ALUMNO: ISAÍAS JIMÉNEZ DE LA CRUZ

MATRÍCULA: 48004

MATERIA: ESTADÍSTICA

ASESOR: MTRO. JULIO OJEDA ROSALES

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 3. COMPARANDO DISTRIBUCIONES

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLES ALEATORIAS

CaracterísticasDiscretas Continuas

Binomial Poisson Uniforme Normal Exponencial

Parámetros n y p λ α y β μ y σ λ

f(x) = (nx )∗px∗q(n− x) e−λ∗λx

x !1β−α

1σ √2π

e−( 12 )( x−μσ )

2

λ e− λx

F(x) = Carece Carecex−αβ−α

1σ √2π

e−( 12 )( x−μσ )

2

1−e−λx

μ = n∗p n∗pα+β2

μ1λ

σ = n∗p∗q n∗p (β−α )2

12σ

1

λ2

MX(t) = (1−p+ pe t)n e(λ(et−1)) e tb−e ta

t(b−a) eμt+σ

2 t2

2 (1− tλ )−1

Estandarización (Z)

Carece Carece Carece Z = x−ασ

Carece

Eventos independientes Tiene Tiene Tiene Tiene Tiene

Propiedad reproductiva Tiene Tiene Carece Tiene Carece

Aproximaciones

Sí (D. Poisson, n → ∞, n*p → λ;D. Normal, n ≥

30)

Sí (D. binomial; p < 0.1, n*p ≤ 5 ó p < 0.05, n ≥ 20)

Sí (X: Dist. Unif. Estand.,

D. Expo., Y = -ln(X)/λ;

D. Beta, Y = 1 - X1/n)

Sí (D. Binomial, D.

Hipergeométrica, D. Poisson,

etc.)

Sí, la suma de k variables

aleatorias independientes de Dist. Expon.

Con parámetro λ es

una variable aleatoria de Distr. Gamma.

Simétrica con respecto a la

recta XCarece Carece Carece X = μ Carece

CUADRO COMPARATIVO

BIBLIOGRAFÍA

10) Wayne, Daniel W. (2008). “Distribuciones de probabilidad” en Bioestadística: Base para el análisis de las ciencias de la salud. México: Limusa Wiley, pp. 83-123.

11) Wayne, Daniel W. (2008). “Distribuciones de probabilidad” en Bioestadística: Base para el análisis de las ciencias de la salud. México: Limusa Wiley, pp. 83-123.