Estadistica 1

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZOFACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN HUMANAS Y

TECNOLOGÍAS

ESTADÍSTICA

DEFINICIÓN:

La estadística es comúnmente considerada como una colección de hechos numéricos expresados en términos de una relación sumisa, y que han sido recopilado a partir de otros datos numéricos.

La estadística es una técnica especial apta para el estudio cuantitativo de los fenómenos de masa o colectivo, cuya mediación requiere una masa de observaciones de otros fenómenos más simples llamados individuales o particulares". (Gini, 1953)

"La estadística es la ciencia que trata de la recolección, clasificación y presentación de los hechos sujetos a una apreciación numérica como base a la explicación, descripción y comparación de los fenómenos". (Yale y Kendal, 1954).

LA ESTADÍSTICA SE DIVIDE EN DOS GRANDES ÁREAS:

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA ESTADÍSTICA INFERENCIALSe dedica a la descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos de estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente

Se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones

UN ESTUDIO ESTADÍSTICO CONSTA DE LAS SIGUIENTES FASES:

1. Recogida de datos.

2. Organización y representación de datos.

3. Análisis de datos.

Ing. Susana Miranda 1

http://es.wikipedia.org/wiki/Aleatoriedad

http://es.wikipedia.org/wiki/Modelado_num%C3%A9rico


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4. Obtención de conclusiones.

VARIABLE:

Una variable estadística es cada una de las características o cualidades que poseen los individuos de una población.

TIPOS DE VARIABLES:

VARIABLE CUALITATIVAVARIABLE CUALITATIVA NOMINAL Presenta modalidades no numéricas que no

admiten un criterio de ordenVARIABLE CUALITATIVA ORDINAL presenta modalidades no numéricas, en las que

existe un ordenVARIABLE CUATITATIVA

VARIABLE DISCRETA Es aquella que toma valores aislados, es decir no admite valores intermedios entre dos valores específicos (ENTEROS)

VARIABLE CONTINUA Es aquella que puede tomar valores comprendidos entre dos números. (DECIMALES)

DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS:

La distribución de frecuencias o tabla de frecuencias es una ordenación en forma de tabla de los datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuencia correspondiente.

TIPOS DE FRECUENCIAS:

FRECUENCIA ABSOLUTA Es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico. fiLa suma de las frecuencias se representa con N

FRECUENCIA RELATIVA Frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el número total de datos.

La suma de las frecuencias relativas es igual a 1.

Se puede expresar en tantos por ciento y se representa por ni. hiFRECUENCIA ACUMULADA Es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores

inferiores o iguales al valor considerado. Fi

FRECUENCIA RELATIVA Es el cociente entre la frecuencia acumulada de un determinado



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ACUMULADA valor y el número total de datos. Se puede expresar en tantos por ciento. Ni o Hi

EJEMPLO:

En la ciudad de Guayaquil, y durante el mes de octubre se han registrado las siguientes temperaturas máximas:

32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32,

31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29.

COMPLETAR:

TIPO DE VARIABLE:

Xi

VARIABLE

TABULACIÓN fi Fi hi Hi



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EJERCICIOS:

1. El profesor tutor del Colegio “ Amelia Gallegos” necesita clasificar a sus estudiantes por el número de hermanos por lo que se pide determinar lo siguiente:

1. FRECUENCIA ABSOLUTA 2. FRECUENCIA RELATIVA 3. FRECUENCIA ACUMULADA4. FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA

El psicólogo Educativo del Colegio “Edmundo Chiriboga” desea determinar cómo varía el peso de un grupo de estudiantes de tercero de bachillerato. Selecciona una muestra de 50 estudiantes y registra sus pesos en kilogramos. Los datos obtenidos fueron los siguientes:

65 63 65 63 69 67 53 58 60 61

64 65 64 72 68 66 55 57 60 62

64 65 64 71 68 66 56 59 61 62

63 65 63 70 67 66 57 59 61 62

64 64 63 69 67 66 58 60 61 62

Calcular:

5. FRECUENCIA ABSOLUTA 6. FRECUENCIA RELATIVA 7. FRECUENCIA ACUMULADA8. FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA



