ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL...Valores de densidad, viscosidad y viscosidad cinemática para las soluciones de ácido cítrico, sulfato ferroso e hidróxido de sodio 236 Tabla AXVI.7

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Y

AGROINDUSTRIA

“DISEÑO DE UN SISTEMA COMPLEMENTARIO DE

TRATAMIENTO DE AGUAS RESIDUALES DOMÉSTICAS

MEDIANTE LA APLICACIÓN DE UN PROCESO DE OXIDACIÓN

AVANZADA”

PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERA

QUÍMICA

ZORAYA NATALI DÁVILA OLALLA

DIRECTOR: ING. PAUL VARGAS JENTZSCH, PhD.

CO-DIRECTOR: ING. MARCELO SALVADOR, MSc.

Quito, marzo 2018

© Escuela Politécnica Nacional (2018)

Reservados todos los derechos de reproducción

DECLARACIÓN

Yo, Zoraya Natali Dávila Olalla, declaro que el trabajo aquí descrito es de mi

autoría; que no ha sido previamente presentado para ningún grado o calificación

profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en

este documento.

La Escuela Politécnica Nacional puede hacer uso de los derechos

correspondientes a este trabajo, según lo establecido por la Ley de Propiedad

Intelectual, por su Reglamento y por la normativa institucional vigente.

__________________________

Zoraya Natali Dávila Olalla

CI: 1725400483

CERTIFICACIÓN

Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Zoraya Natali Dávila Olalla

bajo mi supervisión.

___________________________ ___________________________

Ing. Paul Vargas, PhD. Ing. Marcelo Salvador, MSc.

DIRECTOR DEL PROYECTO CODIRECTOR DEL PROYECTO

AUSPICIO

El presente proyecto de titulación contó con el auspicio del Proyecto Interno PII-

DCN-002-2016: “Estudio de un proceso Fenton modificado con agentes quelantes

para el tratamiento complementario de aguas residuales contaminadas con

tensoactivos y coliformes, en dos parroquias del Distrito Metropolitano de Quito”,

ejecutado en el Departamento de Ciencias Nucleares.

AGRADECIMIENTOS

A Dios y a la vida, por permitirme llegar a este momento y darme la fuerza

necesaria para salir adelante pese a las adversidades.

A mí, por no rendirme, por ser valiente, luchar y soñar.

A mis abuelitos, por ser mi guía y soporte, por ser mis compañeros en este

camino, mi eterna gratitud y amor. Lo logramos.

A mis padres, por ser mi apoyo y darme su amor pese a la distancia. Gracias por

enseñarme unas cuantas cosas de la vida. Les quiero mucho.

A mis hermanos, tíos, primos y familiares, quienes me han visto crecer y han sido

parte de este proceso.

A mi director, Dr. Paul Vargas y mi codirector Ing. Marcelo Salvador, por toda su

ayuda, paciencia y dedicación para el desarrollo de este trabajo.

A todas las personas que conforman el Departamento de Ciencias Nucleares,

especialmente a quienes me dieron su apoyo y la oportunidad de realizar este

trabajo: Ing. William Villacís, Ing. Maribel Luna y Dra. Florinella Muñoz; y quienes

siempre tuvieron un consejo y me brindaron su amistad durante este tiempo:

Christian y Paito.

A todos los profesores que han compartido su conocimiento conmigo a lo largo de

la carrera y me han motivado a ejercer esta profesión con pasión y

responsabilidad.

A Lis, mi compañera de clase, de trabajo, de momentos buenos y no tan buenos,

mi cómplice y consejera; gracias por tu cariño y por haber estado cuando más

necesité de alguien.

A mis amigos: Jessy, Cris, Ger, Jessy Ch., Eri y Paty, con quienes tuve la

oportunidad de conocer el significado de la amistad y compartir momentos y

proyectos inolvidables dentro y fuera de la universidad. Gracias por su cariño y

apoyo.

A todas las personas que me han ayudado de alguna manera durante este

tiempo, especialmente: Telmito, David, Vane, Leandro y Ronald.

DEDICATORIA

Con amor, para los compañeros de mi vida, mis abuelitos.

i

ÍNDICE DE CONTENIDOS

PÁGINA

1 JUSTIFICACIÓN 1

2 DESCRIPCIÓN DEL PROCESO 3

2.1 Localización de la planta 3

2.1.1 Macrolocalización 3

2.1.2 Microlocalización 3

2.2 Etapa de Formación y Acondicionamiento del complejo 5

2.3 Etapa de Reacción 6

2.4 Etapa de Coagulación 7

2.5 Etapa de Sedimentación 7

2.6 Etapa de Neutralización 8

3 CRITERIOS DE DISEÑO O EVALUACIÓN 9

4 DISEÑO DE LA PLANTA 28

4.1 Diagramas de bloques BFD y diagramas de flujo PFD 28

4.1.1 Diagramas de bloques BFD 28

4.1.2 Diagramas de flujo PFD 30

4.2 Balance de masa 34

4.3 Planificación de la producción 35

4.4 Balance de energía 40

4.5 Disposición en planta (Layout) y planos de elevación (vistas) 42

4.5.1 Disposición en planta (Layout) 42

4.5.2 Planos de elevación 45

4.6 Diagrama de tuberias e instrumentacion (P&ID) y control 59

4.7 Dimensionamiento y, especificaciones de los equipos propuestos

(hojas de datos de los equipos) 65

4.7.1 Dimensionamiento de los equipos propuestos 65

4.7.2 Especificaciones de los equipos propuestos 67

ii

5 EVALUACIÓN ECONÓMICA 82

5.1 Costos Directos 82

5.2 Costos Indirectos 82

5.3 Costos Operativos 83

5.4 Análisis Costo Beneficio 83

6 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 86

ANEXOS 96

iii

ÍNDICE DE TABLAS

PÁGINA

Tabla 2.1.

Condiciones meteorológicas del barrio Chaquibamba

4

Tabla 3.1. Valores del espesor mínimo de pared en función del diámetro del tanque

15

Tabla 3.2.

Criterios de diseño de los sedimentadores

18

Tabla 3.3. Velocidades permisibles de succión y descarga en función al tipo de bomba

23

Tabla 3.4. Coeficiente de pérdidas de carga para diferentes accesorios

25

Tabla 4.1. Resultados del balance de masa del sistema complementario de tratamiento

34

Tabla 4.2. Tiempos de operación de las etapas del sistema complementario de tratamiento

35

Tabla 4.3.

Resultados del balance de energía

40

Tabla 4.4. Resultados de los requerimientos energéticos de bombas y agitadores

41

Tabla 4.5.

Dimensiones de los equipos propuestos

65

Tabla 4.6.

Especificaciones de los sistemas de bombeo 66

Tabla 4.7. Hoja de especificación del tanque de formación y acondicionamiento del complejo

68

Tabla 4.8. Hoja de especificación del tanque de reacción y coagulación

69

Tabla 4.9.

Hoja de especificación del sedimentador

70

Tabla 4.10. Hoja de especificación del tanque de neutralización

71

Tabla 4.11. Hoja de especificación del tanque de almacenamiento del efluente

72

Tabla 4.12. Hoja de especificación del tanque de almacenamiento de agua de proceso

73

iv

Tabla 4.13. Hoja de especificación del tanque de formación de solución de ácido cítrico

74

Tabla 4.14. Hoja de especificación del tanque de formación de solución de sulfato ferroso

75

Tabla 4.15. Hoja de especificación del tanque de formación de solución de hidróxido de sodio

76

Tabla 4.16. Hoja de especificación del tanque de almacenamiento de peróxido de hidrógeno

77

Tabla 4.17. Hoja de especificación del tanque de almacenamiento de ácido sulfúrico

78

Tabla 4.18.

Hoja de especificación del depósito de almacenamiento de lodos 79

Tabla 4.19. Hoja de especificación de bombas centrífugas 80

Tabla 4.20. Hoja de especificación de bombas de desplazamiento positivo

81

Tabla 5.1. Costos directos del sistema complementario de tratamiento

82

Tabla 5.2.

Costo mensual operativo del sistema complementario de tratamiento 83

Tabla 5.3. Resumen del análisis costo-beneficio 85

Tabla AI.1.

Medidas individuales y promedio de densidad del efluente a 21°C

97

Tabla AI.2.

Valores de concentración de H2O2 y las relaciones molares obtenidas de la investigación de referencia.

98

Tabla AII.1.

Valores de los pka y las constantes de disociación del ácido cítrico a 25°C

105

Tabla AII.2.

Valores de concentración y volumen de solución de ácido cítrico y solución de NaOH.

108

Tabla AII.3.

Valores de pH en los respectivos puntos de equivalencia del ácido cítrico

113

Tabla AII.4. Valores de concentración y volumen del anión bisulfato y solución de NaOH

115

v

Tabla AII.5. Valores de los puntos de equivalencia y especies del ácido cítrico y el sulfato ferroso respectivamente

117

Tabla AII.6. Valores de las variables independientes que intervienen en las Ecuaciones AII.43 y AII.52 respectivamente

127

Tabla AII.7. Resultados del proceso iterativo para la obtención del volumen de solución de NaOH para el equilibrio del sulfato ferroso para subir el valor de pH de la mezcla a 3,95

133


141

Tabla AII.9. Valores de los volúmenes de solución de NaOH para la formación y acondicionamiento del complejo

142

Tabla AVI.1. Resultados del proceso iterativo para la obtención del volumen de solución de H2SO4 para bajar el valor de pH de la mezcla a 7

169

Tabla AVII.1. Cantidad de reactivos por lote y total requeridos en el sistema complementario de tratamiento

171

Tabla AVII.2. Cantidad de agua por lote y total requerida para la formación de soluciones del sistema complementario de tratamiento

173

Tabla AVIII.1. Cuadro comparativo Fenton Tradicional (bibliografía) y Fenton Modificado (investigación de referencia)

175

Tabla AIX.1. Valores de las constantes de la capacidad calorífica del agua

179

Tabla AIX.2. Valores de las constantes de la capacidad calorífica del ácido sulfúrico

180

Tabla AIX.3. Resultados de las iteraciones para el cálculo de la temperatura final del sistema

187

Tabla AX.1. Especificación del tanque de formación y acondicionamiento del complejo

193

Tabla AXI.1. Especificación del tanque de reacción y coagulación

199

vi

Tabla AXII.1. Especificación del sedimentador 208

Tabla AXIII.1. Especificación del tanque de neutralización 214

Tabla AXIV.1.

Dimensiones del tanque de almacenamiento del efluente

216

Tabla AXIV.2. Especificación del tanque de almacenamiento del efluente

217

Tabla AXV.1. Dimensiones de los tanques de formación y almacenamiento de soluciones

222

Tabla AXV.2. Dimensiones del depósito de lodos 223

Tabla AXVI.1. Dimensiones de los agitadores mecánicos y condiciones de agitación de equipos principales

228

Tabla AXVI.2. Dimensiones de los agitadores mecánicos de equipos secundarios

229

Tabla AXVI.3. Densidad en función de la concentración en peso de la solución de sulfato ferroso

231

Tabla AXVI.4. Valores de las constantes empíricas para el cálculo de la viscosidad de las soluciones de sulfato ferroso, hidróxido de sodio y peróxido de hidrógeno

233

Tabla AXVI.5. Resultados de fracciones másicas de soluto y agua, viscosidad de soluto y de las soluciones de sulfato ferroso, hidróxido de sodio y peróxido de hidrógeno

234

Tabla AXVI.6. Valores de densidad, viscosidad y viscosidad cinemática para las soluciones de ácido cítrico, sulfato ferroso e hidróxido de sodio

236

Tabla AXVI.7. Parámetros requeridos para el cálculo de la velocidad crítica del agitador para la formación de las soluciones de ácido cítrico, sulfato ferroso e hidróxido de sodio

236

Tabla AXVI.8. Valores del factor de forma S para la velocidad crítica de agitación

237

Tabla AXVI.9. Condiciones de agitación en los tanques de soluciones de ácido cítrico, sulfato ferroso e hidróxido de sodio

239

vii

Tabla AXVII.1. Dimensiones de diámetro interno de tuberías comerciales

242

Tabla AXVII.2. Velocidades y dimensiones de la tubería para la bomba P-201A

243

Tabla AXVII.3. Valores de longitud de tuberías y número de accesorios para el sistema de impulsión de la bomba P-201A

245

Tabla AXVII.4. Valores de pérdidas de carga por tuberías y accesorios en el sistema de impulsión de la bomba P-201A

249

Tabla AXVII.5. Configuración y características del sistema de bombeo

257

Tabla AXVII.6. Resultados del dimensionamiento de las bombas para la impulsión de fluidos en los sistemas

259

Tabla AXVIII.1. Valores de volumen de fluido, caudal y tiempos de bombeo

265

Tabla AXVIII.2. Detalle de los tiempos de las actividades de un lote del sistema complementario de tratamiento

268

Tabla AXVIII.3. Resumen de los tiempos que conllevan las principales actividades y etapas de un lote del sistema complementario de tratamiento

272

Tabla AXIX.1. Costos de los equipos principales del sistema complementario de tratamiento

274

Tabla AXIX.2. Costos de los equipos secundarios del sistema complementario de tratamiento

275

Tabla AXIX.3. Costos de agitadores y bombas del sistema complementario de tratamiento

276

Tabla AXIX.4. Costo total de accesorios del sistema complementario de tratamiento

277

Tabla AXIX.5. Costo total del sistema de control 279

Tabla AXIX.6. Costos de construcción e infraestructura 279

Tabla AXIX.7. Costos de reactivos requeridos para el tratamiento 280

Tabla AXIX.8. Costos energéticos del sistema complementario de 281

viii

tratamiento.

Tabla AXIX.9.

Costo de requerimiento de agua del sistema complementario de tratamiento

281

ix

ÍNDICE DE FIGURAS

PÁGINA

Figura 2.1

Ubicación del barrio Chaquibamba y de la PTAR 4

Figura 2.2. Representación del complejo de ácido cítrico con un ion metálico

5

Figura 3.1

Representación de las dimensiones de los tanques de fondo toriesférico 11

Figura 4.1. Diagrama de bloques del sistema complementario de tratamiento (Área 1)

28


29

Figura 4.3. Diagrama de flujo del sistema complementario de tratamiento (Área 1)

31

Figura 4.4. Diagrama de flujo del sistema complementario de tratamiento (Área 2)

32

Figura 4.5.

Diagrama de flujo del sistema complementario de tratamiento (Área 2) 33

Figura 4.6.

Diagrama de Gantt de la línea de tratamiento L1 38

Figura 4.7.

Diagrama de Gantt de la línea de tratamiento L2 39

Figura 4.8.

Disposición general del sistema complementario de tratamiento

44

Figura 4.9. Plano de elevación general del sistema complementario de tratamiento

46

Figura 4.10. Plano de elevación del tanque de formación y acondicionamiento del complejo

47

Figura 4.11.

Plano de elevación del tanque de reacción y coagulación 48

Figura 4.12.

Plano de elevación del sedimentador

49

Figura 4.13.

Plano de elevación del tanque de neutralización 50

Figura 4.14. Plano de elevación del tanque de almacenamiento del efluente

51

x

Figura 4.15. Plano de elevación del tanque de almacenamiento de agua

52

Figura 4.16. Plano de elevación del tanque de formación de solución de ácido cítrico

53

Figura 4.17. Plano de elevación del tanque de formación de solución de sulfato ferroso

54

Figura 4.18. Plano de elevación del tanque de formación de solución de hidróxido de sodio

55

Figura 4.19. Plano de elevación del tanque de almacenamiento de solución de peróxido de hidrógeno

56

Figura 4.20.

Plano de elevación del tanque de almacenamiento de ácido sulfúrico 57

Figura 4.21.

Plano de elevación del depósito de almacenamiento de lodos

58

Figura 4.22. Diagrama P&ID del sistema complementario de tratamiento (Área 1)

61

Figura 4.23.

Diagrama P&ID del sistema complementario de tratamiento (Área 2) 62

Figura 4.24.

Diagrama P&ID del sistema complementario de tratamiento (Área 2) 63

Figura 4.25.

Diagrama P&ID del sistema complementario de tratamiento (Área 2)

64

Figura AII.1. Estructura molecular del ácido cítrico 103

Figura AII.2.

Fracciones αj para las especies del ácido cítrico como una función del pH

105

Figura AII.3.

Fracciones αj para las especies del sulfato-bisulfato como una función del pH

115

Figura AII.4. Representación gráfica de las especies iónicas consideradas en el cálculo de la cantidad de NaOH necesaria para acondicionar el complejo

118

Figura AII.5. Representación de la etapa de formación y acondicionamiento del complejo

143

Figura AIII.1. Representación de la etapa de reacción: proceso Fenton Modificado

145

xi

Figura AIV.1. Representación de la etapa de coagulación 147

Figura AIV.2. Representación de la etapa de las consideraciones de cálculo

150

Figura AIV.3. Representación de la etapa de las consideraciones de cálculo

153

Figura AV.1. Representación de la etapa de sedimentación 159

Figura AVI.1. Representación de la etapa de neutralización 163

Figura AVI.2. Representación gráfica de las consideraciones de cálculo

164

Figura AIX.1. Esquema del proceso de neutralización 176

Figura AXII.1. Representación del sedimentador con sus dimensiones (vista lateral)

201

Figura AXII.2. Representación del fondo del sedimentador con sus dimensiones (vista lateral)

203

Figura AXV.1. Vista superior del depósito de lodos con sus dimensiones

224

Figura AXVI.1. Representación de las dimensiones de un impulsor mecánico

225

Figura AXVII.1. Diagrama de Moody 244

xii

ÍNDICE DE ANEXOS

PÁGINA

ANEXO I

Cálculo de las propiedades y cantidades requeridas para el balance de masa 97

ANEXO II

Balance de masa en la etapa de Formación y acondicionamiento del complejo 103

ANEXO III

Balance de masa en la etapa de Reacción: Proceso Fenton Modificado 145

ANEXO IV

Balance de masa en la etapa de Coagulación 147

ANEXO V

Balance de masa en la etapa de Sedimentación 159

ANEXO VI

Balance de masa en la etapa de Neutralización 163

ANEXO VII

Requerimientros de reactivos y agua para el sistema complementario de tratamiento 171

ANEXO VIII

Balance de energía en la etapa de Reacción: Proceso Fenton Modificado 174

ANEXO IX

Balance de energía en la etapa de Neutralización 176

ANEXO X

Diseño del tanque de formación y acondicionamiento del complejo 188

ANEXO XI

Diseño del tanque de reacción y coagulación 194

ANEXO XII

Diseño del sedimentador 200

ANEXO XIII

Diseño del tanque de neutralización 209

ANEXO XIV

Diseño del tanque de almacenamiento del efluente 215

ANEXO XV

Dimensionamiento de equipos secundarios 218

xiii

ANEXO XVI

Dimensionamiento de sistemas de agitación 225

ANEXO XVII

Dimensionamiento de sistemas de bombeo 240

ANEXO XVIII

Tiempos del proceso 264

ANEXO XIX

Análisis económico 274

ANEXO XX

Conclusiones y Recomendaciones 285

1

1. JUSTIFICACIÓN

Las aguas residuales domésticas constituyen una fuente importante de

contaminación en países en desarrollo puesto que contienen una carga orgánica

considerable y otros contaminantes, entre ellos, compuestos recalcitrantes. Según

la UNESCO (2017), en el Informe Mundial de las Naciones Unidas sobre el

Desarrollo de los Recursos Hídricos, desde el año 2015 se mantiene la estimación

que más del 80 % de las aguas residuales no son tratadas antes de ser

descargadas (p. 9).

En Ecuador, en el Distrito Metropolitano de Quito, el 1 % de las aguas servidas

son tratadas y el resto desemboca en ríos (Ministerio del Ambiente, 2017). Esta

situación se hace más visible en poblaciones rurales, donde no se cuentan con

plantas de tratamiento de aguas residuales (PTAR) y en el caso de tenerlas, estas

no son operativas debido a la falta de mantenimiento, y por ende los efluentes

contaminados no reciben un tratamiento adecuado.

Este es el caso del barrio Chaquibamba, ubicado en la parroquia Guayllabamba,

donde el tratamiento que reciben las aguas residuales domésticas, no es

eficiente en la remoción de tensoactivos y coliformes fecales.

Los tensoactivos son sustancias anfifílicas que provienen de productos de

limpieza, cosméticos, fármacos y tienen efectos perjudiciales en los ecosistemas

pues producen alteraciones en la tensión superficial del agua, disminución de

niveles de oxígeno en el agua, además de cambios fisiológicos en los peces

(Ikehata y Gamal El-Din, 2004, pp. 327,329).

Por otra parte, los coliformes fecales, son indicadores de contaminación del agua

debido a microorganismos fecales y pueden provocar enfermedades en las

poblaciones que hacen uso del agua. Además la presencia de coliformes en el

agua contribuye al crecimiento de algas lo que disminuye los niveles de oxígeno

en el agua (Rock y Rivera, 2014, p. 2; Von Sperling y De Lemos, 2005, pp. 125-

126).

2

En el año 2016, la Empresa Pública Metropolitana de Agua Potable y

Saneamiento (EPMAPS) realizó la caracterización del efluente líquido para

descarga del barrio Chaquibamba. Entre los resultados destacaron valores

promedio de tensoactivos y coliformes de 13,01 mg/L y 126,1 x 106 UFC/100 mL,

respectivamente. Estos valores sobrepasan los límites máximos permisibles que

señala la normativa nacional, los cuales son 0,5 mg/L para tensoactivos y

2 000 UFC/100 mL para coliformes (Ministerio de Ambiente, 2015, p. 22).

Ante esta problemática, se planteó la aplicación de un proceso de oxidación

avanzada como tratamiento complementario, pues estos procesos han

demostrado ser métodos eficientes en el tratamiento de efluentes que contienen

dichos contaminantes (Sanz, Lombraña y De Luis, 2013, p. 26). Es así, que se

realizó la investigación que es tomada como base para este trabajo (denominada

“investigación de referencia”) “Disminución de tensoactivos y coliformes en aguas

residuales domésticas mediante procesos Fenton”. En dicha investigación al

emplear un proceso Fenton Modificado con ácido cítrico y con condiciones de:

concentración de H2O2 de 56,33 mM, relación molar 1:1:9 de Fe2+:citrato:H2O2,

agitación continua, valor de pH de 6 y un tiempo de tratamiento de 15 min; se

logró un efluente libre de coliformes fecales, una disminución de tensoactivos del

97 % y reducción de la demanda química de oxígeno en un 89 % respecto a la

caracterización del efluente antes del tratamiento (Morillo, 2017, p. 8).

En este sentido, el diseño de un sistema complementario de tratamiento mediante

un proceso Fenton modificado con ácido cítrico como agente quelante, representa

una alternativa eficiente para lograr la disminución de tensoactivos y coliformes de

las aguas residuales domésticas del barrio Chaquibamba. Por consiguiente, la

evaluación técnico-económica de su implementación es abordada en el presente

trabajo de titulación.

3

2. DESCRIPCIÓN DEL PROCESO

En este trabajo se realizó el diseño de un sistema de tratamiento complementario

al existente en la planta de tratamiento de aguas residuales del barrio

Chaquibamba.

El diseño del sistema complementario de tratamiento contempló la aplicación de

un proceso Fenton Modificado con ácido cítrico como agente quelante; la

información para el desarrollo del diseño se obtuvo de datos históricos de la

calidad del agua proporcionados por EPMAPS así como de los mejores

resultados de la investigación de referencia “Disminución de Tensoactivos y

Coliformes en aguas residuales domésticas mediante procesos Fenton” dentro del

proyecto interno PII-DCN-002-2016 (Morillo, 2017, p. 8).

2.1. LOCALIZACIÓN DE LA PLANTA

2.1.2. MACROLOCALIZACIÓN

La Planta de tratamiento de aguas residuales (PTAR) se encuentra ubicada en el

barrio Chaquibamba de la parroquia Guayllabamba, cantón Quito, provincia de

Pichincha, a una altitud de 2298 m.s.n.m. (Google, 2017).

2.1.2. MICROLOCALIZACIÓN

El sistema complementario de tratamiento se ubicará dentro de la planta de

tratamiento de aguas residuales del barrio Chaquibamba, cuyas coordenadas

geográficas son: latitud -0,05 y longitud -78,31; en la Figura 2.1 se muestra su

ubicación (Google, 2017).

4

Figura 2.1. Ubicación del barrio Chaquibamba y de la PTAR (Google, 2017)

Las condiciones meteorológicas anuales del sector donde se encuentra el barrio

Chaquibamba se reportan en la Tabla 2.1.

Tabla 2.1. Condiciones meteorológicas del barrio Chaquibamba

Condiciones meteorológicas Valor

Temperatura ambiental promedio (°C) 18,0

Velocidad del viento (m/s) 2,3

Humedad relativa (%) 68,9

Presión atmosférica (kPa) 83,3

Precipitación de H2O (mm/día) 3,7

(NASA, 2017)

El sistema complementario de tratamiento se diseñó para el caudal máximo

(caudal de diseño de la planta existente) cuyo valor es de 112,32 m3/día. El

proceso se realiza por lotes en 2 líneas de tratamiento que ocupan un área

aproximada de 309 m2. Está constituido por 5 etapas: formación y

acondicionamiento del complejo, reacción, coagulación, sedimentación y

neutralización.

Planta de Tratamiento de

aguas residuales

5

2.2. ETAPA DE FORMACIÓN Y ACONDICIONAMIENTO DEL

COMPLEJO

El complejo está formado por un agente quelante y un metal. Un agente quelante

o ligando es una molécula que posee electrones no compartidos disponibles, y

tiene la capacidad de formar enlaces covalentes con un catión (Skoog, West,

Holler y Crouch, 2015, p. 402).

El mecanismo de formación del complejo contempla una serie de reacciones,

entre ellas el equilibrio entre el quelante (L) y el ión metálico (Fe2+), como se

muestran las Ecuaciones 2.1, 2.2 y 2.3 (Li, Bachas y Bhattacharyya, 2005, p.

760).

Fe ! + L ↔ Fe(II)L [2.1]

Fe ! + H! + L ↔ Fe(II)HL [2.2] Fe ! + 2H! + L ↔ Fe(II)H L [2.3]

En la investigación de referencia, se utilizó ácido cítrico como agente quelante y el

ión ferroso (Fe2+) como ión metálico. El complejo cumple la función de mantener a

los iones ferrosos solubles en un amplio rango de pH para que la reacción suceda

en una fase (reacción homogénea). En la Figura 2.2 se muestra una

representación de la formación del complejo ácido cítrico con un catión metálico

(Caffarena, Ogasawara, Capitaneo y Pinho, 2008, p. 1).

Figura 2.2. Representación del complejo de ácido cítrico con un ión metálico M+n (Caffarena, et al., 2008, p. 1)

6

Para la formación del complejo, se debe tener una etapa de acondicionamiento

que consiste en variar el pH del medio con el fin de que las especies presentes

puedan interactuar con el ión metálico, se propicie una mejor quelación y

estabilidad del complejo (Li, et al., 2005, p. 761). Por esta razón, se adiciona una

solución de hidróxido de sodio (NaOH) 1 M que permita alcanzar valores de pH de

2,8 y 4,5 sucesivamente (Morillo, 2017, p. 8).

La etapa de formación y acondicionamiento del complejo se lleva a cabo en un

tanque agitado donde ingresan el ácido cítrico y sulfato ferroso solubilizados. A

esta mezcla se adiciona una solución de NaOH para ajustar el valor de pH a 2,8

con un tiempo de mezclado de 30 min. Luego, se tiene una nueva adición de la

solución de NaOH, esta vez para alcanzar un valor de pH de 4,5 con un tiempo de

mezclado de 30 min.

El control de pH se realiza mediante un sensor e indicador de pH que envía una

señal para la apertura o cierre de la válvula de control en la línea que proviene del

tanque de solución de NaOH.

2.3. ETAPA DE REACCIÓN

En esta etapa se lleva a cabo el proceso Fenton Modificado, donde los iones

ferrosos (Fe2+) al interaccionar con el peróxido de hidrógeno (H2O2) producen una

serie de reacciones que resultan en la generación de radicales hidroxilo (•OH),

mismos que permiten la degradación de los contaminantes por oxidación

(Kakarla, Andrews, Greenberg y Zervas, 2002, pp. 24, 25).

El proceso Fenton Modificado trabaja en un amplio rango de pH y mejora la

eficiencia del tratamiento (Xu, Xin, Huang y Chang, 2011, p. 1873). Para esta

etapa, el complejo formado anteriormente se mezcla con el efluente previamente

homogenizado y posteriormente con una solución comercial de H2O2 (50 % p/p)

en un tanque con agitación continua de 130 rpm durante 15 min a un valor de pH

de 6 (Morillo, 2017, p. 13).

7

La etapa de reacción tiene lugar en dos tanques agitados (cada uno es parte de

una línea de tratamiento) y cuentan con indicadores de nivel que permiten

conocer el nivel del líquido en los tanques.

2.4. ETAPA DE COAGULACIÓN

Para fines del presente trabajo se denomina “etapa de coagulación” a la etapa

que permite la separación del hierro del efluente proveniente del proceso Fenton

mediante la adición de una solución de base fuerte y el consiguiente aumento en

el valor de pH de la solución. En concreto, esta etapa consiste en la adición de

una solución de NaOH 1 M al efluente proveniente del proceso Fenton, hasta

alcanzar un valor de pH de 12. Se procede de esta manera, porque a medida que

aumenta el pH del medio, la solubilidad del hierro decrece incluso en presencia

del citrato. Se conoce que la precipitación del hierro comienza a valores de pH >8

(Li, et al., 2005, p. 763).

El objetivo de esta etapa es, no solo la precipitación del hierro presente en el

efluente, sino también la eliminación del peróxido residual del proceso Fenton

(Arslan y Erdinc, 2006, p. 3411).

La etapa de coagulación se lleva a cabo en los mismos tanques agitados de

reacción (cada uno es parte de una línea de tratamiento), y además cuentan con

sensores e indicadores de pH que envían una señal para la apertura o cierre de la

válvula de control en la línea que proviene del tanque de solución de NaOH.

2.5. ETAPA DE SEDIMENTACIÓN

Una vez terminada la etapa anterior, las partículas coaguladas deben ser

separadas del efluente, por acción de la gravedad (Arboleda, 2000, p. 199). Esta

etapa se lleva a cabo en dos sedimentadores rectangulares (cada uno es parte de

una línea de tratamiento), en los cuales, los sólidos se depositan en el fondo de

8

estos compartimentos y el efluente clarificado, cuyo valor de pH es 12, se decanta

y puede pasar a la siguiente etapa.

2.6. ETAPA DE NEUTRALIZACIÓN

En la etapa de neutralización se lleva a cabo el ajuste del pH del efluente

proveniente de la sedimentación mediante la adición de ácido sulfúrico al 98%.

Este ácido fue seleccionado por ser un reactivo económico comparado con otros

ácidos comerciales y además, de uso común en procesos de neutralización en

tratamiento de aguas residuales (Romero, 2002, p. 325).

La neutralización se realiza en dos tanques agitados (cada uno es parte de una

línea de tratamiento) y el control de pH se realiza mediante sensores e

indicadores de pH que envían una señal para la apertura o cierre de la válvula de

control en la línea que proviene del tanque de almacenamiento de ácido sulfúrico

al 98 % p/p.

Esta etapa final es necesaria para la posterior descarga del efluente al cuerpo de

agua dulce cuyo valor de pH debe estar entre 6 y 9 (Ministerio de Ambiente, 2015,

p. 22).

9

3. CRITERIOS DE DISEÑO O EVALUACIÓN

Los criterios de diseño para los diferentes equipos del sistema complementario de

tratamiento fueron obtenidos con base en referencias bibliográficas, normas y

manuales de diseño.

Los volúmenes de operación de los tanques de: formación y acondicionamiento

del complejo, reacción-coagulación y neutralización se determinaron con la

Ecuación 3.1.

V$% = &' [3.1]

Donde:

Vop: volumen de operación (m3)

m : masa proveniente del balance de masa (kg) ρ: densidad del líquido (kg/m3)

Para determinar el volumen nominal de los tanques de mezclado, del tanque de

acondicionamiento, de los tanques de almacenamiento, del reactor, del tanque de

neutralización y sedimentador se utilizó un factor de seguridad de 20 % como se

muestra en la Ecuación 3.2 (Peters y Timmerhaus, 1991, p. 37).

V,$&-,/0 = V$% ∗ 1,2 [3.2]

Donde:

Vnominal: volumen nominal (m3)

La temperatura de diseño correspondió a la temperatura de operación del fluido

más un factor de seguridad correspondiente a 50 °F expresado en la Ecuación 3.3

(Couper, Penney, Fair y Walas, 2012, p. 668).

10

T6-78ñ$ = T$% + 50 [3.3]

Donde:

Tdiseño: temperatura de diseño (°F)

Top: temperatura de operación (°F)

Los tanques fueron de tipo atmosférico por lo que la presión de diseño se calculó

mediante la Ecuación 3.4 y se consideró la presión de operación más un factor de

seguridad del 10 % (Couper, et al., 2012, p. 668).

P6-78ñ$ = P$% ∗ 1,1 [3.4]

Donde:

Pdiseño: presión de diseño (psi)

Pop: presión de operación (psi)

La presión de operación consideró la presión hidrostática más la presión

atmosférica, mostrada en la Ecuación 3.5, y la presión hidrostática se calculó

mediante la Ecuación 3.6.

P$% = P<-6>$7?á?-@/ + P/?& [3.5] P<-6>$7?á?-@/ = ρ ∗ g ∗ h [3.6]

Donde:

ρ: densidad del líquido (kg/m3)

g: aceleración de la gravedad (9,8 m/s2)

h: altura del líquido (m)

11

El volumen nominal de los tanques comprende el volumen de la parte cilíndrica y

el volumen del fondo calculados de manera separada (Perry, 2001, p.10-171). Se

utilizaron las Ecuaciones 3.7, 3.8 y 3.9 para el cálculo de los volúmenes, en la

Figura 3.1 se muestra una representación de los tanques y de sus dimensiones.

Figura 3.1. Representación de las dimensiones de los tanques de fondo toriesférico V,$&-,/0 = VB + V + VC [3.7] VB = π ∗ D 4 ∗ LJ [3.8] V = π ∗ D 4 ∗ LM [3.9]

Donde:

VB: volumen libre del tanque (parte cilíndrica) (m3)

12

V : volumen ocupado por el líquido (parte cilíndrica) (m3) VC: volumen de la tapa de fondo de tipo toriesférica (m3) LJ: altura del volumen libre del cilindro (m) LM: altura del líquido que ocupa del volumen del cilindro (m)

D: diámetro del tanque (m)

El volumen libre del tanque representa comúnmente el 15 % cuando el volumen

está por debajo de 500 galones y el 10 % por encima de 500 galones, por lo que

el volumen libre se calculó mediante la Ecuación 3.10 (Couper, et al., 2012, p.

655).

VB = f ∗ V,$&-,/0 [3.10]

Donde:

f: representa el factor de 15 o 10 % del volumen nominal

Se consideró al fondo de los tanques de formación y acondicionamiento de

complejo, reactor, tanque de neutralización y tanques de mezcla como fondo de

tipo toriesférico, puesto que es comúnmente utilizada para recipientes hasta

presiones operativas de 15 bar (Sinnott, 2005, p. 817). Adicionalmente es

adecuada para efectos de descarga, limpieza y agitación.

Para el cálculo del volumen de las tapas se utilizó la Ecuación 3.11 (Tankha,

1981, p. 89).

VC = 0,416 ∗ DC [3.11]

Donde:

V3: volumen de tapa de tipo toriesférica (gal)

13

D: diámetro (pie)

Para la altura de las tapas se utilizó la Ecuación 3.12 (Zhang, Sheng y Gao, 2012,

p. 197).

LO = 0,193 ∗ D [3.12]

Donde:

LO: altura de la tapa (m)

D: diámetro (m)

La altura total del tanque (L) se calculó con la Ecuación 3.13.

L = LM + LJ + LO [3.13]

Las dimensiones del tanque se determinaron con la relación de L/D de acuerdo al

tipo de tanque y a las condiciones de presión y temperatura: para tanques de

almacenamiento de tipo atmosférico se usó una relación L/D de 1, mientras que

los tanques atmosféricos de proceso cumplieron con una relación L/D de 2 (Moss,

2004, p. 89; Perry, 2001, p. 23-59). En el reactor se cumplió con una relación L/D

de 1,2; valor promedio obtenido entre 1,0 a 1,5 (Corripio, 2002, p. 2). Las

dimensiones del tanque de neutralización cumplieron con una relación L/D de 1

(Ures, Jácome y Suárez, 2015, p. 5).

El espesor de las paredes de los tanques fue calculado con base en la Ecuación

3.14 mientras que el espesor de las tapas toriesféricas se consideró la Ecuación

3.15 (Couper, et al., 2012, p. 671).

t = P ∗ RS ∗ E − 0,6 ∗ P [3.14]

14

Donde:

t: espesor del tanque (pulg)

P: presión interna (psi)

R: radio del tanque (pulg)

S: esfuerzo máximo permisible del material (psi)

E: eficiencia de la soldadura, cuyos valores están entre 0,6 y 1,0

Para el espesor de las tapas toriesféricas:

t?/%/ = 0,885 ∗ P ∗ LS ∗ E − 0,1 ∗ P [3.15]

Donde:

ttapa: espesor del tanque (pulg)

P: presión interna (psi)

L: se usa la aproximación equivalente al diámetro (pulg) (Perry, 2001, p. 10-173)

S: esfuerzo máximo permisible del material (psi)

E: eficiencia de la soldadura, cuyos valores están entre 0,6 y 1,0

Los espesores calculados cumplieron con los espesores mínimos requeridos

mostrados en la Tabla 3.1, cuyos valores incluyen un factor de 2 mm debido a la

corrosión (Sinnott, 2005, p. 879).

15

Tabla 3.1. Valores del espesor mínimo de pared en función al diámetro del tanque

Diámetro del tanque (m) Espesor mínimo (mm) 1,0 5

1,0 a 2,0 7

2,0 a 2,5 9

2,5 a 3,0 10

3,0 a 3,5 12 (Sinnott, 2005, p. 814)

Para el caso del tanque de almacenamiento de efluente se utilizó la Ecuación 3.16

para determinar el espesor de los mismos y se aumentó el valor del espesor

calculado por efectos de la corrosión (Sinnott, 2005, p. 879).

e7 = W ∗ HM ∗ g ∗ D?2 ∗ f? ∗ J ∗ 10C [3.16]

Donde:

es: espesor del tanque (mm)

HL: profundidad del líquido (m) ρ: densidad del líquido (kg/m3)

J: eficiencia de la junta


ft :tensión máxima permisible del material del tanque (N/mm2)

Dt: diámetro del tanque (m)

Como se mencionó previamente, el sistema complementario de tratamiento fue

diseñado para operar por lotes por lo que todos los equipos principales tienen un

funcionamiento discontinuo.

El tanque de formación y acondicionamiento de complejo fue diseñado con 3

boquillas de entrada que permiten la adición de las soluciones de ácido cítrico,

sulfato ferroso e hidróxido de sodio, mismas que fueron ubicadas en la parte

16

superior del tanque. La boquilla de salida se ubicó en el fondo de la tapa

toriesférica para permitir una descarga completa del complejo formado.

Los reactores también fueron diseñados para operar por lotes, pues se justifica el

uso de este tipo de reactores en procesos a escala pequeña (Sinnott, 2005, p. 7).

Cada uno de los tanques de reacción y coagulación fueron diseñados con 4

boquillas de entrada que permiten la adición de: efluente, complejo, solución de

H2O2 y finalmente solución de NaOH (para la etapa de coagulación) y fueron

ubicadas en la parte superior de los tanques. La boquilla de salida fue ubicada en

el fondo de la tapa toriesférica para permitir una descarga completa por gravedad

de la mezcla resultante que contiene partículas precipitadas.

