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Especificaciones AASHTO para el diseEspecificaciones AASHTO para
el diseo de muros MSEo de muros MSE
Standard Specifications for Higwway Bridges Standard
Specifications for Higwway Bridges AASHTO AASHTO HB 17, CapHB 17,
Captulo 5, Seccitulo 5, Seccin 5.8n 5.8
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ART. 5.8 DISEART. 5.8 DISEO DE MUROS DE TIERRA MECANICAMENTE O
DE MUROS DE TIERRA MECANICAMENTE ESTABILIZADAESTABILIZADA
Los muros MSE deben diseLos muros MSE deben disearse para la
estabilidad externa del arse para la estabilidad externa del
sistema de muro como tambisistema de muro como tambin para la
estabilidad interna de la n para la estabilidad interna de la masa
de suelo reforzado detrmasa de suelo reforzado detrs de la
fachada.s de la fachada.
El diseEl diseo interno de los sistemas de muro MSE requiere del
o interno de los sistemas de muro MSE requiere del conocimiento a
corto y largo plazo de las propiedades de los conocimiento a corto
y largo plazo de las propiedades de los materiales usados como
refuerzo, como tambimateriales usados como refuerzo, como tambin de
la mecn de la mecnica de nica de suelos, la cual gobierna el
comportamiento de los muros MSE. suelos, la cual gobierna el
comportamiento de los muros MSE.
TambiTambin puede requerirse el disen puede requerirse el diseo
estructural de la fachada del o estructural de la fachada del
muro.muro.
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SUELO RETENIDOSUELO RETENIDO RELLENO SELECCIONADORELLENO
SELECCIONADOFACHADAFACHADA
FUNDACIONFUNDACION
REFUERZOSREFUERZOS
EMPOTRAMIENTOEMPOTRAMIENTO
BARRERA DE BARRERA DE TRAFICOTRAFICO
BASEBASE
Estabilidad :Estabilidad :
Externa e Externa e internainterna
Se requiere Se requiere conocimientos de:conocimientos de:
Los materiales de Los materiales de refuerzorefuerzo
MecMecnica de suelosnica de suelos
Estructuras para la Estructuras para la fachadafachada
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En la figura 5.8.1A se muestra una ilustraciEn la figura 5.8.1A
se muestra una ilustracin de las n de las dimensiones de los
elementos del muro MSE que se dimensiones de los elementos del muro
MSE que se requiere diserequiere disear.ar.
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ART. 5.5.5. Criterio de factores de seguridadART. 5.5.5.
Criterio de factores de seguridad para para estabilidad
general.estabilidad general.
Estabilidad externa:Estabilidad externa:
Deslizamiento FS Deslizamiento FS 1.51.5
Volteo FS Volteo FS 2.0 para cimientos sobre suelo2.0 para
cimientos sobre sueloFS FS 1.5 para cimientos sobre roca1.5 para
cimientos sobre roca
Capacidad de soporte FS Capacidad de soporte FS 2.5 2.5
Taludes FS Taludes FS 1.3 Est1.3 EstticoticoFS FS 1.1 Din1.1
Dinmico ( con Kmico ( con Kh h = 0.5 A )= 0.5 A )
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La longitud del refuerzo debe ser mLa longitud del refuerzo debe
ser mnimo de nimo de aproximadamente el 70% de la altura del muro y
no menos aproximadamente el 70% de la altura del muro y no menos de
2.4 metros.de 2.4 metros.
La longitud del refuerzo debe ser uniforme a travLa longitud del
refuerzo debe ser uniforme a travs de la s de la totalidad de la
altura del muro, a menos que se presente totalidad de la altura del
muro, a menos que se presente evidencia comprobada para indicar que
la variacievidencia comprobada para indicar que la variacin en n en
longitud es satisfactoria.longitud es satisfactoria.
Las cargas externas tales como las sobrecargas Las cargas
externas tales como las sobrecargas incrementan la longitud
mincrementan la longitud mnima de refuerzo.nima de refuerzo.
Pueden requerirse longitudes mayores de refuerzo Pueden
requerirse longitudes mayores de refuerzo para sitios con suelos
muy blandos y para satisfacer para sitios con suelos muy blandos y
para satisfacer requerimientos de estabilidad
general.requerimientos de estabilidad general.
La longitud del refuerzo debe calcularse basados en las La
longitud del refuerzo debe calcularse basados en las
consideraciones de estabilidad interna y externa de consideraciones
de estabilidad interna y externa de acuerdo al artacuerdo al
artculo 5.2.2.3 y 5.5.5 y todas las porciones culo 5.2.2.3 y 5.5.5
y todas las porciones relevantes del artrelevantes del artculo
5.8.culo 5.8.
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FS FS
FS FS
0.7 H0.7 H
HH
PANELES DE FACHADAPANELES DE FACHADA
REFUERZOS DE IGUAL REFUERZOS DE IGUAL LONGITUD EN TODA LA
ALTURALONGITUD EN TODA LA ALTURA
BASE DEL MUROBASE DEL MURO
CABEZACABEZA
MMnimo 2 .4mnimo 2 .4m
BERMA MINIMO 1.2 MBERMA MINIMO 1.2 M
MINIMO 0.6 MMINIMO 0.6 M
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Los cLos clculos de estabilidad deben hacerse asumiendo que la
lculos de estabilidad deben hacerse asumiendo que la masa de suelo
reforzado y la fachada son un cuerpo rmasa de suelo reforzado y la
fachada son un cuerpo rgido.gido.
El coeficiente de presiEl coeficiente de presin activa n activa
KafKaf, utilizado para calcular la , utilizado para calcular la
fuerza horizontal resultante del relleno de suelo retenido fuerza
horizontal resultante del relleno de suelo retenido detrdetrs de la
zona reforzada y otras cargas deben calcularse s de la zona
reforzada y otras cargas deben calcularse con base en el con base
en el ngulo de friccingulo de friccin del relleno retenido.n del
relleno retenido.
