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NACIONAL” bajo el libre consentimiento del (los) autor(es).
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autores con el fin de no incurrir en actos ilegítimos de copiar y hacer pasar como
propias las creaciones de terceras personas.
Respeto hacia sí mismo y hacia los demás.
1
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y
ELECTRÓNICA
ESTUDIO Y ANÁLISIS DE TRANSITORIOS POR MANIOBRAS DE
CAPACITORES EN LA SUBESTACIÓN SANTA ROSA Nº 37 DE LA
E.E.Q.S.A.
PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TITULO DE INGENIERO
ELÉCTRICO EN LA ESPECIALIZACIÓN DE SISTEMAS ELÉCTRICOS DE
POTENCIA
JAIME FERNANDO GUERRERO CHANCUSI
DIRECTOR: ING. LUIS ELIAS TAPIA CALVOPIÑA
Quito, mayo de 2014
2
DECLARACIÓN
Yo, Jaime Fernando Guerrero Chancusi, declaro bajo juramento que el trabajo
aquí descrito es de mi autoría; que no ha sido previamente presentada para
ningún grado o calificación profesional; y, que he consultado las referencias
bibliográficas que se incluyen en este documento.
A través de la presente declaración cedo mis derechos de propiedad intelectual
correspondientes a este trabajo, a la Escuela Politécnica Nacional, según lo
establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la
normatividad institucional vigente.
Jaime Fernando Guerrero Chancusi
3
CERTIFICACIÓN
Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Jaime Fernando Guerrero
Chancusi bajo mi supervisión.
Ing. Luis Tapia
DIRECTOR DEL PROYECTO
4
AGRADECIMIENTO
A Dios, por haberme permitido estar aquí lleno de bendiciones. A mi familia que
me apoyo durante toda mi vida y me supieron llevar por el buen camino.
Al Ing. Luis Tapia, por brindarme sus conocimientos, su tiempo y su experiencia
en el campo de las subestaciones para la realización de este proyecto.
A la Empresa Eléctrica Quito S.A., que me abrieron sus puertas para llevar a cabo
este análisis, en especial al Departamento Operación y Mantenimiento de Líneas
y Subestaciones.
A mis amigos, que compartimos el día a día brindándome su amistad y el apoyo
desinteresado en todo momento.
5
DEDICATORIA
A mis padres, por el apoyo incondicional,
A Alex, Ely y Cris, por estar a mi lado en todo momento,
A Doménica, mi inspiración de vida.
6
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 2.1 Circuito serie RL con fuente cd
Figura 2.2 Representación gráfica de la ecuación 2.16
Figura 2.3 Representación de voltaje cd en los componentes R y L
Figura 2.4 Intensidad de corriente para los dos eventos
Figura 2.5 Caída de voltaje en R y L
Figura 2.6 Circuito serie RL con fuente de ac
Figura 2.7 Intensidad de corriente para el circuito de ac
Figura 2.8 Circuito RLC con fuente de voltaje constante cd
Figura 2.9 Diagrama de conexiones para una falla monofásica a tierra
Figura 2.10 Conexión de los Equivalentes Thevenin de las redes de secuencia para simular
una falla monofásica a tierra de la fase A en la barra k del sistema
Figura 3.1Tareas principales del ATP
Figura 3.2 ATPDraw ventana principal con los componentes básicos
Figura 3.3 Pantalla principal del programa ATPDraw
Figura 3.4 Menú desplegable de componentes eléctricos del programa ATPDraw
Figura 3.5 Menú de Componentes Estándar
Figura 3.6 Menú de Ramas Lineales
Figura 3.7 Información de ayuda asociado al objeto RLC en serie
Figura 3.8 Circuito a modelar
Figura 3.9 Ventana de datos del elemento AC source (1&3)
Figura 3.10 Help del elemento AC Source (1&3)
Figura 3.11 Ventana de datos del elemento RLC 3ph
Figura 3.12 Conexión entre dos elementos
Figura 3.13 Modelo final
Figura 3.14 Ventana de identificación de nodos y tierras
Figura 3.15 Identificación de nodos
Figura 3.16 Selección de amperímetro o voltímetro
Figura 3.17 Cuadro de diálogo del amperímetro
Figura 3.18 Herramientas de simulación (Simulation Settings)
Figura 3.19 Menú Formato del Archivo ATP
Figura 3.20 Tipos de Tabla en el Programa TOP
7 Figura 4.1 Conexión Equivalente SNI y S/E Santa Rosa
Figuras 4.2 Estructuras de Torres para Líneas de la S/E Santa Rosa a nivel de 138kV y
46kV
Figura 4.3 Diagrama unifilar del sistema a 138kV-46kV/22.8kV de la S/E Santa Rosa
(Transelectric-EEQSA) Elaboración Autor
Figura 4.4 Modelación de barras
Figura 4.5 Voltaje transitorio por energización inrush en la barra 22,8kV donde está
conectado el BC #1
Figura 4.6 Corriente transitoria debido al inrush del banco de capacitores # 1
Figura 4.7 Voltaje transitorio por maniobra de banco de capacitores donde están presentes
otros problemas de energía
Figura 4.8 Voltaje en la barra de 22,8kVen caso de una falla cercana
Figura 4.9 Corriente outrush del banco de capacitores #1 en caso de falla cercana
Figura 4.10 Transitorio del banco de capacitores #1, previamente energizado a la
maniobra back to back del capacitor # 2
Figura 4.11 Corriente transitoria del banco de capacitores #2, en el back to back
Figura 4.12 Voltaje transitorio de la barra B5 debido a la magnificación de voltaje
Figura 4.13 Voltaje en la barra B2 debido a la magnificación, por cierre del banco C1
Figura 4.14 Corriente transitoria en bajo voltaje debido a la magnificación de voltaje
Figura 4.15 Corriente transitoria en medio voltaje que se energiza dando como resultado
una magnificación de voltaje
Figura 4.16 TRV que se presenta en las terminales del interruptor CB1
Figura 4.17 Voltaje en unidades capacitoras, corriente de interrupción fase C
Figura 4.18 Corriente en unidades capacitoras, corriente de interrupción fase C
Figura 4.19 Corriente transitoria en el banco de capacitores #1 ya con la inductancia fija
Figura 4.20 Voltaje transitorio en el banco de capacitores #1 ya con la inductancia fija
Figura 4.21 Configuración de los componentes por switcheo de pre-inserción
Figura 4.22 Voltaje transitorio del banco de capacitores #1, previamente energizado al
back to back del banco de capacitores #2 con impedancia de pre- inserción
Figura 4.23 Voltaje transitorio del banco de capacitores #2 en el back to back con solución
propuesta
Figura 4.24 Corriente transitoria del banco de capacitores #1, previamente energizado al
back to back del banco de capacitores #2 con impedancia de pre-inserción
8 Figura 4.25 Corriente transitoria del banco de capacitores #2 en el back to back con
solución propuesta
Figura 4.26 Corriente outrush del banco de capacitores #1, con solución propuesta
Figura 4.27 Voltaje transitorio de la barra B5 debido a la magnificación simulada con la
solución propuesta
Figura 4.28 Voltaje de la barra B2 debido a la magnificación por cierre del banco de
capacitores #1 simulada con la solución propuesta
Figura 4.29 Corriente transitoria del capacitor de bajo voltaje debido a la magnificación de
voltaje simulada con la solución propuesta
Figura 4.30 Corriente transitoria del capacitor en medio voltaje simulada con la solución
propuesta
Figura 4.31 Circuito de interruptores usando resistencia por switcheo
Figura 4.32 Eliminación total del TRV por medio de resistencia de Switcheo
Figura 4.33 Configuración cierre sincronizado
Figura 4.34 Voltaje transitorio en la energización inrush con solución planteada
Figura 4.35 Corriente transitoria en la energización inrush con solución planteada
9
ÍNDICE DE TABLAS
TABLA I. Circuitos equivalentes en el dominio de s
TABLA II. Respuesta en función de las condiciones de los coeficientes
TABLA III. Relación entre las causas y la clasificación de los sobrevoltajes
TABLA IV. Clases, formas de onda y rango de parámetros de voltajes y sobrevoltajes
TABLA V. Descripción de los programas del paquete ATP
TABLA VI. Descripción de los componentes del ATP
TABLA VII. Descripción de los componentes del menú de Ramas Lineales
TABLA VIII. Equivalente del Sistema
TABLA IX. Datos Transformador de Potencia TRP
TABLA X. Datos del banco de capacitores
TABLA XI. Características de los conductores de las L/T del sistema eléctrico
TABLA XII. Parámetros para las cargas
TABLA XIII. Resultados del Análisis Transitorio en la rama del Banco de Capacitores #1
energizado
TABLA XIV. Resultados del análisis transitorios de corriente outrush
TABLA XV. Resultados de la simulación back to back
TABLA XVI. Resultado del cálculo de las frecuencias de energización y resonancia en la
magnificación de voltaje
TABLA XVII. Resultados del análisis transitorios de los casos sin y con inductancia fija
en la rama del banco de capacitores #1 energizado
TABLA XVIII. Rango de impedancias de pre-inserción (de alta resistencia)
Tabla XIX. Resultado del análisis transitorio de los casos sin y con impedancia de pre-
inserción en el caso back to back
TABLA XX. Resultados del análisis de corriente outrush ya con la solución propuesta
incorporada
TABLA XXI. Rango de características corriente-voltaje del apartarrayos de ZnO a 23kV
TABLA XXII. Rango de características corriente-voltaje del TVSS a 0,21 kV
TABLA XXIII. Resultados del análisis por magnificación de voltaje en barras de interés
Tabla XXIV. Resultados del análisis de transitorios por magnificación de voltaje en los
bancos de capacitores involucrados en la magnificación
10 TABLA XXV. TRV que se presenta en terminales del interruptor CB1 ya con la solución
incorporada
Tabla XXVI. Resultados control con/sin cierre sincronizado
Tabla XXVII. Límites de las normas respecto de las corrientes capacitivas de interrupción
en la des-energización y energización
11
CONTENIDO
1 CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN ......................................................................... 15
1.1 GENERALIDADES ................................................................................................. 15
1.2 OBJETIVOS ............................................................................................................. 16
1.3 ALCANCE ................................................................................................................ 16
1.4 JUSTIFICACIÓN .................................................................................................... 17
1.5 RESUMEN ................................................................................................................ 17
2 CAPÍTULO 2 TRANSITORIOS Y SOBREVOLTAJES EN UN SEP ............... 19
2.1 INTRODUCCIÓN A LOS FENOMENOS TRANSITORIOS ELECTROMAGNÉTICOS .............................................................................................. 19
2.2 DEFINICIÓN ........................................................................................................... 19
2.3 CONDICIONES INICIALES ................................................................................. 20
2.3.1 RESISTENCIA .................................................................................................... 20
2.3.2 CAPACITANCIA ................................................................................................ 21
2.3.3 INDUCTANCIA .................................................................................................. 21
2.4 MÉTODOS PARA EL ANÁLISIS DE TRANSITORIOS ................................... 22
2.4.1 CONCEPTO DE TRANSFORMADA .............................................................. 22
2.4.2 MÉTODO DE TRANSFORMADA DE LAPLACE ........................................ 22
2.4.3 MÉTODO DE TRANSFORMADA DE FOURIER ......................................... 24
2.5 ANÁLISIS DE TRANSITORIOS POR MEDIO DE LA TRANSFORMADA DE LAPLACE .......................................................................................................................... 25
2.6 SOLUCIÓN MATEMÁTICA DE LOS TRANSITORIOS EN CIRCUITOS ELÉCTRICOS ................................................................................................................... 26
2.6.1 SOLUCIÓN DE CIRCUITOS RL CON FUENTE DE VOLTAJE CD ......... 26
2.6.2 SOLUCIÓN DEL CIRCUITO RL CON FUENTE DE VOLTAJE SINUSOIDAL .................................................................................................................... 31
2.6.3 SOLUCIÓN DE CIRCUITOS RC ..................................................................... 33
2.6.4 SOLUCIÓN DE CIRCUITOS LC ..................................................................... 34
2.6.5 SOLUCIÓN DE CIRCUITOS RLC CON VOLTAJE CONSTANTE .......... 36
2.6.6 ANÁLISIS DE TRANSITORIOS EN CIRCUITOS TRIFÁSICOS .............. 40
2.6.6.1 COMPONENTES SIMÉTRICAS EN SISTEMAS TRIFÁSICOS ................ 40
2.6.6.2 FALLA MONOFÁSICA A TIERRA ................................................................ 42
2.7 SOBREVOLTAJES ELÉCTRICOS TRANSITORIOS ...................................... 44
2.7.1 CAUSAS DE UN SOBREVOLTAJE ................................................................ 44
2.7.2 CLASIFICACIÓN ............................................................................................... 44
12 2.7.3 FORMAS DE ONDA NORMALIZADA DE SOBREVOLTAJES ................ 45
FRENTE A LOS DIFERENTES TIPOS DE SOBREVOLTAJES, SE ESTABLECEN FORMAS DE ONDA ........................................................................................................ 45
2.7.3.1 VOLTAJE NORMALIZADO DE CORTA DURACIÓN FRECUENCIA INDUSTRIAL .................................................................................................................... 45
2.7.3.2 IMPULSO DE VOLTAJE TIPO MANIOBRA NORMALIZADA ............... 45
2.7.3.3 IMPULSO DE VOLTAJE TIPO RAYO NORMALIZADO .......................... 45
2.7.3.4 IMPULSO DE VOLTAJE TIPO MANIOBRA COMBINADO NORMALIZADO .............................................................................................................. 46
2.7.4 DESCRIPCIÓN DE LOS TIPOS DE SOBREVOLTAJES ............................ 47
2.7.4.1 SOBREVOLTAJES PERMANENTES ............................................................. 47
2.7.4.2 SOBREVOLTAJES TEMPORALES ............................................................... 47
2.7.4.3 SOBREVOLTAJES TRANSITORIOS ............................................................. 48
3 CAPÍTULO 3 DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA ATP .................................. 50
3.1 DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA ATP ............................................................. 50
3.1.1 EDITOR GRÁFICO: ATPDRAW 5.6............................................................... 55
3.1.1.1 VENTANA PRINCIPAL DEL ATPDRAW ..................................................... 57
3.1.1.2 BARRA DE HERRAMIENTAS ........................................................................ 58
3.1.1.3 BARRA DE ESTADO ......................................................................................... 59
3.1.1.4 MENÚ DESPLEGABLE DE ELEMENTOS ................................................... 60
3.1.1.5 CONSTRUCCIÓN DE UN CIRCUITO ELÉCTRICO .................................. 62
3.1.1.6 CREANDO EL ARCHIVO ATP DE ENTRADA ............................................ 67
3.1.1.7 CORRER LA SIMULACIÓN ............................................................................ 70
3.1.2 TOP (THE OUTPUT PROCESSOR) ................................................................ 70
4 CAPÍTULO 4 MODELACIÓN E INFLUENCIA DE LOS TRANSITORIOS EN LOS EQUIPOS DE LA SUBESTACIÓN SANTA ROSA N° 37 DE BANCOS DE CAPACITORES ................................................................................................................ 72
4.1 INTRODUCCIÓN .................................................................................................... 72
4.2 MODELADO DE LA FUENTE ............................................................................. 72
4.3 MODELO DEL TRANSFORMADOR DE POTENCIA ..................................... 73
4.3.1 DATOS DEL TRANSFORMADOR DE POTENCIA TRP ............................ 73
4.3.2 MODELO BCTRAN ........................................................................................... 74
4.4 MODELADO DE BANCO DE CAPACITORES ................................................. 74
4.5 RESISTENCIA DE DESCARGA ........................................................................... 76
4.6 MODELACIÓN DE LAS LÍNEAS DE TRANSMISIÓN .................................... 76
4.7 MODELADO DE LA CARGA ............................................................................... 77
13 4.8 MODELACIÓN DE LOS INTERRUPTORES .................................................... 79
4.9 MODELACIÓN DE LAS BARRAS ....................................................................... 79
4.10 SISTEMA A ANALIZAR ................................................................................... 80
4.11 ANÁLISIS SOBREVOLTAJES ELÉCTRICOS TRANSITORIOS .............. 81
4.11.1 ENERGIZACIÓN INRUSH ............................................................................... 81
4.11.1.1 PROBLEMAS ASOCIADOS DE CALIDAD DE ENERGÍA A LA MANIOBRA DE BANCO DE CAPACITORES ............................................................ 84
4.11.2 TRANSITORIO DE CORRIENTE OUTRUSH POR UNA FALLA CERCANA ......................................................................................................................... 85
4.11.3 ENERGIZACIÓN POR MANIOBRA BACK TO BACK .............................. 87
4.11.3.1 CARACTERÍSTICAS DEL BACK TO BACK ........................................... 88
4.11.4 MAGNIFICACIÓN DE VOLTAJE .................................................................. 90
4.11.5 TRANSITORIO DE RECUPERACIÓN DE VOLTAJE (TRV) ................... 94
4.11.6 TRANSITORIO DEBIDO A DES-ENERGIZACIÓN DE BANCOS DE CAPACITORES ................................................................................................................ 96
4.11.6.1 DESCONEXIÓN DE REENCENDIDOS ..................................................... 96
4.11.6.2 REENCENDIDOS DURANTE LA DESENERGIZACIÓN ...................... 96
4.12 MÉTODOS PARA CONTROLAR LOS SOBREVOLTAJES DE MANIOBRA ...................................................................................................................... 98
4.12.1 INDUCTOR FIJO ............................................................................................... 98
4.12.2 IMPEDANCIA DE PRE-INSERCIÓN ........................................................... 100
4.12.3 APARTARRAYOS ............................................................................................ 105
4.12.3.1 MODELADO DE APARTARRAYOS ....................................................... 105
4.12.3.2 APLICACIONES DE APARTARRAYOS ................................................. 106
4.12.4 SUPRESORES DE SOBREVOLTAJES TRANSITORIOS EN BAJO VOLTAJE (TVSS) ........................................................................................................... 106
4.12.4.1 SELECCIÓN DEL APARTARRAYOS Y TVSS ...................................... 107
4.12.5 RESISTENCIA DE SWITCHEO .................................................................... 111
4.13 CONTROL DE CIERRE SINCRONIZADO ................................................. 113
4.14 INFLUENCIA EN LOS EQUIPOS DE LA SUBESTACIÓN ...................... 115
4.14.1 CAPACITORES ................................................................................................ 115
4.14.2 NIVEL BÁSICO DE AISLAMIENTO ............................................................ 116
4.14.3 INTERRUPTOR ................................................................................................ 116
4.14.3.1 NORMAS DE INTERRUPTORES ............................................................. 118
4.14.4 TRANSFORMADOR DE POTENCIA ........................................................... 118
5 5 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................................ 119
14 5.1 CONCLUSIONES .................................................................................................. 119
5.2 RECOMENDACIONES ........................................................................................ 120
15
1 CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN
1.1 GENERALIDADES
Los sistemas eléctricos de potencia operan todo el tiempo en régimen permanente, pero
actualmente se deben considerar para condiciones operativas severas, es decir en régimen
transitorio.
Los transitorios dentro de los sistemas eléctricos de potencia se los puede definir como un
cambio repentino en la operación normal del sistema. Básicamente, estos son originados
por modificaciones en la red, como por ejemplo la conexión de interruptores, descargas
atmosféricas, conexión y desconexión de bancos de capacitores, etc.
El periodo de los transitorios es relativamente corto, respecto al tiempo empleado en estado
estacionario, el periodo transitorio electromagnético es insignificante. Pero a la vez este
periodo de tiempo corto puede ser perjudicial para los equipos de la subestación, ya que
son sometidos a grandes esfuerzos por corrientes y voltajes excesivos que pueden
disminuir la vida útil de los mismos.
Los fenómenos transitorios que son causados por cambios repentinos en la configuración
de la red, operación del equipo eléctrico, descargas atmosféricas, fallas de aislamiento,
fallas a tierra y maniobra con bancos de capacitores, etc., son factores que provocan dentro
de la red sobrevoltajes, sobrecorrientes, transitorios electromagnéticos y distorsión de la
forma de onda, etc.
En lo que respecta a los sobrevoltajes, no deben superar los niveles de aislamiento a
impulso y/o maniobra del equipamiento.
Los sobrevoltajes se pueden definir como un voltaje variable en el tiempo entre una fase a
tierra o entre fases, en donde el valor pico de dicha onda es mayor al valor pico de la onda
de voltaje máxima de estudio. Los sobrevoltajes originados en un SEP se obtienen
principalmente por dos causas:
Externas: son producidas al exterior del SEP, como por ejemplo las descargas
atmosféricas.
Internas: son originadas dentro del SEP, es decir por maniobras dentro del mismo como
por ejemplo conexión y desconexión de equipos.
16 Existen muchos estudios de sobrevoltajes originados externamente, pero actualmente se
deben tomar muy en cuenta los sobrevoltajes originados dentro del mismo sistema, casos
puntuales como conexión y desconexión de equipos.
El análisis de estos fenómenos de conexión y desconexión de bancos de capacitores es muy
complejo sino se utiliza ninguna herramienta informática. En este trabajo se utiliza el
preprocesador ATPDraw, para controlar el proceso ATP. Los modelos necesarios
dependen del fenómeno particular que se quiera analizar. Los datos de la subestación son
conocidos y la característica de los bancos de capacitores de igual manera.
1.2 OBJETIVOS
1.2.1 OBJETIVO GENERAL
Analizar el comportamiento de los equipos de alto voltaje en la Subestación Santa Rosa
No. 37 de la Empresa Eléctrica Quito por transitorios provocados por maniobras de bancos
de capacitores.
1.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS 1.2.2.1 Modelar el sistema bajo las condiciones de maniobra de capacitores utilizando el
paquete computacional ATP.
1.2.2.2 Determinar los sobrevoltajes transitorios en cuanto a los niveles de aislamiento a
impulso y maniobra del equipamiento en la Subestación Santa Rosa.
1.2.2.3 Analizar la rigidez dieléctrica y el BIL en los equipos de la Subestación Santa Rosa.
1.2.2.4 Identificar el método más eficaz para el control de sobrevoltaje de maniobra del
banco de capacitores en la Subestación Santa Rosa.