Tanto para el tanque de formación del complejo como para los tanques de

reacción y coagulación, el material de construccion fue plástico reforzado con fibra

de vidrio. Al ser un material no metálico, no presenta corrosión electroquímica, por

lo que no se ve afectado por los cambios de pH que se presentan en el proceso

de formación y acondicionamiento del complejo y de reacción. Esta resina epóxica

reforzada con fibra de vidrio es químicamente resistente a los ácidos débiles así

como a los álcalis en soluciones débiles (Perry, 2001, p. 28-59). La tensión

máxima permisible del material es 250 N/mm2 (Sinnott, 2005, p. 302).

Cada uno de los tanques de neutralización fue diseñado con 2 boquillas de

entrada para la adición del efluente básico proveniente de la etapa de

sedimentación y la solución de ácido sulfúrico; y fueron ubicadas en la parte

superior de los tanques. La boquilla de salida ubicada en el fondo de la tapa

toriesférica, que permite una descarga completa por gravedad del efluente hacia

el cuerpo de agua dulce. El material de construcción considerado fue acero

inoxidable 304, debido a su resistencia química a ácidos fuertes como el ácido

sulfúrico. La tensión máxima permisible del material es 510 N/mm2 (Sinnott, 2005,

p. 812).

El tanque de almacenamiento de efluente fue dimensionado con una boquilla de

entrada ubicada a 0,3 m desde el fondo del tanque, y una de salida ubicada por la

17

parte superior del tanque. Debido a que el tanque se encuentra enterrado, se

consideró un manhole que permita el acceso de un operador para efectos de

mantenimiento. El material de construcción del tanque fue concreto.

Para el proceso de sedimentación se propuso el diseño de sedimentadores

rectangulares, pues éstos son comunmente usados en plantas de tratamiento de

agua (Arboleda, 2000, p. 249). Los sedimentadores fueron construidos con

concreto. Los criterios de diseño de sedimentadores fueron tomados de la guía

para el diseño de desarenadores y sedimentadores de la Organización

Panamericana de la Salud (OPS, 2005, pp. 18-21).

La determinación del área superficial de los sedimentadores se realizó mediante

la Ecuación 3.17.

A7 = QV7 [3.17]

Donde:

As : Área superficial (m2)

Q: Caudal de operación (m3/día)

Vs : Carga de superficial (m3/m2 día)

Dado que el todo el proceso fue diseñado por lotes, el caudal de operación de

cada sedimentador fue calculado como la velocidad de descarga desde el reactor

y el área transversal de la tubería de descarga, mediante la Ecuación 3.18.

Q = v ∗ A [3.18]

Donde:

Q: caudal de operación (m3/s)

v: velocidad de descarga (m/s)

18

A: área transversal de tubería de descarga (m2)

Con el valor del área superficial, se determinan las dimensiones del sedimentador:

largo, ancho y altura, que cumplieron con los rangos permitidos mostrados en la

Tabla 3.2.

Tabla 3.2. Criterios de diseño de los sedimentadores

Parámetro Valor

Tiempo de sedimentación (h) 2 – 6

Carga de superficie (m3/m2día) 2 – 10

Altura del sedimentador (m) 1,5 – 2,5

Relación L/B 3 – 6

Relación L/H 5 - 20

Pendiente del fondo del sedimentador 5 - 10 %

Longitud desde la entrada del sedimentador hasta la pantalla difusora (m)

0,7 – 1,0

Velocidad en los orificios (m/s) Menor a 0,15

(OPS, 2005, pp. 18 - 20)

Los cálculos de la longitud del sedimentador desde la pantalla difusora y la

longitud total se realizó mediante las Ecuaciones 3.19 y 3.20.

L = A7B [3.19] L = LB + L [3.20]

Donde:

L2 : longitud desde la pantalla difusora hasta la salida del sedimentador (m)

B: ancho del sedimentador (m)

L: longitud total del sedimentador (m)

L1 : longitud desde la entrada del sedimentador hasta la pantalla difusora (m)

19

El tiempo de sedimentación se determinó con la Ecuación 3.21.

t7 = A7 ∗ H3 600 ∗ Q [3.21]

Donde:

ts : tiempo de sedimentación (h)

H :altura del sedimentador (m)


Para el diseño de la pantalla difusora, se utilizaron las Ecuaciones 3.22, 3.23,

3.24, 3,25 y 3,26.

A^ = QV̂ [3.22] n = A^a^ [3.23] h = H − 25 ∗ H [3.24] aB = hnO [3.25] a = B − aB ∗ (n@ − 1)2 [3.26]

Donde:

Ao : área total de los orificios (m2)


Vo : velocidad del flujo a través de los orificios (m/s)

n: número de orificios

20

ao : área de cada orificio (m2)

h : altura de la pantalla difusora (m)

a1 : espaciamiento entre filas (m)

nf : número de filas

a2 : espaciamiento entre columnas (m)

nc : número de columnas

Los sedimentadores fueron diseñados para que los sólidos se ubiquen en el fondo

de los mismos. La descarga de los lodos ubicada dentro del primer tercio del

sedimentador, cuenta con una compuerta desde la cual se pueda extraer el lodo

producido mediante un sistema de bombeo (OPS, 2005, p. 18).

La conexión de la tubería de salida de los sedimentadores se estableció a una

altura mínima de 1 pie por encima del 25 % del nivel equivalente de acumulación

de sedimentos (King County, 2017, p. 2).

El sistema de agitación de los equipos principales y secundarios contempló el uso

de agitadores de tipo tubina de 6 palas planas en todos los tanques que requieren

agitacion, además del uso de 4 deflectores para mejorar el proceso de mezcla en

sentido vertical (Crites y Tchobanoglous, 2000, p. 265).

Las Ecuaciones 3.27 a 3.31 fueron consideradas para el dimensionamiento de los

impulsores (Metcalf y Eddy, 1995, p. 247).

d- = 13 ∗ D? [3.27] q = 15 ∗ d- [3.28] r = 14 ∗ d- [3.29]

21

E = 13 ∗ D? [3.30] s = 14 ∗ D? [3.31] W` = 110 ∗ D? [3.31]

Donde:

di :diámetro del impulsor (m)

Dt : diámetro del tanque (m)

q : ancho de las palas del impulsor (m)

r : longitud de las palas del impulsor (m)

E: altura desde el fondo de la parte cilíndrica del tanque hasta el centro del

impulsor (m)

s : diámetro del disco central del impulsor (m) W` :ancho del deflector (m)

Para determinar la potencia del agitador, fue necesario conocer el número de

Reynolds de mezcla para conocer el régimen en el que se desarrolla el mezclado,

y se calculó con la Ecuación 3.32.

Re = n ∗ (d-) ∗ ρµ [3.32]

Donde:

Re: número de Reynolds de mezcla

n: velocidad del impulsor (rev/s)

di :diámetro del impulsor (m) ρ: densidad (kg/m3) µ : viscosidad (kg/m s)

22

Para conocer la potencia del agitador, se utilizó al Ecuación 3.33, correspondiente

a régimen turbulento (Re > 10 000) (Metcalf y Eddy, 1995, p. 246).

P = k ∗ ρ ∗ nC ∗ d-c [3.33]

Donde:

P: potencia del sistema de agitación (W)

k :coeficiente del impulsor para determinar la potencia en el mezclado cuyo valor

es 6,3 (Metcalf y Eddy, 1995, p. 246) ρ: densidad (kg/m3)

n: velocidad del impulsor (rev/s)

di :diámetro del impulsor (m)

Para el cálculo de la potencia del tanque de almacenamiento del efluente se

consideró 6 W/m3 como un valor promedio del requerimiento de mezcla para

agua residual y se multiplicó por la capacidad del tanque (Romero, 2002, p. 316).

El sistema de bombeo requerido para transportar el fluído desde un punto 1 hasta

un punto 2, consideró la Ecuación de Bernoulli para conocer la altura de bombeo

(HB), expresada en la Ecuación 3.34 (McCabe, Smith y Harriott, 2002, p. 212).

PBρ ∗ g + vB 2 ∗ g + zB + Hi = P ρ ∗ g + v 2 ∗ g + z + hO ?$?/0 B→ [3.34]

Donde:

P1: presión en el punto 1 (Pa) ρ : densidad del fluído (kg/m3)

g : valor de la gravedad (9,8 m/s2)

v1: velocidad en el punto 1 (m/s)

z1 : altura en el punto 1 (m)

HB: Altura total de bombeo (m)

23

P2 : presión en el punto 2 (Pa)

v2 : velocidad en el punto 2 (m/s)

z2 : altura en el punto 2 (m) hO ?$?/0 B→ : pérdida de carga total desde el punto 1 a 2 (incluye pérdida de carga

por fricción en tuberías y accesorios) (m)

Para determinar las velocidades permisibles se utilizaron los valores de

velocidades en la zona de succión y descarga de acuerdo al tipo de bomba,

mismos que se muestran en la Tabla 3.3.

Tabla 3.3. Velocidades permisibles de succión y descarga en función al tipo de bomba

Bomba Velocidad de succión (m/s) Velocidad de descarga (m/s)

Reciprocantes 0,3 - 0,6 0,9 - 1,8

Centrifuga 0,6 - 0,9 1,8 - 2,7

(American Petroleum Institute, 1991, p. 21)

Para el cálculo de las pérdidas de carga por fricción en tuberías se utilizó la

expresión de Darcy – Weisbach, mostrada en la Ecuacion 3.35 (Streeter, Wylie y

Bedford, 2000, p. 290).

hO = f ∗ L?`D?` ∗ v 2 ∗ g [3.35]

Donde:

hf : pérdida de carga en la tubería (m)

f : factor de fricción

Ltb: longitud de la tubería (m)

Dtb : diámetro de la tubería (m)

g : valor de la gravedad (9,8 m/s2)

v : velocidad (m/s)

24

Se calcularon los valores de rugosidad relativa de la tubería y número de

Reynolds mediante las Ecuaciones 3.36 y 3.37 respectivamente. De esta manera

se obtuvieron los valores requeridos para utilizar el diagrama de Moody, que es

una gráfica que expresa el factor de fricción en función de estos 2 parámetros, y

se presenta en el Anexo XVII (Streeter, et al., 2000, pp. 293, 294).

εD?` [3.36] Re = v ∗ ρ ∗ D?`µ [3.37]

Donde:

ε : rugosidad absoluta del material de la tubería (mm)

Dtb : diámetro de la tubería (m)

Re: número de Reynolds

v: velocidad del fluido (m/s) ρ: densidad del fluido (kg/m3) µ: viscosidad del fluido (kg/ms)

Para determinar la pérdida de carga en accesorios se utilizó la Ecuación 3.38

(Streeter, et al., 2000, p. 301).

hO /@@ = k ∗ v 2 ∗ g [3.38]

Donde:

hf acc : pérdida de carga en accesorios (m)

k : coeficiente de pérdida de carga en accesorios, cuyo valor depende de cada

accesorio y se muestra en la Tabla 3.4.

25

Tabla 3.4. Coeficientes de pérdidas de carga para diferentes accesorios

Accesorio k Válvula de bola (media vuelta) 10,00

Válvula check completamente abierta 2,50

Válvula de pie* 2,75

Codo en U 2,20

Tee estándar 1,80

Codo estándar 0,90

Pérdida a la entrada de la tubería 0,50

Pérdida a la salida de la tubería 1,00 (Streeter, et al., 2000, p. 300) (Losada, 2009, p. 146)*

La potencia hidráulica se determinó con la Ecuación 3.39 (Mott, 2006, p. 207).

P<-6>ám0-@/ = Hi ∗ γ ∗ Q [3.39]

Donde:

Phidráulica: potencia hidráulica (W)

HB: altura de bomba (m) γ : peso específico del fluido (N/m3)


Se utilizó un valor de eficiencia entre 70 a 90 %, por lo que este valor debe

considerarse en la potencia hidráulica de la bomba, mediante la Ecuación 3.40

(Mott, 2006, p. 207).

P<,8OO = P<-6>ám0-@/eficiencia [3.40]

Se aplicó un factor de seguridad de 10 % para bombas centrífugas como se

muestra en la Ecuación 3.41 (Peters y Timmerhaus, 1991, p. 37).

P = 1,1 ∗ P<,8OO [3.41]

26

Se determinaron los valores de altura dinámica de la bomba (TDH) y la carga neta

de succión positiva disponible (NPSHD) a partir de las Ecuaciones 3.42 y 3.43.

(Mott, 2006, pp. 414,415).

TDH = P6 − P7 [3.42] NPSHx = h7% ± h7 − hO7 − hJ% [3.43]

Donde:

TDH: altura dinámica total de la bomba (psi)

Pd, Ps: presión de descarga y succión (psi)

NPSHD: cabeza neta de succión positiva disponible (m)

hsp: carga de presión estática sobre el fluido en la succión (m)

hs: diferencia de elevación desde el nivel del fluido en el tanque hasta la línea de

succión (m)

hfs: pérdida de carga en el tubería de succión (m)

hvp: carga de presión de vapor del líquido a la temperatura de bombeo (m)

En cuanto a las válvulas, se emplearon 3 tipos de válvulas: válvula de bola,

válvula de retención o tipo check y válvula de control de tipo bola.

Al ser un proceso por lotes, se emplearon válvulas de bola, pues esta se abre o

se cierra para proporcionar los reactivos hacia los diferentes tanques de sistema

complementario de tratamiento y además facilita la descarga de fangos (Perry,

2001, p. 8-99).

Adicionalmente, se utilizaron válvulas de retención o tipo check que permiten el

paso del fluido en una sola dirección y se cierran cuando la dirección de dicho

fluido se invierte (McCabe, et al., 2002, p. 211). Estas válvulas se colocaron en las

líneas de descarga, después de las bombas para evitar daños en las mismas.

27

El coeficiente de descarga se calculó con la Ecuación 3.44. Adicionalmente se

aplicó un factor de seguridad del 20 % (Guerra, 2007, pp. 189,190).

C{ = 1,169 ∗ KJ [3.44]

Donde:

C{: coeficiente de descarga de la válvula (gpm/psi0,5) K{: constante característica de la válvula

Para las válvulas de control se determinó el coeficiente de descarga mediante la

Ecuación 3.45 (Guerra, 2007, p. 191).

C{ = 11,6 ∗ F ∗ }G. S∆P [3.45] Donde:

CV: coeficiente de descarga de la válvula (gpm/psi0,5)

F: flujo (m3/h)

GS: gravedad específica ∆P: caída de presión (kPa).

28

4. DISEÑO DE LA PLANTA

4.1 . DIAGRAMA DE BLOQUES BFD Y DIAGRAMA DE FLUJO PFD

4.1.1. DIAGRAMA DE BLOQUES BFD

En la Figura 4.1 se muestra el diagrama de bloques BFD del Área 1, que

corresponde a la formación de soluciones de ácido cítrico, sulfato ferroso e

hidróxido de sodio requeridas para el proceso que se lleva a cabo en el Área 2

mostrada en la Figura 4.2. Ambas forman el sistema complementario de

tratamiento del efluente de la PTAR de Chaquibamba y representan el proceso

con base en un lote.


29


30

4.1.2. DIAGRAMA DE FLUJO PFD

Los diagramas de flujo PFD muestran de manera secuencial al proceso

implementado en el sistema complementario de tratamiento, así como las

condiciones de operación y los balances de masa (Perry, 2001, p. 30-13).

Se han identificado a los equipos de acuerdo al área a la cual pertenecen, y se

han asignado números a las líneas que unen a las etapas del proceso en orden

creciente y con base en la secuencia del proceso. Éstas representan el ingreso de

la materia desde un punto a otro, y la numeración de las líneas cambia cuando

existe un cambio de masa, temperatura o presión (PDVSA, 1994, p. 7).

Para el caso del PFD del Área 1 representa la formación de las soluciones de

ácido cítrico, sulfato ferroso e hidróxido de sodio para un lote mientras que en el

PFD del Área 2 se muestran las etapas de formación del complejo, reacción y

coagulación.

En los diagramas PFD se muestra el control simplificado del sistema

complementario de tratamiento.

En las Figuras 4.3 a 4.5 se presentan los diagramas de flujo del sistema

complementario de tratamiento del efluente de la PTAR del barrio Chaquibamba.

34

4.2. BALANCE DE MASA

En la Tabla 4.1 se indican los resultados del balance de masa en cada operación

unitaria del sistema complementario de tratamiento, se consideró como base de

cálculo a 1 lote. El detalle de los cálculos se muestra en los Anexos I al VI.

Tabla 4.1. Resultados del balance de masa del sistema complementario de tratamiento

Etapa Condiciones Especificación Masa (kg)

Formación de solución de ácido

cítrico

Entrada Agua

Ácido cítrico 41,56 24,60

Salida Solución de ácido cítrico 66,16

Formación de solución de sulfato

ferroso

Entrada Agua

Sulfato ferroso 122,91 32,57

Salida Solución de sulfato ferroso 155,50

Formación de solución de

hidróxido de sodio

Entrada Agua

Hidróxido de sodio 787,29 31,49

Salida Solución de hidróxido de sodio 818,78

Formación y acondicionamiento

del complejo

Entrada Solución de ácido cítrico

Solución de sulfato ferroso Solución de hidróxido de sodio

66,16 155,50 168,66

Salida Complejo 390,33

Reacción Entrada

Efluente proveniente de PTAR Complejo

Peróxido de hidrógeno (50 % p/p)

18 698,02 390,33 71,71

Salida Efluente proveniente de la reacción 19 160,05

Coagulación Entrada

Efluente proveniente de la reacción Solución de hidróxido de sodio

19 160,05 650,12

Salida Efluente procedente de coagulación 19 810,18

Sedimentación Entrada Efluente procedente de coagulación 19 810,18

Salida Lodos

Efluente básico 1 564,90

18 245,27

Neutralización Entrada

Efluente básico Ácido sulfúrico (98 % p/p)

18 245,27 10,26

Salida Efluente para descarga 18 55,54

35

4.3. PLANIFICACIÓN DE LA PRODUCCIÓN

El sistema complementario de tratamiento del efluente de la PTAR de

Chaquibamba, fue diseñado para operar por lotes, un total de 6 lotes diarios. La

aplicación de un proceso discontinuo a escala industrial se justifica debido a que

la cantidad de efluente a tratar es 112,32 m3/día (4 670 kg/h) misma que es

inferior a 5 × 106 kg/h, cantidad considerada para seleccionar el tipo de operación

de un proceso (Sinnott, 2005, p. 7).

Dado que la operación es discontinua, se establecieron los tiempos de operación

de cada etapa y se consideraron los tiempos de bombeo, carga y descarga,

tiempos de mezcla y reacción más un factor de seguridad del 10 %, y la suma de

éstos determinó el tiempo de operación de un lote. En el Anexo XVIII, se detalla

las consideraciones y cálculos requeridos para determinar los tiempos del

proceso, y en la Tabla 4.2 se muestra un resumen de los tiempos de cada etapa.

Tabla 4.2. Tiempos de operación de las etapas del sistema complementario de tratamiento

Etapa Tiempo total

(min)

Almacenamiento efluente (Etapa independiente) 1440,00

Pesaje de reactivos 28,00

Preparación de soluciones 23,00

Formación y acondicionamiento del complejo 74,00

Reacción 45,00

Coagulación 31,00

Sedimentación 180,00

Neutralización 172,00

Tiempo total de tratamiento (min) 553,00

Tiempo total de tratamiento (h) 9,22

El tiempo de tratamiento de un lote resultó ser de 553 min, lo que representa una

duración de 9,22 h.

36

Debido a que se deben procesar 6 lotes de efluente cada día y por operatividad

del sistema complementario de tratamiento, se establecieron 2 líneas de

tratamiento L1 y L2, que operan de manera independiente y se procesan en total 3

lotes en cada una.

En caso de que se produzca una falla en una línea, se puede utilizar la línea de

tratamiento restante y evitar parar el proceso. Adicionalmente, al contar con 2

líneas de tratamiento, el mantenimiento de los equipos se realizará por línea, para

dejar a una de ellas operativa.

Cada línea de tratamiento la constituyen las etapas de reacción, coagulación,

sedimentación y neutralización; y se procesa un lote con un desfase de tiempo, es

decir, se llevan a cabo 2 lotes simultáneamente. Para el desfase de tiempo, se

consideró a la etapa de sedimentación como la etapa limitante o “cuello de

botella” del sistema complementario de tratamiento, pues para su cumplimiento se

requiere el mayor tiempo de todo el proceso como se muestra en la Tabla 4.2.

A partir de la etapa de sedimentación se organizaron las etapas antecesoras y

predecesoras para cada una de las líneas de tratamiento. Por otro lado para

establecer el momento en el cual se pone operativa la segunda línea de

tratamiento, se consideró la etapa de formación y acondicionamiento del

complejo, pues ésta es una sola y funciona para ambas líneas de tratamiento.

Por lo mencionado anteriormente, el procesamiento de los 6 lotes en las 2 líneas

de tratamiento resultó tener una duración total de 19 h y 30 min.

Para la operación del sistema complementario de tratamiento se debe contar con

2 operarios provistos por la empresa EPMAPS, los cuales trabajarán por turnos

rotativos con una duración de 10 h aproximadamente.

A partir de estos criterios expuestos, se elaboraron dos diagramas de Gantt para

las 2 líneas para sistema complementario de tratamiento, mostrados en las

Figuras 4.6 y 4.7 respectivamente.

37

En los diagramas, cada color representa una actividad o etapa:

En rojo: el inicio y el final de todo el proceso, hora de inicio 5:00 am

(lado izquierdo) y hora de terminación 12:30 pm (lado derecho).

En negro: las horas del día, durante las cuales se desarrolla el

tratamiento.

En café: el pesaje de reactivos.

En rosado: la preparación de soluciones.

En verde: la etapa formación y acondicionamiento del complejo.

En verde intenso (cruz): la descarga del complejo desde el tanque de

formación y acondicionamiento del complejo hacia el reactor.

En naranja: las etapas de reacción y coagulación.

En naranja intenso (punto): la carga de efluente desde el tanque de

almacenamiento y la carga del complejo.

En naranja intenso (cruz): la descarga del efluente proveniente del

tanque de reacción y coagulación hacia el sedimentador.

En celeste: la etapa de sedimentación.

En azul (punto): la carga del efluente proveniente del tanque de

reacción y coagulación hacia el sedimentador.

En azul (cruz): la descarga del efluente básico y de los lodos.

En violeta: la etapa de neutralización.

En violeta intenso (punto): la carga del efluente básico proveniente del

sedimentador hacia el tanque de neutralización.

En violeta intenso (cruz): la descarga del efluente neutralizado

proveniente del tanque de neutralización hacia el cuerpo de agua

dulce.

38

Fig

ura

4.6

. Dia

gram

a de

Gan

tt d

e la

líne

a de

trat

amie

nto

L1

38

39

Fig

ura

4.7

. Dia

gram

a de

Gan

tt d

e la

líne

a de

trat

amie

nto

L2

39

40

4.4. BALANCE DE ENERGÍA

Los resultados del balance de energía del sistema complementario de tratamiento

que considera a 1 lote como base de cálculo se muestran en la Tabla 4.3. El

detalle de los cálculos se muestra en el Anexos VIII y IX.

Tabla 4.3. Resultados del balance de energía

Etapa Condiciones Especificación T (°C)

Formación solución de ácido cítrico

Entrada Agua

Ácido cítrico 18,0

Salida Solución de ácido cítrico 18,0

Formación solución de sulfato ferroso

Entrada Agua

Sulfato ferroso 18,0

Salida Solución de sulfato ferroso 18,0

Formación solución de hidróxido de sodio

Entrada Agua

Hidróxido de sodio (1 M) 18,0

Salida Solución de hidróxido de sodio 18,0

Formación y acondicionamiento

del complejo

Entrada Solución de ácido Cítrico

Solución de sulfato Ferroso Solución de hidróxido de Sodio

18,0

Salida Complejo 18,0

Reacción Entrada

Efluente proveniente de PTAR

Complejo

Peróxido de Hidrógeno (50 % p/p)

21,9

18,0

18,0

Salida Efluente proveniente de la reacción 18,0

Coagulación Entrada

Efluente proveniente de la reacción Solución de hidróxido de sodio

18,0

Salida Efluente procedente de coagulación 18,0

Sedimentación Entrada Efluente procedente de coagulación 18,0

Salida Lodos

Efluente básico 18,0

Neutralización Entrada

Efluente básico Ácido sulfúrico (98 % p/p)

18,0

Salida Efluente para descarga 18,3

41

Los requerimientos energéticos de agitadores y bombas calculados en los Anexos

XVI y XVII se muestran en la Tabla 4.4.

Tabla 4.4. Resultados de los requerimientos energéticos de bombas y agitadores

Etapa Servicio Equipo Código de

identificación Potencia (W)

Formación soluciones

Agua Bomba P-101 A/B 411,95

Solución de ácido cítrico

Bomba P-102 A/B 488,29

Agitador A-102 256,20

Solución de sulfato

ferroso

Bomba P-103 A/B 475,65

Agitador A-103 1,66

Solución de

hidróxido de sodio

Bomba P-104 A/B 326,55

Agitador A-104 2 100,59

Reacción- Coagulación

Complejo Bomba P-201 A/B 794,58


Efluente desde PTAR

Bomba P-202 A/B 4 608,76


Peróxido de

hidrógeno Bomba P-203 A/B 945,03

Efluente de reacción

Agitador A-R201 A-R-202

76 145,80

Solución de

hidróxido de sodio

Bomba P-204 A/B 1 068,32

Sedimentación

Efluente básico

Bomba P-205 A/B 440,12

Efluente básico

Bomba P-206 A/B 460,24

Lodos Bomba P-207 A/B 1 034,49

Neutralización Ácido

sulfúrico

Agitador A-204 A-205

26 909,80

Bomba P-208 A/B 1 909,14

42

4.5. DISPOSICIÓN EN PLANTA (LAYOUT) Y PLANOS DE

ELEVACIÓN (VISTAS)

4.5.1. DISPOSICIÓN EN PLANTA (LAYOUT)

El sistema complementario de tratamiento fue dispuesto en forma de “U” en un

área aproximada de 309 m2 como se indicó en el Capítulo 2. El espacio disponible

fue dividido en 2 áreas: la primera se denominó Área 1, y comprende el tanque de

almacenamiento de agua para el proceso, los tanques requeridos para la

formación de las soluciones y una bodega para el almacenamiento de reactivos

usados en la formación de soluciones (Bodega 1). La segunda área denominada

Área 2, la conforman los equipos principales del sistema complementario de

tratamiento, una zona de almacenamiento de lodos, una bodega de

almacenamiento de reactivos (Bodega 2).

Como se mencionó anteriormente, el área disponible para el sistema

complementario de tratamiento es reducida, por tanto para la ubicación de los

equipos se consideraron espaciamientos mínimos entre ellos, de 1 m para que el

operador pueda tener acceso de mantenimiento alrededor del equipo (KLM

Technology Group, 2011, p. 14).

Los tanques se distribuyeron de manera que las sustancias químicas contenidas

en los mismos sean compatibles químicamente para evitar un accidente.

Asimismo, la Bodega 1, fue destinada para el almacenamiento mensual de los

reactivos: ácido cítrico, sulfato ferroso e hidróxido de sodio, con la finalidad de

crear una ruta directa para el operador en el proceso de preparación de

soluciones.

Desde la Bodega 1, se tiene un acceso metálico que permite que los operarios

puedan manipular los sistemas de agitación de los tanques de reacción y de los

tanques en los cuales se forman las soluciones requeridas para el proceso.

43

Además con la implementación de dicha estructura, los operadores pueden

movilizarse y mejorar la visualización del proceso.

Por otra parte, la Bodega 2, destinada al almacenamiento de ácido sulfúrico, se

encuentra alejada del resto del sistema complementario de tratamiento y del

contacto con bases fuertes, además se ubicó cerca del tanque de

almacenamiento de ácido sulfúrico y del proceso de Neutralización.

En la Figura 4.8 se muestra la disposición de equipos, bodegas y oficinas del

sistema complementario de tratamiento.

45

4.5.2. PLANOS DE ELEVACIÓN

En el plano de elevación general del sistema complementario de tratamiento se

muestra una vista lateral de todos los equipos y estructuras que lo conforman.

Se evidencian varios cambios de nivel de izquierda a derecha, se pueden

apreciar los equipos correspondientes del área 1, seguido de los equipos del Área

2 y las estructuras enterradas correspondientes a la PTAR, el tanque de

almacenamiento de efluente y el depósito de lodos.

En los planos de elevación de los equipos principales, se muestra la vista lateral

de los mismos con sus dimensiones.

En la Figura 4.9 se muestra el plano de elevación general del sistema

complementario de tratamiento, mientras que en las Figuras 4.10 hasta la 4.21 se

muestran los planos de elevación de los principales equipos propuestos en el

diseño.

59

4.6. DIAGRAMA DE TUBERÍAS E INSTRUMENTACIÓN (P&ID) Y

CONTROL

En los diagramas P&ID se identifican los instrumentos de control del sistema

complementario de tratamiento, así como tuberías, válvulas y bombas. Los

criterios y la simbología de los sistemas de control fueron tomados de la norma

ANSI/ISA S5.1-2009 “Instrumentation Symbols and Identification” (American

National Standard Institute, 2009, pp. 36-56).

Las tuberías fueron nombradas mediante 4 especificaciones, descritas de

izquierda a derecha y en el siguiente ejemplo, se puede visualizar de mejor

manera:

3”-PVC-C-020

1. Diámetro nominal de la tubería en pulgadas: 3”

2. Material de construcción de la tubería: PVC

3. Servicio o fluido que se transporta por la tubería: C (Complejo)

4. Número de la tubería: 020

Los materiales de las tuberías seleccionados fueron policloruro de vinilo y acero

inoxidable 304 codificados como PVC y AI, respectivamente.

La codificación de los servicios o fluidos que se transporta en el sistema

complementario de tratamiento fue:

· AP: Agua de proceso

· S: Soluciones

· C: Complejo

· E: Efluente

· H2O2: Solución de peróxido de hidrógeno

· EDC: Efluente proveniente de coagulación

60

· EB: Efluente básico

· L: Lodos

· H2SO4: Solución de ácido sulfúrico

· EN: Efluente neutralizado

· DR: Drenaje

En cuanto a los instrumentos de control se tiene la siguiente codificación:

· PI: Indicador de presión

· LI: Indicador de nivel

· pHI: Indicador de pH

· pHC: Controlador de pH

· LC: Controlador de nivel

· CV: Válvula de control

· LAH: Alarma de alto nivel

· LAL: Alarma de bajo nivel

En las Figuras 4.22 hasta la 4.25 se muestran los diagramas de tuberías e

instrumentación (P&ID) y control del sistema complementario de tratamiento.

65

4.7. DIMENSIONAMIENTO Y ESPECIFICACIONES DE LOS

EQUIPOS PROPUESTOS (HOJAS DE DATOS DE LOS EQUIPOS)

4.7.1. DIMENSIONAMIENTO DE LOS EQUIPOS PROPUESTOS

El dimensionamiento de los equipos propuestos para el sistema complementario

de tratamiento fue realizado con base en los balances de masa, energía del

proceso así como según los criterios de diseño presentados en el Capítulo 3. Las

dimensiones de los equipos propuestos para el sistema complementario de

tratamiento así como la identificación en planta y el anexo donde se detallan los

cálculos, se muestran en la Tabla 4.5.

Tabla 4.5. Dimensiones de los equipos propuestos

Equipos Código de

identificación Parámetro Valor (m) Anexo

Tanque de formación y acondicionamiento del

complejo TK-201

Altura

Diámetro

1,30

0,65 X

Tanque de reacción y coagulación

R-201

R-202

Altura

Diámetro

3,72

3,10 XI

Sedimentador S-201

S-202

Longitud

Altura

Ancho

9,31

1,50

2,50

XII

Tanque de neutralización TK-204

TK-205

Altura

Diámetro

3,25

3,25 XIII

Tanque de almacenamiento de

efluente TK-202

Altura

Diámetro

5,56

5,56 XIV

Tanque de almacenamiento de agua

de proceso TK-101

Altura Diámetro

5,10 5,10

XV

Tanque de formación de solución ácido cítrico

TK-102 Altura

Diámetro

0,63

0,32 XV

Tanque de formación de solución sulfato ferroso

TK-103 Altura

Diámetro

0,91

0,45 XV

66

Tabla 4.5. Dimensiones de los equipos propuestos (continuación…)

Equipos Código de

identificación Parámetro Valor (m) Anexo

Tanque de formación de solución hidróxido

de sodio TK-104

Altura

Diámetro

2,13

1,06 XV


peróxido de hidrógeno

TK-203 Altura

Diámetro

1,92

1,92 XV


ácido sulfúrico TK-206

Altura

Diámetro

1,15

1,15 XV

En la Tabla 4.6 se muestra el resumen de las especificaciones de los sistemas de

bombeo que fueron calculados en el Anexo AXVII.

Tabla 4.6. Especificaciones de los sistemas de bombeo

Sistemas Código de bomba Caudal

(m3/s)

Potencia

(W)

TDH

(psi) NPSHD

(m)

1 P-101 A/B 0,0031 411,95 11,87 12,0

2 P-102 A/B 0,0031 488,29 14,09 7,2

3 P-103 A/B 0,0031 475,65 13,68 7,1

4 P-104 A/B 0,0031 326,55 9,32 8,9

5 P-201 A/B 0,0031 794,58 23,18 7,8

6 P-202 A/B 0,0168 4608,76 25,10 12,8

7 P-203 A/B 0,0031 945,03 27,57 7,0

8 P-204 A/B 0,0036 1068,32 26,63 8,3

9 P-205 A/B 0,0031 440,12 12,71 9,2

10 P-206 A/B 0,0031 460,24 13,31 9,2

11 P-207 A/B 0,0332 1034,49 2,81 7,3

12 P-208 A/B 0,0036 1909,11 47,61 4,0

67

4.7.2. ESPECIFICACIONES DE LOS EQUIPOS PROPUESTOS

Las especificaciones de los equipos principales y secundarios propuestos para el

sistema complementario de tratamiento muestran: el nombre del equipo el

fabricante, material de construcción, el código de identificación del equipo en

planta, una breve descripción del funcionamiento, las dimensiones, los

parámetros de diseño y un esquema del equipo.

Para la selección de los equipos secundarios se consideraron los requerimientos

de la planta y fueron seleccionados de catálogos de la industria nacional.

De la Tabla 4.7 hasta 4.20 se presentan las hojas de especificación de los

equipos principales y secundarios del sistema complementario de tratamiento.

68

Tabla 4.7. Hoja de especificación del tanque de formación y acondicionamiento del complejo

HOJA DE ESPECIFICACIÓN No. 1

Nombre del equipo: Tanque de formación y acondicionamiento del complejo

Fabricante: MIR – CONSTRUCCIONES

Material de construcción:

Plástico reforzado con fibra de vidrio

Identificación en planta:

TK-201

Función:

El tanque de formación y acondicionamiento del complejo es un tanque agitado de fondo toriesférico que se encarga de la formación del complejo a partir de la mezcla de soluciones de ácido cítrico, sulfato ferroso e hidróxido de sodio, para que éste pueda ser usado en el proceso Fenton modificado. Trabaja a presión y temperatura ambiental.

Dimensiones: Parámetros de diseño:

Volumen nominal (m3)

Temperatura de diseño (°C)

Presión de diseño (psi)

0,392

45,70

15,40

Altura (m) 1,30

Diámetro (m) 0,65

Esquema del equipo:

69

Tabla 4.8. Hoja de especificación del tanque de reacción y coagulación


Nombre del equipo: Tanque de reacción y coagulación





R-201 y R-202

El sistema tiene 2 tanques de reacción y coagulación con las mismas características.

Función:

El tanque de reacción y coagulación es un tanque agitado de fondo toriesférico en el cual se produce la reacción de oxidación mediante un proceso Fenton modificado. Después de terminada dicha etapa, en el tanque se efectúa la etapa de coagulación. El tanque trabaja a presión y temperatura ambiental.





23,67

45,70

18,70

Altura (m) 3,72

Diámetro (m) 3,10

Esquema del equipo:

70

Tabla 4.9. Hoja de especificación del sedimentador


Nombre del equipo: Sedimentador

Fabricante: Fabricación Nacional


Concreto


S-201 y S202

El sistema tiene 2 sedimentadores con las mismas características.

Función:

El sedimentador es un equipo de forma rectangular con fondo inclinado que tiene la función de separar por gravedad a los sólidos (precipitados en la etapa de coagulación) del efluente. El sedimentador trabaja a presión y temperatura ambiental. Dimensiones: Parámetros de diseño:

Longitud (m) 9,31 Volumen nominal (m3) 34,90

Altura (m) 1,50 Temperatura de diseño (°C) 45,70

Ancho (m) 2,50 Presión de diseño (psi) 15,60

Esquema del equipo:

Vista lateral

Vista superior

71

Tabla 4.10. Hoja de especificación del tanque de neutralización


Nombre del equipo: Tanque de neutralización

Fabricante: METALMEG


Acero inoxidable 304


TK-204 y TK-205

El sistema tiene 2 tanques de neutralización con las mismas características.

Función:

El tanque de neutralización es un tanque agitado de fondo toriesférico que se encarga de llevar a cabo la etapa de neutralización del efluente proveniente de la etapa de sedimentación. Trabaja a presión y temperatura ambiental.





21,90

46,10

18,00

Altura (m) 3,25

Diámetro (m) 3,25

Esquema del equipo:

72

Tabla 4.11. Hoja de especificación del tanque de almacenamiento del efluente


Nombre del equipo: Tanque de almacenamiento del efluente



Concreto con membrana impermeabilizante.


TK-202

Función:

El tanque de almacenamiento del efluente es un tanque enterrado de fondo plano que cuenta con un sistema de agitación, su finalidad es receptar el efluente proveniente de la PTAR y homogenizarlo antes de que ingrese al tanque de reacción y coagulación. Trabaja a presión y temperatura ambiental.



135,00

Altura (m) 5,56

Diámetro (m) 5,56

Esquema del equipo:

73

Tabla 4.12. Hoja de especificación del tanque de almacenamiento de agua de proceso


Nombre del equipo: Tanque de almacenamiento de agua de proceso





TK-101

Función:

El tanque de almacenamiento del agua de proceso es un tanque que provee agua para la formación de las soluciones requeridas en el proceso. Trabaja a presión y temperatura ambiental.



102,80

Altura (m) 5,10

Diámetro (m) 5,10

Esquema del equipo:

74

Tabla 4.13. Hoja de especificación del tanque de formación de solución de ácido cítrico


Nombre del equipo: Tanque de formación de solución de ácido cítrico





TK-102

Función:

El tanque de solución de ácido cítrico es un tanque agitado de fondo toriesférico que se encarga de la formación de dicha solución, mediante la disolución de ácido cítrico en agua. Trabaja a presión y temperatura ambiental.



0,05

Altura (m) 0,63

Diámetro (m) 0,32

Esquema del equipo:

75

Tabla 4.14. Hoja de especificación del tanque de formación de solución de sulfato ferroso


Nombre del equipo: Tanque de formación de solución de sulfato ferroso





TK-103

Función:

El tanque de solución de sulfato ferroso es un tanque agitado de fondo toriesférico que se encarga de la formación de dicha solución, mediante la disolución de sulfato ferroso en agua. Trabaja a presión y temperatura ambiental.



0,15

Altura (m) 0,91

Diámetro (m) 0,45

Esquema del equipo:

76

Tabla 4.15. Hoja de especificación del tanque de formación de solución de hidróxido de sodio


Nombre del equipo: Tanque de formación de solución de hidróxido de sodio





TK-104

Función:

El tanque de solución de hidróxido de sodio es un tanque agitado de fondo toriesférico que se encarga de la formación de dicha solución, mediante la disolución de hidróxido de sodio en agua. Trabaja a presión y temperatura ambiental.



