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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
DISEÑO, CONSTRUCCIÓN Y CONTROL DE
UN BRAZO ARTICULADO
Tesis Previa a la obtención del Título de Ingeniero en
Electrónica y Control
SÁNCHEZ SOLANO HENRY PATRICIO
VILLACRES ÁNGULO MARCELO XAVIER
Quito, Noviembre, 1999
Certifico que la presente
tesis de grado fue real i z ada
en su totalidad por los
señores:
Sánchez Solano Henry Patricio
Villacrés Ángulo Marcelo Xavier
Ing. Patricio Chico
DIRECTOR DE TESIS
AGRADECIMIENTO
Al Ingeniero Patricio Chico,
porque gracias a su motivación
fue posible realizar el presente
trabajo.
DEDICATORIA
A MARLENE Y CLARA.
Porque cualquier esfuerzo que
realice no será suficiente para
recompensar el realizado por ellas.
Henry.
DEDICATORIA
A mis hermanos, y en especial a
mis padres porque siempre me
han apoyado y han sido mi
principal motivación.
Xavier.
ÍNDICE
CAPITULO I
GENERALIDADES
1.1 MORFOLOGÍA DE UN ROBOT .1
1.1.1 ESTRUCTURA MECÁNICA .....1
1.1.2 TIPOS DE ARTICULACIONES, ....1
1.1.3 CONFIGURACIONES DE LOS ROBOTS. 3
1.1.4 ELEMENTOS DE TRANSMISIÓN................ ......6
1.1.5 ACTUADORES .............13
1.1.6 SENSORES......... ..............16
1.1.7 EFECTOR FINAL 17
1.2 CINEMÁTICA...... ..18
1.2.1 TRANSFORMACIONES HOMOGÉNEAS..,.. ......19
1.2.2 MATRIZ DE ROTACIÓN.. ................20
1.2.3 INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA DE LAS MATRICES DE
ROTACIÓN ...; .....................22
1.2.4 MATRICES DE ROTACIÓN BÁSICAS. .....22
1.2.5 TRANSFORMADA DE TRASLACIÓN ..........23
1.2.6 MATRIZ DE TRANSFORMACIÓN HOMOGÉNEA. ......24
1.2.7 INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA DE LA MATRIZ DE
TRANSFORMACIÓN HOMOGÉNEA... ..............26
1.2.8 MATRIZ DE TRANSFORMACIÓN HOMOGÉNEA COMPUESTA.....26
1.2.9 PROBLEMA CINEMÁTICO DIRECTO. ......................27
1.2.10 PROBLEMA CINEMÁTICO INVERSO.... ...27
1.2.11 CADENAS CINEMÁTICAS........ ..28
1.2.12 REPRESENTACIÓN DE DENAVIT-HARTENBERG 28
1.2.13 ECUACIONES CINEMÁTICAS DEL MANIPULADOR......... ........31
1.3 CONTROL DE MOVIMIENTO ......33
1.3.1 CONTROL DESACOPLADO....... 35
1.3.2 CONTROL ACOPLADO..... 36
CAPITULO H
DISEÑO MECÁNICO DEL BRAZO
2.1 INTRODUCCIÓN.......... 37
2.2 DISEÑO DEL SISTEMA MECÁNICO CONSTRUIDO 38
2.2.1 CONFIGURACIÓN DEL SISTEMA MECÁNICO .......38
2.2.2 ACTUADORES Y TRANSMISIÓN DE MOVIMIENTO... ....41
2.2.3 SISTEMAS DE SENSORES......... .52
2.2.4 DISEÑO DEL MECANISMO DE AGARRE -GRIPPER-.. ..........57
2.2.5 JUSTIFICACIÓN DE LOS ELEMENTOS USADOS...... ....60
CAPITULO
DISEÑO ELÉCTRICO Y ELECTRÓNICO
3.1 INTRODUCCIÓN ., .61
3.2 CIRCUITOS DEL SISTEMA......... ..........65
3.2.1 AISLAMIENTO DE LOS CICUITOS... ........65
3.2.2 FUNCIONAMIENTO DE LOS ACTUADORES.. ,65
3.2.3 CIRCUITO ELÉCTRICO....... .....67
3.2.4 CIRCUITO ELECTRÓNICO ........76
3.2.5 SEÑALES DE CONTROL PARA LOS MOTORES.... ,78
3.2.6 LECTURA DE LOS POTENCIÓMETROS .....81
3.3 ALIMENTACIÓN DE LOS CIRCUITOS .....83
3.3.1 ALIMENTACIÓN DEL CIRCUITO ELÉCTRICO... ....84
3.3.2 ALIMENTACIÓN DEL CIRCUITO ELECTRÓNICO.. ...........87
CAPITULO IV
ANÁLISIS DEL SISTEMA
4.1 INTRODUCCIÓN.. .....88
4.2 CINEMÁTICA DEL MANIPULADOR....... .90
4.2.1 ASIGNACIÓN DE SISTEMAS DE REFERENCIA..... 90
4.2.2 PARÁMETROS D-H PARA EL MANIPULADOR 3R... .91
4.2.3 CALCULO DE LA MATRIZ DE TRANSFORMACIÓN HOMOGÉNEA
PARA EL MANIPULADOR DISEÑADO ...........91
4.2.4 CALCULO DE LOS PARÁMETROS PARA LA CINEMÁTICA
INVERSA....... ..........95
4.3 PARÁMETROS MECÁNICOS DEL SISTEMA....... ........100
4.3.1 CALCULO DEL CENTRO DE GRAVEDAD Y MOMENTO DE
INERCIA... .................100
4.4 DESCRIPCIÓN DEL CONTROL UTILIZADO .........115
4.4.1 CONTROL REALIZADO MEDIANTE UNA PALANCA DE
MANDO .....115
4.4.2 CONTROL REALIZADO ASIGNANDO UNA COORDENADA DE
POSICIONAMIENTO AL EFECTOR FINAL..... ..116
4.5 DESCRIPCIÓN DEL SOFTWARE....... ...........118
4.6 ESPACIO DE TRABAJO. ...............121
CAPITULO V
PRUEBAS Y RESULTADOS
5.1 PRUEBAS PARA DETERMINAR LAS CAPACIDADES MECÁNICAS
DEL SISTEMA.. .125
5.1.2 PRUEBAS DE CAPACIDAD DE CARGA .....125
5.1.3 RESULTADOS EXPERIMENTALES ....127
5.2 PRUEBAS CON LOS CONTROLES IMPLEMENTADOS... ...128
CAPITULO VI
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
6.1 CONCLUSIONES...... ...............131
6.2 RECOMENDACIONES.. .......134
BIBLIOGRAFÍA... 137
REFERENCIAS......... .138
MANUAL DE USUARIO
ANEXO A PROGRAMA REALIZADO
ANEXO B DIAGRAMA DE FLUJO DEL PROGRAMA DE CONTROL
ANEXO C CENTROS DE GRAVEDAD Y MOMENTOS DE INERCIA
ANEXO D ESPECIFICACIONES TÉCNICAS DE LOS ELEMENTOS
• ESQUEMA MECÁNICO DEL BRAZO
INTRODUCCIÓN
El término robot, una palabra checoslovaca que significa
«labor», se aplicó por primera vez a las máquinas en los
años veinte. Sin embargo, los robots que se mueven por si
mismos son mucho más antiguos. Alcanzaron la perfección en
el «autómata de cuerda», del siglo XVIII, que llevaba a
cabo acciones muy complejas para diversión de sus
adinerados poseedores. Uno de ellos, por ejemplo, podia
escribir una oración completa. Estos primeros robots eran
totalmente dirigidos por medio de engranajes y palancas.
El hombre siempre ha tratado de buscar el bienestar para si
mismo y se ha valido del desarrollo de la tecnología para
construir máquinas y equipos muy elaborados para que
realicen las labores rutinarias y peligrosas.
Los robots controlados electrónicamente son una realidad
del siglo XX. Aunque actualmente es posible encontrarlos en
todas las fábricas modernas, están todavia muy lejos de los
clásicos robots de las películas de ciencia ficción, que
pueden ver, oir, hablar y pensar. Estos seguramente
aparecerán cuando se avance más en el desarrollo de los
ordenadores.
Hoy en dia la industria moderna utiliza los robots para
abaratar costos, producir mas y mejor, mejorar la calidad
de vida del hombre, evitar riesgos, etc.
La rebotica presenta una nueva etapa en el proceso de
mecanización y automatización crecientes y consiste
esencialmente en la sustitución de máquinas o .equipos
capaces de automatizar operaciones completas para cuyo fin
han sido especialmente diseñados por dispositivos
mecánicos de uso general, dotados de algún grado de
libertad en sus movimientos y capaces de adaptarse a la
automatización de un número muy variado de procesos u
operaciones .
El presente trabajo trata de aportar con el desarrollo de
la robótica en la Facultad de Ingeniería Eléctrica para que
en un futuro no muy lej ano se pueda contar con un
laboratorio equipado apropiadamente. Los objetivos
planteados para desarrollar este proyecto se los indica a
continuación:
• Diseñar y construir un brazo mecánico articulado con
tres grados de libertad, capaz de realizar distintos
movimientos en un determinado espacio de trabajo.
• Disponer de un control electrónico en lazo cerrado para
coordinar los movimientos realizados por el brazo
mecánico.
• Diseñar una interface computacional para el usuario que
permita el control remoto de la unidad.
• Especificar las características mecánicas y eléctricas
del sistema implementado.
La tarea consiste en construir un brazo articulado provisto
de tres grados de libertad, con control en lazo cerrado
capaz de realizar movimientos controlados por el usuario
desde una estación remota y provisto con una interface
basada en un microprocesador.
El usuario tendrá la capacidad de controlar el brazo desde
un PC usado como estación remota, interactuando con el
sistema microprocesado a través de rutinas computacionales
implementadas en un lenguaje de programación visual.
CAPITULO I
GENERALIDADES
MORFOLOGÍA DE UN ROBOT
CINEMÁTICA
CONTROL DE MOVIMIENTO
GENERALIDADES.
1.1 MORFOLOGÍA DE UN ROBOT.
1.1.1 Estructura Mecánica.
La estructura mecánica de un robot está formada por una
serie de elementos o eslabones (uniones) unidos
mediante articulaciones (Junturas) . La constitución
fisica de la mayor parte de los robots industriales
guardan cierta similitud con la anatomía del brazo
humanor es decir constan del brazo propiamente dicho que
la mayoría de las veces está apoyado sobre una base fija.
Al final del brazo se sitúa la muñeca que proporcionará
conjuntamente con el resto de las articulaciones la
posición final deseada para la ubicación de la pinza o
también llamada "efector final" la misma que se
encuentra ubicada junto a la muñeca. El número de ejes
independientes o de articulaciones nos da el número de
grados de libertad del robot.
1.1.2 Tipos de Articulaciones.
El movimiento de cada articulación puede ser de
desplazamiento, de giro, o combinación de ambos:
1
Prismática(I GDL)
Rotación(I GDL)
Cilindrica(2 GDL)
Tipos de articulaciones
Figura 1.1
La mayoría de los robots industriales están formados por
uniones de tipo prismático ( deslizantes ) o por
uniones de revolución ( giratorias ) .
Las junturas de revolución son las preferidas por los
robots debido a su flexibilidad.
Consiste de tres conexiones :
Orientada verticalmente , realiza la función del
torso humano ,
El antebrazo , esta conectado al torso por medio de
la unión "hombro" .
El brazo ,conectado al antebrazo por la unión
"codo".
Brazo articulado
Figura 1.2
1.1.3 Configuraciones de los Robots.
El empleo de diferentes combinaciones de articulaciones
da origen a cuatro configuraciones que pueden presentar
los robots:
Configuración Cartesiana.
También llamada XYZ posee tres estructuras deslizantes
perpendiculares cada una con un movimiento lineal una a lo
largo, otra a lo ancho y otra hacia arriba.
Pueden diseñarse para una alta rigidez y gran capacidad
de transporte de carga.
Configuración Cartesiana
Figura 1.3
Configuración Cilindrica.
Presenta una configuración similar a la Cartesiana con la
diferencia que el movimiento de la columna presenta
movimiento rotacional en la base lo que hace que el
espacio de trabajo del robot tome forma de un cilindro.
Pueden diseñarse para una alta rigidez y gran capacidad
de transporte de carga.
Configuración Cilindrica
Figura 1.4
4
Configuración Polar.
Esta configuración consta de un brazo que puede moverse
alrededor de un pivote horizontal montado sobre una base
giratoria lo que da al robot un espacio de trabajo con
una forma de media esfera. De esta manera se tiene una
mayor flexibilidad en cuanto a la posibilidad de llegar a
más puntos que los modelos anteriores.
Configuración Polar
Figura 1.5
Configuración Brazo Articulado.
Esta configuración se parece a la del brazo humano ya que
consta de un brazo y un antebrazo unidos entre si por una
articulación giratoria que correspondería al codo. Ambas
estructuras están montadas sobre una base en donde se
encuentra otra articulación la cual correspondería al
codo. Al. final del antebrazo se encuentra un efector
final el cual puede tomar diferentes foriaas.
Se diseña para una alta rigidez y gran capacidad de
transporte de carga.
Juntura 2
Unión
J"'\!*7f Rfector Final"
Robot Industrial
Figura 1.6
1.1.4 Elementos de Transmisión.
Son elementos encargados de transmitir el movimiento
desde los actuadores hasta las articulaciones. El tipo de
transmisión es escogido dependiendo de los requerimientos
de potencia y se deben analizar diferentes
consideraciones como costos/. rigidez, eficiencia,
geometria y simplicidad.
Los mecanismos con alta fricción estática no son
recomendados para niveles de potencia baj os. Los
complejos ajustes para vencer este problema alimentan
significativamente el costo y disminuyen la fiabilidad.
Un buen sistema de transmisión debe cumplir los
siguientes requerimientos:
• Debe tener un tamaño y peso reducido.
« N o afectar el movimiento que transmite.
• Capaz de soportar un funcionamiento continuo y
par elevado
Existen diferentes formas de transmitir el movimiento:
• Engranaje con dos piñones.
• Por fricción entre ruedas lisas.
• Con polea o correa lisa.
• Engranaj e con cadena.
Los engranaj es.
Uno de los sistemas más utilizados para la transmisión de
movimientos son los engranajes, llamados Gears en inglés.
En rebotica estos mecanismos tienen tres propósitos
principales:
7
• Reducir la velocidad del movimiento rotacional del
motor.
• Aumentar la fuerza o torque en una determinada parte
del robot.
• Transmitir el movimiento en forma segura.
Un engranaj e básico está formado por dos piñones. Un
piñón es una rueda dentada (spur) cuyas principales
características son su diámetro interno (para el eje) y
externo, el número de "dientes", la forma y medida de
estos dientes y el tipo de material con el cual está
fabricado. En robótica se utilizan con mucha frecuencia
los sistemas de engranaj es los cuales forman las xxcaj as
reductoras".
Las velocidades entregadas por los motores a sus ejes son
elevadas por lo que los engranajes se hacen necesarios
para reducirla. Esto se logra por la diferencia en los
diámetros de los piñones que forman el engranaje estando
el piñón más pequeño montado sobre el eje del motor y el
más grande en el ej e al cual se desea transmitir el
movimiento.
La reducción de velocidad origina un aspecto favorable en
rebotica: El aumento de fuerza o de torque rotacional en
el ej e que recibe el movimiento. Esto se da ya que la
8
potencia mecánica originada por el motor ( Pm ) debe
mantenerse y al ser esta directamente proporcional a la
velocidad de rotación (G>) y al torque (T) , cuando la
velocidad disminuye el torque aumenta.
= T.CD
En la práctica la potencia mecánica utilizada no es del
100% ya que una pequeña parte de esta se pierde debido a
que los piñones no son perfectamente construidos/ pero en
general esta pérdida se la puede despreciar.
Al obtener un aumento de torque sobre el eje al cual se
transmite el movimiento nos permite utilizar motores
pequeños y livianos ya que la potencia de los mismos es
directamente proporcional a su tamaño, convirtiéndose
esto en una ventaja más.
La conversión de velocidad y de torque se pueden calcular
con las siguientes expresiones matemáticas:
ODA NBú)B NA
_ NAM
rB NB (1'
Donde: NA = Número de dientes del piñón A
NB = Número de dientes del piñón B
Dependiendo de la forma de contacto y el número de
piñones, hay diferentes tipos de engranajes. Los más
comunes son las cajas o trenes de reducción, los sistemas
planetarios, los sinfín, los lineales o cremallera y los
cónicos.
Por lo general al utilizar simples engranajes no se
alcanzan a suplir las velocidades y toques finales
requeridos por lo que se hace necesario utilizar una
configuración especial de piñones o sistemas de
engranaj es que forman las conocidas caj as de reducción.
Los ejes de los motores de CC giran con velocidades
típicas de 1200 rpm o más y en los robots se requieren
velocidades de 100 rpra o menos en algunos casos, por lo
que se hace necesario una reducción de 12:1 o más. Para
esto se pueden acoplar varios engranajes que vayan
comunicando el movimiento uno a otro.
Transmisión por Fricción.
Al igual que con los engranaj es, en este caso también se
logra un aumento de velocidad y de torque pero la
transmisión de movimiento se logra por fricción al unir
10
dos elementos que giran o se mueven de alguna forma. El
material de estos elementos debe ser adecuado de tal
forma que al aplicar una carga grande la fricción entre
ellos no se pierda.
La presión existente entre ellos también ayuda a aumentar
la fricción, pero la primera no debe ser excesiva ya que
haría parar el motor que impulsa el sistema.
Este tipo de transmisión se utiliza si los
requerimientos de fuerza no son muy exigentes.
Bandas.
Son elementos flexibles (puede ser de caucho o una correa
dentada) que se utilizan para transmitir el movimiento
rotatorio de un eje a otro utilizando poleas. Se han
establecido una serie de conclusiones para una banda
redonda de Neopremo:
• Para velocidades hasta 2500 r.p.m./ los diámetros de
las poleas (que reciben las bandas) deben ser por lo
menos ocho veces el diámetro o sección de la banda o
correa.
• La máxima velocidad de una banda no debe ser mayor a
20 metros por segundo.
11
• La distancia máxima entre polea y polea no debe ser
mayor a cinco veces el diámetro de la polea más
grande.
• En robó tica el tipo de bandas más utilizadas para
baja potencia y bajas relaciones de velocidad son la
circulares o redondas. Y el factor más determinante
es la tensión la misma que depende de la longitud y
de la distancia entre los ejes de las poleas.
(Tomado de la revista Electrónica & Computadores # 41 pg. 14)
Si se requiere de un mejor agarre se pueden utilizar
bandas o correas planas, en V o dentadas.
Las bandas planas pueden presentar un gran agarre
dependiendo del material con las que son construidas
(caucho por lo general)
Las bandas en V se fabrican con sus bordes externos en
forma diagonal por lo que la fricción entre las bandas y
las poleas es mucho mayor.
Las correas dentadas se utilizan cuando se requiere un
gran agarre o una muy buena precisión en los movimientos.
Las poleas son también dentadas de tal manera de permitir
un correcto ajuste con la banda.
12
Engranajes con Cadenas.
Si se requiere obtener un mejor agarre esta es una buena
alternativa. Las cadenas acopladas a un engranaj e
apropiado aseguran una transmisión de movimiento muy
confiable en cuanto a este aspecto se refiere.
Las cadenas son utilizadas en todo mecanismo donde se
requiere transmisión de movimiento. En rebotica las
cadenas y piñones pueden ser metálicos o de otro material
pero siempre permitiendo un correcto acople entre estos
dos.
La tabla 1.1 muestra las características de los
diferentes elementos de transmisión.
1.1.5 Actuadores.
Existen tres maneras de activar y mover las junturas de
un robot:
* Sistemas electromecánicos
* Sistemas hidráulicos
* Sistemas neumáticos
Los actuadores generan el movimiento de los elementos
del robot. En los sistemas electromecánicos se utilizan
motores y para transmitir el movimiento engranajes,
13
poleas r cadenas, correas, resortes, etc. mientras que en
los otros dos se utilizan cilindros hidráulicos de
presión rellenos de aceite y de aire comprimido
NOMBRE
Engranaje
Correa dentada
Cadena
Cable
Tornillo sin fin
Cremallera
Cremallera
TIPO DE
TRANSMISIÓN
Circular -Circular
Circular -Circular
Circular- Circular
Circular -Circular
Circular- Lineal
Circular - Lineal
Lineal - Circular
VENTAJAS
Pares altos
Distancia grande
Distancia grande
Poca holgura
Holgura media
Holgura media
DESVENTAJAS
Holguras
Ruido
Deformabilidad
Rozamiento
Rozamiento
Rozamiento
Tipos de Transmisión
Tabla 1.1
respectivamente lo que proporciona una fuerza mayor que
los electromecánicos pero presentan mayor dificultad al
utilizarlos.
En la tabla 1.2 se analizan las ventajas y desventajas de
los diferentes tipos de actuadores.
14
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Tab
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1.2
15
1.1.6 Sensores.
Son requeridos por los robots para detectar el ambiente
3£;fisico en el cual trabajan y con qué características lo
hacen. Los sensores sensan o establecen qué pasa a su
alrededor con el fin de tomar ciertas determinaciones ya
sean manuales o programadas. Son elementos
electromecánicos o electrónicos que miden parámetros
físicos y entregan una señal eléctrica en forma de
corriente o de voltaje dej ando al control del robot la
* tarea de ejecutar las acciones correspondientes de acuerdo
a un programa establecido.
Entre los sensores y el control se encuentra un circuito
electrónico llamado Ínterface que es el encargado de
acondicionar la señal que entrega el sensor ya que el
control únicamente manej a señales de tipo digital. Como
ejemplo de Ínterfaces tenemos a los convertidores
ÍK análogo/digitales (A/D) digitales/análogos (D/A) ,
eliminadores de rebotes, filtros, amplificadores de
instrumentación, etc.
Existe una gran diversidad de sensores que son agrupados
en dos clases: internos o propioceptivos y externos o
exteroceptivos. Los sensores internos miden las variables
que suceden dentro del robot como por ejemplo ángulos de
¿S& juntura, fuerza en la muñeca, velocidad, etc. En cambio
los sensores externos miden las variables del ambiente en
16
donde actúa el robot como por ejemplo fuerza, distancia,
proximidad, visión, etc.
1.1.7 Efector Final.
Los robots requieren también de un medio de agarre o
manipulación al cual se le llama efector final o "Gripper"
en inglés. El modelo más sencillo lo forman dos placas
rígidas que al recibir una determinada orden de su
respectivo actuador se juntan o se separan mediante un
mecanismo propio.
Cuando el efector final suj eta un determinado obj eto
ocurren dos fuerzas en direcciones opuestas dando una
fuerza neta balanceada igual a cero lo cual es un criterio
de diseño básico para una pinza con cualquier número de
dedos. La fuerza con la que se agarra al obj eto depende
del diseño mecánico con que está construido y del tipo de
actuador que se utiliza. Además el tipo de suj eción
depende también de las superficies que se utilizan en las
pinzas para prisionar los objetos.
Una pinza con dos o tres dedos pueden agarrar solo un
número limitado de objetos ya que esto no permite mayor
manipulación. Se pueden utilizar sensores en el efector
final para poder determinar la fuerza con que se sujeta un
objeto ya que muchas veces estos pueden ser delicados y no
soportar ciertos valores de presión.
17
Para mejorar el grado de manipulación de objetos se puede
unir el brazo y la mano con una pieza llamada "muñeca" la
cual sería la encargada de hacer mover la mano según los
grados de libertad del robot y está formada generalmente
por engranajes o ejes impulsados por medios
electromecánicos.
En algunas aplicaciones no se usan pinzas de agarre pero
al final del brazo se localizan herramientas para realizar
diferentes trabajos.