1.3 ALCANCE
Verificar que las especificaciones técnicas como el BIL y la rigidez dieléctrica de cada uno
de los elementos analizados existentes en la subestación Santa Rosa y en especial del
transformador no excedan a la admisible por los mismos.
17 1.4 JUSTIFICACIÓN
La Empresa Eléctrica Quito tiene diversas subestaciones de medio voltaje, en las cuales se
realizan, entre otras operaciones, maniobras del banco de capacitores, lo cual origina estos
sobrevoltajes y sobrecorrientes que afectan el desempeño, así como, a la vida útil del
equipo analizado.
La maniobra de bancos de capacitores causan sobrevoltajes en los equipos de las
subestaciones, por lo que se deben proteger los equipos mediante el mejor método de
protección como son los descargadores, inserción de resistores o cierre sincronizado.
1.5 RESUMEN
En el capítulo I se presenta las definiciones básicas de un transitorio y una introducción a
las causas de sobrevoltajes y sobrecorrientes dentro del sistema eléctrico de potencia a
causa de maniobras llevadas a cabo en bancos de capacitores. Además se definen tanto el
objetivo general como los específicos, de igual manera la justificación y el alcance del
trabajo.
En el capítulo II se encuentra, la definición completa de un transitorio, las condiciones
iniciales para representar un sistema eléctrico de potencia a través de una resistencia,
inductancia y capacitancia. Existen métodos para el análisis de transitorios, en donde el
más utilizado es: el método de transformada de Laplace, una vez que todos los elementos
de la red estén en el dominio de la frecuencia (s), las ecuaciones del circuito se pueden
resolver algebraicamente. Generalmente un transitorio viene acompañado de un
sobrevoltaje, se analizan las causas de este sobrevoltaje, la clasificación, descripción y las
formas de onda normalizadas.
En el capítulo III, hay maneras de estudiar los fenómenos de transitorios, una de ellas es
por medio de herramientas computacionales, una breve descripción del ATP.
En el capítulo IV, los equipos que conforman la subestación se modelan de acuerdo al tipo
de estudio, se especifican los valores al ingresar en el programa ATP para que existan
mejores resultados. Se presentan los resultados de simulaciones de transitorios
18 electromagnéticos. Se analizan las maniobras de energización, desconexión del banco de
capacitores a fin de evaluar las especificaciones de diseño del equipamiento instalado.
En el capítulo V, se presentan las conclusiones y recomendaciones del estudio de
transitorios electromagnéticos dentro de la S/E Santa Rosa N°37.
19
CAPÍTULO 2
2 TRANSITORIOS Y SOBREVOLTAJES EN UN SEP
En la actualidad, el estudio de los transitorios electromagnéticos es importante porque aún
cuando su duración es corta los componentes del circuito se someten a grandes esfuerzos
de voltaje y corrientes.
2.1 INTRODUCCIÓN A LOS FENOMENOS TRANSITORIOS ELECTROMAGNÉTICOS
El fenómeno transitorio en muchos casos simplemente es visto como un sobrevoltaje
transitorio, en el análisis se notará que no es cierto, ya que el transitorio, en cualquier
sistema perturbado en un lapso de tiempo va a estar presente, debido a varias razones y
luego regresar a un estado estable.
Los transitorios electromagnéticos que se presentan en un sistema de potencia pueden ser
resultados de fallas que ocurren en la operación del equipo eléctrico, por cambios
repentinos en la configuración del sistema, descargas atmosféricas o fallas de aislamiento,
entre otros.
2.2 DEFINICIÓN
“Se define al transitorio electromagnético como la respuesta instantánea de un sistema
eléctrico debido a un cambio repentino de su estado inicial a un estado diferente o final.
Las solicitaciones del transitorio son muy superiores a las normales y son un elemento de
diseño separado. Todo el sistema eléctrico tiene una conformación de campos eléctricos y
magnéticos en estado estacionario (permanente), cuando el equilibrio se rompe, se debe
pasar de un estado a otro, precisamente este pasaje es el transitorio”.[1]
Los diferentes parámetros que están presentes en cada elemento del sistema eléctrico, y se
consideran para el análisis de transitorios electromagnéticos son: capacitancia C,
inductancia L y la resistencia R, los transitorios electromagnéticos se producen cuando los
acumuladores deben redistribuir energía acumulada.
Los estudios de los transitorios dentro de un SEP se pueden analizar principalmente
mediante dos métodos:
20 El primer método de análisis es en el dominio del tiempo. Este método es el más
óptimo para un análisis de transitorios, debido a la fácil representación de operaciones de
maniobra y operaciones no lineales.
El segundo método es en el dominio de la frecuencia, este método utiliza
herramientas matemáticas como la transformación de Laplace y Fourier. Existen
dificultades al momento de encontrar la solución de las transformadas de Fourier o
Laplace, por lo que es necesario recurrir a algoritmos matemáticos. Cuando se incluyen
elementos no lineales o se cambia la topología de red su aplicación es muy difícil, pero, en
este método la dependencia de la frecuencia de los parámetros se puede tomar de manera
fácil y directa.
2.3 CONDICIONES INICIALES
Todo equipo presente en una subestación se representa en algún porcentaje por los
parámetros de un sistema eléctrico mencionados anteriormente. Por ejemplo, se tiene un
banco de condensadores el cual tiene una representación mayor de capacitancia, en un
transformador lo que predomina es la inductancia al igual que en una línea de transmisión.
También se tiene características lineales, entonces ahí se tiene una mayor resistencia que
los demás. Cuando se presentan transitorios cada uno de ellos puede sobresalir y
predominar sobre los demás.
2.3.1 RESISTENCIA
“La diferencia de potencial tv en bornes o terminales de un elemento resistivo puro es
directamente proporcional a la intensidad de corriente ti que circula por él. La constante
de proporcionalidad se llama resistencia eléctrica del elemento. Matemáticamente se
expresa de la forma”. [1]
tiRtv ó R
tvti (2.1)
21 La disipación de la energía en cualquier instante es igual a:
2IRdtivpdttw R (2.2)
2.3.2 CAPACITANCIA
“La diferencia de potencial )( tv en bornes de un condensador es proporcional a la carga en
él almacenada. La constante de proporcionalidad C se llama capacidad del condensador”.
[1]
Para un sistema capacitivo la carga es proporcional al voltaje, es decir:
tvCtq , dt
dvC
dt
dqi C
dq, idt
Ctv
1 (2.3)
Entonces para una carga de cero se tiene un voltaje cero (corto circuito), por otro lado,
cuando se conecta un capacitor con una carga inicial se comporta como una fuente de
voltaje cuyo valor es:
C
qV
o
o
(2.4)
El valor de la energía almacenada en función del voltaje, viene dada por:
2
2
1VCdtivpdttw (2.5)
2.3.3 INDUCTANCIA
“Al variar con respecto al tiempo la corriente que circula por un circuito, el flujo
magnético que lo atraviesa experimenta los mismos cambios. Ahora bien, toda variación de
flujo magnético origina una fuerza electromotriz que se opone a dicha variación. En estas
condiciones, si por una bobina circula una corriente de intensidad variable, se origina en
22 ella una f.m.e. inducida v que es directamente proporcional, siempre que la permeabilidad
magnética sea constante, a la variación con respecto al tiempo de dicha intensidad.
Matemáticamente se expresa en la forma”. [1]
dt
diLtv L o bien vdt
Lti
1 (2.6)
El valor de la energía almacenada es función de la corriente, viene dada por.
2
2
1ILdtivpdttw (2.7)
2.4 MÉTODOS PARA EL ANÁLISIS DE TRANSITORIOS
Los principales métodos para el análisis de transitorios son los siguientes:[2]
El método clásico
El método de Cauchy Heaviside ( C-H Método Operacional )
El método de la Transformada de Laplace
El método de la Transformada de Fourier
2.4.1 CONCEPTO DE TRANSFORMADA
Para el análisis es necesario definir claramente el concepto de transformada ya que los
métodos más utilizados son la transformada de Laplace y la transformada de Fourier que se
analizará más adelante.
“La transformada se define la forma cómo van a cambiar los circuitos eléctricos frente a
perturbaciones”. [3]
2.4.2 MÉTODO DE TRANSFORMADA DE LAPLACE
“La función principal de esta transformada es pasar un problema desde el espacio original
de las funciones ty de soluciones de la ecuación diferencial (dominio del tiempo), al
espacio de sus transformadas (en el dominio de la frecuencia), en este punto la solución del
problema es resolver una ecuación algebraica lineal, pero que debe ser anti-transformada
para obtener la solución original”.[3]
23 La llamada transformada de Laplace bilateral (tanto los tiempos negativos y positivos están
definidos en el rango de integración) se define de la siguiente manera:
dttfesFstst (2.8)
En problemas de circuitos eléctricos, el origen y la respuesta de la función no suelen existir
indefinidamente en el tiempo, y generalmente son iniciados en un específico instante de
tiempo, seleccionado como 00t . Así estas funciones que no existen para un 00t pueden
ser descritas con la ayuda de funciones de paso simple como )(, tftu . Siendo tu :
tu 00
01
0
0
tsi
tsi (2.9)
Para estas funciones la transformada de Laplace tiene definida la integral para el límite
0t
_0
)()()( dttfedttutfesFstst (2.10)
A esta transformada se le conoce como transformada de Laplace unilateral, o simplemente
la transformada de Laplace de )( tf . El efecto del límite 0t es incluir cualquier
discontinuidad en 00t . Se puede encontrar una función de impulso e independientes
condiciones iniciales como son las corrientes en las inductancias y los voltajes en las
capacitancias.
La transformada de Laplace también se puede indicar de la siguiente forma: sFtfL ,
esto significa que una vez que la integral de la ecuación 2.10 ha sido evaluada, )( tf , que
está en el dominio del tiempo, es transformada a )( sF , que está en el dominio de la
frecuencia.
24 Es necesario que la transformada de Laplace de una función )( tf solamente exista si la
integral converge, para ello debe cumplirse dos cosas:
Si tf es seccionalmente continua en cada intervalo infinito en el rango 00t .
Si tf es de orden exponencial conforme t , esto es existe una constante
Rk R , tal que, el 0limlimm tfekt
t
2.4.3 MÉTODO DE TRANSFORMADA DE FOURIER
“Al igual que la transformada de Laplace, éste método convierte en una función que está
en el dominio del tiempo a una función en el dominio de la frecuencia. La diferencia está
en que la transformada de Fourier transforma las funciones de tiempo en funciones de jw ,
una frecuencia puramente imaginaria, es decir en una función de jwcs jwc , la cual es una
frecuencia compleja”. [3]
“Si tf es una función periódica, de periodo o
T (frecuencia angular fundamental
oT/2 ),
oTtftf T : entonces la integral de f a lo largo de un intervalo de
longitud igual a su periodo, es independiente de los límites de integración siempre que
oLLL L
infsup ”. [2]
To
To
To
To
To
dttfdttfdttf
2/
2/0 (2.11)
Desde otro punto de vista, la transformada de Fourier se extiende a las series de Fourier, la
cual representa cualquier función periódica mediante una suma infinita de armónicos de
diferente frecuencia. Los coeficientes de Fourier de dichos armónicos son función de
múltiples o
nw de una frecuencia base o
w y por eso las cantidades discretas corresponden a
la integral n.
25 2.5 ANÁLISIS DE TRANSITORIOS POR MEDIO DE LA
TRANSFORMADA DE LAPLACE
El análisis de un circuito eléctrico se puede resolver por medio de la Transformada de
Laplace. Las fuentes de excitación y los elementos de impedancia del sistema en el estudio
deben reemplazarse bajo el dominio de la frecuencia s , es un número complejo
js j en los circuitos equivalentes. La Transformada de Laplace en las fuentes de
exitación normalmente se representan de dos formas, se utiliza la que más convenga.
Para el uso de la transformada de Laplace se deben determinar las tendencias de los
voltajes y/o corrientes en el circuito estudiado en el dominio de s , se utiliza uno de los dos
posibles circuitos equivalentes que se muestran en la Tabla I, los circuitos equivalentes
deben escogerse para cada elemento de impedancia del sistema. Una vez que toda la red
esté en el dominio de la frecuencia ( s ), las ecuaciones del circuito se pueden resolver
algebraicamente.
TABLA I. Circuitos equivalentes en el dominio de s [4]
ti tv R
b
tiRtV iR
sI sV
sIRsV IRR
sVsI
V
a
R
b
a
R
b
a
sI sV
b
a
ti tv
L
0I
s
I
sL
sVsI
IV 00LIssLIsV
0LI
sL
t
IdxtvL
ti
0
01
dt
tdiLtv L
b
a
a
sI sV
sL
a
b
a
ti tv
b
a
sI sV
a
sI
0CVssCVsI
0CV
s
V
sC
IssV
V
sC
Is 0
s
V 0
sC
1
t
VdxtiC
tv0
01
dt
tdvCti C
0CV
b
EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIADOMINIO DEL TIEMPO
sC
1sV
b
26 2.6 SOLUCIÓN MATEMÁTICA DE LOS TRANSITORIOS EN
CIRCUITOS ELÉCTRICOS
A las diferentes configuraciones y parámetros que se encuentran en los circuitos
eléctricos, se les aplica la transformada de Laplace, entre los más frecuentes se muestran a
continuación.
2.6.1 SOLUCIÓN DE CIRCUITOS RL CON FUENTE DE VOLTAJE CD
A la fuente ideal, de voltaje constante V se conecta una resistencia en serie con una
inductancia (ver figura 2.1), siendo la base de una operación monofásica más simple para
un disyuntor de alto voltaje.
0
1
2
tVL
tVR
ti
R
L
Figura 2.1 Circuito serie RL con fuente cd
En primer lugar se analiza el periodo transitorio que se produce tras el cierre del interruptor
de la posición del conmutador de 0 a 1. La ecuación diferencial característica del circuito
descrito en la figura 2.1 se obtiene mediante la aplicación de la ley de kirchoff del voltaje
de malla cerrada. [4]
dt
tdiLtiRtVtVV
LRLV (2.12)
Aplicando la transformada de Laplace:
0iSISLSIRS
ViIIR (2.13)
27 Si las condiciones iniciales son:
000L
ii (2.14)
La solución operacional se tiene:
RSLS
VSI
R (2.15)
Aplicando la transformada inversa de Laplace se tiene:
t
eR
Lti 1
(2.16)
Esta función del tiempo demuestra que inicialmente no había flujo de corriente en L, antes
de cambiar de posición al interruptor y que después de energizarlo tiende asintóticamente a
una intensidad máxima de valor, RV / , que es la intensidad correspondiente a la condición
estable o estacionaria del circuito, pero antes de alcanzar este estado pasa por un transitorio
de tiempo cuyo valor es 5 , como se explica más adelante.
Donde es la constante de tiempo del circuito y se define como el cociente entre las
magnitudes características de la bobina y de la resistencia esto es:
R
L
(2.17)
La ecuación 2.17 es la parte fundamental del transitorio.
En el instante t el valor de la intensidad de corriente es:
R
Ve
R
Ve
R
Vti RL
LR
632,0111
0eV
1 eV 1R
LR
(2.18)
28 Es decir en t , la intensidad de corriente ha alcanzado el %2,63 de la intensidad
máxima de corriente, mientras que en 5t , la intensidad de corriente llega a tener un
valor de RV /993,0 , lo cual corresponde a un %3,99 del valor máximo de intensidad de
corriente, que para efectos prácticos se puede considerar como que las condiciones en el
circuito son estacionarias.
En la figura 2.2 se hace una representación de lo anteriormente mencionado.
R
V
ti
Transitorio Estable
5
R
V993.0
R
V632.0
t0
Figura 2.2 Representación gráfica de la ecuación 2.16 [4]
Debido a que el circuito está en serie a partir de la intensidad de corriente se puede obtener
el voltaje en la resistencia y en la bobina como se muestra a continuación.
V
tR
ReVtiRtV 1 (2.19)
L
tR
LeVtV
tR
V (2.20)
Las ecuaciones 2.19 y 2.20 se representan en la Figura 2.3, en donde se observa que
inicialmente todo el voltaje de la fuente se conecta en los extremos de la bobina y que con
el tiempo, tiende a cero, mientras que en la resistencia inicialmente el voltaje vale cero y
posteriormente tiende al valor del voltaje de la fuente.
29
V
tV
Transitorio Estable
5
V993.0
V632.0
V368.0
V007.0
tV R
tVL
0 t
Figura 2.3 Representación del voltaje en los componentes R y L
En este caso se cierra el interruptor de la figura 2.1 desde la posición 1 a 2. Las
condiciones iniciales del nuevo circuito cambian y son las condiciones estacionarias del
caso estudiado anteriormente. Esta acción es conocida como respuesta a entrada cero, se
reduce el circuito a una malla con dos elementos pasivos con una sola fuente de voltaje.
Aplicando la ley de Kirchhof de este nuevo caso se obtiene la siguiente ecuación
diferencial:
00 0iL
R
dt
tdi
dt
tdiLtiRVtV
LR
(2.21)
La solución de la ecuación diferencial homogénea 2.21 es:
L
tR
ekti
tR
(2.22)
Debido a que antes de la conmutación la corriente inicial es igual a la estacionaria se
obtiene que 00 ii , es decir para RVti /0 V , por lo tanto la constante es
RVk /V , en conclusión, la ecuación de la intensidad de corriente tiene ahora una solución
igual a:
L
tR
eR
Vti
tR
(2.23)
30
Cuando se grafica la ecuación 2.23, se observa que su valor inicial es RV / , que
transcurrido un periodo de t la intensidad vale RV /368,0 y para 55t su valor es
RV /07,0 que se lo puede considerar como cero.
La figura 2.4 además de mostrar la gráfica de la ecuación 2.23 se varían los valores de L
para ver el comportamiento de los dos eventos de conmutación (de 0-1 y 1-2 para el
circuito de la figura 2.1) en donde se tiene que el transitorio varia respecto a L .
R
V
ti
Transitorio Estable
5
R
V368.0
R
V007.0
0 t
L grande
L pequeña
Conmutación delinterruptor de 0 a 1
Conmutación delinterruptor de 1 a 2
Figura 2.4 Intensidad de corriente para los dos eventos
A partir de la intensidad de corriente se obtiene el voltaje en cada uno de los elementos, las
mismas se describen a continuación:
L
tR
ReVtiRtV
tR
V (2.24)
L
tR
LeV
dt
tdiLtV
tR
V (2.25)
Las ecuaciones 2.24 y 2.25 se grafican en la Figura 2.5:
31
V
tV
5
R
V368.0
0
R
V368.00
V
tV R
tV L
V007.0
V007.00
Figura 2.5 Caída de voltaje en R y L [4]
Al analizar la Figura 2.5, inmediatamente después de conmutar el interruptor aparece un
voltaje entre los extremos de la bobina igual y contraria en cada instante a la de la
resistencia, las mismas que tienden asintóticamente a cero con el transcurso de tiempo.
2.6.2 SOLUCIÓN DEL CIRCUITO RL CON FUENTE DE VOLTAJE SINUSOIDAL Se simula una operación de apertura y cierre del interruptor, la iniciación de una falla y su
respuesta en el tiempo, considerando un circuito RL con una fuente de voltaje alterna como
se muestra en la Figura 2.6.
0
1
LV
tv
tiR
L
RV
Figura 2.6 Circuito serie RL con fuente de ac
Para el ejemplo se analiza únicamente el periodo transitorio que se produce tras el cierre
del interruptor. En ese instante, tomando como origen de tiempo del periodo transitorio, la
onda de voltaje de la fuente pasa por un valor distinto de cero, siendo entonces la función
de voltaje a considerar:
32
tsenVtvmax (2.26)
La ecuación característica del periodo transitorio es:
L
tsenV
L
tiR
dt
tdi
dt
tdiLtiRtVtVV
LRV
RdiLRVV
max (2.27)
La ecuación tiene la forma tititiph
i cuya solución es:
tsenesenZ
Vti L
tR
max (2.28)
Donde:
222LRZ
2 (2.29)
R
Ltg (2.30)
La ecuación 2.28, el primer sumando dentro del corchete corresponde a la solución
transitoria del circuito, que como se puede observar tiende a cero con el tiempo, por ser el
coeficiente LR / siempre positivo. Una vez desaparecido este término, queda únicamente
el segundo que corresponde a la solución en régimen permanente del circuito elemental
que se utiliza para el ejemplo.
En la Figura 2.7 se grafica la ecuación 2.28 y se obtiene lo siguiente:
33
Figura 2.7 Intensidad de corriente para el circuito de ac
Al analizar la gráfica de la Figura 2.7 se observa que tras el cierre del interruptor aparece
un pico de intensidad de corriente mayor que el valor máximo de régimen estacionario y
además una componente continua por la asimetría de la función al inicio. Esta gráfica
representa la descripción de la respuesta de intensidad de corriente durante una falla.
2.6.3 SOLUCIÓN DE CIRCUITOS RC
“Los circuitos RC son de cierta forma similares a los circuitos RL, con la diferencia que
su constante de tiempo es CRR en lugar de que RL /L ”. [4]
Ecuaciones en el tiempo:
t
Cvidt
CiRV
0
01
(2.31)
Derivando se tiene:
01
0iRCdt
di
(2.32)
34 Aplicando la Transformada de Laplace se tiene:
01
00 0SIRC
iSI
(2.33)
Las condiciones iniciales son las siguientes:
R
VVi
00VV
(2.34)
La solución operacional es:
CRS
R
VV
SI
o
1 (2.35)
Aplicando la Transformada Inversa de Laplace se tiene:
t
eR
VVti
t
V0 (2.36A)
VeR
VVVtv
t
CVV
t
0 (2.36B)
Donde:
Constante de tiempo: RCRC (2.37)
2.6.4 SOLUCIÓN DE CIRCUITOS LC
“Los circuitos LC no poseen una constante de tiempo porque los mismos no alcanzan una
nueva situación de régimen permanente cuando es estimulado. Estos circuitos oscilan en su
frecuencia natural cuando son excitados a un periodo de oscilación de”: [4]
LCf 2 (2.38)
35 Ecuaciones en el tiempo:
1
0
01
Cvidt
Cdt
diLV
(2.39)
Derivando se tiene:
01
2
iLCdt
id
(2.40)
Aplicando la Transformada de Laplace se tiene:
01
0'02
0SILC
iSiSIS
(2.41)
Condiciones iniciales:
00i L
VVi
00'VV
(2.42)
Solución operacional:
22
00
2SL
VVSI (2.43)
Siendo LC
o
1 (2.44)
Aplicando la Transformada Inversa de Laplace se tiene:
t
LC
sen
CL
VVti
1
/
0V
(2.45a)
t
LC
VVtvL
1cos
0V (2.45b)
t
LC
VVVtvC
1cos
0V (2.45c)
36 2.6.5 SOLUCIÓN DE CIRCUITOS RLC CON VOLTAJE CONSTANTE
En la actualidad hay diversidad de circuitos conformados por resistencias, inductores y
capacitores. La mayor complejidad de un análisis transitorio es cuando el circuito está
conformado por estos tres parámetros, para ello tomaremos el circuito que se ilustra en la
figura 2.8 en el que se analiza como primer lugar el periodo transitorio que se produce tras
el cierre del interruptor de la posición 0 a la 1.
