E S C U E L A P O L I T É C N I C A N A C I O N A L

F A C U L T A D D E I N G E N I E R Í A E L É C T R I C A

S O B R E C A R G A S E N T R A N S F O R M A D O R E S

S U M E R G I D O S E N A C E I T E

T e s i s de G r a d o p r e v i a a la o b t e nc í a n d e i í- Ft u 1 o de I n g e n i e r o E 1 é ci- r i "c o - E s p e c i a l í z a c i ó n P o t e n c i a .

H E R M Á N ' T 1 P A N T A P R Q A Ñ Q

Q u 1 {• o f N o v í e ¡TI b r e de 1 . 9 7 7

A MI HIJA TAÑÍA

A MI ESPOSA LUPE

CERTÍFICO

Que, la presente Tesis de Grado ha sido elaborada

en su fofaíidad por el Srt Hernán TIpanfa P,, bajo

mi dirección.

ING. JULIO JURADO

DIRECTOR DE TESIS

AGRADECIMIENTO '

Al Dr. Kani'í Hore, Decano de la Facultad de Inge

nleiTa Eléctrica.

Al ing. Julio Jurado, por su valiosa dirección.

A todos los profesores de ia Facultad de ingeniería

Eléctrica que colaboraron en la ejecución de esta -

Tesis,

- ÍNDICE GENERAL

•CAPITULO I

GENERALIDADES

SECCIÓN . ' PAGíNA

1 0 1 Objetivo - 1

1.2 Alcance 2

1 0 3 Clasificación de los transformadores • 5

1 *4 Vida esperada de un transformador 9

CAPITULO II

CARGA, CAPACIDAD Y VIDA DE LOS TRANSFORMADORES

2 0 CARGA BÁSICA PARA UNA VIDA ESPERADA NORMAL BAJO CON

DICIONES ESPECIFICAS

2/1 . Condiciones de servicio 12

2.1.2 Otras condiciones de servicio inusuales 13

2.1.3 Efecto de la densidad de! aire sobre la tensión

de descarga 13

2.K4 Operación sobre el voltaje nomina! y bajo va-

riaciones de la temperatura ambiente 14

2.1 Ü5 Efecto de la altitud sobre la elevación de tem '

perai'ura . 15

• " a) Operación a los KVÁ nominales

SECCIÓN . PÁGíNA

b) Operación a menos de los KVÁ

nominales

2'.2 Incidencia de la temperatura en los transformadores 20

2 .2 C 1 Caminos del f lujo de calor 21

2,2,2 Métodos generales de cálculo de temperatura 21

2.203 Flujo de calor del cobre a través del aisla -

miento 22

2.2.4 Flujo de calor de la superficie del núcleo y

bobina al medio de enfriamiento ' 24

2.2.5 Flujo de calor de la bobina al aceite " 24

a) Flujo de'calor de la bobina ai Ifquia'o

Convención Natural • 24

b) Flujo de calor de la bobina al aceite

Flujo Forzado . 25

c) Efecto de la viscocidad del aceite 26

2.2.6. Transferencia de calor del liquido al aire 27

2,2.7 Flujo del Ifquido y su efecto importante, sobre

la temperatura 28

2 0 2 c 8 .Relación de flujo de calor, flujo cíe aceito y

temperatura " - 29

2.2.9 Flujo por termosifón/ diagrama y medios ernpf

SECCIÓN PAGINA

ríeos para- la determinación de! flujo del

liquido y distribución de temperatura 30

2 0 2 V 10 . Flujo de aceite por bombas separadas 32

2,2011 Flujo de calor del aceite al aire-circula

cíón termosifón

a) Conducción del calor 32

b) ' Transmisión de calor por Radiación 32

c) Convección 33

.,2,12 Disipación de calor de los radiadores y fu

bos de enfriamiento 34

202.13 División del tanque y enfriadores en zonas

verticales 35

2.2.14 Temperatura diferencial dei cobre al aceite 38

2*2.15 Flujo de calor del aceite al aire con en-

friador de aire forzado o aceite forzado 39

2,2,16 Temperaturas transitorias que siguen a un

cambio de carga 41

a) Calentamiento del conductor 42 •

b) Calentamiento de! liquido de enfría-

miento • 43

2,3 Incidencia de las Pérdidas - 44

SECCIÓN ' PÁGINA

2o3J Descripción General . 44

2.3.2 Pérdidas en el núcleo de hierro de los

-transformadores 45

a) Pérdidas por Hysréresís 48

b) Pérdidas por Corrientes de Eddy ^ 49

203.3 Pérdidas con carga en los transformadores 50

2.3.4 Relación Perdidas-Eficiencia de los trans-

formadores 52

2.4 Envejecimiento del aislamiento 54

2.4.1 Clasificación de los materiales aislantes 55

205 Cargas de corto tiempo con moderado sacrificio de

la vida esperada 59

2.5.1 Envejecimiento del aislamiento debido a

operación sobre 95°C de temperatura del

punto mas caliente del devanado 60

CAPITULO III - - ' • '

CALCULO CONVENCIONAL DE TEMPERATURAS Y PERDIDAS DE VIDA

POR SOBRECARGAS EN TRANSFORMADORES

3,1 Método de evaluación • 63

3,1.1 Características asumidas para los transforma-

SECCIÓN . PAGINA

analizados en este trabajo 63

3,1,2 Aproximación de la temperatura ambiente 66

3.2 Determinación de la-elevación de temperatura del

. a c e i t e ' 67

3.2.1 Carga por lecturas de! indicador de la

i'emperatura más caliente del transformador 67

3 0 2 < 2 Carga por temperatura del aceite 68

30203 Determinación de la elevación de tempera

tura def aceite 69

302,4 Determinación de las temperaturas de! trans

forrnador a carga constante 70

3 a 3 Determinación de la temperatura del punto más ca-

llente de los devanados " 76

304 Cálculo del porcentaje de pérdida de vida del trans

forrnador . 77

3.4.1 Método del cálculo • . 79

3,5 Ejemplo de aplicación . 82

3*5.1 Determinación de la elevación de temperatu

ra de! tope del aceite 83

3.5.2 Elevación de temperatura del punto más ca-

llente cíe! conductor sobre ¡a temperatura del

SECCIÓN ' . - . PAG i NA

aceite ' 84

3,503 Temperatura de! punto mes caliente de¡

conductor 84

305,4 Porcentaje a'e pérdida de vida • 84

CAPITULO IV

CALCULO MEDIANTE PROGRAMA DIGITAL DE TEMPERATURAS Y PERDI-

DA DE VIDA POR SOBRECARGAS EN LOS TRANSFORMADORES

401 Descripción General • 86

402 Conversión de! cíelo de carga efectivo o un •

equivalente 88

. 4.201 Carga equivalente inicial 90

4.3 Ecuaciones ~ 92

403.1 Lista de sTmbolos 92

4.3.2 Ecuaciones para cálculo de las diferentes

temperaturas • ' 94

4.4 Diagramas de flujo • 97

4.5 Listado del programa • • 9^

4.6 Ejemplo de aplicación

SECCIÓN " - PAGINA

CAPITULO V

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 109

REFERENCIAS

CAPITULO I '

1.1 - OBJETIVO .

El transformador es un elemento vital en todo sistema eléctrico

de potencia, de é! depende el abastecimiento de energTa eléctrica para ¡os

usuarios de una Empresa Eléctrica, o para las diversas e ínterrumpibles ope

raciones necesarias de una industria moderna,

• El presente trabajo tiene por finalidad analizar el comporfamien

to de los transformadores cuyo dieléctrico es el aceite, al sostener una so-

brecarga momentánea que se presenta sea en situaciones de emergencia del

sistema o en cumplimiento de un programa establecido por una determinada

Empresa Eléctrica.

Además un transformador representa una parte substancial de la

inversión total de-un sistema de distribución y potencia.' Bajo condiciones

especificas, un transformador puede funcionar continuamente por muchos -

años sin requerir ser revisado o reparado/ pero a causa del crecimiento de

la carga/ los transformadores son renovados y cambiados más a menudo que

casi cualquier otro equipo de un Sistema de Distribución

Varias Empresas Eléctricas de otros, países han adoptado ia práct[

ca de sobrecargar los transformadores de distribución y potencia con lo

cual han logrado/ según se desprende de ios resultados obtenidos/ una .-

muy buena recaudación de su capital Invertido. Esto se ha logrado me -

diante la experiencia actual en este campo y de las pruebas de vida fun_

cíonal realizados sobre transformadores modernos los cuales poseen en la-

ácruaüdad sistemas mejorados de aislamiento corno también características

eléctricas mejoradas con lo que se ha logrado que estos transformadores -

sean capaces de soportar/ sin efectos dañinos aparentes/ cargas considera

bíemerite más grandes que las prescritas en las guias de carga exístentest

La sobrecarga capaz de soportar un transformador tiene sus limita-

ciones en razón de la reducción de [a vida esperada de! transformador lo

que ínside en mayores ganancias económicas lograda por la mejor utiliza-

ción de la capacidad de carga de los transformadores.

Es necesario balancear las ganancias económicas con la reducción"

de. la vida esperada y la pérdida de eficiencia cuando se realizan los cal

culos de sobrecarga permisibles en un transformador lo que dará como resul

l-ado una máxima-economía. Aunque ios efectos de la sobrecarga en Ia-

vída esperada de un transformador no son determinados con facilidad/ una

confirmación de parte del fabricante respecto a la capacidad de carga -

que puede sostener el transformador deberá ser obtenida, con e! fin de -

que í.a operación del mismo con sobrecarga sea garantizada»

1.2 ALCANCE

Este trabajo cubre recomendaciones generales para la sobrecarga -

' 3-

de transformadores de distribución y potencia sumergidos en aceite para -

operación a la intemperie,, Esta 'sobrecarga es posible ya que e! ciclo -

normal de carga de todos los transformadores consiste en una carga relati

vamente baja durante la mayor parte dei día, con una o mas crestas cu-

ya duración puede ser de unos pocos minutos o unas horas. Bajo estas -

condiciones puede permitirse que un transformador conduzca durante e! pe

iTodo de crestas/ cargas superiores a la de su capacidad nominal (e! tér-

mino capacidad nomina! usado en este trabajo se refiere a la capacidad -

en placa suministrada por e! fabricante) para servicio permanente con ven

ttlación natural. Esto,, porque ja temperatura interior del transformador-

aumenta en forma relativamente lenta, debido a las propiedades de acumu

lación de calor del transformadora

Antes del cálculo de la sobrecarga de! transformador/es necesario

conocer la temperatura ambiente/ las condiciones de presobrecarga y la -

duración del pico de carga. Lo determinante en un transformador para - •

soportar' una sobrecarga es la capacidad de sus devanados y su sistema de

enfriamiento,, Sin embargo/ se debe reconocer que existen ciertas limita

cíones/ tales como la expansión de! aceite/ la presión en transformadores

sellados; cambiadores de taps/ terminales cíe los bushíngs y la capacidad

'¡•érmíca del equipo asociado con el transformador (tales corno cables/ dís

yuntores/ swíches de desconexión y transformadores de cprnente)Q

Varios comités y grupos de. trabajo de Organismos Internacionales

han realizado trabajos completos que comprenden pruebas de vida sobre -

transformadores en producción de los cuales se han obtenido las curvas de

vida det aislamiento que son la del transformador, Estas curvos indican-

una vicia esperada mínima de 20 años a 95°C y 110°C de temperatura del

punto mas caliente para transformadores de cuyo aislamiento de ios deva-

nados están especificados para tener una elevación de temperatura prome-

dio de no mas de 55°C y 65°C a carga nominal,

En un transformador el aislamiento es el elemento más importante/

puesto que tiene que resistir constantemente los efectos producidos por to-

dos los fenómenos que se presentan-en ías I meas de transmisión y distribu

clon y que producen tensiones muy variables y de gran Intensidad» ledo

esto ocurre mientras el material se deshidrata químicamente y consume su

vida .que es la de! transformad or0

Usando ías características térmicas y eléctricas de un transformados-

la temperatura del punto más caliente de los devanados puede ser determí

nada en base ai ciclo de carga y trasladado a datos de envejecimiento -

que son utilizados en curvas de envejecimiento aplicables al sistema de -

aislamiento dado0

Debido a que. no es posible tener datos exactos de la carga de un

transformador y de la temperatura ambiente en la cual opera el mismo/ el

propósito de este trabajo es ayudar a! usuario/ cuando se halla planificando-

y operando sistemas de distribución y potencia/ a que pueda determinar -

' 5-

las condiciones de sobrecarga que pueden ser permisibles en un determina

do fransf armador,

1,3 . CLASIFICACIÓN DE LOS TRANSFORMADORES

Existen seis (ó) métodos básicos para proveer enfriamiento efectivo

de los transformadores. E] tipo de"" enfriamiento particular está determinado

por el tamaño de! transformador y su aplicación-como también de la prefe

rencia del comprador* Específicamente estos seis tipos tienen las siguientes

designaciones:

OA SUMERGIDO EN ACEITE AUTO ENFRIAD O

En este tipo de transformador .e! aceite aislante circuía por convención na

tural dentro del tanque e! cual puede tener lados p!anos/ lados corrugados,

lados con tubos integrales, o lados con radiadores a'esenganchables.

T-anques píanos son usados para transformadores de distribución pequeños7pe

ro a causa de que ios pérdidas se incrementan más .rápidamente que el -

área de la superficie del tanque cuando La capacidad KVA crece, un tan

que llano para un transformador de mayor capacidad de 50 KVA debería te-

ner un íamanoanormal para proveer suficiente superFicie de radiación. Cons

truc clon del tipo tubular Integral es usada normalmente hasta los 3.000 -

KVA y.en algunos casos para mayores capacidades, restricciones directas de

transporte usualrnente limitan este tipo de construcción en ¡as capacidades su

penares t Sobre los 3.000 KVA radiadores desmontables son usualrnente -

suministrados; Transformadores de tensión nominal de

4ó KV y menor de esfa pueden también ser llenados con líquido aislado

inerte antí-inflamable en lugar de aceite.

El transformador OA es el tipo básico y sirve como una norma para ca-

pacidades y precios de ofros tipos de transformador,

DA/FA SUMERGIDO EN ACEITE, AUTOENFRIADO/O ENFRIADO POR

AIRE FORZADO

Éste tipo de- transformador es básicamente una unidad OA con la adición

de ventiladores para incrementar la cantidad de calor transferido de las

•superficies de enfriamiento/ por lo que se incrementan la capacidad de-

salida permisible del. transformador. El transfonnador OA/FA es mayor-

mente aplicado en situaciones que requieren picos de carga de corto

tlfempo a ser alimentadas no muy frecuentes, sin afectar la vida normal

esperada del transformador. Este transformador puede ser comprado con-

Ventiladores ya instalados, o puede ser comprado con la opción cíe aurrsi

tat los ventiladores después,

•La 'mayor capacidad en KVA obtenida por el uso de ventiladores es de-

'pendiente de ía capacidad del transformador cuando es" autoenfríado y -

^puede ser calculado como sigue:

'Para capacidades de 2,500 KVA (OA) y más bajos:

KVA (FA) - 1.15 x KVA (OA)

7-

Pcira capacidades a e 2.501 a 9,999 KVA (OA) monofásicos u 11.999 -

. KVA (OA) trifásicos: ' -

KVA (FA) = 1.25 x KVA (OA)

•Para 1.000 KVA (OA) monofásicos y 12.000 KVA (OA) trifásicos y capa

cídades superiores:

KVA . (FA) - 1.333 x KVA (OA)

Estas capacidades nominales están normalizadas/, están basadas sobre una

'temperatura del punto más caliente del cobre de sobre 30 °C de tempera

tura ambiente promedio0

OA/FOA/FOA SUMERGIDO EN ACEITE, AUTOENFRIADO/ENFRIADO

POR ACEITE FORZADO Y AIRE FORZADO/ENFRIADO POR ACEITE FOR

ZADO Y AIRE FORZADO

La capacidad nominal de un transformador sumergido en aceite puede ser

Incrementado de su capacidad nominal OA por la adición de alguna com

bínación de ventiladores y bombas de aceite. Tales transformadores son-

normalmente construidos en. el ramo de 10.000 KVA (OA) monofásicos ó

12.000 KVA (OA) trifásicos y menor. Las capacidades incrementadas es

tan definidas con dos pasos/ 1,333 y 1.667 veces la capacidad OA res-

pecHvamentee Variaciones reconocidas de este enfriamiento son los tipos

OA/FA/FA y OA/FA/FOA0

Controles automáticos de respuesta'a la temperatura del aceite son norma]

' 3-

mente usados para arrancar ios ventiladores y bombas en una secuencia •-

pseleccionada cone[mcremento de la carga del transformador,

FOA SUMERGIDO EN ACEITE/ENFRIADO POR ACEÍTE FORZADO CQN

ENFRIADOR DE AIRE FORZADO

Este tipo de transformador es desfinado para uso solamente cuando las

bombas de aceite y ventiladores están funcionando,, bajo esta condición-

cualquier carga hasta la capacidad nominal del transformador puede ser a

límenfada. La transferencia de calor del aceite al aire esta acoplado -

en intercombinadores externos aceite a airé*

OW SUMERGIDO EN ACEITE ENFRIADO CON AGUA

Este tipo de transformador enfriado con agua,, el agua de enfriamiento pa

sa por bobinas de tubo las cuales están en contacto con el' aceite aislan

te del transformador. El aceite fluye de la parte de afuera de estas bo

binas de tubo por convencían natural/ de. tal modo hace la transferencia

deseada de calor a! agua de enfriamiento. Este tipo no viene la capaci

dad nominal de auroenfriamíento*

FOW SUMERGIDO EN ACEITE CON ACEÍTE FORZADO CON ENFRIA

DOR DE AGUA FORZADA

Intercambiado!' externo de calor aceite a agua son usados en este Hpo de

unidad para transferir el calor del aceite a agua de enfriamiento, de

- ' 9-

olTCf manera e! transformador es similar ai Hpo FOA,

1.4 VIDA ESPERADA DE UN TRANSFORMADORA0

• i El concepto común de la duración de vida de un transformador -

corresponde al tiempo durante eí cual es transformador funciona correcta

mente. Este tiempo depende especialmente de la solicitación de las va

rías partes de la máquina y lógicamente de la solicitación máxima en ias

partes más débiles y sensibles; son éstas las que fallan primero y limitan

el tiempo de funcionamiento.

