Espectros de respuesta y de diseño.docx

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA INGENIERIA CIVIL

ESPECTROS DE RESPUESTA

Y

ESPECTROS DE DISEÑO

INGENIERIA SISMICA II Pag 1


I. ESPECTROS DE RESPUESTA .

ESPECTROS DE RESPUESTA PARA EL SISMO DE ICA.

RESUMEN

Se analiza la forma de los acelerogramas registrados en la Universidad Nacional San Luis Gonzaga y en la estación de Parcona, en el Departamento de Ica, que son los más próximos al epicentro del sismo del 15 de agosto de 2007, los mismos que muestran dos procesos de ruptura siendo el primero de ellos más grande que el segundo.

Posteriormente se presentan los acelerogramas registrados por el CISMID en cuatro estaciones de Lima, en los que se observa un comportamiento un tanto diferente a los de Ica, debido a que el segundo proceso de ruptura es mayor que el primero.

Con los acelerogramas registrados en el Departamento de Ica, que tienen aceleraciones del suelo mayores a 0.15 g., siendo g., la aceleración de la gravedad, se encontró los espectros de respuesta elásticos para un factor de amortiguamiento del 5% y en uno de ellos se vio el comportamiento típico de un suelo blando, con una plataforma de aceleraciones máximas de aproximadamente 2.25 segundos.

Luego con los registros de Ica se encontró el factor de reducción por ductilidad Rm , que es uno de los parámetros que intervienen en el factor de reducción de las fuerzas sísmicas R con el cual se pasa del espectro elástico al inelástico debido a comportamiento no lineal que se espera en las estructuras ante el sismo severo cuyo período de retorno es de 475 años. Se halló Rm para ductilidades de 2, 3 y 4.

ANALISIS DE ACELEROGRAMAS.

Los registros más cercanos al epicentro del sismo del 15 de agosto de 2007, que se disponen, fueron obtenidos en la Universidad Nacional San Luis Gonzaga de la ciudad de Ica, que se encuentra a 409 m.s.n.m y en la estación de Parcona, que se halla a 502 m.s.n.m. Estas dos estaciones están aproximadamente a 138 Km., del epicentro y se encuentran separadas entre si, 4 Km. Bernal y Tavera (2007).



Figura 3.1 Componentes E-W, N-S y vertical registradas en la U. San Luis Gonzaga de Ica.

Los registros de la Universidad fueron proporcionados por el CISMID (Aguilar 2007) y se los presenta en la figura 3.1, en la parte superior izquierda se tiene la componente E-W con una aceleración máxima de 272 gals, en la superior derecha la componente N-S con una aceleración máxima de 334 gals, y en la parte inferior la componente vertical con una aceleración máxima de 192 gals. Estos registros fueron obtenidos sobre un suelo tipo S3, de la Normativa Técnica de Perú (2005).

Para la construcción del bloque de Enfermería de la Universidad, que está muy cerca al lugar donde fueron obtenidos los registros, se realizó un estudio de suelos. OBCI SRL (2002) que concluye que el suelo está compuesto por una arena limosa (SM) y un limo arenoso (ML) con una capacidad portante del suelo de 1.10 kg/cm2., razón por la cual le clasifican como un suelo S3 con un período predominante de vibración del suelo, TS de 0.9 s., y un factor de amplificación por efecto del tipo de suelo S de 1.4.

Al considerar el valor S = 1.4 se puede decir en forma aproximada que la aceleración máxima del suelo en roca en la ciudad de Ica fue de 238 gals que equivale a 0.24 g. Siendo g la aceleración de la gravedad. Se destaca que Ica se halla en la zona de mayor peligrosidad sísmica de Perú caracterizada por una aceleración máxima del suelo en roca de 0.4 g.



De tal manera que el sismo en la ciudad de Ica no fue severo, lo que si fue esbastante largo, con una duracion de mas de tres minutos y tuvo una característica muy especial, que el autor de este capítulo no lo había observado en otros eventos sísmicos y fue el hecho de que se tienen prácticamente dos eventos sísmicos en uno solo, que en la figura 3.1 se lo ha identificado como E1 y E2. Esto demuestra la complejidad del proceso de ruptura del sismo.

En las tres componentes del registro de la Universidad se aprecia que E1 es mayor que E2, esta situación también se tiene en los registros de Parcona y es diferente a lo que se tiene en los registros de Lima que fue al revés.

Figura 3.2 Componentes E-W, N-S y vertical registradas en estación Parcona

En la figura 3.2 se presentan los registros obtenidos en la estación de Parcona, que fueron entregados en el IGP, Tavera (2007,1) La estación se halla sobre un suelo sedimentario, que se puede considerar como S3. Las aceleraciones de estos registros son mayores a las encontradas en la Universidad, una de las causas de esta diferencia es la topografía del sitio. Los registros de la Universidad se obtuvieron a 409 m.s.n.m., y los de Parcona a 502 m.s.n.m., además de ello la capa superficial de la estación de Parcona es un relleno.

Nuevamente se aprecia que la parte del registro asociada con el primer proceso de rotura E1 es mayor que el correspondiente al segundo proceso de rotura E2. Otro aspecto que llama la atención de este registro es la duración del sismo que es menor que el registro de la Universidad.