En ausencia de datos especEn ausencia de datos especficos debe
usarse ficos debe usarse ngulo de ngulo de friccifriccin mn mximo
de 30ximo de 30, esta limitaci, esta limitacin tambin tambin se
aplica n se aplica cuando se determine el coeficiente de
friccicuando se determine el coeficiente de friccin al n al
deslizamiento en la base del muro.deslizamiento en la base del
muro.
Las presiones pasivas no deben considerarse para los Las
presiones pasivas no deben considerarse para los cclculos de
estabilidad.lculos de estabilidad.
ART. 5.8.2. Estabilidad externaART. 5.8.2. Estabilidad
externa
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Las figuras 5.8.2A, 5.8.2B y 5.8.2C ilustran las ecuaciones Las
figuras 5.8.2A, 5.8.2B y 5.8.2C ilustran las ecuaciones de
estabilidad externa para muros MSE con talud superior de
estabilidad externa para muros MSE con talud superior plano, talud
superior inclinado y talud superior cortado, plano, talud superior
inclinado y talud superior cortado,
respectivamente.respectivamente.
Factor de seguridad contra volteo (momentos Factor de seguridad
contra volteo (momentos alrededor del punto 0).alrededor del punto
0).
Factor de seguridad contra deslizamientoFactor de seguridad
contra deslizamiento
= = ngulo de friccingulo de friccin del relleno reforzado o de
la n del relleno reforzado o de la fundacifundacin, el que sea
menor de los dos.n, el que sea menor de los dos.
q = carga viva de trq = carga viva de trficoficoTanTan se
utiliza para refuerzos continuos (mallas o capas)se utiliza para
refuerzos continuos (mallas o capas)TanTan se utiliza para
refuerzos discontinuos (tiras)se utiliza para refuerzos
discontinuos (tiras)es el es el ngulo de friccingulo de friccin en
la interface entre el suelo y el n en la interface entre el suelo y
el refuerzorefuerzo
Utilice el menor valor entre TanUtilice el menor valor entre Tan
en la base del muro o en la base del muro o TanTan para el refuerzo
mpara el refuerzo ms bajo para refuerzo continuos.s bajo para
refuerzo continuos.Nota: Nota: Para elementos de fachada
relativamente gruesos Para elementos de fachada relativamente
gruesos puede ser deseable incluir las dimensiones y peso de los
puede ser deseable incluir las dimensiones y peso de los elementos
de fachada en los celementos de fachada en los clculos de
deslizamiento y lculos de deslizamiento y volteo (use volteo (use
BB en vez de en vez de LL).).
( )( ) ( ) 0.22/3/
2/)()(
211 +=
=HFHF
LVMovolteodemomentosMrsresistentemomentosFSOT
( ) 5.1tantan21
1 +=
=FF
Vactuanteseshorizontalfuerzas
sresistenteeshorizontalfuerzasFSSL
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Factor de seguridad contra volteo (momentos Factor de seguridad
contra volteo (momentos alrededor del punto 0).alrededor del punto
0).
Factor de seguridad contra deslizamientoFactor de seguridad
contra deslizamiento
= = ngulo de friccingulo de friccin del relleno reforzado o de
la fundacin del relleno reforzado o de la fundacin, n, el que sea
menor de los dos.el que sea menor de los dos.
TanTan se utiliza para refuerzos continuos (mallas o capas)se
utiliza para refuerzos continuos (mallas o capas)TanTan se utiliza
para refuerzos discontinuos (tiras)se utiliza para refuerzos
discontinuos (tiras)es el es el ngulo de friccingulo de friccin en
la interface entre el suelo y el n en la interface entre el suelo y
el refuerzorefuerzo
Utilice el menor valor entre TanUtilice el menor valor entre Tan
en la base del muro o Tanen la base del muro o Tanpara el refuerzo
mpara el refuerzo ms bajo para refuerzo continuos.s bajo para
refuerzo continuos.
Nota:Nota:Para elementos de fachada relativamente gruesos puede
ser Para elementos de fachada relativamente gruesos puede ser
deseable incluir las dimensiones y peso de los elementos de
deseable incluir las dimensiones y peso de los elementos de fachada
en los cfachada en los clculos de deslizamiento y volteo (use
lculos de deslizamiento y volteo (use BB en en vez de vez de
LL).).
( ) ( ) ( )( ) 0.23/
3/22/)()( 21 ++=
=hFH
LFLVLVMovolteodemomentosMrsresistentemomentosFS vOT
( )( ) 5.121 ++==
FHTanTanFVV
actuanteseshorizontalfuerzassresistenteeshorizontalfuerzasFS
vSL
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Si no se dispone de datos especSi no se dispone de datos
especficos de Tanficos de Tan, utilice 0.67 , utilice 0.67 tantan
para el coeficiente de deslizamiento para capas de para el
coeficiente de deslizamiento para capas de refuerzo continuas o
semicontinuas.refuerzo continuas o semicontinuas.
Para el cPara el clculo de estabilidad externa, las sobrecargas
lculo de estabilidad externa, las sobrecargas continuas de
trcontinuas de trfico deben considerarse que actfico deben
considerarse que actan man ms alls alldel final de la zona
reforzada.del final de la zona reforzada.
