que sus valores ya

disponibles, se usaron para el cálculo de la longitud de fractura. Además, debido a la

variación de la calidad del petróleo del Campo Villano, el valor de la densidad se tomó

como promedio para un valor de API igual a 19, con el fin de desarrollar ágilmente los

cálculos.

Tabla 3.15 Propiedades de los fluidos del Campo Villano.


Compresibilidad del petróleo, Co [1/psi] 3,00407E-06

Calor específico del petróleo, co [BTU/lb F] 0,49973036

77


Compresibilidad del agua, Cw [1/psi] 3,0276E-06

Calor específico del agua, cw [BTU/lb F] 1,006616447

Viscosidad del agua, µw @215[F] [cp] 0,283

Viscosidad del agua, µw @182[F] [cp] 0,356

Viscosidad del petróleo, µo [cp] 15,495

Densidad del agua, ρw [lb/ft3] 62,366

Densidad del petróleo, ρo [lb/ft3] 58,718



3.3.1.3 CARACTERÍSTICAS DE COMPLETACIÓN DE LOS POZOS

Se requirió los datos de completación de los pozos para realizar los cálculos de la

velocidad del fluido inyectado a través de los disparos, seguidamente, con ese dato

determinar la caída de presión ocasionada por el flujo del fluido inyectado a través de

las perforaciones hacia la fractura.

Para determinar el área trasversal generada por los disparos, se consideró un

diámetro del túnel de disparo igual a 4 ½ [in] y la densidad de los disparos utilizada

para perforar los intervalos igual a 5 [spf]. A continuación, se presenta el proceso de

cálculo del área singular, el área total correspondiente a los disparos y la velocidad

del fluido a través de los disparos:

1. Para determinar el área trasversal del túnel de disparo se utilizó la siguiente

relación:

#&' = À ∙ � '"X�X4 (3.21)

Donde,

#&': Área transversal del túnel de disparo, [ft2].

y: Diámetro del túnel generado por los disparos, [in].

2. Para determinar el área total disparada, se empleó la siguiente relación:

#$' = #&' ∙ |S© ∙ ℎ*/+% (3.22)

78

Donde,

#$': Área total disparada, [ft2].

|S©: Densidad de los disparos, [spf].

ℎ*/+%: Longitud del intervalo que contiene los disparos, [ft].

3. Finalmente se calcula la velocidad de flujo mediante la relación que se presenta

a continuación:

M* = 5,615 ∙ 8,86 400 ∙ #$' (3.23)

Donde,

M*: Velocidad del fluido a través de las perforaciones, [ft/s].

8,: Caudal de inyección de agua, [bbl/d].


Para determinar los factores presentados en las ecuaciones anteriores se consideró

un diámetro de la sección transversal del túnel de disparo igual a 4 ½ [in], la densidad

de los disparos es equivalente a 5 [spf], el caudal de inyección de agua del pozo

Villano-12WDW igual a 60000 [bbl/d] y el intervalo disparado del pozo es equivalente

a 281 [ft]:

· El cálculo del área singular generada por el disparo se realizó mediante la Ec.

3.21:

#&' = À ∙ ��,¥"X�X4

#&' = 0,110446617 [©IX] · La determinación del área total disparada se realizó mediante la Ec. 3.22:

#$' = 0,110446617 ∙ 5 ∙ 281

#$' = 155,1774965 [©IX]

79

· Finalmente, para el cálculo de la velocidad del fluido a través de los disparos

se empleó la Ec. 3.23:

M* = 5,615 ∙ 6000086 400 ∙ 155,1774965

M* = 0,025128035 �©I| � En las tablas 3.16, 3.17 y 3.18, se presentan los datos de diámetro externo e interno

de la tubería de inyección instalada en los pozos. También se incluyen datos

referentes a la densidad de los disparos y el resultado del cálculo de la velocidad del

fluido a través de los disparos hacia la fractura, proceso revisado previamente.

Tabla 3.16 Características de completación del pozo Villano-9WDW.


Diámetro externo, OD [in] 7

Diámetro interno, ID [in] 6,094

Área singular del disparo, Asd [ft2] 0.110446617

Densidad de los disparos, spf [spf] 5

Área total disparada, Atd [ft2] 113.2077821

Velocidad del fluido en las perforaciones, vp [ft/s] 0.025258782













80











3.3.2 DESARROLLO DEL MODELO NUMÉRICO EN EXCEL

La solución mediante este método se basa en el algoritmo que se presenta en la figura

3.9, desarrollado para la determinación de la longitud de fractura en pozos donde se

está inyectando agua fría

Figura 3.9 Algoritmo del modelo numérico para la determinación de la longitud de fractura.

Fuente: (Perkins & Gonzalez, 1985).


81

En esta etapa se describe el modelo numérico desarrollado en Excel para determinar

la longitud de fractura en los pozos del Campo Villano, el cual incorpora las

ecuaciones empíricas desarrolladas por Perkins y Gonzales en el artículo científico

SPE-11332 (Perkins & Gonzalez, 1985). El modelo se basa en la hipótesis de que la

región afectada por la inundación, así como por el frente de baja temperatura,

adquieren una forma elíptica conforme avanza inyección. Adicionalmente el método

permite determinar el cambio en los esfuerzos horizontales del reservorio producto

del cambio de temperatura.

A continuación se describe el procedimiento de cálculo mediante el uso de las

aproximaciones empíricas descritas en el artículo académico SPE-11332, como se

explicó anteriormente, los cálculos se desarrollaron siguiendo el algoritmo presentado

en la figura 3.9, el cual es un proceso iterativo de ensayo y error hasta llegar a la

convergencia y ratificar el valor de la longitud de fractura que ha sido asumido al inicio

del cálculo.

3.3.2.1 VOLUMEN INUNDADO Y ENFRIADO

El primer paso consiste en calcular los volúmenes de la región inundada y la región

enfriada respectivamente, cuyas ecuaciones se presentan a continuación:

N,$ = PD° ∙ (1 − H-+ − H,D) (3.24)

Donde,

N,$: Volumen de la zona inundada, [bbl].

PD: Volumen de agua inyectada acumulado al tiempo t, [bbl].

°: Porosidad, [fracción].

H-+: Saturación de petróleo residual.

H,D: Saturación de agua irreductible a la saturación de petróleo residual.

N? = b, ∙ ), ∙ PDb1+ ∙ )1+ ∙ (1 − °) + b, ∙ ), ∙ ° ∙ (1 − H-+) + b- ∙ )- ∙ ° ∙ H-+ (3.25)

Donde,

82

N?: Volumen de la región enfriada, [bbl].

b,: Densidad del agua, [lb/ft3].

),: Calor específico del agua, [BTU/lb F].

b1+)1+: Calor específico volumétrico de la roca, [BTU/ft3 F].

b-: Densidad del petróleo, [lb/ft3].

)-: Calor específico del petróleo, [BTU/lb F].

3.3.2.2 DIMENSIONES DE LA REGIÓN INUNDADA Y ENFRIADA

En el siguiente paso se asume la longitud de fractura <%, parámetro que será usado

para el cálculo de las dimensiones de las regiones enfriada inundada

respectivamente, a través de las siguientes ecuaciones:

Ecuaciones para determinar las dimensiones de la región enfriada:

5" = 2 ∙ 5.615 ∙ N?À ∙ <%X ∙ ℎ + 12 ÁÂ4 ∙ 5.615 ∙ N?À ∙ <%X ∙ ℎ ÃX + 4 (3.26)

! = <% ¦¶5" + "¶ÄÅ§2 (3.27)

(! = <% ¦¶5" − "¶ÄÅ§2 (3.28)

Donde,

5": Término utilizado en el cálculo de los ejes de la región enfriada.

<%: Longitud de la fractura, [ft].

ℎ: Espesor del reservorio, [ft].

!: Eje mayor de la región elíptica enfriada, [ft].

(!: Eje menor de la región elíptica enfriada, [ft].

Ecuaciones para determinar las dimensiones de la región inundada:

83

5X = 2 ∙ 5.615 ∙ N,$À ∙ <%X ∙ ℎ + 12 ÁÂ4 ∙ 5.615 ∙ N,$À ∙ <%X ∙ ℎ ÃX + 4 (3.29)

" = <% ¦¶5X + "¶Ä³§2 (3.30)

(" = <% ¦¶5X − "¶Ä³§2 (3.31)

5": Término utilizado en el cálculo de los ejes de la región inundada.

": Eje mayor de la región elíptica inundada, [ft].

(": Eje menor de la región elíptica inundada, [ft].