Figura 3.3 Componentes E-W, N-S y vertical registradas en estación La Molina, Lima.



Figura 3.4 Componentes E-W, N-S y vertical registradas en estación San Isidro, Lima.

Figura 3.5 Componentes E-W, N-S y vertical registradas en estación Rimac, Lima.

Figura 3.6 Componentes E-W, N-S y vertical registradas en estación Callao, Lima.



ANALISIS DE ACELEROGRAMAS EN LIMA.

En las figuras 3.3 a 3.6 se muestran los acelerogramas registrados en estaciones elCISMID y corresponden a los registros de La Molina, perfil de suelo S2; San Isidro, perfil de suelo S1, Rimac, perfil de suelo S1 y Callao, perfil de suelo S3. (Aguilar, 2007). Se nota que los registros E1 y E2 son prácticamente iguales en la estación de la Molina y en las otras estaciones se aprecia que el registro correspondiente a la rotura E2 es mayor que el registro E1.

Estos registros fueron obtenidos a una distancia aproximada de 160 km., del epicentro distancia considerable que justifica el porque el registro E2 es ligeramente mayor al registro E1 contrario a lo que sucedió en los registros de ICA.

Las aceleraciones máximas de estos acelerogramas y de los registrados en Ica, sepresentan en la tabla 3.1. Los primeros se hallan ubicados a una distancia epicentral de

138 km., y los segundos a 160 km. Pero la diferencia en los valores es notable esto se debe a que la propagación del sismo fue hacia el sur y al tipo de suelo, dos de los registros de Lima son en tipo de suelo S1 donde no hay amplificación de las ondas sísmicas.

Tabla 6.1 Aceleraciones máximas de registros de Lima y de Ica:

Registros deEtacion Perfil

del sueloE –W(gals)

N – S(gals)

Vertical(gals)

ICA Universidad S3 272 334 192Parcona S3 488 455 301

LIMALa Molina S2 78.7 69.1 56.8San Isidro S1 54.1 59.0 33.05

Rimac S1 74.5 45.1 32.9Callao S3 104.0 101.0 34.8

En Lima, el Instituto Geofísico del Perú (Tavera 2007,2) registro aceleraciones máximasdel suelo en roca de 25.3 gals en la estación La Molina y de 22.1 gals en la estación Ñaña, lo que demuestra que el factor de amplificación por efecto del tipo de suelo fue mayor que 2.

ESPECTROS ELASTICOS DE REGISTROS DE ICA.

Tal vez lo más apropiado, por la duración del sismo, sea construir espectros de energía de entrada pero todavía no está generalizado su utilización, dentro de los proyectistas estructurales, razón por la cual se presentan espectros de aceleración para un x = 0.05 . A sabiendas de que este factor de amortiguamiento implica un agrietamiento en los elementos estructurales pero es el valor con el cual las normativa sísmicas presentan los espectros.

En la figura 3.7 se presentan los espectros de aceleración absoluta, con los registros de la Universidad San Luis Gonzaga, en la parte superior izquierda se tiene para



la componente E-W, en la superior derecha para la componente N-S y en la parte inferior para la componente vertical. La forma del espectro es característica de un suelo tipo S3 en que las aceleraciones máximas se extienden hasta 2.25 s., para la componente E-W y hasta 1.5 s., para la componente N-S.

Por otro lado es importante notar que la forma del espectro de la componente vertical es completamente diferente a la forma de los espectros para las componentes horizontales, de tal forma que no está bien hacer un análisis sísmico de estructuras para la componente vertical, con el espectro de la componente horizontal multiplicado por 2/3, que es una regla que algunos proyectistas la utilizan.

Figura 3.7 Espectros de respuesta de aceleraciones con registros de Universidad San Luis Gonzaga

Únicamente al observar las formas espectrales se puede predecir en forma aproximada que tipo de estructuras fueron las que sufrieron más daño durante el sismo, asignando un período a la estructura. En el caso de las construcciones situadas en un perfil de suelo S3 (suelo blando) prácticamente todas las construcciones de Ica fueron sometidas a una aceleración del suelo muy fuerte, ya que el período de vibración de las construcciones de Ica no superan los dos segundos.

En la figura 3.8 se presentan los espectros de respuesta obtenidos con los registros deParcona, por la forma de los mismos parecería que se tratará de un perfil de suelo S2. Con este registro se puede decir que las construcciones con períodos menores a 0.5 s., fueron las



más afectadas. Estructuras con períodos menores a 0.5 s., corresponden a estructuras de pocos pisos.

En la tabla 3.2 se presentan los períodos y los valores máximos de las ordenadas espectrales. Pero es importante destacar que en el espectro de la componente E-W de la Universidad se tienen varios períodos donde la aceleración es considerable.

Figura 3.8 Espectros de respuesta de aceleraciones con registros de Parcona.

CONCLUSIONES.