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Para muros MSE con geometrPara muros MSE con geometra compleja,
o donde los muros soporten sobrecargas a compleja, o donde los
muros soporten sobrecargas de taludes empinados infinitos (talud de
longitud mayor de 2H code taludes empinados infinitos (talud de
longitud mayor de 2H como se muestra en mo se muestra en la figura
5.8.2C y un talud 2H:1V o mla figura 5.8.2C y un talud 2H:1V o ms
empinado), deben analizarse superficies de s empinado), deben
analizarse superficies de falla compuestas que pasen a travfalla
compuestas que pasen a travs de una porcis de una porcin de la masa
de suelo reforzado n de la masa de suelo reforzado como se ilustra
en la figura 5.8.2D, especialmente donde el murocomo se ilustra en
la figura 5.8.2D, especialmente donde el muro estest localizado
localizado sobre taludes o sobre suelos blandossobre taludes o
sobre suelos blandos
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La capacidad de soporte de los muros MSE debe calcularse La
capacidad de soporte de los muros MSE debe calcularse usando un
factor de seguridad musando un factor de seguridad mnimo de 2.5
para cargas de nimo de 2.5 para cargas de grupo 1, aplicadas a la
capacidad de soporte grupo 1, aplicadas a la capacidad de soporte
ltima ltima calculada. Se puede utilizar un factor de seguridad de
2.0 si calculada. Se puede utilizar un factor de seguridad de 2.0
si se justifica por medio de un anse justifica por medio de un
anlisis geotlisis geotcnico.cnico.
El ancho de la fundaciEl ancho de la fundacin para el cn para el
clculo de la capacidad de lculo de la capacidad de soporte soporte
ltima debe considerarse que es la longitud del ltima debe
considerarse que es la longitud del refuerzo al nivel de la
fundacirefuerzo al nivel de la fundacin.n.
Capacidad de soporte y estabilidad de la fundaciCapacidad de
soporte y estabilidad de la fundacinn
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Cargas para determinar fuerza y excentricidad para cCargas para
determinar fuerza y excentricidad para clculo lculo de capacidad de
soportede capacidad de soporte
q = carga viva de trq = carga viva de trnsitonsitoR = resultante
de las fuerzas verticalesR = resultante de las fuerzas
verticales
SUMANDO MOMENTOS ALREDEDOR DEL SUMANDO MOMENTOS ALREDEDOR DEL
PUNTO CPUNTO C
Si se tienen cargas muertas concentradas, Si se tienen cargas
muertas concentradas, como las indicadas en las figuras 5.8.12.1A y
como las indicadas en las figuras 5.8.12.1A y 5.8.12.1B las fuerzas
externas resultantes de 5.8.12.1B las fuerzas externas resultantes
de esas cargas muertas deben agregarse a las esas cargas muertas
deben agregarse a las presiones de tierra mostradas por presiones
de tierra mostradas por superposicisuperposicin (ver figura
5.8.12.1C).n (ver figura 5.8.12.1C).
Nota: Nota: Para elementos de fachada Para elementos de fachada
relativamente gruesos puede ser deseable relativamente gruesos
puede ser deseable incluir las dimensiones y peso de los incluir
las dimensiones y peso de los elementos de fachada en los
celementos de fachada en los clculos de lculos de deslizamiento y
volteo (use deslizamiento y volteo (use BB en vez de en vez de
LL).).
( ) ( )qLV
HFHFe ++=
121 2/3/
eLqLV
v 21+=
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La sobrecarga de trLa sobrecarga de trnsito de debe tener en
cuenta para nsito de debe tener en cuenta para calcular la
capacidad de soportecalcular la capacidad de soporte
SOBRECARGA DE SOBRECARGA DE TRANSITOTRANSITO
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e e L/6L/6 (Est(Esttico)tico)
e e L/3L/3 (S(Ssmico)smico)
La localizaciLa localizacin del centro resultante de la presin
del centro resultante de la presin debern deberser como se indica
en el artser como se indica en el artculo 5.5.5. Si la
localizaciculo 5.5.5. Si la localizacin de n de la resultante
cumple con este criterio no es necesario el la resultante cumple
con este criterio no es necesario el ananlisis de estabilidad al
lisis de estabilidad al volcamientovolcamiento..
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Las cargas sobre el refuerzo calculadas para el diseLas cargas
sobre el refuerzo calculadas para el diseo de o de estabilidad
interna dependen de la extensibilidad y del tipo estabilidad
interna dependen de la extensibilidad y del tipo de material.de
material.
Los refuerzos inextensibles alcanzan su resistencia pico a Los
refuerzos inextensibles alcanzan su resistencia pico a
deformaciones unitarias menores que las requeridas para
deformaciones unitarias menores que las requeridas para que el
suelo alcance su resistencia pico.que el suelo alcance su
resistencia pico.
Los refuerzos extensibles alcanzan su Los refuerzos extensibles
alcanzan su resistencia pico a deformaciones resistencia pico a
deformaciones unitarias mayores que las requeridas unitarias
mayores que las requeridas para que el suelo alcance su resistencia
para que el suelo alcance su resistencia
pico.pico.
ART. 5.8.4 CART. 5.8.4 Clculo de cargas para el diselculo de
cargas para el diseo de estabilidad o de estabilidad
internainterna
INEXTENSIBLEINEXTENSIBLE
EXTENSIBLEEXTENSIBLE
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En general los refuerzos inextensibles consisten en tiras En
general los refuerzos inextensibles consisten en tiras metmetlicas,
mallas de barras o mallas de alambre soldado, licas, mallas de
barras o mallas de alambre soldado, mientras los refuerzos
extensibles consisten de geotextiles mientras los refuerzos
extensibles consisten de geotextiles o geomallas.o geomallas.
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FS FS
Los modos de falla a estabilidad interna incluyen rotura del Los
modos de falla a estabilidad interna incluyen rotura del refuerzo
(estado lrefuerzo (estado lmite mite ltimo), extracciltimo),
extraccin del refuerzo n del refuerzo (estado l(estado lmite mite
ltimo) y elongaciltimo) y elongacin excesiva del refuerzo n
excesiva del refuerzo (estado l(estado lmite de servicio).mite de
servicio).
RoturaRotura
ElongaciElongacin excesivan excesiva
ExtracciExtraccinn
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FS FS
FS FS
-
FS FS
FS FS
-
ElongaciElongacin excesiva del refuerzo n excesiva del refuerzo
(estado l(estado lmite de servicio).mite de servicio).
