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autores con el fin de no incurrir en actos ilegítimos de copiar y hacer pasar como
propias las creaciones de terceras personas.
Respeto hacia sí mismo y hacia los demás.
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA
FLUJO ÓPTIMO DE POTENCIA PARA MINIMIZAR COSTOS DE PRODUCCIÓN EN EL SISTEMA NACIONAL INTERCONECTADO EMPLEANDO EL PROGRAMA POWERFACTORY DE DIgSILENT.
PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO ELÉCTRICO
CARLOS FRANCISCO CHÉRREZ BARRAGÁN
DIRECTOR: Dr. JAIME CEPEDA CAMPAÑA
CODIRECTOR: Dr. GABRIEL SALAZAR YÉPEZ
Quito, Mayo 2017
I
DECLARACIÓN
Yo, Carlos Francisco Chérrez Barragán, declaro bajo juramento que el trabajo aquí
descrito es de mi autoría; que no ha sido previamente presentado para ningún
grado o calificación profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas
que se incluyen en este documento.
A través de la presente declaración cedo mis derechos de propiedad intelectual
correspondientes a este trabajo, a la Escuela Politécnica Nacional, según lo
establecido por la ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la
Normativa Institucional Vigente.
____________________________
Carlos Francisco Chérrez Barragán
II
CERTIFICACIÓN
Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Carlos Francisco Chérrez
Barragán, bajo mi supervisión.
__________________________
Dr. Jaime Cepeda Campaña
DIRECTOR DEL PROYECTO
________________________
Dr. Gabriel Salazar Yépez
CODIRECTOR DEL PROYECTO
III
AGRADECIMIENTO
Quiero agradecer en primer lugar a mi Dios, por haberme dado la salud, para poder
estudiar la carrera de Ingeniería Eléctrica en la Escuela Politécnica Nacional. Y
poder convertirme en la persona que ahora soy.
A mi familia, a quienes les quiero con todo mi corazón. A mis padres y a mis
hermanas, ya que fueron los pilares fundamentales en mi vida, tanto personal como
académica. Gracias por permitirme estar siempre en su seno familiar, y sobre todo
por todos los principios morales y éticos que he recibido de su parte.
Al Doctor Jaime Cepeda, Ing. Diego Echeverría, por haberme dado la oportunidad
de desarrollar este proyecto de titulación bajo su dirección. Gracias por su ayuda y
motivación brindada en todas las etapas, así como por el tiempo que se dieron para
aclarar mis dudas.
A los profesores y amigos que hice durante mi instancia en la Escuela Politécnica
Nacional. Gracias por haber compartido sus experiencias, y sus consejos que me
ayudaron a seguir por el camino del bien.
Al personal de la Subgerencia Nacional de Investigación y Desarrollo y a la
Gerencia Nacional de Planeamiento Operativo de CENACE por los 8 meses en los
que aprendí un sinnúmero de herramientas de Ingeniería Eléctrica. Gracias por
haberme permitido compartir nuevas experiencias y por su ayuda desinteresada
con mi proyecto de titulación.
IV
DEDICATORIA
A Dios,
A mis padres y ejemplo a seguir, Francisco y Marcia,
A mis hermanas, Janneth y Diana,
A mi sobrino Israel,
V
CONTENIDO
DECLARACIÓN ................................................................................................................. I
CERTIFICACIÓN .............................................................................................................. II
AGRADECIMIENTO ........................................................................................................ III
DEDICATORIA ............................................................................................................... IV
CONTENIDO ................................................................................................................... V
RESUMEN ..................................................................................................................... IX
PRESENTACIÓN .............................................................................................................. 1
CAPÍTULO I ................................................................................................................. 2
INTRODUCCIÓN ......................................................................................................... 2
1 ......................................................................................................................................... 2
1.1 OBJETIVOS .................................................................................................................................. 4
1.1.1 OBJETIVO GENERAL ........................................................................................................... 4
1.1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS..................................................................................................... 4
1.2 METODOLOGÍA ........................................................................................................................... 5
1.3 JUSTIFICACIÓN DEL PROYECTO.................................................................................................... 6
CAPÍTULO II ............................................................................................................... 7
MARCO TEÓRICO ....................................................................................................... 7
2.1 INTRODUCCIÓN .......................................................................................................................... 7
2.2 PLANIFICACIÓN DE LA GENERACIÓN ........................................................................................... 8
2.2.1 PLANIFICACIÓN DE LARGO PLAZO ...................................................................................... 8
2.2.2 PLANIFICACIÓN DE MEDIANO PLAZO ................................................................................. 9
2.2.3 PLANIFICACIÓN A CORTO PLAZO ........................................................................................ 9
2.3 DESPACHO ECONÓMICO ........................................................................................................... 12
2.3.1 MÉTODO DE LOS MULTIPLICADORES DE LAGRANGE ........................................................ 15
2.3.2 COSTOS MARGINALES DE ENERGÍA .................................................................................. 19
2.3.3 UNIT COMMITMENT ........................................................................................................ 20
2.3.4 COORDINACIÓN HIDROTÉRMICA ..................................................................................... 20
2.4 COSTO DE PRODUCCIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA ...................................................................... 23
2.4.1 COSTOS PRE – OPERATIVOS ............................................................................................. 24
VI
2.4.2 COSTOS DE OPERACIÓN Y MANTENIMIENTO ................................................................... 25
2.4.3 COSTOS FIJOS DE OPERACIÓN .......................................................................................... 25
2.4.4 COSTOS VARIABLES DE PRODUCCIÓN .............................................................................. 25
2.4.5 DATOS DE LOS COSTOS VARIABLES DE PRODUCCIÓN ....................................................... 26
2.4.6 COSTOS DE OPERACIÓN ................................................................................................... 36
2.5 FLUJO ÓPTIMO DE POTENCIA EN UN SISTEMA ELÉCTRICO ........................................................ 37
2.5.1 INTRODUCCIÓN ............................................................................................................... 37
2.5.2 EL PROBLEMA DE FLUJO ÓPTIMO DE POTENCIA .............................................................. 39
2.5.3 FORMULACIÓN E IMPORTANCIA DEL FLUJO ÓPTIMO DE POTENCIA EN UN SISTEMA
ELÉCTRICO DE POTENCIA ............................................................................................................... 39
2.5.4 FORMULACIÓN MATEMÁTICA DEL FLUJO ÓPTIMO DE POTENCIA .................................... 40
2.5.5 FUNCIÓN OBJETIVO ......................................................................................................... 43
2.5.6 EL MÉTODO DEL PUNTO INTERIOR................................................................................... 46
2.5.7 REPRESENTACIÓN DEL PROBLEMA. .................................................................................. 47
2.5.8 TRANSFORMACIÓN DEL PROBLEMA ................................................................................ 47
2.5.9 RESTRICCIONES DE OPTIMALIDAD ................................................................................... 49
2.5.10 CÁLCULO DE LAS DIRECCIONES DE NEWTON ............................................................... 50
2.5.11 SOLUCIÓN DEL SISTEMA AUMENTADO ....................................................................... 51
2.5.12 SOLUCIÓN DEL SISTEMA REDUCIDO ............................................................................ 51
2.5.13 ACTUALIZACIÓN DE VARIABLES PRIMALES Y DUALES .................................................. 53
2.5.14 CÁLCULO DE LONGITUDES DE PASO PRIMAL Y DUAL ................................................... 53
2.5.15 CRITERIOS DE CONVERGENCIA .................................................................................... 54
2.5.16 PUNTO INICIAL ............................................................................................................ 55
2.5.17 ALGORITMO GENERAL DEL MÉTODO DE PUNTOS INTERIORES .................................... 56
2.6 CASOS DE ESTÚDIO ................................................................................................................... 56
2.6.1 SISTEMAS DE PRUEBA ...................................................................................................... 57
2.6.2 ANÁLISIS DE CURVAS DE COSTOS ..................................................................................... 60
2.6.3 PRUEBAS, COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS OBTENIDOS PARA SISTEMAS DE
PRUEBA 62
CAPÍTULO III ............................................................................................................ 71
DESCRIPCIÓN DEL S.N.I ......................................................................................... 71
3 ....................................................................................................................................... 71
3.1 SISTEMA ELÉCTRICO ECUATORIANO.......................................................................................... 71
3.1.1 PRODUCCIÓN BRUTA DE ENERGÍA ................................................................................... 71
3.1.2 PRODUCIÓN NETA ........................................................................................................... 72
3.1.3 DEMANDA ....................................................................................................................... 72
VII
3.2 ESTRUCTURA DEL SECTOR ELÉCTRICO ....................................................................................... 75
3.3 LA INDUSTRIA DEL SECTOR ELÉCTRICO ...................................................................................... 76
3.3.1 ARCONEL ......................................................................................................................... 77
3.3.2 CENACE ............................................................................................................................ 77
3.3.3 CELEC EP .......................................................................................................................... 77
3.4 GENERACIÓN ............................................................................................................................ 78
3.4.1 UNIDADES HIDROELÉCTRICAS .......................................................................................... 78
3.4.2 UNIDADES TERMOELÉCTRICAS ......................................................................................... 79
3.5 TRANSMISIÓN ........................................................................................................................... 79
3.5.1 SISTEMA ACTUAL ............................................................................................................. 80
3.5.2 LÍNEAS DE TRANSMISIÓN ................................................................................................. 82
3.5.3 SUBESTACIONES .............................................................................................................. 82
3.5.4 COMPENSACIÓN DE POTENCIA REACTIVA........................................................................ 83
3.5.5 PERFILES DE VOLTAJE (DEMANDA MÁXIMA) .................................................................... 84
3.5.6 CARGABILIDAD DE LÍNEAS Y TRANSFORMADORES .......................................................... 85
3.6 SISTEMA DE TRANSMISIÓN DE 500 kV....................................................................................... 86
3.7 CARACTERISTICAS TÉCNICAS DE LAS UNIDADES DE GENERACIÓN ............................................. 88
3.7.1 POTENCIA NOMINAL ........................................................................................................ 88
3.7.2 POTENCIA MÁXIMA ......................................................................................................... 88
3.7.3 CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DE LOS GENERADORES PARA REALIZAR UN FLUJO ÓPTIMO
DE POTENCIA ................................................................................................................................. 89
CAPÍTULO IV ............................................................................................................ 90
RESULTADOS OBTENIDOS CON DIgSILENT POWERFACTORY ........................ 90
4 ....................................................................................................................................... 90
4.1 INTRUDUCCIÓN......................................................................................................................... 90
4.2 DESCRIPCIÓN ............................................................................................................................ 90
4.3 METODOLOGÍA PROPUESTA ..................................................................................................... 92
4.4 CASOS DE ESTUDIO – S.N.I ........................................................................................................ 92
4.5 ANÁLISIS DE RESULTADOS ......................................................................................................... 94
4.5.1 ESCENARIO SECO ............................................................................................................. 94
4.5.2 ESCENARIO LLUVIOSO ...................................................................................................... 99
CAPÍTULO V .............................................................................................................106
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ............................................................106
5 ......................................................................................................................................106
VIII
5.1 CONCLUSIONES ....................................................................................................................... 106
5.2 RECOMENDACIONES ............................................................................................................... 107
6 BIBLIOGRAFÍA ...........................................................................................................109
ANEXOS............................................................................................................................116
ANEXO I ...........................................................................................................................117
ANEXO II ..........................................................................................................................124
ANEXO III..........................................................................................................................126
ANEXO IV .........................................................................................................................130
ANEXO V ..........................................................................................................................133
ANEXO VI .........................................................................................................................136
ANEXO VII ........................................................................................................................138
ANEXO VIII .......................................................................................................................141
ANEXO IX .........................................................................................................................145
ANEXO X ..........................................................................................................................149
ANEXO XI .........................................................................................................................174
IX
RESUMEN
El desarrollo de este proyecto de titulación se debe a que, en el sistema eléctrico
del país y específicamente en el área de generación, se requiere mejorar la gestión
del despacho, a través de una base de datos apropiada de los costos de producción
y de la adecuada consideración de restricciones eléctricas. En este sentido, surge
la necesidad de utilizar el módulo de Flujo Óptimo de Potencia de PowerFactory
para realizar un afinamiento al despacho económico desde el punto de vista
eléctrico, con la finalidad de minimizar los costos de producción de generación
forzada, pero manteniendo los criterios de seguridad del sistema eléctrico.
En primer lugar, se utiliza la información incluida en la base de datos del programa
mencionado respecto de la topología y configuración del sistema ecuatoriano, para
posteriormente realizar el levantamiento de la información de los costos fijos y
variables de producción, con el objeto de determinar la curva de costos de cada
generador y complementar la base de datos de PowerFactory. En este sentido, se
utiliza toda la información del Sistema Nacional Interconectado (S.N.I), se configura
el módulo de flujo óptimo de potencia (OPF) de PowerFactory y se determinan
soluciones racionales del problema de OPF, para satisfacer la demanda al mínimo
costo de producción de cada unidad de generación, manteniendo la premisa de
confiabilidad, seguridad y economía del sistema de potencia.
Con la finalidad de validar la robustez de la herramienta, primero se analizan los
resultados de OPF en sistemas pequeños de prueba (9 y 39 barras IEEE) en la
aplicación de MATPOWER de Matlab y se verifican los resultados con el programa
PowerFactory de DIgSILENT.
Finalmente, se estructura la base de datos y se determina el Flujo Óptimo de
Potencia del Sistema Nacional Interconectado el cual es luego comparado
compararlos con los resultados de Despacho Económico realizados por CENACE.
1
PRESENTACIÓN
En el siguiente trabajo de titulación se utiliza el módulo de Flujo Óptimo de Potencia
(OPF), con función objetivo minimizar los costos de producción, utilizando el
programa PowerFactory de DIgSILENT.
En el capítulo 1 se presenta una breve introducción acerca del problema de flujo
óptimo de potencia, y los métodos desarrollados para su resolución en las últimas
décadas.
El capítulo 2 contiene el marco teórico del problema de despacho económico, se
presenta la descripción del unit commitment. Asimismo se muestra un resumen
detallado de todos los costos de producción de energía eléctrica. Además, se
presenta el método de los multiplicadores de Lagrange, planificación de la
demanda, flujo óptimo de potencia en el sistema eléctrico, el método del punto
interior. Además se muestran los casos de estudio de 9 y 39 barras.
En el capítulo 3 se muestra la descripción del Sistema Nacional Interconectado
(S.N.I). Además se describe la estructura actual del sistema eléctrico ecuatoriano,
y las características técnicas de las unidades de generación.
En el capítulo 4 se muestra el análisis de resultados del despacho económico
obtenido por CENACE en diferentes escenarios de demanda (máxima, media y
mínima), y se comparan los resultados antes mencionados con la herramienta
PowerFactory de DIgSILENT. Este capítulo contiene además, una explicación de
la metodología propuesta para ejecutar el OPF.
En el capítulo 5 contiene las conclusiones y recomendaciones obtenidas de este
trabajo.
2
CAPÍTULO I
INTRODUCCIÓN
1
El flujo óptimo de potencia nace con el problema del despacho económico. Este
problema empezó a ser discutido a partir de 1920, o quizás antes, cuando se debió
repartir la carga total de un sistema, entre las unidades generadoras disponibles
[1]. Posteriormente se conoció que el método del costo incremental era el que daba
los mejores resultados económicos, y a partir de 1931, se tomó como criterio que
para realizar despacho económico, el costo incremental debe ser igual criterio que
se usa hasta hoy. En la década de los 40, se hicieron intentos por incluir las
pérdidas de transmisión, con lo que se consiguió la construcción de diagramas
aproximados para calcular dichas pérdidas. Sin embargo se requería de un método
que combine los costos incrementales de producción con las pérdidas
incrementales y con refinamiento de una fórmula de pérdidas [1].
Finalmente, en 1967, Dommel y Tinney formulan el flujo óptimo de potencia
partiendo de un flujo de potencia factible. El proceso de optimización conjuga la
técnica de los multiplicadores de Lagrange. Como restricciones de igualdad toman
el flujo de potencia mismo. Toman como restricciones de desigualdad los límites
máximos y mínimos de las variables de control. Incluyen restricciones funcionales
de desigualdad, para tomar en cuenta los límites máximos y mínimos de las
variables de estado y de las potencias reactivas de generación, y amplían las
funciones objetivo con penalizaciones para incluir tales restricciones [1].
A pesar de que en un inicio se trataron de resolver los problemas de OPF como
problemas lineales, en su mayoría constituyen problemas no lineales que implican
una resolución compleja, por esta razón se desarrollaron técnicas de optimización
para resolver OPF, entre las que se pueden mencionar: programación lineal (LP),
programación no lineal (NLP), programación cuadrática (QP), programación mixta
(MP), programación lineal secuencial (SLP), programación secuencial cuadrática
3
(QSP), algoritmos de inteligencia artificial y métodos de puntos interiores (IPM)
[2].[3].
Los métodos de puntos interiores se clasifican en métodos proyectivos, métodos
afines y método primal – dual [2]. En 1986 Meggido [4] propuso un método primal
– dual de seguimiento de ruta, que consiste en aplicar el método de barrera
logarítmica al método primal – dual simultáneamente. Este método fue aceptado y
posteriormente en 1992 Mehrotra [5] desarrolló una técnica llamada predictor-
corrector que mejora aún más la eficiencia computacional que el método primal –
dual, pero que posteriormente sería mejorado por técnica de múltiples pasos
correctores desarrollados por Columbo y Gondzio [6].
El IPM (Métodos de puntos interiores) se emplea para resolver problemas de
programación lineal como no lineal y tiene ventajas sobre otros métodos como por
ejemplo el de programación lineal secuencial y el de programación secuencial
cuadrática, ya que para asegurar una convergencia exitosa, los dos últimos
métodos tienen que partir de un punto de operación factible [7].
Una de las tareas del Operador Nacional de Electricidad CENACE radica en
seleccionar y coordinar apropiadamente las variables de estado (voltajes en todas
las barras del sistema) y de control (potencia activa y reactiva de generadores),
dado que cambian continuamente y se puede llegar a tener valores fuera del rango
normal permitido, lo cual no es aceptable en condiciones normales de operación.
Estos rangos de operación constituyen restricciones operativas que deben ser
satisfechas durante una operación aceptable del sistema. La tarea de mantener las
restricciones dentro de los rangos normales de operación puede realizarse de
manera eficiente mediante un Flujo Óptimo de Potencia (OPF) [8]. En este
momento, el CENACE no dispone de una base de datos para el módulo de OPF
del programa de simulación de PowerFactory de DIgSILENT, que permita
determinar Flujos Óptimos de Potencia del sistema Nacional Interconectado en
diferentes escenarios de operación de demanda (mínima, media y máxima), por lo
que su estructuración radica en un problema a ser resuelto en el presente trabajo.
En general, de acuerdo a la función objetivo, se puede emplear el OPF para:
calcular el mínimo deslastre de carga, máxima Cargabilidad del sistema, mínimo
4
costo de producción, mínimas pérdidas de potencia activa, entre otras. Todos estos
son problemas altamente no lineales y difícilmente sería resueltos empleando
métodos de aproximación lineal [7].
El presente trabajo se enfoca en realizar un análisis del OPF con la herramienta
computacional PowerFactor de DIgSILENT que utiliza el algoritmo de optimización
método del punto interior para la solución de un problema no lineal (NLP) de flujo
óptimo de potencia con función objetivo de minimización de costos de producción.
1.1 OBJETIVOS
1.1.1 OBJETIVO GENERAL
Realizar el análisis de Flujo Óptimo de Potencia utilizando el módulo del programa
PowerFactory de DIgSILENT, para minimizar los costos de operación del Sistema
Nacional Interconectado en diferentes escenarios (lluvioso y seco) de demanda
(mínima, media y máxima).
1.1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
· Realizar una revisión de los conceptos relacionados con el OPF tales como:
costo marginal de energía, costo variable de producción, costo fijo de
operación, componentes del costo variable de operación, planificación de
corto plazo, despacho económico del Sistema Nacional Interconectado.
· Entender el problema de flujo óptimo de potencia para minimizar los costos
de producción del sistema eléctrico.
· Analizar los resultados obtenidos en casos de estudio de prueba desde el
punto de vista eléctrico utilizando la aplicación MATPOWER de Matlab y
compararlos con los obtenidos en las simulaciones del programa
PowerFactory de DIgSILENT para validar que dichos resultados cumplan
las restricciones eléctricas.
· Obtener las curvas de costos de producción de las unidades de generación
del Sistema Nacional Interconectado.
· Implementar la base de datos de costos de producción de los generadores
pertenecientes al S.N.I en formato PowerFactory.
5
· Aplicar la herramienta computacional del paquete PowerFactory de
DIgSILENT para determinar el Flujo Óptimo de Potencia del Sistema
Nacional Interconectado y compararlo con el resultado del Despacho
Económico realizado por CENACE. Este análisis se realizará considerando
diferentes escenarios (lluvioso y seco) y de demanda (mínima, media y
máxima).
1.2 METODOLOGÍA
Para alcanzar los objetivos específicos propuestos en este análisis de flujo óptimo
de potencia se desarrollan las siguientes actividades:
Fase teórica
Como primer paso se procede a levantar la información existente en bibliotecas
de la EPN, CENACE, al mismo tiempo revisar documentos técnicos de páginas
web, revisar los manuales de PowerFactory y MATPOWER, revisar publicaciones
en revistas indexadas y científicas, con la finalidad de entender el problema de flujo
óptimo de potencia.
Fase de diseño o planteamiento metodológico
En segunda instancia se definen cuáles son los datos de entrada al modelo de Flujo
Óptimo de Potencia de PowerFactory. Es decir, se definen como datos
indispensables de entrada el listado de generadores obtenidos del despacho
Hidrotérmico – Energético que CENACE lo ejecuta con una programación a corto
plazo en las 24 horas del día a través del software NCP (“unit commitment” [10]).
Posteriormente, se realiza el levantamiento de la información de los costos fijos y
variables de producción, con el objeto de determinar la curva de costos de cada
unidad de generación y complementar la base de datos de PowerFactory. Todo
esto, con el fin de estructurar la base de datos y posteriormente determinar el Flujo
Óptimo de Potencia del Sistema Nacional Interconectado.
Fase de simulación o aplicación práctica.
Con lo desarrollado en la fase teórica y con la obtención de las curva de cada unidad
de generación se procede a configurar el módulo de flujo óptimo de potencia (OPF)
6
de PowerFactory en diferentes escenarios de demanda (mínima, media y máxima)
y se determinarán soluciones racionales del problema de OPF para satisfacer la
demanda al mínimo costo de producción de cada unidad de generación.
Fase de validación / Análisis de resultados
Finalmente, se validan los resultados en todos los escenarios de operación
establecidos o definidos y se determinan las conclusiones de este trabajo.
1.3 JUSTIFICACIÓN DEL PROYECTO
CENACE (Operador Nacional de Electricidad) realiza el planeamiento eléctrico y
energético diario para realizar el despacho económico de unidades de generación,
donde se decide cuáles son los generadores que entrarán en operación en las
próximas 24 horas, dependiendo de su disponibilidad, ya sea por el recurso
energético o por mantenimiento. El despacho energético de corto plazo
actualmente se realiza utilizando el programa NCP de PSR [11] el cual resuelve un
problema de optimización operativa y permite definir el listado de generadores que
cumplen con todas las condiciones de disponibilidad para ser despachados y que
brindan el menor costo de operación posible desde el punto de vista energético (a
este listado se le denomina “unit commitment”) y es el resultado del despacho
Hidrotérmico – Energético. Posteriormente, para validar que los generadores
despachados cumplan con las restricciones eléctricas se utiliza la herramienta
computacional PowerFactory de DIgSILENT, con el objeto de verificar que las
variables eléctricas estén dentro de parámetros operativos normales. En este
sentido, surge la necesidad de utilizar el módulo de Flujo Óptimo de Potencia de
PowerFactory para realizar un afinamiento al despacho económico desde el punto
de vista eléctrico, con la finalidad de minimizar los costos de producción de
generación forzada, pero manteniendo los criterios de seguridad del sistema
eléctrico.
7
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
2
2.1 INTRODUCCIÓN
La demanda del sistema es siempre dinámica y por tanto los ajustes de generación
deben ser continuos, en tiempos cortos (seg - min), la demanda tiene cambios
rápidos de pequeña magnitud, en tiempos más largos (min - hora), la demanda
tiene cambios lentos de gran magnitud. Los cambios rápidos producen
desviaciones de frecuencias y las unidades de generación, dependiendo de su tipo
y velocidad de respuesta, absorben estos cambios y controlan así la frecuencia del
sistema.
Si continúan operando de esta forma los generadores, ocurre que en tiempos más
largos, se habrán sucedido una serie de cambios rápidos en la demanda que en
conjunto producen un cambio grande de demanda y en estas circunstancias varias
unidades de generación pueden haber llegado a su carga máxima, otros pueden
tener cargas muy bajas. Como ésta es una situación indeseable ya que aún se
pueden sobrecargar y disparar generadores produciendo la salida de generadores
en cascada del sistema, es necesario que en ciertos intervalos (10 – 15 min), la
demanda del sistema se redistribuya en todos los generadores de tal forma de
evitar el problema mencionado.
El problema ahora es con qué criterio se distribuye la demanda entre todos los
generadores que están operando, el criterio consiste en distribuir la potencia de tal
forma que todas las unidades trabajen dentro de sus límites operativos y que
además el costo total de generación sea mínimo, como este criterio es válido y tiene
solución analítica se lo aplica en sistemas de potencia y se conoce como despacho
económico.
De lo expuesto, se deduce que el control de generación tiene dos aspectos; el
primero denominado control de frecuencia, llamado también control potencia –
8
frecuencia, y el segundo el despacho económico. El primero es un control rápido y
el segundo un control lento. El control de potencia – frecuencia generalmente es de
tipo automático, el segundo puede ser manual o automático. Manual si un operador
del sistema de potencia da instrucciones cada cierto tiempo a cada operador de la
central con la potencia que debe estar cada unidad y automático si desde el centro
de control se envían señales a cada unidad, en este último caso el control potencia
– frecuencia también se lo efectúa desde un centro de control [1].
2.2 PLANIFICACIÓN DE LA GENERACIÓN
La planificación de la operación de un sistema eléctrico requiere de la coordinación
de todas las decisiones de programación efectuadas en los diferentes niveles de
planificación. Se pueden identificar tres niveles en la cadena de planificación: largo,
mediano y corto plazo [12].
En sistemas hidrotérmicos como es el caso de Ecuador, que cuenta con un
porcentaje considerable de generación hidroeléctrica, la coordinación hidrotérmica
es el primer paso para elaborar los programas de generación. Consiste en
determinar el uso óptimo del agua disponible en los embalses a lo largo del
horizonte de programación considerando los aspectos de especial relevancia [12].
En la actualidad, debido a que los sistemas hidrotérmicos son de gran tamaño, es
difícil contar con un modelo global general que represente todos los embalses de
un sistema eléctrico, por lo que se utilizan modelos individuales para cada cuenca
hidrográfica [12].
2.2.1 PLANIFICACIÓN DE LARGO PLAZO
La planificación de largo plazo comprende el análisis del comportamiento de la
operación del sistema bajo diferentes condiciones hidrológicas. En esta fase se
decide las necesidades de regulación de energía afluente, a través del uso
adecuado de los embalses. Se toma en cuenta la evolución plurianual de los
embalses, la probabilidad de escasez futura de energía hidroeléctrica, previsión de
los consumos y demandas máximas programas de obras y mantenimiento [13].
9
El periodo de planeación por lo general es de 1 a 5 años con discretizaciones
mensuales. Los modelos utilizados en este análisis son los que requieren del menor
grado de detalle de toda la cadena de procedimientos. Desarrollando por lo general
modelos equivalentes de las fuentes de generación. Normalmente este problema
se resuelve utilizando metodologías de programación dinámica determinística
(PDD) y estocástica (PDE). Debido a que la unidad de discretización es el mes, la
demanda se puede representar con valores medios mensuales para cada etapa
considerada (el comportamiento diario de la demanda no incide en el modelo de la
demanda a largo plazo). Por esta misma razón restricciones tales como tiempos
mínimos de conexión y desconexión, restricciones de rampa en unidades
termoeléctricas, no son consideradas [13].
Así mismo hay que mencionar que CENACE (Operador Nacional de Electricidad)
para realizar la planificación de largo plazo usa el programa SDDP despacho
hidrotérmico estocástico con restricciones de red [11].
2.2.2 PLANIFICACIÓN DE MEDIANO PLAZO
La planificación de la operación de mediano plazo tiene como objetivo principal
realizar la programación mensual y / o semanal de la generación. La información
con que se cuente además de las restricciones son más detalladas que para el caso
de largo plazo y está compuesta por: análisis de la predicción de la demanda de
energía y demanda máxima del sistema, disponibilidad de las unidades
generadoras, contratos de intercambio de potencia y energía entre empresas
generadoras, precio consumo esperado de combustible de las centrales térmicas,
coordinación de los programas de mantenimiento de las empresas etc. [13].
Los resultados de la programación de largo plazo imponen un marco de referencia
para este nivel. Se considera que el mediano plazo es el enlace entre el largo plazo
y el corto plazo en el planeamiento operativo, generalmente el estudio se realiza en
periodos de 6 meses a un año, con una discretización mensual y / o semanal. En
la actualidad el problema de la operación en este nivel se resuelve utilizando
metodologías de programación Dinámica o Programación Lineal ya sea en forma
determinística y / o estocástica [13].
2.2.3 PLANIFICACIÓN A CORTO PLAZO
10
La planificación de corto plazo, determina la programación horaria, económica y
confiable de la operación de cada unidad de generación del sistema. En esta etapa,
se descomponen las potencias de generación semanales en asignaciones horarias,
tomando en cuenta los efectos de corto plazo de los embalses [13].
Se requieren estudios muy detallados de la operación del sistema tales como:
Reglas de control de las crecidas o afluencias diarias del sistema fluvial, simulación
del flujo de potencia horario, despacho hidrotérmicos con restricciones de
seguridad, pre-despacho óptimo de carga, etc. [13].
La planeación de la operación a corto plazo se ha resuelto tanto con métodos
heurísticos como de optimización matemática estos pueden ser programación no
lineal, programación entera, las cuales conllevan la ventaja de realizar
separadamente la programación óptima de la parte hidroeléctrica y termoeléctrica
[13].
La Figura 2.1 muestra la descomposición más común del problema de
planeamiento operativo mediante una serie de procedimientos. El objetivo de la
estrategia es definir las proporciones de utilización de los recursos hidroeléctricos
y térmicos en la operación del sistema cada vez, que minimicen el valor esperado
del costo de producción en el horizonte de estudio considerando las incertidumbres
en las aportaciones hidrológicas [13].
11
Figura 2.1: Representación Esquemática de los Niveles de Planificación [13]
12
En la operación en tiempo real, el atender la demanda es a través del constante
ajuste de las unidades generadoras, respondiendo instantáneamente a las
variaciones de la misma. Las complejidades del problema de operación no pueden
ser acomodadas por un modelo matemático único y se torna indispensable la
utilización de cadenas de modelos con diferentes horizontes para el planeamiento
y grados de detalle en la representación del sistema [12].
El uso óptimo del agua almacenada corresponde al punto que minimiza la suma de
los costos inmediato y futuro. Como se muestra en la Figura 2.2, el punto de mínimo
costo global también es donde las derivadas de la CI (costo inmediato) y de la CF
(costo futuro) con respecto al almacenamiento son iguales. Estas derivadas son
conocidas como valores del agua.
Figura 2.2: Coordinación Hidrotérmica Óptima [12]
2.3 DESPACHO ECONÓMICO
En el estudio de flujos de potencia se especifica la potencia activa en todas las
barras de generación excepto la oscilante. Para un valor de demanda existente un
infinito número de posibilidades de distribución de potencia activa en las barras de
generación y por lo tanto un infinito número de soluciones de flujos de potencia para
una sola condición de carga.
El estudio de flujos óptimos permite formular el flujo de potencia optimizándole en
algún sentido y cumpliendo un conjunto de restricciones. La solución óptima se
obtiene encontrando el valor de las variables de control que minimizan la función
13
objetivo y al mismo tiempo que satisfaga las restricciones del problema, más
adelante se abordará este tema en la sección de flujo óptimo de potencia.
Cuando la función objetivo a minimizar constituye los costos de producción de
potencia activa con la restricción de mantener el balance de potencia en la red, el
flujo óptimo recibe el nombre de despacho económico, el cual consiste en
determinar la potencia que debe suministrar cada unidad de generación en servicio
para una demanda determinada DP , con el objeto de minimizar el costo total de
generación.
En la Figura 2.3 se muestra un sistema de N unidades de generación térmica,
conectadas a una barra única, que sirve una carga eléctrica. La entrada a cada
unidad, mostrada como iF , representa la tasa de costo de la unidad 1. La salida de
cada unidad, iP es la potencia generada por esa unidad particular. El costo total de
este sistema es, por supuesto, la suma de los costos de cada uno de las unidades
individuales [1].
Figura 2.3: Despacho Económico Multimodal.
Fuente: Elaboración Propia.
Los costos de generación están compuestos principalmente por los costos fijos y
costos variables, más adelante en la sección 2.4 se analizarán en detalle.
14
El modelo de despacho económico tiene como objetivo encontrar una programación
de generación óptima, para las N horas siguientes, para lo cual se deben decidir
cuándo encender o apagar cada una de las unidades de generación en particular
para las unidades termoeléctricas del sistema. Este modelo de decisión se conoce
como “Unit Commitment [14]” para lo cual N generadores deben estar disponibles
para satisfacer la demanda del sistema eléctrico de potencia [15].
Matemáticamente, el problema de despacho económico se resuelve por el método
de los multiplicadores de Lagrange [14] que consiste en minimizar una función
objetivo (F.O) que representa el costo total de la producción sujeta a la restricción
que cumpla el balance de potencia activa es decir [1]:
1 2
1
F0 = C +C + ......... + C ( )n
n i gi
i
Min C P=
= å (2.1)
Siendo ( )i giC P la función de costos del generador i ; y, n el número de generadores
de la red.