3.3.2.3 PRESIÓN DE FONDO FLUYENTE

Una vez deducidas las dimensiones de las regiones, se procede a calcular la presión

de fondo fluyente, que requiere el cálculo de los incrementos de presión por diversos

factores que a continuación se describen:

La presión de fondo fluyente se determina mediante la siguiente ecuación:

>D,% = >C + ∆>" + ∆>X + ∆>Z + ∆>& + ∆S̅% + ∆>* (3.32)

Cada factor de la Ec. (3.30), se determina como sigue:

>C = < SF4|8ó{ y4¨ F4|4FMÆF8Æ 4|S4)8©8) y 4{ ¨Æ| y IÆ| y4 4{IF y . ∆>" = #L=4{IÆ y4 ¨ SF4|8ó{ 4{ 4¨ ¨í=8I4 4¨íSI8)Æ y4¨ ©F4{I4 y4 8{L{y )8ó{.

· Aumento de presión entre el frente de inundación agua/petróleo y el frente

frio/caliente:

∆>X = 887,2872244 ∙ 8, ∙ l, ∙ ln �TÅ@ÅT�@��2 ∙ À ∙ : ∙ :+, ∙ ℎ (3.33)

Donde,

8,: Caudal de inyección de agua, [bbl/d].

84

l,: Viscosidad del agua a condiciones del reservorio, [cp].

:: Permeabilidad, [md].

:+,: Permeabilidad relativa al agua.

· Aumento de presión entre el frente frio/caliente y la fractura:

∆>Z = 887,2872244 ∙ 8, ∙ l, ∙ ln ¦T�@��È §2 ∙ À ∙ : ∙ :+, ∙ ℎ (3.34)

· Aumento de presión debido al daño en la cara de la fractura:

∆>& = 9,425788121 × 10¢"X ∙ 8, ∙ l, ∙ G&#% (3.35)

Donde,

#%: Área transversal de flujo a través de los disparos hacia la fractura, [ft2]

G&: Resistencia al flujo causado por el daño skin, [ft-1].

· Diferencia entre la presión del pozo y la presión promedio en la cara de la

fractura:

∆S̅% = 0,00074 ∙ É9,425788121 × 10¢"X ∙ 8, ∙ l, ∙ <% ∙ (3)Z(1 − MX)Z ∙ (ℎ)� ÊÅË (3.36)

Donde,

3: Módulo de Young, [psi].

M: Relación de Poisson.

· Caída de presión a través de las perforaciones que conectan hacia la fractura:

∆>* = 0,00018 ∙ l, ∙ M*X (3.37)

Donde,

M*: Velocidad del agua inyectada a través de la perforaciones, [ft/s].

85

3.3.2.4 MODIFICACIÓN DE LOS ESFUERZOS INTERNOS DEBIDO A LA

TEMPERATURA Y LA PRESIÓN

El siguiente paso, es determinar el cambio de los esfuerzos perpendiculares y

paralelos al eje mayor de la elipse resultantes del cambio de temperatura y de presión,

mediante las relaciones que se exponen a continuación:

Variación de los esfuerzos debido a la temperatura:

(1 − M)∆V"W3a∆J= �@�T��1 + �@�T�� + � 11 + @�T�

� � 1�1 + "X �1.45 � ;X@��!.� + 0.35 � ;X@��X� �1 + �@�T��!.�� (3.38)

(1 − M)∆VXW3a∆J= 11 + �@�T�� + � @�T�1 + @�T�

� � 1�1 + �1.45 � ;X@��!.� + 0.35 � ;X@��X� �1 + �1 − @�T��".Z�� (3.39) Donde,

∆V"W: Variación de los esfuerzos perpendiculares al eje mayor de la elipse debido a la

temperatura, [psi].

∆VXW: Variación de los esfuerzos paralelos al eje mayor de la elipse debido a la

temperatura, [psi].

a: Coeficiente lineal de expansión térmica, [in/in F].

Variación de los esfuerzos debido a la presión:

9 = 1 − 2M3 − )1+3 (3.40)

(1 − M)∆V"Y39∆J= �@�T��1 + �@�T�� + � 11 + @�T�

� � 1�1 + "X �1.45 � ;X@��!.� + 0.35 � ;X@��X� �1 + �@�T��!.�� (3.41)

86

(1 − M)∆VXY39∆J= 11 + �@�T�� + � @�T�1 + @�T�

� � 1�1 + �1.45 � ;X@��!.� + 0.35 � ;X@��X� �1 + �1 − @�T��".Z�� (3.42)

Donde,

9: Coeficiente lineal de expansión de la presión de poro.

∆V"Y: Variación de los esfuerzos perpendicular al eje mayor de la elipse debido a la

presión, [psi].

∆VXY: Variación de los esfuerzos paralelos al eje mayor de la elipse debido a la

presión, [psi].

3.3.2.5 ESFUERZOS PERPENDICULARES TOTALES

Por último se determinan los valores de V", por medio dos diferentes aproximaciones

para luego comparar los resultados en busca de una convergencia, si los valores se

aproximan entonces la longitud de fractura asumida es la correcta. Si la diferencia es

significativa, debe asumirse un nuevo valor de longitud de fractura y empezar

nuevamente los cálculos. A continuación se presentan las ecuaciones para establecer

la reciprocidad de los valores de V" y así validar la longitud de fractura asumida:

La primera aproximación se realizara mediante la siguiente ecuación:

V" = (V_)ADB + ∆V"W + ∆V"Y (3.43)

Donde,

V": Esfuerzos perpendiculares totales a lo largo de la fractura, [psi].

(V_)ADB: Esfuerzo horizontal mínimo, [psi].

La segunda aproximación se realizará mediante las ecuaciones que se presentan a

continuación:

V" = >D,% − ∆>* − 3∆S̅% − Á À ∙ K ∙ 32 ∙ (1 − MX) ∙ ;X (3.44)

87

Donde,

K: Energía superficial de la roca, [ft lbf/in2].

Las ecuaciones presentadas, fueron ingresadas en el documento de Excel conforme

al formato y al flujo de trabajo establecido. Posteriormente, se añadieron los datos de

referentes a las propiedades térmicas de roca y fluidos y las características de

inyección y completación de los pozos Villano-9WDW, Villano-12WDW y Villano-

21WDW, para proceder al desarrollo de las operaciones numéricas.

3.3.3 EJECUCIÓN DEL MODELO NUMÉRICO

Los cálculos se ejecutaron mediante la aplicación del software elaborado en Excel

con la finalidad de demarcar errores y realizar los ajustes que el software requiera.

Entre las adecuaciones que se llevaron a cabo se resaltan los que comprometen más

las operaciones como la correspondencia entre unidades de medida que es

fundamental para prevenir inconsistencias, además, se efectuaron las correcciones y

el posterior reemplazo de parámetros asumidos conforme a los rasgos que presentan

las areniscas y por último la revisión de las ecuaciones para evitar conjeturas que

pueden desencadenar en errores al momento de obtener los resultados.

Una vez ejecutado el modelo numérico, se efectuaron las iteraciones necesarias para

obtener la concordancia entre los valores de V" determinados mediante diferentes

relaciones para cada uno de los pozos bajo estudio. Es así que, para concluir el valor

de la longitud de fractura como conveniente, se delimitó un rango de discordancia

entre los dos valores de V", el cual es determinado mediante las ecuaciones 3.43 y

3.44:

|V"Í − V"Í| < 2 (3.45)

Bajo este criterio se establecieron los valores de longitud de fractura que se muestran

en la tabla 3.19, valores que indican que el fracturamiento térmico inducido ha sido

efectivo y que los tres pozos bajo estudio presentan una fractura de acuerdo a las

condiciones de inyección que cada uno presenta.

88

Tabla 3.19 Longitudes de fractura para cada uno de los pozos re-inyectores del Campo Villano.

Pozo Longitud de Fractura [ft]

Villano-9WDW 260

Villano-12WDW 635

Villano-21WDW* 370

Realizado por: Byron Alonso Almeida Quiroz *Pozo con fractura hidráulica previo al inicio de inyección.

3.3.4 ELABORACIÓN DE UN EJEMPLO DE CÁLCULO

Para ilustrar lo elaborado en el modelo numérico, en esta etapa se realizó un ejemplo

de cálculo a través de la aplicación de las ecuaciones presentadas en la sección

anterior, donde se emplearon los datos de entrada referentes al pozo Villano-12WDW.

En seguida, se presenta el desarrollo de los cálculos reemplazando los valores

disponibles en cada ecuación:

1. Calculo del volumen inundado y enfriado a través de las Ec. 3.24 y 3.25

respectivamente.

Volumen inundado:

N,$ = 892192590,19 ∙ (1 − 0,2 − 0,22)

N,$ = 809612150,6 [((¨] Volumen enfriado:

N? = 62,366 ∙ 1,006 ∙ 8921925936,4 ∙ (1 − 0,19) + 62,366 ∙ 1,0066 ∙ 0,19 ∙ (1 − 0,2) + 58,718 ∙ 0,4997 ∙ 0,19 ∙ 0,20

N? = 139533153,6 [((¨] 2. Determinación de las dimensiones de la región inundada y enfriada

Se asume una longitud de fractura <% = 2680 [©I], parámetro que será usado para el

cálculo de las dimensiones de la región enfriada e inundada respectivamente.