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ElongaciElongacin excesiva del refuerzo n excesiva del
refuerzo
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La estabilidad interna se determina igualando la carga de La
estabilidad interna se determina igualando la carga de tensitensin
aplicada sobre el refuerzo, a la carga de tensin aplicada sobre el
refuerzo, a la carga de tensin n permisible para el refuerzo,
siendo la tensipermisible para el refuerzo, siendo la tensin
permisible n permisible gobernada por la rotura y la
extraccigobernada por la rotura y la extraccin del refuerzo.n del
refuerzo.
ResistenciaResistenciaTensiTensinn
Superficie de falla para Superficie de falla para estabilidad
internaestabilidad interna
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El potencial para rotura y El potencial para rotura y
extracciextraccin del refuerzo se n del refuerzo se evalevala en la
zona de esfuerzo a en la zona de esfuerzo mmximo.ximo.
La zona de mLa zona de mximo esfuerzo se ximo esfuerzo se asume
que estasume que est localizada en el localizada en el llmite entre
la zona activa y la mite entre la zona activa y la zona
resistente.zona resistente.
El potencial para rotura y El potencial para rotura y
extracciextraccin tambin tambin se evaln se evala en a en la
conexila conexin del refuerzo con la n del refuerzo con la fachada
del muro.fachada del muro.
La carga sobre el refuerzo se determina en dos sitios La carga
sobre el refuerzo se determina en dos sitios crcrticos: en la zona
de esfuerzo mticos: en la zona de esfuerzo mximo y en la conexiximo
y en la conexin n con la fachada del muro, para determinar la
estabilidad con la fachada del muro, para determinar la estabilidad
interna del sistema de muro.interna del sistema de muro.
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El El ngulo de friccingulo de friccin mn mximo utilizado para el
cximo utilizado para el clculo de la fuerza lculo de la fuerza
horizontal dentro de la masa de suelo reforzado debe asumirse
horizontal dentro de la masa de suelo reforzado debe asumirse que
es de 34que es de 34, a menos que al relleno espec, a menos que al
relleno especfico se le realicen fico se le realicen ensayos para
calcular la resistencia a la fricciensayos para calcular la
resistencia a la friccin por los mn por los mtodos todos
triaxialtriaxial o de corte directo.o de corte directo.
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Las cargas mLas cargas mximas sobre el refuerzo deben ser
calculadas ximas sobre el refuerzo deben ser calculadas utilizando
el procedimiento de la Gravedad Coherente utilizando el
procedimiento de la Gravedad Coherente Simplificada. En este
procedimiento la carga sobre el Simplificada. En este procedimiento
la carga sobre el refuerzo se obtiene multiplicando el coeficiente
de la presirefuerzo se obtiene multiplicando el coeficiente de la
presin n lateral de tierras por la presilateral de tierras por la
presin vertical en el refuerzo y n vertical en el refuerzo y
aplicando la presiaplicando la presin lateral resultante al n
lateral resultante al rea tributaria para rea tributaria para el
refuerzo.el refuerzo.
Otros mOtros mtodos de disetodos de diseo ampliamente aceptados
y o ampliamente aceptados y publicados para el cpublicados para el
clculo de cargas sobre el refuerzo lculo de cargas sobre el
refuerzo pueden ser utilizados a la discrecipueden ser utilizados a
la discrecin del propietario del muro n del propietario del muro o
de la entidad que lo apruebeo de la entidad que lo apruebe
CClculo de las cargas mlculo de las cargas mximas sobre el
refuerzoximas sobre el refuerzo
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PvPv == . h. h
KrKr . . PvPv . . hhhh
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Esfuerzo mEsfuerzo mximo:ximo:
v = v = rZ + q + rZ + q + vv
ExtracciExtraccin:n:
v =v =rZ + rZ + vv
El esfuerzo vertical El esfuerzo vertical , es el resultado de
las fuerzas de , es el resultado de las fuerzas de gravedad del
peso del suelo del relleno inmediatamente gravedad del peso del
suelo del relleno inmediatamente encima del refuerzo y las
sobrecargas presentes.encima del refuerzo y las sobrecargas
presentes.
-
El coeficiente de presiEl coeficiente de presin activa debe
determinarse utilizando n activa debe determinarse utilizando el
mel mtodo de todo de CoulombCoulomb como se muestra en la figura
5.5.2A, como se muestra en la figura 5.5.2A, asumiendo que no
existe fricciasumiendo que no existe friccin de pared (n de pared (
= = ).).Observe que como se asume Observe que como se asume = = , y
, y se asume siempre se asume siempre cero para estabilidad
interna, para un pared vertical, la cero para estabilidad interna,
para un pared vertical, la ecuaciecuacin de Coulomb se simplifica a
la forma mn de Coulomb se simplifica a la forma ms simple de s
simple de la ecuacila ecuacin Rankine:n Rankine:
El coeficiente de presiEl coeficiente de presin de tierras n de
tierras KrKr se determina se determina aplicando un multiplicador
al coeficiente de presiaplicando un multiplicador al coeficiente de
presin activa.n activa.
( )2/'452 =TanKa
-
La carga aplicada sobre La carga aplicada sobre el refuerzo, el
refuerzo, TmaxTmax, debe , debe calcularse sobre la base calcularse
sobre la base de la carga por unidad de la carga por unidad de
ancho del muro.de ancho del muro.
El multiplicador que se aplica a Ka debe determinarse como El
multiplicador que se aplica a Ka debe determinarse como se indica
en la figura 5.8.4.1C. Con base en esta figura el se indica en la
figura 5.8.4.1C. Con base en esta figura el multiplicador de Ka es
una funcimultiplicador de Ka es una funcin del tipo de refuerzo y
de n del tipo de refuerzo y de la profundidad del refuerzo por
debajo de la parte superior la profundidad del refuerzo por debajo
de la parte superior del muro.del muro.
