Esquema Resumen Matematicas 1 Eso

8/10/2019 Esquema Resumen Matematicas 1 Eso

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ESQUEMA RESUMEN MATEMATICAS 1 ESO

1. NMEROS NATURALES

Propiedad Distributiva: lo contrario a sacar factor comn: Ej: 15 (4+3)= 15.4+15.3

Divisin Exacta: D = d . c Divisin Entera: D = d . c + r

Orden de las operaciones: Parntesis, multiplicaciones y divisiones, sumas y restas.

-22= -4 (-2)2= 4

2. POTENCIAS Y RAICES

Propiedades de las Potencias

Operaciones con races:

a. 8 exacta

b. 8 entera

3 DIVISIBILIDAD

Los nmeros primos entre dos y 100 son:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.

Mltiplos de 2:terminan en par. Ej: 12

Mltiplos de 3:su suma es mltiplo de 3. Ej: 33

Mltiplos de 5:Terminan en 0 5.Ej: 25

Mltiplos de 10: Terminan en 0. Ej: 100

Mltiplos de 11:La diferencia entre la suma de las cifras de lugar par y las de lugar impar, es 0,

mltiplo de 11.

M.C.M:Comunes y no comunes con el mayor exponente.

10 a aa 1

nmnm aaa .

nmnmaaa

:

nmnm aa .

nnnbaba ).(.

nnn baba ::

aa

11 n

n

aa

1

n

nnn

a

b

a

b

b

a

nn aa

1

n

m

n maa


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M.C.D.:Comunes con el menor exponente.

Problemas:

En los que tienen que coincidir 2 situaciones o ms (parada autobs): M.C.M.

Cuando se compraran 2 o ms parmetros: pesos, medidas, fotos en album: M.C.M.

Cuando hay que agrupar algo o dividirlo en varias partes lo mas grandes posibles

(poner baldosas en una habitacin sabiendo el ancho y el largo): M.C.D.

4 NMEROS DECIMALES

DecenaD

Unidad

UDcima

DCentsima

cMilsima

mDiezmilsima

dmCienmilsima

cmMillonsima

mm

1 3, 0 5 7 4

Ej: Trece unidades y quinientos setenta y cuatro diezmilsimas.

5 SISTEMA MTRICO DECIMAL

MLTIPLOS SUBMLTIPLOS

Kilo Hecto Deca UNIDAD Deci Centi Mili

1000 u 100 u 10 u 1 u 0,1 u 0,01 u 0,001 u

Forma Compleja Forma incompleja Forma incompleja

2 m 5 dm 2,5 m 250 cm

6 FRACCIONES

Fraccin equivalente: se consigue multiplicando o dividiendo los 2 trminos por el mismo

nmero. Ej: 2/5 y 6/15. (para comprobarlo se multiplican en cruz)

Reducir a comn denominador:Se calcula el m.c.m. de los denominadores y se multiplica

cada numerador por la divisin de se m.c.m. entre sus denominadores.

Suma o resta de fracciones:

Con igual denominador: se suman o restan los numeradores

Con distinto denominador: Se calcula el m.c.m.

Con nmeros enteros: Se divide el nmero entero entre 1 y se calcula el m.c.m.

Multiplicacin de fracciones: a/b . c/d = a.c/b.d

Divisin de fracciones:a/b : c/d = a.d/b.c

7.PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES

:

50% = 1/2 25% = 1/4 20% = 1/5 10% = 1/10 Proporcionalidad directa:Cuanto mayor es una magnitud, mayor es la otra. Si una

multiplica, la otra tambin. Ej: Cuanto ms horas trabajo, ms dinero gano

Proporcionalidad inversa:Cuanto mayor es una magnitud, menor es la otra. Si una

multiplica, la otra divide. Ej: Cuantos ms obreros hay, menos tardan en hacer una obra.

Mtodos para resolver problemas:Reduccin a la unidad y regla de 3.

8 LGEBRA

Monomios:ej: 3x 3es el coeficiente xes la parte literal.

Solo se pueden sumar o restar cuando tienen la misma parte literal. Ej: 3x+2x= 5x.

Sin embargo: 3x+2yse deja indicado como est.

El producto de 2 monomios es siempre otro monomio: ej: 2x . 3y = 6xy


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Al multiplicar un monomio por una suma, se aplica la propiedad distributiva.

Ej: 2x (x2+2y)= 2x3+4xy

Ecuaciones:1 se reducen sus miembros y luego se transponen los trminos de un

miembro al otro. (para comprobar se sustituye la solucin por la x)

Identidad: es una igualdad que es cierta para cualquier valor de las letras.

2x + 2 = 2 (x + 1) 2x + 2 = 2x + 2 2 = 2

Ecuacin: Es una igualdad que se cumple para algunos valores de las letras.

x + 1 = 2 x = 1

x2+ x queda indicada

x3 x

2= x

3+2 = x

5x

3: x

2= x

3-2= x

x + a = b x = ba xa = b x = b + a x/2 = b x = b . 2 2 . x=b x=b/2

Problemas de ecuaciones: llamaremos x a lo que te pide el problema

9. FIGURAS GEOMTRICAS

TRINGULOS

Tipos de tringulos segn sus lados: Equiltero, issceles y escaleno

Segn sus ngulos:

MEDIANA: BARICENTRO:

ALTURA: ORTOCENTRO:

CUADRILTEROS


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CIRCUNFERENCIA

AREAS

Cuadrado: Rectngulo:

Paralelogramo: Rombo:

Trapecio: Tringulo:

Permetro del crculo: rea del crculo:

2r r2

TEOREMA DE PITGORAS

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