· Cálculo de las dimensiones de la región enfriada mediante las ecuaciones 3.26,

3.27 y 3.28:

89

5" = 2 ∙ 5,615 ∙ 139533153,6À ∙ 635X ∙ 295 + 12 Á¦4 ∙ 5,615 ∙ 139533153,6À ∙ 635X ∙ 295 §X + 4 5" = 8,503844217

! = 635 ∙ �¶8,503844217 + "√£,¥!Z£��X"��2

! = 1034,749894 [©I] (! = 635 ∙ �¶8,503844217 − "√£,¥!Z£��X"��2

(! = 816,9959264 [©I] · Cálculo de las dimensiones de las dimensiones de la región inundada:

5X = 2 ∙ 5,615 ∙ 809612150,6 À ∙ 635X ∙ 295 + 12 Á¦4 ∙ 5,615 ∙ 823815872,6 À ∙ 635X ∙ 295 §X + 4

5X = 48,68001856

" = 635 ∙ �¶48,68001856 + "√�£,�£!!"£¥��2

" = 2269,73736 [©I] (" = 635 ∙ �¶48,68001856 − "√�£,�£!!"£¥��2

(" = 2169,725424 [©I] 3. Cálculo de la presión de fondo fluyente

La determinación de este parámetro se efectúa mediante la Ec. 3.32, la cual requiere

el cálculo los aumentos de presión debido a los factores explicados en la sección

anterior.

En seguida se presenta el cálculo de los factores de la Ec. 3.32:

· Presión del reservorio:

90

>C = 5071 [S|8] · Aumento de presión en el límite elíptico del frente de inundación (valor

asumido):

∆>" = 10 [S|8] · Aumento de presión entre el frente de inundación y el frente frio/caliente:

∆>X = 887,2872244 ∙ 60000 ∙ 0,356 ∙ ln �XX��,�Z�Z�"X"��,�X¥�X� "!Z�,��£��£"�,��¥�X�� 2 ∙ À ∙ 1700 ∙ 0,4 ∙ 295

∆>X = 13,1177084 [S|8] · Aumento de presión entre el frente frio/caliente y la fractura:

∆>Z = 887,2872244 ∙ 60000 ∙ 0,356 ∙ ln �"!Z�,��£��£"�,��¥�X�� Z¥ �2 ∙ À ∙ 1700 ∙ 0,4 ∙ 295

∆>Z = 29,2109538 [S|8] · Aumento de presión debido al daño en la cara de la fractura:

∆>& = 9,425788121 × 10¢"X ∙ 60000 ∙ 0,356 ∙ 3984875692155,1774965

∆>& = 5,170171611 [S|8] · Diferencia entre la presión del pozo y la presión promedio en la cara de la

fractura:

∆S̅% = 0,00074 ∙ É9,425788121 × 10¢"X ∙ 60000 ∙ 0,356 ∙ 635 ∙ (2289340)Z(1 − 0,15X)Z ∙ (295)� ÊÅË

∆S̅% = 0,015969011 [S|8] · Caída de presión a través de las perforaciones que conectan hacia la fractura:

∆>* = 0,00018 ∙ 0,356 ∙ 0,025128035X

∆>* = 4,04613 × 10¢£ [S|8]

91

· Determinación de la presión de fondo fluyente:

>D,% = 5071 + 10 + 13,1177084 + 29,2109538 + 5,170171611 + 0,015969011+ 4,04613 × 10¢£

>D,% = 5128,514803 [S|8] 4. El siguiente paso, es determinar el cambio de los esfuerzos perpendiculares y

paralelos al eje mayor de la elipse resultantes del cambio de temperatura y de

presión, mediante las relaciones que se exponen a continuación:

· Determinación del cambio de los esfuerzos debido a la temperatura, a través

de las ecuaciones 3.38 y 3.39:

(1 − 0,15) ∙ ∆V"W2289340 ∙ 0,00001 ∙ (215 − 182)= �£"�,��¥�X�� "!Z�,��£��1 + �£"�,��¥�X�� "!Z�,��£�� + � 11 + £"�,��¥�X�� "!Z�,��£��∙ � 1�1 + "X �1.45 � �Z¥X∙£"�,��¥�X��!.� + 0.35 � �Z¥X∙£"�,��¥�X��X� �1 + �£"�,��¥�X�� "!Z�,��£��!.��

∆V"W = 775,6186664 [S|8] (1 − 0,15) ∙ ∆VXW2289340 ∙ 0,00001 ∙ (215 − 182)

= 11 + �£"�,��¥�X�� "!Z�,��£�� + � £"�,��¥�X�� "!Z�,��£��1 + £"�,��¥�X�� "!Z�,��£�� ∙ � 1�1 + �1.45 � �Z¥X∙£"�,��¥�X��!.� + 0.35 � �Z¥X∙£"�,��¥�X��X� �1 + �1 − £"�,��¥�X�� "!Z�,��£��".Z��

∆VXW = 784,8436059 [S|8] · Determinación del cambio de los esfuerzos debido a la presión, a través de las

ecuaciones 3.40, 3.41 y 3.42:

Coeficiente lineal de expansión de la presión de poro:

92

9 = 1 − 2 ∙ 0,152289340 − 0,0000083

9 = −2,3609 × 10¢� [S|8¢"] (1 − 0,15) ∙ ∆V"Y2289340 ∙ (−2,3609 × 10¢�) ∙ (5071 − 5187,781714)

= �£"�,��¥�X�� "!Z�,��£��1 + �£"�,��¥�X�� "!Z�,��£�� + � 11 + £"�,��¥�X�� "!Z�,��£��∙ � 1�1 + "X �1.45 � �Z¥X∙£"�,��¥�X��!.� + 0.35 � �Z¥X∙£"�,��¥�X��X� �1 + �£"�,��¥�X�� "!Z�,��£��!.��

∆V"Y = 319,1477967 [S|8] (1 − 0,15) ∙ ∆VXY2289340 ∙ (−2,3609 × 10¢�) ∙ (5071 − 5187,781714)

= 11 + �£"�,��¥�X�� "!Z�,��£�� + � £"�,��¥�X�� "!Z�,��£��1 + £"�,��¥�X�� "!Z�,��£�� ∙ � 1�1 + �1.45 � �Z¥X∙£"�,��¥�X��!.� + 0.35 � �Z¥X∙£"�,��¥�X��X� �1 + �1 − £"�,��¥�X�� "!Z�,��£��".Z��

∆VXY = 322,9436299 [S|8] 5. Determinación de los esfuerzos perpendiculares totales mediante las

ecuaciones 3.43 y 3.44:

· La primera aproximación se realizara mediante la Ec. 3.43:

V" = 4000 + 775,6186664 + 319,1477967 V"Í = 5094,766463 [psi]

· La segunda aproximación se realizará mediante las ecuaciones que se

presentan a continuación:

93

V" = 5128,514803 − 4,04613 × 10¢£ − 3 ∙ 0,015969011 − ÁÀ ∙ 0,024 ∙ 22893402 ∙ (1 − 0,15X) ∙ X�¥X

V"@ = 5093,86648 [psi] Como se evidencia en los resultados, se observa la convergencia entre los valores

de V", de acuerdo al criterio aplicado para la validación de la longitud de fractura

asumido, que establece que, el valor absoluto de la diferencia entre estas dos

aproximaciones debe ser menor a dos, como se presenta en la Ec. 3.43:

|5094,766463 − 5093,86648| < 2

|0,899983| < 2

∴ 0,899983 < 2

El resultado obtenido cumple con el criterio aplicado, por lo que se concluye que el

valor de longitud de fractura igual a 2860 [ft], asumido para el pozo Villano 12 es el

acertado.

3.3.5 ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS

En esta etapa se comparó los datos obtenido mediante el programa de computador

desarrollado en Excel y la información suministrada por el simulador ECLIPSE 100,

con el fin de establecer una correspondencia entre los resultados obtenidos mediante

ambos medio para cumplir con los objetivos propuestos.

3.3.6 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Teniendo en cuenta los resultados de los análisis respectivos, se desarrollaron las

conclusiones y recomendaciones necesarias obedecen a los resultados presentados

durante el estudio.

94

CAPÍTULO 4

ANÁLISIS DE RESULTADOS

4.1 INTRODUCCIÓN

Una vez realizadas las corridas incluyendo la opción de temperatura de ECLIPSE

100, donde se han considerado las propiedades de la roca y fluidos que varían con la

temperatura, se realizará la discusión de los resultados obtenidos desde un enfoque

cuantitativo, considerando el caso base de producción e inyección de fluidos, al

momento de realizar la predicción futura del modelo. De igual manera, se realizará la

evaluación de los resultados obtenidos mediante la aplicación en Excel, desarrollada

para determinar la longitud de fractura de acuerdo a las propiedades del reservorio,

con el fin de buscar una correspondencia con la información derivada por el simulador.