Figura 2.8 Circuito RLC con fuente de voltaje constante dc [4]
Ecuación en el tiempo:
dttiCdt
tdiLtRiV
1
(2.46)
Derivando se tiene:
01
2
tdiLCdt
tdi
L
R
dt
tid
(2.47)
Condiciones iniciales:
00ti
COCVtV V0 (2.48)
37 La solución completa a la ecuación 2.47, se obtiene como se explica a continuación:
El término independiente, ti , en el caso más general, es una función del tiempo. Este tipo
de ecuaciones tiene una solución completa de la forma:
tititiph
i (2.49)
Donde la función tih
es la solución de la ecuación homogénea:
021
2
tiadt
tdia
dt
tid
h
hh
(2.50)
Y se conoce como solución complementaria o transitoria. Representa la respuesta libre,
propia natural del circuito. La función que satisface el problema homogéneo depende de
las soluciones de la siguiente ecuación de segundo orden.
021
2asas (2.51)
2
2
1
1
14
1
2aa
as a
a (2.52a)
2
2
1
1
24
1
2aa
as a
a (2.52b)
Con el fin de escribir de forma más sencilla estas soluciones se definen los parámetros.
2
1aa
(2.53a)
2
2
1
4a
aa (2.53b)
Donde se llama constante de atenuación y se llama constante de fase. Las tres formas
posibles de las raíces, que dependen del valor 2
2
1a
en comparación con 24 a , son:
38 a) Si 2
2
14 aa , (reales y desiguales).
Entonces 1
s y 2
s son soluciones reales de valor 1
s y 2
s y la solución
transitoria. Este caso se denomina amortiguamiento supercrítico o sobreamortiguado.
b) Si 2
2
14 aa , (reales e iguales).
Entonces la raíz es doble, 2/21
Ass . Este caso se conoce como amortiguamiento
crítico.
c) Si 2
2
14 aa , (un complejo conjugado).
Entonces 1s y
2s son soluciones imaginarias, 1
s y 2s y la solución
transitoria es:
tsenktketit
htt
t
21cos k (2.54)
En la solución existe una envolvente para el transitorio tsenktk tt21
cos k la cual es
te
t que forma una componente cd y se desaparezca después de un corto tiempo, su
respuesta se encuentra en la Tabla II.
En este caso se denomina como subamortiguado y es el más interesante de los tres casos ya
que está presente en varios fenómenos como el arranque de una máquina, la atenuación de
una onda viajera en una línea de transmisión entre otros.
39
TABLA II. Respuesta en función de las condiciones de los coeficientes [4]
Caso Condición
del coeficiente
Naturaleza de las raíces
Nombre descriptivo
Forma de la solución Grafica de la respuesta
a)
2
2
14 aa
Negativas,
reales y
desiguales
Sobre
amortiguados tsts
ekekitt
k 21
21
b) 2
2
14 aa
Negativas,
reales e iguales
Críticamente
amortiguados
tstsetkeki
ttk 11
21
C) 2
2
14 aa
Conjugadas
complejas (la
parte real
negativa)
Sub
amortiguado
tsenktketit
1211cos11 k
t
1121, jss
Por otra parte, tip
, es la solución particular de la ecuación diferencial completa, que
corresponda a la respuesta forzada o permanente del circuito. En general su expresión
depende, al igual que la homogénea, de la relación entre los coeficientes de la ecuación
diferencial y se puede obtener por un método clásico de integración. Sin embargo, cuando
el término independiente de la ecuación, ti es una función sinusoidal con pulsación y
ángulo de fase inicial , se sabe que la solución particular no depende del tipo de
amortiguamiento y tiene la forma genérica sencilla:
tsenKtKtip 21
cos (2.55)
Los coeficientes 1K y 2
K se determinan forzando a que esta ecuación cumpla la ecuación
diferencial completa e igualando los términos semejantes en ambos lados de la ecuación.
40 Una vez encontrada la solución completa, se determina el valor de las constantes
1K y
2K
de la solución transitoria planteando el cumplimiento de las condiciones iniciales del
circuito.
2.6.6 ANÁLISIS DE TRANSITORIOS EN CIRCUITOS TRIFÁSICOS
Los análisis anteriores se realizan para circuitos monofásicos, pero en sistemas de
funcionamiento desde la generación, pasando por transmisión y terminando en distribución
son circuitos trifásicos, cuyo análisis es mucho más complejo. Esta complicación viene de
la proliferación de componentes o ramas introducidas por otras fases y también porque se
considera el acoplamiento entre fases.
2.6.6.1 Componentes simétricas en sistemas trifásicos
“Para el análisis de redes polifásicas se aplica el método desarrollado por C. L. Fortescue,
se propone para resolver un conjunto desbalanceado de fasoresn fa en 11n sistemas
polifásicos balanceados de diferente secuencia de fase y un sistema de fase cero en el que
todos los fasores son de igual magnitud e igual ángulo.
Se tiene un conjunto de fasores”: [5]
210 aaaaVVVV VV
210 bbbbVVVV VV (2.56)
210 ccccVVVV VV
Donde a
V , b
V , c
V son tres fasores que no están balanceados y 1a
V , 1b
V , 1c
V y 2aV , 2b
V ,
2cV son dos grupos de fasores balanceados con un desfasamiento de º120 entre las
componentes a , b y c . Las componentes del conjunto de fasores 0aV , 0b
V , 0cV son
idénticas en amplitud y ángulo.
Se tiene que:
º12013/2
121j
ea (2.57)
41 La relación entre el conjunto de fasores
cbaVVV ,, y los fasores positivo, negativo y cero
son:
2
1
0
2
2
1
1
111
a
a
a
c
b
a
V
V
V
aa
aa
V
V
V
(2.58)
Expresando de otra forma:
012AVV
abc (2.59)
El operador a rota a una cantidad fasorial de º120 ; y la relación inversa de la ecuación
2.58 se puede escribir como:
c
b
a
a
a
a
V
V
V
aa
aa
V
V
V
2
2
2
1
0
1
1
111
3
1
(2.60)
Expresando de otra forma:
abcVAV
1
012
1
(2.61)
En la ecuación 59.2 , el subíndice cero se refiere a la secuencia cero, el subíndice uno a la
secuencia positiva y el subíndice dos a la secuencia negativa. El grupo de fasores de
secuencia positiva 111,,
cbaVVV son los voltajes producidos por el generador sincrónico del
sistema de potencia con secuencia de fases cba cb . El grupo de fasores de secuencia
negativa 222,,
cbaVVV voltajes producidos con secuencia de fases bca bc . Los fasores
de secuencia cero 000,,
cbaVVV tienen desplazamiento cero de fase y son idénticos.
Éste método se aplica principalmente para la resolución de fallas en sistemas trifásicos,
como pueden ser fallas fase-tierra, bifásicas, trifásicas, bifásicas a tierra y trifásicas a tierra.
42 2.6.6.2 Falla monofásica a tierra La falla monofásica de línea a tierra (que es el tipo más común de falla) es originada por
las descargas atmosféricas o por los conductores al hacer contacto con las estructuras
aterrizadas. Para una falla monofásica a tierra desde la fase a, a través de la impedancia Zf,
los segmentos hipotéticos de las tres líneas se conectan como se muestra en la figura 2.9.
Figura 2.9 Diagrama de conexiones para una falla monofásica a tierra
Las condiciones en la barra k que ha fallado se expresan por las siguientes ecuaciones:[6]
0fa
I 0fc
I fafka
IZV (2.62)
Las componentes simétricas de las corrientes del segmento están dados por:
3
)2()1()0( fa
fafafa
IIII (2.63)
Si los circuitos equivalentes thevenin de las tres redes de secuencia se conectan en serie el
voltaje a través de cada red de secuencia es la componente simétrica correspondiente del
voltaje Vka en la barra de falla k y la corriente que se inyecta en cada red de secuencia en la
barra es el negativo de la corriente de secuencia correspondiente en la falla.
)0()2()2(
)0()1()1(
)0()0()0(
fakkka
fakkfka
fakkka
IZV
IZVV
IZV
Z
ZV
Z
(2.64)
43 Se suman estas tres ecuaciones y se observa que:
)0(3
fafkaIZV 3 (2.65)
Al encontrar la solución para )0(
faI y al combinar el resultado con la ecuación (2.63) se
obtiene:
fkkkkkk
f
fafafa
ZZZZ
VIII
ZZZII
)2()1()0(
)0()0()0( (2.66)
Las ecuaciones 2.66 son las ecuaciones de corriente de falla para el caso particular de la
falla monofásica a tierra a través de la impedancia f
Z y se usan con las relaciones de las
componentes simétricas para determinar todos los voltajes y corrientes en el punto de falla.
Figura 2.10 Conexión de los equivalentes Thevenin de las redes de secuencia para simular
una falla monofásica a tierra de la fase A en la barra k del sistema [6]
44 2.7 SOBREVOLTAJES ELÉCTRICOS TRANSITORIOS
“Un transitorio electromagnético puede estar acompañando de un sobrevoltaje, en este
caso, se denomina sobrevoltaje transitorio, que no es más que una alteración del potencial
de un sistema, o parte de él, con tendencia a sobrepasar ampliamente su valor normal, en
otras palabras se dice que es todo voltaje en función del tiempo, que supera el valor de
cresta del voltaje más elevada o son las perturbaciones que se superponen al voltaje
nominal de un circuito en un periodo de tiempo”.[7]
2.7.1 CAUSAS DE UN SOBREVOLTAJE
Los sobrevoltajes en un sistema eléctrico de potencia son originados por dos causas:
Causas de origen externo al sistema como son las descargas atmosféricas.
Causas de origen interno como cortocircuitos u operaciones de maniobra en el
Sistema de Potencia.
2.7.2 CLASIFICACIÓN
De acuerdo a la Norma IEC 60071-1 [7] los sobrevoltajes según su forma y duración se
clasifican en:
Voltajes de frecuencia industrial
Sobrevoltajes temporales
Sobrevoltajes permanentes
Sobrevoltajes maniobra o transitorio
Sobrevoltajes de frente lento
Sobrevoltajes de frente rápido
Sobrevoltajes de frente muy rápido
Sobrevoltaje combinado
En la Tabla III se presenta un cuadro en donde se relaciona las causas de los sobrevoltajes
frente a su clasificación.
45
TABLA III. Relación entre las causas y la clasificación de los sobrevoltajes [8]
Relación entre las causas y la
clasificación de los sobrevoltajes.
Causa
Clasificación según su
forma y duración
Sobrevoltajes a
frecuencia industrial Interno
Sobrevoltajes
temporales
Sobrevoltajes por
maniobra Interno
Sobrevoltajes de frente
lento
Sobrevoltajes por
descargas
atmosféricas
Externo
Sobrevoltajes
transitorios de frente
rápido
2.7.3 FORMAS DE ONDA NORMALIZADA DE SOBREVOLTAJES
Frente a los diferentes tipos de sobrevoltajes, se establecen formas de onda normalizadas,
los detalles se encuentran en la Tabla IV; se tiene:[7]
2.7.3.1 Voltaje normalizado de corta duración frecuencia industrial
Es un voltaje sinusoidal, de frecuencia comprendida entre Hz48 y Hz62 , y una duración
igual a 60 segundos.
2.7.3.2 Impulso de voltaje tipo maniobra normalizada
Es un impulso de voltaje con un tiempo de subida hasta el valor de cresta de ss250 y un
tiempo de cola de 2500 ss .
2.7.3.3 Impulso de voltaje tipo rayo normalizado
Es un impulso de voltaje con un tiempo de subida hasta el valor de cresta de ss2.1 y un
tiempo de cola de .50 SS
46 2.7.3.4 Impulso de voltaje tipo maniobra combinado normalizado
Es un impulso de voltaje combinado que tiene dos componentes del mismo valor de cresta
y polaridad opuesta, la componente positiva es un impulso de maniobra normalizado,
mientras que la componente negativa es un impulso de maniobra cuyos tiempos de subida
y de cola no deberían ser menores a los de impulso positivo. Ambos impulsos deberán
alcanzar el valor de cresta en el mismo instante, el valor de cresta del voltaje combinado es
por tanto, la suma de los valores de cresta de los componentes.
Como se puede apreciar, según la clasificación propuesta por la norma IEC 60071-1, en la
Tabla IV se presenta las formas de sobrevoltajes representativos y sus parámetros de cada
uno de los sobrevoltajes representados según la norma antes mencionada.
TABLA IV. Clases, formas de onda y rango de parámetros de voltajes y sobrevoltajes [7]
Clases de
sobrevoltajes
Baja frecuencia Transitorios
Permanente Temporal Frente lento Frente rápido Frente muy rápido
Formas de onda de
voltajes y
sobrevoltajes
Rangos de forma de
onda de voltajes y
sobrevoltajes
Hz50 ó
Hz60
sTt
3600
HzfHz 50010 500f
sTst
360003.0
sTsp
ss 500020
msT 202
sTs ss 201.01
msT 3002
sTst
ss 1003
MHzfMHz 1003.01
kHzfkHz 300302
msT 31
Parámetros de
voltajes
estandarizado
Hzf 5050
ó
Hzf 6060
*t
T
HzfHz 6248 62
sTt
60
sTp
s250
sT s25002
sT s2.11
sT s502
(*)
Ensayo de voltaje
tolerable
normalizado
(*)
Ensayo a
frecuencia de
corta duración
Ensayo de
impulso tipo
maniobra
Ensayo de
impulso tipo
rayo
(*)
(*) a especificar por el comité del producto considerado
47 2.7.4 DESCRIPCIÓN DE LOS TIPOS DE SOBREVOLTAJES
2.7.4.1 Sobrevoltajes permanentes
“Es el voltaje del sistema que se origina en condiciones normales de operación, tienen
variaciones mínimas en magnitud y difieren de un punto a otro dentro del sistema. Su
frecuencia igual o muy cerca a la frecuencia de operación del sistema, es decir, a 60Hz.
Bajo propósitos de diseño y coordinación de aislamiento de voltaje de frecuencia industrial
podrá ser considerado como constante e igual que el valor más alto del sistema”. [9]
2.7.4.2 Sobrevoltajes temporales
“El sobrevoltaje temporal es un sobrevoltaje de duración relativamente larga, superior a
decenas de milisegundos, poco amortiguado o no amortiguado. Aunque la amplitud de
estos sobrevoltajes es menor que otros tipos de sobrevoltajes, puede ser determinante en el
diseño de aislamiento interno como también en el aislamiento externo de los equipos. Este
tipo de sobrevoltaje también es conocido como sobrevoltaje sostenido, y persisten en el
sistema hasta que sea modificado o que se elimine la causa que se lo originó”. [9]
Generalmente los sobrevoltajes temporales son causados por: [9]
Maniobras, por ejemplo, rechazo de carga
Fallas eléctricas, por ejemplo, corto circuitos monofásicos
Fenómenos no lineales, por ejemplo, ferro – resonancia
Los sobrevoltajes temporales se caracterizan por:
Su amplitud, en general, menor a pu5.1 .
Su frecuencia de oscilación, puede ser menor, igual o mayor a la fundamental.
Su tiempo de duración total, es superior a decenas de milisegundos.
48 2.7.4.3 Sobrevoltajes transitorios
“Los sobrevoltajes transitorios son sobrevoltajes de corta duración, algunos milisegundos o
menores, pueden ser oscilatorios o no oscilatorios y generalmente muy amortiguados y
pueden ser seguidos inmediatamente de sobrevoltajes temporales, en tales casos, los dos
sobrevoltajes son considerados como eventos independientes. Los sobrevoltajes
transitorios se dividen en”:[9]
2.7.4.3.1 Sobrevoltaje transitorio de frente lento
Este tipo de voltaje se caracteriza por ser generalmente oscilatorio y unidireccional, con un
tiempo de subida hasta el valor de cresta comprendido entre
)3.0(5000)0012.0(20 ciclossTciclossp
ss T y con un tiempo de cola que oscila entre
)2.1(200002
ciclossT s
2.7.4.3.2 Sobrevoltajes transitorios de frente rápido
Se caracteriza por ser generalmente unidireccional, con un tiempo de subida hasta el valor
de cresta comprendido entre )012.0(20)000006.0(1.01
ciclossTcicloss ss T y con un
tiempo de cola que oscila entre )0018.0(3002
ciclossT s30 .
2.7.4.3.3 Sobrevoltaje transitorio de frente muy rápido
Se caracteriza generalmente muy rápido y oscilatorio, con un tiempo de subida hasta el
valor de cresta comprendido entre )000006.0(1.0 ciclossTf
s , una duración total menor a
los )18.0(3000 ciclosss y con oscilaciones superpuestas de frecuencias comprendidas ente
MHzfkHz 100300 10f .
2.7.4.3.4 Sobrevoltaje combinado
Corresponden a la unión de sobrevoltajes temporales y sobrevoltajes transitorios, consiste
en dos componentes de voltaje aplicadas simultáneamente a cada uno de los dos terminales
49 de fase de una aislación fase – fase, o longitudinal, y tierra. Se clasifican según la
componente de mayor valor de cresta.
50 3 CAPÍTULO 3 DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA ATP
Se presenta una descripción del programa ATP, en general es una herramienta de
simulación, con un amplio campo de aplicación en estudios transitorios, estadísticos, de
frecuencia y de sensibilidad. El ATP comprende un paquete de programas y rutinas de
soporte, como el ATPDraw, que es un editor gráfico que comprende una lista muy
completa de los elementos necesarios para representar un sistema eléctrico.
3.1 DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA ATP
“El programa computacional ATP-EMTP (Alternative Transients Programs-
ElectroMagnetic transient Program), es un software utilizado para simular transitorios
electromagnéticos, electromecánicos y de sistemas de control en sistemas polifásicos y
monofásicos en un sistema eléctrico de potencia”. [10]
El EMTP (actualmente es conocido como ATP) fue desarrollado a fines de la década del
sesenta por el Dr. Hermann DOMMEL, quien cedió el programa a la Beneville Power
Administration (BPA). Desde entonces el EMTP fue expandido y distribuido bajo la
dirección de la BPA. Algunos modelos han sido desarrollados dentro de la misma y otros
han sido desarrollados por otras empresas y universidades.
En la actualidad, el desarrollo del equipo está a cargo de un equipo de investigadores
dedicado a tal fin en la Universidad de Bélgica, equipo que, tras algunos cambios, lo ha
rebautizado ATP (Alternative Transient Program), del cual existe tanto una versión para
PC (el cambio más importante), como para grandes (mainframe). Se recalca que el ATP es
un software libre, la licencia es gratis.
Los estudios que involucran el uso del ATP están dentro de dos categorías: [11]
“Incluye la coordinación del aislamiento, dimensionamiento de los equipos,
especificación de los equipos de protección, diseño de los sistemas de control, etc.”
51 “Solución de problemas de operación, tales como fallas en los sistemas y análisis de
los transitorios que normalmente ocurren en la operación del sistema.”
A continuación se presenta una lista de los casos típicos de estudio donde se utiliza ATP:
Transitorios de maniobra
- Determinísticos.
- Probabilísticos.
- Maniobra de reactores.
- Maniobra de capacitores.
- Maniobras de interruptores.
- Recierres rápidos.
- Voltaje transitorio de restablecimiento.
- Transitorios de maniobras en cables.
Impulsos atmosféricos
- Contorneos inversos.
- Impulsos inducidos.
- Ingreso de impulsos atmosféricos a subestaciones.
Coordinación de asilamiento
- Líneas aéreas.
- Subestaciones.
- Subestaciones blindadas en SF6 (GIS).
- Descargadores.
Solicitaciones torsionales de ejes.
- Resonancia subsincrónica.
- Rechazo de carga.
52 Sistemas de alto voltaje en corriente continua (HVDC)
- Control.
- Transitorios eléctricos.
- Armónicos.
Compensadores estáticos
- Ferroresonancia
- Análisis armónico
- Arranque de motores
- Sistemas de control
- Análisis de sistemas desbalanceados
Una simulación con el ATP se realiza generalmente en tres pasos, para cada uno de los
cuales existen en la actualidad varios programas, o distintas versiones de un mismo
programa.
a) ATPDraw: Para creación y edición de archivos de entrada
b) ATPWNT: Para simular redes eléctricas en el dominio de la frecuencia y en el
dominio del tiempo.
c) TOP: Para procesar los resultados de la simulación.
Las prestaciones de los distintos programas son regularmente actualizadas y corregidas.
Varias de las prestaciones recientemente implementadas permiten ampliar el campo de
aplicación del paquete, que se convierte en una herramienta muy adecuada en estudios en
los que hasta ahora no se había aplicado, por ejemplo, propagación de armónicos, análisis
de sensibilidad, o ciertos análisis estadísticos.
La figura 3.1 muestra la secuencia de tareas que se realizan en un estudio de simulación
normal con los programas que integran el paquete ATP. En realidad la interacción entre
programas y archivos es mucho más compleja ya que existen varios tipos de archivos que
no se muestran en la figura y que pueden formar parte de una simulación.
53
ATPDrawLibrería de
componentesProcesado de
Texto
Archivos deentrada
Archivos de salida
TOP
Resultados de lasimulación
Figura 3.1 Tareas principales del ATP [13]
La Tabla V y Tabla VI presentan un resumen de las opciones más importantes que se
hallan disponibles en los tres principales programas del paquete.
