ESTABILIDAD DE TUBERESTABILIDAD DE TUBERÍÍAS SOLDADAS AS SOLDADAS SOMETIDAS A PRESISOMETIDAS A PRESIÓÓN EXTERNA, N EXTERNA,

COMPRESICOMPRESIÓÓN AXIAL Y FLEXIN AXIAL Y FLEXIÓÓNN

CortCortéés Salas Carlos s Salas Carlos 1 1

y y SSáánchez nchez SSááncheznchez

HHééctor A.ctor A.22

1 1 Instituto Mexicano del PetrInstituto Mexicano del Petróóleoleo

2 2 SecciSeccióón de Estudios de Posgrado e Investigacin de Estudios de Posgrado e Investigacióón, n, ESIAESIA--UZ, Instituto PolitUZ, Instituto Politéécnico Nacionalcnico Nacional

RESUMENRESUMEN

•

Se analizan tuberías de acero soldadas y se estudia el caso de la

presión hidrostática externa para la condición vacía, considerando a la soldadura como una imperfección geometría inicial con el objeto de conocer su comportamiento estructural, así

como y su estabilidad ante la acción de la presión externa, compresión axial y flexión, para estimar la variación en la presión critica de pandeo.

•

Se presentan resultados numéricos acerca de la estabilidad de tuberías soldadas, las cargas críticas de pandeo así

como sus configuraciones modales se evalúan mediante planteamientos teóricos y modelado numérico empleando el método de los elementos finitos (FEM).

INTRODUCCIÓN

••

PEMEX maneja mPEMEX maneja máás de 60,000 s de 60,000 KmKm

de tuberde tuberíías terrestres y marinas de crudo y gas as terrestres y marinas de crudo y gas en todo el territorio nacional, por tanto, su integridad estructen todo el territorio nacional, por tanto, su integridad estructural debe ser ural debe ser adecuadamente evaluada.adecuadamente evaluada.

••

El dinEl dináámico desarrollo de estructuras costa fuera requiere de mejores dmico desarrollo de estructuras costa fuera requiere de mejores diseiseñños os capaces de asegurar un nivel optimo. No es tan frecuente encontrcapaces de asegurar un nivel optimo. No es tan frecuente encontrar situaciones en ar situaciones en el que los ductos ascendentes (el que los ductos ascendentes (risersrisers) asegurados a las piernas de las plataformas ) asegurados a las piernas de las plataformas marinas fijas estmarinas fijas estéén vacn vacííos, os, óó

a a presipresióón interna nula, por n interna nula, por mantenimiento mantenimiento óó

reparacireparacióón, no obstante es una condicin, no obstante es una condicióón posible. Esta condicin posible. Esta condicióón podrn podríía a representar una situacirepresentar una situacióón desfavorable que en algunos casos puede llegar ser n desfavorable que en algunos casos puede llegar ser crcríítica.tica.

••

Por tanto, en este trabajo se estudian tuberPor tanto, en este trabajo se estudian tuberíías soldadas (as soldadas (risersrisers) vac) vacíías as situadas muy cerca del fondo marino, que se encuentran sujetas asituadas muy cerca del fondo marino, que se encuentran sujetas a

las las piernas de plataformas fijas y sometidas a la combinacipiernas de plataformas fijas y sometidas a la combinacióón de n de presipresióón n externa, compresiexterna, compresióón axial y flexin axial y flexióónn, empleando planteamiento , empleando planteamiento analanalííticos de estabilidad, asticos de estabilidad, asíí

como modelos numcomo modelos numééricos de anricos de anáálisis. lisis.

ANTECEDENTESANTECEDENTES

•• A nivel nacional, no existe un reglamento especifico para estrucA nivel nacional, no existe un reglamento especifico para estructuras civiles que cubra el turas civiles que cubra el disediseñño de las estructuras axisimo de las estructuras axisiméétricas (ductos), esta situacitricas (ductos), esta situacióón es similar en otros pan es similar en otros paííses, ses, dado que no existen cdado que no existen cóódigos que cubran una gran gama de estructuras a las que se enfredigos que cubran una gran gama de estructuras a las que se enfrenta nta el ingeniero de estructuras industriales, y que son utilizadas eel ingeniero de estructuras industriales, y que son utilizadas en la ingeniern la ingenieríía civil y a civil y petrolera.petrolera.