Pero como se trata de satisfacer la demanda, la restricción fundamental constituye
el balance de potencia activa en la red. Como se muestra en (2.2) y (2.3).
1
= P + Pn
gi c l
i
P=å (2.2)
Siendo 1
n
gi
i
P=å la potencia total de generación, cP la potencia total de carga y lP la
potencia de pérdidas en el sistema de transmisión.
Si se soluciona la función objetivo antes mencionada (2.1) con la restricción (2.2)
se puede obtener una solución factible o una solución que en la práctica es
imposible de satisfacer, por ejemplo que una central deba generar una potencia
mucho mayor que su capacidad nominal, o a una potencia menor que la potencia
mínima recomendada, entonces la restricción adicional es [1]:
min maxg gi gP P P£ £ (2.3)
15
El problema de despacho económico consiste en encontrar las potencias !"# que
minimicen (2.1) y a su vez satisfagan (2.2) y (2.3), obteniendo de esta forma un
despacho económico para una condición de carga !$, para otro punto de operación
se debe repetir el mismo proceso. Una formulación más sencilla de despacho
económico en sistemas de potencia es aquella en la que no se considera el sistema
de transmisión, por lo tanto se desprecian las perdidas activas de transmisión, es
decir la generación esta junto a la carga (barra única) [1]. Considerando sólo la
restricción de igualdad, y según el método de optimización de Lagrange, la función
de costos de un generador i es independiente de la función de costos de cualquier
otro generador, sin embargo, en el óptimo se cumple que [1]:
1 2
1 2
= = =........ = i ni
gi g g gn
C C C C
P P P Pl
¶ ¶ ¶ ¶=
¶ ¶ ¶ ¶ (2.4)
La relación dada en (2.4) se conoce como condición de optimalidad y %# representa
la función de costo incremental de un generador, en otras palabras es el costo de
suministrar una unidad adicional de potencia activa en cualquier nodo del Sistema
Eléctrico de Potencia [1].
2.3.1 MÉTODO DE LOS MULTIPLICADORES DE LAGRANGE
Es una técnica matemática que se emplea en los problemas de optimización y
consiste en maximizar o minimizar una función de varias variables, denominada
función objetivo, en primer lugar se conforma la ecuación de Lagrange (2.5), para
lo cual se suma el término %& a la función de costos, esta ecuación se resuelve por
el método de los multiplicadores de Lagrange [16]:
F + TL jl= (2.5)
Donde:
TF : Función Objetivo
jl : Multiplicador de Lagrange
16
Para realizar el proceso de optimización sea éste de maximización o minimización
de una función no lineal, se aplica la técnica de los multiplicadores de Lagrange
como se presenta en la ecuación (2.6) [16].
1 1
( ) (P - )n n
i gi c gi
i i
L C P Pl= =
= +å å (2.6)
Donde cP es la potencia demandada por la carga y el operador % es el multiplicador
de Lagrange, una variable más del problema, asociado a la restricción de igualdad.
La condición necesaria que se debe cumplir en la solución es que el gradiente de
la ecuación 2.6 se igual a cero, lo que resulta en: [17].
0i
i i
CL
P Pl
¶¶= - =
¶ ¶ (2.7)
Por lo que el despacho óptimo se alcanza cuando el costo incremental del
generador i es igual a l e igual al costo incremental de los otros generadores.
Para hallar el mínimo de esta función se deben aplicar derivadas parciales con
respecto a cada uno de los términos que constan en esta ecuación, o dicho en otras
palabras, derivar con respecto a cada una de las potencias [17].
Entonces:
i
i
C
Pl
¶=
¶ (2.8)
La ecuación (2.8) expresa que el mínimo costo de operación que se obtiene cuando
todos los generadores trabajan a igual costo incremental.
En la Figura 2.4. Se muestra que, para un mismo valor l , los generadores aportan
potencias distintas, esto es el precio de generación que es el mismo para todas las
unidades incluidas en el despacho [17].
17
Figura 2.4: Interpretación de costo incremental [18]
Desarrollando la otra parte derecha de la Ecuación (2.6), la solución será aquella
en la cual operen los generadores de 1…… hasta…..n para satisfacer la demanda
DP [17].
1
n
gi D
i
LP P
l =
¶= - +
¶ å (2.9)
Si la función objetivo es minimizar la función cuadrática de costos el procedimiento
es el siguiente [17]:
2 C ( ) = c + bP + aPi gi i iMin P (2.10)
Donde:
c = son los costos fijos en [$/h] cuando la producción es cero,
b y a = caracterizan la curva de costo del generador i a un respectivo nivel de
generación [17].
Sujeto a:
· La ecuación de balance de potencia activa como se muestra en la ecuación
(2.2)
· Los límites de producción de los generadores Pgi
formuladas en la
ecuación (2.3)
18
Aplicando la ecuación (2.7) para n unidades de generación a iguales costos
incrementales se tiene que:
1 2
1 2
( ) ( ) ( ).....
g g gn
g g gn
C P C P C P
P P Pl
¶ ¶ ¶= = = =
¶ ¶ ¶ (2.11)
Por lo tanto el nuevo sistema de ecuaciones lineales a resolver será:
1 1 12a P bl- = -
2 2 22a P bl- = - (2.12)
2 n n na P bl- = -
Reordenado matricialmente la Ecuación (2.12):
11
22
3 3
2 0 0 0 0 -1
0 2a 0 0 0 -1
0 0 2a 0 0 -1
0 0 0 0 2a -1
1 1 1 1 1 0
g
g
g
n gn
Pa
P
P
P
l
é ùé ùê úê úê úê úêê ú =êê úêê úêê úë û êë û
1
2
3
n
D
b
b
b
b
P
-é ùê ú-ê ú
ú ê ú= -ú ê ú
-ú ê úú ê úë ûú
(2.13)
El sistema matricial tiene la ventaja que puede ser fácilmente resuelto con la ayuda
de un algoritmo computacional.
Para l se tiene:
1
2
1
2
iD
i
bP
a
a
l+
=å
å (2.14)
Como todas las unidades de generación operan a un mismo costo incremental la
potencia de salida de (2.7), se obtiene para cada unidad como:
2i
gi
i
bP
a
l -= (2.15)
19
Para que la solución sea factible los valores de potencia activa de generación
encontrados con (2.13) deben estar dentro de ciertos rangos como se muestra en
la ecuación (2.16).
min maxg gi gP P P£ £ (2.16)
Si después de encontrar una solución con (2.13), algún generador viola uno de sus
límites, existen 2 procedimientos alternos para obtener una solución factible como
son [19]:
Método I
· Eliminar la ecuación del sistema a solucionar y restar a la potencia de
demanda el valor del límite violado.
· Volver a solucionar el sistema y verificar si no existe otras violaciones a
límites de otros generadores, si se presenta, volver al paso anterior.
Método II
· En el sistema de ecuaciones se sustituye el valor de la potencia violada
y se resuelve para las otras incógnitas.
· Si existen otras violaciones, se sustituye los valores límites en cada
ecuación y se vuelve al paso anterior.
Al utilizar el método de los multiplicadores de Lagrange, la solución del problema
consiste en resolver un problema de ecuaciones simultáneas, el cual se logra en
forma directa o en forma secuencial, según sea el grado de las funciones de costo
de los generadores.
2.3.2 COSTOS MARGINALES DE ENERGÍA
Los costos marginales de la energía eléctrica son, sin duda uno de los principales
indicadores del mercado eléctrico y de su condición de adaptación entre oferta y
demanda. Este costo marginal, que en términos simples refleja el costo de
suministrar 1 (KWh), matemáticamente es el costo incremental, pero pasando al
límite; dicho de otro modo, es la derivada de la función costo de generación con
20
respecto a la potencia. El costo incremental difiere del costo marginal en un
infinitésimo [20].
2.3.3 UNIT COMMITMENT
La determinación de la programación óptima de unidades de generación para
satisfacer la demanda prevista en un futuro a corto plazo es un problema complejo
de planificación operativa [15]. Este problema es el llamado “unit commitment”, y
consiste en la optimización económica de la programación de unidades de
generación disponibles, sometido a restricciones específicas [21].
Así mismo el Unit Commitment consiste en la programación de arranques y paradas
de unidades térmicas comprometidas al despacho económico, determinando
cuando están en servicio y cuanto generan en cada período. El objetivo es optimizar
los costos de producción, teniendo en cuenta la evolución de la demanda a cubrir
por las unidades térmicas a lo largo del horizonte de la programación,
encargándose de satisfacer las restricciones de producción, rampas, reservas,
tiempos mínimos de arranque y parada, límites de combustible y disponibilidad del
mismo [21].
2.3.4 COORDINACIÓN HIDROTÉRMICA
La coordinación hidrotérmica consiste en determinar el uso óptimo del agua
disponible en los embalses a lo largo del horizonte de programación. Debe
disponerse de modelos predictivos adecuadas a las condiciones particulares de
cada sistema, tanto para las predicciones de corto plazo, como mediano y largo
plazo. Así mismo debe disponerse de una base de datos hidrológicos para cada
central, considerando además si el origen del agua es fluvial.
El análisis de la coordinación hidrotérmica y la toma de decisiones acerca del uso
del agua se logran a través del encadenamiento jerárquico de modelos
probabilísticos de largo, mediano y corto plazo, tal como se muestra en la Figura
2.5 [22] y [23].
21
Figura 2.5. Encadenamiento jerárquico de toma de decisiones en la coordinación
hidrotérmica.
Fuente: Elaboración Propia.
De acuerdo con la Figura 2.11, la información usada para el análisis es más
detallada en la medida que se considera un horizonte de planificación más breve.
La dinámica de resolución de estos problemas es el siguiente: en primer lugar, al
comienzo de la semana se empieza resolviendo la programación de largo plazo con
un alcance temporal de por lo menos un año. La solución de dicho problema
proporciona unas consignas a la programación semanal que en principio tendría
validez para toda la semana. Una vez obtenidas las consignas de largo plazo, se
resuelve la programación semanal también al comienzo de la semana, puesto que
el objetivo principal es determinar la política de arranque y parada de las unidades
de generación se le conoce como “unit - commitment”, tendría validez para toda la
semana, proporcionando las consignas al problema diario que se resuelve cada día
[22].
2.3.4.1 Modelos de largo plazo
El primer paso para elaborar un programa de generación es desarrollar una
estrategia de operación de largo plazo (uno a cinco años). La elaboración de esta
22
estrategia debe tomar en cuenta predicciones de consumo, diferentes escenarios
hidrológicos, variaciones anuales y estaciones de las reservas hidráulicas, los
valores y costos esperados de generación térmica, planes de obras, los factores de
indisponibilidad de cada unidad y las probabilidades de escasez de energía [23].
2.3.4.1.1 Programa del mantenimiento de los grupos.
Cuando la empresa planifica el mantenimiento de sus centrales lo hace con una
visión de largo plazo intentando minimizar el efecto contraproducente que tiene
para sus centrales [22].
2.3.4.1.2 Curvas de valor de agua
El agua es un recurso que se puede almacenar en los embalses por lo que la
empresa debe decidir cuánta agua consumir durante la semana y cuánta almacenar
para el futuro. Esa información sólo puede ser proporcionada por el modelo de largo
plazo y típicamente se da en forma de curvas de valor del agua. En este caso, cada
empresa debe calcular el valor de sus propios recursos hidráulicos, que está
asociado al beneficio futuro que la empresa espera conseguir con su agua
embalsada [22].
2.3.4.2 Modelos de mediano plazo
Tomando como referencia los resultados entregados por la estrategia de largo
plazo, debe simularse el modelo de mediano plazo. En esta simulación se debe
determinar un criterio de operación óptimo de los embalses para un horizonte anual
en etapas mensuales y/o semanales. Además dicha planificación permite a la
empresa decidir qué grupos arrancar y planificar la gestión del agua embalsada
durante la semana [23].
Hay que señalar que por lo tanto el problema semanal pertenece a la nueva
generación de modelos de unit commitment desarrollados bajo la perspectiva del
mercado, es decir tomando como función objetivo la maximización del beneficio de
la empresa. Además, deben tomarse en cuenta aspectos tales como la
coordinación de los programas de mantenimientos y los contratos de intercambio
de energía y potencia entre otros [22].
23
Debido a la naturaleza estocástica de la disponibilidad de agua, el proceso de
optimización (tanto de largo como de mediano plazo) debe tomar en cuenta
diferentes escenarios hidrológicos, para posteriormente conducir (por ejemplo
mediante simulaciones de Montecarlo) a una solución óptima única [24].
2.3.4.3 Modelos de corto plazo
La coordinación hidrotérmica de corto plazo debe llevarse a cabo tomando como
marco de referencia los resultados que arrojen los modelos de mediano y largo
plazo, que permite a la empresa obtener las ofertas para presentar al mercado
eléctrico. Además consiste en decidir la cantidad de agua que se usará de los
embalses en cada etapa (hora) del horizonte de programación (diario o semanal).
El objetivo es minimizar los costos del combustible de las unidades termoeléctricas,
cumpliendo simultáneamente las restricciones de operación (tanto eléctricas como
hidráulicas) y tomando como referencia los resultados obtenidos de la simulación
de los modelos de mediano y largo plazo. Así mismo la coordinación hidrotérmica
de corto plazo está relacionada con la distribución de la generación (repartición de
la carga) entre las distintas centrales hidroeléctricas para cada hora del horizonte
de planificación, considerando las distintas restricciones de operación [23].
2.4 COSTO DE PRODUCCIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA
Para la determinación de los costos de generación se distinguen dos grupos de
costos los cuales dependen del período en los que son causados: los costos pre -
operativos y los costos de operación y mantenimiento. En la Figura. 2.6 se ilustra
un esquema general de los costos de generación [24].
24
Figura 2.6: Costos de Generación de Electricidad [24].
2.4.1 COSTOS PRE – OPERATIVOS
Estos costos corresponden a la inversión y financiamiento, necesarios para la
construcción y ejecución del proyecto. Estos gastos originados por la instalación de
plantas o unidades de generación de energía eléctrica variarán de acuerdo a su
localización geográfica, tecnológica, tipo de recurso natural aprovechamiento o
combustibles empleados, ciclo, factor de planta, entre otros [24].
Dentro de los costos pre – operativos se puede mencionar, de manera general:
· Estudios e investigaciones
· Ingeniería y diseño
· Predios
· Vías de acceso
· Obras de infraestructura
· Obras civiles
· Equipos
· Inversiones ambientales
· Imprevistos en obras y equipos
· Costos de financiamiento
25
· Costos legales (permisos y regulaciones)
2.4.2 COSTOS DE OPERACIÓN Y MANTENIMIENTO
Estos costos corresponden, básicamente, a los costos periódicos, tanto fijos como
variables, que garanticen una adecuada operación de la central de generación. Al
mismo tiempo son los costos realizados a lo largo de la vida útil de la planta de
generación. Varían entre las distintas tecnologías [24].
El costo anual de operación de un sistema eléctrico, está conformado por:
a. Costos Variables.
b. Costos Fijos.
2.4.3 COSTOS FIJOS DE OPERACIÓN
Son todos aquellos costos que no dependen de la producción y están constituidas,
por [25]:
· Sueldos
· Amortización de capital
· Intereses sobre los préstamos
· Seguros sobre los equipos
· Impuestos de los bienes inmuebles y a las utilidades
Algunos de estos ítems, son costos que no se recuperan cuando se cierra una
planta de generación [25].
2.4.4 COSTOS VARIABLES DE PRODUCCIÓN
Son todos aquellos costos que dependen de la producción, es decir son costos
incurridos para satisfacer una determinada demanda. Estos costos se pueden
desagregar en costos de combustibles los cuales, generalmente representan más
de la mitad del costo total, y los otros costos corresponden a los gastos de
operación y mantenimiento, los cuales dependen del nivel de generación y
representan aproximadamente un 5% de la estructura de costo variable total [25].
· Costos de combustible.
26
· Costo de Personal.
· Costo de aceite, desperdicios y materiales.
· Costos de mantenimiento.
En conclusión la suma de los costos fijos y los costos variables, se tiene el costo
total de operación del sistema de potencia como se muestra en la ecuación (2.17).
Ct Cf Cv= + (2.17)
2.4.5 DATOS DE LOS COSTOS VARIABLES DE PRODUCCIÓN
Para este estudio solo se consideran las unidades de generación termoeléctricas,
porque el costo variable de producción está en función de la potencia de salida de
cada unidad térmica, por cuanto la función objetivo para cada unidad será la función
lineal como se detalla en la sección 2.5.5. Hay que mencionar además que cada
unidad de generación tiene su propia curva de costos. Así mismo para todas las
unidades hidroeléctricas el costo es de 0.2 ctvs / kWh. Uno de los objetivos de este
trabajo es obtener la curva antes mencionada realizando el levantamiento de
información de los agentes del Operador Nacional de Electricidad CENACE,
Gerencia Nacional de Planeamiento Operativo, período 1 al 30 de septiembre de
2015, esta información se puede apreciar en el Anexo I.
2.4.5.1 Centrales Hidroeléctricas
Las centrales hidroeléctricas son instalaciones que permiten aprovechar la energía
potencia gravitatoria contenida en la masa de agua que transportan los ríos para
convertirla en energía eléctrica como se muestra en la Figura 2.7 [26].
2.4.5.1.1 Principio de Funcionamiento
La fuerza del agua ha sido utilizada desde mucho antes de que se inventen el
generador eléctrico, para mover molinos, mediante una rueda hidráulica [26].
La idea es aprovechar la energía tanto cinética como potencial que tiene una
corriente de agua, para mover una máquina motriz llamada turbina cuyo eje se
acopla al generador de energía eléctrica [26].
27
La potencia que se puede obtener de una corriente de agua es proporcional al
caudal y a la altura del salto como se muestra en la ecuación (2.18) [26].
P k Q H= ´ ´ (2.18)
· K: densidad del fluido en 3kgm
· Q: caudal turbinable en 3ms
· H: desnivel disponible en la presa entre aguas arriba y aguas abajo, en
metros
Figura 2.7: Central Hidroeléctrica [27]
Se toma como ejemplo la curva de costos para la unidad de generación
hidroeléctrica Paute que pertenece Sistema Nacional Interconectado. Así mismo
en la Tabla 2.1 se presenta los datos de Costos de Producción que se tomaron de
la referencia [28].
28
Tabla 2.1: Costos de producción para una Unidad de Generación
Costo Variable de Producción
Potencia Activa [MW]
Costos [$/h]
0 0,001
100 200,07
Finalmente se muestra la Figura 2.8 que representa la curva variable de costos de
producción para la unidad de generación antes mencionada. Las restantes curvas
de costos se detallan en el Anexo I.
Figura 2.8: Curva de Operación, Generador Hidroeléctrico.
Fuente: Elaboración Propia.
2.4.5.2 Centrales Termoeléctricas
2.4.5.2.1 Principio de Funcionamiento
Los combustibles proporcionan energía térmica, que es susceptible de convertirse
en energía mecánica de movimiento a través de un conjunto de elementos que
permiten transformar la energía calórica en movimiento mecánico, como se muestra
en la Figura 2.9. Además el calor producto de la combustión se transmite a un
fluido de trabajo que al pasar por la máquina térmica cede energía calórica para
que se convierta en movimiento mecánico capaz de desarrollar un trabajo [26].
29
Figura 2.9: Central Termoeléctrica [27]
Se toma como ejemplo la curva de costos para la una unidad de generación
termoeléctrica Trinitaria que pertenece al Sistema Nacional Interconectado. Así
mismo en la Tabla 2.2 se presenta los datos de Costos de Producción que se
tomaron de la referencia [28].
Tabla 2.2: Costo Variable de Producción
Costo Variable de Producción
Potencia Activa [MW]
Costo [$/h]
50 2224,6
133 5493,12
Finalmente se muestra la Figura 2.10 que representa la curva variable de costos de
producción para la unidad de generación antes mencionada. Las restantes curvas
de costos se detallan en el Anexo I.
30
Figura 2.10: Curva de Operación, Generador Termoeléctrico.
Fuente: Elaboración Propia.
2.4.5.3 Centrales Térmicas a Gas
2.4.5.3.1 Principio de Funcionamiento
Son centrales de generación eléctrica que utilizan como máquina motriz una turbina
que se mueve con los gases de combustión de varios combustibles, fuel oil, diésel,
carbón pulverizado, como se muestra en la Figura 2.11 [26].
Las térmicas de gas no requieren de abastecimiento de agua, por lo que pueden
construirse en cualquier lugar. Solo debe garantizarse la existencia de combustible,
una turbina de gas es una máquina rotativa de combustión interna que produce
movimiento giratorio cuando los gases de la combustión golpean los alabes,
haciendo girar un rodete, mediante un compresor acoplado al mismo eje, se
aumenta la presión del aire que actúa como comburente, lo que permite mejorar el
rendimiento de la turbina [26].
31
Figura 2.11: Central Térmica de Gas [27]
Se toma como ejemplo la curva de costos para la una unidad de generación térmica
de Gas Machala que pertenece al Sistema Nacional Interconectado. En la Tabla
2.3 se presenta los datos de Costos de Producción que se tomaron de la referencia
[28].
Tabla 2.3 Costo variable de Producción
Costo Variable de Producción
Potencia Activa [MW]
Costo [$/h]
13 502,61
20 708,74
Finalmente se muestra la Figura 2.12 que representa la curva variable de costos de
producción para la unidad de generación antes mencionada. Las restantes curvas
de costos se detallan en el Anexo I.
32
Figura 2.12: Curva de Operación, Generador Térmico a Gas.
Fuente: Elaboración Propia
2.4.5.4 Centrales Térmicas a vapor
2.4.5.4.1 Principio de Funcionamiento
Una central térmica a vapor en donde, el combustible y el aire ingresan a los
quemadores, esta mezcla incrementa la temperatura de la caldera consiguiendo de
este modo que el agua se transforme en vapor a temperatura y presión adecuada.
El vapor se expande, moviendo la turbina, con lo que se obtiene la energía
mecánica y mediante un eje acoplado al rotor del generador de energía eléctrica
como se muestra en la Figura 2.13. El vapor que sale de la turbina es llevada a un
condensador en donde se produce un intercambio de temperatura convirtiéndose
en agua y enviada nuevamente a la caldera pasando por recalentadores de este
modo se cierra el ciclo [26].
33
Figura 2.13: Central Térmica a Vapor [27].
Se toma como ejemplo la curva de costos para la una unidad de generación térmica
de vapor Aníbal Santos que es parte del Sistema Nacional Interconectado. En la
Tabla 2.4 se presenta los datos de Costos de Producción que se tomaron de la
referencia [17].
Tabla 2.4: Costo Variable de Producción
Costo Variable de Producción
Potencia Activa [MW]
Costos [$/h]
25 1419,35
32.5 1773,93
Finalmente se muestra la Figura 2.14 que representa la curva variable de costos de
producción para la unidad de generación antes mencionada. En el anexo I se
muestran las curvas de costos de todos los generadores que se ocupó para el
estudio del OPF.
34
Figura 2.14: Curva de Operación, Generador Térmico a vapor.
Fuente: Elaboración Propia.
2.4.5.5 Centrales Térmicas con Motor de Combustión Interna
Un motor de combustión interna es un tipo de máquina que obtiene energía
mecánica directamente de la energía química contenida en un combustible que
arde dentro de una cámara de combustión, que es parte importante de un motor
[29].
Generalmente se utilizan motores de combustión interna de cuatro tiempos [29]:
· El motor cíclico Otto, cuyo nombre proviene del técnico alemán que lo
inventó, Nikolaus August Otto, es el motor convencional de gasolina que se
emplea en automoción y aeronáutica.
· El motor diésel, llamado así en honor del ingeniero alemán Rudolf Diesel,
funciona con un principio diferente y suele consumir gasóleo. Se emplea en
instalaciones generadoras de energía eléctrica, en sistemas de propulsión
35
naval, en camiones, autobuses y automóviles. Tanto los motores Otto como
los Diésel se fabrican en modelos de dos y cuatro tiempos.
· El motor rotatorio.
· La turbina de combustión.
Figura 2.15: Motor de Combustión Interna [29]
En los motores de combustión interna tanto de ciclo Otto (cuatro tiempos) como en
los de dos tiempos, la inflamación/explosión se produce dentro de un recinto
cerrado denominado cámara de combustión, que tiene una parte móvil (en los
motores más comunes se trata del pistón) que se desplaza dentro de un cilindro
con un movimiento lineal (como si fuera una bala dentro del cañón). El pistón está
unido a un mecanismo de biela-cigüeñal para trasformar el movimiento lineal del
36
pistón en giratorio del cigüeñal. En estos motores el aire y el combustible pueden
venir mezclados desde el exterior, o bien puede entrar sólo aire y producirse la
mezcla dentro de la propia cámara de combustión. A este tipo se le conoce como
inyección directa [29]
2.4.6 COSTOS DE OPERACIÓN
Para una Central Hidroeléctrica los costos de operación totales son bajos,
representando un porcentaje mínimo de la inversión. Mientras tanto en las
Centrales Térmicas, es muy importante el porcentaje del costo de operación, sobre
todo el costo del combustible. Las Centrales Térmicas del sistema interconectado,
tienen unidades generadoras a Diésel, debido a lo cual el análisis sobre los costos
de operación que se presenta, se enfoca principalmente a este tipo de unidades de
generación [30].
El cálculo que se aplica está dirigido a motores diésel de diferentes velocidades;
sean estos rápidos, medios o lentos [30].
Así, la realización del análisis de los costos de inversión están expresados en
función de la velocidad R y la potencia activa P [30].
Las expresiones para centrales diésel de N unidades son:
1. Costo de inversión (dólares )
Para n unidades:
'( = )0.95 × * × '+ , )0.05 × '+
' = )100 - 0.03 × /+ × ! , )3575 × !2.46+ × /82.:
Donde:
n = Número de unidades
nC = Costo total de la central (USD)
C = Costo de inversión de una unidad (USD)
P = Potencia activa (MW)
R = Velocidad (rpm)
37
2. Gastos Fijos Anuales (Operación y Mantenimiento)
; = 3<0)0.75 × * , 0.>5+ × !2.?6 × /82.@4
3. Gastos Variables (Mantenimiento):
A = 0.00< × /2.6 × !82.2B (US$/kWh)
Además, el costo de producción de cada generador está determinado por su curva
característica de operación energética de consumo de combustible vs. Generación
eléctrica (denominada de entrada y salida), más adelante se aborda este tema en
la sección 2.9.1. Mediante esta curva es posible definir los costos variables
asociados al consumo de combustibles [30].
2.5 FLUJO ÓPTIMO DE POTENCIA EN UN SISTEMA ELÉCTRICO
2.5.1 INTRODUCCIÓN
El flujo óptimo de potencia nace con el problema de despacho económico, este
tema se abordó en la sección 2.2 este problema antes mencionado empezó a ser
discutido a partir de 1920. Desde ese entonces los sistemas eléctricos de potencia
han experimentado un aumento en sus tres sectores: generación, transmisión y
distribución. Hacia 1930 se tomaron básicamente dos criterios para resolver el
problema [1].
· El método de la carga base, consiste en que la unidad más eficiente era la
primera en tomar carga, y así sucesivamente hasta satisfacer la demanda
[1].
· El mejor punto de carga, en el que las unidades generadoras tomaban carga
hasta alcanzar su punto mínimo de calentamiento, empezando con la unidad
más eficiente, y cargando la menos eficiente al final [1].
Posteriormente se conoció que el método del costo incremental era el que daba los
mejores resultados económicos. Finalmente, en 1967, Dommel y Tinney formulan
el flujo óptimo de potencia partiendo de un flujo de potencia factible. [1].
38
El incremento en la demanda y la complejidad operacional han introducido mayores
dificultades en la operación de las redes eléctricas, lo que se ha vuelto impráctico
determinar las estrategias apropiadas de la operación basadas únicamente en la
experiencia de los operadores [31].
Dos objetivos básicos se deben cumplir en la operación de un sistema eléctrico de
potencia [31]:
· Asegurar una operación segura.
· Encontrar un punto de operación económica.
En la actualidad la operación económica significa minimizar los costos por la
utilización de la energía eléctrica, dentro de esto incluye los costos de producción,
transporte y consumo [31].
Este indicador es importante en países con un alto crecimiento en el consumo de
energía eléctrica y en donde sus centros de generación de energía se encuentran
alejados de los de consumo (como es el caso de la generación hidroeléctrica), lo
que se concluye que los costos de producción representan una parte significativa
del costo total de la energía. De aquí surge la necesidad de establecer un esquema
adecuado de precios de operación en el problema de O.P.F [31].
Existen varias funciones objetivo (F.O) que se pueden considerar en un modelo
O.P.F, entre las cuales se pueden mencionar [32].
· Minimización de los costos de generación de potencia activa
· Minimización de pérdidas de potencia activa
· Minimización del cambio en las variables de control
· Minimización de la potencia no servida.
Una gran variedad de algoritmos de optimización han sido aplicados para resolver
OPF [12].
· Programación lineal
· Versiones hibridas de programación lineal y programación entera
· Algoritmo del punto interior
· Programación no lineal
39
· Programación cuadrática
· Soluciones basadas en condiciones de Newton
El presente trabajo de titulación tiene como función objetivo la Minimización de los
costos de generación de potencia activa, con el algoritmo de optimización del
punto interior utilizado por el programa PowerFactory de DIgSILENT.
2.5.2 EL PROBLEMA DE FLUJO ÓPTIMO DE POTENCIA
El estudio de flujo óptimo de potencia es utilizado ampliamente en la industria
eléctrica para diferentes aplicaciones, que van desde estudios de planeación hasta
la operación de los Sistemas Eléctricos de Potencia. El principal objetivo de un OPF
es optimizar las condiciones de operación en estado estacionario de un sistema
eléctrico de potencia. Así mismo el OPF ajusta las cantidades controladas para
optimizar una función objetivo mientras satisface un conjunto de restricciones
operativas [32].
La función objetivo para este trabajo de titulación, incorporar aspectos económicos
que se resuelve utilizando el método del punto interior. [32].
Las restricciones de seguridad son normas que gobiernan a los generadores, flujo
por las líneas, y límites de voltaje en las barras. Esta clase de problema es
expresado como un problema de programación no lineal, con la función objetivo
expresada como una función no lineal, y las restricciones expresadas como
ecuaciones lineales y no lineales [32].
2.5.3 FORMULACIÓN E IMPORTANCIA DEL FLUJO ÓPTIMO DE POTENCIA
EN UN SISTEMA ELÉCTRICO DE POTENCIA
Los sistemas de suministro de Energía Eléctrica tiene por objeto suministra energía
a los consumidores, en tiempo y lugar al menor costo posible, con una calidad
adecuada, en forma confiable y segura y preservando los recursos primarios y el
medio ambiente. El análisis de OPF se considera como un problema de
Optimización Estático no lineal con restricciones, el cual puede resolverse para este
trabajo por el método del Punto Interior [23]. Además un estudio de OPF es la
solución del conjunto de ecuaciones algebraicas que representa las condiciones en
40
un estado estacionario de un SEP; así mismo se representan las relaciones no
lineales entre voltajes y corrientes en cada nodo [33].
En conclusión la operación, actual o futura, de un sistema eléctrico de potencia,
puede ser programada en su punto óptimo, mediante el flujo óptimo de potencia,
de aquí que esta es un herramienta necesaria para la planificación y operación de
sistemas eléctricos de potencia [34].
2.5.4 FORMULACIÓN MATEMÁTICA DEL FLUJO ÓPTIMO DE POTENCIA
La formulación clásica del OPF de Dommel y Tinney es una extensión del despacho
económico: su objetivo es minimizar los costos totales de generación eléctrica, con
la premisa de mantener al sistema de energía dentro de los límites de operación
segura. [35].
El sistema de potencia está modelado como un conjunto de barras conectadas por
un conjunto de líneas de transmisión; asimismo, las funciones de costo variable de
las unidades de generación ( )i giC P , en general son consideradas como
expresiones cuadráticas, sin embargo para el caso de aplicación que considera al
Sistema Nacional Interconectado (S.N.I) ecuatoriano, y en función de las
regulaciones aplicables, las funciones de costos son definidas como funciones
lineales [36].
La forma clásica de la formulación es [35]:
1
min ( )n
i gi
i
C P=å (2.18)
min maxi i iP P P£ £ (2.19)
min maxi i iQ Q Q£ £ (2.20)
min maxi i iV V V£ £ (2.21)
min maxi i id d d£ £ (2.22)
41
2 22 2
max max oij ijI I S S£ £ (2.23)
1
( , ) cos( )N
i i k ik i k ik
k
P V V V Yd d d q=
= - -å (2.24)
1
( , ) sin( )N
i i k ik i k ik
k
Q V V V Yd d d q=
= - -å (2.25)
Las expresiones (2.24) y (2.25) representan las ecuaciones de flujo de potencia en
forma polar [35].
Las variables de control son:
( , )gi giP Q :
giP = Potencia Activa
giQ = Potencia Reactiva
Las variables de estado son:
2,........., 2( , V ,........., )N NVd d :
iV = Magnitud de voltaje en cada una de las barras del sistema.
id = Ángulo de fase en todas las barras excepto la slack.
La magnitud de voltaje y el ángulo de la barra slack se fija por lo general 1 1.0 0V = Ð
A sí mismo se deben tener en cuenta los límites de la corriente que circula por las
líneas de transmisión, según la ley de Ohm, la magnitud de la corriente que pasa
por las líneas es [35]:
ik i k ikI V V Y= - (2.26)
La información disponible para efectuar este estudio se da con nodos de algunos
de los siguientes tipos, como se muestra en la Tabla 2.5 en los cuales se involucran
42
cuatro variables las cuales pueden ser el voltaje de fase, ángulo, potencia activa y
potencia reactiva [37].
1. Nodo compensador (slack): este nodo es empleado como nodo de referencia
en este tipo de nodo antes mencionado se especifica la magnitud de voltaje en
1 p.u y el ángulo en 0o [37].
2. Nodo de generación: este nodo especifica la potencia activa generada y la
magnitud del voltaje en p.u [37].
3. Nodo de carga: este nodo especifica la potencia activa y reactiva de las cargas
de un SEP [37].
