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1 ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA ŷŷŷŷŷŷŷŷŷŷŷŷŷŷŷŷŷŷŷŷŷŷŷ Departamento de Organización Industrial y Gestión de Empresas Titulación: Ingeniero Industrial (Plan 64) Especialidad: Eléctrica “PLANIFICACIÓN DEL PRECIO DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA EN EL INTERCAMBIO INTERNACIONAL, PARA LA COBERTURA DEL RIESGO, POR MEDIO DE UN MERCADO DE FUTUROS” Autor : D. Patricio Castro Morillo Tutor: Dr. Pedro Moreu de León Sevilla, Enero de 2005

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ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DESEVILLA

Departamento de Organización Industrial y Gestión de EmpresasTitulación: Ingeniero Industrial (Plan 64)

Especialidad: Eléctrica

“PLANIFICACIÓN DEL PRECIO DE LA ENERGÍAELÉCTRICA EN EL INTERCAMBIO

INTERNACIONAL, PARA LA COBERTURA DELRIESGO, POR MEDIO DE UN MERCADO DE

FUTUROS”

Autor : D. Patricio Castro MorilloTutor: Dr. Pedro Moreu de León

Sevilla, Enero de 2005

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ÍNDICE

1.INTRODUCCIÓN Y OBJETO DEL PROYECTO..................................................3

2.CONTENIDO DEL PROYECTO...............................................................................5

3.SECTOR ELECTRICO ESPAÑOL...........................................................................63.1Introducción histórica y proceso de liberalización.......................................................63.2 Estructura y funcionamiento del sector eléctrico........................................................8

4.MERCADO DE ENERGÍA.......................................................................................104.1Introducción................................................................................................................104.2Características especiales de la energía como activo.................................................104.2.1 Diferencias principales...........................................................................................104.2.2Respuesta del mercado a ciclos y eventos...............................................................114.2.3Impacto de los inductores de precio procedentes del suministro( Supply drivers).124.2.4Diferente comportamiento a largo y corto plazo.....................................................134.2.5Rendimiento de conveniencia y estacionalidad.......................................................134.2.6.Regulación y liquidez.............................................................................................154.2.7 Descentralización de los mercados.........................................................................154.2.8.Tipos de contratos...................................................................................................16

5.CONCEPTO DE COBERTURA: MERCADO DE DERIVADOS.......................175.1 Origen de la utilización de derivados en el sector eléctrico......................................175.2 Instrumentos derivados: utilidades............................................................................20

6.LOS PRECIOS SPOTS DE ELECTRICIDAD.......................................................286.1 Características de la electricidad como subyacente...................................................286.2 Peculiaridades de los precios de la electricidad.........................................................29

7.FUTUROS Y FORWARDS. Cobertura del riesgo..................................................327.1 Definiciones...............................................................................................................327.2 Características del mercado organizado ...................................................................337.2.1 Diferencias entre el mercado organizado y el mercado Over The Counter...........337.2.2 Estandarización.......................................................................................................357.2.3 Aspectos de los futuros que reducen el riesgo de crédito.......................................367.3 Determinación del precio de los futuros....................................................................387.4 Funciones económicas de un mercado de futuros.....................................................447.5 La cobertura del riesgo con futuros...........................................................................477.5.1 Estrategias de cobertura..........................................................................................477.5.2 Riesgos de utilizar contratos de futuros para realizar coberturas...........................52

8.ESTRATEGIAS DE COBERTURA CON FUTUROS Y BIENES FÍSICOS:LA LECCIÓN DE METALLGESELLSCHAFT.......................................................658.1 La gestión del riesgo asociado a los bienes físicos....................................................658.2 Ejemplos numéricos..................................................................................................698.3 El riesgo financiero y los márgenes en futuros.........................................................738.4 Aplicación de estrategias a un periodo de precios de la electricidad........................76

ANEXOESTUDIO CUALITATIVO DE CRITERIOS, PARA EL MODELADO DE LOSPRECIOS SPOTS DE LA ELECTRICIDAD. Presentación de los modelos...........102

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1. INTRODUCCIÓN Y OBJETO DEL PROYECTO

El objeto de realizar este estudio surge en el momento en que el proceso mundial de

liberalización de los mercados energéticos ha adquirido una posición consolidada en

muchos países desarrollados. El desarrollo de las interconexiones entre las redes de los

países vecinos y el incremento de la capacidad comercial de intercambio están

favoreciendo la creación de mercados cada vez más extensos, por la integración de los

mercados nacionales en mercados más globales, lo que traerá consigo un aumento de la

competencia.

El punto de partida de este proyecto son las compañías eléctricas como compradoras

de energía (para cubrir sus déficit de generación), ya que desean cubrirse frente a la

inestabilidad del precio eléctrico, firmando contratos de suministros futuros, a un precio

fijo durante un determinado periodo. La empresa comercializadora, debe suministrar la

energía directamente comprando al precio del Pool, (mercado mayorista centralizado

donde la energía es ofertada y demandada diariamente por los consumidores y

generadores) con el riesgo de variabilidad de precios que esto conlleva, estas

variaciones en los precios pueden ser causadas por la estacionalidad, crisis económicas,

contingencias de la red, etc.…

Este riesgo asociado al precio de la energía, intenta minimizarse gracias al uso de los

derivados. Llamamos derivados en el mercado de la energía eléctrica, a los instrumentos

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financieros asociados a la negociación de los propios precios de la electricidad como

elemento de intercambio. Estudiaremos las expectativas y tendencias futuras de

valoración en el futuro, de este tipo de energía, con un tratamiento similar al que se

utiliza en el mercado del petróleo, oro, u otras materias primas. Los futuros también se

utilizan con índices y tipos de interés.

Como ya veremos mas adelante la electricidad tiene peculiaridades a tener en cuenta, a

la hora de tratarla como elemento de intercambio en este novedoso mercado de futuros,

ya que el propio subyacente será la propia electricidad.

A lo largo del proyecto, analizaremos la gran variedad de derivados existentes y sus

distintas características.

Es, por tanto, el OBJETO del presente proyecto, el análisis de distintas estrategias de

cobertura del riesgo, en la contratación de energía eléctrica a precios fijos para un

periodo, usando distintos instrumentos financieros, denominados derivados,

asociados al mercado de la energía eléctrica.

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2 CONTENIDO DEL PROYECTO

Una vez introducido el tema y presentado el objeto del proyecto, se analizan las razones

que hacen necesaria una cobertura del riesgo por medio de los instrumentos derivados y

sus utilidades.

En primer lugar trataremos el sector eléctrico, sus componentes y el proceso de

liberalización.

Después analizaremos cuáles son las causas que hacen necesaria una cobertura, qué son

los instrumentos derivados y para qué se pueden usar.

A continuación pasaremos a analizar cuáles son las causas que hacen de la electricidad

un subyacente tan especial y estudiaremos la evolución de los precios spots de

electricidad y sus características.

Más adelante estudiaremos los distintos contratos en los que podemos utilizar los

futuros, y opciones. Primero los analizaremos desde el punto de vista de derivados

financieros para entender qué son y cómo se utilizan y luego profundizaremos en ellos

como subyacente eléctrico.

Una vez visto todo lo anterior pasaremos a analizar distintas estrategias de cobertura en

el mercado eléctrico utilizando los distintos derivados no sin antes hacer una mención a

un caso real de cobertura usando futuros, caso que demuestra la dificultad y riesgo de

estas coberturas.

Terminaremos con la aplicación de las distintas estrategias a un periodo de precios de

electricidad, junto con una conclusión final.

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3 SECTOR ELECTRICO ESPAÑOL

3.1 Introducción histórica y proceso de liberalización

Desde la primera empresa eléctrica española -la Sociedad Española de Electricidad-que

fue fundada a mediados del año 1881 en Barcelona por Francisco Dalmau y Faura y su

hijo, Tomás José Dalmau García, han pasado poco más de cien años: una historia

relativamente corta pero intensa, en el territorio español.

En 1910, la industria eléctrica española se había extendido por todo el país, sobre todo

en las grandes ciudades, y estaba formada por un gran número de sociedades, la mayoría

de ellas de carácter local. La nueva tecnología para la generación de corriente alterna, la

utilización de altos voltajes en la transmisión de la corriente y el perfeccionamiento del

motor eléctrico, hace que a partir de esta década se produzca una gran transformación

en el sector eléctrico español. En 1909 se construía la primera gran línea eléctrica para

el transporte de la energía eléctrica a una distancia de 240 Km en una tensión de 66.000

voltios, desde el salto del Molinar, en el río Júcar, a Madrid.

La guerra civil de 1936 a 1939 supuso un paréntesis en la expansión del parque eléctrico

junto a la gran sequía de los años 1944 y 1945 que agravó aún mas esta situación.

La creación de UNESA en 1944 por las 17 principales compañías que representaban el

80% de la producción total del sector, para establecer una coordinación de la

explotación del conjunto del sistema eléctrico, supuso el inicio de la explotación

unificada de modo que las instalaciones de cada empresa se pusieran al servicio del

abastecimiento de la demanda del país, como si una única empresa gestionara la

totalidad de los medios de producción y transporte de energía eléctrica existentes.

En estos años y hasta mediada la década de 1970, se construyeron las grandes centrales

hidroeléctricas y térmicas con potencias próximas a los 1000 MW y se ponen en

servicio las primeras centrales nucleares. El desarrollo de la red de transporte completa

la interconexión de los sistemas de las diferentes empresas y se construyen las primeras

líneas de transporte a 380 kV. En 1973 la potencia instalada superaba los 23.000 MW y

la red de transporte en tensiones superiores a 110 kV, tenía ya una longitud de más de

40.000 Km.

La crisis energética de 1973 cambió los planteamientos de la política energética, la

planificación energética se plasma en los Planes Energéticos que elabora el gobierno y

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se debate para su aprobación por el Congreso de los Diputados. El primer Plan

Energético se aprobó en 1975. Se impulsa la construcción de centrales de carbón y

nucleares.

La revisión del PEN en 1983 supuso la parada de cinco grupos nucleares en

construcción, que tomó carácter definitivo con la Ley 40/1997. En 1985 se crea Red

Eléctrica de España, S.A. (REE) que supone la nacionalización de la red de transporte y

tendrá encomendada la gestión del servicio público de explotación unificada del sistema

eléctrico nacional.

El Real Decreto 1538/1987 supuso un cambio trascendente en la regulación del sector

eléctrico con la entrada en vigor el 1 de enero de 1988 de lo que vino en llamarse

"Marco Legal y Estable" cuyo objeto era proporcionar un marco de referencia estable

referido al sistema de ingresos de las empresas que suministran energía eléctrica y la

determinación de la tarifa eléctrica en condiciones de mínimo coste. Las empresas

eléctricas actuaban como gestoras de un servicio público, de acuerdo con unas normas

que fijaban sus ingresos.

La aprobación de la Ley 54/1997, del Sector Eléctrico, que supone trasponer la

Directiva 96/92 CE al ordenamiento jurídico español, representa una transformación

absoluta del sector eléctrico. Considera el carácter esencial del suministro eléctrico para

el funcionamiento de nuestra sociedad, si bien "a diferencia de regulaciones anteriores,

la presente Ley se asienta en el convencimiento de que garantizar el suministro

eléctrico, su calidad y su coste no requiere de mas intervención estatal que la que la

propia regulación especifica". Se mantienen reguladas las actividades de transporte y

distribución, dada su característica de monopolios naturales, mientras que se liberalizan

las actividades de generación y comercialización. En enero de 2003 se ha liberalizado la

totalidad del mercado. Al igual que está ocurriendo en el sector de las

telecomunicaciones, la industria eléctrica ha sido abierta a las fuerzas del mercado. De

forma paulatina, los consumidores podrán elegir la empresa que les suministra su

energía eléctrica. Para ello, se crea la figura del comercializador. El cometido de estas

nuevas empresas es adquirir la electricidad a los generadores, alquilar las redes de

transporte y distribución necesarias y, finalmente, vender al cliente final la energía que

precise.

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3.2 Estructura y funcionamiento del sector eléctrico

Quizá ninguna otra innovación tecnológica ha cambiado las condiciones de vida del

hombre como lo ha hecho la electricidad. Sin embargo, la energía eléctrica no se

encuentra disponible de forma inmediata en la naturaleza. Generalmente, son necesarias

tres fases para obtener y hacer llegar al consumidor este complejo producto: (1) la

generación; (2) el transporte; y (3) la distribución.

La electricidad se produce en centrales de GENERACIÓN, que pueden utilizar

fuentes energéticas renovables (hidráulica, solar, eólica) o no renovables (carbón,

petróleo, gas, uranio). Hoy por hoy, este segundo tipo de centrales -térmicas y

nucleares- son las predominantes y, desgraciadamente, tienen un fuerte impacto

perjudicial sobre el medio ambiente.

Para trasladar la electricidad a los puntos de consumo, se emplean unos tendidos

especiales. Cuando hay que recorrer largas distancias, y con el fin de que se produzcan

menores pérdidas, la electricidad se transmite en alta tensión mediante gruesos hilos

conductores. El desplazamiento a través de redes de alta tensión y a largas distancias

recibe el nombre de TRANSPORTE. Una vez cerca del destino, se reduce el voltaje a

los niveles adecuados para cada usuario. El tránsito de la electricidad a través de redes

de baja tensión y distancias cortas se denomina DISTRIBUCIÓN.

Además, la imposibilidad de almacenar electricidad requiere que la oferta sea igual a la

demanda en cada instante de tiempo, (salvo la capacidad de almacenamiento introducida

por las centrales de bombeo)lo que supone necesariamente una coordinación de la

producción de energía eléctrica, así como la coordinación entre las decisiones de

inversión en generación y en transporte de energía eléctrica.

Todas estas características técnicas y económicas hacen del sector eléctrico un sector

necesariamente regulado.

La realidad empresarial del sector eléctrico es bastante desconocida para la mayoría de

las personas, puesto que suele pensarse que únicamente existen seis compañías

eléctricas en España:

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Cinco grandes empresas de generación y distribución que se agrupan en UNESA.

Red Eléctrica de España, que es la propietaria de la red de transporte y que se

encarga de su operación.

OMEL, sociedad responsable de la gestión económica del mercado eléctrico

español.

Pero lo cierto es que, además de los citados grandes grupos, hay otras muchas

empresas eléctricas que han venido cubriendo segmentos nada desdeñables de esta

industria:

En el ámbito de la DISTRIBUCIÓN, existen en España cientos de empresas

independientes, que suministran aproximadamente a 700.000 clientes. Una parte

significativa de ellas participa en la Asociación de Empresas Eléctricas (ASEME).

El número e importancia de las empresas independientes de GENERACIÓN no es

menor. Hay muchas compañías especializadas en la producción de electricidad,

sobre todo a partir de fuentes energéticas no convencionales. En este sentido, la

Asociación de Productores de Energías Renovables (APPA) representa a un

amplio grupo de firmas de energía mini hidráulica, eólica y fotovoltaica.

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4 MERCADO DE ENERGÍA

4.1 Introducción

Una vez introducidas las características físicas del producto eléctrico, en el apartado

precedente, se van a estudiar, en el presente apartado, las características esenciales del

mercado de la energía eléctrica, estableciendo las diferencias con otros mercados, desde

el punto de vista financiero.

4.2 Características especiales de la energía como activo

4.2.1 Diferencias principales

La energía es el mercado más recientemente transformado por los derivados y por los

procesos de gestión del riesgo. El mercado energético es radicalmente distinto al

financiero quedando resumidas algunas de esas diferencias en el siguiente cuadro.

A lo largo de esta sección vamos a explicar cada una de esas diferencias.

El activo en los mercados financieros consiste en un trozo de papel o en su equivalente

electrónico que es fácil de almacenar y de transferir e insensible a las condiciones

climatológicas. Pero cuando hablamos de energía la situación es completamente

diferente.

Madurez del mercado Varias décadas Relativamente nuevoConductores del precio Pocos y simples Muchos y complejos

Impacto de ciclos económicos Alto BajoFrecuencia de los eventos Baja Alta

Impacto del almacenamiento y reparto Ninguna ImportanteCorrelación entre precio a corto y a largo plazo Alta Baja " split personality "

Estacionalidad Ninguna AltaRegulación Poca Varía de baja a alta

Actividad del mercado ( Liquidez ) Alta BajaCentralización del mercado Centralizado Descentralizado

Complejidad de los contratos derivados Simples Muy complejos

ASPECTO Mercado monetario Mercado energético

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La energía responde a un juego dinámico entre producción-consumo, transferencia-

almacenamiento, compra-venta. Aspectos como el almacenaje, transporte, clima y

avances tecnológicos juegan un papel muy importante.

En ese juego dinámico del que hablamos encontramos a dos tipos de participantes, los

consumidores y los productores. En el lado de la producción no sólo intervienen

aspectos como el almacenaje y el transporte de la energía sino también el proceso de

obtención de dicha energía.

Los consumidores finales necesitan esa energía para su consumo diario

( Enfriarse en verano, calentarse en invierno ) los consumidores industriales dependen

del suministro de energía para llevar a cabo su actividad. Un corte de suministro podría

traer consigo parar la producción con los consecuentes costes que esto supondría.

Cada uno de estos participantes trata con diferentes problemas y riesgos de ahí la

necesidad de contratos de derivados para hacerles frente.

Lo que hace de la energía algo tan diferente es el gran número de inductores de precio “

price drivers” que se necesitan para describir el comportamiento del precio de los

productos energéticos. Esto genera una gran complejidad y hace imposible utilizar

modelos sencillos para capturar la esencia de este mercado.

4.2.2 Respuesta del mercado a ciclos y eventos

El relativo impacto de los ciclos económicos y la frecuencia de los eventos en el

mercado financiero y energético presenta grandes diferencias.

Hablando de forma general, la mayoría de los mercados económicos presentan un

movimiento alrededor de un nivel de equilibrio. Este nivel de equilibrio puede ser un

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tipo de interés, el precio de una commodity. A ese valor de equilibrio se le llama media,

y al proceso de dirigirse siempre hacia ese valor se le llama reversión a la media.

La reversión a la media describe una diferencia crítica entre la energía y los mercados

financieros. Los mercados monetarios presentan una débil reversión a la media. La tasa

de reversión suele estar relacionada con los ciclos económicos y por lo tanto estos son

conductores del precio. El estado de la economía como conductor fundamental del

precio puede ser directamente traducido en un modelo financiero.

En los mercados energéticos se observa una fuerte reversión a la media.

La reversión a la media es función de lo rápido que el lado del suministro del mercado

puede reaccionar ante eventos que sucedan o a lo rápido que esos eventos desaparecen.

Sequías, guerras, pueden crear un desequilibrio entre la oferta y la demanda.

La reversión a la media mide lo rápido que estos eventos se disipan o e tiempo que le

lleva a la parte del suministro o a la de la demanda volver a su estado normal.

4.2.3 Impacto de los inductores de precio procedentes del suministro: ( Supply drivers)

Aquí nos encontramos con factores que no teníamos en los mercados monetarios como

son producción y almacenamiento. En el largo plazo tenemos que contar con

previsiones de capacidad de producción y de costes, por ejemplo aspectos como el

descubrimiento de una nueva tecnología para la extracción de gas natural puede tener

efectos que se vean reflejados en los precios futuros. La limitación de almacenaje crea

problemas de volatilidad en el comportamiento del precio y mientras que hay una gran

volatilidad en el precio spot los precios futuros expresan una volatilidad que decrece

cuando aumenta el tiempo de expiración. Este efecto hace que la oferta y la demanda se

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equilibren, resultando en el largo plazo precios futuros que reflejan ese precio de

equilibrio.

Los mercados eléctricos representan el caso extremo de limitación de almacenamiento

porque la electricidad no tiene posibilidad de ser almacenada. Una vez que las plantas

generadoras de energía eléctrica alcanzan su máxima capacidad ya no hay posibilidad

de obtener electricidad y mientras que no haya nueva electricidad para vender la misma

unidad puede ser comprada y vendida, luego no es una sorpresa que en estas

condiciones los precios de la electricidad puedan alcanzar valores múltiplos del nivel

medio de precios.

4.2.4 Diferente comportamiento a largo y corto plazo

Los precios de la energía tienen una doble personalidad, puesto que su comportamiento

en el corto plazo es muy distinto a lo que ocurre en el largo plazo. Las dificultades de

almacenaje hacen que en el corto plazo los precios sean conducidos por las condiciones

de almacenaje y por los futuros suministros de energía en el largo plazo.

4.2.5 Rendimiento de conveniencia y estacionalidad.

Desde el lado de la demanda se introducen dos aspectos, el rendimiento de conveniencia

y la estacionalidad.

Rendimiento de conveniencia: Los usuarios industriales conducen el mercado con el

rendimiento de conveniencia. Los centros productivos pretenden minimizar sus costes

de producción evitando el coste que supone parar y volver a poner en marcha la

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producción debido a una falta de suministro, incidiendo además según los casos, en

grandes sobrecostos, por daño en las instalaciones, en los productos o incluso

acarreando problemas de seguridad para las personas.