1,89

Altura (m) 2,13

Diámetro (m) 1,06

Esquema del equipo:

77

Tabla 4.16. Hoja de especificación del tanque de almacenamiento de peróxido de hidrógeno


Nombre del equipo: Tanque de almacenamiento de peróxido de hidrógeno

Fabricante: PLASTIMET


Polietileno de alta densidad


TK-203

Función:

El tanque de almacenamiento de peróxido de hidrógeno es un tanque de fondo plano que cuenta con protección de rayos UV y se encarga del almacenamiento de dicha solución para dosificarlo a la etapa de reacción.

Trabaja a presión y temperatura ambiental.

Dimensiones*:

Altura (m)

1,90

Parámetros de diseño:

Volumen nominal (m3) 5,50

Volumen nominal comercial (m3) 5,00 Diámetro (m) *Valores comerciales

2,00

Esquema del equipo:

78

Tabla 4.17. Hoja de especificación del tanque de almacenamiento de ácido sulfúrico


Nombre del equipo: Tanque de almacenamiento de ácido sulfúrico

Fabricante: ENERGOS




TK-206

Función:

El tanque de almacenamiento de ácido sulfúrico es un tanque de fondo plano que se encarga de almacenar dicha solución para dosificarla a la etapa de neutralización.




1,21

Altura (m) 1,15

Diámetro (m) 1,15

Esquema del equipo:

79

Tabla 4.18. Hoja de especificación del depósito de almacenamiento de lodos


Nombre del equipo: Depósito de almacenamiento de lodos



Concreto con membrana impermeabilizante


D-201

Función:

El depósito de almacenamiento provisional de lodos es un tanque rectangular enterrado compuesto por 2 zonas de cuya finalidad es albergar temporalmente a los lodos que salen de la etapa de sedimentación para que éstos puedan contar con una disposición final.


Dimensiones:

Zona 1

Parámetros de diseño:

Volumen (m3)

68,00

Longitud (m)

Ancho (m)

Profundidad (m)

Zona 2

1,44

0,98 3,00

Longitud (m)

Ancho (m)

Profundidad (m)

5,90

3,60

3,00

Esquema del equipo:

80

Tabla 4.19. Hoja de especificación de bombas centrífugas


Nombre del equipo: Bombas centrífugas del sistema complementario de tratamiento

Fabricante: Pedrollo/IHM

Distribuidor: IMPEX Ecuatoriana C.A




P-101 A/B, P-102 A/B, P-103 A/B ,P-104 A/B,

P-201 A/B, P-202 A/B, P-203 A/B, P-204 A/B,

P-205 A/B, P-206 A/B, P-208 A/B

Función:

Las bombas de tipo centrífugas requeridas por el sistema complementario de tratamiento se encargan de impulsar el fluido desde los puntos iniciales y finales que corresponde a los sistemas de bombeo detallados en el Anexo XVII, Tabla AXVII.5


Bomba Potencia

(HP)

Caudal

máximo

(m3/min)

TDH

(psi)

P 101 A/B 1,0 0,16 28

P 102 A/B 1,0 0,16 28

P 103 A/B 1,0 0,16 28

P 104 A/B 1,0 0,16 28

P 201 A/B 1,0 0,16 28

P 202 A/B 7,5 1,03 25

P 203 A/B 3,0 0,18 44

P 204 A/B 1,0 0,16 28

P 205 A/B 1,0 0,16 28

P 206 A/B 1,0 0,16 28

P 208 A/B 1,0 0,16 28

Longitud (m) 0,296

Ancho (m)

Altura (m)

0,186

0,206

Esquema del equipo:

81

Tabla 4.20. Hoja de especificación de bombas de desplazamiento positivo


Nombre del equipo: Bombas de desplazamiento positivo del sistema complementario de tratamiento

Fabricante: Pedrollo/IHM

Distribuidor: IMPEX Ecuatoriana C.A




P-207 A/B

Función:

Las bombas de tipo reciprocantes requeridas por el sistema complementario de tratamiento se encargan de impulsar los lodos desde el fondo de los sedimentadores hasta el depósito de lodos.


Bomba Potencia

(HP)

Caudal

máximo

(m3/min)

TDH

(psi)

P 207 A/B 7,5 2,01 15

Longitud (m) 0,296

Ancho (m)

Altura (m)

0,186

0,206

Esquema del equipo:

82

5. EVALUACIÓN ECONÓMICA

5.1 . COSTOS DIRECTOS

Los costos directos del sistema complementario de tratamiento vienen dados por

los costos de los equipos principales y secundarios, así como los sistemas de

agitación, bombeo y control que se detallan en el Anexo XIX. En la Tabla 5.1 se

muestra los costos totales directos del sistema complementario de tratamiento.

Tabla 5.1. Costos directos del sistema complementario de tratamiento

Equipo/Sistema Costo Total

(USD)

Equipos principales 92 153,55

Equipos secundarios 22 808,31

Sistemas de agitación y bombeo 192 001,60

Tuberías, válvulas y accesorios 25 819,70

Sistema de control 16 576,00

Construcción e infraestructura 82 146,07

Total 431 505,23

Adicionalmente se obtuvo el costo de mantenimiento como el 10 % del costo

directo de sistema complementario de tratamiento (Sinnott, 2005, p. 262). Por lo

tanto el costo anual de mantenimiento resultó ser de 43 150,52 USD.

5.2 . COSTOS INDIRECTOS

Los costos indirectos del sistema complementario de tratamiento representan el

personal encargado de la operación del sistema complementario de tratamiento,

este rubro no fue considerado, pues al ser un sistema complementario de

tratamiento de una planta ya existente, el personal existente fue encargado de la

operación y supervisión de la misma.

83

El costo de transporte de reactivos, no fue un rubro considerado, puesto que, el

sistema complementario de tratamiento pertenece a una PTAR existente, y este

valor fue asumido por la empresa.

5.3 . COSTOS OPERATIVOS

Los costos operativos incluyen los precios del consumo de reactivos, energía y

agua. En el Anexo XIX se detallan los criterios y cálculos para la obtención de los

valores totales mensuales de dichos insumos requeridos en el sistema

complementario y del costo de tratamiento por metro cúbico de efluente. En la

Tabla 5.2 se muestran dichos valores.

Tabla 5.2. Costo mensual operativo del sistema complementario de tratamiento

Costo mensual Valor (USD)

Reactivos 13 015,94

Agua 185,04

Energía 1 104,60

TOTAL 14 305,59

Una vez obtenido el costo de operación mensual, se determinó que el costo del

tratamiento por metro cúbico de efluente resultó ser de 4,25 USD.

5.4 . ANÁLISIS COSTO BENEFICIO

En proyectos ambientales, como el tratamiento de aguas residuales, la

cuantificación de los beneficios se enfoca en el “costo evitado” asociado a la

contaminación ambiental (Hernández, Molinos y Sala, 2010, p. 6).

El análisis del costo beneficio de la implementación del sistema complementario

de tratamiento se realizó mediante una comparación de los costos de

mantenimiento y de operación en contraste con los “beneficios” de prevención de

84

multas de tipo económica y legal que la empresa puede adquirir debido al

incumplimiento de la Legislación Ambiental y de la Constitución del Ecuador.

El Código Orgánico del Ambiente, Registro Oficial Nro. 983, en los Artículos 322 y

323 se establecen las multas con base en la capacidad económica de las

personas naturales o jurídicas donde se considera la afectación al ambiente. En

este caso, EPMAPS al ser una empresa pública y no garantizar las acciones

pertinentes para asegurar un eficiente saneamiento ambiental, incurriría en una

violación de los derechos de la naturaleza (Asamblea Nacional del Ecuador, 2017,

p. 61).

Se tomó como referencia lo establecido en el Artículo 326 del Registro Oficial Nro.

983, la multa administrativa que recibiría la empresa (perteneciente al grupo D)

por infracciones ambientales muy graves, en cuyo caso tiene un valor de

doscientos salarios mínimos unificados (Asamblea Nacional del Ecuador, 2017,

p. 61).

Además, al incurrir en un delito grave contra el medio ambiente, y de

determinarse dicha infracción, las autoridades podrían establecer acciones de

carácter penal contra la empresa, por lo que se le podría aplicar las multas

establecidas en el Código Orgánico Integral Penal, que en el Artículo 258,

establece una sanción económica de quinientos a mil salarios básicos unificados

del trabajador en general, clausura definitiva, comiso y la remediación de los

daños ambientales, si el delito tiene prevista una pena de privación de libertad

superior a cinco años (Asamblea Nacional del Ecuador, 2014, p. 40).

En el Anexo AXIX.4 se muestra el detalle de los cálculos para obtener la relación

costo beneficio y en la Tabla 5.3 se muestra un resumen de los mismos.

85

Tabla 5.3. Resumen del análisis costo-beneficio

Rubro Valor

Costo mensual de mantenimiento (USD) 43 150,52

Costo mensual operativo (USD) 171 660,48

Costo multa (USD) 450 000,00

Relación costo beneficio 2,10

La relación costo beneficio obtenida fue de 2,10, dado que este valor resultó

mayor que 1, en términos financieros la implementación de este proyecto es

recomendable, puesto que los beneficios que obtendría la empresa son mayores

a los costos considerados (Khan y Hawley, 2014, p. 5).

Además del beneficio económico que pueda representar la implementación del

sistema complementario de tratamiento, es importante considerar los beneficios

ambientales que conlleva mejorar la calidad del agua que se descarga a los ríos

de nuestro país garantizando de esta manera el derecho a la restauración y

preservación de la naturaleza.

86

6. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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96

ANEXOS

97

ANEXO I

CÁLCULO DE PROPIEDADES Y CANTIDADES REQUERIDAS

PARA EL BALANCE DE MASA

Los cálculos del presente trabajo fueron realizados en el programa Microsoft

Excel, los resultados expresados en los ejemplos de cálculo pueden diferir en

decimales.

Para el balance de masa del proceso se necesita conocer el caudal diseño con el

que opera la planta ya existente, cuyo valor es de 1,3 L/s que corresponde a

112,32 m3/día.

Q6-78ñ$ = 1,3 Ls ∗ 1 mC1 000 L ∗ 3 600 s1 h ∗ 24 hdía = 112,32 mCdía

En la Tabla AI.1 se muestra la densidad del efluente, misma que fue medida en el

Laboratorio del Acelerador de Electrones del Departamento de Ciencias

Nucleares de la Escuela Politécnica Nacional.

Tabla AI.1. Medidas individuales y promedio de densidad del efluente a 21 °C

Muestra Densidad (kg/m3)

1 999,47

2 998,29

3 998,22

4 999,31

Promedio 998,83

El proceso se llevó a cabo por lotes, y se consideraron 6 lotes a ser procesados

cada día. Para el balance de masa y las relaciones molares se tomó como base

un lote. El volumen de efluente a tratar en cada lote se determinó como el

cociente del volumen total de efluente y el número de lotes.

98

Volumen0$?8 = 112,32 mC6 = 18,72 mC

Cantidad de efluente a tratar por lote

Masa8O0m8,?8 = 18,72 mC ∗ 998,83 kg mC = 18 698,02 kg

En la Tabla AI.2 se muestran la concentración de peróxido de hidrógeno (H2O2)

en función del efluente y las relaciones molares de ácido cítrico y sulfato ferroso

obtenidas en la investigación de referencia “Disminución de tensoactivos y

coliformes en aguas residuales domésticas mediante procesos Fenton” y fueron

usadas en el diseño del sistema complementario de tratamiento (Morillo, 2017,

p. 8).

Tabla AI.2. Valores de concentración de H2O2 y las relaciones molares obtenidas de la investigación de referencia

Parámetro Valor

Concentración de peróxido de hidrógeno H2O2 (mM) 56,33

Relación molar Fe2+ : citrato: H2O2 1:1:9

(Morillo, 2017, p. 8)

Dada la concentración de peróxido de hidrógeno se calculó el número de moles

empleados en el proceso con base en la cantidad de efluente por lote.

Moles�� = 18,72 mCefluente ∗ 1 000 L efluente1mC efluente ∗ 56,33 mmol H O L efluente ∗ 1mol1 000 mmol Moles�� = 1 054,49 moles

La masa de peróxido de hidrógeno se calculó con el peso molecular de la

sustancia cuyo valor es 34 g/mol (Perry, 2001, p. 2-19).

99

Masa�� = 1 054,49 mol ∗ 34 gmol ∗ kg1 000 g = 35,85 kg

Se consideró la adición de una solución de peróxido de hidrógeno comercial, cuya

concentración en peso es de 50 % y cuya densidad es 1 396,60 kg/m3 (Perry,

2001, p. 2-108).

Masa sol�� = 35,85 kg H O ∗ 1 kg sol H O 0,5 kg H O = 71,71 kg sol H O

Volumen�� = 35,85 kg H O ∗ 1 kg sol H O 0,5 kg H O ∗ mC sol H O 1 396,60 kg sol H O = 0,051 mC

La masa de agua que ingresó con la solución comercial de peróxido de hidrógeno

fue

Masa�� = 35,85 kg H O ∗ 0,5 kg H O0,5 kg H O = 35,85 kg H O

Las cantidades de ácido cítrico monohidratado (C6H8O7.H2O) y sulfato ferroso

heptahidratado (FeSO4.7H2O) se calcularon a partir de la relación molar de estas

sustancias con el peróxido de hidrógeno mostrada en la Tabla AI.2. El cálculo de

las cantidades de ácido cítrico monohidratado y sulfato ferroso heptahidratado se

muestra a continuación:

molesá@-6$ @í?>-@$ moles�� = 19

moles7m0O/?$ O8>>$7$ moles�� = 19

molesá@-6$ @í?>-@$ = moles��9

100

molesá@-6$ @í?>-@$ = 19 ∗ 1 054,49 moles = 117,17 moles moles7m0O/?$ O8>>$7$ = 19 ∗ 1 054,49 moles = 117,17 moles

El cálculo de la cantidad de ácido cítrico monohidratado y sulfato ferroso

heptahidratado se obtuvieron con los pesos moleculares de las sustancias cuyos

valores son 210 g/mol y 278,02 g/mol respectivamente.

masaá@-6$ @í?>-@$ = 117,17 moles ∗ 210 gmol ∗ 1 kg1 000 g = 24,60 kg

masa7m0O/?$ O8>>$7$ = 117,17 moles ∗ 278,02 gmol ∗ 1 kg1 000 g = 32,57 kg

El cálculo de la cantidad de agua necesaria para solubilizar el ácido cítrico

monohidratado y sulfato ferroso heptahidratado se determinó a partir de las

solubilidades de ambas sustancias en agua a 20 °C. Los valores de solubilidad de

cada sustancia a 20 °C, expresadas en gramos de soluto por 100 mL de agua son

59,2 g/100 mL para el ácido cítrico monohidratado y 26,5 g/100 mL para el sulfato

ferroso heptahidratado (ILO-ICSC, 2004, p. 1 y Perry, 2001, p. 2-129).

· Para el ácido cítrico monohidratado

Volumen/�m/ = 24,60 kg ∗ 1 000 g1 kg ∗ 100 mL agua59,2 g ∗ 1 L1 000 mL = 41,56 L

Se consideró la densidad del agua de 1 000 kg/m3

Masa/�m/ = 41,56 L ∗ 1 mC1 000 L ∗ 1 000 kg1 mC = 41,56 kg Masa7$0m@-ó, á@.@í?>-@$ = (24,60 + 41,56) kg = 66,16 kg

101

· Para el sulfato ferroso heptahidratado

Volumen/�m/ = 32,57 kg ∗ 1 000 g1 kg ∗ 100 mL agua26,5 g ∗ 1 L1 000 mL = 122,91 L

Se consideró la densidad del agua de 1 000 kg/m3

Masa/�m/ = 122,91 L ∗ 1 mC1 000 L ∗ 1 000 kg1 mC = 122,91 kg Masa7$0m@-ó, 7m0O/?$ O8>>$7$ = (32,57 + 122,91) kg = 155, 50 kg

El cálculo de las concentraciones de ácido cítrico y sulfato ferroso se muestra a

continuación:

· Concentración de la solución de ácido cítrico

Concentracióná@-6$ @í?>-@$ = 117,17 moles 41,56 L

Concentracióná@-6$ @í?>-@$ = 2,819 M

· Concentración de la solución de sulfato ferroso

Concentración7m0O/?$ O8>>$7$ = 117,17 moles 122,91 L

Concentración7m0O/?$ O8>>$7$ = 0,953 M

Al momento de la mezcla de las soluciones de ácido cítrico y sulfato ferroso, las

concentraciones calculadas anteriormente cambian, por lo que éstas fueron

recalculadas considerando la dilución causada por la mezcla.

102

Volumen total/�m/ = Volumen/�m/ /@.@í?>-@$ + Volumen/�m/ 7m0O.O8>>$7$

Volumen total/�m/ = (41,56 L + 122,91 L) = 164,50 L Volumen total/�m/ = 164,50 L ∗ 1 mC 1 000 L = 0,1645 mC

Se utilizó la Ecuación AI.1 mediante la cual se calcularon las nuevas

concentraciones de ácido cítrico y sulfato ferroso necesarias para la etapa de

formación y acondicionamiento del complejo.

CB ∗ VB = C ∗ V [AI. 1]

Donde: CB : concentración inicial (M) VB : volumen inicial (L) C : concentración final (M) V : volumen final (L)

· Concentración final de ácido cítrico

2,819 M ∗ 41,56 L = C ∗ 164,50 L

C = 2,819 M ∗ 41,56 L164,50 L = 0,712 M

· Concentración final de sulfato ferroso

0,9531 M ∗ 122,91 L = C ∗ 164,50 L C = 0,9531 M ∗ 122,91 L164,50 L = 0,712 M

103

ANEXO II

BALANCE DE MASA EN LA ETAPA DE FORMACIÓN Y

ACONDICIONAMIENTO DEL COMPLEJO

Como se mencionó en la descripción del proceso, el complejo fue formado por

ácido cítrico (agente quelante) y el ion ferroso, Fe2+, y acondicionado

sucesivamente a los valores de pH de 2,8 y 4,5 por la adición de una solución de

hidróxido de sodio. Inicialmente, se lleva a la mezcla a un valor de pH de 2,8 y se

tiene un tiempo de mezcla de 30 minutos. Luego dicha mezcla se lleva a un valor

de pH de 4,5 con un período de mezcla de 30 minutos. Con este procedimiento,

se obtiene el complejo listo para su uso.

Para comprender la formación del complejo, primero se realizó una explicación de

los equilibrios de las especies del ácido cítrico y sulfato ferroso en función del pH

del medio. Posteriormente se realizaron los cálculos de la adición de una solución

de hidróxido de sodio NaOH (1 M) para el acondicionamiento del pH de la mezcla.

El ácido cítrico es un ácido débil poliprótico, presenta 3 grupos carboxilo (-COOH)

en su estructura molecular representada en la Figura AII.1.

Figura AII.1. Estructura molecular del ácido cítrico

Cuando el ácido cítrico se encuentra en medio acuoso, tienen lugar tres

disociaciones como se muestran a continuación en las Ecuaciones AII.1-3:

HCC�HcO� + H O H C�HcO�� + HCO! [AII. 1] H C�HcO�� + H O HC�HcO� � + HCO! [AII. 2]

104

HC�HcO� � + H O C�HcO�C� + HCO! [AII. 3]

Con el objetivo de simplificar las expresiones se consideraron a las especies del

ácido cítrico como:

HCC�HcO� = HCA H C�HcO�� = H A� HC�HcO� � = HA � C�HcO�C� = AC�

En solución acuosa, las cuatro especies del ácido cítrico pueden coexistir, y es el

valor de pH el que define la proporción relativa de éstas. Cualquier variación de

pH ocasiona una perturbación del equilibrio, y por lo tanto, se favorece el aumento

de la proporción de alguna especie en desmedro de otras (Ríos del Prado, 2004,

p.147).

Es así que se puede conocer la concentración molar de cada especie a diferentes

valores de pH mediante las fracciones de cada especie (αj) con las siguientes

expresiones (Ríos del Prado, 2004, p.147):

α^ = [HCA]C/ = [HCO!]C[HCO!]C + k/B[HCO!] + k/Bk/ [HCO!] + k/Bk/ k/C [AII. 4] αB = [H A�]C/ = k/B[HCO!] [HCO!]C + k/B[HCO!] + k/Bk/ [HCO!] + k/Bk/ k/C [AII. 5]

α = [HA �]C/ = k/Bk/ [HCO!][HCO!]C + k/B[HCO!] + k/Bk/ [HCO!] + k/Bk/ k/C [AII. 6]

αC = [AC�]C/ = k/Bk/ k/C[HCO!]C + k/B[HCO!] + k/Bk/ [HCO!] + k/Bk/ k/C [AII. 7]

1 = α^ + αB + α + αC [AII. 8]

105

Donde:

Ca es la concentración analítica del ácido cítrico (M) k/B, k/ y k/C : corresponden a los valores de las constantes de disociación ácida

del ácido cítrico, mismas que se presentan en la Tabla AII.1.

Tabla AII.1. Valores de los pka y las constantes de disociación ácida del ácido cítrico a 25°C

pka

1 ka

3,14 7,24 × 10��

4,77 1,69 × 10�c

6,39 4,07 × 10��

(Berg, Stryer y Tymoczko, 2007, p. 1030)

Con los valores de ka y pH, se pueden obtener las fracciones de las especies del

ácido cítrico. La Figura AII.2 muestra la gráfica de las fracciones de las especies

de ácido cítrico (α0, α1, α2 y α3) en función del valor de pH. Se puede observar que

a medida que cambia el pH de la solución, la variación de las proporciones de las

especies se hace evidente.

Figura AII.2. Fracciones α j para las especies del ácido cítrico como una función del pH

1 pka=-log ka

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

α j

pH

α 0

α 1

α 2

α 3

106

Por lo expuesto anteriormente, para determinar la cantidad de hidróxido de sodio

(NaOH) necesaria, se consideró un “modelo de adición de base fuerte a un ácido

débil polifuncional”. Es sabido que cuando se titula un ácido débil polifuncional

con una base fuerte, se tienen varios puntos de equivalencia, es decir, valores de

pH a los que se consume el primer protón, el segundo protón, etc. Estos valores

son característicos del ácido débil.

Por lo tanto, se determinaron dichos valores de pH para saber las formas iónicas

presentes en la solución al valor de pH que se desea alcanzar. Primero, se

calcularon los volúmenes de la solución de NaOH 1 M que se requieren para

llegar a los tres “puntos de equivalencia” mismos que son referenciales para fines

de este trabajo.

De manera general, la reacción total de neutralización del ácido cítrico con el

NaOH se expresa mediante la Ecuación AII.9

HCA + 3NaOH → NaCA + 3H O [AII. 9]

La adición gradual de la solución de NaOH a una solución de ácido cítrico

ocasiona que primero se neutralice uno de los tres hidrógenos ácidos. Esto

significa que a medida que se agregue la solución de NaOH, progresivamente

aumentará la concentración de la especie H A�. La reacción que tiene lugar para

el primer “punto de equivalencia” es:

HCA + NaOH → NaH A� + H O [AII. 10]

De la misma manera, las reacciones que tienen lugar en los puntos de

equivalencia restantes son las siguientes:

En el “segundo punto de equivalencia” tendrá lugar la reacción de la Ecuación

AII.11 y la solución resultante estará mayoritariamente compuesta por la especie HA �.

107

HCA + 2NaOH → Na HA � + 2H O [AII. 11]

En el “tercer punto de equivalencia” tendrá lugar la reacción de la Ecuación AII.12

y la solución resultante estará mayoritariamente compuesta por la especie AC�.

HCA + 3NaOH → NaCAC� + 3H O [AII. 12]

Con base en las Ecuaciones AII.10, AII.11 y AII.12 se pueden determinar

estequiométricamente las moles de NaOH que reaccionan con el ácido cítrico

para producir las diferentes especies, y por consiguiente, el volumen de solución

de NaOH necesario para cada caso.

La cantidad de solución de NaOH necesaria para alcanzar el “primer punto de

equivalencia” se calculó considerando que la relación estequiométrica entre el

ácido cítrico y el NaOH es de 1:1, por lo tanto un número de moles de ácido cítrico

reaccionará con un número igual de moles de NaOH. Mediante las Ecuaciones

AII.13, AII.14 se obtuvo la expresión AII.15, que permitió determinar el volumen de

solución de NaOH para alcanzar el primer punto de equivalencia.

moles `/78moles á@-6$ = relación estequiométrica = R. E. [AII. 13]

Para el caso del primer punto de equivalencia se tiene:

moles `/78 = (moles á@-6$) ∗ R. E. C�/�� ∗ V,,�/�� = (C/ ∗ V/) ∗ R. E. [AII. 14]

V,,�/�� = (C/ ∗ V/) ∗ R. E.C` [AII. 15]

108

Donde:

C/: concentración analítica del ácido cítrico (M) V/: volumen de ácido cítrico (L) C�/��: concentración de la solución de NaOH (M) V,,�/��: volumen de la solución de NaOH correspondiente al punto de

equivalencia (L)

En la Tabla AII.2 se muestran los valores de concentración y volumen de ácido

cítrico y solución de NaOH respectivamente.

Tabla AII.2. Valores de concentración y volumen de solución de ácido cítrico y solución de NaOH

Parámetro Valor

Concentración analítica del ácido cítrico con dilución (M) 0,712

Volumen de solución de ácido cítrico (L) 164,50

Concentración de solución de hidróxido de sodio (M) 1,00

Se reemplazaron los valores de la Tabla AII.2 en la Ecuación AII.15

VB,�/�� = 0,712 M ∗ 164,50 L1,00 M

VB,�/�� = 117,12 L

Para determinar los valores de volumen de la solución de NaOH necesario para

alcanzar el segundo y tercer punto de equivalencia, se consideraron las

relaciones estequiométricas de 2:1 y 3:1 de las Ecuaciones AII.11 y AII.12

respectivamente.

V ,�/�� = (0,712 M ∗ 164,50 L) ∗ 21,00 M

109

V ,�/�� = 234,24 L

VC,�/�� = (0,712 M ∗ 164,50 L) ∗ 31,00 M

VC,�/�� = 351,36 L

Donde:

VB,�/�� : volumen de la solución de hidróxido de sodio necesaria para alcanzar el

“primer punto de equivalencia” (L) V ,�/�� : volumen de la solución de hidróxido de sodio necesaria para alcanzar el

“segundo punto de equivalencia” (L) VC,�/�� : volumen de la solución de hidróxido de sodio necesaria para alcanzar el

“tercer punto de equivalencia” (L)

Una vez obtenidos dichos volúmenes, se determinó el valor de pH

correspondiente a cada punto de equivalencia para establecer qué formas iónicas

tiene el ácido cítrico a los valores de pH que se deben alcanzar de acuerdo a la

investigación de referencia.

Para el primer punto de equivalencia, las concentraciones del ácido y de la base

conjugada se obtuvieron con las Ecuaciones AII.16 y AII.17 mientras que la

concentración de los iones hidronio y el pH se calcularon mediante las

Ecuaciones AII.18 y AII.19:

[HCA] = C/ ∗ V/ − C` ∗ VB,�/�� V/ + VB,�/�� [AII. 16] [H A�] = C` ∗ VB,�/�� V/ + VB,�/�� [AII. 17]

110

[HCO!] = ��k� + k/ [H A�]1 + [H A�]k/B � [AII. 18]

pH = − log[HCO!] [AII. 19]

Donde:

k� : constante de disociación del agua y su valor es 1 × 10�B� a 25 °C k/B : constante de la primera disociación del ácido cítrico k/ : constante de la segunda disociación del ácido cítrico [HCO!] : concentración de los iones hidronio

Se reemplazaron los valores y se obtuvo:

[HCA] = 0,712 M ∗ 164,50 L − 1,00 M ∗ 117,12 L164,50 L + 117,12 L

[HCA] = 0

[H A�] = 1,00 M ∗ 117,12 L164,50 L + 117,12 L

[H A�] = 0,4159 M

[HCO!] = ��(1 × 10�B�) + (1,69 × 10�c)[0,4159 M]1 + [0,4159 M]7,24 × 10��

[HCO!] = 1,10821 × 10��

pH = − log[1,10821 × 10��]

111

�� = �, ��

Por analogía al “primer punto de equivalencia”, para el caso del “segundo punto

de equivalencia”, se usaron las Ecuaciones AII.20-22 y se consideraron las

nuevas concentraciones de las especies producto de la dilución al aumentar el

volumen total.

Es así que:

[H A�] = C/ ∗ V/ − C` ∗ (V ,�/�� − VB,�/�� )V/ + V ,�/�� [AII. 20] [HA �] = C` ∗ (V ,�/�� − VB,�/�� )V/ + V ,�/�� [AII. 21]

[HCO!] = }��! �� [�¡�¢]B!£¤¥�¢¦§�� ¨ [AII. 22]

Donde:

k/C : Constante de la tercera disociación del ácido cítrico

Se reemplazaron los valores en las Ecuaciones AII.20, AII.21, AII.22 y AII.19

[H A�] = 0,712 M ∗ 164,50 L − 1,00 M ∗ (234,24 L − 117,12 L) 164,50 L + 234,24 L

[H A�] = 0

[HA �] = 1,00 M ∗ (234,24 L − 117,12 L) 164,50 L + 234,24 L

[HA �] = 0,2937 M

112

[HCO!] = ��(1 × 10�B�) + (4,07 × 10��)[0,2937]1 + [0,2937 ](1,69 × 10�c) �

[HCO!] = 2,6301 × 10��

pH = − log(2,6301 × 10��)

�� = �, �©

En el “tercer punto de equivalencia”, la solución contiene la sal formada por la

base conjugada de un ácido débil y reacciona con el agua liberando hidroxilos. Se

calculó mediante las Ecuaciones AII.23, AII.24 y AII.25.

[HA �] = C/ ∗ V/ − C` ∗ (VC,�/�� − V ,�/�� )Vá@-6$ + VC,�/�� [AII. 23] [AC�] = C` ∗ (VC,�/�� − V ,�/�� )V/ + VC,�/�� [AII. 24]

pH = pK� − ª−log «�¬k�k/C ∗ [AC�]¨^,c®¯ [AII. 25]

Donde:

pK�: Producto iónico del agua cuyo valor es 14 a 25 °C

Se reemplazaron los valores en las Ecuaciones escritas anteriormente:

[HA �] = 0,712 M ∗ 164,50 L − 1,00 M ∗ (351,36 L − 234,24 L)164,50 L + 351,36L

113

[HA �] = 0

[AC�] = 1,00 M ∗ (351,36 − 234,24 ) L164,50 L + 351,36L

[AC�] = 0,2270 M

pH = 14 − ª−log «�° 1 × 10�B�4,07 × 10��² x [0,2270]¨^,c®¯

�� = �, ©´

En consecuencia, los valores de pH que corresponden a cada punto de equilibrio

se resumen en la Tabla AII.3

Tabla AII.3. Valores de pH en los respectivos puntos de equivalencia ácido cítrico

Puntos de equivalencia Valor de pH

1 3,95

2 5,58

3 9,87

Por otra parte, el sulfato ferroso, es un electrolito fuerte, soluble en agua que

proviene de la reacción entre el ácido sulfúrico y el hierro. Su disociación en

medio acuoso puede representarse en la Ecuación AII.26:

FeSO� → SO� � + Fe ! [AII. 26]

En este punto, es importante mencionar el comportamiento del ácido sulfúrico del

cual proviene el sulfato ferroso.

Es sabido que el ácido sulfúrico (H SO� ) es un ácido fuerte, es decir, en solución

acuosa, no estará en la forma de H SO� pues la reacción que tendrá lugar es

presentada en la Ecuación AII.27:

114

H SO� + H O → HSO�� + HCO! [AII. 27]

Sin embargo, el ácido sulfúrico, presenta una segunda disociación, misma que es

propia de un ácido débil monoprótico y cuyos valores de la constante de

disociación ácida y de pka son 1,02 × 10� y 1,99 respectivamente (American

Chemical Society, 2005, p. 609). La reacción que tendrá lugar es presentada en la

Ecuación AII.28:

HSO�� SO� � + HCO! [AII. 28]

Por consiguiente, las especies iónicas HSO�� y SO� � van a estar en equilibrio en

solución, por lo que la concentración relativa de estas especies va a estar en

función del valor de pH, como se muestra en la Figura AII.3.

Es así que se pudo conocer la concentración de cada especie a diferentes valores

de pH mediante las fracciones de cada especie (αj) con las Ecuaciones AII.29 y

AII.30 (Ríos del Prado, 2004, p. 152):

α^ = [HSO��]C/ = [HCO!][HCO!] + k/ [AII. 29] αB = [SO� �]C/ = k/B[HCO!] + k/ [AII. 30]

115

Figura AII.3. Fracciones αj para las especies del sulfato-bisulfato como una función del pH

Por lo expuesto anteriormente, en el proceso del acondicionamiento se consideró

el volumen de solución de NaOH (1 M) requerido para alcanzar los valores de pH

establecidos en la investigación de referencia, se toma en cuenta la presencia del

anión bisulfato y tratándolo como un ácido débil monoprótico.

Es así que primero se calculó la cantidad de solución de NaOH requerida para

alcanzar el punto de equivalencia. Los datos para el cálculo se presentan en la

Tabla AII.4.

Tabla AII.4. Valores de concentración y volumen del anión bisulfato y solución de NaOH

Parámetro Valor

Concentración de sulfato ferroso con dilución (M) 0,712

Volumen de solución de sulfato ferroso (L) 164,50

Concentración de solución de hidróxido de sodio (M) 1,00

De manera análoga al ácido cítrico, se calculó el volumen de base fuerte para

llegar al punto de equivalencia mediante la Ecuación AII.15.

VB,�/�� = (0,712 M ∗ 164,50 L) ∗ 11,00 M

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

α j

pH

α 0

α 1

116

VB,�/�� = 117,12 L

Se reemplazaron los valores de la Tabla AII.4 en las Ecuaciones AII.31 y AII.32.

[HSO��] = C/ ∗ V/ − C` ∗ VB,�/��V/ + VB,�/�� [AII. 31]

[HSO��] = 0,712 M ∗ 164,50 L − 1,00 M ∗ 117,12 L164,50 L + 117,12 L

[HSO��] = 0

[SO� �] = C` ∗ VB,�/��V/ + VB,�/�� [AII. 32] [SO� �] = 1,00 M ∗ 117,12 L164,50 L + 117,12 L

[SO� �] = 0,4159 M

Para obtener el valor de pH en este punto, también se consideró que la base

conjugada se hidrolizó, por lo que se tomó en cuenta el valor de kb calculado

mediante la expresión AII.33 y el valor de pH mediante la Ecuación AII.34. El valor

de la constante ácida del anión bisulfato es 1,02 × 10� (American Chemical

Society, 2005, p. 609).

k` = k�k/ [AII. 33] k` = 1 × 10�B�1,02 × 10� = 9,804 × 10�BC

[HCO!] = ��µ! ¶�µ� !� �µ·¸¹º�¢ [AII. 34]

117

[HCO!] = 6,3759 × 10��

pH = − log[6,3759 × 10��]

�� = », ¼�

El conocimiento de los valores de pH correspondientes a los puntos de

equivalencia del ácido cítrico y anión bisulfato permitió determinar las ecuaciones

correspondientes al cálculo de los volúmenes de la solución de hidróxido de sodio

para alcanzar los valores de pH requeridos para la formación y acondicionamiento

del complejo. En la Tabla AII.5 se resumen los valores de los puntos de

equivalencia y las especies que se relacionan químicamente hasta alcanzar

dichos puntos.

Tabla AII.5. Valores de los puntos de equivalencia y especies del ácido cítrico y el sulfato ferroso respectivamente

Valor de pH de los Puntos de equivalencia Especies

Ácido cítrico

3,95 HCA / H A�

5,58 H A� / HA �

9,87 HA � / AC�

Sulfato ferroso 6,19 HSO�� / SO� �

Como se mencionó previamente, el procedimiento para la formación del complejo

implica la mezcla de ácido cítrico y sulfato ferroso. Dicha mezcla tiene un valor de

pH de 2,5 (de acuerdo a la investigación de referencia), y se debe que llevar a un

valor de pH de 2,8 y luego a un valor de pH de 4,5. Esto implica el paso por el

primer punto de equivalencia del ácido cítrico (pH=3,95), y por lo tanto a partir de

este punto, se tienen otras ecuaciones de equilibrio. Esta es la razón por la que el

cálculo del volumen de solución de NaOH se realizó por partes. En la Figura AII.4

se muestra una representación gráfica de las especies del ácido cítrico y sulfato

ferroso con respecto a los valores de pH requeridos para la formación y

acondicionamiento del complejo así como la representación de los volúmenes de

solución de NaOH que serán calculados por partes.

118

Figura AII.4. Representación gráfica de las especies iónicas consideradas en el cálculo de

la cantidad de NaOH necesaria para acondicionar el complejo

Se determinaron las concentraciones de las especies HCA y H A� y HSO�� y SO� �

a un valor de pH de 2,5 y, posteriormente, el número de moles de las especies

presentes en la solución a este valor de pH. Los valores de las concentraciones

analíticas para el ácido cítrico y sulfato ferroso así como el volumen total de la

mezcla a un valor de pH de 2,5 se presentaron en las Tablas AII.2 y AII.4.

Primero se consideró el cálculo de las concentraciones de las especies HCA y H A� mediante las Ecuaciones AII.4 y AII.5. También se calcularon las

concentraciones de las especies HSO�� y SO� � mediante las Ecuaciones AII.29 y

AII.30.

[HCA] = (0,712)[10� ,c]C[10� ,c]C + k/B[10� ,c] + k/Bk/ [10� ,c] + k/Bk/ k/C = 0,579 M

[H A�] = (0,712)k/B[10� ,c] [10� ,c]C + k/B[10� ,c] + k/Bk/ [10� ,c] + k/Bk/ k/C = 0,133 M

[HSO��] = (0,712)[10� ,c][10� ,c] + k/ = 0,168 M

Vb (2,80)

Primera parte

H A�/HA �

4,50

Vb (3,95)

Segunda parte

Vb (4,50)

Tercera parte

pH

HCA / H A�

HSO��/ SO� �

2,50 2,80 3,95

119

[SO� �] = (0,712)k/[10� ,c] + k/ = 0,544 M

El número de moles de las especies fue calculado a partir de las concentraciones

de las mismas y el volumen total de la mezcla.

mol HCA = 0,579 molL ∗ 164,50 L = 95,23 moles mol H A� = 0,133 molL ∗ 164,50 L = 21,82 moles mol HSO�� = 0,168 molL ∗ 164,50 L = 27,66 moles mol SO� � = 0,544 molL ∗ 164,50 L = 89,51 moles

Una vez determinadas las condiciones iniciales de las especies, se plantearon

ecuaciones a partir de los balances de carga y del equilibrio tanto para el ácido

cítrico y el sulfato ferroso.

Como se indicó en la Tabla AII.4, el valor de pH del primer punto de equivalencia

para el ácido cítrico es 3,95 y este valor de pH es mayor al valor de pH a 2,8, el

valor de pH requerido en la primera etapa de la formación y acondicionamiento

del complejo. Esto significa que en la mezcla a pH=2,8 predominan las especies HCA y H A�.

Las Ecuaciones AII.35 y AII.36 representan a las reacciones de interés en esta

región:

HCA + H O H A� + HCO! [AII. 35]

H A� + H O HCA + OH� [AII. 36]

120

De acuerdo al balance de masa de las especies, se obtuvieron las Ecuaciones

AII.37 y AII.38.

