Prueba de igualdad de dos o ms proporciones poblacionales El
responsable del sector de trabajo desea determinar la frecuencia de
desempleo en dos grandes ciudades: Ica y Arequipa. l sospecha que
en Ica el desempleo se ha incrementado en los ltimos aos ms que en
Arequipa. Para comprobar esto, se realiza un muestreo seleccionando
a 500 personas en cada una de estas ciudades y se encuentra que en
Ica hay 35 desempleados y 25 en Arequipa.Con el 5% de significacin
se puede afirmar que el responsable de dicho sector tiene
razn?SOLUCION:Sea 1y 2las proporciones de desempleo en las ciudades
de Ica y Arequipa, respectivamente.Datos: n1= 500; n2= 500; p1=
35/500 = 0.07; p2= 25/500 = 0.05, = 0.05.Las hiptesis:Ho: 1 2El
nivel de desempleo en Ica no es mayor que en ArequipaH1: 1> 2El
nivel de desempleo en Ica es mayor que en ArequipaEstadstico de la
prueba:
El valor crtico para un modelo de cola a la derecha es Z1-=
1.645Como ZCno es mayor que Z1-entonces no se rechaza Ho. Esto
significa que no es cierta la sospecha del responsable del sector,
no tiene razn.
El muestreo aleatorio sistemtico Un hortelano de Virginia tiene
un huerto experimental con N=1300 manzanos de una nueva variedad en
estudio. El investigador desea estimar la produccin total (en
bushels) de la huerta, con base en los rboles de una muestra
sistemtica de 1 en 10. La media y la varianza maestrales para los
rboles muestreados fueron bushels y bushel. Utilice estos datos
para estimar , y establezca un lmite para el error de
estimacin.
SOLUCIONUna suposicin razonable es que la poblacin es aleatoria;
por lo tanto los muestreos irrestricto aleatorio y el sistemtico
son equivalentes. Si la poblacin fuese peridica, el experimentador
podra seleccionar varios puntos de inicio aleatorios en la seleccin
de los rboles que sern incluidos en la muestra.Una estimacin de est
dada por
Un lmite para el error de estimacin puede determinarse usando la
ecuacin (8) con n=130:
Por lo tanto se estima que la produccin total del huerto de
manzanos es 4576 bushels, con un lmite para el error de estimacin
de 150 bushels.