Esto da a los usuarios industriales un incentivo a pagar un extra para disponer de la

energía necesaria para que sus centros funcionen.

El extra que estos consumidores industriales están dispuestos a pagar es reflejado por el

rendimiento de conveniencia, que es el beneficio menos el coste de tener la energía en

sus manos. El beneficio se deriva de lo explicado anteriormente y el coste incluye el

coste de almacenamiento.

Se puede hacer una analogía entre el concepto de rendimiento de conveniencia y una

acción que paga dividendos. Supongamos un accionista que compra una acción antes

del día de pago de dividendos. Dicho día el nuevo accionista captará el valor del

dividendo pero en el precio que pagó por la acción estaba incluido el valor del

dividendo. De forma similar a un consumidor industrial que captura el valor de su

propia producción comprando la energía con antelación. Ese precio mayor que esta

dispuesto a pagar por recibir la energía captura ya su propio dividendo.

Una vez entendido qué significa rendimiento de conveniencia podemos deducir que este

concepto influirá mucho en la definición y cálculo del valor de los derivados.

Sin embargo es importante detenernos un poco más en el concepto de rendimiento de

conveniencia pero aplicado ahora a un tipo concreto de energía, a la electricidad. Como

energía final la electricidad no se puede almacenar, luego esta idea de estar dispuestos a

pagar más por el hecho de tenerlo ahora en las manos no sirve. No existe esa

posibilidad, luego tendremos que adaptar el valor y el significado del rendimiento de

conveniencia cuando aparezca en instrumentos derivados cuyo subyacente sea la

electricidad, e incluso tendremos que buscar otros métodos para valorar dichos

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derivados puesto que no tendremos forma de calcular el rendimiento de conveniencia.

Más adelante profundizaremos en este aspecto.

Estacionalidad: Este aspecto influye notablemente; por ejemplo, el consumo de

electricidad alcanza máximos en verano por el uso de aparatos de aire acondicionado y

en invierno debido a las bajas temperaturas. Estos efectos de estacionalidad pueden ser

vistos y medidos en los datos de precios históricos pero también reflejados en los

precios futuros.

4.2.6.Regulación y liquidez

Debemos recordar de nuevo la relativa juventud en términos de derivados y de manejo

del riesgo en el mercado eléctrico. Mientras que los mercados monetarios les llevó

décadas evolucionar, los mercados energéticos están replicando esa evolución en un

corto periodo de tiempo.

La regulación varía de un mercado a otro, por ejemplo el gas natural se desreguló en la

década 80-90, en cuanto al mercado eléctrico estamos asistiendo a su desregulación.

Los mercados energéticos además sufren de escasez de información de precios

históricos y de pequeños volúmenes de actividad de mercado.

4.2.7 Descentralización de los mercados.

Los mercados financieros están muy centralizados, cuando se piensa en estos mercados

en Estados Unidos, Wall Street brilla en el centro, las compañías a través de la nación

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mantienen sus acciones en el New York Stock Exchange y Nueva York contiene la

mayoría de los bancos americanos.

Los mercados energéticos, sin embargo, están muy descentralizados y esta

descentralización introduce un riesgo adicional, en los mercados financieros un dólar

vale un dólar en cualquier sitio mientras que en el precio de la energía depende de la

localización, un megavatio varía su precio según sea el lugar de reparto.

4.2.8.Tipos de contratos.

El último factor que hace de la energía algo tan diferente lo encontramos en el tipo de

contratos utilizados por los usuarios de derivados. Los contratos necesarios en el

mercado energético son mucho más complicados en términos de precios, características

de consumo y características de reparto.

La mayoría de los usuarios de derivados financieros encuentran en(los forwards, caps,

swaps, etc.)instrumentos que se ajustan a sus necesidades.

Se utiza el término“ vanilla” para referirse a estos contratos sencillos y el término de

“exotic” para referirse a los más complicados.

Lo que hace a la electricidad diferente es que el contrato vanilla en el mercado eléctrico

es considerado un contrato exótico en los mercados monetarios.

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5 CONCEPTO DE COBERTURA: MERCADO DE DERIVADOS

5.1 Origen de la utilización de derivados en el sector eléctrico.

La industria de servicio de energía eléctrica está sufriendo en muchos países una

transformación radical. El cambio consiste en la transición desde el mercado regulado y

prácticamente en monopolio a una situación en la que predominará la desregulación y el

advenimiento de fuerzas competitivas. En los Estados Unidos, el Reino Unido, Chile y

Nueva Zelanda y algunos países como la India son ya apreciables los efectos de la

desregulación. En España se estableció desde principios del año 1998 el marco legal en

el que se desarrollará el sector en el futuro.

Esta situación conducirá indudablemente a una revisión con detalle de muchas

cuestiones relativas a infraestructura, planificación y modo de operación de los sistemas

eléctricos.

Uno de los problemas importantes que surgen con la implantación de los nuevos

mecanismos de mercado en el sector eléctrico es la gran volatilidad de los precios

puntuales. Esta volatilidad es consecuencia tanto de los mecanismos de mercado que se

dan en una situación de competencia como de las diversas restricciones de planificación

y seguridad que limitan el funcionamiento del suministro de energía eléctrica. Otra de

las causas de la volatilidad de los precios es la aparición de contingencias en el sistema,

que pueden provocar dificultades para garantizar el suministro.

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Pero una de las principales causas del surgimiento de esta volatilidad en los precios de

la electricidad es la variación de la demanda tanto horaria como estacional y los

cambios del precio del combustible. La demanda influye en el precio de la electricidad

porque el coste de producción de la electricidad es superior en las horas o días punta,

donde es necesario que entren en funcionamiento todas las centrales disponibles,

trasladándose inmediatamente las diferencias de coste a los precios. Por su parte el

precio del combustible puede cambiar tanto por las decisiones de los países productores

como por las fluctuaciones de los cambios monetarios. Naturalmente estos dos efectos

no son nuevos puesto que ya existían en el mercado eléctrico regulado, pero sus efectos

sobre los precios se atenuaban como consecuencia de la regulación.

El efecto inmediato de la volatilidad de los precios es que la producción y consumo de

energía eléctrica pasan a desenvolverse en un marco de incertidumbre de precios cuyos

riesgos económicos pueden resultar muy difíciles de asumir. Para la generación puede

ocurrir que no exista una correspondencia entre los costes de producción y el precio al

contado resultante de la casación de ofertas. Esto sucede porque la estructura de

combustibles en diferentes unidades de generación del sistema eléctrico no es

homogénea y cualquier aumento de los precios de un combustible no repercute de igual

manera en cada unidad de generación. Por ejemplo, una subida del precio del gas

natural la sufrirá un generador con muchas centrales de ciclo combinado pero no

afectará casi nada a aquel cuya generación fuese fundamentalmente hidráulica o

nuclear. A la inversa, en una época de sequía sostenida la generación hidráulica se vería

muy afectada mientras que la generación térmica no sufriría ninguna repercusión.

Por otro lado un comercializador o distribuidor de energía, que compra directamente en

el mercado de casación y vende a precios fijos a sus clientes, se ve afectado de manera

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negativa ante una subida inesperada de los precios al ser incapaces de trasladarlo a los

precios de venta.

Y es en este punto donde surge la necesidad de utilizar instrumentos derivados para

cubrirnos ante tanta volatilidad de los precios.

En la sección que sigue analizaremos en qué consisten estos instrumentos derivados

pero hacemos aquí una pequeña introducción.

Una de las propuestas de cobertura es el utilizar el mercado de opciones para negociar la

contratación de usos futuros de energía eléctrica. Un contrato de opciones es una

variación de un contrato a largo plazo en el que se adquiere el derecho a comprar o

vender a un determinado precio una determinada cantidad de energía eléctrica.

Igualmente pueden ser objeto de este tipo de contratos servicios auxiliares como los

derechos de transmisión por determinadas líneas de transporte en determinada fecha

futura. La diferencia fundamental entre un contrato de opción y un contrato a largo

plazo es que el derecho adquirido no es vinculante, pudiendo ser ejercido o no a

conveniencia del adquiriente. La ventaja fundamental para el productor o consumidor de

energía eléctrica cuando participa en un mercado de opciones es la combinación de una

cierta cobertura al riesgo con la posibilidad de seguir participando en los potenciales

beneficios de las fluctuaciones de los precios de la energía.

Pasamos entonces a desarrollar el mercado de derivados más profundamente.

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5.2 Instrumentos derivados: utilidades

El desarrollo de la teoría financiera ha traído consigo la masificación de los activos

derivados, los cuales comienzan a ser profusamente utilizados por las empresas para

administrar su posición al riesgo.

Un activo derivado es un instrumento financiero cuyo valor está dado por el valor de un

activo subyacente. En este proyecto, el activo subyacente será la energía eléctrica

aunque haremos referencia a otro tipo de subyacentes para explicar algunos conceptos.

Un derivado no es un seguro, aunque pueden utilizarse para asegurarse contra

fluctuaciones de precio del activo subyacente, es un acuerdo entre dos partes con

expectativas diferentes con relación al comportamiento futuro del mercado.

Existen tres tipos de derivados básicos: forwards, futuros, y opciones, a partir de los

cuales pueden construirse derivados “ exóticos “.

Las aplicaciones más comunes que se da a los activos derivados son:

a) Cobertura ( hedging ): Los instrumentos son utilizados para reducir su exposición al

riesgo, de manera que se asegura el ingreso de la compañía ante cambios de precio

del activo.

b) Especulación: Se utilizan para aumentar su exposición al riesgo, tomando una

“apuesta” clara acerca de lo que ocurrirá en el futuro esperando obtener grandes

utilidades.

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c) Arbitrajistas: Toman posiciones compensadoras en dos o más instrumentos

asegurándose un beneficio.

Este proyecto se centrará en la primera utilidad que es la cobertura, sin embargo vamos

a poner un ejemplo de cada una de las tres posibilidades utilizando contratos futuros y

opciones, lo que nos permitirá por un lado visualizar qué es cobertura, especulación y

arbitraje y por otro lado nos permitirá empezar a distinguir las diferencias entre los

futuros y las opciones.

A) COBERTURISTAS

Ejemplo de cobertura utilizando contratos de futuros

Supongamos que estamos a 19 de Junio del 2000 y que la empresa ImportCo, con sede

en los Estados Unidos, sabe que el 19 de Septiembre del 2000 tendrá que pagar diez

millones de libras esterlinas por mercancías compradas a un proveedor inglés.

Suponemos que los tipos de cambio USD/GBP ( Dólar/Libra esterlina) proporcionados

por una institución financiera son los que se muestran a continuación.

( El precio de compra es el precio al que la institución financiera compra divisas y el

precio de venta es el precio al que vende divisas)

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La empresa ImportCo puede decidir cubrirse o no comprando libras esterlinas a plazo o

bien esperando a que llegue el mes de septiembre y comprándolas al contado.

Si decide comprar los diez millones de libras esterlinas a un plazo de tres meses, habría

que desembolsar en el mes de septiembre:

10.000.000 GBP* 1.5149 USD /GBP = 15.149.000 Dólares

Si el 19 de Septiembre el tipo de cambio terminase siendo de 1.5 y la empresa no se

hubiese cubierto se desembolsaría sólo 15 millones de dólares en lugar de 15,149.

Por otro lado si el 19 de Septiembre el tipo de cambio es de 1.6 y la empresa no se ha

cubierto tendrá que desembolsar 16 millones de dólares y lamentará no haberse

cubierto.

Como podemos ver si nos cubrimos con futuros nuestra situación final puede ser peor o

mejor que si no nos cubrimos, pero en todo caso podemos calcular con antelación qué

cantidad desembolsaremos.

Cotizaciones de contado y a plazo para el tipo de cambio USD/GBP 19 de junio del 2000 ( Dólar/Libra est.)

Precio de compra Precio de ventaAl contado 1,5118 1,5122A plazo 1 meses 1,5127 1,5132A plazo 3 meses 1,5144 1,5149A plazo 6 meses 1,5172 1,5178

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Ejemplo de cobertura utilizando opciones.

Las opciones también pueden ser utilizadas para la cobertura. Pongamos por ejemplo un

inversor que en mayo del 2000 es propietario de 1000 acciones de una cierta empresa.

El precio actual de cada acción es de 73 dólares. Al inversor le preocupan los procesos

judiciales en los que se ve inmersa esa empresa que pueden llevar a una brusca bajada

de su cotización en los próximos meses y está interesado en protegerse. El inversor

puede comprar en el “ Chicago Board Options Exchage” opciones de venta para

protegerse con vencimiento el 10 de julio sobre mil acciones a un precio de ejercicio de

65 dólares.

Supongamos que el precio de cada opción es de 2,5 dólares luego la compra de opciones

para cubrirse le costará 2500 dólares.

El coste de la estrategia es de 2500 dólares pero garantiza que el 10 de julio las opciones

pueden ser vendidas a su precio de ejercicio de 65 dólares, llegada dicha fecha si el

precio de las acciones está por debajo de 65 dólares el inversor ejercerá su derecho de

venta y su ganancia será de 65*1000 – 2500= 62500 dólares. Si el precio de las acciones

es mayor de 65 dólares las opciones vencerán sin ser ejercidas y en todo caso el valor

del conjunto acciones + opciones permanecerá por encima de 62500 dólares.

Comparación:

Los contratos a plazo están diseñados para neutralizar el riesgo al fijar el precio a pagar

o recibir por el activo subyacente en operaciones de cobertura. Sin embargo los

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contratos de opciones proveen de un seguro, protegiendo así a los inversores de

movimiento de precios adversos, aunque permitiendo un beneficio si hay movimientos

favorables del precio. Como ya veremos a diferencia de los contratos a plazo los

contratos de opciones implican el pago de una prima que es el precio de la opción.

B) ESPECULADORES

Ejemplo de especulación utilizando contratos futuros:

Supongamos que en febrero un especulador de Estados Unidos piensa que en los

próximos dos meses habrá una apreciación de la libra esterlina frente al dólar americano

y está a dispuesto a posicionarse con una inversión de 250000 libras.

Tiene dos opciones: Opción1: Comprar libras esterlinas, depositarlas en una cuenta que

le abona intereses durante dos meses y confiar en que pueda venderlas obteniendo un

beneficio al final de los dos meses. Opción2: Comprar futuros a dos meses sobre libras

esterlinas.

Supongamos que la situación es la siguiente:

• El tipo de cambio a mes de febrero es de 1,6470

• El precio del futuro para abril es de 1,6410

• El tipo de cambio en abril resulta ser de 1,7

Si hemos seguido la primera estrategia ganaremos: (1,7-1,647)*250000=13250 $ más el

interés que le den.

Si hemos seguido la segunda estrategia ganaremos: ( 1,7-1,641)*250000=14750$

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Si el tipo de cambio en abril es por ejemplo de 1,6 obtendremos con ambas estrategias

una pérdida.

Como podemos ver no hay grandes diferencias en la cantidad ganada o perdida en

ambas estrategias pero sí hay una diferencia fundamental y es que en la primera

estrategia debemos realizar un desembolso en el mes de abril de 1.647*250000=411750

dólares mientras que con la estrategia de futuros tan sólo desembolsaríamos una

pequeña cantidad para el fondo de garantía ( como más adelante veremos)

Ejemplo de especulación utilizando opciones:

Supongamos que estamos en octubre y que un especulador considera que es probable

que el valor de una empresa suba en los próximos dos meses.

El precio de las acciones hoy es de 40$ y el precio de la opción de compra con

vencimiento a dos meses con precio de ejercicio de 45$ es de 2$.

Tenemos dos estrategias posibles:

1. Comprar 100 acciones hoy y esperar a ver el valor de las mismas en dos meses(

coste inicial =4000).

2. 2. Comprar 2000 opciones de compra sobre acciones para dentro de dos

meses(coste inicial=4000).

Situación A: Ene el mes de diciembre la acción sube a 70 dólares.

Ganancia con estrategia 1= ( 70-40)*100= 3000$

Ejercemos las opciones. Ganancia con estrategia 2= (70-45)*2000-4000=46000$

Vemos que con el mismo coste inicial de 4000$ la segunda estrategia es mucho más

rentable, también por su puesto el potencial de pérdida es mucho mayor con la segunda

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estrategia porque en caso de una bajada por debajo del precio de ejercicio de 45$ no

ejerceríamos las opciones y perderíamos 4000$ que es el coste de las mismas.

Comparación:

Los contratos de futuros y de opciones son instrumentos similares para los

especuladores puesto que ambos aportan una vía par obtener cierto apalancamiento.

Existe sin embargo una diferencia primordial entre ambos. Cuando usamos los contratos

de futuros la pérdida potencial que puede sufrir el especulador es muy importante como

también lo es el potencial de ganancia. Sin embargo, utilizando opciones por muy mal

que vayan las cosas, la pérdida del especulador está limitada al precio pagado por las

opciones.

C) ARBITRAJE

El arbitraje supone la obtención de un beneficio libre de riesgo por medio de

tansacciones en dos o más mercados.

Es importante decir que las relaciones de arbitraje definen una relación entre el precio

del futuro y el spot para activos financieros ,es decir, se utiliza la situación de no

arbitraje para a partir de ahí calcular el valor del futuro o de la opción, sin embargo,

para productos de consumo, petróleo y electricidad los argumentos de arbitraje deben

revisarse. Concretamente para el caso que nos ocupa, la electricidad, el argumento de

arbitraje no es válido porque esto requeriría que el activo subyacente fuese comprado y

almacenado hasta la expiración del contrato futuro situación que es imposible en el caso

de la electricidad puesto que no es almacenable.

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No obstante vamos a poner un ejemplo de arbitraje sobre un activo financiero para

entender este concepto al que nos referiremos en más de una ocasión a lo largo del

proyecto.

Ejemplo:

Supongamos las acciones de una empresa que cotiza tanto en al Bolsa de Nueva York (

New York Stock Exchange) como en la de Londres ( London Stock Exchange).

Supongamos que el precio de la acción es de 172 dólares en Nueva York y de 100libras

en Londres y que el tipo de cambio es de 1,75 dólares por libra esterlina.

En una operación de arbitraje se podrían comprar simultáneamente 100 acciones en el

mercado de Nueva York y venderlas en el de Londres con un beneficio libre de riesgo

de : (100*1,75-172)*100= 300 dólares en ausencia de costes de transacción.

Los costes de transacción posiblemente eliminarían el beneficio para un inversor

pequeño. Sin embargo para un gran inversor los costes de transacción serían muy

reducidos y encontraría la oportunidad de arbitraje muy atractiva intentando sacar de

ella el máximo provecho.

Esas oportunidades de arbitraje no suelen durar mucho tiempo. A medida que los

operadores compran acciones en Nueva York, las fuerzas de la oferta y la demanda

harán subir el precio en dólares. Del mismo modo que a medida que se venden acciones

en Londres, el precio en libras se vería forzado a la baja.

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6 LOS PRECIOS SPOTS DE ELECTRICIDAD.

6.1 Características de la electricidad como subyacente.

Se van a enumerar a continuación algunas de las características especiales de la

electricidad para después estudiar los métodos que se presentan para modelar su precio.

- La electricidad es una mercancía homogénea que es entregada mediante el

suministro temporal de un determinado número de unidades de energía.

- No es posible almacenarla pues la generación y el consumo se producen,

prácticamente, de forma instantánea.

- Para el corto plazo, se pueden plantear estrategias de almacenamiento de las

materias primas que sirven para producir electricidad ( sobre todo fuel y gas) y

realizar arbitrajes en las franjas horarias de mayor precio. Las estaciones de

bombeo y turbinado desarrollan, asimismo, una labor de nivelación de precios

entre las horas valle y las horas punta que puede ser calificada de arbitraje.

- La oferta de electricidad es flexible para niveles de oferta bajos y rígida para

niveles altos. La demanda se caracteriza por su rigidez a cualquier nivel

demandado, sobre todo en las horas punta, debido fundamentalmente a las

pautas de consumo horario. Cualquier variación no anticipada por el mercado de

la demanda o de la oferta puede provocar saltos bruscos de los precios horarios.

- La demanda y la oferta de electricidad son también sensibles a los ciclos

económicos y presentan estacionalidad relacionada, sobre todo, con los hábitos

de consumo y con la climatología, que tienen incidencia en el comportamiento a

corto / medio y a largo plazo de los precios, respectivamente.

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- De la experiencia de otros países se desprende que los precios de la electricidad

son variables y difícilmente previsibles. Evolucionan sin sobrepasar un cierto

nivel inferior – floor level- que se corresponde con el mínimo técnico de las

centrales generadoras con oferta no flexible. Incorporan saltos bruscos hacia

arriba con vuelta rápida a los niveles previos, sobre todo en las horas punta,

debido a la rigidez de la oferta y la demanda en esos momentos.

- En la energía eléctrica tiene gran importancia el denominado rendimiento de

conveniencia. Los demandantes de esta energía no están dispuestos a quedar sin

suministro y asumir el perjuicio económico que les causaría la interrupción de su

actividad.