TABLA V. Descripción de los programas del paquete ATP
Programa Función Versión Archivos de inicialización
ATPDraw
Edición de
diagramas y
archivos de
entrada
Windows
ATPDraw, INT. Está divido en siete secciones, en
las que el usuario ha de especificar determinados
parámetros. Si el archivo no es encontrado por el
programa se emplean los valores definidos por
defecto.
ATPWNT
Simulación
digital de
procesos
transitorios y
edición de
modelos
mediante rutinas
auxiliares
DOS
STARUP: Especificación de varios parámetros
dependientes de la instalación en el momento de
arrancar la ejecución. Por ejemplo, valores
numéricos de ciertas variables, manipulación de
archivo, ajustes de salida gráfica. GRAPHICS:
Definición de parámetros de salida gráfica por
pantalla, así como en formatos HPGL y Postcript.
LISTSIZE. DAT: Especificaciones de límites para
dimensionamiento dinámico.
TOP
Procesamiento y
resultados de
simulación
Windows La configuración de opciones se realiza
internamente y de forma interactiva.
54
TABLA VI. Descripción de los componentes del ATP [11]
Tipos de Componentes Opción ATP
Ramas lineales
Tipo 0: Elementos serie RLC desacoplados con parámetros concentrados
Tipo 1,2,3: Elementos serie RLC acoplados con parámetros concentrados
Tipo 51,52,53: Elementos RL Acoplados con parámetros concentrados
Modelo de parámetros constantes (LINE CONSTANTS, CABLE
PARAMETERS)
Doble circuito especial
Modelo SEML YEN line model
Modelo JMARTI
Modelo NODA
SATURABLE TRANSFORMER COMPONENT
Rutina Auxiliar BCTRAN
KIZILCA Y F-DEPENDENT (Modelo de admitancias de orden
superior)
CASCADED PI - Tipo 1,2,3 (para calculo de régimen permanente)
Ramas no lineales
Tipo 99: Resistencia pseudo no lineal
Tipo 98:Inductancia pseudo no lineal
Tipo 97: Resistencia variable en el tiempo
TIPO 96: Inductancia pseudo no lineal con histéresis
TIPO 94: Rama controlada desde MODELS
TIPO 93: Inductancia no lineal
TIPO 92:
Pararrayos de óxidos metálicos
Resistencia multifásica lineal con cebado
TIPO 91:
Resistencia multifásica variable en el tiempo
Resistencia controlada desde TACS/MODELS
Elemento no lineal FORTRAN suministrado por el usuario
Interruptores
INTERRUPTORES NORMALES
Controlado por el tiempo
Controlado por el voltaje
De medida
INTERRUPTORES ESTADÍSTICOS
55
Interruptor STATICTIS
Interruptor SYSTEMATIC
INTERRUPTORES CONTROLADOS DESDE TACS/MODELS
TIPO 11: Modelo de diodo y tristor
TIPO 12: Modelo para triac
TIPO 13: Modelo ideal controlado desde TACS/MODELS
Fuentes
FUENTES EMPÍRICAS
FUENTES ANALÍTICAS
TIPO 11: Fuente escalón
TIPO 12: Fuente rampa
TIPO 13: Fuente doble rampa
TIPO 14: Fuente senoidal/Carga atrapada
TIPO 15: Función de onda
TIPO 16: Modelo de convertidor AC/DC simplificado
TIPO 18: Fuente de voltaje aislada de tierra/Transformador ideal
FUENTES CONTROLADAS DESDE TACS /MODELS
TIPO 17: Fuente modulada de TACS/MODELS
TIPO 60: Fuente controlada desde TACS/MODELS
MÁQUINAS ROTATIVAS
TIPO 59: Máquina sincrónica trifásica (Método de predicción)
TIPO 58: Máquina sincrónica trifásica (Solución en el dominio de las
fases)
TIPO 19: Módulo de máquina universal
Sistemas de control TACS (Transient Analysis of Control System)
MODELS
3.1.1 EDITOR GRÁFICO: ATPDRAW 5.6
“El ATPDraw es un procesador gráfico manejado por mouse del ATP-EMTP que trabaja
bajo la plataforma de MS-Windows. En el ATPDraw se puede construir circuitos eléctricos
de modo rápido y sencillo, ya se tiene una interfaz gráfica. Una vez creado el circuito el
programa genera un archivo de salida en formato ATP con toda la información del circuito
creado” [11]
56 Dentro del programa se tienen muchas características, una de ellas es la modelación de
múltiples circuitos simultáneamente lo que permite intercambiar la información entre ellos
fácilmente. Cuenta con los comandos básicos de edición como son: copiar/pegar,
deshacer/rehacer, importar/exportar, etc.
La mayoría de los componentes básicos son soportados por el programa ya sea estos
trifásicos o monofásicos, para los elementos que no se encuentran soportados, el usuario
puede crear sus propios modelos usando las opciones Data Base Module y &INCLUDE.
Figura 3.2 ATPDraw ventana principal con los componentes básicos [12]
También se puede nombrar a cada uno de los nodos del sistema, esta característica permite
identificar con facilidad los nodos que son importantes para el usuario.
Dentro de la carpeta ATPDraw, se encuentra subcarpetas que están relacionados con la
extensión que se les aplica a los archivos que dichas carpetas contienen, estas son:
ü ATP: Se guardan los archivos con la extensión .atp, es el archivo donde se ha
traducido el circuito eléctrico a modo de texto con el formado adecuado para el
compilador.
57 ü BCT: Se guardan los archivos con la extensión .bct, este archivo contiene los datos de
entrada que son necesarios para que la subrutina BCTRAN funcione para obtener el
modelo eléctrico del transformador.
ü GRP: Son los archivos que contienen los datos de los grupos creados por el usuario.
ü LCC: Se guardan los archivos con la extensión .alc, son los archivos que contienen la
información de las líneas y cables.
ü PROJECT: Se guardan los archivos cuya extensión puede ser .adp, .cir, son los
archivos del circuito eléctrico creados de forma gráfica.
ü MOD: Se guardan los modelos básicos de los circuitos eléctricos.
ü USP: Se guardan los modelos creados por el usuario.
3.1.1.1 Ventana principal del ATPDraw
En la figura 3.3 se encuentra la pantalla principal del ATPDraw, una interfaz muy común
en programas que trabajan bajo el entorno de Windows.
Figura 3.3 Pantalla principal del programa ATPDraw. [12]
1. Menú principal: Se presenta el acceso a todas las funciones del ATPDraw mediante
los submenús, más adelante existe una descripción de los submenús.
58 2. Barra de herramientas: Acceso directo a los submenús.
3. Tamaño del zoom y de los nodos: Se puede ingresar el tamaño del zoom y de los
nodos en porcentaje o seleccionar valor predefinido del menú desplegable.
4. Comandos básicos de Windows: Minimizar, maximizar y cerrar el proyecto.
5. Ubicación del archivo: Esta ventana indica una vista aérea del circuito. El tamaño del
circuito es 10000x10000 pixeles; mucho más que lo soportado por una pantalla normal,
por lo que, la ventana del aérea de trabajo es representada por un rectángulo en el Map
window. Este rectángulo se puede mover al mantener presionado el clic izquierdo del
ratón, y moverlo en el Map window, con esto se puede localizar con facilidad los
circuitos modelados.
6. Menú desplegable de elementos: Se obtiene al hacer clic derecho en una zona vacía
en el área de trabajo. En este menú desplegable se encuentran los elementos necesarios
para modelar un circuito. Se detalla dicha lista más adelante.
7. Barra de estado, con ayuda para menú: El estado actual del usuario aparece
reflejado en la parte inferior izquierda de la pantalla de inicio. La barra de estado se
puede activar desde el menú View. Los diferentes estados de operación se explica más
adelante.
8. Área de trabajo: Es donde se modela los circuitos eléctricos, estos pueden ser creados
desde cero o se pueden importar. El movimiento del usuario en esta ventana lo puede
realizar mediante el uso de las barras de desplazamiento o utilizando el Map
Window.
3.1.1.2 Barra de herramientas
ü File: Este menú permite crear un nuevo circuito eléctrico, guardarlo, o abrir uno ya
creado anteriormente; cerrar el archivo, cerrar todos los archivos; importar elementos
de otros circuitos, guardar el circuito creado en archivos gráficos; cerrar el programa.
ü Edit: Se encuentran las funciones básicas como son: copiar/pegar, deshacer/rehacer,
duplicar seleccionar borrar, rotar, mover etiquetas, ingresar texto, etc.
59 ü View: Mediante esta pestaña se controla la configuración y visualización de las
ventanas, se encuentra las opciones del zoom, tipo de letra de los componentes,
actualizar cambios y opciones para personalizar la ventana de diseño.
ü ATP: Ejecuta el programa ATP, crea el nombre para todos los nodos del sistema,
genera o edita los archivos ATP y especifica la configuración deseada para la
simulación del sistema creado.
ü Library: A través de este menú se puede crear o modificar los componentes ya
existentes o aquellos que han sido creados por el usuario.
ü Tools: Se encuentra el editor de texto, editor de imágenes, el editor de help y se puede
configurar el ATPDraw de la forma más adecuada para el usuario.
ü Help: El usuario puede acceder a la documentación de ayuda del ATPDraw.
3.1.1.3 Barra de estado ü EDIT: Modo de edición.
ü CONN.END: Aparece después de hacer clic izquierdo en un nodo, hasta que se
indique un nuevo punto de conexión. Para cancelar la operación se presiona la tecla
ESC o haciendo clic derecho en el ratón.
ü EDIT TEXT: Indica la edición de un texto, este estado se activa cuando se selecciona
o se mueve las etiquetas del circuito, el nombre de los nodos y cuando se crea nuevos
textos.
ü GROUP: Se activa al realizar doble clic con el botón izquierdo del ratón en una parte
vacía del área de trabajo, el cursor puede cambiar de forma y se puede seleccionar los
elementos del circuito eléctrico al encerrarlos mediante las líneas verdes. Una vez
60
cerrado el o los objetos se procede hacer clic derecho y todos los elementos cambian de
color.
ü INFO.START: Indica el inicio de la relación de TACS cuando se ha escogido la
opción Draw relation. La relación se utiliza para visualizar el flujo de información en
los parámetros en los parámetros del FORTRAN y la dibuja con un conector azul, pero
que no influye en la conexión de los componentes.
ü INFO.END: Indica el final de la información.
3.1.1.4 Menú desplegable de elementos
En este menú se encuentran todos los componentes eléctricos que presenta el ATPDraw,
este menú desplegable que se muestra en la figura 3.4 se lo obtiene realizando un clic
derecho en el ratón dentro del área de trabajo.
Figura 3.4 Menú desplegable de componentes eléctricos del programa ATPDraw
A continuación se encuentra una definición de cada elemento dentro del menú
desplegable.
3.1.1.4.1 Componentes Estándar (Probes & 3-phase)
Son componentes que permiten el monitoreo de las caídas de voltaje en un nodo o en una
rama, la corriente en una rama y los valores de los TACS.
61
Figura 3.5 Menú de Componentes Estándar
- Probe Volt: Es un voltímetro, que mide el voltaje con respecto a tierra.
- Probe Branch volt: Seleccionado este campo se puede examinar el voltaje entre
dos puntos del sistema.
- Probe curr: Seleccionado este campo se puede examinar la corriente que circula a
través de una rama del circuito eléctrico.
- Probe TACS: Seleccionado este campo se puede examinar sistemas de control
diseñados con TACS.
- Splitter: Transformación de un nodo trifásico a tres nodos monofásicos.
Transposición de fases en sistemas trifásicos.
3.1.1.4.2 Ramas lineales (Branch linear)
Son componentes lineales es decir que tanto su corriente como el voltaje varían de igual
manera.
Figura 3.6 Menú de Ramas Lineales
62
TABLA VII. Descripción de los componentes del menú de Ramas Lineales [11]
SELECCIÓN NOMBRE
OBJETO ICONO TARJETA ATP DESCRIPCIÓN
Resistencia RESISTOR
BRANCH Type 0 Resistencia Pura en [Ω]
Capacitor CAP_RS
BRANCH Type 0 Capacitancia en [mF] si Copt=0
Inductor IND_RP BRANCH Type 0 Inductancia en [mH] si Xopt=0
RLC RLC
BRANCH Type 0 Rama/carga monofásica con R, L y
C en serie
RLC 3-ph RLC3
BRANCH Type 0 Rama trifásica con R, L, y C en
serie
RLC Y 3-ph RLCY3
BRANCH Type 0 Carga trifásica conectada en
estrella
RLC ∆ 3-ph RLCD3
BRANCH Type 0 Carga trifásica conectada en
triángulo
C:U(0) CAP_U0
BRANCH +
condiciones inicial
Capacitor con condición inicial
I:U(0) IND_U0
BRANCH +
condición inicial
Inductor con condición inicial
Figura 3.7 Información de ayuda asociado al objeto RLC en serie [13]
3.1.1.5 Construcción de un circuito eléctrico
Para aprender a utilizar el ATPDraw, se elabora un ejemplo, y se explica paso a paso como
se ingresan los datos de los diferentes elementos. El circuito para modelar está en la figura
63 3.8, en donde están representados los elementos más utilizados, el proceso es el mismo
para cualquier elemento, se elabora el siguiente proceso:
Figura 3.8 Circuito a modelar
a. El primer elemento en modelar es la fuente sinusoidal de voltaje, para lo cual del
menú desplegable de elementos se escoge Sources →AC source (1&3), en la
pantalla de diseño se obtiene lo siguiente , el color verde significa que se
puede mover el elemento.
b. Para ingresar los datos, sobre el elemento designado e ingresado en la pantalla de
diseño se da doble clic con el botón izquierdo, y aparece la siguiente ventana:
Figura 3.9 Ventana de datos del elemento AC source (1&3)
c. Como es un sistema de 138kV y si se escoge en la parte de abajo peak L-L, para la
amplitud se debe realizar el siguiente cálculo:
64
kVAmplitud 67,11223
13811
d. Para ingresar el resto de datos, para cualquier duda se utiliza el Help de cada
elemento.
Figura 3.10 Help del elemento AC Source (1&3)
e. Una vez ingresados los campos, se presiona en la pestaña OK, como resultado es el
cambio de color a negro, que significa que los datos fueron ingresados, caso
contrario aparece el elemento de color rojo.
f. Ahora seguimos ingresando los datos de la resistencia equivalente del sistema, para
lo cual del menú desplegable de elementos escogemos Branch Linear →RLC 3ph,
que representa una impedancia trifásica.
g. De igual manera sobre el elemento se da doble clic y aparece la siguiente ventana.
65
Figura 3.11 Ventana de datos del elemento RLC 3ph
h. Se ingresa los datos, de acuerdo al help de cada elemento, considerar las unidades
de los campos que se ingresan, como se indica en la figura 3.10 (Help). Todos los
elementos tienen el campo label en donde se ingresa el nombre del elemento y que
aparece en la pantalla de diseño en color azul, como se indica en la figura 3.13.
i. Es hora de dibujar la conexión entre los elementos, en algunos casos basta con unir
los nodos de los elementos, pero si existe un distancia, se unen mediante una línea,
se da clic sobre el botón izquierdo del ratón en un nodo, se suelta y se lleva al nodo
del otro elemento.
Figura 3.12 Conexión entre dos elementos
j. Se procede a ingresar los elementos como la resistencia, inductancia y capacitancia
de la misma manera. Es muy importante utilizar el Help en cada caso e
identificarlos como se explicó anteriormente. El modelo final se representa en la
figura 3.13.
66
Figura 3.13 Modelo final
k. Adicionalmente se procede a identificar los nodos o tierras dentro del circuito. Para
esto sobre cualquier nodo se da un clic sobre el botón izquierdo del ratón y aparece
la una ventana de dialogo mostrada en la figura 3.14. Dentro de la ventana en el
cuadro de texto se ingresa el nombre del nodo, para que aparezca en la pantalla de
diseño se selecciona Name on screen y si es un nodo de tierra se selecciona
Ground.
Figura 3.14 Ventana de identificación de nodos y tierras
l. En la figura 3.15 se muestra los nombres de los nodos identificados en color rojo.
Figura 3.15 Identificación de nodos
m. Para obtener los resultados luego de la simulación como son la corriente, el voltaje
y la potencia el ATPDraw utiliza instrumentos de medida como son el amperímetro
y voltímetro. Se encuentran en el menú desplegable de elementos, para el
67
amperímetro se selecciona Probes & 3-phase→Probe Current, para el voltímetro
selecciona Probes & 3-phase→Probe Volt.
Figura 3.16 Selección de amperímetro o voltímetro
n. Al usar este objeto, se recibe instrucciones de especificar el número de fases y en
cuales fases la corriente debería estar medida, como se indica en la figura 3.17.
Figura 3.17 Cuadro de diálogo del amperímetro.
Una vez colocado los instrumentos de medida se procede a crear el archivo ATP de
entrada.
3.1.1.6 Creando el archivo ATP de entrada
El Archivo ATP describe el circuito de acuerdo a ATP RuleBook. Se puede crear este
archivo seleccionando el comando Sub-process/Make ATP File en el Menú Principal ATP.
El archivo ATP es regenerado cada vez que ejecute el comando run ATP (o se presiona
F2).
Sin embargo, antes de crear el archivo ATP de entrada o correr la simulación, no hay que
olvidar especificar los parámetros misceláneos (estos parámetros son impresos en las cartas
de Datos Misceláneos del archivo ATP de entrada), ubicados en el submenú
ATP/Settings/Simulations para el proyecto actual, o bajo Tools/Options/View/ATP/Edit
68 Setting/Simulation (ver figura 3.18) para todos los nuevos proyectos creados desde ese
momento.
Figura 3.18 Herramientas de simulación (Simulation Settings)
Se tiene:
- Tiempo de cada paso delta T en segundos.
- Tiempo final de simulación Tmax en segundos.
- Xopt: inductancia en mH.
- Copt: capacitancia en mH.
En esta ventana se puede escoger el tipo de simulación, en el dominio del tiempo o en el
dominio de la frecuencia. Para obtener más información se presiona la pestaña Help ó para
cerrar la ventana se presiona la pestaña OK. La configuración de la simulación se guarda
dentro del archivo proyecto, así que se debe guardar el archivo después de cambiar la
configuración.
La primera ficha de registro miscelánea ATP se la puede cambiar ingresando a
ATP/Settings/Output. La siguiente pestaña ATP/Setting/Switch/UM para configuraciones
de máquinas universales y para interruptores estadísticos.
En la pestaña Format se puede seleccionar el modo de precisión y los criterios de
clasificación del archivo ATP. Si se selecciona la pestaña Format, la ventana mostrada en
la Figura 3.19 aparece:
69
Figura 3.19 Menú Formato del Archivo ATP
ü Clasificación por cartas (sorting by cards): primero BRANCH/luego SWITCH/y luego
SOURCE.
ü Printed Numbre Width esta activado: Width es el ancho total de las columnas del ATP
que se imprime en el Archivo LIS de salida, Space es el número de blancos entre
columnas. Esta no es elección requerida.
ü Todas las demás casillas de verificación no son seleccionadas.
Para crear un Archivo ATP sin empezar la simulación se debe seleccionar del Menú ATP
Sub-process/Make ATP-File. Esta selección echará a andar la recopilación, lo cual examina
el circuito y proporciona nombres a los diferentes nodos del circuito. Luego se guarda el
archivo en Save as y aparece una ventana, en donde se puede especificar el nombre y la
ubicación en el disco duro del archivo ATP. Por defecto se guarda con el mismo nombre
del archivo con extensión .acp. Como el archivo ATP es enviado al solucionador del ATP,
el nombre de archivo no debe contener espacios como caracteres. Se puede editar este
archivo en el Menú ATP/Edit ATP-file.
70 3.1.1.7 Correr la simulación
Se debe presionar en el teclado F2 para crear un archivo ATP de entrada con el archivo
actual del proyecto y corre la simulación. En el Menú ATP/run Plot (F8) inicia el programa
predeterminado de esquematización y envía el archivo .pl4 como parámetro. El comando
por defecto es ejecutado cuando el usuario selecciona run-ATP/run-Plot sobre el Menú
ATP. Se elige bajo la pestaña Tool/Options Preferences el programa para la interpretación
grafica de los resultados.
3.1.2 TOP (THE OUTPUT PROCESSOR)
“TOP es un acrónimo de “Procesador de Salida”, una herramienta que lee los datos de una
colección variada de instrumentos de medida y programas de simulación, y lo transforma
en análisis simplificados del sistema para incluir en informes y documentos. A
continuación se indica la manipulación de datos”. [13]
El TOP provee una colección variada de formas para visualizar los datos.
- Gráficas de forma de onda y espectros.
- Gráficas de respuesta de frecuencia.
- Gráficas acumulativas de probabilidad.
- Gráficas de densidad de probabilidad.
- Sumatoria de tablas.
Al trabajar con múltiples gráficas en una sola ventana o en un solo marco, se puede utilizar
la característica de zoom en la gráfica y dar formato a los gráficos.
Para enfocar una parte de la gráfica, se hace clic y se mantiene presionado el botón
izquierdo del ratón para crear una caja rectangular alrededor del área de interés y luego se
suelta el botón. En el formato se puede escoger la escala de los ejes, etiquetas de los
mismos, etc.
71 Las preferencias se pueden variar en el Menú Edit/preferences, para hacer a la medida la
salida: exhibir colores en los gráficos, las unidades (en los ejes), datos, comentarios,
etiquetas en los ejes, escala en los ejes.
El TOP simplemente puede proveer una tabla para los siguientes parámetros como se
muestra en la Figura 3.20.
Figura 3.20 Tipos de Tabla en el Programa TOP
72 4 CAPÍTULO 4 MODELACIÓN E INFLUENCIA DE LOS
TRANSITORIOS EN LOS EQUIPOS DE LA SUBESTACIÓN
SANTA ROSA N° 37 DE BANCOS DE CAPACITORES
En este capítulo se presentan algunos criterios para la determinación de los modelos a
emplear en la simulación del ATP. El énfasis de estos modelos es la simulación de
transitorio de baja frecuencia, es decir en el rango de unos cuantos kHz, con el objeto de
que sean útiles para el estudio de transitorios de conmutación y analizar la influencia de los
mismos en los equipos de la subestación.