Tabla 2.5: Tipos de nodos
Tipo de Nodo Variables Conocidas Incógnitas
Referencia V y θ P y Q
Generación P y V Q y θ
Carga P y Q V y θ
Además, en los problemas de optimización se pueden definir dos tipos de variables:
· Variables independientes o de control
· Variables dependientes o de estado
2.5.4.1 Variables de control
Las variables de control son aquellas que pueden ajustarse al valor deseado por
operadores del equipo eléctrico, como por ejemplo, las potencias activas en las
centrales eléctricas [37].
A continuación se lista un conjunto de posibles variables de control:
· Potencia activa de unidades de generación
· Regulación de taps de transformadores defasadores.
· Regulación de taps de transformadores longitudinales
· Voltajes nodales en las barras de generación
· Potencia reactiva de reactores y capacitores shunt
· Potencia reactiva de equipamientos de compensación SVC
· Potencia reactiva de compensadores sincrónicos
· Potencia activa de intercambio
43
Las variables de control en el análisis de OPF son controles globales, estas
funciones pueden manipularse para llevar a cabo la minimización de la función
objetivo. Adicional a esto la rapidez con la que se obtiene la solución del problema
de OPF, depende de la cantidad de variables de control seleccionadas para el
análisis [37].
2.5.4.2 Variables de estado
Las variables de estado, son aquellas variables que dependen de las variables de
control. En la solución del problema de OPF, todas las variables de estado pueden
tomar valores dentro de sus límites preestablecidos, este tipo de variables son el
ángulo de voltaje en todos los nodos del sistema (excepto en el nodo de referencia),
magnitud de voltaje en los nodos de carga, potencia reactiva en todos los nodos de
generación, flujo de potencia activa y reactiva en las líneas de transmisión y
transformadores [37].
2.5.5 FUNCIÓN OBJETIVO
La función objetivo puede ser de tipo económico, seguridad o aspectos
ambientales. Para este proyecto de titulación se considera que la función objetivo
es de tipo económico, ya que la premisa fundamental será la minimización de los
costos de producción en un S.E.P [37].
Por otro lado, se consideran las unidades térmicas de generación, por cuanto la
función objetivo para cada unidad de generación será la función cuadrática de
costos. En la Figura 2.16 se muestra la curva de costos de las unidades térmicas
del sistema eléctrico ecuatoriano, la cual representa los costos de generación de la
unidad o central en función de su operación energética de consumo de combustible
[34].
44
Figura 2.16: Curva de Costos de Unidades Térmicas.
Fuente: Elaboración Propia
Cuando se consideran unidades de generación en el sistema eléctrico, tal como se
hace en este trabajo, la función objetivo esta descrita por la siguiente ecuación no
lineal de segundo orden de acuerdo a (2.26) [34]:
min
1
( )n
i gi
i
F C P=
=å (2.27)
Donde minF es el costo total de generación, n es el número total de generadores,
incluyendo al nodo de referencia, iC representa las curvas de costos del generador
, Pgii es la potencia activa generada en el generador i estas curvas se obtienen
experimentalmente midiendo la cantidad de combustible por hora que se consume
para una potencia fija de generación, con lo que se consigue un punto de la curva.
Procediendo de la misma forma para varias potencias de generación, se obtendrán
varios puntos y a partir de estos la curva antes mencionada que se muestra en la
Figura 2.16 [34].
La curva de costos de una unidad térmica es de la forma mostrada por la ecuación:
2( ) a + b + Ci gi i i gi i giC P P P= (2.28)
45
Donde C ,i ib representan los costos variables de producción y ia representa los
costos fijos.
2.5.5.1 Restricciones de igualdad y desigualdad.
Para el estudio del OPF considerado en este trabajo de titulación, se determina el
estado estable del sistema, para el cual se optimiza el costo de generación de
potencia activa, satisfaciendo al mismo tiempo las restricciones preestablecidas del
sistema. Las restricciones son de dos tipos; igualdad y desigualdad. Las primeras
están dadas por las ecuaciones de balance de potencia, mientras que las segundas
se deben a límites físicos y operativos de los elementos que componen el sistema
[37].
En este trabajo de titulación se considera que la función objetivo es de tipo
económica, dado que se trata de minimizar el costo total de generación en Sistema
Nacional Interconectado (S.N.I) [37].
Existen casos en los que la solución del OPF no es factible, lo cual se debe a que
algunas restricciones no se satisfacen, entonces se dice que el problema de OPF
no tiene solución [37].
2.5.5.2 Restricciones de igualdad.
Existen dos tipos de restricciones de igualdad: las restricciones de igualdad lineales
y las no lineales. Las restricciones de igualdad lineales comprenden el valor del
ángulo de voltaje de la barra de referencia con un valor definido, que generalmente
se toma como cero. Adicionalmente se establece como restricción de este tipo a
cualquier variable de operación que se requiera fijar en un valor determinado. Como
restricciones de igualdad no lineal se tiene las ecuaciones de balance de potencia
activa y reactiva de los generadores que corresponden a la parte real e imaginaria
de la ecuación de potencia compleja del sistema, y que en coordenadas polares se
puede observar en las ecuaciones (2.24) y (2.25) [9]:
2.5.5.3 Restricciones de desigualdad.
Todas las variables de control y la mayoría de las variables de estado tienen límites
superiores e inferiores, éstos representan los límites físicos y operativos de los
46
equipos que componen el Sistema Eléctrico de Potencia. En el problema del OPF,
los límites antes mencionados se modelan por medio de restricciones de
desigualdad. Los límites más importantes son los correspondientes a la generación
de potencia activa y magnitud de voltaje de cada unidad generadora [37].
Las expresiones (2.19), (2.20), (2.21) y (2.22) son las desigualdades lineales,
mientras que la expresión (2.23) es una restricción de desigualdad no lineal por las
líneas de transmisión: límites de corriente o potencia aparente. Todas estas
restricciones se deben a limitaciones operativas y físicas del sistema. En
condiciones normales de operación se debe tener un estado de transformadores,
reactores, capacitores, líneas de transmisión y unidades de generación sin
sobrecarga para no afectar la calidad del servicio, además por criterio de calidad,
confiabilidad, seguridad del sistema y para garantizar la vida útil de los equipos [9].
2.5.6 EL MÉTODO DEL PUNTO INTERIOR
Para resolver el problema de flujo óptimo de potencia se han empleado diversas
técnicas de optimización numérica y complejos desarrollos computacionales. Para
este trabajo de titulación se emplea el método de puntos interiores debido a las
importantes ventajas que presenta sobre los otros métodos empleados para
resolver el problema de O.P.F.
El concepto principal del método de puntos interiores es aproximarse a la solución
óptima estrictamente por el interior del espacio de soluciones. Se deben tener en
cuenta dos aspectos importantes: la barrera que evita que alguna variable alcance
un borde de la región y el punto inicial. Lo ideal sería tener un punto inicial factible,
pero en la práctica puede resultar muy difícil de obtener. Por varios años diversas
investigaciones realizadas han tratado de que la condición de un punto factible
inicial sea menos indispensable, con el fin de mejorar su desempeño. El proceso
mostrado a continuación constituye un ejemplo claro de este logro. La condición del
punto inicial factible es reemplazada por simples restricciones de desigualdad que
requieren variables de holgura no nulas y multiplicadoras de Lagrange [9].
A continuación se describe explícitamente el método del punto interior, para
resolver un problema de programación no lineal.
47
2.5.7 REPRESENTACIÓN DEL PROBLEMA.
El método de optimización no lineal se puede representar de manera general como
[9]:
Objetivo: min f(x)imizar
Sujeto a: g(x) = 0
h(x) 0£ (2.29)
Donde:
x : Variables de control y de estado
f(x) : Función no lineal objetivo del OPF que se pretende minimizar
g(x) : Restricciones de igualdad lineales y no lineales.
h(x) : Restricciones de desigualdad lineales y no lineales.
2.5.8 TRANSFORMACIÓN DEL PROBLEMA
Las restricciones de desigualdad se transforman en restricciones de igualdad
mediante la adición de variables de holgura positivas, por lo que el problema (2.29)
se representa como sigue:
minimizar f(x)
Sujeto a:
g(x) = 0
h(x) + s = 0
s 0³
(2.30)
La aproximación de barrera logarítmica clásica empleada para resolver (2.29)
desarrollada por Fiacco y McCormick’s, consiste en que la adición de variables de
holgura s positivas permiten incorporar restricciones de no negatividad ( s 0³ ) a la
función objetivo. Con esto se incrementa la dimensión del problema no lineal, pero
como ventaja significativa se tiene que, el problema expresado de esta manera ya
no cuenta con restricciones de desigualdad sino sólo con restricciones de igualdad.
En estas condiciones (2.29) se puede expresar nuevamente como:
48
1
min f(x) - ln( )nh
i
i
imizar sm=å
Sujeto a: ( ) = 0
h(x) + s = 0
g x (2.31)
Donde:
nh : Número de restricciones de desigualdad
u : Parámetro de barrera que satisface la condición 0u ³
El parámetro u decrece monótonamente hasta cero conforme avanza el proceso
iterativo. En este proceso se genera una secuencia de k subproblemas definidos
en (2.31). Bajo ciertas condiciones, como el hecho de que u se aproxime a cero, la
secuencia de puntos { }( )kx u que se genera al resolver el problema transformado
(2.31) se aproxima a *x , donde *x constituye un mínimo local de (2.31) y por lo
tanto de (2.29). Se considera que { }( )kx u es la trayectoria del problema (2.31).
Las condiciones de optimalidad necesarias para resolver el problema de
restricciones de igualdad (2.31), con un u fijo en cada iteración k , se pueden
derivar de la función Lagrangiana, definida como:
1
( , , , ) f(x) - ln( ) ( ) ( ( ) )nh
T T
i
i
L x s s g x h x sl p m l p=
= + + +å (2.32)
Donde:
l , p Vectores multiplicadores de Lagrange, llamado también variables duales. El
vector l tiene dimensión 1gn x y el vector p es de dimensión 1hn x .
Al derivar la función Lagrangiana respecto a cada una de sus variables, se tiene:
49
1[ ]
( )
( )
u
u
u
u
T T
x x xx
T k T
s
T
T T
LL f g h
x
LL u e s
s
LL g x
LL h x s
l
p
l p
p
l
p
-
¶= = + +
¶
¶= = -
¶
¶= =
¶
¶= = +
¶
(2.33)
Donde:
xf : Gradiente de la función objetivo
xg : Matriz Jacobiana de restricciones de igualdad, de dimensión g xn n*
xh : Matriz Jacobiana de restricciones de desigualdad, de dimensión *h xn n
[ ]s : Matriz diagonal de s
e : Vector de dimensiones apropiadas en el que todos sus elementos son 1
2.5.9 RESTRICCIONES DE OPTIMALIDAD
Un mínimo local de (2.31) se puede calcular con un punto estacionario de (2.32), el
mismo que debe satisfacer las condiciones necesarias de optimalidad de primer
orden de Karush – Kuhn – Tucker (K.K.T). Las condiciones de K.K.T proporcionan
todos los candidatos óptimos de un mismo punto y para satisfacerlas se debe
igualar las derivadas de la función Lagrangiana a cero, así:
( , , , ) 0
0
0
F x s
s
l p
p
=
>
>
(2.34)
Además, se tiene que:
50
[ ]( , , , )
( )
( )
Tu T Tx x x x
u
s
u
u
L f g h
L s ueF x s
g xL
h x sL
l
p
l p
pl p
é ù é ù+ +ê ú ê ú
-ê ú ê ú= =ê ú ê úê ú ê úê ú +ê úë ûë û
(2.35)
Donde:
,u u
x sL L : Condiciones de factibilidad primal
,u uL Ll p : Condiciones de factibilidad dual
2.5.10 CÁLCULO DE LAS DIRECCIONES DE NEWTON
A pesar de que el sistema (2.35) es un sistema de ecuaciones no lineales, que
cumple las condiciones K.K.T, su solución se aproxima usualmente por una única
iteración del método de Newton. Las direcciones de Newton son un medio para
seguir la trayectoria de mínimos parametrizados por u en cada iteración k . El
método consiste en un proceso iterativo en que se llega al punto de solución óptimo
* * * *( , , , )x s l p partiendo de un punto inicial 0 0 0 0( , , , )x s l p , mediante una secuencia
de puntos ( , , , )k k k kx s l p que siguen una trayectoria durante el proceso.
Necesariamente, en cada iteración se debe satisfacer las condiciones de no
negatividad 0ks > y 0kp > .
Empleando el método de Newton, se encuentra la solución a las ecuaciones de
optimalidad K.K.T (2.35), al resolver el siguiente sistema lineal de ecuaciones:
( ) ( )k k k
vF v v F vD = - (2.36)
Donde:
kv : Conjunto de variables ( , , , )x s l p en la iteración k .
( )kvF v : Matriz de derivadas parciales de ( )kF v .
kvD : Vector de direcciones de Newton
51
Si se aplica el método de Newton de acuerdo a (2.36), se obtiene un sistema lineal
de indefinido ecuaciones que puede ser resulto de dos maneras: resolviendo todas
las ecuaciones de (2.35), o resolviendo un equivalente reducido obtenido mediante
la eliminación de variables y su sustitución [9].
2.5.11 SOLUCIÓN DEL SISTEMA AUMENTADO
Al aplicar (2.36) al sistema (2.35), se obtiene el sistema simétrico indefinido:
[ ] [ ] [ ] 0 g h
0 0 F ( )
0 0 0 ( )
h I 0 0 ( )
u T T uT
xx x x x
k
v
x
x
L Lx x
s ss s uev
g g x
h x s
p pl lp p
é ù é ùD Dé ù é ùê ú ê úê ú ê úD D -ê ú ê úê ú ê ú= = -ê ú ê úê ú ê úD Dê ú ê úê ú ê ú
D Dê ú +ê úë û ë û ë ûë û
(2.37)
Donde:
u
xxL : Matriz hessiana correspondiente a la segunda derivada de la función
Lagrangiana respecto a la variable x [9].
= fu
xx xx xx xxL g hl p+ + (2.38)
Donde:
xxf : Matriz simétrica hessiana de la función objetivo
xxg : Matriz simétrica hessiana de la función de restricciones de igualdad
xxh : Matriz simétrica hessiana de la función de restricciones de desigualdad
2.5.12 SOLUCIÓN DEL SISTEMA REDUCIDO
El sistema de ecuaciones (2.37) se puede reducir resolviendo explícitamente pD
en términos de sD , y posteriormente sD en términos de xD .
Al resolver la segunda fila de (2.37) para pD , se tiene:
[ ] [ ] [ ][ ] [ ] [ ]( - )
s s s ue
s s ue s
p p p
p p p
D + D = - +
D = - + D
52
1[ ] ( - [ ] s)s uep p p-D = - + D (2.39)
Resolviendo la cuarta fila de (2.37) para sD , tenemos lo siguiente:
+ s = - h(x) -sxh xD D
= -h(x) - s - hxs xD D (2.40)
Al sustituir (2.39) y (2.40) en la primera fila de (2.37):
[ ] [ ]
[ ] [ ]
[ ]
1
1
1
+ g + h = -L
+ g + h ( ( ))
+ g
+ h ( + ( ( ( ) ( ) )))
+ g - h + h
+ h
u T uT
xx x x x
u T T uT
xx x x x
u T
xx x
T uT
x x x
u T T T
xx x x x
L x
L x s ue s L
L x
s ue h x s h x x L
L x s ue
l p
l p p
l
p p
l p
-
-
-
D D D
D D - + - D = -
D D
- - - - -Ñ D = -
D D
[ ] [ ] [ ] [ ]
[ ] [ ] [ ] [ ]
1 1
1 1
( ) + h + h
( + h ) + g ( + ( ))
T T T uT
x x x x x x
u T T T uT
xx x x x x x
s h x s h x L
L s h x h s ue h x L
p p p
p l p
- -
- -
Ñ D = -
D D + = -
+ g = -NT
xM x lD D (2.41)
Donde:
[ ] [ ]1u T
xx x xM L h s hp-
= + (2.42)
Además:
[ ] [ ]1 L ( ( ))uT T
x xN h s ue h xl-
= + + (2.43)
Al combinar (2.41) y la tercera fila de (2.37) se tiene el siguiente sistema de
ecuaciones reducido:
53
g = F ( )
( ) 0
T
R kx
v
x
x x NMv
g xg l l
é ù D Dé ù é ù é ù= -ê ú ê ú ê ú ê úD Dë û ë û ë ûë û
(2.44)
Debido a que los tres términos de la derecha de (2.43) son matrices simétricas, la
matriz de coeficientes del sistema reducido R
vF , es simétrica e indefinida.
Para el cálculo de las direcciones de Newton empleando el modelo reducido,
primero se debe calcular xD y lD empleando (2.44), después con estos resultados
se calcula sD utilizando (2.40) y finalmente se calcula pD con (2.39).
2.5.13 ACTUALIZACIÓN DE VARIABLES PRIMALES Y DUALES
En cada iteración k se resuelve el sistema aumentado (2.37) o el sistema reducido
(2.44) y luego se actualiza el valor de las variables del problema, mediante:
1
1
1
1
k k k k
p
k k k k
p
k k k k
d
k k k k
d
x x x
s s s
a
a
l l a l
p p a p
+
+
+
+
= + D
= + D
= + D
= + D
(2.45)
Donde:
,k k
p da a : Longitudes de paso primales y duales de valor (0,1]e que multiplican a cada
uno de los incrementos determinados en el método de Newton.
2.5.14 CÁLCULO DE LONGITUDES DE PASO PRIMAL Y DUAL
Las longitudes de paso primal k
pa dual k
da se calcula para asegurar que ninguna
variable de holgura o su multiplicador asociado, sea negativa. Una manera de
calcular las longitudes de paso es mediante la siguiente regla heurística:
minmin(1, 0 )k
kk
p ks
s
sa g
D
-= <
D (2.46)
54
minmin(1, 0 )k
kk
d kp
pa g
pD
-= <
D (2.47)
Donde:
g : (0,1)e Con un valor típico de 0,99995. Es un factor de seguridad que permite
tener certeza en cuanto a la positividad de las variables en cada iteración k ,
además de evitar la excesiva proximidad a un límite.
2.5.15 CRITERIOS DE CONVERGENCIA
Se considera que el método de puntos interiores converge cuando se obtiene un
mínimo local del problema (2.29), es decir cuando se cumple que:
1 1
2 1
3 2
4 2
k
k
k
k
v
v
v
v
e
e
e
e
£
£
£
£
(2.48)
Donde:
{ }1
2
2 2 2
3
2
1
4
max max( ( )), ( )
1
1
( ) ( )
1 ( )
k
T T
x x xk
kk
k k
k
k
v h x g x
f g hv
x
vx
f x f xv
f x
l p
l p
r
¥
¥
-
=
+ +=
+ +
=+
-=
+
(2.49)
Al cumplirse (2.48) se asegura el cumplimiento de las condiciones de factibilidad
primal y dual escaladas, las condiciones de complementariedad y que el valor de la
55
variación de la función objetivo de una iteración a la siguiente se encuentre por
debajo de un valor de tolerancia especificado. Si se satisfacen dichas condiciones,
la iteración actual es un punto que cumple las condiciones KKT y tiene una precisión
dada por 1e y 2e .
Se consideran valores típicos de tolerancias: 5
1 10e -= y 2
2 110e e-= .
2.5.16 PUNTO INICIAL
Aunque los métodos de puntos interiores no requieren que el punto inicial sea un
punto factible, necesariamente se deben cumplir las restricciones de no negatividad
( , 0)s p > , pues caso contrario no se alcanza la convergencia. Pese a que se
mencionó que el punto inicial no necesariamente debe ser factible, sino lo es, el
rendimiento del método puede verse afectado.
A continuación se presentan un método de inicialización propuesto en:
1. Las variables primales ox se pueden calcular como la solución de un
problema de reparto de cargas, o como el punto medio entre los límites de
las variables acotadas.
2. Las variables de holgura os se inicializan para satisfacer la condición de no
negatividad. Las inecuaciones pueden ser reescritas como:
min max( )h h x h£ £ (2.50)
Las variables mins , asociadas a los límites inferiores, se obtienen así:
{ }{ }0 0 min
min min max , ( ) ,(1 )s h h x h ht tD D= - - (2.51)
Donde:
max minh h hD = -
0.25t =
Las variables maxs , asociadas con los límites superiores, se calculan de la
siguiente manera:
0 0
max mins h sD= - (2.52)
3. Se obtienen las variables duales 0p de acuerdo a (2.30):
56
1
0 0u s ep-
é ù= ë û (2.53)
4. Las variables duales 0l pueden tener inicialización nula.
2.5.17 ALGORITMO GENERAL DEL MÉTODO DE PUNTOS INTERIORES
El algoritmo del método de puntos interiores se puede describir en los siguientes
pasos:
1. Se inicializa 0u y 0k = , además del punto inicial 0 0 0 0( , , , )x s l p , tal que
cumplan las restricciones de no negatividad 0s > y 0p > .
2. Se calcula los vectores 0
xf , 0( )g x , 0( )h x y las matrices 0
xg y 0
xh .
3. Se comprueba si el punto ( , , , )k k k kx s l p satisface los criterios de
convergencia (2.48), si es así se termina el proceso, caso contrario se
continúa al siguiente paso.
4. Se calcula el vector de la derecha del sistema lineal reducido (2.44)
5. Con la ecuación (2.38) se calcula la matriz hessiana u
xxL .
6. Se forma y se factoriza la matriz de la izquierda del sistema reducido (2.44)
7. Se calculan las direcciones de Newton. Primero se calcula kxD y klD al
resolver (2.44) para el punto ( , , , )k k k kx s l p y con esos resultados se calcula
ksD con (2.40) y posteriormente kpD con (2.39).
8. Se calcula las longitudes de paso primales k
pa y duales k
da con (2.46) y (2.47)
respectivamente.
9. Se actualizan las variables del problema de optimización 1 1 1 1( , , , )k k k kx s l p+ + + +
, utilizando (2.45).
10. Se calcula los vectores 1k
xf+ , 1g(x )k+ , 1h(x )k+ y las matrices 1gkx
+ y 1k
xh+ .
11. Se actualiza 1k k= + y se retorna al paso 3.
2.6 CASOS DE ESTÚDIO
Para demostrar la robustez de la herramienta OPF de PowerFactory con el método
del punto interior se presentan los casos de estudio de 9 y 39 barras. Los datos
son tomados de la referencia [39]. Adicional a esto, las restricciones de
57
desigualdad consideradas son los límites máximos y mínimos de potencia activa y
reactiva de los generadores. La función objetivo que se ocupa para este análisis es
la minimización de los costos de producción [39].
2.6.1 SISTEMAS DE PRUEBA
En este apartado se presentan los sistemas de prueba de 9 barras y 39 barras en
DIgSILENT PowerFactory, los datos completos de estos sistemas se encuentran
detallados en el Anexo II y Anexo III [40].
2.6.1.1 CASO 9 BARRAS
En la Figura 2.20 se muestra el diagrama unifilar para el sistema de potencia de 9
barras, los elementos son [40]:
· 9 barras
· 7 líneas
· 3 generadores
· 3 cargas
Figura 2.20: Diagrama Unifilar Caso 9 Barras [40]
58
2.6.1.2 CASO 39 BARRAS
El sistema New England de 39 barras consiste de [40]:
· 39 barras
· 46 líneas
· 10 generadores
· 21 cargas
La frecuencia nominal del sistema de transmisión New England es de 60 Hz, y el
nivel de tensión de la red es 345 KV (voltaje nominal) en la Figura 2.21 se muestra
el diagrama unifilar [40].
59
Figura 2.21: Diagrama Unifilar Caso 39 Barras [40]
60
2.6.2 ANÁLISIS DE CURVAS DE COSTOS
Para este estudio solo se consideran las unidades de generación térmicas, por
cuanto la función objetivo para cada unidad será por lo general una función
cuadrática. Así mismo este apartado realiza un análisis de la curva de costos de
cada unidad de generación, con la finalidad de validar la robustez de la herramienta
OPF del programa PowerFactory de DIgSILENT, se presentan los resultados de los
despachos de potencia activa optimizados en un sistema pequeño de prueba (9
barras y 3 generadores de la IEEE [39]) en la aplicación MATPOWER que se
ejecuta en MATLAB y se verifican los resultados con el programa PowerFactory de
DIgSILENT.
Esto con el fin de, en una etapa posterior, generalizar el análisis al sistema de
potencia de 39 barras y posterior al S.N.I que se analiza en el capítulo 4 y validar
el conjunto de las variables eléctricas de los generadores que estén dentro de los
límites de operación. Se toma como caso de estudio el sistema eléctrico de potencia
de 9 y 39 barras [39].
En la Tabla 2.6 se presentan los datos de la función cuadrática de costos de cada
uno de los generadores del sistema de potencia de 9 barras [39]
Tabla 2.6: Curva Cuadrática de Costos
Generador Costo Variable Costo Fijo
# C2nP2 C1P C0
1 11 5 150
2 0.08 1.2 600
3 0.12 1 335
A continuación en la Tabla 2.7 se presentan los datos de la función lineal de costo
de cada uno de los generadores del sistema de potencia de 9 barras [39]
61
Tabla 2.7: Curva Lineal de Costos
Generador Costo Variable Costo Fijo
# C1P C0
1 3 150
2 1.2 600
3 1 335
En la Figura 2.22 se muestra la curva de color azul que representa la función
cuadrática de costos correspondientes al generador 1 del sistema de potencia.
Asimismo, la curva de color rojo representa la función lineal de costos que
corresponde al mismo generador [39].
Figura 2.22: Curvas de Costos Lineal y Cuadrática de Unidades Térmicas
Fuente: Elaboración Propia
Con la finalidad de realizar un análisis comparativo, utilizando las dos curvas de
costos en primera instancia se simuló un flujo óptimo de potencia con el programa
MATPOWER de Matlab. En la Tabla 2.8 se presentan los resultados de los
despachos de potencia activa para la red de 9 barras que se muestra en la Figura
2.22 [39].
62
Tabla 2.8: Despacho Unidades Termoeléctricas
Curva Cuadrática Lineal
Generador Potencia Activa [MW]
Costo Producción
[$/h]
Potencia Activa [MW]
Costo Producción
[$/h]
1 90,1 1494,5 63,10 2270
2 134,3 2294,7 248,45 7444,8
3 94,2 1516,5 10 688
TOTAL 318,7 5305,7 321,6 10402,8
En la Tabla 2.8 se presentan los resultados después de ejecutar un flujo óptimo de
potencia con dos curvas diferentes como son la función cuadrática y función lineal,
y como resultado de la optimización se puede concluir que la función cuadrática
brinda un mejor resultado, esto debido a que con este tipo de función se puede
considerar un comportamiento más detallado del incremento de los costos en
función del incremento de la producción.
2.6.3 PRUEBAS, COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS OBTENIDOS
PARA SISTEMAS DE PRUEBA
Para la validación eléctrica óptima del programa PowerFactory, se va a comparar
para los dos sistemas presentados los resultados del OPF con el programa
PowerFactor de DIgSILENT, con los resultados obtenidos en MATPOWER de
Matlab, aplicando los mismos controles y restricciones en ambos programas para
cada una de las pruebas realizadas [9].
Así mismo, se tiene que considerar que el programa PowerFactory de DIgSILENT
siempre mantiene el valor de la magnitud del voltaje en la barra de referencia y
trabaja con límites de corriente por las líneas, por lo que en el programa
MATPOWER se activarán también estas restricciones para todas las pruebas
presentadas a continuación. Además se activan las restricciones de potencia activa
y reactiva de generadores y voltajes en barras [9].
El estado de las variables se inicializa de manera similar al caso de flujos de
potencia, es decir, 1 p.u. para los valores de voltaje y 0 para el valor del ángulo para
todos los nodos. De acuerdo a la regulación No. 003/08 del ARCONEL [41], se
establece que, en la mayoría de los problemas, la variación en la magnitud de los
63
voltajes y la de los ángulos desde 1 y 0 en condiciones iniciales son relativamente
pequeñas, por lo tanto las variaciones son 0.95 C AD C 1.05 en el voltaje [9].
2.6.3.1 Prueba 1
Controles activos:
· Potencia activa
· Potencia reactiva
Tabla 2.9: Prueba 1, comparación de resultados de OPF PowerFactory con
MATPOWER.
Sistemas de
Prueba
Despacho de Generación PowerFactory MATPOWER
Potencia Activa (MW)
Potencia Reactiva (MVAr)
Potencia Activa (MW)
Potencia Reactiva (MVAr)
Caso 9 Barras 322,31 55,05 321,55 46,68
Caso 39 Barras 6157,80 1570,96 6163,52 1703,35
En la Tabla 2.9, se presentan los resultados de potencia activa y reactiva para el
caso de estudio de 9 y 39 barras luego de ejecutar el Flujo Óptimo de Potencia con
los programas MATPOWER de MATLAB y PowerFactory de DIgSILENT, se puede
apreciar que la variación de los resultados es mínima, esto se debe a que los dos
programas están diseñados con el mismo algoritmo de optimización (El método del
punto interior), y tienen la misma topología de red.
Tabla 2.10: Prueba 1 comparación de resultados de OPF PowerFactory con
MATPOWER
Sistemas de
Prueba
Despacho Económico PowerFactory MATPOWER
Costo de Producción ($/h) Costo de Producción ($/h)
Caso 9 Barras 9496,29 10402,8
Caso 39 Barras 261494,08 269251
En la Tabla 2.10, se presentan los resultados del costo de producción de despacho
de potencia activa para el caso de estudio de 9 y 39 barras después de ejecutar la
simulación de Flujo Óptimo de Potencia, con los programas MATPOWER de
Matlab y PowerFactory de DIgSILENT, se puede apreciar que los valores son
64
similares esto se debe a que los dos programas antes mencionados ocuparon la
misma curva de costos.
Tabla 2.11: Comparación, resultados límites de voltaje para el sistema de 9
barras
MATPOWER DIgSILENT
Barras Voltaje Barras Voltaje
Mag (p.u) Mag (p.u)
Barra 1 1,05 Barra 1 1,04
Barra 2 1,05 Barra 2 1,05
Barra 3 1,05 Barra 3 1,05
Barra 4 1,04 Barra 4 1,03
Barra 5 1,03 Barra 6 1,02
Barra 6 1,05 Barra 9 1,05
Barra 7 1,03 Barra 8 1,03
Barra 8 1,04 Barra 7 1,04
Barra 9 1,01 Barra 5 1,00
En la Tabla 2.11 se presentan los perfiles de voltaje obtenidos para el caso de
estudio de 9 barras después de ejecutar un Flujo Óptimo de Potencia, con los
programas MATPOWER de Matlab y PowerFactory de DIgSILENT, se puede
apreciar que los resultados son similares y están dentro de los límites de voltaje
que establece el ARCONEL.
Tabla 2.12: Comparación, resultados de flujos por las líneas y transformadores
para el sistema de 9 barras.
MATPOWER DIgSILENT
Líneas y Transformadores
P(MW) Q(MVAr) Líneas y Transformadores
P(MW) Q(MVAr)
Transformador 1-4
63,10 22,52 Transformador 1-4
52,04 19,71
Línea 4-5 45,74 -5,20 Línea 4-6 41,48 -7,06
Línea 5-6 -44,59 -20,12 Línea 6-9 -48,80 -21,93
Transformador 3-6
10 -3,64 Transformador 3-6
10,01 25,12
Línea 6-7 -35,32 11,65 Línea 8-9 -39,68 13,80
Línea 7-8 -135,51 -2,33 Línea 7-8 -139,92 -0,63
Transformador 8-2
-248,45 7,63 Transformador 8-2
-260,26 4,99
Líneas 9-4 -17,21 -42,61 Líneas 4-5 -10,40 -42,20
En la Tabla 2.12, se presentan el flujo por las líneas de transmisión y
transformadores para el caso de estudio de 9 barras después de ejecutar un Flujo
65
Óptimo de Potencia con los programas MATPOWER de Matlab, PowerFactory de
DIgSILENT. Así mismo se aprecia que los resultados varían muy poco esto se debe
a que los dos programas ocupan la misma topología de red, con esto se concluye
que la herramienta OPF de PowerFactory es robusta.
Este apartado realiza un análisis comparativo de las restricciones como premisa
fundamental de seguridad (expresiones (2.19), (2.20), (2.21)):
· Flujo por las líneas
· Límites de potencia activa y reactiva
· Límites de voltaje en barras
Tabla 2.13: Comparación, restricciones de generación para el sistema de 9 barras
Restricciones de Generación
Generador Límites MATPOWER PowerFactory
Pmin Pmax P (MW) P(MW)
3 10 270 10 10.01
En la Tabla 2.13 se presentan, las restricciones de generación para el caso de
estudio de 9 barras, después de ejecutar un Flujo Óptimo de Potencia con los
programas MATPOWER de Matlab, PowerFactory de DIgSILENT. Se observa que
para los dos programas antes mencionados se activan la misma restricción de
potencia mínima (Pmin). Por lo tanto se concluye una vez más que la herramienta
es robusta para estudios de OPF.
Tabla 2.14: Comparación, restricciones de Voltaje para el sistema de 9 barras
Restricciones de Voltaje
MATPOWER PowerFactory MATPOWER PowerFactory
Barra Barra V(mag) V(mag)
1 1 1,05 1,04
2 2 1,05 1,05
6 9 1,05 1,05
En la Tabla 2.14 se presentan, las restricciones de voltaje para el caso de estudio
de 9 barras, después de ejecutar un Flujo Óptimo de Potencia con los programas
MATPOWER de Matlab, PowerFactory de DIgSILENT. Con el fin de validar la
restricción de seguridad (2.19) del modelo matemático OPF, se observa que para
66
los dos programas antes mencionados se activa la restricción de voltaje máximo
(Vmax).
Tabla 2.15: Comparación, restricciones de flujo por las líneas para el sistema de 9
barras.