[HCA] = C� ¡ − [HCO!] + [OH�] [AII. 37]

[H A�] = C��¡¢ + [HCO!] − [OH�] [AII. 38]

Como la solución es ácida, se puede despreciar la concentración de los iones [OH�].

La constante de disociación ácida de interés para esta región es k/B representada

en la Ecuación AII.39.

k/B = [H A�][HCO!] [HCA] [AII. 39]

Se reemplazaron las Ecuaciones AII.37 y AII.38 en la Ecuación AII.39 y se obtuvo

la Ecuación AII.40.

k/B = (C��¡¢ + [HCO!])[HCO!] C� ¡ − [HCO!] [AII. 40]

Las concentraciones analíticas de las especies se calcularon con las Ecuaciones

AII.41 y AII.42.

C� ¡ = mol HCA − C` ∗ V̀ � ¡ ( ,½)V/ ( ,c) + V̀ � ¡ ( ,½) + V̀ ¾�º�¢ ( ,½) [AII. 41] C��¡¢ = mol H A� + C` ∗ V̀ � ¡ ( ,½)V/ ( ,c) + V̀ � ¡ ( ,½) + V̀ ¾�º�¢ ( ,½) [AII. 42]

121

Donde:

C� ¡ ; C��¡¢ : concentraciones analíticas de las especies HCA y H A�.

V/ ( ,c): volumen total de la mezcla ácida a pH=2,5 V̀ � ¡ ( ,½): volumen de solución de NaOH que se debe agregar para alcanzar el

valor pH de 2,8 que interviene en el equilibrio del ácido cítrico. V̀ ¾�º�¢ ( ,½): volumen de solución de NaOH que se debe agregar para alcanzar el

valor pH de 2,8 que interviene en el equilibrio del bisulfato.

Se reemplazaron las expresiones AII.41 y AII.42 en la Ecuación AII.40 para

obtener una expresión que permita calcular el volumen de solución de NaOH para

subir el valor de pH a 2,8 considerando el equilibrio del ácido cítrico.

k/B[HCO!] = ° mol H A� + C` ∗ V̀ � ¡ ( ,½)V/ ( ,c) + V̀ � ¡ ( ,½) + V̀ ¾�º�¢ ( ,½)² + [HCO!] ° mol HCA − C` ∗ V̀ � ¡ ( ,½)V/ ( ,c) + V̀ � ¡ ( ,½) + V̀ ¾�º�¢ ( ,½)² − [HCO!]

Para poder operar las ecuaciones de mejor manera, se cambiarán las variables

de manera que:

V̀ � ¡ ( ,½) = x

V̀ ¾�º�¢ ( ,½) = y

Por lo tanto:

k/B[HCO!] = ¬mol H A� + C` ∗ xV/ ( ,c) + x + y + [HCO!] ¬mol HCA − C` ∗ xV/ ( ,c) + x + y − [HCO!]

122

k/B[HCO!] = mol H A� + C` ∗ x + [HCO!](V/ ( ,c) + x + y) V/ ( ,c) + x + y°mol HCA − C` ∗ x − [HCO!](V/ ( ,c) + x + y)V/ ( ,c) + x + y ²

k/B[HCO!] = mol H A� + C` ∗ x + [HCO!](V/ ( ,c) + x + y)mol HCA − C` ∗ x − [HCO!](V/ ( ,c) + x + y)

k/B[HCO!] ¿mol HCA − C` ∗ x − [HCO!](V/ ( ,c) + x + y)À= mol H A� + C` ∗ x + [HCO!](V/ ( ,c) + x + y)

k/B[HCO!] mol HCA − k/B[HCO!] C` ∗ x − k/B[HCO!] [HCO!]¿V/ ( ,c) + x + yÀ= mol H A� + C` ∗ x + [HCO!](V/ ( ,c) + x + y)

k/B[HCO!] mol HCA − mol H A�= C` ∗ x + [HCO!]V/ ( ,c) + [HCO!](x + y) + k/B[HCO!] C` ∗ x + k/BV/ ( ,c)+ k/B(x + y)

k/B[HCO!] mol HCA − mol H A�= C` ∗ x + V/ ( ,c)([HCO!] + k/B) + (x + y)([HCO!] + k/B) + k/B[HCO!] C`∗ x

Se realizó un cambio de variables para agrupar los términos independientes con

el fin de obtener una ecuación simplificada, donde:

k/B[HCO!] mol HCA = A

mol H A� = B

123

k/B[HCO!] C` = C [HCO!] + k/B = D

Se reemplazaron las nuevas variables y se obtuvo la Ecuación AII.43.

A − B = C` ∗ x + V/ ( ,c)D + (x + y)D + C ∗ x

A − B − V/ ( ,c)D = C` ∗ x + C ∗ x + (x + y)D [AII. 43]

De manera análoga al procedimiento realizado para el ácido cítrico, se realizó el

balance de masa de especies y se obtuvieron las ecuaciones de equilibrio para el

bisulfato.

Como se indicó en la Tabla AII.4, el valor de pH del primer punto de equilibrio

para el bisulfato es 6,19 y este valor de pH es mayor al pH de 2,8 requerido en la

primera etapa de la formación y acondicionamiento del complejo, lo que significa

que en la mezcla a pH 2,8 están presentes las especies HSO�� y SO� �.

Las Ecuaciones AII.44 y AII.45 representan a las ecuaciones de interés en esta

región:

HSO�� + H O SO� � + HCO! [AII. 44]

SO� � + H O HSO�� + OH� [AII. 45]

De acuerdo al balance de masa de las especies, se obtuvieron las ecuaciones

AII.46 y AII.47.

[HSO��] = C�¾�º¢ − [HCO!] + [OH�] [AII. 46]

124

[SO� �] = C¾�º�¢ + [HCO!] − [OH�] [AII. 47]

Como la solución es ácida, se puede despreciar la concentración de los iones [OH�].

La constante de disociación ácida de interés para esta región es k/, representada

en la Ecuación AII.48.

k/ = [SO� �][HCO!] [HSO��] [AII. 48]

Se reemplazaron las Ecuaciones AII.46 y AII.47 en la Ecuación AII.48, y se obtuvo

la Ecuación AII.49.

k/ = (C¾�º�¢ + [HCO!])[HCO!] C�¾�º¢ − [HCO!] [AII. 49]


AII.50 y AII.51.

C�¾�º¢ = mol HSO�� − C` ∗ V̀ ¾�º�¢ ( ,½)V/ ( ,c) + V̀ � ¡ ( ,½) + V̀ ¾�º�¢ ( ,½) [AII. 50] C¾�º�¢ = mol SO� � + C` ∗ V̀ ¾�º�¢ ( ,½)V/ ( ,c) + V̀ � ¡ ( ,½) + V̀ ¾�º�¢ ( ,½) [AII. 51]

Donde:

C�¾�º¢ ; C¾�º�¢ : concentraciones analíticas de las especies HSO�� y SO� �.

V/ ( ,c): volumen total de la mezcla ácida a pH de 2,5

125

V̀ � ¡ ( ,½): volumen de solución de NaOH agregado para alcanzar el valor pH de

2,8 que interviene en el equilibrio del ácido cítrico. V̀ ¾�º�¢ ( ,½) : volumen de solución de NaOH agregado para alcanzar el valor pH de

2,8 que interviene en el equilibrio del bisulfato.



subir el pH a 2,8 considerando el equilibrio del sulfato ferroso.

k/[HCO!] = ° mol SO� � + C` ∗ V̀ ¾�º�¢ ( ,½)V/ ( ,c) + V̀ � ¡ ( ,½) + V̀ ¾�º�¢ ( ,½)² + [HCO!] ° mol HSO�� − C` ∗ V̀ ¾�º�¢ ( ,½)V/ ( ,c) + V̀ � ¡ ( ,½) + V̀ ¾�º�¢ ( ,½)² − [HCO!]

Para poder operar las ecuaciones de mejor manera, se cambiaron las variables

de manera que:

V̀ � ¡ ( ,½) = x

V̀ ¾�º�¢ ( ,½) = y

Por lo tanto:

k/[HCO!] = ¬mol SO� � + C` ∗ yV/ ( ,c) + x + y + [HCO!] ¬mol HSO�� − C` ∗ yV/ ( ,c) + x + y − [HCO!]

k/[HCO!] = mol SO� � + C` ∗ y + [HCO!](V/ ( ,c) + x + y) V/ ( ,c) + x + y°mol HSO�� − C` ∗ y − [HCO!](V/ ( ,c) + x + y)V/ ( ,c) + x + y ²

126

k/[HCO!] = mol SO� � + C` ∗ y + [HCO!](V/ ( ,c) + x + y)mol HSO�� − C` ∗ y − [HCO!](V/ ( ,c) + x + y)

k/[HCO!] ¿mol HSO�� − C` ∗ y − [HCO!](V/ ( ,c) + x + y)À= mol SO� � + C` ∗ y + [HCO!](V/ ( ,c) + x + y)

k/[HCO!] mol HSO�� − k/[HCO!] C` ∗ y − k/[HCO!] [HCO!]¿V/ ( ,c) + x + yÀ= mol SO� � + C` ∗ y + [HCO!](V/ ( ,c) + x + y)

k/[HCO!] mol HSO�� − mol SO� �= C` ∗ y + [HCO!]V/ ( ,c) + [HCO!](x + y) + k/[HCO!] C` ∗ y + k/V/ ( ,c)+ k/(x + y)

k/B[HCO!] mol HSO�� − mol SO� �= C` ∗ y + V/ ( ,c)([HCO!] + k/) + (x + y)([HCO!] + k/) + k/[HCO!] C` ∗ y



k/[HCO!] mol HSO�� = E

mol SO� � = F

k/[HCO!] C` = G [HCO!] + k/ = H

127


E − F = C` ∗ y + V/ ( ,c)H + (x + y)H + G ∗ y

E − F − V/ ( ,c)H = C` ∗ y + G ∗ y + (x + y)H [AII. 52]

Para determinar el volumen total de solución de NaOH requerido para elevar el

pH de la mezcla hasta un valor de 2,8 se obtuvo un sistema de dos Ecuaciones

AII.43 y AII.52 con dos incógnitas. En la Tabla AII. 6 se resumen los valores de las

variables independientes de las ecuaciones, las mismas que fueron reemplazadas

y se obtuvo el valor de las incógnitas, que en este caso, representan los

volúmenes de solución de NaOH que intervienen en los equilibrios del ácido

cítrico y sulfato ferroso.


Ácido cítrico Bisulfato

Variables

independientes Valor

Variables


A k/B[HCO!] mol HCA 43,53 E

k/[HCO!] mol HSO�� 178,59

B mol H A� 21,82 F mol SO� � 89,51

C k/B[HCO!] C` 0,46 G

k/[HCO!] C` 6,45

D [HCO!] + k/B 0,0023 H [HCO!] + k/ 0,012

Se reemplazaron los valores de la Tabla AII.6 en las Ecuaciones AII.43 y AII.52 y

se resolvió el sistema de Ecuaciones compuesto por AII.53 y AII.54.

21,33 = x + 0,46 ∗ x + (x + y)0,023 [AII. 53]

87,14 = y + 6,45 ∗ y + (x + y)0,012 [AII. 54]

Los resultados del sistema de ecuaciones fueron:

128

x = V̀ � ¡ ( ,½) = 14,20 L

y = V̀ ¾�º�¢ ( ,½) = 11,65 L

Estos son los volúmenes de solución de NaOH 1 M cuya adición es necesaria

para lograr las concentraciones de las especies de ácido cítrico y bisulfato que se

tienen a pH 2,8. Si bien el cálculo permitió obtener los valores por separado, esos

volúmenes deben sumarse para la evaluación de la solución, pues tanto el ácido

cítrico como el bisulfato están contenidos en la misma solución.

Se calculó el volumen de solución de NaOH requerida para llevar a la mezcla

desde el valor de pH de 2,5 hasta el valor de pH de 2,8.

V̀ ( ,½) = V̀ � ¡ ( ,½) + V̀ ¾�º�¢ ( ,½) V̀ ( ,½) = 14,20 L + 11,65 L = 25,85 L

Una vez calculado el volumen total de solución de NaOH cuando el pH de la

mezcla es 2,8, se tiene una variación del volumen total de la mezcla. Por esta

razón se recalcularon las concentraciones analíticas para el ácido cítrico y el

sulfato ferroso mediante la Ecuación AI.1. Posteriormente se determinaron las

concentraciones de las especies HCA y H A� y HSO�� y SO� � cuando el pH de la

mezcla tiene un valor de 2,8.

CB ∗ VB = C ∗ V

Donde:

CB = C/ ( ,c) = 0,712 M VB = V/ ( ,c) = 164,5 L

129

V = V ?$?/0 ( ,½) = 164,5L + 25,85 L = 190,35 L C/ ( ,c) ∗ V/ ( ,c) = C/ ( ,½) ∗ V?$?/0 ( ,½) C/ ( ,½) = C/ ( ,c) ∗ V/ ( ,c)V?$?/0 ( ,½)

C/ ( ,½) = 0,712 M ∗ 164,5 L190,35 L = 0,616 M

Una vez determinadas las nuevas concentraciones analíticas, se obtuvieron las

concentraciones de las especies HCA y HSO�� a pH 2,8 mediante las Ecuaciones

AII.4 y AII.29 respectivamente.

[HCA] = (0,616 )[10� ,½]C[10� ,½]C + k/B[10� ,½] + k/Bk/ [10� ,½] + k/Bk/ k/C = 0,421 M

[HSO��] = (0,616 )[10� ,½][10� ,½] + k/ = 0,082 M

La cantidad en moles de las especies se calculó a partir de las concentraciones

de las mismas y el volumen total de la mezcla cuando el pH tiene un valor de 2,8.

mol HCA = 0,421 molL ∗ 190,35 L = 80,14 moles mol HSO�� = 0,082 molL ∗ 190,35 L = 15,71 moles

Para el ácido cítrico, al alcanzar un valor de pH de 3,95 (primer punto de

equivalencia), se supone que todo el HCA se consume y se forma H A�. Por lo

tanto el volumen de solución de NaOH requerido para que las todas las moles de

la especie HCA (presentes cuando el pH de la mezcla es 2,8) reaccionen con las

moles de NaOH, se calculó estequiométricamente mediante la reacción de

neutralización representada en la Ecuación AII.10.

130

HCA + NaOH → NaH A� + H O moles NaOH = 80,14 moles HCA ∗ 1 mol OH� 1 mol HCA ∗ 1 mol NaOH1 mol OH� = 80,14 moles NaOH

V̀ � ¡ (C,Ác) = 80,14 moles NaOH ∗ 1 L solución NaOH1 mol NaOH

V̀ � ¡ (C,Ác) = 80,14 L

En el caso del bisulfato (proveniente del sulfato ferroso), se consideró un método

iterativo para obtener el valor del volumen de solución de NaOH requerido para

subir el valor de pH de la mezcla desde 2,8 hasta 3,95.

Para este proceso, se calcularon las moles de la especie HSO�� (presentes al valor

de pH de 2,8) y se determinaron las moles de la misma especie que están

presentes a un valor de pH de 3,95; para lo cual se asumió una concentración

analítica de la especie (pues esta cambia por la cantidad de solución de NaOH

agregada, por dilución). Una vez obtenidas las moles de la especie en los dos

valores de pH, se obtuvo la diferencia entre ellas. Las moles resultantes

representan las moles que reaccionaron con un determinado número de moles de OH�, con este valor y la concentración de la solución de NaOH 1 M se determinó

el volumen de dicha solución que intervino en el equilibrio del sulfato ferroso. Este

procedimiento se realizó consecutivamente hasta que no exista variación en el

cálculo del volumen final de solución de NaOH.

Para obtener un valor de concentración analítica del sulfato ferroso cuando el pH

de la mezcla es de 3,95 se asumió un valor de volumen de solución de NaOH

para alcanzar dicho valor de pH, y se obtuvo un volumen total de la mezcla a ese

pH. Posteriormente se utilizó la Ecuación AI.1 para obtener la concentración

analítica asumida.

Valor asumido: V̀ ¾�º�¢ (C,Ác) = 15,00 L

131

V?$?/0 (C,Ác) = V ?$?/0 ( ,½) + V̀ � ¡ (C,Ác) + V̀ ¾�º�¢ (C,Ác) V?$?/0 (C,Ác) = 190,35 L + 80,14 L + 15,00 L = 285,48 L

CB ∗ VB = C ∗ V

Donde:

CB = C/ ( ,½) = 0,616 M VB = V/ ( ,½) = 190,35 L V = V ?$?/0 (C,Ác) = 285,48 L

C/ ( ,½) ∗ V/ ( ,½) = C/ (C,Ác) ∗ V?$?/0 (C,Ác) C/ (C,Ác) = C/ ( ,½) ∗ V/ ( ,½)V?$?/0 (C,Ác)

C/ (C,Ác) = 0,616 M ∗ 190,35 L285,48 L = 0,410 M

Una obtenida la concentración analítica inicial para el proceso de iteración, se

calculó la concentración de la especie HSO�� cuando el pH tiene un valor de 3,95

mediante la Ecuación AII.29.

[HSO��] = (0,410)[10�C,Ác][10�C,Ác] + k/ = 4,38 × 10�C M

A partir de la concentración de la especie se obtuvo el valor de las moles de la

especie HSO��.

mol HSO�� = 4,38 × 10�C molL ∗ 285,48 L = 1,25 moles

132

Se obtienen las moles que reaccionaron mediante la Ecuación AII.55.

moles que reaccionan = moles iniciales − moles finales [AII. 55] moles iniciales = moles HSO��( ,½) moles finales = moles HSO��(C,Ác) moles HSO��Ãm8 >8/@@-$,/, = moles HSO��( ,½) − moles HSO��(C,Ác) moles HSO��Ãm8 >8/@@-$,/, = 15,71 − 1,25 = 14,46 moles HSO��

Se utilizó la reacción de neutralización representada en la Ecuación AII. 56, para

determinar las moles de NaOH que reaccionaron con la especie HSO��.

HSO�� + OH� → SO� � + H O [AII. 56]

moles NaOH = 14,46 moles HSO�� ∗ mol OH� mol HSO�� ∗ mol NaOHmol OH� = 14,46 moles NaOH

V̀ ¾�º�¢ (C,Ác) = 14,46 moles NaOH ∗ 1 L solución NaOH1 mol NaOH = 14,46 L

Una vez obtenido el volumen de solución de NaOH, se realizó el mismo

procedimiento donde se recalcularon las concentración analítica, la concentración

de la especie HSO�� , el número de moles de OH- que reaccionaron y finalmente el

nuevo volumen de solución de NaOH, los resultados se muestran en la Tabla

AII.7.

133

Tabla AII.7. Resultados del proceso iterativo para la obtención del volumen de solución de NaOH para el equilibrio del sulfato ferroso para subir el valor de pH de la mezcla a 3,95

ÄÅ ÆÇÈÉ¢ (�,��) inicial (L)

ÄÊËÊÌÍ (�,��) (L)

ÎÌ (�,��) ÏËÍÐÑ �ÆÇÈ�(�,��) ÏËÍÐÑ Ç��

ÄÅ ÆÇÈÉ¢ (�,��) calculado

(L) Resultados

con el valor

supuesto

15,00 285,48 0,410 1,25 14,46 14,46

Resultados de la 1era iteración

14,46 284,94 0,411 1,25 14,46 14,46

El volumen de solución de NaOH que interviene en el equilibrio del bisulfato

calculado por el método iterativo fue de 14,46 L, y el volumen de solución de

NaOH para subir el pH de la mezcla desde 2,8 hasta 3,95 se obtuvo mediante la

suma de los volúmenes que intervienen en los equilibrios del ácido cítrico y

bisulfato.

V̀ (C,Ác) = V̀ � ¡ (C,Ác) + V̀ ¾�º�¢ (C,Ác) V̀ (C,Ác) = 80,14 L + 14,46 L = 94,60 L

Finalmente, para determinar el volumen de NaOH requerido para el último tramo,

es decir, desde que la solución tiene un valor de pH de 3,95 hasta el valor de pH

de 4,5; se consideraron los equilibrios de las especies H A� y HA � para el caso

del ácido cítrico y HSO�� y SO� � para el caso del sulfato ferroso.

Por lo tanto, se determinaron las condiciones iniciales de las especies, se

plantearon ecuaciones a partir de los balances de carga y del equilibrio tanto para

el ácido cítrico y el sulfato ferroso.

En lo que respecta al equilibrio del ácido cítrico, dado que el valor de pH de la

mezcla es 3,95, las reacciones de interés se representan por las Ecuaciones

AII.57 y AII.58:

134

H A� + H O HA � + HCO! [AII. 57]

HA � + H O H A� + OH� [AII. 58]

De acuerdo al balance de masa de las especies, se obtuvo:

[H A�] = C��¡¢ − [HCO!] + [OH�] [AII. 59]

[HA �] = C�¡�¢ + [HCO!] − [OH�] [AII. 60]

Como la solución es ácida, se puede despreciar el aporte de los iones OH� de las

expresiones anteriores.


AII.61 y AII.62.

C��¡¢ = moles H A� − C` ∗ V̀ � ¡ (�,c)V/ ( ,c) + V̀ ( ,½) + V̀ (C,Ác) + V̀ � ¡ (�,c) + V̀ ¾�º�¢ (�,c) [AII. 61] C�¡�¢ = C` ∗ V̀ � ¡ (�,c)V/ ( ,c) + V̀ ( ,½) + V̀ (C,Ác) + V̀ � ¡ (�,c) + V̀ ¾�º�¢ (�,c) [AII. 62]

Donde:

C��¡¢; C�¡�¢ : concentraciones analíticas de las especies H A� y HA �. V/ ( ,c): volumen total de la mezcla ácida a pH de 2,5 V̀ ( ,½): volumen de solución de NaOH agregado para alcanzar el valor pH de 2,8

que interviene en el equilibrio del ácido cítrico y bisulfato. V̀ (C,Ác) : volumen de solución de NaOH agregado para alcanzar el valor pH de

3,95 que interviene en el equilibrio del ácido cítrico y bisulfato.

135

V̀ � ¡ (�,c): volumen de solución de NaOH que se debe agregar para alcanzar el

valor pH de 4,5 que interviene en el equilibrio del ácido cítrico. V̀ ¾�º�¢ (�,c): volumen de solución de NaOH que se debe agregar para alcanzar el


Con la finalidad de simplificar las expresiones anteriores, se cambiaron las

variables y se agruparon términos.

V̀ � ¡ (�,c) = w

V̀ ¾�º�¢ (�,c) = u

V/ ( ,c) + V̀ ( ,½) + V̀ (C,Ác) = V?$?/0(C,Ác)

Por lo tanto, se obtuvieron las Ecuaciones AII.63 y AII.64.

C��¡¢ = moles H A� − C` ∗ wV?$?/0(C,Ác) + w + u [AII. 63] C�¡�¢ = C` ∗ wV?$?/0(C,Ác) + w + u [AII. 64]

La constante de disociación ácida de interés en esta región es k/ está dada por

la Ecuación AII.65:

k/ = [HA �][HCO!] [H A�] [AII. 65]

Se reemplazaron las Ecuaciones AII.59 y AII.60 en la Ecuación AII.66.

k/ [HCO!] = C�¡�¢ + [HCO!]C��¡¢ − [HCO!] [AII. 66]

136

Se reemplazaron las Ecuaciones AII.63 y AII.64 en la Ecuación AII.66.

k/ [HCO!] = ¬ C` ∗ wV?$?/0(C,Ác) + w + u + [HCO!]¬moles H A� − C` ∗ wV?$?/0(C,Ác) + w + u − [HCO!]

k/ [HCO!] = C` ∗ w + [HCO!] ∗ (V?$?/0(C,Ác) + w + u)V?$?/0(C,Ác) + w + umoles H A� − C` ∗ w − [HCO!] ∗ (V?$?/0(C,Ác) + w + u)V?$?/0(C,Ác) + w + u k/ [HCO!] = C` ∗ w + [HCO!] ∗ (V?$?/0(C,Ác) + w + u)moles H A� − C` ∗ w − [HCO!] ∗ (V?$?/0(C,Ác) + w + u)

k/ [HCO!] ¿moles H A� − C` ∗ w − [HCO!] ∗ (V?$?/0(C,Ác) + w + u)À = C` ∗ w + [HCO!] ∗ (V?$?/0(C,Ác) + w + u)

k/ [HCO!] moles H A� − k/ [HCO!] C` ∗ w − k/ ∗ ¿V?$?/0(C,Ác) + w + uÀ= C` ∗ w + [HCO!] ∗ (V?$?/0(C,Ác) + w + u)

k/ [HCO!] moles H A�= C` ∗ w + [HCO!] ∗ V?$?/0(C,Ác) + [HCO!](w + u) + k/ [HCO!] C` ∗ w + k/ ∗ V?$?/0(C,Ác) + k/ (w + u)

k/ [HCO!] moles H A�= C` ∗ w + V?$?/0(C,Ác)([HCO!] + k/ ) + (w + u)([HCO!] + k/ )+ k/ [HCO!] C` ∗ w

137



k/ [HCO!] moles H A� = J [HCO!] + k/ = L

k/ [HCO!] C` = M


J = C` ∗ w + V?$?/0(C,Ác) ∗ L + (w + u) ∗ L + M ∗ w

J − V?$?/0(C,Ác) ∗ L = C` ∗ w + (w + u) ∗ L + M ∗ w [AII. 67]

De manera similar al procedimiento realizado para el bisulfato en la primera parte,

se realizó el balance de masa de especies y se obtuvieron las ecuaciones de

equilibrio. Se consideraron las Ecuaciones AII.44 y AII.45 que representan las

ecuaciones de interés en esta región.

HSO�� + H O SO� � + HCO!

SO� � + H O HSO�� + OH�

De acuerdo al balance de masa de las especies, se consideraron las Ecuaciones

AII.46 y AII.47, mismas que fueron reemplazadas en la Ecuación AII.48.

[HSO��] = C�¾�º¢ − [HCO!] + [OH�]

[SO� �] = C¾�º�¢ + [HCO!] − [OH�]

138


AII.68 y AII.69.

C�¾�º¢ = mol HSO�� − C` ∗ V̀ ¾�º�¢ (�,c)V/ ( ,c) + V̀ ( ,½) + V̀ (C,Ác) + V̀ � ¡ (�,c) + V̀ ¾�º�¢ (�,c) [AII. 68] C¾�º�¢ = mol SO� � + C` ∗ V̀ ¾�º�¢ (�,c)V/ ( ,c) + V̀ ( ,½) + V̀ (C,Ác) + V̀ � ¡ (�,c) + V̀ ¾�º�¢ (�,c) [AII. 69]

Donde:

C�¾�º¢ ; C¾�º�¢ : concentraciones analíticas de las especies HSO�� y SO� �.

V/ ( ,c): volumen total de la mezcla ácida a pH de 2,5. V̀ ( ,½): volumen de solución de NaOH agregado para alcanzar el valor pH de 2,8

que interviene en el equilibrio del ácido cítrico y bisulfato. V̀ (C,Ác) : volumen de solución de NaOH agregado para alcanzar el valor pH de

3,95 que interviene en el equilibrio del ácido cítrico y bisulfato. V̀ � ¡ (�,c): volumen de solución de NaOH que se debe agregar para alcanzar el

valor pH de 4,5 que interviene en el equilibrio del ácido cítrico. V̀ ¾�º�¢ (�,c): volumen de solución de NaOH que se debe agregar para alcanzar el


Con la finalidad de simplificar las expresiones anteriores, se cambiaron las

variables y se agruparon términos.

V̀ � ¡ (�,c) = w

V̀ ¾�º�¢ (�,c) = u

139

V/ ( ,c) + V̀ ( ,½) + V̀ (C,Ác) = V?$?/0(C,Ác)

Por lo tanto, se obtuvieron las Ecuaciones AII.70 y AII.71.

C�¾�º¢ = mol HSO�� − C` ∗ uV?$?/0(C,Ác) + w + u [AII. 70]

C¾�º�¢ = mol SO� � + C` ∗ uV?$?/0(C,Ác) + w + u [AII. 71]



subir el valor de pH desde 3,95 a 4,5 considerando el equilibrio del bisulfato.

k/[HCO!] = ¬mol SO� � + C` ∗ uV?$?/0(C,Ác) + w + u + [HCO!] ¬mol HSO�� − C` ∗ uV?$?/0(C,Ác) + w + u − [HCO!]

k/[HCO!] = mol SO� � + C` ∗ u + [HCO!](V?$?/0(C,Ác) + w + u)V?$?/0(C,Ác) + w + u mol HSO�� − C` ∗ u − [HCO!](V?$?/0(C,Ác) + w + u)V?$?/0(C,Ác) + w + u

k/[HCO!] = mol SO� � + C` ∗ u + [HCO!](V?$?/0(C,Ác) + w + u)mol HSO�� − C` ∗ u − [HCO!](V?$?/0(C,Ác) + w + u)

k/[HCO!] ¿mol HSO�� − C` ∗ u − [HCO!](V?$?/0(C,Ác) + w + u)À= mol SO� � + C` ∗ u + [HCO!](V?$?/0(C,Ác) + w + u)

k/[HCO!] mol HSO�� − k/[HCO!] C` ∗ u − k/¿V?$?/0(C,Ác) + w + uÀ= mol SO� � + C` ∗ u + [HCO!](V?$?/0(C,Ác) + w + u)

140

k/[HCO!] mol HSO�� − mol SO� �= C` ∗ u + [HCO!]V?$?/0(C,Ác) + [HCO!](w + u) + k/[HCO!] C` ∗ u+ k/V?$?/0(C,Ác) + k/(w + u)

k/[HCO!] mol HSO�� − mol SO� �= C` ∗ u + V?$?/0(C,Ác)([HCO!] + k/) + (w + u)([HCO!] + k/)+ k/[HCO!] C` ∗ u



k/[HCO!] moles HSO�� = O

mol SO� � = P

[HCO!] + k/ = Q

k/[HCO!] C` = S


O − P = C` ∗ u + V?$?/0(C,Ác)Q + (w + u)Q + S ∗ u

O − P − V?$?/0(C,Ác)Q = C` ∗ u + (w + u)Q + S ∗ u [AII. 72]

Para determinar el volumen total de solución de NaOH requerido para elevar el

pH de la mezcla hasta un valor de 4,5 se obtuvo un sistema de dos Ecuaciones

AII.67 y AII.72 con dos incógnitas. En la Tabla AII. 8 se resumen los valores de las

141

variables independientes de las Ecuaciones, mismas que fueron reemplazadas y

se obtuvo el valor de las incógnitas, que en este caso, representan los volúmenes

de solución de NaOH que intervienen en los equilibrios del ácido cítrico y sulfato

ferroso.


Ácido cítrico Bisulfato

Variables


Variables


J k/ [HCO!] mol H A� 62,92 O

k/[HCO!] mol HSO�� 406,21

L [HCO!] + k/ 4,9 × 10�c P mol SO� � 115,91

M k/ [HCO!] C` 0,54 Q [HCO!] + k/ 1,026 × 10�

S k/[HCO!] C` 323,59

Se reemplazaron los valores de la Tabla AII.8 en las Ecuaciones AII.67 y AII.72 y

se resolvió el sistema de Ecuaciones compuesto por AII.73 y AII.74.

326,66 = w + 4,9 × 10−5(w + u) + 0,54 w [AII. 73]

287,37 = u + 1,026 × 10−2(w + u) + 323,59 u [AII. 74]

Los resultados del sistema de Ecuaciones fueron:

w = V̀ � ¡ (�,c) = 40,84 L

u = V̀ ¾�º�¢ (�,c) = 0,88 L

Por lo tanto, el volumen de solución de NaOH requerido para subir el pH de la

mezcla se obtuvo mediante la adición de los volúmenes que intervienen en los

equilibrios del ácido cítrico y bisulfato.

142

V̀ (�.c) = V̀ � ¡ (�,c) + V̀ ¾�º�¢ (�,c) V̀ (�.c) = 40,84 L + 0,88 L = 41,72 L

El volumen total de la solución de NaOH (1 M) necesario para el

acondicionamiento del complejo fue:

Vtotal�/�� = V̀ ( ,½) + V̀ (C,Ác) + V̀ (�.c) Vtotal�/�� = (25,85 + 94,60 + 41,72) L

ÄÊËÊÌÍÓÌÇ� = ¼»É, ¼´ Ô

ÄÊËÊÌÍÓÌÇ� = Õ, ¼»É Ï�

En la Tabla AII. 9 se muestran los valores de los volúmenes de solución de NaOH

calculados en las diferentes partes así como el valor de volumen total que debe

ser agregado para la formación y acondicionamiento del complejo.

Tabla AII.9. Valores de los volúmenes de solución de NaOH para la formación y acondicionamiento del complejo

Volumen solución NaOH (1 M)

Primera parte

pH inicial: 2,50

pH final: 2,80

V` ( ,½) = 25,85 L

Segunda parte

pH inicial: 2,80

pH final: 3,95

V` (C,Ác) = 94,60 L

Tercera parte

pH inicial: 3,95

pH final: 4,50

V` (�.c) = 41,72 L

Total V` ?$?/0 �/�� = 162,17 L

143

La densidad de la solución de hidróxido de sodio 1 M es 1 040 kg/m3 por lo que la

cantidad de la solución fue (LabChem, 2012, p. 4):

m sol�/�� = 162,17 L ∗ 1 mC1 000 L ∗ 1 040 kg1 mC m sol�/�� = 168,66 kg

La cantidad de NaOH que se debe disolver parta formar la solución de NaOH 1 M

se calculó con el volumen total de la solución empleada.

masa�/�� = 162,17 L sol ∗ 1 mol NaOH1 L sol ∗ 40 g1 mol NaOH ∗ 1 kg1 000 g

ÏÌÑÌÓÌÇ� = », È� ÖØ

Una vez obtenida la cantidad de solución de NaOH, se aplicó el balance de masa

para el cálculo de la cantidad de complejo formado. En la Figura AII.5 se muestra

una representación del proceso de formación y acondicionamiento del complejo.

Figura AII.5. Representación de la etapa de formación y acondicionamiento del complejo

Se realizó el balance de masa en el proceso, y se aplicó la ley de la conservación

de la materia expresado en las Ecuaciones AII.75 y AII.76, donde:

Entra − Sale + Genera − Consume = Acumula [AII. 75] masa entra − masa sale = 0

FORMACIÓN Y ACONDICIONAMIENTO DEL COMPLEJO pH= 2,8 (30 min) pH= 4,5 (30 min)

E: Solución sulfato ferroso

F: Solución ácido cítrico

G: Solución hidróxido de sodio (1 M)

C: Complejo

144

masa entra = masa sale [AII. 76]

El balance de masa aplicado al proceso fue:

masa@$&%08Ù$ = masaá@-6$ @í?>-@$ + masa /�m/ á@. @í?>-@$ + masa7m0O/?$ O8>>$7$+ masa/�m/ 7m0O. O8>>$7$ + masa sol�/��

Masa@$&%08Ù$ = (24,60 + 41,56 + 32,57 + 122,92 + 168,66 )kg

ÚÌÑÌÛËÏ�ÍÐÜË = ��Õ, �� ÖØ

Una vez obtenida la masa y el volumen del complejo, se calculó la densidad del

mismo mediante la Ecuación AII.77.

ρ = mV [AII. 77]

Donde:

ρ: Densidad (kg/m3)

m: masa (kg)

V: Volumen (m3)

Por lo tanto:

ρ@$&%08Ù$ = Masa@$&%08Ù$Volumen@$&%08Ù$ Volumen@$&%08Ù$ = 164,50 L + 162,17 L = 326,67 L Volumen@$&%08Ù$ = 326,67 L ∗ 1 mC1 000 L = 0,326 mC ρ@$&%08Ù$ = 390,33 kg326,67 L ∗ 1 000 L 1 mC = 1 194,90 kg/mC

145

ANEXO III

BALANCE DE MASA EN LA ETAPA DE REACCIÓN: PROCESO

FENTON MODIFICADO

Figura AIII.1. Representación de la etapa de reacción: proceso Fenton Modificado

Para el cálculo del efluente proveniente del proceso Fenton Modificado se aplicó

el balance de masa al proceso representado en la Figura de AIII.1 mediante la

Ecuación AII.76.

Con el fin de simplificar expresiones, se denominó al caudal de agua que proviene

de la planta de tratamiento existente como “efluente” (A) mientras que a la masa

del efluente proveniente del proceso Fenton Modificado como “masa en D”.

Por lo tanto:

Masa en D = masa8O0m8,?8 + masa 7$0. %8>óÞ-6$ 68 <-6>ó�8,$ + masa@$&%08Ù$ Masa en D = 18 698,02 kg + 71,71 kg + 390,33 kg

ÚÌÑÌ Ðß à = ¼� ¼»Õ, Õ� ÖØ

La densidad del efluente proveniente del proceso Fenton, se consideró como la

densidad de una mezcla mediante la Ecuación AIII.1.

PROCESO FENTON

MODIFICADO

C: Complejo

A: Efluente

B: Solución de Peróxido de hidrógeno

D: Efluente proveniente del proceso Fenton

Modificado

146

ρ&8â@0/ = ρ¡ V¡ + ρi Vi + ρ· V·V¡ + Vi + V· [AIII. 1]

Donde:

A, B, C: componentes presentes en la mezcla

ρ&8â@0/ = Masa8O0m8,?8 + Masa sol �� + Masa@$&%08Ù$V8O0m8,?8 + V�� + V@$&%08Ù$ Densidad = (18 698,02 + 71,71 + 390,33 ) kg(18,72 + 0,051 + 0,326) mC

Densidad = 1 003,3 kg/mC

El volumen del efluente proveniente del proceso Fenton Modificado:

Volumen = 19 160,05 kg1 003,3 kg/mC ∗ 1 000 L1 mC = 19 098,00 L Volumen = 19 098,00 L ∗ 1 mC1 000 L = 19,09 mC

147

ANEXO IV

BALANCE DE MASA EN LA ETAPA DE COAGULACIÓN

Figura AIV.1. Representación de la etapa de coagulación

El proceso de coagulación2 se lleva a cabo mediante la adición de solución de

NaOH al efluente proveniente del proceso Fenton que tiene un valor de pH de 6,0

(valor obtenido de la investigación referencial) hasta alcanzar un valor de pH de

12, por lo que se determinó la cantidad de solución de NaOH necesaria para

dicho efecto. Se consideró al efluente proveniente del proceso Fenton como una

dilución del complejo; por lo que fue necesario conocer la nueva concentración

analítica tanto del ácido cítrico como del sulfato ferroso cuando el valor de pH de

la mezcla es 6,0.

Primero, se aplicó la Ecuación AI.1 para determinar la concentración analítica

tanto de ácido cítrico como de sulfato ferroso cuando el volumen a considerar es

el volumen del complejo, es decir, se calculó la concentración analítica cuando el

valor de pH de la mezcla es 4,5.

CB ∗ VB = C ∗ V

2 Para fines de este trabajo, se usará el término coagulación identificar la adición de una solución de hidróxido de sodio (como agente desestabilizante del complejo) y posterior precipitación del hierro.

COAGULACIÓN

H: Efluente procedente

de coagulación

J: Solución hidróxido de sodio (1 M)

D: Efluente proveniente del Fenton

148

Donde:

CB = C/ ( ,c) = 0,712 M

VB = V/ ( ,c) = 164,5 L

V = V ?$?/0 (�,c) = V @$&%08Ù$ = 326,67 L

Tanto para el ácido cítrico como para el sulfato ferroso se tiene que:

C/ ( ,c) ∗ V/ ( ,c) = C/ (�,c) ∗ V@$&%08Ù$

C/ (�,c) = C/ ( ,c) ∗ V/ ( ,c)V@$&%08Ù$

C/ (�,c) = 0,712 M ∗ 164,50 L326,67 L = 0,358 M

Con la concentración analítica calculada anteriormente y mediante la Ecuación

AI.1, se recalcularon las concentraciones analíticas del ácido cítrico y sulfato

ferroso presentes en el efluente que proviene del proceso Fenton Modificado, es

decir se calcularon las concentraciones analíticas cuando el pH de la mezcla tiene

un valor de 6,0.