A continuación profundizamos en las características del precio de la electricidad.

6.2 Peculiaridades de los precios de la electricidad

Una de las primeras cuestiones planteadas desde el momento en que se apuntó la idea de

la desregulación del sector fue la de determinar el método razonable de calcular el

precio de la energía eléctrica en una situación de mercado competitivo. Idealmente el

precio óptimo de la electricidad, como en cualquier otro producto industrial, debería

ajustarse al precio de mercado de una industria competitiva en la que participen muchas

firmas independientes y sin limitaciones de acceso.

Con el fin de estimular el comportamiento económico eficiente de todos los

participantes la estructura óptima del precio se debe basar en el coste marginal a corto

plazo. El carácter especial de la energía eléctrica, que debe ser consumida íntegramente

en el mismo momento que se produce, origina que ese precio óptimo sea variable tanto

temporal como espacialmente, dependiendo sus costes de servicio tanto del momento

como del lugar de la red eléctrica donde se produce el suministro. Estas consideraciones

conducen a que el precio de la electricidad puede cambiar en cada momento, y la

situación en que se sirve, estableciéndose una situación de mercado regida por los que

se denominan precios puntuales.

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En los precios puntuales influyen tanto los costes variables de producción de la energía

eléctrica, como la necesaria compensación por las pérdidas que acompañan al

suministro y cualesquiera limitaciones en la capacidad de generación o transmisión que

puedan darse en el momento del servicio.

Ya vimos que uno de los grandes problemas que surgían con la implantación de los

nuevos mecanismos de mercado, en el sector eléctrico, era la gran volatilidad de los

precios puntuales que complica más el correcto modelado del sistema eléctrico.

Para la introducción de la competencia en el mercado eléctrico, los dos modelos

propuestos más utilizados, como ya explicamos, son los contratos bilaterales y el

modelo del consorcio(pool).

El modelo bilateral viene motivado por la idea de que la mejor manera de conseguir la

eficiencia económica del mercado eléctrico es el desarrollo sin restricciones de la libre

competencia. Bajo esta forma de mercado, generadores y consumidores establecen sus

acuerdos particulares y se establecen unas tasas de transmisión para cubrir los costes de

transporte de energía en la red. Este modelo sería el mejor, a los efectos de garantizar la

libertad de elección delos usuarios a través del acceso directo a los suministradores,

promoviéndose la eficiencia económica por la libertad que tienen los consumidores de

elegir la generación de energía más barata.

El modelo bilateral tiene graves inconvenientes derivados de la naturaleza de los

intercambios eléctricos. Las leyes de Kirchoff imponen que cualquier pretendido flujo

de potencia a través de la una determinada línea de transmisión vaya acompañada de

flujos paralelos en todas las líneas de la red. Por este motivo las limitaciones en la

capacidad de transmisión en determinadas líneas de la red pueden verse superadas por la

alteración de la generación o la carga en nudos muy alejados. Este hecho, unido a la

necesidad de asegurar el funcionamiento del sistema, impone la existencia de algún tipo

de coordinación para mantener la fiabilidad del sistema y conseguir mejor uso de la

capacidad de transporte de la red.

Por medio de una gestión:

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- De la limitación de capacidad de transporte de las líneas de interconexión de

redes.

- De las necesidades de mantenimiento de la estabilidad.

El modelo del consorcio viene motivado por la necesidad de acomodar el

funcionamiento del mercado eléctrico a las especiales características del

comportamiento de la red eléctrica de transporte. La característica esencial de este

modelo es que todas las operaciones se realizan a través de un operador central que

coordina la actividad de todos los generadores y con el que deben tratar directamente los

consumidores. Tras efectuar una previsión de la demanda el operador central recibe una

relación de los generadores seleccionados para el suministro de la energía y unos

niveles de precios asociados a la generación y consumo en cada nudo de la red. Los

precios resultantes son esencialmente los precios spots, resultado de efectuar un

despacho óptimo substituyendo las curvas de costes de generación por los precios

ofertados para la misma.

Los precios spots varían tanto espacial como temporalmente. Los cambios de nudo a

nudo son consecuencia de las pérdidas en la red y las limitaciones de la capacidad de

transporte y los cambios del precio puntual en cada nudo de una hora a otra se derivan

de la evolución temporal en el consumo del sistema o de las modificaciones de las

condiciones de operación del sistema.

Una vez vistas las características de los precios de la electricidad, nos disponemos a

buscar un modelo que nos ayude a representar la evolución de los precios spots para

después introducirnos ya en la valoración de los instrumentos derivados orientados a

facilitar la cobertura del riesgo producido por su excesiva volatilidad.

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7 FUTUROS Y FORWARDS. Cobertura del riesgo

7.1 Definiciones

Los forwards y los futuros son contratos financieros derivados, ya que el valor de éstos

depende del valor de un activo subyacente. Para nosotros a lo largo de este proyecto el

subyacente será la energía eléctrica.

Un contrato de futuros es un acuerdo privado entre dos partes, donde ambas se

comprometen a comprar o vender un activo en una fecha futura a un precio

determinado. Llegada la fecha de expiración del contrato se produce la entrega física o

bien se liquida en efectivo. La parte responsable de vender el activo toma la posición

corta, la parte que compra dicho activo toma la posición larga. Cuando se suscribe un

contrato de este tipo no existe pago al momento de suscribir el contrato salvo un margen

inicial que es un pequeño porcentaje del valor del contrato, el pago se realiza en el

momento de entrega del activo o bien se realiza un ajuste diario mediante la diferencia

entre el precio futuro que se fija al suscribir el contrato y el precio spot (mercado

organizado).

Los contratos de futuros proporcionan a los participantes en el mercado de la

electricidad una forma de manejar el riesgo de variación de los precios. Por ejemplo los

generadores de electricidad están expuestos a la bajada de los precios en el pool. Por

medio de los contratos de futuros el generador puede fijar su precio de venta, pudiendo

así planificar su cash flow para hacer frente a sus cargas financieras y a sus costes

operativos. Por otro lado los comercializadores de energía eléctrica compra en el pool

exponiéndose a la incertidumbre y volatilidad de los precios, sin embargo con los

contratos de futuros pueden fijar su precio de compra.

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Por lo tanto podemos ver claramente como los contratos de futuros ayudan a manejar la

incertidumbre que presenta los precios de la electricidad.

Los contratos de futuros se llevan a cabo en un mercado organizado lo que facilita la

negociación de estos contratos y facilita la entrada de inversionistas externos al negocio

eléctrico. Sin embargo no todas las transacciones se realizan en los mercados

organizados, lo que se conoce como mercado over-the-counter es una alternativa a los

mercados organizados.

Aquí aparece el segundo tipo de contratos, los contratos a plazo, que son también

acuerdos para comprar o vender un activo en cierta fecha futura a un precio

determinado, pero se realizan en mercados over-the-counter.

7.2 CARACTERÍSTICAS DEL MERCADO ORGANIZADO.

7.2.1 Diferencias entre el mercado organizado y el mercado over the counter.

Aunque ambos contratos son acuerdos para fijar por adelantado el precio de

compra/venta de una activo determinado, las siguientes características de los contratos

de futuros los diferencian notablemente de los contratos forwards.

- Las ganancias o pérdidas diarias producto de cambios en el precio del futuro son

inmediatamente asumidas por las partes a través de lo que se conoce como ajuste al

mercado ( marking to market)

- En los futuros es exigido depositar una cantidad inicial para asegurar que ambas

partes respeten el contrato.

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- Son contratos estandarizados transados en bolsas organizadas, que son responsables

de asumir la contraparte de cada transacción, con lo que se elimina el riesgo de

impago.

- Los contratos de futuros a diferencia de los forwards, no especifican una fecha para

que se realice la entrega física sino que se especifica un periodo de entrega del

activo.

Las diferencias entre futuros y forwards se deben a la necesidad de eliminar el riesgo de

contraparte (riesgo de impago por una de las partes) que presentan los contratos

forwards, lo cual cobra especial importancia si existen inversionistas interesados en este

tipo de contratos con fines especulativos. La incorporación de un ajuste diario al

mercado de los contratos de futuros posibilita que las pérdidas o ganancias sean

transferidas a las partes de forma inmediata lo que permite que el contrato sea cerrado

en cualquier momento sin crear pérdida a alguna de las partes. La exigencia de un

depósito de garantía tiene por objetivo restringir la entrada al mercado a agentes que no

posean la capacidad de crédito suficiente como para asegurar que cumplirán sus

compromisos.

Por otro lado la estandarización de los contratos futuros y la negociación de éstos en un

mercado organizado tiene como objetivo facilitar la liquidez de los contratos, lo que

incentiva la entrada de inversionistas ajenos al negocio eléctrico cuyas motivaciones

para utilizar estos contratos sean fines especulativos o de diversificación del riesgo de

sus inversiones.

Podemos esquematizar las diferencias entre el mercado organizado y el mercado over

the counter de la siguiente forma:

I. Mercado over the counter

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- Los participantes en este tipo de mercados están expuestos al riesgo de impago

por la contraparte.

- La cancelación de un contrato en un mercado over the counter puede ser difícil

debido a la falta de estandarización.

- Los contratos over the counter son difíciles de valorar debido a la falta del

mecanismo de ajuste del mercado.

- Se caracterizan por la falta de transparencia.

II. Mercado organizado:

- Liquidez

- No existe riesgo de contraparte

- Precios transparentes

- Mecanismo de ajuste al mercado

- Mercado regulado

7.2.2. Estandarización

Hemos dicho que el mercado organizado se basa en la estandarización de los contratos

de futuros. Veamos en qué consiste dicha estandarización:

La estandarización de los contratos implica especificar en detalle el acuerdo entre las

partes. Todo contrato de futuro debe especificar:

o Activo subyacente: El contrato debe ser explícito al describir el activo

subyacente y especificar el rango de calidad aceptable para llevar a cabo la

operación

o Tamaño del contrato: Debe especificar la cantidad de activo a ser entregado.

o Forma de entrega: Aunque alrededor de sólo el 5% de las transacciones que

involucran futuros termina con la entrega final del activo ( el resto de

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transacciones son cerradas antes de la fecha de entrega) es importante que el

contrato explicite el mecanismo de entrega, lugar o lugares donde se procederá a

realizar dicha entrega. La importancia de definir el procedimiento de entrega

radica en que los participantes de un mercado de futuros quieren asegurar el

ajuste del precio futuro con el precio spot cuando el contrato vaya a expirar.

o Límite de variación diaria del precio: La exigencia de un precio máximo y

mínimo se basa en la necesidad de frenar alzas o caídas abruptas en el precio

provocadas por acciones especulativas.

o Límites de posiciones: Se refiere al número máximo de contratos que un

participante puede tomar. El propósito de estos límites es prevenir que algún

participante pueda ejercer poder de mercado influenciando el precio futuro.

7.2.3 Aspectos de los futuros que reducen el riesgo de crédito

Ya hemos dicho que la utilización de contratos futuros reduce el riesgo de impago de

una de las partes, riesgo que si existe si se utilizan contratos forwards. Esto se logra con

la aplicación de los siguientes procedimientos

o Fijación diaria del contrato: Un contrato forward especifica el precio al cual se

comprará o venderá la energía en el momento de expiración del contrato. Un

contrato futuro no especifica el precio a pagar por el activo subyacente. Esta

diferencia se debe al hecho de que un contrato futuro es un activo transado de

manera centralizada por lo cual, el valor de éste va cambiando minuto a minuto

dependiendo de las condiciones de la oferta y la demanda. Los precios del futuro

son ajustados al mercado día a día, de modo que el precio a pagar en el momento

de expiración del contrato (t =T) por la energía estipulada en el contrato, es el

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precio que tenía el futuro el día en que se suscribió el contrato (t =0). Debido a

que el precio de un contrato de futuro con entrega en t =T varía minuto a

minuto, para asegurar que llegada la fecha de expiración del futuro, el precio a

pagar por la energía sea el precio que tenía el futuro el día que se acordó la

transacción t =0, se lleva una contabilidad de las variaciones en el precio del

futuro, depositando las diferencias que sean desfavorables y retirando las que

sean favorables. Cuando la parte que tomó la posición larga pague por la

energía estipulada en el contrato, va a pagar el precio que tenga el contrato en la

fecha de expiración, pero se entrega el monto que acumuló debido a las

variaciones del precio futuro. Sumando el monto acumulado a lo pagado por la

energía, el comprador del contrato futuro paga en efecto el valor que tenía el

contrato cuando se inició la transacción t =0.

Podemos ver por tanto que los contratos de futuro son ajustados al mercado

diariamente al final de cada día para minimizar el riesgo de impago, debido a

que las variaciones en el valor del contrato futuro son asumidas diariamente por

cada una de las partes.

o Requisito de margen de operación: No basta con ajustar diariamente los

contratos para reducir el riesgo de impago, es necesario exigir una garantía cada

vez que alguna parte participe en un contrato, esta garantía se conoce como

margen. Al inicio del contrato, las partes involucradas deben depositar un

margen inicial. Este margen depende por lo general de la máxima variación de

precio diaria esperada. Al final de cada día, las ganancias o pérdidas son

actualizadas en el margen del cliente. El inversor tiene derecho a retirar de su

cuenta de garantía las cantidades que excedan al depósito o saldo inicial. Para

asegurar que el saldo de la cuenta de garantía no se hace negativo se fija un

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saldo de mantenimiento que es algo inferior al depósito inicial. Si el saldo en la

cuenta de garantía cae por debajo del saldo de mantenimiento se exige al

inversor un depósito o garantía adicional y se espera que complete su saldo en la

cuenta de garantía al nivel de la garantía inicial al día siguiente. A los fondos

extra depositados se les denomina garantía de variación. Si el inversor no provee

la garantía de variación, el agente cerrará la posición vendiendo el contrato.

o Cámara de compensación: Aunque el ajuste diario de precios y la exigencia de

un margen disminuye el riesgo de impago, es posible que se dé el caso donde

una de las partes (llamémosla B) llegue a un nivel inferior al saldo de

mantenimiento y rehúse a depositar la garantía de variación. En este caso la

posición de B es cerrada. La otra parte (A) queda sujeta a una pérdida de

oportunidad en el sentido que el contrato queda cerrado. Estos problemas se

solucionan creando la cámara de compensación (clearing house) que sirve como

intermediaria entre las partes. De esta manera se despersonaliza las

transacciones. En el caso de que una de las partes cierre su posición la otra parte

sigue con su contrato abierto y es la propia clearing house la encargada de

buscar otro cliente que reemplace la posición anterior.

7.3 Determinación del precio de los futuros.

Para acercarnos al precio del futuro cuyo subyacente es la electricidad partimos en

primer lugar de futuros cuyo subyacente es un activo financiero ya que en estos casos se

pueden utilizar los argumentos de arbitraje para definir la relación entre el precio spot y

el futuro. Sin embargo, como veremos, no podemos decir lo mismo para otro tipo de

activos ( productos de consumo, petróleo)

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Supongamos un contrato de futuros sobre una activo financiero con precio S0 que no

proporciona ninguna renta adicional. Llamemos T al tiempo hasta el vencimiento, r al

tipo de interés libre de riesgo y F0 al precio futuro.

La relación entre F0 y S0 es:

rTeSF *00 = (1)

Si rTeSF *00 > , los arbitrajistas pueden comprar el activo y tomar posiciones cortas

en contratos de futuro sobre dicho activo. Esto elevaría el precio spot del activo y por

tanto la ecuación anterior no podría mantenerse por mucho tiempo.

Si rTeSF *00 < , los arbitrajistas pueden vender ahora el activo y comprar contratos

de futuros sobre él obteniendo al final un beneficio.

Se deduce que para que no haya arbitraje se debe cumplir la ecuación 1.

Supongamos ahora que el activo subyacente genera un rendimiento conocido, que

llamaremos q, podría demostrarse que el precio del futuro es de:

TqreSF *)(00 * −= (2)

Pasamos ahora a considerar futuros cuyo subyacente es una commodity.

En primer lugar hay que tener en cuenta los costes de almacenamiento, llamamos U al

valor actual de todos los costes de almacenamiento previstos durante la vida del

contrato de futuros. Obtenemos la ecuación (3):

rTeUSF *)( 00 += (3)

Si los costes de almacenamiento son en todo momento proporcionales al precio del

producto, pueden ser considerados como una tasa de rendimiento negativa. En este caso

la ecuación 3 se transforma en:

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TureSF *)(00 * += (4)

donde u es la proporción sobre el precio al contado de los constes de almacenamiento

anuales.

Para demostrar la ecuación 3 o 4 utilizaríamos de nuevo los argumentos de arbitraje.

Supongamos que tenemos la siguiente ecuación:

rTeUSF *)( 00 +> (5)

Para obtener ventajas de esta situación un arbitrajista tendría que:

-1.Pedir prestada la cantidad de S0 +U al tipo de interés libre de riesgo para comprar una

unidad de producto y pagar los costes de almacenamiento.

-2.Tomar una posición corta en un contrato de futuros sobre una unidad de producto.

Si consideramos el contrato de futuros como un contrato a plazos, la estrategia anterior

nos llevaría a un beneficio de rTeUSF *)( 00 +− , en el instante T. Cuando los

arbitrajistas sigan esta estrategia habrá una tendencia al incremento de S0 y la ecuación 5

dejará de ser cierta.

Supongamos ahora la siguiente situación:

rTeUSF *)( 00 +< (6)

Un arbitrajista podría vender el producto, ahorrándose los costes de almacenamiento, e

invertir los ingresos al tipo de interés libre de riesgo y tomar a su vez una posición larga

en un contrato de futuros. Esta estrategia nos conduciría, en el instante T, a un beneficio

seguro de 00 *)( FeUS rT −+ , lo cual indica que la ecuación 6 no puede mantenerse por

mucho tiempo y por tanto la ecuación 4 sería cierta. Pero como vamos a explicar a

continuación la igualdad 4 sólo sería cierta cuando hablemos de mercancías que se

poseen sólo como inversión (oro, plata).

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Como dijimos al principio de este apartado, para productos que no se poseen como

inversión, hay que revisar detenidamente los argumentos de arbitraje.

Hay productos que se mantienen en existencias debido a su valor de consumo, no

debido a su valor de inversión. Particulares y empresas serán reacias a vender el

producto y comprar contratos a plazo, dado que los contratos a plazo no pueden

consumirse. Luego no tememos argumentos para rebatir la ecuación 6, y por lo tanto

sería cierta:

rTeUSF *)( 00 +< o bien TureSF )*(00 * +<

No podríamos llegar a la igualdad de las ecuaciones anteriores porque quienes utilizan

la mercancía para el consumo pueden pensar que la propiedad de la mercancía física

proporciona ventajas que no se obtienen posicionándose en contratos de futuros. Por

ejemplo, es poco probable que un refinador de petróleo vea el contrato de futuros de

petróleo de la misma forma que el petróleo en su almacén. El petróleo en su almacén

puede ser un input en le proceso de refino mientras que un contrato de futuros no puede

ser usado con ese fin. En general, la propiedad del activo físico permite mantener un

proceso de producción en marcha y quizá la capacidad de solucionar problemas

temporales en los suministros. Los beneficios obtenidos por estos conceptos se llaman

rendimientos de conveniencia, concepto que ya hemos analizado anteriormente.

Nos encontraríamos con la siguiente ecuación:

TureSF )(00 * δ−+=

Siendo u los costes de almacenamiento expresado en proporción del precio al contado y

siendo δ el llamado rendimiento de conveniencia.

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La tasa de rendimiento de conveniencia refleja las expectativas del mercado

concernientes a la disponibilidad futura del producto. Una mayor probabilidad de que

aparezcan problemas de abastecimiento durante la vida del contrato de futuros generará

una mayor tasa de conveniencia reduciéndose por tanto el valor del futuro, puesto que si

hay peligro de abastecimiento se preferirá comprar y almacenar que participar en un

contrato de futuros. Del mismo modo, si los usuarios del producto tienen existencias

muy grandes, habrá una probabilidad pequeña de desabastecimiento y las tasas de

conveniencia tenderán a ser bajas.

Nota: en muchos casos se entiende que el coste de almacenamiento va incluido en la

tasa de rendimiento de conveniencia y por tanto ésta sería la diferencia entre el

beneficio de poseer el activo menos el coste de tener que almacenarlo.

Redefinimos por tanto rendimiento de conveniencia como γ = δ - u.

El futuro queda : TreSF )(00 * γ−=

Resumiendo, hemos analizado en primer lugar contratos de futuros cuyo subyacente era

un activo financiero, después hemos considerado como subyacente una mercancía que

sólo se poseía como inversión (oro, plata) y en estos dos casos hemos utilizado para

justificar el valor del futuro argumentos de arbitraje. A continuación hemos tratado con

subyacentes que se poseen para el consumo llegando al concepto de rendimiento de

conveniencia.

Finalmente llegamos ahora a los contratos de futuros cuyo subyacente es la

electricidad. Ya hemos dicho en varias ocasiones que la electricidad no se puede

almacenar y por tanto el concepto de rendimiento de conveniencia hay que volver a

evaluarlo.