Restricciones de Flujo
Barras Potencia Aparente
MATPOWER PowerFactory
Envió Recepción Sf Smax Smax
8 2 248,57 250 260
En la Tabla 2.15 se presentan, la restricción Sf (Potencia Aparente) para la línea de
transmisión (8 - 2) para el caso de estudio de 9 barras, después de ejecutar un Flujo
Óptimo de Potencia con los programas MATPOWER de Matlab, PowerFactory de
DIgSILENT.
Para el caso de 39 barras se hizo el mismo análisis, y se obtuvieron resultados
robustos. En el Anexo IV se muestran la comparación de todos los resultados.
2.6.3.2 Prueba 2
La prueba 2 tiene por objeto realizar un relajamiento de las restricciones de
seguridad con el propósito de realizar un análisis desde el punto de vista eléctrico
para los sistemas de prueba de 9 y 39 barras. Así mismo se activan los controles
de potencia activa y reactiva, al mismo tiempo se variaron los límites de voltaje en
un 10%, por lo tanto las variaciones son 0.9 C AD C 1.1 en el voltaje.
Controles activos:
· Potencia activa de los generadores
· Potencia reactiva de los generadores
· Variación de los voltajes en las barras
Tabla 2.16: Prueba 2 comparación de resultados de OPF PowerFactory con
MATPOWER
Sistema de
Prueba
Despacho de Generación PowerFactory MATPOWER
Potencia Activa (MW)
Potencia Reactiva (MVAr)
Potencia Activa (MW)
Potencia Reactiva (MVAr)
67
Caso 9 Barras 322,35 50,88 320,93 49,36
Caso 39 Barras 6153,10 1545,01 6166,7 1602,79
En la Tabla 2.16, se presentan los resultados de potencia activa y reactiva para el
caso de estudio de 9 y 39 barras luego de ejecutar el Flujo Óptimo de Potencia con
los programas MATPOWER de Matlab y PowerFactory de DIgSILENT. Se puede
apreciar que los valores para los dos casos de estudio son similares, esto se debe
a que los dos programas antes mencionados están diseñados con el mismo
algoritmo de optimización.
Tabla 2.17: Prueba 2 comparación de resultados de OPF PowerFactory con
MATPOWER
Sistema de Prueba
Despacho Económico PowerFactory MATPOWER
Costos de Producción ($/h) Costo de Producción ($/h)
Caso 9 Barras 9478,59 10393,4
Caso 39 Barras 254381,69 268230
En la Tabla 2.17, se presentan los resultados de costo de producción de potencia
activa para el caso de estudio de 9 y 39 barras luego de ejecutar el Flujo Óptimo de
Potencia con los programas MATPOWER de Matlab y PowerFactory de
DIgSILENT. El objetivo de realizar esta comparación de resultados con los dos
programas antes mencionados es para demostrar qué tan robustas son las
restricciones de seguridad, se observa que la variación de los resultados es mínima
con respecto al programa MATPOWER (referencia), esto se debe a que los dos
programas antes mencionados tienen la misma curva de costos de producción
como función objetivo.
Tabla 2.18: Comparación, resultados límites de voltaje para el sistema de 9
barras
MATPOWER DIgSILENT
Barras Voltaje
Barras Voltaje
Mag (p.u) Mag (p.u)
Barra 1 1,1 Barra 1 1,04
Barra 2 1,1 Barra 2 1,06
Barra 3 1,09 Barra 3 1,05
Barra 4 1,09 Barra 4 1,03
Barra 5 1,08 Barra 6 1,03
Barra 6 1,1 Barra 9 1,05
68
Barra 7 1,09 Barra 8 1,04
Barra 8 1,1 Barra 7 1,05
Barra 9 1,07 Barra 5 1,01
En la Tabla 2.18 se presentan los perfiles de voltaje obtenidos para el caso de
estudio de 9 barras después de ejecutar un Flujo Óptimo de Potencia, con los
programas MATPOWER de Matlab y PowerFactory de DIgSILENT. Se puede
apreciar que los resultados de voltaje varían para los dos programas. Por lo tanto
se puede concluir que los voltajes del programa PowerFactory son mejores desde
el punto de vista eléctrico, pese a que se relajó los límites de voltaje.
Tabla 2.19: Comparación resultados flujo por las líneas para el sistema de 9
barras
MATPOWER DIgSILENT Líneas y
Transformadores P(MW) Q(MVAr) Líneas y
Transformadores P(MW) Q(MVAr)
Transformador 1-4
61,73 16,63 Transformador 1-4
48,90 14,39
Línea 4-5 45,44 -6,99 Línea 4-6 40,41 -8
Línea 5-6 -44,85 -19,2 Línea 6-9 -49,85 -22,67
Transformador 3-6
10 -12,71 Transformador 9 - 3
10 -2,87
Línea 6-7 -35,52 7,01 Línea 8-9 -40,77 9,14
Línea 7-8 -135,68 -4,38 Línea 7-8 -140,99 -4,84
Transformador 8-2
-249,2 12,26 Transformador 2-7
-263,45 -2,30
Líneas 9-4 -16,17 -41,22 Líneas 4-5 -8,40 -38,51
En la Tabla 2.19, se presentan los flujos por las líneas de transmisión y
transformadores para el caso de estudio de 9 barras después de ejecutar un Flujo
Óptimo de Potencia con los programas MATPOWER de Matlab, PowerFactory de
DIgSILENT.
Este apartado realiza un análisis comparativo de las restricciones de seguridad
(expresiones (2.19), (2.20), (2.21)) que se activaran después de ejecutar un Flujo
Óptimo de Potencia con los programas MATPOWER de Matlab, PowerFactory de
DIgSILENT. Estas restricciones de seguridad son una premisa fundamental para
este trabajo.
· Flujo por las líneas
· Límites de potencia activa y reactiva
69
· Límites de voltaje en barras
Tabla 2.20: Comparación, restricciones de generación para el sistema de 9 barras
Restricciones de Generación Generador Límites MATPOWER PowerFactory
Pmin Pmax P (MW) P(MW)
3 10 270 10 10
En la Tabla 2.20 se presentan, las restricciones de generación para el caso de
estudio de 9 barras, después de ejecutar un Flujo Óptimo de Potencia con los
programas MATPOWER de Matlab y PowerFactory de DIgSILENT. Se observa que
para los dos programas antes mencionados se activa la misma restricción de
potencia mínima. Por lo tanto se concluye una vez más que la herramienta es
robusta para estudios de OPF.
Tabla 2.21: Comparación, restricciones de voltaje para el sistema de 9 barras
Restricciones de Voltaje
MATPOWER DIgSILENT MATPOWER PowerFactory
Barra Barra V(mag) V(mag)
1 1 1,1 1,04
2 2 1,1 1,06
6 9 1,1 1,05
En la Tabla 2.21 se presentan, las restricciones de voltaje para el caso de estudio
de 9 barras, después de ejecutar un Flujo Óptimo de Potencia con los programas
MATPOWER de Matlab, PowerFactory de DIgSILENT. Se observa que solo la
restricción de voltaje máxima se activa para el programa MATPOWER, y con
respecto al programa DIgSILENT no se activa ninguna restricción, por lo tanto se
demuestra que el programa DIgSILENT, es más robusto.
Tabla 2.22: Comparación, restricciones de flujo por las líneas para el sistema de 9
barras
Restricciones de Flujo
Barras MATPOWER PowerFactory
Envió Recepción Sf Smax Smax
8 2 249.5 250 263
En la Tabla 2.22 se presentan, las restricciones de potencia aparente (Sf) por las
líneas de transmisión para el caso de estudio de 9 barras, después de ejecutar un
70
Flujo Óptimo de Potencia con los programas MATPOWER de Matlab, PowerFactory
de DIgSILENT.
Así mismo como se realizó en la prueba 1, para el caso de estudio de 39 barras se
hizo el mismo análisis para la prueba 2, y se puede concluir que se obtuvieron
resultados robustos. En el Anexo V se muestran la comparación de los resultados
para el caso de estudio de 39 barras.
71
CAPÍTULO III
DESCRIPCIÓN DEL S.N.I
3
3.1 SISTEMA ELÉCTRICO ECUATORIANO
La generación de energía eléctrica eficiente es el pilar fundamental para cumplir
con el objetivo de suministrar electricidad a todo el Ecuador y abastecer
adecuadamente sus necesidades de demanda, cumpliendo con criterios de calidad
y seguridad. El desequilibrio entre la oferta y la demanda de energía es una
situación no deseable que trae como consecuencias posibles desabastecimientos,
y afectaciones a la economía del país [42].
3.1.1 PRODUCCIÓN BRUTA DE ENERGÍA
En el 2015, la producción bruta de energía fue de 23020.67 GWh, distribuidas de
la siguiente manera: 12493.49 GWh hidroeléctricas; 9067.75GWh generación
termoeléctrica; 947.46 GWh generación no convencional; 457.24 GWh
importaciones desde Colombia, medida en la S/E jamondino (457.14 GWh) y S/E
Panamericana (0.11 GWh); y 54.72 GWh importaciones desde el Perú, medida en
la S/E Zorritos, (información proporcionada por el comité de Operación Económica
del Sistema, COES de Perú). El detalle consta en la Tabla 3.1 [43].
Tabla 3.1: Producción bruta total de energía en el S.N.I (GWh)
Ene. Feb. Mar. Abr. May. Jun. Jul. Ago. Sep. Oct. Nov. Dic. ANUAL
GENERACION HIDROELÉCTRICA
976,12 978,34 903,75 1161,15 1300,95 1231,85 1282,95 1014,54 990,49 979,95 852,71 820,68 12493,49
GENERACIÓN TERMOELÉCTRICA
791,35 677,64 880,68 627,32 628,01 627,46 574,58 708,51 746,45 868,56 918,94 1018,23 9067,75
GENERACIÓN NO CONVENCIONAL
50,51 52,52 56,69 56,42 54,32 49,58 88,97 100,47 107,95 109,98 104,73 115,31 947,46
IMPORTACIÓN COLOMBIA
84,28 54,37 127,71 46,47 26,92 12,01 22,27 38,43 32,72 1,64 3,87 6,56 457,24
IMPORTACIÓN PERÚ
3,07 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 12,66 27,60 54,72
TOTAL 1905,32 1762,88 1968,84 1891,36 2010,20 1920,91 1968,77 1873,36 1877,61 1960,14 1892,91 1988,38 23020,67
72
3.1.2 PRODUCIÓN NETA
En el 2015, la producción neta de energía fue de 22.591,40 GWh, distribuidas de la
siguiente manera: 12.414,61GWh generación hidroeléctrica; 8.722,59 GWh
generación termoeléctrica; 947,46 GWh generación no convencional; 452,16 GWh
importaciones desde Colombia, medida en la S/E Pomasqui (452,05 GWh) y en la
S/E Tulcán (0.11 GWh); y 54,57 GWh importaciones desde Perú, medida en la S/E
Machala. En detalle consta en la Tabla 3.2 [43].
Tabla 3.2: Producción neta total de energía en el S.N.I (GWh)
Ene. Feb. Mar. Abr. May. Jun. Jul. Ago. Sep. Oct. Nov. Dic. ANUAL
GENERACION HIDROELÉCTRICA
969,52 972,45 896,97 1154,35 1295,00 1228,60 1278,90 1011,79 984,96 968,89 842,93 810,24 12414,61
GENERACIÓN TERMOELÉCTRICA
760,68 648,35 844,75 600,56 600,17 601,68 551,80 680,54 721,53 839,48 889,93 983,12 8722,59
GENERACIÓN NO CONVENCIONAL
50,51 52,52 56,69 56,42 54,32 49,58 88,97 100,47 107,95 109,98 104,73 115,31 947,46
IMPORTACIÓN COLOMBIA
83,21 53,80 126,03 46,02 26,68 11,87 22,13 38,14 32,39 1,56 3,79 6,54 452,16
IMPORTACIÓN PERÚ
3,07 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 11,37 0,00 0,00 12,62 27,51 54,57
TOTAL 1866,98 1727,12 1924,45 1857,35 1976,17 1891,74 1941,80 1842,32 1846,83 1919,91 1854,01 1942,72 22591,40
Mayo fue el mes con mayor producción neta de energía: 1.976,17 GWh y febrero
el mes con menor producción 1.727,12 GWh.
3.1.3 DEMANDA
3.1.3.1 DEMANDA DE ENERGÍA
Durante el 2016, la demanda de energía de las empresas eléctricas de distribución
y comercialización, en subestaciones de entrega y consumo propios, incluyendo las
exportaciones a Colombia fue de 21934,39 GWh; lo cual representa un incremento
del 5.04% con relación al 2015 [43].
La variabilidad de la demanda mensual de energía para el año 2016 se puede
observar en la Figura 3.1, con sus picos más bajos y altos en el mes de febrero y
mayo, respectivamente [43].
73
Figura 3.1: Demanda mensual de energía (GWh) [43]
A continuación, en la Figura 3.2 se expone la distribución de la demanda de energía,
que porcentualmente se distribuye de la siguiente manera: el 18.81% a la Empresa
Eléctrica Quito, el 63.12% a las once empresas de distribución que forman parte de
la CNEL EP, el 16.16% a las siete restantes distribuidoras y el 1.91% corresponde
a los consumos propios y a las exportaciones a Colombia y Perú [43].
Figura 3.2: Participación de las Empresas Distribuidoras, Consumos Propios y ex
porciones, en la demanda de energía (%) [43].
3.1.3.2 DEMANDA DE POTENCIA
Con base en la información del Sistema de Manejo de Energía, SIMAE, la demanda
máxima de potencia del país en bornes de generación alcanzó los 3656.58 MW y
se registró el jueves 10 de diciembre a las 19:30 con un incremento del 4.39% con
relación a la demanda máxima presentada el año anterior. La demanda máxima de
potencia en bornes de generación consta en la Figura 3.3 [43].
74
Figura 3.3: Demanda máxima de potencia en bornes de generación (MW) [43].
La estructura de generación en la hora de punta para el día de demanda máxima
de potencia del período lluvioso (3.602,99 MW), martes 19 de mayo de 2015, se
muestra en la Figura 3.4 [43].
Figura 3.4: Estructura de generación en la hora de punta para el día de demanda
máxima, periodo lluvioso (%) [43].
Durante el mismo día, en cuanto a la estructura de generación se refiere, el 66.88%
corresponde a energía hidroeléctrica, el 31.82% a la energía termoeléctrica, el
0.73% a energía importada y el 0.57% a energía no convencional Figura 3.5.
75
Figura 3.5: Estructura de generación durante todo el día de demanda máxima,
periodo lluvioso (%) [43]
El Sistema Nacional Interconectado está conformado por la red troncal de
transmisión en base a un anillo de 230 kV de doble circuito al cual alimentan las
grandes centrales y del cual se inyecta energía a las 18 empresas distribuidoras
interconectadas [43]. Así mismo la puesta en marcha de los nuevos proyectos de
generación tales como: Coca Codo Sinclair de 1500 MW de capacidad, Sopladora
de 487 MW, Toachi Pilatón de 253 MW, Minas San Francisco de 276 MW, entre
otros conlleva a la necesidad de evacuar toda la potencia generada hacia los
centros de carga, haciéndose necesario la implementación de un nuevo sistema de
transmisión a 500 kV, el cual previo a estudios preliminares realizados por CELEP
EP, fue aprobado por el ARCONEL en el Plan de Expansión de Transmisión
período 2007 – 2016 [43] [39].
3.2 ESTRUCTURA DEL SECTOR ELÉCTRICO
Debido a la falta de recursos y a las crisis que enfrentaba el sector, Ecuador al igual
que otros países inició un profundo cambio jurídico institucional para permitir la
implantación de mercados eléctricos cuyo producto a ser comercializado de manera
independiente al del suministro físico de energía es la energía eléctrica. Esto hace
posible la creación del mercado eléctrico mayorista de energía MEM en el cual
puede participar las diferentes empresas de generación que ofertan el producto a
las empresas de distribución (consumidores residenciales, comerciales e
industriales) y grandes consumidores que representan a la demanda y cuyo nexo
de conexión física para la transacción del producto es la red de transmisión eléctrica
denominado S.N.I [44].
76
El nuevo sector eléctrico se estructura sobre la base de la división natural de
actividades de generación, transporte y distribución, permitiendo la competencia en
la actividad de generación, descendiente de la estructura estatal liderada por el
INECEL, cuya vida jurídica terminó el 31 de marzo de 1999 [44].
3.3 LA INDUSTRIA DEL SECTOR ELÉCTRICO
A partir del 10 de octubre de 1996 debido a la publicación de la ley de Régimen del
Sector Eléctrico del Ecuador – LRSE el estado realizó la reestructuración del sector
eléctrico, el cual estableció las reglas económicas para la interacción entre los
diferentes componentes de la industria eléctrica: generación, transmisión,
distribución y grandes consumidores y crea el mercado eléctrico mayorista y norma
sus funciones y estructura. Este modelo abrió la posibilidad de competencias en la
etapa de generación, la cual no terminó por consolidarse [44].
En todos los países la reestructuración en mayor o menor grado cuenta con la
participación privada y el gobierno como regulador y controlador para permitir el
normal desenvolvimiento del mercado. En la Figura 3.6 se muestra la estructura de
las instituciones creadas para la conformación del [44].
Figura 3.6: Estructura organizacional del sector eléctrico ecuatoriano.
Fuente: Elaboración Propia.
77
3.3.1 ARCONEL
Agencia de Regulación y Control de Electricidad, es un organismo regulador y de
control del sector eléctrico y entre sus principales funciones se encuentra [44]:
· Emitir regulaciones para generación, transmisión, distribución, clientes y
mercado.
· Elaborar el plan referencial de electrificación
· Aprobar pliegos tarifarios
· Otorgar concesiones, permisos, licencias
· Controlar el cumplimiento de la normatividad en las actividades del sector
3.3.2 CENACE
El Operador Nacional de Electricidad es una institución de carácter eminentemente
técnico, con patrimonio propio, autonomía operativa, administrativa, economía y
técnica; se financia a través del Presupuesto General del Estado y de los aportes
de las empresas participantes del sector eléctrico [40]. También es el organismo
encargado por ley de la coordinación de la operación integrada del Sistema
Nacional Interconectado y la administración del Mercado Eléctrico; entre sus
principales funciones son [44]:
· Efectuar el despacho de recursos del sistema eléctrico con el criterio de
mínimo costo de producción.
· Coordinar la operación del sistema en tiempo real.
· Preparar el planeamiento operativo de largo, medio y corto plazo.
· Liquidar las transacciones en el mercado ocasional y de Contratos
· Informar del funcionamiento del mercado a los participantes y al CONELEC
3.3.3 CELEC EP
El sistema Nacional de Transmisión es la columna vertebral del sector eléctrico
ecuatoriano y parte fundamental para el funcionamiento del Sistema Eléctrico.
Se encuentra la existencia de dos actores para su funcionamiento:
· Generadores
78
· Distribuidores y grandes consumidores.
Estos actores están integrados al Sistema Nacional Interconectado –S.N.I- donde
TRANSELECTRIC EP. Transporta la energía entre estos actores, permitiendo que
se realicen transacciones de compra – venta de energía entre los mismos.
En el sistema eléctrico ecuatoriano, en la actualidad, se encuentra en proceso de
reestructuración, siguiendo las políticas de las autoridades energéticas, para lo
cual se han fusionado las cinco empresas de generación del ex Fondo de
Solidaridad, Hidronación y la empresa de transmisión, bajo la denominación de la
Corporación Eléctrica del Ecuador CELEC como empresa pública. De igual
manera se fusionaron las 10 empresas eléctricas distribuidoras con menores
índices de gestión, en la Corporación Nacional de Electricidad del Ecuador CNEL
en calidad de empresa pública [44].
3.4 GENERACIÓN
3.4.1 UNIDADES HIDROELÉCTRICAS
La energía en bornes de generación del Sistema Nacional Interconectado del
Ecuador, de acuerdo a los datos estadísticos presentados por el ARCONEL, para
el año 2015 fue de 21.423,904 GWh, la cual estuvo compuesta por 11.212,216
GWh de energía hidroeléctrica, 9.403,021 GWh de energía térmica; y 808.667 GWh
debido a las importaciones internacionales o interconexiones [45].
Entre las centrales hidroeléctricas que han sido construidas en los últimos 20 años
y que en su mayoría actualmente están en operación; en orden cronológico se
tiene: Hidronación (213 MW), Loreto (2.3 MW), Hidroabanico (38 MW), San
Francisco (230 MW), Calope (16.6 MW), Sibimbe (16 MW), La Esperanza (6 MW),
Poza Honda (3 MW), Mazar (170 MW), Ocaña (26 MW), y Buenos Aires (1 MW),
las cinco últimas en los 8 años recientes; el resto de centrales hidroeléctricas
poseen tecnología de hace 50 años (Elecaustro) y de hace 30 años (Molino,
Agoyán); de éstas, la central de mazar y principalmente su embalse son
importantes por su papel de regulación de caudal turbinado y vertido para la central
Molino, y en la actualidad la central más grande en generación como es la Coca
Codo Sinclair (1500 MW) [45].
79
3.4.2 UNIDADES TERMOELÉCTRICAS
En cuanto al parque termoeléctrico, la infraestructura y tecnología data de hace
más de 30 años, con generadores de combustión interna, unidades de vapor y a
gas. Existen unidades que utilizan gas natural como combustible y que actualmente
son operadas por CELEC EP por ejemplo la Unidad Termogas Machala. Entre
estas unidades se encuentran dos turbinas de 65 MW cada una, anteriormente
pertenecientes al sector privado y 6 unidades de 20 MW cada una, adquiridas por
el estado ecuatoriano, que fueron trasladadas desde su ubicación inicial en
pascuales a mediados de 2012. En el Anexo VI se muestran la infraestructura
existente en generación hidroeléctrica, termoeléctrica (gas y vapor) y generación
renovable [45].
3.4.2.1 Centrales Térmicas con Turbina de Vapor
Este tipo de centrales térmicas aportan a la producción termoeléctrica con 2.782,43
GWh, representando el 29.4% del total de la producción termoeléctrica, y donde
están incluidas las siguientes centrales: Trinitaria (133 MW), Gonzalo Zevallos (146
MW), Termoesmeraldas (132,50 MW), Aníbal Santos (34.50 MW), Ecoelectric
(36.50 MW), Escudos (29.80 MW), San Carlos (78 MW) [45].
3.4.2.2 Centrales Térmicas con Turbina de Gas
Las centrales térmicas de este tipo tuvieron un aporte energético para el año 2015
de 2.524,58 GWh, la cual representó el 26.68% del total de la energía térmica
producida. Dentro de este grupo de centrales térmicas se tienen las siguientes:
Gonzalo Zevallos (26.27 MW), Enrique García (102 MW), Miraflores (22.8 MW),
Machala I (140 MW), Machala II (136.8 MW), Santa Rosa (51 MW), Victoria II (115
MW), Álvaro Tinajero (94.80 MW), Aníbal Santos (113.27 MW) [45].
3.4.2.3 Centrales Térmicas con Motor de Combustión Interna (MCI)
Las centrales térmicas con MCI con un aporte energético porcentual del 43,92%
del total de la producción termoeléctrico, es decir 4.156,16 GWh [45].
3.5 TRANSMISIÓN
80
3.5.1 SISTEMA ACTUAL
Las principales instalaciones del Sistema Nacional de Transmisión S.N.T se
muestran en el mapa geográfico las cuales se han agrupado en cinco zonas
operativas: Norte, Noroccidental, Sur y Suroccidental, de acuerdo al esquema
organizacional del sistema de transmisión de la Figura 3.7. La configuración
topológica del sistema es la existente a diciembre 2016, sobre ella se realiza el
diagnóstico de las condiciones operativas del SNT en función de su demanda y
generación, actuales y futuras [46].
81
Figura 3.7: Diagrama del Sistema Nacional de Transmisión a Diciembre 2017 [28]
82
3.5.2 LÍNEAS DE TRANSMISIÓN
A nivel de 230 kV existen 1.500 km de líneas en doble circuito y 850 km en simple
circuito, gran parte de ellas formando un anillo entre las subestaciones Molino,
Zhoray, Milagro, Dos Cerritos, Pascuales (Guayaquil), Quevedo, Santo Domingo,
Santa Rosa (Quito), Totoras (Ambato) y Riobamba, vinculando de forma directa a
los principales centros de generación con los grandes centros de consumo del país
[46].
A nivel de 138 kV se cuenta con 625 km de líneas en doble circuito y 1.093 km en
simple circuito, que fundamentalmente parten de manera radial desde el anillo de
230 kV [46].
Como parte de las instalaciones en operación del SNT existen además, a nivel de
230 kV, algunas líneas de interconexión internacionales [46]:
· Con Colombia: dos líneas de transmisión doble circuito de 212 km de
longitud cada una, que enlazan las subestaciones Pomasqui en el lado
ecuatoriano con Jamondino en el lado colombiano y que permiten la
transferencia de hasta 500 MW [46].
· Con Perú: una línea de transmisión de 107 km de longitud, que conecta a
las subestaciones Machala en el lado ecuatoriano con Zorritos en el lado
peruano y que permite la transferencia de hasta 100 MW [46].
3.5.3 SUBESTACIONES
En cuanto a capacidad de transformación y equipamiento de maniobra, en el
sistema de transmisión se cuenta con 39 subestaciones, distribuidas de la siguiente
manera [46]:
· 15 subestaciones de transformación de relación 230/138/69 kV.
· 20 subestaciones de transformación de relación 138/69 kV.
· 2 subestaciones de transformación móviles, una de relación 138/69 kV y otra
de relación 69/13.8 kV.
· 2 subestaciones de seccionamiento, una a 230 kV y otra a 138 kV.
83
La configuración de barras predominante en las subestaciones de 230 kV es la de
doble barra principal y a nivel de 138 kV y 69 kV la de barra principal y transferencia;
con equipamiento, en su mayoría, de tipo convencional y algunas instalaciones con
equipo compacto en SF6 [46].
La capacidad máxima instalada en los transformadores de las subestaciones del
SNT es del orden de los 8.521 MVA, de los cuales 917 MVA corresponden a la
capacidad de reserva de los transformadores monofásicos en varias subestaciones
[46].
3.5.4 COMPENSACIÓN DE POTENCIA REACTIVA
Es el equipamiento utilizado para mantener los perfiles de voltaje en las barras del
SNT de acuerdo a las bandas de variación establecidas en la normativa vigente,
para las diferentes condiciones de demanda e hidrología del S.N.I, tanto en estado
normal de operación como en condiciones de contingencia.
Se encuentra con un total de 306 MVAR de equipos de compensación capacitiva y
100 MVAR de compensación inductiva, distribuidas en varias subestaciones del
SNT [46].
Tabla 3.3: Compensación Capacitiva Instalada en el SNT
Subestación Nivel de Tensión
(kV)
Bancos
(N0)
Capacidad Unitaria (MVAR)
Capacidad Total
(MVAR) Santa Rosa 13,8 3 27 81
Pascuales 13,8 2 30 60
Santa Elena 69 1 12 12
Loja 69 1 12 12
Portoviejo 69 3 12 36
Pascuales 69 2 12 24
Esmeraldas 69 2 12 24
Policentro 13,8 2 6 12
Machala 13,8 2 6 12
Milagro 13,8 1 18 18
Tulcán 13,8 1 3 3
Ibarra 13,8 2 6 12
Total 22 156 306
84
Tabla 3.4: Compensación Inductiva Instalada en el SNT
Subestación
Nivel de Tensión
(kV)
Reactores
(N0)
Capacidad Unitaria (MVAR)
Capacidad Total
(MVAR) Pascuales 13,8 2 10 20
Molino 13,8 2 10 20
Santa Rosa 13,8 2 10 20
Quevedo 13,8 1 10 10
Santo Domingo 13,8 1 10 10
Totoras 13,8 1 10 10
Riobamba 13,8 1 10 10
Total 10 70 100
3.5.5 PERFILES DE VOLTAJE (DEMANDA MÁXIMA)
El S.N.T presenta problemas específicos en ciertas zonas que podrían poner en
riesgo la seguridad operativa y calidad del servicio. Bajo ciertas condiciones
operativas y en determinadas zonas, el sistema opera al límite de los criterios
establecidos en la normativa, registrándose barras cuyos perfiles de voltaje se
encuentran por debajo del mínimo aceptable y nexos de transmisión (líneas y
transformadores) con niveles de cargabilidad superior a los límites establecidos en
la normativa [46].
Es importante que para mejorar las condiciones de calidad y seguridad del S.N.I es
indispensable mantener un adecuado perfil de voltaje (dentro de la banda +7% -
5%) en todo el anillo troncal de transmisión de 230 kV. En el Anexo VI se muestran
los valores promedio de voltaje en barras de 230 kV y 138 kV, respectivamente, del
S.N.I registrados en demanda máxima, para condiciones normales de operación y
de hidrología alta en la cadena Mazar – Paute. Como se observa, en 230 kV todas
las barras mantienen su voltaje dentro de los límites admisibles, pero hay
problemas de baja tensión en barras de 138 kV de las subestaciones Orellana y
Loja [46].
En la zona Suroccidental las subestaciones Pascuales y Nueva Prosperina
presentan bajos perfiles de voltaje debido al disminuido aporte de la generación
térmica local en condiciones de alta hidrología, mientras que en la zona Sur el perfil
de voltaje es bajo en la subestación Machala en caso de indisponibilidad de la
85
generación de la central Termogas Machala. En el Anexo VII se muestran los
perfiles de voltaje en el anillo de transmisión 230 kV [46].
En barras de entrega 69 kV y 46 kV no existe problemas con el perfil de voltaje para
demanda máxima, como se muestra en el Anexo VII la unica subestación que
presenta bajo perfil de voltaje a nivel de 69 kV, en la zona Nororiental, Orellana [46].
3.5.6 CARGABILIDAD DE LÍNEAS Y TRANSFORMADORES
En el Anexo VII se muestran los niveles de cargabilidad de líneas y transformadores
del SNT que se registran en condiciones normales de operación. Así mismo en el
Anexo VII se muestran la cargabilidad en líneas de transmisión 230 kV [46].
Como consecuencia de la falta de generación en la Zona Norte del S.N.I, en
condiciones de máxima y media demanda, por la línea de transmisión Totoras –
Santa Rosa 230 kV, de 110 km de longitud, normalmente se registran altas
transferencias de potencia, en varios casos superiores a los 400 MW. Si bien las
condiciones de operación en esta zona del sistema de transmisión y de esta línea
en particular presenta voltaje y cargabilidad aceptables, la indisponibilidad de la
línea por fallas, causa serios riesgos operativos para el suministro de energía de
Quito y parte norte del país, a pesar de que la actuación de protecciones sistémicas
ayudan a mitigar los efectos de esta contingencia en el sistema [46].
Figura 3.8: Cargabilidad de transformadores 230/138 kV [46]
86
En la Figura 3.8 se puede apreciar los transformadores 230/138 kV que tienen
niveles de carga superior al 80% de su capacidad nominal son [46]:
· Pomasqui 300 MVA, debido al crecimiento de la demanda de la zona Norte.
· Santo Domingo 167 MVA, en caso de indisponibilidad de la central térmica
Esmeraldas.
· Totoras 100 MVA, en circunstancias de indisponibilidad de la central Pucará.
3.6 SISTEMA DE TRANSMISIÓN DE 500 kV
Este gobierno le ha apostado al sector eléctrico con la construcción de parques
eólicos y de hidroeléctricas, como Coca Codo Sinclair, que producirá 1500 MW,
siendo la hidroeléctrica emblemática de este régimen, en donde se han invertido
más de 3.000 millones de dólares y que producirá, ella sola, más del 40 % de la
energía que requiere el país. Y es, justamente, para poder transmitir todo este
potencial energético que la Unidad de Negocio Transelectric está construyendo, a
la par, una nueva red de transmisión de energía de 500 kV, que técnicamente se
ha denominado como “el sistema de Extra Alta Tensión de 500 kV y Sistemas de
Transmisión asociados a 230 kV”, que tiene como fin incorporar la nueva
generación eléctrica que producirán esta y otras hidroeléctricas como Sopladora,
Zamora y Delsintanisagua [47].
Este sistema, que tendrá una inversión aproximada de 700 millones de dólares,
estará conformado por seis nuevas subestaciones eléctricas y 12 nuevas líneas de
transmisión, con aproximadamente 900 km de longitud, ubicadas en tres regiones
del Ecuador y atravesarán 12 provincias del país, teniendo como objetivo central el
incremental la capacidad de nuestro actual Sistema Nacional de Transmisión
(S.N.T), que tiene una potencia de 230 KV, en la Figura 3.9 se muestra la
Configuración del sistema de 500 kV en el Mapa Eléctrico Ecuatoriano [47].
87
Figura 3.9: Sistema de Transmisión Extra Alta Tensión 500 kV [47]
3.6.1.1 LÍNEAS DE TRANSMISIÓN A 500 kV
Las líneas de transmisión a 500 kV previstos al año 2016 son: Coca Codo Sinclair,
San Rafael, El Inga (Quito), Tisaleo (Ambato), Chorrillos (Guayaquil). Así mismo
tiene una longitud de 437 km [48].
3.6.1.2 SUBESTACIONES A 500 kV
Las subestaciones de 500 kV tendrán un esquema de barras de “doble barra
principal”. Así mismo la compensación de reactivos es de 360 MVAr [48].
· Subestación San Rafael 500/230kV
· Subestación El Inga 500/230 kV
· Subestación Tisaleo 500/230 kV
· Subestación Chorrillos 500/230 kV
88
3.7 CARACTERISTICAS TÉCNICAS DE LAS UNIDADES DE
GENERACIÓN
Cuando un generador sincrónico se conecta a un sistema que contiene muchos
otros generadores síncronos, el voltaje y la frecuencia se fijan en sus terminales de
inducido a través de dicho sistema. Como consecuencia, las corrientes de inducido
producirán un componente del campo magnético del entrehierro que gira a una
velocidad síncrona, como se determinó mediante la frecuencia eléctrica del
sistema, para la producción de un par electromecánico unidireccional estático, los
campos del estator y del rotor deben girar a la misma velocidad, y por lo tanto, el
rotor deberá girar a una velocidad síncrona precisa [49].