CB ∗ VB = C ∗ V

Donde:

CB = C/ (�,c) = 0,358 M

VB = V/ (�,c) = 326,67 L

V = V ?$?/0 (�,^) = V 8O0m8,?8 680 %>$@87$ ã8,?$, &$6-O-@/6$ = 19 098,00 L

149

Por lo tanto, para el ácido cítrico y el sulfato ferroso se tiene que:

C/ (�,c) ∗ V ?$?/0 (�,c) = C/ (�,^) ∗ V 8O0m8,?8 680 %>$@87$ ã8,?$, &$6-O-@/6$

C/ (�,^) = C/ (�,c) ∗ V/ (�,c)V 8O0m8,?8 680 %>$@87$ ã8,?$, &$6-O-@/6$

C/ (�,^) = 0,358 M ∗ 326,67 L19 098,00 L = 0,0061 M

Una vez obtenidas las nuevas concentraciones analíticas para el ácido cítrico y

sulfato ferroso presentes en el efluente que proviene del proceso Fenton, se

calculó la cantidad de solución de NaOH requerida para alcanzar un valor de pH

de 12.

· Para el ácido cítrico:

Como se mencionó en la descripción del proceso, (ver Sección 2.3), el efluente

proveniente del proceso Fenton tiene un valor de pH de 6, y este valor está por

debajo del “tercer punto de equivalencia” (9,08 valor recalculado para la nueva

concentración de ácido cítrico), por lo que se determinaron las concentraciones de

las especies del ácido cítrico a pH=6 y posteriormente, se obtuvieron las moles de

la especie HA � que reaccionaron con la solución de NaOH, para tener solo una

especie AC� (que es la forma en que está presente el ácido cítrico a pH=12,

requerido en el proceso de coagulación).

A partir del “tercer punto de equivalencia”, el exceso de base fuerte (solución de

NaOH) supera el carácter ácido del producto, de manera que el pH se rige en

gran medida por la concentración del exceso de base fuerte, cuyo valor fue

calculado. En la Figura AIV.2, se tiene una representación de lo mencionado

anteriormente.

150

Figura AIV.2. Representación gráfica de las consideraciones de cálculo

A pH=6 las concentraciones de las especies del ácido cítrico se calcularon a partir

de las Ecuaciones AII.6 y AII.7 en donde se despejó el valor de la concentración

analítica y se reemplazaron los valores de concentración de iones hidronio así

como los valores de las constantes de disociación ácida:

[HCO!] = 10�� M

[HA �] = C/k/Bk/ [HCO!][HCO!]C + k/B[HCO!] + k/Bk/ [HCO!] + k/Bk/ k/C [HA �]= (0,0061)(7,24 x 10��)(1,69 × 10�c)[10��][10��]C + (7,24 × 10��)[10��] + (7,24 × 10��)(1,69 × 10�c)[10��] + (7,24 × 10��)(1,69 × 10�c)(4,07 × 10��)

[HA �] = 4,1838 × 10�C M

[AC�] = C/k/Bk/ k/C[HCO!]C + k/B[HCO!] + k/Bk/ [HCO!] + k/Bk/ k/C [AC�]= (0,0061)(7,24 × 10��)(1,69 × 10�c)(4,07 × 10��)[10��]C + (7,24 × 10��)[10��] + (7,24 × 10��)(1,69 × 10�c)[10��] + (7,24 × 10��)(1,69 × 10�c)(4,07 × 10��)

[AC�] = 1,7044 × 10�C M

3,97 5,58 9,08 6,00 12,00

Vsol. NaOH (1)

Vsol. NaOH (2)

pH

HA �/ AC�

151

Se calculó el número de moles de cada especie considerando el volumen del

efluente que proviene del proceso Fenton.

· Para la especie HA �

moles HA � = 4,1838 × 10�C molL ∗ 19 098,00 L moles HA � = 79,90 moles

· Para la especie AC�

moles AC� = 1,7044 × 10�C ∗ molL ∗ 19 098,00 L moles AC� = 32,55 moles

Se calculó estequiométricamente la cantidad de NaOH a partir de la reacción

AIV.1.

HA � + NaOH → NaAC� + H O [AIV. 1]

moles NaOH = 79,90 moles HA � ∗ 1 mol OH�1 mol HA � ∗ 1 mol NaOH1 mol OH� = 79,90 moles NaOH

V7$0. �/��(B) = 79,90 moles NaOH ∗ 1 L solución NaOH1 mol NaOH = 79,90 L

Para el cálculo del volumen de base fuerte requerido para alcanzar el valor de pH

de 12 desde el “tercer punto de equivalencia” (pH=9,08), se consideró como una

dilución de base fuerte en agua.

Se conoce que:

pH + pOH = 14 [AIV. 2]

152

Se despejó el término pOH

pOH = 14 − pH [AIV. 3]

Se conoce que:

pOH = − log[OH�] [AIV. 4]

Se reemplazó la Ecuación AIV.3 en AIV.4 y se obtuvo la Ecuación AIV.5.

− log[OH�] = 14 − pH

[OH�] = 10�(B��%�) [AIV. 5]

La concentración de los iones oxidrilo se calculó mediante la Ecuación AIV.6

[OH�] = C�/�� (V7$0.�/��( ))V8O0m8,?8 + V7$0.�/��( ) + V7$0.�/�� (B) [AIV. 6]

Se reemplazaron y se operaron los términos para obtener la Ecuación AIV.7.

[OH�] (V8O0m8,?8 + V7$0.�/��( ) + V7$0.�/�� (B)) = C�/�� (V7$0.�/��( ))

[OH�] (V8O0m8,?8 + V7$0.�/�� (B)) = C�/��(V7$0.�/��( )) − [OH�](V7$0.�/��( ))

V7$0.�/��( ) = [OH�] (V8O0m8,?8 + V7$0.�/�� (B)) C�/�� − [OH�]

V7$0.�/��( ) = ¿10�(B��%�)À (V8O0m8,?8 + V7$0.�/�� (B)) C�/�� − (10�(B��%�)) [AIV. 7]

Se reemplazaron los valores en la Ecuación AIV.7.

153

Para un pH =12:

V�/�� = ¿10�(B��B )À (19 098,00 L + 79,90 L) 1 − (10�(B��B ))

V�/�� = 193,72 L

Por lo tanto, se calculó el volumen de la solución de hidróxido de sodio 1 M

empleado para subir el pH del ácido cítrico.

V�/�� (á@. @í?>-@$) = V7$0.�/�� (B) + V7$0.�/��( ) V�/�� (á@. @í?>-@$) = 79,90 L + 193,72 L

V�/�� (á@. @í?>-@$) = 273,62 L

De manera análoga al ácido cítrico, para el sulfato ferroso, se calcularon las

concentraciones de las especies presentes a pH=6 y posteriormente, se

obtuvieron las moles de la especie HSO�� que reaccionaron con la base fuerte,

para tener solo una especie SO� �(presente mayoritariamente a pH=12). En la

Figura AIV.3, se tiene una representación de lo mencionado anteriormente.

Figura AIV.3. Representación gráfica de las consideraciones de cálculo

Por lo tanto se reemplazaron los valores en las Ecuaciones AII.43 y AII.44.

7,1 6,0 12,0

Vsol. NaOH

pH

HSO��/ SO� �

154

[HCO!] = 10�� M

[HSO��] = C/[HCO!][HCO!] + k/B [HSO��] = 0,0061 [10��][10��] + (1,02 × 10� ) [HSO��] = 5,99 × 10�� M

[SO� �] = C/ k/B[HCO!] + k/B [SO� �] = 0,0061 (1,02 × 10� )[10��] + (1,02 × 10� )

[SO� �] = 6,13 × 10�C M

Se calcularon las moles de cada especie considerando el volumen del efluente

que proviene del proceso Fenton.

· Para la especie HSO��

moles HSO�� = 5,99 × 10�� molL ∗ 19 098,00 L moles HSO�� = 11,44 × 10�C moles

· Para la especie SO� �

moles SO� � = 6,13 × 10�C molL ∗ 19 098,00 L moles SO� � = 117,15 moles

155

Se calculó estequiométricamente la cantidad de hidróxido de sodio a partir de la

Ecuación AIV.8.

HSO�� + NaOH → Na SO� � + H O [AIV. 8] moles NaOH = 11,44 × 10�C moles HSO�� ∗ 1 mol OH�1 mol HSO�� ∗ 1 mol NaOH1 mol OH�= 11,44 × 10�C moles NaOH

El volumen de solución de NaOH (1 M) necesaria para que en la solución

resultante solo esté presente la especie [AC�]: V �/�� = 11,44 × 10�C moles NaOH ∗ 1 L sol NaOH1 mol NaOH

V �/�� = 11,44 × 10�C L

El volumen de solución de NaOH calculado anteriormente resultó ser muy

pequeño comparado al volumen ocupado en el caso del ácido cítrico por lo que se

consideró a este volumen como despreciable.

El volumen total de la solución de NaOH 1 M necesario para alcanzar el pH

requerido:

V?$?/0 7$0.�/�� = V�/�� (á@. @í?>-@$) V?$?/0 7$0.�/�� = 273,62 L

ÄÊËÊÌÍÑËÍ.ÓÌÇ� = Õ, É´È Ï�

La cantidad de solución de NaOH se calculó con el valor de densidad de la misma

(1 040 kg/m3):

156

m sol�/�� = 273,62 L ∗ 1 mC1 000 L ∗ 1 040 kgmC

Ï ÑËÍÓÌÇ� = É©È, �» ÖØ

La cantidad de hidróxido de sodio se calculó con el volumen de la solución de

hidróxido de sodio 1 M empleada

masa�/�� = 273,62 L ∗ 1 mol NaOH1 L sol ∗ 40 g1 mol NaOH ∗ 1 kg1 000 g

ÏÌÑÌÓÌÇ� = ¼Õ, �È ÖØ

Es importante señalar que, una vez que se produce la reacción Fenton, los iones

de hierro II se oxidan a hierro III y éstos se acumulan progresivamente en solución

hasta alcanzar su producto de solubilidad, y formar hidróxido férrico Fe(OH)3

(Sánchez, 2015, p.3).

Esta es la razón por la que se consideró una cantidad adicional de la solución de

hidróxido de sodio, para formar el precipitado por lo que se calculó el volumen de

base fuerte en función de la relación estequiométrica de la reacción de equilibrio

de precipitación como se muestra en la Ecuación AIV.9.

Fe (OH)C FeC! + 3OH� [AIV. 9]

Se consideraron las moles de hierro que intervinieron en el proceso, y que

provinieron del sulfato ferroso añadido para la formación del complejo.

moles Fe = 117,17 mol FeSO� ∗ 1 mol Fe1 mol FeSO� = 117,17 mol Fe

Por lo tanto, la cantidad de hierro que ingresó con el sulfato ferroso fue la misma

que formó el precipitado, se asumió que todo el Fe2+ fue oxidado a Fe3+.

157

moles NaOH = 117,17 moles FeC! ∗ 3 moles OH�1 mol FeC! ∗ 1 mol NaOH1 mol OH�= 351,50 moles NaOH V�/�� (C) = 351,50 moles NaOH ∗ 1 L sol NaOH1 mol NaOH = 351,50 L

V�/��(C) = 0,351 mC

La cantidad de la solución se calculó con la densidad de la solución de NaOH 1 M

es 1 040 kg/m3 por lo tanto:

Masa sol�/�� = 351,50 L ∗ 1 mC1 000 L ∗ 1 040 kg1 mC

Masa sol�/�� = 365,56 kg

La cantidad de hidróxido de sodio se calculó con el volumen de la solución de

NaOH 1 M empleada.

masa�/�� = 351,50 L sol ∗ 1 mol NaOH1 L sol ∗ 40 g1 mol NaOH ∗ 1 kg1 000 g

ÏÌÑÌÓÌÇ� = ¼È, Õ» ÖØ

El volumen total de la solución de NaOH añadido en la etapa de coagulación se

calculó como la adición del volumen necesario para subir el pH de la mezcla a un

valor de 12 y el volumen necesario para la formación de hidróxido férrico.

V�/�� = V?$?/0 7$0.�/�� + V�/��(C) V�/�� = 0,274 mC + 0,351 mC = 0,625 mC

158

Finalmente para el cálculo del efluente procedente de la coagulación, se aplicó el

balance de masa al proceso representado en la Figura AIV.1, mediante la

Ecuación AII.76.

masa entra = masa sale

Masa efluente procedente coagulación = masa8, x + masa 7$0. �/�� Masa efluente procedente coagulación = 19 160,05 kg + (284,56 + 365,56) kg ÚÌÑÌ ÐäÍåÐßÊÐ �æËÛÐçÐßÊÐ ÛËÌØåÍÌÛèóß = ¼� ©¼Õ, ¼© ÖØ

159

ANEXO V

BALANCE DE MASA EN LA ETAPA DE SEDIMENTACIÓN

Figura AV.1. Representación gráfica de la etapa de sedimentación

Para determinar la masa de sólidos precipitados, se hicieron varias

consideraciones: la cantidad de hierro en esta etapa provino del sulfato ferroso

añadido para la formación del complejo, se asumió que todo el hierro II fue

oxidado a hierro III formando el hidróxido de hierro III y representado en la

Ecuación AIV.9

Fe (OH)C FeC! + 3OH�

moles Fe (OH)C = 117,17 moles FeC! ∗ 1 mol Fe (OH)C1 mol FeC! = 117,17 moles Fe (OH)C masa Fe (OH)C = 117,17 moles Fe (OH)C ∗ 106,85 g Fe (OH)C1 mol Fe (OH)C ∗ 1 kg1 000 g = 12,52 kg

Para determinar la cantidad de agua presente en los lodos que precipitan en esta

etapa se tomó como referencia la humedad de lodos producidos de un proceso

Fenton, cuyo valor es del 99,2 % (Ramírez, Orta, Durán y Malpica, 2002, p. 46).

Se utilizó la Ecuación AV.1.

% H = ws + w ∗ 100 [AV. 1]

SEDIMENTACIÓN

I: Lodos

K: Efluente básico

H: Efluente procedente

de coagulación

160

Donde:

% H: porcentaje de humedad

w: cantidad de agua en el sólido (kg)

s: es la cantidad de sólido seco (kg).

Se reemplazaron los valores correspondientes en la Ecuación AV.1.

0,992 = w12,52 + w 0,992 ∗ (12,52 + w) = w w = 0,992 ∗ (12,52 kg)(1 − 0,992) = 1 552,38 kg

Por lo tanto, la masa del lodo correspondió a la suma de sólidos precipitados más

el agua correspondiente al porcentaje de humedad.

masa del lodo = masaã8 (��) + w masa del lodo = 12,52 kg + 1 552,38 kg = 1 564,90 kg

Para determinar el volumen de lodos producidos se calculó la densidad relativa

del lodo mediante las Ecuaciones AV.2 y AV.3 (Romero, 2002, pp. 759-762).

SM = 1ëP7S7 + P/S/ì [AV. 2]

Donde:

SL: densidad relativa del lodo

Ps: porcentaje de sólidos del lodo, fracción decimal

161

Ss: densidad relativa de los sólidos

Pa: porcentaje de agua del lodo, fracción decimal

Sa: densidad relativa del agua (1,0)

VM = M7(ρ ∗ SM ∗ P7) [AV. 3]

Donde:

VL: Volumen de lodos (m3)

Ms: masa de sólidos (kg) ρ: densidad del agua (1 000 kg/m3)

Para la densidad relativa del sólido Fe(OH)3 se tomó el valor promedio de

densidad relativa entre 3,4 a 3,9 (Perry, 2001, p. 2-18).

S7 = 3,4 + 3,92 = 3,65

P7 = 12,52 kg1 564,90 kg = 0,008

P/ = 1 552,38 kg1 564,90 kg = 0,992

Se reemplazaron los valores en la Ecuación AV.2 y AV.3 respectivamente.

SM = 1ë0,0083,65 + 0,9921,0 ì = 1,005

162

VM = 12,52 kg¬1 000 kgmC ∗ 1,005 ∗ 0,008 = 1,56 mC

Para el cálculo de la masa del efluente básico, se aplicó el balance de masa al

proceso representado en la Figura AV.1, mediante la Ecuación AII.76:


Masa efluente básico = Masa efluente procedente coagulación − masa 0$6$7

Masa efluente básico = 19 810,18 kg − 1 564,90 kg ÚÌÑÌ ÐäÍåÐßÊÐ ÅáÑèÛË = ¼© ÉÈ�, É´ ÖØ

Para determinar el volumen del efluente básico se tomó como referencia la

densidad del agua 1 000 kg/m3.

V8O0m8,?8 `/7-@$ = 18 245,27 kg1 000 kg/mC ∗ 1 000 L1 mC = 18 245,27 L V8O0m8,?8 `/7-@$ = 18,24 mC

163

ANEXO VI

BALANCE DE MASA EN LA ETAPA DE NEUTRALIZACIÓN

Figura AVI.1. Representación gráfica de la etapa de neutralización

El efluente básico proveniente de la sedimentación tiene un valor de pH de 12, por

lo que se requiere de un proceso de neutralización con el objetivo de regular el pH

del efluente y que pueda ser descargado a un cuerpo de agua receptor.

Es importante recordar que en la etapa de coagulación, se elevó el valor de pH

del efluente a 12 para desestabilizar al complejo y posteriormente eliminar el

hierro del efluente. Sin embargo, se asume que el ácido cítrico con el cual se

formó inicialmente el complejo, no ha precipitado, por lo que sigue presente en el

efluente, en la forma AC� .

La neutralización del efluente básico implicó distintas etapas: primero se lleva el

valor de pH del afluente hasta alcanzar el pH correspondiente al “tercer punto de

equivalencia” del ácido cítrico (pH=9,08). Esta etapa involucra la neutralización de

una base fuerte, NaOH, donde se calculó el volumen de solución de H SO� para

dicho efecto.

Una siguiente etapa de neutralización se da a partir del “tercer punto de

equivalencia” hasta pH=7, en la cual se tiene la presencia de las especies HA � y AC�. En esta etapa se calcularon las concentraciones de las especies a este valor

de pH; mediante la reacción de neutralización y por estequiometria se calcularon

NEUTRALIZACIÓN

K: Efluente básico

P: Efluente tratado

L: Solución ácido sulfúrico

164

las moles de H SO� necesarios para la neutralización y, finalmente, se determinó

el volumen de solución de H SO� a partir de la densidad del ácido comercial.

En la Figura AVI.2, se tiene una representación de las etapas para completar la

neutralización.

Figura AVI.2. Representación gráfica de las consideraciones de cálculo

En la primera etapa se consideró una dilución de base fuerte en agua, por lo que

predomina la presencia de iones OH�. La reacción de neutralización de interés se

muestra en la Ecuación AVI.1.

2NaOH + H SO� → Na SO� + 2H O [AVI. 1]

El volumen de solución de H SO� fue calculado a partir de la Ecuación AVI.2 que

representa la concentración de iones OH- en el “tercer punto de equivalencia”.

[OH�](Á,^½) = [OH�](B )(V8O0m8,?8) − 2C��¾�º(V��¾�º)V8O0m8,?8 + V��¾�º [AVI. 2]

Se reordenaron términos para obtener la Ecuación AVI.3.

[OH�](Á,^½) (V8O0m8,?8 + V��¾�º) = [OH�](B ) (V8O0m8,?8) − 2C��¾�º(V��¾�º)

[OH�](Á,^½)V��¾�º + 2C��¾�º(V��¾�º) = [OH�](B )(V8O0m8,?8) − [OH�](Á,^½)(V8O0m8,?8)

3,97 5,58 9,08 7,00 12,00

V��¾�º( ) Segunda etapa

pH

HA �/ AC�

V��¾�º(B) Primera etapa

165

V��¾�º = ¿[OH�](B ) − [OH�](Á,^½)À (V8O0m8,?8)[OH�](Á,^½) + 2C��¾�º [AVI. 3]

Donde:

V��¾�º : volumen de la solución de ácido sulfúrico (L) [OH�](Á,^½) : concentración de iones OH- del tercer punto de equivalencia (M) [OH�](B ) : concentración de iones OH- que tiene el efluente básico a un valor de

pH de 12 (M) C��¾�º: concentración de la solución de ácido sulfúrico (M)

Se calcularon las concentraciones de los iones OH- en el tercer punto de

equivalencia y en el efluente respectivamente.

· Concentración de iones OH- en el tercer punto de equivalencia

pH = 9,08

pOH = 14 − 9,08 = 4,92

[OH�](Á,^½) = 10��,Á M

· Concentración de iones OH- en el efluente

pH = 12

pOH = 14 − 12 = 2

[OH�](B ) = 10� M

166

Se utilizó una solución de ácido sulfúrico comercial al 98 % p/p, cuya densidad es

1 836,10 kg/m3 (Perry, 2001, p. 2-115). A partir de estos valores se calculó su

respectiva concentración molar.

C��¾�º = 98 kg H SO� 100 kg sol H SO� ∗ 1000 g1 kg ∗ 1 mol H SO�98 g H SO� ∗ 1 836,10 kg sol H SO�1 mC ∗ 1mC 1 000 L

C��¾�º = 18,36 M

Se reemplazaron los valores calculados anteriormente en la Ecuación AVI.3.

V��¾�º(¼) = (10� − 10��,Á )(18 245,27)10��,Á + 2(18,36) Ä�ÉÆÇÈ(¼) = È, �» Ô

Para la siguiente etapa, desde el pH correspondiente al “tercer punto de

equivalencia” hasta el valor de pH 7, se utilizó un procedimiento iterativo para

conocer el volumen de solución de H SO�.

Primero se calculó la nueva concentración analítica de ácido cítrico presente en el

efluente básico (cuando el pH=12) mediante la Ecuación AI.1.

CB ∗ VB = C ∗ V

Donde:

CB = C/ (�,^) = 0,0061 M

VB = V?$?/0 (�,^) = 19 098,00 L V = V 8O0m8,?8 `á7-@$ = 18 245,27 L

167

C/ (�,^) ∗ V ?$?/0 (�,^) = C (B ) ∗ V 8O0m8,?8 `á7-@$

C (B ) = C/ (�,^) ∗ V?$?/0 (�,^)V 8O0m8,?8 `á7-@$

C (B ) = 0,0061 M ∗ 19 098,00 L18 245,27 L = 0,0064 M

Una vez conocida la concentración analítica a pH=12, se utilizó la Ecuación AI.1

para determinar la nueva concentración analítica a pH=7, para conocer dicha

concentración se asumió un valor de volumen de solución de H SO� para alcanzar

el valor de pH de 7.

Valor asumido: V��¾�º( ) = 1 L

V?$?/0 (�) = V ?$?/0 (B ) + V��¾�º(B) + V��¾�º( ) V?$?/0 (�) = 18 245,27 L + 4,96 L + 1 L = 18 251,24 L

CB ∗ VB = C ∗ V

Donde:

CB = C/ (B ) = 0,0064 M

VB = V/ (B ) = 18 245,27 L

V = V ?$?/0 (�) = 18 251,24 L

C/ (B ) ∗ V/ (B ) = C/ (�) ∗ V?$?/0 (�) C/ (�) = C/ (B ) ∗ V/ (B )V?$?/0 (�)

168

C/ (�) = 0,0064 M ∗ 18 245,27 L18 251,24 L = 0,0064 M

Una obtenida la concentración analítica para el proceso de iteración, se calculó la

concentración de la especie HA � cuando el pH tiene un valor de 7 mediante la

Ecuación AII.29.

[HCO!] = 10�� M

[HA �] = C/k/Bk/ [HCO!][HCO!]C + k/B[HCO!] + k/Bk/ [HCO!] + k/Bk/ k/C

[HA �]= (0,0064)(7,24 x 10��)(1,69 × 10�c)[10��][10��]C + (7,24 × 10��)[10��] + (7,24 × 10��)(1,69 × 10�c)[10��] + (7,24 × 10��)(1,69 × 10�c)(4,07 × 10��)

[HA �] = 1,26 × 10�CM

Se calculó el número de moles de la especie con el valor de la concentración

analítica de la especie y el volumen total de efluente (volumen del efluente básico,

volumen de solución de H SO� en la primera etapa y volumen de la solución H SO� de en la segunda etapa) cuando el pH tiene un valor de 7.

moles HA � = 1,26 × 10�C molL ∗ 18 251,24 L = 23,06 mol

Se utilizó la reacción de neutralización expresada en la Ecuación AV.5 para

determinar estequiométricamente, el número de moles de ácido sulfúrico que

reaccionaron con la especie AC� para tener el número de moles de la especie HA � calculado anteriormente.

AC� + B H SO� → HA � + B SO� � [AVI. 5]

169

moles H SO� = 23,06 moles HA � ∗ 12 mol H SO� 1 mol HA � = 11,53 moles H SO� V��¾�º( ) = 11,53 moles H SO� ∗ 1 L sol H SO� 18,36 mol H SO� = 0,63 L

Con el nuevo volumen de solución de H SO�, se siguió el procedimiento anterior

para recalcular las concentraciones analítica, de las especies. Se determinó el

número de moles de la especie HA � y de ácido sulfúrico para finalmente

determinar el volumen de la solución de H SO� requerido en la segunda etapa.

Los resultados obtenidos se muestran en la Tabla AVI.1.

Tabla AVI.1. Resultados del proceso iterativo para la obtención del volumen de solución de H SO� para bajar el valor de pH de la mezcla a 7

Ä�ÉÆÇÈ(É) inicial

(L)

ÄÊËÊÌÍ (´,Õ) (L)

ÎÌ (´,Õ) (M)

£�ïÉ�¦ (M)

ÏËÍÐÑ �ïÉ� ÏËÍÐÑ �ÉÆÇÈ

Ä�ÉÆÇÈ(É) calculado

(L) Resultados con el valor

supuesto 1,00 18 251,24 0,0064 1,26 × 10�C 23,06 11,53 0,63

Resultados de la 1era iteración

0,63 18 250,86 0,0064 1,26 × 10�C 23,06 11,53 0,63

Se calculó el volumen total de la solución de H SO�.

V total��¾�º = 4,96 L + 0,63 L

Ä ÊËÊÌÍ�ÉÆÇÈ = �, �� Ô

Para la neutralización no se consideró el caso del anión bisulfato (debido al aporte

del sulfato ferroso), pues a pH=7, solo se encuentra presente la especie SO� �.

Se determinó la cantidad de ácido sulfúrico comercial que se debe agregar al

proceso.

170

ÚÌÑÌ�ÉÆÇÈ = 5,59 L ∗ 1 mC1 000 L ∗ 1 836,10 kg sol H SO� 1 mC

ÚÌÑÌ�ÉÆÇÈ = ¼Õ, É´ ÖØ

Se aplicó el balance de masa del proceso representado en la Figura AVI.1 para

determinar la cantidad de efluente tratado mediante la Ecuación de balance de

masa AII.76.


masa efluente básico + masa sol ��¾�º = masa efluente tratado

Masa efluente tratado = (18 245,27 + 10,27) kg

ÚÌÑÌ ÐäÍåÐßÊÐ ÊæÌÊÌçË = ¼© É��, �È ÖØ

171

ANEXO VII

REQUERIMIENTO DE REACTIVOS Y AGUA PARA EL SISTEMA

COMPLEMENTARIO DE TRATAMIENTO

Como se mencionó en el ANEXO AI, el balance de masa fue realizado con base

en un lote por lo que para conocer el requerimiento de reactivos y agua para los 6

lotes se realizaron los cálculos detallados en este Anexo.

Para calcular las cantidades de ácido cítrico, sulfato ferroso, hidróxido de sodio,

solución de peróxido de hidrógeno, solución de ácido sulfúrico se multiplicaron los

valores requeridos para un lote por el número de lotes.

En el caso de la cantidad total de hidróxido de sodio requerida para un lote se

sumaron los valores obtenidos en ANEXO II y IV.

Masa total NaOH (lote) = Masa NaOH8?/%/ @$&%08Ù$ + Masa NaOH8?/%/ @$/�m0/@-ó,

Masa total NaOH (lote) = 16,51 kg + 11,05 kg + 14,06 kg = 41,62 kg

En la Tabla AVII.1 se muestran las cantidades de los reactivos por lote y por el

número total de lotes.

Tabla AVII.1. Cantidad de reactivos por lote y total requeridos en el sistema complementario de tratamiento

Reactivo Cantidad (kg)

1 lote

Cantidad total (kg)

6 lotes

Ácido cítrico monohidratado 24,60 147,63

Sulfato ferroso heptahidratado 32,57 195,45


Peróxido de hidrógeno (50 % p/p) 71,71 430,24

Ácido sulfúrico (98 % p/p) 10,26 61,59

172

Para el caso de la cantidad de agua requerida para formar las soluciones de ácido

cítrico y sulfato ferroso se procedió de manera análoga a lo realizado con los

reactivos. En el ANEXO I se detalló la cantidad de agua requerida para formar

dichas soluciones para 1 lote.

Por otra parte para la cantidad de agua para la formación de solución de NaOH

1 M se realizó el cálculo a partir de la diferencia entre la masa de la solución de

NaOH 1 M y la masa de hidróxido de sodio, dichos valores fueron calculados en

ANEXO II (etapa formación y acondicionamiento del complejo) y IV (etapa

coagulación).

Masa agua (1 lote)8?/%/ @$&%08Ù$ = masa solución NaOH − masa NaOH

Masa agua (1 lote)8?/%/ @$&%08Ù$ = 168,66 kg − 6,49 kg = 162,17 kg

Masa agua (1 lote)8?/%/ @$/�m0/@-ó, = masa solución NaOH − masa NaOH

Masa agua (1 lote)8?/%/ @$/�m0/@-ó, = 650,12 kg − 25,00 kg = 625,12 kg

Masa total agua (1 lote) = Masa agua 8?/%/ @$&%08Ù$ + Masa agua 8?/%/ @$/�m0/@-ó,

Masa total agua (1 lote) = 162,17 kg + 625,12 kg = 787,29 kg

Se determinó el volumen de agua requerido para la formación de la solución de

NaOH considerando la densidad del agua 1 000 kg/m3.

Volumen agua (1 lote)%/>/ 7$0m@-ó, �/�� = 787,29 kg ∗ 1 mC1 000 kg = 0,787 mC

En la Tabla AVII.2 se muestran la cantidad de agua por lote y total requerida para

la formación de soluciones.

173

Tabla AVII.2. Cantidad de agua por lote y total requerida para la formación de soluciones del sistema complementario de tratamiento

Soluciones Cantidad

1 lote (m3)

Cantidad total

6 lotes (m3)

Ácido cítrico monohidratado 0,042 0,25

Sulfato ferroso heptahidratado 0,123 0,74


Total 5,71

174

ANEXO VIII

BALANCE DE ENERGÍA EN LA ETAPA DE REACCIÓN: PROCESO

FENTON MODIFICADO

Para el proceso Fenton Modificado se procedió a evaluar la posibilidad de un

incremento de temperatura en el reactor, dicho estudio se realizó a partir de

datos bibliográficos.

Según Sánchez (2015), el mecanismo de generación de radicales permite que el

proceso Fenton, generalmente se desarrolle a presión atmosférica y temperatura

ambiente (p. 9). Sin embargo, es importante aclarar que existen diferencias en la

operación de un proceso Fenton Tradicional y un proceso Fenton Modificado,

mismas que se evidencian en investigaciones realizadas de ambos procesos.

Trabajos de investigación han determinado que al aplicar un proceso Fenton

Tradicional en efluentes con alta carga contaminante (362 000 mg/L de DQO) y

al trabajar a valores de pH entre 2,8 y 3,0; y además con una concentración de

peróxido de hidrógeno mayor a 5 M, las reacciones Fenton experimentan

cambios de temperatura debido al efecto exotérmico ligado a la oxidación de la

DQO (Mappa, 2014, p. 5; San Sebastián, Fíguls, Font, y Sánchez, 2003, p. 315).

El incremento en la temperatura de un proceso Fenton Tradicional puede variar

dependiendo de las características del efluente y condiciones de trabajo, tal

como lo demuestra la investigación de Karatas, Argun y Argun (2012), en la cual

se aplicó un proceso de oxidación Fenton Tradicional para la degradación de

colorantes en efluentes sintéticos. Se evidenciaron incrementos de temperatura

desde 4,0 °C hasta 6,5 °C al trabajar con valores de pH desde 3 hasta 6 y

valores de concentración de peróxido de hidrógeno de 5 mM hasta 1mM

(p.1060).

175

Por su parte, el proceso Fenton Modificado, trabaja en un rango de pH más

amplio debido al uso de un agente quelante que acompleja al hierro para

mantenerlo solubilizado, además se evita la generación de calor y vapores de

reacción, lo que lo convierte en una alternativa mucho más operativa (Beretta,

Pellegrini, Raffaelli, Raimondi, y Rizzi, 2006, p. 8).

En la Tabla AVIII.1 se muestra una comparación de los valores de DQO y las

concentraciones de peróxido de hidrógeno entre el estudio del proceso Fenton

Modificado desarrollado en la investigación de referencia y el proceso Fenton

Tradicional expuesto en bibliografía mencionada anteriormente. Dicha

comparación fue importante para la evaluación del incremento de temperatura

en la etapa de reacción.

Tabla AVIII.1. Cuadro comparativo Fenton Tradicional y Fenton Modificado

Parámetro Proceso Fenton

Tradicional (bibliografía)*

Proceso Fenton Modificado

(investigación de referencia)**

DQO 362 000,00 mg/L 249,62 mg/L

pH 2,8 -3,0 6,0

Concentración H2O2 > 5,00 M 56,33 mM

(Mappa, 2014, p. 5; San Sebastián, Fíguls, Font, y Sánchez, 2003, p. 315)*

(Morillo, 2017, p. 8) **

De la Tabla AVIII.1 se debe señalar que el valor promedio de DQO del efluente

doméstico según informes de la EPMAPS fue 249,62 mg/L, lo que representa un

0,06 % de la carga contaminante del caso bibliográfico. Asimismo, la

concentración de peróxido de hidrógeno establecida en la investigación de

referencia fue del orden mili molar, misma que es 1 000 veces más baja que la

mencionada en el caso del proceso Fenton Tradicional.

Con base en lo citado anteriormente, se pudo concluir que la reacción del

proceso Fenton Modificado no experimentará una variación de temperatura

significativa.

176

ANEXO IX

BALANCE DE ENERGÍA EN LA ETAPA DE NEUTRALIZACIÓN

Para el proceso de neutralización se realizó la evaluación del incremento de

temperatura en el tanque, dicho estudio se contemplaron algunas

consideraciones y conceptos. Se realizó el balance de energía en el proceso de

neutralización considerando que tienen lugar 2 situaciones: la disolución del

ácido sulfúrico y la reacción de neutralización.

El efluente básico procedente del proceso de sedimentación está formado por

sustancias producto de la reacción así como de una concentración de iones OH

del proceso de coagulación, sin embargo para estimar el calor de neutralización

se consideró al efluente básico como una base fuerte que será neutralizada con

ácido sulfúrico, pues el calor de neutralización entre dichas sustancias es más

representativo que el calor entre una base débil y un ácido fuerte.

El cálculo del incremento de temperatura del efluente a causa del calor de

neutralización contempló una trayectoria hipotética del proceso como se puede

apreciar en la Figura AIX.1, en la cual se llevan a los reactivos hasta la

temperatura de reacción (25 °C), luego se produce la reacción (disolución del

ácido sulfúrico y la reacción de neutralización) a dicha temperatura y finalmente

se llevan los productos a la temperatura de salida, y cuyo valor fue calculado con

un método iterativo (Felder y Rousseau, 1991, p. 472).

Figura AIX.1 Esquema del proceso de neutralización

∆HC = ð ∆H%>$6m@?$7

Entalpía de los productos hasta una temperatura

∆HB = ð ∆H>8/@?-J$7

Entalpía de los reactivos desde una temperatura

∆H a T= 25 °C

Tf =?

177

Para dicho cálculo se asumió que el proceso se lleva a cabo en condiciones

adiabáticas:

∆H?$?/0 = ∆HB + ∆H + ∆HC = 0 [AIX. 1]

Donde:

∆HB : entalpía de los reactivos (cal) ∆H : calor de dilución y el calor de neutralización (cal) ∆HC: entalpía de los productos (cal)

Se partió de la Ecuación AIX.1, se agruparon los términos y se obtuvo la Ecuación

AIX.2.

−(∆HB + ∆H ) = ∆HC

−(∆HB + ∆H ) = (m ∗ cp ∗ ∆T)%>$6m@?$7

−(∆HB + ∆H )(m ∗ cp )%>$6m@?$7 = (TO − Trx)%>$6m@?$7

(TO)%>$6m@?$7 = −(∆HB + ∆H )(m ∗ cp )%>$6m@?$7 + (Trx)%>$6m@?$7 [AIX. 2]

Donde:

TO : temperatura final que alcanza el sistema de neutralización (°C) Trx : temperatura a la que se lleva a cabo la reacción (25 °C) m × cp : producto de la masa por la capacidad calorífica de los productos (cal/°C)

· Cálculo del valor de la entalpía de los reactivos

178

Para el cálculo de la entalpía de los reactivos se consideraron como reactivos al

efluente proveniente de la etapa de sedimentación y al ácido sulfúrico, por lo que

el valor total de la entalpía ∆HB obtenido como la suma de las entalpías de cada

reactivo.

∆HB = ∆H8O0m8,?8 + ∆H��¾�º

La entalpía se calculó mediante la Ecuación AIX.3.

∆H- = (m ∗ cp ∗ ∆T)- [AIX. 3]

La capacidad calorífica del efluente se calculó mediante la Ecuación AIX.4 (Perry,

2001, p. 2-181).

Cp = CB + C ∗ T + CC ∗ T + C� ∗ TC + Cc ∗ T� [AIX. 4]

Donde:

Cp : capacidad calorífica del efluente (J/ kmol K). CB, C , CC, C�, Cc: valores de las constantes para el cálculo de la capacidad

calorífica del agua (Perry, 2001, p. 2-181).

T: temperatura media (K) calculada mediante la Ecuación AIX.5.

T = T̂ + TO2 [AIX. 5]

Donde:

T̂ : temperatura inicial (K) TO : temperatura final (K)

179

Los valores de las constantes para el cálculo de la capacidad calorífica del agua

se muestran en la Tabla AIX.1.

Tabla AIX.1. Valores de las constantes de la capacidad calorífica del agua

Constante Valor

C1 2,76370 × 10c

C2 −2,0901 × 10C

C3 8,125 × 10^

C4 −1,4116 × 10�

C5 9,3701 × 10��

(Perry, 2001, p. 2-181)

La temperatura a la que se encuentran los reactivos corresponde a la temperatura

ambiental y se consideró una temperatura ambiental promedio de 18 °C (NASA,

2017).

Para el cálculo de la temperatura media se reemplazaron los valores en la

Ecuación AIX.5.

T = 18 °C + 25 °C2

T = 21,50 °C

T = 21,50 °C + 273,15 K = 294,65 K

Se reemplazaron los valores en la Ecuación AIX.4 para el cálculo de la capacidad

calorífica y para el cálculo de la entalpía se usó la Ecuación AIX.3.