•• A pesar de las considerables investigaciones realizadas duranteA pesar de las considerables investigaciones realizadas durante

los los úúltimos cincuenta altimos cincuenta añños, os, el estudio de estabilidad de estructuras axisimel estudio de estabilidad de estructuras axisiméétricas de pared delgada bajo cargas o tricas de pared delgada bajo cargas o

esfuerzos de compresiesfuerzos de compresióón esta an esta aúún sujeto a controversias; las imperfecciones iniciales han n sujeto a controversias; las imperfecciones iniciales han mostrado ser la principal causa de la gran dispersimostrado ser la principal causa de la gran dispersióón entre los resultados experimentales y n entre los resultados experimentales y los telos teóóricos. Pese a conocer esto, la incorporaciricos. Pese a conocer esto, la incorporacióón de la sensibilidad de imperfecciones en la n de la sensibilidad de imperfecciones en la prprááctica de la ingenierctica de la ingenieríía no ha sido tomada en cuenta como algo determinante. En la a no ha sido tomada en cuenta como algo determinante. En la mayormayoríía de los casos, se contina de los casos, se continúúan realizando pran realizando práácticas de manera clcticas de manera cláásica o acostumbrada, sica o acostumbrada, usando un factor de reducciusando un factor de reduccióón empn empíírico que afecta de manera directa el esfuerzo crrico que afecta de manera directa el esfuerzo críítico de tico de pandeo obtenido de la teorpandeo obtenido de la teoríía, siendo este procedimiento burdo y antiecona, siendo este procedimiento burdo y antieconóómico.mico.

•• Las tuberLas tuberíías con cordones longitudinales de soldadura representan un mayoras con cordones longitudinales de soldadura representan un mayor

problema que problema que aquellas sin costura, por lo que en este trabajo se le ha considaquellas sin costura, por lo que en este trabajo se le ha considerado como una imperfeccierado como una imperfeccióón n geomgeoméétrica inicial, debido a que genera alteraciones y malformacionestrica inicial, debido a que genera alteraciones y malformaciones

en la superficie del en la superficie del ducto, por lo que es necesario estimar esta influencia en el comducto, por lo que es necesario estimar esta influencia en el comportamiento general, asportamiento general, asíí

como su inestabilidad ante diversas acciones. Ascomo su inestabilidad ante diversas acciones. Asíí

como estimar el nivel de tolerancia que como estimar el nivel de tolerancia que pueda considerarse para su buen desempepueda considerarse para su buen desempeñño. o.

•• Por consiguiente, con el fin de estimar el comportamiento y estaPor consiguiente, con el fin de estimar el comportamiento y estabilidad de tuberbilidad de tuberíías as soldadas, en este trabajo se han empleado msoldadas, en este trabajo se han empleado méétodos basados en antodos basados en anáálisis de estabilidad, en lisis de estabilidad, en los cuales se considera la incorporacilos cuales se considera la incorporacióón del cordn del cordóón longitudinal de soldadura, como una n longitudinal de soldadura, como una imperfecciimperfeccióón inicial, sus propiedades mecn inicial, sus propiedades mecáánicas, asnicas, asíí

como la aplicacicomo la aplicacióón de diversas acciones n de diversas acciones simultsimultááneas (pe+N+M), reportando resultados numneas (pe+N+M), reportando resultados numééricos obtenidos de anricos obtenidos de anáálisis de lisis de estabilidad por bifurcaciestabilidad por bifurcacióón n óó

de EULER mediante modelado (FEM), pudide EULER mediante modelado (FEM), pudiééndose observar ndose observar que el efecto de la soldadura tiene una fuerte influencia en la que el efecto de la soldadura tiene una fuerte influencia en la disminucidisminucióón de las cargas n de las cargas crcrííticas esperadas. ticas esperadas.

SOLUCISOLUCIÓÓN CLN CLÁÁSICASICA

••La soluciLa solucióón de esta n de esta ecuaciecuacióónn nos conduce a la obtencinos conduce a la obtencióón n de lade la presipresióón crn crííticatica de un de un cascarcascaróón perfecto, asociada a un modo de pandeo dado por una funcin perfecto, asociada a un modo de pandeo dado por una funcióón n w (x, y)w (x, y)

cinemcinemááticamente admisible.ticamente admisible.