1.2 CINEMÁTICA.
El problema fundamental de un manipulador consiste en
controlar su extremo libre, con el objeto de realizar el
movimiento deseado que dependerá de cada aplicación
particular. Lo cual requiere determinar:
• La posición y orientación del extremo libre en función
de las variables de articulación respecto a un sistema
de coordenadas fijo. Lo cual se conoce como problema
cinemático directo.
• La posición de cada articulación que produce el
posicionamiento y orientación deseadas del extremo
libre. Con el objetivo de poder mover el manipulador a
18
una posición determinada. Este es el problema
cinemático inverso.
La obtención de las relaciones cinemáticas de un
manipulador constituyen el primer paso para estudiar el
comportamiento dinámico y para realizar el control del
manipulador.
El análisis cinemático de un brazo manipulador consiste en
el estudio analítico de la geometría del movimiento de un
robot con respecto a un sistema de coordenadas f ij o. Para
efecto de determinar las relaciones cinemáticas, un brazo
manipulador se modela como una cadena articulada en lazo
abierto con cuerpos rígidos en serie mediante
articulaciones movidas por actuadores. Un extremo de la
cadena está unido a una base mientras que el otro extremo
está libre y unido a una herramienta (órgano terminal/
efector final, gripper).
1.2.1 Transformaciones Homogéneas.
La cinemática de un manipulador está relacionado con el
establecimiento de sistemas de referencia para representar
la posición y orientación de cuerpos rígidos, y con las
transformaciones entre dichos sistemas.
19
Para introducir el concepto de matriz de transformación,
es necesario definir las operaciones de rotación y
translación.
1.2.2 Matriz de Rotación.
Dados dos sistemas de coordenadas cartesianas cuyos
orígenes coinciden, el primer sistema de coordenadas
OXjYjZj ligado a un cuerpo rígido 5 y el segundo un sistema
de referencia fi jo O^oYo^o -
La matriz que relaciona las coordenadas de un
punto p de S en el sistema ox lylzl ligado al
cuerpo con las coordenadas de p en el sistema
fijo oxoYozo - Es la siguiente:
O
Vo Azo• • • •
hJo JiJo(1 .4 )
20
Figura. 1. 7
Sistema de referencia fijo y sistema de referencialigado a un objeto móvil.
Verificándose las siguientes propiedades en la matriz
nQ
1. Es ortogonal porque, al ser el producto escalar
conmutativo, se cumple la igualdad:
1'1 51, -1- * *-*,
21
1 O O
O cos0 -sen 9
O sen 9 eos 6( 1 - 6 )
Matriz de rotación alrededor del eje y;
R(y,9) =
eos 9 O sen 9
O 1 O
- sen 9 O eos 9(1 .7 )
Matriz de rotación alrededor del eje z
eos 9 - sen 9 O
sen 9 eos 9 O
O 9 1( 1 - 8 )
1.2.5 Transformada de Traslación.
Un vector puede trasladarse o girarse en el espacio
mediante una transformación. La transformación se realiza
por una matriz 4x4. Asi el vector V se puede transformar
en un vector U por la operación matricial:
U = H.V (1-9)
23
La transformación para realizar la translación de un
vector en el espacio en una distancia a en x, b en la
dirección y, y c en la dirección z, viene dada por:
= Trans(a.,b,c) =
1 0 0 a
O 1 O b
O O 1 c
0 0 0 1
(1-10)
1 . 2 . 6 Matriz de Transformación Homogénea .
Por coordenadas homogéneas se entiende un vector de n
componentes: P ~~ vPx'Py'Pz/ , que se representa por uno de
n+1 componentes, ( WPx > wPy, WP^ w) , siendo W el factor de
escala. En robótica se considera W=l
Una matriz de transformación homogénea T se define como
una matriz 4x4 que transforma un vector de posición en
coordenadas homogéneas en el sistema en el
sistema o o _ Esta matriz tiene la siguiente forma:
24
TR3x3
f1x3 1x1 (i. i i)
Matriz
de
Rotación
Vector
de
Posición
Transforma ción
de Escalado
Perspectiv a
(1.12)
A partir del esquema del manipulador se obtiene las
transformaciones necesarias para cambiar del sistema
i-esimo al (i-l)-esimo.
Estas operaciones se expresan mediante una matriz de
transformación homogénea .
El producto de todas estas matrices da lugar a la matriz
T,i-l permitiendo relacionar un punto del elemento i,
expresado en coordenadas homogéneas con respecto al
sistema de referencia i-ésimo, en el sistema de
coordenadas (i-l)-ésimo:
7-1rr — 1Pi = T¡ 'Pi-l '1 131, o, f- a. —i ,
25
Es importante el orden en que se multiplican las matrices
T considerándose dos casos:
« Si las transformaciones se hacen respecto a un sistema
de referencia fijo se premultiplican las matrices.
• Si la transformación se hace respecto al sistema de
referencia rotado se posmultiplican las matrices.
1.2.7 Interpretación Geométrica de la Matriz de
Transformación Homogénea .
Los vectores columna de la matriz de rotación de t
representan los ejes principales del sistema OX ly iz l f
respecto al sistema O^oYo^o - Mientras que el vector
cuarta columna de t representa la posición del origen del
sistema de coordenadas oxj respecto al sistema
1.2.8 Matriz de Transformación Homogénea
Compuesta.
Es importante el orden en que se multipliquen las
matrices,- considerándose dos casos:
Si las transformaciones se hacen respecto al sistema de
referencia fijo se premultiplican las matrices.
26
Si las transformaciones se hacen respecto al sistema de
referencia rotado se posmultiplican las matrices.
1.2.9 Problema Cinemático Directo.
El problema cinemático directo consiste en determinar la
posición y orientación del órgano terminal respecto a un
sistema de referencia fijo a partir de las coordenadas de
las articulaciones y los parámetros geométricos de los
elementos.
1.2.10 Problema Cinemático Inverso.
El problema cinemático inverso consiste en obtener las
variables de articulación qi a partir de la posición y
orientación del órgano terminal.
Sobre la base de una matriz 4x4 que proporciona la posición
y orientación del órgano terminal respecto de la base se
trata de encontrar las soluciones de la ecuación:
° l n~2 npn-ll ^n (1.14)
Al resolver el problema cinemático inverso se está más
interesado en encontrar una solución en forma cerrada cjue
una solución numérica. Lo cual implica encontrar una
27
relación explícita, la misma que de existir no tiene porque
ser única.
La solución del problema cinemático inverso implica los
siguientes factores:
1. No existen métodos sistemáticos de solución.
2. La posibilidad de soluciones múltiples.
3. Existencia de soluciones reales, lo cual está
determinado por el espacio de trabajo.
1.2.11 Cadenas Cinemáticas.
Para el análisis cinemático se puede pensar en un
manipulador como un conjunto de cuerpos rígidos conectados
por articulaciones. Las articulaciones típicamente son de
rotación o prismáticas. Cada tipo de articulación
constituye un grado de libertad. En el caso de
articulaciones más complejas como esféricas o de tornillo,
se tiene dos grados de libertad, se consideran
articulaciones de un grado de libertad cada una unidas por
cuerpos de longitud cero.
1.2.12 Representación de Denavit-Hartenberg.
Este método consiste en la representación matricial para
describir la relación entre dos cuerpos adyacentes de una
cadena cinemática. Para ello es necesario asignar sistemas
28
de referencia a cada uno de los cuerpos de la cadena
cinemática. En este método la matriz de transformación
homogénea ai describe la relación entre el sistema i y
el i-1 utilizando 4 parámetros geométricos . Por tanto,
la relación entre el sistema de referencia ligado al
órgano terminal y el de la base se obtiene multiplicando
las n matrices Ti.
Asignación de Sistemas de Referencia y Determinación de
los Parámetros Geométricos.
A una cadena cinética de n grados de libertad se le
asignan n+1 sistemas de coordenadas (xi,yi,zi) siendo
i=0,l, 2,...,n. El sistema (xi,yi,zi) está ligado al cuerpo i
y asociado a la articulación i+1 . La asignación de
sistemas de referencia se realiza en base a las siguientes
reglas:
1. El eje i-i coincide con el eje de la articulación i,
v y2. El eje i-l es normal al eje i-l , y yace a lo largo
de la perpendicular que une los ejes i-l y ZZ .
3 . El e j e Y \-\a el sistema y queda definido
usando la regla de la mano derecha.
29
Articulación ¡ -
Elemento ¡ -Articulación i
Elemento i +1
Figura 1.8
Parámetros de Denavifc-Hartenberg
La representación de Denavit-Hartenberg describe
cualquier articulación en base a cuatro parámetros
asociados, que se definen como:
AI: Longitud del cuerpo, es la distancia perpendicular
mas corta entre los ejes ^i-i y z.
Giro del cuerpo, es el ángulo del eje - ¡-i al eje 2",-
alrededor del eje
mano derecha) .
(utilizando la regla de la
30
DI: Distancia entre cuerpos adyacentes, es la distancia
4*™ desde el origen del sistema i-1 hasta la
intersección del eje Zi-i con el eje X. a lo
largo del eje Zi_i, es la variable de articulación
si ésta es prismática.
01: Ángulo entre cuerpos adyacentes/ es el ángulo de
articulación desde el ej e ;_i y el ej e ¡
alrededor del eje z¡-] (utilizando la regla de la
mano derecha) . Es la variable de articulación si
esta es de rotación.
1.2.13 Ecuaciones Cinemáticas del Manipulador.
La matriz de transformación homogénea que relaciona el
*sistema de coordenadas j-esimo con el sistema de
coordenadas i-esimo se obtiene multiplicando las
trasformaciones sucesivas T.
•-pi nni i-pi+1 T~I j—2.T-, j—1
•j ~~ ii+rii+2"-1j-4 Lj (i.is)
31
En el caso de un brazo manipulador de n grados de libertad
la matriz que relaciona el sistema de referencia del
órgano terminal con el de la base es o :
rp _ rpQ _ rpQ rp\ N~2 rp N ~lí —1N—11 .12...±N_1 .1 N
(1-16)
T —N S A P
0 0 0 1 (1.17)
S
SISTEMA DE COORDENADAS DE LA MANO
Figura 1.9
32
Donde:
N = Vector normal de la mano.
S — Vector de deslizamiento de la mano (dirección
de apertura y cierre de la garra).
A = Vector de aproximación de la mano (dirección de
aproximación a un objeto).
P — Vector de posición de la mano. Apunta desde el
origen del sistema de la base al origen del
sistema de la mano (centro de la garra con los
dedos cerrados).
1.3 CONTROL DE MOVIMIENTO.
En general, el problema del control de un robot puede
expresarse como el de generar funciones de entrada de
comando (fuerzas, pares, o bien alimentación
correspondiente a los actuadores), tal que el robot ejecute
una tarea deseada con un desempeño especificado. La tarea
puede implicar un movimiento libre o bien un movimiento
restringido en interacción con el medio.
33
El control de movimiento de un robot está basado en la
información de los sensores internos del mismo,
denominados propioceptivos. Estos sensores proveen
básicamente información de posición y velocidad de las
distintas articulaciones; sin embargo, para la realización
de ciertas tareas que implican cierta interacción con el
medio, resulta importante disponer de información sobre el
entorno del robot.
En general, el problema de control de un robot constituye
una estructura jerárquica con niveles que van de la
planificación de las tareas hasta el control directo o
servo control de las articulaciones. Los esquemas
jerárquicos con niveles van de la planificación de las
tareas hasta el control de un manipulador robótico
destacando la participación de los sensores internos y
externos en los lazos de control.
En relación con el control de movimientos, en el mismo no
se considera la interacción del robot con el medio,
suponiendo una evolución libre en el espacio de trabajo.
Teniendo en cuenta que el robot constituye una estructura
mecánica con características dinámicas no lineales y
acopladas, de acuerdo a la transmisión de movimiento desde
los actuadores y al desempeño especificado, surgen dos
esquemas de control:
34
» Control Desacoplado
• Control Acoplado
1.3.1 Control Desacoplado.
Se refiere al control de cada actuador independientemente,
como un sistema monovariable, desconociendo la dinámica del
mecanismo articulado del robot, en particular de sus
acoplamientos. Este esquema/ que consiste en un conjunto de
tantos servosistemas como grados de libertad del
manipulador, constituye un planteo aproximado aunque simple
y con la relevancia práctica en aplicaciones de la
industria.
Como hipótesis para sustentar la validez de esta
estrategia de control, se considera que existe una alta
reducción en la transmisión de movimiento de los
activadores a las articulaciones del robot.
De este modo la dinámica no lineal del mecanismo
articulado se refleja débilmente como carga de los
actuadores. Los controladores locales de cada articulación
reciben referencias de movimiento que están coordinadas en
niveles superiores de control. Cada articulación resultará
perturbada por el resto de la estructura a través de los
denominados pares de perturbación.
35
1.3.2. Control Acoplado.
El control acoplado se refiere al control del robot como un
sistema dinámico no lineal acoplado. Esto es
particularmente válido y necesario para robots de alto
desempeño, con altas velocidades de movimiento y bajas
relaciones de transmisión, en los que los efectos de
acoplamiento se ven muy acentuados.
CAPITULO II
DISEÑO MECÁNICO
DEL BRAZO
INTRODUCCIÓN
DISEÑO DEL SISTEMA MECÁNICO
CONSTRUIDO
DISEÑO MECÁNICO DEL BRAZO
2.1 INTRODUCCIÓN
Todo tipo de robot, desde los más simples hasta los mas
sofisticados deben tener por lo menos un brazo con el
propósito de agarrar, mover o manipular objetos.
El diseño de un brazo tiene casi siempre como punto de
partida el recrear la capacidad de movimiento del brazo
humano, abrir y cerrar los dedos, mover la muñeca de la
mano, girar, subir, bajar el brazo y antebrazo es
suficiente para maravillarse de la gran versatilidad de
esta parte del cuerpo humano.
El desempeño de un manipulador fundamentalmente depende
de las características morfológicas, pues estas son las
que establecen el 90% de las capacidades espaciales del
sistema, existiendo configuraciones que permiten
determinados grados de destreza, lo cual es un factor
preponderante al trabajar en aplicaciones muy exigentes.
El obj etivo del presente trabaj o consiste en la
construcción de un brazo mecánico que permita la
realización de una diversidad de tareas, para lo cual es
37
necesario establecer una configuración adecuada para tal
propósito.
En el presente capitulo se indicará el diseño y
construcción del sistema físico del brazo articulado. Se
presentan los detalles constructivos del sistema en
cuanto a sus alcances y limitaciones establecidas por
las características de los elementos y componentes
empleados.
2.2 DISEÑO DEL SISTEMA MECÁNICO CONSTRUIDO
2.2.1 Configuración del Sistema Mecánico
De las principales configuraciones de robots
manipuladores clasificados según la disposición
secuencial de sus articulaciones y la clase de las
mismas/ se escogió la configuración Angular o de Robot
Articulado, por utilizar solamente articulaciones de tipo
rotacional para conseguir cualquier posición siendo el
más versátil de todos los tipos y el que más se acerca al
modélo humano.
Además una juntura rotacional es simple de lograr,
simplificando de este modo el diseño del manipulador.
38
Figura 2.1
Aspecto Final del Brazo Mecánico Construido
La configuración de brazo articulado permite sus
movimientos al rotar su base, haciendo girar el hombro y
estirando o encogiendo el codo.
El sistema consta de una base fija que da estabilidad al
resto del mecanismo, donde se encuentra la fuente de
alimentación de potencia, los circuitos de potencia, los
circuitos de control e interface y el sistema de motor
reductor que provee de la potencia mecánica para el
primer grado de libertad.
39
Sobre la base se encuentra toda la estructura del brazo
en si, que se encuentra sobre un soporte de barras
paralelas que contienen al motor reductor
correspondiente al segundo grado de libertad, como parte
del brazo se incluye el tercer motor, el cual se
encuentra opuesto al enlace del tercer grado de libertad,
con el fin de equilibrar el peso de los elementos
correspondientes al brazo, antebrazo y mano. (Haciendo
analogia con la estructura anatómica del brazo humano).
El sistema mecánico construido tiene tres grados de
libertad con junturas rotacionales - Configuración 3R -
correspondientes a la base, a la articulación del
hombro y a la articulación del codo.
Figura 2.2
Esquema del Brazo Mecánico Construido
40
Buscando una estructura firme y liviana se usa como material prilcipal el
aluminio, usando otros materiales como acero inoxidable.y tool para dar rigides a la
estructura.
2.2.2 Actuadores y Transmisión de Movimiento.
Los actuadores convierten potencia en movimiento.
En el presente trabajo se escogieron con actuadores
motores eléctricos tipo DC de imán permanente por ser los
más comunes y que son los que satisfacen las
especificaciones previamente establecidas.
Los motores que accionan los ejes del robot llevan
acoplado a un extremo de su eje un mecanismo reductor,
que en presente caso consiste en un conjunto de
engranaj es de dientes rectos, para el mecanismo del
gripper se dispone de un sistema reductor de engranaje -
tornillo sin fin.
La transmisión de movimiento del conjunto motor -
reductor al acoplar a la carga se lo realiza en la
presente aplicación de dos maneras:
• Acoplamiento directo de la carga al eje de salida del
reductor (gripper, primera, segunda articulaciones), y
41
Transmitiendo el movimiento cierta distancia
mediante cadenas desde el eje del reductor hasta el
eje de la tercera articulación .
Figura 2.3
Transmisión de Movimiento a Distancia Mediante Cadenas
Como actuadores mecánicos se dispone de cuatro sistemas
motor reductor de tres tipos diferentes, los cuales se
encuentran en cajas cerradas y embebidos en grasa de baja
densidad.
42
Se describe a continuación individualmente cada actuador
en función a la articulación y al grado de libertad al
que sirve:
Primera Articulación
Corresponde a la articulación de la base, el sistema
motriz se compone de un motor DC de 12 voltios mas un
sistema reductor, marca CME modelo 7 6500 - SM4- A01, que
formaba parte del sistema de limpia parabrisas de un
automóvil. Este motor - reductor se ubica en la caja
base del sistema. La operación de los componentes se
describe a continuación:
Eje motor
Figura 2.4
Sistema de reducción primera articulación
El sistema reductor es de tipo híbrido tornillo sin fin
y engranajes compuesto, como se representa en la figura
43
2.4. Las relaciones de reducción y torque se especifican
a continuación:
Nll = 1, 011 - 5 inm
N12 = 20, 013 - 26 mm
N13 = 14, 012 = 16 mm
NI4 = 48, 014 = 50 mm
Donde: Ni = numero de dientes
0i = Diámetro exterior del engranaje.
Calculando las relaciones de reducción parciales por
pares con la ecuación 1.2 para el sistema analizado, se
tiene:
0)11 20= — 2.1)
012 1
En la relación de reducción para un tornillo sin fin se
toma como número de dientes el número de hélices que
posea el tornillo (engranaje helicoidal) .
48(2-2)
0)14 14
Como los elementos 12 y 13 forman parte del mismo cuerpo
se tiene que:
44
0)12 1 ,. = - (Z .1
De lo cual se obtiene que:
0)14 0)12 0)14 1 14
Analizando para el torque:
211 1212 ~ 20
•f' 213 _ 14214 " 48
(2.4)
(2.5)
(2.6)
Para los elementos 12 y 13 como en el análisis de
velocidad angular al formar parte del mismo cuerpo, la
potencia para cada elemento es la misma, entonces se
tiene:
Pl 2 = P13 (2.7)
Aplicando la ecuación 1.1:
P12 = T12 * 012 (2.8)
. P13 = T13 * 0)13 (2.9)
Dado que col2 = 0)13, se deduce que:
45
T12 = T13 (2 .10 )
Utilizando el anterior resultado:
Til Til 713 I 14±ii = _*_ = _ *— = 0,0146 (2.11)714 712 714 20 48
Segunda Articulación
El elemento motor para la segunda articulación
correspondiente al hombro la compone otro sistema de
reducción formado por un motor DC de 24 voltios/ con su
reductor de velocidad, marca MERKLE - KORFF INDUSTRIES
tipo IL 60018.
Este actuador se ubica sobre la estructura del soporte
lateral derecho, de manera que se acople directamente a
la articulación del hombro, anatómicamente hablando
(observando al brazo articulado en forma frontal).
A continuación se realiza el análisis correspondiente.
46
22* Eje carga
** "% 24 ;
i».» H»yj « *r^ k ' ™\» * ^ "*Aft
•*; *. - ^*x^^ r ^ * - ' >Eje motor *. >^ .» V , /*.
J » _?x -»' . M^A ' \r s " ^
o^V i*. '*" s •* s.-*¿rZO *kv' A •• í - " i j.> •/'^í*% ^ ' ' -<*
Figura 2.5
Sistema de reducción de la segunda articulación
El sistema de reducción es de tipo lineal compuesto, los
parámetros de los elementos se muestran a continuación:
N21 = 16, 021 - 9 mm
N22 = 47, 022 = 25 mía
N23 = 18, 023 = 10 mm
N24 - 64, 024 = 32 mm
N25 = 10, 025 = 10 mm
N26 = 54, 026 = 44 mm
N27 = 11, 027 = 14 mm
N28 = 54, 028 = 60 mm
La relación de velocidad angular resulta:
i
47
0)28 0)22 &24 co26 o>28 16 18 10 11
,
Para obtener la relación de torque, se tiene:
T28 T22 T24 T26 T28 47 64 54 54(2.13)
Tercera Articulación
Anatómicamente el codo corresponde a la tercera
articulación, para la cual se utiliza un actuador
semejante al usado en la segunda articulación/
incorporando además un par de engranaj es con cadena para
trasmitir movimiento desde la ubicación del moto -
reductor hacia el eje de la articulación, por la
configuración de los engranajes relacionados con la
cadena se obtiene una reducción adicional . Anotando que
la ubicación del motor fue concebida con la finalidad de
conseguir equilibrio respecto al eje de la segunda
articulación, detalle que se lo puede apreciar en los
diagramas de los anexos .
48
*3? •••. *•*'
» * - <T' **., >
* V-^ r
Figura 2.6Sistema de reductor y transmisión para la tercera
articulación
Los parámetros de los engranajes son los presentados a
continuación:
N31 -
N32 =
N33 -
N34 =
N35 -
N36 =
N37 =
N38 =
N39 =
N3A =
16,
47,
18,
64,
10,
54,
11,
54,
14,
0 O
031 =
032 -
033 =
034 =
035 =
036 =
037 =
. 038 =
039 =
03A =
9
25
10
32
10
44
14
60
30
48
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
f
49
Los elementos adicionales son los piñones 39 y 3A,
entonces para obtener las relaciones de velocidad angular
y torque hay que añadir el efecto de los elementos
adicionados.
La relación de velocidad angular resulta:
0)31 0)31 0)39 j. 22
o>3A " 0)38 0)3A 14 ~
Para obtener la relación de torque, se tiene:
f731 731 73 9 14±J_ = ±2±*±^L= 0.0036*— =0.002291 (2.15)T3A 738 T3A 22
Con la adición de los engranaj es usados para la
transmisión de movimiento se gana en torque, pero bajo el
costo de reducir proporcionalmente la velocidad, lo cual
presenta un inconveniente con relación a la velocidad de
írlas demás articulaciones.
Actuador para el mecanismo del Gripper
El actuador que activa el mecanismo del gripper
consiste en un motor acoplado a un sistema reductor de
tipo sinfín - engranaje.
50
41
Eje motor +.;líi-^a-ríT-a ,
r'O42>,-/Eje;carga
Figura 2.7
Sistema reductor para el mecanismo del gripper
Los parámetros del sistema reductor son:
N41 = 1, 041 = 12 mm.
N42 = 20, 042 = 18 mm.
La relación de velocidad angular es la siguiente
6)41 __ 20
042 ~ 1
La relación de torque es la siguiente:
(2.16)
51
741 1— = — (2.17)742 20
Esta relación de torque en comparación con las
resultantes para las articulaciones es pequeña, pero hay
que anotar que el trabajo realizado es mucho menor, y que
el esfuerzo efectivo realizado para abrir o cerrar las
pinzas es perpendicular al eje del reductor.