En base a los registros de dos estaciones sísmicas, del Departamento de Ica, que son las más próximas al epicentro del sismo del 15 de agosto de 2007, en que se tienen registros, se analizó la forma de los acelerogramas, se determinó los espectros de respuesta para un factor de amortiguamiento del 5% y se hallo el factor de reducción de las fuerzas sísmicas por ductilidad. Del estudio realizado, se desprenden las siguientes conclusiones:

El sismo tuvo una duración de más de tres minutos y sus acelerogramas presentan dos procesos de ruptura, muy definidos. En las estaciones del Departamento de Ica, la primera ruptura fue mayor que la segunda; en cambio en las estaciones de Lima sucedió lo contrario o en algunos casos fueron muy parecidas.

La aceleración máxima del registro de la Universidad San Luis Gonzaga, fue de 334 gals y la de la estación de Parcona fue de 488 gals. Las dos



estaciones se encuentran sobre un suelo S3. Donde existe una amplificación de las ondas sísmicas. Si se tendrían acelerogramas en roca, estas habrían sido del orden de 0.2 g., o ligeramente mayores, que corresponden a un sismo de mediana intensidad en el Departamento de Ica.

La forma del espectro de respuesta elástica, del registro de la Universidad San Luis Gonzaga corresponde a la típica de un suelo S3, caracterizada por una plataforma de aceleraciones altas que llegan hasta un período de 2.25 segundos.

El parámetro b que relaciona la aceleración espectral máxima con la aceleración correspondiente a un período igual a cero, para los registros de la Universidad San Luis Gonzaga fue en promedio de 3.3, para los registros de Parcona, el valor medio de b fue de 3.

Se ha obtenido una ecuación para determinar el factor de reducción de las fuerzas sísmicas por ductilidad Rm en función del período con los registros del Departamento de Ica, el mismo que tiene como característica fundamental que para períodos altos el valor de Rm es ligeramente inferior a la ductilidad.



DETERMINACIÓN DEL ESPECTRO DE RESPUESTA PARA LIMA

RESUMEN

Este artículo presenta los resultados del análisis estadístico realizado con los registros de aceleraciones disponibles en la Estación Parque de la Reserva del Instituto Geofísico del Perú, en Lima. Los acelerogramas utilizados son aquellos procesados por el U.S. Geological Survey, utilizando la corrección estándar del Instituto Tecnológico de California.

En base al análisis de los espectros de respuesta de los registros anteriores y métodos probabilísticos de determinación de aceleraciones, se presentan consideraciones para la discusión de la reformulación del espectro elástico de diseño existente en las Normas de Diseño Sismo-Resistente vigentes, incorporando conceptos no contemplados en dichas normas.

Finalmente, se presentan conclusiones y recomendaciones al respecto.

INTRODUCCIÓN

Debido a la complejidad del problema, los movimientos sísmicos del suelo no pueden ser predichos con certeza, pero sí pueden ser estimados a partir de un archivo de registros de movimientos fuertes y de los análisis de respuesta del sitio. La utilización de estas técnicas debe ser moderada, debido a los numerosos factores que influyen en la vibración del suelo y a las limitaciones de la actual tecnología en considerar dichos factores.

Las aceleraciones pico, los registros tiempo-historia de las aceleraciones y los espectros de respuesta representan la vibración del suelo que sería inducida por un sismo en un sitio determinado. Estos factores pueden establecerse por procedimientos independientes o dependientes del sitio. En este estudio se ha utilizado para determinar el espectro elástico de diseño y coeficiente sísmico de Lima, un procedimiento dependiente del sitio, es decir, basado en los registros obtenidos en una misma estación. La Estación Parque de La Reserva corresponde a un suelo firme a duro, de origen fluvial, compuesto por cantos rodados, gravas y arenas; por lo tanto, las conclusiones que se deriven del presente estudio solamente corresponden a suelos Tipo I del reglamento actual (RNC, 1977).



INFORMACIÓN UTILIZADA.

Los acelerogramas y los espectros de sismos peruanos utilizados en este estudio son aquellos procesados en el U.S. Geological Survey y han sido presentados por Brady y Pérez (1977).

Dichos registros fueron corregidos utilizando la corrección estándar del Instituto Tecnológico de California (Brady y Hudson, 1973). La Tabla N°1 presenta las características de fecha, localización, magnitud e intensidad de los sismos registrados; mientras que la Tabla N°2 presenta las principales características de los acelerogramas registrados. En las tablas anteriores tan solo se han presentado los registros en la Estación Parque de La Reserva, con coordenadas 12.07°S y 77.04°W. Dicha estación está conformada por un acelerógrafo estándar a nivel del suelo. Debe mencionarse que para Lima existen otros registros, los cuales no han sido utilizados en este estudio.

En la Estación Parque de la Reserva del Instituto Geofísico del Perú se han obtenido 7 registros sísmicos (14 componentes horizontales y 7 verticales), que han sido la base de este estudio.

Debe mencionarse que la información disponible del USGS incluye:

a) registros sin corregir,b) registros corregidos de aceleraciones, velocidades y desplazamientos y c) espectros de Fourier y espectros de respuesta. Los espectros de respuesta incluyen 5 diferentes amortiguamientos críticos: 0%, 2%, 5%, 10% y 20%. Los espectros de respuesta disponibles son: desplazamiento relativo, velocidad relativa, pseudo-velocidad y aceleraciones absolutas.