••Por lo que, el esfuerzo crPor lo que, el esfuerzo críítico debido a la presitico debido a la presióón externa esta dado por:n externa esta dado por:

Determinación de la carga crítica debido a la presión externa en cascarones cilíndricos

( ) ( ) ycrity kLtE 2

2

2

112⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−=

νπσ

( )2

2

224

2

2

222

1

12

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

++

=

m

zmkyββπ

ββ

parámetro de Batdorf; ;)1( 2/122

ν−=RtLz

RnLπ

β =

tRp

tN ey

y ==σ

z es adimensional y depende de las características geométricas y mecánicas de la estructura m = configuración axial, y n = configuración circunferencial

Otras expresiones para calcular la carga crítica para el caso hidrostático y el caso de la presión lateral externa para las tuberías se han empleado en este trabajo, que son las siguientes:

( ) [ ] ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

++⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−+

−−+= 222

42222

2

2

22 12)()1(12

)/(1)2/(

)/(λ

λλνλ n

nnRtn

RtEpe

( )2222

4

22

222

2

2

))(1(121

)1(12)/(

λλ

λνλ

ν +−+⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡+

−−+−

−=

nnnnnRtEpe

dondedonde:: LRπλ =

λ = N/Ncl

λ L

λ C

λ S

Carga de bifurcación

Carga por punto límite

Carga por punto límitedel cascarón perfecto

A

B

E

F

Pandeo post-críticodelcascarón perfecto

Carga por punto límite del cascaróncon imperfecciones

AC

D

Desplazamiento total wO

|

λ=Ncr_imp/Ncr

t/impi =ξ 0.1 0.2 0.3 0.8 1.0

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0

Formas de la estabilidad que consideran influencia Formas de la estabilidad que consideran influencia geomgeoméétrica de la imperfeccitrica de la imperfeccióónn

•• Se sabe que los cascarones de pared delgada lisos o atiesados muSe sabe que los cascarones de pared delgada lisos o atiesados muestran una muy estran una muy favorable resistencia con relacifavorable resistencia con relacióón a su peso. Por lo que es de sorprenderse que n a su peso. Por lo que es de sorprenderse que jueguen un papel importante en disejueguen un papel importante en diseñños actuales en ingenieros actuales en ingenieríía especialmente a especialmente cuando su ligereza se convierte en un factor importante. A pesarcuando su ligereza se convierte en un factor importante. A pesar

de esto, las de esto, las estructuras de pared delgada son sensibles a presentar problemasestructuras de pared delgada son sensibles a presentar problemas

de estabilidad de estabilidad por pandeo, ver figuras, (por pandeo, ver figuras, (SSáánchez y Cortnchez y Cortéés, 2003s, 2003).).

ESTRUCTURA ESTUDIADAESTRUCTURA ESTUDIADA

••Las tuberLas tuberíías de acero estudiadas consideran las acciones de presias de acero estudiadas consideran las acciones de presióón n externa, compresiexterna, compresióón axial y flexin axial y flexióón en la condicin en la condicióón de vacin de vacióó, suponiendo , suponiendo que el espesor de los cordones de soldadura axiales y circunfereque el espesor de los cordones de soldadura axiales y circunferenciales en nciales en los tubos se consideran como imperfecciones geomlos tubos se consideran como imperfecciones geoméétricas iniciales. El tricas iniciales. El objetivo principal es estudiar el comportamiento y la estabilidaobjetivo principal es estudiar el comportamiento y la estabilidad d estructural de las tuberestructural de las tuberíías soldadas sometidas a las combinaciones de as soldadas sometidas a las combinaciones de cargas, tomando en cuenta la influencia de las imperfecciones cargas, tomando en cuenta la influencia de las imperfecciones geomgeoméétricas, astricas, asíí

como estimar la presicomo estimar la presióón crn críítica externa. La presitica externa. La presióón crn críítica tica de pandeo, y las configuraciones modales son evaluadas por mde pandeo, y las configuraciones modales son evaluadas por méétodos todos teteóóricos y acercamientos numricos y acercamientos numééricos tales como mricos tales como méétodo de elemento todo de elemento finito (FEM). Los resultados numfinito (FEM). Los resultados numééricos se comparan con resultados ricos se comparan con resultados teteóóricos.ricos.

••

Las figuras muestran un ducto ascendente, se estudian dos segmenLas figuras muestran un ducto ascendente, se estudian dos segmentos de tos de tubertuberíía de 2 y 5 metros de la longitud, para la condicia de 2 y 5 metros de la longitud, para la condicióón de vacn de vacíío, bajo o, bajo presipresióón externa pe, compresin externa pe, compresióón axial N y momento flexionante M.n axial N y momento flexionante M.