2.2.3 Sistema de Sensores
El sistema de sensores implementado permite el control de
los movimientos del robot, es decir se trata de sensores
propioceptivos. Los sensores utilizados proveen
básicamente información de posición y velocidad de las
distintas articulaciones.
Para la realización de determinadas tareas que implican
interacción con el medio es preciso el uso de sensores
externos o exteroceptivos como sensores de proximidad,
sensores de presión, etc. Los cuales no forman parte del
sistema diseñado y se dejan como inquietud para la
adaptación del sistema en posibles aplicaciones
especificas
Se disponen de dos tipo de sensores que se describen a
continuación:
52
Sensores de Posición
Como sensores de posición se eligió utilizar
potenciómetros. Los sensores utilizados, son de tipo
multivuelta, lineales de precisión.
Al analizar la f actibilidad de usar como sensores de
posición un codificador óptico incremental o encoder se
vio que al usar un microcontrolador para realizar
control se cargaba la tarea de sensar la posición de cada
articulación lo cual disminuye tiempo y atención a la
tarea principal del microcontrolador, el control del
sistema.
s de uaitlosdcstiznblíis de ptocudtt onj dobl-es
Anillende placa d*i ura
tnoldcadoel eje
Topesmocdrñcni
Cortt&íLn de la bobina¿c rocinl precioso
defiJÍ'¿a.Mcguías dobles
Elemento de tesis leuda:bobina de aJnrabre o híbrida
i de la bntnna gnubanda de níquel soldada(no
Guías de posición de coroacUJsdobles ¿e. latón
sóida bles
Figura 2.8
Potenciómetro multivuelta de 10
53
Los potenciómetros están acoplados a los ejes de cada
articulación mediante un sistema de engranajes que en
conjunto permiten mayor desplazamiento angular en el eje
de cada potenciómetro, permitiéndose un mayor rango de
variación que si se acoplara directamente al eje de cada
juntura.
Para las articulaciones 2 y 3 el sistema construido en
aluminio se compone de un engranaje mayor acoplado
directamente(articulación 2)o indirectamente(articulación
3) al eje del reductor respectivo, este engranaje consta
de 57 dientes, y un engranaje menor de 19 dientes
acoplado al eje de cada potenciómetro, de donde se puede
deducir que la relación en desplazamiento angular es la
siguiente:
9A _ HB9B " NA (2'18)
Donde:
NA = Número de dientes del engranaje A
NB = Número de dientes del engranaje B
0A = Desplazamiento angular del engranaje A
6B = Desplazamiento angular del engranaje B
54
Entonces se tiene que la relación en desplazamiento
angular para el sistema es:
GEngranaje Menor / GEngranaje Mayor = 57/19 = 3 (2.19)
Concluyéndose que el desplazamiento angular en el eje del
potenciómetro es de tres veces el desplazamiento del eje
de la juntura.
Para la articulación 1 el sistema de engranajes es de
acero fundido, para el cual se tiene una relación
diferente en el sistema de engranajes, esto es:
Número de dientes engranaje mayor = 74,
Número de dientes engranaje menor = 20
GEngranaje Menor / GEngranaje Mayor = 74/20 = 3.7 (2.20)
El desplazamiento angular para el potenciómetro que
sensa la posición para la primera juntura es 3.7 veces el
desplazamiento de esta.
La forma de montaje de los potenciómetros se realiza
sobre bases confeccionadas en tool de 2 mm de espesor.
55
Sensores de Fin de Carrera
Adicionalmente se incluyen sensores de fin de carrera
(microinterruptor), estos elementos están colocados de
tal manera que restringen el movimiento de las distintas
articulaciones/ a fin de impedir que sea rebasado el
rango físico de movimiento permitido y se provoque daños
en la estructura mecánica.
Los microinterruptores están enlazados mecánicamente al
sistema por tornillos y montados sobre la propia
estructura o sobre bases en función de la articulación.
La activación de los microinterruptores se lo realiza en
general por el contacto con palancas dispuestas para tal
propósito ubicadas sobre el elemento i de cerca del eje
de cada articulación i, los microinterruptores se montan
sobre el elemento i-1 respecto a cada articulación.
oN.C.
O C. N.O.
Figura 2.9
Microinterruptor usado como final de carrera
56
2.2.4 Diseño del Mecanismo de Agarre -Gripper-
Un robot que no tenga un brazo o algún mecanismo de
agarre solamente se limitará a moverse ya sea en forma
autónoma o programada y su utilidad no sería muy grande.
Existe una gran variedad de efectores finales dependiendo
de la aplicación para la cual se diseñan.
El medio de agarre más simple lo forman dos pinzas o
dedos rígidos por medio de los cuales se puede agarrar
objetos independientemente de su forma.
ii
í n gr
Figura 2.10
Vistas lateral y frontal del gripper diseñado
57
El gripper diseñado es un sistema de agarre de dos dedos
rígidos montados sobre un sistema de paralelogramo lo
cual permite mantener paralelos las superficies de
contacto con el objeto a suj etarse mientras se abre o se
cierra la mano, logrando mediante este mecanismo
convertir movimiento angular en movimiento lineal.
El mecanismo realiza suj eción ej erciendo presión sobre
las paredes del objeto.
El sistema de apertura cierre se realiza mediante el
avance de una tuerca sobre un tornillo acoplado en un
extremo a un rodamiento sobre un soporte y en el otro
extremo al eje del reductor, la transmisión del
movimiento hacia el sistema de paralelogramo de los dedos
se realiza mediante placas unidas en un extremo a la
tuerca de avance y en el extremo contrario a la extensión
del soporte del paralelogramo más externo.
La potencia mecánica necesaria para la operación de la
mano se obtiene de un sistema motor reductorf ubicado a
una lámina sujeta al resto del mecanismo por medio de
separadores cilindricos de acero inoxidable.
El sistema de reducción es de engranaje - tornillo sin
fin, el cual además permite la conversión de movimiento
rotacional de un eje a otro eje perpendicular.
58
Diseño del mecanismo empleado para la construcción del mecanismo de
sujeción.
Figura 2.11
El mecanismo es construido en aluminio- en forma de
láminas de 2mm de espesor tanto en los dedosr y láminas
de soporte. Barras de separación son de acero
inoxidable, las láminas de sistema paralelogramo se
realizan en tool de 2mm que son las que dan rigidez al
mecanismo. Lo cual permite que la estructura soporte la
presión que esta puede desarrollar al hacer contacto con
un objeto rígido.
El grado de apertura máximo que permite el gripper es de
70 mm, el grado de cierre es de O mm.
59
2.2.5 Justificación de los Elementos Usados
Haciendo un análisis de la construcción del
prototipo se puede resumir que los elementos usados
fueron escogidos fundamentalmente bajo los siguientes
puntos de vista:
• El primer punto se refiere al aspecto económico, ya
que la mayoría de los elementos usados son
relativamente accesibles.
• El segundo punto se refiere a la existencia de los
elementos en el medio. El prototipo fue desarrollado
con componentes existentes en el mercado y con otros
elementos reciclados que formaban parte de mecanismos
fuera de operación.
• El tercer punto se refiere a los materiales usados
para la construcción de ciertas partes bajo las
especificaciones que demanda el diseño/ sobretodo en
relación resistencia - peso.
Después de haber concluido la descripción de la parte
mecánica se continúa con la descripción y diseño de los
circuitos de potencia/- interfase y control.
60
ti- p
Ep E
•i—
5 £
g w
fe o, 4-
'
CAPITULO III
DISEÑO ELÉCTRICO Y
ELECTRÓNICO
INTRODUCCIÓN
CIRCUITOS DEL SISTEMA
ALIMENTACIÓN DE LOS CIRCUITOS
DISEÑO ELÉCTRICO Y ELECTRÓNICO
3.1 INTRODUCCIÓN.
El control de los movimientos del brazo lo realiza el
usuario mediante el uso de un computador personal. Por lo
tanto se requiere primero de una interfase entre el
usuario y el computador, la misma que lo constituye el
programa realizado en VisualBasic y una segunda interfase
entre el brazo articulado y el computador, la cual viene
dado por el hardware del sistema.
Las órdenes ej ecutadas por el usuario son procesadas por
el computador y este a su vez entrega señales de control
a través del puerto serial que son adquiridas por la
tarjeta MCPD51DA del Microlab - 51 disponible en el
Laboratorio de Control para luego comunicarse con los
circuitos del sistema y ejecutar las diversas tareas.
El diagrama de bloques de lo dicho es el siguiente:
Figura. 3 . 1
61
MICROLAB 51 - TARJETA MCPD51DA
La tarj eta MCPD51DA incluye toda la circuiteria básica
asociada a un microcontrolador MCS-51, permitiendo al
usuario configurar la tarjeta para sus aplicaciones
especificas. Alrededor de la arquitectura de la tarjeta
se puede desarrollar proyectos de aplicación especifica,
utilizando componentes de la familia MCS-51 con memoria
interna de programa como el 8051 o el 8751 (este último
es el que se encuentra implementado en la tarjeta).
Nos permite además utilizarla como un sistema de
desarrollo y depuración de programas de aplicación que se
puede descargar a través del puerto serialf desde un
computador personal hacia la memoria RAM de la tarj eta.
Luego, se reconfigura la tarjeta para que ejecute el
programa residente en R£M. Asi se agilita la realización
de pruebas de operación sin necesidad de borrar y
programar EPROMS.
Los microcontroladores Intel de la familia MCS-51 tienen
posibilidad de direccionar 64 K localidades externas a
través del bus de direcciones de 16 bits. La tar j eta
MCPD51DA nos brinda toda la circuiteria que se requiere
para direccionar independientemente a 8 dispositivos de
entrada y 8dispositivos de salida, dividiendo a los 64K
en páginas de 8K. Las lineas decodificadas para
62
habilitación de dispositivos de entrada (lectura) se
denominan SELINO a SELIN7. En tanto que las lineas para
habilitación de dispositivos de salida (escritura) se
denominan SELOUTO a SELOUT7.
Para la aplicación desarrollada se necesita manejar un
conversor Análogo Digital como memoria externa. La
tarjeta presenta ocupadas las habilitaciones SELINO,
SELIN1, SELIN2 y SELIN4 dejándonos disponibles las
restantes.
El conversor ADC0808 se encuentra localizado en la
habilitación SELIN6 ubicado en la dirección COOOH.
La tarjeta MCPD51DA tiene seis conectores (Hl a H6) a
través de los cuales entrega y recibe señales y datos.
Los conectores utilizados son el Hl, H3 y el H4.
El conector Hl nos permite tener acceso al pórtico Pl
direccionable de 8 bits del microcontrolador.
El conector H3 permite el acceso directo hacia el
microcontrolador: el bus de datos, el bus de direcciones
y todas las señales de control: ALE, READ, WRITE, PSEN.
En el conector H4 se encuentran las señales de
habilitación para dispositivos externos de entrada
(lectura).
(Tomado de "Características y Guia de uso de la tarjeta MCPDA51DApara desarrollo de proyectos con Microcontroladores INTEL MCS-51").
63
La distribución de pines en los conectores se muestra en
la figura 3.2.
H1 H 4
VCC 1VCC 2P10P12P14P16TO
EXINTO
VSSVSS 10
oooooooooo
ooooooQooo
20191817161514131211
VCCVCC
P13
P17T1EXINT 1VSSVSS
TXOUT 1TXD 2V+ 3TOPVtfvt 4VSS 5SELIN7 6SEL1N5 7SELOUT7 8SELQUT5 9VCC 10
o oo o0 °
0 °
0 °
0 °
0 °
0 °o oo o
20 RXIN19 RXD18 V-17 T1PWM16 VSS15 SELIN614 VCC13 SELOUT612 SELOUT311 VCC
H3
VCC 1VCC 2EXRST 3TO 4WRITEDOD2D4D6ALE
A15 11A13 12A11 13A3ASA4A2AO
56789
10
1415161718
VSS 19VSS 20
O
ooooooooooooooooooo
oooooooooooooooooooo
4039383736353433323130292827262524232221
VCC
EXINT OEXINT1T1READD1D3D5D7PSEN
A14A12
A10A8
ASA3
A1VSSVSS
Figura 3.2
64
3.2 CIRCUITOS DEL SISTEMA.
El brazo está formado por dos subsistemas: el eléctrico y
el electrónico. Cada uno de los cuales posee su propia
alimentación de voltaje y corriente. Se hace esta
distinción porque cada uno requiere diferentes
características de alimentación especialmente en lo que a
consumo de corriente se refiere.
3.2.1 Aislamiento de los circuitos.
El circuito eléctrico y el circuito electrónico fueron
aislados mediante el uso de optoacopladores. De esta
manera se está protegiendo al circuito electrónico de una
caída de voltaje grande cuando arrancan los motores ya
que estos demandan altas corrientes en ese momento.
Este aislamiento se lo realiza tal como indica la figura
3.3.
3.2.2 Funcionamiento de los actuadores.
Para dar movimiento al brazo se están empleando cuatro
motores de DC de imán permanente; dos de 24 V para el
brazo y el antebrazo, y dos mas de 12 V para la mano y
para dar movimiento a la base.
65
CIRCUITO
ELECTRONICC
CIRCUITO
ELÉCTRICO ~~-l—-s-
mu
Figura 3 . 3
Alimentando los motores del brazo y el antebrazo con 24 V
se obtiene en cada uno velocidades angulares demasiado
altas para nuestro objetivo. De modo que se optó
alimentarlos con 12 V al igual que los motores de la base
y de la mano/ ya que de esta manera se obtienen mejores
resultados. Y además en esta condición el torque aplicado
en cada juntura es suficiente para la aplicación.
Debido a que el control utiliza la técnica PWM se colocan
capacitores no polarizados de 220 UF en paralelo con cada
motor para que filtren las componentes de AC.
Se escogió este valor de capacitancia ya que en el
mercado fue el más factible de conseguir.
Todos los actuadores están acoplados a un sistema de
transmisión de movimiento permitiendo al brazo ubicarse
en diferentes puntos dentro del espacio de trabaj o. Para
realizar esto es necesario que los motores cambien el
66
sentido de giro en determinados momentos simplemente
cambiando la polaridad de alimentación.
3.2.3 Circuito eléctrico.
El circuito que se utiliza para controlar a los motores
es el conocido puente H, nombre derivado de su conexión
en forma de esta letra tal como se muestra a
continuación:
Voltajede alimentación
Figura 3 . 4
De esta manera se logra invertir la polaridad del motor
activando una de las dos parejas de transistores en forma
cruzada. Si se activan SI y S4, el motor gira en un
sentido, y si se activan S3 y S2, el motor gira en
sentido contrario.
Para tal objetivo,- en los artículos sobre rebotica se
recomienda, entre otros, implementar para el control de
los motores el circuito de la figura 3.5.
67
- "«fe.
R1
CU
Q1 Q3
Q2
R2
D2
Q4
Figura 3 . 5
Se escogió esta configuración debido a su relativa
sencillez y fácil control.
Cuando el motor se encuentre funcionando se encontrarán
activados los dos transistores respectivos, soportando
estos la corriente que circula por el motor.
Asi al controlar la pareja-de transistores que entrarán
en saturación se puede comandar el movimiento de las
diferentes junturas del brazo que permitirán que este se
localice en diversas posiciones.
Ya que el brazo posee tres junturas/ el número de motores
a controlar son igualmente tres. Adicionalmente existe
otro motor que comanda el cierre y apertura de la mano.
68
Realizando pruebas con los motores, polarizados con 12
VDC, para obtener valores de corriente se encontraron los
siguientes resultados:
• El motor de la base requiere primero una corriente de
arranque de 1.6 A y luego 1 A al estabilizarse la
corriente.
• El motor que hace mover el brazo requiere de 0.4 A en
el arranque y 0.3 A en condiciones estables.
• El motor encargado de mover . el antebrazo necesita de
0.3 A durante el arranque y se estabiliza con 0.2 A.
• En tanto que el motor de la mano requiere de 0.2 A al
arranque, estabilizándose en 0.1 A.
Como se puede observar, los motores encargados de hacer
actuar el brazo, el antebrazo y la mano presentan
características similares en cuanto a requerimientos de
corriente, por lo que estos tres circuitos de control han
sido implementados con transistores Darlington NPN BD679.
En tanto que el motor de la bas'e presenta características
de consumo de corriente mayores que la de los demás. Por
tal motivo los transistores escogidos para su circuito H
de control fueron los 2N6283, los cuales pueden soportar
mayor corriente que los BD679 antes mencionados. Las
69
características de los transistores utilizados se las
enuncian en los anexos correspondientes.
Para los cuatro circuitos H implementados se utilizan
diodos 1N5399 debido a que sus especificaciones de
corriente brindan los requerimientos necesarios para los
valores que demanda cada motor.
El cable utilizado para la conexión de los motores es
flexible #18 AWG.
Cuando los transistores se encuentren en saturación, la
corriente que circula por el motor lo hace también por
los transistores, tal como se observa en la figura 3.6.
R2
F
Figura 3 . 6
70
La corriente de la base Ib está dada por:
fIb = II / p (3.1)
Tomando en cuenta los datos de corriente dados
anteriormente, asumiendo que para el puente de la base
11 es de 2 A (en condiciones de carga) y sabiendo que
para estos transistores p = 2400:
§Ib = 2 / 2400 = 0.833 mA
Que es la misma corriente que pasa por Rl .
Conociendo que el voltaj e base emisor VBh; es de 1.2 V y
que en colector emisor VCE cae 3 V, el voltaje en Rl
seria:
VCE - VBE (3.2)
Entonces Rl está dada por:
Rl - VRI / Ib
Rl = 1.8 / 0.833 mA = 2161 ohiu.
Asi el valor de Rl y R2 sería de 2.2 K.
71
La corriente 12 viene dada por:
12 = (12 - 3) / 2.2 K = 4.1 mA
Entonces la corriente que pasa por Q4 (11+12) es
prácticamente la misma que circula por el motor.
Para los demás puentes BD679 se conoce que Vc& = 2.3
V Y VBE = 1-2 V. Asumiendo en este caso que II — 1 A,
entonces de la ecuación 3.1:
Ib = 1 / 2000 = 0.5 mA.
Asi mismo, de la ecuación 3.2:
VR1 = 2. 3 - 1 . 2 = 1. I V
Y sabiendo que Rl = VR1 / Ib , entonces:
Rl = 1.1 / 0.5 10"3 = 2200 ohm
Por lo que en este caso Rl y R2 tomarían cada una el
valor de 2.2 K.
Añora: 12 - (12 - 2.3) / 2.2 K
72
12 = 4.4 mA
Que al igual que en el caso anterior es despreciable
En la figura 3.7 la II la obtenemos de
II = (5 - 1.2) / 100 = 38
Para los optoacopladores MCT6 (que son los que se
utilizan) r la relación de transferencia de corriente es
del 50%, asi que 12 seria:
12 - II / 2 = 19 mA
Escogiendo un valor de R3 — 5 . 1 K, en esta resistencia
caería:
VR3 = 12 * R3 - 19 mA * 5.1 K = 96.9 V
Lo que quiere decir que el transistor del optoacoplador
está saturado.
En este caso el voltaje colector emisor es de 0.8 V.
Asi el voltaje real que cae en R3 es:
73
100
Q2oQ4
Figura 3 , 7
VR3 = 1 2 - 0 1.2 = 10 V
Entonces la corriente que pasa por R3 está dado por:
IR3 =• 10 / 5.1 K = 1.96 mA
Como hablamos visto la corriente de base mas alta que
necesitan los transistores para llegar a saturarse, es de
0.833 mA. Por lo tanto el valor elegido para R3 seria
adecuado, ya que asi circularía corriente suficiente por
la base de cada transistor para saturarlo.
74
Para limitar el movimiento de cada articulación se
implementaron finales de carrera que corresponden a
interruptores normalmente abiertos, que se cerrarán
cuando unos topes mecánicos ubicados en cada articulación
los accionen. El cable utilizado para este objetivo es
flexible # 22 AWG ya que por su capacidad de corriente y
constitución fisica se presenta adecuado para este
propósito.
Cada final de carrera está ubicado en el circuito
eléctrico de tal manera que cuando se cierre deshabilite
la alimentación del motor obligándolo a detenerse.
Para conseguir el bloqueo del motor en el un sentido de
giro se colocó un interruptor SI en la base del
transistor Q2 y para limitar el otro sentido de giro otro
interruptor S2 en la base del transistor Q4. De esta
manera los transistores nunca podrán entrar en
saturación,, a no ser que el correspondiente final de
carrera vuelva a abrirse, bloqueando por completo la
alimentación del motor tal como se puede apreciar en la
Figura 3.8.
Las señales de control INI e IN2 que llegan al puente son
entregadas por los optoacopladores MCT6, los mismos que
recogen la señal de comando del circuito electrónico.
75
D1 I
M I /* \2
1
1 D2
7b 1 ti ií? W\
Q4
1 I S2
Figura 3.8
El circuito eléctrico se encuentra implementado en una
tarjeta impresa independiente para tal propósito, _ la
misma que incluye además la fuente de alimentación de
potencia.
3.2.4 Circuito electrónico.
Los circuitos electrónicos trabajan conjuntamente con la
tarjeta MCPD51DA del microlab - 51 que se encuentra en el
laboratorio de control. El microlab entrega las
diferentes órdenes al circuito electrónico para que
ej ecute las tareas correspondientes como por ej emplo dar
la orden al circuito eléctrico para que habilite los
motores. A su vez el Microlab recibe también señales del
76
Figura 3 . 9
Aspecto final de la Tarjeta de Potencia
circuito de control que son básicamente la lectura de los
tres potenciómetros.
El diagrama de bloques que describe lo anterior se
muestra a continuación:
KICROLAB
51
j L
CIRCUITO
ELECTRÓNICO
AISLAMIENTO
DE
CIRCUITOS
CIRCUITO
ELÉCTRICO
3.1
3.2.5 Señales de control para los motores.
_.T El circuito electrónico es controlado con señalesH-
provenientes del pórtico 1 del microlab, el mismo que
posee 8 bits direccionables independientemente.
Luego el circuito electrónico informa al circuito
eléctrico qué motores debe habilitar y en qué sentido
debe hacerlo dependiendo de las señales entregadas por
los bits del pórtico.
La asignación del control realizado por los bits del
tpórtico se detalla en la tabla 3.1.
Las señales provenientes del pórtico del microlab pasan
por un laten 74LS244 con el fin de amplificar la
corriente de tal manera que se puedan visualizar mediante
leds como lo indica la figura 3.11.
jf1 El voltaje de salida del latch (que cae en la resistencia
y el led) es 5 V. Asignando una corriente de 50 mA y una
caida de voltaj e de 1 V en cada diodo f el valor de cada
resistencia está dado por:
R = ( 5 - 1 ) / 50 10"3 = 80 ohiTL.
78
BIT
Pl.O
Pl.l
P1.2
P1.3
P1.4
P1.5
P1.6
P1.7
MOTOR
1
1
2
2
3
3
4
4
PARTE ASIGNADA EN
EL BRAZO
JUNTURA 1
JUNTURA 1
JUNTURA 2
JUNTURA 2
JUNTURA 3
JUNTURA 3
GRIPPER
GRIPPER
TIPO DE MOVIMIENTO
ROTACIÓN SENTIDO HORARIO
ROTACIÓN SENTIDO
ANTIHORARIO
MOVIMIENTO HACIA ARRIBA
MOVIMIENTO HACIA ABAJO
MOVIMIENTO HACIA ARRIBA
MOVIMIENTO HACIA ABAJO
APERTURA
CIERRE
Tabla 3.1
79
Entonces escogiendo un valor de 100 ohm. El paso de
corriente por cada resistencia sería:
I = ( 5 - 1 ) / 100 - 40 rnA.
Que es un valor adecuado.
reA7'"".í-í y_ . ,•
S-4es
111-3lí»17
• *_v=
74 LS244
13J.. ftT.l
.1.4
13
37is-3
>
h.