DESCRIPCIÓN DE LOS ANÁLISIS EFECTUADOS.

En base a los espectros de desplazamiento relativo, velocidad relativa y aceleración absoluta (normalizados y sin normalizar con respecto a la aceleración máxima) y para los valores de amortiguamiento crítico de 5% y 10%, se obtuvieron el promedio, la desviación estándar, promedio menos una desviación estándar, promedio más una desviación estándar, y el coeficiente de variación, para cada uno de los siguientes conjuntos (Meneses Loja, 1985):

a) 7 registros de la componente N82W (H1).b) 7 registros de la componente N08E (H2).



c) 14 registros de las componentes horizontales (H).d) 21 registros, los 14 horizontales y 7 verticales (H+V).

Asimismo, para cada uno de estos conjuntos de registros se determinaron las matrices de covarianza, donde se correlacionan los valores de los desplazamientos, velocidades y aceleraciones espectrales. Este análisis estadístico se realizó para cada uno de los 91 valores de períodos, calculados y presentados por el U.S. Geological Survey, que son los siguientes:

Intervalos de Periodos (seg)

Periodos (seg)

0.002 0.040 – 0.0500.005 0.055 – 0.1000.010 0.110 – 0.2000.020 0.220 – 0.5000.050 0.550 – 1.0000.100 1.100 – 2.0000.200 2.200 – 5.0000.500 5.000 – 10.0001.000 11.000 – 15.000

En base al análisis estadístico mencionado anteriormente y al análisis de las 14 formas espectrales superpuestas en papel tripartito, Fig. N°1, se definieron los rangos donde los valores de las aceleraciones y velocidades presentan menor dispersión, o en donde se minimizan las desviaciones estándar. Estos rangos de períodos de las aceleraciones y velocidades son respectivamente: 0.07 - 0.32 seg y 0.32 - 2.00 seg El rango de desplazamientos no ha sido definido claramente en este estudio, por presentar un alto grado de dispersión. Los rangos anteriores se comparan en la Fig. N°2 con los presentados por otros autores.

Ottazzi et al (1980), a partir del análisis de los espectros de 20 registros peruanos (Brady y Pérez, 1977), definen los rangos de las aceleraciones, velocidades y desplazamientos en 0.0 - 0.4 seg, 0.4 - 2.0 seg y mayores de 2.0 seg, respectivamente. Newmark et al (1973), en base al análisis de 25 sismos, principalmente en la costa oeste de los Estados Unidos, definen los rangos de aceleraciones, velocidades y desplazamientos en 0.1 - 0.4 seg, 0.4 - 4.00 seg y mayores que 4 seg.

Teniendo en cuenta los rangos obtenidos en el presente estudio, y considerando los espectros originales normalizados, se calcularon los valores promedio, desviación estándar y coeficiente de variación de los factores de amplificación para las aceleraciones y velocidades. La Tabla N°3 resume los resultados obtenidos en este estudio y compara los valores obtenidos por otros investigadores (Riddell y Vélez, 1984; Mohraz et al, 1973; Riddell y Newmark, 1979).

El factor de amplificación promedio se ha designado por φe, y la desviación estándar y el coeficiente de variación por σe y CV, respectivamente. Por las razones indicadas anteriormente, se recomienda ignorar los valores correspondientes a la zona de desplazamientos para los registros peruanos. En la región de velocidades, los valores de φe para registros peruanos presentan relativamente buena concordancia con los obtenidos en otros estudios similares, a pesar de que éstos consideran principalmente registros de



Norteamérica. En la región de aceleraciones, los valores de φe obtenidos en el presente estudio son casi los mismos que los obtenidos por Riddell y Newmark (1979) y son menores que los obtenidos por Riddell y Vélez (1984). En relación a la dispersión de las respuestas, representada por el CV, se observa que dicho valor es similar en los cuatro estudios comparados.

Las ordenadas del Espectro Elástico de Diseño, δe, se obtienen aplicando los factores de amplificación φe a los valores estimados del movimiento del suelo Y, tal que:

δ . Y e eφ = (1)

Donde Y representa la amax , vmax ó dmax, esperados en un determinado período de retorno para un sitio dado, según la región espectral de que se trate. Si se desea un mayor grado de conservadorismo en el valor de δe, φe puede reemplazarse por:

e φ +δ σ e (2)

Asumiendo que la amplificación de la respuesta tiene distribución normal, el uso de δ = 1 significa que, dado Y, la probabilidad de que la respuesta sea menor que el valor (φe + σe) Y, es de un 84.1%. Análogamente, el uso de δ = 2, está asociado a una probabilidad de 97.7%.

Es necesario resaltar la importancia de la elección del movimiento de diseño, pues según sea éste, se obtendrán valores más o menos conservadores del espectro de diseño. Se hace pues necesario, para efectos normativos, definir el movimiento de diseño a partir de la determinación del período de retorno y el nivel de confidencia, así como el amortiguamiento y los factores de amplificación a utilizarse en la elaboración del espectro.