••

Se obtienen mediante planteamientos teSe obtienen mediante planteamientos teóóricos y modelado numricos y modelado numéérico rico (FEM), los esfuerzos ((FEM), los esfuerzos (σσ

yy

)crit y presiones externas cr)crit y presiones externas crííticas pcre de ticas pcre de pandeo, considerando las caracterpandeo, considerando las caracteríísticas geomsticas geoméétricas y mectricas y mecáánicas del nicas del

ducto, asducto, asíí

como diferentes condiciones de frontera. Se analizan los casos como diferentes condiciones de frontera. Se analizan los casos siguientes: siguientes:

••

I. Ducto ideal sin imperfecciones (sin soldadura) I. Ducto ideal sin imperfecciones (sin soldadura)

••

II. Estructuras con imperfecciones geomII. Estructuras con imperfecciones geoméétricas iniciales (tubertricas iniciales (tuberíías con as con soldadura).soldadura).

Las caracterLas caracteríísticas de la tubersticas de la tuberíía de acero estudiada (X52) son:a de acero estudiada (X52) son:

DiDiáámetro D = 50.8 metro D = 50.8 cmcm

(20(20””))

Espesor t = 1.5875 Espesor t = 1.5875 cmcm

(5/8(5/8””))

Es = 2.1 E06 Kg/cm2 (206,084.39 Es = 2.1 E06 Kg/cm2 (206,084.39 MpaMpa) )

fywfyw= 3,535.93 Kg/cm2 (347 = 3,535.93 Kg/cm2 (347 MpaMpa))

νν

= 0.3= 0.3

RESULTADOS de tuberRESULTADOS de tuberíías ideales (sin soldadura)as ideales (sin soldadura)Caso I. Caso I. -- TuberTuberíías idealesas ideales••

La figuras muestran los resultados teLa figuras muestran los resultados teóóricos obtenidos en tuberricos obtenidos en tuberíías as perfectas para las condiciones N=M=0, usando las ecuaciones 1, 3perfectas para las condiciones N=M=0, usando las ecuaciones 1, 3

y 4 y 4 derivadas de la teorderivadas de la teoríía cla cláásica. Estos resultados muestran las presiones sica. Estos resultados muestran las presiones externas crexternas crííticas y sus configuraciones modales asociadas para los dos ticas y sus configuraciones modales asociadas para los dos segmentos estudiados (a. L = 2m y b. L = 5m).segmentos estudiados (a. L = 2m y b. L = 5m).

Figure 5.a. Curvas teFigure 5.a. Curvas teóóricas de la presiricas de la presióón n crcríítica externa (L=2m)tica externa (L=2m)

Figure 5.b. Curvas teFigure 5.b. Curvas teóóricas de la presiricas de la presióón n crcríítica externa (L=5m)tica externa (L=5m)

En la figura 7 se muestra la variaciEn la figura 7 se muestra la variacióón de la presin de la presióón externa crn externa críítica tica contra el parcontra el paráámetro de metro de BadorfBadorf

z, se observa que a medida que la z, se observa que a medida que la longitud del ducto aumenta, la presilongitud del ducto aumenta, la presióón crn críítica disminuye tica disminuye asintasintóóticamente.ticamente.

Curva teCurva teóórica de presiones rica de presiones externas crexternas crííticas pe, (N=M=0).ticas pe, (N=M=0).

ConfiguraciConfiguracióón modal n moda

l para el caso de ideal y para el caso de ideal y (N = M = 0, n =2 y m = 1)(N = M = 0, n =2 y m = 1)

En la siguiente tabla se muestran los resultados obtenidos de laEn la siguiente tabla se muestran los resultados obtenidos de las s ecuaciones 1 y 3, el cual considera una presiecuaciones 1 y 3, el cual considera una presióón uniforme y una presin uniforme y una presióón n hidrosthidrostáática externa.tica externa.

m = 1 External critical pressure Pcr (Kg/cm2)

n L=2m L=2m L=5m L=5m

2 251.1 219.4 191.5 145.2

3 442.0 393.6 425.1 377.8

4 767.0 717.3 753.6 706.2

5 1189.0 1138.9 1176.2 1128.7

N (Kg) pecrit (Kg/cm2)

0 399.381 344.62

720 3.123

Curvas teCurvas teóóricas (pe + N y M=0)ricas (pe + N y M=0)

En la figura se observa que cuando En la figura se observa que cuando NN toma los siguientes valores (toma los siguientes valores (0, 1 y 720 0, 1 y 720

KgKg) y ) y M=0M=0, la presi, la presióón externa crn externa críítica se ve disminuida.tica se ve disminuida.