4.1 INTRODUCCIÓN
Antes de realizar la simulación de este evento transitorio, es necesario especificar un
modelo de los componentes que forman el sistema bajo estudio, deben de ser lo más
cercanos a la realidad, por tal motivo se debe poner especial atención en el desarrollo de
los datos para los elementos que van a estar involucrados en las simulaciones dentro del
ATP (Alternative Transient Program).
4.2 MODELADO DE LA FUENTE
Considerar todos los elementos del SNI no es posible, por lo que el sistema de potencia
debe representarse mediante un modelo simplificado. EL modelo más simple es una fuente
ideal de voltaje, pero no es bueno puesto que ignora el efecto de regulación y el hecho de
que la corriente de falla está limitada por la impedancia del sistema.
Para la modelación en el ATP se usará una fuente de voltaje trifásica balanceada de 138kV
rms. Al ingresar el valor de la fuente hay que considerar que ATP trabaja con valores pico
y por fase, considerando además una conexión Y de la fuente. Entonces el valor a tomar en
cuenta será.
VVp
VVVp
nf
rms
nf
677.1123
2138000
3
2
1113
n
n
(4.1)
73
Figura 4.1 Conexión Equivalente SNI y S/E Santa Rosa
Para simular las resistencias e inductancias en el ATP se modelarán usando el elemento
LINESY_3, que considera acoplamiento de secuencias.
Los datos de los equivalentes utilizados en el sistema a modelar fueron obtenidos a través
de TRANSELECTRIC, mediante estudios de corto circuitos. Los datos son los siguientes:
TABLA VIII. Equivalente del Sistema
Santa Rosa
138kV
0R m// 0.22
0X m// 2.643
R m// 0.283
X m// 4.036
4.3 MODELO DEL TRANSFORMADOR DE POTENCIA
En el modelo de los transformadores considera importante las pruebas de vacío y de
cortocircuito. Como un ejemplo vamos a considerar el transformador de Potencia TRP.
4.3.1 DATOS DEL TRANSFORMADOR DE POTENCIA TRP
La siguiente información es obtenida de la Empresa Eléctrica Quito S.A., por el protocolo
de pruebas de dicho transformador.
74
TABLA IX. Datos Transformador de Potencia TRP
SIEMENS DOCUMENTOS DE PRUEBAS Código del Documento
H1973301.302
TRANSFORMADOR DE POTENCIA TRIFÁSICO
Tipo Grupo de
Conexión
Potencia
Nominal
Frecuencia Voltaje
Nominal
TLGN 7852 YNyn0d1 45/60/75 MVA 60Hz 138/46 23-kV
En el informe del reporte de pruebas se encuentran los datos completos de las pruebas de
vacío y las pruebas de cortocircuito, se ubican en el Anexo 4.
El ATP para la modelación del transformador TRP se utiliza las subrutinas BCTRAN para
el transformador.
4.3.2 MODELO BCTRAN
La subrutina BCTRAN es un preprocesador de ATP el cual da como resultado la
modelación matricial del transformador de potencia, mediante un archivo tipo .lis presenta
las matrices [A][R], o las matrices [R][L], a través de sus valores nominales, las, pruebas
de vacío y de cortocircuito. También presenta la factibilidad de conectar una rama externa
que modele la saturación. Los datos necesarios que serán ingresados al modelo son:
voltajes primarios, secundarios y terciarios, tipo de conexión, tipo de núcleo, datos de
pruebas de cortocircuito y vacío.
4.4 MODELADO DE BANCO DE CAPACITORES
Un banco de capacitores se especifica mediante la magnitud de la potencia reactiva
proporcionada (VARs), y el voltaje nominal. Ya sea que la potencia reactiva se conozca a
partir de los datos del sistema, deben determinar el valor efectivo de la capacitancia del
banco para fines de ingreso en el programa ATP.
Si 3S es la potencia reactiva total de un banco trifásico de capacitores y
LV el voltaje de
línea nominal, entonces para una conexión en Y, la reactancia capacitiva por fase está dada
por: [14]
75
,
3
2
S
VX
L
C (4.2)
Mientras que si la conexión es , está dada por:
.3
3
2
S
VX
L
C3 (4.3)
Se puede comprobar que estas dos expresiones se reducen a la expresión por fase siguiente:
,
1
2
S
VZ (4.4)
Donde V es el voltaje de fase y S es la potencia reactiva por fase. Una vez calculada la
reactancia capacitiva, la capacitancia se determina mediante:
.1
CX
CX
(4.5)
En el programa ATP el ingreso de datos se lo hace directamente en el diagrama unifilar,
estos pueden estar ubicados en el terciario del transformador o en una barra del sistema
eléctrico.
El banco de capacitores instalado en la S/E Santa Rosa N° 37 está ubicado en la barra de
22.8kV. Los datos son los siguientes.
TABLA X. Datos del banco de capacitores
DATOS TÉCNICOS CAPACITOR
SANTA ROSA N° 37
VOLTAJE NOMINAL 23kV kV
POTENCIA
REACTIVA 4.5MVA MVA
TECNOLOGÍA ABC-Y
SUSCEPTANCIA 8506,62 uS
CONDUCTANCIA 0 uS
N° DE ESCALONES 1
CORRIENTE
NOMINAL 67.87 A
76 4.5 RESISTENCIA DE DESCARGA
Además del elemento capacitivo, un modelo realista de un banco de capacitores debe
incluir la resistencia de descarga. Esta resistencia se adiciona a las unidades capacitivas
con el fin de permitir la descarga de las placas en un tiempo razonable después de que el
banco haya sido desenergizado. Esta descarga es requerida tanto por razones de seguridad
como para evitar sobrevoltajes excesivos cuando se re-energiza con carga atrapada.
La resistencia de descarga obviamente debe ir colocada en paralelo con el capacitor. Su
valor puede determinarse a partir del tiempo especificado para completar la descarga. Para
la combinación RC en paralelo, la constante de tiempo está dado por:[14]
,RCRC (4.6)
Y él 5arg adesc
t es el tiempo requerido para eliminar la carga atrapada. Entonces el valor
requerido de resistencia está dado por:
.5
arg
C
tR
adesc (4.7)
kF
R 47.66564.225
3
F
Los tiempos de descarga especificados son del orden de minutos generalmente.
4.6 MODELACIÓN DE LAS LÍNEAS DE TRANSMISIÓN
Los datos de líneas de trasmisión se ingresaran a través de la subrutina LINE
CONSTANTS de ATP. La opción JMarti es una de las cinco alternativas que se encuentra
en el objeto LCC de ATPDraw. La modelación fue descrita en detalle en la sección
anterior. Lo más importante es que se utiliza la disposición geométrica de los conductores
y las características eléctricas de los conductores.
77 Las líneas representadas en la simulación son relativamente cortas dentro de la Subestación
Santa Rosa N°37, tomamos muy en cuenta la línea que va hacia la S/E Santa Rosa de
Transelectric a nivel de 138kV. Las características de las mismas se verán a continuación.
Los datos de las torres de transmisión fueron aportados por Transelectric a nivel de 138kV,
mientras que las características de la torre de 46kV fue un aporte del Departamento de
División y Planificación de Sistemas Eléctricos de la Empresa Eléctrica Quito S.A.
Figuras 4.2. Estructuras de Torres para líneas de la S/E Santa Rosa a nivel 138kV y 46kV
TABLA XI. Características de los conductores de las L/T del sistema eléctrico
Nivel de Voltaje Conductor
Radio
Interno
Radio
Externo
Resistencia a
20°C
[cm] [cm] Ω/km
138kV 636 MCM ACSR 0,4134 1,2404 0,0879
46kV 477 MCM ACSR 0,3582 1,0744 0,117
22,3kV 266.4 MCM ACSR 0,3003 0,8151 0,208
Hilo de Guarda 3/8” EHSS Clase A 0 0,914 0,05
4.7 MODELADO DE LA CARGA
Una manera de representar las cargas en una barra es mediante una rama RL serie, puesto
que por lo general las cargas son inductivas en los sistemas eléctricos. Se conoce la
78 potencia aparente, así como su voltaje de línea
LV y el factor de potencia, la impedancia de
la carga está dada por. [14]
,
2
L
L
L
S
VZ (4.8)
Para una carga conectada en Y. La resistencia L
R y la reactancia de carga L
X son
entonces las partes real e imaginaria de esta impedancia de carga.
LLZR Re (4.9)
LLZX Im (4.10)
La inductancia o capacitancia de carga respectivamente es:
,2 f
XL
L
L
f ,
2
1
C
L
fXC
fX (4.11)
Donde f es la frecuencia del sistema.
A continuación las cargas que estarán dentro del sistema eléctrico a simular.
TABLA XII. Parámetros para las cargas
Cargas
Potencia
Activa
Potencia
Reactiva L
R L
L
MW MVARs [Ω] [mH]
Machachi 18,58 5,66 104,21 84,21
Eplicachima I 21,47 5,16 93,17 59,40
Eplicachima II 22,70 5,34 88,33 55,11
San Rafael 20,88 6,84 91,52 79,52
Santa Rosa 23kV 17,00 4,00 29,48 18,41
79 4.8 MODELACIÓN DE LOS INTERRUPTORES
En el ATP para simular los interruptores el elemento (SWIT_3XT) a utilizar es controlado
por el tiempo. El tiempo de cierre en cada caso es muy importante para la aparición de
corrientes y voltajes elevados. Por tal motivo, se debe seleccionar un tiempo en la que la
onda de voltaje de cualquiera de las tres fases, en la barra de 22,8 kV, cuando realice el
cruce por cero, este tiempo será ingresado como tiempo de cierre.
4.9 MODELACIÓN DE LAS BARRAS
Dentro del sistema eléctrico a modelar, las barras por su impedancia representan un factor
importante en la determinación de voltajes o corrientes transitorias. Por ejemplo, su
capacitancia se ve afectada por la proximidad con el plano tierra, también se influye la
inductancia y resistencia de las barras, por el campo magnético de las corrientes de barra
con el circuito adyacente. En la figura 4.3 se representa la modelación, en donde se toma
en cuenta, a las barras, a las bajantes a equipos desde los pórticos y la conexión entre
equipos a través de conductor 255MCM. Se utiliza el modelo LCC del ATP para
representar estas características y se considera la disposición geométrica de las barras.
Se representa en la figura 4.3, la disposición de los equipos en las posiciones de línea de
subtransmisión de Machachi, Epiclachima I, Epiclachima II y San Rafael. La
configuración de la S/E Santa Rosa N°37 es disyuntor y medio. Las conexiones entre
equipos se muestra con un LCC transparente, las bajantes desde los pórticos hacia los
equipos se representa con un LCC rojo, la llegada de la línea desde los transformadores
TRN y TRP están figuradas con un LCC verde y las barras están incorporadas con un LCC
de color azul, esto permite modelar una completa subestación.
80
Figura 4.3 Modelación de barras
En condiciones de estado estable, la presencia de un material de acero, puede incrementar
la inductancia porque ofrece una menor reluctancia que el aire. Las corrientes que se
inducen en las estructuras adyacentes producen pérdidas, las cuales son reflejadas a la
barra como el incremento de resistencia efectiva. Aquí el estudio de campos
electromagnéticos es de gran importancia.
4.10 SISTEMA A ANALIZAR
En la Figura 4.4 es encuentra el diagrama unifilar de la S/E Santa Rosa a nivel de 138kV-
46k/22.8kV, el cual representa a la S/E de la Empresa Eléctrica Quito, para tener un
sistema completo y realizar varios estudios de transitorios comunes involucrados en la
desconexión y conexión de bancos de capacitores.
81
Figura 4.4 Diagrama unifilar del sistema a 138kV-46kV/22.8kV de la S/E Santa Rosa.
(Transelectric-EEQSA) Elaboración Autor (completo en Anexo #6)
4.11 ANÁLISIS SOBREVOLTAJES ELÉCTRICOS TRANSITORIOS
4.11.1 ENERGIZACIÓN INRUSH
“Es un transitorio que sucede cuando el primer (o solo) banco de capacitores en la barra es
energizado. El transitorio se caracteriza por una elevada corriente con magnitud y
frecuencia alta, de varios cientos de Hertz. Existe también un transitorio de sobrevoltaje
sobre la barra causada por la elevación de la corriente inrush, entrando desde el suministro
del sistema”. [15]
“La energización de un banco de capacitores origina una corriente grande comparada con
la corriente de estado estable. Esta corriente se denomina corriente “inrush” de
energización del capacitor y depende de la capacitancia, de la inductancia del sistema y del
punto donde este el suministro de voltaje. Cuando se energiza un banco de capacitores se
presenta una oscilación de voltaje en mayor o menor grado, dependiendo del valor
instantáneo que tenga la fuente al momento de energización”.[15]
La oscilación se presenta debido a que un capacitor no puede cambiar instantáneamente el
valor de su voltaje. En la barra donde está instalado el banco, el voltaje instantáneo alcanza
un valor de cero voltios, siguiendo un voltaje rápido de recuperación con pico de voltaje
que alcanza en forma teórica un valor de 2,0 p.u. Para sistemas reales, debido al
82 amortiguamiento y sin carga atrapada en que se presenta, los sobrevoltajes pueden alcanzar
valores entre 1,2 p.u. y 1,8 p.u.
Para el banco de capacitores trifásico de 4.5MVAr que existe en la barra de 22.8kV de la
S/E Santa Rosa N°37 y la barra de conexión tiene un nivel de falla de 25kA, la corriente
nominal del banco de capacitores es:[14]
][45.114228003
105.46
AI 1122
10 (4.12)
Mientras que la inductancia de la fuente es:
][187.3250003
138000]
25L
X (4.13)
]45.8
377
187.3
377mH
XL
L 8
Por otra parte, la capacitancia de una unidad monofásica es:
][512.11445.1143
22700]
11C
X (4.14)
][16.23512.114377
1FC F23
11
La frecuencia de corriente de irrupción está dada por:[14]
LCO
1 (4.15)
]/[1026049.21016.231045.8
1 3
63srad
O102
101063
,
]359.664[HzO
El valor pico de la corriente inrush está dado por la siguiente fórmula: [14]
L
CkVI
LkV
310
3
2 (4.16)
83
3
6
1045.8
1016.2310007.22
3
23
6
10
101022I
][33.970 AI
Es casi 8 veces la corriente nominal del banco de capacitores. Si existe carga atrapada
puede alcanzar 15 veces, es decir si el banco está completamente cargado con el voltaje del
sistema. “En la práctica, es requerimiento de norma de bancos de capacitores se
descarguen en un lapso corto (5 minutos), y por lo general se instalan controles de tiempo
que evitan la re-energización del banco hasta que haya transcurrido un lapso seguro.
También es común el uso de reactores que limitan la magnitud de la corriente de
irrupción.” [14]
Para iniciar la simulación de este evento se cierra el interruptor para energizar el banco de
capacitores de la S/E Santa Rosa N°37 en 0.052 segundos, en este tiempo se tiene el valor
instantáneo más alto de voltaje (o sea la peor condición). La magnitud de la oscilación
depende de varios factores que tienen que ver con la característica de la fuente y de la red
de distribución, lo mismo que la capacidad del banco. En la Tabla XVIII se realiza una
comparación teórica (con fórmulas 4.15 y 4.16) y simulada (con el software ATPDraw) de
la frecuencia de oscilación, corrientes pico y nominal al cierre del interruptor del Banco de
Capacitores # 1, de lo que se observa tienen una gran semejanza entre sí. En las figuras 4.5
y 4.6 se observa el transitorio de voltaje, corriente y frecuencia, respectivamente efectuado
con el diagrama unifilar de la figura 4.4.
TABLA XIII. Resultados del Análisis Transitorio en la rama del Banco de Capacitores #1
energizado
Frecuencia de
Oscilación [Hz]
Corriente
Pico [A]
Corriente Nominal
en CB#1 [A]
Cálculo por fórmulas 359,66 970.33 114.45
Simulado en ATPDraw 330 890.07 112.5
84
Figura 4.5 Voltaje transitorio por energización inrush en la barra 22.8kV donde está
conectado el BC #1
Figura 4.6 Corriente transitoria debido al inrush del banco de capacitores # 1
4.11.1.1 Problemas asociados de calidad de energía a la maniobra de banco de
capacitores
Hay tres eventos también relacionados con transitorios por maniobra en un banco de
capacitores único. En la figura 4.7 se observan los tópicos a continuación referidos. [16]
85 - La depresión de voltaje (sag) comienza resultante de una pérdida de voltaje de
magnitud “D” y duración “T1”.
- El voltaje del sistema recuperado resultara en un primer transitorio de sobrevoltaje
(swell) de magnitud “S” y duración “T2”.
- Los múltiples cruces por cero. Para el transitorio de la figura 4.7, un total de tres cruces
por cero sucede antes del cruce por cero del voltaje nominal del sistema.
Figura 4.7 Voltaje transitorio por maniobra del banco de capacitores donde están presentes
otros problemas de energía
4.11.2 TRANSITORIO DE CORRIENTE OUTRUSH POR UNA FALLA
CERCANA
Con el banco de capacitores # 1 operando en estado estable, el interruptor CB3 se cierra
simulando una falla a una distancia del alimentador local. Las unidades capacitoras del
banco de capacitores se pueden dañar, ya que el banco de capacitores # 1 se descarga
dentro de la falla. [17]:
tsenZ
Vti
02
02
0 (4.17)
Donde: 1
02C
LZ
F (4.18)
86
1
02
1
CLF
(4.19)
0V es el voltaje a través del capacitor #1 en el instante de la falla. Si una falla en la barra
ocurriera, la inductancia estaría en el orden de decenas de micro – henries, y el outrush
puede ser severo.
En las figuras 4.8 y 4.9 se muestran la forma de onda del voltaje y corriente outrush al
simular una falla en la barra de 22.8kV, en esta corriente outrush se observa una alta
frecuencia, en la Tabla XIV se resume las magnitudes de la corriente y frecuencia outrush.
Figura 4.8 Voltaje en la barra de 22.8 kVen caso de una falla cercana
87
Figura 4.9 Corriente outrush del banco de capacitores #1 en caso de falla cercana
TABLA XIV. Resultados del análisis transitorios de corriente outrush
Ramas Frecuencia Corriente
pico outrush
[Hz] [kA]
BC#1 2874 5.893
4.11.3 ENERGIZACIÓN POR MANIOBRA BACK TO BACK
La energización de un banco de capacitores (C2), cuando el primer banco (C1) ya está
energizado se le conoce como maniobra back to back, y es simulado por cierre del switch
S2 cuando el banco de capacitores #1 se encuentra operando en estado estable. La inrush
resultante del banco de capacitores #2 es un transitorio de alta frecuencia natural y alta
magnitud que ante todo implica la combinación serie del banco de capacitores #1, la
inductancia entre capacitores LB y el banco de capacitores #2 a energizar, dado por el
voltaje 0V en el banco #1al instante en que el interruptor S2 se cierra.
Precisamente como con la energización de un solo banco, el peor caso ocurre cuando el
voltaje suministrado está en su valor pico positivo o negativo. Este transitorio esta
típicamente en el rango de kilo Hertz. Las fórmulas para el transitorio de corriente de alta
frecuencia, para este caso están dadas por las fórmulas 4.20 y 4.21. [18]
88
BBBBeq
BBBBLLs
ibtb
IIL
IIkVff
BB
BB
I
IkV
21
215.9 (4.20)
BBBBeqS
BBBBLL
Teq
BBBB
S
ipico
IILf
IIkV
kVARL
kVARkVAR
fI
BB
BBBB
IL
I
kV
kV
f21
2121
3
135003
10 (4.21)
Donde:
ibitf es la frecuencia de corriente back to back del sistema analizado [kHz]
eqL es la inductancia equivalente por fase entre los bancos de capacitores [Hz]
sf es la frecuencia del sistema [Hz]
BBI
B1 es la corriente de carga del banco de capacitores ya energizado [A]
BBI
B2es la corriente de carga del banco de capacitores siendo energizado [A]
LLkV es el voltaje línea a línea [kV]
BBkVAR
B1 es la potencia reactiva trifásica del banco de capacitores ya energizado
BBkVAR
B2es la potencia reactiva trifásica del banco de capacitores siendo energizado
TkVAR es la suma kVAR1 y kVAR2
ipicoI es el pico de corriente sin amortiguamiento. (valor real aprox. 90%).
Nota: Las formulas anteriores 4.20 y 4.21 para corriente inrush y frecuencia, en maniobra
back to back, solo se aplica cuando el banco de capacitores está descargado, además con el
cierre en el pico de voltaje del suministro de voltaje.
Las últimas fórmulas son métodos empíricos para calcular los transitorios esperados. Sin
embargo es una propuesta que se desprecia los efectos de la fuente y el pico de
amortiguamiento no es claramente determinado.
4.11.3.1 Características del Back to back
El voltaje del sistema aún experimenta un transitorio de onda oscilatoria de baja
frecuencia que decae. (ver figura 4.10)
89 La depresión del voltaje no alcanza el cero de voltaje, como el caso del transitorio por un
solo banco de capacitores. (ver figura 4.11)
“La magnitud y frecuencia de la corriente inrush durante la energización y maniobra back-
to-back de banco de capacitores está en función de lo siguiente”:[18]
Del voltaje aplicado (punto en la onda de voltaje que se dé el cierre del banco)
La capacitancia del circuito
La inductancia en el circuito (valor y ubicación)
Cualquier carga atrapada en el banco de capacitores en el instante de cierre y,
Cualquier amortiguamiento en el circuito debido a resistencias
En la tabla XV se observa el resumen de parámetros, calculados y simulados en ATP de
corrientes pico, nominales y frecuencia de oscilación durante la maniobra transitoria del
back to back.
TABLA XV. Resultados de la simulación back to back
Frecuencia de
Oscilación (fib+b)
Corriente
Pico
Corriente Nominal
en CB#1
Corriente Nominal
en CB#2
[kHz] Iipico[A] [A] [A]
Cálculo por
fórmulas 8.46 11.46 168.18 168.2
Simulado en
ATPDraw 8.47 11.49 161.85 161.85
90
Figura 4.10 Transitorio del banco de capacitores #1, previamente energizado a la
maniobra back to back del capacitor #2
Figura 4.11 Corriente transitoria del banco de capacitores #2, en el back to back
4.11.4 MAGNIFICACIÓN DE VOLTAJE
“Este fenómeno ocurre porque la frecuencia natural de la oscilación transitoria del
capacitor durante la energización del capacitor excita el circuito en serie LC, formado por
el transformador reductor ubicado en bajo voltaje y los capacitores de la industria”[19].