^v\ -
v v -
R
Figura 3.11
En paralelo a las resistencias y los leds se toma la
señal que irá a la entrada de los optoacopladores, como
lo indica la figura 3.12, para luego mediante el circuito
eléctrico descrito anteriormente dar movimiento a las
correspondientes articulaciones del brazo.
80
3.2.6 Lectura de los potenciómetros
La otra parte del circuito electrónico se encarga de la
lectura de las señales provenientes de los potenciómetros
100 ohm
100 ohm
12 Vo
5.1 K
-AV-CIRCUÍTOELÉCTRICO
Figura 3.12
Esto se lo hace utilizando el convertidor Análogo Digital
ADC0808.
Se utilizó este ADC ya que posee 8 canales análogos r
cubriendo asi nuestro requerimiento de tres entradas para
los potenciómetros. Las especificaciones y distribución
de pines de este conversor se encuentran en los anexos.
El microlab utiliza al conversor como memoria externa
ubicado en la dirección OCOOOH con la configuración
circuital de la figura 3.13.
81
Para poder sensar la posición de las diferentes
articulaciones, se usan potenciómetros multivuelta de
precisión colocados en cada juntura que actúan como
sensores de posición. Las especificaciones de estos
potenciómetros se indican en el anexo correspondiente
(73) .
Para el cableado de los potenciómetros se utilizó alambre
flexible 24 AWG ya que es adecuado para este fin.
ADC 0308
1*>
s« 3-™
S3
"ñlT
: ~Í7— "í. >-"?—?— 1
. 23¿\
_^ ,2- - 16
=-. 1P11. y? =^=—
3"7
1 PF '-^P*"
IN0 DQ
IN2 D^
-CLK
k i"T > m- - n
~rl —15e
181±32021
H^24ü^í
e".=:£
Figura 3.13
Cada potenciómetro está alimentado en sus extremos fijos
con 12 V. Su extremo variable se conecta a la entrada del
conversor tal como se indica en la figura 3.14.
Debido a que los potenciómetros son de diez vueltas y por
82
la estructura física del brazo el giro de cada uno está
limitado a máximo 3 vueltas (Esto en el potenciómetro que
más gira que es el de la base), se creyó conveniente
12V
O
Serialanalógica
SEÑALDIGITAL
Figura 3.14
entonces colocar el voltaje de referencia del ADC en
cinco voltios DC ya que ningún potenciómetro entregará
como entrada al conversor un valor más alto que este.
El circuito electrónico está construido en Wire-Wrapping
en una tarjeta independiente.
3.3 ALIMENTACIÓN DE LOS CIRCUITOS.
Tanto el circuito eléctrico como el electrónico poseen
alimentación permanente de potencia.
83
Figura 3.15
Aspecto final de la Tarjeta de Control
3.3.1 Alimentación del circuito eléctrico.
La fuente que alimenta a este circuito permite a loa
puentes H poner en funcionamiento a los motores DC que se
encuentran distribuidos en el brazo, Estos actuadores
requieren una alimentación de 12 VDC como se explicó en
el numeral 3.2.2.
La fuente de alimentación para este circuito se encuentra
implementada en la tarjeta de potencia.
El diagrama de bloques de la misma corresponde al de la
figura 3.16.
84
El transformador presenta dos tomas en el secundario, la
una de 27 VAC y la otra de 14VAC. Se eligió la salida de
27 VAC para evitar caídas de voltaje considerables debido
a la carga aplicada.
110 VAC12VDC
Figura 3.16
Entonces 27 VAC serán rectificados y luego el regulador
LM338 se encargará de reducir el voltaje hasta 12 VDC
para alimentar a los motores.
El circuito implementado se indica en la figura 3.17.
Se escogió el regulador LM338 por que sus características
nos proporcionan los requerimientos para el diseño.
El LM338 es un regulador de voltaje positivo que puede
entregar a la salida un rango ajustable de 1.2 V a 32 V.
Las demás características se las puede observar en el
apéndice respectivo.
85
27 VACLM338
Figura 3.17
Como especificaciones del fabricante se da a Cl un valor
de 0.1 UF, y C2 puede tomar valores entre 1 Uf a 1000UF.
Se obtuvieron mejores resultados con un valor de
C2=820 UF.
El voltaje de salida del regulador viene dado por:
V ... =1.25 1 + -O(J'l " I Y"»1 I
L #1 )
(3.1)
Ya que el VOUT = 12 V de la ecuación 3.1 se tiene que:
R2 + R3 = 8.6 Rl (3.2;
Asignando al potenciómetro el valor de 5K entonces:
R2 -f Rl = 5K (3.3;
86
Y a R3:
R3 = 2 K (3.4)
Resolviendo las ecuaciones 3.2, 3.3 y 3.4 se obtiene que:
Rl = 730 ohm.
R2 = 4.27 K
Y de esta manera sabemos el valor al que se debe regular
el potenciómetro.
3.3.2 Alimentación del circuito electrónico.
Para alimentar al circuito electrónico se usan las
entradas de voltaje DC que presenta el Microlab - 51.
Existe un conector especial denominado CON1 que sirve
para conectar la tarjeta con la fuente de polarización
principal, donde se tiene:
VCC = + 5 V
VSS = O V
V+ = + 12 V
V- = 12 V
87
i
ANÁLISIS DEL SISTEMA
INTRODUCCIÓN
CINEMÁTICA DEL MANIPULADOR
PARÁMETROS MECÁNICOS DEL SISTEMA
DESCRIPCIÓN DEL CONTROL UTILIZADO
DESCRIPCIÓN DEL SOFTWARE
ESPACIO DE TRABAJO
ANÁLISIS DEL SISTEMA
4.1 INTRODUCCIÓN.
El problema fundamental de un manipulador consiste en
controlar su'extremo libre. Esto se lo puede hacer de dos
formas: determinando la posición y orientación del
extremo libre en función de los ángulos de cada
articulación respecto a un sistema de coordenadas fijo,
lo que conocemos con el nombre de cinemática directa. Y
la otra, es llevar al extremo libre del manipulador hacia
una determinada coordenada calculando el cambio de
posición que debe realizar cada juntura, lo que se conoce
con el nombre de cinemática inversa.
La Cinemática del manipulador, que se analiza a
continuación, trata con mayor detalle estos aspectos
aplicados al brazo construido. Es necesario realizar este
análisis cinemático ya que solamente asi será posible
implementar el software que servirá para controlar los
movimientos del brazo.
88
,v Además de esto en el numeral 4.3 se analizan los
parámetros mecánicos del sistema. Esta parte se la hizo
para facilitar la realización de futuras aplicaciones
para las cuales se podrían necesitar ecuaciones
dinámicas.
Se podría implementar un sistema de seguimiento de
trayectoria a una determinada velocidad para lo cual esim-
preciso conocer las relaciones entre la velocidad del
extremo libre y la velocidad de cada articulación.
En general la obtención de las relaciones cinemáticas de
un manipulador ya sea de posición o de velocidad
constituyen un primer paso para estudiar el
comportamiento dinámico y para realizar el control del
y manipulador. Además debido a los reductores de velocidad
que existen en el brazof no se requieren de velocidades
altas y por esto las relaciones cinemáticas son
suficientes para realizar el control independiente de las
articulacionesr es decirf sin tener en cuenta los
acoplamientos no lineales entre ellas.
89
4 . 2 CINEMÁTICA DEL MANIPULADOR.
4.2 .1 Asignación de sistemas de referencia
Figura 4.1
Esquema del manipulador 3r (tres junturas rotacionales)
90
4.2.2 Parámetros D - H para el Manipulador 3R,
i<
JUNTURA I
1
2
3
4
AI
0
0
L2
L3
ai
0
90°
0
0
DI
0
L1
0
0
9i
01
02
03
0
Tabla 4.1
Parámetros D-H para El Manipulador 3R (Tres Junturas Rotacionales)
4.2.3 Cálculo de la Matriz de Transformación
Homogénea para el Manipulador Diseñado.
i
• *-Q Matriz de tranformación del sistema 1 en relación
al sistema O.
El sistema 1 ligado a la primera articulación gira un
ángulo 61 respecto al sistema O fijo.
91
Dnp —
Cl -SI O O
SI Cl O O
0 0 1 0
0 0 0 1
(4.1)
matriz de tranformaclón del sistema 2 en relación
al sistema 1
1 nn _
21 "" y,nn
x,a ' A z,d (4.2)
El sistema 2 ligado a la segunda articulación gira 90°
respecto al eje xi, gira el ángulo 62 respecto eje yi , y
se encuentra desplazado una distancia 11 del centro del
sistema 1.
2J-
'Cl
0
S2
_ 0
-S2
0
C2
0
0-1
0
0
0"
0
Ll
1(4.3)
-3 matriz de tranformaclón del sistema 3 en relación
al sistema 2.
92
El sistema 3 ligado a la tercera articulación gira el
ángulo 6s respecto eje 22 , y se encuentra desplazado una
distancia 12 del centro del sistema 2.
~C3
S3
0
0
-S3
C3
0
0
0
0
1
0
L2~
0
0
1
(4.4)
,T matriz de transformación del sistema 4 en relación
al sistema 3.
El sistema 4 está ligado al efector terminal,es paralelo
al sistema 3, y se encuentra desplazado una distancia 13
del centro de este.
1T —
1 O O L3
O i O O
0 0 1 0
0 0 0 1(4.5)
Para obtener la matriz T04 que relaciona el sistema 4 de
coordenadas ligado al efector terminal con el sistema 1
93
fijo, se relaiza la multiplicación de transformaciones
sucesivas:
np O nn O* ~~ (4.6)
Dando como resultado:
o^r__4-1- —
~OLC23 -C1.S23
S1.C23 -S1.S23
' S23 -C23
0 0
SI C1.C2?L2+C1.C23.L3
-Q S1.C2.L2+SLC23.L3
O L1+S2.L2+S23.L3
0 1(4.7)
De donde se deduce que las coordenadas del efector final
respecto al sistema 1 fijo son:
X = COS 01.COS 62.L2 + COS91.COS(02+93).L3
Y - sen01.cos02.L2 + sen01.eos(02+03).L3
Z = Ll + sen 02.L2 + sen (02+03) ,L3
(4.8)
(4.9)
(4.10)
94
4.2.4 Cálculo de los parámetros para la
cinemática inversa.
iLas ecuaciones anteriores nos entregan las coordenadas
del manipulador ubicadas en el gripper (efector final),
las mismas que están en función de los ángulos de cada
j untura.
Es decir que conociendo los ángulos de posicionamiento de
cada juntura se puede calcular la posición del efector
,|r final del manipulador.
El problema de la cinemática inversa consiste ahora en
calcular los ángulos de cada juntura partiendo de la
posición del efector final. Esto nos permitirá realizar
el movimiento propicio a cada juntura para conseguir
ubicar al manipulador en la posición deseada.
Las ecuaciones que se necesitan para este propósito se
las pueden obtener a partir de las encontradas en elt
problema de la cinemática directa, es decir a partir de
las ecuaciones 4.8, 4.9 y 4.10 de la siguiente manera:
De la ecuación 4.1 obtenemos:
X2 = [COS 91,COS 92.L2 -i- COS01.COS (02+93) .L3]2 (4.11)
95
Para lograr que las ecuaciones no lleguen a tomar una
extensión demasiado grande se procederá a utilizar
solamente la primera letra de las funciones
trigonométricas por ejemplo:
Cos 1 - Cl
Sen 1 = SI
Tang. 1 = TI
Cos (1 + 2) = C12 etc.
De esta manera de la ecuación 4.11 tenemos que:
X2 = L32 Cl2 C232 +L22 Cl2 C22 + 2 L2 L3 Cl2 C2 C23 (4.12)
Del mismo modo de la ecuación 4.9 :
C23* +L22 SI* C29 4- 2 L2 L3 SI2 C2 C23 (4.13)
Igualmente de la ecuación 4.10:
Z2 = L32 S232 + L22 S22 + 2 L2 L3 S2 S23 + 2 Ll L3 S23 +
+ 2 Ll L2 S2 + Ll7 (4.14)
Al realizar la suma de las ecuaciones 4.12 y 4.13 se
obtiene:
X2 + Y2 = (L3 C23 + L2 C2)2 ' (4.15)
96
Sumando las ecuaciones 4.15 y 4.14:
tX2 + Y2 + Z2 = Ll2 + L22 + L32 + 2 L2 L3 C3 + 2 Ll L3 S23 +
+ 2 Ll L2 S2 (4.16)
Multiplicando la ecuación 4.10 por 2 Ll obtenemos:
2 Ll Z - 2 Ll L3 S23 + 2 Ll L2 S2 + 2 Ll*
2 Ll L3 S23 + 2 Ll L2 S2 = 2 Ll Z - 2 Ll2
i
y reemplazando en 4.16:
X? + Y? + Z* = Ll* +L2* + L3? + 2 L2 L3 C3 + 2 Ll z - 2 Ll*
X2 + Y2 + Z2 = L32 -1- L22 - Ll2 + 2 L2 L3 C3 + 2 Ll Z
De donde:
X2 +Y2 +Z2 +Lf -Z22 -Z32 -2*Ll*Z2*12*13
Entonces podríamos calcular el ángulo 3 solamente
haciendo:
0 3 = are C3 ( 4 . 1 7 )
97
Ahora sumando las ecuaciones 4.8 y 4.9 se tiene:
X + Y = L3 C23 (SI + Cl) + L2 C2 (SI + Cl)
X + Y = (L3 C23 + L2 C2) (SI + Cl) (4.18)
Y ya que:
X = Cl (L3 C23 + L2 C2)
Al reemplazar en 4.18 se tiene:
X + Y = ( X / Cl ) ( SI + Cl )
Entonces:
X + Y = X ( TI + 1 )
De aquí se obtiene que:
91 = are tan ( Y / X ) (4.19)
De la ecuación 4.8 tenemos:
X = L3 Cl V 1 - S232 + L2 Cl V 1 - S22
(X/C1) - L3 V 1 - S232 + L2 V 1 - S22 (4.20)
además de la ecuación 4.10 se tiene
S23 = ( Z - L2 S2 - Ll) / L3 (4.21)
98
Y de la ecuación 4.19 se deduce que:
Cl = X / V Xz + Yz (4.22)
Luego de reemplazar la ecuación 4.21 y 4 . 2 2 en la 4 . 2 0 se
obtiene la siguiente expresión:
S2? [ 4 L2* (X? + Y2 + Z* - 2 Ll Z + Ll') ] ~ S2 [ 4 L2 (Z -
-Ll) (X* + Y? + Z* - 2 Ll Z + Ll2 + L2* - L3*) ] + [ (X2 +
+ Y2 + Z2 - 2 Ll Z + Ll2 + L22 - L32)2 - 4 L22 (X2+ Y2) ] = O
( 4 . 2 3 )
Si hacemos:
a = 4 L2? (X9 + Y* + Z* - 2 Ll Z + Ll*
b = 4 L2 (Z - Ll) (X2 + Y2 + Z2 - 2 Ll Z + Ll2 + L22 - L32)
c = (X* + Y^ + Z* - 2 Ll Z 4- Ll? + L2* - L3*) * - 4 L2? (X* -f
+ Y2)
La ecuación 4.23 se convierte en:
a $2* + b S2 + C - O (4.24)
Entonces, al resolver esta última ecuación cuadrática
obtenemos el valor del ángulo 2 del siguiente modo:
-b±Jb 2-4*a*cS2 = "
2*a(4.25)
99
Entonces podríamos calcular el ángulo 2 solamente
haciendo:
9 2 = ARC S2 ( 4 . 2 6 )
4.3 PARÁMETROS MECÁNICOS DEL SISTEMA.
4.3.1 Cálculo del Centro de Gravedad y Momento de
Inercia.
El cuerpo del brazo articulado es un sistema mecánico
complejo compuesto por un número considerable de
elementos y piezas de muy variadas formas, tamaños y
materiales.
Para realizar los cálculos del centro de gravedad y
el momento de inercia se realizan las siguientes
consideraciones:
• Se consideran para los cálculos solamente los
componentes mecánicos propiamente dichos del sistema,
despreciándose los elementos del sistema de sensores
y cables, por que los mismos están distribuidos en
todo el sistema, y la influencia de estos es pequeña
por su peso y forma geométrica.
ino
Los cálculos se realizan sólo para las partes móviles
del sistema, pues estos datos son necesarios para un
futuro análisis dinámico del sistema.
El sistema mecánico para los cálculos fue dividido en
sus partes o piezas f i sicas y estas a su vez
dependiendo de su complejidad son descompuestas en
formas geométricas básicas.
Sin embargo, ciertos componentes como las cajas del
sistema de reducción se consideran como un solo
cuerpo.
Dado que el sistema se compone de partes de diversos
materiales, se consideran sus respectivas densidades.
Los cálculos realizados requieren el establecimiento
de sistemas de coordenadas, donde se ubican los ejes
respecto a los cuales se analiza el sistema, esto por
facilidad al realizar los cálculos, sin embargo los
resultados obtenidos pueden ser cambiados a otros
sistemas de referencia lo cual implica realizar
ciertas transformaciones referentes a cambios de ejes.
Establecidas las anteriores consideraciones se procedió
de la siguiente forma:
El sistema total se dividió en subsistemas en función
de la estructura morfológica del brazo, para establecer
los sistemas de referencia considerando la estructura
móvil del sistema, esto es:
1. Subsistema "a" - SOPORTE -
2. Subsistema "b" - BRAZO -
3. Subsistema "C" - ANTEBRAZO - KAWO -
La elección de estos subestimas además se basó en la
consideración de que cada uno tiene distintos ejes de
rotación.
1O7
subsitema brazo
subsistemasoporte subsistema antebrazo- mano
Figura 4.2
En base a la forma geométrica de las piezas de cada
subsistema se realizaron los cálculos respecto a un
sistema de referencias elegido para tal efecto.
Los sistemas de referencia se establecieron tomando en
cuenta el menor grado de complejidad respecto a la
estructura/ anotando que se puede variar el sistema
actual a otro mediante transformadas.
Los sistemas establecidos se muestran en la figura 4.3
103
subsistemabrazo
->Ya
subsistemaantebrazo -mano
subsistemasoporte
Figura 4 .3
Como se observa se establecieron tres sistemas de
referencia uno para cada subsistema. La ubicación de
cada uno se estableció así:
Tomando como posición de partida brazo y antebrazo
alineados/ formando 90 grados con los soportes
laterales(esto para una descripción adecuada).
Subsistema de Referencia "a". - Se ubica en la esquina
inferior - posterior del soporte lateral en el que no
se encuentra acoplado el sistema de reducción
correspondiente a la segunda articulación.
Subsistema de Referencia "b". - Está ubicado en la
esquina inferior - posterior de la lámina lateral
izquierda del brazo (ubicación referida si se observa
104
de frente el brazo mecánico), y respecto al sistema "a"
se encuentra en las coordenadas:
Xa — 53 mm.
Ya = 305 mm.
Za — -25 mm.
Subsistema de Referencia "C". - El sistema "xc" se ubica
en el antebrazo exactamente en la cara exterior de la
lámina izquierda, borde inferior, bajo el eje de la
tercera articulación.
Referido al sistema "b", el origen del tercer sistema
se encuentra en:
Xb = 280.5 mm
Yb = O mm
Zb = O mm
La dirección de los ejes de los distintos sistemas de
referencia se indican en la figura 4.3.
• Se presenta un ejemplo de cómo fueron realizados los
cálculos, para el caso de una de las láminas
laterales que forman el brazo.
En la hoja de cálculo de ejemplo se presentan todas
las dimensiones de la pieza mecánica, el material del
cual está construido, a partir de estos datos son
calculados el volumen y masa, se aplican las
relaciones " correspondientes para el cálculo del
centro de gravedad y el momento de inercia en función
de la forma geométrica del cuerpo.
Centro de Gravedad.
El centro de gravedad se lo calcula realizando una
aproximación basada en el teorema de VARIGNON:
"Para un cuerpo cuyas distintas partes pesen P1/ P2/
P3 . . . f y cuyas correspondientes coordenadas de los
respectivos centros de gravedad de dichas partes/ por
ejemplo, en la dirección x sean xif x2, xa..., el
principio de los momentos nos da:
-f- P2 + P3 +...) X = P! * X! -f P2 * x2 + P3 * x3 +...
(4.27)
Donde X es la coordenada x del centro de gravedad del
conjunto".
Para las coordenadas correspondientes a las otras
dos direcciones se tendrán expresiones análogas.
Estas sumas pueden expresarse en forma condensada y
escribirse en forma:
(4.28)
(4.29)
(4.30)
( ESTÁTICA, J. L. Meriam segunda edición pág. 198)
Para aplicar el teorema anterior es necesario conocer
el centro de gravedad de cada piesa, para lo cual se
calcula en función de su forma geométrica (ver tablas
en anexo, tomado de ESTÁTICA, J. L. Meriam segunda edición,
apéndice C, pág. 442, 443, 444,445,446.)
Para el caso usado como ejemplo se descompone las
láminas en paralelepípedos y arcos, sin considerar
perforaciones.
1Í17
2.6 rmn
73 mm
11.4mm
J.6 mm
73 mm
SEMICÍRCULO 1265 mm
Figura 4.4
Descomposición de una lamina lateral.
Se ubica el centro de gravedad en función de su
geometría. Como puede verse en la figura. • • • el centro
de gravedad está ubicado simétricamente para un
paralelogramo.
Figura 4 .5 .
Paralelepípedo Rectángulo
IOS
Figura 4 .6
Semicilindro
La ubicación del centro de gravedad para el
semicilindro es:
X =3 * 7t
y - z = O
(Tomado de ESTÁTICA, J. L. Meriam segunda edición, apéndice C pág.
443)
ino
Con los resultados parciales se aplica la relación 4 . 27
obteniéndose las coordenadas del centro de gravedad de
todo el subsitema .
Momento de Inercia .
Para el momento de inercia se realiza un procedimiento
semejante al realizado para el centro de gravedad.
El momento de inercia es función de la forma
geométrica del sólido, su masa/ y ubicación respecto
del eje al que sea referido para análisis.
El momento de inercia para un paralelepípedo
rectangular (forma de ' una placa) se aplican las
siguientes relaciones :
(4.31)
•I
TV— *m*(a2-J-'h2lJLZ— — m la -f- D I / 4 o Q *T O v ' \ . oo
(Tomado de ESTÁTICA, J. L. Meriara segunda edición^ apéndice C, pág.
443)
un
Para el caso de un semicilindro (semicírculo 1) el
momento de inercia se calcula con las siguientes
relaciones:
1 1Ix=ly=— *m*r2 H
4 12
I*m*r2 (4.35)
Ix, ly, Iz se calculan con las relaciones anteriores y
se refieren al momento de inercia del propio cuerpo.
Los valores de Ixx, lyy, Izz son los momentos respecto
a la referencia de todo el subsistema, para los cuales
se realiza la transformación del momento de inercia
desde su sistema de referencia centroidal (sistema de
referencia que tiene como origen al centro de gravedad)
hasta la referencia del subsistema.
Una vez obtenidos los cálculos parciales para cada
pieza y referidos al mismo sistema, el momento total
resulta de sumar los momentos parciales.
Las relaciones de transformación de un sistema a otro
son las siguientes:
111
Ix + \ *-\T\* T-M I(XO mj (4.36)
- mj (4.37)
N
Iz + (zo2 * m
Donde:
Ixx = Momento de inercia referido al eje x del
sistema principal.
lyy = Momento de inercia referido al eje y del
sistema principal.
Izz — Momento de inercia referido al eje z del
sistema principal.
Ix = Momento de inercia referido al eje x del
sistema auxiliar.
ly = Momento de inercia referido al ej e y del
sistema auxiliar.
Iz = Momento de inercia referido al eje z del
sistema auxiliar.
xo = Distancia en x entre los sistemas
principal y auxiliar,
yo = Distancia en y entre los sistemas
principal y auxiliar.
zo = Distancia en z entre los sistemas
principal y auxiliar.
11?