Por lo tanto, al estudiar el comportamiento de un generador individual o grupo de
generadores, es útil recordar al sistema como una fuente de voltaje constante de
frecuencia contante, comúnmente denominada barra colectora infinita o bus infinito
[49].
3.7.1 POTENCIA NOMINAL
Es el valor a plena carga de la unidad o planta de generación bajo las condiciones
especificadas según diseño del fabricante, expresado en kW, o MW.
Dicha capacidad está indicada en la placa de características técnicas vinculadas al
equipo respectivo de generación [50].
3.7.2 POTENCIA MÁXIMA
Valor máximo de la carga que puede ser mantenida durante tiempo especificado.
El generador estará en capacidad de suministrar la potencia máxima en forma
continua, operando en cualquier punto dentro de toda la zona A (conforme norma
IEC-60034 – 1 2004), respetando el límite de elevación de temperatura máxima en
el devanado estatórico, de 107 0C sobre 40 0C (que corresponde al límite de
elevación de temperatura para un aislamiento Clase 155 (F)), según norma IEC-
60034 – 1 2004 [50].
89
3.7.3 CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DE LOS GENERADORES PARA
REALIZAR UN FLUJO ÓPTIMO DE POTENCIA
Para este proyecto de titulación en el anexo VIII se presentan las principales
características técnicas de los Generadores hidroeléctricos para un escenario de
Demanda Máxima, que posteriormente serán utilizados para correr un Flujo Óptimo
de Potencia.
90
CAPÍTULO IV
RESULTADOS OBTENIDOS CON DIgSILENT
POWERFACTORY
4
4.1 INTRUDUCCIÓN
DIgSILENT PowerFactory es una poderosa herramienta de diseño asistido por
computadora en el análisis de sistemas eléctricos de potencia. Este programa
permite al análisis de sistemas eléctricos de diversas aplicaciones: generación,
transmisión, distribución e industrial. Este programa posee una característica de
integración de funciones de cálculo y base de datos, que agiliza los cálculos, y
combina capacidad de modelado flexible y altamente confiable con algoritmos de
solución altamente eficientes [51].
Este trabajo ha sido diseñado para presentar una muy completa introducción al
análisis de sistemas de potencia en condiciones de operación de estado
estacionario, empleando la función de cálculo de flujo de potencia óptimo (OPF)
dentro del PowerFactory [51].
4.2 DESCRIPCIÓN
Este trabajo práctico está enfocado al análisis del flujo óptimo de potencia en
PowerFactory de DIgSILENT, se presentan las diferentes restricciones funciones
objeto a minimizar, inicialización y evaluación de los resultados en diferentes
escenarios de demanda (máxima, media y mínima) e hidrología (seco y lluvioso)
[51].
DIgSILENT PowerFactory incluye una función de cálculo de flujo de potencia óptimo
que es sumamente falible tanto en métodos de análisis como en restricciones. Este
incluye tres métodos de optimización: Punto interior, Programación lineal, y
programación lineal considerando restricciones de contingencia. De igual modo,
permite considerar el control sobre una gran cantidad de dispositivos como
91
generadores (potencia activa y reactiva), posición del cambiador de tomas, etc.
DIgSILENT PowerFactory es versátil en cuanto al tipo de restricciones a considerar
e incluye límites de flujo de potencia en líneas lo cual puede ser usado para limitar
intercambios entre área [51].
Algunos de los aspectos a considerar incluyen:
· Introducción al problema de flujo de potencia óptimo.
· Solución del flujo de potencia óptimo.
· Análisis de sensibilidad lineal.
· Métodos de programación lineal.
· Flujo óptimo de potencia considerando restricciones de seguridad.
· Algoritmo de punto interior.
· Costos incrementales de barra.
· Funciones de Cálculo de Flujo Óptimo de Potencia.
· Optimización AC (método del punto interior) y DC (programación lineal).
· Variables de control y restricciones.
En la Figura 4.1 se muestra la ventana del OPF del programa PowerFactory de
DIgSILENT.
Figura 4.1: Ventana del OPF [40]
92
4.3 METODOLOGÍA PROPUESTA
Es importante considerar para este trabajo técnico, como primer paso, que se
deben definir cuáles serán los datos de entrada al método de Flujo Óptimo de
Potencia de PowerFactory. En primer lugar, se define como datos indispensables
de entrada los resultados del despacho Hidrotérmico – Energético que CENACE lo
ejecuta con una programación a corto plazo en las 24 horas del día a través del
software NCP (“unit commitment [18]”).
Estos resultados contienen la información de la optimización energética diaria, la
cual es altamente dependiente de la gestión de embalses de las plantas
hidroeléctricas que debe considerar un escenario de mediano plazo. En este
sentido, el objeto del OPF para este trabajo será realizar una complementación a
la optimización energética desde el punto de vista eléctrico (validación eléctrica
óptima) con el propósito de asegurar el cumplimiento adecuado de las restricciones
de seguridad operativas (niveles de voltaje, flujo por las líneas). Como se afirmó en
la sección 2.6.5, la función objetivo para este escenario es minimizar el costo total
de generación.
4.4 CASOS DE ESTUDIO – S.N.I
Se ha considerado el S.N.I ecuatoriano [31] formado por 600 barras, 264 líneas,
168 transformadores de 2 devanados y 79 transformadores de 3 devanados, 173
generadores y 862 MVARs de compensación capacitiva estática en paralelo. Hay
que mencionar, además que para realizar este estudio, el sistema colombiano fue
remplazado con una red equivalente, excepto 4 elementos que son [36]:
· Barra Jamondino 220
· Barra Panamericana 138
· Capacitor Jamondino 72 MVAR
· Reactor Jamondino 25 MVAR
La Figura 4.2 muestra el diagrama unifilar simplificado del S.N.I donde se resalta
principalmente el anillo troncal de 230 kV.
93
Además los controles de potencia activa de todos los generadores hidroeléctricos
no están activados, dado que ya fueron optimizados a través del programa NCP de
PSR (Unit Commitment [18]) por lo tanto la potencia activa de este tipo de
generadores no se considerará como una variable de control en este estudio.
Adicionalmente, este análisis se realizará considerando un escenario de hidrología
lluviosa y seca, este último será más importante por ser más crítico desde el punto
de vista energético – económico para el S.N.I y se consideran tres escenarios de
demanda (mínima, media, máxima).
Dado que, hasta la realización de este estudio, no existía una base de datos en
formato PowerFactor de DIgSILENT de los costos de operación de las centrales de
generación, se procedió a crear la base de datos utilizando archivos DGS del
programa PowerFactory, esto permitió automatizar la carga de los datos de costo
de generación a través de un script hecho en DPL [40], el cual es un lenguaje de
programación de PowerFactory, estos dos archivos antes mencionados se
muestran en el Anexo IX.
Figura 4.2: Red 230 kV S.N.I. [40].
94
4.5 ANÁLISIS DE RESULTADOS
4.5.1 ESCENARIO SECO
Con la finalidad de realizar un análisis comparativo, se simuló un flujo óptimo de
potencia para el cual se consideraron las restricciones como premisa fundamental
de seguridad (expresiones (2.18), (2.19), (2.20)). Para realizar este caso de estudio
se partió del Despacho Económico Diario Programado de la Gerencia Nacional de
Planeamiento Operativo de CENACE lo realizo el día miércoles, 10 de febrero de
2016.
En la Tabla 4.1 se presentan los resultados de los despachos de potencia activa
para los tres escenarios de demanda (Máxima, Media, Mínima) para las unidades
hidroeléctricas que alimentan la red, se puede observar que su variación es por la
barra de referencia (slack). En el Anexo X se muestran la comparación de los
resultados con los dos programas antes mencionados para todas las unidades
hidroeléctricas del Sistema Nacional Interconectado.
Tabla 4.1: Despacho de las Unidades Generadoras Hidroeléctricas.
Demanda Potencia Activa (MW)
Costo Producción ($/h)
Programa NCP de PSR
Power
Factory
NCP de PSR
Power
Factory
Máxima 1843,2 1884,0 3686,4 3768
Media 1389,1 1416,94 2778,2 2837,9
Mínima 838,8 867,1 1677,6 1734,3
En la Tabla 4.2 se muestran los resultados de la simulación de flujo óptimo de
potencia considerando el escenario seco de demanda máxima. Asimismo en el
Anexo IX se muestra la comparación de todos los resultados con los dos programas
antes mencionados.
Tabla 4.2: Despacho de las Unidades Generadoras Termoeléctricas Demanda
Máxima.
95
Al comparar las resultados en la Figura 4.3 se observa que en demanda máxima el
despacho que realiza el OPF, con el programa PowerFactory respecto al despacho
energético que realiza CENACE con el programa NCP de PSR, existe una
optimización en Potencia Activa de 33.5 MW, de igual modo se aprecia la reducción
del costo de producción en 7.354,9 $/h, de modo que se cumple con el objetivo
planteado al inicio de este trabajo, la minimización de los costos de producción y
cumpliendo con las restricciones de seguridad como premisa fundamental.
Figura 4.3: Comparación del Despacho entre NCP y PowerFactor Demanda
Máxima.
Fuente: Elaboración Propia.
En la Tabla 4.3 se muestran los resultados de la simulación de flujo óptimo de
potencia considerando el escenario seco de demanda media. Asimismo en el
Anexo X se muestran la comparación de todos los resultados.
Programa Potencia Activa (MW)
Costo Producción
($/h)
NCP de PSR 1581 86920,7
PowerFactor 1547,5 79565,8
96
Tabla 4.3: Despacho de las Unidades Generadoras Termoeléctricas Demanda
Media.
Programa Potencia Activa (MW)
Costo Producción
($/h)
NCP de PSR 1581 86773,8
PowerFactor 1545,7 78760,5
Al comparar las resultados en la Figura 4.4 se observa que en demanda media el
despacho que realiza el OPF, con el programa PowerFactory respecto al despacho
energético que realiza CENACE con el programa NCP de PSR, existe una
optimización en Potencia Activa de 33.5 MW, de igual modo se aprecia la reducción
del costo de producción en 8.013,3 $/h, de modo que se cumple con el objetivo
planteado al inicio de este trabajo, la minimización de los costos de producción y
cumpliendo con las restricciones de seguridad como premisa fundamental. Así
mismo se puede concluir que la carga tiene una variación pequeña en comparación
con la Tabla 4.2.
Figura 4.4: Comparación del Despacho entre NCP y PowerFactory Demanda
Media.
Fuente: Elaboración Propia.
97
En la Tabla 4.4 se muestran los resultados de la simulación de flujo óptimo de
potencia considerando el escenario seco de demanda mínima. Asimismo en el
Anexo X se muestran la comparación de todos los resultados.
Tabla 4.4: Despacho de las Unidades Generadoras Termoeléctricas Demanda
Mínima.
Software Potencia Activa (MW)
Costo Producción
($/h)
NCP de PSR 1167,5 55763,5
PowerFactory 1124,7 53487
Con respecto a la Figura 4.5 se observa que en demanda mínima el despacho que
realiza el OPF, con el programa PowerFactory respecto al despacho energético que
realiza CENACE con el programa NCP de PSR, existe una optimización en
Potencia Activa de 42,9 MW, de igual modo se aprecia la reducción del costo de
producción en 2276,488 $/h.
Figura 4.5: Comparación del Despacho entre NCP y PowerFactory Demanda
Mínima.
Fuente: Elaboración Propia.
Para comparar que se cumpla las restricciones de desigualdad de acuerdo a la
ecuación (2.19) en el modelo matemático de Flujo Óptimo de Potencia (OPF), se
98
realizó un análisis de los voltajes en todas las barras principales que conforman el
anillo de 230 kV del Sistema Nacional Interconectado, se toman los límites de
voltaje 230 kV que se presentan en la Tabla 4.5. Los límites de operación fueron
tomados de [9].
Tabla 4.5: Límites de voltaje del S.N.I en p.u
Nodo Límites De Voltaje
PowerFactory
Nivel de Voltaje Min (p.u)
Max (p.u)
Voltaje óptimo (p.u)
Molino 230 kV 0,95 1,07 1,04
Riobamba 230 kV 0,95 1,07 1,03
Totoras 230 kV 0,95 1,07 1,05
Santa Rosa 230 kV 0,95 1,07 1,04
Santo Domingo 230 kV 0,95 1,07 1,03
Quevedo 230 kV 0,95 1,07 1,03
Pascuales 230 kV 0,95 1,07 0,98
Milagro 230 kV 0,95 1,07 0,97
Dos cerritos 230 kV 0.95 1,07 0.97
En la Tabla 4.5 se presentan los perfiles de voltaje obtenidos de los resultados del
Flujo Óptimo de Potencia, para el caso de análisis 10 de febrero del 2016. Para los
niveles de voltaje de 230 kV, luego de ejecutar el OPF se observa que ningún valor
de voltaje se encuentra fuera de su banda normal de operación.
En la Tabla 4.6 se presentan las cargabilidades de las líneas de transmisión para
el caso de análisis 10 de febrero del 2016. Para los niveles de voltaje de 230 kV,
luego de ejecutar el OPF se observa que las líneas principales que componen el
anillo de 230 kV se encuentran dentro de su banda normal de operación. En el
Anexo XI, se presentas la Cargabilidad de todas las líneas de transmisión del S.N.I.
99
Tabla 4.6: Líneas de Transmisión del S.N.I
Líneas Cargabilidad [%]
Molino – Totoras 33,69
Riobamba – Totoras 19,79
Totoras – Santa Rosa 53,78
Santa Rosa – Inga 11,76
Inga – Pomasqui 8,99
Pascuales Molino 39,25
Quevedo – Santo Domingo
19,81
4.5.2 ESCENARIO LLUVIOSO
Con la finalidad de demostrar la robustez de la herramienta OPF, y para analizar
cómo se comporta la generación y la carga en el S.N.I. Se realiza un análisis
comparativo, se simulo un Flujo Óptimo de Potencio, considerando el escenario
lluvioso de demanda máxima, media y mínima. Para el cual se consideraron las
restricciones como premisa fundamental de seguridad (expresiones (2.18), (2.19),
(2.20)). Asimismo para realizar este caso de estudio se parte del Despacho
Económico Diario Programado por la Dirección de Planeamiento que CENACE lo
realizo el día jueves, 15 de septiembre de 2016.
En la Tabla 4.7 se presentan los resultados de los despachos de potencia activa
para las unidades hidroeléctricas que alimentan la red, se puede observar que su
variación es por la barra de referencia (slack). En el Anexo X se muestran la
comparación de los resultados con los dos programas antes mencionados para
todas las unidades hidroeléctricas del Sistema Nacional Interconectado.
100
Tabla 4.7: Despacho de las Unidades Generadoras Hidroeléctricas.
Demanda Potencia Activa (MW)
Costo Producción ($/h)
Programa NCP de PSR
Power
Factory
NCP de PSR
Power
Factory
Máxima 2662,80 2862,40 5325,60 5708,95
Media 2363,80 2383,65 4727,60 4695,29
Mínima 1716,50 1730,59 3433,00 3461,07
En la Tabla 4.8 se muestran los resultados de la simulación de flujo óptimo de
potencia considerando el escenario lluvioso de demanda máxima. Asimismo en el
Anexo X se muestran la comparación de todos los resultados.
Tabla 4.8: Despacho de las Unidades Generadoras Termoeléctricas Demanda
Máxima.
Al comparar las resultados en la Figura 4.6 se observa que en demanda máxima el
despacho que realiza el OPF, con el programa PowerFactory respecto al despacho
energético que realiza CENACE con el programa NCP de PSR, existe una
significante optimización en Potencia Activa de las unidades de generación en
266.25 MW, de igual modo se aprecia la reducción del costo de producción en
12.113,60 $/h, de modo que se cumple con el objetivo planteado al inicio de este
trabajo de titulación, la minimización de los costos de producción y cumpliendo con
las restricciones de seguridad como premisa fundamental.
Programa Potencia Activa (MW)
Costo Producción
($/h)
NCP de PSR 662,90 30445,04
PowerFactory 396,65 18331,44
101
Figura 4.6: Comparación del Despacho entre NCP y PowerFactory Demanda
Máxima.
Fuente: Elaboración Propia.
En la Tabla 4.9 se muestran los resultados de la simulación de flujo óptimo de
potencia considerando el escenario lluvioso de demanda media. Asimismo en el
Anexo X se muestran la comparación de todos los resultados.
Tabla 4.9: Despacho de las Unidades Generadoras Termoeléctricas Demanda
Media.
Programa Potencia Activa (MW)
Costo Producción
($/h)
NCP de PSR 599 27.066,02
PowerFactory 350,51 15.854,15
Al comparar las resultados en la Figura 4.7 se observa que en demanda media el
despacho que realiza el OPF, con el programa PowerFactory respecto al despacho
energético que realiza CENACE con el programa NCP de PSR, existe una
optimización en Potencia Activa de las unidades de generación en 248,49 MW, de
igual modo se aprecia la reducción del costo de producción en 11.211,87 $/h, de
modo que se cumple con el objetivo planteado al inicio de este trabajo, la
minimización de los costos de producción y cumpliendo con las restricciones de
102
seguridad como premisa fundamental. Así mismo se puede concluir que la carga
tiene una variación pequeña en potencia activa en comparación con la Tabla 4.8.
Figura 4.7: Comparación del Despacho entre NCP y PowerFactory Demanda
Media.
Fuente: Elaboración Propia.
En la Tabla 4.10 se muestran los resultados de la simulación de flujo óptimo de
potencia considerando el escenario seco de demanda mínima. Así mismo en el
Anexo X se muestran la comparación de todos los resultados.
Tabla 4.10: Despacho de las Unidades Generadoras Termoeléctricas Demanda
Mínima
Programa Potencia Activa (MW)
Costo Producción
($/h)
NCP de PSR 233,3 16.904,6
PowerFactory 159,3 6.832,1
Con respecto a la Figura 4.8, se observa que en demanda mínima el despacho que
realiza el OPF, con el programa PowerFactory respecto al despacho energético que
realiza CENACE con el programa NCP de PSR, existe una optimización de potencia
activa de 74 MW, de igual modo se aprecia la reducción del costo de producción
103
de $/h 10.072,5. De modo que se cumple con el objetivo planteado al inicio de este
trabajo de titulación, la minimización de los costos de producción y cumpliendo con
las restricciones de seguridad como premisa fundamental.
Figura 4.8: Comparación del Despacho entre NCP y PowerFactory Demanda
Mínima.
Fuente: Elaboración Propia.
Para comparar que se cumpla las restricciones de desigualdad de acuerdo a la
ecuación (2.20) en el modelo matemático de Flujo Óptimo de Potencia (OPF), se
realizó un análisis de los voltajes en todas las barras principales que conforman el
anillo de 230 kV del Sistema Nacional Interconectado, se toman los límites de
voltaje 230 kV que se presentan en la Tabla 4.11. Los límites de operación fueron
tomados de [9].
Tabla 4.11. Límites de voltaje del S.N.I en p.u
Nodo Límites De Voltaje
PowerFactory
Nivel de Voltaje Min (p.u)
Max (p.u)
Voltaje óptimo (p.u)
Molino 230 kV 0,95 1,07 1,04
Riobamba 230 kV 0,95 1,07 1,06
104
Totoras 230 kV 0,95 1,07 1,07
Santa Rosa 230 kV 0,95 1,07 1,05
Santo Domingo 230 kV 0,95 1,07 1,06
Quevedo 230 kV 0,95 1,07 1,06
Pascuales 230 kV 0,95 1,07 1,03
Milagro 230 kV 0,95 1,07 1,04
Dos cerritos 230 kV 0,95 1,07 1,02
En la Tabla 4.11, se presentan los perfiles de voltaje obtenidos de los resultados
del Flujo Óptimo de Potencia, para el caso de análisis 15 de septiembre del 2016.
Para los niveles de voltaje de 230 kV, luego de ejecutar el OPF se observa que en
la barra Totoras 230 kV se ajusta al valor máximo de voltaje.
En la Tabla 4.12 se presentan las cargabilidades de las líneas de transmisión para
el caso de análisis 15 de septiembre del 2016. Para los niveles de voltaje de 230
kV, luego de ejecutar el OPF se observa que las líneas principales que componen
el anillo de 230 kV se encuentran dentro de su banda normal de operación.
Tabla 4.12: Líneas de Transmisión del S.N.I
Líneas Cargabilidad [%]
Molino – Totoras 13,02
Riobamba – Totoras 21,65
Totoras – Santa Rosa 13,31
Coca Codo – San Rafael
26,28
Inga – Pomasqui 28,96
Pomasqui – San Rosa 5,95
Santa Rosa – Santo Domingo
32,28
Santo Domingo – Quevedo
20
105
Quevedo – Pascuales 14,20
Esclusas – Estructuras 47,40
106
CAPÍTULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5
5.1 CONCLUSIONES
· En base a los resultados del despacho energético, que CENACE lo ejecuta
mediante una programación diaria con la ayuda del programa NCP de PSR,
el cual resuelve el problema de optimización energética, se concluye que
con la herramienta computacional PowerFactory de DIgSILENT con la
configuración del módulo de OPF existe una optimización de los costos de
producción en los tres escenarios de demanda (mínima, media y máxima),
lo que se refleja en un ahorro al país por concepto de minimización de costos
de producción, como se aprecia en las tablas de resultados para demanda
mínima, media y máxima, a la vez que se realiza la validación eléctrica en
una sola ejecución.
· El despacho hidrotérmico que CENACE lo ejecuta a través del software
NCP (“unit commitment”) contiene la información energética diaria, la cual es
altamente dependiente de la gestión de embalses de las plantas
hidroeléctricas que debe considerar un escenario de mediano plazo, por lo
tanto los costos de producción del despacho que realiza el programa
PowerFactory de DIgSILENT para las centrales hidroeléctricas deben ser
similares a los costos de producción del software NCP, se observa en la
Tabla 4.1 que las diferencias son menores.
· El uso potencial del OPF no se orienta a eliminar el uso del NCP sino más
bien a brindar una herramienta adicional de validación eléctrica, que de
hecho requiere como datos de entrada los resultados del “unit commitment”
que entrega el NCP. Las aplicaciones más prometedoras estarían orientadas
a la ejecución de estudios especializados de planificación de mediano plazo
así como a brindar una herramienta de ejecución rápida que podría ser
usada en los redespachos en tiempo real.
107
· Se realizó la verificación de los resultados de las simulaciones obtenidos con
los programas MATPOWER y POWERFACTORY, para los casos de estudio
de 9 y 39 barras. Se comprobó que los despachos de generación para los
dos casos de estudio, antes mencionados el error es mínimo esto se debe a
que los dos Softwares están diseños con el algoritmo del método del punto
interior. Así mismo tiene la misma topología de red, por lo tanto se concluye
que la herramienta del OPF es robusta y útil para los centros de control.
· Al analizar los perfiles de voltaje, cargabilidad de las líneas, transformadores
se puede notar que, las variables del sistema están dentro de sus rangos
establecidos de operación normal y al mismo tiempo se encuentra los
resultados óptimos operativos en el sistema.
· En base a los resultados del análisis comparativo utilizando las dos curvas
diferentes de costos como son la función Lineal y función cuadrática. Se
puede concluir que la función cuadrática brinda un mejor resultado, esto se
debe a que con este tipo de función se puede observar el comportamiento
más detallado del incremento de los costos en función del incremento de la
producción.
5.2 RECOMENDACIONES
· Para correr un Flujo Óptimo de Potencia se debe primero correr un Flujo de
Potencia. Asimismo una vez corrido el flujo de potencia se debe verificar que
todos sus elementos de potencia estén funcionando dentro de sus
parámetros de seguridad.
· Asimismo antes de correr un Flujo Óptimo de Potencia, se debe reemplazar
toda Colombia con una red equivalente, con el fin de no meter ruido al OPF.
· Se debe relajar las restricciones de voltaje en todas las barras de los terciario
de los transformadores de potencia. Así mismo se debe relajar la
cargababilidad de las líneas de transmisión y de los transformadores de 2 y
3 devanados, con el objeto de que al ejecutar un flujo óptimo de potencia
para cualquier escenario de demanda, pueda el programa antes
mencionado buscar con más facilidad los resultados óptimos.
· Para ejecutar el OPF en cualquier escenario de Demanda (Máxima, Media,
Mínima), se recomienda hacer un análisis de sensibilidades con los controles
108
de potencia activa y reactiva. Así mismo con las restricciones de voltaje, flujo
por las líneas.
· Se recomienda automatizar la base de datos del DIgSILENT, como son las
curvas de costos de producción para todas unidades de generación del
Sistema Nacional Interconectado a través de un script hecho en DPL, para
cargar la base de datos antes mencionada utilizando archivos DGS.
109
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Eléctricos de Transmisión Usando el Modelo AC", Universidad de Cuenca,
Facultad de Ingeniería, Cuenca - Ecuador 2016.
[43] Cenace, Informe Anual 2015
[44] J. A. OSCULLO LALA , "Pago de Potencia a Través de Opciones: Perspectivas
de Aplicación al Mercado Eléctrico del Ecuador", Programa de Maestría en
Direccion de Empresas, Universidad Andina Simón Bolívar Sede Ecuador
2008, p.p 4.
http://repositorio.uasb.edu.ec
[45] A. E. ORTIZ GONZALEZ, “Incidencia en la Operación del Sistema Nacional
Interconectado Debido a la Incorporación del Plan de Cocción Eficiente”,
Escuela Politécnica Nacional, Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica,
Quito,Marzo 2016
[46] Plan Maestro de Electrificación, 2013 - 2022, Ministerio de Electricidad y
Energía Renovable, Concejo Nacional de Electricidad (CONELEC),
Perspectiva y Expansión del Sistema Eléctrico Ecuatoriano III
[47] www.celec.gob.ec
115
[48] E. C. GUAMBO COELLO, "Análisis de Caidad de Voltaje en Barras del S.N.I
en Estado Estable Considerando el Sistema de Trasmisión de 500 KV", Escuela
Politécnica Nacional, Facultad de Ingeniería y Electrónica, Quito, Julio 2014,
p.p 23.
[49] Máquinas Eléctricas, A.E.Fitzgerald, Charles Kingsley, Jr. Stephen D, Umans,
Sexta Edición.
[50] Central de Compensación, Proyecto Hidroeléctrico Reventazón, ET - 02
Especificaciones Técnicas de Generador, Especificaciones Técnicas
Particulares Generador y sus Auxiliares
[51] Análisis de Sistemas de Potencia empleando DIgSILENT PowerFactory, Flujo
Óptimo de Potencia y Análisis de Contingencias. Santiago de Chile 24- 25
Octubre 2013.
116
ANEXOS
117
ANEXO I
En las Tablas A1-1 y A1-2 se muestran todos los datos de entrada al modelo de
Flujo Óptimo de Potencia PowerFactor.
Tabla A1-1: Costos Variables de Producción “Potencia Mínima”.
COSTOS VARIABLES UNITARIOS
EMPRESA UNIDAD TIPO TOTAL [$/h]
POTENCIA MÍNIMA
[MW]
CNEL GUAYAQUIL ALVARO TINAJERO 1
DIESEL 2348.56 30
CNEL GUAYAQUIL ALVARO TINAJERO 2
DIESEL 1618.82 15
CNEL GUAYAQUIL ANIBAL SANTOS FOIL 1419.35 25
CNEL GUAYAQUIL ANIBAL SANTOS 1 DIESEL 1190.27 10
CNEL GUAYAQUIL ANIBAL SANTOS 2 DIESEL 1332.91 10
CNEL GUAYAQUIL ANIBAL SANTOS 3 DIESEL 1071.49 10
CNEL GUAYAQUIL ANIBAL SANTOS 5 DIESEL 1117.49 10
CNEL GUAYAQUIL ANIBAL SANTOS 6 DIESEL 1147.21 10
CELEC_ EP_ELECTROGUAYAS
TRINITARIA TV1 FOIL 2224.60 50
CELEC_ EP_ELECTROGUAYAS
G. ZEVALLOS TV2 FOIL 1306.18 26
CELEC_ EP_ELECTROGUAYAS
G. ZEVALLOS TV3 FOIL 1289.42 26
CELEC_ EP_ELECTROGUAYAS
G. ZEVALLOS TG4 DIESEL 1003.82 8
CELEC_ EP_ELECTROGUAYAS
WNRIQUE GARCIA TG5
DIESEL 4657.82 55
CELEC_ EP_ELECTROGUAYAS
SANTA ELENA II- 1 FOIL 1394.23 30
CELEC_ EP_ELECTROGUAYAS
SANTA ELENA III- 1
FOIL 426.62 11.3
CELEC_ EP_ELECTROGUAYAS
SANTA ELENA III- 2
FOIL 425.87 11.3
CELEC_ EP_ELECTROGUAYAS
SANTA ELENA III- 3
FOIL 423.28 11.3
ELECTROQUIL ELECTROQUIL 1 DIESEL 2112.48 23
ELECTROQUIL ELECTROQUIL 2 DIESEL 2081.06 23
ELECTROQUIL ELECTROQUIL 3 DIESEL 2011.28 23
ELECTROQUIL ELECTROQUIL 4 DIESEL 2010.78 23
GENEROCA ROCAFUERTE 1 RESI 249.30 3.5
GENEROCA ROCAFUERTE 2 RESI 252.36 3.5
GENEROCA ROCAFUERTE 3 RESI 251.83 3.5
GENEROCA ROCAFUERTE 4 RESI 243.19 3.5
118
GENEROCA ROCAFUERTE 5 RESI 249.30 3.5
GENEROCA ROCAFUERTE 6 RESI 249.30 3.5
GENEROCA ROCAFUERTE 7 RESI 249.30 3.5
GENEROCA ROCAFUERTE 8 RESI 249.30 3.5
CELEC – EP- TERMOESMERALDAS
JARAMIJO RESI 1046.02 23
CELEC – EP- TERMOESMERALDAS
ESMERALDAS RESI 2429.46 65
CELEC – EP- TERMOESMERALDAS
ESMERALDAS II U1
RESI 301.03 6.2
CELEC – EP- TERMOESMERALDAS
ESMERALDAS II U2
RESI 296.25 6.2
CELEC – EP- TERMOESMERALDAS
LA PROPICIA 1 RESI 233.56 3
CELEC – EP- TERMOESMERALDAS
LA PROPICIA 2 RESI 276.06 3.6
CELEC – EP- TERMOESMERALDAS
MANTA 2 RESI 442.88 9.3
CELEC – EP- TERMOESMERALDAS
MIRAFLORES TG1 DIESEL 1495.10 15
CELEC_EP_TERMOGAS MACHALA
MACHALA GAS – FA1
GNAT 1435.81 30
CELEC_EP_TERMOGAS MACHALA
MACHALA GAS – FA2
GNAT 1435.27 30
CELEC_EP_TERMOGAS MACHALA
MACHALA GAS 2 TG01
GNAT 502.26 13
CELEC_EP_TERMOGAS MACHALA
MACHALA GAS 2 TG02
GNAT 503.26 13
CELEC_EP_TERMOGAS MACHALA
MACHALA GAS 2 TG03
GNAT 502.61 13
CELEC_EP_TERMOGAS MACHALA
MACHALA GAS 2 TG04
GNAT 502.05 13
CELEC_EP_TERMOGAS MACHALA
MACHALA GAS 2 TG05
GNAT 504.06 13
CELEC_EP_TERMOGAS MACHALA
MACHALA GAS 2 TG06
GNAT 511.07 13
CELEC EP TERMOPICHINCHA
MENDEZ U1 DIESEL 53.55 0.5
CELEC EP TERMOPICHINCHA
MACAS DIESEL 54.92 0.5
CELEC EP TERMOPICHINCHA
QUEVEDO 2 RESI 1472.07 27
CELEC EP TERMOPICHINCHA
SANTA ROSA 3 DIESEL 833.56 4
CELEC EP TERMOPICHINCHA
SISTEMAS MENORES
DIESEL 76.02 0.5
INTERVISATRADE VICTORIA II diésel DIESEL 4576.52 55
INTERVISATRADE VICTORIA II nafta NAFT 4980.82 55
ELECAUSTRO EL DESCANSO 3 RESI 134.17 3.6
119
ELECAUSTRO EL DESCANSO 4 RESI 128.96 3.6
ELECAUSTRO EL DESCANSO 1 RESI 134.96 3.6
ELECAUSTRO EL DESCANSO 2 RESI 138.34 3.6
QUITO G. HERNANDEZ 3 RESI 0.001 0
QUITO G. HERNANDEZ 6 RESI 0.001 0
QUITO G. HERNANDEZ 5 RESI 0.001 0
QUITO G. HERNANDEZ 1 RESI 0.001 0
QUITO G. HERNANDEZ 2 RESI 0.001 0
LAFARGE CEMENTOS LAFARGE CEMENTOS
RESI 469.09 9
CELEP EP TERMOPICHINCHA
GUANGOPOLO II U1
RESI 331.79 6.4
CELEP EP TERMOPICHINCHA
GUANGOPOLO II U2
RESI 331.79 6.4
CELEP EP TERMOPICHINCHA
GUANGOPOLO II U3
RESI 331.79 6.4
CELEP EP TERMOPICHINCHA
GUANGOPOLO II U4
RESI 331.79 6.4
CELEP EP TERMOPICHINCHA
GUANGOPOLO II U5
RESI 331.79 6.4
CELEP EP TERMOPICHINCHA
GUANGOPOLO II U6
RESI 331.79 6.4
CELEP EP TERMOPICHINCHA
JIVINO III – 2 RESI 469.09 9
CELEP EP TERMOPICHINCHA
JIVINO III – 3 RESI 469.09 9
CELEP EP TERMOPICHINCHA
JIVINO III – 4 RESI 469.09 9
TERMOGUAYAS GENERACIÓN
TERMOGUAYAS 1 RESI 76.16 1.1
TERMOGUAYAS GENERACIÓN
TERMOGUAYAS 2 RESI 137.69 2
TERMOGUAYAS GENERACIÓN
TERMOGUAYAS 3 RESI 137.69 2
CELEC EP TERMOPICHIMCHA
JIVINO II – 1 RESI 283.50 4
CELEC EP TERMOPICHINCHA
JIVINO II – 2 RESI 283.50 4
CELEC EP TERMOPICHINCHA
GUANGOPOLO 3 RESI 351.10 4.5
CELEC EP TERMOPICHINCHA
GUANGOPOLO 6 RESI 351.10 4.5
CELEC EP TERMOPICHINCHA
GUANGOPOLO 4 RESI 351.10 4.5
CELEC EP TERMOESMERALDAS
MIRAFLORES 11 DIESEL 329.8 4
REGIONAL SUR CATAMAYO DIESEL
CELEC EP TERMOPICHINCHA
GUANGOPOLO 1 RESI 351.10 4.5
120
CELEC EP TERMOPICHINCHA
LORETO DIESEL 55.43 0.5
CELEC EP TERMOPICHINCHA
DAYUMA U1 DIESEL 56.18 0.5
CELEC EP TERMOPICHINCHA
CELSO CASTELLANOS 1
DIESEL 229.58 1.6
CELEC EP TERMOPICHINCHA
CELSO CASTELLANOS 2
DIESEL 229.58 1.6
Tabla A1-2: Costos Variables de Producción “Potencia Máxima”.