Las Figs. N° 3 y 4 presentan el espectro del RNC (1977) para suelo Tipo I y los espectros propuestos por Kuroiwa et al (1977) y Ottazzi et al (1980), con las curvas obtenidas del análisis estadístico en la Estación Parque de La Reserva, para valores de amortiguamiento crítico de 5% y 10% respectivamente. Se aprecia en la Fig. N°3 que en el suelo Tipo I, para períodos de estructuras mayores de 0.4 seg, los valores propuestos y los del reglamento son similares, y por encima de los valores registrados. Para períodos menores de 0.4 seg existen notorias diferencias ya que, Kuroiwa et al (1977) proponen una máxima ordenada espectral de diseño de 0.50 g, mientras que el RNC (1977) y Ottazzi et al (1980) proponen 0.40 g. Como se indicará más adelante, los valores de 0.5 y 0.4 g corresponden aproximadamente a una aceleración máxima efectiva esperada en un período de retorno de 50 años (37% de confidencia) y, para un δ = 1 (P = 0.84) y δ = 0 (P = 0.50), respectivamente.

Las Figs. N° 5 y 6 ilustran el estudio de la forma espectral para valores de amortiguamiento crítico de 5% y 10% respectivamente. Para definir el espectro se han utilizado las siguientes expresiones:

0 < T≤T* = 0.3 seg C = A (3)T > 0.3 seg ( )0.8



TC = A T * (4)donde A = ordenada de la máxima aceleración espectral:máx )a e e A = (φ +δ σ (5)T* = período donde finaliza la platea.T = período de la estructura.

La Fig. N° 5 presenta los espectros normalizados (5% de amortiguamiento crítico) así obtenidos, para los valores de:

A = 2.28 (φe = 2.28; δ = 0; σe = 0.58; amáx = 1), yA = 2.86 (φe = 2.28; δ = 1; σe = 0.58; amáx = 1), en la ec. (5).

La Fig. N° 6, de la misma manera, presenta los espectros normalizados (10% deAmortiguamiento crítico) para los valores de:

A = 1.79 (φe = 1.79; δ = 0; σe = 0.38; amax = 1), yA = 2.17 (φe = 1.79; δ = 1; σe = 0.38; amax = 1).

En ambas figuras se comparan dichos valores con las curvas obtenidas del análisis estadístico. Se aprecia que en el rango de períodos cortos, las curvas propuestas son excedidas por los valores calculados, mientras que en el rango de períodos largos, sucede lo contrario.

En base a los estudios de Peligro Sísmico desarrollados por Casaverde y Vargas (1982), se definieron los valores de aceleración efectiva (2/3 de la aceleración máxima) esperados en Lima en períodos de retorno de 30, 50 y 100 años, con un nivel de excedencia del 63% (nivel de confidencia del 37%). Dichos valores fueron de: 0.15, 0.18 y 0.23 g, respectivamente.

Con los valores de aceleración efectiva obtenidos y las ec. (3), (4) y (5), se graficaron los espectros elásticos de aceleraciones para valores de β=5% y 10% para suelos Tipo I del actual reglamento.

a) Espectros con amortiguamiento crítico de 5%; φe = 2.28; σe = 0.58

- Período de retorno de 30 años, aefec. = 0.15 gpara δ = 0 A = 0.34 g (P = 0.50)δ = 1 A = 0.43 g (P = 0.84)





b) Espectros con amortiguamiento crítico de 10%; φe = 1.79; σe = 0.38Similarmente a lo anterior, para Períodos de Retorno de 30 años, 50 años y 100 años.

Las Figs. N° 7, 8 y 9 presentan las curvas para un amortiguamiento crítico de 5%. De las curvas determinadas se observa que, a excepción de los espectros obtenidos para períodos de retorno de 100 años, éstas son excedidas en el rango de períodos cortos por las curvas del análisis estadístico realizado.

Como se puede apreciar, son varios los factores que intervienen en la determinación del espectro de diseño (período de retorno, nivel de confidencia, factores de amplificación, amortiguamiento, etc.). Para efectos normativos debe tomarse una decisión frente a cada uno de ellos. Los espectros presentados no pretenden ser más que un aporte para la toma de esta decisión y que constituyan una base de trabajo para la reformulación del coeficiente sísmico C de las actuales Normas de Diseño Sismo-Resistente (RNC, 1977).

Debe indicarse que algunas Normas de Diseño Sismo-Resistente (Berg, 1982) indican que para definir el espectro elástico de diseño debe utilizarse un amortiguamiento de 5% del crítico, un valor de aceleración efectiva con un 10% de excedencia (90% de nivel de confidencia) para un período de retorno de 50 años y un valor promedio del factor de amplificación de aceleraciones. Aplicando lo anterior al caso de Lima, se obtendrían valores muy altos del espectro elástico de diseño, tal como se ilustra en la Fig. 10.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.

1. En el Perú sólo existen registros de aceleraciones sísmicas en suelo duro, que incluso son relativamente insuficientes para un análisis estadístico confiable.

2. En los espectros de respuesta calculados por el USGS se ha observado una notable dispersión en el rango de desplazamientos, atribuible a las técnicas de corrección de ondas empleadas.