Comparación de resultados teóricos y numéricos para el ducto de longitud L = 5m

Se muestran a continuaciSe muestran a continuacióón los resultados numn los resultados numééricos y sus configuraciones relacionadas ricos y sus configuraciones relacionadas con el pandeo crcon el pandeo críítico debido a la presitico debido a la presióón externa para los dos tipos de presin externa para los dos tipos de presióón analizada, n analizada, uniforme e hidrostuniforme e hidrostáática. En este caso que la tubertica. En este caso que la tuberíía tiene una longitud L =5m, las presiones a tiene una longitud L =5m, las presiones crcrííticas teticas teóóricas y numricas y numééricas, asricas, asíí

como los modos de pandeo coinciden de manera adecuada como los modos de pandeo coinciden de manera adecuada ((pecrtpecrt

=191.5Kg/cm2 vs. =191.5Kg/cm2 vs. pe(FEMpe(FEM) = 199Kg/cm2 , ) = 199Kg/cm2 , ntnt

= = n(FEMn(FEM) =2). En lo que respecta, ) =2). En lo que respecta, cuando N>0, las presiones crcuando N>0, las presiones crííticas obtenidas decaen rticas obtenidas decaen ráápidamente.pidamente.

N (Kg)

pecrit (Kg/cm2)

0 1991 189

720 3.5

Resultados teóricos vs numéricos, L =5m, caso ideal (pe + N, y M = 0)

N =0 Kg, n =2 y m = 1

N = 720 Kg, n =0 y m = 1

Configuración deformada en elevación y en planta, (estructura perfecta et = 0t, L = 5m, c.f. doblemente empotrado)

N = 9259Kg (0.01fy), n =0 y m = 1

RESULTADOS de tuberías soldadas

Caso II. - tuberías con soldadura circunferencial y vertical.En este caso las tuberías fueron modeladas considerando dos condiciones

•

Soldadura Circunferencial•

Soldadura vertical.

Características mecánicas de la soldadura considerada:Espesor de la soldadura tw = 16.67 mm (21/32”)Ew

= 2,310,005 Kg/cm2 (226,693.327 Mpa)fyw= 3,780.30 Kg/cm2 (371 Mpa)ν

= 0.3

Características mecánicas de los materiales

RESULTADOS NUMÉRICOS DE LAS ESTRUCTURAS SOLDADAS analizadas PARA UNA LONGITUD DE L=5m

Con el fin de simular las condiciones de instalaciCon el fin de simular las condiciones de instalacióón, operacin, operacióón y mantenimiento de los n y mantenimiento de los ductosductos

las acciones tales como, presilas acciones tales como, presióón externa n externa pecritpecrit, compresi, compresióón N y flexin N y flexióón M n M fueron consideradas en el anfueron consideradas en el anáálisis numlisis numéérico. rico.

Los cordones de soldadura fueron considerados como imperfeccioneLos cordones de soldadura fueron considerados como imperfecciones geoms geoméétricas tricas inicialesiniciales

Con el objetivo de Con el objetivo de dede

conocer y evaluar el efecto de los cordones de soldadura conocer y evaluar el efecto de los cordones de soldadura circunferenciales y longitudinales en los circunferenciales y longitudinales en los ductosductos, en los an, en los anáálisis de estabilidad lisis de estabilidad ((pecritpecrit+N+M) estos cordones fueron considerados como imperfecciones geo+N+M) estos cordones fueron considerados como imperfecciones geomméétricas tricas iniciales, en tuberiniciales, en tuberíías de segmentos de L = 5m.as de segmentos de L = 5m.

Soldadura circunferencial. El cordSoldadura circunferencial. El cordóón de soldadura se inserto en las paredes de la n de soldadura se inserto en las paredes de la tubertuberíía a una distancia L/2 de altura y se considera a una distancia L/2 de altura y se consideróó

la variacila variacióón del espesor de la n del espesor de la soldadura soldadura twtw..