Cabe destacar que los valores utilizados para la simulación por parte de la industria, se
utilizaron valores generales de la industria ecuatoriana.
91 Las condiciones o parámetros base de la red utilizada para el análisis del fenómeno son los
siguientes:
- Capacidad del transformador de la subestación = 27 MVA (Z=10.2%)
- Tamaño del banco de capacitores conmutado =300KVAr
- Capacidad del transformador del cliente =1500kVA (Z de 8%)
- Carga resistiva de la industria =300kW
El pico de la oscilación pueden ser valores de 2.0 hasta 4.0 pu. Estos sobrevoltajes pueden
resultar en fallas o fusibles fundidos en el equipo de corrección de factor de potencia de
bajo voltaje, fallas en equipos de consumidor, o disparos indeseados de dispositivos
basados en electrónica de potencia, tales como controladores de velocidad variable
(ASD’s), causando costosos paros en procesos industriales.
La aparición de un elevado voltaje (la peor magnificación) en el banco de capacitores
situado en bajo voltaje tendrá lugar cuando se cumplan las siguientes condiciones.
El tamaño (potencia reactiva) del banco de capacitores que se conecta es mucho más
grande (más de10 veces) que la del banco de capacitores instalado en bajo voltaje.
Hay relativamente poco amortiguamiento (resistivo) por el lado de la carga de bajo
voltaje (configuraciones típicas de plantas industriales, principalmente motores).
La frecuencia de energización 1f (del banco de MV) es cercana a la frecuencia resonante
serie formada por el transformador MV/BV y el banco de capacitores de BV (2
f ), de esto
último 21ff . [19]
602
1
11
160
r
CC
MVA
MVA
CL
f (4.22)
%22
2
100
2
1
txr
tx
ZkVA
kVA
CL
fZ
kV
C
(4.23)
92 Donde:
1f es la frecuencia de energización del sistema analizado [Hz],
2f es la frecuencia de resonancia del sistema [Hz],
1L es la inductancia del sistema (aguas arriba del banco C1) [Ω],
1C es la capacitancia de banco de MV (el que se switchea) [Ω],
2L es la inductancia del sistema (lado secundario de BV) [Ω],
2C es la capacitancia del banco de BV [Ω],
CCMVA es la potencia de corto circuito del sistema,
rMVA es la potencia del banco de capacitores de MV,
txkVA es la potencia del transformador de BV,
rkVA es la potencia de banco de capacitores de BV,
%txZ es la impedancia del transformador de BV [%].
Para reproducir esto con el sistema analizado, de la figura 4.3, se cierra el interruptor CB4
energizando el banco de capacitores C1, y con el banco de capacitores C3 ya energizado,
conectado a la barra B5, Si la frecuencia natural de la inductancia L1 y el banco de
capacitores C1, se iguala con la frecuencia natural de la inductancia L2 y del banco de
capacitores C3, entonces la magnificación puede ocurrir. En la tabla XVI, se tienen las
frecuencias del último punto, las cuales son muy cercanas entre sí.
Tabla XVI. Resultado del cálculo de las frecuencias de energización y resonancia en la
magnificación de voltaje
f1 [Hz] f2 [Hz]
359.5 535.9
Bajo tales condiciones, transitorios por magnificación de voltaje pueden ser
experimentados en el banco de capacitores de bajo voltaje (C3). Esto podría llevar a
severos sobrevoltajes, que podría llevar finalmente a la falla del banco de capacitores,
junto con la del equipo conectado a la barra B5.
Las figuras 4.12 a la 4.15 muestran los voltajes transitorios en las barras involucradas así
como la corriente en los bancos de capacitores mencionados, donde se puede observar lo
93 drástico que es para el sistema y el equipo, la magnificación de voltaje, cuando se cierra el
switch del capacitor C1 en MV.
Figura 4.12 Voltaje transitorio de la barra B5 debido a la magnificación de voltaje
Figura 4.13 Voltaje en la barra B2 debido a la magnificación, por cierre del banco C1
94
Figura 4.14 Corriente transitoria en bajo voltaje debido a la magnificación de voltaje
Figura 4.15 Corriente transitoria en medio voltaje que se energiza dando como resultado
una magnificación de voltaje
4.11.5 TRANSITORIO DE RECUPERACIÓN DE VOLTAJE (TRV)
Después de la interrupción de una corriente de corto circuito por un fusible de alto voltaje
o un interruptor de potencia inmediatamente estará presente un voltaje de recuperación
transitorio (TRV) que aparece a través de las terminales del dispositivo interruptor.
95 “Cuando la corriente de corto circuito se interrumpe cerca de la corriente cero, hay aún
energía almacenada en la inductancia de dispersión de los transformadores de la
subestación, en la auto-inductancia del estator y en los devanados de campo de los
generadores suministrados, en las inductancias de las barras conectadas, líneas aéreas,
cables subterráneos y bancos de capacitores, esto resulta en un voltaje oscilatorio. Las
forma de onda del TRV pueden ser oscilatorias, exponencial, coseno exponencial o
combinaciones de estas formas”. [20]
El TRV puede ser simulado de la figura 4.3, considerando el voltaje a través de los
contactos del interruptor de CB1, teniendo energizado el banco de capacitores C1 y después
de liberar una falla en el alimentador o en la barra B1. Durante la falla el voltaje es muy
bajo o cero. Cuando los contactos en el interruptor abren, el voltaje en el lado del
suministro se “recupera” o “brinca otra vez” al voltaje del sistema nominal.
Sin embargo, del lado del suministro de voltaje el interruptor “recupera” carga por la
capacitancia (bushing) del circuito del interruptor, Cbush=300pF [5]. Adicionalmente a las
capacitancias en paralelo también pueden estar presentes en forma de capacitancia dispersa
o bancos de capacitores en el lado de suministro del interruptor. Por lo tanto, la
capacitancia shunt total presente, como su carga resonará con la inductancia equivalente
del sistema.
Si hay solo capacitancia (bushing), la frecuencia natural es muy alta. Si hay poco
amortiguamiento (es decir si la resistencia del sistema es pequeña), el voltaje pico a través
del circuito del interruptor puede alcanzar 2.0pu. Los resultados de la simulación analizada
en el sistema se muestran en la figura 4.16. En este caso, la simulación se realizó con una
falla trifásica, alcanzando el voltaje pico de recuperación 1.22 p.u. en un polo del
interruptor.
El TRV, causa esfuerzos en el circuito del interruptor después del paso de corriente de falla
y, depende de factores como el tipo de falla, la localización de esta y la configuración del
sistema de potencia switcheado.
96
Figura 4.16 TRV que se presenta en las terminales del interruptor CB1
4.11.6 TRANSITORIO DEBIDO A DES-ENERGIZACIÓN DE BANCOS DE
CAPACITORES
4.11.6.1 Desconexión sin reencendidos
La des-energización del banco con un interruptor ideal sin reencendidos, no produce
transitorios de voltaje que sean de consideración para la aislación del sistema. Sin embargo
en un interruptor real no puede garantizarse una probabilidad nula de ocurrencia de
reencendidos del arco, aún en aquellos específicamente destinados a la operación de
bancos de capacitores, existe muy baja probabilidad de reencendidos, pero no nula.
4.11.6.2 Reencendidos durante la desenergización
Dado que la operación de bancos de capacitores se realiza con frecuencia diaria, entonces
no es de descargar la posibilidad de reencendido del arco por el interruptor de la corriente.
La desconexión de un banco de capacitores con neutro aislado produce voltajes de
restablecimiento entre contactos del interruptor mayores que si el neutro estuviera
conectado a tierra. Esto aumenta la probabilidad de reencendido en el interruptor. La única
forma de evitar los reencendidos es, utilizando un interruptor con apertura controlada,
97 haciendo que el instante de interrupción de la corriente este suficientemente alejado del
instante de separación mecánica de los contactos, con lo cual la separación de los mismos
será suficiente como para evitar la ocurrencia de reencendido.
El estudio de los sobrevoltajes, producidos por el reencendido del arco es en general
determinístico, es decir, se asume que esto ocurre cuando es máximo el voltaje entre
contactos del interruptor.
Para un banco con neutro aislado y suponiendo un solo reencendido, teóricamente el
máximo voltaje resultante es de 5.67 p.u. fase a tierra, pero puede ser superior en caso de
varios reencendidos.
La instalación de descargadores en bornes del banco, si bien no evita la ocurrencia del
primer reencendido, es efectiva para limitar los sobrevoltajes y evitar reencendidos
adicionales del arco en el interruptor.
Las figuras 4.17 y 4.18 se muestran tanto el voltaje transitorio como la corriente transitoria
por reencendido en la fase C.
Figura 4.17 Voltaje en unidades capacitoras, corriente de interrupción fase C
98
Figura 4.18 Corriente en unidades capacitoras, corriente de interrupción fase C
En el instante del reencendido, el voltaje en la fase A del banco (lado “carga” del
interruptor de esta fase), era de 1.5 veces la de la fuente, mientras que el voltaje del “lado
fuente, es solo el 33% del valor cresta, por lo que el voltaje en los contactos del interruptor
no es la máxima que podría presentarse, determinando el menor impacto del transitorio
subsiguiente.
No obstante la aparición del reencendido, advierte efectivamente que el banco se
desconecta, siendo tolerables los valores finales de voltajes alcanzados. Los resultados con
la solución planteada (pararrayos) se encuentran en el Anexo 5.
4.12 MÉTODOS PARA CONTROLAR LOS SOBREVOLTAJES DE MANIOBRA
4.12.1 INDUCTOR FIJO
Al problema de energización inrush en bancos de capacitores, las inductancias fijas han
sido usadas como equipos eficazmente para limitar las corrientes inrush durante la
energización y/o maniobra back to back. Típicamente los valores de estos inductores están
en el orden de cientos de micro henrios. Además estos inductores pueden ser aplicados, ya
que proveen un control de corriente de outrush (en una falla cercana) y son típicamente
valores de 0.2 a 10 mili henrios.
99 Una de las soluciones al problema de energización de bancos de capacitores es la
inductancia fija. El cálculo de la inductancia fija (Lf) se consigue por medio de la siguiente
fórmula:[21]
CC
LL
C
f
S
kV
I
QL
3
3
2
602
102
max
6
. (4.24)
Donde:
CQ Potencia del banco de capacitores en MVAR
maxI en [kA],
CCS Potencia de cortocircuito máxima del sistema, en [MVA],
De lo que ][10 mHL 10 , al conectar una inductancia con este valor en serie al banco de
capacitores y realizando análisis transitorio en ATP, se obtiene los resultado de la Tabla
XVII.
TABLA XVII. Resultados del análisis transitorios de los casos sin y con inductancia fija
en la rama del banco de capacitores #1 energizado
Voltaje
pico barra
B2
Corriente
pico en
capacitor #1
Voltaje en la
barra B2
[pu] [pu] [kV]
Sin inductancia fija 1.67 833.40 30.89
Con inductancia fija 1.23 702.80 23.00
En las figuras 4.19 y 4.20 se aprecia las gráficas de voltaje y corriente transitoria,
respectivamente, calculando las condiciones iniciales e iniciando la simulación con la
solución propuesta.
100
Figura 4.19 Corriente transitoria en el banco de capacitores #1 ya con la inductancia fija
Figura 4.20 Voltaje transitorio en el banco de capacitores #1 ya con la inductancia fija
4.12.2 IMPEDANCIA DE PRE-INSERCIÓN
“Es necesario una solución al problema del transitorio de maniobra back to back de bancos
de capacitores, la impedancia de pre-inserción (resistencia e inductor) provee un medio
para reducir las corrientes y voltajes y transitorios asociados con la energización de un
banco de capacitores en paralelo, así como el back to back entre estos. La impedancia
cortocircuita (bypass) poco después de disipado el transitorio inicial, por consiguiente se
101 produce un segundo evento transitorio, casi imperceptible. La inserción típicamente dura
menos de un ciclo de la frecuencia del sistema”. [21]
Figura 4.21 Configuración de los componentes por switcheo de pre-inserción
La resistencia de pre-inserción es uno de los más efectivos medios para controlar los
transitorios de energización de un banco de capacitores, el valor de resistencia óptimo
depende primariamente del tamaño del capacitor y la potencia de suministro.
“La inductancia de pre-inserción que es principalmente para el control de sobre corrientes
de aplicaciones back to back también provee algún nivel de reducir transitorios de
sobrevoltajes. A menudo se aplican a circuitos de interruptores, los inductores son menos
sensibles a consideraciones térmicas y son más económicas que las resistencias. Se conecta
en serie una impedancia de pre-inserción de cierto valor al banco de capacitores C2, ya
normalizado por [22], que se observa en la Tabla XVIII, para ciertos valores de voltaje
nominal en sistemas de potencia.
TABLA XVIII. Rango de impedancias de pre-inserción (de alta resistencia)
Voltaje
nominal del
sistema [kV]
Potencia del banco
capacitores[MVAr]
Descripción de
la impedancia
23 3 a 11 18mH -39ohm
12 a 22 10.6mH-17ohm
46 4 a 18 18mH -39ohm
19 a 36 10.6mH-17ohm
69 5 a 20 40mH -81ohm
21 a 42 18mH -39ohm
115 10 a 60 40mH -81ohm
138 13 a 75 18mH -39ohm
102 De acuerdo a la Tabla XVIII, el valor de 23kV correspondiente al sistema que se analiza
en la primera columna de esta tabla, ya que el capacitor C2 back to back es de 4.5MVAr,
dando por solución una impedancia de pre-inserción de alta resistencia con valor de 18mH
y 39Ω.
Con la solución dada se implementa en la simulación, donde se obtienen las figuras 4.22 -
4.25, de voltajes en barras y corriente en capacitores, donde se muestra la notable mejoría
en voltaje y corriente pico transitorios, sobre todo en esta última variable.
Tabla XIX. Resultado del análisis transitorio de los casos sin y con impedancia de pre-
inserción en el caso back to back
Voltaje pico barra B2
Corriente pico en capacitor CB#2
[pu] [A] Sin impedancia de pre inserción
1.62 11500
Con impedancia de pre inserción
1.025 260
Figura 4.22 Voltaje transitorio del banco de capacitores #1, previamente energizado al
back to back del capacitor #2 con impedancia de pre- inserción
103
Figura 4.23 Voltaje transitorio del banco de capacitores #2 en el back to back con solución
propuesta
Figura 4.24 Corriente transitoria del banco de capacitores #1, previamente energizado al
back to back del capacitor #2 con impedancia de pre-inserción
104
Figura 4.25 Corriente transitoria del banco de capacitores #2 en el back to back con
solución propuesta
Al igual que en el caso del problema de maniobra back to back, el problema de transitorio
de corriente outrush por una falla cercana se puede solucionar con la ayuda de la
impedancia de pre inserción de alta resistencia, pero ahora conectada a CB#1. De la Tabla
XVIII se tomó el valor de 18mH y 39Ω, correspondiente al valor en MVAr del capacitor
CB#1, 4.5MVAr.
La figura 4.26 y Tabla XX, muestran la gráfica de corriente outrush obtenida y
magnitudes de corriente (en pu y kA), así como la frecuencia, ya con la solución antes
mencionada conectada y simulada en ATP.
Figura 4.26 Corriente outrush del banco de capacitores #1, con solución propuesta
105
Tabla XX. Resultados del análisis de corriente outrush ya con la solución propuesta
incorporada
RAMAS
Corriente
Pico
Outrush
Frecuencia
Corriente
Pico
Outrush
[pu] [Hz] [A]
C1 1.28 161.85 236
4.12.3 APARTARRAYOS
Para la magnificación de voltaje de bancos de capacitores, los apartarrayos, son
dispositivos eficaces para proteger equipos eléctricos contra sobrevoltajes transitorios. El
apartarrayo se instala en paralelo (entre fase y neutro/tierra) con el equipo a proteger y tan
cerca de esta como sea posible. Los apartarrayos limitarán los sobrevoltajes apartando o
desviando la corriente del sistema del banco de capacitores al apartarrayos.
4.12.3.1 Modelado de apartarrayos
El modelo que se utiliza en ATPDraw es la resistencia no lineal Type 92 (o convencional).
Consta de una resistencia no lineal, que no se comporta de la misma forma para voltaje y
corriente cuando opera en el dominio no-lineal, estas características se las da al dispositivo
el exponente q. [12]
q
refV
Vpi
q
p (4.25)
Dónde:
i corriente del apartarrayos
||V voltaje aplicado
p corriente de prueba
q exponente característico de V-I (de 25 a 30 valor típico arbitrario)
Los parámetros p y q son características únicas del dispositivo.
106 4.12.3.2 Aplicaciones de apartarrayos Muchos bancos de capacitores son operados sin apartarrayos. Sin embargo, hay una
variedad de razones para instalarlos. [14]
- Para prevenir fallas en capacitores o fallas en interruptores por TRV.
- Para limitar el riesgo o peligro de repetidos re-encendidos en un interruptor.
- Para prolongar la vida de servicio de los capacitores limitando altos voltajes.
- Sirviendo como protector contra imprevistas condiciones de resonancia que, por
otra parte llevaría a fallas en los capacitores.
- Para limitación total de transitorios relacionados con maniobras en bancos de
capacitores que pueden ser transferidos más allá del sistema y causar disturbios en equipo
sensible.
- Para mejora de capacitores previniendo altos sobrevoltajes y/o por incremento del
voltaje de servicio.
- Para servir de protección contra descargas atmosféricas, a bancos de capacitores
conectados a líneas o cerca de estas.
4.12.4 SUPRESORES DE SOBREVOLTAJES TRANSITORIOS EN BAJO
VOLTAJE (TVSS)
“Proporcionan una protección confiable y económica, contra transitorios de alto voltaje
que pueden ser producidos por relámpagos, conmutaciones, ruido eléctrico en líneas de
potencia, energización y magnificación de banco de capacitores. Están compuestos por
varistores de óxidos metálicos que tienen la ventaja sobre los diodos (supresores de
transitorios) que, al igual que ellos pueden absorber energías transitorias (incluso más
altas), pero además pueden suprimir los transitorios positivos y negativos, toda esta
protección para sistemas de bajo voltaje”. [23]
Cuando surge un transitorio, el varistor cambia su resistencia de un valor alto a otro valor
muy bajo. El transitorio es absorbido por el varistor, protegiendo de esa manera los
componentes sensibles del circuito.
107 Los TVSS se fabrican con varistores de un material no-homogéneo (carburo de silicio y
actualmente de óxidos metálicos).
Las características típicas entre el voltaje y la corriente (V/I) en un varistor de ZnO, viene
dada por la ecuación. [23]
bICV IC (4.26)
V es el voltaje
C es el voltaje del varistor para una corriente de 1A,
I es la corriente actual que atraviesa el varistor,
B es la tangente del ángulo que forma la curva con la horizontal. Este parámetro depende
del material con que está fabricado el varistor, en el caso del ZnO su valor es .035.00b
4.12.4.1 Selección del apartarrayos y TVSS
Para el sistema, de 22.8kV usualmente se tiene un voltaje máximo continuo línea a línea de
24.2kV, esta última cantidad se divide 3 lo que da aproximadamente 14.28kV de línea a
tierra. Este valor es el MCOV(voltaje máxima de operación continua) con el cual se entra
en la tabla del fabricante de apartarrayos, como no se encuentra el valor exacto se toma el
valor inmediato superior, que es el de 15kV [31,32] con una capacidad nominal del
apartarrayos de 18kV rms. Además de esto, se modela el apartarrayo.
En la tabla XXI, se muestran los valores máximos de voltaje de descarga (kVpico), a la onda
de corriente (kA) encontrados con la fórmula n, para el apartarrayos de MV a 15 kV
conectados (uno por fase) a la barra B2.
108 TABLA XXI. Rango de características corriente-voltaje del apartarrayos de ZnO a 23kV
Corriente
(kA)
Voltaje
(kVpico)
1.5 38.4
3 40.4
5 42.3
10 45.5
20 50.0
40 57.2
Con la fórmula 4.26, se calcula el valor del TVSS que se conecta a la barra de Bajo
Voltaje (B5) del diagrama unifilar (figura 4.3) a 220V, siendo sus características voltaje
corriente, contenidas en la tabla XXII.
TABLA XXII. Rango de características corriente-voltaje del TVSS a 0.22kV
Corriente
[A]
Voltaje
[V]
1 210
10 227.62
100 246.72
1000 267.436
10000 289.881
Determinadas las características de ajuste del apararrayos de ZnO y el TVSS, de las tablas
XXI y XXII respectivamente se caracterizan en ATP, simulando el estado transitorio y
dando como resultados las gráficas 4.27 a la 4.30, en voltaje y corriente ya con la solución
propuesta incorporada.
Las tablas XXIII y XXIV expresan las magnitudes pico de voltajes y corrientes, en las
barras implicadas en la magnificación de voltaje, así como los elementos causantes de esta,
respectivamente, antes y después de la solución propuesta.
109 TABLA XXIII. Resultados del análisis por magnificación de voltaje en barras de interés.
Barras Voltaje pico s/ZnO &
TVSS [pu] sin solución
Voltaje pico c/ZnO &
TVSS [pu] con solución
B5 2.12 1.21
B2 1.52 1.17
TABLA XXIV. Resultados del análisis de transitorios por magnificación de voltaje en los
bancos de capacitores involucrados en la magnificación
Barras Corriente pico s/ZnO &
TVSS [kA] sin solución
Corriente pico c/ZnO &
TVSS [kA] con solución
B2 0.93 0.91
B5 15.50 9.53
Figura 4.27 Voltaje transitorio de la barra B5 debido a la magnificación simulada con la
solución propuesta
110
Figura 4.28 Voltaje de la barra B2 debido a la magnificación por cierre del banco de
capacitores #1 simulada con la solución propuesta
Figura 4.29 Corriente transitoria del capacitor de bajo voltaje debido a la magnificación de
voltaje simulada con la solución propuesta
111
Figura 4.30 Corriente transitoria del capacitor en medio voltaje con la solución propuesta
simulada
4.12.5 RESISTENCIA DE SWITCHEO
Se necesita una solución al problema del TRV al estar presentes bancos de capacitores, en
la tecnología de interruptores de corriente alterna, el uso de resistores de switcheo en
interruptores de alto voltaje es bien implementado para reducir los sobrevoltajes y
frecuencias del TRV. En mediano voltaje, en circuitos de interruptores no son integradas
las resistencias de switcheo, dos interruptores pueden usarse como se observa en la figura
4.31 para la pre-inserción del resistor.