3. Del análisis efectuado en el presente trabajo se desprende que el valor máximo de 0.4 g del coeficiente sísmico C del RNC (1977), corresponde aproximadamente a una aceleración máxima efectiva esperada en un período de retorno de 50 años (37% de confidencia), multiplicado por el valor promedio del factor de amplificación de aceleraciones (P = 0.50); y que el valor de 0.5 g propuesto por Kuroiwa et al (1977), corresponde aproximadamente a un valor promedio más una desviación estándar (P = 0.84); ambos para un amortiguamiento del 5%.

4. Se concluye que es necesario establecer claramente en la definición del espectro elástico de diseño basado en estudios de peligro sísmico, el tiempo de exposición sísmica, el amortiguamiento, el nivel de excedencia, el factor de amplificación (valor promedio o promedio más una desviación estándar), la función de caída del espectro, entre otros factores a ser utilizados en su determinación.



5. Se concluye que no existe en el Perú registros de aceleraciones sísmicas para suelos Tipo II y III de las normas, por lo que habría que utilizar información disponible en otras partes del mundo.

6. Se recomienda instalar más acelerógrafos en el Perú, en diferentes tipos de suelo; duros, intermedios y blandos, ya que actualmente sólo se cuenta con registros en suelo duro, y distribuirlos de tal manera, de profundizar en el estudio de la atenuación de los movimientos sísmicos en el país.

7. Se recomienda definir claramente, para la reformulación del Espectro de Diseño Elástico del Reglamento Peruano, el tiempo de exposición, el amortiguamiento, el nivel de confidencia, el factor de amplificación y la función de caída del Espectro a ser utilizados. Se recomienda seguir los lineamientos del ATC - 3 (1978), ya que otros países del área Andina así lo han asumido.

8. Se recomienda continuar con los estudios probabilísticos de distribución de aceleraciones, velocidades y desplazamientos sísmicos, para aplicar en el futuro códigos sismoresistentes tipo ATC - 3 en el Perú.

9. Se recomienda desarrollar técnicas de corrección de los registros de aceleraciones sísmicas, acordes con las peculiaridades de los sismos peruanos.



FIGURA Nº 1.- ESPECTROS DE RESPUESTAESTUDIO COMPARATIVO







II. ESPECTROS DE DISEÑO.

1. ESPECTROS SÍSMICOS DE RIESGO UNIFORME PARA VERIFICAR EL DESEMPEÑO ESTRUCTURAL EN PAISES SUDAMERICANOS.

RESUMEN

Se presenta una propuesta para encontrar formas espectrales para los sismos denominados por el Comité VISION 2000, como frecuente, ocasional, raro y muy raro, para Venezuela, Colombia, Ecuador, Perú, Chile y Argentina. A excepción de Colombia, las normativas sísmicas vigentes al 2003 en los países mencionados establecen el espectro de diseño para el sismo raro que tiene 10% de probabilidad de excedencia en 50 años. En la Norma de Colombia también se ha definido el espectro para el umbral de daño que tiene una probabilidad del 80% de ser excedido en 15 años. En base al espectro para el sismo raro se propone obtener formas espectrales para los tres restantes niveles de diseño sísmico: frecuente, 50% de probabilidad de excedencia en 30 años; ocasional, 50% de probabilidad de excedencia en 50 años; y muy raro, 10% de probabilidad de excedencia en 100 años. De esta manera se aporta al desarrollo del diseño sísmico por desempeño en Sur América.

INTRODUCCIÓN

Uno de los países con mayor conocimiento dentro del campo de la Ingeniería Sísmica es los Estados Unidos de Norte América; sin embargo, dos sismos recientes de magnitud moderada, como el de Loma Prieta de 1989, con una magnitud de 7.1, y el de Northridge de 1994, con una magnitud de 6.7, dejaron ocho mil millones y cuarenta mil millones de dólares en pérdida, respectivamente. El número de muertos en el sismo de Loma Prieta fue de 63 y 51 en el sismo de Northridge. Cifras demasiadas altas que motivaron la revisión de la filosofía de diseño, por parte del Comité VISION 2000 que fue creado por la Sociedad de Ingenieros Estructurales de California en 1992.

En la nueva filosofía se da mayor importancia al diseño por desempeño que al diseño por resistencia, ya que este último por sí solo no garantiza un adecuado comportamiento de la edificación ante sismos menores. Países como Japón, Nueva Zelanda y algunos europeos han acogido la iniciativa del diseño y análisis sísmico por desempeño y es muy probable que, a corto tiempo, presenten nuevas normativas sísmicas que incluyan esta nueva filosofía, en contraste con otros países que están agobiados por problemas políticos y económicos, que tienen a sus pueblos sumidos en una pobreza que se agrava cuando se registra un sismo de moderada magnitud, como el que afectó al eje cafetero de Colombia en 1999 y que dejó un mil ochocientos millones de dólares en pérdidas.



En la forma de diseño tradicional se garantiza que el edificio no va a colapsar ante un sismo mayor y se entiende que ante sismos menores la estructura va a responder en el rango elástico o con ligero daño ante sismos moderados. Todos los controles que se realizan en el diseño están orientados exclusivamente al sismo mayor. Pero es importante cuantificar el desempeño que va a tener la edificación ante los sismos menores y moderados para saber si no se va a producir graves pérdidas de capital e interrupción del servicio (Flores 2002).

