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ESCUELA SUPERIOR POLITCNICA DEL LITORALTEMA:Identificacin y diseo del controlador para un sistema regulador de posicin de una antena satelital.

SUSTENTACION DE LA TESINA DE SEMINARIOPrevio a la obtencin del Ttulo de:

INGENIERO EN ELECTRONICA Y TELECOMUNICACIONESINGENIERO EN ELECTRICIDAD ESPECIALIZACIN ELECTRNICA Y AUTOMATIZACIN INDUSTRIAL Facultad de Ingeniera en Electricidad y ComputacinINTEGRANTESERICK FABRIZZIO HARO ZUMARRAGALEONARDO ANTONIO RODRIGUEZ JIMENEZINTRODUCCIONLa Identificacin de Sistemas es un proceso poco conocido en nuestro medio, aunque su campo de aplicacin es muy amplio.El presente trabajo se enfocar al estudio e investigacin de la Introduccin de la Identificacin de Sistemas y los diversos mtodos que abarca esta tcnica.

OBJETIVOSEntre los objetivos de nuestro proyecto tenemos los siguientes:

Implementar un Prototipo que servir para el Control de Posicionamiento de una Antena.Realizar las diferentes tcnicas de Identificacin de Sistemas al Prototipo diseado.Desarrollar el diseo de un Controlador para mejorar el desempeo del Proceso.

MODELO DE UN SISTEMA

EL PROCESO DE IDENTIFICACIONObtencin de datos de entrada - salida.

Para ello se debe excitar el sistema mediante la aplicacin de una seal de entrada y registrar la evolucin de sus entradas y salidas durante un intervalo de tiempo

Tratamiento previo de los datos registrados. Los datos registrados estn generalmente acompaados de ruidos indeseados u otro tipo de imperfecciones que puede ser necesario corregir antes de iniciar la identificacin del modelo.

Se trata, por tanto, de preparar los datos para facilitar y mejorar el proceso de identificacinEL PROCESO DE IDENTIFICACIONEL PROCESO DE IDENTIFICACIONEleccin de la estructura del modelo.

Si el modelo que se desea obtener es un modelo paramtrico, el primer paso es determinar la estructura deseada para dicho modelo. Esto se facilita en gran medida si se tiene un cierto conocimiento sobre las leyes fsicas que rigen el proceso.

EL PROCESO DE IDENTIFICACIONObtencin de los parmetros del modelo.

A continuacin se procede a la estimacin de los parmetros de la estructura que mejor ajustan la respuesta del modelo a los datos de entrada-salida obtenidos experimentalmente

EL PROCESO DE IDENTIFICACIONValidacin del modelo.

El ltimo paso consiste en determinar si el modelo obtenido satisface el grado de exactitud requerido para la aplicacin en cuestin. Si se llega a la conclusin de que el modelo no es vlido, se deben revisar los siguientes aspectos como posibles causasPoca informacinMala estimacinParmetros no satisfactorios

EL PROCESO DE IDENTIFICACIONOrganigrama de la identificacin de sistemas

BOSQUEJO DE LA ESTRUCTURA DE LA PLANTA

FACTORES QUE INTERVIENEN EN EL PROCESOInterviene el factor ambiental Rfagas de viento

La inercia del sistema Los engranajes OBJETIVOS DE CONTROL DE POSICIONAMIENTO DE LA ANTENASe pretende controlar la posicin angular () de una antena parablica de acuerdo a una referencia dada (ref) actuando sobre la tensin de alimentacin del Servomotor (Va) que mueve la antena a partir de una reductora con engranajes.

CONSIDERACIONES PRACTICAS SOBRE IDENTIFICACIONEleccin del tipo de entrada/s

La/s entrada/s al sistema deben ser cuidadosamente elegidas de forma que los datos recogidos proporcionen toda la informacin posible sobre el sistema.

CONSIDERACIONES PRACTICAS SOBRE IDENTIFICACIONLas seales escalonadas (con cambios bruscos) son muy utilizadas, puesto que contienen un espectro suficientemente amplio de frecuencias

Para sistemas lineales, basta con utilizar dos niveles de entrada, preferiblemente barriendo todo el rango de variacin permitido. En este tipo de sistemas se suelen utilizar seales binarias de duracin aleatoria (conocidas como seales binarias aleatorias o Pseudoaleatorias)

CONSIDERACIONES PRACTICAS SOBRE IDENTIFICACIONEleccin del periodo de muestreo

La eleccin del periodo de muestreo est directamente relacionada con las constantes de tiempo del sistema, y tiene una influencia decisiva en el experimento de identificacin

Una regla comnmente usada consiste en escoger una frecuencia de muestreo alrededor de diez veces el ancho de banda del sistema.