La experiencia ha demostrado/ que en los transformadores/ (que -

es una máquina eléctrica que no posee partes giratorias) el aislamiento-

representa la parte más sensible. Por solicitaciones mecánicas/ químicas

y térmicas este aislamiento sufre modificaciones substanciales y falla fí -

nal mente. Efí primer lugar las altas temperaturas y sus variaciones co -

rrornpen el material y reducen su resistencia a las solicitaciones mecáni-

cas y eléctricas. Sobre todo las reacciones químicas que se producen en

el aislamiento dé un transformador cambian la estructura en forma Inde -

seable por la influencia de altas temperaturas«

Se puede concluir que la duración de vida de un transformador -

se determina principalmente por la duración de vida de los materiales -

aislantes usados; esta duración del aislamiento depende especialmente de

las condiciones térmicas . La duración de vida de un transformador i*re-

To-

ne gran importancia económica y por eso es menester procurar que las -

temperaturas en eí transformador no sobrepasen ciertos valores, y otro me

dso para la prolongación de !a vida seri'a el empleo de materiales aislan

tes que tengan gran resistencia a temperaturas elevadas.

Las condicione^ "térmicas -son;

1) La magnitud de ia temperatura

2) Eí tiempo de acción de la temperatura

De estos dos factores ei problema más difícil consiste en la apreciación-

correcta de esa duración/ al empeoramiento de las cualidades de un ma-

teria! en dependencia de la magnitud de la temperatura y su duración de

acción se denomina "envejecimiento térmico" o simplemente "envejecí -

miento11 del material aislante»

La razón de envejecimiento del aislante de! transformador relati-

vo a la carga ha sido bien estudiado y mediante pruebas se han obtenido

valores que han sido utilizados en la construcción de las llamadas "cur -

vas de vida de! aislamiento" en función cíe la temperatura producida por

la carga entregada por e! transformador,

Para definir e! concepto "duración" de una manera inequívoca es

menester fijar e! tiempo cuando la destrucción c!e! material aislante ha -

sucedido. Este tiempo se fija por medio de. la reducción de cierto valor

de una cualidad mecánica. Por ejemplo se puede fijar que el material-

aislante puede considerarse corno destruido cuando la resistencia a la

11-

tracción se ha reducido ai 20% deí valor original. Una fijación tal es -

evidentemente arbitraría en lo que se refiere a la elección de ía cuali-

dad decisiva' y también a la elección del valor numérico. Por lo tanto

los conceptos "envejecimiento" y "destrucción" deí material aislante son

valores relativos, dependientes de una convención.

Sea como fuera, ía condición de operación del transformador a -

temperaturas elevadas y un largo tiempo de la acción de esas temperatu-

ras aceleran el envejecimiento, acortando la duración deí aislamiento y

del transformador „

En adición a las variables de diseño normalmente la última falla

de un transformador es un evento casual» Para nuestro trabajo usamos el

término "vída del transformador" como si fuera definitivo, pero'debemos

entender que un transformador raramente "muere" al fin de la vida espe

rada, normalmente falia por una fuerza anormaL

Para el propósito de este trabajo -la "vída normal del transforma-

dor" será considerada como de 20 años para unidades que trabajen a pie

na carga,

12-

CAPÍTULQ II

CARGA, CAPACIDAD Y VIDA. DE LOS TRANSFORMADORES

2. CARGA BÁSICA PARA UNA VIDA ESPERADA NORMAL, BAJO

CONDICIONES ESPECÍFICAS

2,1 - CONDICIONES DE SERVICIO (

2,1.1 TEMPERATURA USUAL Y ALTITUD DE SERVICIO ( ^

Los transformadores objeto de este trabajo deben ser un

1 fes para operación a su propio KVA nomina! a condición de que:

1) Si es enfriado por aire; la temperatura del aire de en-

ífiamientQ (temperatura ambiente) no debe exceder 40°C y !a -

'tfernp e rotura promedio de! aire de enfriamiento para cualquier pe

nodo de 24 horas no debe exceder 30°C.

- -2) -Sí es enfriado por agua, la temperatura de! agua de en

ífiamiento (a la temperatura ambiente) no debe exceder de 40°C

y la temperatura promedio del agua de enfriamiento para cual -

quíer 'período de 24 horas no debe exceder -de 25°Ck

í>) -La altitud no debe exceder de 3,300 pies.

Se debe notar que ios transformadores pueden ser

•aplicados a femperafuras y altitudes más altas que ías

especificadas anteriormente, pero su eficiencia puede ser afectada por

!o cual deberán ser hechas ciertas consideraciones para su aplica

•clon las que se verán más adelante.

2.1.2 OTRAS CONDÍCÍONES DE SERVICIO INUSUALES

Se deben anotar además como condiciones, inusuales las

siguientes:

1) Humos ó vapores dañinos,, mezclas explosivas, vapor, corrienr

tes de saí/ humedades excesivas o goteo de agua0

2) Vibración anormal,

3) Temperaturas ambientes excesivamente altas f

4) Condiciones de transporte Inusuales y condiciones de almacene^» •

miento.

5) Condiciones inusuales de espacio»

ó) Inusual frecuencia de operación de mantenimiento, de forma-

de onda, desbalances de voltaje,

2.13 EFECTO D.E'lA DENSIDAD DEL AiRE SOBRE LA TENSIÓN DE

DESCARGA '

El efecto de la baja densidad del aire debido a las grandes a!titu_

des es el de disminuir el voltaje de descarga en el aire para una distan_

cía dada o

. 14-

AISLAMIENTO

La rigidez dieléctrica de ios transformadores la cual de

pende en forma fofa! o parcial del aire para su aislamiento, de

crece cuando ía altitud se incrementa. La rigidez dieléctrica,

a 3.300 pies o menos para utia ciase de aislamiento dado debe-

rá ser multiplicado por el factor de corrección para la propia -

altitud y asf obtener la rigidez dieléctrica a la altitud requeri-

da. (Ver Tabla Ñ* 1).

FRECUENCIA

Los transformadores deberán ser diseñados para operación

a la frecuencia de 60 cíelos por segundo, que es la frecuencia

normalizada en todo el país,

2.1.4 OPERACIÓN SOBRE EL VOLTAJE NOMINAL Y BAJO

VARIACIONES DE LA" TEMPERATURA AMBIENTE-

Los' transformadores deben ser capaces de:

1) ' Entregar su potencia nomina! sin exceder del I imite de

elevación de temperatura»

2) Operar el 10% sobre el voltaje nominal secundario sin

carga, sin exceder del í¡imite de elevación de tempera^

tura. .

2.1.5 EFECTO DE LA ALTITUD SOBRE LA ELEVACIÓN D'E

TEMPERATURA.

15-

Eí efecto de ía baja densidad del aire debido a grandes altitudes

es el incremento de la elevación de temperatura de los transformad ores -

el cual depende dei aire que lo rodea para la disipación del calor pro-

ducido por sus pérdidas.

A.-OPERACIÓN DE LOS KVA NOMÍNALES

Los transformadores pueden ser operados- a los KVA no-

mínales en alturas mayores que 3.300. pies sin exceder de los IT~

mltes de temperatura a condición de que ¡a temperatura promedio

del aire de enfriamiento no exceda tos valores de la tabla No.2

para !as respectivas altitudes,

B. OPERACIÓN A MENOS DE LOS KVA NOMINALES •

Los transformadores pueden operar a altitudes mayores-

que 3.300 pies sin exceder de ios límites de temperatura a condi

ción de -que ía carga a ser alimentada sea reducida bajo la noml

'nal por los porcentajes dados en la tabla No. 3 por cada 330 -

pies (100 metros) que la altitud sea sobre 3,300 píes.

La corga básica de un transformador para una vida es-

perada mihíma en contfnua carga a la salida nominal cuando ope

ra bajo condiciones normales de servicio como se Índica en 2.1

hasta 2,5 anotados anteriormente.

16-

Se asume que !a operación bajo esas condiciones es

equivalente a la operación a una temperatura ambiente contíhua-

de 30°C para el aire de enfriamiento. La vida esperada mínima-

resultará de operaciones continuadas con 110°C de temperatura -

del punto más caliente de! conductor en cualquier período de 24

horas»

La temperatura del punto más caliente dei conductor es

el principa! factor en determinar la vida debido a la carga.' Es-

ta temperatura no puede ser medida directamente sobre diseños co-

merciales a causa dei peligro en el lugar para cualquier detector

de temperatura en ia íccalízación precisa a causa del voltaje.Los

valores de medición alcanzados que se indican han sido por lo -

. tanto obtenidos pruebas hechas en !ós laboratorios.

La temperatura dei punto tnás 'caliente a !a carga nomi-

. na! es la suma de la temperatura promedio del devanado y unos -

15°C permisibles para e! punto rñás 'cuítente „ -Para transformado-

res sumergidos en aceite en operación continuada, con una vida -

. esperada mínima, está temperatura ha sido 'asumida que será de -

17-

TÁBLA No. 1

FACTORES

ALTITUD

(PIES)

3,300

4.000

5,000

6.000

70 000

8.000

9,000

10.000

12,000

14,000

15.000

DE CORRECCÍON DE LA RIGIDEZ DIELÉCTRICA PARA ALTI

TUDES MAYORES QUE 3,300 PÍES

FACTOR DE" CORRECCÍON DE ALTITUD PARA LA

RIGIDEZ DIELÉCTRICA

1.00

0.98

0.95

Ot92

• 0,89

0.86

0.83

'0,80

0.75

0,70

0.67

18-

TABLA No. 2(3)

MÁXIMA TEMPERATURA PROMEDIO PERMISIBLE DEL ÁiRE DE ENFRÍA -

MIENTO PARA SUMINISTRAR LOS KVA NOMÍNALES

Forma de Enfriamientode! Transformador

6,600 9.9003,300 pies pies °C pies ° C 13,200 pies

Sumergido en aceite au

toenfríado 30 28 25

Sumergido en aceite en,

fríado por aire forzado 30 26 20

Sumergido en aceite en_

fríado por circulación

forzada-del aceite 30 20 23 20

'19-

TÁBLÁ No. 3 ( - 3>

FACTORES DE CORRECCIÓN DE LOS KVA NOMINALES PARA ALTITU-

DES MAYORES QUE 30300 PIES

FACTOR DE CORRECCIÓN EN'ÍPOS DE ENFRIAMIENTO PORCENTAJE *

Sumergido en aceife, autoenfríado • .0.4

Sumergido en aceite, enfriado por

agua 0*0

Sumergido en aceite, enfriado por -

circulacíó.n 'forzada del aíre ' 0.5

Sumergido en aceite/- enfriado por

circulación forzada de[ aceite,con -

enfriador aceite-aíre f . . . . 0.5

Sumergido en ac'eite7 enfriado por

circulación forzada de! aceite/con

enfriador aceite a agua • 000

POQ. CADA 33 D

. 2 0 -

2.2 INCIDENCIA DE LA TEMPERATURA EN LOS TRANSFORMADO

R E S .(4)

La capacidad nominal de un aparato eléctrico está ¡nherentemen

te determinada por las temperaturas de operación de! aislamiento, o la -

elevación de temperatura del aislamiento sobre la temperatura ambiente.

Además tenemos que en un transformador las pérdidas de energía apare -

cen como_ "calor" en e! núcleo y las bobinas. Este calor debe ser disi-

pado sin permitir que los devanados alcancen una determinada temperatu

ra la cual puede causar un excesivo deterioro del ais lamiento.

El uso de las temperaturas en un transformador son importantes -

para la determinación de la sobrecarga total y espacio de tiempo que

una sobrecarga puede ser aplicada/ cuanta "vida" del transformador ha -•

sido o será destruida por operación a varias temperaturas.

E! diseñador debe ser capaz de predecir la temperatura de todos

los puntos de un transformador con lo cual determinará: el típo de los -

ductos de enfriamiento y las estructuras de aislamiento necesitadas para -

prevenir demasiados "puntos calientes"/ el tipo y forma del enfriamiento

interno y externo y e! diseño y arreglo del equipo de control.

La determinación de la temperatura y su evaluación deben ser-

'tomados en consideración en cada fase de la vida de -un transformador.

. . 21-

2.2.1 f CAMINOS DEL.FLUJO DE CALOR

Los caminos de! flujo de! calor en un Transformador -

son complejos por lo que un cálcuio preciso de todas las tempe

roturas dentro de un transformador no es practico. Además una

medida precisa de estas i-emperaturas durante el cíelo de carga-

efectivo es también dificultosa...

• Ya que' la temperatura es e! principal factor en la de

-terminación de la vida del aísiamíento/ por. lo que es importan-

te hacer todo esfuerzo con el fin de determinar su valor y lue-

go en !a práctica tratar de mantener este valor dentro de lími-

tes señalados.

2.2.2 MÉTODOS GENERALES DE CALCULO DE TEMPERA-

TURA!

El cálcuio de la temperatura del punto más caliente-

en un devanado se lo realiza de la siguiente manera:

1) Cálculo de la caída de temperatura a través de! aislamiento

del cobre. .

2) Cálculo de la caída de temperatura entre la superficie de -

la bobina y-el medio de enfriamiento.

3) Cálcuio de la elevación de temperatura del medio de enfrici

miento. • .

22-

2,2,3 FLUJO DE CALOR DEL COBRE A TRAVÉS DEL AISLA

MIENTO,

Todos los transformadores son necesariamente sumerqi -\^i

dos sea en un líquido o en un gas, y el caíor puede flufr del -

núcleo y bobinas a este medio. Del núcleo este puede f!uiY di-

rectamente,, pero desde las bobinas usuaimente fluye a través de~

algún aislamiento el cual tiene su respectivo espesor. Por lo re

guiar y la práctica lo ha confirmado los transformadores están di

-Senados a tener a! final urt lado de cada conductor expuesto al -

medio de enfriamiento de esta manera e! calor debe fluir de un

pequeño espesor .del aislamiento,, pero en muchos transformadores

pequeños el caíor debe fluir a través de algunas capas de alam-

b'rés y aislamiento- antes de entrar en el medio de enfriamiento.

Cuando el flujo de calor es a.través de un espesor y -

'área de'aislamiento conocida, el cálculo de la cálela de tempera

tura a través del aislamiento es simple.

La caída de temperatura puede ser calculada por la si

guíente ley térmica básica:

Caída de temperatura °C ~ P x Rt donde P = cantidad

cíe flujo de calor/ en Wa'ttios,

Rt = Resistencia Térmica/ °C por Wa tríos.