4.2 COMPORTAMIENTO DEL RESERVORIO CON LA INYECCIÓN DE AGUA A BAJA TEMPERATURA

Figura 4.1 Región de temperatura generada por el simulador ECLIPSE 100.



Cuando las corridas del modelo han finalizado en los resultados se puede exportar la

región de temperatura generada, en la cual se pueden observar las zonas de menor

temperatura provocadas por la inyección del agua enfriada en superficie. El software

95

simula el cambio de temperatura dentro de un volumen específico, el cual posee

características de una elipse que representa el área de influencia de la temperatura

en los alrededores de los pozos inyectores seleccionados, es ese el volumen de roca

trastocado que incrementa en dimensiones proporcionado al avance y al tiempo de

inyección.

Figura 4.2 Incremento del área de influencia de los pozos afectada por la inyección de agua a baja temperatura.



En la figura 4.2, se muestra el incremento progresivo del área donde la temperatura

ha ido disminuyendo conforme avanza la inyección de agua fría. Si comparamos entre

las figuras 4.2 A, B, C y D se observa que no hay similitud en las áreas afectadas que

han ido cambiando mientras transcurre la inyección, esto se debe a la tasa que

inyección de cada pozo en la fecha a la que se hace referencia y también a la

profundidad de intervalos en donde se está realizando la inyección.

En la figura 4.2 A, se expone el comportamiento del área vecina a los pozos cuatro

meses después de haber empezado el fracturamiento térmico inducido. Los pozos

re-inyectores Villano 12, Villano 9 y Villano 21 se encontraban inyectando a una tasa

01/01/2013 01/01/2014

04/01/2015 01/06/2016

A B

C D

0000000000011111111111/////////////////////////////////////////0000000000000000000000000000000000000000000000000000000001111111111111111111111111111111111111111111/////2013

96

de 59711 [bbl/d], 46087 [bbl/d] y 36934 [bbl/d] respectivamente, lo cual comparado

con los valores de inyección previos al inicio del fracturamiento térmico inducido

pertenecientes al mes de agosto del 2012, donde los pozos Villano 12, Villano 9 y

Villano 21 se encontraban inyectando en las siguientes tasas 45207 [bbl/d], 25654

[bbl/d] y 30998 [bbl/d] distributivamente. Lo expuesto es un indicativo de que el

fracturamiento térmico inducido ha sido efectivo al momento de permitir que la medida

de inyección se incremente, lo que ha facilitado inyectar mayor volumen de fluido

hacia la formación. Además, evidencia la razón por la cual el área de influencia en los

alrededores de los pozos no tenga congruencia, siendo el frente de temperatura

generado en los alrededores del pozo Villano 12 mayor que en los otros dos pozos

re-inyectores.

Las tasas de inyección a la fecha de referencia de la figura 4.2 B, son las siguientes:

para los pozos Villano 12: 61850 [bbl/d], Villano 9: 38075 [bbl/d] y Villano 21: 41582

[bbl/d]. De acuerdo a la fecha de referencia de la figura 4.2 C, se tienen las siguientes

tasas en los pozos: Villano 12: 58230 [bbl/d], Villano 9: 22015 [bbl/d] y Villano 21:

39885 [bbl/d]. Finalmente, los datos de acuerdo a la fecha de referencia del grafico

4.2 D, son los siguientes Villano 12: 51607 [bbl/d], Villano 9: 30800 [bbl/d] y Villano

21: 48818 [bbl/d]. Los registros de inyección mostrados indican un incremento en la

inyectividad, debido a que se pudieron inyectar mayores volúmenes de fluido y

también se registró una disminución en las presiones de cabeza de los pozos

referenciados gracias a la aplicación del fracturamiento térmico inducido.

La extensión del sector donde las bajas temperaturas han llegado a tener dominio en

el yacimiento, es decir el punto en donde la temperatura ha llegado a igualar la

temperatura del reservorio, como se puede observar en la figura 4.3, en la cual se

aprecia el radio de influencia que ha alcanzado el frente de temperatura en los

alrededores del pozo Villano 12 es simétrico en la dirección horizontal, donde el radio

es aproximadamente 2809 [ft] en la dirección horizontal, mientras que el

desplazamiento del frente de temperatura en la dirección vertical es de 220 [ft] desde

la profundidad de los disparos ubicados a 10197 [ft]. La temperatura en una de las

celdas (41 63 30) donde se encuentran los disparos es cercana a los 182,08 [°F]

grados Fahrenheit, incrementándose a medida que el frente se desplaza

externamente y se iguala la temperatura del reservorio, la celda (32 63 28) se

encuentra en el extremo de la región donde las bajas temperatura han llegado a tener

97

influencia, en esta celda la magnitud de la temperatura es de 214,30 [°F], cercana a

la temperatura inicial del reservorio.

Figura 4.3 Sección transversal de la región de temperatura que incluye al pozo Villano 12 en la dirección (S 22,5° E).



En la figura 4.4, se aprecia una preferencia del frente de temperatura del pozo Villano

9 el cual se enrumba hacia la dirección (N 67,5° O), haciendo que en esa dirección el

radio de influencia cubre una extensión de aproximadamente de 4265 [ft] en el punto

más apartado, mientras que en la dirección (S 67,5° E) es solamente de 1312 [ft]. En

la dirección vertical se observa que el frente de temperatura tiene un desplazamiento

de 70 [ft] a partir de los disparos localizados a 10 014 [ft] de profundidad. La

temperatura en la celda (51 62 38) que forma parte del intervalo donde se encuentran

los perforados es igual a 182,48 [°F], que de igual manera se extiende a determinado

radio hasta alcanzar la temperatura del reservorio, en la parte más alejada, hasta

donde se nota la influencia del frente de temperatura correspondiente a este pozo, la

celda (56 71 31) presenta una temperatura de 214,50 [°F], cercana a la temperatura

del reservorio.

La asimetría en la elipse generada por el frente de baja temperatura que influye los

alrededores del pozo Villano 9 se puede justificar por la cercanía de los pozo

98

productores Villano 17, Villano 3 y Villano 2 que han permanecido en producción

desde el año 2007 para el pozo Villano 17 y desde 1999 para los pozos Villano 2 y

Villano 3, los tres pozos se encuentran ubicados en la dirección (N 45°O) del re-

inyector, hacia la cual se evidencia la preferencia del frente de temperatura, por lo

que se presume que presenta bajas presiones en esa dirección, lo que puede estar

ayudando al desplazamiento del agua hacia la dirección que se señala.

Figura 4.4 Sección transversal de la región de temperatura que incluye al pozo Villano 9 en la dirección (S 22,5° E).



En la figura 4.5, se observa la sección trasversal que incluye las celdas donde se

ubica el pozo Villano 21, que muestra una región elíptica simétrica, donde en la

dirección horizontal (N 22,5° O), el radio de incidencia del frente de temperatura se

extiende desde el pozo hasta 2330 [ft], mientras que el desplazamiento vertical del

frente de temperatura es de 219 [ft], considerando que los intervalos disparados se

ubican a partir de los10198 [ft], en donde, la celda (48 55 34) perteneciente a uno de

los intervalos perforados posee una temperatura igual a 182,10 [°F] grados Celsius y

en la celda (47 49 32) localizada en la parte externa de la región hasta donde el frente

de temperatura ha tenido influencia se tiene una temperatura de 214,43 [°F], muy

cercana a la temperatura del yacimiento.

99

Figura 4.5 Sección transversal de la región de temperatura que incluye al pozo Villano en la dirección (S 22,5° E).



En la figura 4.6, se muestra las dimensiones del área del yacimiento hasta donde se

ha extendido el frente de baja temperatura, desplazándose hasta llegar a los puntos

donde la región se coteja con la temperatura inicial del yacimiento 215 [°F].

Figura 4.6 Región influenciada por el frente de baja temperatura a la fecha del estudio (julio 2016).



100

4.3 COMPORTAMIENTO DE LA PRESIÓN DEL RESERVORIO DURANTE LA INYECCION DE AGUA A BAJA TEMPERATURA

La presión del yacimiento ha tenido una ligera variación durante el desarrollo del

campo, los cual se corroboró con el ajuste de la presión del reservorio generada por

el simulador ECLIPSE 100. Durante la simulación de la inyección de agua fría, se

identificó un hallazgo notable, debido a que aclara la actuación irregular del frente de

baja temperatura generado por el pozo Villano 9. Mediante el análisis del

comportamiento de la presión que se observa en la figura 4.7, en donde se comparan

las condiciones iniciales de presión donde en la superficie se tiene presiones entre

4800 y 4900 [psi] y las condiciones actuales de presión, donde se puede evidenciar

presiones hasta los 4400 [psi]. Se puede notar que existe una zona de baja presión

(figura 4.8, color celeste) cercana al pozo re-inyector Villano 9. Esta zona corresponde

al área desarrollada por los pozos Villano 2, Villano 3 y Villano 17, los cuales se

encuentran produciendo hasta la actualidad, siendo el pozo Villano 17 el más

productivo con 1800 [BPPD] y un corte de agua igual al 88%.