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Si entendemos rendimiento de conveniencia como la diferencia entre dos valores, uno

positivo que es el beneficio que se obtiene por tener la mercancía en nuestras manos,

otro negativo que es el coste de almacenamiento, veremos que en el caso de la

electricidad no podríamos calcular este valor porque la electricidad no se almacena.

Tendríamos que buscar otros modelos para calcular el valor del futuro.

A continuación proponemos una aproximación basada en la producción dependiente de

la estimación de la demanda y de los precios del combustible para la generación.

La ecuación que rige este modelo sería:

)),(),,((),( 0 TtLTtwpTtF ϕ+= (1)

Donde, p0 = precio base

w(t, T) = precio futuro esperado del combustible en el instante T, a partir de la

información disponible en el instante t.

L(t ,T) = demanda esperada en el instante T, a partir de la información

Disponible en el instante t.

ϕ= función “ power stack” (relaciona el coste de generación con la

demanda)

Si asumimos que la función ϕ tiene la siguiente forma:

)*exp(* bLaw +=ϕ (2)

Donde a y b son constantes positivas, obtenemos que el coste de generar energía crece

exponencialmente cuando se incrementa la demanda, lo que concuerda con lo observado

en los mercados energéticos.

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Si además asumimos que la demanda L, viene representado por una distribución

normal y el precio futuro del combustible sigue un movimiento browniano geométrico,

entonces podremos ver que el valor del futuro, F(t, T), sigue también un movimiento

browniano geométrico.

En realidad la función “power stack” es más complicada que lo expuesto anteriormente.

Resumiendo, en general necesitamos modelar la evolución de los precios del

combustible y modelar la demanda para representar la evolución de la curva de precios

futuros. Bajo ciertas suposiciones como (2) podemos decir que la evolución de F(t ,T)

puede ser modelado usando los estándares del modelo de Black, pero eligiendo una

estructura apropiada para la volatilidad de los precios.

7.4 Funciones económicas de un mercado de futuros

Se pueden distinguir tres grandes funciones económicas que realizan los mercados de

futuros al operar:

1. Gestión del riesgo:

Los mercados de futuros facilitan la realización de estrategias de cobertura destinadas a

la gestión del riesgo del mercado.

Los mercados de futuros son instituciones que permiten a los participantes del mercado

spot transferir el riesgo asociado a variaciones intertemporales en el precio del activo

subyacente a otros participantes del mercado spot o inversionistas externos.

Podemos realizar una comparación entre un mercado eléctrico administrado a través de

un Pool y un mercado de futuros. El Pool, al gobernar el mercado mayorista de

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electricidad, elimina el riesgo de cantidad ( riesgo asociado a no poder satisfacer la

demanda, independientemente del precio de la energía), realizando un despacho

económico de las unidades de generación, de modo que sean las despachadas las

unidades más económicas. Un mercado de futuros realiza una función de protección

frente a fluctuaciones en el precio de la energía.

Al igual que un despacho económico beneficia tanto a los generadores con alto costo de

generación, dándoles la posibilidad de comprar energía a menor costo, como a los

generadores con bajos costo, garantizando que sean despachados, un mercado de futuros

beneficia a la empresa más aversa al riesgo, la cual puede obtener una cobertura a

menor costo, y también beneficia a la empresa menos aversa al riesgo, la cual puede

obtener ganancias por cargar con el riesgo de otros.

2. Información sobre la estructura temporal de los precios de la electricidad.

Un mercado de futuros entrega una importante señal acerca de los precios esperados a

futuro. Debido a que los precios futuros se determinan mediante la interacción de todos

los participantes del mercado, los cuales a su vez utilizan toda la información disponible

por ellos, es posible afirmar que los precios de los contratos son el mejor estimador del

precio spot esperado a futuro dada la información disponible.

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3. Coordinación de las decisiones de producción e inversión.

Un mercado de futuros, al proveer precios futuros determinados por la interacción de los

agentes del mercado, posibilita a las empresas productoras del activo subyacente,

coordinar las decisiones de inventario e inversión de acuerdo al precio spot esperado a

futuro. En el caso particular de la electricidad, aunque no es un bien directamente

almacenable, el control de la producción puede efectuarse coordinando el nivel de

reserva de los embalses. En Noruega, la planificación del uso del agua era coordinada

calculando, de manera centralizada y con la ayuda de un programa de simulación, el “

valor del agua”. Un mercado de futuros de electricidad provee un conjunto

intertemporal de precios que pueden reemplazar el cálculo del valor estratégico del agua

como parámetro de decisión de manejo del agua en los embalses.

Las dos últimas funciones atribuidas a un mercado de futuros se basan en el supuesto de

que el valor en t =t0 del futuro con fecha de expiración t =T (Fto ,T) sea igual al precio

spot esperado para t =T dada la información disponible en t =t0.

Pero este supuesto puede no ser cierto, si el mercado está compuesto mayoritariamente

por agentes deseosos de realizar una cobertura corta ( vender mediante contrato de

futuro), es de esperar que el valor del futuro en t =t0 sea menor que el precio spot

esperado en t =T, debido a que los especuladores aceptan asumir el riesgo asociado a la

volatilidad del precio spot a cambio de un premio. Esta situación donde Fto ,T < E(ST)

es conocida como backwardation. Por el contrario si el mercado está compuesto

mayoritariamente por agentes deseosos de hacer una cobertura larga (comprar mediante

un contrato de futuros), es de esperar que el valor del futuro en t =t0 sea mayor al precio

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spot esperado en t =T. Esta situación en la que Fto ,T > E(ST) es conocida como

contango.

Tanto en el caso de backwardation como contango, a medida que se acerca la fecha de

expiración del contrato futuro, t =T, la prima por riesgo exigida por los especuladores

disminuye, ya que es posible predecir el precio spot con mayor seguridad y por lo tanto

se reduce el riesgo asociado a la incertidumbre en el precio futuro. Esto hace que, en

ambos casos se produzca un proceso de convergencia del valor del futuro al precio spot.

Esta convergencia entre el precio spot y el valor del futuro al llegar la fecha de

expiración, posibilita la realización de una cobertura efectiva. Pero veremos más

adelante que no siempre se produce dicha convergencia.

7.5 La cobertura del riesgo con futuros.

7.5.1 Estrategias de cobertura

La cobertura o eliminación de riesgos con los contratos de futuros se consigue

anticipándose y haciendo hoy con futuros la operación que se va a hacer más adelante

con el producto físico o subyacente si se piensa que el mercado va a seguir una

evolución desfavorable para el agente que se cubre. La operación de cobertura

dependerá de dos elementos fundamentalmente:

- La situación del agente en el mercado de contado: si dispone de la mercancía para su

venta posterior ( posición corta de contado) o si por el contrario es comprador de esa

mercancía (posición larga de contado)

- Las expectativas que ese agente tenga sobre la evolución de los precios de la

mercancía en el futuro.

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Los riesgos principales que se pueden correr en un mercado energético al contado son

los siguientes:

1. La existencia de inventarios de productos básicos, como un stock de gas

natural o de crudo, que no ha sido aún comprometido para su venta

futura, sufre el riesgo de una caída de los precios.

2. La existencia de inventarios de productos en curso o parcialmente

manufacturados, como pueden ser derivados del petróleo en proceso o

finalmente producidos, cuyo riesgo al igual que antes es la caída de los

precios, y para los cuales puede ocurrir que no existan contratos de

futuros con idéntico subyacente.

3. Una producción anticipada o esperada cuya venta aún no ha sido

contratada. Una disminución de los precios puede situarlos por debajo

del coste de producción, haciendo que la empresa obtenga pérdidas. Es el

caso de cualquier productor energético, por ejemplo de electricidad.

4. Los acuerdos de compra futura a un precio ya fijado están igualmente

sujetos al riesgo de que el precio diminuya.

5. Los acuerdos de venta futura a un precio preestablecido están sometidos

al riesgo de que el precio aumente.

De estos cinco riesgos que pueden ocurrir en el mercado de contado susceptibles de ser

cubiertos con futuros, es obvio que los cuatro primeros serán compensados vendiendo

futuros, mientras que el último lo será comprando futuros.

En el caso de la electricidad no tienen lugar los dos primeros por su imposibilidad de

almacenamiento, pero si se pueden producir con las existencias de combustible que el

productor de electricidad tenga almacenadas o compradas para utilizar en el proceso de

producción.

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Así pues, el comprador de la energía se anticipa y compra futuros si piensa que el

mercado va al alza, tomando una posición larga en el mercado de futuros. El vendedor

de energía venderá futuros si piensa que el mercado va a la baja, tomando así una

posición corta en futuros.

La cobertura con futuros consiste, por tanto, en una compra o venta que sustituye

anticipadamente a la de contado.

Ejemplos de cobertura:

En los ejemplos que se exponen a continuación se supone que los contratos de futuros

se mantienen hasta el vencimiento, liquidándose en efectivo, y que el precio del futuro

y el precio a contado convergen en ese momento.

En primer lugar vamos a ver los resultados de la cobertura larga para una empresa

distribuidora de electricidad que tiene comprometida con sus clientes la venta del

kilovatio a un precio determinado y espera una tendencia al alza de los precios de la

electricidad en los próximos meses.

Supongamos que nuestra empresa ha de comprar electricidad en el mercado mayorista

y quiere asegurarse un precio fijo para el mes de enero próximo; ante una eventual

subida, decide acudir al mercado de futuros. Así, supongamos que compra electricidad

para el mes de enero próximo a un precio de 10 céntimos el kilovatio. En enero el precio

al contado de la electricidad resulta ser de 11 céntimos. En ese momento cierra el

contrato de compra de electricidad en el mercado al contado a un precio de 11céntimos,

a la vez que expira su contrato de futuros con una ganancia de 1 céntimo por kilovatio.

Esta ganancia compensa la compra de electricidad al contado, fijando el precio en el

establecido inicialmente, o sea, 10 céntimos el kilovatio.

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Así, con la compra a futuros, se consigue fijar el precio en un determinado nivel,

eliminando todo riesgo, tanto bueno como malo. Las ganancias o pérdidas en el

mercado de futuros dependerán de la evolución al alza o a la baja de los precios y

compensarán el precio final de la operación al contado.

En el gráfico siguiente se aprecia el resultado de la cobertura larga en función del

precio, tomando el ejemplo seguido.

Resultado en el mercado de futuros de unacobertura larga. Precio contratado=10 cént. de euro

-2

-1

0

1

2

8 9 10 11 12

Veamos ahora la cobertura desde el punto de vista del vendedor.

El vendedor de energía si prevé una bajada de precios adoptará una posición corta en

futuros, vendiendo contratos de futuros a un determinado precio ( por ejemplo 10

céntimos de euro). Al vencimiento de los contratos venderá la electricidad al pool y

cerrará su contrato de futuros. Supongamos que en el momento de expiración del

contrato vende la energía en el pool a 8 céntimos de euro, en ese momento liquidará del

contrato de futuros recibiendo2 céntimos de euro, puesto que se fijó el precio de venta

en 10 céntimos por kilovatio hora.

Resultado en el mercado de futuros de una coberturacorta. Precio contratado=10 cént. de euro

-2

-1

0

1

2

8 9 10 11 12

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A continuación exponemos el flujo de caja para quién realiza una cobertura corta

siempre que se cumplan dos condiciones:

-1. el contrato de futuros se mantiene hasta el vencimiento.

-2. al llegar la fecha de expiración del contrato se produce la convergencia entre el

precio spot (ST) y el valor del futuro (FT,T).

Flujo de caja: ST + FT0, T – FT,T = FT0, T

Siendo: ST, precio spot en el momento de expiración del contrato, T.

Ft0, T, valor del futuro firmado en t0 para ejercer en T

FT,T, valor del futuro firmado en T para ejercer en T

Ya se ha dicho que esto ocurre cuando los contratos de futuros se mantienen hasta el

vencimiento y si los precios convergen en ese momento. Pero en muchas ocasiones los

contratos se liquidan antes de su vencimiento, en algún momento intermedio desde su

compra hasta su expiración. A lo largo de ese tiempo, los precios al contado y a futuro

van evolucionando pero no necesariamente en igual proporción y al liquidar la posición

de futuros el precio final de la operación depende de los niveles y la evolución de ambos

precios.

Por otra parte, incluso al vencimiento de los contratos, los precios tienden a converger,

pero no siempre lo hacen. En los mercados de materias primas en general y en los

mercados energéticos en particular la convergencia es menos perfecta que en los

mercados financieros. Por esta razón las estrategias de cobertura han de tener muy en

cuenta la evolución de los precios de contado y de futuros que normalmente no se van a

igualar.

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7.5.2 Riesgos de utilizar contratos de futuros para realizar coberturas

Base de convergencia

Si bien la convergencia entre el precio spot y el valor del futuro al llegar su fecha de

expiración, posibilita una cobertura efectiva, una operación en un mercado de futuro

puede cerrarse antes de que el contrato expire, en ese momento los precios (spot-futuro)

no se igualarán y por ello el coste o ingreso final de la operación va a depender de cómo

hayan evolucionado los precios. Esto nos lleva a conocer el valor de lo que se denomina

base, que representa la diferencia entre los precios al contado y los precios de futuro

referidos a una determinada mercancía con unas determinadas características,

localización y cantidad comunes.

Base = St-Ft,T

Conocer el valor de la base es importante porque de ella dependerá el flujo de caja de

quien participa en un contrato de futuros y cierra su posición antes del vencimiento. Por

ejemplo, el flujo de caja para quien firma una posición corta en futuros en t0 con fecha

de expiración T, y cierra su posición en t1 es:

Flujo de caja: St1 +Ft0,T –Ft1,T = Ft0,T +Bt1,T

La calidad, características técnicas y ubicación son referentes importantes para

cualquier mercancía pero aún más para productos para los cuales es indispensable la

localización y el mercado de operación al contado.

Para cualquier mercancía almacenable, la base normalmente es negativa porque incluye

los costes de almacenamiento, los costes financieros y de manipulación transporte y

seguros de la mercancía.

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Aparte de estos elementos intrínsecos que conforman el propio concepto de la base, ésta

se puede ver afectada por otros factores exógenos o del mercado que normalmente

tienen que ver con la demanda u oferta futuras (concepto de rendimiento de

conveniencia). En las materias primas, el factor fundamental es la temporada de la

cosecha y, por tanto, el comportamiento estacional de la oferta frente a una demanda

estable. En los productos energéticos se produce también un fuerte comportamiento

estacional, que afecta a ambos lados del mercado: la oferta de electricidad se puede ver

muy afectada por la hidraulicidad, pero sobre todo en el lado de la demanda el

comportamiento es muy estacional con consumos muy elevados en invierno.

Por otra parte, los factores políticos se han venido mostrando como elementos que

afectan de forma significativa a los mercados energéticos. La fuerte dependencia del

petróleo y sus derivados como recursos energéticos ha provocado que, desde la crisis

energética de 1973, los mercados de petróleo son muy sensibles a cualquier

inestabilidad política en los países productores de este recurso.

Cuando la base es negativa, precio al contado inferior al precio del futuro, se dice que

estamos en backwardation. Cuando la base es positiva, precio al contado superior al

precio del futuro, se dice que estamos en contango. Esto último ocurre cuando el

mercado atraviesa por alguna situación de escasez de oferta o exceso de demanda que

eleva sus precios, previéndose que se regularice en un plazo corto de tiempo.

En el mercado eléctrico esto puede ocurrir con una temporada seca que reduce la

producción de hidráulica o con un invierno muy frío que eleva espectacularmente los

consumos eléctricos. En el mercado del petróleo, o de gas natural, esto se produce

también cuando existe una crisis política en los países productores de petróleo que eleva

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los precios de éstos ante la amenaza de reducción de la oferta. Los precios al contado

pueden situarse así por encima de los futuros.

Al analizar los movimientos de la base, se habla de fortalecimiento de la base cuando el

precio de contado aumenta con relación al de futuros y la base tiende a hacerse más

positiva. En cambio si los precios de contado tienden a bajar más que los de futuro o

aumentar menos se habla de debilitamiento de la base.

En los gráficos que aparecen a continuación se observa la evolución de los precios de

contado desde una fecha determinada (junio del 2002) y de los contratos de futuros con

una fecha de vencimiento determinada ( septiembre del 2002).

18192021222324

t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8

Contado

Futurosept.2002

Precio($/Barril)

Debilitamiento

-5-4-3-2-10123

t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 Base sept.2002

Debilitamiento

Fortalecimiento

Fortalecimiento

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Al principio, entre t1 y t3 se ve que ambos precios suben, pero los de contado aumentan

menos que los de futuro, por ello la base se debilita, se hace más negativa. Igualmente al

final, entre t7 y t8 el precio de contado disminuye, mientras que el de futuro aumenta,

por lo que la base también se debilita.

Si estamos en un mercado que está en backwardation, precio spot por debajo del precio

futuro, es decir base negativa, el fortalecimiento de la base significa un acercamiento de

los precios, y hacen que la base se haga menos negativa, esto ocurre entre t5 y t6. La

base puede llegar a hacerse positiva cuando pasamos a una situación de contango

(precio futuro por encima del spot).

Los coberturistas lo que hacen es sustituir un riesgo por otro. Eliminan los riesgos de los

precios de las mercancías, en este caso de los precios energéticos, y los sustituyen por el

riesgo que entraña poseer la base. La cobertura es útil sólo si este segundo riesgo es

inferior al primero. La efectividad de una cobertura con futuros depende, pues, de la

relación entre los precios al contado y futuros en el momento en que dicha cobertura se

hace, y del fortalecimiento o debilitamiento de la base a lo largo de la vida de la

cobertura.

Una posición larga o de compra de futuros se beneficiará de un debilitamiento de la

base ( menores precios relativos de compra al liquidar y mayores ganancias de la venta

de los futuros).

Esto se deduce también de la fórmula que expresa su flujo de caja; para una posición

larga que firma un contrato de futuros en t0 con vencimiento en T y cierra su posición en

t1< T, y compra el activo en t1, su flujo de caja viene dado por:

Flujo de caja: -St1 –(Ft0,T –Ft1,T ) = -Ft0,T - Bt1,T

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Efectivamente podemos ver que quien sustenta una posición larga, le interesará que el

precio spot en t1 sea bajo y que el futuro firmado en t1 sea alto, es decir, le interesa que

la base sea muy negativa ( debilitamiento de la base).

Sin embargo para una posición larga se produce la situación inversa, se beneficiará de

un aumento o reforzamiento de la base ( aumento relativo de los precios a los que se

vende la mercancía y menor precio de compra de los futuros).

Esto también se deduce de la ecuación que recoge el flujo de caja de quien firma una

posición corta en futuros en t0 con fecha de expiración T, y cierra su posición en t1;

Flujo de caja: St1 +Ft0,T –Ft1,T = Ft0,T +Bt1,T

Efectivamente vemos que se beneficiará de un fortalecimiento de la base o de lo que es

lo mismo del aumento de los precios spot en t1 y de un bajo precio del futuro que se

firma en t1.

Base de la exposición y base del período

Hasta ahora se ha hablado de la convergencia o no de los precios de contado y de

futuros, que determinan la denominada base a secas, o base de convergencia,

habiéndose mencionado las principales razones o causas que la originan. Peor a éstas se

les unen otras causas que pueden dar lugar al riesgo de base, o diferencia entre el precio

del producto físico que se quiere cubrir y el precio del contrato de futuros que se emplea

para la cobertura. Estas otras causas son las llamadas base de la exposición y base del

período.

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La base de la exposición viene dada por la diferencia entre el producto de exposición, el

sujeto al riesgo, y el subyacente del contrato de futuro. Así, se utilizan futuros Brent

para cubrir una compra de petróleo en Nigeria, hay una base dada por la diferencia de

los precios de ambos crudos, que irán paralelos, pero no serán idénticos. Este es un

riesgo que en principio no se va a presentar en la electricidad, dada la homogeneidad de

ésta y su característica de que una vez puesta en la red es imposible identificar su

procedencia. Se presentaría si estuviéramos utilizando futuros de electricidad de otro

país por ejemplo Noruega, para cubrir una posición de contado en España. Pero en la

actualidad no parece que esto sea posible por el carácter regional que tienen los

mercados eléctricos. Ni siquiera es factible esa cobertura porque probablemente no va a

haber correlación entre los precios de los dos países.

La base del período es la diferencia entre la duración de la exposición al riesgo y de la

cobertura. Esta puede reducirse con coberturas escalonadas cuando la exposición es más

larga que el futuro o ajustando el ratio de cobertura cuando es más corta.

Otros riesgos de convergencia

Anteriormente hemos hecho referencia a que a pesar de que el contrato de futuros se

cierre justo en su fecha de vencimiento, a veces, tampoco se produce la convergencia

entre los precios al contado y los futuros, esto es consecuencia de la forma en la que se

liquide el contrato de futuros. Si la liquidación se produce mediante entrega física, se

produciría una convergencia total de los precios, pero si no es así habría que buscar la

fórmula de liquidación más adecuada para que se produjera esa convergencia.