La resistencia térmica es expresada por ía ecuación:

Rt - _J_KA

donde K = Conductividad térmica del material, Wattíos/(pulg, )

(°C).

1 = Longitud del camino, pulgadas

oA= Sección transversa! del camino, pulg. '

Para la bobina reproducida parcialmente en la Fig,2/i la cálela-

de temperatura será Igual a:

Temperatura del .cobre menos la temperatura de la superficie de

la bobina,

= / Wattios en el cobre \ Espesor del aislamientoConductividad térmi- \e expuesta deca del aislamiento / \a bobina

La superficie de la bobina expuesta es igual a el área plana -

proyectada de la bobina menos el área de cualquier bloque su-

perpuesto,

Los caminos del f lujo de calor dentro de una bobina de muchas

capas son también complicados para e! análisis. Usualmente a!

gún método'simplificado/ tal que asuma que la-diferencia de -

temperatura de afuera hacia adentro de la bobina está 'dado por

todo el calor fluyendo a través de la mitad del espesor de ¡abo

bina, es usado para un primer cálculo que puede ser chequeado

. - - 24-

probando un modelo,

2.2.4 FLUJO'DE CALOR DE LA SUPERFICIE DEL NÚCLEO

Y BOBINA AL MEDIO DE ENFRIAMIENTO,

Cuando el color llega a la superficie de las bobinas

o núcleo debe ser transferido .a! medio de enfriamienfo. Este -

medio puede ser un gas o un líquido el cual puede estar círcu

lando .por flujo forzado o por acción de termosifón en un circuí

to cerrado (ventilado) o en un abierto (aire, usualmente).' Ca-

da típo de enfriamiento es calculado de diferente manera, pero

cada uno de ellos es gobernado por principios generales simila-

res.

2.2.5 FLUJO DE CALOR DE LA BOBINA AL ACEITE

La transferencia de calor de las bobinas ai liquido -

aislante se realiza sea por convención natural (termosifón) o -

por convención forzada (flujo forzado-por medio de bombas),

A, FLUJO DE CALOR DE LA BOBINA AL LIQUIDO,- CON

VENCIÓN NATURAL. ' .

Algunos textos sobre transferencias de calor dan fórmulas

para cálculo de convención de calor de superficies pía -

nosverticales u horizontales/ pero las bobinas de los trans

formadores deben s.er hechas con un número de dísconti -

.-25-

nuldades los cuales Impiden utilizar las fórmulas anterío -

res,

Los diseñadores Henen valores medidos de transferencia de

calor de modelo de bobinas pero resultados obtenidos de-

transformadores actuaies.no son similares como los obten! -

dos a través de modelos. Esto se debe probablemente a -

que la -distribución actual de los bloques espaciadores aire

. dedor de la bobina efectivamente cambia las caracterTsti -

cas de transferencia de calor/ y también porque el aceite,.

no está enteramente - libre de movimiento, por lo que se -

puede alcanzar altas temperaturas en algunas áreas,-

B." FLUJO DE CALOR DE LA BOBINA AL ACEITE.- FLUJO

FORZADO,

La Fig.Z-2 muestra que cuando ios Watt ios por pulgada cua

drada (velocidad termosifón del aceite) excede 0,9, la su

. p'erficle de caTda excede 20°C y llega a ser una barrera-

muy rea! para e! flujo de calor, ya que- este liega a un -

porcentaje alto de ios 55°C permitidos» Esta superficie -

de caída puede ser reducida usando bombas que forcen al

aceite a fíufr sobre las superficies de , ¡as bobinas a altas ~

velocidades, usualmente de 0,3 a V.O pies/segundo*

C0 EFECTO DE LA VlSCOCíDAD DEL ACEITE

Si eí aceite está caliente,, su víscocidad decrece. Este -

fiuyé más rápidamente, y la transferencia de calor en gene

raí se incrementa. La cafda de temperatura entre ¡a super

fíele de la bobina y el aceite, y entre el aceite y la su-

perficie del tanque se disminuye; y corno el aceite fluye -

ñiás rápidamente, la diferencia* entre las temperaturas del

tope y parte baja del tanque disminuirá'. Todas estas dtfe

réñciás de temperatura, -sin embargo, -son relativamente pe

quenas, y variaciones a'e éstas debido 'a variaciones de ia

viscócídüd del aceite, en mucho de los casos, prácticamen

té son despreciables.

27-

2.23Ó TRANSFERENCIA DE CALOR DEL LIQUIDO AL AIRE

El'calor del líquido/ en transformadores llenados con~

aíslante líquido, debe ser transferido a la atmósfera de los alre-

dedores. En'pequeños transformadores ia superficie del tanque -

es usuaímente adecuada para disipar el calor, especialmente sí -

su área es incrementada haciendo el tanque más grande que la nece

sqria para encerrar ei transformador.-

En transformadores de tarnafio medio e! área expuesta-

ai aire puede ser incrementada soldando aletas disipadoras de caX '

ior a! tanque*

En los transformadores grandes, donde se requiere ma-

yor área, tubos de enfriamiento pueden ser aumentados/ trans -•

formad ores más grandes tienen radiadores desarmables ios cuaies-

pueden ser removidos para el transporte. Ventiladores de enfria

miento pueden ser también montados sobre o cerca a Sos radiado -

•res lo que causará una transferencia de calor adiciona! a¡ aire.

La. elevación de temperatura de! aceite disminuirá si ¡a

suma total de ia superficie- de radiación se incrementa,, La tem

peratura de la superficie del tanque vaiTa del tope a la base do^

pendiendo sobre donde ios elementos de calentamiento' (núcleo y

bobinas) están localizadas dentro del tanque. Sí el núcleo y bo

28-

binas están localizados muy cerca a la base del tanque, el tan

que como un todo sera más caliente y mucho más caior será -

disipado a una máxima elevación de temperatura dada que sí el

núcleo y bobinas están localizadas cerca a !a parte superior del

aceite. . .

2.2.7 FLUJO DEL LÍQUIDO Y SU EFECTO IMPORTANTE

SOBRE LA TEMPERATURA

Todos los tipos de enfriamientos descritos dependen so

bre el movimiento o flujo desde la superficie de la bobina ha -

• cía adentro y hacia afuera del tanque o la superficie del en -

fríador. Un análisis de este flujo termosifón es dífícultoso0 La

temperatura del líquido en varios puntos es ciertamente un fac-

tor importante en la determinación del flujo; sin embargo, el -

flujo del aceite en realidad tiene un efecto importante sobre la

temperatura .en varios puntosD Es deseable tener un buen flujo-

de aceite, de esta manera la condición de un aceite muy ca -

tiente en el tope/ y un aceite muy frió en la base puede ser r

evitado. Métodos empíricos para determinar el flujo por termo-

sifón del aceite parecen ser los mas prácticos ya que ellos evi-

tan el estudio matemárico muy complicado del f lujo del aceite-

y dan resultados razonablemente precisos.

2.-2.S RELACIÓN DE fLUJO DE CALOR, FLUJO DE ACEI-

TE Y TEMPERATURA

Aunque a menudo no es posible predecir e! flujo de

aceife con gran precisión (excepto cuando el aceite es bombea-

do a través del enfriador y transformador)/, es posible/ frecuente

mente estimar e! flujo de aceite de las' medidas de temperatura

y entrada de calor. Por ejemplo, considerando el simple prob!e

ma mostrado en ía FÍg.X-3 La relación entre el calor (en Kilo

watt ios), elevación de temperatura (T, en °C)/ flujo del aceite

del transformador (en- galones por minuto-gpm) esta dado por

T -__KW_ (8,65)gpm _

Por ejemplo/ ía elevación de temperatura del íiquido-

en movimiento que subs a través de las bobinas puede ser deter

rninado por la medida de la temperatura del líquido en el tope -

y en la base/ ya que los KW perdidos en las bobinas son conocí

dásela mas.a del flujo de aceite de la base al tope en galones -

por minuto puede ser calculado mediante la fórmula anterior. Es

ta solución no muestra "donde" fluye el aceite/ pero indica

cuanto aceite debe fluir,

2,2,9 FLUJO POR TERMOSIFÓN!, DIAGRAMA, Y MEDIOS -

30-

EMPIRÍCOS PARA LA DETERMINACIÓN DEL FLUJO

DEL LIQUIDO Y DISTRIBUCIÓN DE TEMPERATURA

Las temperaturas a diferentes niveles del IFquído de -

enfriamiento pueden ser grafizados sobre una curva similar a la

mostrada en la •Fig.-¿l-4' ^-as temperaturas de las películas de -

aceite inmediatamente adyacentes a la pared del tanque (TB) y

en el centro del tanque (Te) son i-..:ccis"i '. ; iguales,, y todavía

se ve que esta pequeña diferencia de temperatura es lo que pro

duce el flujo de aceite -hacia arriba a través de las bobinas y

,— . hacia abajo a lo largo de las paredes del tanque,. El peso de-¡~'"

la columna de aceite en el centro debe ser menor que el peso'3 -

de la columna de aceite e'n la pared del tanque, esta diferen -*

cía de peso se debe solamente a la diferencia de temperaturas.

La diferencia de temperaturas encontradas por el expe

rimento'son asT pequeñas. Aunque análisis exactos de temperatu

• ras son difíciles a causa de las pequeñas magnitudes de diferen-

cia de temperatura/, algunos hechos son los que aparentemente -

. permiten un análisis parcial, estos son:

1) Las fuerzas pueden ser debidas a las diferencias en la densj_

dad deí aceite/ las cuales son. en realidad debidas a las di-

ferencias de ias temperaturas del aceite.

2) La columna de aceite caliente comienza en la base de lo ~

bobína y se extiende hasta el tope del aceite,

3) "La columna del aceite enfriado comienza en el tope de !a-

superfície de enfriamiento y se extiende hacía la base.

Estas consideraciones significan que la columna de acei

fe caliente tendrá e! más bajo peso posible si el área de calen-

tamiento puede ser realizada en la parte más baja del tanque, *-

de esta forma la columna de aceite caliente puede extenderse «-

.hacia arriba desde la base a la parte de arriba. De esta mane

ra la columna de aceite frío podría tener el mayor peso posible

sí el área de enfriamiento puede ser localizada muy arriba del -

aceite, como se muestra en la Fig.^.J?

Esto aparentemente conduce a que la máxima circula-

ción de aceite será obtenida sí el calentamiento puede ser con-

centrado en la base y el enfriamiento concentrado en el tope.

2.2 JO FLUJO DE ACEITE POR BOMBAS .SEPARADAS

En orden de reducir la diferencia de temperatura entre

la superficie de la bobina y' el aceite, el aceite puede circular

a través de ías bobinas y a través de un enfriador externo o'e a-

ceíte a una rnas alta velocidad que la obtenida por la acción —

termosifón, Esto se obtiene por medio de bombas, Tal circula'-

32-

ción forzada también tiene ia venta¡a de reducir la díferencia-

en temperatura entre el aceite en ía base del transformador y el

incremento de ¡a eficiencia del enfriador de aceite externou

2,2,11 FLUJO DE CALOR DEL ACEITE AL AIRE-C1RCULA -

CÍON TERMOSIFÓN

El caior desarrollado por ías pérdidas en los transforma

dores se trasmite de tres maneras distintas/ a saber: por conduc-

ción y convención.

A. CONDUCCIÓN DEL CALOR

La cantidad de caior trasmitido a través de una substancia,

por conducción,' es proporcional a ia diferencia de tempe-

ratura, e inversamente proporcional a ia. resistividad térmi-

ca. . '

La conductibilidad térmica es, naturalmente, la inversa de

ía resistividad.

B. . TRANSMISIÓN DE CALOR POR RADIACIÓN

Se produce en virtud de que todo cuerpo- cuya temperatura

es superior a ía de! ambiente que la rodea irradia energía

calorífica en forma de ondas0 A medida que aumenta la -

temperatura, ei punto de máxima irradiación de energía se

va corriendo en el sentido de ías longitudes de onda decre

• - 3-3-

cíenles. Aunque la disposición de calor por convención-

depende sobre el área de ia superficie toral/ la disipación

de calor por radiación depende sólo del área proyectada.

Un cálcuio suficientemente aproximado de radiación se ob

tiene usando la envolvente dei tanque para determinar ¡a

superficie de radiación efectiva,

C. . CONVECCIÓN

En la transmisión de calor de una superficie caliente a un

medio refrigerante/ la temperatura de este último (aire o-

líquido) aumento y disminuye su densidad. El fluido me -

nos denso sube y es reemplazado por otro más pesado, es-

tableciéndose así un proceso continuo de circulación.

Aunque en los últimos se han hecho grandes progresos en-

la explicación física de! fenómeno de la transmisión de ca

lor por convección la experiencia ha demostrado que en -

casi todos los casos !a pérdida de calor por convección en

•' función de la elevación de temperatura/ dentro de los lí-

mites entre los cuales'suelen trabajar ios transformadores/.

pueden expresarse/ prácticamente/ medíante una función -

empírica de la forma :

. Wc = K0cn

• ai.

Wc — Watt i os disipados por pulgada cuadrada

K = Constante

Oc = Elevación de temperatura en °C sobre la am -

bíenfe*

n = Exponente que varí'a de 1 D 0 a 1 .25, según la -

forma y ía posición de las superficies refrigera-

das.

A 40°C de elevación de ía superficie esta ecuación da

20.134 \Vattios por pulg. 0 Dentro de límites prácticos (so

bre aproximadamente. 50°C de elevación de temperatura de

la superficie) el exponente podría ser -1 .25.

2.2.12 DISIPACIÓN DE CALOR DE LOS RADIADORES Y TU

BOS DE ENFRIAMIENTO:

FLUJO DE ACEITE POR TERMOSIFÓN

La distribución de temperatura del aceite en los radía

dores y tubos de enfriamiento generalmente no es la mísrna que-

en .el tanque. Las pruebas realizadas indican que la temperahj-

ra del aceite en los enfriadores varía casi uniformemente del to

pe a la base/ y los cálculos basados sobre una variación unifor-

me son suficientemente exactos para propósitos prácticos y por -

supuesto/ son muchos más simples que ¡os cálculos basados sobre

35-

cualquier muestra de variación no uniforme. Se debe conside -

rar además que la temperatura deí aire ambiente también es mas

alta cerca ai tope-de los tubos de enfriamiento debido a !a na-

turaleza de las corrientes de convección*

La disposición de calor por convección de los espacios

cerrados de los tubos de enfriamiento es menos que sí fuera de -

espacios más anchos de los tubos ya que espacios grandes .ofre -

cen mas impedancia al flujo de aire que los caminos de flujo -

restringldos0 • f

2.2.13 DIVISIÓN DEL TANQUE Y ENFRIADORES EN ZONAS

VERTICALES

Como la temperatura de. la superficie del tanque va -

ría desde eí tope a la base, cálculos aproximados'podtTan obte-

nerse integrando la disipación de calor desde todas las áreas ele

mentales del tanque desde el tope a la base. Esto requerirá un

cálculo tedioso/ y un incremento en la exactitud podría justifí -

carse con un fuerte trabajo extra. Usuaímente el cálculo c!e

temperatura tendrá suficiente aproximación sí las paredes del !xm

que las dividimos en las siguientes zonas verticales:

1. . Base de! tanque al tope del núcleo y bobinas

2. Tope dei núcleo y bobinas a tope de! aceite

36-

3. Tope de! aceite a la.cubierta

4, Cubierta

La elevación de temperatura de cada una de estas su

perficles pueden ser representadas como una fracción de (a ele-

vación de temperatura del tope de! aceite, Toe De análisis de

pruebas en transformadores tfpícos indican que las varias superfi

ejes de convección y radiación tendrán elevaciones de tempera-

tura más o menos como las siguientes:

SUPERFICIE DE CONVECCIÓN ELEVACIÓN DE TEMPERATURA PROMEDIO

1 ,, Pared del tanque/ base y

tope de! núcleo y bobina • Kl lo

2, Pared de! tanque, núcleo

y bobina a! tope de! acei

te, 0.850 To

3, Pared de! tanque/ tope de!

aceite a tope_ del tanque 0.500 To

4, Cubierta deí tanque 0,333' To

50 Radiadores Kl To

SUPERFICIES DE RADIACIÓN . '

1 , Envolvente/ lados con ra-

diadores bajo el nivel deí'aceite Kl To

' . • 37-

2. - Envolvente, iados sin ra-

diadores

a, Base a tope de núcleo

y bobina Kl To

b. Tope del núcleo y bo

binas al tope del acei

te . 0.850 To

3» Envolvente, tope del acei

te a tope del aceite a to

pe del tanque. . - 0.500 To

4. Cubierta . 0.333 To

5+ Tope y.base de radiadores Kl To

Valores en los cuales Kl es una variable dependiente

de la relación de elevación promedio a elevación del tope del

aceite.