Los resultados obtenidos para el Centro de Gravedad y
el Momento de Inercia son los siguientes:
Subsistema "c" - Antebrazo — Mano -
CENTRO DE GRAVEDAD
Xc = 96.7 miti
Ye = 32,1 mm
Zc = 37.4 mm
MOMENTO DE INERCIA
Ixxc * 111 Kg*cm2
lyyc = 16.6 Kg*cm2
Izzc = 20.9 Kg*cm2
Subsistema nb" - Brazo —
CENTRO DE GRAVEDAD
Xb = 51.1 mm
Yb - 39.1 mía
Zb = 39.1 mm
MOMENTO DE INERCIA
Ixxb = 1 7 0 Kg*cm2
lyyb = 6 3 . 0 Kg*cm2
Izzb = 7 1 . 9 Kg*cm2
Subsistema "a" - Soporte -
CENTRO DE GRAVEDAD MOMENTO DE INERCIA
Xa = 142 mm Ixxa = 656 Kg*cm2
Ya = 244 mm lyya = 1670 Kg*cm2
Za = 25.2 mm Izza = 76.1 Kg*cmz
113
4.4 DESCRIPCIÓN DEL CONTROL UTILIZADO.
El manipulador utilizado presenta dos opciones de
control de sus movimientos:
1) Mediante el uso de una palanca de mando.
2) Asignando una coordenada de posicionamiento al
efector final.
Cabe indicar que los dos tipos de control realizados
son demostrativos, quedando como alternativas un sinfín
de aplicaciones que se pueden realizar mediante el uso
de programas computacionales hechos en diferentes
lenguaj es de programación, y con posibilidad de incluso
añadir nuevo hardware.
4.4.1 Control realizado mediante una palanca de
mando.
Este tipo de control nos permite manipular al brazo
mecánico mediante el manejo de un Joystick.
El Joystick utilizado es de dos ejes ( X y Y ) y dos
botones.
Para realizar los movimientos de cada articulación se
utiliza únicamente el eje Y del joystick, quedando
disponible el eje X.
En este caso el movimiento del brazo se lo consigue de
acuerdo a la articulación que esté habilitada para ser
controlada, y además depende también de si el usuario
acciona el joystick hacia adelante o hacia atrás.
Además cabe recalcar que al realizar el control con el
joystick, únicamente se puede tener acceso al control
de una juntura a la vez. Pudiendo alternar el control
de cada articulación con solo accionar correctamente
los botones que posee el joystick.
Más información sobre este tipo de control y de cómo
utilizar el programa se lo puede encontrar en el manual
de usuario.
El diagrama de flujo de este control se encuentra en
los anexos.
4.4.2 Control realizado asignando una coordenada de
posicionamiento al efector final.
El programa realizado presenta la posibilidad de
ingresar las coordenadas en las que el usuario quiere
que se sitúe la mano del brazo.
Esto se lo hace utilizando el problema de la cinemática
inversa. Es decir, mediante las coordenadas ingresadas
se calculan los ángulos de posicionamiento de cada
juntura para que el software actuando conjuntamente con
el hardware del sistema se encarguen de llevar a cada
articulación a la posición deseada.
Para realizar esto nos valemos de las ecuaciones 4.17,
4.19 y 4.26 obtenidas anteriormente.
El control que se efectúa sobre el actuador de cada
articulación es independiente de las demás. Es decir
que cada articulación del brazo realiza sus movimientos
y se ubica en diferentes posiciones independientemente
de los movimientos que efectúen las demás.
Por esto el tipo de control que se ha implementado es
del tipo DESACOPLADO el cual ha sido mencionado en el
capitulo I.
Es posible realizar este tipo de control en el brazo
construido ya que los reductores de velocidad que este
posee nos permiten hacerlo, lo cual constituye una
condición que se debe cumplir para realizar este tipo
de control.
El control realizado sobre los motores de las
diferentes junturas es de tipo proporcional. Para tal
efecto se utiliza la técnica PWM.
117
El programa realizado en asembler compara la posición
actual de cada juntura con el valor de referencia al
cual deben llegar y dependiendo del error existente
entrega una diferente relación de trabajo para mover
cada motor.
El programa realiza un barrido continuo controlando
cada motor lo cual nos permite observar un movimiento
simultaneo de las tres articulaciones del brazo a
diferencia del control implementado con el joystick que
solo nos permite mover una articulación a la vez.
4.5 DESCRIPCIÓN DEL SOFTWARE.
El programa que nos permite tener acceso al control de
los movimientos del manipulador fue implementado en
Visual Basic 5 de 32 bits ya que se presenta muy
amigable tanto para programar como para ejecutar un
programa por el usuario.
Para facilitar la programación en Visual Basic e
implementar el control con el joystick se obtuvo un
control ActiveX.
Los controles ActiveX se pueden usar en cualquier parte
del código y es un obj eto que se expone a otras
aplicaciones o herramientas de programación mediante
Ínterfaces de automatización.
Este control ActiveX se encuentra disponible accediendo a:
http://www.globalmajic.com.
Control
Joystíck ActiveX Coníro¡
Copyright © 1996-97, GMS Inc.
Este controlador soporta cuatro ejes y cada uno puede
ser calibrado usando opciones definidas para mínimos,
máximos, posición centrada y zona muerta.
Otros rasgos incluyen movimiento y eventos de botón,
acelerador, palanca de mando controlada por el mouse y
timón.
É^fÉm < fi'jffiWsfi*'* Z1. * í&Riv tW«4Wí-v iv , JÜÍjSl.ljZiX.vw^v '-ví , ^>jyí^x;
?x/ < 'í ? j ." 'W ^' 4
Palanca de mando - Eje R
Palanca de mando - Eje Z
Palanca de mando - Eje X y Eje Y
Botones de Control
Figura 4.7
110
El controlador en forma de gráfico se presenta como en
la figura 4.7.
El programa realizado en Visual Basic adicionalmente se
comunica con otro realizado en código máquina o
lenguaje ensamblador a través del puerto serial como lo
indica la figura 4.8.
PROGRAMA
REALIZADO EN
VISUAL BASIC
COMUNICACIÓN
SERIAL
PROGRAMA
REALIZADO EN
LENGUAJE
ENSAMBLADOR
Fig. 4.8
¡A *
Figura 4.9
Terminal Remoto de Control del Brazo Articulado
4.6 ESPACIO DE TRABAJO
El espacio de trabajo del brazo articulado se presenta
en las figuras 4.9 y 4.10.
121
Vista lateral
Figura 4.9
Vista superior
Figura 4.10
Especificaciones del espacio de trabajo:
Configuración: Articulada.
Grados de libertad: 3.
Rotación de la Base: 330 grados.
Rotación del Hombro: 50 grados.
Rotación del Codo: 110 grados.
Alcance: 450 mm.
El espacio de trabajo del brazo articulado se obtiene
como el conjunto de puntos en el espacio que se pueden
alcanzar en posición con el efector final.
Si la vista lateral de la figura 5.3 la hacemos girar
tomando como eje la articulación de la base del brazo,
espacialmente se describe un conjunto de puntos que
forman la región que forma el espacio de trabajo del
brazo construido.
Como se puede observar y comparando con el espacio de
trabajo de otros robots, se encuentra que para el sistema
construido el espacio de trabajo es limitado/ lo cual se
puede explicar por las características resultantes de la
configuración del brazo y sus dimensiones.
La configuración articulada, en general ofrece ventajas
con respecto al espacio de trabajo, pero en este caso
estas ventajas se ven disminuidas por las dimensiones del
brazo, donde resulta que la longitud el conjunto
antebrazo - mano es mayor que la longitud del brazo,
resultando una estructura especial. Además la estructura
de la base presenta un obstáculo en el espacio que el
manipulador puede alcanzar, razón por la cual se limitó
el ángulo de la segunda y tercera articulación. Por lo
tanto, el espacio de trabajo tiene una forma singular.
CAPITULO V
PRUEBAS Y RESULTADOS
i
PRUEBAS PARA DETERMINAR LAS
CAPACIDADES MECÁNICAS DEL
SISTEMA
PRUEBAS CON LOS CONTROLES
IMPLEMENTADOS
PRUEBAS Y RESULTADOS
5.1 PRUEBAS PARA DETERMINAR LAS
CAPACIDADES MECÁNICAS DEL SISTEMA
5.1.2 Pruebas de capacidad de carga.
Las articulaciones que interesan para determinar la
capacidad de carga serian las correspondientes al brazo y
el antebrazo, ya que son estas las que soportan el peso
del obj eto que se encuentra suj etado por el efector
final.
Se procedió a colocar pesos en los extremos de cada
juntura para encontrar la capacidad de carga máxima de
cada una tal como lo indican las figuras 5.1 y 5.2.
Una vez que se ha calculado el peso máximo que puede
soportar cada articulación es factible encontrar el
torque máximo que entrega cada una mediante la ecuación
5.1.
125
Figura 5.1
Método usado para determinar la carga máxima del brazo
T = L F (5.1)
Donde:
T = Torque realizado.
L = Longitud desde el extremo de la fuerza aplicada aleje de rotación.
F = Fuerza.
Como se puede apreciar en los gráficos 5.1 y 5.2 las
pruebas se las realizó con el brazo extendido ya que de
esta forma conseguimos que el peso sea totalmente
perpendicular a la longitud (condición necesaria para
poder aplicar la ecuación 5.1).
126
L2
F2
Figura 5.2
Método usado para determinar la carga máxima del antebrazo
5.1.3 Resultados experimentales
Para determinar la carga máxima de cada articulación se
procedió a incrementar poco a poco el peso hasta
conseguir equilibrar la fuerza ejercida por el peso del
objeto con la fuerza realizada por el motor.
Para el brazo se encontró que el máximo peso que puede
soportar es de aproximadamente 4 Kg. Con un consumo de
corriente del motor de 2 A.
En tanto que para el antebrazo el peso máximo está en 5.2
Kg. A un consumo de corriente de 2 A.
Cabe recalcar que estos son datos de valores máximos/ es
decir que no son recomendados para usarlos en condiciones
127
de trabajo. Si se realizaran aplicaciones con estos
valores de carga se estaría forzando no solo a los
motores si no también a la estructura mecánica del brazo.
Aplicando la ecuación 5.1 y sabiendo que Ll — 0.17 m y
L2 = 0.28 m tenemos que:
Para el brazo:
Fl = 4 Kg * 9.8 m/s2
Fl = 39.2 N
TI = Ll * Fl
Ti = 0.17 m * 39.2 N
TI « 6,66 Nm.
Para el antebrazo:
F2 « 5.2 Kg * 9.8 m/s2
F2 = 50.96 N
T2 = L2 * F2
T2 - 0.28 m * 50.96 N
T2 - 14.26 Nm.
5.2 PRUEBAS CON LOS CONTROLES IMPLEMENTADOS
En un comienzo se pensó realizar únicamente un control ON
OFF, es decir f haciendo que cuando el brazo llegue a una
posición preestablecida se desenergicen todos los
128
actuadores. El inconveniente de realizar esto era que al
desenergizarse los motores, el brazo vencido por el peso
del objeto sostenido comenzaba a moverse hacia abajo.
Debido a que el sistema es realimentado la nueva posición
era sensada y el control llevaba nuevamente al
manipulador a la posición seteada en un principio,
produciéndose asi un movimiento oscilatorio de arriba
hacia abajo que era considerable.
Se procedió entonces a realizar el control proporcional.
Es decir que dependiendo del error entre la posición
actual y la de referencia del efector final, se envía un
respectivo valor de voltaje a cada motor. De esta manera
se consiguieron mejores resultados que con la prueba
anterior. Se utiliza esta técnica para todos los
controles implementados.
Ya que el control siempre está tratando de colocar cada
articulación en la posición de referencia, se produce una
cierta vibración en cada juntura, lo que causa que el
sistema no sea cien por ciento estable.
129
El siguiente paso fue medir el peso máximo que puede
sostener el brazo para que el control funcione
correctamente.
Un factor que nos interesa mantener en un valor aceptable
es el de la repetibilidad de posición. Se encontró que
para mantener esta característica del brazo en un valor
adecuado el peso máximo que se debe colocar es de
aproximadamente 700 gr.
El control implementado permite obtener un valor de
repetibilidad de posición de +/- 0.5 cm.
En aplicaciones posteriores se podría tratar de disminuir
este valor implementando diferentes tipos de control, y
dando un mantenimiento adecuado al brazo.
130
CAPITULO VI
CONCLUSIONES Y
t
RECOMENDACIONES
6.1 CONCLUSIONES
La construcción del brazo se facilitó por la
disponibilidad de la configuración articulada usada para
tal obj etivo. Asi mismo para el diseño del control
electrónico en lazo cerrado la implement ación de
potenciómetros fue factible debido a que se trabaja con
velocidades bajas.
El lenguaje de programación utilizado se presenta muy
amigable, lo cual facilitó la construcción de la
Ínterface computacional, permitiendo realizar el control
remoto de la unidad.
Los parámetros mecánicos obtenidos como Momento de
Inercia y Centro de Gravedad, están cuidadosamente
calculados- en base a tablas de cuerpos conocidos,
tomando en cuenta que estos parámetros serán utilizados
en aplicaciones posteriores.
131
Por todo esto se puede decir que los objetivos planteados
para el desarrollo de la tesis fueron cubiertos
satisfactoriamente.
En la construcción del brazo la parte más difícil de
implementar fue la mano del mismo, primero porque idearse
un correcto mecanismo para que abra y cierre el gripper
no es una cosa tan sencilla como pueda parecer, Y luego
porque colocar cada pieza en forma adecuada de manera que
el único movimiento que resalte sea el de apertura y
cierre requiere de gran habilidad y paciencia.
En el diseño y construcción del brazo articulado, la
mayor dificultad se presentó en la parte mecánica debido
a que para su construcción fue necesario la utilización
de herramientas especializadas y la disponibilidad de las
mismas.
La repetibilidad de precisión depende en gran medida del
control íiuplementado y de las características mecánicas
del brazo.
Tratar o hablar acerca de robó tica es un tema sumamente
interesante que no solamente implica tener conocimientos
132
en electrónica sino que también se requieren buenas bases
acerca de programación y mecánica.
Diseñar y construir un manipulador industrial implica la
fabricación y ensamble de mecanismos complejos,
generalmente de pequeño tamaño en algunos casos y en
otros de gran precisión y ajuste, lo que muchas veces no
es fácil para los experimentadores. Sin embargo algunos
modelos simples y funcionales si se pueden construir con
un poco de dedicación y empeño utilizando materiales
comunes y sobre todo, ingenio.
El realizar el control de un robot por computadora puede
ser una herramienta muy poderosa, pero tiene el
inconveniente de que el robot debe quedar ligado
físicamente de alguna forma a la computadora. Sin embargo
si el robot es estático la mejor manera de realizar el
control es con una computadora.
El trabajo impl ementado es solo el comienzo de lo que
puede ser el desarrollo completo de un manipulador ya que
el tema es muy extenso y permite implementar diferentes
aplicaciones tales como seguimientos de trayectorias,
sistemas sensoriales, medios de locomoción, etc.
133
6.2 RECOMENDACIONES
Existen pequeños juegos en cada articulación que se
originan en las caj as de reducción. Si la aplicación a
desarrollarse requiere que estas holguras sean
despreciables se debería mejorar la caja de reducción,
así como revisar que los diferentes componentes del brazo
se encuentren en buen estado.
Sería de gran importancia extender el trabajo realizado
hacia un análisis dinámico y a un control mucho mas
desarrollado. Realizar otras aplicaciones como por
ejemplo seguimiento de trayectoria, acoplar sistemas
sensitivos, etc.
La mano implementada en el brazo podría ser considerada
un tanto "rudimentaria" ya que se limita al cierre y
apertura de los dedos. Sería interesante desarrollar un
efector final con diferentes sistemas sensoriales que
permitan tener un excelente control al manipular objetos.
134
No se debe forzar al manipulador para que levante pesos
considerables ya que se estaría forzando al sistema
mecánico pudiendo ocasionar severos daños. Especialmente
se debe tener cuidado con las cajas de reducción ya que
arreglarlas implican costos altos.
Es recomendable que se le haga un mantenimiento periódico
a toda la estructura del brazo y además revisar si no se
producen holguras mecánicas ya que este es el principal
factor para tener una mala precisión y una mala
repetibilidad de posición.
Con el desarrollo de circuitos integrados de potencia
han aparecido en el mercado soluciones integrales que
facilitan enormemente la implementación de circuitos de
control para motores de CC, servomotores y motores paso a
paso. Si la facilidad económica y la posibilidad de
conseguir estos elementos son factibles, sería
recomendado implementar el control con estos elementos ya
que son fáciles de manejar y ahorran espacio.
Hoy en día existen algunas ramas de la ciencia que pueden
ayudar al desarrollo de la rebotica tales como la
Inteligencia Artificial, Las redes neuronales, la lógica
135
difusa, etc. Por lo que una actualización permanente en
la nueva tecnología siempre es importante.
136
BIBLIOGRAFÍA
1. KATSUKIKO OGATA, "Ingeniería de Control Moderno", Preníice Hall,
Segunda edición, México, 1993.
2. MICHAEL HALVORSON, "Aprenda Visual Basic 5 Ya", Me Graw-
Hill/lnteramericana de España, S.S.U, 1998.
3. FRANKE MATHIAS, "Manual de aprendizaje Visual Basic 4.0", Marcombo,
México, 1996.
4. ARCHIE HEGDON, Ingeniería Mecánica, Tomo 1: "Estática Vectorial
versión SI", Prentice Hall, México, 1982.
5. J.L MERIAM, "Estática", Reverte, Segunda edición, España, 1976.
6. J.A. TAJADURA Y J.LOPEZ, "Autocad avanzado v.14", Volumen 1,
México, 1998.
7. RICARDI CARELLJ, "II Jornadas Iberoamericanas de Robótica, Antigua
(Guatemala), 8-12 junio, 1998. Control de Movimiento y Fuerza".
8. MANUEL ARMADA, PABLO GONZÁLEZ Y ANTONIA JIMÉNEZ, "II
Jornadas Iberoamericanas de Robótica, Antigua (Guatemala), 8-12
junio, 1998. Arquitectura mecánica y modelos cinemáticos".
9. ELECTRÓNICAS COMPUTADORES, Publicaciones Cekit, ejemplares:
N° 36, N° 40, N° 41, N° 43, N° 46, N° 47.
137
REFERENCIAS
CAPITULO 1
Figuras 1.1 a 1.6 y tablas 1.1 y 1.2 tomado de la página WEB:
HTTP://WWW.UPRG.ORG (Grupo de investigación en rebotica)
Esta es la página del DPRG o Dallas Personal Robotics Group, una
sociedad dedicada desde hace varios años a la investigación, desarrollo y
uso de robots personales.
Figura 1.7 tomado de "II Jornadas Iberoamericanas de Robótica. Antigua
(Guatemala), 8 al 12 de Junio de 1998" pág. 38
Figura 1.8 tomado de "II Jornadas Iberoamericanas de Robótica. Antigua
(Guatemala), 8 al 12 de Junio de 1998" pág. 51
Figura 1,9 tomado de "II Jornadas Iberoamericanas de Robótica. Antigua
(Guatemala), 8 al 12 de Junio de 1998" pág. 55
CAPITULO II
Figura 2 .6 tomado de la página WEB:
WWW.HELIPOT.COM
138
CAPITULO III
Figura 3.2 tomado de "Características y Guía de uso de la tarjeta
MCPDA51DA para desarrollo de proyectos con Microcontroíadores INTEL
MCS-51" pág. 9.
CAPITULO IV
Figura 4.5 tomado de Estática, j. L. Meriam Segunda Edición, Apéndice C pág.
437.
Figura 4.6 tomado de Estática, j. L. Meriam Segunda Edición, apéndice C pág.
437.
139
MANUAL DE USUARIO
DISTRIBUCIÓN DE COMPONENTES EN LA TARJETA DECONTROL.
La distribución de los elementos en la tarjeta de control
se muestra a continuación:
CONECTORESMICROLAB
U UO a b c d e f h j k l m n p r s i u v w x y z O
Figura 1
Distribución de componentes en la tarjeta de control
Durante la construcción del brazo articulado se trabajó
con un sistema microprocesado desarrollado para el 8031.
Para realizar las conexiones de este sistema con la
tarjeta de control se utilizan los headers Ha y Hb, cuya
distribución de pines se detalla en la figura 2.
Ha Hb
— 11WRITTE 12READ 13ALE 14RESET 15T1 16TO 17
INT1 18
iNTO 19
TX 20
O O
o o0 °
0 °
0 °
0 °
0 °
0 °
o oo o
10 P1.09 P1.18 P1.27 P1.36 P1.45 P1.54 P1.63 P1.72 RESET1 RX
SINO 11SIN1 12SIN2 13SIN3 14SIN5 15SIN6 16D7 17D6 18D5 19D4 20
0 O
0 0
0 °0 °0 °0 <=>
0 °0 °o oO O
1 0 SOUTO9 SOUT18 SOUT27 SOUT36 SQUTS5 SOUT64 DO3 D12 D21 D3
Figura 2
Distribución de pines de Ha y Hb
Para realizar la conexión con el Microlab, el header He
He
ALE
D5
D1
18
19
20
21
22
23
24
. 25
D6 26
D4 27
D2 28
DO 29
WRITTE 30
P1.4 31P1.0 32
P1.7 33
P1.3 34
ooooooooooooooooo
ooooooooooooooooo
11111111987654321
16 SEL1N6
13 D7
12 D3
READ
10 EXRST
P1.6
P1.2
P1.5
P1.1
Figura 3
Distribución de pines de He
recoge los pines de Ha y Hb que son utilizados. Quedando
su distribución tal como se indica en la figura 3.
El He se comunica mediante un cable plano hacia una placa
(CONECTORES MICROLAB) que contiene los conectores que
sirven para acoplar los headers Hl, H3 y H4 del Microlab.
La distribución de pines de estos headers se las indicó
en el capitulo III.
La tar j eta va suj eta a un conector con la siguiente
distribución:
a,b,c,d,e,f,h,j asignado a los leds indicadores.
k,l,p,t,w a tierra.
u al potenciómetro 1
r al potenciómetro 2
m al potenciómetro 3
n, s,v,y se conecta a +12 V.
x a 5 V.
z no tiene conexión.
PLACA POSTERIOR
Esta placa permite realizar las conexiones respectivas
para energizar los circuitos del brazo.
El gráfico correspondiente se muestra en la figura 4.
CQNECTORESMICROLAB
H3
INDICADOR
H1
H4
COM +5V +-12 V
O O O 2Ú L_J)
«U'-J1
LINEA 4-5 V -H2V ON/OFF
FUSIBLES
Figura 4
Placa de energización
El interruptor ON/OFF habilita o no al funcionamiento de
los cuatro motores. Los leds indicadores se encienden
cuando llega la alimentación respectiva.
IDENTIFICACIÓN DE CONECTORES EN LA TARJETA DEPOTENCIA.
Se puede identificar cada conector con la etiqueta
respectiva que cada uno posee.
La distribución de los conectores es la siguiente:
Conectores
Jl
J2
Izquierda
Motor de la Mano
Motor del Brazo
Derecha
Motor del Antebrazo
Motor de la Base
Adicionalmente existen también J5, J6, J7 y J8 que sirven
para conectar a los finales de carrera del brazo, base,
antebrazo y mano respectivamente.
Las ocho señales provenientes de los leds entran al
conector J3 y la señal de tierra de los mismos se conecta
a J4.
COMO UTILIZAR EL PROGRAMA
Al comenzar el programa se ingresa a una pantalla
principal, la misma que posee en su parte superior un
menú de acceso a los programas de control y a un programa
en el cual se pueden observar gráficamente las
variaciones de los tres potenciómetros al raismo tiempo.
ít&J^Í^ZÍ"}..ESCUETA POLITECMCA
, JÍACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICAS Á:, "f/f JA í ' -i
^DEL BRAZO ARTICULADfT
DE TRES JUNTURAS
Figura 5
Pantalla Principal
Entrando al programa de control con el joystick se puede
mover el brazo articulado escogiendo el grado de libertad
respectivo con el botón número 1 ( Apretando con el dedo
índice) y a continuación apretando el botón número 2 (con
el dedo pulgar) . Ahora se está en capacidad de comandar
los movimientos del brazo moviendo hacia delante o hacia
atrás a la palanca de mando.