Cp = (2,76370 × 10c) + (−2,0901 × 10C) ∗ (294,65 ) + (8,125 ) ∗ (294,65 )+ (−1,4116 × 10� ) ∗ (294,65 C) + (9,3701 × 10��) ∗ (294,65 �)

Cp = 75 447,31 Jkmol K

180

Cp = 75 447,31 Jkmol K ∗ (2,3904 × 10��)

Cp = 18,03 calmol °C

∆H8O0m8,?8 = (m ∗ cp ∗ ∆T)8O0m8,?8

∆H8O0m8,?8 = (18 245,27 kg) ∗ 1 000 g1 kg ∗ 1 mol18 g ∗ 18,03 calmol °C ∗ (25 − 18) °C

∆�ÐäÍåÐßÊÐ = ¼É´, �È × ¼Õ» ÛÌÍ

Para el caso de la entalpía del ácido sulfúrico, se usó la Ecuación AIX.3 y la

capacidad calorífica se calculó mediante la Ecuación AIX.6 (Himmelblau, 2002, p.

47).

Cp = a + b ∗ T + c ∗ T + d ∗ TC [AIX. 6]

Donde:

Cp: capacidad calorífica del ácido sulfúrico (J/ gmol °C)

a, b, c, d: valores de las constantes para el cálculo de la capacidad calorífica del

ácido sulfúrico y se muestran en la Tabla AIX.2

T: es la temperatura media (°C)

Tabla AIX.2. Valores de las constantes de la capacidad calorífica del ácido sulfúrico

Constante Valor

a 139,1

b 15,59 × 10�

c -

d -

(Himmelblau, 2002, p. 47)

181

Se reemplazaron los valores en las Ecuaciones AIX.5, AIX.6 y AIX.3.

T = 18 °C + 25 °C2

T = 21,50 °C

Cp = (139,1) + (15,59 × 10� ) ∗ (21,50 )

Cp = 142,45 Jmol °C

Cp = 142,45 Jmol °C ∗ 1 cal 4,18 J Cp = 34,05 calmol °C

∆H��¾�º = (m ∗ cp ∗ ∆T)��¾�º

∆H��¾�º = (10,26 kg) ∗ 1 000 g1 kg ∗ 1 mol98 g ∗ 34,05 calmol °C x (25 − 18) °C

∆��ÉÆÇÈ = ÉÈ, �» × ¼Õ� ÛÌÍ

∆HB = ∆H8O0m8,?8 + ∆H��¾�º

∆HB = 127,94 × 10� cal + 24,96 × 10C cal ∆�¼ = ¼É´, �» × ¼Õ» ÛÌÍ

Se determinaron los calores de disolución y neutralización, el procedimiento se

detalla a continuación.

182

· Calor de disolución

En el ANEXO VI se calculó la cantidad de ácido sulfúrico (10,26 kg) necesaria

para ser agregada a 18 245,27 kg de efluente básico, es evidente que la cantidad

de ácido es pequeña en comparación a cantidad de efluente, como se representa

en la Ecuación AIX.7. Por esta razón, se consideró al calor de disolución como un

calor de disolución infinita (Maron y Prutton, 1993, p. 153).

H SO� + ∞ H O → H SO� (∞ H O) [AIX. 7]

El valor del calor de disolución infinita para 1 mol de ácido sulfúrico en agua a

25 °C (298 K) es -22 990 cal (Maron y Prutton, 1993, p. 153).

moles H SO� = 10,26 kg sol ∗ 98 kg H SO�100 kg sol ∗ 1 000 g1 kg ∗ 1 mol H SO�98 g H SO� = 102,6 moles (∆H Á½^ )6-7$0m@-ó, = −22 990 calmol H SO� ∗ 102,6 moles H SO�

¿∆�É�©Õ ÀçèÑËÍåÛèóß = −É, �� × ¼Õ» ÛÌÍ

· Calor de neutralización

Las reacciones que se llevan a cabo en el proceso de neutralización entre una

base fuerte y un ácido fuerte, se muestran en las Ecuaciones AIX.8 y AIX.9.

2NaOH + H SO� → Na SO� + 2H O [AIX. 8]

OH� + H! → H O [AIX. 9]

Se puede observar que la neutralización entre electrolitos fuertes equivale al calor

de formación del agua desde sus iones y cuyo valor es de -13 360 cal por mol

agua formada a 25 °C (Maron y Prutton, 1993, pp. 156-157).

183

(∆H Á½^ )/�m/ = −13 360 calmol moles H O O$>&/6/ = 102,6 moles H SO� ∗ 2 moles H O 1 mol H SO� = 205,2 moles H O

(∆H Á½^ ),8m?>/0-â/@-ó, = −13 360 calmol H O ∗ 205,2 moles H O ¿∆�É�©Õ ÀßÐåÊæÌÍè÷ÌÛèóß = −É, ´È × ¼Õ» ÛÌÍ

El valor de la entalpía ∆H se consideró como la suma del calor de disolución y

calor de neutralización.

∆H = (∆H Á½^ )6-7$0m@-ó, + (∆H Á½^ ),8m?>/0-â/@-ó,

∆H = −2,35 × 10� cal − 2,74 × 10� cal ∆�É = −�, ¼Õ × ¼Õ» ÛÌÍ

Finalmente, el cálculo de la temperatura final del efluente para descarga, se

realizó mediante un proceso iterativo, en el cual se asumió una temperatura final y

se recalcularon las entalpías del efluente para descarga, del sulfato de sodio y del

agua, estos dos últimos productos de la reacción y que se encuentran presentes

en el efluente.

Inicialmente, para el cálculo de la temperatura media de todos los productos se

asumió una temperatura final de 21°C, se reemplazaron los valores en la

Ecuación AIX.5.

T = 25°C + 21 °C2

T = 23 °C

184

T = 23 °C + 273,15 K = 296,15 K

Para facilitar el proceso iterativo, se calculó el producto de la masa por la

capacidad calorífica del efluente, esta última calculada con la Ecuación AIX.4.

Cp = (2,76370 × 10c) + (−2,0901 × 10C) ∗ (296,15 ) + (8,125) ∗ (296,15 )+ (−1,4116 × 10� ) ∗ (296,15 C) + (9,3701 × 10��) ∗ (296,15 �)

Cp = 75 418,72 Jkmol K

Cp = 75 418,72 Jkmol K ∗ (2,3904 × 10��)


Como se mencionó anteriormente, se consideró que el efluente para descarga

contiene los productos formados en la reacción representados en la Ecuación

AIX.8, por lo que la masa del efluente para descarga contemplada en este cálculo

fue la masa total del efluente de descarga menos la masa de los productos.

masa H O O$>&/6/ = 205,2 moles H O ∗ 18 g 1 mol H O ∗ 1 kg1 000 g = 3,69 kg masa Na SO� = 205,2 moles H O ∗ 1 mol Na SO� 2 mol H O ∗ 119 g 1 mol Na SO� ∗ 1 kg1000 g= 12,21 kg

m 8O0m8,?8 = masa 8O0m8,?8 %/>/ 687@/>�/ − (masa �� O$>&/6/ + masa �/�¾�º)

m = 18 255,54 − (3,69 + 12,21) kg = 18 239,63 kg

185

(m × cp)8O0m8,?8 = (18 239,63 kg) ∗ 1 000 g1 kg ∗ 1 mol18 g ∗ 18,025 calmol °C

(m × cp)8O0m8,?8 = 18,26 × 10� cal°C

El cálculo del producto de la masa por la capacidad calorífica del sulfato de sodio

formado, se realizó de manera análoga al caso anterior.

La capacidad calorífica del sulfato de sodio formado es 32,8 cal/mol °C (Perry,

2001, pp. 2-175).

(m × cp)�/�¾�º = (12,21 kg) ∗ 1000 g1 kg ∗ 1 mol119 g ∗ 32,8 calmol °C (m × cp)�/�¾�º = 3366,86 cal°C

El cálculo del producto de la masa por la capacidad calorífica del agua formada,

se realizó de manera análoga al caso anterior.

Se calculó la capacidad calorífica del agua formada mediante la Ecuación AIX.4.

Cp = (2,76370 × 10c) + (−2,0901 × 10C) ∗ (296,15 ) + (8,125) ∗ (296,15 )+ (−1,4116 × 10� ) ∗ (296,15 C) + (9,3701 × 10��) ∗ (296,15 �)

Cp = 75 418,72 Jkmol K

Cp = 75 418,72 Jkmol K ∗ (2,3904 × 10��)


186

(m × cp)�� = ( 3,69 kg) ∗ 1 000 g1 kg ∗ 1 mol18 g ∗ 18,025 calmol °C

(m × cp)�� = 3700,48 cal°C

Se obtuvo el producto de la masa por la capacidad calorífica de los productos.

(m × cp)%>$6m@?$7 = (m × cp)8O0m8,?8 + (m × cp)�/�¾�º + (m × cp)��

(m × cp)%>$6m@?$7 = 18,26 × 10� cal°C + 3366,86 cal°C + 3700,48 cal°C

(m × cp)%>$6m@?$7 = 18,27 × 10� cal°C

Para el cálculo del primer valor de temperatura final, se reemplazaron los valores

obtenidos en la Ecuación AIX.2.

(TOB)%>$6m@?$7 = −¿127,96 × 10� + (−5,10 × 10�)Àcal18,27 × 10� cal°C + 25 °C

(TOB)%>$6m@?$7 = 18,3 °C

Con este valor de temperatura se recalculó la temperatura media con la Ecuación

AIX.5.

T = 25 °C + 18,3 °C2

T = 21,65 °C

T = 21,65 °C + 273,15 = 294,8 K

187

Se recalcularon los valores del producto de la masa por capacidad calorífica de

los productos siguiendo en proceso anterior. Los resultados de las iteraciones se

muestran en la Tabla AIX.3.

Tabla AIX.3. Resultados de las iteraciones para el cálculo de la temperatura final del sistema

Temperatura asumida (°C )

Temperatura media (°C )

(Ï × Û�)�æËçåÛÊËÑ

(ÛÌÍ°Î )

Temperatura calculada øä (°C)

21,00 23,00 18,27 × 10� 18,30

18,30 21,65 18,27 × 10� 18,30

Como se puede observar en la Tabla AIX.3, los valores de las temperaturas

calculadas no difieren entre sí, por lo que la temperatura calculada de 18,3 °C es

la temperatura del efluente para descarga.

Finalmente se evaluó la variación de la temperatura final del efluente de descarga

con la temperatura ambiental del sector.

∆T = TO-,/0 − T/&`-8,?/0 ∆T = (18,3 − 18,0)°C = 0,3

Se obtuvo una variación temperatura de 0,3 °C lo que garantiza el cumplimiento

de la normativa vigente, en la cual la temperatura de un efluente para descarga a

un cuerpo de agua dulce debe estar ± 3 °C de la condición natural (Ministerio de

Ambiente, 2015, p.22).

188

ANEXO X

DISEÑO DEL TANQUE DE FORMACIÓN ACONDICIONAMIENTO

DEL COMPLEJO

El volumen de operación del tanque se obtuvo mediante la Ecuación 3.1

expresada en la sección de criterios de diseño. Es importante recordar que se

considera el volumen de operación de 1 lote.

V$% = mρ V$% = 390,33 kg1 194,90 kgmC = 0,327 mC

Para determinar el volumen nominal del tanque se consideró un factor de

seguridad del 20 %.

V,$&-,/0 = V$% ∗ 1,2

V,$&-,/0 = 0,327 mC ∗ 1,2

V,$&-,/0 = 0,392 mC

El volumen nominal corresponde al volumen de la parte cilíndrica más el volumen

de la tapa de fondo toriesférico, como se mencionó en el Capítulo 3.

Se calculó el volumen libre del tanque a partir de la Ecuación 3.10.

VB = 0,15 ∗ (0,392 mC) = 0,06 mC

A partir de la Ecuación 3.8 se despejó el término Lv y se obtuvo la Ecuación AX.1

189

LJ = VB ∗ 4π ∗ D [AX. 1]

El volumen ocupado por el líquido en la parte cilíndrica fue calculado con la

Ecuación 3.9, y se dejó expresada en función del diámetro y de su respectiva la

altura.

V = π ∗ D 4 ∗ LM

Para el cálculo del volumen de la tapa se utilizó la Ecuación 3.11 expresada en

galones, pero para el efecto de cálculo se realizó la conversión de las unidades a

(m3) para obtener unidades consistentes, y se obtuvo la Ecuación AX.2.

VC = 0,416 ∗ DC gal ∗ 3,7854 × 10�C mC 1 gal

VC = 1,57 × 10�C ∗ DC [AX. 2]

Se utiliza la Ecuación 3.12 para el cálculo de la altura de la tapa.

LO = 0,193 ∗ D

Para la altura total se consideraron las alturas de las secciones, y con este valor

se empleó la relación L/D=2.

L = LM + LJ + LO LD = 2

L = 2 ∗ D

LM + LJ + LO = 2 ∗ D

190

LM + LJ + (0,193 ∗ D) = 2 ∗ D

De la expresión anterior se despejó el valor de LL y se obtuvo la expresión AX.3.

LM = 2 ∗ D − (0,193 ∗ D) − LJ

LM = 1,807 ∗ D − LJ [AX. 3]

Se reemplazaron los valores de los volúmenes de cada sección y la Ecuación

AX.3 en la Ecuación 3.7 para calcular el valor del diámetro del tanque.

V,$&-,/0 = VB + V + VC

V,$&-,/0 = °π ∗ D 4 ∗ LJ + π ∗ D 4 ∗ (1,958 ∗ D − LJ) + 1,57 × 10�C ∗ DC² mC 0,392 = π ∗ D 4 ∗ LJ + π ∗ D 4 ∗ (1,958 ∗ D) − π ∗ D 4 ∗ LJ + 1,57 × 10�C ∗ DC

0,392 = π ∗ D 4 ∗ (1,807 ∗ D) + 1,57 × 10�C ∗ DC

0,392 = °π ∗ (1,807)4 + 1,57 × 10�C² ∗ DC

D = ù 0,392¬π ∗ (1,807)4 + 1,57 × 10�C

D = 0,651 m

Se calcularon los valores de las alturas de cada parte del tanque.

191

L = 2 ∗ (0,651 m) = 1,302 m LO = 0,193 ∗ (0,651 m) = 0,126 m

LJ = 0,06 ∗ 4π ∗ 0,651 = 0,18 m

LM = 1,807 ∗ D − LJ = 1,807 ∗ 0,651 − 0,18 m = 1,00 m

Se calculó la altura del líquido en el tanque.

LM + LO = 1,00 m + 0,126 m = 1,13 m

Se calculó la presión interna del tanque calculada como presión hidrostática

expresada en la Ecuación 3.6 y seguidamente se determinó el valor del espesor

del tanque y de la tapa con las Ecuaciones 3.14 y 3.15 respectivamente.

P<-6>$7?á?-@/ = ρ ∗ g ∗ h

P<-6>$7?á?-@/ = 1 194,90 kgmC ∗ 9,8 ms ∗ 1,13 m ∗ 1 psi6894,76 Nm

P<-6>$7?á?-@/ = 1,91 psi

Se consideró al plástico reforzado con fibra de vidrio como el material del tanque

de formación y acondicionamiento del complejo, su esfuerzo máximo permisible

es 250 N/mm2 (Sinnott, 2005, p. 302). Para el cálculo del espesor de pared del

tanque se utilizó la Ecuación 3.14.

t = P ∗ RS ∗ E − 0,6 ∗ P

192

t = 1,91 psi ∗ 0,651 m2 ∗ 1 pulg 2,54 × 10� m250 Nmm ∗ 1 000 mm 1 m ∗ 1 psi6 894,76 Nm ∗ 0,73 − 0,6 ∗ 1,91 psi t = 9,3 × 10�� pulg

t = 9,3 × 10�� pulg ∗ 25,4 mm1 pulg = 0,023 mm

Para el espesor de la tapa se utilizó la Ecuación 3.15.

t?/%/ = 0,885 ∗ P ∗ LS ∗ E − 0,1 ∗ P

t?/%/ = 0,885 ∗ 1,91 psi ∗ 0,651 m ∗ 1 pulg 2,54 × 10� m250 Nmm ∗ 1 000 mm 1 m ∗ 1 psi6 894,76 Nm ∗ 0,73 − 0,1 ∗ 1,91 psi t?/%/ = 1,64 × 10�C pulg

t?/%/ = 1,64 × 10�C pulg ∗ 25,4 mm1 pulg = 0,041 mm

Los valores de espesor obtenidos tanto para el recipiente como para el fondo son

pequeños por lo que se consideró un espesor mínimo de 5 mm (valor que incluye

un espesor mínimo por corrosión) como se establece en la Tabla 3.1 detallada en

el Capítulo 3.

El cálculo de la temperatura y presión de diseño se calcularon a partir de las

Ecuaciones 3.3, 3.4 y 3.5.

T6-78ñ$ = T$% + 50

193

La temperatura de operación corresponde a la temperatura ambiental promedio

de 18 °C (64,4 °F), a partir de ésta, se calculó la temperatura de diseño.

T6-78ñ$ = (64,4 + 50,0)°F = 114,4 °F T6-78ñ$ = 45,7 °C

Por su parte, la presión de diseño se calculó a partir de la presión de operación,

ésta calculada con la presión hidrostática y la presión ambiental de 0,82 atm

(12,08 psi).

P$% = P<-6>$7?á?-@/ + P/?&

P$% = 1,91 psi + 12,08 psi = 14,0 psi P6-78ñ$ = 1,1 ∗ 14,0 psi = 15,4 psi

En la Tabla AX.1 se detallan las especificaciones del tanque de formación y

acondicionamiento del complejo.

Tabla AX.1. Especificación del tanque de formación y acondicionamiento del complejo

Parámetro Valor

Volumen de operación (m3) 0,327


Diámetro (m) 0,651

Altura (m) 1,302

Espesor (mm) 5,0

Altura del líquido (m) 1,13

Temperatura de operación (°C) 18,00

Temperatura de diseño (°C) 45,70

Presión de operación (psi) 14,00

Presión de diseño (psi) 15,40

194

ANEXO XI

DISEÑO DEL TANQUE DE REACCIÓN Y COAGULACIÓN

El tanque de reacción y coagulación cumple con 2 funciones: llevar a cabo la

reacción Fenton modificado y seguidamente efectuar la coagulación del efluente,

por lo que para obtener el volumen de operación se consideró el volumen que

ocupa el líquido en ambos procesos, calculados previamente en los ANEXO II y

IV.

V$% = V8O0m8,?8 %>$@868,?8 68 >Þ + V7$0. �/�� V$% = 19,09 mC + 0,63 mC = 19,72 mC


seguridad del 20 %.

V,$&-,/0 = V$% ∗ 1,2

V,$&-,/0 = 19,72 mC ∗ 1,2

V,$&-,/0 = 23,67 mC

De manera análoga al procedimiento realizado para dimensionamiento del tanque

de formación y acondicionamiento del complejo, se expresaron los volúmenes en

función del diámetro del tanque para determinar las dimensiones del reactor. Se

realizaron los cálculos con base en las Ecuaciones 3.9, 3.10, AX.1 y AX.2.

VB = 0,10 ∗ (23,67 mC) = 2,367 mC 2,367 mC = π ∗ D 4 ∗ LJ

195

V = π ∗ D 4 ∗ LM

VC = 1,57 × 10�C ∗ DC


se empleó la relación L/D=1,2 y la Ecuación 3.12 para la expresión de Lf.

L = LM + LJ + LO LO = 0,193 ∗ D

LD = 1,2

L = 1,2 ∗ D

LM + LJ + LO = 1,2 ∗ D

LM + LJ + (0,193 ∗ D) = 1,2 ∗ D

De la expresión anterior se despejó el valor de LL y se obtuvo la expresión AXI.1.

LM = 1,2 ∗ D − (0,193 ∗ D) − LJ

LM = 1,007 ∗ D − LJ [AXI. 1]


AXI.1 en la Ecuación 3.7.

V,$&-,/0 = VB + V + VC

196


23,67 = π ∗ D 4 ∗ (1,007 ∗ D) + 1,57 × 10�C ∗ DC

23,67 = °π ∗ (1,007)4 + 1,57 × 10�C² ∗ DC

D = ù 23,67¬π ∗ (1,007)4 + 1,57 × 10�C

D = 3,10 m


L = 1,2 ∗ (3,10 m) = 3,72 m

LO = 0,193 ∗ (3,10 m) = 0,599 m

LJ = 2,367 ∗ 4π ∗ 3,10 = 0,313 m

LM = 1,007 ∗ D − LJ = 1,007 ∗ 3,10 − 0,313 m = 2,81 m


LM + LO = 2,81 m + 0,599 m = 3,41 m

197

Se calculó la presión interna del tanque calculada como presión hidrostática


del tanque y de la tapa con las Ecuaciones 3.14 y 3.15 respectivamente. P<-6>$7?á?-@/ = ρ ∗ g ∗ h

P<-6>$7?á?-@/ = 1 004,41 kgmC ∗ 9,8 ms ∗ 3,41 m ∗ 1 psi6 894,76 Nm

P<-6>$7?á?-@/ = 4,87 psi

Se consideró al plástico reforzado con fibra de vidrio como el material del tanque

de reacción y coagulación, su esfuerzo máximo permisible es 250 N/mm2 (Sinnott,

2005, p. 302). Para el cálculo del espesor de pared del tanque se utilizó la

Ecuación 3.14.

t = P ∗ RS ∗ E − 0,6 ∗ P

t = 4,87 psi ∗ 3,10 m2 ∗ 1 pulg 2,54 × 10� m250 Nmm ∗ 1 000 mm m ∗ 1 psi6 894,76 Nm ∗ 0,73 − 0,6 ∗ 4,87 psi t = 11,2 × 10�C pulg

t = 11,2 × 10�C pulg ∗ 25,4 mm1 pulg = 0,285 mm


t?/%/ = 0,885 ∗ P ∗ LS ∗ E − 0,1 ∗ P

198

t?/%/ = 0,885 ∗ 4,87 psi ∗ 3,10 m ∗ 1 pulg 2,54 × 10� m250 Nmm ∗ 1 000 mm m ∗ 1 psi6 894,76 Nm ∗ 0,73 − 0,1 ∗ 4,87 psi t?/%/ = 0,020 pulg

t?/%/ = 0,020 pulg ∗ 25,4 mm1 pulg = 0,508 mm


pequeños por lo que se consideró un espesor mínimo de 10 mm (valor que

incluye un espesor mínimo por corrosión) como se establece en la Tabla 3.1

detallada en el Capítulo 3.



T6-78ñ$ = T$% + 50


de 18 °C (64,4 °F), a partir de esta se calculó la temperatura de diseño.

T6-78ñ$ = (64,4 + 50)°F = 114,4 °F

T6-78ñ$ = 45,7 °C


calculada con la presión hidrostática y la presión ambiental de 0,82 atm

(12,08 psi).

P$% = P<-6>$7?á?-@/ + P/?&

P$% = 4,87 psi + 12,08 psi = 17,0 psi

199

P6-78ñ$ = 1,1 ∗ 17 psi = 18,7 psi En la Tabla AXI.1 se detallan las especificaciones de los dos tanques de reacción

y coagulación, pues ambos fueron diseñados bajo las mismas consideraciones.

Tabla AXI.1. Especificación del tanque de reacción y coagulación

Parámetro Valor



Diámetro (m) 3,10

Altura (m) 3,72

Espesor (mm) 10,0






200

ANEXO XII

DISEÑO DEL SEDIMENTADOR

Para el dimensionamiento del sedimentador se consideraron los criterios

establecidos en el Capítulo 3.

Se calculó el caudal de operación para el sedimentador, mismo que fue obtenido

a partir de la Ecuación 3.8.

Q = v ∗ A

La velocidad de descarga se seleccionó dentro de los valores de velocidades

permisibles 0,06 a 0,24 m/s cuando se tiene un flujo por gravedad (McCabe,

Smith y Harriott, 2007, p. 209). Se tomó el valor de 0,15 m/s debido a que cumplió

con los criterios de diseño descritos en el Capítulo 3. Por su parte el diámetro de

la tubería de descarga que viene desde el tanque de reacción fue de 10 pulg.

Q = 0,15 ms ∗ π ∗ 10 pulg 4 ∗ (2,54 × 10� ) m 1 pulg

Q = 7,6 × 10�C mCs

Para el cálculo de la carga superficial, se tomó un valor promedio de la carga

superficial típica de una suspensión de “flocs” de hierro, entre 28 a 33 m3/m2 día

(Romero, 2002, p. 647).

V7 = ¬28 + 332 mCm día = 30,5 mCm día V7 = 30,5 mCm día ∗ día24 h ∗ 1 h 3 600 s = 3,53 × 10�� ms

201

Se reemplazaron los valores y se obtuvo el área superficial de la zona de

sedimentación.

As = QVs

As = 7,6 × 10�C mCs3,53 × 10�� ms

As = 21,53 m

En la Figura AXII.1 se muestra una representación de la vista lateral del

sedimentador con sus dimensiones.

Figura AXII.1. Representación del sedimentador con sus dimensiones (Vista lateral)

Se asumió el valor del ancho del sedimentador de 2,5 m puesto que este valor

cumple con las relaciones establecidas en los criterios de diseño, y se calculó la

longitud de la zona de sedimentación con la Ecuación 3.19.

L = A7B

L = 21,53 m 2,5 m = 8,61 m

202

Se consideró como 0,7 m al valor de L1 puesto que este valor cumple con las

relaciones establecidas en los criterios de diseño.

La longitud de la total del sedimentador se calculó con la Ecuación 3.20.

L = LB + L

L = 0,7 m + 8,61 m = 9,31 m

Se verificó el cumplimento de la relación L/B, y cuyo valor cumple con los criterios

establecidos en la Tabla 3.2 mostrada en el Capítulo 3.

LB = 9,31 m2,5 m = 3,7

Se asumió un valor de profundidad y se verificó el cumplimiento de la relación L/H

dentro del rango de valores establecidos en la Tabla 3.2.

H = 1,5 m

LH = 9,31 m1,5 m = 6,2

Se determinó el tiempo de sedimentación mediante la Ecuación 3.21, en donde se

añadió el factor de seguridad del 20 %.

t7 = 21,53 m ∗ 1,2 ∗ 1,5 m3 600 ∗ 7,6 × 10�C mCs

t7 = 1,42 h

El tiempo de sedimentación calculado fue de 1,42 h, sin embargo se consideró un

tiempo mínimo de 2 h como se estableció en los criterios de diseño.

203

El volumen de los sólidos calculado en el ANEXO V, mediante la Ecuación AV.2,

fue 1,56 m3 en cada lote, por lo que para determinar la pendiente del fondo del

sedimentador se consideró dicho volumen.

El valor de la pendiente del fondo del sedimentador seleccionado fue 10 %, por lo

que se calculó la altura máxima del sedimentador mediante la Ecuación AXII.1 y

con esos valores se obtuvo el volumen del fondo del sedimentador.

H&áÞ = 1,1 ∗ H [AXII. 1] H&áÞ = 1,1 ∗ 1,5 m = 1,65 m

En la Figura AXII.2 se muestra una representación del fondo del sedimentador,

donde se tomó como referencia el área de un triángulo y el ancho del

sedimentador para obtener el volumen del fondo del sedimentador. El valor

obtenido fue comparado con el volumen de los lodos generados por lote, y se

comprobó que dicho espacio es suficiente para albergarlos y posteriormente

descargarlos.

Figura AXII.2. Representación del fondo del sedimentador con sus dimensiones (Vista

lateral)

Para determinar el volumen del fondo del sedimentador en el cual se depositan

los lodos, se calculó el valor de la altura que tiene el fondo del sedimentador H&áÞ − H.

H&áÞ − H = 1,65 m − 1,5 m = 0,15 m

204

Se calculó el área del fondo del sedimentador como el área de un triángulo,

mediante las Ecuaciones AXII.2 y AXII.3 y posteriormente el volumen del fondo

del sedimentador mediante la Ecuación AXII.4.

Área = base ∗ altura2 [AXII. 2] Área = L ∗ (H&áÞ − H)2 [AXII. 3] Área = 9,31 m ∗ (0,15 m)2 = 0,698 m

Volumen fondo sedimentador = Área ∗ B [AXII. 4] Volumen fondo sedimentador = 0,698 m ∗ 2,5 m = 1,74 mC

El volumen de lodos (1,56 m3) es menor al volumen del fondo del sedimentador

(1,74 m3) con lo que se comprobó que el valor de pendiente seleccionado fue el

adecuado.

Para el diseño de la pantalla difusora se determinaron: el área total de orificios,

número de orificios, altura de la pantalla difusora, espaciamiento entre filas y

columnas donde se utilizaron las Ecuaciones 3.22, 3.23, 3.24, 3,25 y 3,26,

respectivamente.

Se tomó 0,10 m/s como valor de la velocidad en los orificios de la pantalla

difusora, mismo que cumple con los criterios de diseño (OPS, 2005, p. 26).

A^ = QV̂

A^ = 7,6 × 10�C mCs0,10 ms = 0,075 m

205

El área de cada orificio fue de 0,0044 m2 (OPS, 2005, p. 26).

n = A^a^

n = 0,075 m 0,0044 m = 17

h = H − 25 ∗ H

h = 1,5 m − 25 ∗ 1,5 m = 0,9 m

Se asumió 5 filas de orificios y 9 columnas (OPS, 2005, p. 26)

aB = hnO aB = 0,9 m 5 = 0,18 m

a = B − aB ∗ (n@ − 1)2

a = 2,5 m − 0,18 m ∗ (9 − 1)2 = 0,53 m

Una vez obtenidas las dimensiones del sedimentador, fue necesario comprobar

que la velocidad horizontal es menor que la velocidad de arrastre, para asegurar

que el material sedimentado no pueda ser resuspendido (Crites y Tchobanoglous,

2000, pp. 312, 313).

206

La velocidad de arrastre se calculó con la Ecuación AXII.5.

V/ = °8 ∗ k ∗ (s − 1) ∗ g ∗ df ²B û [AXII. 5]

Donde:

Va: velocidad de arrastre (pie/s)

k: constante de cohesión

s: gravedad específica de las partículas

g: aceleración de la gravedad (32,2 pie/s2)

d: diámetro de las partículas (pie)

f: factor de fricción

Se consideró al diámetro de partícula como el tamaño de un “floc” de proveniente

de un proceso de coagulación con sulfato ferroso con un valor de 100 µm

(3,28 ×10-4 pie) (Larue y Vorobiev, 2003, p.12).

Para los valores de la constante de cohesión y factor de fricción se tomaron

valores promedio de 0,05 y 0,025 respectivamente (Crites y Tchobanoglous,

2000, p. 313).

V/ = °8 ∗ 0,05 ∗ (3,65 − 1) ∗ 32,2 ∗ (3,28 × 10��)0,025 ²B û

V/ = 0,669 pies

V/ = 0,669 pies ∗ 0,3048 m1 pie = 0,204 ms

207

La velocidad horizontal se obtuvo con la Ecuación AXII.6 (OPS, 2005, p. 25).

V� = 100 ∗ QB ∗ H [AXII. 6]

V� = 100 ∗ 7,6 × 10�C mCs2,5 m ∗ 1,5 m = 0,203 cms

V� = 0,0020 ms

Con los valores obtenidos anteriormente, se comprobó que la velocidad horizontal

(0,0020 m/s) resultó mucho menor que la velocidad de arrastre (0,204 m/s).

Por su parte, para el espesor del sedimentador se tomó un valor referencial entre

0,2 a 0,3 m y se seleccionó como material de construcción al concreto (OPS,

2005a, p. 5).



T6-78ñ$ = T$% + 50


de 18 °C (64,4 °F), a partir de esta se calculó la temperatura de diseño.

T6-78ñ$ = (64,4 + 50)°F = 114,4 °F

T6-78ñ$ = 45,7 °C



(12,08 psi).

208

P$% = P<-6>$7?á?-@/ + P/?&

P<-6>$7?á?-@/ = ρ ∗ g ∗ h

P<-6>$7?á?-@/ = 1 000 kgmC ∗ 9,8 ms ∗ 1,5 m ∗ 1 psi6 894,76 Nm

P<-6>$7?á?-@/ = 2,13 psi P$% = 2,13 psi + 12,08 psi = 14,2 psi P6-78ñ$ = 1,1 ∗ 14,2 psi = 15,6 psi

En la Tabla AXII.1 se detallan las especificaciones de los dos sedimentadores,

pues ambos fueron diseñados bajo las mismas consideraciones.

Tabla AXII.1. Especificación del sedimentador

Parámetro Valor



Longitud (m) 9,31

Altura (m) 1,50

Ancho (m) 2,50

Espesor (mm) 250





209

ANEXO XIII

DISEÑO DEL TANQUE DE NEUTRALIZACIÓN

Para obtener el volumen de operación se consideró el volumen que ocupa el

efluente básico proveniente de la sedimentación y el volumen añadido de ácido

sulfúrico calculados previamente en los ANEXO V y VI.

V$% = V8O0m8,?8 + V��¾�º V$% = 18,24 mC + 5,59 L ∗ 1 mC1 000 L = 18,25 mC


seguridad del 20 %.

V,$&-,/0 = V$% ∗ 1,2

V,$&-,/0 = 18,25 mC ∗ 1,2

V,$&-,/0 = 21,90 mC

De manera análoga al procedimiento realizado para el dimensionamiento del

tanque de formación y acondicionamiento del complejo, se expresarán los

volúmenes en función del diámetro del tanque para determinar las dimensiones

del reactor. Se realizó el cálculo con base en las Ecuaciones 3.9, 3.10, AX.1 y

AX.2.

VB = 0,10 ∗ (21,90 mC) = 2,19 mC 2,19 mC = π ∗ D 4 ∗ LJ

210

V = π ∗ D 4 ∗ LM

VC = 1,57 × 10�C ∗ DC


se empleó la relación L/D=1 y la Ecuación AX.2 para la expresión de Lf.

L = LM + LJ + LO LO = 0,193 ∗ D

LD = 1

L = 1 ∗ D

LM + LJ + LO = 1 ∗ D

LM + LJ + (0,193 ∗ D) = 1 ∗ D

De la expresión anterior se despejó el valor de LL y se obtuvo la expresión AXIII.1.

LM = 1 ∗ D − (0,193 ∗ D) − LJ

LM = 0,807 ∗ D − LJ [AXIII. 1]


AXIII.1 en la Ecuación 3.7.

V,$&-,/0 = VB + V + VC

211


21,90 = π ∗ D 4 ∗ (0,807 ∗ D) + 1,57 × 10�C ∗ DC

21,90 = °π ∗ (0,807)4 + 1,57 × 10�C² ∗ DC

D = ù 21,90 ¬π ∗ (0,807)4 + 1,57 × 10�C

D = 3,25 m


L = 1 ∗ (3,25 m) = 3,25 m

LO = 0,193 ∗ (3,25 m) = 0,628 m

LJ = 2,19 ∗ 4π ∗ 3,25 = 0,263 m

LM = 0,807 ∗ D − LJ = 0,807 ∗ 3,25 − 0,263 m = 2,36 m


LM + LO = 2,36 m + 0,628 m = 2,99 m

212

Se calculó la presión interna del tanque, calculada como presión hidrostática


del tanque y de la tapa con las Ecuaciones 3.14 y 3.15 respectivamente.

P<-6>$7?á?-@/ = ρ ∗ g ∗ h

P<-6>$7?á?-@/ = 1 000,0 kgmC ∗ 9,8 ms ∗ 2,99 m ∗ 1 psi6894,76 Nm

P<-6>$7?á?-@/ = 4,25 psi

Se consideró al acero inoxidable 304 como el material del tanque de

neutralización, su esfuerzo máximo permisible es 510 N/mm2 (Sinnott, 2005, p.

812). Para el cálculo del espesor de pared del tanque se utilizó la Ecuación 3.14.

t = P ∗ RS ∗ E − 0,6 ∗ P

t = 4,25 psi ∗ 3,25 m2 ∗ 1 pulg2,54 × 10� m510 Nmm ∗ 1 000 mm m ∗ 1 psi6 894,76 Nm ∗ 0,73 − 0,6 ∗ 4,25 psi t = 5,04 × 10�C pulg

t = 5,04 × 10�C pulg ∗ 25,4 mm1 pulg = 0,129 mm


t?/%/ = 0,885 ∗ P ∗ LS ∗ E − 0,1 ∗ P

213

t?/%/ = 0,885 ∗ 4,25 psi ∗ 3,25 m ∗ 1 pulg 2,54 × 10� m510 Nmm ∗ 1 000 mm m ∗ 1 psi6 894,76 Nm ∗ 0,73 − 0,1 ∗ 4,25 psi t?/%/ = 8,9 × 10�C pulg

t?/%/ = 8,9 × 10�C pulg ∗ 25,4 mm1 pulg = 0,228 mm


pequeños por lo que se considerará un espesor mínimo de 12 mm (valor que

incluye un espesor mínimo por corrosión) como se establece en la Tabla 3.1

detallada en el capítulo 3.



T6-78ñ$ = T$% + 50

La temperatura de operación corresponde a la temperatura de salida del efluente

para descarga cuyo valor calculado en el ANEXO IX de 18,3 °C (64,9 °F), a partir

de esta se calculó la temperatura de diseño.

T6-78ñ$ = (64,9 + 50)°F = 114,9 °F

T6-78ñ$ = 46,1 °C



(12,08 psi).

P$% = P<-6>$7?á?-@/ + P/?&

214

P$% = 4,25 psi + 12,08 psi = 16,3 psi P6-78ñ$ = 1,1 ∗ 16,3 psi = 18,0 psi En la Tabla AXIII.1 se detallan las especificaciones de los dos tanques de

neutralización, pues ambos fueron diseñados bajo las mismas consideraciones.

Tabla AXIII.1. Especificación del tanque de neutralización

Parámetro Valor



Diámetro (m) 3,25

Altura (m) 3,25

Espesor (mm) 12,0






215

ANEXO XIV

DIMENSIONAMIENTO DEL TANQUE DE ALMACENAMIENTO

DEL EFLUENTE

El tanque de almacenamiento permitirá la homogenización del efluente, de esta

manera se evitarán problemas operativos a causa de las variaciones de caudal

(Crites y Tchobanoglous, 2000, p. 256).

El volumen de operación del tanque fue obtenido mediante la Ecuación AXIV.1.

V$% = Q$% ∗ t [AXIV. 1]

Donde:

Vop: volumen de operación del tanque (m3).

Qop: caudal de operación, que en este caso se consideró el caudal para el cual fue

diseñada la planta existente, cuyo valor es de 112,32 m3/día.

t: tiempo de retención, que fue de 24 horas (Romero, 2002, p.316).

Por lo tanto:

V$% = 112,32 mCdía ∗ día 24 h ∗ 24h

V$% = 112,32 mC

Se consideró un factor de seguridad del 20 %, por lo que el volumen nominal del

tanque se calculó con la Ecuación 3.2.

V,$&-,/0 = 112,32 mC ∗ 1,2

216

V,$&-,/0 = 134,78 mC

Para determinar las dimensiones del tanque de almacenamiento se consideró una

relación L/D de 1, y fueron obtenidas mediante iteración con la Ecuación AXIV.2

que representa el volumen de un cilindro hasta que el volumen calculado sea

similar al volumen nominal calculado.

V = π ∗ D 4 ∗ L [AXIV. 2]

Donde:

V: representa el volumen del cilindro (m3)

D: diámetro (m)

L: altura (m)

En la Tabla AXIV.1 se muestran las dimensiones del tanque de almacenamiento

del efluente.

Tabla AXIV.1. Dimensiones del tanque de almacenamiento del efluente

Altura (m) Diámetro (m) Relación H/D Volumen nominal (m3)

5,00 5,00

1,00

98,17

5,23 5,23 112,36

5,56 5,56 134,99

La altura del líquido (L) se despejó de la Ecuación AXIV.2 y se empleó el diámetro

calculado y el valor del volumen de operación.