Soldadura vertical. El cordSoldadura vertical. El cordóón de soldadura se inserto en las paredes de la tubern de soldadura se inserto en las paredes de la tuberíía a lo a a lo largo de la altura L y se considerlargo de la altura L y se consideróó

la variacila variacióón del espesor de la soldadura n del espesor de la soldadura twtw, ,

RESULTADOS NUMERICOS DEL SEGMENTO ESTUDIADO DE L = 5m

Presión externa pe

+ compresión axial N

A. Soldadura circunferencial

Curva de estabilidad de la tubería con soldadura circunferencial

Las figuras revelan las configuraciones modales para el segmentoLas figuras revelan las configuraciones modales para el segmento

de tubo de tubo con soldadura circunferencial y una carga axial aplicada de N = con soldadura circunferencial y una carga axial aplicada de N = 1 y 5500 Kg1 y 5500 Kg

circunferencial. circunferencial.

Configuración modal para el caso de la soldadura

circunferencial(N =1Kg, M=0)

Configuración modal para el caso de la soldadura circunferencial

(N =5,500Kg, M=0)

B. Soldadura vertical

La figura muestra la curva de estabilidad en la cual se observa

una reducción de la presión crítica externa pecrit

que toma en cuenta el cordón de soldadura longitudinal para diferentes valores de compresión axial N.

Curva de estabilidad para el segmento de tubo con soldadura vertical

Las figuras revelan las configuraciones modales para el segmentoLas figuras revelan las configuraciones modales para el segmento

de tubo de tubo con con soldadura longitudinal

y una carga axial aplicada de N = 1 y 5500 Kgy una carga axial aplicada de N = 1 y 5500 Kg

circunferencial. circunferencial.

Configuración modal para el caso de la soldadura

Longitudinal (N =1Kg, M=0)

Configuración modal para el caso de la soldadura Longitudinal

(N =5,500Kg, M=0)

En la figura se muestran las curvas de estabilidad relacionadas En la figura se muestran las curvas de estabilidad relacionadas con la presicon la presióón critica n critica externa externa pecritpecrit

para los dos casos de soldadura, circunferencial y longitudinalpara los dos casos de soldadura, circunferencial y longitudinal, en las , en las cuales se observa una reduccicuales se observa una reduccióón de la presin de la presióón crn críítica, pero es mayor para el caso de la tica, pero es mayor para el caso de la soldadura longitudinal. soldadura longitudinal.

Presión externa pe + compresión axial N + momento flexionante M

A. Soldadura circunferencial

Curva de estabilidad de la tubería con soldadura circunferencial (pe + N + M)

La figura muestra la configuraciLa figura muestra la configuracióón modal del segmento donde se considero la n modal del segmento donde se considero la moldura circunferencial, bajo la accimoldura circunferencial, bajo la accióón de la compresin de la compresióón axial N = 2,016Kg y n axial N = 2,016Kg y momento M=1,1400,000 Kgmomento M=1,1400,000 Kg--cm.cm.

B. Soldadura vertical

La figura muestra la variación de la presión crítica externa

pecrit

para el caso cuando existe el cordón de soldadura vertical en el ducto, sometido a la combinación de a compresión axial N y diferentes valores de momento flexionante M, observándose que la presión crítica se incrementa para cuando el momento M>1400,000 Kg-cm.

La figura muestra la configuración modal en elevación y en planta del segmento de tubo con soldadura longitudinal bajo la acción de N = 2,016Kg y M=1,400,000Kg-cm

En la figura se muestra la variación de la presión externa pecrit

de la tubería con soldadura vertical y bajo la acción de la carga axial de tensión N y diferentes valores de momento flexionante M, se observa una disminución de consideración cuando el momento de flexión aumenta M>140,000 kg-cm.

Se ilustra en la figura la configuración modal del tubo con soldadura

vertical con carga axial de tensión N = 2,016Kg y momento M.

CONCLUSIONES Y COMENTARIOS

Resultados obtenidos en esta investigaciResultados obtenidos en esta investigacióón, mediante planteamientos analn, mediante planteamientos analííticos y ticos y modelado nummodelado numéérico en cual se considero a los cordones de soladuras como rico en cual se considero a los cordones de soladuras como imperfecciones geomimperfecciones geoméétricas iniciales, sometidas a la accitricas iniciales, sometidas a la accióón de la combinacin de la combinacióón de n de acciones tales como: presiacciones tales como: presióón externa pe, carga axial N y momento flexionante M; n externa pe, carga axial N y momento flexionante M; proporcionando una importante informaciproporcionando una importante informacióón acerca de la estabilidad y n acerca de la estabilidad y comportamiento estructural de este tipo de comportamiento estructural de este tipo de ductosductos..