Esto se pone de manifiesto con el siguiente ejemplo:

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Hasta ahora habíamos dicho que si se mantenía el futuro hasta la fecha de vencimiento

se produciría una convergencia de precios total y por tanto una cobertura total

Por ejemplo: Si firmamos en t0 un contrato de futuros para el mes T y llegado dicho mes

liquidamos el contrato, en teoría se habrá producido la convergencia de los precios

contado y los precios futuros (FT,T = ST) y recibiremos al liquidar el contrato la cantidad

de ( ST –Ft0,T ) * volumen mensual contratado. Si luego compramos la energía en el

mercado spot a ST, en definitiva sería como si compráramos la energía al precio fijado

de Ft0,T

Ahora bien, si precisamos un poco más y hablamos de precios diarios en lugar de

precios mensuales, veremos que aunque el contrato de futuros se mantenga hasta el

vencimiento no se producirá una convergencia total. Por ejemplo, si el precio de

liquidación del contrato es el precio de cotización del futuro correspondiente al ultimo

día del mes T-1 (último día de negociación), recibiremos al liquidar el contrato la

cantidad de:

(F último día del mes T-1,T – Ft0,T ) * volumen mensual contratado

Pero tendremos que adquirir la energía en el mercado spot durante todo el mes T

estando a expensas de las variaciones que se produzcan durante dicho mes. Por esto es

realmente importante que la liquidación se produzca de forma que se asegure la

convergencia de los precios de una forma más exacta.

Los mercados nórdicos rompen los contratos mensuales en semanales para facilitar la

convergencia de los precios. En los mercados obligatorios en los que toda la energía

pasa por la bolsa mayorista, como es el caso del mercado nórdico, los precios del

mercado de contado constituyen el precio de liquidación del mercado de futuros,

haciendo que la convergencia esté asegurada, (toman como precio de liquidación la

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media de los precios de contado durante el mes del contrato). La convergencia será

todavía más exacta cuanto más se aproxime el período del contrato de futuros al período

de contado tomado como referencia para liquidar. Así pues, la división de un contrato

mensual en contratos semanales es una buena fórmula par facilitar la convergencia de

los precios, sólo faltaría ya la ruptura del contrato semanal en días, el último de los

cuales se fragmentaría en horas y sería el mercado al contado, con lo que la

convergencia sería perfecta.- Esto permitiría prescindir de la entrega física, sin riesgos

de base.

7.5.3 Ratio de cobertura

Uno de los inconvenientes de los futuros frente a las operaciones over-the-counter es su

rigidez: los contratos de futuros tienen un importe, una variación mínima, un plazo, un

día de vencimiento y un depósito. Por tanto, sólo hay que determinar el número y tipos

de contratos a utilizar para cubrir una determinada exposición al riesgo.

Los principales factores a tener en cuenta para determinar el ratio de cobertura en los

futuros energéticos son:

- El principal expuesto a riesgo, sea en unidades monetarias o físicas. En el caso de

los productos energéticos vendrá definido en unidades físicas ya sean toneladas,

barriles, KWh...

- El período de exposición, fechas de inicio y finalización de nuestro riesgo. Por

ejemplo tenemos que comprar 100000 barriles de crudo en Nigeria el día 10 de

febrero del 2004 y hoy es 4 de junio del 2003.

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- La base de la exposición, o diferencia entre el precio de nuestro producto sometido a

riesgo y del futuro. Por ejemplo la diferencia entre el crudo nigeriano y el Brent (

barril americano), cuyo futuro vamos a utilizar para la cobertura.

Se puede decir que el ratio de cobertura final es el producto de los ratios de cada uno de

estos factores:

RC = RC principal * RC período * RC base de exposición

RC principal = Principal en unidades físicas expuesto al riesgo / Principal en unidades físicas del contrato de futuros.

RC período = Período del riesgo del subyacente / Período cubierto por el contrato de futuros

RC base de exposición = se determinará haciendo una regresión lineal entre los precios históricos del producto sujeto a riesgo y los del producto subyacente en el contrato de futuros a emplear.

7.5.4 Eficacia y rentabilidad de la cobertura

La medida de la eficacia de cualquier estrategia de cobertura con contratos de futuros

dependerá lógicamente del objetivo marcado. La relación entre ese objetivo y el

resultado de la cobertura nos dará su eficacia. Pero la eficacia es distinta a la

rentabilidad. Una operación con futuros puede ser totalmente eficaz para un comprador

de energía porque consigue comprarla al precio fijado en la estrategia, pero si el

mercado evoluciona a la baja, verá que de no haberse cubierto habría comprado a mejor

precio, por lo tanto la cobertura no sería rentable.

La rentabilidad o resultado de la cobertura se calcula como la diferencia entre el precio

final tras la estrategia de cobertura y el precio que se habría obtenido sin cobertura.

En todo caso, los resultados de la cobertura han de calcularse siempre los resultados de

la operación subyacente sujeta a riesgo y los de la operación de futuros. Los beneficios

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de uno compensarán probablemente las pérdidas del otro y sólo en conjunto podremos

obtener el resultado final.

7.5.5 Efectividad de los contratos forwards / futuros en la eliminación del riesgo.

Vamos a ver dos ejemplos sencillos en los que se demuestra la efectividad de estos

contratos:

Contratos forwards / futuros y riesgo de precio

El riesgo de precio se origina por la incertidumbre asociada al precio del activo

transado, lo cual afecta a las ganancias del productor y el consumidor. Para el caso

eléctrico, el gráfico que se expone a continuación permite visualizar el riesgo al que se

enfrenta un productor de energía.

El gráfico muestra, para cada una de las 8760 horas del año, el precio de la energía

puesto en orden decreciente. Si el generador tiene unos costes variables de k, debería

producir H horas durante el año. El área encerrada entre la curva que representa el

precio y la línea que representa los costes variables, sería la ganancia para el generador.

El riesgo de precio se traduce en una incertidumbre en la ganancia final del productor al

existir una volatilidad en los precios. En este caso el riesgo de precio no significa una

H 8760 Horas

K

P

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incertidumbre en el número de horas a generar, por lo que es posible afirmar que el

riesgo de precio puede asociarse a la incertidumbre en la variación de los precios.

Que un generador esté expuesto únicamente al riesgo de precio significa que la

incertidumbre de su ganancia se debe exclusivamente al desconocimiento del precio de

venta de la electricidad. Es decir, el generador no se ve enfrentado a la incertidumbre de

cuanta energía va a generar. En estos caso la función de ganancia del generador es una

función lineal del precio spot. Suponiendo que el generador no posee contratos de

suministro, y genera E MWh independientemente del precio spot, la ganancia vendrá

dada por: P spot *E – C mg * E

Un contrato forward o futuro al tener una función de ganancia lineal ( F - P spot ),

permite realizar una cobertura efectiva.

En la figura de la izquierda aparece en línea punteada la función de ganancia para un

contrato de futuro con precio de ejercicio F y con línea continua la función de ganancia

del generador sin contrato de futuros. En la figura de la derecha aparece la ganancia

conjunta:

K

Ganancia delgenerador sincubrirse

F Precio spot Precio spot

K-F

Ganancia total

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Contratos forward / futuros y riesgo de volumen

El riesgo de volumen se origina por la incertidumbre asociada a la cantidad de energía

que finalmente producirá el generador.

Esta incertidumbre se origina porque la variación en los precios de la energía implica

que el generador sea despachado un mayor o menor número de horas, lo cual implica

una incertidumbre en la ganancia final del generador.

La figura que aparece a continuación muestra cómo un alza en los precios redunda en

un aumento del número de horas en que el generador entre en servicio (de H1 a H2), lo

opuesto ocurre si los precios son inferiores a los esperados

(de H1 a H0) :

El generador, al firmar un contrato forward, fija el precio de la energía P* y la cantidad

a transar (por ejemplo H1). Si los precios son inferiores a los esperados, el generador

será despachado por un número inferior de horas (H0) (línea segmentada) que lo

previsto por lo que tendrá que comprar la energía restante en el mercado spot.

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Los precios spot son inferiores a sus costes variables, luego le es más conveniente

comprar la energía que generarla. Si los precios son superiores a los esperados, el

generador será despachado por un número mayor de horas (H2) (línea punteada), y

obtendrá una ganancia producto de vender la energía a un precio superior a sus costes

variables.

Analizando ambos casos se observa que para el generador es conveniente utilizar un

contrato que fije el precio aún cuando esté expuesto al riesgo de cantidad. Esto es cierto,

siempre y cuando el precio de la energía fijado en el contrato sea igual o superior a sus

costes variables y el generador sea capaz de suministrar energía en todo momento.

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8. ESTRATEGIAS DE COBERTURA CON FUTUROS Y BIENES

FÍSICOS: LA LECCIÓN DE METALLGESELLSCHAFT

Con el ejemplo de la empresa Metallgesellschaft, se pretende poner de manifiesto los

riesgos que conlleva realizar una estrategia de cobertura de futuros sin tener en cuenta

todos los aspectos que caracterizan a dichos contratos.

Metallgesellschaft Refining & Marketing (MGRM) se fundó en 1991 como subsidiaria

en EEUU del gigante industrial alemán Metallgesellschaft AG. El objetivo de MGRM

era vender mensualmente cantidades determinadas de productos petrolíferos, a precios

prefijados de antemano, durante diez años. La firma subsidiaria se exponía así al riesgo

de que los precios del petróleo crecieran por encima del precio especificado. A la vista

de este riesgo potencial, MGRM diseñó una estrategia de cobertura adquiriendo

contratos de futuros.

Desgraciadamente para MGRM, los supervisores de la casa matriz no entendieron en

detalle la naturaleza de la estrategia planteada, ni los riesgos que conllevaría. Este

desconocimiento de las implicaciones de la estrategia, junto con la iliquidez de MGRM

para hacer frente a los pagos de sus posiciones de cobertura, acabaron acarreando unas

pérdidas a MG de 1.33 miles de millones de dólares. En lo que sigue, se explica qué fue

mal, y cómo se podrían evitar desastres parecidos.

8.1. La gestión del riesgo asociado a los bienes físicos.

En Noviembre de 1993, MGRM se comprometió a suministrar a estaciones de servicio

y otros distribuidores locales gasóleo, gasolina y fuel de calefacción por una cantidad

equivalente a 160 millones de bbls de petróleo, a un precio fijado de antemano. MGRM

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decidió cubrirse frente a la subida del precio del petróleo adquiriendo contratos de

futuros a corto plazo en el NYMEX.

Aunque pueda parecer poco intuitivo, una empresa puede cubrirse de riesgos a largo

plazo adquiriendo futuros de madurez mensual. La forma de hacerlo es, sencillamente,

adquirir futuros a un mes por la cantidad total de entregas físicas que la empresa debe

hacer como resultado de sus contratos de suministro. En la primera fecha de entrega, la

empresa compra en el mercado de contado, se deshace de todos sus contratos de futuros

y rehace su posición adquiriendo futuros con vencimiento al mes siguiente, en una

cantidad igual a la del mes anterior menos la cantidad entregada en la fecha de

vencimiento considerada. En la siguiente fecha de entrega, la empresa reduce su

posición de futuros acorde con las entregas realizadas, y así continúa operando mes a

mes.

Para mostrar que esta estrategia mantiene a la empresa cubierta, se va a considerar los

tres casos posibles de evolución de la curva de futuros para bienes físicos: plana, en

contango y en backwardation.

Caso 1. Curva plana

Se considera que la suma de costes financieros y de almacenamiento del bien físico

durante los periodos considerados es cero. Esto es equivalente a asumir que

F(t,t+1)=S(t) (además de, por supuesto, de que el precio del futuro coincida con el del

subyacente en el momento de madurez, esto es, F(t,t)=S(t)).

Supóngase que la empresa se ha comprometido a entregar N suministros, cada uno por

la cantidad 1 y uno cada mes, a un precio fijo E.

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En el instante 0 (hoy) la empresa adquiere N contratos de futuros con vencimiento a un

mes. Al cabo de un mes, entrega un contrato, realiza los contratos de futuros y adquiere

N-1 contratos de futuros con vencimiento al mes siguiente. La entrada de dinero total

siguiendo esta estrategia es:

∑∑==

−−+−+−=−−+−+−N

j

N

jjSjSjNjSEjjFjSjNjSE

11

))1()((*)1()()),1()((*)1()(

La suma anterior vale N*(E-S(0)), de manera que la empresa se asegura, evolucionen

como evolucionen los precios, un beneficio total equivalente a ingresar E-S(0) en cada

mes. Se encuentra, por tanto, perfectamente cubierta.

Caso 2. Backwardation

Ya vimos que una situación de backwardation se da cuando el precio futuro es menor

que el spot, esto se produce cuando los agentes del mercado dan una importancia

estratégica o comercial muy grande a la tenencia inmediata del bien, por lo que los

contratos de futuros están descontados respecto al precio de contado del día de hoy.

La fórmula que nos da el valor del futuro es: )(*)(*)(),( tTuretSTtF −−+= δ , donde u

representaba el coste de almacenamiento y el rendimiento de conveniencia.

Recordemos que a veces se entiende por rendimiento de conveniencia la variable -u

y la fórmula del futuro queda )(*)(*)(),( tTretSTtF −−= γ

Pues bien en una situación de backwardation el precio futuro es menor que el spot, lo

que quiere decir que, <r.

Para desarrollar este ejemplo vamos a utilizar una notación más sencilla para valorar el

futuro, lo que nos permitirá ver con más claridad el resultado final.

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Supóngase que la cantidad que se descuenta entre el precio de los futuros a un mes y el

precio de contado actual es a. El valor del futuro que se firma en t con vencimiento en

t+1 será por tanto: F(t, t+1)= S(t)-a

La estrategia de cobertura, al cabo de N periodos, arroja un saldo en la cuenta igual a:

[ ]∑ ∑= =

−−−+−+−=−−+−+−N

j

N

jajSjSjNjSEjjFjSjnjSE

1 1

))1(()(*)1()(),1()((*)1()(

Si resolvemos la suma obtenemos:

[ ] [ ]a

NNSENajNSENN

j *21*)0(**)1()0(*

1

++−=+−+− ∑

=

Cantidad que siempre es positiva, si la diferencia entre el precio pactado de entrega de

bienes es mayor que el precio de contado a día de hoy.

Caso 3. Contango

En este caso, los precios de futuros cotizan por encima del precio de contado. Esta

situación puede derivarse, por ejemplo, de unos costes de almacenamiento positivos y

un muy bajo o nulo rendimiento por tenencia del bien físico.

Si la cantidad que aumenta el precio del futuro es a, el valor del futuro que se firma en t

con vencimiento en t+1 es el siguiente: F(t, t+1)= S(t)+a

El rendimiento de la estrategia de cobertura al cabo de N periodos es

[ ]∑ ∑= =

+−−+−+−=−−+−+−N

j

N

jajSjSjNjSEjjFjSjnjSE

1 1))1(()(*)1()(),1()((*)1()(

Si resolvemos la suma obtenemos:

[ ] [ ]a

NNSENajNSENN

j *21*)0(**)1()0(*

1

+−−=+−−− ∑

=

Esta cantidad no siempre es positiva, de hecho se hace nula cuando la cantidad a es

igual a 2*[E-S(0)]/(N+1).

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De los tres casos anteriores se deduce lo siguiente:

• Dada una curva de futuros (plana, en contango o en backwardation) conocida, la

empresa conocería a priori la ganancia-pérdida neta con independencia de la

evolución real de los precios de contado.

• La situación de contango puede acarrear pérdidas, ya que la empresa debe cubrir los

gastos de almacenamiento del bien.

• Con independencia de que el resultado final sea el de ganancias, las cuentas de

futuros mes a mes pueden perfectamente estar en pérdidas (compensadas al final de

la operación de cobertura por las operaciones en el mercado de contado)

• MGRM, como muchos otros agentes de mercado, creía que la curva de futuros

estaría continuamente en backwardation, lo cual eliminaría la posibilidad de unas

cuentas de resultados finales negativas.

8.2. Ejemplos numéricos.

En lo que sigue, se va a suponer que el precio de contado del petróleo a día e hoy es de

17$ por barril, y que el precio de venta pactado por MGRM a sus clientes es de 20$ por

barril. En cada mes, se supone que se entrega 1 barril. Con objeto de simplificar las

cuentas, se va a suponer que la duración del contrato de suministro es de 6 meses en

lugar de 10 años.

Ya se ha visto, en el epígrafe anterior, que los resultados al final de la estrategia de

cobertura son totalmente independientes de la evolución de los precios del barril de

petróleo. Sin embargo, para los ejemplos numéricos, se supondrá una determinada

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evolución, ya que los resultados de flujo de caja mes a mes sí se ven afectados por dicha

evolución, además de por el carácter de contango o backwardation de la curva de

futuros.

Caso 1. Curva plana.

Los flujos de caja asociados a una evolución de S(t) creciente son:

MES Spot Ganancia/barrilcontado

Ganancia/barrilfuturos

GananciaFinal

0 171 18 2 62 19 1 53 20 0 44 21 -1 35 22 -2 26 23 -3 1TOTAL -3 21 18

La ganancia final es equivalente a asegurarse un ingreso por mes de (20-17)$ por barril.

Para una evolución de los precios decreciente:

MES Spot Ganancia/barrilcontado

Ganancia/barrilfuturos

GananciaFinal

0 171 16 4 -62 15 5 -53 14 6 -44 13 7 -35 12 8 -26 11 9 -1TOTAL 39 -21 18

La ganancia final es la misma. Sin embargo, se observa que la cuenta de futuros está

continuamente en pérdidas.

Caso 2. Backwardation

Si se supone un valor de a =0.5$ por barril (por ejemplo, un coste de almacenamiento de

1$ y un rendimiento de conveniencia de 1.5$), la evolución de los flujos de caja para los

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dos escenarios de precios crecientes y decrecientes es la que se muestra en las tablas que

siguen.

Para precios crecientes:

MES Spot Ganancia/barrilcontado

Ganancia/barrilfuturos

GananciaFinal

0 171 18 2 92 19 1 7,53 20 0 64 21 -1 4,55 22 -2 36 23 -3 1,5TOTAL -3 31,5 28,5

Para precios decrecientes:

MES Spot Ganancia/barrilcontado

Ganancia/barrilfuturos

GananciaFinal

0 171 16 4 -32 15 5 -2,53 14 6 -24 13 7 -1,55 12 8 -16 11 9 -0,5TOTAL 39 -10,5 28,5

De nuevo se observa que, a pesar de que el beneficio final es el mismo, la cuenta de

futuros está es pérdidas desde el primer mes. También debe señalarse que, cuando la

curva de futuros está en backwardation, el beneficio final es mayor: la empresa ingresa

el coste asociado a las diferencias entre el precio de contado y el precio del futuro a un

mes.

Caso 3. Contango

Las tablas son las siguientes (para costes de almacenamiento de 0.5$ por barril y 0$ de

rendimiento por tenencia).

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Para precios crecientes:

MES Spot Ganancia/barrilcontado

Ganancia/barrilfuturos

GananciaFinal

0 171 18 2 32 19 1 2,53 20 0 24 21 -1 1,55 22 -2 16 23 -3 0,5TOTAL -3 10,5 7,5

Para precios decrecientes:

MES Spot Ganancia/barrilcontado

Ganancia/barrilfuturos

GananciaFinal

0 171 16 4 -92 15 5 -7,53 14 6 -64 13 7 -4,55 12 8 -36 11 9 -1,5TOTAL 39 -31,5 7,5

Las cuentas de futuros, en caso de contango y precios decrecientes, se vuelven muy

negativas.

Parece, por tanto, que si se tiene una idea de la estructura temporal de la curva de

futuros, la estrategia de cobertura en efecto puede dar una idea cabal del beneficio que

la empresa puede obtener, de manera totalmente independiente a la evolución de los

precios del petróleo en el mercado de contado. El único peligro potencial,

aparentemente, es el de una curva de futuros en contango, que minimiza el beneficio de

la empresa y podría dar pérdidas si el coste de almacenamiento creciera demasiado.

El mercado, sin embargo, parece estar casi continuamente en backwardation. Y, aun así,

MGRM podía acabar, a pesar de encontrase cubierta, en una situación financieramente

insostenible.

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8.3. El riesgo financiero y los márgenes en futuros.

Los problemas para MGRM comenzaron con la caída de los precios del petróleo en

1993, por lo que tuvo que hacer fuertes inversiones para cubrir márgenes en sus cuentas

de futuros.

Recordemos que cuando se establece un contrato de futuros, la cámara de compensación

exige que se deposite un margen justo antes de abrir la posición. La cantidad inicial

requerida suele ser suficientemente elevada como para absorber los cambios de precios

esperables en un solo día de negociación. Una vez al día (como mínimo), la cámara

chequea los valores relativos de los contratos: aquellos clientes con valor diferencial

positivo pueden retirar sus ‘beneficios diarios’ por encima del margen inicial. La

cámara paga a los clientes en beneficio con los márgenes depositados por los clientes en

pérdidas.