CONSIDERACIONES PRACTICAS SOBRE IDENTIFICACIONEleccin del nmero de muestras a tomar

En principio, cuanta ms informacin se tenga sobre el sistema, ms exacto ser el proceso de identificacin.En la prctica, el nmero de muestras a recoger durante el experimento de identificacin viene limitado.Por tanto, es importante llegar a un buen compromiso en la eleccin del periodo de muestreo y el nmero de muestras a tomar.

CONSIDERACIONES PRACTICAS SOBRE IDENTIFICACIONDiseo de la seal de entrada

Una seal de entrada debe ser amigable con la planta. Esto es originado de la comunidad de control de procesos, motivado por el deseo de experimentos de identificacin que cumplan con lo requerido en la prctica.

CONSIDERACIONES PRACTICAS SOBRE IDENTIFICACIONSeal Pseudo Aleatoria Binaria

Es una entrada determinstica peridica que puede ser generada usando registros de desplazamiento y algebra booleana.Las variables principales de diseo son el tiempo de conmutacin (tsw), numero de registros a desplazar (nr), y la amplitud de la seal.Sus propiedades de auto-correlacin y correlacin cruzada, se asemejan a las del ruido blanco.TIPOS DE IDENTIFICACIONA continuacin se nombrar algunos de los Mtodos Paramtricos aplicados en la identificacin de nuestra planta:

ARX (Auto-Regressive with eXogenous inputs)ARMAX (Auto-Regressive Moving Average with eXogenous inputs)Box-JenkinsOutput-Error (Error de salida)

DISEO DE LA SOLUCION

Funcionamiento del prototipo

Funcionamiento del picLa seal de entrada del PIC ser la del potencimetro la cual varia su valor de 5 a 0v, con esta variacin de voltaje hemos programado el pic para que nos brinde 3 velocidades distintas adicional el cambio de giro.

Con respecto a las velocidades se dividen en tres partes, rpida, media y lenta

Grafico de las velocidades del pic

Grafico de los cambios de giro del pic

Esquemtico del sistema electrnico

Diseo de la sealPara el diseo de la seal de entrada se escogi una seal PRBS, que ser obtenida mediante el programa Input DesignGui, aplicacin realizada en Matlab por Daniel E. Rivera y Martin W. Braun.

Para el tipo de planta a analizar, ser conveniente disear una seal de amplitud de 2.5, con un desfase de 2.5, con lo que obtendremos una seal optima que estar entre 0 y 5; cuando este en alto la antena girara en sentido horario y cuando este en bajo, girara en sentido anti-horario.

Interfaz Grfica usada para el diseo de seales

Obtencin del Tao dominante de la plantaLa forma que utilizaremos para obtener el Tao de la planta ser a partir de la respuesta a una entrada impulso que se realice a la planta. Luego se encuentra el valor de tiempo de cuando la respuesta est en el 63.3% del valor de final

Obtencin del Tao dominante de la plantaVoltaje inicial = 0Voltaje final = 2.85Valor del paso = 2.8563% = 1.79V (x) = 1.79X = 3.29 Seg.

Seleccin del tiempo de muestreo

AlphaTaoTmuestreo13.293,1415910.3323.293,141595.1633.293,141593.4443.293,141592.5853.293,141592.0663.293,141591.7273.293,141591.4783.293,141591.2993.293,141591.14103.293,141591.03Seleccin del tiempo de muestreo a utilizarseDe la ecuacin anterior podemos observar que dependiendo del valor asignado a , se obtiene el valor mximo del tiempo de muestreo a utilizar

Los valores obtenidos en la tabla son sugeridos de la ecuacin como valores mximos, es decir se pueden tomar valores menores o iguales a estos

Concluyendo el tiempo de muestreo favorable y escogido para la identificacin es de Tmuestreo=0.1 s

Aspectos a tomar en cuenta para diseo de seales de entradaMientras menor sea el tiempo de muestreo, mayor cantidad de datos se obtendrn

El tiempo de cambio (Switching Time) debe ser por lo menos 10 veces mayor que el Tiempo de Muestreo (Sampling Time)