En el diseño sísmico por desempeño lo que se desea es conocer los desplazamientos laterales, derivas de piso y el comportamiento de cada uno de los elementos, ante sismos de pequeña magnitud que se van a repetir varias veces durante la vida de la estructura, o sismos de mayor magnitud que probablemente se registren una sola vez en la vida útil de la edificación, o sismos más fuertes en los cuales la probabilidad de ocurrencia es menor. Lo cierto es que ante eventos sísmicos de diferente intensidad es necesario conocer su desempeño en términos de índices de daño a nivel local y global de la edificación, conocer las pérdidas económicas que se van a generar tanto a nivel estructural como no estructural y ver si son tolerables. En definitiva con el diseño sísmico por desempeño se pretende optimizar el diseño estructural, se pretende conocer más sobre el comportamiento de la estructura ante diferentes acciones sísmicas, lo que todavía no está suficientemente claro es la variable que mejor define el nivel de desempeño, entre estas tenemos el desplazamiento lateral máximo en el tope del edificio, la ductilidad, la deriva de piso, la energía disipada, los índices de daño, etc.

VISION 2000 recomienda que se verifique el desempeño de las estructuras ante los cuatro eventos sísmicos que están indicados en la tabla 1. En consecuencia, en las normativas sísmicas se deben establecer los espectros de diseño para cada uno de estos eventos, tema bastante difícil si se considera la poca información sísmica instrumental que se dispone en varios países en vías de desarrollo.

TABLA 1. Sismos recomendados por el Comité VISION 2000

Sismo Vida Útil T

Probabilidad de Excedencia P*

Período medio de Retorno, tr

Tasa Anual de excedencia, p1

Frecuente 30 años 50% 43 años 0.02310Ocasional 50 años 50% 72 años 0.01386

Raro 50 años 10% 475 años 0.00211Muy raro 100

años10% 970 años 0.00105

En Sudamérica las redes sísmicas que existen tienen dos o tres décadas de vida y la mayor parte de sus registros corresponden, a sismos de pequeña magnitud, con base en esta información, en Ecuador por ejemplo, se han generado sismos de mayor magnitud y formas espectrales; las mismas que constan en el Código Ecuatoriano de la Construcción, CEC-2000. Se sabe que conforme se tenga una mayor información sísmica se actualizarán los mapas de peligro sísmico y la forma de los espectros, pero esto demanda su tiempo.



En la tabla 1, la tasa anual de excedencia p1 se obtiene en función de la probabilidad de excedencia P*, durante la vida útil t, mediante la ecuación del modelo de Poisson, que se indica a continuación:

p1 = 1-(1-P*)1/t

El período medio de retorno tr, se determina mediante la inversa de p1. Para cada sismo de análisis se espera un desempeño de la edificación, de acuerdo al destino de la misma; pero en términos generales, ante el sismo frecuente, la estructura debe comportarse elásticamente, en consecuencia el coeficiente de amortiguamiento referido al crítico para estructuras de hormigón armado será del 2%. Este coeficiente para el sismo ocasional, en que se espera daño en los elementos no estructurales estará alrededor del 3%. Para el sismo raro, todas las normativas sísmicas presentan el espectro elástico asociado a un 5%; finalmente para el sismo muy raro el coeficiente de amortiguamiento es mayor, dependiendo de la demanda de ductilidad de la estructura y de la energía disipada, fundamentalmente.

Dos aspectos son necesarios destacar con relación a la tabla 1; el primero de ellos se refiere a que los períodos de retorno son para edificios, para otro tipo de estructuras como presas no son aplicables y el segundo al hecho de que estos períodos fueron obtenidos en base a la sismicidad de los U.S.A., fundamentalmente del Estado de California. Es muy probable que los períodos de retorno para los Países Latinoamericanos sean diferentes, tema que no está al alcance de este trabajo, en que se presentan formas espectrales para varios países de Sur América considerando los períodos medios de retorno indicados en la tabla 1.

Por otra parte es VISION 2000 quien establece que una estructura destinada a vivienda u oficina se comporte elásticamente ante el sismo frecuente cuyo período medio de retorno es de 43 años. Este período es bastante alto y satisfacer este requerimiento puede llevar a tener estructuras muy costosas de ahí que algunos países como Colombia han definido otro sismo denominado umbral de daño que tiene un período medio de retorno de 9.32 años con el cual se debe verificar que la estructura trabaje exclusivamente en el rango elástico.

ZONIFICACIÓN SÍSMICA Y ESPECTRO ELÁSTICO

En la figura 1 se indica el mapa de zonificación sísmica de Venezuela, Colombia, Ecuador, Perú, Chile y Argentina, que ha sido obtenido para el sismo raro y que consta en: la Norma COVENIN 1756-98 (Rev. 2001) para el caso de Venezuela, en la Norma Sismo Resistente NSR-98 de Colombia, en el Código Ecuatoriano de la Construcción CEC-2000, en la Norma Técnica de Perú E030 de 1997, en la Norma de Chile NCh 433.Of 96 de 1996 y en el Reglamento Argentino para Construcciones Sismorresistentes IMPRES-CIRSOC de 1982.