Si un cliente de la cámara pierde dinero, y su cuenta de margen desciende por debajo de

un cierto margen de mantenimiento, la cámara puede exigirle inversión adicional hasta

alcanzar el depósito inicial. Si el cliente no paga estos márgenes adicionales, la cámara

puede cerrar automáticamente sus posiciones de futuro.

Todos estos requerimientos de capital por parte de la cámara de compensación pusieron

a Metallgesellschaft en graves aprietos económicos.

En Diciembre, los rumores de las dificultades financieras de MGRM provocaron que el

NYMEX, con objeto de proteger los pagos de su cámara, demandara de MGRM

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márgenes por encima de los normales. Estas demandas de inversión adicionales hicieron

que MGRM tuviera que doblar el flujo de dinero para mantener sus posiciones abiertas.

El 17 de Diciembre, la casa matriz MG tomó el control de MGRM, y los nuevos

directivos liquidaron sus posiciones en futuros. Con el anuncio del fin de la estrategia de

cobertura, en NYMEX desposeyó a MGRM de una serie de privilegios particulares

(MGRM, en realidad, gestionaba sus posiciones en futuros a través de MG-Futures Inc.,

miembro de la cámara del NYMEX, lo que había permitido a MGRM tomar posiciones

en futuros el doble de lo normalmente permitido). En Enero de 1994, las pérdidas de

MGRM ascendían a 1.33 millones de dólares.

Los problemas financieros de MGRM fueron el resultado de la propia naturaleza de su

estrategia de cobertura. Los contratos de suministro de MGRM se extendían durante un

periodo largo de tiempo en el futuro, realizando pocas entregas por mes en comparación

con su posición en el mercado de futuros (especialmente al comienzo de la política de

cobertura diseñada). Además, los pagos por reajuste en las cuentas de márgenes se

debían realizar todos los días, de forma que las demandas de dinero para mantener las

posiciones abiertas eran descomunales, demandas no cubiertas por la entrada de dinero

por ventas en el mercado de contado o en el de futuros (realizables sólo cada mes).

Por tanto, la política de cancelar las posiciones de futuros de MGRM por el nuevo

equipo directivo no fue acertada. El cierre prematuro de sus posiciones convirtió

‘pérdidas sobre el papel ´ en pérdidas reales. Además, dejó a MGRM descubierta frente

al riesgo de los propios contratos de suministro. Curiosamente, poco después de cerrar

sus posiciones de futuros, los precios de los derivados del petróleo rebotaron. Y lo

hicieron de manera que el flujo positivo de dinero en las cuentas de futuros habría

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permitido a MGRM mantener sus posiciones. La liquidación forzosa de MGRM,

además, provocó una reacción negativa de sus clientes en el mercado de derivados

(MGRM también participaba en el mercado de swaps, opciones y forwards), que

demandaron aporte de dinero colateral para mantener sus posiciones OTC abiertas,

haciendo prácticamente imposible que se abrieran nuevas posiciones OTC.

Por otro lado, MGRM podría haber estado convencida de que el mercado permanecería

en backwardation (como lo estaba al comienzo de su estrategia). Pero, al final de 1993,

la fuerte caída de los precios del petróleo motivó un cambio de la percepción futura de

los precios (deberían tender a subir a partir del potencial suelo alcanzado), lo que llevó a

la curva de futuros a entrar en un contango. Este cambio en la estructura temporal

acarreó a MGRM todavía más problemas en sus flujos de caja.

Como conclusión podemos decir que el fracaso de la estrategia de Metallgesselschaft,

vino provocada por no tener en cuenta los compromisos económicos que se adquieren

cuando se entra en un contrato de futuros.

Pero también, hay que destacar el error que supone pensar que se puede valorar una

estrategia de cobertura con futuros, suponiendo que la curva de futuros se mantendrá

siempre en contango o en backwardation con la misma tasa llamada “a”.

Bajo esta suposición se trabajó en el caso Metallgesselschaft y se calculó el resultado

final de la estrategia, valor que como hemos demostrado sólo dependía del precio de

contado en el mes 0 y de dicho valor “a”. El saldo final que arroja esta estrategia, no

representa un dato real puesto que la curva de futuros no se mantiene igual a lo largo de

los meses sino que presenta pendientes decrecientes y crecientes con el vencimiento.

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76

En el ejemplo que se ha desarrollado a continuación, se reflexiona sobre este tema y se

proponen algunas estrategias que sí tienen en cuenta la forma de la curva de futuros.

8.4. Estrategias alternativas a la seguida por Metall

Metall siguió una estrategia que no es real puesto que no podemos fijar el valor del

rendimiento de conveniencia y suponer que ese será el valor para todos los meses.

Teniendo esto en cuenta se evalúan una serie de estrategias alternativas y se comparan

sus resultados así como la validez y utilidad de las mismas.

Las estrategias que proponemos a continuación se van a realizar sobre el ejemplo de una

empresa comercializadora de electricidad que vende a sus clientes a un precio fijo (E

unidades monetarias por MWh). Para cubrirse frente al riesgo de vender a un precio fijo

y adquirir la electricidad en el pool, esta empresa decide participar en el mercado de

futuros.

En lo que sigue vamos a considerar que el valor del futuro que se firma en el mes t, con

vencimiento en T, viene dada por la expresión: )(*)(*),( tTrt eSTtF −−= γ

Anteriormente reflejamos la necesidad de buscar nuevas fórmulas para el cálculo del

valor del futuro de electricidad, fórmulas que no contuviesen el valor del rendimiento de

conveniencia, porque en el caso de la electricidad es difícil calcularlo. Sin embargo,

fórmula arriba expuesta recoge bien la evolución de la curva de futuros de electricidad

y por lo tanto su utilización simplificará los cálculos. Obviamente el valor del

rendimiento de conveniencia no será el beneficio de poseer el activo menos el coste de

almacenarlo, ya que la electricidad no se almacena; en este caso el rendimiento de

conveniencia reflejará el movimiento de la curva de futuros hacia backwardation o

contango según la época del año en la que nos encontremos, las reservas de agua de las

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que se dispongan, la percepción del mercado y la propia evolución de los precios de

contado.

Debemos destacar también que en lo que sigue se considerará una convergencia total

del precio del futuro y el precio de contado llegada la fecha de vencimiento.

Es decir, tSttF =),( , con lo que el contrato de futuros se liquidará con el precio de

contado que se dé en la fecha de vencimiento.

8.4.1. Estrategia 1:

La estrategia que se expone a continuación consiste en firmar en el mes cero, tantos

contratos de futuros como sean necesarios para cubrir la cantidad total de electricidad

que se entregará a lo largo de los meses a nuestros clientes a precio fijo.

Supongamos que nos comprometemos con nuestros clientes a entregar durante N meses

un MWh al precio fijo E. Mediante esta estrategia firmaremos N contratos en el mes

cero, al mes siguiente se liquidan todos los contratos y se vuelven a firmar N-1

contratos de futuros con vencimiento en el mes dos, en el mes i se liquidarán N-i

contratos de futuros y se firmarán N-i-1 contratos para el mes i+1,esto se repite hasta el

mes N cuando se liquida el último. Mediante esta estrategia intentaremos cubrirnos del

riesgo que supone el fijar él precio del suministro de electricidad a nuestros clientes

En principio es la misma estrategia que siguió Metall, pero la diferencia es aquí tenemos

en cuenta la evolución de la curva de futuros.

La fórmula que nos daría el saldo final de esta estrategia es similar a la de Metall pero

con la diferencia de que el valor que representa el rendimiento de conveniencia cambia

cada mes.

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Análisis del saldo mensual:

Si el precio de entrega que hemos fijado con nuestros clientes es E el saldo en el mes t

por MWh, vendrá dada por:

Liquidación de contrato con nuestros clientes: tSE −

Liquidación del contrato de futuros:

( γ−−−=−− r

ttt eSSttFS *),1( 1 )* (N-t +1)

N-t +1 representa el número de contratos que se liquidan

Fijándonos en las fórmulas que nos dan el saldo mensual, vemos que una situación de

spots decrecientes nos beneficia desde el punto de vista de la liquidación del contrato

que hemos firmado con nuestros clientes pero nos perjudica a la hora de liquidar el

contrato de futuros.

Por otro lado una situación de contango nos perjudica también a la hora de liquidar el

contrato mensual de futuros porque eleva el valor del futuro por encima del spot,

situación que se agrava cuando los spots siguen una evolución decreciente.

A continuación exponemos una situación en la que el valor del rendimiento de

conveniencia cada vez se hace más pequeño, es decir evolucionamos hacia una

situación de contango cada vez más fuerte (r< ).

Nota: los valores aparecen en coronas suecas y se consideran contratos para 1 MWh

DATOS DE PARTIDAPrecio de entrega del contrato (E) 150Número de contratos 10Precio Spot en el mes 0 120Tipo de interés mensual (r) 0,003Datos en coronas suecas

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Situación de contango y precios de contado crecientes

Nota; representa el valor del rendimiento de conveniencia, datos en coronas suecas

Datos en coronas suecas

Número de Contratos Liquidación Futuros Contrato con clientesLiquidación total10 3,199 29,5 32,6999 2,329 29 31,3298 4,120 28 32,1207 10,148 26 36,1486 2,271 25 27,2715 -3,447 25 21,5534 4,991 23 27,9913 0,669 22 22,6692 2,434 20 22,4341 1,191 18 19,191

TOTAL 27,905 245,5 273,405

Mes Evolución spot Precio contrato de futurosmes 0 - 1 120,5 120,180 0,0015mes 1- 2 121 120,741 0,001mes 2- 3 122 121,485 -0,001mes 3- 4 124 122,550 -0,0015mes 4- 5 125 124,622 -0,002mes 5- 6 125 125,689 -0,0025mes 6- 7 127 125,752 -0,003mes 7- 8 128 127,777 -0,0031mes 8- 9 130 128,783 -0,0031mes 9- 10 132 130,809 -0,0032

γ

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Situación de contango y precios de contado decrecientes:

Nota; representa el valor del rendimiento de conveniencia, datos en coronas suecas

Datos en coronas suecas

Efectivamente observamos como cuando los precios de contado siguen una evolución

creciente, el saldo mensual de la liquidación del contrato con los clientes es menor que

en una situación de precios de contado decrecientes, puesto que dicho saldo viene dado

por tSE − . Sin embargo, ocurre lo contrario con la liquidación de los contratos de

futuros. Para el mismo valor de , el saldo de esta liquidación es menor cuando los

precios de contado siguen una evolución decreciente, recordemos que la fórmula que da

el saldo mensual de la liquidación del contrato de futuros es:

( γ−−−=−− r

ttt eSSttFS *),1( 1 )* (número de contratos a liquidar)

Número de Contratos Liquidación Futuros Contrato con clientesLiquidación total10 -6,801 30,5 23,6999 -6,653 31 24,3478 -13,416 32,2 18,7847 -16,319 34 17,6816 -4,089 34,1 30,0115 -7,696 35 27,3044 -5,968 35,8 29,8323 -5,696 37 31,3042 -2,383 37,5 35,1171 -2,200 39 36,800

TOTAL -71,221 346,1 273,405

Mes Evolución spot Precio contrato de futurosmes 0 - 1 119,5 120,180 0,0015mes 1- 2 119 119,739 0,001mes 2- 3 117,8 119,477 -0,001mes 3- 4 116 118,331 -0,0015mes 4- 5 115,9 116,581 -0,002mes 5- 6 115 116,539 -0,0025mes 6- 7 114,2 115,692 -0,003mes 7- 8 113 114,899 -0,0031mes 8- 9 112,5 113,691 -0,0031mes 9- 10 111 113,200 -0,0032

γ

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Analizamos ahora una situación de backwardation que se va agudizando conforme

pasan los meses.

Backwardation y precios de contado crecientes:

Nota; representa el valor del rendimiento de conveniencia, datos en coronas suecas

Datos en coronas suecas

Backwardation y precios de contado decrecientes:

Nota; representa el valor del rendimiento de conveniencia, datos en coronas suecas

Mes Evolución spot Precio contrato de futurosmes 0 - 1 119,5 119,988 0,0031mes 1- 2 119 119,440 0,0035mes 2- 3 117,8 118,929 0,0036mes 3- 4 116 117,682 0,004mes 4- 5 115,9 115,861 0,0042mes 5- 6 115 115,668 0,005mes 6- 7 114,2 114,759 0,0051mes 7- 8 113 113,949 0,0052mes 8- 9 112,5 112,718 0,0055mes 9- 10 111 112,219 0,0055

γ

Mes Evolución spot Precio contrato de futurosmes 0 - 1 120,5 119,988 0,0031mes 1- 2 121 120,440 0,0035mes 2- 3 122 120,927 0,0036mes 3- 4 124 121,878 0,004mes 4- 5 125 123,851 0,0042mes 5- 6 125 124,750 0,005mes 6- 7 127 124,738 0,0051mes 7- 8 128 126,721 0,0052mes 8- 9 130 127,680 0,0055mes 9- 10 132 129,675 0,0055

γ

Número de Contratos Liquidación Futuros Contrato con clientes Liquidación total10 5,120 29,5 34,6209 5,042 29 34,0428 8,581 28 36,5817 14,854 26 40,8546 6,892 25 31,8925 1,249 25 26,2494 9,049 23 32,0493 3,837 22 25,8372 4,639 20 24,6391 2,325 18 20,325

TOTAL 61,587 245,5 306,608

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Datos en coronas suecas

Se observa que la liquidación mensual de los contratos con los clientes es igual que en

el caso de contango puesto que no depende del valor del futuro. Sin embargo, la

liquidación mensual de los contratos de futuros es más favorable en el caso de

encontrarnos en una situación de backwardation, puesto que en este caso el precio del

futuro es menor que el precio de contado, está situación se mejora cuando los precios

de contado son crecientes.

Análisis del saldo total:

Para obtener una fórmula que nos dé el saldo final transformamos la expresión que nos

da el valor del futuro con vistas a obtener una fórmula más sencilla.

aSF tt +=+1

(Precio del contrato de futuro que se firma en t con vencimiento en t +1)

donde : a >0 si estamos en una situación de contango a<0 si estamos en una situación de backwardation St Precio spot en el mes t.

Número de Contratos Liquidación Futuros Contrato con clientes Liquidación total10 -4,880 30,5 25,6209 -3,962 31 27,0388 -9,029 32,2 23,1717 -11,776 34 22,2246 0,235 34,1 34,3355 -3,342 35 31,6584 -2,235 35,8 33,5653 -2,847 37 34,1532 -0,436 37,5 37,0641 -1,219 39 37,781

TOTAL -39,492 346,1 306,608

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Si el precio de entrega que hemos fijado con nuestros clientes es E y vamos a servir una

unidad cada mes, el saldo final ( por MWh) de esta estrategia será:

∑=

−−−−N

jjajNSEN

10 *)1()(

Donde: E es el precio al cual negociamos la entrega aj valor de a para cada mes

Vemos que no depende del precio de contado pero sí de ja , es decir depende del valor

del rendimiento de conveniencia.

Se concluye por tanto que no podemos saber de antemano cuál será el saldo final de esta

estrategia.

Por este motivo la llamada estrategia 1 no es una estrategia de cobertura puesto que

depende de si la curva de futuros está en backwardation o en contango y eso es algo que

no se puede fijar desde el principio, es decir, cada mes nos encontramos con una

situación que puede ser distinta.

Si la curva de futuros siempre estuviera en contango o en backwardation y este valor

fuera fijo desde el principio, ( suposición que se hizo en el caso Metall), podríamos

saber desde el mes cero que resultado final obtendré según la siguiente ecuación;

aNNSPN*2

)1()( 0+

−−

Pero efectivamente eso no es así cada mes al firmar el contrato me encontraré con una

situación distinta, luego el resultado final de esta estrategia depende de lo que hemos

llamado aj. Luego no podemos conocer el beneficio o pérdida que se va a presentar

siguiendo esta estrategia.

Sólo podemos decir que el saldo final no depende del precio de contado, tan sólo del

valor en el mes cero, mes en el que si inicia la cobertura y por tanto conocido. Luego la

evolución de los precios de contado sólo nos interesa a efectos de saldo mensual.

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También concluiremos que, como dedujimos en el análisis del saldo mensual, nos

veremos beneficiados en las situaciones de backwardation, como refleja la fórmula

hallada.

Los ejemplos que hemos expuesto no reflejan situaciones reales, simplemente nos

permiten ver cuál es el efecto del aumento o disminución de los rendimientos de

conveniencia y el efecto de un movimiento de los precios de contado al alza o la baja.

Queremos ahora presentar un ejemplo más cercano a la realidad en el que se puede

observar el movimiento hacia el contango y el backwardation a lo largo de los meses.

Mes Evolución spot1 1452 1553 1484 1355 1326 1297 1278 1339 142

10 145Datos en coronas suecas

Precio de entrega del contrato (E) 150Número de contratos 10Precio Spot en el mes cero 140Tipo de interés mensual (r) 0,003

Datos de partida

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Contrato de FuturosMes inicio contrato Mes de vencimiento Precio contrato Rend.conveniencia

0 1 140,85661 -0,00311 2 152,8922985 -0,052 3 157,0281544 -0,013 4 147,852074 0,0044 5 134,7033265 0,00525 6 131,0792265 0,016 7 123,0772743 0,057 8 126,1141043 0,018 9 132,7342658 0,0059 10 141,6454434 0,0055

Datos en coronas suecas

LiquidaciónNúmero de Contratos Futuros Contrato con clientes Liquidación total

10 41,4339 5 46,433899969 18,9693131 -5 13,969313128 -72,2252355 2 -70,225235537 -89,9645178 15 -74,964517836 -16,2199588 18 1,7800412375 -10,3961323 21 10,603867664 15,6909028 23 38,690902843 20,6576872 17 37,657687242 18,5314684 8 26,531468351 3,35455662 5 8,35455662

TOTAL -70,1680163 109 38,83198368Datos en coronas suecas

En el documento de Excel que se ha preparado, se puede simular las necesidades de

liquidez mensuales y el saldo final introduciendo la evolución de los spots, el valor del

tipo de interés mensual r, y la tasa de rendimiento de conveniencia para cada mes.

8.4.2 .Estrategia 2:

Para hacer frente a nuestros compromisos mensuales de entrega de electricidad a

nuestros clientes al precio fijo de E unidades monetarias por MWh, decidimos cubrirnos

con futuros; en este caso firmaremos cada mes sólo los contratos de futuros necesarios

para hacer frente a la entrega del mes siguiente, a diferencia de la estrategia anterior

donde firmábamos contratos de futuros para cubrirnos durante todo el período

considerado e íbamos deshaciendo posiciones para rehacerlas de nuevo.

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Si consideramos N meses y la entrega de un MWh al precio fijo E, firmaremos en el

mes cero un contrato de futuros de un MWh para el mes dos, en el mes dos firmaremos

otro contrato con vencimiento en el mes tres y así hasta el mes N.

Análisis del saldo mensual:

Liquidación de contrato con nuestros clientes: tSE −

Liquidación del contrato de futuros: γ−−−=−− r

ttt eSSttFS *),1( 1

La única diferencia con respecto a la estrategia anterior, en lo que a saldo mensual se

refiere, se presenta en la liquidación de futuros puesto que aquí sólo se liquida un

contrato al mes. Esto hace que si se tienen que realizar desembolsos estos serán

menores, siendo menores por tanto nuestras necesidades de liquidez mensual.

El análisis de saldo mensual realizado en la estrategia 2, es por tanto válido para esta

estrategia.

Análisis del saldo total:

Para obtener una fórmula que nos dé el saldo final transformamos la expresión que nos

da el valor del futuro con vistas a obtener una fórmula más sencilla.

aSttF t +=+ )1,(

(Precio del contrato de futuro que se firma en t con vencimiento en t +1)

donde : a >0 si estamos en una situación de contango a<0 si estamos en una situación de backwardation St Precio spot en el mes t.

Sumando a lo largo de los meses obtenemos:

∑∑=

=

−−N

jj

N

jj aSEN

1

1

0

*

Aquí nos encontramos con una situación todavía más arriesgada que en el caso anterior

no sólo depende de aj sino también de los precios contado. Por lo tanto no podemos

deducir con antelación el valor final que nos da esta estrategia, lo único que podemos

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concluir es que nos veremos beneficiados de las situaciones de backwardation como ya

dijimos en la estrategia anterior, y también de una evolución decreciente de los precios

spot. Para la misma situación representada en la estrategia 1 obtenemos:

Datos de partidaPrecio de entrega del contrato (E) 150Precio Spot en el mes cero 140Tipo de interés mensual (r ) 0,003

Mes Evolución spot1 1452 1553 1484 1355 1326 1297 1278 1339 142

10 145Datos en coronas suecas

Contrato de FuturosMes inicio contrato Mes de vencimiento Precio contrato Rend.conveniencia

0 1 140,85661 -0,00311 2 152,8922985 -0,052 3 157,0281544 -0,013 4 147,852074 0,0044 5 134,7033265 0,00525 6 131,0792265 0,016 7 123,0772743 0,057 8 126,1141043 0,018 9 132,7342658 0,0059 10 141,6454434 0,0055

Datos en coronas suecas

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LiquidaciónFuturos Contrato con clientes Liquidación total

4,14339 5 9,1433899962,10770146 -5 -2,892298542

-9,02815444 2 -7,028154441-12,6747579 15 2,325242103-2,0582998 18 15,94170023,06046352 21 24,06046352

-1,10015314 23 21,899846866,25374617 17 23,253746179,33208472 8 17,332084722,57336036 5 7,5733603612,60938095 109 111,6093809

Datos en coronas suecas

Al haber utilizado los mismos datos que en el último ejemplo de la estrategia 1,

podemos comparar ambas estrategias y deducir algún resultado.