El valor de este último, puede ser calculado con la frecuencia del transitorio, dada por [22]:
2
1
4
11
2
12
rCL
R
LCnf
n (4.27)
Donde r es la resistencia insertada, R y L son la resistencia e inductancia del sistema y, C
es la capacitancia del capacitor siendo switcheado. En sistemas de potencia es ignorada de
la ecuación anterior, la frecuencia del transitorio es reducida a cero por una resistencia de
pre-inserción de valor [22]:
112
C
Lr
2
1 (4.28)
La ecuación 4.28 puede convertirse en la siguiente forma conveniente:
CI
Vr
SC
LN
C2
1 (4.29)
Donde VLN es el voltaje del sistema de línea a neutro, y la ISC es la corriente de corto
circuito. Por consiguiente, la resistencia de switcheo es un camino efectivo para eliminar
los transitorios de este tipo completamente. El costo de dos interruptores por banco de
capacitores puede ser fácilmente justificado en sistemas de distribución sirviendo cargas
críticas.
Figura 4.31 Circuito de interruptores usando resistencia por switcheo
Para el caso se tiene un valor de: 7.8 ohmios, con esta se modela, se obtiene a la figura
4.32 como resultado, donde se puede observar la eliminación del TRV en terminales del
interruptor. Se tiene en cuenta que la tabla XXV y la figura 4.32 reportan el voltaje del
lado de alimentación, por parte de la compañía suministradora.
TABLA XXV. TRV que se presenta en terminales del interruptor CB1 ya con la solución
incorporada
Polos del Interruptor CB1
Voltaje pico con TRV [pu]
Voltaje pico con resistencia de switcheo [pu]
A (rojo) 1.39 1.13
B(verde) 1.33 1.07
C(azul) 1.42 1.16
113
Figura 4.32 Eliminación del TRV por medio de resistencia de Switcheo
4.13 CONTROL DE CIERRE SINCRONIZADO En todos los ejemplos, los transitorios se calculan con el interruptor cerrado en el pico de
la onda de voltaje. “Un interruptor puede ser diseñado para abrir o cerrar con referencia a
los sensores de voltaje del sistema y de cruce por cero. El dispositivo de conmutación debe
tener suficiente rigidez dieléctrica para soportar el voltaje del sistema hasta que los
contactos traten superficialmente una operación de cierre. La consistencia de cierre dentro
de ±0.5 ms es posible. En bancos de capacitores a tierra, se llega a cero los tres voltajes
fase-tierra, por ejemplo, separados 60°. En bancos sin conexión a tierra, se llega a cero las
dos primeras fases, y a continuación se retrasa la tercera fase a 90°. Los resultados son
parecidos a la resistencia de switcheo”. [22]
114
Figura 4.33 Configuración cierre sincronizado
La solución planteada se aplica al caso de energización inrush. La secuencia de cierre de
fases en el cruce por cero es fase ABC. En la figura 4.33 y 4.34, se encuentra el voltaje y la
corriente respectivamente en el momento de energizar, con la solución planteada.
Figura 4.34 Voltaje transitorio en la energización inrush con solución planteada
115
Figura 4.35 Corriente transitoria en la energización inrush con solución planteada
Voltaje Pico
Energización Inrush
sin cierre controlado
Voltaje Pico
Energización inrush
con cierre controlado
[pu] [pu]
ATPDraw 1.65 1.02
Tabla XXVI. Resultados control con/sin cierre sincronizado
4.14 INFLUENCIA EN LOS EQUIPOS DE LA SUBESTACION
El estudio de los transitorios producidos por la maniobra de banco de capacitores tiene el
objetivo final de verificar que las solicitaciones sobre los diversos elementos de la red
involucrada no excedan a la admisible por los mismos, y en caso de que esto suceda,
adoptar las medidas correctivas necesarias. En lo que respecta a las sobretensiones, las
mismas no deben superar los niveles de aislación a impulso y de maniobra de
equipamiento. En cuanto a las sobre corrientes, a continuación se detallan algunos límites
que no deben ser sobrepasados.
4.14.1 CAPACITORES
De acuerdo con la norma IEC 60871-1, en ningún caso el valor cresta de la corriente del
capacitor debe ser superior a 100 veces el valor eficaz de la corriente nominal del banco. El
valor pico de la corriente inrush obtenido en el estudio de energización back to back, se
116 compara contra 100 veces la corriente nominal del banco de capacitores, de acuerdo al
análisis realizado se tiene lo siguiente:
kAIinrush
49,1111
kAInom
8,16168100 161610
Se observa que se cumple con la norma, es decir no existe ningún inconveniente. También
se debe tomar en cuenta que los valores superiores a 1.15pu. no pueden ocurrir más de 200
veces en la vida del capacitor. El banco de capacitores debe poder funcionar
permanentemente con un valor de corriente de 1.3 veces el valor de la corriente a voltaje
sinusoidal nominal y a frecuencia nominal excluyendo el transitorio. Dependiendo del
valor real de la capacidad (que puede llegar a ser 1.15de la capacidad nominal), la
corriente puede alcanzar un valor de 1.3 x1.15 =1.5In.
4.14.2 NIVEL BÁSICO DE AISLAMIENTO
En la subestación el nivel básico de aislamiento de los equipos se comparan contra los
sobrevoltajes obtenidos en el estudio de energización del primer banco de capacitores. La
norma IEC 60071-2 compara el resultado obtenido en la energización inrush con el valor
pico del nivel de aislamiento a frecuencia industrial, es decir se tiene:
kVVinrush
87.3030
kVBILkV
71.7025023
7050 No existe ningún problema en este caso, se cumple con la norma. El voltaje máximo de
operación del interruptor de potencia del banco de capacitores es 36kV, por lo que la
rigidez dieléctrica tampoco se ve afectada.
4.14.3 INTERRUPTOR
“Un dato importante a considerar a la hora de diseñar el o los bancos de capacitores, es el
de la corriente nominal del interruptor para maniobra de un banco simple, como así
también de dos o más en paralelo. En el caso de un banco simple, la norma IEC, establece
117 un valor de referencia de 400 A para los ensayos cualquiera sea el voltaje nominal del
interruptor, mientras que la norma ANSI, fija valores entre 315 y 500 A, según el voltaje
nominal. Esto define un límite en los MVAr que un interruptor puede maniobrar en cada
nivel de voltaje.”[24]
Por ejemplo para un interruptor de 145kV, la amplitud y frecuencia máxima admisible de
la corriente es de 16kA y 4250Hz respectivamente. Esta norma también indica limites para
el producto de la amplitud y frecuencia fI , siendo el mismo de 7102 10 para
interruptores de uso general y 7108.6 10 para interruptores dedicados. En este sentido la
norma IEC, sugiere como límites de 20kA y 4250Hz para la amplitud y frecuencia
respectivamente, independientemente del voltaje nominal del interruptor, aunque
explícitamente no indica límites para el producto en ambas variables. Los resultados de los
estudios se deben comparar con estos valores límites indicados por las normas, a fin de
determinar la necesidad o no de instalar elementos limitadores adicionales.
kAIinrush
49,1111
kAIIEC
1616
De igual manera no existe ningún inconveniente ya que la corriente inrush (back to back)
es menor al valor de la norma.
El valor pico de la corriente outrush obtenida en el estudio de corto circuitos cercanos se
compara contra el poder de cierre del disyuntor especificado por las normas IEC 62271-
100, se tiene:
kAIoutrush
8,55
kAIIEC
2062271
118 4.14.3.1 Normas de Interruptores
En la Tabla XXVII, se tiene en resumen los límites establecidos en las normas
internacionales de interruptores respecto de las corrientes de energización y de
interrupción.
Tabla XXVII. Límites de las normas respecto de las corrientes capacitivas de interrupción
en la desenergización y energización [24]
Desenergización Energización
Norma Isb de interrupción Límite Ixf
(A/s)x10E7
Imax de energización
kAcresta f Hz
ANSI o
general 2.0
ANSI
dedicado
kVUn
145315
kVUn
245...170400
kVUn 800...362500
6.8 16 4250
IEC-
62271 400 (cualquier
nU ) 8.5 20 4250
4.14.4 TRANSFORMADOR DE POTENCIA
En este caso dado que la maniobra del banco suele hacerse diariamente, la corriente de
conexión producirá a lo largo del tiempo repetidos esfuerzos electromecánicos sobre el
arrollamiento secundario, y tal vez esto no fue considerado en el diseño del transformador
de soportar estas solicitaciones a lo largo de su vida útil depende fuertemente de tipo
constructivo y diseño de cada transformador en particular, y es información difícil de
obtener en la práctica.
119
5 5 CAPÍTULO 5 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1 CONCLUSIONES Se comprobó que la energización inrush presenta una corriente baja (0.9kA), mientras
que en la energización Back to Back la corriente aumenta considerablemente (11.5kA),
por lo que para corregir el transitorio de sobre corriente en el primer caso únicamente
se colocarán inductores, mientras que para el segundo caso es mejor colocar
resistencias de pre-inserción.
Al aplicar el método de control de sobrevoltaje de cierre sincronizado en la
energización inrush, se obtuvo los mejores resultados debido a que el voltaje
disminuyo de 1.65p.u. a 1.02p.u., por lo que, mientras la conexión se realice cerca de
los cruces de cero de la onda voltaje, las corrientes y voltajes disminuirán.
De los estudios de sobrevoltajes, debido a la desenergización de bancos de capacitores
con reencendidos se obtiene altos valores de voltaje (1,65p.u.), por lo que, es necesario
mitigar los sobrevoltajes a través de los pararrayos, si bien no evita la ocurrencia del
primer reencendido, es efectiva para limitar los sobrevoltajes y evitar reencendidos
adicionales del arco en el interruptor.
Los equipos que mitigan la magnificación de voltaje simulado, tanto en medio voltaje
como en bajo voltaje, son los pararrayos y los TVSS respectivamente. En el presente
trabajo se observan disminuciones del 1.52p.u. a 1.17p.u. y 2.12p.u. a 1.21p.u. para
cada uno de los casos mencionados.
Analizando el control de sobrevoltajes, se observa una mejoría del perfil de voltaje, con
el método de cierre sincronizado y resistencia de pre-inserción. Sin embargo con el uso
del pararrayos, a pesar de que el sobrevoltaje disminuye en menor proporción que en
los otros métodos de control analizados, su accionar se enmarca en los niveles
permisibles. En el estudio realizado se obtuvieron mejorías a valores de 1.02p.u.,
1.035p.u. y 1.17p.u. para cada uno los métodos.
120 Para el análisis de transitorios por maniobras de capacitores entre los elementos que
determinan los sobrevoltajes se destacan: el instante del inicio del transitorio,
amortiguamiento de los equipos, longitudes de las líneas, impedancia de los
componentes y representar los cables entre equipos que es necesario.
Al analizar el nivel básico de impulso y rigidez dieléctrica del interruptor de maniobra
del banco de capacitores no se ve afectado ya que se obtienen valores de 70,71kV y
36kV respectivamente, que comparados con la caso de energización inrush de 30,87
kV cumplen con la norma IEC60071-2.
5.2 RECOMENDACIONES
Realizar un análisis técnico de las causas de los sobrevoltajes, tanto de origen externo
como son las descargas atmosféricas, como de origen interno como cortocircuitos u
operaciones de maniobra en el Sistema de Potencia.
Realizar el análisis económico de los métodos de control de sobrevoltaje y aplicar en
campo los métodos en las diferentes subestaciones de la Empresa Eléctrica Quito S.A.
para mitigar los mismos.
Para la desconexión de bancos de capacitores en caso de que los voltajes transitorios de
reestablecimiento presentados al interruptor sean elevadas, puede ser aconsejable
utilizar interruptores de mayor voltaje nominal. Además, se debe escoger el interruptor
adecuado en la etapa de diseño.
Los apartarrayos son los equipos cuyo objetivo principal es limitar los sobrevoltajes, y
es conveniente realizar un estudio de falla, para poder determinar las solicitaciones
térmicas para prevenir la explosión de estos durante una falla.
121
BIBLIOGRAFIA
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1965
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Estado de Morelos. 2007
[3] SHENHMAN, Arieh L. “Transients Analysis of Electrical Power Cirucit
Handbook”, Springer, Holanda, 2005
[4] CHAG, Edgar, Análisis de sobretensiones debido a transitorios por maniobras
en sistemas eléctricos de potencia mayores a 300kV, Guatemala, Universidad de
San Carlos de Guatemala, Facultad de Ingeniería, Escuela de Ingeniería
Mecánica Eléctrica, Abril 2008
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Sons, Inc. Estados Unidos de América, 1971
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Hill, Segunda Edición, México D.F. 1979
[7] INTERNATIONAL ESTÁNDAR IEC 600071-1, Insulation Co-ordination- Part
1:Definition, principals and rules, Seventh Edition, 1993-12
[8] Fuente: Elaboración del autor en base a la International Estándar IEC-60071-1
– Insulation Co-ordination Part 1: Definition, principles and rules. Seventh Edition,
1993-12, Pág. 21
[9] D’AJUZ Ary, FONSECA S. Claudio, CARVALHO S., FHILO Jorge, DIAZ Nora,
PEREIRA Marco, ESMERALDO Paulo, VAISMAN Roberto, FRONTIN Sergio,
122 Transitorios Eléctricos y Coordenação de Isolamento - Aplicação en Sistemas
Eléctricos de Alta Tensão-FURNAS/UFF, Centrais Eléctricas S.A., Brasil, 1987
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9x/NT/2000/XP/Vista, Users’ Manuals
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Universidad de la Plata.
[12] Programa ATP Draw 5.6
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[14]VAZQUEZ, Melgoza Enrique, Transitorios en Redes Eléctricas, Instituto
Tecnológico de Morelia, Junio 2007
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[16] Checking Capacitor Banks for Failed Capacitors.mht –Internet
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swhitching transients: a tutorial and case study. Minnesota Power System
Conference, November 2-4, 1999
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Switching for AC High Voltage Circuit Breakers”, description, IEEE Press, 2005
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de Capacitores, Costa Rica, Julio 2008.
[20] VAN DER Luis, L. “Transients in Power System” 1st. Edition, Jhon Wiley and
sons, Ltda, 2001, England.
123
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voltaje” Reproductor del cuaderno técnico no.189 de Shneider Electric, Barcelona,
Junio 2000, España.
[22] DAS, J.C. “Analysis and Control of Large Shunt Capacitor Bank Switching
Transients” IEEE Transacctionon Industry Application. Vol. 41 No. 6,
November/December 2005.
[23] Internet- http://www.ifent.org/lecciones/varistores//
[24] BIANCHI, R. BARBIERI, M. ARNERA, P. “Conexión de Bancos de
Capacitores en Redes de Medio Voltaje. Metodología de Estudio, Diseño y
Verificación del Equipamiento”, Paraguay, Mayo 2005.
124
ANEXO 1 BENEFICIOS INSTALACIÓN BANCOS DE CAPACITORES
125
BENEFICIOS DE LA INSTALACIÓN BANCOS DE CAPACITORES
INTRODUCCIÓN
El uso de capacitores en paralelo para alimentar las corrientes requeridas por las
variaciones de carga, donde el generador alimenta esa parte de la corriente inductiva, los
beneficios del sistema debido a la aplicación de capacitores en paralelo incluyen: [10]
Soporte de potencia reactiva
Mejoramiento de voltaje
Reducción de pérdidas en línea y transformador
Incremento de la capacidad del sistema de potencia
Ahorros al recuperar la energía perdida
Estos beneficios se aplican para sistemas de distribución y transmisión.
Ø SOPORTE DE POTENCIA REACTIVA
En sistemas de distribución, debido a la presencia de potencia reactiva, el voltaje en la
carga es menor. En estos casos, se utilizan capacitores en paralelo.
En el caso de líneas largas de transmisión, la potencia reactiva disponible en el final de la
línea durante las condiciones de carga pico es pequeña y por lo tanto es necesario instalar
capacitores en paralelo.
Ø MEJORAMIENTO DEL VOLTAJE
Los capacitores en paralelo reducen la cantidad de corriente inductiva en un circuito
eléctrico. La reducción de corriente en la línea disminuye las caídas de voltaje de IR y IX,
con lo cual se mejora el nivel de voltaje del sistema desde la localización del capacitor
hacia atrás a la fuente, tanto en los sistemas de distribución como en los de transmisión,
hay una necesidad de mantener un voltaje en el rango 0.95 - 1.05 p.u.
126 Un sistema de voltaje bajo originaría que los motores de inducción trabajen con una
corriente mayor que la nominal. Con bajos voltajes, la recuperación de voltaje después de
una falla será menor. Por lo tanto, un objetivo importante es mantener unos niveles de
voltaje aceptables en el sistema. Se muestra en la Figura 3.1 un diagrama fasorial del
sistema sin capacitores en paralelo.
Figura 3.1 Diagrama fasorial del sistema sin capacitores en paralelo
Las relaciones de voltajes correspondientes son:
jXRjIVVSR
V sincos (3.1)
Donde:
RV Voltaje en la carga por fase
SV Voltaje en la fuente por fase
I Corriente, A
R Resistencia, fase//
X Reactancia, fase//
Angulo del factor de potencia, grados.
El diagrama fasorial del sistema con capacitores en paralelo se indica en la Figura 3.2:
Las relaciones de corrientes correspondientes son:
CjIjsenII cos' (3.2)
127
Figura 3.2 Diagrama fasorial del sistema con capacitores en paralelo
Donde la corriente del capacitor es:
C
C
X
VI (3.3)
El voltaje corregido en la carga se obtiene mediante la disminución de la corriente en la
línea y la reducción de caídas de voltaje.
Ø INCREMENTO DE VOLTAJE DEBIDO A CAPACITORES EN
PARALELO ADICIONALES
La adición de un banco de capacitores en paralelo aumenta el voltaje en el punto de
instalación. Las ecuaciones de la caída de voltaje sin capacitores en paralelos (VD1) y con
capacitores en paralelo (VD2) son:
112
1
1cos
10jXsenR
kV
kVAVD (3.4)
222
2
2cos
10jXsenR
kV
kVAVD (3.5)
22112211221coscos
10
1senkVAsenkVAjXkVAkVAR
kV
VDVD kVkVVD
X
kV
kVAVDVD
C
221
10VD
128 Donde:
2211
coscos kVAkVA kV : es el cambio en la potencia real, la cual es igual a cero.
El otro componente 2211
senkVAsenkVA kV : es el cambio en potencia reactiva debido
a la agregación de potencia reactiva alimentada a través de capacitores en paralelo
(kVAc).
Ø INCREMENTO DE VOLTAJE EN EL TRANSFORMADOR
Cada transformador en el sistema de potencia desde la localización del banco de
capacitores al generador experimenta una subida de voltaje. Este es un componente
importante del incremento de voltaje debido a capacitores en paralelo.
La caída de voltaje debido a la reactancia del transformador en presencia del banco de
capacitores en paralelo está dada por:
t
CX
kV
kVAVDVD
22110 kV
VD (3.6)
bXMVAbasebasekV (3.7)
b
t
b
C
b
C
XX
MVA
kVAR
XMVAbase
kVARVDVD
1
101021
VD (3.8)
Voltaje en el lugar del transformador:
b
tC
kVA
XkVAR
10 (3.9)
Donde t
X es la reactancia del transformador por unidad y b
kVA son los kVA base del
trasformador. Si la subida de voltaje es excesiva, se regula mediante los cambiadores de
TAP.
129 Ø REDUCCIÓN DE PÉRDIDAS EN LA LÍNEA Y TRANSFORMADOR
Cuando los capacitores en paralelo son instalados para corregir el factor de potencia, se
reduce la magnitud de la corriente en la línea. Por lo tanto, ambas pérdidas RI2 y
XI2 son reducidas. La carga en la mayoría de los circuitos eléctricos varía dependiendo de
la hora del día. Para considerar la demanda promedio y demanda pico, el factor de carga se
define:
DP
D
C
kW
kWF (3.10)
CF = Factor de Carga
DkW = kW de demanda promedio
DPkW = kW de demanda pico
El factor de pérdida depende de la forma de la curva de carga.
Ø REDUCCIÓN DE PÉRDIDAS DEBIDO AL FACTOR DE POTENCIA
MEJORADO
En plantas industriales, cuando los capacitores en paralelo son instalados, la corriente de la
línea es reducida. La relación puede ser expresada como:
22
M
O
P
FP
FPkW (3.13)
2
1
2
1
M
O
P
FP
FPRED (3.14)
Donde:
PkW Perdidas en kW
OFP Factor de potencia original o inicial
MFP Factor de potencia mejorado
PRED Reducción de pérdidas
130 Esta relación es graficada en la Figura 3.3, está basada para una misma carga en kW.
Figura 3.3 Reducción en las pérdidas debido al mejoramiento del factor de potencia
Ø AHORROS DEBIDO A LA REDUCCIÓN EN PÉRDIDAS DE ENERGÍA
Si la compensación reactiva es proporcionada en un circuito alimentador, entonces la
corriente a través del circuito alimentador y el transformador se reduce. Si I1e I2 son las
corrientes a través del alimentador antes y después de la compensación y si R es la
resistencia del circuito, el costo de ahorro de energía por año (CL), está dada por:
32
2
2
11087603
3103
PWLFRIICC (3.15)
Donde Fp es el factor de pérdida, 8760 es el número de horas en un año, y Cw es el costo
de la energía por kWh.
Ø INCREMENTO DE LA CAPACIDAD DEL SISTEMA DE POTENCIA
La corrección del factor de potencia con capacitores proporciona la corriente reactiva
necesaria localmente y reduce la corriente de la línea. Reducir la corriente en la línea
significa menos kVA para transformadores y circuitos alimentadores. Por consiguiente, la
compensación con capacitores en paralelo ayuda a reducir las sobrecargas térmicas en
transformadores, líneas de transmisión, generadores y cables.