-
SS es el espaciamiento vertical del refuerzoes el espaciamiento
vertical del refuerzoh es esfuerzo horizontal del suelo en el
refuerzoh es esfuerzo horizontal del suelo en el refuerzoh es el
esfuerzo horizontal en la localizacih es el esfuerzo horizontal en
la localizacin del refuerzo n del refuerzo resultante de las cargas
horizontales de sobrecargas concentradaresultante de las cargas
horizontales de sobrecargas concentradass
Por lo tanto, la carga de refuerzo de acuerdo al Por lo tanto,
la carga de refuerzo de acuerdo al rea rea tributaria de esfuerzo
lateral se determina como se indica a tributaria de esfuerzo
lateral se determina como se indica a continuacicontinuacin:n:
hrh K += = ST hmax
-
No se conoce muy bien el efecto de los espaciamientos No se
conoce muy bien el efecto de los espaciamientos verticales grandes
y no deben utilizarse espaciamientos verticales grandes y no deben
utilizarse espaciamientos verticales superiores a 0.8 metros, sin
que se cuente con verticales superiores a 0.8 metros, sin que se
cuente con ensayos de muros a escala real (cargas, deformaciones
ensayos de muros a escala real (cargas, deformaciones unitarias y
unitarias y defleccionesdeflecciones totales) que soporten la
totales) que soporten la aceptabilidad de espaciamientos verticales
mayores.aceptabilidad de espaciamientos verticales mayores.
Las especificaciones para muros MSE tambiLas especificaciones
para muros MSE tambin asumen que n asumen que los refuerzos
inextensibles no se mezclen con refuerzos los refuerzos
inextensibles no se mezclen con refuerzos extensibles dentro del
mismo muro. No se recomienda en extensibles dentro del mismo muro.
No se recomienda en los muros MSE que contengan una mezcla de
refuerzos los muros MSE que contengan una mezcla de refuerzos
inextensibles y extensibles.inextensibles y extensibles.
Las especificaciones de diseLas especificaciones de diseo asumen
que la fachada del o asumen que la fachada del muro en forma
combinada con el relleno reforzado actmuro en forma combinada con
el relleno reforzado actan an como una unidad coherente para formar
una estructura de como una unidad coherente para formar una
estructura de contencicontencin a gravedad.n a gravedad.
-
La localizaciLa localizacin de la zona n de la zona de mde mximo
esfuerzo para ximo esfuerzo para sistemas de muro con sistemas de
muro con refuerzos inextensibles y refuerzos inextensibles y
extensibles, la cual forma el extensibles, la cual forma el llmite
entre las zonas activa mite entre las zonas activa y resistente se
determina y resistente se determina como se muestra en la como se
muestra en la figura 5.8.5.1A.figura 5.8.5.1A.
Para muros verticalesPara muros verticales ::
LocalizaciLocalizacin de la zona de mn de la zona de mximo
esfuerzoximo esfuerzo
2'45 +=
-
FS FS
Para muros con una inclinaciPara muros con una inclinacin de la
fachada de 10n de la fachada de 10 o mo ms s con la verticalcon la
vertical
( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ]( )( ) ( ) ( )[
]90cottan90tan190cot90tan190cottan)tan
+++++++++=
TanTan
-
Nota: Si la cara de la Nota: Si la cara de la fachada es
inclinada un fachada es inclinada un equivalente a 0.3H1
equivalente a 0.3H1 todavtodava se requiere que a se requiere que
la porcila porcin superior de n superior de la zona de mla zona de
mximo ximo esfuerzo debe ser esfuerzo debe ser paralela a la
fachada.paralela a la fachada.
Para refuerzos inextensiblesPara refuerzos inextensibles
+=
TanIHxTanHH
3.03.0
1
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Como el mComo el mtodo de todo de RankineRankine no puede tener
en cuenta la no puede tener en cuenta la inclinaciinclinacin de la
fachada del muro o el efecto de las n de la fachada del muro o el
efecto de las sobrecargas concentradas por encima de la zona de
relleno sobrecargas concentradas por encima de la zona de relleno
reforzado, se debe utilizar el mreforzado, se debe utilizar el
mtodo de todo de CoulombCoulomb para los para los muros con
refuerzo extensible en los casos de inclinacimuros con refuerzo
extensible en los casos de inclinacin n con la vertical igual o
superior a 10con la vertical igual o superior a 10 o con
sobrecargas o con sobrecargas concentradas, para determinar la
localizaciconcentradas, para determinar la localizacin de la zona
de n de la zona de mmximo esfuerzo.ximo esfuerzo.
Para sistemas de muro con refuerzo extensible con una Para
sistemas de muro con refuerzo extensible con una
inclinaciinclinacin con la vertical de menos de 10n con la vertical
de menos de 10, la zona de , la zona de mmximo esfuerzo debe
determinarse usando el mximo esfuerzo debe determinarse usando el
mtodo de todo de RankineRankine..
-
La resistencia a extracciLa resistencia a extraccin del refuerzo
debe ser chequeada n del refuerzo debe ser chequeada a cada nivel
contra falla a la extraccia cada nivel contra falla a la extraccin
para estabilidad n para estabilidad interna.interna.
Solo se debe tener en cuenta para los cSolo se debe tener en
cuenta para los clculos la longitud de lculos la longitud de
refuerzo efectivo a la extraccirefuerzo efectivo a la extraccin que
se extiende mn que se extiende ms alls all de de la superficie tela
superficie terica de falla.rica de falla.
Observe que las cargas de trObserve que las cargas de trfico no
se tienen en cuenta en fico no se tienen en cuenta en los clos
clculos de extraccilculos de extraccin del refuerzon del
refuerzo
ART. 5.8.5.2 DiseART. 5.8.5.2 Diseo de extraccio de extraccin
del refuerzon del refuerzo
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Le es la longitud de refuerzo en la zona resistenteLe es la
longitud de refuerzo en la zona resistenteFSPO es el factor de
seguridad contra arrancamiento (mFSPO es el factor de seguridad
contra arrancamiento (mnimo 1.5)nimo 1.5)F* es el factor de
resistencia a la extracciF* es el factor de resistencia a la
extraccinn es el factor de correccies el factor de correccin por
efecto de escalan por efecto de escala es el esfuerzo vertical
sobre el refuerzo en la zona resistentees el esfuerzo vertical
sobre el refuerzo en la zona resistenteC es el factor general del C
es el factor general del rea de refuerzo basado en el perrea de
refuerzo basado en el permetro general metro general del refuerzo y
es igual a 2 para refuerzos en tiras, mallas o ldel refuerzo y es
igual a 2 para refuerzos en tiras, mallas o lminas (dos minas (dos
lados)lados)
RcRc es la relacies la relacin de cubrimiento del refuerzo n de
cubrimiento del refuerzo F*F*CLe es la resistencia a la extracciCLe
es la resistencia a la extraccin Pr por unidad de ancho del n Pr
por unidad de ancho del refuerzo.refuerzo.