Figura 4.7 Modelo de presión inicial del campo Villano al inicio de la simulación (febrero 1999).



La mínima disminución de la presión provocada por la producción de los pozos

mencionados, origina que el agua inyectada a través del pozo Villano 9 se desplace

101

en dirección a esos pozos productores, lo que conlleva a que el frente de baja

temperatura también se traslade en la dirección (N 67,5° O). La celda (52 62 18)

cercana al radio de influencia del pozo Villano 17, presenta una presión de 4448,03

[psi], mientras que una celda perteneciente al intervalo disparado (53 63 20) de mismo

pozo, tiene una temperatura de 4086,28 [psi] existiendo un alto contraste comparada

con la presión a la cual el pozo Villano 9 se encuentra inyectando, la cual es de

5007,13 [psi] en la celda (51 62 40) que constituye parte de los intervalos disparados.

Figura 4.8 Modelo de presión del yacimiento a la fecha del estudio (julio 2016).



4.4 COMPORTAMIENTO DE LA PERMEABILIDAD RELATIVA AL PETRÓLEO CON LA TEMPERATURA

La permeabilidad relativa al petróleo ha estado en proceso de cambio a partir de la

explotación del yacimiento, de igual forma, se ha visualizado el cambio que tiene esta

propiedad al estar influenciada por el frente de baja temperatura (Dandekar, 2013).

Producto de la inyección de fluido, se ha notado sectores donde la disminución en la

magnitud de este atributo ha sido considerable, cercana al 25% menos del valor

inicial. En la figura 4.9, se observa la región hasta donde el frente de temperatura ha

llegado a tener influencia, se realizó un filtro de las celdas que tienen una temperatura

entre los 181,92 [°F] y los 214 [°F] hasta el mes de julio del 2016, para posteriormente,

seleccionar la región de permeabilidad relativa al petróleo, con el objetivo de visualizar

102

la variación de este atributo con el avance del frente de temperatura. A la fecha de

inicio de la simulación (febrero 1999), se observan celdas donde la permeabilidad

relativa al petróleo tiene valores iguales a 1 pertenecientes a la zona saturada de

petróleo.

Figura 4.9 Modelo de permeabilidad relativa al petróleo a la fecha de inicio de la simulación (febrero 1999).



En la figura 4.10, se muestra el cambio que ha tenido la permeabilidad relativa al

petróleo debido a la explotación de la zona. De la región se seleccionaron la celdas

(50 68 7), (51 54 18) y (43 65 3) en las cuales el valor de permeabilidad relativa al

petróleo son los siguientes 0,65268, 0,65157 y 0,67999 respectivamente, para poder

comparar los valores obtenidos en tal fecha, con los valores actuales.

La región a la fecha del estudio, se muestra en la figura 4.11, en donde se aprecia un

mayor cambio en las propiedades de cada celda a las que se ha seleccionado para

realizar el seguimiento de las mismas, las cuales presentan valores equivalentes a

0,56717, 0,61271 y 0,50573 respectivamente. Lo que indica que se ha modificado la

permeabilidad relativa al petróleo mediante la aplicación del fracturamiento térmico

inducido disminuyendo su magnitud.

103

Figura 4.10 Modelo de permeabilidad relativa al petróleo a la fecha de inicio del fracturamiento térmico inducido (agosto 2012).



Figura 4.11 Modelo de permeabilidad relativa al petróleo a la fecha de estudio (julio 2016).



104

4.5 COMPORTAMIENTO DE LA PERMEABILIDAD RELATIVA AL AGUA CON LA TEMPERATURA

La permeabilidad relativa al agua ha permanecido en constante variación durante la

producción del campo Villano, como resultado del desarrollo del mismo y también por

la inyección de agua fría, que se ha orientado a alterar esta propiedad incrementando

su valor en zonas donde el frente de baja temperatura ha tenido su aparición, se

puede observar en la figura 4.12, donde se realizó un filtro de las celdas tienen una

temperatura entre los 181,92 [°F] y los 214 [°F], con el propósito de poder analizar el

cambio de permeabilidad relativa en las celdas que han sido afectadas por el frente

de baja temperatura.

Figura 4.12 Modelo de permeabilidad relativa al agua a la fecha de inicio del fracturamiento térmico inducido (agosto 2012).



Posteriormente, se seleccionó la región de permeabilidad relativa al agua, donde se

tomó como referencia las celdas (49 55 19), (51 70 15) y (42 66 18) cercanas a los

pozos re-inyectores, en donde se evidencia valores de permeabilidad relativas de

0,01432, 0,01628 y 0,01053 respectivamente a la fecha del inicio del fracturamiento

térmico inducido (agosto 2012). Finalmente, se comparó los valores de permeabilidad

relativa al agua obtenidos para cada celda, con los valores de permeabilidad relativa

a la fecha actual que el simulador arroja que muestran un ligero incremento 0,03415,

105

0,02904 y 0,01345 respectivamente para las celdas citadas anteriormente. El

incremento en la magnitud de la permeabilidad relativa al agua se da por el aumento

de la saturación de agua en la zona producto de la inyección, así como también del

dominio que ha tenido la el frente de baja temperatura, alterando este parámetro

positivamente para permitir el incremento de la inyección.

Figura 4.13 Modelo de permeabilidad relativa al agua a la fecha de estudio (julio 2016).



4.6 COMPORTAMIENTO DE LOS POZOS RE-INYECTORES CON LA TEMPERATURA

En la figura 4.14, se muestra el desempeño del pozo re-inyector Villano 12, que ha

permanecido inyectando con tendencia ascendente, desde los 22923 [BAPD] en sus

inicios el 26/06/2003, hasta los 47656 [BAPD] alcanzados al 31/07/2012, durante el

intervalo de tiempo entre las fechas citadas, se observa que entre los meses de

febrero y agosto correspondientes al año 2010, se tienes las mejores tasas de

inyección llegando a alcanzar hasta los 59009 [BAPD] el 20/04/2010.

106

Figura 4.14 Comportamiento de la presión de fondo y la tasa de inyección con la temperatura en el pozo Villano 12.



Una vez que se ejecutó el fracturamiento térmico inducido, en la figura 4.15, se

aprecia que la curva que representa la inyección de fluido (curva de color amarillo) en

barriles por día, generada por el simulador y ajustada con la información histórica,

presenta un cambio bastante drástico, cambiando la tendencia de inyección de fluido

con la disminución de la temperatura del agua (curva color marrón), la cual se había

estabilizado en 182 [°F] aproximadamente. A partir de este cambio el pozo empieza

a inyectar mayores volúmenes superando los 60000 [BAPD], observándose

pequeñas declinaciones que nuevamente pierden la tendencia e incrementan los

volúmenes nuevamente.

La respuesta también se observa en la curva de la presión de fondo (curva color

rosado), la cual ha permanecido en constante incremento desde el inicio de la

inyección partiendo con presiones en el fondo cercanas a los 7400 [psi], llegando a

valores aproximados de 8440 [psi] días previos a la aplicación del fracturamiento

térmico inducido. Es a partir de la inyección de agua fría que la presión de fondo

nuevamente disminuye en magnitud, se observa una respuesta violenta de la presión

107

de fondo la cual nuevamente retoma valores cercanos a los 7560 [psi],

incrementándose paulatinamente a valores alrededor de los 8160 [psi] y

estabilizándose en ese rango con ligeras fluctuaciones conforme se consolida la

inyección de agua fría y disminuyendo desde inicios del 2016 como resultado de la

disminución de los volúmenes inyectados a valores cercanos a 7320 [psi].

Figura 4.15 Comportamiento de la presión de fondo y la tasa de inyección con la temperatura en el pozo Villano 12, acercamiento al intervalo de tiempo del fracturamiento térmico inducido.



A continuación, en la figura 4.16, se presentan los resultados del comportamiento de

la inyección del pozo Villano 9, este pozo arrancó inyectando desde el 01/02/1999

volúmenes no superiores a los 2000 [BAPD] (curva color uva). Posteriormente, a partir

del 05/10/2002 las tasas de inyección repuntan y declinan teniendo un

comportamiento oscilatorio hasta el 22/04/2007, fecha en la que se ha inyectado tasas

superiores a los 20000 [BAPD], en la misma fecha el pozo entraría en periodo de

espera debido una falla en el sistema eléctrico por sabotaje.

108

El pozo retomaría la inyección el 16/08/2007, en el grafico se observa que la inyección

se incrementa a valores que superan los 44000 [BAPD], seguido de una declinación

y relativa estabilización hasta el 02/08/2012, fecha en la que arrancaría el

fracturamiento térmico inducido.