COSTOS VARIABLES UNITARIOS
EMPRESA UNIDAD TIPO TOTAL [$/h]
POTENCIA MÍNIMA
[MW]
CNEL GUAYAQUIL ALVARO TINAJERO 1
DIESEL 3171.37 46.50
CNEL GUAYAQUIL ALVARO TINAJERO 2
DIESEL 2990.79 35
CNEL GUAYAQUIL ANIBAL SANTOS FOIL 1773.92 32.50
CNEL GUAYAQUIL ANIBAL SANTOS 1 DIESEL 1887.04 20
CNEL GUAYAQUIL ANIBAL SANTOS 2 DIESEL 2321.28 20
CNEL GUAYAQUIL ANIBAL SANTOS 3 DIESEL 1828.81 20
CNEL GUAYAQUIL ANIBAL SANTOS 5 DIESEL 1654.14 18
CNEL GUAYAQUIL ANIBAL SANTOS 6 DIESEL 1693.01 18
CELEC_ EP_ELECTROGUAYAS
TRINITARIA TV1 FOIL 5493.13 133
CELEC_ EP_ELECTROGUAYAS
G. ZEVALLOS TV2 FOIL 3585.65 72
CELEC_ EP_ELECTROGUAYAS
G. ZEVALLOS TV3 FOIL 3459.97 73
CELEC_ EP_ELECTROGUAYAS
G. ZEVALLOS TG4 DIESEL 1996.74 20
CELEC_ EP_ELECTROGUAYAS
ENRIQUE GARCIA TG5
DIESEL 7439.82 96
CELEC_ EP_ELECTROGUAYAS
SANTA ELENA II- 1 FOIL 3769.06 81.10
CELEC_ EP_ELECTROGUAYAS
SANTA ELENA III- 1
FOIL 502.13 13.30
CELEC_ EP_ELECTROGUAYAS
SANTA ELENA III- 2
FOIL 501.25 13.30
CELEC_ EP_ELECTROGUAYAS
SANTA ELENA III- 3
FOIL 498.19 13.30
ELECTROQUIL ELECTROQUIL 1 DIESEL 3825.87 45
ELECTROQUIL ELECTROQUIL 2 DIESEL 3726.97 45
ELECTROQUIL ELECTROQUIL 3 DIESEL 3651.83 45
ELECTROQUIL ELECTROQUIL 4 DIESEL 3724.83 45
121
GENEROCA ROCAFUERTE 1 RESI 284.23 4.20
GENEROCA ROCAFUERTE 2 RESI 287.90 4.20
GENEROCA ROCAFUERTE 3 RESI 321.47 4.70
GENEROCA ROCAFUERTE 4 RESI 296.68 4.50
GENEROCA ROCAFUERTE 5 RESI 284.23 4.20
GENEROCA ROCAFUERTE 6 RESI 284.23 4.20
GENEROCA ROCAFUERTE 7 RESI 284.23 4.20
GENEROCA ROCAFUERTE 8 RESI 284.23 4.20
CELEC – EP- TERMOESMERALDAS
JARAMIJO RESI 6106.95 134.28
CELEC – EP- TERMOESMERALDAS
ESMERALDAS RESI 4594.24 125
CELEC – EP- TERMOESMERALDAS
ESMERALDAS II U1
RESI 2330.54 48
CELEC – EP- TERMOESMERALDAS
ESMERALDAS II U2
RESI 2293.55 48
CELEC – EP- TERMOESMERALDAS
LA PROPICIA 1 RESI 225.77 2.90
CELEC – EP- TERMOESMERALDAS
LA PROPICIA 2 RESI 214.71 2.8
CELEC – EP- TERMOESMERALDAS
MANTA 2 RESI 885.76 18.6
CELEC – EP- TERMOESMERALDAS
MIRAFLORES TG1 DIESEL 1870.03 19
CELEC_EP_TERMOGAS MACHALA
MACHALA GAS – FA1
GNAT 2433.64 68.80
CELEC_EP_TERMOGAS MACHALA
MACHALA GAS – FA2
GNAT 2391.87 67.60
CELEC_EP_TERMOGAS MACHALA
MACHALA GAS 2 TG01
GNAT 704.30 20
CELEC_EP_TERMOGAS MACHALA
MACHALA GAS 2 TG02
GNAT 707.66 20
CELEC_EP_TERMOGAS MACHALA
MACHALA GAS 2 TG03
GNAT 708.74 20
CELEC_EP_TERMOGAS MACHALA
MACHALA GAS 2 TG04
GNAT 705.68 20
CELEC_EP_TERMOGAS MACHALA
MACHALA GAS 2 TG05
GNAT 708.49 20
CELEC_EP_TERMOGAS MACHALA
MACHALA GAS 2 TG06
GNAT 685.14 19
CELEC EP TERMOPICHINCHA
MENDEZ U1 DIESEL 96.39 0.9
CELEC EP TERMOPICHINCHA
MACAS DIESEL 98.86 0.9
CELEC EP TERMOPICHINCHA
QUEVEDO 2 RESI 5124.97 94
CELEC EP TERMOPICHINCHA
SANTA ROSA 3 DIESEL 2093.65 17
122
CELEC EP TERMOPICHINCHA
SISTEMAS MENORES
DIESEL 136.84 0.9
INTERVISATRADE VICTORIA II diésel DIESEL 7463.56 102
INTERVISATRADE VICTORIA II nafta NAFT 7575.61 102
ELECAUSTRO EL DESCANSO 3 RESI 160.25 4.3
ELECAUSTRO EL DESCANSO 4 RESI 160.63 4.3
ELECAUSTRO EL DESCANSO 1 RESI 161.20 4.3
ELECAUSTRO EL DESCANSO 2 RESI 165.24 4.3
QUITO G. HERNANDEZ 3 RESI 213.08 5.2
QUITO G. HERNANDEZ 6 RESI 213.08 5.2
QUITO G. HERNANDEZ 5 RESI 213.08 5.2
QUITO G. HERNANDEZ 1 RESI 213.08 5.2
QUITO G. HERNANDEZ 2 RESI 213.08 5.2
LAFARGE CEMENTOS LAFARGE CEMENTOS
RESI 547.27 10.5
CELEP EP TERMOPICHINCHA
GUANGOPOLO II U1
RESI 414.74 8
CELEP EP TERMOPICHINCHA
GUANGOPOLO II U2
RESI 414.74 8
CELEP EP TERMOPICHINCHA
GUANGOPOLO II U3
RESI 414.74 8
CELEP EP TERMOPICHINCHA
GUANGOPOLO II U4
RESI 414.74 8
CELEP EP TERMOPICHINCHA
GUANGOPOLO II U5
RESI 414.74 8
CELEP EP TERMOPICHINCHA
GUANGOPOLO II U6
RESI 414.74 8
CELEP EP TERMOPICHINCHA
JIVINO III – 2 RESI 547.27 10.5
CELEP EP TERMOPICHINCHA
JIVINO III – 3 RESI 547.27 10.5
CELEP EP TERMOPICHINCHA
JIVINO III – 4 RESI 547.27 10.5
TERMOGUAYAS GENERACIÓN
TERMOGUAYAS 1 RESI 2747.90 40
TERMOGUAYAS GENERACIÓN
TERMOGUAYAS 2 RESI 2753.85 40
TERMOGUAYAS GENERACIÓN
TERMOGUAYAS 3 RESI 1371.00 20
CELEC EP TERMOPICHINCHA
JIVINO II – 1 RESI 354.37 5
CELEC EP TERMOPICHINCHA
JIVINO II – 2 RESI 354.37 5
CELEC EP TERMOPICHINCHA
GUANGOPOLO 3 RESI 414.74 8
CELEC EP TERMOPICHINCHA
GUANGOPOLO 6 RESI 414.74 8
CELEC EP TERMOPICHINCHA
GUANGOPOLO 4 RESI 414.74 8
123
CELEP EP TERMOESMERALDAS
MIRAFLORES 11 DIESEL 371.03 4.5
REGIONAL SUR CATAMAYO DIESEL 72.77 0.8
CELEC EP TERMOPICHINCHA
GUANGOPOLO 1 RESI 397.92 5.1
CELEC EP TERMOPICHINCHA
LORETO DIESEL 110.87 1
CELEC EP TERMOPICHINCHA
DAYUMA U1 DIESEL 112.37 1
CELEC EP TERMOPICHINCHA
CELSO CASTELLANOS 1
DIESEL 258.27 1.8
CELEC EP TERMOPICHINCHA
CELSO CASTELLANOS 2
DIESEL 258.27 1.8
124
ANEXO II
En el siguiente punto se muestran los datos para el sistema de prueba utilizado
para este estudio. La potencia base utilizada fue de 100 MVA.
Sistema 9 barras
Datos en las cargas:
Load Bus Potencia Activa [MW]
Potencia Reactiva [MVAR]
Load A Bus 03 125 50
Load B Bus 04 90 30
Load C Bus 07 100 35
Datos de Generación:
Generador Bus Tipo Bus
Potencia Activa [MW]
Potencia Reactiva [MVAR]
1 Bus 1 Slack 0 0
2 Bus 2 PV 163 6,7
3 Bus 3 PV 85 -10,9
Datos de líneas:
From Bus To Bus R [Ohm/Km]
X [Ohm/Km]
B [uS/Km]
4 5 5,29 44,96 332,7
5 7 16,928 85,17 578,45
7 8 4,49 38,08 281,66
8 9 6,29 53,32 395,08
6 9 20,63 89,93 676,75
4 6 8,99 48,66 298,69
Datos de Transformadores:
From Bus
To Bus
R [p.u]
X [p.u]
Transformer Tap Magnitude in p.u
Transformer Tap Angle in
deg
1 4 0.000 0,144 1,0060 0
2 7 0.000 0,156 1,0070 0
3 9 0.000 0,175 1,0700 0
125
Datos de Generadores:
Unit No
H [S]
Ra [p.u]
X’d [p.u]
X’q [p.u]
Xd [p.u]
Xq [p.u]
T’d0 [s]
T’q0 [s]
Xl [p.u]
X” [p.u]
T’’d0 [s]
T’’q0 [s]
3 35,8 0 0,0531 0,088 0,25 0,24 5,7 1,5 0,03 0,045 0,050 0,035
6 34,8 0 0,0500 0,081 0,25 0,24 7,3 0,4 0,02 0,040 0,050 0,035
9 34,5 0 0,0587 0,059 0,21 0,20 4,79 1,96 0,03 0,045 0,050 0,035
126
ANEXO III
En el siguiente punto se muestran los datos para el sistema de prueba utilizado
para este estudio. La potencia base utilizada fue de 100 MVA.
Sistema 39 barras
Datos de Cargas:
Load Bus Potencia Activa [MW]
Potencia Reactiva [MVAR]
Load 03 Bus 03 322 2,4
Load 04 Bus 04 500 184
Load 07 Bus 07 233.8 84
Load 08 Bus 08 522 176
Load 12 Bus 12 7,5 88
Load 15 Bus 15 320 153
Load 16 Bus 16 329 32,3
Load 18 Bus 18 158 30
Load 20 Bus 20 628 103
Load 21 Bus 21 274 115
Load 23 Bus 23 247,5 84,6
Load 24 Bus 24 308,6 -92,2
Load 25 Bus 25 224 47,2
Load 26 Bus 26 139 17
Load 27 Bus 27 281 75,5
Load 28 Bus 28 206 27,6
Load 29 Bus 29 283,5 26,9
Load 31 Bus 31 9,2 4,6
Load 39 Bus 39 1104 250
Datos de Generación:
Generador Bus Tipo Bus
Potencia Activa [MW]
Potencia Reactiva [MVAR]
1 Bus 39 PV 1000 1,0300
2 Bus 31 Slack N.A 0,9820
3 Bus 32 PV 650 0,9831
4 Bus 33 PV 632 0,9972
5 Bus 34 PV 508 1,0123
6 Bus 35 PV 650 1,0493
7 Bus 36 PV 560 1,0635
8 Bus 37 PV 540 1,0278
9 Bus 38 PV 830 1,0265
10 Bus 10 PV 250 1,0475
127
Datos de líneas basados en 100 MVA y 60 Hz:
From Bus To Bus R p.u X p.u B p.u
1 2 0,0035 0,0411 0,6987
1 39 0,0010 0,0250 0,7500
2 3 0,0013 0,0151 0,2572
2 25 0,0070 0,0086 0,1460
3 4 0,0013 0,0213 0,2214
3 18 0,0011 0,0133 0,2138
4 5 0,0008 0,0128 0,1342
4 14 0,0008 0,0129 0,1382
5 6 0,0002 0,0026 0,0434
5 8 0,0008 0,0112 0,1476
6 7 0,0006 0,0092 0,1130
6 11 0,0007 0,0082 0,1389
7 8 0,0004 0,0046 0,0780
8 9 0,0023 0,0363 0,3804
9 39 0,0010 0,0250 1,2000
10 11 0,0004 0,0043 0,0729
10 13 0,0004 0,0043 0,0729
13 14 0,0009 0,0101 0,1723
14 15 0,0018 0,0217 0,3660
15 16 0,0009 0,0094 0,1710
16 17 0,0007 0,0089 0,1342
16 19 0,0016 0,0195 0,3040
16 21 0,0008 0,0135 0,2548
16 24 0,0003 0,0059 0,0680
17 18 0,0007 0,0082 0,1319
17 27 0,0013 0,0173 0,3216
21 22 0,0008 0,0140 0,2565
22 23 0,0006 0,0096 0,1846
23 24 0,0022 0,0350 0,3610
25 26 0,0032 0,0323 0,5130
26 27 0,0014 0,0147 0,2396
26 28 0,0043 0,0474 0,7802
26 29 0,0057 0,0625 1,0290
28 29 0,0014 0,0151 0,2490
Datos de líneas en el modelo PowerFactor (345kV, 60Hz):
Line From Bus
To Bus
Length [Km]
R’ [Ώ/Km]
X’ [Ώ/Km]
C’ [uF/Km]
01 – 02 Bus 01 Bus 02 163,06 0,025 0,3 0,0095491
01 – 39 Bus 01 Bus 39 99,18 0,012 0,3 0,0168514
02 – 03 Bus 02 Bus 03 59,90 0,025 0,3 0,0095677
02 – 25 Bus 02 Bus 25 34,12 0,244 0,3 0,0095360
03 – 04 Bus 03 Bus 04 84,50 0,018 0,3 0,0058386
03 – 18 Bus 03 Bus 18 52,76 0,024 0,3 0,0090296
04 – 05 Bus 04 Bus 05 50,78 0,018 0,3 0,0095491
128
04 – 14 Bus 04 Bus 14 51,18 0,018 0,3 0,0060177
05 – 06 Bus 05 Bus 06 10,31 0,023 0,3 0,0093491
05 – 08 Bus 05 Bus 08 44,43 0,021 0,3 0,0074026
06 – 07 Bus 06 Bus 07 36,50 0,019 0,3 0,0068993
06 – 11 Bus 06 Bus 11 32,3 0,026 0,3 0,0095149
07 – 08 Bus 07 Bus 08 18,25 0,026 0,3 0,0095247
08 – 09 Bus 08 Bus 09 144,02 0,019 0,3 0,0058864
09 – 39 Bus 09 Bus 39 99,19 0,012 0,3 0,0269622
10 – 11 Bus 10 Bus 11 17,06 0,028 0,3 0,0095230
10 – 13 Bus 10 Bus 13 17,06 0,028 0,3 0,0095230
13 – 14 Bus 13 Bus 14 40,07 0,027 0,3 0,0095825
14 – 15 Bus 14 Bus 15 86,09 0,024 0,3 0,0094740
15 – 16 Bus 15 Bus 16 37,29 0,029 0,3 0,0102184
16 – 17 Bus 16 Bus 17 35,31 0,024 0,3 0,0084699
16 – 19 Bus 16 Bus 19 77,37 0,025 0,3 0,0087569
16 – 21 Bus 16 Bus 21 53,56 0,018 0,3 0,0106018
16 – 24 Bus 16 Bus 24 23,40 0,015 0,3 0,0064740
17 – 18 Bus 17 Bus 18 32,53 0,026 0,3 0,0090353
17 – 27 Bus 17 Bus 27 68,64 0,023 0,3 0,0104420
21 – 22 Bus 21 Bus 22 55,55 0,017 0,3 0,0102914
22 – 23 Bus 22 Bus 23 38,09 0,019 0,3 0,0108013
23 – 24 Bus 23 Bus 24 138,86 0,019 0,3 0,0057937
25 – 26 Bus 25 Bus 26 128,15 0,030 0,3 0,0089213
26 – 27 Bus 26 Bus 27 58,32 0,029 0,3 0,0091555
26 – 28 Bus 26 Bus 28 188,06 0,027 0,3 0,0092457
26 – 29 Bus 26 Bus 29 247,97 0,027 0,3 0,0092480
28 – 29 Bus 28 Bus 29 59,90 0,028 0,3 0,0092627
Datos de Transformadores basados en 100 MVA:
From Bus
To Bus
R [p.u]
X [p.u]
Transformer Tap Magnitude in p.u
Transformer Tap Angle in
deg
12 11 0,0016 0,0435 1,0060 0
12 13 0,0016 0,0435 1,0060 0
6 31 0,0000 0,0250 1,0700 0
10 32 0,0000 0,0200 1,0700 0
19 33 0,0007 0,0142 1,0700 0
20 34 0,0009 0,0180 1,0090 0
22 35 0,0000 0,0143 1,0250 0
23 36 0,0005 0,0272 1,0000 0
25 37 0,0006 0,0232 1,0250 0
2 30 0,0000 0,0181 1,0250 0
29 38 0,0008 0,0156 1,0250 0
19 20 0,0007 0,0138 1,0600 0
129
Datos de generadores basados en 100 MVA
Unit No
H [S]
Ra [p.u]
X’d [p.u]
X’q [p.u]
Xd [p.u]
Xq [p.u]
T’d0 [s]
T’q0 [s]
Xl [p.u]
X” [p.u]
T’’d0 [s]
T’’q0 [s]
1 500 0 0,0060 0,008 0,02 0,02 7 0,7 0,00 0,004 0,050 0,035
2 30.3 0 0,0697 0,170 0,30 0,28 6,56 1,5 0,04 0,050 0,050 0,035
3 35.8 0 0,0531 0,088 0,25 0,24 5,7 1,5 0,03 0,045 0,050 0,035
4 28.6 0 0,0436 0,166 0,26 0,26 5,69 1,5 0,03 0,035 0,050 0,035
5 26 0 0,1320 0,166 0,67 0,62 5,4 0,44 0,05 0,089 0,050 0,035
6 34.8 0 0,0500 0,081 0,25 0,24 7,3 0,4 0,02 0,040 0,050 0,035
7 26.4 0 0,0490 0,186 0,30 0,29 5,66 1,5 0,03 0,044 0,050 0,035
8 24.3 0 0,0570 0,091 0,29 0,28 6,7 0,41 0,03 0,045 0,050 0,035
9 34.5 0 0,0587 0,059 0,21 0,20 4,79 1,96 0,03 0,045 0,050 0,035
10 42 0 0,0319 0,050 0,10 0,07 10,2 0 0,01 0,025 0,050 0,035
130
ANEXO IV
Tabla A4-1: Comparación, resultados límites de voltaje para el sistema de 39
barras.
Barras
MATPOWER PowerFactory
Voltaje (p.u) Voltaje (p.u)
Barra 3 1,01 1,03
Barra 4 1 1,02
Barra 7 1 1,02
Barra 8 1 1,01
Barra 12 1,01 1,03
Barra 15 1 1,02
Barra 16 1,01 1,03
Barra 18 1,01 1,03
Barra 19 1,05 1,05
Barra 20 0,99 0,99
Barra 21 0,99 1,03
Barra 23 1 1,04
Barra 24 1,01 1,04
Barra 25 1,02 1,05
Barra 26 1,03 1,05
Barra 27 1,01 1,04
Barra 28 1,04 1,05
Barra 29 1,05 1,05
Barra 31 0,97 0,98
Barra 36 1,05 1,05
Barra 37 0,95 1,01
Barra 39 1,05 1,05
Tabla A4-2: Comparación, resultados flujo por las líneas para el sistema de 39
barras.
Líneas MATPOWER PowerFactory
Barra Envío Barra Envío
Barra Envío
Barra Recepción
P (MW) Q (MVAr) P (MW) Q (MVAr)
Barra 1 Barra 2 -473.01 96.41 -458.49 49.59
Barra 1 Barra 39 473.01 -96.41 458.49 -49.59
Barra 2 Barra 3 598.92 36.03 619.75 51.51
Barra 2 Barra 25 -229.83 193.56 -235.20 110.28
Transformador 2 - 30 -850 -152.49 -850 -117.65
Barra 3 Barra 4 312.39 24.15 331.85 37.65
Barra 3 Barra 18 -40.02 -17.09 -38.74 -14.73
Barra 4 Barra 5 33.13 -74.12 41.56 -53.81
131
Barra 4 Barra 14 -222.02 -83.84 -211.09 -91.90
Barra 5 Barra 6 -389.17 -105.07 -369.71 -96.38
Barra 5 Barra 8 422.25 43.03 411.24 56.07
Barra 6 Barra 7 494.03 88.63 481.33 96.78
Barra 6 Barra 11 -297.72 -118.83 -265.56 -152.31
Transformador 6 – 31 -585.80 -74.66 -585.76 -39.90
Barra 7 Barra 8 258.74 -6.95 246.15 3.43
Barra 8 Barra 9 157.28 -140.61 133,83 -114.34
Barra 9 Barra 39 156.37 -115.70 133.23 -83.42
Barra 10 Barra 11 293.47 153.68 261.39 183.21
Barra 10 Barra 13 103.54 146.45 74.81 146.82
Transformador 10 – 32 -397.01 -300.14 -336.21 -330.03
Transformador 12 – 11 5.40 -43.21 5.18 -41.80
Transformador 13 – 12 -12.90 -44.79 -12.68 -46.20
Barra 13 Barra 14 90.48 106.99 62 106.53
Barra 14 Barra 15 -132.18 45.44 -149.63 39.61
Barra 15 Barra 16 -452.56 -75.42 -470.07 -80.13
Barra 16 Barra 17 138.07 -30.95 139.55 -24.87
Barra 16 Barra 19 -550.71 -160.99 -551.47 -33.15
Barra 16 Barra 21 -322.11 131.31 -336.76 25.75
Barra 16 Barra 24 -48.70 -49.72 -52.34 -82.47
Barra 17 Barra 18 198.31 15.51 197.01 11.15
Barra 17 Barra 27 -60.38 -34.53 -57.59 -23.34
Transformador 19 – 20 120.67 -31.98 120.61 9.47
Transformador 19 – 33 -676.49 -159.10 -676.64 -65.25
Transformador 20 - 34 -507.44 -137.17 -507.50 -95.59
Barra 21 Barra 22 -597.09 25.24 -611.62 -76.64
Barra 22 Barra 23 14.52 -90.69 17.82 71.16
Transformador 22 – 35 -614.52 90.35 -632.28 -169.80
Barra 23 Barra 24 360.17 -40.44 363.65 -12.74
Transformador 23 – 36 -593.18 -117.08 -593.37 18.83
Barra 25 Barra 26 132.37 -79.06 129.27 -34.11
Transformador 25 - 37 -592.52 232.70 -592.92 107.72
Barra 26 Barra 27 343.08 70.17 340.16 55.02
Barra 26 Barra 28 -150.93 -56.94 -150.59 -25.53
Barra 26 Barra 29 -199.41 -60.17 -199.79 -29.02
Barra 28 Barra 29 -357.86 -11.05 -357.49 22.80
Transformador 29 - 38 -844.56 -0.92 -844.53 66.77
Tabla A4-3: Comparación, restricciones de voltaje para el sistema de 39 barras
Restricciones de Voltaje
Barras Límites MATPOWER PowerFactory
Vmin Vmax Vmag (p.u) Vmag (p.u)
19 0.95 1.05 1.05 1.05
29 0.95 1.05 1.05 1.05
36 0.95 1.05 1.05 1.05
37 0.95 1.05 0.95 1.01
39 0.95 1.05 1.05 1.05
132
Tabla A4-4: Comparación, restricciones de generación para el sistema de 39
barras.
Restricciones de Generación
Generador Límites MATPOWER PowerFactory
Pmin Pmax Pgen Pgen
1 0 850 850 850
2 150 595 595 595
4 200 680 680 680
5 140 510 510 510
7 150 595 595 595
8 150 595 595 595
9 250 850 850 850
Tabla A4-5: Comparación, restricciones de flujos por las líneas para el sistema de
39 barras.
Restricciones de Flujo
Líneas Potencia Aparente
MATPOWER PowerFactory
Envío Recepción Sf Smax Smax
2 3 600 600 622
21 22 597.62 600 616
133
ANEXO V
Tabla A5-1: Comparación, límites de voltaje para el sistema de 39 barras. Así
mismo los límites de voltaje varia de 0.9 1.1v£ £
Barras
MATPOWER PowerFactory
Voltaje (p.u) Voltaje (p.u)
Barra 3 0.99 1.08
Barra 4 0.98 1.06
Barra 7 0.98 1.06
Barra 8 0.98 1.06
Barra 12 0.98 1.07
Barra 15 0.99 1.07
Barra 16 1.01 1.08
Barra 18 1.00 1.08
Barra 20 1.00 1.04
Barra 21 0.99 1.08
Barra 23 1.02 1.09
Barra 24 1.01 1.09
Barra 25 1.00 1.10
Barra 26 1.04 1.10
Barra 27 1.02 1.09
Barra 28 1.08 1.10
Barra 29 1.10 1.10
Barra 31 0.91 0.98
Barra 36 1.1 1.1
Barra 38 1.1 1.07
Barra 39 1.1 1.1
Tabla A5-2: Comparación, flujo por las líneas para el sistema de 39 barras
Líneas MATPOWER PowerFactory
Barra Envío Barra Envío
Barra Envío
Barra Recepción
P (MW) Q (MVAr) P (MW) Q (MVAr)
Barra 1 Barra 2 -465.81 198.06 -425.41 43.67
Barra 1 Barra 39 465.81 -198.06 425.41 -43.67
Barra 2 Barra 3 599.6 21.87 648.66 57.73
Barra 2 Barra 25 -223.89 202.86 -229.52 145.85
Transformador 2 - 30 -850 -51.7 -850 -139.85
Barra 3 Barra 4 314.56 56.91 371.12 57.52
Barra 3 Barra 18 -41.61 -65.89 -49.10 -25.65
Barra 4 Barra 5 29.58 -37.48 59.32 -17.94
Barra 4 Barra 14 -216.38 -90.38 -189.79 -109.22
Barra 5 Barra 6 -379.21 -18.78 -323.96 -47.15
134
Barra 5 Barra 8 422.25 43.03 383.25 43.99
Barra 6 Barra 7 480.46 32.44 449.63 75.89
Barra 6 Barra 11 -274.17 -127.61 -195.35 -220.18
Transformador 6 – 31 -585.8 76.69 -578.42 99.60
Barra 7 Barra 8 245.21 -62.81 214.73 -12.30
Barra 8 Barra 9 130.34 -245.68 74.75 -135.70
Barra 9 Barra 39 128.69 -231.97 74.37 -97.75
Barra 10 Barra 11 270.49 160.06 191.38 244.50
Barra 10 Barra 13 91.43 99.8 8.66 148.04
Transformador 10 – 32 -361.92 -254.86 -200.03 -392.54
Transformador 12 – 11 4.75 -40.68 4.84 -38.87
Transformador 13 – 12 -12.25 -47.32 -12.34 -49.13
Barra 13 Barra 14 79.06 57.88 -3.80 105.78
Barra 14 Barra 15 -137.87 -10.39 -194.02 26.16
Barra 15 Barra 16 -458.22 -131.59 -514.63 -92.03
Barra 16 Barra 17 135.01 -18.52 143.24 -23.51
Barra 16 Barra 19 -550.56 -194.3 -552.41 -35.38
Barra 16 Barra 21 -322.11 124.59 -367.49 19.54
Barra 16 Barra 24 -51.62 80.01 -69.11 -87.34
Barra 17 Barra 18 199.98 65.52 207.38 18.56
Barra 17 Barra 27 -65.1 -71.97 -64.26 -27.87
Transformador 19 – 20 120.66 -42.47 120.61 9.47
Transformador 19 – 33 -676.48 -183.51 -676.64 -65.25
Transformador 20 - 34 -507.46 -147.74 -507.50 -95.59
Barra 21 Barra 22 -597.07 18.9 -642.42 -81.17
Barra 22 Barra 23 17.8 -200.38 34.42 71.52
Transformador 22 – 35 -617.76 194.13 -632.28 -169.80
Barra 23 Barra 24 363.05 -11.2 380.41 -12.81
Transformador 23 – 36 -592.98 -258.6 -593.37 18.83
Barra 25 Barra 26 137.7 -157.83 135.01 -51.84
Transformador 25 - 37 -592.15 320.11 -592.92 107.72
Barra 26 Barra 27 347.95 108.62 346.75 52.62
Barra 26 Barra 28 -151.57 -118.34 -151.03 -30.43
Barra 26 Barra 29 -198.83 -121.38 -200.21 -34.21
Barra 28 Barra 29 -358.71 -70.5 -357.85 27.26
Transformador 29 - 38 -844.92 -113.81 -844.53 66.77
Tabla A5-3: Comparación, restricciones de voltaje para el sistema de 39 barras.
Restricciones de Voltaje
Barras Límites MATPOWER PowerFactory
Vmin Vmax Vmag (p.u) Vmag (p.u)
36 0.9 1.1 1.1 1.1
38 0.9 1.1 1.1 1.07
39 0.9 1.1 1.1 1.1
135
Tabla A5-4: Comparación, restricciones de generación para el sistema de 39 barras
Restricciones de Generación
Generador Límites MATPOWER PowerFactory
Pmin Pmax Pgen Pgen
1 0 850 850 850
2 150 595 595 588
4 200 680 680 680
5 140 510 510 510
7 150 595 595 595
8 150 595 595 595
9 250 850 850 850
Tabla A5-5: Comparación, restricciones de generación (Potencia Reactiva) para
el sistema de 39 barras.
Restricciones de Generación
Generador Límites MATPOWER PowerFactory
Qmin Qmax Qgen Qgen
8 -210 490 -210 -86
Tabla 45-6: Comparación, restricciones de flujo por las líneas para el sistema de
39 barras.
Restricciones de Flujo
Líneas Potencia Aparente
MATPOWER PowerFactory
Envío Recepción Sf Smax Smax
2 3 600 600 651
16 19 583.84 600 554
21 22 597.37 600 648
23 36 646.91 700 594
136
ANEXO VI
Tabla A6-1: Infraestructura existente, Generadores Hidroeléctricos.
CENTRALES HIDROELÉCTRICAS
GENERADOR
Potencia Activa [MW]
Potencia Reactiva [MVAR]
Número de
unidades
PAUTE 72.58 24.33 10
MAZAR 75 -100 2
PUCARA 34.08 12.83 2
HIDRONACIÓN 52.67 15.80 3
AGOYAN 78 9.35 2
SAN FRANCISCO 212 27.83 2
MANDURIACO 60 12.31 2
BABA 34.38 0 1
SAN BARTOLO 212 27.83 3
CUMBAYA 30 150 1
NAYON 28.19 0 1
GUANGOPOLO 5.48 0 1
PASOCHOA 1.15 0.30 1
CHILLOGALLO 1.19 0.26 1
OCAÑA 18 -3.59 2
SAUCAY 60 0 2
SAYMIRIN V 6.50 0 2
ALALO 4 1.52 1
RÍO BLANCO 1.3 0 1
AMBÍ 2.98 0.03 2
SAN MIGUEL DE CAR
1.19 0 1
LA PLAYA 0.59 -0.08 1
ILLUCHI 7 2.5 2
EL CARMEN 6 0 1
RECUPERADORA 7 2.84 1
LORETO 1.7 0.78 1
PAPALLACTA 1.8 0.84 1
ABANICO 38.5 -0.56 5
SIBIMBE 14 -1.06 1
CALOPE 17 1.68 1
PENÍNSULA 0.50 0.03 1
CARLOS MORA 2 1.20 2
137
Tabla A6-2: Infraestructura Existente, Generadores Térmicos, Gas y vapor
CENTRALES TERMICAS, VAPOR Y GAS
GENERADOR
Potencia Activa [MW]
Potencia Reactiva [MVAR]
Número de
Unidades
DESCANSO 15.8 3.88 4
TERMOGAS MACHALA
171 18.86 4
VAPOR ESMERALDAS
125 4.17 1
SANTA ELENA III 24.6 2.50 2
G. HERNANDEZ 26 1.5 5
TRINTARIA 133 42.97 1
SANTA ELENA II 71 3.78 1
ESMERALDAS 56 1.72 2
MANTA II 16 1.90 1
JARAMIJO 100 20.99 1
G. ZEVALLOS 127 25.16 2
QUEVEDO II 74.06 10.58 1
JIVINO 41.5 13.58 5
GUANGOPOLO 62.39 6.71 10
VAPOR ANIBAL SANTOS
20 1.54 1
TERMOGUAYAS 114.02 23.74 4
GENEROCA 21.72 0 6
VICTORIA NAFTA 102 0 1
ENRIQUE GARCÍA 96 9.30 1
ELECTROQUIL 130 -2 3
TERMOGAS MACHALA
18 3 1
ÁLVARO TINAJERO
25 -2 1
MIRAFLORES 4.50 0 1
CATAMAYO 0.70 0 1
LORETO 1.70 0 1
DAYUMA 0.99 0.78 1
CELSO CASTELLANOS
1.8 0 2
138
ANEXO VII
Figura A7-1: Perfiles de voltaje en el anillo de transmisión 230 kV [16].