Las ecuaciones 1, 3 y 4 proporcionaron los resultados teLas ecuaciones 1, 3 y 4 proporcionaron los resultados teóóricos de la presiricos de la presióón crn críítica tica externa externa pecritpecrit, que depende del inverso de la longitud L; esta condici, que depende del inverso de la longitud L; esta condicióón advierte una n advierte una reduccireduccióón muy importante de la presin muy importante de la presióón crn críítica externa cuando las tubertica externa cuando las tuberíías se as se encuentran sometidas a combinaciencuentran sometidas a combinacióón de acciones simultn de acciones simultááneas. neas.

MODELADO NUMERICO

Los resultados numLos resultados numééricos obtenidos de los anricos obtenidos de los anáálisis de estabilidad mediante el lisis de estabilidad mediante el mméétodo del elemento finito, empleando elementos stodo del elemento finito, empleando elementos sóólidos para tuberlidos para tuberíías modeladas as modeladas como estructuras axisimcomo estructuras axisiméétricas de pared delgada, permitieron evaluar con detalle la tricas de pared delgada, permitieron evaluar con detalle la variacivariacióón presin presióón crn críítica externa tica externa pecritpecrit bajo la combinacibajo la combinacióón de diferentes acciones n de diferentes acciones ((pe+N+Mpe+N+M).).

Esta reducciEsta reduccióón de la presin de la presióón crn críítica externa tica externa pecritpecrit depende de la orientacidepende de la orientacióón de la n de la soldadura (circunferencial o vertical) estudiada. Cuando la accisoldadura (circunferencial o vertical) estudiada. Cuando la accióón de la flexin de la flexióón se n se presenta en estas estructuras la reduccipresenta en estas estructuras la reduccióón de la presin de la presióón critica externa n critica externa pecritpecrit es es mayor que la obtenida para la combinacimayor que la obtenida para la combinacióón (n (pe+Npe+N). La soldadura vertical junto con ). La soldadura vertical junto con la accila accióón de la presin de la presióón externa induce una deformacin externa induce una deformacióón radial n radial w w que genera una que genera una configuraciconfiguracióón modal de pandeo, que en todos los casos es de n=2.n modal de pandeo, que en todos los casos es de n=2.

PERPECTIVAS

Es necesario realizar mEs necesario realizar máás estudios para adecuar las caracters estudios para adecuar las caracteríísticas mecsticas mecáánicas de la nicas de la soldadura en disesoldadura en diseñños mos máás s óóptimos y seguros, tratar de realizar una mejor ptimos y seguros, tratar de realizar una mejor distribucidistribucióón de la soldadura para evitar problemas de fractura y vigilar men de la soldadura para evitar problemas de fractura y vigilar mejor las jor las relaciones largo/profundidad, para que de esta manera se puedan relaciones largo/profundidad, para que de esta manera se puedan controlar controlar apropiadamente los efectos de deterioro debido a la corrosiapropiadamente los efectos de deterioro debido a la corrosióón.n.

Otras condiciones tales como: diferentes productos como gas, proOtras condiciones tales como: diferentes productos como gas, procedimientos, cedimientos, texturas de los materiales empleados en tubertexturas de los materiales empleados en tuberíías marinas deben ser incluidos para as marinas deben ser incluidos para generalizar este tipo de estudios. Ademgeneralizar este tipo de estudios. Ademáás de realizar investigaciones con el fin de s de realizar investigaciones con el fin de actualizar los cactualizar los cóódigos de fabricacidigos de fabricacióón, disen, diseñño, construccio, construccióón, inspeccin, inspeccióón y n y mantenimiento de los mantenimiento de los ductosductos

en Men Mééxico.xico.

AGRADECIMIENTOS

Este estudio fue llevado acabo en la SecciEste estudio fue llevado acabo en la Seccióón de Estudios de n de Estudios de PosgradoPosgrado

e e InvestigaciInvestigacióón de la ESIAn de la ESIA--UZ, IPN en colaboraciUZ, IPN en colaboracióón con el Instituto Mexicano n con el Instituto Mexicano del Petrdel Petróóleo IMP.leo IMP.