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GRÁFICOS ESTADÍSTICOS

DIAGRAMAS DE BARRAS

Es un gráfico bidimensional en el que los objetos gráficos elementales son rectángulos de igual base cuya altura sea proporcional a sus frecuencias. Si en el eje horizontal se ubican las etiquetas con los nombres de las categorías, y en el eje vertical la frecuencia absoluta, la relativa o la frecuencia porcentual, toma el nombre de diagrama de barras vertical, y si se intercambian las ubicaciones de las categorías y las frecuencias, toma el nombre de diagrama de barras horizontal.

Encuesta realizada a 20 personas sobre su grupo sanguíneo:


Se utiliza para la representación de variables cuantitativas discretas y variables cualitativas

Se utiliza para la representación de variables cuantitativas discretas,


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POLÍGONO DE FRECUENCIAS

Un polígono de frecuencias se forma uniendo los extremos de las barras de un diagrama de barras mediante segmentos.

Las escalas utilizadas para representar los polígonos de frecuencias influyen mucho por el impacto visual de los mismos.

EJEMPLO:

Las temperaturas en un día de invierno en la ciudad de Quito han sufrido las siguientes variaciones:


Se utilizan para variables estadísticas cuantitativas, discretas o continuasSe utiliza para la representación de variables cuantitativas discretas,

http://www.vitutor.net/2/11/graficas_estadistica.html#db


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DIAGRAMA DE SECTORES O PASTEL:

Los datos se representan en un círculo, de modo que el ángulo de cada sector es proporcional a la frecuencia absoluta correspondiente.

El diagrama circular se construye con la ayuda de un transportador de ángulos.

Encuesta a 30 estudiantes de segundo año de bachillerato del Colegio Isabel de Godín: deporte preferido


Se utiliza para representar cualquier tipo de variables Se utiliza para la representación de variables cuantitativas discretas,


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DATOS AGRUPADOS

La distribución de frecuencias agrupadas o tabla con datos agrupados se emplea si las variables toman un número grande de valores o la variable es continua.

ES IMPORTATE CONOCER LOS SIGUIENTES CONCEPTOS:

Límites de la clase: Cada clase está delimitada por el límite inferior de la clase y el límite superior de la clase.

Amplitud de la clase: La amplitud de la clase es la diferencia entre el límite superior e inferior de la clase.

Marca de clase: marca de clase es el punto medio de cada intervalo y es el valor que representa a todo el intervalo para el cálculo de algunos parámetros.

PASOS PARA LA CONSTRUCCIÓN DE UNA TABLA CON DATOS AGRUPADOS:

Construye la tabla de frecuencias para las calificaciones de una prueba de 44 estudiantes de segundo año bachillerato, agrupándolos en seis intervalos.

Siguiendo los pasos mencionados:

1. Determinar el rango

Busco en mis datos el menor valor y el mayor valor de la variable.Menor valor de la variable: 2,8Mayor valor de la variable: 7,0 R= Xmax - XminRANGO: 7,0 – 2,8 = 4,2

2. Determinar la amplitud del intervalo.

Se divide el rango por la cantidad de intervalos que deseo obtener, en este caso seis intervalos.



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Amplitud del intervalo:

4,2/6 =0,7

3. El primer intervalo sería: extremo inferior 2,8 extremo superior 2,8 + 0,7 = 3,5 y así sucesivamente

Xinotas

fi Fi Yi hi Hi %



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ACTIVIDADES:

ELABORE LA TABLA DE DISTRIBUCIÓN PARA DATOS AGRUPADOS

1. ESTATURAS DE LOS ESTUDIANTES DE NOVENO DE EDUCACIÓN BÁSICA DEL

COLEGIO “CARLOS CISNEROS”

Número de intervalos 7

2. SE ENCUESTÓ A 54 FAMILIAS DE LA ESCUELA “SAN ANTONIO” SOBRE SU GASTO EN EL PAGO DE LUZ ELÉCTRICA Y ÉSTAS SON LAS RESPUESTAS EN DÓLARES

Número de intervalos 5


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