Figura A7-2: Perfiles de voltaje a Nivel de 138 kV [11].
139
Figura A7-3: Perfiles de voltaje a nivel de 69 kV [16].
Figura A7-4: Perfiles de voltaje a nivel de 46 kV [16].
140
Figura A7-5: Cargabilidad en líneas de transmisión 230 kV [16].
141
ANEXO VIII
Tabla 8.1: Características Técnicas Generadores Hidroeléctricos.
N0 EMPRESA CENTRAL HIDROELÉCTRICA
UNIDADES POTENCIA EFECTIVA
(MW)
ENERGÍA MEDIA
(GWh/año)
1 CELEC EP HIDROPAUTE
PAUTE 10 1,100 5,865.0
2 CELEC EP HIDROAGOYÁN
SAN FRANCISCO 2 216 914,00
3 CELEC EP HIDRPNACIÓN
DAULE PERIPA 3 213 1,050
4 CELEC EP HIDROPAUTE
MAZAR 2 163 908,40
5 CELEC EP HIDROAGOYÁN
AGOYÁN 2 156 1,010
6 CELEC EP HIDROAGOYÁN
PUCARÁ 2 73 149,40
7 E.E. QUITO CUMBAYÁ 4 40 181,09
8 HIDROABANICO HIDROABANICO 5 37,5 325,00
9 E.E QUITO NAYÓN 2 29,7 151,14
10 ELECAUSTRO OCAÑA 2 26 203,00
11 ELECAUSTRO SAUCAY 4 24 141,42
12 E.E. QUITO GUANGOPOLO 6 20,92 86,40
13 ENERMAX CALOPE 2 18 90,00
14 HIDROSIBIMBE SIBIMBE 1 15 89,25
15 EMAAP-Q RECUPERADORA 1 14,5 102,60
16 ELECAUSTRO SAYMIRIN 6 14,4 96,26
17 E.E. RIOBAMBA ALAO 4 10 69,12
18 E.E. COTOPAXI ILLUCHI 1-2 6 9,2 47,69
19 EMAAP-Q EL CARMEN 1 8,2 36,77
20 E.E. NORTE AMBI 2 8 34,56
21 ECOLUZ PAPALLACTA 2 6,2 23,62
22 MANAGENERACIÓN
ESPERANZA 1 6 19,00
23 LA INTERNACIONA
L
VINDOBONA 3 5,86 32,66
24 E.E. QUITO PASOCHOA 2 4,5 24,03
25 MANAGENERACIÓN
POZA HONDA 1 3 16,00
26 E.E RIOBAMBA RÍO BLANCO 1 3 18,09
27 PERLABÍ PERLABÍ 1 2,46 13,09
28 E.E SUR CARLOS MORA 3 2,4 17,00
29 ECOLUZ LORETO 1 2,15 12,97
30 E.E NORTE BUENOS AIRES 1 1 7,00
31 HIDROSIBIMBE CORAZÓN 1 0,98 7,62
142
32 -------- Otras Menores 24 21,97 94,91
TOTAL 108 2256 11,837
Adicional a esto en la Tabla 8.2 se presentan, las características técnicas de los
generadores térmicos, vapor y gas para un escenario de Demanda Máxima que se
utilizan para ejecutar un Flujo Óptimo de Potencia.
Tabla 8.2: Características Técnicas Generadores Térmicos, Gas y vapor
N0 EMPRESA CENTRAL TIPO POTENCIA NOMINAL
(MW)
POTENCIA EFECTIVA
(MW)
1
ELECTRO GUAYAS
Enrique García Térmica Turbogas
102 93
2 G.ZEVALLOS TG4
Térmica Turbogas
26,27 20
3 G.ZEVALLOS TV2 – TV3
Térmica Turbo vapor
146 146
4 SANTA ELENA 2
Térmica MCI
90,10 90,10
5 SANTA ELENA 3
Térmica MCI
41,70 41,70
6 TRINITARIA
Térmica Turbo vapor
133 133.
1
TERMO ESMERALDAS
JARAMIJÓ Térmica MCI
140 138,50
2 C.LA PROPICIA 1-2-3
Térmica MCI
10,50 9,60
3 MANTA 2 Térmica MCI
20,40 19,20
4 MIRAFLORES Térmica MCI
29,50 24
5 PEDERNALES Térmica MCI
2,50 2
6 ESMERALDAS Térmica Turbo vapor
132,50 131
1 TERMO GAS MACHALA
MACHALA 1 Térmica Turbogas
140 128,50
2 MACHALA 2 Térmica Turbogas
136,80 124
1
CAMPO ALEGRE Térmica MCI
0,40 0,36
2 CELSO CASTELLANOS
Térmica MCI
7,50 5,70
143
3
TERMO
PICHINCHA
GUANGOPOLO Térmica MCI
17,52 16,80
4 JIVINO Térmica MCI
5 3,80
5 JIVINO 2 Térmica MCI
10,20 10
6 JIVINO 3 Térmica MCI
40 36
7 PAYAMINO Térmica MCI
4,08 2,70
8 PUNÁ NUEVA Térmica MCI
3,37 3,15
9 PUNÁ VIEJO Térmica MCI
0,07 0,06
10 QUEVEDO 2 Térmica MCI
102 100
11 SACHA Térmica MCI
20,40 18
12 SANTA ELENA Térmica MCI
40 40
13 SANTA ROSA 1-2-3
Térmica Turbogas
51,30 51
14 SECOYA Térmica MCI
11,40 10
1 Elecaustro EL DESCANSO Térmica MCI
19,20 17,20
1 Electroquil ELÉCTROQUIL U1-U2-U3-U4
Térmica Turbogas
181 181
1 Generoca GENEROCA 1-2-3-4-5-6-7-8
Térmica MCI
38,12 34,33
1 Intervísa Trade VICTORIA 2 Térmica Turbogas
115 102
1 Termoguayas TERMOGUAYAS Térmica MCI
150 120
1 E.E. Ambato LLIGUA Térmica MCI
5 3,30
1 E.E Centro Sur CENTRAL TÉRMICA TAISHA
Térmica Turbogas
0,24 0,24
1 EEQ.SA GUALBERTO HERNANDEZ
Térmica MCI
34,32 31,20
1 Regional Sur CATAMAYO Térmica MCI
19,74 17,17
1 ALVARO TINAJERO 1-2
Térmica Turbogas
94,80 81,50
2 Eléctrica de Guayaquil
ANIBAL SANTOS G. 1-2-3-5-6
Térmica Turbogas
106,77 97,50
3 ANIBAL SANTOS
Térmica Turbo vapor
34,50 33
144
1 NUEVO ROCAFUERTE
Térmica MCI
0,45 0,37
2 CNEL - Sucumbíos
PUERTO EL CARMEN
Térmica MCI
0,65 0,45
3 TIPUTINI
Térmica MCI
0,16 0,12
Total 43 Total 2287,25 2136,54
Tabla 8.3: Infraestructura existente en generación renovable, año 2016
N0 Empresa Central ERNC UNIDADES POTENCIA EFECTIVA
(MW)
ENERGÍA MEDIA
(GWh/año)
1 ECOLECTRIC ECOELECTRIC (Biomasa)
3 35,20 110,84
2 SAN CARLOS SAN CARLOS (Biomasa)
4 30,60 87,72
3 ECUDOS ECUDOS A- G (Biomasa)
4 27,60 97,80
4 GENSUR VILLONACO (Eólica)
11 16,50 --------
Total 22 109,90 296,35
145
ANEXO IX
DPL
! variables para la informacion de generacion
set AllGenerators;
object Geni;
ClearOutput();
!printf('Exportando datos de Generacion ');
! Open the file where are located the results
fopen('C:\Users\Carlos\Desktop\cost.txt','w',0);
printf('Exportando datos de Generacion ');
fprintf(0,'$$ElmSym;ID(a:40);ip_ctrl;iv_mode(i);ngnum(i);outserv(i);pgini(r);qgini(r);
usetp(r);cpower:0;cpower:1;ccost:0;ccost:1');
fprintf(0,'**********************************************************************************');
fprintf(0,'* General Synchronous Machine ');
fprintf(0,'* ');
fprintf(0,'* ID: Foreing Key ');
fprintf(0,'* ip_ctrl: Refenren Machine ');
fprintf(0,'*iv_mode: Mode of Local Voltage Controller
');
fprintf(0,'*ngnum: Number of: parallel Machines
');
fprintf(0,'* outserv: Out of Service ');
fprintf(0,'* pgini: Active Power in MW ');
146
fprintf(0,'* qgini: Reactive Power in MVAr ');
fprintf(0,'* usetp: Voltage in p.u. ');
fprintf(0,'* cpower:0 power_0 ');
fprintf(0,'* cpower:1 power_1 ');
fprintf (0,'* ccost:0 cost_0 ');
fprintf(0,'* ccost:1 cost_1 ');
fprintf(0,'**********************************************************************************');
!Define all buses
AllGenerators = SEL.AllSym();
!Run LoadFlow first
CalcLdf.Execute();
!Define Gen in order tu use in print
Geni=AllGenerators.First();
! Go through filtered set and calculate LFS of each Bus
while(Geni) {
SetLineFeed(1);!Elimina la tabulación (enter) del printf
!printf('%10F %10F', -3.143458903850, 1.71);
printf('Generador potencia %s:%6f,%6f', Geni:for_name, Geni:e:cpower:0,
Geni:e:cpower:1);
printf('Generador costo %s:%6f,%6f', Geni:for_name, Geni:e:ccost:0,
Geni:e:ccost:1);
!fprintf(0,'##%s:%6f,%6f,
%6f,%6f',Geni:for_name;Geni:e:cpower:0;Geni:e:cpower:1;Geni:e:ccost:0;Geni:e:c
cost:1); !Print in the file text
147
fprintf(0,'##%s;%6f;%6f;%6f;%6f',Geni:for_name,Geni:e:cpower:0,Geni:e:cpower:1
,Geni:e:ccost:0,Geni:e:ccost:1); !Print in the file text
!fprintf(0,'Generador costo %s:%6f,%6f', Geni:loc_name, Geni:e:ccost:0,
Geni:e:ccost:1);
Geni = AllGenerators.Next ();
}
DGS
148
149
ANEXO X
Tabla A10-1: Despacho de las Unidades Hidroeléctricas Demanda Máxima
(Escenario Lluvioso).
GENERADOR NCP de PSR POWERFACTORY
NOMBRE Potencia Activa [Mw]
Costo Promedio (ctv./KWh)
Costo Producción
$/h
Potencia Activa [Mw]
Costo variable ($./KWh)
Costo Produccion
$/h
PAUTE 753.20 0.20 1506.40 785.91 2.00 1556.13
MAZAR 170.00 0.20 340.00 168.74 2.00 337.48
S0PLADORA 267.40 0.20 534.80 243.25 2.00 486.48
COCA CODO 738.00 0.20 1476.00 898.58 2.00 1797.07
PUCARA 68.20 0.20 136.40 75.38 2.00 150.76
HIDRONACIÓN 138.00 0.20 276.00 142.00 2.00 284.00
AGOYAN 156.00 0.20 312.00 144.00 2.00 288.00
SFRANCISCO 110.00 0.20 220.00 112.81 2.00 225.62
MANDURIACO 50.00 0.20 100.00 66.32 2.00 132.64
BABA 12.00 0.20 24.00 20.00 2.00 40.00
SBARTOLO 16.80 0.20 33.60 16.73 2.00 33.46
CUMBAYA 27.00 0.20 54.00 29.91 2.00 59.82
NAYON 26.00 0.20 52.00 29.56 2.00 59.12
GUANGOPOLO 4.70 0.20 9.40 5.92 2.00 11.84
PASOCHOA 2.80 0.20 5.60 4.45 2.00 8.90
CHILLOGALLO 0.90 0.20 1.80 1.74 2.00 3.48
OCAÑA 14.00 0.20 28.00 13.52 2.00 27.04
SAUCAY 12.50 0.20 25.00 15.00 2.00 30.00
150
SAYMIRIN 7.40 0.20 14.80 7.28 2.00 14.56
ALALO 10.00 0.20 20.00 10.25 2.00 20.50
RIOBAMBA 2.20 0.20 4.40 2.89 2.00 5.78
SAN MIGUEL DE CAR
1.10 0.20 2.20 2.90 2.00 5.80
LA PLAYA 0.70 0.20 1.40 0.83 2.00 1.66
ILLUCHI I 3.00 0.20 6.00 1.10 2.00 2.20
ILLUCHI II 4.00 0.20 8.00 5.13 2.00 10.26
SJTAH 3.70 0.20 7.40 3.70 2.00 7.40
RECUPERADORA 2.00 0.20 4.00 14.00 2.00 28.00
LORETO 2.10 0.20 4.20 2.00 2.00 4.00
PAPALLACTA 3.60 0.20 7.20 5.97 2.00 11.94
ABANICO 38.50 0.20 77.00 12.74 2.00 25.48
SIBIMBE 7.00 0.20 14.00 7.17 2.00 14.34
CALOPE 6.60 0.20 13.20 9.22 2.00 18.44
PENÍNSULA 1.00 0.20 2.00 1.00 2.00 2.00
CARLOS MORA 2.40 0.20 4.80 2.40 2.00 4.80
TOTAL 2662.80 5325.60 2862.40 5708.95
Tabla A10-2: Despacho de las Unidades Termoeléctricas Demanda Máxima
(Escenario Lluvioso).
GENERADOR NCP de PSR POWERFACTORY
NOMBRE
Potencia Activa (Mw)
Costo Promedio (ctv./KWh)
Costo Producción
($/h)
Potencia Activa (Mw)
Costo Promedio ($/Mwh)
Costo Producción
($/h)
DESCANSO U4 3.60 4.42 159.12 3.60 45.24 128.97
T. MACHALA I U2 65.30 3.55 2318.15 30.00 25.44 1435.28
T. MACHALA II U3 20.00 3.56 711.62 13.00 29.45 502.62
151
DESCANSO U3 3.60 4.48 161.28 3.60 37.27 134.18
T. MACHALA II U1 20.00 3.55 710.00 13.00 28.86 502.27
T. MACHALA II U4 20.00 3.55 710.00 13.00 28.91 503.27
T. MACHALA II U5 20.00 3.55 710.00 13.00 29.20 504.07
T. MACHALA II U2 20.00 3.55 710.00 13.00 29.19 503.27
SANTA ELENA III U2 13.30 3.78 502.74 11.30 37.68 425.88
SANTA ELENA III U1 11.30 3.78 427.14 11.30 37.75 426.63
G. HERNANDEZ U4 5.20 4.73 245.96
31.20
40.98
1278.49
G. HERNANDEZ U3 5.20 4.74 246.48
G. HERNANDEZ U6 5.20 4.75 247.00
G. HERNANDEZ U5 5.20 4.75 247.00
G. HERNANDEZ U2 5.20 4.76 247.52
G. HERNANDEZ U1 5.20 4.76 247.52
SANTA ELENA II 53.50 4.68 2503.80 22.85 46.47 1062.28
ESMERALDAS U1 21.00 4.61 968.10 18.60 48.55 903.09
ESMERALDAS U2 28.00 4.88 1366.40 24.80 47.78 1185.01
MANTA II 17.40 4.98 866.52 10.00 47.62 487.17
JARAMIJO 100.70 4.85 4883.95 64.40 45.48 2928.88
GZEVALLOS TV2 65.00 4.98 3237.00 26.00 49.55 1306.19
QUEVEDO II 80.00 4.83 3864.00 29.30 54.52 1597.47
JIVINO II U2 10.50 5.21 547.05 9.00 52.12 469.10
JIVINO III U1 10.50 5.21 547.05 9.00 52.12 469.10
JIVINO III U4 10.50 5.24 550.13 9.00 52.12 469.10
JIVINO III U3 10.50 5.24 550.13 9.00 52.12 469.10
TERMOGUAYAS B1 20.00 6.85 1370.60 7.70
68.51
528.34
TERMOGUAYAS B1 5.00 6.90 344.79
LORETO U1 1.00 11.63 116.30 0.50 110.88 55.46
DAYUMA U1 1.00 12.77 127.70 0.50 112.38 56.21
TOTAL 662.90 30445.04 396.65 18331.44
152
Tabla A10-3: Despacho de las Unidades Hidroeléctricas Demanda Media
(Escenario lluvioso).
GENERADOR NCP de PSR POWERFACTORY
NOMBRE Potencia Activa [Mw]
Costo Promedio (ctv./KWh)
Costo Producción
$/h
Potencia Activa [Mw]
Costo variable ($./KWh)
Costo Produccion
$/h
PAUTE 647.90 0.20 1295.80 666.93 2.00 1333.90
MAZAR 170.00 0.20 340.00 169.94 2.00 339.98
SOPLADORA 267.40 0.20 534.80 196.22 2.00 393.54
COCA CODO 738.00 0.20 1476.00 803.41 2.00 1505.23
PUCARA 28.00 0.20 56.00 14.01 2.00 56.04
HIDRONACIÓN 138.00 0.20 276.00 142.14 2.00 284.38
AGOYAN 90.00 0.20 180.00 90.00 2.00 180.00
SAN FRANCISCO 110.00 0.20 220.00 113.10 2.00 226.25
MANDURIACO 20.00 0.20 40.00 20.00 2.00 40.00
SAN BARTOLO 16.80 0.20 33.60 17.00 2.00 34.19
CUMBAYA 9.00 0.20 18.00 9.00 2.00 18.00
NAYON 7.70 0.20 15.40 7.66 2.00 15.32
GUANGOPOLO 4.70 0.20 9.40 4.68 2.00 9.36
PASOCHOA 2.80 0.20 5.60 2.80 2.00 5.60
CHILLOGALLO 0.90 0.20 1.80 0.90 2.00 1.80
OCAÑA 14.00 0.20 28.00 14.00 2.00 28.00
SAUCAY 7.00 0.20 14.00 7.00 2.00 14.00
SAYMIRIN 5.50 0.20 11.00 17.22 2.00 34.44
ALALO 10.00 0.20 20.00 10.39 2.00 20.78
RIOBAMBA 2.20 0.20 4.40 2.20 2.00 4.40
153
SAN MIGUEL DE CAR 1.10 0.20 2.20 1.10 2.00 2.20
LA PLAYA 0.70 0.20 1.40 0.70 2.00 1.40
ILLUCHI 2.00 0.20 4.00 2.85 2.00 5.70
ILL2H0AILLUCHI 3.00 0.20 6.00 3.00 2.00 6.00
SJTAH 3.70 0.20 7.40 3.70 2.00 7.40
RECUPERADORA 2.00 0.20 4.00 2.00 2.00 4.00
LORETO 2.10 0.20 4.20 2.15 2.00 4.30
PAPAYACTA 3.60 0.20 7.20 3.59 2.00 7.18
ABANICO 38.50 0.20 77.00 38.50 2.00 77.00
SIBIMBE 7.00 0.20 14.00 7.26 2.00 14.52
CALOPE 6.80 0.20 13.60 6.80 2.00 13.60
PENÍNSULA 1.00 0.20 2.00 1.00 2.00 2.00
CARLOS MORA 2.40 0.20 4.80 2.40 2.00 4.80
TOTAL 2363.80 4727.60 2383.65 4695.29
Tabla A10-4: Despacho de las Unidades Termoeléctricas Demanda Media
(Escenario Lluvioso).
GENERADOR NCP de PSR POWERFACTORY
NOMBRE
Potencia Activa (Mw)
Costo Promedio (ctv./KWh)
Costo Producción
($/h)
Potencia Activa (Mw)
Costo Promedio ($/Mwh)
Costo Producción
($/h)
T. MACHALA I U2 65.30 3.55 2318.15 46.77 25.44 1862.15
T. MACHALA I U2 20.00 3.56 711.62 13.00 29.45 502.68
T. MACHALA II U1 20.00 3.55 710.00 13.00 28.86 502.34
T. MACHALA II U4 20.00 3.55 710.00 13.00 28.91 503.34
T. MACHALA II U5 20.00 3.55 710.00 13.00 29.20 504.14
T. MACHALA II U2 20.00 3.55 710.00 13.00 29.19 503.34
SANTA ELENA III U2 13.30 3.78 502.74 11.30 37.68 425.90
154
SANTA ELENA III U1 11.30 3.78 427.14 11.30 37.75 426.66
SANTA ELENA II U1 53.50 4.68 2503.80 22.85 46.47 1062.30
ESMERALDAS U1 21.00 4.61 968.10 18.60 48.55 903.10
ESMERALDAS U2 28.00 4.88 1366.40 24.80 47.78 1185.02
MANTA II 17.40 4.98 866.52 6.51 47.62 310.03
JARAMIJO 100.70 4.85 4883.95 64.40 45.48 2928.92
G. ZEVALLOS TV2 65.00 4.98 3237.00 26.00 49.55 1306.20
QUEVEDO II 80.00 4.83 3864.00 21.68 54.52 1182.15
JIVINO III U2 10.50 5.21 547.05 9.00 52.12 469.11
JIVINO III U4 10.50 5.24 550.13 9.00 52.12 469.11
JIVINO III U3 10.50 5.24 550.13 9.00 52.12 469.11
TERMOGUAYAS B1 10.00 6.85 685.30 3.30 68.51 226.90
LORETO U1 1.00 11.63 116.30 0.50 110.88 55.45
DAYUMA U1 1.00 12.77 127.70 0.50 112.38 56.20
TOTAL 599.00 27066.02 350.51 15854.15
Tabla A10-5: Despacho de las Unidades Hidroeléctricas Demanda Mínima
(Escenario Lluvioso).
GENERADOR NCP de PSR POWERFACTORY
NOMBRE
Potencia Activa [Mw]
Costo Promedio (ctv./KWh)
Costo Producción
$/h
Potencia Activa [Mw]
Costo variable ($./KWh)
Costo Produccion
$/h
PAUTE 498.00 0.20 996.00 497.98 2.00 995.95
SOPLADORA 253.40 0.20 506.80 253.36 2.00 506.69
COCA CODO 550.00 0.20 1100.00 549.99 2.00 1099.93
PUCARA 20.00 0.20 40.00 20.00 2.00 40.00
HIDRONACIÓN 50.00 0.20 100.00 50.00 2.00 100.00
AGOYAN 90.00 0.20 180.00 90.00 2.00 180.00
SAN FRANCISCO 110.00 0.20 220.00 110.00 2.00 220.00
155
MANDURIACO 10.00 0.20 20.00 10.00 2.00 20.00
SAN BARTOLO 16.80 0.20 33.60 16.80 2.00 33.60
GUANGOPOLO 4.70 0.20 9.40 4.68 2.00 9.36
PASOCHOA 2.80 0.20 5.60 2.80 2.00 5.60
CHILLOGALLO 0.90 0.20 1.80 0.90 2.00 1.80
OCAÑA 14.00 0.20 28.00 14.00 2.00 28.00
SAUCAY 7.00 0.20 14.00 7.00 2.00 14.00
SAYMIRIN 5.50 0.20 11.00 17.22 2.00 34.44
ALALO 10.00 0.20 20.00 10.39 2.00 20.78
RIO BLANCO 2.20 0.20 4.40 3.03 2.00 6.06
AMBI 1.50 0.20 3.00 1.50 2.00 3.00
SAN MIGUEL DE CAR 1.10 0.20 2.20 1.10 2.00 2.20
LA PLAYA 0.70 0.20 1.40 0.87 2.00 1.74
ILLUCHI I 2.00 0.20 4.00 2.85 2.00 5.70
ILLUCHI II 3.00 0.20 6.00 3.00 2.00 6.00
SJTAH 3.70 0.20 7.40 3.70 2.00 7.40
RECUPERADORA 2.00 0.20 4.00 2.00 2.00 4.00
LORETO 2.10 0.20 4.20 2.10 2.00 4.20
PAPALLACTA 3.60 0.20 7.20 3.59 2.00 7.18
HABAH_U1 38.50 0.20 77.00 38.50 2.00 77.00
SIBIH 6.60 0.20 13.20 6.60 2.00 13.20
CALOH 3.00 0.20 6.00 3.00 2.00 6.00
PENIH0A 1.00 0.20 2.00 1.25 2.00 2.50
CMORH0A 2.40 0.20 4.80 2.38 2.00 4.76
TOTAL 1716.50 3433.00 1730.59 3461.07
156
Tabla A10-6: Despacho de las Unidades Termoeléctricas Demanda Mínima
(Escenario Lluvioso).
GENERADOR NCP de PSR POWERFACTORY
NOMBRE
Potencia Activa (Mw)
Costo Promedio (ctv./KWh)
Costo Producción
($/h)
Potencia Activa (Mw)
Costo Promedio ($/Mwh)
Costo Producción
($/h)
T. MACHALA I U2 65.30 3.55 2318.15 13.00 29.44 502.68
T. MACHALA II U3 20.00 3.56 711.62 20.00 29.45 708.81
T. MACHALA II U1 20.00 3.55 710.00 13.00 28.86 502.34
T. MACHALA II U4 20.00 3.55 710.00 13.00 29.11 504.73
T. MACHALA II U5 20.00 3.55 710.00 13.00 29.20 504.13
T. MACHALA II U2 20.00 3.55 710.00 13.00 29.44 502.68
SANTA ELENA II U2 13.30 3.78 502.74 6.00 37.68 226.15
SANTA ELENA III U1 11.30 3.78 427.14 6.00 37.75 226.56
ESMERALDAS U1 18.00 4.61 829.80 6.00 48.55 291.34
JARAMIJO U1 100.70 4.85 4883.95 23.00 45.48 1046.05
G. ZEVALLOS TV2 65.00 4.98 3237.00 26.00 49.55 1306.20
JIVINO III U1 9.00 5.21 468.90 4.00 70.87 283.52
TERMOGUAYAS B1 10.00 6.85 685.30 3.30 68.51 226.90
TOTAL 392.60 16904.60 159.30 6832.09
ESCENARIO SECO
Tabla A10-7: Código de las Unidades de Generación térmica.
Unidades Térmicas
ASAFTVA01 C.T. VAPOR ANÍBAL SANTOS
ASANTTG01 C.T. ANÍBAL SANTOS U1
ASANTTG02 C.T. ANÍBAL SANTOS U2
ASANTTG03 C.T. ANÍBAL SANTOS U3
ASANTTG05 C.T. ANÍBAL SANTOS U5
157
ASANTTG06 C.T. ANÍBAL SANTOS U6
ATINTTG01 C.T. ÁLVARO TINAJERO U1
ATINTTG02 C.T. ÁLVARO TINAJERO U2
CATATMC02 C.T. CATAMAYO U2
CATATMC04 C.T. CATAMAYO U4
CATATMC05 C.T. CATAMAYO U5
CATATMC06 C.T. CATAMAYO U6
CATATMC07 C.T. CATAMAYO U7
CATATMC08 C.T. CATAMAYO U8
CATATMC09 C.T. CATAMAYO U9
CATATMC10 C.T. CATAMAYO U10
CCASTMC01 C.T. CELSO CASTELLANOS U1
CCASTMC02 C.T. CELSO CASTELLANOS U2
CCASTMC03 C.T. CELSO CASTELLANOS U3
CCASTMC04 C.T. CELSO CASTELLANOS U4
DAYUTMC01 C.T. DAYUMA U1
DAYUTMC02 C.T. DAYUMA U2
DESCTMC01 C.T. EL DESCANSO U1
DESCTMC02 C.T. EL DESCANSO U2
DESCTMC03 C.T. EL DESCANSO U3
DESCTMC04 C.T. EL DESCANSO U4
EGARTTG01 C.T. ENRIQUE GARCÍA
EQI2TTG01 C.T. ELECTROQUIL U1
EQI2TTG02 C.T. ELECTROQUIL U2
EQI3TTG03 C.T. ELECTROQUIL U3
EQI3TTG04 C.T. ELECTROQUIL U4
ESM2TMC01 C.T. ESMERALDAS U1
ESM2TMC02 C.T. ESMERALDAS U2
158
ESMETVA01 C.T. VAPOR ESMERALDAS
GHERTMC01 C.T. G. HERNÁNDEZ U1
GHERTMC02 C.T. G. HERNÁNDEZ U2
GHERTMC03 C.T. G. HERNÁNDEZ U3
GHERTMC04 C.T. G. HERNÁNDEZ U4
GHERTMC05 C.T. G. HERNÁNDEZ U5
GHERTMC06 C.T. G. HERNÁNDEZ U6
GROCTMC01 C.T. GENEROCA U1
GROCTMC02 C.T. GENEROCA U2
GROCTMC03 C.T. GENEROCA U3
GROCTMC04 C.T. GENEROCA U4
GROCTMC05 C.T. GENEROCA U5
GROCTMC06 C.T. GENEROCA U6
GROCTMC07 C.T. GENEROCA U7
GROCTMC08 C.T. GENEROCA U8
GUA2TMC01 C.T. GUANGOPOLO II U1
GUA2TMC02 C.T. GUANGOPOLO II U2
GUA2TMC03 C.T. GUANGOPOLO II U3
GUA2TMC04 C.T. GUANGOPOLO II U4
GUA2TMC05 C.T. GUANGOPOLO II U5
GUA2TMC06 C.T. GUANGOPOLO II U6
GUANTMC01 C.T. GUANGOPOLO U1
GUANTMC02 C.T. GUANGOPOLO U2
GUANTMC03 C.T. GUANGOPOLO U3
GUANTMC04 C.T. GUANGOPOLO U4
GUANTMC05 C.T. GUANGOPOLO U5
GUANTMC06 C.T. GUANGOPOLO U6
GUANTMC07 C.T. GUANGOPOLO U7
159
GZEDTTG04 C.T. G. ZEVALLOS U4
GZEVTVA02 C.T. G. ZEVALLOS TV2
GZEVTVA03 C.T. G. ZEVALLOS TV3
JARATMC01 C.T. JARAMIJO
JIV1TMC01 C.T. JIVINO I U1
JIV1TMC02 C.T. JIVINO I U2
JIV2TMC01 C.T. JIVINO II U1
JIV2TMC02 C.T. JIVINO II U2
JIV3TMC01 C.T. JIVINO III U1
JIV3TMC02 C.T. JIVINO III U2
JIV3TMC03 C.T. JIVINO III U3
JIV3TMC04 C.T. JIVINO III U4
LCEMTMC01 C.T. SELVA ALEGRE
LLIGTMC01 C.T. LLIGUA U1
LLIGTMC02 C.T. LLIGUA U2
LORETMC01 C.T. LORETO U1
LORETMC02 C.T. LORETO U2
MAN2TMC01 C.T. MANTA II
MIRATMC03 C.T. MIRAFLORES U3
MIRATMC07 C.T. MIRAFLORES U7
MIRATMC08 C.T. MIRAFLORES U8
MIRATMC10 C.T. MIRAFLORES U10
MIRATMC11 C.T. MIRAFLORES U11
MIRATMC12 C.T. MIRAFLORES U12
MIRATMC13 C.T. MIRAFLORES U13
MIRATMC14 C.T. MIRAFLORES U14
MIRATMC15 C.T. MIRAFLORES U15
MIRATMC16 C.T. MIRAFLORES U16
160
MIRATMC18 C.T. MIRAFLORES U18
MIRATMC22 C.T. MIRAFLORES U22
MIRATTG01 C.T. MIRAFLORES TG1
PROPTMC01 C.T. LA PROPICIA U1
PROPTMC02 C.T. LA PROPICIA U2
PROPTMC03 C.T. LA PROPICIA U3
PUNATMC01 C.T. ISLA PUNA
QUE2TMC01 C.T. QUEVEDO II
SEL2TMC01 C.T. SANTA ELENA II
SEL3TMC01 C.T. SANTA ELENA III U1
SEL3TMC02 C.T. SANTA ELENA III U2
SEL3TMC03 C.T. SANTA ELENA III U3
SROSTTG01 C.T. SANTA ROSA U1
SROSTTG02 C.T. SANTA ROSA U2
SROSTTG03 C.T. SANTA ROSA U3
TGM2TTG01 C.T. TERMOGAS MACHALA II U1
TGM2TTG02 C.T. TERMOGAS MACHALA II U2
TGM2TTG03 C.T. TERMOGAS MACHALA II U3
TGM2TTG04 C.T. TERMOGAS MACHALA II U4
TGM2TTG05 C.T. TERMOGAS MACHALA II U5
TGM2TTG06 C.T. TERMOGAS MACHALA II U6
TGMATTG01 C.T. TERMOGAS MACHALA I U1
TGMATTG02 C.T. TERMOGAS MACHALA I U2
TGUATMC01 C.T. TERMOGUAYAS B1
TGUATMC02 C.T. TERMOGUAYAS B2
TGUATMC03 C.T. TERMOGUAYAS B3
TGUATMC04 C.T. TERMOGUAYAS B4
TRINTVA01 C.T. TRINITARIA TV1
161
VICDTTG01 C.T. VICTORIA DIESEL
VICTTTG01 C.T. VICTORIA NAFTA
Tabla A10-8: Código de las Unidades de Generación hidroeléctrica.