La relación tope/promedio de elevación del aceite de

pende sólo de cuatro (4) factores:

1. La cantidad cíe aceite sobre el elemento de calentamiento»

2, La altura del elemento de! calentamiento.

3=. La relación de pérdidas, hierro y cobre

4. La aitura de la columna de aceite que puede circular,,

Ya que existen mas de un elemento de calentamiento

en un transformador (pérdidas en las bobinas de cobre,, pérdidas

en e! hierro, pérdidas en !as barras, etc.) cada uno debe ser —

considerada, ya que cada una contribuye a ¡a elevación de la

temperatura del aceite, £1 efecto de cada elemento de calen-

tamiento es dependiente sobre la relación de sus perdidas con •-

•respecto a las pérdidas totales producidas en el íransferrnador.

Se debe notar que elementos de calentamiento tienen

elementos comunes-de enfriamiento,

£.2.14- TEMPERATURA DIFERENCIAL DEL COBRE AL ACEITE

Se puede notar de ia relación paralela de :!as te'mpe-

raturas del cobre y del aceite de la Fig,. ¿?,4 que el ^cremen-

to él cual representa la diferencia de temperatura ^ntre ¡ln ibnse

y el tope del aceite es la misma que la diferencia ?sr¡tre ilus —

temperaturas del tope y la base del cobre,

Por lo tanto, definiendo una temperatura Aromadlo :co

mo la que está localizada en la mitad de la dlstancfo entre -,el

tope y la base de la bobina, la temperatura del fepe de'l aceite

menos la temperatura promedio del aceite debe ser ¡igual d -\a —

temperatura del tope del cobre menos la ternpercítu'ra promedio -

de! cobre (para todos ios propósitos prácticos)..

• 39-

La temperatura de! punto más caliente o temperatura •

del tope del cobre (valor promedio) puede por lo tanto ser cal

culada sumando la -temperatura del tope del aceite menos el in

cremento promedio del aceite a las temperaturas promedias 'del

cobre. -

FLUJO DE CALOR DEL ACEITE AL AíRE CON ENFRIADOR DE AIRE

FORZADO O ACEITE FORZADO

Un gran incremento en la transferencia de calor del tanque y ra

diadores es posible si el aire es b°^oeadosobre la superficie con ventila

dores de enfriamiento* La 'aplicación de tales radiadores es usualrnente -

hecha sobre una base empírica. A causa de las varias formas de les su »

perficies de los tanques/ tubos de enfriamiento y radiadores y de los ven_

tiladores mismos, ésto no -es utl'a fórmula" básica de guía de aplicación de

los ventiladores. Es una verdad 'general/ sin embargo, que los ventilado

res pueden ser aplicados para elevar la convección de calor de la super-

ficie al aire por algo corno 100% sin excesiva potencia en las ventilado

res o ruido de éstos. Esto -significa que la disipación total de calor de -

un transformador el cu'al -es el resultado de radiación y convección puede

ser elevada por algo menor "que su total.

En transformadores pequeños, sin tubos de enfriamiento o aletas/

40-

Ia"proporción de pérdidas de calor por radiación es mucho más alfa, y-

!os ventiladores ios cuales incrementan sólo la convección no son tan

efectivos como ellos son en. transformadores grandes, donde lo más del -

calor es sacado afuera de radiadores por convección.

En transformadores de capacidad mayor a los 2.000 KVÁ la disi

pación de calor puede ser incrementada más del 50% sin excesiva poten-

cia en los ventiladores o ruido de los ventiladores, permitiendo un incre

mentó en la carga en muchos transformadores de cerca 1/3 de capacidad*

Con un cuidadoso diseño de los ventiladores y arreglo de los ventilado -

res, la disipación de calor de unidades sobre los 15.000 KVA puede ser

elevada por sobre el 100%, pero al costo o'e una considerable potencia™

y ruido en los ventiladores. Esto permite un incremento de cerca 2/3 -

de la capacidad nominal de placa cuando el transformador es autoenfria-

do. Se debe recordar que la diferencia-de temperatura entre el cobre -

y el aceite/ la cuai puede ser sólo 10°C a plena carga, se Incrementa-

rá a ( (1 2/3) ) * ó (1 2/3) ( veces corno mucho, ó 25°C,. y si la-

eíevación de temperatura del punto más callente fue siempre mayor, la-

temperatura del punto mas- caliente puede elevarse a 50°C sobre la tem-

peratura del aceite. • La Incertldumbre usual acerca del valor exacto de

la diferencia entre !a temperatura de! punto más caliente y la del tope-

del aceite no es también Importante sí es razonablemente pequeña, pero-

la Incertldumbre acerca de arandes valores no es deseable. Esta es la -'

• . . ' 41- '

mayor razón para una circulación forzada del aceite sobre todas las su -

perfícíes de las bobinas cuando se conoce que la carga puede ser econó

nucamente incrementada sobre 1 1/3 de la normal.

Existen muchas diferencias entre los varios arreglos de enfriado-

res de aceite forzado aceite a arre. En general tenernos dos distintos -

arreglos:

1. Uso de radiadores tipo tubular o tipo aleta los cuales permiten un -

amplio flujo de aceite cuando las bombas están paradas/ asi* el tran's

formador puede ser cargado al 100% de su capacidad nominal sin ven

tiíadores o bombas/, y con 167% de su capacidad nominal con venti

1 adores y bombas.

2. Uso de un enfriador de "t.ubos Ti V

en el cual el flujo de aceite y aire es asT restringido' de esta forma

una pequeña cantidad de calor puede ser disipada si no están en o-

peración las bombas y ventiladores, . Enfriadores tfpícos disiparán so

lo cerca deí 5% de su capacidad nominal normal bajo esta condi

clon, lo-cual significa que en grandes transformadores se sobrecalen^

taran tan rápidamente como sí no tuvieran enfriamiento,

2.2. (¿ T EM PERAT UR AS IRÁN SII OR 1 AS QUE SIGUEN A UN CAMBIO DE C_AR~_

GA._

El.factor más Importante el cual determina la vida del áis!amle¡n

. • 42-

to del transformador es la temperatura máxima de los devanados (tempe-

ratura de! punto más callente)» La teoría por nosotros tratada considera

que todas ías temperaturas llegan a ser constantes (condiciones de estado

permanente). Las temperaturas del punto más caliente y ia pérdida- de -

vída pueden ser calculadas y determinadas como se detalla en el punto-

2,4 de este capítulo. Para condiciones transitorias/ sin embargo, los -

cálculos de temperatura deben tomar muchos factores en consideración/ya

las. últimas condiciones de estado permanente pueden no ocurrir nunca por

lo cual las temperaturas máximas deben ser determinadas.

Básicamente, las temperaturas transitorias de la capacidad de to

das las partes que componen un transformador, para absorber calor. La

fuente principal de este calor es la corriente alimentada por el conduc -

tor. -

A. CALENTAMIENTO DEL CONDUCTOR.- Cuando la corriente de ca£

ga se incrementa, las pérdidas en el cobre se incrementan con el cua

drado de la corriente. Para el primer instante todo el incremento -

de las pérdidas va a través del calentamiento del cobre de a cuerdo-

con la relación.

Incremento de Temperatura, °C - (incremento en Wattíos) (tiempo en. — ^

segundos)

~fTÍJ7~de~ cobre) .X JuSO

43-'

Donde C = Capacidad térmica del cobre

- 180 Watt - seg./ Ib. (<C)

Cuando la temperatura del cobre se incrementa, el caior co -

míenza a fluir dentro del aislamiento del conductor. La capacidad tér-

mica del aceite es casi 5 veces más alta por libra que la del cobre,así

la mayor disipación de calor puede ser absorbida por una pequeña lami-

na de papel dentro del aceite localizada sobre el cobre.

B, CALENTAMIENTO DEL LIQUIDO DE ENFRIAMIENTO.- En núes -

tro trabajo se asume que. la temperatura del medio de enfriamiento--

permanece constante mientras la temperatura del cobre se eleva. Es

to es una buena asumción para transformadores llenados con líquidos,

ya que la capacidad térmica del líquido es más grande que la del -

cobre. El líquido, sin embargo, absorbe el calor del cobre y lo di

sipa en el aire o en el agua y la temperatura del líquido cambiará

de una manera similar así como la del cobre cambia.^

La forma de la variación de temperatura de! cobre y de| aceite, sí

guiendo a un incremento de carga de un traisformador variaran de -

acuerdo a lo expuesto en la Flg. %.£ Las temperaturas siguiendo -

un decremento en la carga de un transformador serán como las mos-

tradas en la Flg,. £.J-

2,3' INCIDENCIA DE LAS PERDIDAS s • . 44^

2.3J DESCRIPCIÓN GENERAL

En forma s¡mpÍe/ un transformador consiste de dos (2) bo

- binas' conductoras que tienen una ínductancia mutua. La PRIMA-

RIA es el devanado el cual recibe la potencia eléctrica y el SE-

CUNDARIO es la bobinarla cual entrega la energFa0 Las bobinas

normalmente se encuentran sobre' un núcl'eo de material magnético

laminado y el transformador es conocido como un transformador de

núcleo de hierro-,

Una bobina construfda y usada principalmente por su ín-

ductancia propia es conocida corno un reactor/ bobina de bloqueo

o bobina de retardo. Cuando la bobina se encuentra montada en

un núcleo de hierro la Ínductancia se incrementa en un'gran va-

lor. Desde el punto de vista de la Ingeniería, este Incremento

de la ínductancia es muy importante al usar un núcleo de hie -

rro/ que un núcleo no magnético-en un reactor/, el cual tiene

una ínductancia específica que a menudo permite la reducción de

las dimensiones de las bobinas/ la resistencia de los devanados/

el peso del reactor o de todos los tres elementos ° Una ventaja -

importante del núcleo de hierro es que el flujo magnético está -

confinado casi principalmente ai camino en el hierro y por lo tar^

to para una Ínductancia dada la dispersión del campo magnético

; . • . 45-

en la región de los alrededores del reactor es menor que con un -

núcleo de aire. Como resultado de ésto/ la atracción magnética

entre-e! núcleo de hierro del reactor y los circuitos adyacentes -

puede ser mantenida en un valor relativamente pequeñoe

El uso del hierrcren eí núcleo/ sin embargo/ introduce un

fenómeno secundarlo que puede traer efectos indeseables. Las PER

DÍDAS inherentes en el núcleo de hierro sujetos a la variación de

la magnetización con _'el tiempo puede afectar al circuito adversa

mente o causar el calentamiento del núcleo/ y por lo tanto limita

el uso del aparato. Las características de magnetización no línea

les del núcleo determinan que la mductancía sea una variable a'e

pendiente de! flujo/ y esto introduce complicaciones en'el análi-

sis de circuitos que contienen bobinas con núcleo de hierro como

es el caso de los transformadores.

2.3.2 PERDIDAS EN El NÚCLEO DE HIERRO DE LOS TRÁNS-

FORMADORES

Las pérdidas totales en el núcleo de hierro de un reactor

2comprenden las pérdidas efectivas por resistencia 1 R/ las perdí -

das por las corrientes de hystéresis y las pérdidas,por las cernen

tes de eddy en el núcleo. La resistencia efectiva de corriente -

alterna R excede a la resistencia de corriente directa de ios deva

46-

nados a causa del efecto skin el cual secnaliza inmediatamente.

Cuando la ¡mpedancla de un. transformador es medida/ la compo -

nente' real de la impedancla,. -Hornada la resistencia aparente- se

comprueba que ésta es mayor que la resistencia efectiva de los de

variados. Por definíción/^la resistencia aparente es igual a la

energía total disipada en el transformador, dividida para la corrien

te en la bobina a! cuadrado/ por lo tanto es mayor que ¡a resís -

tencía efectiva del devanado ya que en esta sólo están presentes

las pérdidas en el núcleo* De lo anterior se concluye que !a re

sistencía efectiva es necesaria para determinar las pérdidas solo en

los devanados/ mientras que la resistencia aparente es necesaria -

para determinar las pérdidas totales.

Los núcleos de hierro en los transformadores también dan

como resultado una alta inciucrancía mutua que reduce la corrien

fe de excitación o de vacío a un-valor razonablemente pequeño-

y de alto coeficiente de acoplamiento da como resultado una pe-

queña-regulación de voltaje ba{o carga* En el núcleo de hierro

de los transformadores/, sin embargo/, se introducen las PERDIDAS-

de éste/, las cuales tienen un importante efecto sobre la eficíen -

•cía y elevación de temperatura del transformador.

Cuando un conductor esta" llevando corriente alterna/ su

' - 47-

resistencia efectiva puede ser apreciablemenre mayor que cuando -

se encuentra este conductor llevando corriente coníTnua; esto es/ -

el calor perdido por amperio puede ser apreciablemente mayor con

corriente alterna. El incremento en las PERDIDAS es debido a la

densidad dé corriente no "uniforme causada por la variación del

campo magnético producido dentro'del conductor por su propia co

rríente y por las corrientes en los conductores de su vecindad.

Este fenómeno es a menudo llamado EFECTO SKIN . Las

PERDIDAS EXTRAS debido a este efecto se incrementan con la fre

cuencía de ía corriente y con e! diámetro del conductor, y estas

pérdidas son reducidas cuando los grandes conductores son subdívl

dídos y estas subdivisiones se las traspone.

Cuando la corriente de carga entregada por un transfor-

mador se incrementa, las PERDIDAS por la corriente de eddy e -

hystéresís en el núcleo y en las partes de la estructura cerca a -

los devanados, usualmente se- incrementan, siempre y cuando el ~

'flujo principa! por el núcleo no cambie. Estas PERDIDAS EX •

TRAS -comunmente llamadas PERDIDAS CON CARGA STRAY-son

causadas por el incremento en los flujos de dispersión ios cuales-

se presentan cuando se incrementa la carga.

Todos los aparatos que reciben corrientes alternes, como

. . 48-

es el coso de ios transformadores de distribución y potencia/ tienen

flujos alternos en sus circuitos magnéticos y estos flujos eievan a

!a corriente la cuat. produce calor en el hierro.

Las PERDIDAS que ocurren en el materia! se deben-a dos

(2) causas: (a) ía tendencia del materia! a retener el magnetismo

o de oponerse a un cambio de su magnetismo, a menudo referido

2como su hystéresis magnética: y (b) eí calentamiento I R el cual -

aparece en el material como un resultado, de los voltajes y las -

consecuentes corrientes circulatorias inducidas en e! material par-

ia variación con el tiempo en e! flujo. La primera de estas com

ponentes de ía disipación de energía es conocida como PERDIDA-

por HYSTERESIS y la segunda como PERDIDAS POR LAS CORRIEN

T E S D E EDDYc - . •

PERDIDAS POR HYSTERESIS

Son el resultado de la tendencia de las características densidad -

de flujo magnético (B) como función de la intensidad del campo-

magnético (H) propias del material, para formar.un lazo cuando-

el material está sujeto a una fuerza ci'cílca magnetizante,

El fenómeno conocido como HYSTERESIS es el resultado de la ca

pacidad del materia! de retener el magnetismo o de oponerse a un

cambio de su estado magnético/ por lo que las PERDIDAS por - -

49-

HYSTERES1S es la energía convertida en calor a causa del fenóme

no de hystéresls, y, son usual mente asociadas só!o con la varia -

clon cíclica de la fuerza rnagnetomorriz. Esta interpretación es el

resultado del basto uso del material en la ingeniería bajo fuerzas

magnetizantes cíclicas y la gran importancia de los datos de perdí

das representativas de esta manera de uso del material.

PERDIDAS POR CORRIENTES DE EDDY

'Son las producidas por las corrientes en e! material magnético y -

estas corrientes son causadas por las fuerzas electromotrices eleva

das producto de las variaciones de los flujos. Cuando el flujo -

magnético cambia en un medio, un campo eléctrico aparece den-

tro de! medio como el resultado de la variación con e! tiempo del

flujo. Cuando el medio conduce, una corriente se'forma alrede-

dor de cualquier camino cerrado por la fuerza electromotriz indu-

cida. Estas corrientes son llamadas CORRIENTES DE EDDY. La

presencia de estas, corrientes da como resultado una perdido de -

9energía en el material proporcional a l'R, llamadas PERDIDAS

POR LAS CORRIENTES DE EDDY, !a energía sets up está siendo

absorbida del circuito que el campo y está siendo disipada como

calor en el medio.

