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Escuela secundaria tecnica #1 “ carlos espinoza muñoz” Matematicas Prof : Proyecto final Turno matutino 2H Integrantes: Jimena paz Ana castro Mayra gonzalez Karina montijo. Alturas en el triangulo. La altura del triángulo es, tomando alguno de los lados como base - PowerPoint PPT Presentation
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Escuela secundaria tecnica #1“carlos espinoza muñoz”
MatematicasProf:
Proyecto finalTurno matutino 2H
Integrantes:Jimena pazAna castro
Mayra gonzalezKarina montijo
Alturas en el triangulo
• La altura del triángulo es, tomando alguno de los lados como base
• A linea perpendicular a la base
• dirigida hacia el vértice opuesto
• El truco para obtener la altura de todo triángulo es dividirlo en dos mitades
traza el triángulo y las perpendiculares a dos de sus lados
el ortocentro será el punto en donde éstas se corten.
ortocentro
Triangulo rectángulo
• Si de entrada tienes un triángulo rectángulo
• la altura sera uno de los catetos
• dependiendo que cateto tomes como base (los catetos son los lados del triángulo rectángulo que forman el ángulo recto).
Triangulo equilátero
• Si dividimos el triángulo en dos mitades por esa perpendicular, tendremos dos triángulos de lados a, a/2 y h, donde h es la perpendicular y la altura que queremos calcular. Mediante Pitágoras tenemos:
• h^2 = a^2 - (a/2)^2 = (4a^2 - a^2) / 4 = 3a^2 / 4
y despejando el cuadrado de la h con una raíz tienes:
• h = (a * raíz de 3) / 2 ----> altura de un triángulo equilátero de lado a
Triangulo isósceles
• Si tienes un triángulo isósceles cualquiera (de lados a, a y b), se toma la perpendicular del lado desigual b, y se observa que sigue saliendo del punto medio de b. Dividiendo el triángulo tienes dos nuevos triángulos de lados a, b/2 y h. Por pitágoras tenemos que:
• h^2 = a^2 - (b/2)^2 = (4a^2 - b^2) / 4
y despejando h tienes:
• h = (raíz cuadrada de (4a^2 - b^2))/2• que es la altura de un triángulo isósceles de
lados iguales a• y lado distinto b.
Triangulo escaleno
• Ahora, si tienes un triángulo escaleno
• la cosa se complica muchísimo
• pues ahora debes emplear funciones trigonométricas pues de otra forma es muy difícil obtener un resultado.