Unidades Hidráulicas
AGOYH C.H. AGOYAN
ALAOH0A C.H. ALALO
AMBIH0A C.H. AMBI
BABAH C.H. BABA
CALOH C.H. CALOPE
CARMH0A C.H. EL CARMEN
CHILH0A C.H. LOS CHILLOS
CMORH0A C.H. CARLOS MORA
CUMBH0A C.H. CUMBAYA
GUANH0A C.H. GUANGOPOLO
HABAH C.H. ABANICO
ILL1H0A C.H. ILLUCHI I
ILL2H0A C.H. ILLUCHI II
LESPH C.H. LA ESPERANZA
LOREH0A C.H. LORETO
LPLAH0A C.H. LA PLAYA
MANDH C.H. MANDURIACU
MAZAH C.H. MAZAR
MLANH C.H. HIDRO NACION
NAYOH0A C.H. NAYON
OCA H C.H. OCAÑA
PAPAH0A C.H. PAPALLACTA
162
PASOH0A C.H. PASOCHOA
PAUTH C.H. PAUTE
PENIH0A C.H. PENÍNSULA
POZAH C.H. POZA ONDA
PUCAH C.H. PUCARA
RBLAH0A C.H. RIO BLANCO
RCHIH0A C.H. RIO CHIMBO
RECUH0A C.H. RECUPERADORA
SBARH C.H. SAN BARTOLO
SAUCH0A C.H. SAUCAY
SAY5H0A C.H. SAYMIRIN V
SAYMH0A C.H. SAYMIRIN
SFRAH C.H. SAN FRANCISCO
SIBIH C.H. SIBIMBE
SMIGH0A C.H. SANMIGUEL DE CAR
Tabla A10-9: Despacho de las Unidades Termoeléctricas Demanda Máxima
(Escenario Seco).
GENERADOR NCP de PSR POWERFACTORY
CODIGOS
Potencia Activa (Mw)
Costo Promedio
($/Mw)
Costo Promedio (ctv./KWh)
Costo Producción
($/h)
Potencia Activa (Mw)
Costo Promedio
($/Mw)
Costo Producción
($/h)
DESCTMC04 4.30 35.26 3.53 151.62 5.10 45.24 196.76
TGMATTG01 66.00 35.33 3.53 2331.98 74.90 25.72 2590.51
TGMATTG02 66.00 35.50 3.55 2343.00 74.90 25.44 2577.59
TGM2TTG03 20.00 35.58 3.56 711.62 27.40 29.45 926.75
DESCTMC03 3.60 35.76 3.58 128.75 5.10 37.27 190.05
DESCTMC01 3.60 35.99 3.60 129.57 5.10 37.49 191.17
TGM2TTG06 19.00 36.03 3.60 684.65 27.40 29.01 928.94
163
ESMETVA01 125.00 36.55 3.65 4568.50 132.50 36.08 4864.80
DESCTMC02 4.30 37.19 3.72 159.90 5.10 38.43 195.96
SEL3TMC03 13.30 37.20 3.72 494.76 14.00 37.46 524.39
SEL3TMC01 11.30 37.23 3.72 420.72 14.00 37.75 528.53
GHERTMC03 5.20 40.78 4.08 212.06
27.00
40.98
1106.36
GHERTMC06 5.20 40.85 4.09 212.43
GHERTMC05 5.20 40.87 4.09 212.52
GHERTMC02 5.20 40.98 4.10 213.08
GHERTMC01 5.20 40.98 4.10 213.08
TRINTVA01 133.00 43.41 4.34 5773.66 140.00 39.38 5768.76
SEL2TMC01 70.80 46.56 4.66 3296.24 71.47 46.47 3321.32
ESM2TMC01 28.00 47.05 4.70 1317.34 33.39 48.55 1621.13
MAN2TMC01 15.90 48.29 4.83 767.76 17.04 47.62 811.41
JARATMC01 100.20 49.12 4.91 4921.82 116.11 45.48 5280.37
GZEVTVA03 62.00 49.36 4.94 3060.51 73.00 46.18 3459.94
GZEVTVA02 65.00 49.37 4.94 3209.18 73.00 49.55 3635.15
QUE2TMC01 74.00 50.41 5.04 3730.34 78.26 54.52 4266.65
ESM2TMC02 28.00 50.74 5.07 1420.69 33.39 47.78 1595.58
JIV3TMC02 10.50 52.39 5.24 550.13 11.35 52.12 591.49
JIV3TMC04 10.50 52.39 5.24 550.13 11.35 52.12 591.49
JIV3TMC03 10.50 52.39 5.24 550.13 11.35 52.12 591.49
GUA2TMC01 7.00 53.40 5.34 373.80 8.12 51.84 420.84
GUA2TMC06 7.00 53.40 5.34 373.80 8.12 51.84 420.85
GUA2TMC02 7.00 53.40 5.34 373.80 8.12 51.84 420.84
GUA2TMC04 7.00 53.40 5.34 373.80 8.12 51.84 420.85
GUA2TMC05 7.00 53.40 5.34 373.80 8.12 51.84 420.85
GUA2TMC03 7.00 53.40 5.34 373.80 8.12 51.84 420.84
ASAFTVA01 20.00 55.49 5.55 1109.86 33.19 47.28 1806.32
JIV2TMC01 5.00 60.91 6.09 304.55 8.00
70.87
567.06
JIV2TMC02 5.00 60.91 6.09 304.55
GUANTMC01 5.10 81.34 8.13 414.82
GUANTMC03 5.10 67.04 6.70 341.91
164
GUANTMC06 5.10 67.04 6.70 341.91 18.00 78.02 1404.48
GUANTMC04 5.10 67.70 6.77 345.27
TGUATMC02 40.00 68.67 6.87 2746.84 20.00 68.70 1374.00
TGUATMC03 40.00 68.81 6.88 2752.52 20.00 68.85 1376.98
TGUATMC01 20.00 68.53 6.85 1370.60 9.90
68.51
679.11
TGUATMC04 14.00 68.96 6.90 965.40
GROCTMC04 3.50 71.28 7.13 249.48
21.00
58.03
1267.56
GROCTMC06 3.50 72.96 7.30 255.35
GROCTMC07 3.50 72.96 7.30 255.35
GROCTMC01 4.20 72.96 7.30 306.42
GROCTMC03 3.50 73.75 7.37 258.12
GROCTMC02 3.50 73.90 7.39 258.65
VICTTTG01 102.00 74.27 7.43 7575.64 112.91 55.21 8178.03
EGARTTG01 96.00 75.83 7.58 7280.06 55.00 67.85 4657.88
EQI2TTG02 45.00 76.76 7.68 3454.34 23.00 74.81 2081.10
TGM2TTG05 18.00 77.07 7.71 1387.30 27.40 29.20 924.71
EQI3TTG03 41.00 77.82 7.78 3190.58 23.00 74.57 2011.32
EQI3TTG04 44.00 78.95 7.90 3473.84 23.00 77.91 2010.81
ATINTTG02 25.00 86.78 8.68 2169.43 15.00 68.60 1618.87
MIRATMC11 4.50 87.21 8.72 392.46 4.00 82.46 329.83
CATATMC01 1.00 90.97 9.10 90.97 0.60 90.00 54.80
LORETMC01 1.00 114.05 11.40 114.05 0.50 110.88 55.46
DAYUTMC01 1.00 115.68 11.57 115.68 0.50 112.38 56.21
CCASTMC02 1.80 143.28 14.33 257.90 1.60
143.49
229.60
CCASTMC01 1.80 143.28 14.33 257.90
TOTAL 1581.00 86920.67 1547.51 79565.76
165
Tabla A10-10: Despacho de las Unidades Hidroeléctricas Demanda Máxima
(Escenario Seco).
GENERADOR NCP de PSR POWERFACTORY
CODIGO
Potencia Activa [Mw]
Costo Promedio (ctv./KWh)
Costo Producción
$/h
Potencia Activa [Mw]
Costo variable ($./KWh)
Costo Produccion
$/h
PAUTH 753.20 0.20 1506.40 777.91 2.00 1555.83
MAZAH_U1 150.00 0.20 300.00 150.00 2.00 300.00
PICAH_U1 68.20 0.20 136.40 68.16 2.00 136.32
MLANH_U1 158.00 0.20 316.00 158.01 2.00 315.96
AGOYH_U1 156.00 0.20 312.00 156.00 2.00 312.00
SFRAH_U1 212.00 0.20 424.00 226.26 2.00 452.52
MANDH_U1 60.00 0.20 120.00 60.00 2.00 120.00
BABAH_U1 34.40 0.20 68.80 34.38 2.00 68.76
SBARH_U1 48.10 0.20 96.20 49.60 2.00 99.20
CUMBH0A 30.00 0.20 60.00 30.02 2.00 60.05
NAYOH0A 28.20 0.20 56.40 28.20 2.00 56.40
GUANH0A 5.50 0.20 11.00 5.49 2.00 10.98
PASOH0A 2.30 0.20 4.60 2.25 2.00 4.50
CHILH0A 1.20 0.20 2.40 1.20 2.00 2.40
OCAÑH_U1 18.00 0.20 36.00 18.00 2.00 36.00
SAUCH0A_U1 6.00 0.20 12.00 6.00 2.00 12.00
SAY5H0A_U7 6.50 0.20 13.00 6.50 2.00 13.00
ALAOH0A 4.00 0.20 8.00 4.00 2.00 8.00
RBLAH0A 1.30 0.20 2.60 1.30 2.00 2.60
AMBIH0A_U1 3.00 0.20 6.00 3.00 2.00 6.00
SMIGH0A 1.20 0.20 2.40 1.20 2.00 2.40
LPLAH0A 0.60 0.20 1.20 0.60 2.00 1.20
ILL1H0A 3.00 0.20 6.00 3.00 2.00 6.00
ILL2H0A 4.00 0.20 8.00 4.00 2.00 8.00
CARMH0A 6.00 0.20 12.00 6.00 2.00 12.00
RECUH0A 7.00 0.20 14.00 7.00 2.00 14.00
LOREH0A 1.70 0.20 3.40 1.70 2.00 3.40
PAPAH0A 1.80 0.20 3.60 1.80 2.00 3.60
HABAH_U1 38.50 0.20 77.00 38.52 2.00 77.04
SIBIH 14.00 0.20 28.00 14.00 2.00 28.00
CALOH 17.00 0.20 34.00 17.00 2.00 34.00
PENIH0A 0.50 0.20 1.00 0.50 2.00 1.00
CMORH0A 2.00 0.20 4.00 2.40 2.00 4.80
TOTAL 1843.20 3686.40 1884.00 3767.95
166
Tabla A10-11: Despacho de las Unidades Hidroeléctricas Demanda Media
(Escenario Seco).
GENERADOR NCP de PSR POWERFACTORY
CODIGO Potencia Activa [Mw]
Costo variable
(ctv./KWh)
Costo Variable
$/h
Potencia Activa [Mw]
Costo variable ($./KWh)
Costo Variable
$/h
PAUTH_U1
596.10
0.20
1192.20
100.03 2.00 200.07
PAUTH_U2 74.51 2.00 149.02
PAUTH_U3 74.51 2.00 149.02
PAUTH_U4 74.51 2.00 149.02
PAUTH_U5 74.51 2.00 149.02
PAUTH_U6 74.51 2.00 149.02
PAUTH_U7 74.51 2.00 149.02
PAUTH_U8 74.51 2.00 149.02
PUCAH_U1
56.40
0.20
112.80
28.19 2.00 56.38
PUCAH_U2 28.19 2.00 56.38
MLANH_U1
158.00
0.20
316.00
52.67 2.00 105.34
MLANH_U2 52.67 2.00 105.34
MLANH_U3 52.67 2.00 105.34
AGOYH_U1
130.00
0.20
260.00
65.00 2.00 130.00
AGOYH_U2 65.00 2.00 130.00
SFRAH_U1
186.00
0.20
372.00
93.00 2.00 186.00
SFRAH_U2 93.00 2.00 186.00
MANDH_U1
40.00
0.20
80.00
20.00 2.00 40.00
MANDH_U2 20.00 2.00 40.00
BABAH_U1
30.00
0.20
60.00
15.00 2.00 30.00
BABAH_U2 15.00 2.00 30.00
167
SBARH_U1
36.00
0.20
72.00
12.00 2.00 24.00
SBARH_U2 12.00 2.00 24.00
SBARH_U3 12.00 2.00 24.00
CUMBH0A 10.00 0.20 20.00 10.01 2.00 20.02
NAYOH0A 8.90 0.20 17.80 8.90 2.00 17.80
GUANH0A 5.50 0.20 11.00 5.49 2.00 10.98
PASOH0A 2.30 0.20 4.60 2.30 2.00 4.60
CHILH0A 1.20 0.20 2.40 1.20 2.00 2.40
OCAÑH_U1
18.00
0.20
36.00
9.00 2.00 18.00
OCAÑH_U2 9.00 2.00 18.00
SAUCH0A_U1
5.00
0.20
10.00
4.00 2.00 8.00
SAUCH0A_U2 1.00 2.00 2.00
SAY5H0A_U7
4.00
0.20
8.00
2.00 2.00 4.00
SAY5H0A_U8 2.00 2.00 4.00
ALAOH0A 4.00 0.20 8.00 4.00 2.00 8.00
RBLAH0A 1.30 0.20 2.60 1.30 2.00 2.60
AMBIH0A_U1
2.50
0.20
5.00
1.25 2.00 2.50
AMBIH0A_U2 1.25 2.00 2.50
SMIGH0A 1.20 0.20 2.40 2.95 2.00 5.90
LPLAH0A 0.60 0.20 1.20 0.88 2.00 1.76
ILL1H0A 1.60 0.20 3.20 2.86 2.00 5.72
ILL2H0A 2.00 0.20 4.00 2.00 2.00 4.00
168
CARMH0A 6.00 0.20 12.00 6.00 2.00 12.00
RECUH0A 7.00 0.20 14.00 7.00 2.00 14.00
LOREH0A 1.70 0.20 3.40 1.70 2.00 3.40
PAPAH0A 1.80 0.20 3.60 1.80 2.00 3.60
HABAH_U1
38.50
0.20
77.00
7.70 2.00 15.41
HABAH_U2 7.70 2.00 15.41
HABAH_U3 7.70 2.00 15.41
HABAH_U4 7.70 2.00 15.41
HABAH_5 7.70 2.00 15.41
SIBIH 14.00 0.20 28.00 14.53 2.00 29.07
CALOH 17.00 0.20 34.00 17.00 2.00 34.00
PENIH0A 0.50 0.20 1.00 0.63 2.00 1.26
CMORH0A 2.00 0.20 4.00 2.40 2.00 4.80
TOTAL 1389.10 2778.20 1418.97 2837.94
Tabla A10-12: Despacho de las Unidades Termoeléctricas Demanda Media
(Escenario Seco).
GENERADOR NCP de PSR POWERFACTORY
CODIGOS
Potencia Activa (Mw)
Costo Promedio ($/Mw)
Costo variable
(ctv./KWh)
Costo Variable
($/h)
Potencia Activa (Mw)
Costo Promedio
($/Mw)
Costo Variable
($/h)
DESCTMC04 4.30 35.26 3.53 151.62 5.10 45.24 196.76
TGMATTG01 66.00 35.33 3.53 2331.98 74.90 25.72 2590.51
TGMATTG02 66.00 35.50 3.55 2343.00 74.90 25.44 2577.59
TGM2TTG03 20.00 35.58 3.56 711.62 27.40 29.45 926.75
169
DESCTMC03 3.60 35.76 3.58 128.75 5.10 37.27 190.05
DESCTMC01 3.60 35.99 3.60 129.57 5.10 37.49 191.17
TGM2TTG06 19.00 36.03 3.60 684.65 27.40 29.01 928.94
ESMETVA01 125.00 36.55 3.65 4568.50 132.50 36.08 4864.79
DESCTMC02 4.30 37.19 3.72 159.90 5.10 38.43 195.96
SEL3TMC03 13.30 37.20 3.72 494.76 14.00 37.46 524.39
SEL3TMC01 11.30 37.23 3.72 420.72 14.00 37.75 528.53
GHERTMC03 5.20 40.78 4.08 212.06 27.00 40.98 1106.35
GHERTMC06 5.20 40.85 4.09 212.43
GHERTMC05 5.20 40.87 4.09 212.52
GHERTMC02 5.20 40.98 4.10 213.08
GHERTMC01 5.20 40.98 4.10 213.08
TRINTVA01 133.00 43.41 4.34 5773.66 133.02 39.38 5494.09
SEL2TMC01 70.80 46.56 4.66 3296.24 71.47 46.47 3321.32
ESM2TMC01 28.00 47.05 4.70 1317.34 25.84 48.55 1254.64
MAN2TMC01 15.90 48.29 4.83 767.76 17.04 47.62 811.40
JARATMC01 100.20 49.12 4.91 4921.82 116.10 45.48 5280.35
GZEVTVA03 62.00 49.36 4.94 3060.51 73.00 46.18 3459.94
GZEVTVA02 65.00 49.37 4.94 3209.18 73.00 49.55 3635.15
QUE2TMC01 74.00 50.41 5.04 3730.34 74.89 54.52 4083.28
ESM2TMC02 28.00 50.74 5.07 1420.69 33.38 47.78 1595.19
JIV3TMC02 10.50 52.39 5.24 550.13 11.35 52.12 591.33
JIV3TMC04 10.50 52.39 5.24 550.13 11.35 52.12 591.33
JIV3TMC03 10.50 52.39 5.24 550.13 11.35 52.12 591.33
GUA2TMC01 7.00 53.40 5.34 373.80 8.12 51.84 420.82
GUA2TMC06 7.00 53.40 5.34 373.80 8.12 51.84 420.82
GUA2TMC02 7.00 53.40 5.34 373.80 8.12 51.84 420.82
GUA2TMC04 7.00 53.40 5.34 373.80 8.12 51.84 420.82
GUA2TMC05 7.00 53.40 5.34 373.80 8.12 51.84 420.82
GUA2TMC03 7.00 53.40 5.34 373.80 8.12 51.84 420.82
ASAFTVA01 20.00 55.49 5.55 1109.86 33.19 47.28 1806.32
JIV2TMC01 5.00 60.91 6.09 304.55 567.04
170
JIV2TMC02 5.00 60.91 6.09 304.55 8.00 70.87
GUANTMC01 5.10 81.34 8.13 414.82 18.00
78.02
1404.48
GUANTMC03 5.10 67.04 6.70 341.91
GUANTMC06 5.10 67.04 6.70 341.91
GUANTMC04 5.10 67.70 6.77 345.27
TGUATMC02 40.00 68.67 6.87 2746.84 20.00 68.70 1374.00
TGUATMC03 40.00 68.81 6.88 2752.52 20.00 68.85 1376.98
TGUATMC01 20.00 68.53 6.85 1370.60 5.50 68.51 377.66
GROCTMC04 3.50 71.28 7.13 249.48
21.00
58.03
1267.55
GROCTMC06 3.50 72.96 7.30 255.35
GROCTMC07 3.50 72.96 7.30 255.35
GROCTMC01 4.20 72.96 7.30 306.42
GROCTMC03 3.50 73.75 7.37 258.12
GROCTMC02 3.50 73.90 7.39 258.65
VICTTTG01 102.00 74.27 7.43 7575.64 110.71 55.21 8056.47
EGARTTG01 96.00 75.83 7.58 7280.06 55.00 67.85 4657.88
TGM2TTG04 18.00 76.57 7.66 1378.22 27.40 29.12 924.07
TGM2TTG02 18.00 76.65 7.67 1379.77 27.40 29.45 926.75
EQI2TTG02 45.00 76.76 7.68 3454.34 23.00 74.81 2081.10
EQI3TTG03 41.00 77.82 7.78 3190.58 23.00 74.57 2011.32
EQI3TTG04 44.00 78.95 7.90 3473.84 23.00 77.91 2010.81
ATINTTG02 25.00 86.78 8.68 2169.43 15.00 68.60 1618.87
MIRATMC11 4.50 87.21 8.72 392.46 0.93 82.46 76.67
CATATMC01 0.60 90.97 9.10 54.58 0.60 90.00 54.80
LORETMC01 1.00 114.05 11.40 114.05 0.50 110.88 55.46
DAYUTMC01 1.00 115.68 11.57 115.68 0.50 112.38 56.21
TOTAL 1581.00 86773.79 1545.73 78760.48
171
Tabla A10-13: Despacho de las Unidades Hidroeléctricas Demanda Mínima
(Escenario Seco).
GENERADOR NCP de PSR POWERFACTORY
CODIGO
Potencia Activa [Mw]
Costo variable
(ctv./KWh)
Costo Producción
$/h
Potencia Activa [Mw]
Costo variable
($./KWh)
Costo Producción
$/h
PAUTE 110.00 0.20 220.00 136.70 2.00 273.41
PUCARA 10.00 0.20 20.00 10.00 2.00 20.00
HIDRONACIÓN 158.00 0.20 316.00 158.01 2.00 316.02
AGOYAN 130.00 0.20 260.00 130.00 2.00 260.00
SAN FRANCISCO 186.00 0.20 372.00 186.00 2.00 372.00
MANDURIACO 30.00 0.20 60.00 30.00 2.00 60.00
BABA 30.00 0.20 60.00 30.00 2.00 60.00
SAN BARTOLO 48.10 0.20 96.20 48.06 2.00 96.12
GUANGOPOLO 5.50 0.20 11.00 5.49 2.00 10.98
PASOCHOA 2.30 0.20 4.60 2.30 2.00 4.60
CHILLOGALLO 1.20 0.20 2.40 1.20 2.00 2.40
OCAÑA 18.00 0.20 36.00 18.00 2.00 36.00
SAUCAY 4.50 0.20 9.00 4.50 2.00 9.00
SAYMIRIN 3.50 0.20 7.00 3.50 2.00 7.00
ALALO 4.00 0.20 8.00 4.00 2.00 8.00
RIOBAMBA 1.30 0.20 2.60 1.30 2.00 2.60
AMBI 2.50 0.20 5.00 2.50 2.00 5.00
SAN MIGUEL DE CAR 1.20 0.20 2.40 1.20 2.00 2.40
LA PLAYA 0.60 0.20 1.20 0.60 2.00 1.20
ILLUCHI I 1.60 0.20 3.20 2.86 2.00 5.72
ILLUCHI II 2.00 0.20 4.00 2.00 2.00 4.00
EL CARMEN 6.00 0.20 12.00 6.00 2.00 12.00
RECUPERADORA 7.00 0.20 14.00 7.00 2.00 14.00
LORETO 1.70 0.20 3.40 1.70 2.00 3.40
PAPAYACTA 1.80 0.20 3.60 1.80 2.00 3.60
HABANICO 38.50 0.20 77.00 38.50 2.00 15.40
SIBIMBE 14.00 0.20 28.00 14.00 2.00 28.00
CALOPE 17.00 0.20 34.00 17.00 2.00 34.00
PENÍNSULA 0.50 0.20 1.00 0.50 2.00 1.00
CARLOS MORA 2.00 0.20 4.00 2.40 2.00 4.80
TOTAL 838.80 1677.60 867.12 1672.65
172
Tabla A10-14: Despacho de las Unidades Termoeléctricas Demanda Mínima
(Escenario Seco).
GENERADOR NCP de PSR POWERFACTORY
CODIGOS
Potencia Activa (Mw)
Costo variable
(ctv./KWh)
Costo Variable
($/h)
Potencia Activa (Mw)
Costo Promedio
($/Mw)
Costo Variable
($/h)
DESCANSO U4 4.30 3.53 151.62 5.07 45.24 195.61
T. MACHALA I U1 66.00 3.53 2331.98 74.90 25.72 2590.51
T. MACHALA I U2 66.00 3.55 2343.00 74.90 25.44 2577.59
T. MACHALA II U3 20.00 3.56 711.62 27.40 29.45 926.74
DESCANSO U3 3.60 3.58 128.75 5.10 37.27 190.03
DESCANSO 1 3.60 3.60 129.57 5.10 37.49 191.15
T. MACHALA II U6 19.00 3.60 684.65 27.40 29.01 928.93
VAPOR ESMERALDAS 125.00 3.65 4568.50 132.50 36.08 4864.75
DESCANSO U2 4.30 3.72 159.90 5.10 38.43 195.93
SANTA ELENA III U3 13.30 3.72 494.76 14.00 37.46 524.37
SANTA ELENA III U1 11.30 3.72 420.72 14.00 37.75 528.51
G. HERNANDEZ U3 5.20 4.08 212.06
27.00
40.98
1106.31
G. HERNANDEZ U6 5.20 4.09 212.43
G. HERNANDEZ U5 5.20 4.09 212.52
G. HERNANDEZ U2 5.20 4.10 213.08
G. HERNANDEZ U1 5.20 4.10 213.08
TRINITARIA TV1 133.00 4.34 5773.66 133.02 39.38 5494.06
SANTA ELENA II U1 70.80 4.66 3296.24 71.43 46.47 3319.50
ESMERALDAS U1 24.00 4.70 1129.15 18.60 48.55 888.82
MANTA II U1 17.20 4.83 830.54 10.24 47.62 487.41
JARAMIJO U1 100.20 4.91 4921.82 109.31 45.48 4971.43
G. ZEVALLOS U3 62.00 4.94 3060.51 72.99 46.18 3459.62
G. ZEVALLOS U2 65.00 4.94 3209.18 26.01 49.55 1306.44
QUEVADO II U1 74.00 5.04 3730.34 26.96 54.52 1469.74
ESMERALDAS U2 24.00 5.07 1217.74 18.60 47.78 888.82
JIVINO III U2 9.00 5.24 471.54 9.00 52.12 469.16
173
JIVINO III U4 9.90 5.24 518.69 9.00 52.12 469.16
JIVINO III U3 9.00 5.24 471.54 9.00 52.12 469.16
GUANGOPOLO II U1 7.00 5.34 373.80 6.40 51.84 331.91
GUANGOPOLO II U6 7.00 5.34 373.80 6.40 51.84 331.90
GUANGOPOLO II U2 7.00 5.34 373.80 6.40 51.84 331.91
GUANGOPOLO II U4 7.00 5.34 373.80 6.40 51.84 331.90
GUANGOPOLO II U5 7.00 5.34 373.80 6.40 51.84 331.90
GUANGOPOLO II U3 7.00 5.34 373.80 6.40 51.84 331.91
VAPOR ANIVAL SANTOS 20.00 5.55 1109.86 21.29 47.28 1243.91
JIVINO II U1 4.00 6.09 243.64 8.00
70.87
567.03
JIVINO II U1 4.00 6.09 243.64
GUANGOPOLO U3 4.50 6.70 301.68 13.50
78.02
1053.36
GUANGOPOLO U6 4.50 6.70 301.68
GUANGOPOLO U4 4.50 6.77 304.65
TERMOGUAYAS B1 10.00 6.85 685.30 3.30 68.51 226.92
GENEROCA U7 3.50 7.30 255.35 3.50 58.03 251.89
VICTORIA NAFTA 55.00 7.43 4084.91 55.00 55.21 4980.89
ENRIQUE GARCIA 55.00 7.58 4170.87 55.00 67.85 4657.85
TOTAL 1167.50 55763.54 1124.64 53487.06
174
ANEXO XI
En las tablas A10-1, A10-2, A10-3, A10-4, A10-5 se presentan la Cargabilidad de
las Líneas de Transmisión.
Tabla A10-1: Cargabilidad de las Líneas de Transmisión Zona Molino Milagro.
Líneas F.P O.P.F Cargabilidad
[%] Cargabilidad
[%]
L_ABAN_MACA_0_1 52.26 51.62
L_BABA_SIBI_0_1 41.65 42.64
L_CAÑA_OCAÑ_0_1 27.27 26.82
L_CUEN_E1_0_1 56.53 61.05
L_CUEN_GUAL_1_1 53.81 53.98
L_CUEN_LOJA_1_2 24.85 25.33
L_CUEN_MOLI_1_1 35.02 36.31
L_CUEN_MOLI_1_2 35.02 36.31
L_CUEN_YANA_1_1 23.45 24.05
L_E005_SIDE_1_1 62.02 76.67
L_E01A_E005_1_1 41.52 51.33
L_E01A_E005_1_2 34.11 42.17
L_E01A_TGM1_1_1 63.94 73.05
L_E01A_TGM2_1_1 28.17 40.72
L_E1_E9_0_1 31.47 33.99
L_E1_E9_0_2 25.07 27.08
L_GUAL_LIMO_1_1 64.34 65.34
L_LCOR_PIND_0_2 28.65 30.12
L_LIMO_MEND_1_1 66.16 67.07
L_LOJA_VILL_0_1 22.31 22.89
L_LOJA_YANA_1_1 17.20 17.35
L_MACA_MACS_0_1 18.78 18.74
L_MACA_MEND_1_1 27.03 26.01
L_MACH_SIDE_1_1 73.43 73.26
L_MACH_SIDE_1_2 73.43 73.26
L_MAZA_ZHOR_2_1 21.29 43.99
L_MAZA_ZHOR_2_2 21.29 43.99
L_MEND_SBAR_1_1 23.69 24.50
L_MILA_NBAB_1_1 37.18 36.28
L_PIND_RICA_0_1 19.14 23.82
L_PIND_VER1_0_1 25.16 22.64
L_PIND_VERD_0_1 12.35 12.99
L_SE23_E9_0_1 56.54 61.07
175
L_SE514_VER2_0_1 38.78 38.01
L_SINI_VER1_0_1 25.13 22.61
L_SINI_VER2_0_1 38.77 38.00
Tabla A10-2: Cargabilidad de las Líneas de Transmisión Zona Pascuales.
Líneas F.P O.P.F Cargabilidad
[%] Cargabilidad
[%]
L_CARA_ESCL_1_1 36.12 38.89
L_CARA_ESCL_1_2 36.12 38.89
L_CHNG_POSO_1_1 24.90 26.32
L_EQUI_CHNG_1_1 55.79 24.94
L_EQUI_CHNG_1_2 55.79 24.94
L_ESCL_TGUA_2_1 34.62 17.11
L_ESCL_TRIN_2_1 21.02 18.53
L_GROC_HOLC_0_1 29.06 29.40
L_INTE_ESCL_1_1 62.66 75.60
L_NPRO_PASC_2_1 23.09 30.14
L_NPRO_TRIN_2_1 23.40 21.30
L_PASC_CHNG_1_1 51.90 25.30
L_PASC_CHNG_1_2 51.90 25.30
L_PASC_POLI_1_1 39.00 41.43
L_PASC_POLI_1_2 39.00 41.43
L_PASC_SALI_1_1 13.54 10.86
L_PASC_SALI_1_2 12.95 10.42
L_SALI_TRIN_1_1 27.17 28.06
L_SALI_TRIN_1_2 27.08 27.97
L_SELE_CHNG_1_2 23.46 23.63
Tabla A10-3: Cargabilidad de las Líneas de Transmisión Zona Quito.
Líneas F.P O.P.F Cargabilidad
[%] Cargabilidad
[%]
L_CARA_ESCL_1_1 36.12 38.89
L_CARA_ESCL_1_2 36.12 38.89
L_CHNG_POSO_1_1 24.90 26.32
L_EQUI_CHNG_1_1 55.79 24.94
L_EQUI_CHNG_1_2 55.79 24.94
L_ESCL_TGUA_2_1 34.62 17.11
176
L_ESCL_TRIN_2_1 21.02 18.53
L_GROC_HOLC_0_1 29.06 29.40
L_INTE_ESCL_1_1 62.66 75.60
L_NPRO_PASC_2_1 23.09 30.14
L_NPRO_TRIN_2_1 23.40 21.30
L_PASC_CHNG_1_1 51.90 25.30
L_PASC_CHNG_1_2 51.90 25.30
L_PASC_POLI_1_1 39.00 41.43
L_PASC_POLI_1_2 39.00 41.43
L_PASC_SALI_1_1 13.54 10.86
L_PASC_SALI_1_2 12.95 10.42
L_SALI_TRIN_1_1 27.17 28.06
L_SALI_TRIN_1_2 27.08 27.97
L_SELE_CHNG_1_2 23.46 23.63
Tabla A10-4: Cargabilidad de las Líneas de Transmisión Zona Rosa – Totoras
Líneas F.P O.P.F Cargabilidad
[%] Cargabilidad
[%]
L_AGOY_BAÑO_1_1 45.30 44.98
L_AGOY_BAÑO_1_2 45.30 44.98
L_AMBA_PUCA_1_1 29.75 33.68
L_AMBA_TOTO_1_1 57.53 57.81
L_BANO_PUYO_1_1 30.59 31.30
L_BANO_TOTO_1_1 35.25 34.95
L_BANO_TOTO_1_2 35.25 34.95
L_COCA_FORE_0_1 35.79 33.23
L_CONO_SROS_1_1 57.28 50.03
L_CONO_VICE_1_1 35.39 28.72
L_GUAN_VICE_1_1 36.99 37.43
L_IBAR_POMA_1_1 44.55 42.31
L_IBAR_SANT_1_2 43.90 41.70
L_JIVI_LAGR_0_1 39.08 34.58
L_MULA_PUCA_1_1 68.21 67.58
L_MULA_VICE_1_1 44.81 44.42
L_POMA_SANT_1_2 50.27 48.16
L_PUYO_TENA_1_1 19.78 20.16
L_SFRA_TOTO_1_1 28.64 30.75
L_SFRA_TOTO_2_1 28.64 30.75
177
Tabla A10-5: Cargabilidad de las Líneas de Transmisión Zona Santo Domingo –
Quevedo
Líneas F.P O.P.F
Cargabilidad [%]
Cargabilidad [%]
L_CALO_QUEV_0_1 23.24 23.52
L_CHON_DPER_1_1 50.27 50.52
L_DPER_PORT_1_1 26.06 22.79
L_DPER_PORT_1_2 26.06 22.79
L_E174_SDOM_2_1 32.69 32.90
L_ESME_QUIN_1_1 50.30 55.45
L_ESME_SDOM_1_1 44.27 49.12
L_JARA_MONT_1_1 66.22 77.96
L_MAND_E001_2_1 38.09 37.95
L_MONT_SGRE_1_1 19.89 26.06
L_PORT_SGRE_1_1 39.07 45.03
L_QUIN_SDOM_1_1 39.49 44.67
L_CATG_SALI_0_1 32.76 32.73
L_CATG_SALI_0_2 32.76 32.73
L_CATG_SALI_0_3 33.73 40.94
L_GZEV_SALI_0_1 28.27 34.38
L_GZEV_SALI_0_2 28.27 34.38
