ESTADÍSTICA

Creado por: Alma I. Vega García

ESTADÍSTICA Rama de las Matemáticas relacionada

con los métodos de recopilación, presentación y análisis de datos, ya sea para la deducción de conclusiones como para la toma de decisiones lo más razonables posibles.

ESTADÍSTICA La estadística se divide en dos ramas:

Estadística descriptiva – utiliza tablas, gráficas y un resumen de medidas para describir un conjunto de datos.

Estadística inferencial – consiste en analizare interpretar datos para hacer predicciones. Utiliza métodos que toman los resultados

de una muestra, los extienden a la población y realiza medidas de confiabilidad de los resultados.

TÉRMINOS IMPORTANTES Población o colectivo- conjunto de

personas u objetos analizados en un estudio estadístico.

Muestra – subconjunto de la población o colectivo estadístico. Es seleccionado de acuerdo a algún criterio y debe representar con la mayor exactitud posible a toda la población.

TÉRMINOS IMPORTANTES Individuo – cualquier elemento que porte

información sobre el fenómeno que se estudia. Si se estudia la edad de cada habitante,

entonces cada habitante es un individuo.

Variable estadística – característica que se quiere estudiar de cierta muestra o población, de forma que permite clasificar los elementos en diferentes grupos o modalidades.

TIPOS DE VARIABLES Variable estadística cualitativa – variable

estadística cuyos valores no pueden ser medidos numéricamente . Se denominan como atributos. Ej. Religión , género, etc.

Variable estadística cuantitativa – variable estadística cuyos valores pueden ser medidos numéricamente. Se dividen en dos grupos, discretas y continuas, según sus valores se encuentran aislados o no, respectivamente.

VARIABLE ESTADÍSTICA CUANTITATIVA Variable estadística continua – variable

estadística cuantitativa que puede adoptar cualquier valor del conjunto de los números reales. Ej. peso y estatura de personas

Variable estadística discreta – variable estadística que sólo puede adoptar un número finito de valores del intervalo de números reales. Ej. cantidad de hijos que tiene una pareja, cantidad de enseres que vende una tienda

VARIABLES

Variables cualitativas

Variables cuantitativa

s

discretas

continuas

EJERCICIOS Determina si las variables son cualitativas o cuantitativas:

1.género ____________ 2.temperatura __________________

3.zip code _________________4.sueldo ________________

Determina si las variables son discretas o continuas:

1.número de carros en un estacionamiento ______________2.distancia que recorre un carro con el tanque de gasolina

lleno ______________3.el número de veces que se obtiene cara al tirar una moneda _______________4. la población de un lugar _____________5. la expectativa de vida de una persona _______________

PROCESO ESTADÍSTICO1. Identificar el objetivo de la

investigación.Un investigador debe determinar la(s) pregunta(s) que desea contestar. Debe identificar al grupo a ser estudiado.

2. Recolectar la información necesaria para contestar la(s) pregunta(s) del paso 1.

3. Organizar y resumir la información.

LOS DATOS SE PUEDEN OBTENER: Los datos de un estudio estadístico se pueden

obtener de las siguientes maneras: Censo-lista de todos los individuos en una población

y algunas características de cada individuo. Fuentes existentes-información recopilada con

anterioridad. Cuestionario-utilizado en investigaciones cuando no

se intenta influenciar el valor de la variable de interés.

Diseño de experimentos-aplica un tratamiento a individuos (unidad experimental o sujetos) e intenta aislar los efectos del tratamiento en una variable respuesta. El investigador controla los factores que pueden tener influencia sobre la unidad experimental.

POBLACIÓN O MUESTRA Antes de recolectar datos un

investigador identifica la población a ser estudiada, denotando su tamaño y otras características. Si la población es grande en tamaño, entonces realiza un método de muestreo para obtener una muestra de la población. Esta muestra debe representar de forma exacta a la población. El tamaño de la muestra estará determinado por la confiabilidad que se requiere en los resultados y el costo de obtener esos resultados.

MÉTODOS DE MUESTREO Muestreo aleatorio- una muestra de tamaño

n de una población de tamaño N es obtenida por muestreo aleatorio cuando todos los individuos tienen la misma oportunidad de participar en el estudio estadístico.

Muestreo estratificado- se obtiene separando la población en grupos llamados estratas (individuos homogéneos) y luego obteniendo una muestra aleatoria de cada estrata.

Muestreo sistemático- es obtenido seleccionando cada k-ésimo individuo de la población.

MÉTODOS DE MUESTREO Cluster sampling- es obtenido

seleccionando todos los individuos de una colección o grupo de individuos seleccionados aleatoriamente.

Covenience Sampling- es una muestra en la cual los individuos son fácilmente obtenidos. (voluntary response samples)

Ver fotocopia con Figura 4.

REFERENCIAS M. Sullivan Fundamentals of Statistics (2nd ed.) Larrouse Diccionario Esencial

Matemáticas (1st ed.)