Figura 1. Zonificación sísmica en Venezuela, Colombia, Ecuador, Perú,

Chile y Argentina al 2003



Nótese que a nivel de fronteras la aceleración varía de un país a otro. Por ejemplo, en la frontera entre Perú y Chile se tiene en el primer país 0.4 g., y en el segundo la aceleración varía de 0.2 a 0.4 g., algo similar se tiene en las otras fronteras. Esto amerita que a futuro se piense en tener un solo mapa de zonificación sísmica de América Latina y una sola normativa sísmica.

Se define el espectro de aceleraciones de amenaza uniforme como la curva que une las aceleraciones espectrales asociadas independientemente a cada período estructural con una probabilidad de excedencia dada en un tiempo determinado y para un cierto factor de amortiguamiento con respecto al crítico. Es decir que es la curva que une las aceleraciones espectrales asociadas al mismo período de retorno, trabajando cada período estructural independientemente (Jaramillo 2002).

es el objetivo del presente artículo comparar las formas espectrales de las normativas sísmicas vigentes al 2003 en Sudamérica ni comentar sobre ellas, se entiende que estas responden a la mejor información sísmica disponible en cada país. Se pretende es que a partir de las formas espectrales vigentes se determinen los espectros para los sismos recomendados por VISION 2000 con el objeto de que se verifique el desempeño de las edificaciones en términos estructurales y en términos económicos ante diferentes sismos.

Actualmente existen varios métodos para encontrar el desempeño estructural de una edificación ante una acción sísmica, uno de ellos es el Método del Espectro de Capacidad. Por otra parte existen varias metodologías para encontrar el costo de reparación de los elementos estructurales, no estructurales y de los elementos que van a caerse durante un sismo, una de ellas es la propuesta por HAZUS 99. Pero para poder encontrar este desempeño se requiere conocer la acción sísmica para los otros eventos que no están prescritos en las normas vigentes.



TABLA 2. Parámetros que definen el espectro elástico de Venezuela, Colombia, Ecuador, Perú, Chile y Argentina, vigentes al 2003

ANÁLISIS DE ESTUDIOS REALIZADOS EN PERÚ

Investigadores como Muñoz 2002, Silva 2002 y Zegarra 2002, han presentado trabajos de reforzamiento de construcciones, en los que han utilizado los valores indicados en la tabla 3 para la zona de mayor peligrosidad sísmica del Perú, para determinar los sismos de análisis de acuerdo a VISION 2000 y verificar el desempeño de las edificaciones.

TABLA 3. Aceleraciones (g) utilizadas para la zona III de Perú

Sismo Ao Ao Ocas

Ao Frec

Ao M Raro

Ao Raro

Ao Norma

Ao Frec.Frecuent

e0.20 1.25 1.25 2

Ocasional

0.25

Raro 0.40


PERFIL DE SUELO

PAISTo

seg.T*seg.

T+

seg. S p

S1 Venezuela -01 0.1 0.40 2.4 1.0Colombia-98 0.3 0.52 2.40 2.5 1.0Ecuador-00 0.1 0.50 2.50 2.5 1.0

Perú-97 0.40 2.5 1.0Chile-96 0.15 0.20 0.9 2.0Argentina 0.20 0.35-0.60 3.0

S2 Venezuela-01 0.175 0.70 2.6 1.0Colombia-98 0.3 0.62 2.88 2.5 1.2Ecuador-00 0.1 0.52 3.11 3.0 1.2


S3 Venezuela-01 0.25 1.00 2.8 1.0Colombia-98 0.3 0.78 3.60 2.5 1.5Ecuador-00 0.16 0.82 4.59 2.8 1.5


S4 Venezuela-01 0.325 1.30 3.0 0.8Colombia-98 0.3 1.04 5.08 2.5 2.0


Muy Raro

0.45

ESPECTROS DE DEMANDA

Los espectros de demanda, relacionan el desplazamiento espectral Sd, con la aceleración espectral Sa, y se los obtiene a partir de los espectros indicados en el apartado anterior. La ecuación que se utiliza para el cambio, en el rango elástico, es la siguiente:

En la ecuación (23), Sde, Sae, corresponden al desplazamiento y aceleración espectral, para el rango elástico. Sean Sd y Sa, el desplazamiento y la aceleración espectral para el rango inelástico y considerando que el espectro inelástico se obtiene dividiendo el espectro elástico para el factor de reducción de las fuerzas sísmicas R, de tal forma que:

donde µ, es la demanda de ductilidad. En el presente artículo, únicamente se trabaja con la ecuación (23), pero para encontrar el punto de demanda y el desempeño que va a tener una estructura en el rango inelástico se utiliza la ecuación (25).



Figura 13. Espectros para Perú en zona de mayor peligrosidad sísmica



y en suelo S3.

CONCLUSIONES

Se ha presentado una propuesta para obtener formas espectrales para cuatro niveles de diseño sísmico, denominados por VISION 2000 como: frecuente, ocasional, raro y muy raro, para Venezuela, Colombia, Ecuador, Perú, Venezuela y Argentina, las mismas que se derivan a partir del espectro elástico definido para el sismo raro en las normativas sísmicas vigentes al 2003 en los países mencionados.


Documents

Espectros de respuesta y de diseño.docx