50-

Ya que la densidad de flujo en [os materiales ferromagnéticos es -

usuaímente relativamente grandes, y ya que la resistividad de los

materiales no es extremadamente grande, las fuerzas electromotri-

ces inducidas, las pérdidas por las corrientes de eddy pueden líe -

gar a ser apreciables sí no se toma medidas para disminuirlas.

Este tipo de PERDIDAS son de importancia considerable en la de-

terminación de la eficiencia, la elevación de temperatura y la ca

pacidad nominal de aparatos electromotrices como son los transfor-

madores en donde la densidad de flujo varia0

La suma de las pérdidas por hystéresís y corrientes de eddy, es co

nocida como las PERDIDAS TOTALES EN EL NÚCLEO DEL TRANS

FORMADOR,

Por lo analizado tenemos que las pérdidas en un transformador son

las siguientes: (a) Pérdidas en el núcleo divididas ai flujo princi-

pal en el- núcleo (b) Las pérdidas en el cobre de sus devanados - .

debido a la corriente de carga, y (c) Las pérdidas stray debido a

las corrientes de eddy Inducidas por los f lujos de dispersión en el

tanque y varias partes de la estructura,

PERDIDAS CON CARGA EN LOS TRANSFORMADORES

Las pérdidas debido a las corrientes en los devanados son las per

9 'dídas í R como si circulara corriente conríhua a través de ellos,

' 51.

sumadas una pérdida extra causada por las corrientes de eddy indu

cidas por ios flujos de dispersión. Cuando estas corrientes de eddy

• están'dentro de los mismos conductores, ésfas producen el fenóme-

no conocido como efecto skín» Ya que los flujos de dispersión

que inducen estas corrientes son proporcionales a la corriente en -

¡os devanados, y ya que cualquier "pérdida debido a las corrientes

de eddy es proporcional al cuadrado del flujo que lo produce, es-

tas PERDIDAS EXTRAS-son proporcionales al cuadrado de la comen

te que circula en los devanados del transformador.

Por lo tanto las pérdidas totales debidas a las corrientes en los de

vanados pueden ser calculadas usando la resistencia efectiva a co-

rriente' alterna que es mayor que ¡a" resistencia a corriente contT -

nua de los devanados como ya se analizó anteriormente en este -

trabajo. Entonces si Rl y R2 son las resistencias efectivas a co -

mente alterna de los devanados, las pérdidas en el cobre y las -

pérdidas stray, conocidas como las PERDIDAS CON CARGA, son

o o '11ZR1 -+ 12 R2 ya que las pérdidas en el cobre de los devanados

son las componentes principales de las PERDIDAS CON CARGA,y

ya que las pérdidas con carga varían con el cuadrado de las co -

mientes, las. pérdidas con carga son a menudo Hornadas pérdidas -

en "el cobre, aunque parte de las pérdidas con carga no están a$fD

: 52-

ciadas directamente con e! cobre.

Es necesario tomar en cuenta 'que se obtiene el mismo valor de tas

pérdidas cuando las corrientes y resistencias están referidas a uno

de los devanados; entonces tenemos que si ía relación de transfor-

Nl

rnaclón N2 = a, obtenemos:

f\2R1 -1- ¡22R2 - I12R1 + ( 2) a2 R2

a

= (a íl)2 JV[ + 122 R2 (2.3.2)

a2 .

Del análisis se desprende que si son determinadas las pérdidas, ia

eficiencia para CUALQUIER CARGA puede ser calculada por la -

ecuación (2,3.1) •

De acuerdo con la ecuación (2.3,2), las PERDIDAS CON CARGA

debido a las corrientes en los devanados es la suma de las perdí-

2das efectivas I R. S! se desprecia la corriente de excitación, las

corrientes en el lado primario y secundario son iguales cuando se

refieren al mismo lado, y las pérdidas con carga son ¡guales a -

2I Req . r donde 1 y Req , están referidas al mísrno Íado0

2.3.4-. RELACIÓN PERDIDAS-EFICIENCIA DE LOS TRANSFOR-

• MADORES

La eficiencia de potencia de cualquier máquina, es por

.-53-

definición/ ía relación de la potencia usada a ia salida a la po -

tencia de entrada* La eficiencia puede ser determinada por la me

dída simultánea de [a potencia de entrada y de salida. La oficien

cía es expresada en términos de pérdida de potencia, con las si -

guientes relaciones;

EFICIENCIA =SALIDA

ENTRADA

- ENTRADA - PERDIDAS

ENTRADA

; ENTRAÜA=SALIDA+PERDIDAS

PERDIDAS

ENTRADA

EFICIENCIA - 1 - PERDIDAS (2.3.1)-SALIDA + PERDIDAS

SÍ las pérdidas pueden ser determinadas/ la eficiencia puede ser-

calculada con la ecuación (2..3.1).

En un transformador/ la eficiencia está determinada por las pérdi-

das en e! cobre de sus devanados y las pérdidas-debidas a las co

mentes de eddy y hystéresis en su núcleo. E! costo de estas per

dídas es una materia de gran importancia para todos los transfor -

madores/ los cuales normalmente tienen algunos KW de perdidas.

Ya que el incremento de la eficiencia de un transformador resulta

54-

que ési'e sea más caro/ el diseño para la mejor economía principal

mente depende del balance entre e! costo anual de las pérdidas y

-e! costo anual del capital de! transformador. Por ello es importan

te para el diseñador que sepa predecir las pérdidas que va a tener

su transformador y para el~ingenlero que usa el transformador el en

tender el efecto cíe las pérdidas y la manera de como varían éstas

con las diferentes condiciones de operación del mismo.

2.4 ENVEJECIMIENTO DEL AISLAMIENTO

En general,, todas las pérdidas en los aparatos de potencia eléctri-

ca son convertidas en calor. Cuando una, temperatura permanente de ope

ración es alcanzada, el calor es sacado al exterior por efectos combina -

dos de conducción/ convección y radiación debe ser igual al calor produ

cido por la conversión de las energía eléctricas y mecánicas. El usual y

de hecho criterio universal de potencia de salida nominal de una maquina

eléctrica es la elevación de temperatura. Ya que e! calentamiento/ sea

para consideraciones eléctricas o mecánicas/ determina la potencia de sa-

lida permisible de la máquina/ un cuidadoso estudio de las propiedades -

térmicas y del flujo de calor es muy importante en el diseño de la maqu|

nana.

' - 55-

2.4.1 CLASIFICACIÓN DE LOS MATERIALES AISLANTES (ó} '

En toda maquinaría eléctrica,, ios materiales aislantes son

los rñás afectados al producirse un sobrecalentamiento, pero el e~

fecto del calor sobre los conductores que llevan !a corriente y so

bre los materiales magnétTcos es también Importante.

Los materiales aislantes comunmente usados en toda maqul

naria eléctrica, como son los transformadores/ han sido clasifica-

dos por e! Instituto Americano de Ingenieros Eléctricos en cuatro-

(4) grupos/ ios cuales se encuentran detallados en la tabla No0 -

4.1.

Para propósitos de normalización/ los siguientes valores -

para la temperatura máxima del "punto mas caliente" han sido es

tablecídos por eí mismo Instituto.

CLASE O "90°C

CLASE A . 105°C

CLASE B 130°C

CLASE C ' SIN SELECCIÓN DE LIMITE

56-

TABLA 4.1 (ó)

CLASIFICACIÓN DE LOS MATERIALES AISLANTES

CLASE DESCRIPCIÓN DEL MATERIAL

CLASE O de aislamiento consiste de: papel, algodón/ seda y mate-

riales orgánicos similares/ sin ninguna Impregnación y no sumergidos en un

dieléctrico ITquido.

CLASE A de aislamiento consiste de: (1) papel, seda, algodón y ma

teriales orgánicos similares con impregnación o sumergidos en un dieiéctri

co ITquido; (2) materiales moldeados y laminados llenados con celulosa, re

sina phenójícas y otras resinas de propiedades similares; (3) pelfculas y la

minas de acetato de celulosa y otras celulosas derivadas de propiedades -

similares; y (4) varmses (enamel) como el aplicado a los conductores.

CLASE B de aislamiento consiste de: míca, asbesto, fibra de vidrio

y. materiales inorgánicos similares en construcción. Una proporción peque

fía de materiales de la clase A pueden ser usados sólo para propósitos es

tructurales,

CLASE C de aislamiento consiste de: enteramente míca, porcelana,

vidrio, cuarzo y materiales inorgánicos similares.

57-

Ei deterioro del aislamiento orgánico, clase A y B, bajo la influencia de

altas temperaturas es gradual y es una función relativamente exponencial

de la temperatura.

Deterioro o envejecimiento de! aislamiento es una función del tiempo y la

temperatura ya que en la mayoría de los aparatos, la distribución de tem-

peratura no es uniforme,, es por eso que la parte del equipo que se encuen

tra operando a la temperatura más a I ta f^ra ei mayor deterioro. Por lo

tanto/ en estudios de envejecimiento es usual considerar los efectos de en

vejécimiento producidos por las temperaturas mas altas.

Prácticamente todos íos datos con referencia al envejecimiento de! aisla -

miento a diferentes temperaturas han sido obtenidos en el laboratorio so -

bre modelos de prueba en los cuales se ha medido la disminución de su —

capacidad mecánica. La relación entre la vida esperada del aislamiento/

como se ha determinado en tales pruebas y la vida efectiva de un trans-

formador, es principalmente teórica, por lo que las guías de carga basa-

das en esta información debe ser comparadas/ escuchando el juicio basa-

do en la experiencia de leí industria.

Ya que el efecto acumulativo del tiempo y temperatura que causan el de

teríoro del aislamiento no han sido completamente establecidos, es impo-

sible predecir 'con gran exactitud el tiempo de vida de un transformador

que trabaja bajo condiciones que se las controla constantemente y peor-

bajo condiciones de servicio de! transformador que varíen ampliamente.

58-

El cambio en la relación de deterioro con ios cambios de temperatura ha

recibido muchos estudios, pero los valores efectivos para diferentes tempe

roturas de operación/- no están completamente definidas. Un concepto de

envejecimiento es aquel que sostiene que la relación de deterioro se du-

plica por cada 8°C de Incremento de temperatura* Recientemente se ha-

determinado que la relación de deterioro es una función exponencial dé-

la temperatura absoluta.

Recientemente, sin embargo, una serle de pruebas sobre vidas esperadas -

funcionales han sido realizadas/ bajo condiciones controladas sobre trans

formadores de distribución y potencia tipos bajo los auspicios del Institu-

to de Ingenieros Eléctricos y 'Electrónicos de los Estados Unidos0

Los datos de pérdida de vida dados en este trabajo están basados sobre -

la curva de vida esperada, desarrollada de estas pruebas y. están conside

rados entre los mejores datos disponibles de pérdida de vida producidos -

por la Industria» Ver FIg»2-8

Las predicciones, de vída esperada basadas en esta curva de pérdida de -

vida toman en consideración el sistema de aislamiento, pero no toman en

consideración algunos factores tales como; deterioro de los empaques,- su

cledad de los tanques, los cuales son Introducidos por ía exposición de -

las elementos al ambiente en operación normal.

La relación de deterioro del aislamiento a los cambios en el tiempo de -

. 59-

la temperatura están asumidos a seguir la teoría de Arrhenius la cual es-

tablece que el logaritmo de la vída de aislamiento es una función recí -

proca cíe la temperatura absoluta;

LOG VIDA (HORAS) = A + B/T

Donde:

T - Temperatura absoluta en KELVIN

- (TG + 273) de la ecuación del capítulo 4- de este trabajo.

A y B - constantes de la curva de vida esperada de la Fig.2,.8.

Las variables mencionadas, y, particularmente las demasiadas condiciones

dé servició, y las variaciones de la carga del sistema eléctrico alimenta-

do por el transformador, hacen difícil dar reglas definidas acerca de la -

sobrecarga 'permisible del mismo, por lo que los valores obtenidos en este

trabajo -sugieren sobrecargas bajo condiciones específicas para un mejor -

uso del transformador por parte cíe I usuario.

'2.5 .CARGAS DE'CORTO TIEMPO CON MODERADO SACRIFICIO DE

ESPERADA

Se ha comprobado en situaciones donde los transformadores sirven

en 'subestaciones industriales o de carga base el aumento en la vída total

de los transformadores por pequeña reducción de la carga programada pu<s

• . • . . 60-

de contribuir Importantemente al reembolso 'de nuevas inversiones, L'a eva

luación de la adición a la vida rota! de! transformador no es todavía 'cid

ramenfe defínida0 Muchos-trabajos se han realizado en re.lac'ión 'o la vr-

da de! aislamiento con relación a la temperatura y -los resultados ten -sido

aplicados a la estimación de pérdida de vida debido 'a sobrecargas 'de cor

to tiempo.

2,5.1 ENVEJECIMIENTO DEL AISLAMIENTO DEBIDO A O'PE -

RACIÓN SOBRE 95° C DE TEMPERATURA DEL 'PUNTO ~

MAS CALIENTE DEL DEVANADO

Cuando e! efecto de 'envfc'JBtimiento de -un 'ciclo 'de sobre

carga o el efecto acumulativo 'de ¿envejec-imiento de un 'numero de

cíelos 'de sobrecarga es rñ'ayor 'qué -fe! afecto 'de 'env3¡ec''rrnrento -de

operación continua: 'a carga n'om'íifal Sobre :uh periodo de í-'emp'o da

do/ el aislamiento Se deteriora 'o -un'a rel'a'ci'ón 'm'as rápida :qu:e la

. . norriraL _ La relación tJe deteri'oro Q$ 'un'a :reJtrción -del •í:!-ernpo y ln

temperatura y -es comun'mente expre'sa'da fomo un ^porcentaje ;de -

pérdida de vida. Un gráfico representativo'm'ostran'do la pendida -

relativa de vida para varias cb'mbín'ackmes 'de 'tiempo y "femperatu

ra están dados en la F ¡ . j ? v . 9

. - 61-

Se debe entender claramenfe que, mientras la información de la -

relación de envejecimiento del aislamiento esta considerado a ser

conservativa y ayuda en la estimación de la pérdida de vida re!a

tíva debido a cargas sobre la capacidad nomina! del transformador

bajo varias condiciones/ esta Información no está Intentada a dar

una base para eí cálculo de la vida normal esperada del aisiamien

to .del transformador. El deterioro de-1 aislamiento está generalmen

te caracterizado por una reducción de la capacidad mecánica y -

,e¿tcLr,eléctrica, pero estas características pueden no necesariamenfé^ái-

rectamente relacionadas* En algunos casos, el aislamiento en una

dudosa condición, tendrá suficientes cualidades de aíslaclón para

garantizar una operación mecánica y eléctrica normal. Un trans-"

formador que tiene---**::.- un aislamiento en ésta condición puede -

continuar en servicio por muchos meses o algunos anos si no es mo

vldo.

De otra manera, cualquier movimiento inusual de los conductores

tal como el que puede ser causado por la expansión de los conduc

tores debido al calentamiento resultante de una gran sobrecarga o

debido a grandes fuerzas electromagnéticas resultantes de un corto

circuito,, pueden perturbar la capacidad mecánica de! aislamiento

tal que una falla vuelta a vuelta o conductor a conductor podría

presentarse en el transformador. . .

62-

DebJdo a las ímpredecibles condiciones de servicio y la gran can

fletad de capacidades nomínales de los transformadores,son las razo

- nes de que este- trabajo es conservativo* Algunas de las varía -

bles son: la gran diferencia de las temperaturas ambientes entre -

las reglones del país, la "altitud de los lugares donde funcionarán

los transformadores, restricciones de circulación de aire causado -

por las construcciones/ etc.

Como una guía, un promedio de pérdida de vida de 1% por año -

o. 5% en cualquier operación de emergencia está considerado co -

mo razonable,,

ESPESOR DEL AISLAMIENTO

ÁREA TRANSVERSAL DEL Cu

CAMINOS DEL FLUJO DE CALOR EN UNA. BOBINA SUMERGIDA EN ACEITE

FIG. 2 , 1 "

ÜJo

UJQ

OQLü

O(TO.

UJir03OO

rfO

OQUl

Oo:CLoo

cellju.