La longitud efectiva de refuerzo a la extracciLa longitud
efectiva de refuerzo a la extraccin requerida n requerida debe
determinarse utilizando la siguiente ecuacidebe determinarse
utilizando la siguiente ecuacin:n:
cPO
e CRFTFSL
*
max
-
F* y F* y se obtienen de un ensayo de arrancamiento del se
obtienen de un ensayo de arrancamiento del refuerzo dentro del
material granular que se va a utilizar refuerzo dentro del material
granular que se va a utilizar para el rellenopara el relleno
-
F* y F* y deben ser determinados de ensayos especdeben ser
determinados de ensayos especficos del ficos del producto en el
relleno especificado del proyecto o pueden producto en el relleno
especificado del proyecto o pueden ser estimados empser estimados
emprica o terica o tericamente.ricamente.
Valores por defecto para el factor de friccin a arrancamiento
F*.
-
Para tiras metPara tiras metlicas corrugadas, si se desconoce el
valor licas corrugadas, si se desconoce el valor especespecfico de
Cfico de C para el relleno del muro, debe asumirse un para el
relleno del muro, debe asumirse un valor de Cvalor de C de 4.0 de
disede 4.0 de diseo para determinar F*. o para determinar F*. Debe
utilizarse una longitud mDebe utilizarse una longitud mnima Le de
0.9 metros en la nima Le de 0.9 metros en la zona resistente.zona
resistente.
La longitud total del refuerzo requerido para extracciLa
longitud total del refuerzo requerido para extraccin del n del
refuerzo es igual a La + Le. refuerzo es igual a La + Le.
Para mallas el espaciamiento entre elementos de malla Para
mallas el espaciamiento entre elementos de malla transversales,
transversales, StSt debe ser uniforme a lo largo de la totalidad
debe ser uniforme a lo largo de la totalidad de la longitud del
refuerzo en vez de tener elementos de de la longitud del refuerzo
en vez de tener elementos de malla transversales solamente en la
zona resistente.malla transversales solamente en la zona
resistente.
Detalles de los parDetalles de los parmetros para disemetros
para diseo a Arrancamientoo a Arrancamiento
-
Tabla 5.8.5.2A Valores por defecto de los factores de Tabla
5.8.5.2A Valores por defecto de los factores de correccicorreccin
por efecto de escala n por efecto de escala ..
0.6Geotextiles
0.8Geomallas
1.0Todos los refuerzos de acero
Valor por defecto de Tipo de refuerzo
-
ZONA ZONA PASIVAPASIVA
ZONAZONAACTIVAACTIVA
-
La resistencia del refuerzo necesario para la estabilidad La
resistencia del refuerzo necesario para la estabilidad interna,
para resistir las cargas aplicadas a lo largo de la vidinterna,
para resistir las cargas aplicadas a lo largo de la vida a de
disede diseo del muro deben ser determinadas donde la carga o del
muro deben ser determinadas donde la carga sobre el refuerzo es
msobre el refuerzo es mximo (en el contacto entre las zonas ximo
(en el contacto entre las zonas activa y resistente) y en la
conexiactiva y resistente) y en la conexin del refuerzo con la n
del refuerzo con la fachada del muro.fachada del muro.
La resistencia del refuerzo requerida debe ser chequeada en La
resistencia del refuerzo requerida debe ser chequeada en todos y
cada uno de los niveles dentro del muro para el todos y cada uno de
los niveles dentro del muro para el estado lestado lmite mite
ltimo.ltimo.
ART. 5.8.6 DiseART. 5.8.6 Diseo de la resistencia del refuerzoo
de la resistencia del refuerzo
-
Donde la carga es mDonde la carga es mxima se debe cumplir la
siguiente xima se debe cumplir la siguiente expresiexpresin:n:
En la conexiEn la conexin del refuerzo con la fachada del muro
se debe n del refuerzo con la fachada del muro se debe cumplir la
siguiente expresicumplir la siguiente expresin:n:
TaTa debe determinarse en base a la resistencia a largo plazo
por undebe determinarse en base a la resistencia a largo plazo por
unidad de idad de ancho de refuerzo y multiplicada por el radio de
cobertura del rancho de refuerzo y multiplicada por el radio de
cobertura del refuerzo efuerzo RcRc , , en tal forma que pueda ser
directamente comparada con en tal forma que pueda ser directamente
comparada con TmaxTmax, la cual es , la cual es determinada con
base en la carga por unidad de ancho (esto tambideterminada con
base en la carga por unidad de ancho (esto tambin se n se aplica
para aplica para TacTac y y TcTc..
RelaciRelacin que se debe cumplir para la carga mn que se debe
cumplir para la carga mximaxima
caRTT max
cacRTT 0 cacRTT 0
cacRTT 0
-
Para refuerzos discretos (no Para refuerzos discretos (no
contcontnuosnuos), tales como tiras de ), tales como tiras de acero
o colchones de barras, la acero o colchones de barras, la
resistencia del refuerzo debe resistencia del refuerzo debe
convertirse a resistencia por convertirse a resistencia por unidad
de ancho del muro unidad de ancho del muro tomando la resistencia a
largo tomando la resistencia a largo plazo del refuerzo, plazo del
refuerzo, dividivindolandolapor el ancho del elemento por el ancho
del elemento discreto, b, y multiplicdiscreto, b, y multiplicndola
por ndola por la relacila relacin de cubrimiento del n de
cubrimiento del refuerzo refuerzo RcRc. Para capas de . Para capas
de refuerzo continuo b = 1 y Rrefuerzo continuo b = 1 y R = =
1.1.