Para inmovilizar a la juntura seleccionada/ bastará con
apretar nuevamente el botón número 2.
Adicionalmente se puede observar los ángulos que va
tomando cada juntura en su respectivo movimiento.
El control con la cinemática inversa permite ubicar la
mano del brazo en la coordenada deseada.
«„• Fo"ín**GOHtROL GRAFÍCa ^' ^
íoo'rHeiíaílas''' f/'--' *',v, •''?*'• f;^, j gulo; ''/'í!Re'ferencíaS' '" jCéctoras^ '
/ Base-," ''?'' ,
-Y*
\,»' 'Antebrazo"'
GRIPF^ER í
ABRIR ]
PARO-,', I
CERRAR
' "Calóular? v- 'í:'íí f- . ^V-- - '^^;, .ángulos ^
Figura 6
Pantalla de Control con Cinemática Inversa
En los casilleros bajo el titulo "Coordenadas" se ingresa
la coordenada deseada. Luego presionando el botón
"Calcular ángulos" se muestran los ángulos
correspondientes de cada juntura bajo el titulo "Ángulos"
y las referencias que deben ser leídas por el A/D para
llegar a este punto.
Para que el brazo se ubique en la coordenada definida
anteriormente, se presiona el botón "Enviar Referencias".
Se puede también comandar los movimientos del gripper con
los botones de selección correspondientes y activar o
desactivar el control.
El programa para la cinemática directa es similar al
anterior, pero en este caso se ingresan los ángulos de
cada juntura y no las coordenadas del efector final.
El programa del gráfico sirve para observar las
ÍAicfúvo CONTROL -GRÁFICO' • " ' ' , , ' . , ' * f > \0
220
2QQ
neo160
140
120
100
1' f '' ''„; *' ' ' <> v* íí , •• • " !
..-SENSOR! /, '''' .SENSOR 2 " SENSOR 3
FIGURA. 7
Calibración de los potenciómetros
variaciones de los tres potenciómetros al mismo tiempo y
facilitar asi la calibración de los mismos.
Los valores de calibración que deben ser leídos por el
A/D se detallan a continuación:
POTENCIÓMETRO
BASE
BRAZO
ANTEBRAZO
MÁXIMO
229
125
95
MÍNIMO
32
98
41
CARACTERÍSTICAS DEL BRAZO ARTICULADO
Configuración
Grados de Libertad
Actuadores
Alcance
Rotación de la base
Rotación del hombro
Rotación del codo
Repetibilidad de posición
Capacidad de carga
Peso
Articulada
3
Motores DC
450 mm
330 grados
50 grados
130 grados
+/- 2 mía
700 gr.
12 kg.
ANEXO A
PROGRAMA REALIZADO
OPTION EXPLICITDIM JOYSTICK, GRÁFICAS, CONTROL AS INTEGER1**********T
***********
'PARA EL JOYSTICK'DEFINO VARIABLESDIM PI AS SINGLEDIM Ll, L2, L3, Al, A2, A3, Rl, R2, R3 AS DOUBLEDIM CXS, CYS, CZS, CXI, CY1, CZl, CX2, CY2, CZ2 AS DOUBLEDIM CX61, CY61, CZ61, CX62, CY62, CZ62 AS DOUBLEDIM CXS7, CYS7, CZS7, CGXl, CGY1, CGZ1, CGX2, CGY2, CGZ2, XG, YG, ZGAS DOUBLEDIM CGX3, CGY3, CGZ3, CGX4, CGY4, CGZ4 AS DOUBLE'DIM CX, CZ, CY, XG, YG, ZG AS DOUBLEDIM INSTRINGDIM W AS INTEGERDIM X AS INTEGERDIM Y AS INTEGERDIM Z AS INTEGER
************
'PARA LAS GRÁFICASDIM I, J, K AS INTEGERDIM DATO(O TO 200), DATOANTERIOR(O TO 2) AS INTEGER
************
'PARA EL CONTROLDIM Pl, P2, P3 AS INTEGER
*************
'PARA INGRESO DE COORDENADASDIM R21, R22, A21, A22DIM Cl, C2, C3, A, B, C, D, S21, S22, AUX1, AUX2DIM E, F, G, H, M, N, CONF1, CONF2, CONF3 AS INTEGERDIM Gl, G2, G3 AS CURRENCY
PRÍVATE SUB COMMAND1_CLICK()'PARA EL CONTROLLl = 35L2 = 17L3 = 28
E = OF = OCONF1 = OCONF2 = OCONF3 = OTEXTK7) .TEXT = ""TEXT3.TEXT = ""TEXT4.TEXT = ""
TEXT8.TEXT = ""TEXT9.TEXT = ""
TEXT10.TEXT = ""LABEL9.VISIBLE = FALSE
X = TSXT16.TEXTY = TEXT17.TEXTZ = TEXT18.TEXT
IF X >= -52 AND X <= 52 AND Y >= -52 AND Y <= 52 AND Z >= -5 AND Z<= 75 THEN
'ÁNGULO 1IF X = O THEN
X = 0.9ELSEEND IF
Rl = ATN{Y / X) 'FORMULA DE CINEMÁTICA INVERSAAl = Rl * 180 / PIIF X < 1 THEN
TEXT8.TEXT = Al + 180CONF1 = 1
ELSEIF X > 1 AND Y < 1 THENTEXT8.TEXT = Al + 360CONF1 = 1
ELSETEXT8.TEXT = AlCONF1 = 1
END IFIF TEXT8.TEXT >= 165 AND TEXT8.TEXT <= 195 THEN 'VALORES
MÁXIMOS DEL ÁNGULO 1TEXT8.TEXT = "FUERA DE RANGO"CONF1 = O
ELSEEND IFIF CONF1 = 1 THEN
IF TEXT8.TEXT >= O AND TEXT8.TEXT < 165 THENTEXT1(7).TEXT = INT((O.6 * TEXT8.TEXT} + 130)
ELSEIF TEXT8.TEXT > 195 AND TEXT8.TEXT < 360 THENTEXT1(7).TEXT = (INT((0.6 * TEXT8,TEXT) - 86.0701)) + 1
ELSEEND IF
ELSEEND IF
'ÁNGULO 2'FORMULAS DE CINEMÁTICA INVERSA:A = 4 * L 2 A 2 * { X / X 2 - Í - Y ^ 2 + Z A 2 - 2 * L 1 * Z + L 1 A 2 )B = -{4 * L 2 * ( Z - L 1 ) * ( X A 2 + Y A 2 + Z A 2 - 2 * L 1 * Z - 1 -
Ll A 2 + L2 A 2 - L3 A 2) )C = ( X A 2 + Y A 2 - F Z A 2 - 2 * L 1 * Z + L 1 A 2 - 1 - L 2 A 2 - L 3 ' "
2 ) A 2 - 4 * L 2 A 2 * ( X A 2 + Y A 2 )D = B A 2 - 4 * A * CIF D >= O THEN
521 = (-B -i- (SQR(D))) / (2 * A)522 = (-B - (SQR(D))) / (2 * A)IF S21 < 1 THEN
R21 = ATN(S21 / SQR(-S21 * S21 + 1})A21 = R21 * 180 / PI
IF A21 > -20 AND A21 < 30 THEN 'VALORES MÁXIMOS DELÁNGULO 2
TEXT9.TEXT = A21CONF2 = 1
ELSETEXT9.TEXT = "ÁNGULO FUERA DE RANGO"E = 1
END IFELSE
TEXT9.TEXT = "ÁNGULO MAYOR QUE 1"END IFIF E = 1 THEN
GOTO SALTOlELSEEND IF
ELSESALTOl:
LABEL9.VISIBLE = TRUEIF E = 1 THENLABEL9. CAPTION = "ESTA COORDENADA ESTÁ FUERA DEL ESPACIO DE
TRABAJO (ÁNGULO 2 FUERA DE RANGO)"ELSELABEL9. CAPTION = "ESTA COORDENADA ESTÁ FUERA DEL ESPACIO DE
TRABAJO (RAÍZ NEGATIVA)"END IFGOTO SALTO2
END IF
IF CONF2 = 1 THENTEXT3.TEXT = INT((0.54 * TEXT9.TEXT) + 108.8)
ELSEEND IF
'ÁNGULO 3C 3 = ( X A 2 + Y A 2 + Z A 2 + L 1 A 2 - L 2 / V 2 - L 3 A 2 - 2 * L 1
* Z) / (2 * L2 * L3) 'FORMULA DE CINEMÁTICA INVERSAIF C3 <> 1 THEN
R3 = ATN(-C3 / SQR(-C3 * C3 + 1)) + 2 * ATN(l)A3 = R3 * 180 / PIIF -A3 > -70 AND -A3 < 40 THEN 'VALORES MÁXIMOS DEL
ÁNGULO 3TEXT10.TEXT = -A3CONF3 = 1
ELSELABEL9. VISIBLE = TRUELABEL9 . CAPTION = "ESTA COORDENADA ESTÁ FUERA DEL ESPACIO
DE TRABAJO (ÁNGULO 3 FUERA DE RANGO)"GOTO SALTO2
END IFELSEIF C3 - 1 THEN
TEXT10.TEXT = OCONF3 = 1END IF
SALTO2 :ELSELABEL9.VISIBLE - TRUE
LABEL9. CAPTION = "ESTA COORDENADA ESTÁ FUERA DEL ESPACIO DE TRABAJO(HAY UN VALOR FUERA DE RANGO)"END IFIF CONF3 = 1 THEN
TEXT4.TEXT = (INT ( (0. 49091 * TEXT10.TEXT) + 75.36)) -1- 1ELSEEND IFEND SUB
PRÍVATE SUB COMMAND2_CLICK()COMMAND2.ENABLED - FALSETIMER1.ENABLED - FALSE
MSCOMM1.OUTPUT = CHR$ (ASC ( "R" ) )DODOEVENTSLOOP WHILE MSCOMM1.INBUFFERCOUNT < 1INSTRING = MSCOMM1.INPUTMSCOMM1.0UTPUT = CHR$(Pl)MSCOMM1.OUTPUT = CHR$(P2)MSCOMM1.OUTPUT - CHR$(P3)TIMER1.ENABLED - TRUE
COMMAND2.ENABLED = TRUEEND SUB
PRÍVATE SUB COMMAND3_CLICK()'PARA EL CONTROL:1 SE ENVÍA LA SEÑAL AL MICRO PARA QUE ABRA LA MANO
MSCOMM1.OUTPUT = CHR$ (ASC ( "X") )
COMMAND3.BACKCOLOR = &HCOOO&COMMAND9.BACKCOLOR = &HCOCOCOCOMMAND5,BACKCOLOR = &HCÜCOCO
END SUB
PRÍVATE SUB COMMAND4_CLICK()'PARA EL CONTROLTIMERl.ENABLED = FALSE
MSCOMM1.OUTPUT = CHR$(ASC("R"))' ESPERAR A QUE VUELVAN LOS DATOS AL PUERTO SERIE.DODOEVENTSLOOP WHILE MSCOMM1.INBUFFERCOUNT < 1IWSTRING = MSCOMM1.INPUTMSCOMM1.OUTPUT = CHR$(TEXT1(7)-TEXT)MSCOMM1.OUTPUT = CHR$(TEXT3.TEXT)MSCOMM1.OUTPUT = CHR$(TEXT4.TEXT)
TIMERl.ENABLED = TRUEEND SUB
PRÍVATE SUB COMMAND5_CLICK()'PARA EL CONTROL:'SE ENVÍA LA SEÑAL AL MICRO PARA QUE CIERRE LA MANO
MSCOMM1.OUTPUT = CHR$(ASC{"Y"))
COMMAND3. BACKCOLOR = &HCOCOCOCOMMAND9.BACKCOLOR = &HCOCOCO
COMMAND5.BACKCOLOR = &HCOOO&
END SUB
'PARA EL CONTROLPRÍVATE SUB COMMAND8_CLICK()1 SE ENVÍA LA SEÑAL AL MICRO PARA QUE DETENGA CIERRE/APERTURA DE LAMANO
MSCOMM1.0UTPUT = CHR$ (ASC("Z"))COMMAND6.BACKCOLOR = &HCOCOCOCOMMAND8.BACKCOLOR = &HCOOO&COMMAND7.BACKCOLOR = SHCOCOCO
END SUB
PRÍVATE SUB COMMAND9_CLICK()'PARA EL CONTROL'SE ENVÍA LA SEÑAL AL MICRO PARA QUE DETENGA CIERRE/APERTURA DE LAMANO
MSCOMM1.OUTPUT = CHR$(ASC("Z"))COMMAND3.BACKCOLOR = &HCOCOCOCOMMAND9.BACKCOLOR = &HCOOO&COMMAND5.BACKCOLOR = &HCOCOCO
END SUB
PRÍVATE SUB CHECK2_CLICK()'PARA EL JOYSTICKTIMER1.ENABLED = FALSEIF CHECK2.VALUÉ = 1 THEN
MSCOMM1.0UTPUT = CHR$(ASC("W"))MNUARCHIVO.ENABLED = FALSEMNUCONTROL.ENABLED = FALSEMNUGRAFICO.ENABLED = FALSE
ELSEMNUARCHIVO.ENABLED = TRUEMNUCONTROL.ENABLED = TRUEMNUGRAFICO.ENABLED - TRUEMSCOMM1.0UTPUT = CHR${ASC("S"))
END IFTIMER1.ENABLED = TRUEEND SUB
PRÍVATE SUB FORM_LOAD()
1 UTILIZA COMÍ.MSCOMM1.COMMPORT = 11 9600 BAUDIOS, SIN PARIDAD, 8 BITS DE DATOS Y 1 ' BIT DE
PARADA.MSCOMM1.SETTINGS = "9600,N,8,1"' INDICAR AL CONTROL QUE LEA TODO EL BÚFER AL USAR ' INPUT.MSCOMM1.INPUTLEN = O1 ABRIR EL PUERTO.MSCOMM1.PORTOPEN = TRUE
JOYSTICK = OGRÁFICAS = O
CONTROL = O
FRAME1.VISIBLE = FALSEFRAME2.VISIBLE = FALSEFRAME3.VISIBLE = FALSEFRAME4.VISIBLE = TRUEFRAME4.WIDTH =9500FRAME4.HEIGHT = 7100FRAME4.TOP =120FRAME4.LEFT =240
END SUB
PRÍVATE SUB FORM_UNLOAD( CANCEL AS INTEGER)1 CERRAR EL PUERTO.MSCOMM1.PORTOPEN = FALSE
END SUB
PRÍVATE SUB JOYSTICK1_JOYBUTTONDOWN()
SELECT CASE JOYSTICKl.BUTTONCASE 1
JOYSTICK1.YMAX = 60JOYSTICK1.YMIN = -60
TEXT14.TEXT = JOYSTICKl.YPOS
LABEL6.CAPTION =LABEL7-CAPTION = ""LABEL 8. CAPTION =IF JOYSTICK1.YPOS < 5 AND JOYSTICKl.YPOS > -5 THEN
OPTIONl(Y).VALUÉ = TRUEY = Y + 1IF Y = 3 THEN Y = OX = 1W = O
ELSEEND IF
CASE 2IF W = O THEN
X = 2ELSE
X = 1END IF
CASE ELSEEND SELECT
END SUB
PRÍVATE SUB JOYSTICK1_JOYMOVE()IF CHECK2.VALUÉ = 1 AND X = 2 THEN
JOYSTICKl.YMAX = -100000JOYSTICKl.YMIN = 100000
SELECT CASE ZCASE 1
W = 1LABEL6.CAPTION = " MOTOR 1 SELECCIONADO"
TEXT14.TEXT = JOYSTICK1.YPOSPl = INT({0.00107 * JOYSTICK1.YPOS) + 132.33)TEXT15.TEXT = PlCOMMAND2_CLICK
1xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxCASE 2
W = 1LABEL7.CAPTION = " MOTOR 2 SELECCIONADO"
TEXT14.TEXT = JOYSTICK1.YPOS
P2 = INT((0.000148 * JOYSTICK1.YPOS) + 111.75)TEXT15.TEXT = P2COMMAND2_CLICK
•xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxCASE 3
W = 1LABEL8.CAPTION = " MOTOR 3 SELECCIONADO"
TEXT14.TEXT = JOYSTICK1-YPOS
P3 = INT((0.00029 * JOYSTICK1.YPOS) + 69)TEXT15.TEXT = P3COMMAND2_CLICK
•xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxCASE ELSEEND SELECT
ELSEEND IF
END SUB
PRÍVATE SUB MNUCOORDENADA_CLICK()FRAME1.VISIBLE = FALSEFRAME2.VISIBLE = FALSEFRAME3.VISIBLE = TRUEFRAME4.VISIBLE = FALSEFRAME3.WIDTH =9500FRAME3.HEIGHT =7100FRAME3.TOP =120FRAME3.LEFT =240CONTROL = 1JOYSTICK == OGRÁFICAS = OTIMER1.INTERVAL = 100TEXT1(7).TEXT =128TEXT3.TEXT = 65TEXT4.TEXT = 100'INICIALIZAR VARIABLE BOOLEANA 'ACTIVAR1 PARA ACTIVAR/DESACTIVAR ELCONTROLVSCROLLl(O).VALUÉ =128VSCROLLl(l).VALUÉ = 65VSCROLL1(2).VALUÉ = 100CHECK1.VALUÉ = O
PI = 3.1416END SUB
PRÍVATE SUB MNUINICIOITEM_CLICK(FRAMEl. VISIBLE = FALSEFRAME2. VISIBLE - FALSEFRAME3. VISIBLE = FALSEFRAME4. VISIBLE = TRUEFRAME4.WIDTH = 9500FRAME4.HEIGHT =7100FRAME4.TOP =120FRAME4.LEFT = 240CONTROL = OJOYSTICK = OGRÁFICAS = OEND SUB
PRÍVATE SUB MNUJOYSTICK_CLICK ( )FRAME1. VISIBLE = TRUEFRAME2. VISIBLE = FALSEFRAME3. VISIBLE = FALSEFRAME4. VISIBLE = FALSEFRAME1.W1DTH = 9500FRAME1.HEIGHT = 7100CONTROL - OJOYSTICK = 1GRÁFICAS = OTIMER1.INTERVAL = 100Y = O'DEFINIR CONSTANTESPI = 3.1416'INICIALIZAR VARIABLESAl = O 'ÁNGULOS EN GRADOSA2 = OA3 = ORl = O 'ÁNGULOS EN RADIANESR2 = OR3 = OLl = 35L2 = 17L3 = 28
END SUB
PRÍVATE SUB MNUSALIRITEM_CLICK{)ENDEND SUB
PRÍVATE SUB MNUVERGRAFICO_CLICK()FRAME1. VISIBLE = FALSEFRAME2. VISIBLE - TRUEFRAME3. VISIBLE = FALSEFRAME4. VISIBLE = FALSEFRAME2.WIDTH =9500FRAME2 . HEIGHT =7100FRAME2.TOP =120FRAME2 . LEFT = 240CONTROL = O
JOYSTICK = OGRÁFICAS = 1TIMER1.INTERVAL =100PICTUREl(O).SCALE (-8, 260)-(210, -15)FOR J = O TO 2 'ESCALA PARA LOS 3 GRÁFICOSDATOANTERIOR(J) = 127 'CUALQUIER VALOR PARA EMPEZAR
NEXT J1 = 0 'CONTADOR DEL EJE X (TIEMPO)INICIALIZAR_CLICK 'LIMPIAR EL GRÁFICOi **********************
END SUB
PRÍVATE SUB OPTION1_CLICK(ÍNDEX AS INTEGER)'PARA EL JOYSTICK
SELECT CASE INDEXCASE O
2 = 1CASE 1
Z = 2CASE 2
Z = 3CASE ELSEEND SELECT
END SUB
PRÍVATE SUB TIMER1 TIMER{)
' TIMER PARA EL JOYSTICK
' ESPERAR A QUE VUELVAN LOS DATOS AL PUERTO SERIE.IF JOYSTICK = 1 THEN
í***************LECTURA DE LA POSICIÓNMSCOMM1.OUTPUT = CHR$ (ASC ( "1" ) )' ESPERAR A QUE VUELVAN LOS DATOS AL PUERTO SERIE.DO: LOOP WHILE MSCOMM1 . INBUFFERCOUNT < 1' LEER EL VALOR DEL POTENCIOMETROlPl = ASC(MSCOMMl.INPUT)
MSCOMM1.OUTPUT = CHR$ (ASC { "2" ) )' ESPERAR A QUE VUELVAN LOS DATOS AL PUERTO SERIE.DO: LOOP WHILE MSCOMM1 . INBUFFERCOUNT < 1' LEER EL VALOR DEL POTENCIOMETROlP2 = ASC(MSCOMMl.INPUT)
MSCOMM1.0UTPUT = CHR$ (ASC ( "3" } )1 ESPERAR A QUE VUELVAN LOS DATOS AL PUERTO SERIE.DO: LOOP WHILE MSCOMM1 . INBUFFERCOUNT < 11 LEER EL VALOR DEL POTENCIOMETROlP3 = ASC(MSCOMMl.INPUT)
IF Pl >= O AND Pl < 165 THENAl = (Pl - 130) / 0.6
ELSEIF Pl > 195 AND Pl < 360 THENAl = (Pl + 86.0701) / 0.6
ELSEEND IF
A2 - (108.8 - P2) / 0.54A3 = (75.36 - P3) / 0.49091
'CONVERSIÓN DE GRADOS A RADIANESRl = Al * Pl / 180
R2 = A2 * Pl / 180
R3 = A3 * Pl / 180
1 CÁLCULOSCXI = COS(Rl) * COS(R2) * L2CY1 = SIN(Rl) * COS(R2) * L2CZ1 = SIN(R2) * L2 + Ll
CX2 = L3 * COS(Rl) * COS(R2 + R3) + L2 * COS(Rl) * COS(R2)CY2 = L3 * SIN(Rl) * COS (R2 + R3) 4- L2 * SIN(Rl) * COS (R2)CZ2 = L3 * SIN(R2 4- R3) 4- L2 * SIN(R2) 4- Ll
CX61 = CXS * COS(Rl) - CYS * SIN(Rl)CY61 = CXS * SIN(Rl) + CYS * COS(Rl)CZ61 = CZS
CX62 = CXS * COS(Rl) - (-CYS) * SIN(Rl)CY62 = CXS * SIN(Rl) 4- (-CYS) * COS(Rl)CZ62 = CZS
CGX1 = ZG * SIN(Rl) 4- CX2CGY1 = -ZG * COS(Rl) 4- CY2CGZ1 = CZ2
CGX2 = (-ZG) * SIN(Rl) + CX2CGY2 = -(-ZG) * COS(Rl) + CY2CGZ2 = CZ2
CGX3 = XG * COS(Rl) * COS (R2 -i- R3) + ZG * SIN(Rl) + CX2CGY3 = XG * SIN(Rl) * COS(R2 + R3) - ZG * COS(Rl) + CY2CGZ3 = XG * SIN(R2 4- R3) 4- CZ2
CGX4 = XG * COS(Rl) * COS (R2 4- R3) + (-2G) * SIN(Rl) 4- CX2CGY4 = XG * SIN(Rl) * COS (R2 4- R3) - (-2G) * COS (Rl) 4- CY2CGZ4 = XG * SIN(R2 + R3) + CZ2
'VISUALIZACIÓN DE ÁNGULOS Y COORDENADASTEXTl(l).TEXT = AlTEXT1(2) .TEXT == A2TEXTl(O).TEXT = A3
POSICIÓNX(l).TEXT = CXIPOSICIÓNY(l)-TEXT = CY1POSICIÓNZ(l).TEXT = CZ1
POSICIÓNX(2).TEXT = CX2
POSICIÓNY(2).TEXT = CY2POSICIÓNZ(2).TEXT = CZ2
ELSEIF GRÁFICAS - 1 THEN'TIMER PARA LOS GRÁFICOS DE LAS CURVAS
'RUTINA QUE SE EJECUTA PERIÓDICAMENTEFOR J = O TO 2 'CICLO PARA CADA GRÁFICO' SELECCCIÓN DEL CANAL A LEER