ÍD TEMPERATURA PROF.4EDIO DEL ACEITE T2°C

CONVECCIÓN DE CALOR DE LA BOBINA SUMERGIDA EN ACEITE - VELOCIDADTERMOSIFÓN

FLUJO DE ACEITE

gprn

_ACEITE DE ENTRAQA

Temperatura To

C A L O R D E E N T R A D A

ACEITE DE SALIDA

Tempe roturo To + T

RELACIÓN ENTRE CALOR .TEMPERATURA Y f;UUJO DEL ACEíTE A TRAVÉS DEL

ENFRIADOR .

FIG. 2.3

To TeTo Te

,_ NIVEL DELTOPE DEL ACEITE

TEMPERATURADEL COBRE

DE LOSDEVANADOS

To

—— Temperatura

DIAGRAMA DE TEMPERATURA DENTRO DEL UQUÍDO DE ENFRIAMIENTO

DE UN T R A N S F O R M A D O R

F I O . 2,4

COLUMNA DE ACEITE FRÍO

NIVEL Da TOPE DEL ACEITE

ÁREA DE ENFRIAMIENTO

PUNTOS DE TEMPERATURA

CALENTAMIENTO EN LA BASE ENFRIAMIENTO EN EL TOPE .

FIS. 2.3

PUNTO MAST

Tf= FINAL

TEMPERATURA DEL TOPE DEL ACEITE

Tiempo

TEMPERATURAS DEL COBRE Y DEL ACEITE SIGUIENDO UN INCREMENTODE CARGA

na a.s

PUNTO MAS CALIENTE. DEL COBRE

PROMEDIO DEL COBRE

TOPE DEL ACEITE

PROMEDIO DEL ACEITE

Tiempo

TEMPERATURA DEL COBRE Y DEL ACEITE SIGUIEIJ DO

A UN DECREMENTO DE LA CARGA .

RG. 2.7

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03-CAP1TULO ii! .

•CALCULO'CONVENCIONAL DE TEMPERATURAS Y PERDIDAS DE VIDA

POR SOBRECARGAS EN TRANSFORMADORES

3J MÉTODO DE EVALUACIÓN

Para la aplicación de cualquier método de evaluación es necesario

conocer las características especificas del transformador y la capacidad -

máxima a ser requerida al mismo. Con esta información el usuario puede cal-

cular la elevación de temperatura del aceite y luego la temperatura del pun-

•to más callente de los devanados con respecto a valores de tiempo como se ve.

rá en los próximos Ítems a tratarse. Con estos datos/ el usuario del transforma

dor r puede determinar la carga permisible para sus condiciones/pero tomando

en consideración la temperatura ambiente y el numero probable de tales cargas

durante la vida del transformador, y el porcentaje de pérdida de vida del trans

formador aproximado que e! usuario espera sacrificar,

3.1.1 CARACTERÍSTICAS ASUMIDAS PARA LOS TRANSFORMA-

DORES ANALIZADOS EN, ESTE TRABAJO.

Los transformadores poseen sus propias características específicas las

cuales varían ampliamente de una a otras/ éstas afectan la capacidad de-

sobrecarga por corto tiempo de los transformadores < Es ia razón porque las

varías guías de sobrecarga para transformadores existentes y que son apli-

cables a transformadores de una clase de aislamiento dado/dan valores con_

servatívos de sobrecargas permisibles.

.64-

Los datos de sobrecarga permisible obtenidos en este trabajo para

• uso general, están calculados para transformadores con las características

anotadas en la Tabla 3.1.1.

TABLAS 3.U (7) 65.

CARACTERÍSTICAS ASUMIDAS DE LOS TRANSFORMADORES

Elevación de! punto mascaliente/ C

Elevación de temperatu-ra del tope del aceite/

Constante de tiempo aplena carga (horas)

Relación de pérdidas de!Cobre al Hierro

Temperatura Ambiente °C

Constante de tiempo delpunto mas caliente del conductor en horas

OA o OWAutoenfríado.Enfriadopor Agua.

65

45

3.0

2.5 a 1

30

0.0834

OA/FAEnfria-mientoforzadode aire

0)

FOA,FOW,OVFOA/FOA oOA/FA/FV (2)

65

45

2.0

3.5 a 1

30-

0,0834

65

45

1.5

5 a 1

30

0.0834

3.K2. • ' -MÉTODO PARA APROXIMACIÓN DE LA TEMPERATU -

RA AMBIENTE Y SU INFLUENCIA EN. LA CARGA DE-

-LOS TRANSFORMADORES.

La temperatura ambiente es un factor importante en la

determinación de !a capacidad de carga de un transformador, ya

66-

que, a ia elevación de temperatura de cualquier carga debe su -

retarse la temperatura ambiente con lo cua! se determina la tempe-

•rotura ambiente efectiva puede ser medida para ser utilizada en de

terminación de la temperatura del punto más caliente de los de va

nados y con ello la capacidad de carga del transformador.

3.1.£ APROXIMACIÓN DE LA TEMPERATURA AMBIENTE

E's o menudo necesario predecir la carga que un transfor

mador puede alimentar sin problemas en algún futuro tiempo T

cuando la temperatura ambiente sea desconocidaQ La temperatura

ambiente probable para cualquier mes puede ser aproximada como-

sígje de los reportes preparados por el Observatorio Astronómico -

del Ecuador:

1) Temperatura Ambiente Promedio.- usando la temperatura pro -

medio diaria para el mes en el cual se realiza el estudio y

de ser posible sobre un número de años.

2) Promedio de Temperaturas Máximas Diarias.- usando el prome

dio de temperaturas máximas diarias para el mes involucrado

y de ser posible sobre un numero de anos.

Estas temperaturas ambientes deben ser usadas como sigue:

a- Para cargas con vida esperada normal use la temperatu_

67-

ra ambiente promedio.

b- Para cargas dé corto fiempo con moderado sacrificio de

la vida esperada debe usarse el promedio de las tempe-

• roturas máximas díarías0

Ya que la temperatura ambiente es un factor importante en la de

• terminación de la capacidad de carga de un transformador ésta de

berá ser controlada para Instalaciones interiores con adecuada ven

• tllación, y deberá ser siempre considerada en instalaciones a la -

i nvemperie.

3.2 DETERMINACIÓN DE LA ELEVACIÓN DE TEMPERATURA DEL -

ACEITE. (8)

3.2.1 CARGA POR LECTURAS DEL INDICADOR DE LA TEM_

PERATURA MAS CALIENTE DEL TRANSFORMADOR.

Los aparatos medidores de la temperatura del punto más

caliente de los transformadores son suministrados cuando se especi

fican, éstos indican o graban la temperatura del punto más ca -

líente. Estos, aparatos pueden ser usados como una guía a límiíar

las cargas del transformador.

Los relés térmicos cuando son suministrados/ indican -

68-

cuando un límite predeterminado de temperatura-tiempo ha sido ai

canzado en los devanados- Estos relés son calibrados para uso -

con transformadores-especúleos y automáticamente toman en consi

deración la temperatura del punto mas caliente de los transforma-

dores/ !a temperatura ambiente, y la condición previa de carga.

Sobrecargas son permitidas sólo para períodos de tiempo cortos.

Cuando son usados como una guía para la carga/ el disparo del-

breaker o el sonido de una alarma indican !a capacidad de carga

máxima del transformador.

3.2,2 CARGA POR TEMPERATURA DEL ACEITE.

La temperatura del aceite no deberá ser usada como -

una guía para !a carga de los transformadores» La elevación de

la temperatura del punto más caliente de ¡os devanados sobre la

temperatura del tope del aceite a plena carga podría ser derermí

nada de las pruebas de fábrica o medíante las ecuaciones del

próximo capítulo/ o7 sí se desconoce/ un valor puede ser asumi-

do. Esta elevación del punto más caliente sobre la del tope del

aceite/ substraída de 95° C / dará la temperatura del aceite ma_

xima permisible para una vida esperada normal. Debe reconocer

se debido a la Inducción térmica en la elevación del aceite, se

requiere de un tiempo para que el transformador alcance una fem

69-

. peratura estable para cualquier cambio de la carga. Por lo tanto

carga de gran pico pueden ser alimentadas para una pequeña dura

clon que para períodos largos de tiempo. Esto está reflejado en-

las ecuaciones básicas del próximo capftulo .

En caso de no conocerse con exactitud las caracferísti -

cas tfplcas del transformador en estudio, la máxima temperatura -

del aceite observable en la Fíg. 3.¿ -puede ser usada como una -

guia aproximada.

La carga de esta figura está basada sobre una diferencia

entre la temperatura del punto más caliente y la temperatura del

. aceite de 20° C para enfriamiento con agua, aufoenfriado, y trans

[armadores con enfriamiento de aire forzado con capacidad nominal'

de 133% o menos de la capacidad nominal con autoenfriamiento/y

25°C para transformadores enfriados con aceite forzado o enfriado

con aire forzado, de capacidad nominal sobre el 133% de la capa.

cidad nom.ína! con autoenfriamíento,

3,2,3 DETERMINACIÓN DE LA ELEVACIÓN DE TEMPERATURA DEL

ACEITE -

La capacidad nominal de los aparatos eléctricos está inherentemeri

te determinada por la temperatura de operación permisible del aislamien-

to, o por !a elevación cíe temperatura del aislamiento sobre ía ternperaru^

70-

•ra-ambiente. Para transformadores con clase de aislamiento A, enfriados

sea con aire o aceite/ la capacidad nomina! está basada sobre la eleva-

ción de temperatura observable (por resistencia o termómetro) de 55°C so

bre una temperatura ambiente que no exceda de 40° C en cualquier mo ~

mentó del día y que tenga un promedio de 30° C durante el periodo de

24 horas o Los transformadores de potencia y distribución y otros aparatos

de inducción están diseñados para limitar la'temperatura del punto mas -

caliente de los devanados a no más de 10°C sobre sus promedios de tem

peratura bajo condiciones de carga nominal continua.

3.2.4 DETERMINACIÓN DE LAS TEMPERATURAS DEL TRANSA

FORMADOR A CARGA" CONSTANTE. U^

• Una "Prueba de Calor" en un transformador de prueba-

es hecho para determinar la elevación de temperatura de las va -

rías partes a carga nominal,, Se ha determinado que si la prueba

fuera hecha aplicando sólo la carga nominal/ con el transforma -

dor a la temperatura del laboratorio de pruebas aproximadamente

unas treinta (30) horas se requerirán antes de alcanzarse las tem-

peraturas estacionarías. Esto en razón de la constante de tiempo

del aceite del transformador,, '

La Constante de Tiempo es la longitud de tiempo la -

cual se requiere para que la temperatura del aceite cambie del -

71-

valor Inicial al valor final si la razón inicial de cambio de tempe

rafura fuera continuada hasta alcanzar la temperatura finai. La -

constante de tiempo .se mide generaímente determinando el tiempo

requerido 'para llegar desde la temperatura inicial hasta una frac -

cíón especTfica de la final. Para la obtención de las temperatu -

ras de las varías partes es necesario hacer ciertas asumciones sim-

plificadoras.

Llamando: L = La carga del transformador en KVA

W= Pérdidas totales (en KW) a la carga L •

K '== Radiación constante en KW por °C

H '— Constante térmica de tiempo en horas

t '= Tiernpb en horas

• . Me Capacidad térmica en KW' horas por °C

T — Elevación de temperatura del aceite en

'°C 'al 'tiempo f sobre la temperatura al-

. • ' tié'rfíp'o t = o

TÍ— Elevación final de ía -temperatura a !a

tfarga -L en °C sobre la temperatura al

'tle'm'po t = o ,

Tenemos 'que el calor 'radiado es directamente proporcional a la -

72-

eíevación de temperatura del transformador sobre la ambiente,, la

radiación constante puede ser obtenida de los datos obtenidos dé-

las pruebas de calor para las pérdidas totales a la carga L (W) y

de la elevación final de la temperatura a la carga L (Tf):

Tf - k. W • (3.5)

W = 1 * TV = 1 = K. TT T '

donde la temperatura al t = o es tornada como la ambiente >

Tenemos que e! calor total generado es igual al calor radiado su-

mado el calor almacenado (calor consumido en la elevación de las

temperaturas de las varias partes del transformador tenemos:

- W - KT + M \dT_ (3 o 6)dt

Resolviendo esta ecuación para T, tenemos:

W = T + M ' c!T d " = SK K dt dt

W - T' + M' STK K

_ W _ = T (1 + S _ M )K K

T = W - x 1 , por Lap!ace"K" ÍTTT~MT~

T = V£- K

donde; M/K = H ~ Constante de Tiempo del transformador en ho-

ras y W = T / reemplazando.

TT f

T = T .0 - E-^ ) (3.7)

H -_M - (3.8)K

Tenemos que cuando la carga del transformador se incrementa/ la

temperatura de! cobre es superior que las partes de su alrededor,y

cuando la carga disminuye la temperatura del" cobre tiende a ser-

más rápida que las partes de su alrededor,, Pero para el análisis

anterior se asume que fa temperatura a través de todas las partes-

del transformador es la misma. La ecuación (307) es tomada co -

munmente referida a la elevación de temperatura del tope de acei

te ya que tanto la base como el tope del aceite en el transforma

dor normalmente se encuentran a diferentes temperaturas,

De acuerdo a la ecuación (3*5) nos Índica que la elevación final

-de temperatura del tope de aceite T , es directamente proporcio-

nal a las pérdidas para todos los transformadores, pero esta reía -

cíón es más correctamente representada por la relación:

mV (fl> ( w )r FERmÜAS TOTALES A PLER7TÜMGA

' ' (3.9)

74-

Donde tenernos que m toma diferentes valores de acuerdo a! tipo-

de transformador y así' tenemos que:

M = .0 .8 para transformadores tipo OA

= • 0.9 para transformadores tipo OA/FA

= 1 o O para transformadores tipo FOA

"L (fl) = Elevación fina! de temperatura del tope dei aceite a -

plena carga en °C0

E! valor de la radiación constante de calor K bajo la condición -

de plena carga puede ser determinada primeramente de la prueba

dé calor del transformador y con ello se puede determinar la cur

va de .elevación de temperatura de! tope del aceite para cualquia*

condición de carga L .

La capacidad -térmica M es dependiente de todas las capacidades

térmicas-.de las varías partes de un transformador. Se ha adopta

do como regla general que un transformador puede ser separado -

en tres elementos: e! núcleo y bobinas, el tanque, radiadores y

bushíngs, y él aceite * Aunque el núcleo y bobinas son de co -

bre, hierro y su aislamiento Jas capacidades caloffficas de estos -

elementos no varían mucho, ya que, también hay una proporción

75™razonable y constante de esos elementos en los diferentes transformado -

.res un simple coeficiente de capacidad térmica para las bobinas y e! nú

cleo es garantizado.

La siguiente relación es sugerida, la misma que es aplicada en

nuestros cálculos del próximo capítulo:

M = 1 ( Q*0ó(peso de núcleo y bobinas) + 0.04 (peso de

1.000tanque, radiadores y bushings) + 0017 (peso del -

acei¡te)) (3'. 10)

Una vez obtenidos los .valores de K y M, mediante el procedirníen

to anotado, estos pueden ser substituidos en la ecuación (3.8) para

obtener la constante de tiempo del transformador H0 Con estos da

tos de la prueba de calor del transformador aplicados a la ecua -

clon (309) se obtendrá el valor de la elevación final de la tempe

ratura del aceite a la carga deseada L.

El valor de las pérdidas totales W, para la carga L se calcula por

medio -de la relación:

2W= ( ( L ) x (pérdidas en el aire) + (pérdidas) )

Plena carga en a plena carga en vacio

KVA(3,11)

Los valores asf obtenidos de H y TV pueden ser reemplazados en

76-

la ecuación (307) y con ello se obtienen los valores de la eleva

ción de la temperatura del tope del aceite con relación al tiempo

- dé aplicación. Para un caso particular de un transformador/ en -

el próximo capítulo/ mediante el uso de un programa digital se -

determinan los valores de elevación -de temperatura del aceite con

relación al tiempo y de esta manera se comprueba los datos expe-

.rirnéntales obtenidos en pruebas de fabrica de varias casas sumlnís

ttádoras de transformadores de distribución y potencia.

3-.3 DETER\A1NACQN DE LA TEMPERATURA DEL PUNTO MAS CA -

-UJNT..E. Pfe_lp$ .DEVANADOS.