131
ANEXO 2 ESTRUCTURA SUBESTACIÓN SANTA ROSA Nº 37
132
ESTRUCTURA SUBESTACIÓN SANTA ROSA Nº 37
Ø DESCRIPCIÓN
La Subestación Santa Rosa Nº 37 está ubicada en el cantón Mejía, sus alimentadores
trabajan con un nivel de voltaje de 22.8 [kV], entre ellos el 37A, 37B, 37C y 37D. Los
datos técnicos se presentan a continuación en la TABLA VIII:
TABLA VIII. Datos Técnicos de la S/E Santa Rosa Nº 37
Nombre Tipo # de
Trafos
Capacidad Instalada (MVA) Voltaje (kV) #
A/P Aceite y
Aire (OA)
Aceite Forzado
(FA)
Aire y Aceite
Forzado (FOA) 1 2 3
Santa
Rosa Nº
37
Reducción T1 15 20 - 46 23 -
4 T2 45 60 75 138 46 13.8
El nivel de voltaje de 46kV tiene un esquema de doble barra con seccionamiento, consta de
las siguientes bahías.
Cuatro bahías de línea
1 bahía de transferencia
1 bahía de transformador TRP
1 bahía de transformador TRN
En el nivel de 22.8kV tiene un esquema de barra simple, consta de las siguientes bahías.
Cuatro bahías de alimentadores primarios
1 bahía de transformador
1 bahía de banco de capacitores
133 Ø DIAGRAMA UNIFILAR
SIMBOLOGIA
Línea 46 kV
Seccionador Tripolar
Banco de Capacitores
Disyuntores
Conexión estrella
Conexión triángulo
Seccionador de puesta a tierra
Transformador dos devanados
Transformador tres devanados
Figura 3.14 Diagrama Unifilar de la S/E Santa Rosa Nº 37
134 Ø EQUIPOS DE LA BAHÍA DE TRANSFORMADOR TRP Y TRN
La bahía de transformador TRN y TRP de la subestación Santa Rosa tiene una capacidad
de 75MVA y se encuentra conformado por los siguientes equipos y sus respectivas
características.
ü Seccionador selector de barra
T13 y T23: Es el seccionador que sirve para conectar el transformador TRN y TRP a la
barra uno o barra dos respectivamente y posee las siguientes características.
- Transformador TRP TRN
- Tipo: THSE L 166 2
- Máximo voltaje de operación: 72,5 72,5 kV
- Voltaje operación: 46 46 kV
- Corriente nominal: 1250 1200 A
- Corriente de cortocircuito: 40 61 kA
- BIL: 350 350 kV
- Frecuencia: 60 60 Hz
ü Seccionadores de puestas a tierra
L41, L51y L31, se encuentran en el patio de 46kV, para las líneas hacia las
subestaciones Eplicachima 1, Machachi y San Rafael y poseen las siguientes
características.
- Tipo: L 166 2
- Máximo Voltaje de operación: 72,5 kV
- Voltaje de operación: 46 kV
- Corriente Nominal: 1200 A
- Corriente de cortocircuito: 61 kA
- Bil: 350 kV
- Frecuencia: 60 Hz
135 89-14 y 89-18; 89-34 y 89-38; S84 y S88; y S24, se encuentran en el patio de
maniobras de 46kV, adyacente a disyuntores S10, S30, S80 e ingreso a transformador
de fuerza (S24) respectivamente y poseen las siguientes características.
- Tipo: THSE
- Máximo Voltaje de operación: 72,5 kV
- Voltaje de operación: 46 kV
- Corriente Nominal: 1250 A
- Corriente de cortocircuito: 40 kA
- Bil: 350 kV
- Frecuencia: 60 Hz
89-44 y 89-48; 89-54 y 89-58; 89-64 y 89-68; 89-74 y 89-78; 89-94 y 89-98, se
encuentran en el patio de 46kV, adyacentes a los disyuntores S40, S50, S60, S70, S90
respectivamente y poseen las siguientes características:
- Tipo: L 166 2
- Máximo Voltaje de operación: 72,5 kV
- Voltaje de operación: 46 kV
- Corriente Nominal: 1200 A
- Corriente de cortocircuito: 61 kA
- Bil: 350 kV
- Frecuencia: 60 Hz
ü Disyuntor o Interruptor de Potencia
S10; S30; S80, son los interruptores que permiten la apertura bajo condición de carga,
poseen las siguientes características.
- Tipo: VBO 60525 B
- Máximo voltaje de operación: 72.5 kV
- Corriente nominal 1250 A
- Capacidad de interrupción: 25 kV
136
- Duración de interrupción: 0.05 s
- Duración ciclo de cierre: 0.12 s
- Bil AV: 350 kV
- Clase: SF6
- Ciclo de operación: 0-0.03s-CO-3min-CO
S40; S50; S60; S70; S90, son los interruptores que permiten la apertura bajo condición
de carga, poseen las siguientes características.
- Tipo: JB 428 WL 36
- Máximo voltaje de operación: 66 kV
- Corriente nominal: 1200 A
- Capacidad de interrupción: 2500 MVA
- Tiempo de interrupción: 3 s
- Clase: En gran volumen de aceite
- Bil AV: 250 kV
ü Disyuntor BC1(Banco de capacitores)
- Clase: En vacío
- Max. voltaje de operación: 36 kV
- Capacidad de Interrupcion: 31,5 KA (3 seg)
- Voltaje de disparo: 125 DC
- Frecuencia: 50 Hz
- BIL: 170 kV
- Peso: 1982 Kg.
- Tablero de control: Relé de protección multifuncional Micom
- Bloque de pruebas
- Relé de control de potencia reactiva: RM9606
ü Disyuntor de los primarios A,B,C y D
- Marca: MAGRINI GALILEO
137
- Voltaje de operación: 23 kV
- Corriente nominal: 2000 A
- Ubicación física: Se encuentra en el patio de 23 kV, sirve para
los Primarios A, B, C, D.
- Año de fabricación: 1997 (nuevo)
- Año de instalación: 1998
- País de procedencia: Italia
- Tipo: 24GI - E31
- Normas: IEC - 56
- No. serie: Alim.
(A): 655120
(B): 655125
(C): 655121
(D): 655122
- Clase: SF6
- Max. voltaje de operacion: 24 kV
- Cap. Interrupcion: 31.5 KA
- Voltaje disparo: 125 V DC
- Voltaje motor: 127 V
- Frecuencia: 60 Hz
- BIL (AT): 150 KVA
- Peso Total: 610 Kg
- Ciclo de operacion: 0-0.3 seg
0-15 seg-CO
ü Transformadores de corriente
- Cantidad: 6
- Tipo: Bushing BKP 660
- Relación 1200/600/300/5 A
- Voltaje de servicio: 46 kV
138 ü Transformadores
v Transformador T1 46kV/23kV
Transformador reductor, niveles de voltaje 46/23kV y posee las siguientes características:
- Tipo: OA/FA
- Potencia: 15/20 MVA
- Relación: 46/23 kV
- Fases: 3
- Frecuencia: 60 Hz
- Conexión: Dy1
- BIL (AV): 250 kV
- BIL (BV): 150 kV
- Elevación de temperatura: 55 ºC
- Cambiador de taps en AT: 17 Posiciones (automático)
- Amperios AV: OA/FA: 188/251 A
- Amperios BV: OA/FA: 376/502 A
- Impedancia OA/FA: 10.2/13.6 %
- Peso del tanque y accesorios: 11980 kg
- Peso del núcleo del devanado: 17790 kg
- Peso aceite: 10560 kg
- Peso total: 40330 kg
v Transformador TRP 138kV-46kV
- Tipo: TLGN 7852
- Potencia nominal AT: 45/60/75 MVA
- Relación nominal de transformación:
Vxpasos
Vpasos
13800/%)8/516/%(10/46000
%5.22/%5/138000
16/10/
2/5/
- Grupo de conexión: YNyn0d1
- Frecuencia: 60 Hz
139
- Temperatura ambiente (max): 30 ºC
- Calentamiento límite aceite: 60 ºC
- Calentamiento límite devanado: 65 ºC
- Voltajes e Intensidades Nominales:
TABLA IX. Voltajes e Intensidades Nominales Transformador TRP
Devanado Voltaje
(V)
Intensidad
(A) Conexión
Primario (Alto
Voltaje)
138000 188(ONAN)
251(ONAF1)
314(ONAF2)
Estrella
Secundario
(Medio
Voltaje) 46kV
46000 565(ONAN)
753(ONAF1)
941(ONAF2)
Estrella
Secundario
(Bajo Voltaje)
13,8kV
13800 628(ONAN)
637(ONAF1)
1046(ONAF2)
Delta
v Transformador TRN 138kV/46kV
- Tipo: Núcleo
- Potencia nominal: 45/60/75 MVA
- Voltajes e intensidades nominales: 138GRDY/79.6784A – 46 GRDY/26.558A –
13.8kV
- Clase: OA/FA/FA
- Temp. máxima cobre plena carga: 65 ºC
- Frecuencia: 60 Hz
- Peso núcleo y devanados: 45000 kg
- Peso Tanque: 13000 kg
140
- Accesorios: 26500 kg
- Aceite: 33500 kg
- Peso total: 120000kg
141
ANEXO 3 ATP ALTERNATIVE TRANSIENT PROGRAM
142
ALTERNATIVE TRANSIENTS PROGRAM
INTRODUCCIÓN
El programa computacional ATP (Alternative Transients Programs), es un software
utilizado para simular transitorios electromagnéticos, electromecánicos y de sistemas de
control en sistemas polifásicos y monofásicos en un sistema eléctrico de potencia.
Ø ELEMENTOS ELÉCTRICOS DEL ATPDRAW
En esta sección se encuentras todos los componentes eléctricos que presenta el ATPDraw,
este menú desplegable que se muestra en la figura 3.4 se lo obtiene realizando un clic
derecho en el ratón dentro del área de trabajo.
Figura 3.4 Menú desplegable de componentes eléctricos del programa ATPDraw.
A continuación se encuentra una definición de cada elemento dentro de los menús que se
encuentran en este menú desplegable.
Ø COMPONENTES ESTÁNDAR (PROBES & 3-PHASE)
Son componentes que permiten el monitoreo de las caídas de voltaje en un nodo o en una
rama, la corriente en una rama y los valores de los TACS.
143
Figura 3.5 Menú de Componentes Estándar.
Probe Volt: Es un voltímetro, que mide el voltaje con respecto a tierra.
Probe Branch volt: Seleccionado este campo se puede examinar el voltaje entre dos
puntos del sistema.
Probe curr: Seleccionado este campo se puede examinar la corriente que circula a través
de una rama del circuito eléctrico.
Probe TACS: Seleccionado este campo se puede examinar sistemas de control diseñados
con TACS.
Splitter: Transformación de un nodo trifásico a tres nodos monofásicos. Transposición de
fases en sistemas trifásicos.
Ø RAMAS LINEALES (BRANCH LINEAR)
Son componentes lineales es decir que tanto su corriente como el voltaje varían de igual
manera.
Figura 3.6 Menú de Ramas Lineales
144
TABLA VII. Descripción de los componentes del menú de Ramas Lineales.
SELECCIÓN NOMBRE OBJETO
ICONO TARJETA ATP DESCRIPCIÓN
Resistencia RESISTOR
BRANCH Type 0
Resistencia Pura en [Ω]
Capacitor CAP_RS
BRANCH Type 0
Capacitancia en [mF] si Copt=0
Inductor IND_RP
BRANCH Type 0
Inductancia en [mH] si Xopt=0
RLC RLC
BRANCH Type 0
Rama/carga monofásica con R, L y C en serie
RLC 3-ph RLC3
BRANCH Type 0
Rama trifásica con R, L, y C en serie
RLC Y 3-ph RLCY3
BRANCH Type 0
Carga trifásica conectada en estrella
RLC ∆ 3-ph RLCD3
BRANCH Type 0
Carga trifásica conectada en triángulo
C:U(0) CAP_U0
BRANCH + condiciones inicial
Capacitor con condición inicial
I:U(0) IND_U0
BRANCH + condición inicial
Inductor con condición inicial
Figura 3.7 Información de ayuda asociado al objeto RLC en serie
Ø LÍNEAS/CABLES
Este menú presenta varios tipos de líneas y cada uno de ellos con características diferentes.
Figura 3.9 Menú de líneas/Cables
145 ü Modelo de línea con parámetros concentrados (Lumped)
RLC Pi-equiv. 1: Este tipo de líneas son simples, concentrados, equivalente π - RLC
(monofásico, bifásico y trifásico)
RL Coupled 51: Este tipo de líneas son simples, concentradas, con componentes RL
simétricas con acoplamiento para 3 o 2x3 fases.
TABLA IX. Descripción de los elementos del Menú de Líneas/Cables con parámetros
concentrados
SELECCIÓN NOMBRE OBJETO
ICONO TARJETA ATP
DESCRIPCIÓN
RLC Pi-equiv. 1 + 1 phase
LINEPI_1 BRANCH Type 1
Equivalente Pi-RLC monofásico
RLC Pi-equiv. 1 + 2 phase
LINEPI_2
BRANCH Type 1-2
Equivalente Pi-RLC bifásico
RLC Pi-equiv. 1 + 3 ph. Seq.
LINEPI_3
BRANCH Type 1-3
Equivalente asimétrico Pi-RLC trifásico
RLC Pi-equiv. 1 + 3 ph. Seq.
LINEPI_3S
BRANCH Type 1-3
Equivalente simétrico Pi-RLC trifásico
RLC Pi-equiv. 1 + 3x1 ph. Cable.
PI_CAB3S BRANCH Type 1-3
Equivalente Pi-RLC trifásico sin acoplamiento mutuo.
RL Coupled 51. + 1 phase
LINERL_1 BRANCH Type 51
Modelo de Línea RL concentrado monofásico
RL Coupled 51. + 2 phase
LINERL_2 BRANCH Type 51-52
Modelo de Línea RL asimétrico concentrado bifásico
RL Coupled 51. + 3 phase
LINERL_3 BRANCH Type 51-53
Modelo de Línea RL concentrado trifásico
RL Coupled 51. + 3 ph. Seq.
LINESY_3 BRANCH Type 51-53
Modelo de Línea RL concentrado trifásico con impedancia de entrada (0,+). Simétrica.
RL Coupled 51. + 6 phase
LINERL_6
BRANCH Type 51-56
Modelo de Línea RL concentrado 2x3 fases. Asimétrico.
RL Coupled 51. + 3 phase.
LINESY_6
BRANCH Type 51-56
Modelo de Línea RL concentrado 2x3 fases con impedancia de entrada (0,+). Simétrico.
ü Modelo de línea con parámetros distribuidos: Seleccionado este menú podemos
encontrar dos tipos de modelos:
146
- Líneas transpuestas (Clarke): Estos componentes se caracterizan como
simétricos, parámetros distribuidos y modelos de resistencias concentrados.
Encontramos seis tipos diferentes de líneas:
- Líneas no transpuestas (KCLee): Los parámetros de estas líneas no simétricas
son usualmente generadas fuera del ATPDraw. Se caracterizan como no
transpuestas, parámetros distribuidos y modelo de resistencia concentrada.
Ø OBJETOS LCC
En esta parte del programa, se especifica la disposición geométrica y los datos del material
de la línea o del cable, se calculan automáticamente los datos eléctricos por las subrutinas
LINE CONSTANS, CABLE CONSTANS or CABLE PARAMETERS.
Para usar el modelo LCC, en primer se selecciona un modelo de línea o de un cable. Dando
doble click sobre el elemento se abre una ventana con dos pestañas: Model y Data, donde
el usuario seleccionara el Tipo de Sistema.
- Overhead Line: LINE CONSTANS
- Single Core Cables: CABLE PARAMETERS or CABLE CONSTANS
- Enclosing Pipe: CABLE PARAMETERS or CABLE CONSTANS
El Tipo de Modelo de línea:
- Bergeron: Parámetros constantes KCLee o Modelo Clarke.
- PI: Equivalente PI nominal ( líneas pequeñas).
- Jmarti: Modelo dependiente frecuencia con la matriz de transformación constante.
- Noda: Modelo dependiente frecuencia.
- Semlyen: Modelo simple dependiente frecuencia.
El cuadro de dialogo Data es diferente a los otros componentes, este se explica en el
Capítulo 5.3 del Manual Avanzado.
147
TABLA XII. Descripción de los elementos del Menú LCC.
SELECCIÓN NOMBRE OBJETO
ICONO TARJETA ATP
DESCRIPCIÓN
LCC LCC_1..24
$Include Objeto LCC de 1…24 phases. Overhead line Single core cables Enclosing pipe Bergeron/PI/Jmarti/Semlyen/Noda
Read PCH Files: Captura los modelos de líneas y cables grabados en archivos .pch que
han sido previamente generados.
Ø INTERRUPTORES (SWITCHES)
El programa soporta la mayoría de los elementos tipo interruptores en ATP, de tiempo
controlado, de voltaje controlado, opciones para modelar diodos, válvulas y triacs,
sistemáticos o estadísticos.
Figura 3.10 Menú de Interruptores (Switches)
TABLA XIII. Descripción de los elementos del Menú Interruptores (Switches).
SELECCIÓN NOMBRE OBJETO
ICONO TARJETA ATP
DESCRIPCIÓN
Switch time controlled
TSWITCH SWITCH type 0
Interruptor monofásico o trifásico controlado por el tiempo. Múltiples cierres/aperturas. Icono dinámico: Abrir o cerrar.
Switch time 3-ph
SWIT_3XT SWITCH type 0
Interruptor trifásico controlado por el tiempo. Operación de fases independientes.
148 Switch voltage controlled
SWITCHVC SWITCH type 0
Interruptor controlado por voltaje
Diode (type 11)
DIODE SWITCH type 11
Diodo. Interruptor tipo 11. No controlado.
Valve (type 11)
SW_VALVE
SWITCH type 11
Válvula/Tiristor. Interruptor tipo 11. Controla TACS/MODELS.
Triac (type 12)
TRIAC
SWITCH type 12
Interruptor doble que controla los TACS/MODELS
TACS switch (type 13)
SW_TACS SWITCH type 13
Interruptor simple que controla los TACS/MODELS
Measuring SWMEAS SWITCH type 0
Statistic switch
SW_STAT SWITCH Interruptor estadístico
Systematic switch
SW_SYST
SWITCH Interruptor sistemático
Nonlinear diode
DIODEN
SWITCH BRANCH
Resistencia ideal o no lineal con resistencia forward y snubbers.
Ø FUENTES (SOURCES)
En la figura 3.11 se muestra los diferentes tipos de fuentes.
Figura 3.11 Menú de Fuentes (Sources).
149
TABLA XVI. Descripción de los elementos del Menú Fuentes (Sources).
SELECCIÓN NOMBRE OBJETO
ICONO TARJETA ATP
DESCRIPCIÓN
AC source (1&3)
ACSOURCE SOURCE type 14
Fuente AC. Voltaje o corriente. Monofásica o trifásica.
DC type 11 DC1PH SOURCE type 11
Fuente DC. Voltaje o corriente.
Ramp type 12 RAMP SOURCE type 12
Fuente rampa. Voltaje o corriente.
Slope-Ramp type 13
SLOPE_RA SOURCE type 13
Fuente rampa dos pasos. Voltaje o corriente.
Surge type 15 SURGE SOURCE type 15
Fuente exponencial doble Tipo 15. Voltaje o corriente.
Heidler type 15
HEIDLER SOURCE type 15
Fuente tipo Heidler. Voltaje o corriente.
Standler STANDLER SOURCE type 15
Fuente tipo Standler. Voltaje o corriente.
Cigre CIGRE SOURCE type 15
Fuente tipo Cigre. Voltaje o corriente.
TACS Source TACSOUR SOURCE type 60
Fuente controla TACS/MODELS. Voltaje o corriente.
Empirical type 1
SOUR_1
SOURCE type 1
Fuente usuario define el tiempo. Voltaje o corriente.
AC ungrounded
AC1PHUG SOURCE type 14+18
Fuente AC sin conexión a tierra. Voltaje solamente.
DC ungrounded
DC1PHUG SOURCE type 11+18
Fuente DC sin conexión a tierra. Voltaje solamente.
Ø TRANSFORMADORES (TRANSFORMERS)
El programa presenta varios modelos de transformadores: transformadores ideales,
transformador saturable, BCTRAN y transformadores híbridos.
TABLA XVI. Descripción de los elementos del Menú Transformadores (Transformes).
SELECCIÓN NOMBRE OBJETO
ICONO TARJETA ATP
DESCRIPCIÓN
Ideal 1 phase TRAFO_I
SOURCE type 18
Transformador ideal monofásico
Ideal 3 phase TRAFO_I3
SOURCE type 18
Transformador ideal trifásico
Saturable 1 phase
TRAFO_S
BRANCH TRANSFORM
Transformador monofásico saturable
150
ER
Saturable 3 phase
SATTRAFO
BRANCH TRANSFORMER
Transformador saturable general. 3 fases. 2 o 3 arrollamientos.
# Satu. Y/Y 3-leg
TRAYYH_3
BRANCH TRANSFORMER THREE PHASE
Transformador trifásico saturable. Reluctancia alta homopolar. Conexión estrella-estrella
BCTRAN BCTRAN
BRANCH type 1…9
Llama a Subrutina BCTRAN
Hybrid model XFMR
BRANCH Bobinado de resistencia, capacitancia, el núcleo topológicamente correcto.
151
ANEXO 4
PRUEBAS DE CORTOCIRCUITO Y CIRCUITO ABIERTO
TRANSFORMADOR ABB 46/23kV
152
ANEXO 5
GRÁFICAS DE CORRIENTE Y VOLTAJE CON SOLUCIÓN
PLANTEADA EN LA DESCONEXIÓN DE BANCOS DE
CAPACITORES CON UN REEENCENDIDO EN LA FASE C
153
GRÁFICAS DE CORRIENTE Y VOLTAJE CON SOLUCIÓN PLANTEADA EN
LA DESCONEXIÓN DE BANCOS DE CAPACITORES CON UN
REEENCENDIDO EN LA FASE C
Anexo 3.1 Grafica del voltaje en la desconexión de C1 con solución planteada (pararrayos)
Anexo 3.2 Grafica de la corriente en la desconexión de C1 con solución planteada
(pararrayos)
154
ANEXO 6
MODELACIÓN EN EL PROGRAMA ATPDraw 5.6