RcRc = relaci= relacin de cobertura del refuerzo =n de cobertura
del refuerzo =
hSb
hSb
-
TaTa = resistencia a la tensi= resistencia a la tensin admisible
a largo plazo del refuerzo n admisible a largo plazo del refuerzo
(resistencia por unidad de ancho del refuerzo)(resistencia por
unidad de ancho del refuerzo)
Tal = resistencia a la tensiTal = resistencia a la tensin
requerida para prevenir la rotura n requerida para prevenir la
rotura (resistencia por unidad de ancho del refuerzo)(resistencia
por unidad de ancho del refuerzo)
TultTult = resistencia a la tensi= resistencia a la tensin de
tira ancha (resistencia por unidad n de tira ancha (resistencia por
unidad de ancho del refuerzo)de ancho del refuerzo)
RcRc = relaci= relacin de cobertura del refuerzo = Utilice n de
cobertura del refuerzo = Utilice RcRc = 1 para capas = 1 para capas
continuas de continuas de geosintgeosintticotico ((ShSh = b = 1
unidad de ancho)= b = 1 unidad de ancho)
FS = factor de seguridad FS = factor de seguridad
RF = factor de reducciRF = factor de reduccin combinado para
tener en cuenta la n combinado para tener en cuenta la
degradacidegradacin a largo plazon a largo plazo
)()()(max RFFSRT
FSRTRTT cultcalca ==
-
Los elementos de refuerzo en muros MSE deben diseLos elementos
de refuerzo en muros MSE deben disearse arse para que tengan una
durabilidad y resistencia para para que tengan una durabilidad y
resistencia para garantizar una vida de disegarantizar una vida de
diseo mo mnima de 75 anima de 75 aos para os para estructuras
permanentes.estructuras permanentes.
Para aplicaciones y estructuras de contenciPara aplicaciones y
estructuras de contencin que tengan n que tengan consecuencias
severas en el caso de que tengan un consecuencias severas en el
caso de que tengan un comportamiento pobre ocurra una falla, debe
considerarse comportamiento pobre ocurra una falla, debe
considerarse una vida de servicio de 100 auna vida de servicio de
100 aos.os.
La tensiLa tensin permisible del refuerzo debe basarse en
mantener n permisible del refuerzo debe basarse en mantener unos
esfuerzos permisibles del material al final de la vida de unos
esfuerzos permisibles del material al final de la vida de servicio
de 75 o de 100 aservicio de 75 o de 100 aos.os.
ART. 5.8.6.1 Requerimientos de diseART. 5.8.6.1 Requerimientos
de diseo de vida o de vida tiltil
-
Se deben utilizar polSe deben utilizar polmeros que tengan unas
buenas caractermeros que tengan unas buenas caractersticas de
sticas de resistencia a la degradaciresistencia a la degradacin qun
qumica a largo plazo si se utilizan factores de mica a largo plazo
si se utilizan factores de reduccireduccin sencillos por defecto,
con el objeto de minimizar el riesgo den sencillos por defecto, con
el objeto de minimizar el riesgo deocurrencia de
degradaciocurrencia de degradacin significativa a largo plazo.n
significativa a largo plazo.
Requerimientos de los polRequerimientos de los
polmeros.meros.
-
Mximo 0%.Certificacin de los materiales utilizados
Porcentaje de material reciclado despus de consumido
Todos los polmeros
Mnimo 270 gr/m2.Peso por unidad de rea (ASTM D 5261)
SupervivenciaTodos los polmeros
Mximo contenido de grupo carboxil final de 30.
Mtodo GRI-GG7Resistencia a la hidrlisis
Polister
Nmero mnimo de peso promedio molecular de 25.000.
Mtodo de viscosidad inherente (ASTM D 4603 o GRI-GG8)
Resistencia a la hidrlisis
Polister
Mnimo 70% de resistencia retenida despus de 500 horas en el
medidor de clima.
ASTM D 4355Resistencia a la oxidacin UV
Polietileno
Mnimo 70% de resistencia retenida despus de 500 horas en el
medidor de clima.
ASTM D 4355Resistencia a la oxidacin UV
Polipropileno
Criterio para permitir el uso de RF por defecto
EnsayoPropiedadTipo de polmero
-
Tal es la resistencia a la tensiTal es la resistencia a la
tensin a largo plazo requerida para n a largo plazo requerida para
prevenir la rotura del refuerzo calculada en base a la carga
prevenir la rotura del refuerzo calculada en base a la carga por
unidad de ancho de refuerzo. por unidad de ancho de refuerzo.
RF es un factor combinado de reducciRF es un factor combinado de
reduccin para tener en n para tener en cuenta el potencial de
degradacicuenta el potencial de degradacin a largo plazo debido a n
a largo plazo debido a dadaos de instalacios de instalacin,
fluencia (creep) y envejecimiento n, fluencia (creep) y
envejecimiento ququmicomico
CClculo de la resistencia del refuerzo a largo plazo. Para lculo
de la resistencia del refuerzo a largo plazo. Para condiciones de
estado lcondiciones de estado lmite mite ltimo:ltimo:
RFTT ultal =
DCRID RFXFCXRFRF =
-
El valor seleccionado de El valor seleccionado de TultTult debe
ser el valor mdebe ser el valor mnimo nimo promedio por rollo
(MARV) para el producto para tener en promedio por rollo (MARV)
para el producto para tener en cuenta la variacicuenta la variacin
estadn estadstica en la resistencia del material.stica en la
resistencia del material.