En fe! cápftuló IV dé este trabajo se describe en deralle el proce

tlímiéñfb normal aprobado para determinar la temperatura del punto más -

ealíé'nte y con ello determinar la pérdida de vida a cualquier sobrecarga

dada en un t'ransfór'mádór-. Esté procedimiento no repetiremos en detalle

fen esté punto/ pero el procedimiento general será tratado como una ex -

píícacióri de los principios que rigen lo dicho. Estos principios perman<3

cen invariables, y son los siguientes:

Dé los datos obtenidos en 'pruebas de fabrica de los transformado-

. Vés y empleando las ecuaciones (4.8) y (4.9) se determina las tem

'peraturas de! aceite y cobre-aceite a la carga normal inicial y -

También las temperaturas si ia sobrecarga continúa indefinidamente,

• - ' - 77-

-- ' Se calcula la constante de tiempo de fas ecuaciones (4,3) (4,4) -

y (4.T2),. Los pesos de! aceite y de los diferentes elementos del

transforma! or pueden- ser tomados de la placa del transformador,

Se calcula la elevación de temperatura efectiva del aceite al fí -

na! del período de sobrecarga. . Esto es igual a la elevación de -

temperatura del aceite la cual se alcanzaría sT la sobrecarga contí

'_ f Á-nuara indefinidamente multiplicada por ( 1 - E )«

- . Se calcula la temperatura del punto más caliente. Esta, es igual -

a la elevación de temperatura efectiva del- aceite (paso anterior) -

sumada la temperatura del cobre al aceite determinada en él paso

1 mediante la ecuación (4.9) con la sobrecarga.

De esta temperatura, con el tiempo de sobrecarga y con la ayuda-

. de la curva de la flg. 3.£ se puede determinar si porcentaje de -

pérdida de vida que se sacrifícat-

3.4 CALCULO DEL PORCENTAJE DE PERDIDA D'E VÍOA DEL TRANS -

FORMADOR

El efecto de la carga sobre la vida -esperada de un transformad or-

de distribución puede- ser determinada por un análisi-s 'del 'cíelo de carga -

alimentado por la unidad,

El análisis de un ciclo de carga dado requiere uña determinación-

de las temperaturas del punto más caliente de los devanados de los trans-

78-

formadores a través del ciclo de carga/ y la traslación de los datos de -

temperatura en los correspondientes datos de envejecimiento por medio de

curvas de envejecimiento obtenidas experimentalmente aplicables a la cía

se de aislamiento involucrado»

Lo primero de todo/ la forma del ciclo de carga a ser estudiado-

debe ser obtenido. Un medio practico para obtener los datos del ciclo -

de carga necesario/ serla el de seleccionar un transformador representati-

vo o algunos transformadores representativos de un sistema de potencia o

distribución dado y grabar los ciclos de carga diarios alimentados por la

unidad o unidades escogidas.

Las grabaciones del ciclo 'de carga diario pueden ser obtenidos -

por medio de medidores de demanda convencionales o una grabadora de-'

la medida de la carga. Esta ultima registra, sobre cintas magnéticas/im

pulsos de tiempo correspondientes a intervalos de demanda de 15 a 30 mi

ñutos. Entre est'os intervalos de tiempo son grabados impulsos los cuales- .

son proporcionales a la carga. Las cintas magnéticas son trasladadas a - .

tarjetas a través de un traducidor el cuai totaliza los pulsos medidos para

cada intervalo de tiempo y así proveer los valores de demanda. De los

ciclos de carga grabados/ un ciclo de carga diario típico puede ser esco

gido para ser usado como base para la construcción de un cicfo de carga

anua! típico.

Luego de ello/ ciertas constantes deben ser obtenidas para el frans

79-

formador que está siendo estudiado y asi* las temperaturas del punto mas-

calíente de los devanados pueden ser determinados a través de! cíelo de

carga ¡ Las constantes requeridas son la elevación del aceite a plena car

ga; pérdidas en el cobre a plena carga/ pérdidas en el hierro al voltaje

nominal, temperatura díferencial'entre la elevación del aceite y la ele-

vación del punto más caliente del devanado, constante de tiempo y los-

KVA nomínales del transformador.

Finalmente, una curva o los datos de variación de la temperatura

ambiente sobre un periodo de 24 horas para el ciclo de carga que está -

siendo estudíado/ es requerido.

3,4 J . MÉTODO DE CALCULO

Asumiendo que los datos disponibles para eí análisis son

en la forma del ciclo de carga diario iTpico mostrando la varía -

ción de ía carga sobre un período de 24 horas (Fig.3-3), una cur

va mostrando la variación de la temperatura ambiente para un pe

ríbdo de 24 horas (Fíg.3-4-)/ y una curva mostrando la relación-

entre el factor de envejecimiento y ía temperatura del punto más

caliente del devanado del transformador (Fig.3-lt>).

Las constantes necesarias para un transformador de distri-

bución de 25 KVA, juntos con el ciclo de carga diario • iTpico,. y

con el ciclo de temperatura ambiente serán usados .como datos dé

80-

entrada para un programa de computadora digital, el cual calcu-

la e! porcentaje de pérdida de vida que se pierde por ciclo sobre

la base del cálculo de la temperatura del punto más caliente para

el transformador que está siendo estudiado.

Este programa de computadora procede a través de una -

serie de cálculos para convertir las características del transforma-

dor a constantes, las cuales son usadas en ía determinación de la

temperatura del punto más caliente del devanado para cada uno -

de los 9ó intervalos de 15 minutos del ciclo de carga diario. Es-

tas temperaturas del punto más caliente son usadas por el progra-

ma para calcular.el porcentaje de pérdida de vida para cada In-

tervalo dé 15 minutos haciendo uso de la ecuación 3.4

Ya qué eJ envejecimiento del aislamiento es un -efecto -

acumulativo, el porcentaje de pérdida de vida por día es ía suma

del porcentaje dé pérdida de vida para cada intervalo de 15 mí- .

'ñutos del ciclo de carga diaria,

El porcentaje de pérdida de vida para cada Intervalo de

15 minutos es determinado de la relación:

Porcentaje de pérdida de vída

" ^ygOOÓ^SS^x factor de envejecimiento x 100% (3,1). " VIDA BASE

En donde:

. 8 1 -

Vída bose del transformador ~ 30 años

1 año x 1 x 1 hora = 0.00002858,760 horas 4x15 minutos

Factores de envejecimiento para el transformador en estudio fueron

obtenidos de la curva mostrada en la Flg,

El factor de envejecimiento es definido como la relación

de envejecimiento a cualquier temperatura dada/ relativa a la re-

lación de envejecimiento a alguna temperatura de referencia,

La curva del factor de envejecimiento de la Fig.

puede ser descrito por. la ecuación de Arrheníus:

Log10 F = A + ^ . (3.2)T .

donde:

F = Factor de envejecimiento

A = Intercepción en el eje de las y

B = Alcance

T = Temperatura del punto más caliente en grados Kelvín.

Por definición:

Sí X = Log N - ÓX - Nó

Aplicando esta definición a la ecuación (3.2) tenemos:

F - 10A +_B_ (3.3)T •

Para' la curva del Factor de envejecimiento mostrado en la Fíg.

• . ' 82-

los valores de A y B son;

A - 19.08690

B = 7,50],}? y T = f + 273 '

Sustituyendo la ecuación (3,3) en la (3.1) tenemos:

Porcentaje de pérdida de vida

A- 0.000285 x 10 B x 100% (3,1)

Vida Básica t + 273

• . Donde f es la temperatura del punto más cali-ente de! transformador

en °C.

3o5 EJEMPLO DE APLICACIÓN &)

Tenemos un transformador de las siguientes características:

Relación de Pérdidas (R) ' 3<.2

Elevación de temperatura del aceite a plena

carga 50'° C

Constante de tiempo 3^5 Iroras

Elevación de la temperatura de! punto más

caliente del conductor sobre e! aceite 30°C

Temperatura ambiente . 30°C

Sobrecarga 1 67% por 2 horas

Precarga 33%

83-

3.5.1 DETERMINACIÓN DE LA ELEVACIÓN DE TEMPERATURA

DEL TOPE DEL ACEITE

1, Sobre la figura 3-5" r comenzamos con el porcentaje ini-

cial 33% y nos movemos horlzontalmente a la curva de relación -

de pérdidas (R = 3.2)., Bajamos a la Ifnea para elevación del acel

fe a plena carga (50°C), Seguimos horlzontalmente y leemos !a -

elevación Inicial del aceite (21 °C). •

2e Se determina la elevación final del tope del aceite para

la sobrecarga de corta duración en cuestión (167%). Sobre la

Fíg, 3*7 / localizamos el 167% en el lado derecho del gráfico-

y nos movemos horizontalm'ente a través de la curva de relación -

de pérdidas (R = 3,2). Bajamos a la curva de elevación de tem--

peratura del aceite a plena carga (50°C). Nos movemos horizori-

talmente y leemos la elevación de temperatura final de! aceite -

(99°C) ai- lado Izquierdo del gráfico,

3o Sobre la f ig03-o, se construye una línea recta entre la

elevación de temperatura Inicial del aceite a la izquierda de la-

escala (21 °C)/ y la elevación final de temperatura de! tope del -

aceite al lado derecho de la escala (99°C). En la intersección--

de la línea asT determinada y la línea vertical resultante del tiem

po deseado (2 horas) y de la constante de tiempo (3.5 horas), se

determina la elevación de temperatura del tope del aceite (54°C)

. ' ' 84-

Q| final dé! tiempo asumido (2 horas),

3.5.2 ELEVACIÓN DE TEMPERATURA DEL PUNTO MAS CA -

'LÍENTE DEL CONDUCTOR SOBRE LA TEMPERATURA DEL

TOPE DEL ACEITE.

$£>bre la Fig.3^8 / Iniciamos en el valor de la sobrecar

cja (167%) sobre IQ ésesla horizontal y subimos a la curva para -

elevación de temperatura del puntó mas Gállente del conductor a ~

plena carga (30°C). Vamos a Id izquierda y leemos la elevación

de temperatura del punto más eslíente del conductor (68°C) para-

el porcentaje dé carga en cuestión.

3.5.3 TEMPERATURA DEL-PUNTO MAS CALIENTE DEL CON -•

DUCTOR. _

Pata determinar la remp^raturtí del punto más caliente del

conductor- surñamos; la tempefatora ürñbieti're '(3'0°C), más la eleva

cíón dé! topé del aceite {S4°C)j. y mas fe ^tevc'ción del punto —

más cálíérité (óS^C)., l'o qufe n&s tía 'ufi Ytilor de '152°C.

3.5V4 PORCENTAJE DE PERDIDA DE VÜBA

Dé Iti Fí^vS-^ ., obtene-m&s te rpSr-d'ídü de vida (0.045%) »

para la temperatura 'del ponto 'ñras tr'alferité {152°C) y la duración

de ia sübret-'arQa (2 horas)^ Ustindo ^"r-e'ipró'cao'/míenfo simplifico^

85-

do, se asume que la temperatura del punto mas caliente es cons -c-

^ tante en su valor final durante el período del pico de carga.

•£ Cuando hacemos esta suposición, la perdida de vida durante el pe

ribdo de enfriamiento y durante el periodo de carga inicial antes

-'•^ de la sobrecarga del transformador pueden ser ignorados. Por lo -

tanto este es un método simplificado y conveniente para estimar -

las pérdidas de vida para las condiciones asumidas de carga. Un-js * ' - ••¿- procedimiento matemático y preciso es usado en el capítulo V en -?*r í*

'*•''.'.-' el cual ©s usado un orograma de computadora.

CARGA APROXIMADA PARA UNA VIDA ESPERADA NORMAL BASADA SOBRE LA TEMPERATURA

TOPE D£CL ACEITE

PE

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¡ i n i i r i; A.M- 4A.M- 6A.M. 8A.M. 10A.M. 12 M. Z P.M. 4HM. 6RM. 8P.H. 10P.M. \

FIG.3.4.

V A R I A C I Ó N D£ LA TEMPERATURA AMBIENTE

POHCENTA.JE DE KVA NOMINALES

3.£a

. ¡U

i3P§M

ELEVACIÓN INICIAL DE U TEMPERATURA DEL TOPE CSLACEITE EH °C

CONSTANTE DE TIEMPO

q ELEVACIÓN RNAL. DEL TOPE DEL ACEITE. EN °C

PORCENTAJE De KVA NOMINALES

*(0.

i o o o m r H O i.0 m o rn r~ 8 •2 O c: o c O)

H m a: 13 rn g H e á

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86-

CAPITULO IV

4J . DESCRlPCiQN GENERAL

Et programa desarrollado en este trabajo calcula el pico de carga

maxírno que puede ser impuesto er un transformador de distribución o po -

tencia, determinando además el porcentaje de pérdida de vida que se es

pera sacrificar al imponérsele la sobrecarga al mismo.

Para el calculo, la curva típica de carga diaria está dividida en

24 incrementos de una hora. Usando las diferentes variaciones de la tem

peratura ambiente, las características promedias de los transformadores y

las curvas dadas en las normas establecidas en relación a la pérdida de -

vida versus la temperatura del punto más callente, el programa desarrolla

do determina el porcentaje de pérdida de vida por día para varios picos

de carga.

Los datos de entrada para este programa son: el cíelo de carga -

diaria/ temperatura ambiente, las duraciones del pico de carga y porcen_

taje de pérdida de vida máximo permitido,

Además como datos de entrada tenemos las características prome-

dios de los transformadores, éstas son;

87-

pérdidas con carga/ pérdidas en vacío, elevación del tope del aceite/ele

vacíón del punto más caliente y constantes de tiempo (datos todos obtenl

dos á carga nominal)/ y los valores de las constantes de las curvas, de en

ve¡ecímÍento para e! sistema de aislamiento propio del transformador/y el

porcentaje de pérdida de vida específica correspondiente a la duración mf

níma de vida dei transformador deseada. Este ultimo valor es igual a

0.0137% por dfa lo que corresponde a una vida mínima de 20 años para

e! transformador.

Un proceso regresivo es usado para obtener el más alto pico de -

carga permisible. El intento inicial es hecho con un pico de carga asu -

mido entre la carga mínima (carga continua) y el pico de carga máximo-

(300 %). Usando este pico de carga se realizan calculas'de envejecí -

miento con variaciones de Intervalo de tiempo (dependiendo del tiempo de

duración del pico de carga) durante las 24 horas/ para determinar el en-

vejecimiento total del aislamiento impuesto por la sobrecarga. Al final

se realiza una comparación entre el porcentaje de pérdida de vida especí

fícado y el calculado.

Como datos de salida del programa se graban el pico de carga y

los valores correspondientes a la temperatura del punto más caliente/ tem

perduro del tope deí aceite y el'porcentaje de pérdida de vida.

4,2 CONVERSIÓN DEL CICLO DE CARGA EFECTIVO _A UN EQU1VA

• LENTE -a°J

EJ cíelo normal de carga de los transformadores de potencia y dis-

tribución consiste en una carga relativamente baja durante la mayor parte

del día, con una o más crestas cuya duración puede ser de unos pocos mí

ñutos o unas horas,

Bajo estas condiciones puede permitirse que un transformador conduzca du-

rante el período de cresta cargas superiores a la de su capacidad nominal

para servicio permanente con ventilación natural. Esto es así porque la •-

temperatura interior del transformador aumenta en forma relativamente lén

ta debido a las propiedades de acumulación de calor del transformador.

Un ciclo de carga diario puede representarse como un simple diagrama -

rectangular consistente en una carga inicial y una carga cresta como ía «•

representada en la Fíg. 4--1

El ciclo diario de la carga real no es tan sencillo y íluctú'a como

[o indica la lí'nea continua a'e la Fig, Á-,% . Este fíenfe usualmente -

un período en el ciclo de carga diario cuando la carga crees a un valor

.considerablemente más grande que otro alcanzado otras veces.

Generalmente/ la magnitud de este pico es determinado visuolmeri

te de la curva de carga típica para un período de 24 fieras de ias lectu-

89-

ras de un medidor de corriente y ya que el ciclo de carga no se eleva y

desciende vertícalmente antes y después del píco de carga, la decisión -

del tiempo de duración puede tener una aproximación arbitraria de parte-

del usuario.