L = V ∗ 4π ∗ D

L = 112,32 mC ∗ 4π ∗ 5,56 m = 4,6 m

217

El material del tanque de almacenamiento fue concreto y enterrado para evitar las

variaciones de temperatura del efluente (Romero, 2002, p.316). La tensión

máxima permisible es de 1,85 N/mm2 (Ukpata y Ephraim, 2012, p. 329). El

espesor de las paredes del tanque fue calculado mediante la Ecuación 3.11.

e7 = 998,82 kgmC ∗ 4,6 m ∗ 9,8 ms ∗ 5,56 m2 ∗ 1 ∗ 1,85 Nmm ∗ 10C = 68,05 mm

En la Tabla AXIV.2 se muestra un resumen con las dimensiones del tanque de

almacenamiento del efluente.

Tabla AXIV.2. Especificación del tanque de almacenamiento del efluente

Parámetro Valor



Diámetro (m) 5,56

Altura (m) 5,56


Espesor (mm) 68,05

218

ANEXO XV

DIMENSIONAMIENTO DE EQUIPOS SECUNDARIOS

Los equipos secundarios están formados por los tanques de preparación de

soluciones, tanques de almacenamiento de agua de proceso y reactivos y el

espacio destinado a la disposición temporal de lodos.

Las dimensiones de los tanques fueron obtenidas a partir de los volúmenes de

operación y nominales con las consideraciones de cada caso.

· Tanque de almacenamiento de agua de proceso

La preparación de la soluciones requiere de agua de proceso, por lo que se

consideró un tanque de almacenamiento para 15 días. La cantidad de agua de

proceso requerida para 1 lote y el número total de lotes (6) fue calculada en el

ANEXO VII.

El volumen de operación del tanque de almacenamiento de agua de proceso para

1 lote fue calculado como la suma de los volúmenes de agua para cada solución.

V$% = (V aguaá@-6$ @í?>-@$ + V agua7m0O/?$ O8>>$7$ + V agua<-6>óÞ-6$ 68 7$6-$) V$% = (0,042 mC + 0,123 mC + 0,787 mC) = 0,952 mC

El volumen de agua requerido se calculó con el volumen de agua requerido para

cada solución en un lote por el número de lotes y este valor fue multiplicado por el

tiempo de almacenamiento de 15 días.

V$% = 0,952 mClote ∗ 6 lotesdía ∗ 15 días = 85,68 mC

219

Se calculó el volumen nominal del tanque con un factor de seguridad del 20 %.

V,$&-,/0 = 85,68 mC ∗ 1,2 = 102,80 mC

Las dimensiones del tanque fueron obtenidas con una relación L/D de 1 y se

empleó la Ecuación AXIV.2 que representa el volumen de un cilindro.

L = D = 5,1 m

Los tanques de preparación de las soluciones de ácido cítrico y sulfato ferroso se

dimensionaron con una capacidad de procesamiento de 1 lote, mientras que el

tanque de la solución de hidróxido de sodio fue dimensionado para procesar 2

lotes, esto debido a que la solución de hidróxido de sodio es requerida en 2

etapas del sistema complementario de tratamiento (formación y

acondicionamiento del complejo y coagulación) mismas que se efectúan a

diferentes tiempos en las 2 líneas de tratamiento propuestas.

· Tanque de formación de solución de ácido cítrico

Se consideró el volumen de operación del tanque de preparación de la solución

de ácido cítrico.

V$% = 0,042 mC


V,$&-,/0 = 0,042 mC ∗ 1,2 = 0,05 mC



L = 0,63 m

220

D = 0,32 m

· Tanque de formación de solución de sulfato ferroso

Se consideró el volumen de operación del tanque de preparación de la solución

de sulfato ferroso.

V$% = 0,123 mC


V,$&-,/0 = 0,123 mC ∗ 1,2 = 0,15 mC



L = 0,91 m

D = 0,45 m

· Tanque de formación de solución de hidróxido de sodio

Para el tanque de preparación de la solución de hidróxido de sodio se considera

el volumen de solución para 2 lotes.

V$% = 0,787 ∗ 2 = 1,57 mC


V,$&-,/0 = 1,57 mC ∗ 1,2 = 1,89 mC



221

L = 2,13 m D = 1,06 m

· Tanque de almacenamiento de peróxido de hidrógeno

El tanque de almacenamiento de peróxido de hidrógeno fue dimensionado para

15 días.

V$% = (0,051 ) mClote ∗ 6 lotesdía ∗ 15 días = 4,59 mC


V,$&-,/0 = 4,59 mC ∗ 1,2 = 5,55 mC



L = D = 1,92 m

· Tanque de almacenamiento de ácido sulfúrico

El tanque de almacenamiento de ácido sulfúrico fue dimensionado para 30 días.

V$% = (5,59 ) Llote ∗ 1 mC 1000 L ∗ 6 lotesdía ∗ 30 días = 1,01 mC


V,$&-,/0 = 1,01 mC ∗ 1,2 = 1,21 mC



222

L = D = 1,15 m

En la Tabla AXV.1 se muestra un resumen con las dimensiones de los tanques de

formación y almacenamiento de soluciones, mismos que representan parte de los

equipos secundarios del sistema complementario de tratamiento.

Tabla AXV.1. Dimensiones de los tanques de formación y almacenamiento de soluciones

Parámetro

Tanque de almacenamiento

de agua de proceso

Tanque de sol. ácido cítrico

Tanque de sol. sulfato ferroso

Tanque de sol.

hidróxido de sodio

Tanque de sol.

peróxido de

hidrógeno

Tanque de sol. ácido

sulfúrico

Volumen de

operación (m3)

85,68 0,042 0,123 1,57 4,59 1,01

Volumen nominal

(m3) 102,80 0,05 0,15 1,89 5,55 1,21

Diámetro (m)

5,10 0,32 0,45 1,06 1,92 1,15

Altura (m) 5,10 0,63 0,91 2,13 1,92 1,15

· Disposición de lodos

Finalmente, se dispuso de un depósito de concreto enterrado para el

almacenamiento de lodos provenientes del proceso de sedimentación, con

capacidad de almacenamiento de una semana. Se tomó esta decisión puesto que

no se cuenta el espacio físico adecuado (un área de terreno considerable) para el

secado de los lodos.

Por consiguiente, el almacenamiento de lodos representa una alternativa factible

dado que los lodos provenientes de la etapa de sedimentación no necesitan de un

proceso de estabilización con cal, puesto que tienen un pH=12. Esto es

importante porque a valores de pH básicos, la actividad bacteriana se ve limita

(Perry, 2001, p. 25-102).

223

Además, se conoce que los lodos generados no contienen coliformes fecales ni

otros patógenos debido a la efectividad del proceso Fenton (Ramirez, Orta,

Durán y Malpica, 2002, pp. 46,47).

Para determinar el volumen requerido para el depósito, se calculó el volumen de

lodos generados en una semana.

V0$6$7 78&/,/087 = 1,56 mClote ∗ 6 lotesdía ∗ 7 días

V0$6$7 78&/,/087 = 65,52 mC

El depósito de lodos será enterrado, de tipo rectangular y construido de concreto,

las dimensiones del mismo se determinaron con base en el espacio disponible y

el volumen de lodos producidos en una semana. Consta de 2 zonas con valores

de volumen de 4,2 y 63,7 m3 respectivamente, y cuya suma resulta en un volumen

de 68 m3. En la Tabla AXV.2 se muestran las dimensiones de las zonas del

depósito.

Tabla AXV.2. Dimensiones del depósito de lodos

Zona 1 (azul)

Longitud (m) 1,44

Ancho (m) 0,98

Profundidad (m) 3,00

Zona 2 (naranja)

Longitud (m) 5,90

Ancho (m) 3,60

Profundidad (m) 3,00

En la Figura AXV.1 se muestra la vista superior del depósito para el

almacenamiento de lodos así como sus dimensiones. En azul se muestra la zona

1 (4,2 m3) mientras que en naranja la zona 2 (63,7 m3).

224

Figura AXV.1. Vista superior del depósito de lodos con sus dimensiones

1,44

0,98

3,60

5,90

225

ANEXO XVI

DIMENSIONAMIENTO DE SISTEMAS DE AGITACIÓN

Los tanques de formación y acondicionamiento del complejo, reactores, tanques

de neutralización, los tanques de formación de soluciones y el tanque de

almacenamiento del efluente cuentan con un sistema de agitación.

En la Figura AXVI.1 se muestra una representación de las dimensiones de un

impulsor mecánico de tipo turbina.

Figura AXVI.1. Representación de las dimensiones de un impulsor mecánico

Donde:

d- :diámetro del impulsor (m)

DT : diámetro del tanque (m)

q : ancho de las palas del impulsor (m)

r : longitud de las palas del impulsor (m)

226

E: altura desde el fondo de la parte cilíndrica del tanque hasta el centro del

impulsor (m)

s : diámetro del disco central del impulsor (m) W` :ancho del deflector (m)

Para el ejemplo de cálculo se consideró el tanque de formación y

acondicionamiento del complejo, cuyo díametro es 0,651 m. Se dimensionó un

agitador de tipo turbina de 6 palas planas y 4 deflectores con las Ecuaciones 3.27

hasta 3.31.

d- = BC ∗ (0,651 m) = 0,217 m

q = Bc ∗ (0,217 m) = 0,043 m

r = B� ∗ (0,217 m) = 0,054 m

E = BC ∗ (0,651m) = 0,217 m

s = B� ∗ (0,651 m) = 0,162 m

W` = BB^ ∗ (0,651 m) = 0,065 m

Para determinar la potencia de los agitadores fue necesario establecer criterios de

velocidad de agitación, es así que de acuerdo al tipo de agitador seleccionado

(turbina de 6 palas planas), dicha velocidad varía entre 20 a 150 rpm (McCabe,

Smith y Harriott, 2002, p. 260). Por lo que se tomó un valor promedio de velocidad

de agitación de 85 rpm para los agitadores de los tanques de formación y

acondicionamiento del complejo y de neutralización.

Para el agitador del reactor se consideró una velocidad de agitación de 130 rpm,

valor establecido en la investigación de referencia (Morillo, 2017, p.8).

227

En el ejemplo de cálculo de la potencia del agitador del tanque de formación y

acondicionamiento del complejo, se determinó el valor del número de Reynolds de

mezcla mediante la Ecuación 3.32.

Se tomó como referencia el valor de la viscosidad del agua de 0,0011 kg/ms a

18°C (Perry, 2001, p.2-330).

Re = 85 revmin ∗ 1 min60 s ∗ (0,217 m) ∗ (1194,9 kgmC)0,0011 kgm s = 72 464,62

Re > 10 000

Por lo tanto, es régimen turbulento y se aplicó la Ecuación 3.33 para el determinar

la potencia del agitador.

P = 6,30 ∗ 1 194,9 kgmC ∗ ¬85 revmin ∗ 1 min60 s C ∗ (0,217 m)c

P = 10,3 W

Otro parámetro importante que se debe conocer es el tiempo de mezcla en cada

tanque del sistema complementario de tratamiento. En el caso del tanque de

formación y acondicionamiento del complejo se tiene un tiempo total de mezcla de

60 minutos determinado en la investigación de referencia (Morillo, 2017, p.8).

Por su parte, para el tanque de reacción y coagulación se tienen 2 tiempos de

mezcla. El primero corresponde al tiempo total de mezcla del proceso Fenton

Modificado de 15 minutos establecido en la investigación de referencia (Morillo,

2017, p.8). Luego para el proceso de coagulación (desarrollado en el mismo

reactor) se tomó un tiempo promedio de mezcla de 25 minutos (Arboleda, 2000,

p.159).

228

Se consideró el tiempo promedio de mezcla en el tanque de neutralización

tomado de 18 minutos (Romero, 2002, p.331).

En la Tabla AXVI.1 se muestran los valores de las dimensiones, velocidad y

potencia del agitador mecánico así como el tiempo de mezcla requeridos para los

tanques de formación y acondicionamiento del complejo, reacción y coagulación y

neutralización.

Tabla AXVI.1. Dimensiones de los agitadores mecánicos y condiciones de agitación de equipos principales

Parámetro

Equipos principales

Tanque de

formación y

acondicionamiento

del complejo

Tanque de

reacción y

coagulación

Tanque de

neutralización

d- (m) 0,217 1,034 1,085

q (m) 0,043 0,207 0,217

r (m) 0,054 0,259 0,271

E (m) 0,217 1,034 1,085

s (m) 0,162 0,776 0,814 W` (m) 0,065 0,310 0,325

Velocidad (rpm) 85 130 85

Potencia (W) 10,3 76 145,8 26 909,8

Tiempo mezcla

(min) 60 40 18

El dimensionamiento de los agitadores mecánicos para los equipos secundarios

fue determinado de manera análoga al realizado para los equipos principales y los

resultados se muestran en la Tabla AXVI.2.

229

Tabla AXVI.2. Dimensiones de los agitadores mecánicos para los equipos secundarios

Parámetro

Equipos secundarios

Tanque de

solución de

ácido cítrico

Tanque de

solución de

sulfato ferroso

Tanque de solución

de hidróxido de

sodio

Tanque de

almacenamiento

de efluente d- (m) 0,106 0,152 0,355 1,853

q (m) 0,021 0,030 0,071 0,371

r (m) 0,026 0,045 0,089 0,463

E (m) 0,106 0,152 0,355 1,853

s (m) 0,079 0,114 0,266 1,390 W` (m) 0,032 0,045 0,106 -

Las condiciones de agitación de los equipos secundarios fueron determinadas

mediante cálculos y referencias bibliográficas.

Para determinar la velocidad de agitación, el tiempo mínimo requerido y la

potencia de los sistemas de agitación en los equipos secundarios, fue necesario

realizar cálculos previos de las propiedades como densidad y viscosidad de las

soluciones empleadas en el sistema complementario de tratamiento.

Como se mencionó en el ANEXO I y II para la etapa de formación y

acondicionamiento del complejo, se prepararon las soluciones acuosas de ácido

cítrico, sulfato ferroso e hidróxido de sodio.

La densidad de la solución de ácido cítrico se calculó mediante la Ecuación

AXVI.1 (Laguerie, Aubry y Couderc, 1976, p. 85).

ρ7$0m@-ó, = C + 100Cρ¡ + 100ρý [AXVI. 1] Donde:

ρ7$0m@-ó,: densidad de la solución (g/cm3)

230

C: concentración expresada en gramos de ácido cítrico/100 gramos de agua ρ¡: densidad del sólido (1,5 g/cm3) ρý: densidad del agua (1,0 g/cm3)

Primero, se calculó la concentración de la solución de ácido cítrico.

C = 24,60 kg ac. cítrico41,56 kg agua ∗ 1 000 g1 kg ∗ 1 kg1 000 g ∗ 100 g agua = 59,2 g ac. cítrico100 g agua

Se reemplazaron los valores en la Ecuación AXVI.1.

ρ7$0m@-ó, = 59,2 + 10059,21,5 + 1001,0 = 1,141 gcmC

ρ7$0m@-ó, = 1,141 gcmC ∗ 1 kg1 000 g ∗ (100)CcmC1 mC = 1 141,49 kgmC

La viscosidad de la solución de ácido cítrico se calculó con la Ecuación AXVI.2

(Laguerie, Aubry y Couderc, 1976, p. 85).

µ − µ^ = 0,18 ∗ √c ∗ e^,Ác∗@ [AXVI. 2]

Donde:

µ: viscosidad de la solución (cP) µ^: viscosidad del agua igual a 1,1 cP a 18°C (Perry, 2001, p. 2-330)

c: concentración de la solución expresada en moles de ácido cítrico/ litro de

solución.

Se calculó la concentración de la solución.

231

c = 24,60 kg ac. cítrico41,56 kg agua ∗ 1 000 g ac. cítricokg ac. cítrico ∗ 1 mol ac. cítrico210 g ac. cítrico ∗ 1 000 kg agua1 mC ∗ 1 mC1000 L

c = 2,82 molL

Se reemplazaron los valores en la Ecuación AXVI.2.

µ = ¿0,18 ∗ ÿ2,82 ∗ e^,Ác∗ .½ À + 1,1

µ = 5,5 cP

Para la solución de sulfato ferroso, se calculó su densidad a 18 °C obtenida

mediante extrapolación de datos y para lo cual se calculó la concentración en

peso de la solución (Perry, 2001, p. 2-108).

Concentración en peso ¬% pp = 32,57 kg sulfato ferroso(32,57 + 122,92) kg solución ∗ 100 = 21%

En la Tabla AXVI.3 se muestran los valores de densidad en función de la

concentración en peso de la solución de sulfato ferroso.

Tabla AXVI.3. Densidad en función de la concentración en peso de la solución de sulfato ferroso

Concentración de la solución (% p/p) Densidad solución (g/cm3)

16 1,1675

20 1,2135

(Perry, 2001, p. 2-108)

ρ7$0m@-ó, = 1,1675 + 21 − 1620 − 16 ∗ (1,2135 − 1,1675)

ρ7$0m@-ó, = 1,225 gcmC ∗ 1 kg1 000 g ∗ (100)CcmC1 mC = 1 225 kgmC

232

Para determinar la viscosidad de las soluciones de sulfato ferroso, hidróxido de

sodio, peróxido de hidrógeno se calcularon las viscosidades de los solutos

mediante la Ecuación AXVI.3 mientras que la viscosidad de dichas soluciones se

calculó a partir de la Ecuación AXVI.4 y se obtuvo la Ecuación AXVI.5 (Laliberté,

2007, pp. 322-326).

η- = exp ° vB ∗ (1 − w�)J� + vC¿(v� ∗ T) + 1À ∗ ((vc ∗ (1 − w�)J�) + 1)² [AXVI. 3]

η- = ¬ η&η�� B� [AXVI. 4]

(η&) B� = η- ∗ (η��) B�

η& = η-� ∗ (η��) [AXVI. 5]

Donde:

η-: viscosidad del soluto (mPa s) vB, v , vC, v�, vc y v� : constantes empíricas w�: fracción másica del agua

T: temperatura (18 °C)

η&: viscosidad de la solución (mPa s)

η�; viscosidad del agua (1,1 cP) w-: fracción másica del soluto

En la Tabla AXVI.4 se muestran los valores de las constantes empíricas para los

reactivos para el cálculo de la viscosidad.

233

Tabla AXVI.4. Valores de las constantes empíricas para el cálculo de la viscosidad de las soluciones de sulfato ferroso, hidróxido de sodio y peróxido de hidrógeno

Constantes

empíricas Sulfato ferroso Hidróxido de sodio Peróxido de hidrógeno vB 27,074 440,2 227,72 v 0,88474 0,0089764 0,0009402 vC 0,86143 -423,67 -226,89 v� 0,0051165 0,015949 0,04474 vc 7322,9 107,6 0,26782 v� 3,9248 4,6489 3,3224

(Laliberté, 2007, pp. 324-326)

Se reemplazaron los valores en las Ecuaciones y se obtuvieron los valores de

fracciones másicas de soluto y agua, de la viscosidad del soluto y de la solución

para cada reactivo. Se tomó como ejemplo de cálculo a la solución de sulfato

ferroso para determinar dichos parámetros mediante las Ecuaciones AXVI.3,

AXVI.4 y AXVI.5.

w� = 122,92 kg agua(32,57 + 122,92) kg solución = 0,79

w- = 1 − w� = 1 − 0,79 = 0,21

η- = exp ° vB ∗ (1 − w�)J� + vC¿(v� ∗ T) + 1À ∗ ((vc ∗ (1 − w�)J�) + 1)²

η- = exp ° 27,074 ∗ (1 − 0,79)^,½½�� + 0,86143¿(0,0051165 ∗ 18) + 1À ∗ ((7322,9 ∗ (1 − 0,79)C,Á �½) + 1)²

η- = 1,51 cP

η& = η-� ∗ (η��)

η& = 1,51^, B ∗ (1,1^,�Á)

234

η& = 1,17 cP

En la Tabla AXVI.5 se muestran los resultados de fracciones másicas de agua y

soluto, viscosidad del soluto y de la solución para cada reactivo respectivamente.

Tabla AXVI.5. Resultados de fracciones másicas de soluto y agua, viscosidad de soluto y de las soluciones de sulfato ferroso, hidróxido de sodio y peróxido de hidrógeno

Soluciones Fracción

másica del agua (!!)

Fracción másica de soluto (!è) Viscosidad del

soluto ("è) cP

Viscosidad de la solución

("Ï) cP

Sulfato ferroso 0,79 0,21 1,51 1,17

Hidróxido de sodio 0,96 0,04 19,79 1,22

Peróxido de hidrógeno

0,50 0,50 1,44 1,26

En la formación de las soluciones de ácido cítrico, sulfato ferroso e hidróxido de

sodio se requiere la disolución de los reactivos sólidos y para ello se determinó la

velocidad crítica del agitador para una suspensión completa mediante la

correlación de Zwietering, expresada en la Ecuación AXVI.6 (McCabe, Smith y

Harriott, 2002, p. 290).

n@ = S ∗ v^,B ∗ D%^, ∗ ëg ∗ ∆ρρ ì^,�c ∗ B^,BCd-^,½c [AXVI. 6]

Donde:

n@: velocidad crítica del agitador (rev/s)

S: factor de forma

v: viscosidad cinemática (m2/s) D%: tamaño medio de partícula (m)


235

∆ρ = ρ7ó0-6$ − ρ: diferencia de densidades (kg/m3) ρ: densidad del líquido (kg/m3)

B: 100* peso del sólido/peso de líquido d-: diámetro del impulsor (m)

La viscosidad cinemática se calculó como el cociente entre la viscosidad dinámica

y la densidad mediante la Ecuación AXVI.7 (McCabe, Smith y Harriott, 2002, p.

54).

v = viscosidad ¬ kgmsdensidad ¬ kgmC [AXVI. 7]

Donde:

v: representa la viscosidad cinemática (m2/s)

El tamaño de partícula del ácido cítrico varía entre 0,6 y 1,18; 1,18 y 1,70 y 1,70 y

2,36 mm respectivamente. Para determinar el tamaño de partícula medio se sacó

un promedio entre estos valores (Kosseva y Webb, 2013, p.91).

De manera análoga se determinaron los tamaños de partícula medios para el

sulfato ferroso e hidróxido de sodio. En el caso del sulfato ferroso el tamaño de

partícula varía entre 0,016 y 0,5 µm mientras que para el hidróxido de sodio el

tamaño de partícula varía entre 0,25 y 1,3 mm (Olguín, Sanchez y Hernández,

2000, p. 71; Titan Unichem, 2017).

Se tomó como ejemplo de cálculo al ácido cítrico y de manera análoga se obtuvo

la viscosidad cinemática para el sulfato ferroso e hidróxido de sodio, los


236

v = 5,5 cP ∗ 2,419 lbpie h1 cP ∗ 0,4134 × 10�C kgm s1 lbpie h 1 141,49 kgmC = 4,817 × 10�� m s

Tabla AXVI.6. Valores de densidad, viscosidad y viscosidad cinemática para las soluciones de ácido cítrico, sulfato ferroso e hidróxido de sodio

Parámetro Sol. ácido

cítrico Sol. sulfato

ferroso Sol. hidróxido de

sodio ρ7$0m@-ó, (kg/m3) 1 141,49 1 225,00 1 040,00

Viscosidad (cP) 5,50 1,17 1,22

Viscosidad (kg/m s) 0,0055 0,0011 0,0012

Viscosidad cinemática (m2/s)

4,817×10-6 9,602×10-7 1,182×10-6

En la Tabla AXVI.7 se muestran los valores de los parámetros requeridos para el

cálculo de la velocidad cítrica del agitador de cada tanque de formación de las

soluciones.

Tabla AXVI.7. Parámetros requeridos para el cálculo de la velocidad crítica del agitador para la formación de las soluciones de ácido cítrico, sulfato ferroso e hidróxido de sodio

Parámetro Ácido cítrico Sulfato ferroso Hidróxido de sodio D% (mm) 1,45 0,066 0,775 D% (m) 1,45×10-3 66×10-6 7,75×10-4 ρ7ó0-6$ (kg/m3) 1 500 1 897 2 100 ρ (kg/m3) 1 000 1 000 1 000 ∆ρ (kg/m3) 500 897 1 100

v (m2/s) 4,817×10-6 9,602×10-7 1,182×10-6

B 59,2 26,5 4,0 d- (m) 0,106 0,152 0,355

El factor de forma depende del tipo y tamaño del impulsor, para este caso como

se puede observar en la Tabla AXVI.8 (McCabe, Smith y Harriott, 2002, p. 290).

237

Tabla AXVI.8. Valores del factor de forma S para la velocidad crítica de agitación

Tipo de impulsor DT/di DT/E S (factor de forma)

Turbina de 6 palas

2 4 4,1

3 4 7,5

4 4 11,5

Paleta de 2 palas

2 4 4,8

3 4 8,0

4 4 12,5

Hélice (propulsor de 3

palas)

3 4 6,5

4 4 8,5

4 2,5 9,5

(McCabe, Smith y Harriott, 2002, p. 290)

Al usar un impulsor tipo turbina de 6 palas planas y al cumplir con las relaciones

de DT/di y DT/E de 3 y 4 respectivamente para todos los tanques, se obtuvo un

factor de forma de 7,5.

Se calculó la velocidad crítica del agitador, y se tomó como ejemplo de cálculo a

la formación de solución de ácido cítrico mediante la Ecuación AXVI.6. Se

procedió de la misma manera para el sulfato ferroso e hidróxido de sodio.

n@ = 7,5 ∗ (4,817 × 10��)^,B ∗ (1,45 × 10�C)^, ∗ ë9,8 ∗ 500 1 000 ì^,�c ∗ 59,2^,BC(0,106 )^,½c

n@ = 14,02 revs

n@ = 14,02 revs ∗ 60 s 1 min = 841,2 rpm

Una vez obtenida la velocidad crítica de agitación se pudo obtener el número de

Reynolds de mezcla, la potencia del agitador para el tanque de solución de ácido

cítrico mediante las Ecuaciones 3.32 y 3.33.

238

Re = 14,02 rev s ∗ (0,106 m) ∗ (1 141,49 kgmC)0,0055 kgm s = 32694,08

Re > 10 000

Por lo tanto, es régimen turbulento y se aplicó la Ecuación 3.33.

P = 6,3 ∗ 1 141,49 kgmC ∗ ë14,02 rev s ìC ∗ (0,106 m)c

P = 265,2 W

Se calculó el tiempo de mezcla a partir de la correlación para el flujo total

producido por el impulsor de turbina de 6 palas con las Ecuaciones AXVI.8 y

AXVI.9 (McCabe, Smith y Harriott, 2002, p. 282).

q# = 0,92 ∗ n ∗ (d-)C ∗ D#d- [AXVI. 8] t# = 5 Vqt [AXVI. 9]

Donde:

q#: flujo total producido por el impulsor (m3/s) n : n@ velocidad crítica del agitador (rev/s) t# : tiempo de mezcla (s) V : Volumen del tanque (m3)

Se reemplazaron los valores requeridos en las Ecuaciones AXVI.8 y AXVI.9.

239

q# = 0,92 ∗ 14,02 revs ∗ (0,106 m)C ∗ 0,32 m0,106 m = 0,046 mCs t# = 5 (0,05 mC)0,046 mCs = 5,5 s

Se procedió de la misma manera para el sulfato ferroso e hidróxido de sodio, y los


Tabla AXVI.9. Condiciones de agitación en los tanques de soluciones de ácido cítrico, sulfato ferroso e hidróxido de sodio

Parámetro Tanque de solución

de ácido cítrico Tanque de solución de sulfato ferroso

Tanque de solución de hidróxido de sodio n@ (r/s) 14,02 1,39 3,85

P (W) 265,2 1,66 2100,59 q# (m3/s) 0,046 0,013 0,474

V (m3) 0,05 0,15 1,89 t# (s) 5,5 55 20 t# (min) 0,09 0,92 0,33

Según Romero (2002), los requerimientos de mezcla para agua residual son de 4

a 8 W/m3 por lo que se consideró un valor promedio y se calculó la potencia

requerida para el agitador del tanque de almacenamiento de efluente (p. 316).

Requerimiento de mezcla promedio = ¬4 + 82 WmC = 6 WmC

P = 6 WmC ∗ 135 mC = 810 W

240

ANEXO XVII

DIMENSIONAMIENTO DE SISTEMAS DE BOMBEO

En el dimensionamiento de los sistemas de bombeo, se aplicó la Ecuación de

Bernoulli para determinar la potencia requerida de la bomba para impulsar los

fluidos desde un tanque a otro.

En el presente Anexo, se tomó como ejemplo de cálculo el sistema “Tanque de

formación y acondicionamiento del complejo TK-201 (1, punto inicial) – Tanques

de reacción y coagulación (2, punto final) R-201 y R-202”.

Debido a que se consideraron 2 líneas de tratamiento y éstas funcionan de

manera paralela pero con un desfase de tiempo, el complejo formado en el tanque

de formación y acondicionamiento del complejo TK-201 es impulsado por la

bomba P-201 primero hacia el Tanque de reacción y coagulación R-201 y luego

hacia el Tanque de reacción y coagulación R-202, por lo que el estudio del

presente dimensionamiento se realizó individualmente para ambos tanques, y se

seleccionó el mayor valor de potencia de la bomba.

Para el dimensionamiento de los demás sistemas de bombeo se realizó un

proceso análogo al del ejemplo de cálculo.

Se aplicó la Ecuación 3.34 y a partir de la misma se desarrolló la expresión para

el caso del sistema en estudio.

PBρ ∗ g + vB 2 ∗ g + zB + Hi = P ρ ∗ g + v 2 ∗ g + z + hO ?$?/0 B→

Debido a que los tanques que forman parte de este sistema son atmosféricos, los

términos correspondientes a las presiones en los puntos 1 y 2 fueron

simplificados; además se despejó el término de HB correspondiente a la altura de

bomba. Se obtuvo la Ecuación AXVII.1

241

Hi = (z − zB) + ° v 2 ∗ g − vB 2 ∗ g² + hO ?$?/0 B→ [AXVII. 1]

Con la Ecuación de continuidad para líquidos se determinó la velocidad de

descarga mediante las Ecuaciones AXVII.2 y AXVII.3 (Mott, 2006, p.3).

vB ∗ AB = v ∗ A [AXVII. 2]

Donde:

vB: velocidad en la zona de succión (m/s) AB: área transversal de la tubería en la zona de succión (m2) v : velocidad en la zona de descarga (m/s) A : área transversal de la tubería en la zona de descarga (m2)

Se simplificó la Ecuación AXVII.2 y se obtuvo el valor de la velocidad en la zona

de descarga mediante la Ecuación AXVII.3.

vB ∗ π ∗ DB 4 = v ∗ π ∗ D 4

vB ∗ DB = v ∗ D

v = vB ∗ DB D [AXVII. 3]

Donde:

DB: diámetro de la tubería en la zona de succión (m) D : diámetro de la tubería en la zona de descarga (m)

242

Los valores de velocidad se consideraron con base en los valores de velocidades

permisibles en la zona de succión y descarga mostrados en la Tabla 3.3 del

Capítulo 3. Además se seleccionó el diámetro nominal y el diámetro interno de las

tuberías comerciales con base en la disponibilidad en el mercado; dichas

dimensiones se muestran en Tabla AXVII.1.

Tabla AXVII.1. Dimensiones de diámetro interno de tuberías comerciales

Tamaño nominal de tubería Cédula 40

DI (pulg.) DI (mm) DI (m)

1 26,645 0,027

1 1/2 40,894 0,041

2 52,502 0,053

3 77,927 0,078

4 102,26 0,102

5 128,194 0,128

6 153,975 0,154

8 202,717 0,203

10 254,508 0,255

12 303,255 0,303

(Mills, 1995, p.889)

Por lo tanto, se seleccionó para la tubería de succión un diámetro nominal de

tubería de 3 pulg., cédula 40, que corresponde a un diámetro interno de 0,078 m,

mientras que para la tubería de descarga un diámetro nominal de tubería de 1 ½

pulg., cédula 40, correspondiente a un diámetro interno de 0,041 m.

DB = 0,078 m

vB = 0,65 m/s

D = 0,041 m

243

v = 0,65 ms ∗ 0,078 m 0,041 m = 2,36 m/s

En la Tabla AXVII.2 se muestran las velocidades y dimensiones de la tubería

seleccionadas.

Tabla AXVII.2. Velocidades y dimensiones de la tubería para la bomba P-201A

Parámetro Succión Descarga

Diámetro nominal (pulg) 3,0 1,5

Cédula 40 40

Diámetro interno (m) 0,078 0,041

Velocidad (m/s) 0,65 2,36

Se determinaron los valores de rugosidad relativa de las tuberías y el número de

Reynolds para las zonas de succión y descarga mediante las Ecuaciones 3.36 y

3.37 respectivamente.

Para el caso de estudio, la tubería tanto para la zona de succión como la de

descarga fue de PVC cuyo valor de rugosidad absoluta es de 1,5 × 10�� m

(Rocha, 2007, p. 74).

· Zona de succión:

εD?` = 1,5 × 10�� m0,078 m = 2,0 × 10�c

Re = v ∗ ρ ∗ D?`µ = 0,65 ms ∗ 1 194,90 kgmC ∗ 0,078 m0,0011 kgm s = 55 074,02

El valor del número de Reynolds obtenido fue mayor que 4 000 por lo tanto se

tiene un régimen de flujo turbulento y para obtener el factor de fricción se utilizó la

Figura AXVII.1 donde se representa el diagrama de Moody.

244

Figura AXVII.1. Diagrama de Moody (Streeter, Wylie y Bedford, 2000, p.293)

Por lo tanto:

f = 0,021

· Zona de descarga:

εD?` = 1,5 × 10�� m0,041 m = 4,0 × 10�c

Re = v ∗ ρ ∗ D?`µ = 2,36 ms ∗ 1 194,90 kgmC ∗ 0,041 m0,0011 kgm s = 104 843,86

Como en el caso de la zona de descarga, el valor del número de Reynolds

obtenido fue mayor que 4 000, por lo que se obtuvo el valor del coeficiente de

fricción. Por lo tanto:

245

f = 0,018

Para determinar las pérdidas de carga por las tuberías se consideraron los

valores de longitud de tubería para los tramos de succión y descarga, mismos que

se determinaron de acuerdo con la distribución de los equipos y el espacio

disponible para el sistema complementario de tratamiento.

De la misma manera para calcular las pérdidas de carga por accesorios, se

determinaron los accesorios requeridos en las zonas de succión y descarga y se

consideraron los respectivos coeficientes de pérdidas de carga mostrados en la

Tabla 3.4 del Capítulo 3.

En la Tabla AXVII.3 se detallan los valores de longitud de tuberías y número de

accesorios para las zonas de succión y descarga para el sistema.

Tabla AXVII.3. Valores de longitud de tuberías y número de accesorios para el sistema de impulsión de la bomba P-201A

Parámetro Tanque R-201 Tanque R-202

Succión Descarga Succión Descarga

Longitud tubería (m) 1,00 7,21 1,00 11,48

Factor de fricción 0,021 0,018 0,021 0,018

Accesorios

Cantidad de codos estándar 1 3 1 4

Cantidad de uniones tipo T estándar 2 2 2 2

Cantidad de válvulas de bola 3 2 3 2

Cantidad de válvulas de retención 0 1 0 1

Se reemplazaron los valores de las Tablas AXVII.2 y AXVII.3 para calcular las

pérdidas de carga en las tuberías de succión y descarga se calcularon mediante

la Ecuación 3.35.

· Zona de succión (común para ambos tanques): hO = f ∗ L?`D?` ∗ v 2 ∗ g

246

hO = 0,021 ∗ 1 m 0,078 m ∗ ë0,65 ms ì 2 ∗ 9,8 ms

hO = 0,0057 m

Las pérdidas de carga por accesorios se calcularon mediante la Ecuación 3.38 y

se reemplazaron los valores de coeficientes de pérdida de carga mostrados en la

Tabla 3.4.

hO /@@ = k ∗ v 2 ∗ g

Para determinar el valor total de pérdidas de carga en la zona de succión se

consideraron las cantidades de los accesorios mostradas en la Tabla AXVII.3 y se

agruparon en una sola expresión.

hO /@@ = v 2 ∗ g ∗ (n@$6$7 ∗ k@$6$7 + n# ∗ k# + nJá0J.`$0/ ∗ kJá0J.`$0/ + k7/0-6/ 68 ?m`8>í/)

hO /@@ = ë0,65 ms ì 2 ∗ 9,8 ms ∗ (1 ∗ 0,9 + 2 ∗ 1,80 + 3 ∗ 10 + 1 ∗ 1,00)

hO /@@ = 0, 77 m

· Zona de descarga:

En la zona de descarga, se considera el cálculo de las pérdidas de tubería y por

accesorios por separado para los tanques R-201 y R-202.

Para el tanque de reacción y coagulación R-201:

247

hO = f ∗ L?`D?` ∗ v 2 ∗ g

hO = 0,018 ∗ 7,21 m 0,041 m ∗ ë2,36 ms ì 2 ∗ 9,8 ms

hO = 0,90 m



Tabla 3.4.

hO /@@ = k ∗ v 2 ∗ g




hO /@@ = v 2 ∗ g ∗ (n@$6$7 ∗ k@$6$7 + n# ∗ k# + nJá0J.`$0/ ∗ kJá0J.`$0/ + nJá0J.@<8@�∗ kJá0J.@<8@� + k8,?>/6/ 68 ?m`8>í/)

hO /@@ = ë2,36 ms ì 2 ∗ 9,8 ms ∗ (3 ∗ 0,9 + 2 ∗ 1,80 + 2 ∗ 10 + 1 ∗ 2,5 + 1 ∗ 0,5)

hO /@@ = 8,33 m

Para el tanque de reacción y coagulación R-202:

hO = f ∗ L?`D?` ∗ v 2 ∗ g

248

hO = 0,018 ∗ 11,5 m 0,041 m ∗ ë2,36 ms ì 2 ∗ 9,8 ms

hO = 1,44 m



Tabla 3.4.

hO /@@ = k ∗ v 2 ∗ g




hO /@@ = v 2 ∗ g ∗ (n@$6$7 ∗ k@$6$7 + n# ∗ k# + nJá0J.`$0/ ∗ kJá0J.`$0/ + nJá0J.@<8@�∗ kJá0J.@<8@� + k8,?>/6/ 68 ?m`8>í/)

hO /@@ = ë2,36 ms ì 2 ∗ 9,8 ms ∗ (4 ∗ 0,9 + 2 ∗ 1,80 + 2 ∗ 10 + 1 ∗ 2,5 + 1 ∗ 0,5)

hO /@@ = 8,58 m

En la Tabla AXVII.4 se muestran los valores obtenidos de las pérdidas de carga

por tuberías y accesorios para los tanques de reacción y coagulación R-201 y R-

202.

249

Tabla AXVII.4. Valores de pérdidas de carga por tuberías y accesorios en el sistema de impulsión de la bomba P-201A

Parámetro Tanque R-201 Tanque R-202

Succión Descarga Succión Descarga

Pérdidas de carga

por tubería: hO (m) 0,0057 0,90 0,0057 1,44

Pérdidas de carga

por accesorios: hO /@@ (m) 0,77 8,33 0,77 8,58

Para el cálculo del valor de la altura de bomba se aplicó la Ecuación AXVII.1 y se

reemplazaron los valores correspondientes tanto para el tanque R-201 como para

R-202.

Los valores de z1 y z2 para ambos tanques fueron 1,63 y 4,50 m respectivamente;

el primer valor (z1) se obtuvo considerando de la altura del nivel del líquido en el

tanque de formación y condicionamiento del complejo (1,13 m) y la altura de los

soportes del tanque con respecto al piso (0,50 m). Por su parte, para el valor (z2)

se obtuvo tomando en cuenta la altura a la que se descarga el fluido en los tanque

de reacción y coagulación (3,50 m) y la altura de los soportes de dichos tanques

con respecto al piso (1,00 m).