IF J = O THEN'SE ENVÍA LA SEÑAL AL MICRO PARA QUE LEA EL POTENCIÓMETRO 1MSCOMMl.OUTPUT = CHR$(ASC("1"))' ESPERAR A QUE VUELVAN LOS DATOS AL PUERTO SERIE.DODOEVENTSLOOP UNTIL MSCOMMl.INBUFFERCOUNT >= 11 LEER EL VALOR DEL POTENCIÓMETROÍDATO(I) = ASC{MSCOMMl.INPUT)PICTUREl(J).LINE (I - 1, DATQANTERIOR(J))-(I, DATO(I)),
&HFFOO'ALMACENA EL DATO PARA EMPEZAR UNA NUEVA LÍNEADATOANTERIOR(J) = DATO(I)TEXT1(6).TEXT = DATO(I) 'MUESTRA EL VALOR DEL DATO LEÍDO
END IFIF J = 1 THEN
'SE ENVÍA LA SEÑAL AL MICRO PARA QUE LEA EL POTENCIÓMETRO 2MSCOMMl.OUTPUT - CHR$(ASC("2"))1 ESPERAR A QUE VUELVAN LOS DATOS AL PUERTO SERIE.DODOEVENTSLOOP UNTIL MSCOMMl.INBUFFERCOUNT >= 11 LEER EL VALOR DEL POTENCIÓMETROlDATO(I) = ASC(MSCOMMl.INPUT)PICTUREl(O).LINE (I - 1, DATOANTERIOR(J))-(I, DATO(I)),
&HFFOOOO'ALMACENA EL DATO PARA EMPEZAR UNA NUEVA LÍNEADATOANTERIOR(J) - DATO(I)TSXT1(5).TEXT = DATO(I) 'MUESTRA EL VALOR DEL DATO LEÍDO
END IFIF J = 2 THEN
'SE ENVÍA LA SEÑAL AL MICRO PARA QUE LEA EL POTENCIÓMETRO 1MSCOMMl.OUTPUT = CHR$(ASC("3"))' ESPERAR A QUE VUELVAN LOS DATOS AL PUERTO SERIE.DODOEVENTSLOOP UNTIL MSCOMMl.INBUFFERCOUNT >= 11 LEER EL VALOR DEL POTENCIÓMETROlDATO(I) = ASC(MSCOMMl.INPUT)PICTUREl(O).LINE (I - 1, DATOANTERIOR(J))-(I, DATO(I)), &HFF'ALMACENA EL DATO PARA EMPEZAR UNA NUEVA LÍNEADATOANTERIOR(J) = DATO(I)TEXT1(4).TEXT = DATO(I) 'MUESTRA EL VALOR DEL DATO LEÍDO
END IFNEXT J'SI LLEGÓ AL FINAL DEL GRÁFICO, LIMPIARLO
IF I - 200 THEN INICIALIZAR_CLICK1 = 1 + 1
************
ELSEIF CONTROL = 1 THEN'TIMER PARA EL CONTROLt ***************jJECTURA DE LA POSICIÓN
MSCOMM1. OUTPUT = CHR$ (ASC ( "1" ) )1 ESPERAR A QUE VUELVAN LOS DATOS AL PUERTO SERIE.DO: LOOP WHILE MSCOMM1 . INBUFFERCOUNT < 11 LEER EL VALOR DEL POTENCIÓMETRO!£1 = ASC (MSCOMMl. INPUT)
MSCOMM1. OUTPUT = CHR$ (ASC ( "2") )1 ESPERAR A QUE VUELVAN LOS DATOS AL PUERTO SERIE.DO; LOOP WHILE MSCOMM1 . INBUFFERCOUNT < 1' LEER EL VALOR DEL POTENCIÓMETRO!P2 = ASCÍMSCOMM1.INPUT)
MSCOMM1 . OUTPUT = CHR$ (ASC ( "3") )1 ESPERAR A QUE VUELVAN LOS DATOS AL PUERTO SERIE.DO: LOOP WHILE MSCOMMl . INBUFFERCOUNT < 11 LEER EL VALOR DEL POTENCIÓMETRO!P3 = ASC (MSCOMMl. INPUT)
ELSEEND IFEND SUB
TEXT5TEXT6TEXT7
.TEXT =
.TEXT =
.TEXT =
PlP2P3
'BORRA EL GRÁFICO'DIBUJA EL EJE X'DIBUJA EL EJE Y
' PARA LAS CURVASPRÍVATE SUB INICIALIZAR_CLICK()
PICTUREl(O).CLSPICTUREl(O).LINE (-1, -2)-(200, -2)PICTUREl(O).LINE (O, -2)-{0, 256)'MOSTRAR CIERTOS VALORES EN EL EJE YFOR K = O TO 200 STEP 20
PICTUREl(O).LINE (K - 4, -4)~(K - 3, -4), &HCOCOCOPICTUREl(O).PRINT K
NEXT•MOSTRAR CIERTOS VALORES EN EL EJE XFOR K = O TO 255 STEP 20
PICTUREl(O).LINE (-8, K)-(-8, K + 5PICTURE1(O).PRINT K
NEXT1 = 0 'CONTADOR DEL EJE X (TIEMPO)END SUB
•PARA LAS CURVASPRÍVATE SUB TEXT2_CHANGE()TIMER1.INTERVAL = TEXT2.TEXTEND SUB
'PARA EL CONTROL
&HCOCOCO
PRÍVATE SUB VSCROLL1_CHANGE(ÍNDEX AS INTEGER)TEXT1(7).TEXT = VSCROLLl(O).VALUÉTEXT3.TEXT = VSCROLLl(l).VALUÉTEXT4.TEXT = VSCROLL1(2).VALUÉ
END SUB
'PARA EL CONTROL:PRÍVATE SUB COMMAND6_CLICK()1 SE ENVÍA LA SEÑAL AL MICRO PARA QUE ABRA LA MANO
MSCOMM1.0UTPUT = CHR? (ASC ( "X" ) )
COMMAND6.BACKCOLOR = &HCOOO&COMMAND8.BACKCOLOR = &HCOCOCOCOMMAND7.BACKCOLOR = &HCOCOCO
END SUB
'PARA EL CONTROL:PRÍVATE SUB COMMAND7_CLICK()'SE ENVÍA LA SEÑAL AL MICRO PARA QUE CIERRE LA MANO
MSCOMM1.0UTPUT = CHR$ (ASC { "Y" ) )
COMMAND6.BACKCOLOR = &HCOCOCOCOMMAND8.BACKCOLOR = &HCOCOCOCOMMAND7 - BACKCOLOR = «SHCOOO&
END SUB
'PARA EL CONTROLPRÍVATE SUB CHECK1_CLICK()TIMER1. ENABLED = FALSEIF CHECKl.VALUÉ = 1 THEN
MSCOMM1.0UTPUT = CHR$(ASC("W"})ELSE
MSCOMM1.0UTPUT = CHR$(ASC("S"))END IFTIMER1.ENABLED = TRUE
END SUB
ANEXO
DIAGRAMA DE FLUJO
DEL PROGRAMA DE
CONTROL
INTERRUPCIÓN SERIAL:
Enviar señal derespuesta al U
Recoger yalmacenar el valorde REFERENCIA 1enviado nnr el Tí
Recoger yalmacenar el valorde REFERENCIA 2envi adn nnr (=1 Tí
Recoger yalmacenar el valorde REFERENCIA 3envi adn nnr p.l TI
Salir deInterrupción
Deshabilitarinterrupción
serial
Salir deInterrupción
Enviar lectura delpotenciómetro 1
Salir deInterrupción
Enviar lectura delpotenciómetro 1
Salir de laInterrupción
Enviar lectura delpotenciómetro 1
Salir deInterrupci
Enviar señal alpuerto para abrir el
gripperEnviar señal al
puerto para cerrar elgripper
Salir deInterrupción
Salir deInterrupción
Enviar señal alpuerto para detenerel cierre o apertura
del gripper
Salir deInterrupción Desactivar
control
Salir deInterrupción
Salir deInterrupción
Salir deInterrupción
PROGRAMA PRINCIPAL
CONTROLl:
Setear valoresde tolerancia de
cada juntura
Deshabilitartodos los motores
Colocar lasreferencias de
inicio
Llamar asubrutina PWM
Leerpotenciómetro 1
Almacenarlectura
Deshabilitarmotor 1
C2
Mayor quela
referencia
Menor quela
referencia
Calculardiferencia(error)
Calculardiferencia(error)
Establecercódigo para movermotor 1 en sentido
antihorario
Establecercódigo para mover
motor 1 ensentido horario
Mayor queel valor detolerancia 1
• Menor queel valor detolerancia 1
Dar mínimotiempo al PWM 1
en alto.
C2
Dar máximotiempo al PWM 1
en alto
CONTROL 2:Llamar a
subrutina PWM
1r
Leerpotenciómetro 2
Almacenarlectura
Deshabilitarmotor 2
C3
Mayor quela
referencia 2
Menor quela
referencia 2
Calculardiferencia(error)
Calculardiferencia(error)
Establecer códigopara mover motor 2
en sentidoantihorario
Establecercódigo para movermotor 2 en sentido
horario
Mayor queel valor detolerancia 2
Menor queel valor detolerancia 2
Dar mínimotiempo al PWM2 en alto.
C3
Dar máximotiempo al PWM2 en alto
CONTROL 3:Llamar a
subrutina PWM
1r
Leerpotenciómetro 3
Almacenarlectura
Deshabilitarmotor 3
C4
Mayor quela
referencia 3
Menor quela
referencia 3
Calculardiferencia(error)
Calculardiferencia(error)
Establecer códigopara mover motor 3
en sentidoantihorario
Establecercódigo para movermotor 3 en sentido
horario
Mayor queel valor detolerancia 3
Menor queel valor detolerancia 3
Dar mínimotiempo al PWM3 en alto.
C4
Dar máximotiempo al PWM3 en alto
SUBRUTINA PWM:
Mover motor 1 ensentido de girocorrespondiente
dependiendo del códigoalmacenado en CONTROL 1
Mover motor 2 ensentido de girocorrespondiente
dependiendo del códigoalmacenado en CONTROL 2
Mover motor 3 ensentido de girocorrespondiente
dependiendo del códigoalmacenado en CONTROL 3
Salir de laInterrupción
Enviar señal al puertodel U para detener el
motor 1
Enviar señal al puertodel U para detener el
motor 2
Enviar señal al puertodel U para detener el
motor 3
Ha transcurridoel periodo del
PWM?
Regresar alprogramaPrincipal
ANEXO C
CENTROS DE GRAVEDAD
Y MOMENTOS DE
INERCIA
CA
LCU
LO D
EL
CE
NT
RO
DE
GR
AV
ED
AD
SU
BS
IST
EM
A S
OP
OR
TE
DE
NS
IDA
DE
SA
LUM
INIO
2.
64E
-03
gr/m
m3
AC
ER
O
7.70
E-0
3
gr/m
m3
BR
ON
CE
8.
15E
-03
gr/m
m3
CU
ER
PO
S
MA
TE
RIA
L D
IME
NS
ION
ES
(m
m)
SO
LID
OS
LO
NG
ITU
D A
LTU
RA
E
SP
ES
OR
D
IÁM
ETR
OE
XT
. IN
T.
AP
OY
O I
ZQ
UIE
RD
O:
PLA
CA
1P
LAC
A 2
PLA
CA
3P
LAC
A 4
PL
AC
AS
PLA
CA
6P
LAC
A 7
PL
AC
AS
Al
Al
Al
Ai
Al
Al
Al
Al
3,3
3,3
18,9
18,9
38,6
38,6
38,6
38,6
330
300
330
330
25,6
25,6
3,3
3,3
52,2
52,2
3,3
3,3
3,3
3,3
44,4
44,4
SO
PO
RT
E I
ZQ
UIE
RD
O:
EJE
CIL
IND
RO
CIR
CU
LO
Ac
Ac
Ac
32,2
20 3,2
AP
OY
O D
ER
EC
HO
:
PLA
CA
1P
LAC
A 2
PL
AC
AS
PLA
CA
4
Al
Al
Al
Al
3,3
3,3
18,9
18,9
190
238
238
238
51 51 3,3
3,3
11 22,6
52
VO
LUM
EN
mm
a
5684
5,8
5167
820
582,
120
582,
1
3260
,928
3260
,928
5655
,672
5655
,672
3060
,068
380
22,9
993
6795
,893
2
3197
740
055,
414
844,
0614
844,
06
mas
agr
1,50
E+Q
21,
37E
+02
5.44
E+
015,
44E
+01
8.62
E+
008,
62E
+00
1.49
E+
011.
49E
+01
2,36
E+
016,
18E
+01
5.23
E+01
8.45
E+
011
.06E
+02
3,92
E+0
13.
92E
+01
xo mm
1,65
23,8
512
,75
12,7
5
44,8
44,8
44,8
44,8
16,1
41,8
52,8
192,
6521
3,35
202,
2520
2,25
yo mm
165
150
165
165
12,8
12,8
23,9
51,
65
305
305
305
95 119
119
119
zo mm
26,1
26,1
1,65
50,2
1,65
49,4
25,5
25,5
25 25 25 25,5
25,5
1,65
49,4
xo *
mas
a
2.48
E+
023,
26E
+03
6,94
E+
026.
94E
+02
3.86
E+
023,
86E
+02
6,70
E+
026J
OE
+02
3,80
E+
022.
58E
+03
2.76
E+03
1.63
E+
042,
26E
+04
7.93
E+
037.
93E
+03
yo*m
asa
2,48
E+
042,
05E
+04
8.98
E+
038.
98E
+03
1,10
E+
021.
10E
+02
3.58
E+
022.
47E
+01
7.19
E+
031.
88E
+04
1,60
E+0
4
8.03
E+
031.
26E
+04
4.67
E+
034.
67E
+03
zo*m
asa
3.9E
+03
3.6E
+03
9.0E
+01
2,7E
+03
1.4E
+01
4,3E
+02
3.8E
+02
3.8E
+02
5.9E
+02
1.5E
+03
1.3E
+03
2,2E
+03
2.7E
+03
6.5E
+01
1,9E
+03
CU
ER
PO
S
MA
TE
RIA
L D
IME
NS
ION
ES
(m
m)
SO
LID
OS
LO
NG
ITU
D A
LTU
RA
E
SP
ES
OR
D
IÁM
ETR
OE
XT
. IN
T.A
PO
YO
DE
RE
CH
O:
PU
\CA
5P
LAC
A 6
PLA
CA
7P
LA
CA
S
Al
A!
Al
Al
MO
TO
R -
RE
DU
CT
OR
:
PLA
CA
1
Al
PLA
CA
2
Al
PLA
CA
3
A!
RE
DU
CT
OF
A
i
SO
PO
RT
E D
ER
EC
HO
:
EJE
CIL
IND
RO
'CI
LIND
RO;
CIR
CU
LO
Ac
Ac
Ac
Ac
78,8 20 6,1
3,2
EN
GR
AN
E
Al
BA
SE
DE
L M
OT
OR
:
CIL
IND
RO '
CIL
IND
RO ;
CIL
IND
RO
•C
ILIN
DR
O i
CIL
IND
RO
fC
ILIN
DR
O e
Al
AI
AI
Al
Al
Al
14,2
14,2
14,2
14,2
14,2
14,2
79,4
25
,679
,4
25,6
79,4
3,
379
,4
3,3
25,7
12
3,2
25,7
12
3,2
3,3
123,
2
24,1
13
3,2
78,8 20 6,1
3,2
3,3
14,2
14,2
14,2
14,2
14,2
14,2
3,3
3,3
44,4
44,4
3,3
3,3
76,1
69,6
13 22,6
24 52 65,6
13 13
VO
LUM
EN
mm
2
6707
,712
6707
,712
1163
3,68
811
633,
688
1044
8,59
210
448,
592
3093
9,21
6
2234
24,3
5
1045
9,30
480
22,9
993
1949
,908
6795
,893
2
1071
5,49
2
713,
7698
571
3,76
985
713,
7698
571
3,76
985
713,
7698
571
3,76
985
mas
agr
1.77
E+
011
.77E
+01
3.07
E+
013J
07E
+01
2J6
E+
01
2.76
E+
018.
18E
+01
5,91
E+0
2
8,06
E+
016.
18E
+01
1.50
E+
015.
23E
+01
2.83
E+
01
1.89
E+
001.
89E
+00
1.89
E+
001.
89E
+00
1.89
E+
001.
89E
+00
xo mm
149,
814
9,8
149,
814
9,8
204
204
190
175,
3
183
133
157,
512
2,1
223
194
194
194
194
194
194
yo mm
12,8
12,8
23,9
51,
65
282
282
282
335
305
305
305
305
305
360
377
395
360
377
395
zo rnm
1,65
49,4
25,5
25,5
-14
65 25,5
25,5
25,5
25,5
25,5
25,5
25,5 0 0 0 51 51 51
xo *
mas
a
2.66
E+
032.
66E
+03
4,61
E+0
34,
61 E
+03
5,63
E+
035.
63E
+03
1.55
E+
04
1.04
E+
05
1.47
E+
048.
22E
+03
2.37
E+
036.
39E
+03
6.32
E+
03
3.66
E+
023.
66E
+02
3.66
E+
023.
66E
+02
3.66
E+
023.
66E
+02
yo*m
asa
2.27
E+
022.
27E
+02
7,36
E+
025,
07E
+01
7.79
E+
037.
79E
+03
2,31
E+0
4
1.98
E+
05
2)46
E+
041.
88E
+04
4.58
E+
031.
60E
+04
8,64
E+
03
6.79
E+
027,
11 E
+02
7.45
E+
026.
79E
+02
7,11
E+0
27.
45E
+02
zo*m
asa
2.9E
+01
8,7E
+02
7.8E
+02
7.8E
+02
-3,8
E+
021.
8E+0
32,
1 E
+03
1 .5
E+0
4
2,1
E+0
31.
6E+
033,
8E+
021.
3E+
03
7.2E
+02
O.O
E+0
0O
.OE
+00
O.O
E+0
09.
6E+
019.
6E+
019,
6E+
01
CU
ER
PO
S
MA
TE
RIA
L D
IME
NS
ION
ES
(m
m)
VpL
UM
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02
1088
,228
8 3.
51E
+05
1.35
E+
04
2.1E
+04
7,05
E+
03
2.1E
+04
6,06
E+
03
1.1E
+04
SU
MA
TO
RIO
1.11
E+07
1.
66E
+06
2.
1E+
06
MO
ME
NT
OS
DE
IN
ER
CIA
CO
OR
DE
NA
DA
S R
ES
PE
CT
O
CO
MP
ON
EN
TE
S D
EL
MO
ME
NT
O
DE
IN
ER
CIA
AL
SU
BS
IST
EM
A
lxx
=ly
y =
lzz
=
Ixx
fyy
Izz
111,4
16,6
42
0,9
0
Kg*
cm2
Kg*
cm2
Kg*
cm2
Kg*c
m2
Kg*c
m2
Kg*c
m2
CENTROS DE MASA Y MOMENTOS DE INERCIA
Tabla C4. Propiedad?:- de IMS figuras |)l:in:is
Centroide [Momento inercia de siipert]
Arco de circunferencia ^ a s y^
Cuadrante y senil circunferencia
— £7 -r ¿J
Superficie triangular
ó/t5
12
~W6A3
üupRríicic rcctnniíiilar -vo
Superficie de un sector Jcircular
í* — -r~ (a — j sen2a)
ív =2 i- (ct 4- -^ sen 2a)
SüperfíuJe us un 16cuadrante r -.sti—Ss».
SuperBcic de un ...cuadrante eliptico J \^ei 'tSS^
(í
JTT
JTT
-^ll
f 7T,-4
8
r 7TÍ7Ó-3
16
!y~ 16
!íl ' '
Tonxado de Estática, J. L. Meriampág: 442, 4-13, 4 4 4 , 4 4 5 , 4 4 6
CENTROS DE MASA Y MOMENTOS DE INERCIA
ibln flí. Coiifím/fícío'ni = musa del cuerpo indicado)
Cuerpo entro rnasa Momentos de inercia
\x
Varilla en cuartode circunferencia
= P
ZI = mr
Cilindroelíptico
Ciscar a cónica
/tí y — 4.
semicníca
= \mr- 4- fnh2
Cono de revolución recio
*•—,—« G-
Tomado de Estática, J. L. Meriampág: 442, 443, 444. ,445,446
CENTROS DE MASA Y MOMENTOS DE INERCIA
•hl¡i ("5. Pt'oiñedndi's de .^ólídu.*-;— masa del cuerpo indicado)
Cuerpo Centro masa Momentos de inercia
| \. Cascaracilindrica darevolución
Cascarasenucilindriciide revolución
Cilindrode revolución
4r377
JTT = *yv
— \fnr~ H-
r _ rJ r , j i — J v i U i
— l/Jír2 -}• I?::/
St'iiiiciiíndro_
f— 2"T II ^__— i-W^C
^•j- - - ' -
,kb rü^
¡viví ~rct'lángiilo
Tomado de Estática, J. L. Meriampág: 442, 443, 444,445,446
CENTROS DE MAS^ Y Jtf OMENTOS E!
X.ibíii (T>. Cti(m --• masa de! cuerno incíicm.!'.»1
Cgritro masa! McnnrMilos de inercia
- = .'
«líptíca
b :r n-<"liM:tn;iauÍar
t ,
t * .IZUCif
l
Tomado de Estática, J. L. Meriampág: 442, 443, 444,445,44(5
CENTROS DE MASA Y MOMENTOS DE INERCIA
Tnl í lü f 'ií. Cfíf!/;mii'/c;mt'.ni = m:'.sa del cuerpo indicado)
Cuerpo 'Centro mnsn \j de
X"~~V/ £ Jk.-1 —•£? /.. =
fi&t. —
Cascarasemicsfprica
Esfera
/_., = /..„ = !-f = ^/n/-"
\\irilia delgada
Tomado de Estática, J. L. Meriiampág: 442 , 443 , 4 4 4 , 4 4 5 , 4 4 6
ANEXO D
ESPECIFICA C ION ES
TÉCNICAS DE LOS
ELEMENTOS
OptoisiülaforsPhototrmifllstaní
ECG Type
ECG3040
ECG3041
ECG 3042
ECG 3043
ECG3044
ECG 3045
ECG3081
ECG 3082
ECG 3083
ECG3084
5CG3036
ECG 3220
ECG30S8
ECG 3039
ECG 3096
ECG3098
ECG 3221
OutputConfíguratíon
NPN Transistor
NPN Transistor
NPN Transistor
NPN Transistor
NPN Darlington
NPN Darlington
NPN Transistor
NPN Darlington
NPN Darlington
NPN Darlington
NPN DualTransistor
NPN DualTransistor
NPN Transistor
NPN Transistor
Low Input DríveNPN Transistor
NPN Transistor
NPN QuadTransistor
Total Dovloo Raüntjn
I ítala tí o nVoltagn
VisoSurge |V|
7500
7500
7500
3550
7500
7500
6000
6000
7500
7500
7500
5000
7500
7500
7500
5000
5000
TotalPowor
Pt ImW)
250
250
250
260
300
300
250
250
250
250
400
150
300
300
300-
250
150 •
DCCurront
TransferRatlo
20
100
20
70
300
500
20
400
100
, 200
50
100
20
20
50 @IF 1 mA
100
100
LED Nlox Rotlngs
ForwsrdCurruntI F(m A)
80 •
60
60
60
80
' 80
60
60
60
60
'60
50
60
' 60
60
60 .
50 .