El cambio de la presión de fondo (Curva color azul) ha tenido una variación de acuerdo

a las necesidades de inyección producto de la producción, además por la necesidad

de disponer con brevedad los volúmenes no inyectados acumulados en superficie

durante el intervalo de pausa de inyección de el pozo. La presión de fondo ha tomado

valores cercanos a los 7200 [psi] en sus inicios, alcanzando su punto más alto entre

los meses de septiembre del 2009 y agosto del 2010 con valores aproximados a los

8890 [psi], manteniéndose en una tendencia a esos valores hasta la fecha de

aplicación del fracturamiento térmico inducido. En la figura 4.17, se observa como

curva que representa la presión de fondo (puntos color azul), presenta una drástica

disminución al transcurrir el tiempo de inyección de agua fría, mientras que las tasas

109

de inyección se incrementaron hasta superar los 46000 [BAPD], con presiones de

fondo cercanas a los 8120 [psi] estabilizándose durante el transcurso de la inyección

en valores aproximados a los 7970 [psi], pero manteniendo tasas de inyección

superiores a los 35000 [BAPD]. En el intervalo comprendido entre el 31/11/2014 y el

07/01/2016 la inyección disminuye por lo que se observa una ligera declinación tanto

en la tasa de inyección como en la presión fondo, posteriormente estos valores se

incrementarían nuevamente debido a la restauración normal de la inyección, siendo

el volumen inyectado no inferior a los 30000 [BAPD] y la presión de fondo cerca de

los 7900 [psi] y con una temperatura cercana a los 182 [°F].

Figura 4.17 Comportamiento de la presión de fondo y la tasa de inyección con la temperatura en el pozo Villano 9, acercamiento al intervalo de tiempo del fracturamiento térmico inducido.



La figura 4.18, representa de mejor manera el fenómeno de la inyección de agua a

baja temperatura (curva color verde), donde el pozo Villano 21 a sus inicios la presión

de fondo (curva color amarillo) que bordea valores 8440 [psi] permanece entre esos

valores hasta el 02/08/2016 donde el valor se incrementa hasta los 8800 [psi]. El

comportamiento de la inyección permanece en constante aumento (curva color uva),

110

con ligeras declinaciones. A la fecha del 28/02/2011 el pozo arranca la inyección de

agua con una presión de fondo cercana a los 8440 [psi] con un caudal aproximado de

19045 [BAPD].




Una vez que el fracturamiento térmico ha sido aplicado se observa que, con la

disminución de la temperatura, la presión de fondo cae abruptamente hacia los 8350

[psi], donde tiene una tendencia a estabilizarse con ligeras variaciones que oscilan

entre los 80 y 100 [psi]. Los volúmenes de inyección incrementan hasta alcanzar su

punto más alto el 26/05/2016, fecha en la que el caudal inyectado fue de 52587

[BAPD] con una temperatura aproximada a los 182 [°F].

Finalmente, el factor concordante entre los tres pozos bajo estudio es el tiempo en el

que el efecto del fracturamiento térmico inducido se hace notorio. La reducción súbita

de las presiones de fondo, así como también el incremento del caudal con diferencial

de temperatura generado entre el reservorio y el agua inyectada, no requiere mucho

tiempo, evidenciándose los resultados en un promedio de 10 días para los tres pozos

111

estudiados. Sin embargo se observa periodos en los que los pozos disminuyen el

volumen de agua inyectada hacia el reservorio, como resultado de trabajos de

reacondicionamiento en los cuales se reduce el porcentaje de agua producido, lo que

apacigua la inyección de agua sin que sea un efecto relacionado con el fracturamiento

térmico inducido. Un factor que se debe considerar es que para mantener la inyección

en los pozos re-inyectores se debe sostener la temperatura del agua a una

temperatura regular sin ninguna variación significativa.

4.7 COMPORTAMIENTO DEL RESERVORIO A LA FECHA DE PREDICCIÓN

En las figuras 4.19 y 4.20, se muestra la región del yacimiento hasta donde el frente

de temperatura ha llegado a tener influencia que cubre un área bastante extensa

aproximada a los 2900 [acres], con un desplazamiento en la dirección vertical que

abarca todo el intervalo en cierta área del yacimiento. El punto más lejano alcanzado

por el radio del frente de temperatura para los pozos Villano 12 es 4056,04 [ft], Villano

9 es 4559,97 [ft] y Villano 21 es 5801,9 [ft].

Figura 4.19 Región de temperatura influenciada por la inyección de agua a baja temperatura al 31/12/2033.



112

Figura 4.20 Celdas afectadas por el frente de temperatura al 31/12/2033.



En la figura 4.21, se observa el cambio que puede sufrir esta propiedad si las

condiciones de inyección de agua se mantienen.

Figura 4.21 Región de permeabilidad relativa al petróleo al 31/12/2033.



113

Las celdas que se habían referenciado para la descripción del cambio de

permeabilidad relativa al petróleo presentan los siguientes valores a la fecha del

pronóstico: (50 68 7) con Kro = 0,33928, (51 54 18) con Kro = 0,50806 y (43 65 3) con

Kro = 0,32376. Los valores presentados son el resultado de esta propiedad, que se ha

visto alterada por el avance del frente de agua y de temperatura.

La figura 4.22, presenta el cambio de permeabilidad relativa al agua, propiedad que

muestra una mejora durante el transcurso de la inyección de agua a baja temperatura.

Las celdas seleccionadas para mostrar el cambio de esta propiedad presentan los

siguientes valores al final de la predicción: (49 55 19) con Krw = 0,11150, (51 70 15)

con Krw = 0,06671 y (42 66 18) con Krw = 0,01803.

Figura 4.22 Región de permeabilidad relativa al agua al 31/12/2033.



4.8 COMPORTAMIENTO DE LOS ESFUERZOS TERMOELÁSTICOS Y LA MAGNITUD LONGITUD DE FRACTURA DE LOS POZOS RE-INYECTORES

Mediante el programa desarrollado en Excel se pudo determinar la extensión del

frente de baja temperatura bajo el criterio de que la región tomaría la forma de una

elipse, en donde el eje mayor se aproxima a lo que se observa en la simulación

obtenida por medio de ECLIPSE 100, en donde la extensión del frente de temperatura

114

correspondiente a los pozos con una región enfriada uniforme que es el caso de los

pozos Villano 12 y Villano 21, en donde el radio alcanzado es igual a 2809 [ft] y 2330

[ft] respectivamente. Por el contrario, los datos obtenido por el programa de Excel

muestran un desplazamiento del frente de baja temperatura de 2260 [ft] para el pozo

Villano 12 y 1944 [ft] para el pozo Villano 21, observándose un porcentaje de error

justificable por la diferencia de los cálculos realizados por cada uno de los métodos

para obtener estos valores aproximados. Cabe enfatizar que las regiones

consideradas para el desarrollo del modelo matemático de Excel considera una región

elíptica, mientras que la región obtenida mediante ECLIPSE 100, se aproxima a un

esferoide, en donde el desplazamiento de la región de temperatura tiene un radio de

distribución uniforme exceptuando el caso del pozo Villano 9.

Los esfuerzos termoelásticos se pudieron estimar mediante el uso de las

aproximaciones matemáticas del programa de computador desarrollado en Excel. Los

esfuerzos de la región alterada por la temperatura cambiaran debido a la expansión

y contracción de la roca, estos esfuerzos pueden ser paralelos y perpendiculares

hacia la dirección del eje mayor de la elipse generada por la región enfriada. Los

resultados obtenidos muestran que el alivio de los esfuerzos ha permitido la

generación y posterior extensión de las fracturas en los pozos. A continuación en la

tabla 4.1, se presentan los valores de la atenuación de los esfuerzos perpendiculares

y paralelos a la fractura.

Tabla 4.1 Longitudes de fractura para cada uno de los pozos re-inyectores del Campo Villano.

Pozos

Parámetro Unidad Villano 9 Villano 12 Villano-21

Variación del esfuerzo perpendicular al eje mayor de la elipse con la temperatura, ∆V"W

[psi] 772,39 775,61 775,01

Variación del esfuerzo paralelo al eje mayor de la elipse con la temperatura, ∆VXW

[psi] 776,03 784,84 779,91

Variación del esfuerzo perpendicular al eje mayor de la elipse con la diferencia de presión, ∆V"Y

[psi] 320,05 319,14 320,07

115

Parámetro Unidad Villano 9 Villano 12 Villano-21

Variación del esfuerzo paralelo al eje mayor de la elipse con la diferencia de presión, ∆VXY

[psi] 321,56 322,94 322,09


La longitud de la fractura determinada por medio del software, depende del

desempeño del desempeño del pozo durante la inyección, de esta manera se observa

que el pozo Villano 12, el cual desde el inicio del fracturamiento térmico inducido hasta

la fecha del estudio ha inyectado un mayor volumen de agua hacia el reservorio,

alcanza una longitud de fractura de aproximadamente 635 [ft], lo que contrasta con

los datos obtenidos para el pozo Villano 9, el cual tiene un menor volumen de agua

inyectado en el mismo intervalo de tiempo, por lo que la longitud de la fractura de este

pozo se aproxima a los 260 [ft]. Por último la longitud de fractura para el pozo Villano

21 es de 370 [ft], considerando que este pozo previamente ha sido fracturado

hidráulicamente. El desarrollo del proceso de cálculo para cada pozo mediante el

programa de Excel se puede ver en el Anexo 4.1.