Como podemos observar el saldo la liquidación del contrato con nuestros clientes es

igual puesto que no depende del número de contratos de futuros que se firmen, tan sólo

depende del valor del precio spot que es el mismo para los dos ejemplos.

La liquidación de contratos de futuros si arroja un saldo diferente puesto que la

estrategia 1, viene multiplicada por el número de contratos que se estén liquidando y en

la estrategia 2 tan sólo se liquida un contrato al mes.

Podemos deducir que en una situación de backwardation y precios crecientes donde la

liquidación de futuros arroja un saldo positivo, preferiremos la estrategia 1, puesto que

la ganancia vendrá multiplicado por el número de contratos que liquidemos.

Sin embargo en una situación de contango con precios decrecientes donde el saldo de la

liquidación de futuros será muy negativo, preferiremos la estrategia 2.

En este ejemplo concreto la estrategia 2 proporciona un resultado final más favorable.

La liquidación de contratos de futuros ha resultado ser bastante negativa lo que ha

llevado a la estrategia 2 a un peor resultado.

En el documento de Excel que se ha preparado se puede simular cualquier situación con

diferentes evoluciones de los precios de contado y del rendimiento de conveniencia

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8.4.3. Estrategia 3:

Esta estrategia consiste en adquirir al comienzo todos los contratos de futuros

necesarios para cubrirse durante todo el período en el que nos hemos comprometido con

nuestros clientes a servirles a un precio fijo. Todos los contratos de futuros se firmarán

en el mes cero y sus fechas de vencimiento irán desde el mes 1 hasta el final del

contrato con nuestros clientes.

Por ejemplo, si nos comprometemos a servir a un precio fijo de E unidades monetarias

el MWh durante N meses, en el mes cero firmaremos con vencimiento en el mes 1,

tantos contratos de futuros como sean necesarios para cubrirnos frente a la entrega que

haremos en el mes 1 a nuestros clientes. También haremos lo mismo para la cantidad

que se entregará en el mes dos, tres y así hasta el mes N.

Para 1MWh la liquidación mensual en el mes t será:

Liquidación del contrato con nuestros clientes: tSE −

Liquidación del contrato de futuros:tr

ttteSStFS *)(

00*),0( γ−−=−

Donde t0γ representa el rendimiento de conveniencia para el mes t, calculado a partir de

la información que se tiene en el mes cero.

Si sumamos para N meses el saldo total será:

jrN

j

jeSEN *)(

10

0* γ−

=∑−

Esta es la estrategia que más se parece a una de cobertura puesto que no depende de los

precios de contado y como todos los contratos están firmados en el mes cero puedo

disponer del valor del rendimiento de conveniencia para cada uno de los meses. Por lo

tanto podríamos conocer el saldo final desde el mes cero.

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90

El disponer del resultado final de una operación como esta, es algo muy valioso que nos

permitirá realizar operaciones sin riesgo alguno. Sin embargo hay cuestiones que no se

han tenido en cuenta en este apartado y que se enumeran en la siguiente sección.

A continuación se expone el ejemplo que venimos comentando en las estrategias

anteriores.

Datos de partidaPrecio de entrega del contrato (E) 150Precio Spot en el mes cero 140Tipo de interés mensual (r ) 0,003Datos en coronas suecas

Mes Evolución spot1 1452 1553 1484 1355 1326 1297 1278 1339 142

10 145Datos en coronas suecas

Contrato de FuturosMes inicio contrato Mes de vencimiento Precio contrato Rend.conveniencia

0 1 141,6901204 -0,0090 2 146,5904175 -0,020 3 150,0010693 -0,020 4 142,258016 -0,0010 5 131,8470347 0,0150 6 127,1849622 0,0190 7 124,2930921 0,020 8 127,1849622 0,0150 9 137,5025445 0,0050 10 145,7135084 -0,001

Datos en coronas suecas, rendimiento de conveniencia desde el mes cero 0j

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91

LiquidaciónFuturos Contrato con clientes Liquidación total

3,30987956 5 8,3098795598,40958247 -5 3,409582466

-2,00106928 2 -0,001069281-7,25801596 15 7,741984043

0,1529653 18 18,15296531,81503775 21 22,815037752,70690789 23 25,706907895,81503775 17 22,815037754,49745547 8 12,49745547

-0,71350839 5 4,28649161316,7342726 109 125,7342726

Datos en coronas suecas

Es importante destacar que el rendimiento de conveniencia se calcula desde el mes cero

puesto que todos los contratos de futuros se firman en dicho mes. Por este motivo la

comparación numérica entre las tres estrategias no es tan directa como lo podía ser

cuando comparábamos las estrategias 1 y 2.

8.4.4.Consideraciones adicionales:

Parece que la estrategia 3 es la mejor de las tres puesto que nos permite conocer cuál

será el saldo final de la operación. Nos permite vender a nuestro cliente a un precio fijo

sabiendo de antemano cuál será el beneficio.

Sin embargo no hay que olvidar que ninguna de las tres estrategias que hemos

destacado nos permite saber con antelación cuál serán nuestras necesidades de liquidez

diarias, puesto que depende la cotización diaria de los futuros. Ya se ha comentado que

los contratos de futuro se van liquidando diariamente, mientras que la cantidad acordada

con nuestros clientes se percibirá una ves al mes. Esto puede suponer un desembolso

importante que debemos prever para no encontrarnos en la misma situación que se

describió en el caso Metal. También debemos contar con los márgenes que se deben

depositar cuando se participa en el mercado de futuros.

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92

Otra cuestión importante tiene que ver con el tamaño de los contratos de futuros.

En la sección anterior hemos realizado los cálculos para 1 MWh, pero cuando

trabajamos con volúmenes reales deberemos analizar si existen en el mercado contratos

de futuros que satisfagan completamente nuestras necesidades. Esta cuestión la tratamos

en la sección que sigue.

Por último no debemos olvidar que aunque en la sección anterior hayamos trabajado

con precios medios mensuales los precios varían diariamente y puede resultar que la

cobertura no sea total aunque participemos en el mercado de futuros. También vamos a

tratar este tema más adelante.

8.4.5 .Cobertura teniendo en cuenta el tamaño del contrato de futuros.

En el apartado anterior mencionamos la cuestión del tamaño de los contratos de futuros.

Es un aspecto importante a tener en cuenta cuando se diseña una estrategia de cobertura.

Hay que analizar cuál es el tamaño de los contratos de futuros que se negocian en el

mercado y si encajan o no con nuestras necesidades. En caso negativo puede producir

una situación de riesgo por no ser capaz de cubrirnos en todo el volumen expuesto al

riesgo.

Intentando hacer el problema un poco más realista fijamos ahora el tamaño de los

contratos de futuros que se negocian en el mercado. Hasta ahora no habíamos tenido en

cuenta el tamaño de los contratos y sólo habíamos considerado el saldo que nos da cada

estrategia para 1MWh. Ahora aproximándonos a la realidad vamos a considerar un

tamaño estándar de los contratos de futuros y el tamaño negociado por una compañía

con sus clientes.

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El ejemplo preparado es el siguiente:

Una empresa trata de cubrirse en el mercado de futuros frente a unos contratos de

suministro que ha acordado con sus clientes.

En un horizonte de 4 meses ha fijado un precio de suministro E y una cantidad mensual

a suministrar tT MWh.

Su estrategia se corresponde con la llamada estrategia 3 en la que se firma en el mes

cero un contrato de futuros para el mes 1, otro para el mes 2 y así sucesivamente para el

resto de meses considerados.

Pero ahora afinando un poco más nos damos cuenta que el tamaño de los contratos de

futuros está determinado en el mercado en nuestro ejemplo lo hemos llamado Q.

Q puede deducirse de la siguiente forma. Los contratos de futuros son de una potencia

de 1MW, los MWh mensuales serán:

Q = 1MW* 28días/mes *24Horas/día =672 MWh /mensuales

Nos planteamos entonces qué camino seguir:

- Estrategia 3.1 preferimos quedarnos cortos en la negociación de contratos de futuros.

Es decir firmamos siempre contratos de futuros quedándonos por debajo de la cantidad

a entregar a nuestros clientes. Esa diferencia tendremos que obtenerla en el mercado

spot.

Cantidad negociada con nuestros clientes; tT .

Tamaño del contrato de futuros: Q

Número de contratos negociados: ta1 = Int[ T / Q] (aproximando al entero menor)

Exceso ( cantidad a adquirir en el mercado spot): e = tT -Q* ta1

Saldo mensual de la estrategia, mes t:

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Cantidad cubierta con los futuros = ( E- ),0( tF )*Q* ta1

Cantidad no cubierta con los futuros = e*( P- tS )

- Estrategia 3.2 preferimos cubrirnos y negociamos tantos contratos de futuros como

sean necesarios para que toda la cantidad que tenemos acordada a precio P quede

perfectamente cubierta con los futuros. Como en algún caso habremos negociado por

encima de la cantidad a suministrar tendremos que liquidar esa diferencia en el mercado

spot.

Cantidad negociada con nuestros clientes; tT .

Tamaño del contrato de futuros: Q

Número de contratos negociados: ta2 = Int[ T/ Q] ( aproximando al entero mayor)

Saldo mensual de la estrategia, mes t;

Cantidad cubierta con los futuros = ( E- ),0( tF )*T

Cantidad que excede a lo contratado = ( ta2 *Q – T ) * ( tS - ),0( tF )

Conclusiones :

Podemos decir que la estrategia 3.1 es muy vulnerable a una subida del spot, puesto que

aquella cantidad ofrecida a precio P que no queda cubierta con los futuros habrá que

adquirirla en el mercado spot y mermará nuestro resultado cuando el precio spot supere

al negociado con los clientes P.

Por otro lado remarcar que el precio del futuro no se ve afectado por la evolución del

spot puesto que según la estrategia 3 ese precio futuro se calcula en el mes cero

dependiendo por tanto del precio spot del mes cero, precio que se conoce desde el

principio.

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95

Por otro lado si seguimos la estrategia 3.2 el efecto será el contrario, es decir, si el spot

tienen una tendencia al alza nos beneficiará en la parte que excedemos a lo contratado

con el cliente, puesto que liquidaremos S-F y cuánto mayor sea el precio de contado

mayor será el beneficio obtenido.

Por lo tanto decimos que la estrategia 3.1 se beneficiará de una bajada del spot y la

estrategia 3.2 se beneficiará de una subida de los mismos.

Ponemos a continuación un ejemplo con precios de contado crecientes y decrecientes

que nos permiten ver las diferencias entre las dos estrategias.

Nota: Los datos monetarios están en coronas suecas.

Datos de partidaTamaño estándar del contrato de futuros Q 672MWhPrecio de entrega del contrato (E) 150Precio spot mes cero 120Tipo de interés mensual 0,003

tamaño negociado MWh

0500

1000150020002500

mes 1(T1)

mes 2(T2)

mes 3(T3)

mes 4(T4)

tamaño negociadoMWh

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96

Evolución del spotMes Precio

0 1201 1302 1453 1524 154

Precios de contado crecientes ( Precios en coronas suecas):

Contratos de futurosFecha de inicio Fecha de vencimiento Precio del contrato Rend.conveniencia

0 1 132,0910877 -0,0930 2 147,4503845 -0,10 3 144,097729 -0,0580 4 145,400462 -0,045

Datos en coronas suecas

Tt a1t a2t Saldo estrategia 3.1 Saldo estrategia 3.2800 1 2 14594,78908 13189,57816

1350 2 3 3456,68326 1810,0248891425 2 3 7770,652265 13080,97842050 3 4 9136,668536 14915,55805

34958,79314 42996,13949Datos en coronas suecas

Podemos observar como al ser los precios crecientes, la estrategia 3.2 arroja un

beneficio mayor.

Precios de contado decrecientes

Contratos de futurosFecha de inicio Fecha de vencimiento Precio del contrato Rend.conveniencia

0 1 120,9638503 -0,0050 2 120,4809613 0,0010 3 119,2821557 0,0050 4 145,400462 -0,045

Datos en coronas suecas

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Tt a1t A2t Saldo estrategia 3.1 Saldo estrategia 3.2800 1 2 23416,29262 22432,58525

1350 2 3 39859,58804 38864,382061425 2 3 43803,88276 43547,074142050 3 4 10394,66854 -8690,441952

117474,432 96153,59949Datos en coronas suecas

Efectivamente queda reflejado como en una situación de precios de contado

decrecientes la estrategia 3.1 ofrece un mayor beneficio.

Terminaremos, mostrando los informes mensuales de los meses de octubre y noviembre

del año 2004, pertenecientes a la sociedad OMEL (Operador del Mercado Eléctrico,

responsable de gestionar el mercado mayorista eléctrico de España) donde se ven

reflejados precios diarios, volúmenes, potencias, etc.

Y observamos un descenso del precio medio contratado en el mes de octubre, esto

puede ser debido a una bajada de las temperaturas y por tanto un descenso del uso diario

de climatizadores, o por otros motivos. En el mes siguiente, noviembre del 2004, se

registra ya un nuevo aumento del precio medio contratado (a la inversa que en octubre),

la bajada excesiva de las temperaturas en algunas regiones, impulsa el uso de

calefacciones, pudiendo ser ésta una razón, que justifique este incremento de los

precios.

También para finalizar, es importante destacar la labor que está haciendo nuestro país en

generación eléctrica, gracias a ello, en el año 2004 como se ven en los informes

anteriormente mencionados, la cantidad de energía eléctrica exportada superó a la

importada.

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ANEXO

ESTUDIO CUALITATIVO DE CRITERIOS, PARA ELMODELADO DE LOS PRECIOS SPOTS DE LAELECTRICIDAD.

Presentación de los modelos

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1.1 Modelos de precios

1.1.1 Introducción.

El objetivo de este apartado es revisar los modelos tradicionalmente utilizados para

simular el comportamiento en el tiempo del precio de una commodity y estudiar a partir

de las características inherentes al precio de la energía eléctrica cuáles son los modelos

que han sido propuestos para simular su comportamiento.

El modelo típicamente empleado para valorar opciones sobre activos financieros resulta

de suponer que la evolución de los precios de los activos subyacentes sigue un

movimiento browniano geométrico. Esencialmente la hipótesis básica de este modelo es

que la tasa de retorno del activo – es decir el cambio relativo en el precio- tiene una

distribución normal. El valor medio de esta distribución determina la deriva de los

precios y su desviación caracteriza su volatilidad. Cuando se adopta este modelo, los

precios son siempre positivos y tienden a crecer de forma exponencial con un

crecimiento medio determinado por la deriva. La distribución de los precios futuros se

ajusta a la curva logonormal que es asimétrica, con una varianza que aumenta con el

tiempo. Este modelo tiene una gran versatilidad y permite representar bastante bien las

características básicas de la evolución de los precios en muchos mercados, por lo que se

emplea comúnmente en la valoración de derivados financieros. A partir de él se

deduce, por ejemplo la famosa ecuación de Black-Scholes que es una ecuación en

derivadas parciales, cuya solución expresa el valor de una opción de compra o de venta

futura de un activo en función del precio actual del activo.

El movimiento browniano geométrico no es adecuado para representar la evolución del

precio de la electricidad por varias razones. En primer lugar este modelo de proceso es

de tipo markoviano, es decir los valores futuros dependen exclusivamente del valor

actual, sin ninguna dependencia con los valores observados en el pasado más o menos

reciente. La varianza crece linealmente con el tiempo en el movimiento browniano

geométrico, mientras que en el precio de la electricidad se observa el comportamiento

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típico de los procesos con reversión a la media, en los que la varianza se mantiene

acotada.

Por otra parte, las realizaciones del movimiento browniano geométrico tampoco

presentan los saltos bruscos que se dan ocasionalmente en las curvas de precios de

electricidad.

Por lo que se refiere a las distribuciones de precios, el movimiento browniano no

permite representar la asimetría y curtosis que son evidente en las distribuciones de los

precios de la electricidad.

Esta incapacidad del movimiento browniano geométrico para representar la evolución

del precio de la electricidad es compartida, en general, con los precios de las

commodities, productos básicos o materias primas. A diferencia de lo que ocurre en los

mercados de stocks donde – si se cumple la condición de eficiencia económica- las

subidas y bajadas de los precios son imprevisibles, en el caso de las commodities la

situación es casi la contraria.

A continuación nos disponemos a analizar lo aquí expuesto con más detalle.

1.1.2 Conceptos para el modelado de los precios

Vamos a analizar algunos conceptos que nos serán útiles a lo largo de este capítulo.

1.1.2.1 Términos de un contrato de derivados

Los derivados son contratos, así que hay que definir en primer lugar los términos de

estos contratos para luego tratar de modelarlos.

• Precio subyacente

El precio subyacente se refiere al precio spot en el caso de un mercado de energía en el

que no existe estacionalidad. Cuando nosotros hablamos de un mercado energético el

precio subyacente se refiere al precio spot donde la estacionalidad se ha eliminado.

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idadestacionalSS Undtt +=

=tS precio spot en el instante t

UndtS = precio subyacente en el instante t

El efecto de estacionalidad se desliga del precio subyacente, y esto se produce porque

necesitamos desnudar al precio de la estacionalidad para analizar el comportamiento

del precio subyacente. Esta nomenclatura permite modelar la estacionalidad

separadamente del precio subyacente.

• Entrega

El reparto o entrega es el acuerdo contractual en el que se determina el lugar y el

momento del intercambio de la commodity o del efectivo. La commodity puede ser

suministrada y pagada o bien puede producirse sólo un intercambio de efectivo ( Cash

settled contracts)

• Complejidad de los contratos para entrega

Ya hemos comentado que los mercados de energía diferían de los mercados monetarios

en parte debido a la complejidad de los contratos. Como consecuencia de la naturaleza

de la entrega un contrato sencillo ( vanilla) en el mercado energético puede ser

considerado como “ exótico” en los mercados financieros.

Los contratos de derivados pueden tener dos tipos de subyacentes:

o Una commodity física ( producto de consumo, petróleo, electricidad)

o Un activo financiero.

En el caso de que el subyacente sea un activo financiero obviamente no hay entrega

física sino que se liquida en efectivo. En el caso de que el subyacente sea una

commodity puede haber entrega física, con todo lo que esto conlleva, en especial en el

caso de la electricidad, o puede liquidarse en efectivo sin ningún tipo de entrega física.

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Centrándonos en el caso de la electricidad como subyacente veamos a continuación lo

que esto supone:

- Valoración de contratos para el reparto físico

Cuando modelamos el precio de productos destinados al suministro, tenemos que

incorporar en el proceso de modelado todas las características de cada lugar de reparto

o suministro. En otras palabras el modelo para un producto derivado será función de

cada modelo de precio para cada lugar de reparto.

Y esto ocurre porque el mercado de electricidad es extremadamente local, debido a las

restricciones en la producción, a las líneas de transmisión e incluso debido a la

regulación. Por lo tanto, incluso si el mismo modelo general de precios se aplica a la

mayoría de los nodos de reparto de electricidad, podemos estar seguros de que los

parámetros de este modelo general serán diferentes a lo largo de todos los puntos de

reparto. Por ejemplo los efectos del invierno son mucho más fuetes en el norte de

Estados Unidos que en el sur, por lo tanto la estacionalidad será mucho más

pronunciada en el norte que en el sur. También influirá si una región tiende a usar más

gas natural para la generación de electricidad o si es una región que posee más energía

hidroeléctrica. Estas diferencias en la generación se verán reflejadas en la forma en la

que estos dos mercados tienden a reaccionar a los efectos de la temperatura.

- Valoración de contratos “ cash settled”, liquidados en efectivo

Incluso cuando los contratos de derivados son liquidados en efectivo siguen

manifestándose los efectos de reparto de la energía, ya que el producto subyacente está

destinado a ser suministrado y por tanto el precio del producto derivado debe ser

modelado teniendo en cuenta también las características del suministro.

• Incremento relativo de precios

La variación de precio diario se refiere a la diferencia entre el precio de hoy y el precio

de ayer, mientras que el retorno del precio se refiere a la variación de precio diario

dividido entre el precio de ayer.

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En general el retorno de precio sobre un determinado periodo de tiempo es el porcentaje

que varía el precio durante ese periodo de tiempo.