ReverseVoltageVR IV)
3
6
3
3
3
3
3
' 3
3
3
3
5
6
. _
6.0
5
5
Phototranalstor Hallndji
CollectorKo -
BaiioVoltngo
BVCBO(V)
70
. 70
70
70-..
"_.
55
30
—
—
300
70
70
"", — .
Colloctorto
Em litarValla [jo
BVcEO (V)
30
30
30
'80
ao80
30
30
' 55
30
30
55
- 300ÍBVCERl
30
: 30
55
55
ColltictorCurrontle (mA)
3.5 Typ
100 Max
50 MaX
50 Max
150 Max
150 Max
100
100
100
100
30
50
100
100
100
50
50
TypFreqKI-U
300
150 •
150
100
75
75
100
75
75
75
200
—
200
200
200
—
i
Ckt.DIag.
A
A
A
A
13 ,
3
D
C
E
E
F
__
A
M
A
S
W
Fig.No.
P2B
P27
P28
P29
P28
i
P55
P81
* DC Current Tranüfer Hatio is the output transistor collector current divided tiy íhs LED forward current- hFE—Ic/lF
Photothyrlstora
ECG Typa
ECG 3046
ECG3CM7 .
ECG3Q48
ECG3CM9
ECG3001
ECG 3097
OutputConfiguratíon
SCR,
TRIAC
TRIAC
TRIAC with ZeroCrossing Circuit
SCR
TRIAC with ZeroCrossing CircUit
Total Dov
IsolationVoltaga
VfsoSurge (V)
3550
7500
7500
7500
1000
.7500
ce Ratlngs
Pov/erPt (mW)
260
330
330
330
400
300
LED MÍIX Ratlngn
ForwardCurrentiF(mÁ)
60
50
50
50
60
50
RtiverseVoltageVR (V)
3
3
3
3
.6
6
• Photolhyríator Ratlngs
VORM(V)
400
250
400
250
400
400
IT RMS{mAÍ '
'100
100
100
100
300
100
IFT ''UnAJ'
14
10 J.
10
15 :•
11
15
Vp(on)(V)
100 mA
1.3
3.0
3.0
3.0
1.3 at3COmA
3.0
IHOLO(mA)
. -5
• V
'..1 .
.1
.5
.2 t
Ckt.DIag.
G
' • H
H
J
G
J
iI
Fig.l' No,.
il
i
P20
Photo Firr
ECG Type
ECG 3085
OutputConfiguraron
FET
Total Dev
IsolatlonVoltaga
Viso •Surge (V)
2500
ce Ratlngs
PowerPt ImWl
300
LED Max Ratlngs
ForwardCurrent
• iFÍmA)
'60
ReversaVoltageVR IV)
6
Photo FET Ratlngs
Drain toSo urca
RreskdownVoltage
±30
DrainCurront
ID(mA)
±100
RDSdnlOhms) .
200
Ton• (fjnpc)
15
Toff
15
Ckt.Ding.
K
No.
P28
TTL Compntlbtn Photo Coupled, Logic Qnten
ECG Type
ECG 3087
ECG3094
Outpul:Coníiguration
Hi Speeci OpenCollector, NANDGate
Dual Hi SpeedOpen Collector,NAND Gates
Totnl Dovlco Ratlngs
InolatlonVoltaga.
Vían(V)
3000
3000
PaworPt-lmWJ
100
• 60
LED Ratlngs
ForwnrdCurren!iF(mA)
10
15
• llo\'eraoVoltagaVR (V)
5.0
5.0
Output Rntlngn
MaxSupplyValtageVeo IV|
5.0
5.0
OutputCurrontID [mAf
50
IfiPerGhannel
PrcipogatíonDalayTimo '
tnsecD]
75
75
EnabloVoltagaVi; IV)
¡5.0
— •
Clít.'DÍ«g.
L
•a.
Flfl.No,
P29
1-139
Optoisolaitoirs (coimlt'd)TTL Compatible
•Phototransistors
ECG Typn
ECG3092
ECG3093
ECG3095
OutputCoriftgtiratlon
Open CollectorNPN Transistor
NPN SplitDarlinjjton
Dual OpenCollector, NPNTransistors
Davice Ralings
laolationVoltaga
Viso(V)
3000
3000
3000
PowerPt
(mW]
100
100 .
• '100'
; LED Mnx Ratlngs
ForwardCurrentIptmAl
, .25
20
25
RuvorseíVoltageVR (V)
5
5
5
* • Qutput Ratinas ¡
Max
Vcc(V)
15 .•
18
15
CumintTransfer
Rtitio%* '
15'
400
15
OutputCurrent
lo '(mA)
8
60
8
F'r cipa gil lia nDalayTimefnsec)
800
tpHL 1 fssctpLH ? fsac
800
DataTransfar
RataMbit/seo
1
100K
r
Ckt.
blag.
! 0!
P
Ri
Flff.No.
P29
* DC Current Transfer Ratio is the output transistor collector ciirrunt clivided by the LED forward current - hpE = lc /lp
ECG Typa
ECG3090
Output •Configurntlon
Schmitt Trigger
Total üev
IsolatíonVoltage
VisoSurgo (V)
7500
ce Ratíngs
PowerPt ímW]
150
Led Max Rallngs
ForwiirdCurrentIpimA)
60
RáversBVoltagnVR (V)
6
Qutpul Retino»
VcpVoltafjaRunga
(VI
3Vto 15V
. OutputVoltageVolVI
15 max
OutputCurrontlo (mAÍ •
50 max
Turn-OnTlfTiaTon •
• j IJJEOC)
1.2tYp
Turn-OffTimeTaff
(fJSBC) .
1.2 typ
'ckt.Olag.
• N
Fig.No.
P28
OptoisoBcitor CiircuiiitsDiag. A
ECG
3040 ! AHODE 0
30413042 CATHODE @
30433088 Q3096 '
Fig. P28
» ;
^C' .
Diag. D
ECG30D1
AHODE 0 1 \
(EMITTER) -t L
CATHOOE 0 ' r , L-
Diag. G
ECG
304G AHOOE 0
3031CATHODE @
©
Diag. K
ECG3085AHODE 0
CATHODE 0
. G
/-
0 COLLECTOR
0 EMITTER
'Fig. P27
7) EMITTER
(DETECTpn]
T) COLLECTOR
•
\\n•
Rg. P28
(G) CATE
JT) ANODE
(7) CATHODE-
* Fig. P28
Q DÜAI'J
Diag. B
ECG3044 ; ANODE
30-15. CATHODE
Diag. E
ECG
c0
0
30S3 AHODE 0
3084
CATHODE 0
' ©
Diag. H
ECG
CAMODE©
CATHODE 0
' ©
Disg. L
-
O
JVrlT [/"i—
Fig. P28
©
0 COLLECTOR
® EMITTER
Fig. P2B
*
Wc¿T) BAsé
0 COLLECTOR
T) EMITTER '
Fig. P28
* ' <-v— 1 | JS)MAIN TERMINALvS.~r -,,»J-,_ /"\C DRIVER
'tf^k ó5) SUBSTRATE_.«.y«»- - DONOTCONMECT
®MAIN TERMINAL
ECG3087 HCQ
AHODE (ÍT<+) ^
CATHODE 0
. ' NC 0
3.E
Fig. P29
£) GND
'Diag.C ' ' ' . Fig. P27 1
ECG3082 ' • — .i
. ANODE 0 — i i>^~~~T"O CÍ'LUECTOR'
; (EMirTEñ) ' J_ "*" l'*_J"' (DETECTOR)
|:1, . CATHOOE 0 ' / ' *^¿) EMITTER
! \. F ' .Fig. P29
- ANOUE 0 -i ~\ ^B) EMITTER .
CATHODE 0 1 ^ 0 COLLECTOfl
1 C^ ' • '^\
s~~\ r~\ •
• i
Diag. J . / ' ' Fig. P28
fcUü . • :.injf\> • ' '"'I MAIN3049 A'JQQCl^, • L ." r ^3J TEFIMINAU
3097; V V- | _'. ciiTHpoE (z] — "5T Jt fa ) oo MOT
!- *" v-x _^u,.-— - v . ^ojífíECT
1' NT ( A ICRQS11IIG l-« — ' — >- .1 1 ^'AIN• ^ 1 cincurrl VÍJ TERMINAL ,
•
Drág. M ' .; Fig. P28
NO 0 ^~JT) EMITTER
• ,
1-140
(cont'd) (Máximum Ratings atTc = 25°C Unless Otherwise Notad)
ECG Type
ECG193A
ECG194
ECG195A
ECG19B
ECG197
ECG19Í1
ECG199.
ECG210
ECG211
ECG213
ECG214
ECG215
ECG21G
IHCG217
[HCG218
ECG219
ECG219MCP
ECG220Ihru
ECG222
ECG224
ECG225
ECG226ECG226MF"
ECG227
ECG228AWí
pescríption andApplication
PNP-Si,.AFPO(Compl to ECG192A)
NPN-Si, Gen Purp HV Amp,Hi Speed Sw
NPN-Si, RF Pwr Amp/Driver(Peí 3.5 W min, 50 MHz, 12 V)
NPN-Si, AF Pwr Output(Compl to ECG197)
PNP-Si, AF Pwr Output(Compl to ECG196)
NP.N-Si, HVAF, Sw
NPN-Si, -Lo Noise Hi GainPreamp
NPN-Si, AF Output, Sw(Compl to ECG211Í
PNP, Sí, AF Output, Sw(Compl to ECG210)
PNP-Ge, Hi Current/Power
NPN-SÍ, Darlington Dr, Sw,Series Pass, tf=1.8 físec typ
NPN-Si, Darlingíon Dr, Sw,Seríes Pass, tf = 1.6 /jsec typ
NPN-Si, Hi Speed Sw, CoreDríver, td = 5 ns, tr=15 ns,ts = 35 ns, tf = 20 ns typ
PNP-Si, Hi Speed Sw, Amp,(¡ = 10 ns, ír = 30 ns,s = 60 ns, tf = 30 ns max
PNP-SÍ, AF Pwr Output
PNP-Si, AF Output, SwCompl to ECG130Vlatchecl Compl Pair-Containsone each ECG130 (NPN) andECG219 (PMPÍ
3ee FET Selector GuidePage 1-57
NPN-Si, Final RF Pwr OuiputPo 4 W, 50 MHz)
NPN-Si, AF Video & Sw
PNP-Ge, AF Pwr Output
IPN-Sí, HV Amp, VideoOutput
NPN-SI, Hi Speed Sw, Linear$ríTp7- ÁF7 VKÍéó'büfpüt .y< p'. f¡ ;
ISWUKí^ i! iw
CollecíorTo Base
Volts
BVCBO
70
180
70
90
90
500
70
90 .
90
75
70
110
80
40
90
00
-
60
50
35
00
450
CollectorTo Emltter
Volta
BVCEO
70 (CES)
160
70 (CER)
80 (CER)
80 ÍCER)
500 ÍCES)
50
75 .
75
65
60
100
50
40
80
70 (CER)
-
60 (CEV)
350
35 (CER)
300
350
Base toErnltterVolts
BVgBO
5
4
4
5
5
5
5
5
5
40
6
6
6 •
5
7
7
™
2.5
7
6
7
7
Max.
CollectorCurrerit
IQ Amps
.5
.6
1.5
7
7
1
.1
1
1
30
10
8
1.5
1
3
15
--
2
2
]
Max,
DovlceDÍSÍÍ. POWatts
.6
(TA = 25°C)
.350ÍTA=25°C)
8
50 ' '
{Tc-25QCJ
1.8
(TA = 25°C)
50
(TC = 25°C)
1.8
(TA»25°C)
40
iTc = 25°Cl
2
(TA = 25°C)
.360 -
(TA = 25°C)
6.25
(Te = 2¡i°C)1.33 .
(TA=EODCÍ
6.25(Tc = 2ñ°C)
1.33 ;TA = 2G0C)
170
60
60 ¡
1
1
25
150
_
0
0
2
0
Tc=25DC)
.75
TA = 25°C}
Freq.In
MHz
't
120
100
150
.800 min
.800 min
20
90 min
200
200
270
—
—
300
175
3 min
4 min
~
200
5
490
50
5
CurrentGaln
"FE
120 nnin
100 typ
30 min
20 min
20 min
80 tvp
400
120 min
120 min
BO typ
2000 min
1500 min
60 min
40 min
20 min
20 mín
--
60 typ
0 min
25 typ
0 min
0 typ
Pack
Case
T-16HS
TO-92
TO-39
TO-220
TO-22Q
TO-220
TO-92
T 0-20.2
TO-202
TO-36
TO-3PJ
TO-3PJ
TO-237
i
TO-237
TO-66
TO-3
-
TO-39 F
TO-39F
TC-9A
TO-237
TO-202M
íga
FIg.No.
T22"
T16-
T6
T41
T41
T4i
T16«
T3S
T38
T29
T48-I
T48-1
T17
T17
T25
T28 '
»
T23 |
iT23 .
T26 ;
T17
iT39 ;
Notes:' MP^-Mntchedpaírif Frequency at vvhich common emitter currenl gaín is 70.0% oí low frequency gain• When altérnate packages are shown ¡t indícales a chango is ín progress. Although only one packago ¡s avaiiabla both p.
package may be encountered ¡n the field.
1-42
Packaga Outlines - See Page 1-78
'acknges wíll bo show/i as long as the obsoleta
Darlnngtori Power Transistors Máximum
Deficrlptlon
NPN
ECG243
ECG245
ECG247
ECG249
ECG251
ECG2349
ECG97
ECG99
ECG98
ECG274
ECG256
ECG270
ECG23KÍ
ECG2317
ECG214
ECG215
ECG233ÍÍ
nti4>riiECGi»7j>
ÉG&Wliwiiií-iw
ECG2326
ECG2332
ECG2334
ECG261
ECG263
ECG2343
ECG231H
ECG2336
ECG2338
ECG253
PNP
ECG244
ECG246
ECG248
ECG2BO
ECG2H2
ECG235(
™
..:
—
ECG275
—
ECG271
—
...
™
—
~
ECG2E18
W#M1'IÍH inílB
—
—...
ECG262
ECG2G4
ECG2344
—
—
—
ECG254
CollectorTo Base
Volts
BVCBO
80
80
100
11)0
100
120
500
600
700
80
4!50
100
500
500
70
VIO
60±15
80
'PEO!» ¡l» ftr»
150
60±10
60±10
100
100
120
400
60:1: 10
60±10
80
CollactorTo Emitió
VoltsBVCEO
80
80
100
100
100
120
400
400
500
80
400
100
450
450
60
100
60*15
80
100
100
60±10
60±10
100
100
120
200
60 ±10
60±10
80
EmltterTo Baoe
Volts
BVEBO
5
5
5
5
5
5
8
8
8
5
8
5
5
5
6
6
6 .
5
5
7
6
6
5
5
5
3
7
8
5
Max.
CollectorCurrent
'C Amps
8
10
12
16
20
50
10
50
20
4
20
10
10
15
10
8
5
5
8
8
2
5
8
10
10
8
8
2
4
Max.
Bfl38
Curisnt10 rnA
120
200
200
500
500
2000
2500
10i 003
2500
80
2500
500
5000
1000
—~
100
120
800
400
500
250
250
500
2000
—
200
00
Max.
DevtceDías, PD
Watts
100
150
150
150
160
300
150
250
175
50
150
125
105
105
60
60
80
70
75
40
20
40
65
65
125
60
45
0
40
TYPCurrent
Gnln
hFE
3,000
4,000
3,500
3,500
2,400
1,000 min
40 mín
25 min
40 min
3,000
30 min
1 ,000 rnín
100 rnin
40 min
2,000 min
1,500 min
2,000 rnin
750 min
2,500
3,000 min
4,000 typ
4,000 typ
1,000 min
1,000 min
1,000 min
100 min
2,000 min
4,000 min
2,000
NPM/PNPEquivalen
Circuit
A/B
A/B
A/B
A/B
A/B
A/B
G
G
G
A/B
G
E/F
A
A
A
A '
J
A/B
A/B
A
H
H
A/B
A/B
A/B
3
H
A/B
Packago
- Caae/Flg./Baslng
TO-3
Flg. T28 ^
Flg. T28A jN^—^V ,
• ' -^T^E~\B
^^^^.-C/CA*
^&
TO-BR Fíg. T25 ^ ^
'v^c^í^tá^^Í/YS nr(oí/jo) '
TO-3P ITO-21BJ SFig. T48 jjjj
TAB WCONNECTS \\\O COLLECTOH
oUcl
TO-3PJ ^
Fig. T48-1 k
TAB | ICONNECrsTO COLLECTOR B^
' °
TO-127 JFig. T46 *
M1FTAL 8CONTACT ACONNECTS TO 'COLLECTOn
B 1 L
TO-220F ^1Fig. T42-1 ' ||
METAL 1 1CONTACT ' 1 11CONNECTS TO iCOLLECTOR Bl
• e"*
TO-220Fig. T41 ^
IITAB ' HCONNECTS | VTO COLLí-CTOR
"J
TO-220J fFIQ.T41-1 JK
' 4
TO-126 fáFig. T45 C
flMETAL LCONTACTCONNECTS TO iCOLLECTOR
B|]ü
5\
• UE
>
i\\
hi
lie
'
É
I
iPackage Outlines - See Page 1-78
1-56 //' il
eSingle-Phase
irS (Silicon)
Peak RevfirüoVoftagti
IPRV Volts}
100
200
400
600
800
1000
Peak ForwardSurge Currerit(Arnps}
Max. ForwardVoltage Per.Element ' .Vp (Volts)
TA at Ratod10 (°C) Max
Fig. No.
lo» Avarugo Hectlfíad Forward Current (Amps)
1 A
.' •
ECG5332
ECG5334
50
1.0
+ 40y*
721
' -f 1 1 3 1.205' .365'
(3.ZDMAX. (9£7]«A<C.. — i — c ; + í i
1 /"=' 1~H 16 api h—1 MAX. '
1.205- J L 1i3zi)«íx.n n 3¿0.
1 (9.91)1 MAX.
.031' U _]1.79H1-OIA. ' 1 .335'
— i (B.SI) -| MAX.
1.5 A
ECG5304
ECG5305
ECG5306
ECG5307
50
1.0
+ 25
722— -i .37 3* h—
(9.53) ¡ |
•.ze\"i7.i4}
,]tf'• nn nn I3Q'49) wzs-
1 (33.66)' . U UU L j
POS LEAD
¿S-/ \- r-2o"
•»VV r ^¿ 15-08) .
>#\
2 AECG1S6
ECG167.
ECG168
ECG169
ECG170
60-
1.0
+ 25
. 223
í* ¡Í 7.4 3) *
.168"(II. 89)
+ AC -I 1
n n n n • "'9-°51.^ |1 D LL(.81)"' -J L.-.150"-DÍA. ' (3.BI)
0 0 0 O ]
,250"{6.35)HAX.^s.
• ' VA
ECG5309
ECG531Q
•ECG5311 ,
250
1-° '
+ 40
223-1
h— írSH 'i - ;
.504" ' •112. B)
+ AC -j 1
U U U U.ro9-(|0>01
• n n n n MIN- •«JD .Li ,(I.31-7 _J ,.150"DÍA. 0.8) "'
O 0 O 0 Í
• , .IEZ'(3.l)~^
^ -ECG5318
,
ECG5319
ECC5320 :ii
200'
• • '
L 1-0 l '
+ 50
.268Ap-.?67"(l9.'l8l— j ¡
''H-¡371 1 ifs.0] '1 4. '• '• íirJ__ + ' AC - 1
. i.050- ,75O(U7Í— - (I9¡05)DÍA. • MIN.
.033" U i t ' -
T - : í -M~íl^1)T • -O O O O i ,256J 1 (6.501
" . ' '
Peak RovÉirsBVoltagB
(PRV Voltnl
100
200
400
600
800
1000
Peak Forv/ardSurge Curront(Amps}
Max. ForwardVoltage Per.ElementVF (volts)
TA at RaledlO (°C) Max
Fig. No.
lO/ Avorage Ractlfied Forward Curront (Ampti) , , .
6 A
ECG5329
ECG5330
ECG5331
200
i ,
'1.0
+ 40
¡-.«5-K149l- (268
I \l.»D-l
.763' rl ' *T I(I9.3H) ^ 1 .SBO
L 117.37 1- flC + !
\s - \"
•050 IZS.-10)11.271 -- MIN.DÍA.
HD- U U U U 1~1J.551 .h-i— .200 (5081
j
J o O 0 O .IBO"!7.I(I, 1
8 A
. - ECG5312
ECG5313
ECG5314
ECG5315
ECG5316
ECG5317-
125
1.2
+ 50
224U_ 0.6" J , 'f-.IIS.2l) 1 I
. U U I.OO"
ÍI.02I—4J — jl MIN
• ""J & M'1 — .ISZ (3.86(0.
A /A~T . -fll- J ' ' 0.6"
1+1 AC 1o o í
25 A
ECG5322
ECG5324
• ECG5326
ECG5327
ECG5328
'300
1.2
+ 60
40 A
ECG5340
ECG5342
. ECG5344
; 400 '•
1.1
+ 60
MOLE FOR Z25J N0.65CREW .
.290" | i117-37) 1 !
[25?4) 7^ C^J •MAX. g|¡ J,°(j
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JC í-l1 "~~ -» f n=^B • 1-
1.125 r .[2B.58) 0 .71,!-
X U'H tt^*| 1.125" ^
. ' 128.513) ^
80 A -
. ECG534J5 1
• -
. 'soo
1.6 .
+ 85
100 A
.ECG5348
1000
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+ 80
/-TERMINAL' ' ' / 0.437 IN. DÍA.
J 4 PLACES"i — °n í' ' — r
u ^^WAC. ~@)1.750" LJ ;
144.1 51 P) (p
7j. ' |@AC - +@
^ (sV.ísi
0.95" í
- T-fcíU
rje" — J7.a)
1-
Pulses pee BodvRevoluüon Dimensión
Inpul Qpwating RotaUonatPtiwer Speed Ufe Shaft
TerminalBushing Canfiguratlon
&£} 600E Incrementa!
Irícremenlal
128
128
1 W dia.
1" squared
5Vdc@30mA
5Vdc@30 mA
3QQ RPWito 3000 RPM
20G RPM
to 3000 RPM
10 militanrevolulions
1 0 mili ionrevolutions
Plaín1/4' día.
Metal
Plaín1/4" día.
Metal
Plaín3/8' dia.Metal
SingleFlatteri3/8' día.Metal
CablePC
Cable &Connecíor
Píns(veri, mount)
Dable/conneciorCustomCable
388E
* *ft
2-Wl
gray cotíe
2-biígray cade
4-bitgray code
4,6
4,6.3
12,16eléctrica!positions
1/2T square
7/8" square
SVrJc
@5mA
SVdc@5 mA
30 RPMmáximum
50 RPMmáximum
100,000revolutions
100,000revolutions
SlottedFlatted
1/8' día.Metal
FlaliedPlain
1/4" dia.Plástic
Plain1/4' dia.
Metal
OoubleRat
Plain3/8' día.
Plástic
PC
PC
Resístive ResístanceResisÜve Power ñange íaper Indepemfent BocíyEtement (watts) {ohms} Tcierance (Law) Linsaíity Dimensión Shafí Bashing
Wirewound 3.0 50-100K ±5% Linear ±5% 2' dia. Plain1/4' dia.Metal
Plain3/8' día.Metal
Screws
Same as 42JA wifh 1/2" rear-shaft extensión.
WirewoundlOlurn
Wirewound10turn
2.0
2.0
10Q-100K
100-100K
±5%
±5%
Linear
Linear
±1/4%
±1/4%
7/S- dia.
7/8- dia.
Slotted1/4" dia.Metal
Slotted1/4' dia.Metal
Plástic
Plain3/8- día.Metal
Plain3/8- dia.Metal
Solder !ug
Solder lug
Consult fectoty for speríRc tapersTolerances notincluded CalL 800-874-1874 or Fax 800-223-5138
ANEXO E
ESQUEMA MECÁNICO
DEL BRAZO