116

CAPÍTULO 5

EVALUACIÓN ECONÓMICA

5.1 INTRODUCCIÓN

Se realizó el análisis económico comparando el sistema actual con alternativas al

tratamiento de agua de producción convencionales, determinando los indicadores

financieros necesarios como el VAN y la TIR, para verificar los beneficios de la

aplicación del sistema, así como también la estimación del límite económico

expresado en corte de agua considerando los costos de operación y el costo de

tratamiento del barril de agua de producción.

5.2 DETERMINACIÓN DEL LÍMITE ECONÓMICO

Para determinar el corte de agua límite en el cual los pozos dejarían de tener

rentabilidad de acuerdo al volumen de agua producida a superficie, se recurrió a la

relación empírica 5.1, la cual permite estimar el corte de agua límite de acuerdo a los

costos de tratamiento por barril de petróleo y de agua (Arnold, y otros, 2004). El

análisis se hace necesario debido a que los pozos productores del Campo Villano

producen actualmente cortes de agua bastante altos, lo cual permitiría evaluar las

condiciones de producción y tomar decisiones respecto a la evaluación de alternativas

para el manejo del agua de producción.

PQG4 = N-02 (5.1)

P0 = PQG41 + PQG4 (5.2)

Donde,

PQG4: Relación entre los costos de tratamiento de un barril de petróleo y agua.

P0: Corte de agua límite.

N-: Costo de tratamiento de un barril de petróleo, [$/bbl].

117

02: Costo de tratamiento de un barril de agua, [$/bbl].

En seguida se presenta el cálculo realizado para determinar el límite de corte de agua

que deberían presentar los pozos del Campo Villano, para que la producción no sea

rentable. Para ejecutar los cálculos se tomaron los valores del costo de producción

que se presenta en el anexo 5.1, en donde el costo de tratamiento barril de petróleo,

excluyendo el tratamiento del agua de producción es de N- = 16,14 ¡ $@@Ó '/ */$+óÓ/-¤, mientras que el costo del tratamiento de un barril de agua es de 02 =0,31 ¡ $@@Ó '/ T1ÔT¤:

PQG4 = 16,140,31

PQG4 = 52,05 � ((¨ y4 6L ((¨ y4 S4IFó¨4Æ� P0 = 52,051 + 52,05

P0 = 0,98115 = 98,115%

Figura 5.1 Corte de agua de los pozos del Villano contra el límite económico calculado.


118

El resultado obtenido indica que el corte de agua donde la producción de petróleo

dejaría de ser rentable es superior al 98 %, el corte de agua de ciertos pozos

pertenecientes al Campo Villano se aproxima a ese valor como se observa en la figura

5.1, por lo que se debe considerar realizar una intervención en esos pozos para

mitigar la producción de agua.

5.3 ANÁLISIS ECONÓMICO RESPECTO A OTRAS TECNOLOGÍAS DE MANEJO DEL AGUA DE PRODUCCIÓN

El análisis se realizó a partir de los costos de implementación que incluyen los costos

de ingeniería, la instalación de facilidades para el tratamiento del agua, la ejecución

de obras civiles, la perforación y completación de nuevos pozos y los costos

operativos anuales realizados para la ejecución del fracturamiento térmico inducido

(Ver anexo 5.1). Los datos se complementaron con la información de la inyección de

agua anual que se presentan en la tabla 5.1, a partir de la aplicación del fracturamiento

térmico inducido en el mes de agosto del 2012, hasta la fecha del estudio julio del

2016.

Tabla 5.1 Costo del tratamiento de agua considerando la inyección anual en el periodo de ejecución del fracturamiento térmico inducido.

Año

Costo del tratamiento

de un barril de agua

FTI [$/bbl]

Inyección de agua

fiscalizada

[MMbbl]

Costo total del

tratamiento FTI [$]

2012 $0.31 20,26 $6,282,029.41

2013 $0.31 49,59 $15,375,047.99

2014 $0.31 52,18 $16,178,456.08

2015 $0.31 45,49 $14,104,734.02

2016 $0.31 39,85 $12,354,338.51

Fuente: Departamento financiero, ARCH.


La tecnología con la que se realizará la comparación consiste en una unidad móvil

para el tratamiento del agua de producción en el campo, mediante el uso osmosis

inversa para desalinizar el agua de producción, convirtiéndola en un recurso usado

en la irrigación de tierras. El costo aproximado del tratamiento del barril de agua de

producción mediante esta alternativa, se estima en 1,60 [$/bbl], de acuerdo a este

119

valor se determinó el costo que hubiere incurrido si este método se utilizara, los

cálculos realizados se presentan en la tabla 5.2. En seguida se realizó el cálculo del

ahorro generada mediante la aplicación del fracturamiento térmico respecto al de la

aplicación convencional con la que se está realizando la comparación. El ahorro

generado se asume como la ganancia en el flujo de caja realizado, con el fin de poder

determinar los indicadores financieros que aseguren las ventajas del fracturamiento

térmico inducido.

Tabla 5.2 Costo del tratamiento de agua mediante la aplicación de tecnologías convencionales para el manejo del agua.

Año

Costo del tratamiento

de un barril de agua

TC [$/bbl]

Inyección de agua

fiscalizada

[MMbbl]

Costo total del

tratamiento TC [$]

2012 $1.60 20,26 $32,423,377.60

2013 $1.60 49,59 $79,355,086.40

2014 $1.60 52,18 $83,501,708.80

2015 $1.60 45,49 $72,798,627.20

2016 $1.60 39,85 $63,764,327.79


En vista de que se reunió la información necesaria se procedieron a realizar los

cálculos, en donde se empleó una tasa de actualización igual a 15,99 % sugerida por

la Agencia de Regulación y Control Hidrocarburífero, mediante la cual se determinó

el valor actual neto (VAN) y la tasa interna de retorno (TIR), que son indicadores

financieros que permitirán determinar la viabilidad de la alternativa de manejo de

agua, en donde el VAN y la TIR se calculan a través de las ecuaciones 5.3 y 5.4

respectivamente (Castañer Martínez, 2014)

Para determinar el VAN:

N#Ö = Ø NO(1 + 8)OB

OÙ! (5.3)

Donde,

NO: Representa el flujo de caja en cada periodo t.

120

{: Representa el número de periodos.

8: Tasa de actualización.

De esta manera, si el VAN es:

· VAN > 0; las ganancias se encontraran sobre la rentabilidad exigida.

· VAN = 0; las in versiones realizadas no producirán ganancias ni pérdidas.

· VAN < 0; las ganancias se encontraran debajo de la rentabilidad exigida.

Para determinar la TIR:

Ø NO(1 + JµG)OB

OÙ! = 0 (5.4)

De esta manera, si la TIR es:

· TIR > i Se aceptará el proyecto, porque el proyecto da una rentabilidad mayor

que la rentabilidad mínima requerida.

· TIR < i Se rechazará el proyecto, porque el proyecto da una rentabilidad menor

que la rentabilidad mínima requerida.

El cálculo se desarrolló en un programa de Excel elaborado por el autor, el cual se

presenta en el anexo 5.1, donde constan las consideraciones realizadas y los

procesos de cálculo elaborados según los datos indicados previamente.

5.4 RESULTADOS DE ANÁLISIS ECONÓMICO

Los resultados de obtenidos se muestran en la tabla 5.3, donde analiza el VAN, TIR

y el tiempo de recuperación de la inversión. El fracturamiento Térmico Inducido

muestra características económicas favorables, en donde los ahorros que se

producen a seleccionar esta alternativa se traducen en una ganancia para la

compañía operadora. Cabe aclarar que, el análisis económico del fracturamiento

térmico inducido no se realizó contra la producción del campo, debido a que las

ganancias que se generan como resultado de la venta del crudo pagan fácilmente el

tratamiento y enfriamiento del agua de producción.

121

Tabla 5.3 Indicadores financieros del análisis económico realizado para la evaluación del fracturamiento térmico inducido.

Indicadores Unidad Valor Observación

VAN [$] 87482344 Rentable

TIR [%] 179 Rentable

Tiempo de Pago [años] 1 La inversión se recupera

al primer año


122

CAPÍTULO 6

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

6.1 CONCLUSIONES

· El frente de temperatura generado por la inyección de agua a baja temperatura

se encuentra en permanente crecimiento y se desplaza en dirección radial en

el plano horizontal, así mismo en la dirección vertical, generando un volumen

similar al de un esferoide exceptuando el caso del pozo Villano 9. La

temperatura varía desde los 182 [°F] aproximadamente en el punto donde se

encuentran las celdas que contienen los disparos hasta el punto donde las

celdas influenciadas por el frente de temperatura se cotejan con la temperatura

del reservorio 215 [°F].