Las cargas permisibles se las obtienen en este capítulo es una fun-

ción de la carga inicial y el pico de carga, y su duración. Cada combl

nación de carga en los resultados obtenidos puede ser considerada como una

carga rectangular simple, consistiendo esencialmente de una carga inicial--

a'e 50,75,80,90 % de la-capacidad nominal seguida por un pico rectangu-

lar de la -magnitud y tiempo dado como datos de entrada del programa0

Para usar las recomendaciones de carga, el ciclo fluctuante de car

ga efectivo debe ser convertido a un ciclo de carga rectangular simple, -

equivalente térmicamente a! original como el representado por la línea de

puntos de la Fig. 4--£

Un transformador alimentado a una carga fluctuante genera del mis

mo rnodo pérdidas fluctuantes,el efecto de las cuales es casi el mismo co-

mo el de una carga Intermedia-constante para el mismo período de tiempo.

Esto se debe a las características de almacenamiento de calor de los rnat£

ríales en el transformador; . •

90-

Ya que Ja magnitud del pico de carga puede ser medido/ la airu

ra equivalente del pico (expresado como un porcentaje de la capacidad-

nominal del transformador) puede ser determinada. Esto puede ser hecho

exactamente por el método de la rafe cuadrada o puede ser aproximado-

por inspección. Aplicando el método de la raíz cuadrada, el período del

pico de carga es dividido en un número de pequeños períodos (puedenser

de 5 6 '10 minutos) y la carga para cada periodo es encontrada del cíelo

de carga efectivo. SI la duración de estos períodos'están designados co

mo t - j , t~ , t r e r c % / y las cargas para los respectivos períodos son L-.,

LO/ 1-3 r etc./ entonces el picó de carga equivalente es i'gual a:

2"n n

'2

4,2J CARGA EQUIVALENTE INICIAL

La carga equivalente inifcíal es el valor -'e'ficaz (RMS)-

de la carga obtenida aplicando la écua'ción (4.1)-sobré un perfo

do específico antes del picó de írarga-. La experiencia ."con este

método de carga/- indican que se han obtenido resultados sartsfac

torios cuando se considera un período de 12 horas 'antes .del pico

de carga en la determinación de la carga equivalente inicial.

• 91-

Infervaíos de tiempo (t) de una (1) hora son sugeridos corno una -

simplificación acerrada de la ecuación (4,1), la cual para un

período de 12 horas.liega al siguiente valor;

CARGA EQUIVALENTE INICIAL

L 2 x 1 -f L22 x 1 + L32 x 1 + +

12 ;

- O 99\2 + L 2 + L 2 + 4- L2 (4 2)— U,Z7\ L, T L r L « i ^-10 V T « ^ - ;

Donde L. r L0/ L , L -, son las cargas promedios por inspecí ¿ o Iz ~~

ción para cada intervalo de una hora del periodo de 12 horas an-

tes del pico de carga.

El pico"de carga equivalente para el ciclo de carga usual es la -

carga RMS (eficaz) obtenida por aplicación de la ecuación (4.1)-

para el período limitado sobre el cual la mayor parte del pico -

irregular .efectivo de carga parece existir. La duración estimada-

del pico tiene una considerable influencia sobre e! valor eficaz -

del pico de carga. Sí. la duración es sobrestímada, el valor efi -

caz del pico puede ser considerablemente mas bajo del pico de dje

manda máximo. . •

Este método analizado puede ser usado para convertir un ciclo de

•92-

carga irregular como el mostrado en la Fíg. 4% £ a un ciclo de

carga rectangular. En este caso la porción coníTnua es del 75 %

y ei pico de 140 % de los KVA nomínales del transformador, -

por lo tanto el transformador podrá alimentar este cíelo de eorga-

diario sin sacrificio de su vida esperadaD

4-3 ECUACIONES C 8>><u>

Los cálculos de capacidad de carga de los transformadores'de dis-

tribución y potencia de este trabajo/ están basados sobre un promedio de

características especTficas de varios transformadores„ La tabla '3.1.1 -da-

las características usadas en ei cálculo de las capacidades de carga obte

nidos mediante el programa digital -de este traba ¡o 0 Cuando las caracte-

rísticas de un transformador particular yarran aprec'iab I emente d'e aquellas

dadas en la tabla antes señalada/ los datos de entrada ral comparador de

berán ser cambiados a los propios del transformador ;<sn -estudio-, Lns fór-

mulas que a continuación se detallan Fueron las u.f'íIIxad'crs -en -el desarro-

-,lio del programa para el cálculo 'de temperaturas y 'capotldad de carga -

de transformadores de distribución y potencia,

4.3.1 LISTA DE'SÍMBOLOS

La siguiente lista de símbolos fue ufil'írada en el desa-

rrollo del programa: • " .

93-

TA = Temperatura Ambiente

TG = Elevación de la temperatura de! punto más caliente so-

• • bre la temperatura de! tope del aceite.

TG (FL) = Elevación de ¡a temperatura del punto más callente so -

bre la temperatura del tope del aceite a plena carga,

THS = Temperatura del punto más caliente.

TO = Elevación de temperatura del tope del aceite sobre la -

temperatura .ambiente.

TFL = Elevación de temperatura del tope del aceite a plena -

carga.

TL = Elevación de temperatura inicial del aceite para t = o

TU ~ Elevación final del tope del aceite para la carga L

L = Carga bajo consideración.

R = Relación de las pérdidas con carga a carga nominal a -

las pérdidas en vacio 0 •

& = 2.71828

t = Duración de la carga.

¡ = Constante de tiempo térmica del transformador para cuaj

quier carga L y para cualquier temperatura diferencial-

entre la elevación de temperatura final del tope del

aceite y la elevación inicial del tope del aceite, o =

C (Tu - TI) / P

94-

i-' = Cambio en las pérdidas totales debido al cambio en la -

carga ,

~~~!jC~ - Constante, de tiempo/ para la carga nominal comenzando

'con la elevación inicia! de temperatura de O ° C,

PFL = Carga continua, en por unidad de la capacidad nominal

de placa del transformador.

IC = Duración del pico de carga impuesto, en por unidad de

ía capacidad nominal de placa del transformador,, '

PFL = Pérdidas totales a la carga nominal (WATT IOS)

= Capacidad calorífica del transformador.

40.3.2 ECUACIONES PARA CALCULO DE LAS DIFERENTES -

TEMPERATURAS.

C = 0.06 (peso del núcleo y bobinas en libras) + 0'.04 (peso del -

tanque y radiadores en libras) + 1.33 (galones de aceite) (4. 3)

Constante de tiempo a los KVA nomínales.

= c-x T-FL ' (4,4)PFL

TGFL — Elevación de temperatura promedia del conductor sobre el

tope .de! aceite * + 10° C ** (4.5)

Temperaturas inicíales debidas a la carga contmua.

' 95»

Tí ™ Elevación de temperatura inicial del tope deí aceite sobre la

temperatura ambiente.

TI - ( (Ki)2 R + 1 )°'8 TFL . (4!Ó)

R + l

TGI = Elevación de temperatura inicial del punto caliente del con

ductor sobre la temperatura- del tope del aceite.

TGI = (Kífn x TGFL (4t7)

CALCULO DE LAS TEMPERATURAS FINALES 'QUE PODRÍAN AL -

CANZARSE Sí EL PICO DE CARGA, FIJADA PARA UNA DURA-

CIÓN DE TIEMPO DADO, FUERA DEJADO INDEFINIDAMENTE.

TU - Elevación final del tope de! aceite sobre la temperatura am-

biente,

TU "R + 1

TGU — Elevación final del punto caliente sobre la temperatura del

topé del aceite t

TGU = (Kfn x TGFL (4.9)

ECUACIONES PARA EL CALCULO DE LAS TEMPERATURAS A —

CUALQUIER TIEMPO DADO DURANTE LA ELEVACIÓN DE TEM-

PERATURA DEL TRANSFORMADOR (DURACIÓN DEL PICO DE ---

CARGA. • ' '

96-

t — Cualquier instante dado duranfe ei ciclo de 24 horas,

T.T— Elevación del tope del aceife sobre ei ambiente a cualquier

- tiempo dado durante la elevación de temperatura.

TT = (TU - TI) (í - E "t/ít) + TI (4.9)

TG7T = Elevación del pu^to más caliente del conductor, sobre la -

temperatura del tope del aceite, en cualquier tiempo dado

durante la elevación de temperatura.

TG.T = (TGU - TGÍ). O - E~ Vffis) + TG! (4.10)

TG = Temperatura el punto más caliente del devanado.

TG - TA + 'TT + TGT (4.11)

El cálculo del porcentaje de pérdida de vida se realiza utilizan-

do la formula del punto 3.4 del capítulo III de este trabajo.

~ (Tl/TFL). (4.12)

:25 (Tl/TFL)1025

La fórmula presentada en (4.12) es una ecuación de corrección de

la constante de tiempo térmica del transformador para cargas supe?

riores a su capacidad nominal.

97-

404 . DIAGRAMA DE FLUJO ' .

Entre las páginas 98 y 102 de este Capítulo se encuentra detalla

do los diagramas de flujo de' los programas "Carga" y "Sobrecarga",

El Programa "carga" convierte el ciclo de carga efectivo a un -

equivalente térmicamente/ el mismo que sirve de dato de entrada principa!-

al programa'sobrecarga"

El programa "sobrecarga" es el que calcula los valores de tem -

peraturas, pérdidas de vida y porcentaje de sobrecarga permisibles para un -

determinado transformador.

4.5 LISTADO DEL PROGRAMA

Este se encuentra detallado entre las páginas 103 y 106 de este

traba jo 0

4.6 EJEMPLO DE APLICACIÓN '

Con valores de un ciclo de carga diario obtenidos en el Depar-

tamento de Estadísticas del Instituto Ecuatoriano de Electrificación (Curva -

de carga de la Subestación Otavalo) y con las características típicas de un

transformador expresados en la tabla 3.1 .1, desarrollamos los programas

"CARGA" y "SOBRECARGA" para este caso particular y los resultados ob

tenidos se encuentran detallados en las páginas N°107 y 108 de este Capíru

lo. '

COMIENCE" C A R G A "

LEA '-ALFA

HAGA :

SUN - 0.0

H A G A :

SUN - 0.0

CALCULE !

FB = ALFA ( J ,K)* (ALFA(LK)#*2

HAGA :

FT = ALFA ( J , K )

CALCULE :

SUM = SUM + FB

CALCULE :

SUN = SUN + FT

n ¿i4*rocsxaeBS

A

CALCULE:

BETA = SQRT ( S U M )

CALCULE:

TETA = SQRT ( SUN)

CALCULE =

AKI = BETA/TETA

COMIENCE"SOBRECARGA"

-{00.O.1

LEA :ALFA,PT7PCTPSC7

ANJAM.ViDA

CALCULE :CTM = ( 0.06 * PNB + 0.04* PCR + 0-Í7 * PA ) / 1.000

CALCULE i= (CTM*TFL)/PT

R = PC/PSCTGFL,= 65.-50

CALCULE :

TI = AKI** 2

TGI = TGFL# { AKI * EN }

CALCULE :HKI = KAAKE = HKi^O.

CALCULE :

TUr:TFL&(((RTGLI = TGFL^(

I.) /(RH) ) *fr AN

u» •-».-»•

¿oí

CALCULE: •

AUCA= GAMA*({(TU/TFL)-(TI/TFL))/({(TU/TFL)**( L/AN})

<(TI/TFL)**( L /AN) ) ) )

DO 24

N= ¡0,50

CALCULE :

XK2 = N

XKí = XK2#-0.025

HAGA =

CONST = 0-0834

CALCULE:

TAÑÍA- -I = XKI / CONSTTAÑÍA 2 = XKI* ( I . /AUCA)

CALCULE :

TT= ( TI + ((TU-TI)-(TU-TI) * EXP (-ÍAN1A 2 )))

TGT = ( TGH- (( TGU-TGI)- (TGU-TGI) * EXP (-TAÑÍA

CALCULE :

TG- TAM +TT + TGT

HAGA :

SUMA - 0.0

CALCULE '

H= 273. +TG

HT= 16054./H

HP = 32.543 -HT

CALCULE: '

HD- EXP ( HP)

PER = 100. HD

CALCULE :

SUMA = SUMA + PER

.A O

FIN íCIC

ir

FINctc

1

DELLO

24

DELLO

23

-

TT jTGT.TG HT, HP, HD, PER,

SUMA

-PARE

150

100

137%

-a HORAS

J_

12 GAM 12 M

FIG. No. 4-.I

CICLO DE CARGA ASUMIDO.

GPhí 12

150

(00

50

140%

_L12 6AM 12 U

FIG. No. 4.2.

CICLO DE CARGA EFECTIVO

GPU

TA

BLA

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E-S

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0.01372P73.15P404S

64.716^262

3. 164564 1

0.01373053. 1 / *j u ti 2 2

0.01 3705A3. 1820435

0,01371 493. 19551 85

2.20E126167 -02a i470

0.0137389

64.01=67080. 01370323.2272720

0.01372393.2337208

.66.66ñl324

3.240 196265.5551300

Q.012727P

64. 6^914790 . 0 1 3 7 1 4 43 .2S3PS29

0.01 372283-2^98305 ' "x-.-

65-S3£9446

3 -266*34767 .627P6S7

0.01 37J 05

0 .01371ÉO3. 2797 5f38

f ! . 9 l ft7 o 3P ,O-01378' l 0

72-27 166750. 0137040

7G- l?634?e0.01 379733 - 2 9 2 1 9 1 9

3-29319 IQ •

7fi.7 líír/fflfl0.0 1 37 1 fie

7 6 . ? r- 7 T 1 ri 30 . 0 1 3"4 A?"i-?'}9Tft 1 1

109-

CAPITULO V

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

De los resultados obtenidos en este trabajo, se desprende que un transforma -

dor sumergido en aceite, puede alimentar una carga mayor a su capacidad no

mlnal de placa sin mayor sacrificio de su vida normal esperada0 La sobrecar

ga total que puede resistir este transformador sin mayor daño, depende de mu

ches factores, todos los cuales están relacionados con la temperatura del tra-

fo*bajo la condición del pico de carga que es de corta duración.

Todos los transformadores se hallan diseñados bajo ciertas condiciones, y ba-

jo estas tendrán una vida normal cuando alimentan una carga Igual a la de -

su capacidad nominal de placa, dentro a'e valores límites de la temperatura

ambiente del aire que rodea al transformador. Pero este normalmente no ope

ra bajo las exactas condiciones de su diseño ya que la carga que alimenta ra

ramente es constante y se encuentra variando durante las 24 horas del día. -

Además la temperatura del aire de los alrededores del trafo usualrnente será

más baja y otras veces en el día será mas alta que la de d-iseño. Tornando en

consideración estas variaciones, podemos Incrementar el pico de carga, 50 -

bre la capacidad nominal del transformador, hasta un valor tal que la tempe

rotura equivalente del punto más caliente dentro del transformador no exce

da para cualquier período de 24 horas a la temperatura máxima para la cual

el transformador esta diseñado. En la mayoría de los transformadores es diTF-

no-

cí i la medición de la temperatura del punto más caliente, pero utilizando es-

fe trabajo, tenemos que con los datos de las características de la carga y de

la temperatura ambiente, podemos calcular la sobrecarga total la cual puede

ser impuesta a un transformador sin mayor sacrificio de su vida0 El procedi -

miento desarrollado en este trabajo, es aplicado a cualquier clase y tamaño

de transformador, únicamente será necesario conocer sus características, !as

mismas que serán los nuevos datos de entrada al-programa digital desarrollado

en el Capítulo IV de este trabajó.

Ademas; podemos aplicar los diferentes p'rócédiitilentos analizados en este tra

bajo, al caso particular de un transformador dé un'a Central Generadora o -

Subestación de Distribución, y corrél conb'chnienfo 'de la 'curva de carga día

ria de éstos sistemas, sé podría determinar Id -sobrecarga 'capaz de soportar di-

cho transformador y él porcentaje de pérdida de vida que 'esperamos sacrificar.

Coh está práctica estaremos bbréfiíeftdb 'una 'rñaybr 'ganancia del Capital ínver

tido en éstos sistemas.

Sin embargo, la sobrecarga de un Trari'sfbrTrid'dbr Tro 'debe 'ser Extremadamente -

grande, yaque en este casó la Vida del transformador sé reduciría demasiado

y afectaría la ganancia económica hecha posible sólo'por la mejor utilización

de la capacidad de carga 'del fransformador-o "Por ello es'necesario balancear

la ganancia económica frente a la "pérdida de eficiencia y reducción conside^

rabie de la vida esperada en la determinación de valores 'de sobrecarga para

una máxima economía. . •

* Transformador

R E F E R E N C I A S

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