Para el Tanque R-201:

Hi = (z − zB) + ° v 2 ∗ g − vB 2 ∗ g² + hO ?$?/0 B→

Hi = (4,50 − 1,63) m + «ë2,36 ms ì 2 ∗ 9,8 ms − ë0,65 ms ì

2 ∗ 9,8 ms ®+ (0,0057 m + 0,77 m + 0,90 m + 8,33 m)

Hi = 13,14 m

250

Para el Tanque R-202:

Hi = (4,50 − 1,63) m + «ë2,36 ms ì 2 ∗ 9,8 ms − ë0,65 ms ì

2 ∗ 9,8 ms ®+ (0,0057 m + 0,77 m + 1,44 m + 8,58 m)

Hi = 13,93 m

Una vez obtenidos los valores de altura de bomba, se calculó la potencia

hidráulica para el sistema mediante la Ecuación 3.39.

P<-6>ám0-@/ = Hi ∗ γ ∗ Q

Al ser un proceso por lotes, se calculó el valor del caudal que debe impulsar la

bomba como el producto de la velocidad por el área transversal de la tubería,

dicho caudal fue el mismo para los tanques R-201 y R-202.

Q = 0,65 ms ∗ π ∗ 0,078 m 4 = 3,1 × 10�C mCs

Para el Tanque R-201

P<-6>ám0-@/ = 13,14 m ∗ ¬1 194,90 kgmC ∗ 9,8 ms ∗ 3,1 × 10�C mCs

P<-6>ám0-@/ = 476,96 W

Para el Tanque R-202

P<-6>ám0-@/ = 13,93 m ∗ ¬1 194,90 kgmC ∗ 9,8 ms ∗ 3,1 × 10�C mCs

P<-6>ám0-@/ = 505,64 W

251

Considerando que el sistema es impulsado por una sola bomba P-201 A, se eligió

el mayor valor de potencia hidráulica de la bomba para el sistema.

Como se mencionó en el Capítulo 3, se consideró un valor de 70 % de eficiencia

para la bomba por lo que se calculó el nuevo valor de potencia mediante la

Ecuación 3.40.

P<,8OO = P<-6>ám0-@/eficiencia

P<,8OO = 505,64 W0,70

P<,8OO = 722,35 W

Adicionalmente se consideró un factor de seguridad para bombas centrífugas del

10 % y se obtuvo un nuevo valor de potencia de la bomba, mediante la Ecuación

3.41.

P = 1,1 ∗ P<,8OO P = 1,1 ∗ 722,35 W = 794,58 W

P = 794,58 W ∗ 1 HP745,7 W = 1,07 HP

Se calcularon los valores de TDH para el sistema mediante la Ecuación 3.42, y

para lo cual se determinaron los valores de presión de succión y descarga con las

Ecuaciones AXVII.4 y AXVII.5.

TDH = P6 − P7 P7 = (h87?á?-@$ − hO? ) 7m@@-ó, [AXVII. 4]

252

P6 = (h87?á?-@$ + hO? )687@/>�/ [AXVII. 5] h87?á?-@$ = ρ ∗ z [AXVII. 6] hO = ρ ∗ (hO + hO /@@) [AXVII. 7]

Donde:

h87?á?-@$: cabezal estático tanto para la zona de succión y descarga (psi) hO ?$?/0 : pérdidas de carga por fricción en tuberías y accesorios en la succión y

descarga (psi) ρ : densidad del fluido (lb/pulg3) z : altura del tanque tanto en la zona de succión como en la descarga (pulg)

Por lo tanto, se empleó la Ecuación AXVII.6 para determinar el valor del cabezal

estático para la zona de succión, mientras que para obtener el valor de las

pérdidas de carga por fricción en tuberías y accesorios se sumaron los valores

reportados en la Tabla AXVII.4 para la zona de succión y se utilizó la Ecuación

AXVII.7.

h87?á?-@$ = ρ ∗ z

h87?á?-@$ = 1 194,90 kgmC ∗ 2,2 lb1 kg ∗ (2,54 × 10� )C mC1 pulg ∗ 1,63 m ∗ pulg2,54 × 10� m

h87?á?-@$ = 2,76 psi hO ?$?/0 = 1 194,90 kgmC ∗ 2,2 lb1 kg ∗ (2,54 × 10� )C mC1 pulg ∗ (0,0057 + 0,77 )m ∗

∗ 1 pulg2,54 × 10� m

253

hO ?$?/0 = 1,31 psi

Se remplazaron los valores obtenidos en la Ecuación AXVII.4.

P7 = (h87?á?-@$ − hO ?$?/0 ) 7m@@-ó,

P7 = (2,76 + 1,31) psi = 1,45 psi

Para la zona de descarga se procedió de manera análoga a la zona de succión,

sin embargo en este caso se consideró dicho procedimiento para los tanques R-

201 y R-202, puesto que presentaron un valor diferente de pérdidas de carga por

tubería y accesorios. Por lo tanto, se empleó la Ecuación AXVII.6 para determinar

el valor del cabezal estático para la zona de descarga, mientras que para obtener

el valor de las pérdidas de carga por fricción en tuberías y accesorios se sumaron

los valores reportados en la Tabla AXVII.4 para la zona de descarga. Se utilizó la

Ecuación AXVII.7.

· Para el tanque R-201:

h87?á?-@$ = ρ ∗ z


h87?á?-@$ = 7,63 psi hO ?$?/0 = 1 194,90 kgmC ∗ 2,2 lb1 kg ∗ (2,54 × 10� )C mC1 pulg ∗ (0,90 + 8,33 )m

∗ 1 pulg2,54 × 10� m

hO ?$?/0 = 15,65 psi

254


P6 = (h87?á?-@$ + hO ?$?/0 ) 687@/>�/

P6 = (7,63 + 15,65) psi = 23,29 psi

· Para el tanque R-202:

h87?á?-@$ = ρ ∗ z


h87?á?-@$ = 7,63 psi hO ?$?/0 = 1 194,90 kgmC ∗ 2,2 lb1 kg ∗ (2,54 × 10� )C mC1 pulg ∗ (1,44 + 8,58)m

∗ 1 pulg2,54 × 10� m

hO ?$?/0 = 16,99 psi


P6 = (h87?á?-@$ + hO ?$?/0 ) 687@/>�/

P6 = (7,63 + 16,99) psi = 24,63 psi

Se calculó el valor de TDH para ambos casos, al igual que en la elección de la

potencia de la bomba se escogió el mayor valor.

255

· Para tanque R-201:

TDH = P6 − P7 TDH = 23,29 − 1,45 psi TDH = 21,84 psi

· Para tanque R-202:

TDH = P6 − P7 TDH = 24,63 − 1,45 psi TDH = 23,18 psi

Para determinar el valor de la carga neta de succión positiva disponible NPSH se

utilizó la Ecuación 3.43 establecida en el Capítulo 3.

NPSHx = h7% ± h7 − hO7 − hJ%

Para determinar la carga de presión estática sobre el fluido en la succión, al

tratarse de recipientes atmosféricos, se considera como carga de presión

atmosférica (Mott, 2006, p. 416). Se calculó mediante la Ecuación AXVII.8.

h7% = Pγ [AXVII. 8]

Donde:

h7%: carga de presión estática sobre el fluido en la zona de succión (m)

P: presión (N/m2)

256

γ: peso específico del líquido (N/m)

h7% = Pγ = 83,3 kPa ∗ 1 000 Nm 1 kPa1194,90 kgmC ∗ 9,8 ms = 7,11 m h7 = 1,63 m

hO7 = (0,0057 + 0,71) m = 0,715 m

Para determinar los valores de la carga de presión de vapor se tomó como

referencia la presión de vapor del agua a la temperatura ambiental 18 °C, cuyo

valor es 2338 N/m2, puesto que se puede considerar al complejo como una

solución acuosa. Se calculó mediante la Ecuación AXVII.9.

hJ% = PJγ [AXVII. 9]

Donde:

h7%: carga de presión de vapor del fluido en la zona de succión (m)

Pv: presión (N/m2) γ: peso específico del líquido (N/m)

hJ% = PJγ = 2338 Nm 1194,90 kgmC ∗ 9,8 ms = 0,2 m

Se calculó el valor de la carga neta de succión positiva disponible, NPSHD para el

sistema.

NPSHx = h7% + h7 − hO7 − hJ%

257

NPSHx = 7,11 m + 1,63 m − 0,715 m − 0,2 m NPSHx = 7,8 m

Se conoce que el valor de NPSHD debe ser igual o superior al valor de la NPSH

de la bomba que proporcione el fabricante (Perry, 2001, p. 10-31).

En este caso, el valor de NPSHD resultó ser de 7,8 m, y de acuerdo a la

información suministrada por el fabricante, la bomba adquirida tiene un NPSH de

hasta 7 m (Pedrollo, 2017). Al ser mayor el valor de NPSHD que el valor del

NPSH del fabricante, se asegura que el sistema no presentará cavitación.

Para todos los sistemas de bombeo, los valores de NPSHD resultaron ser

mayores a los valores de NPSH de las bombas suministradas por los fabricantes.

En la Tabla AXVII.5 se muestran la configuración de los sistemas, el código de la

bomba, el tipo de fluido y el caudal que debe impulsar la bomba. Es importante

mencionar que cada sistema cuenta con una bomba de respaldo o “backup” con

las mismas características de la bomba principal.

Tabla AXVII.5. Configuración y características del sistema de bombeo

Sistemas Punto de partida

(1) Punto de llegada

(2)

Código de

bomba

Tipo de líquido

Caudal

(m3/s)

1


de agua de proceso

Tanque formación sol. Ácido cítrico

P-101 A/B

Agua 0,0031

Tanque formación sol. Sulfato

ferroso Tanque formación sol. Hidróxido de

sodio

2 Tanque formación sol. ácido cítrico

Tanque formación y

acondicionamiento del complejo

P-102 A/B

Solución ácido cítrico

0,0031

3 Tanque formación sol. sulfato ferroso

Tanque formación y


P-103 A/B

Solución sulfato ferroso

0,0031

258

Tabla AXVII.5. Configuración y características del sistema de bombeo (continuación…)

Sistemas Punto de partida

(1) Punto de llegada

(2)

Código de

bomba

Tipo de líquido

Caudal

(m3/s)

4 Tanque formación sol. hidróxido de

sodio

Tanque formación y


P-104 A/B

Solución hidróxido de sodio

0,0031

5

Tanque formación y


Tanques de reacción y

coagulación 1 y 2

P-201 A/B

Mezcla complejo

0,0031

6 Tanque de

almacenamiento de efluente


coagulación 1 y 2

P-202 A/B

Agua residual

0,0168

7

Tanque de almacenamiento de peróxido de

hidrógeno


coagulación 1 y 2

P-203 A/B

Solución peróxido

de hidrógeno 35% p/p

0,0031

8 Tanque formación sol. Hidróxido de

sodio


coagulación 1 y 2

P-204 A/B

Solución hidróxido de sodio

0,0036

9 Sedimentador 1 Tanque de

Neutralización 1 P-205 A/B

Agua tratada

0,0031



Agua tratada

0,0031

11 Fondo de

sedimentadores 1 y 2

Almacenamiento de lodos

P-207 A/B

Lodos con 0,8%

p/p de sólidos

0,0332

12 Tanque de

almacenamiento de ácido sulfúrico

Tanques de Neutralización

1 y 2

P-208 A/B

Solución de ácido sulfúrico 98% p/p

0,0036

En la Tabla AXVII.6 se muestran los resultados del dimensionamiento de bombas

correspondientes a cada sistema. Como se mencionó anteriormente, se escogió,

para cada sistema se escogió el mayor valor de potencia de la bomba, al igual

que los valores de TDH y NPSHD.

25

9

Tab

la A

XV

II.6

. Res

ulta

dos

del d

imen

sion

amie

nto

de la

s bo

mba

s pa

ra la

impu

lsió

n de

flu

idos

en

los

sist

emas

Sis

tem

as

Cód

igo

de

bom

ba

Vel

ocid

ad (

m/s

) ÷ ¼ (m

) ÷ É (m

)

Per

did

as d

e ca

rga

por

tu

ber

ía

$ä (m)

Per

did

as d

e ca

rga

por

acc

esor

ios

$ä ÌÛÛ (

m)

Alt

ura

d

e b

omb

a (m

)

Pot

enci

a (W

) T

DH

(p

si)

NP

SHD

(m)

Su

cció

n D

esca

rga

Su

cció

n D

esca

rga

Su

cció

n D

esca

rga

1 P

-101

A

/B

0,65

2,

36

4,23

0,80

0,00

29

0,48

0,51

8,84

8,63

41

1,95

11

,87

12,0

1,

10

0,34

8,

58

2,50

0,

74

8,84

2 P

-102

A

/B

0,65

2,

36

0,78

1,

70

0,00

67

1,27

0,

77

5,74

8,

96

488,

29

14,0

9 7,

2

3 P

-103

A

/B

0,65

2,

36

1,08

1,

70

0,00

63

0,74

0,

77

5,74

8,

13

475,

65

13,6

8 7,

1

4 P

-104

A

/B

0,65

2,

36

2,38

1,

70

0,00

78

0,33

1,

43

5,23

6,

58

326,

55

9,32

8,

9

5 P

-201

A

/B

0,65

2,

36

1,63

4,

50

0,00

57

0,90

0,

77

8,33

13

,93

794,

58

23,1

8 7,

8 1,

44

8,58

6 P

-202

A

/B

0,90

2,

04

-5,3

0 4,

50

0,02

62

0,24

0,

71

6,61

17

,88

4 60

8,76

25

,10

12,8

0,

38

6,80

7 P

-203

A

/B

0,65

2,

36

1,60

4,

50

0,00

56

0,99

0,

51

8,84

14

,17

945,

03

27,5

7 7,

0 1,

40

9,10

8 P

-204

A

/B

0,76

2,

76

2,38

4,

50

0,01

87

1,78

2,

01

11,7

4 18

,40

1 06

8,32

26

,63

8,3

1,81

12

,08

259

26

0

Tab

la A

XV

II.6

. Res

ult

ados

del

dim

ensi

onam

iento

de

las

bom

bas

par

a la

im

puls

ión d

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os

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emas

(co

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nuac

ión

…)

Sis

tem

as

Cód

igo

de

bom

ba

Vel

ocid

ad (

m/s

) ÷ ¼ (m

) ÷ É (m

)

Per

did

as d

e ca

rga

por

tu

ber

ía

$ä (m)

Per

did

as d

e ca

rga

por

acc

esor

ios

$ä ÌÛÛ (

m)

Alt

ura

d

e b

omb

a (m

)

Pot

enci

a (W

) T

DH

(p

si)

NP

SHD

(m)

Su

cció

n D

esca

rga

Su

cció

n D

esca

rga

Su

cció

n D

esca

rga

9 P

-205

A/B

0,

65

2,36

1,

50

4,10

0,

0023

0,

61

0,51

5,

23

9,22

44

0,12

12

,71

9,2

10

P-2

06

A/B

0,

65

2,36

1,

50

4,10

0,

0023

1,

03

0,51

5,

23

9,64

46

0,24

13

,31

9,2

11

P-2

07

A/B

0,

46

1,03

-0

,65

0,00

0,

0030

0,

0012

0,06

0,

30

0,95

2,

01

1 03

4,49

2,

81

7,3

1,44

0,

95

12

P-2

08

A/B

0,

76

2,76

0,

96

4,10

0,

0060

1,

84

1,55

11

,74

18,6

3 1

909,

11

47,6

1 4,

0 1,

79

11,7

4

260

261

Adicionalmente, se especificaron las válvulas requeridas en el sistema de

impulsión de fluidos.

Se calcularon los coeficientes de descarga de las válvulas de bola y de retención

mediante la Ecuación 3.44 y se consideró un factor del seguridad del 20 % para

todos los casos.

C{ = 1,169 ∗ KJ

· Para la válvula de bola, cuyo valor de K es 10.

C{ = 1,169 ∗ 10 = 11,69 gpm/psi^,c

Con el factor de seguridad

C{ = 1,2 ∗ ¬11,69 gpmpsi^,c = 14,03 gpmpsi^,c

· Para la válvula de retención, cuyo valor de K es 2,5.

C{ = 1,169 ∗ 2,5 = 2,92 gpm/psi^,c



Para determinar el valor de los coeficientes de descarga de las válvulas de control

se aplicó la Ecuación 3.45, y se adicionó un factor de seguridad del 20 %.

Se considera una caída de presión de 10 psi para todos los casos pues es un

valor comúnmente usado (Guerra, 2007, p. 188).

262

C{ = 11,6 ∗ F ∗ }G. S∆P

· Válvula de control de solución de hidróxido de sodio:

C{ = 11,6 ∗ °24,21 mCh ² ∗ ù 1,0410 psi ∗ 6,894 kPa1 psi

C{ = 34,49 gpmpsi^,c



· Válvula de control de solución de ácido sulfúrico:

C{ = 11,6 ∗ °13,05 mCh ² ∗ ù 1,83610 psi ∗ 6,894 kPa1 psi

C{ = 24,70 gpmpsi^,c



· Válvula de control de efluente proveniente de PTAR:

263

C{ = 11,6 ∗ °4,68 mCh ² ∗ ù 1,010 psi ∗ 6,894 kPa1 psi

C{ = 6,53 gpmpsi^,c



264

ANEXO XVIII

TIEMPOS DEL PROCESO

Para determinar los tiempos del proceso, se consideró la duración de las etapas

de mezcla, reacción, coagulación, sedimentación y neutralización así como los

tiempos de bombeo, carga y descarga del contenido de los diferentes tanques.

Para determinar los tiempos de bombeo, se utilizaron los valores de caudal que

manejan los sistemas de impulsión, y mediante el volumen de cada reactivo, se

determinaron los tiempos involucrados en el bombeo de los fluidos como se

muestra en la Ecuación AXVIII.1.

tiempo de bombeo = VolumenCaudal [AXVIII. 1]

Para este efecto, se tomó como ejemplo de cálculo el sistema “Tanque de

formación y acondicionamiento del complejo (TK-201 – Tanque de reacción y

coagulación (R-201)”.

En la Tabla AXVII.5, se muestra el valor del caudal (0,0031 m3/s) que debe

impulsar la bomba P- 201 A, y el volumen de complejo que debe impulsar es

0,327 m3, con dichos datos se utilizó la Ecuación AXVIII.1.

tiempo de bombeo = 0,327 mC0,0031 mCs = 105,48 s

tiempo de bombeo = 105,48 s ∗ 1 min60 s = 1,76 min

En la Tabla AXVIII.1 se muestran los valores de volumen de fluido, caudal que

debe impulsar las bombas y los tiempos de bombeo.

265

Tabla AXVIII.1. Valores de volumen de fluido, caudal y tiempos de bombeo

Sistemas Código

de bomba

Volumen del

fluido (m3)

Caudal (m3/s)

Tiempo de

bombeo (min)

1


de agua de proceso

Tanque formación sol. Ácido cítrico

P-101 A/B

0,0416

0,0031

0,22

Tanque formación sol. Sulfato

ferroso 0,1229 0,66

Tanque formación sol. Hidróxido de

sodio 1,5746 8,47

2 Tanque formación sol. Ácido cítrico

Tanque formación y


P-102 A/B

0,0416 0,0031 0,22

3 Tanque formación

sol. Sulfato ferroso

Tanque formación y


P-103 A/B

0,1229 0,0031 0,66


sodio

Tanque formación y


P-104 A/B

0,1622 0,0031 0,87

5

Tanque formación y



coagulación 1 P-201 A/B

0,3267

0,0031

1,76


coagulación 2 0,3267 1,76

6 Tanque de

almacenamiento de efluente



18,720

0,0168

18,62



7

Tanque de almacenamiento de peróxido de

hidrógeno



0,0513

0,0031

0,28




sodio



0,6251

0,0036

2,87



266

Tabla AXVIII.1 Valores de volumen de fluido, caudal y tiempos de bombeo (continuación…)



18,245 0,0031 98,09



18,245 0,0031 98,09

11

Fondo de sedimentador 1 Almacenamiento

de lodos P-207 A/B

1,5558 0,0332

0,78

Fondo de sedimentador 2

1,5558 0,78

12 Tanque de

almacenamiento de ácido sulfúrico

Tanques de Neutralización 1 P-208

A/B

0,0056 0,0036

0,03

Tanques de Neutralización 2

0,0056 0,03

Por otra parte, se consideró que la descarga del efluente proveniente de los

tanques de reacción y coagulación se realizaría por gravedad; de la misma

manera que la descarga del efluente tratado que proveniente de los tanques de

neutralización.

Para estos casos, primero se obtuvieron los valores de caudal de descarga

considerando el área transversal de la tubería de descarga y un valor de

velocidad permisible por gravedad en el intervalo de 0,06 a 0,24 m/s (McCabe,

Smith y Harriott, 2002, p. 209).

Se consideró una velocidad de 0,15 m/s y un diámetro de tubería de 10 pulg

(0,254 m) y se calculó el caudal de descarga cuyo valor es el mismo para ambos

casos (descarga desde tanques de reacción y coagulación y tanques de

neutralización).

Q = 0,15 ms ∗ π ∗ 0,254 m 4 = 7,6 × 10�C mCs

Se calcularon los tiempos de descarga de dichos tanques, considerando los

respectivos volúmenes, 19,72 m3 de efluente proveniente de uno de los tanques

de reacción y coagulación y 18,25 m3 de efluente tratado.

267

· Para los tanques de reacción y coagulación:

tiempo de descarga = 19,72 mC 7,6 × 10�C mCs = 2 594, 73 s

tiempo de descarga = 2 594, 73 s ∗ 1 min60 s = 43,25 min

· Para los tanques de neutralización:

tiempo de descarga = 18,25 mC 7,6 × 10�C mCs = 2401,32 s

tiempo de descarga = 2 401,32 s ∗ 1 min60 s = 40,0 min

Una vez obtenidos los tiempos de bombeo y de descarga, junto con los tiempos

de mezcla mínimo para la mezcla y disolución de reactivos (calculados en el

Anexo XVI); se enlistaron las actividades principales del sistema complementario

de tratamiento junto con el tiempo de duración de cada actividad y de las etapas

de las mismas.

En la Tabla AXVIII.2 se muestra el detalle de las actividades junto con una

descripción y el tiempo de éstas.

26

8

Tab

la A

XV

III.

2 D

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22

Bom

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K-1

01 h

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TK

-103

0,

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K-1

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TK

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268

26

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Tab

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III.

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Bom

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K-1

03 h

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K-2

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la A

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III.

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trat

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40,0

0

271

272

Con el fin de determinar el tiempo total de operación para un lote del sistema

complementario de tratamiento, se sumaron los tiempos de cada etapa. Para

efecto de asegurar la operatividad del sistema complementario de tratamiento, a

los tiempos del proceso se les añadió un factor de seguridad del 10% para

asegurar su cumplimiento y a su vez evitar fallas técnicas o humanas. Los

resultados se muestran en la Tabla AXVIII.3.

Tabla AXVIII.3. Resumen de los tiempos que conllevan las principales actividades y etapas de un lote del sistema complementario de tratamiento

Código

Identificación Actividad/Etapa

Tiempo total

(min)

Tiempo total

con factor seguridad

(min)

a Almacenamiento

efluente Independiente Independiente

b Pesaje de reactivos 25 28

c Preparación de

soluciones 21 23

d

Etapa de formación y


67 74

e Etapa de reacción 41 45

f Etapa de

coagulación 28 31

g Etapa de

sedimentación 164 180

h Etapa de

neutralización 156 172

Tiempo total de tratamiento 553

Tiempo total de tratamiento (h) 9,22

El tiempo total de tratamiento de un lote resultó ser de 553 min, lo que representa

una duración de 9,22 h.

Al tener que tratar una cantidad de 6 lotes diarios, el proceso no podría

desarrollarse en el transcurso de 24 horas con una única línea de tratamiento.

Ante este problema, se planteó la posibilidad de aumentar el volumen de efluente

273

a tratar, sin embargo esto no fue posible, porque hubiese implicado un aumento

en la capacidad de los equipos y mayor espacio para la implementación del

sistema complementario de tratamiento.

Es por estas razones y con el objetivo de optimizar la operación del sistema

complementario de tratamiento, se contempló la implementación de 2 líneas de

tratamiento, desde la etapa de reacción hasta la neutralización.

.

274

ANEXO XIX

ANALISIS ECONÓMICO

AXIX.1. COSTOS DIRECTOS

Los costos directos del sistema complementario de tratamiento representan los

costos de los equipos principales y secundarios. Dichos costos se obtuvieron con

base en el diseño de los equipos y las respectivas cotizaciones en el mercado

nacional.

En la Tabla AXIX.1 se muestran los costos de los equipos principales del sistema


Tabla AXIX.1. Costos de los equipos principales del sistema complementario de tratamiento

Equipo Cantidad

Costo

Unitario

Equipo

(USD)

Costo

Unitario

Soporte

(USD)

Costo Unitario equipo y soporte

(USD)

Costo

Total

(USD)

Tanque de formación y acondicionamiento

del complejo 1 880,00 280,00 1 160,00 1 160,00

Tanque de reacción y coagulación

2 3 980,00 650,00 4 630,00 9 260,00

Sedimentador 2 11 012,98 - - 22 025,96

Tanque de Neutralización

2 19 810,00 5 107,00 24 917,00 49 834,00

Subtotal 82 279,96

IVA 12 % 9 873,59

Total costo de equipos principales 92 153,55 (M.I.R CONSTRUCCIONES, 2017; METALMEG, 2017)

275

En la Tabla AXIX.2 se muestra el costo parcial de los equipos secundarios

(tanques de preparación y almacenamiento de soluciones, efluente y agua de

proceso respectivamente).

Tabla AXIX.2. Costos de los equipos secundarios del sistema complementario de tratamiento

Equipo Cantidad

Costo

unitario

(USD)

Costo

soporte

(USD)

Costo

Total

(USD)

Tanque de sol. Ácido cítrico

1 480,00 170,00 650,00

Tanque de sol. Sulfato ferroso

1 575,00 190,00 765,00

Tanque de sol. Hidróxido de sodio

1 2 550,00 600,00 3 150,00

Tanque de almacenamiento del

efluente 1 6 073,56 - 6 073,56


agua de proceso 1 5 930,00 - 5 930,00

Tanque peróxido de hidrógeno

1 1 250,00 - 1 250,00

Tanque de ácido sulfúrico

1 2 546,00 - 2 546,00

Subtotal 20 364,56

IVA 12 % 2 443,75

Total costo de equipos secundarios 22 808,31 (M.I.R CONSTRUCCIONES, 2017; PLASTIMET, 2017; ENERGOS, 2017)

Parte de los equipos secundarios lo conforman los agitadores de los tanques y las

bombas del sistema de impulsión. El costo de los agitadores incluye tablero

eléctrico, motor y motoreductor (ENERGOS, 2017).

En la Tabla AXIX.3 se muestran los costos de agitadores y bombas del sistema


276

Tabla AXIX.3. Costos de agitadores y bombas del sistema complementario de tratamiento

Equipo Cantidad Costo unitario

(USD) Costo total

(USD)

Sistema de agitación del tanque de sol. de ácido cítrico

1 2 058,50 2 058,50

Sistema de agitación del tanque de sol. de sulfato ferroso

1 1 874,50 1 874,50

Sistema de agitación del tanque de sol. de hidróxido de sodio

1 4 140,00 4 140,00

Sistema de agitación del tanque de formación y acondicionamiento del

complejo 1 1 817,00 1 817,00

Sistema de agitación del tanque de almacenamiento de efluente

1 5 520,00 5 520,00

Sistema de agitación de tanques de reacción y coagulación

2 36 800,00 73 600,00

Sistema de agitación de tanques de neutralización

2 34 500,00 69 000,00

Sistema de bombeo 1 P-101

A/B 2 290,00 580,00


A/B 2 290,00 580,00


A/B 2 290,00 580,00


A/B 2 290,00 580,00


A/B 2 290,00 580,00


A/B 2 1 300,00 2 600,00


A/B 2 1 100,00 2 200,00


A/B 2 290,00 580,00


A/B 2 290,00 580,00


A/B 2 290,00 580,00


A/B 2 1 700,00 3 400,00

277

Tabla AXIX.3. Costos de agitadores y bombas del sistema complementario de tratamiento (continuación…)

Equipo Cantidad Costo unitario

(USD) Costo total

(USD)


A/B 2 290,00 580,00

Subtotal 171 430,00

IVA 12% 20 571,60

Total 192 001,60 (ENERGOS, 2017; IMPEX, 2017)

En la Tabla AXIX.4 se muestran los costos de las tuberías, válvulas y accesorios

del sistema de bombeo.

Tabla AXIX.4. Costo total de accesorios del sistema complementario de tratamiento

Parámetro Especificación Cantidad

Costo

unitario

(USD)

Costo

total

(USD)

Tuberías

PVC 3 pulg. 6m 2 38,40 76,80

PVC 6 pulg. 6m 1 204,00 204,00

PVC 12 pulg. 6m 1 429,00 429,00

PVC 1 ½ pulg. 6m 15 27,90 418,50

PVC 4 pulg. 6m 3 49,20 147,60

PVC 8 pulg. 6m 3 275,00 825,00

PVC 10 pulg. 6 m 1 352,00 352,00

Acero inoxidable 3 pulg. 6m 1 127,11 127,11

Acero inoxidable 1 ½ pulg. 6m 2 48,6 97,20

Válvulas

Tipo bola 3 pulg 45 108,00 4 860,00

Tipo bola 6 pulg 2 238,00 476,00

Tipo bola 12 pulg 4 546,28 2185,12

Tipo bola 1 ½ pulg 31 22,00 682,00

Tipo bola 4 pulg 4 128,00 512,00

Tipo bola 8 pulg 2 396,00 792,00

Tipo bola 10 pulg 4 470,00 1880,00

Tipo check 1 ½ pulg 20 42,00 840,00

278

Tabla AXIX.4. Costo total de accesorios del sistema complementario de tratamiento (continuación…)

Parámetro Especificación Cantidad

Costo

unitario

(USD)

Costo

total

(USD)

Válvulas

Tipo check 4 pulg. 2 128,00 256,00

Tipo check 8 pulg. 2 396,00 792,00

De pie 6 pulg. 1 315,89 315,89

Codo

estándar

Codo estándar 3 pulg 16 10,35 165,60


Codo estándar 12 pulg 4 397,00 1 588,00

Codo estándar 1 ½ pulg 49 3,85 188,65


Codo estándar 8 pulg 4 398,00 1 592,00

Unión tipo

T estándar

T estándar 3 pulg 23 12,80 294,40

T estándar 6 pulg 1 67,79 67,79

T estándar 12 pulg 2 587,69 1 175,38

T estándar 1 ½ pulg 15 4,20 63,00

T estándar 4 pulg 2 21,80 43,60

T estándar 8 pulg 1 398,00 398,00

Filtro Filtro tubería 3 pulg. 2 358,70 717,40

Manómetros Manómetros de hasta 100 psi 48 5,35 256,80

Subtotal 23 053,30

IVA 12% 2 766,40

Total 25 819,70

(ACERIEGO, 2017; FERRO ACEROS, 2017; KYWI S.A., 2017)

En la Tabla AXIX.5 se muestran los costos del sistema de control compuesto por

sensores de pH y nivel, válvulas de control tipo bola de 3 pulg., y un tablero de

control de tipo PLC (DABULITSA S.A., 2017).

279

Tabla AXIX.5. Costo total del sistema de control

Equipo Cantidad

Costo

unitario

(USD)

Costo

Total

(USD)

Sensores de pH 5 1 650,00 8 250,00

Sensores de nivel 3 550,00 1 650,00

Válvulas de control de bola 3 1 050,00 3 150,00

Tablero de control PLC 1 1 750,00 1 750,00

Subtotal 14 800,00

IVA 12% 1 776,00

Total 16 576,00

(DABULITSA S.A., 2017)

En la Tabla AXIX.6 se muestran los costos de construcción del almacenamiento

de lodos, 2 bodegas para almacenamiento de reactivos y el costo del galpón con

cerramiento metálico e infraestructura requerida en el sistema complementarios

de tratamiento.

Tabla AXIX.6. Costos de construcción e infraestructura

Estructura Costo Total (USD)

Almacenamiento de lodos 7 881,14

Bodega 1 8 977,74

Bodega 2 6 275,94

Galpón con cerramiento metálico e infraestructura 59 011,25

Total (incluye IVA) 82 146,07

(Tamayo, 2017)

Se calculó el costo de mantenimiento como el 10 % del costo directo total del

sistema complementario de tratamiento (Sinnott, 2005, p.262).

Costo directo = (92 153,55 + 22 808,31 + 192 001,60 + 25 819,70 + 16 576,00+ 82 146,07) USD

Costo directo = 431 505,23 USD

280

Costo mantenimiento = 431 505,23 ∗ 0,10 = 43 150,52 USD

AXIX.2. COSTOS OPERATIVOS

Los costos operativos del sistema complementario de tratamiento representan los

costos de insumos, energía y agua.

En la Tabla AXIX.7 se muestran los costos de reactivos requeridos en el sistema

complementario de tratamiento, es importante recordar que las cantidades de los

insumos fueron calculadas en los anexos previos. La mayor parte de los reactivos

son de importación a excepción del ácido sulfúrico suministrado por una empresa

nacional. Los insumos de importación al ser requeridos por la empresa pública

EPMAPS, están exentos del pago de tributos al comercio exterior según lo

estipulado en el Artículo 125 de la Resolución Nro. SENAE-DGN-2012-0149-RE

emitida por la Dirección General del Servicio de Aduana del Ecuador (Aduana del

Ecuador, 2012).

Tabla AXIX.7. Costos de reactivos requeridos para el tratamiento

Insumo Cantidad

Por lote (kg)

Cantidad

Mensual

(kg)

Costo/kg

(USD)

Costo total

(USD)

Ácido cítrico monohidratado

24,60 4 428,89 0,91 4 030,29

Sulfato ferroso heptahidratado

32,57 5 863,43 0,05 293,17

Hidróxido de sodio

31,49 5 668,51 0,85 4 818,23

Peróxido de hidrógeno

(50 % p/p) 71,71 12 907,05 0,22 2 839,55

Ácido sulfúrico* (98 % p/p)

10,26 1 847,67 0,56 1 034,70

TOTAL 13 015,94

(Alibaba, 2017; QUIMPAC, 2017*)

281

El costo de energía eléctrica por kilovatio hora para la industria es de 0,088 USD,

por lo que este valor fue considerado para determinar el costo de energía

(ARCONEL, 2017). La energía consumida fue determinada por el consumo

energético de bombas y agitadores requeridos en el sistema complementario de

tratamiento. En la Tabla AXIX.8 se muestran los requerimientos de energía de

cada equipo y el costo.

Tabla AXIX.8 Costos energéticos del sistema complementario de tratamiento

Equipo Potencia (kW-h)

Costo/ kW-h

(USD)

Costo total diario

(USD)

Costo total mensual (USD)

Agitadores 390,85 0,088

34,39 1 031,70

Bombas 27,56 2,43 72,90

Total 1 104,60

El costo del metro cúbico de agua es de 0,72 USD, este valor fue considerado

para determinar el costo de agua de proceso (EPMAPS, 2017). El requerimiento

mensual de agua para el proceso fue de 171,32 m3 sin embargo se consideró una

cantidad adicional del 50 % de la estipulada para limpieza de equipos, lo que

representa una cantidad de 85,66 m3 para dicho efecto, por lo tanto el costo de

agua se calculó para un valor de 257 m3 En la Tabla AXIX.9 se muestra el

requerimiento mensual de agua de proceso y su costo.

Tabla AXIX.9 Costo de requerimiento de agua del sistema complementario de tratamiento

Requerimiento Cantidad

(m3) Costo/ m3

(USD)

Costo total mensual

(USD)

Agua de proceso 257 0,72 185,04

Total 185,04

Se determina el costo mensual de tratamiento por m3 de efluente tratado a partir

de los costos operativos como reactivos, energía y agua. Dicho valor se obtuvo

mediante la Ecuación AXIX.1.

282

Costo# = Costo-Q [AXIX. 1]

Donde:

Costo#: costo de tratamiento (USD/m3) Costo-: costo operativo (USD) Q: caudal del efluente (m3/día)

Costo# = Costo- USDmes ∗ mes30 días 112,32 mCdía

Costo# = (costo reactivos + costo energía + costo agua) USDmes ∗ mes30 días 112,32 mCdía

Costo# = (13 015,94 + 1 104,60 + 185,04) USDmes ∗ mes30 días 112,32 mCdía

Costo# = (14 305,59) USDmes ∗ mes30 días 112,32 mCdía

Costo# = 4,25 USDmC

El costo de tratamiento por metro cúbico de efluente es de 4,25 USD.

283

AXIX.4. ANÁLISIS COSTO BENEFICIO

El análisis costo beneficio se estableció mediante la relación del total del costo

anual de mantenimiento y operación del sistema complementario de tratamiento y

el valor de las multas por incurrir en una infracción ambiental grave.

Se calculó el valor del costo operativo anual como el producto del costo operativo

mensual y los meses del año.

Costo operativo anual = 14 305,59 USDmes ∗ 12 meses1 año = 171 667,02 USDaño

Para el costo de las multas se tomó como referencia el salario mínimo unificado

tiene un valor de 375,00 USD según el Acuerdo Ministerial No. MDT-2016 0300

(Ministerio del Trabajo, 2016).

Por lo tanto, se calculó el costo de la multa de acuerdo al Código Orgánico del

Ambiente.

Costo multa = 200 ∗ 375,00 USD = 75 000,00 USD

Se calculó el costo de la multa de acuerdo al Código Orgánico Integral Penal.

Costo multa = 1000 ∗ 375,00 USD = 375 000,00 USD

En caso de aplicarse ambas multas, el costo total de multas sería:

Costo multa = 75 000,00 USD + 375 000,00 USD = 450 000,00 USD

La relación costo beneficio se obtuvo como el cociente entre los beneficios, que

en este caso representan los costos de las multas y los costos anuales operativos

y de mantenimiento. Se calculó la relación costo beneficio mediante la Ecuación

AXIX.2.

284

Relación costo beneficio = Beneficios Costos [AXIX. 2] Relación costo beneficio = 450 000,00 USD 43 150,52 USD + 171 667,02 USD

Relación costo beneficio = 450 000,00 USD 214 817,54 USD Relación costo beneficio = 2,10

La relación costo beneficio para el sistema complementario de tratamiento resultó

de 2,10.

285

ANEXO XX

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

AXX.1. CONCLUSIONES

· El tratamiento de 112,32 m3/día de efluente proveniente de la PTAR del

barrio Chaquibamba, parroquia Guayllabamba contempló la

implementación un sistema complementario de tratamiento mediante la

aplicación de un proceso de oxidación avanzada de tipo discontinuo con un

total de 6 lotes diarios.

· Con el objetivo de procesar todo el caudal, aprovechar el espacio físico

limitado y optimizar el proceso, se decidió incorporar 2 líneas de

tratamiento en las cuales se procesan 3 lotes respectivamente.

· El diseño del sistema complementario de tratamiento está formado por 5

etapas principales que son etapas: formación y acondicionamiento del

complejo, reacción, coagulación, sedimentación y neutralización, mismas

que permiten obtener un efluente apto para la descarga a un cuerpo de

agua dulce.

· La duración de cada lote fue de 9,22 h, y la duración de todo el proceso fue

de 19 h y 30 min.

· El costo de tratamiento por metro cúbico de efluente es de 4,25 USD.

· La relación costo beneficio del sistema complementario de tratamiento fue

de 2,1.

286

AXX.2. RECOMENDACIONES

· Caracterizar los lodos provenientes de la sedimentación, pues se podría

darles un valor agregado o someterlos a un proceso para recuperar el

hierro presente.

· Evaluar la posibilidad de reutilización del efluente para su aprovechamiento

en actividades agrícolas.

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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL...Valores de densidad, viscosidad y viscosidad cinemática para las soluciones de ácido cítrico, sulfato ferroso e hidróxido de sodio 236 Tabla AXVI.7