Las siguientes ecuaciones representan este concepto.

tdttt SSdS −= +

1// −= + tdtttt SSSdS

=tdS variación en el precio

=tt SdS / retorno del precio

Aquí dt representa el periodo de tiempo entre las observaciones sobre el precio spot. En

el caso de retorno de precios diarios dt sería igual a1/365, en el caso de observaciones

semanales dt sería 1/52.

1.1.2.2 Elementos de un modelo de precios

Todo modelo de precios debe comenzar con la suposición básica de cómo la variable

analizada se comporta durante un corto período de tiempo. En nuestro caso la derivada

de la variable, x, consiste en un término determinista y otro término estocástico.

dx= término determinista + término estocástico.

dx= variación en la variable x durante un período de tiempo dt.

El término determinista representa la proporción del movimiento en la variable x que

esperamos observar. El término estocástico representa la proporción de variación en la

variable que es aleatorio. El término determinista es proporcional al periodo de tiempo

sobre el que el se mide el cambio en la variable.

término determinista α dt

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• Variable aleatorias

El término estocástico es proporcional a una variable distribuida normalmente d . Esta

variable tiene una media de cero y una varianza de dt.

d X ( 0, dt)

La variable aleatoria nos permite capturar el movimiento del mercado en nuestro

modelo.

1.1.2.3 Factores

En un modelo los factores representan una variable que presenta algún comportamiento

aleatorio. El modelo Pilipovic que veremos más adelante es un modelo de dos factores

porque asume que el precio spot y el precio a largo plazo son factores de mercado con

su propio comportamiento aleatorio.

• Rendimiento de conveniencia

En la parte introductoria de este proyecto hablamos del concepto de rendimiento de

conveniencia y de su significado especial en el caso de la electricidad, que es lo que nos

ocupa. Ahora en este apartado volvemos a hacer hincapié en este concepto que

terminaremos de concretar cuando nos adentremos en los contratos de derivados.

El rendimiento de conveniencia representa el beneficio menos el coste, a excepción de

los costes financieros, que el propietario de una commodity recibe por poseer esa

commodity. Dicho propietario recogerá beneficios usando la commodity para generar

valor procedente del uso de esa commodity, como una fábrica que necesita fuel para

mantenerse en funcionamiento.

Como el rendimiento de conveniencia representa el valor neto de poseer la commodity

excluyendo costes financieros, puede ser positivo o negativo. Será positivo cuando el

benéfico de poseer la commodity en nuestras manos supera al coste, y será negativo en

caso contrario.

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105

Volvemos a recordar aquí una de las características especiales de la electricidad que

como ya hemos dicho es que no se puede almacenar.

Esta característica hace que el concepto de rendimiento de conveniencia haya que

adaptarlo, no podemos decir que representa el valor de poseer la electricidad para usarla

cuando la necesitemos porque no la podemos almacenar. En el caso de la electricidad el

rendimiento de conveniencia reflejará cómo, cuando se produce un aumento de

consumo o una disminución en el suministro en determinadas épocas del año, los

usuarios se protegen haciendo más uso de algún tipo de instrumento derivado. Por

ejemplo, en países como España que en los meses de verano se dispara el consumo y las

reservas de agua para la producción de electricidad se reducen, se produce un aumento

del coste de los futuros para dichos meses lo cual se puede traducir en una disminución

del rendimiento de conveniencia, como veremos en más detalle más adelante.

El rendimiento de conveniencia, y, es en general una medida del equilibrio entre el

suministro disponible y la demanda existente. Si introducimos tL como el precio de

equilibrio – el precio de la commodity cuando la demanda y la oferta son iguales- e

introducimos tS como el precio spot, ambos en el instante t, la diferencia entre estos

dos valores representará una medida del desequilibrio del mercado. Podemos por tanto

escribir el rendimiento de conveniencia como:

KLSy tt +−∝ )(

Donde K es una constante que puede estar relacionada con la tasa de crecimiento del

precio de equilibrio ajustado con el coste de producción y de almacenamiento.

La diferencia entre el precio spot y el precio a largo plazo tiende a cero a lo largo de un

periodo de tiempo suficientemente extenso, por lo tanto en el largo plazo podemos

asumir que los precios se aproximan al nivel de equilibrio.

y K si t

La dificultad de modelar los precios de las commodities deriva de la dificultad de

definir el rendimiento de conveniencia.

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106

La medida del valor que la commodity genera para el usuario por poseerla en sus manos

cuando la necesita, o mirado desde otro punto de vista, el valor perdido por no tener la

commodity cuando se necesita, es algo específico de los usuarios.

Como no hay una formulación estandarizada para el rendimiento de conveniencia en el

mercado, hay muchos grados de libertad por definir.

El rendimiento de conveniencia ayuda a entender las diferencias que en los mercados de

energía se producen en el comportamiento de los precios entre el corto y el largo plazo.

El mercado a corto plazo refleja los fundamentos de la energía disponible y

“almacenada”; el mercado de largo plazo refleja los fundamentos de la energía todavía

por “ extraer de la tierra”.

No es por tanto una sorpresa que los productos de corto y largo plazo se concentren en

diferentes argumentos.

El rendimiento de conveniencia nos proporciona un puente entre los criterios que rigen

el corto y los que rigen el largo plazo.

Algunos de los inductores que conducen el corto plazo incluyen eventos que afectan al

lado del suministro, como pueden ser tormentas, huelgas, guerras u otros eventos que

pueden interrumpir la inmediata distribución de energía. En el lado de la demanda,

inesperados aumentos de temperaturas en el verano o fuertes descensos en invierno

causarán un desequilibrio en el corto plazo entre la oferta y la demanda. El rendimiento

de conveniencia refleja por tanto los desequilibrios entre la demanda y la oferta

disponible, de donde se deduce el extra coste que están dispuestos a pagar los

consumidores por no quedarse sin suministro en el corto plazo.

En el largo plazo son otros los factores que influyen. Aquí estamos tratando con las

expectativas de suministros futuros y de demandas futuras. Nuevos descubrimientos de

técnicas para la generación de energía y las nuevas tecnologías tienen diversos efectos

sobre los precios del largo plazo. Sin embargo, estos efectos suelen ser más estables y

menos susceptibles a eventos que se puedan producir, que los inductores del

comportamiento de los precios a corto plazo.

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107

Esta divergencia entre el corto y el largo plazo es lo que da a los productos energéticos

lo que se llama “doble personalidad”, una observada en el corto plazo y otra observada

en el largo plazo.

El periodo de tiempo en el que los efectos del corto plazo son visibles depende de lo

rápido que el mercado tienda a revertir a el nivel de equilibrio una vez pasado el evento

que produjo dichos efectos en el corto plazo.

En el caso del crudo, el mercado de corto plazo conducido por los criterios que rigen el

comportamiento en el corto plazo, abarca de tres a seis meses. En el mercado del gas el

corto plazo es todavía más corto, los efectos del corto plazo abarcan sobre tres meses. Y

finalmente en el mercado de electricidad el corto plazo es muchísimo más corto, los

fundamentos que conducen el mercado de corto plazo afectan durante un periodo que

puede abarcar un par de semanas.

Dada esta doble personalidad de los mercados energéticos, la dificultad se presenta en

los modelos cuantitativos cuando queremos valorar estos efectos y construir modelos de

gestión que capturen tanto el comportamiento a corto plazo como a largo plazo.

Los precios spot suelen ser conducidos por los fundamentos del corto plazo, aunque

están influenciados por las expectativas en el largo plazo de los niveles de equilibrio de

precios.

De forma similar los productos energéticos de largo plazo están conducidos por los

fundamentos de largo plazo.

Cualquier modelo que quiera realizar coherente con el comportamiento de los precios

spot en el día a día debe ser coherente con el comportamiento del precio spot en un

periodo de tiempo más largo.

1.1.3 Modelos de precios.

• Procesos estocásticos.

Ya hemos dicho anteriormente que la variable, que va a representar el precio de la

electricidad en nuestros modelos de precios, está compuesta por un término

determinista y otro aleatorio. Pues bien, el proceso que recoge el comportamiento de

esta variable se llama proceso estocástico que está compuesto por una o más funciones

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108

S(t, ) cuyo valor depende de la variable aleatoria . Los procesos estocásticos son

utilizados para caracterizar el comportamiento futuro de un sistema.

La elección de un proceso estocástico se basa en la capacidad que éste posea para

capturar la fuente de incertidumbre asociada al precio de la energía.

Vamos a ir definiendo diferentes procesos para intentar acercarnos al que captura de

mejor forma las características inherentes a la electricidad.

Un proceso de Markov es un proceso estocástico donde únicamente el valor actual de

la función es relevante para predecir el futuro. El pasado de la variable es irrelevante ya

que toda la información relevante se encuentra incorporada en el valor actual de la

función.

Un tipo particular de proceso de Markov es el proceso de Wiener. El camino aleatorio

que realiza el precio de un activo es modelado por un proceso de la forma

dS= α(S,t)* dt + b(S,t)*dz

Donde z es una variable que cumple un proceso de Wiener si cumple dos propiedades:

i) dz= * dt con variable aleatoria con distribución normal con media

cero y varianza 1, ~ N(0,1) y por la tanto

dz ~ N(0,dt)

ii) Los valores de dz para diferentes intervalos son independientes entre si. Por

ejemplo: dtNdtdzNN

i **11

εε == ∑∑ . Por lo tanto,

)*,0(1

dtNNdzN

i ≈∑

Un proceso Browniano Aritmético es un tipo particular de proceso de Wiener del tipo:

dtdtdS *** εσµ +=

Este modelo es utilizado para modelar los cambios en el precio del activo dS.

representa la tasa de crecimiento anual del precio y , la desviación estándar anual del

precio del activo. Debido al proceso de Wiener incorporado en el modelo es posible

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109

deducir que la variable dS sigue una distribución normal con media dt y varianza2σ dt. (dS~ N ( dt, 2σ dt))

Los problemas que se suscitan al utilizar un proceso browniano aritmético para modelar

el precio de un activo ( en especial el precio de una acción) es que la tasa de crecimiento

es constante e independiente del valor que tome S, lo cual no es muy realista. Otro

problema que se presenta con este proceso es que dS sigue una distribución normal, por

lo que es posible que tome valores negativos y por tanto, sería posible obtener valores

negativos para S lo que en la práctica es imposible.

Los problemas anteriores pueden resolverse utilizando un proceso browniano

geométrico o proceso logonormal. Este modelo es uno de los más importantes ya que

es el más versátil y también el modelo más simple para describir el comportamiento de

los precios en diferentes mercados. Aunque veremos a continuación que este modelo no

funciona bien par los mercados de energía. La ecuación que representa este proceso es:

dzdtS

dS ** σµ +=

En este modelo el proceso de Wiener se aplica sobre el retorno del precio (dS/S), por lo

que representa la tasa de retorno anual asociada al precio del activo y , la desviación

estándar anual de los retornos del activo.

La suposición de tasa de retorno independiente del precio del activo es muy acertada

para modelar el precio de las acciones ya que los inversionistas exigen una tasa de

retorno a la acción independiente del precio de ésta.

Si transformamos la ecuación pasando el valor de S al otro lado,

dzSdtSdS **** σµ += , podremos observar que tanto el término determinista

*S*dt) como el término estocástico ( *S*dz) son proporcionales a el precio spot. Lo

que significa que cuánto mayor sea el precio mayor será el cambio esperado en el precio

y mayor será la aleatoriedad sobre él.

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Para conseguir despejar el valor del precio spot S, comenzaremos realizando un cambio

de variable:

)ln(Sx =

A continuación aplicamos el “Lemma de Ito” que dice lo siguiente:

Dada f, función de la variable x, cuya derivada es: bdzdtadx += *

Donde; a = valor medio de x

b = desviación estándar anualizada de x

dz= dt*ε ,donde sigue una distribución normal

Desarrollamos la serie de Taylor asociada a la función f y aplicamos

el Lema de Ito:

bdzxfdtb

xf

tfa

xfdtb

xfdt

tfdx

xfdf

∂∂

+∂∂

+∂∂

+∂∂

=∂∂

+∂∂

+∂∂

= )21(

21 2

2

22

2

2

Una vez conocido el Lema, pasamos aplicarlo sobre nuestro caso:

dzSdtSdS **** σµ +=

)ln(Sx =

Aplicamos el Lema de Ito:

dzdtdx σσ

µ +

−=

2

2

Si ahora integramos entre (t,T) la ecuación anterior y deshacemos el logaritmo,

podremos calcular el valor de S.

ztTttT eSS *)(*)2/(

,2

* σσµ +−−=

Y tomando el valor esperado a ambos lados de la ecuación obtendremos el valor

esperado para el precio spot en el momento T observado desde el instante t.

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[ ] )(* tTtT eSSE −= µ

Como podemos observar en un modelo logonormal el valor esperado para el precio spot

crece exponencialmente con una tasa de retorno dada por .

Hay que destacar que en este proceso es el retorno del activo el que se distribuye

normal, por tanto el precio sigue una distribución logonormal, lo que garantiza que el

precio nunca será negativo.

Ya habíamos anunciado el gran éxito del proceso browniano geométrico para modelar

el precio de las acciones. Sin embargo, este proceso no se puede utilizar para modelar el

comportamiento del precio de la energía debido a que presenta características que hace

poco realista su modelación.

En primer lugar, la varianza de los retornos asociados al activo crece linealmente con el

tiempo de acuerdo a la propiedad ii) de un proceso de Wiener. Esta suposición no es

acertada en el caso de la electricidad debido a que las variaciones del precio tienden a

corregirse para llegar aun valor de largo plazo. Por tanto la volatilidad del precio está

acotada por este fenómeno conocido como reversión a la media.

En segundo lugar, en un proceso browniano el precio futuro del activo depende

únicamente del precio actual observado sin relacionarse de manera alguna con

tendencias de largo plazo observadas en el mercado. Por último este modelo no capta

los saltos bruscos que a veces se observan en los precios de la electricidad.

Pasamos por tanto a definir otros modelos de precios que describen de forma más exacta

el comportamiento de los precios de la electricidad.

• Modelo con reversión a la media

Para entender el efecto de reversión a la media se suele recurrir a la analogía del violín:

si estiramos la cuerda de un violín y luego la soltamos, volverá a su lugar de equilibrio.

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No podremos ver lo rápido que vuelve a su punto de equilibrio si no tiramos de la

cuerda. Del mismo modo para medir la reversión a la media los precios deben moverse

de su nivel de equilibrio y así observaremos como regresan al punto de partida.

Un proceso con reversión a la media modela la tasa de retorno de manera tal que el

proceso tiende a un nivel de equilibrio. Cada vez que el término aleatorio dz aleja a la

variable del equilibrio la variable del equilibrio, el término determinístico del proceso

lleva a la variable a su nivel de equilibrio a una velocidad dependiente de la tasa de

reversión del proceso.

Cuando una variable revierte a la media tendrá un término determinista con la siguiente

forma:

[ ] dtxxdxE tt *)( −= α

Donde es la tasa de reversión a la media y x es el valor alrededor del cual x

tiende a oscilar.

Si la variable x en el instante t es mayor que el valor de equilibrio x el término

determinista será negativo, lo que significará que la variable x será empujada hacia

abajo para alcanzar su valor de equilibrio. De la misma forma, si x es menor que x el

término determinista será positivo y se tirará de la variable hacia arriba para alcanzar su

valor de equilibrio.

Cuánto mayor sea el valor de la tasa de reversión a la media , mayor será el empujón

que se le da a la variable para que vuelva a su nivel de equilibrio, es decir, más rápido

será el viaje de la variable hasta el nivel de equilibrio.

La reversión a la media en el mercado de la energía parece estar directamente

relacionada con el comportamiento que tienen los precios hacia los eventos que puedan

ocurrir. Por ejemplo una vuelta de las temperaturas a sus niveles medios en una

determinada época del año, hace que los precios de la electricidad vuelvan a sus niveles

de equilibrio rápidamente.

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La tasa de reversión en los precios de la electricidad es mucho mayor que la encontrada

en los precios de activos financieros como tasas de interés. Esto se debe a que los

eventos que perturban el precio suelen disiparse más rápidamente que los ciclos

económicos que afectan al mercado financiero.

Pasamos ya a definir matemáticamente el proceso de reversión a la media.

El modelo de reversión a la media puede referirse al precio en sí mismo o al logaritmo

del precio.

Si el modelo se basa en el precio tendrá la siguiente forma:

dzdtStSdS **))((* σα +−=

S : nivel de reversión (precio de largo plazo)

: : tasa de reversión

S: precio spot

: volatilidad

dz: término aleatorio

Si el modelo se basa en el logaritmo del precio tendrá la siguiente formulación:

dzdtxbdxSx

**)(*)ln(

σα +−==

S: precio spot

: : tasa de reversión

: volatilidad

b: nivel de reversión de x a largo plazo

dz: término aleatorio

Si integramos dx entre (t,T) obtendremos:

{ }∫−−−−−− +−+=T

t

xtTtTtTttT edzeebexx αααα σ **)1(** )()()(

,

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Deshaciendo el logaritmo podemos calcular el precio spot en el instante T, referenciado

al instante t.

=−

−−− −−

T

t

xtT

edzTetT

ttT eeSeSSα

αα

α σ*

)1()(, *exp(****

)(

S : be

De aquí obtenemos el valor de la esperanza del precio spot en T observado desde t.

[ ] { })1(*)exp(*** )(24/2)1()( )( tTetTtTt eSeSSE

tT −−−−− −=−− ααα σ

α

Cuando T>>t la esperanza se aproxima a:

[ ] ασ 4/2

* eSSE Tt ≈

Cuando T está próximo a t, T= t+dt y dt<<1 ,la esperanza se aproxima a:

[ ] dt

eSSSE dtdttdttt

25.0)1( ** σαα−+ ≈

Aunque este tipo de procesos se ajusta mejor al comportamiento del precio de la

electricidad, los procesos con reversión a la media suelen fallar en modelar las

variaciones diarias en el precio. Estas variaciones se caracterizan por saltos discretos en

el precio spot, la existencia de estas discontinuidades en el precio de una commodity se

presentan cuando el almacenamiento de éste no es económicamente viable y la demanda

es inelástica.

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• Modelos Jump

A diferencia de los modelos vistos con anterioridad, donde el precio de la energía

cambia de manera continua, este proceso permite saltos discretos en el precio del activo.

Un modelo Jump es de la forma:

dqdztSbdttSdS ++= *),(*),(α

Donde dq es un proceso de Poisson con tasa de ocurrencia que genera saltos discretos.

La razón por la cual los precios diarios de la electricidad presentan saltos discretos se

debe al hecho de que la curva de oferta del sector generación presenta discontinuidades

producto de la entrada al sistema de nuevas centrales a medida que aumenta la

demanda.

• Modelos que incorporan dos modelos estocásticos

Hasta el momento los modelos analizados consideran el manejo de la volatilidad como

el único factor ( variable de mercado que exhibe un comportamiento aleatorio) a la hora

de determinar un modelo para el precio de la energía.

Vamos a considerar a continuación algunos modelos con dos factores.

a) Modelo Pilipovic

En este modelo desarrollado por Dragana Pilipovik, el proceso que sigue el

precio de la energía St tiene reversión a la media, el valor de largo plazo es Lt

que sigue a su vez un modelo browniano geométrico. Por lo tanto es un modelo

con dos factores donde el primer factor es el precio spot y el segundo factor es el

precio a largo plazo.

Las ecuaciones que rigen este modelo son:

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dwLdtLdLdzSdtSLdS

*******)(*

ξµσα

+=+−=

Donde: S = precio spot

L = precio de equilibrio a largo plazo

= tasa de reversión a la media

= tasa de crecimiento del precio de equilibrio a largo plazo

= volatilidad

= volatilidad del precio de equilibrio a largo plazo

dz = variable estocástica que describe la aleatoriedad del precio spot

dw =variable estocástica que describe la aleatoriedad del precio de

equilibrio

Resolviendo las ecuaciones diferenciales podemos calcular la esperanza del

precio spot en T observado desde el instante t:

[ ]

µαα

αµα

+=

−+=−−

−−−

K

eeLkeSSEtT

tTT

tTtTt )(**

)()()(

Podemos aproximar el valor de K a uno cuando es mucho mayor que .

También podemos observar que cuando la volatilidad del precio de equilibrio a

largo plazo – - tiende a cero, obtenemos un modelo de un único factor.

b) Modelo de dos factores para precio de electricidad y precio de combustible.

Este modelo fue desarrollado por Sheng Deng en 1999 e incorpora para ambos

procesos, reversión a la media y procesos jumps para modelar alzas y bajas

repentinas en el precio de ambos factores.

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El modelo viene representado por:

++

+

+

−−

=

2121

*)(*)(1)(*)(

0)(*

))()((*)())()((*)(

)()(

22

2

1

22

11

dqdqdqdq

dwdz

ttttt

dttYttktXttk

tYtX

dσρσρ

σθθ

Donde

Ki = Función determinstica de tasas de reversión

i = Función determinística de valor de largo plazo