TultTult es la resistencia es la resistencia ltima a la
tensiltima a la tensin del refuerzo n del refuerzo determinada en
el ensayo de carga ancha (ASTM D 4595 determinada en el ensayo de
carga ancha (ASTM D 4595 para geotextiles o geomallas . para
geotextiles o geomallas .
-
..
-
RFRFIDID es el factor de reduccies el factor de reduccin de la
resistencia para tener enn de la resistencia para tener en
cuenta los dacuenta los daos al refuerzo durante su instalacios
al refuerzo durante su instalacin.n.
RFRFCRCR es el factor de reduccies el factor de reduccin a la
resistencia para prevenir n a la resistencia para prevenir
la rotura a largo plazo por fluencia (creep) del refuerzo.la
rotura a largo plazo por fluencia (creep) del refuerzo.
RFRFDD es el factor de reduccies el factor de reduccin de la
resistencia para prevenir n de la resistencia para prevenir
la rotura del refuerzo debido a degradacila rotura del refuerzo
debido a degradacin qun qumica o mica o
biolbiolgica.gica.
Factores de ReducciFactores de Reduccinn
-
Los valores de RFID , RFCR , y RFD se presentan en la Los
valores de RFID , RFCR , y RFD se presentan en la
publicacipublicacin FHWA SAn FHWA SA--9696--071 ap071 apndice B, y
FHWA SAndice B, y FHWA SA--9696--72.72.
2.6 a 5Polietileno de alta densidad
4 a 5Polipropileno
1.6 a 2.5Polister
Factores de reduccin por fluencia (Creep)
Tipo de polmero
-
3.5Aplicaciones temporales que no tengan consecuencias severas
en el caso de que ocurra comportamiento pobre o falla, en suelos no
agresivos y con los polmeros cumpliendo con los requisitos de la
tabla 5.8.6.1.2A, y no se provea informacin especfica de los
productos.
7.0Aplicaciones permanentes que no tengan consecuencias severas
en el caso de que ocurra comportamiento pobre o falla, en suelos no
agresivos y con los polmeros cumpliendo con los requisitos de la
tabla 5.8.6.1.2A, y no se provea informacin especfica de los
productos.
Basado en los ensayos de los productos.
RFID y RFD no deben ser menores de 1.1.
Todas las aplicaciones pero con datos especficos de los
productos obtenidos y analizados de acuerdo con la publicacin FHWA
SA-96-071 apndice B y FHWA SA-96-072.
Factor de reduccin total
RF
Aplicacin
-
La carga permisible de tensiLa carga permisible de tensin por
unidad de ancho de n por unidad de ancho de geosintgeosintticotico
para para estructuras permanentes (vida de diseestructuras
permanentes (vida de diseo de 75 a 100 ao de 75 a 100 aos). Se
determina os). Se determina como se indica a continuacicomo se
indica a continuacinn
DondeDondeFS es un factor de seguridad global, el cual tiene en
cuenta FS es un factor de seguridad global, el cual tiene en cuenta
las incertidumbres en la estructura geomlas incertidumbres en la
estructura geomtrica, propiedades trica, propiedades de los
rellenos, cargas externas aplicadas, el potencial de de los
rellenos, cargas externas aplicadas, el potencial de
sobresobre--esfuerzos locales debidos a noesfuerzos locales debidos
a no--uniformidades de las uniformidades de las cargas.cargas.
Para condiciones de estado lPara condiciones de estado lmite
mite ltimo, para muros ltimo, para muros permanentes debe usarse un
FS de 1.5permanentes debe usarse un FS de 1.5..
ART. 5.8.6.2 Esfuerzos admisiblesART. 5.8.6.2 Esfuerzos
admisibles
RFXFSTT ulta =
-
Cargas sCargas ssmicassmicas
Durante un sismo actDurante un sismo actan sobre el muro dos
fuerzas :an sobre el muro dos fuerzas :
Fuerza inercial horizontal PFuerza inercial horizontal PIRIR
..La masa reforzada estLa masa reforzada est sometida a una fuerza
de inercia sometida a una fuerza de inercia
PPIR IR = Masa x = Masa x AAmm
Impulso dinImpulso dinmico horizontal Pmico horizontal PAEAEEl
suelo detrEl suelo detrs del muro ejerce un impulso sobre la masa s
del muro ejerce un impulso sobre la masa reforzada.reforzada.
-
DiseDiseo so ssmicosmico -- Estabilidad ExternaEstabilidad
Externa
Fuerza inercial Fuerza inercial horizontal PIR horizontal
PIR
PPIR IR = M x = M x AAmm
Impulso Impulso dindinmico mico horizontal PAE horizontal
PAE
((MononobeMononobeOkabeOkabe))
-
DiseDiseo so ssmico smico Estabilidad InternaEstabilidad
Interna
Fuerza inercial Fuerza inercial horizontal PIRhorizontal PIR
-
Los valores de PAE y PIR para estructuras con relleno Los
valores de PAE y PIR para estructuras con relleno horizontal deben
determinarse utilizando las siguientes horizontal deben
determinarse utilizando las siguientes ecuaciones:ecuaciones:
( )AAAm = 45.12375.0 HAP fmAE =
25.0 HAP fmIR =
-
Las cargas de trLas cargas de trfico deben ser tratadas como
sobrecargas fico deben ser tratadas como sobrecargas uniformes.
uniformes.
La presiLa presin de sobrecarga de carga viva debe ser igual a
no n de sobrecarga de carga viva debe ser igual a no menos de 0.6
metros de tierra.menos de 0.6 metros de tierra.
Cargas de trCargas de trficofico
-
Cargas puntualesCargas puntuales
-
HAGAMOS UNA REVISION RAPIDA DE LAS HAGAMOS UNA REVISION RAPIDA
DE LAS ESPECIFICACIONES AASHTOESPECIFICACIONES AASHTO
OTRAS ESPECIFICACIONES AASHTO OTRAS ESPECIFICACIONES AASHTO
Por favor Por favor . abran sus . abran sus memorias del
seminario memorias del seminario y repasemos su y repasemos su
contenidocontenido