Seleccin la seal prbs usada en la identificacinLa seal sombreada es la elegida, las anteriores seales presentan un tiempo de duracin muy corto o periodos de permanencia en alto o en bajo tan cortos que hacen que la reaccin del Servomotor sea nula y no haga el cambio de giro oportuno.Datos asignados para la creacin de nuestra seal:

Sampling time = 0.1Intialdeadtime =1Final deadtime = 0Amplitud = 2.5Signalbias = 2.5Switching time = 5Numero de registros =4seal prbs

Proceso de IdentificacinPara realizar la identificacin haremos uso de la herramienta IDENT de MATLAB

Nos permite de una forma muy amigable importar los datos, seleccionar rangos los cuales servirn para la identificacin y validacin de los modelos encontradosInterfaz de herramienta System Identification

Interfaz para importar datos

Luego podemos graficar entrada vs salida

Validacin de la seal

Modelos de identificacin

Significado de variables Identificacin a la plantaNombreSignificadonaNumero de Polos ComunesnbNumero de Zeros + 1ncEntrada de Ruido ZerosndEntrada de Ruido PolonfNumero de PolosnkRetardoAnlisis Modelo ARXInterfaz de modelo ARXAproximaciones de respuestas obtenidas con modelos ARXARX[na][nb][nk][N]Aproximacinarx221N37.76%arx331N40.07%arx441N42.04%arx551N44.23%arx552N45.77%

Modelo ARX escogidoComparacin del modelo con la planta real

Modelo ARMAXInterfaz de modelo ARMAXaproximaciones de respuestas obtenidas con modelos ARXARMAX[na][nb][nk][N]AproximacinAmx2221N70.52%Amx3331N66.62%Amx4442N67.81%Amx5552N67.78%

Modelo ARX escogido

Modelo paramtrico Output ErrorInterfaz de modelo Output ErrorAproximaciones de respuestas obtenidas con modelos OEOE[na][nb][nk][N]AproximacinOe111A46.26%Oe221A85.07%Oe331A90.07%Oe442A92.98%

Modelo Output Error (OE) escogidoComparacin del modeloOe442A con la planta real

Modelo BOX-JENKINSInterfaz de modelo Box-JenkinsAproximaciones de respuestas obtenidas con modelos Box-Jenkins

BJ[nb][nc][nd][nf][nk]NAproximacinBj11111A55.02%Bj22221A34.54%Bj22222A30.99%Bj44441A23.45%

Modelo escogidoBox-JenkinsComparacin del modelo Bj11111A con la planta real

Anlisis de Resultados

Modelos escogidos

ARX[na][nb][nk][N]AproximacinArx552N45.77%ARMAX[na][nb][nc][nk]NAproximacinamx2221N70.52%OE[nb][nf][nk]NAproximacinOe442A92.98%BJ[nb][nc][nd][nf][nk]NAproximacinBj11111A55.02%Diseo del ControladorFuncionamiento

Funcionamiento

Prueba Controlador

Salida del sensor

CONCLUSIONESAl tener que construir proyectos de este tipo hay que conocer que variables hay que medir y controlar, que equipos de instrumentacin se van a utilizar para ayudar a controlar el proceso en base al controlador, ya que si no se tiene presente esto no se podr hacer una correcta identificacin del sistema

Luego de varias pruebas con varios modelos en las simulaciones realizadas se comprob que el modelo que ms se ajusta a la dinmica del sistema real fue el OE (Output-Error)

Queda demostrado, adems que los modelos encontrados por este mtodo constituyen una buena aproximacin de los sistemas reales y pueden ser utilizados en el diseo de controladores automticos.

CONCLUSIONESLa adquisicin de datos a travs de tarjetas DAQ con Matlab, permite conectarnos en tiempo real con procesos analgico, digital en forma simple. Slo se requiere que la DAQ sea reconocida por Matlab. Matlab reconoce los sistemas de adquisicin de datos de la mayora de fabricantes conocidos.

RECOMENDACIONESEs necesario que al momento de la identificacin, tener una induccin del uso de la tarjeta de adquisicin de datos, debido a que el ingreso de voltajes no tolerables para la misma puede afectarla e inclusive daarla.

Para una correcta estimacin del modelo real del proyecto, se requiere realizar varias validaciones de los distintos modelos (ARX, ARMAX, OE, BJ), modificando as sus parmetros y de esta forma llegar a la mejor.

RECOMENDACIONESLa seal PRBS debe disearse en base a las caractersticas del sistema previamente conocidas.

Se recomienda siempre tener en cuenta todas las perturbaciones externas que afectan el sistema.