· La declinación de la presión en los alrededores del pozo Villano 9 ha

determinado que el frente de agua y consecuentemente el frente de baja

temperatura se desplace en la dirección N 67,5° O, área que ha estado siendo

desarrollada por los pozos Villano 2, Villano 3 y Villano 17.

· La permeabilidad relativa al petróleo ha disminuido conforme han sido

alcanzadas por el frente de agua y el frente de baja temperatura, la

permeabilidad relativa al petróleo de las celdas bajo la influencia del frente de

baja temperatura muestran una reducción de hasta el 25% de su valor al inicio

del fracturamiento térmico inducido, indicando que la propiedad se ve afectada

no solo por la saturación de agua sino que también por la reducción de la

temperatura del yacimiento.

· La permeabilidad relativa del agua presenta un incremento respecto a su valor

al inicio del fracturamiento térmico inducido, presentando una variación positiva

que alcanza hasta 38% del valor de permeabilidad relativa en las celdas

alcanzadas por el frente de baja temperatura, este efecto ha sido favorecido

también por el incremento de la saturación de agua producto de la inyección.

123

· Mediante la aplicación del fracturamiento térmico inducido los esfuerzos

termoelásticos se vieron aliviados, la reducción de su magnitud se encuentra

cercana a los 770 [psi], evidenciándose en la disminución en la presión de

fondo con la temperatura del agua de re-inyección.

· La región de baja temperatura generada por la inyección de agua fría

continuará extendiéndose superando los 5000 [ft] de influencia en el plano

horizontal a partir de cada pozo y también mostrando influencia en la dirección

vertical en todo el espesor del estrato en determinado sector del campo.

· El efecto que se logra mediante el fracturamiento térmico inducido es

aproximadamente instantáneo, en promedio tomando 10 días, en donde los

cambios de presión y caudal abruptos, producto del diferencial de temperatura

generado en el reservorio, se hacen notorios.

· Los pozos donde se ha aplicado el fracturamiento térmico inducido presentan

una fractura. La longitud de la fractura para cada uno de los pozos se estimó

utilizando el método para determinar el tamaño y forma de las fracturas en

regiones inundadas y enfriadas por agua, que se presenta en artículo científico

SPE-11332 (Perkins & Gonzalez, 1985). Los resultados de la longitud de

fractura se presentan en la tabla 6.1, en donde el pozo Villano 12 presenta una

longitud de fractura de mayor dimensión de acuerdo al volumen de agua

inyectado.

· La viscosidad genera un impacto en la movilidad de los fluidos del reservorio,

de acuerdo al desajuste evidenciado entre la información generada por el

simulador y los datos históricos de producción e inyección.

· Se consiguió el ajuste del modelo dinámico mediante la calibración de la curvas

de permeabilidad relativa, variando los coeficientes de Corey hasta conseguir

el mínimo error entre los datos entregados por el simulador y la información

histórica del producción e inyección de fluidos en el campo.

· El tratamiento previo que recibe el agua para disminuir el contenido de solidos

presentes en el fluido y el mantenimiento de la temperatura del fluido previo a

124

la inyección, son los factores clave que permiten mantener altos caudales de

inyección en los pozos re-inyectores.

· Mediante la aplicación del fracturamiento térmico inducido se han logrado

incrementar los caudales de inyección de agua a través de los pozos re-

inyectores, lo que ha permitido re-inyectar mayores volúmenes de agua,

obteniendo una mejora en la inyección de hasta el 60% en el mejor de los

casos. En la tabla 6.1 se muestran los volúmenes de inyección de agua

incrementales a la temperatura de inyección.

Tabla 6.1 Volúmenes de agua inyectados previo y posterior a la aplicación del fracturamiento térmico inducido en el Campo Vilano.

Pozos Re-inyectores

Pozo Unidad V-9 V-12 V-21

Volumen Cumulativo de Agua

Inyectada Wi [MMbbl] 44,44 89,21 65,24

Temperatura de Inyección de Agua [°F] 182,18 182,18 182,18

Volumen de Roca Enfriado Vc [MMbbl] 69,51 139,53 102,03

Volumen de Roca Inundado Vwt [MMbbl] 403,31 809,61 592,05

Variación del Esfuerzo

Perpendicular a ÚÛÜÝÞ [psi] 772,39 775,84 775,01

Variación del Esfuerzo Paralelo a ÚÛÜÝÞ [psi] 776,03 784,84 779,91

Longitud de Fractura Lf [ft] 260 635 370

Caudal Previo al FTI [BAPD] 21917 47656 19400

Caudal Mejorado (mayor tasa

alcanzada) [BAPD] 46772 59009 52587

Incremental [BAPD] 24855 11353 33187


· El fracturamiento térmico inducido muestra relativas ventajas respecto a los

tratamientos convencionales para el agua de producción, siendo una

alternativa que requiere de una baja inversión inicial, que se recupera

rápidamente con la producción de petróleo.

125

6.2 RECOMENDACIONES

· Se recomienda mantener la inyección a baja temperatura, con el fin de que

efecto de alivio sobre los esfuerzos termoelásticos presentes en el reservorio

permanezca, permitiendo mantener los caudales de inyección en los pozos.

· Se recomienda utilizar la opción térmica de ECLIPSE 300 para comprender los

fenómenos geomecánicos presentes en el yacimiento, además de estimar los

efectos que produce la inyección de agua a baja temperatura en las

propiedades de la roca y fluidos.

· Se recomienda realizar un estudio del comportamiento del desplazamiento del

agua hacia formaciones saturadas de petróleo y verificar como esto afecta a la

producción de petróleo.

· Se recomienda monitorear continuamente las propiedades PVT de los fluidos

para observar de manera más clara que pasa con los fluidos del yacimiento al

inyectar agua fría.

· Es recomendable mantener las características del agua de inyección, de

acuerdo a la normativa ambiental para mantener los caudales de inyección y

evitar el taponamiento por solidos suspendidos en el fluido.

· Se recomienda realizar estudios de las propiedades mecánicas de las rocas,

mediante los cuales se deberá determinar la magnitud de los esfuerzos

presentes en la matriz, que permitirá representar la geodinámica del reservorio

y su comportamiento.

· Se recomienda la aplicación del fracturamiento térmico inducido como una

alternativa al manejo del agua, en campos petrolíferos con altos cortes de agua

asociada a la producción de petróleo, por sus bajos costos de inversión y por

cumplir con los requerimientos ambientales que rigen el país.

126

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131

GLOSARIO

#>µ American Petroleum Institute #G0ß Agencia de Regulación y Control Hidrocarburífero #G0Q Athlantic Richfield Company ª#>à Barriles de agua por día ª3H Bombeo Eléctrico Sumergible 0#> Contacto agua-petróleo 0>5 Central of Production Facilities ySS Disparos por pie >Q3H Petróleo Original en Sitio >NJ Presión, Volumen y Temperatura HQJ3 Sistema de Oleoducto Transecuatoriano JNà True Vertical Depth JµG Tasa Interna de Retorno N#Ö Valor Actual Neto PàP Water Disposal Well

132

ANEXOS

133

ANEXO No 1.1

DIAGRAMA DE FACILIDADES DE TRATAMIENTO DE PETRÓLEO ESTACIÓN CPF

134

135

ANEXO No 1.2

DIAGRAMA DEL SISTEMA DE POZOS RE-INYECTORES

136

137

ANEXO No 1.3

DIAGRAMA DE FACILIDADES DE TRATAMIENTO Y ENFRIAMIENTO DEL AGUA DE RE-INYECCIÓN

13

8

Sis

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139

ANEXO No 3.1

RESULTADOS DEL AJUSTE DEL MODELO DINAMICO MEDIANTE LA CALIBRACIÓN DE LAS CURVAS DE

PERMEABILIDAD RELATIVA

140

Ajuste de la producción de petróleo

141

Ajuste de la producción e inyección de agua

142

Ajuste de la inyección de los pozos con fracturamiento térmico inducido

Villano 21

Villano 12

143

Villano 9

144

ANEXO No 4.1

RESULTADOS OBTENIDOS MEDIANTE EL MÉTODO PARA DETERMINAR EL TAMAÑO Y FORMA DE LAS

FRACTURAS EN REGIONES INUNDADAS POR AGUA FRÍA

145

146

147

148

ANEXO No 5.1

EVALUACIÓN ECONÓMICA DEL SISTEMA DE TRATAMIENTO, ENFRIAMIENTO E INYECCIÓN DE AGUA

DE PRODUCCIÓN

14

9

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15

4

155

Documents

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL...podemos seguir viviendo, cada experiencia con ustedes ha dejado recuerdos inolvidables que han de perpetuarse con el tiempo. A mi familia, por la avezada