INSTITUCION EDUCATIVA TECNICA ALFONSO ARANGO TORO

Guía de Trabajo “APRENDER DIGITAL” 2020

GESTION

PEDAGOGICA

ESTADISTICA 8º MODULO nº1

LA REPRESENTACION GRAFICA Y SU INTERPRETACION

INSTITUCION EDUCATIVA TECNICA ALFONSO ARANGO TORO

MODULO Nº 1 – ESTADISTICA

ESTANDAR:

Interpreto analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas

fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).

Reconozco cómo diferentes maneras de presentación de información pueden

originar distintas interpretaciones.

PREGUNTA:

¿puedo interpretar información a partir de graficas estadísticas?

OBJETIVO GENERAL:

Analizar y comprender la graficas estadísticas en diferentes situaciones que emplean la estadística y sus graficas como medio de interpretación.

SABERES/APRENDIZAJES:

El Diagrama Circular

El Diagrama de puntos y Lineal

El pictograma

El Histograma y el polígono de frecuencias

ACTIVIDADES A DESARROLLAR

Actividad Nº1: análisis de graficas estadísticas Actividad Nº2: análisis y desarrollo de selección única

TIEMPO DE ENTREGA

Actividad Nº1: análisis de graficas estadísticas 30 de abril 2020

Actividad Nº2: análisis y desarrollo de selección única 7 de mayo 2020

Links:

Video 1. https://www.youtube.com/watch?v=RBgtRte7r5w el diagrama circular

Video 2. https://www.youtube.com/watch?v=ZAJJB7gbiBs el histograma

Video 3. https://www.youtube.com/watch?v=6m7zQSTX6Hw el pictograma

DIAGRAMA CIRCULAR O DIAGRAMA DE PASTEL

En un diagrama circular se presenta una proporción o porcentaje de cada uno de los valores

de la variable.

Para graficar esta clase de diagramas es necesario que tengas a la mano un transportador.

Pasos:

1. Antes de empezar a graficar, se calcula el sector de cada dato. Se hace una

multiplicación de cada la frecuencia relativa escogida (fracción, decimal, porcentaje) y

360º. Este resultado me tiene que dar en grados, los cuales se van a graficar.

2. Después de obtenido cada uno de los resultados se dibuja la circunferencia total (es

decir dibuja por fuera tu transportador) o haz la circunferencia del tamaño que desee

con un compás. Por favor no olvides hacer el punto central de la circunferencia

ahora vas a tomar cada uno de los datos que acabaste de hallar en grados y los vas a ubicar

en la circunferencia que hiciste.

3. Ubicas nuevamente el transportador en el círculo, coincidiendo el centro del

transportados con el centro del círculo, si te detallas al lado derecho del transportador

se encuentra el grado 0º de allí vas a partir y te diriges en contra de las manecillas del

reloj buscando el número que te indico la operación.

4. Cuando ubicas el primer dato, giras un poco el transportador hasta que llegues a la

línea que acabaste de trazar, allí pones a coincidir nuevamente el cero grados con esta

línea e inicias tu recorrido hasta que encuentras el segundo dato (grados)

Ejemplo:

De la producción total de energía en el mundo 2/15 partes son producidas por la madera, 4/15

por el carbón, 1/20 por combustibles nucleares, 1/20 por el agua, 1/3 por el petróleo y 1/6

por el gas.

Para representar gráficamente esta información en el diagrama circular, se calcula los

fraccionarios (frecuencia relativa) por 360º, con el fin de encontrar el ángulo respectivo.

Entonces:

Madera: 360º x 2/15 = (360 x 2) / 15 = 720 / 15 = 48º

Carbón: 360º x 4/15 = (360 x 4) / 15 = 1440 / 15 = 96º

Combustibles nucleares: 360º x 1/20 = 360 /20 = 18º

Agua: 360º x 1/20 = 360 / 20 = 18º

Petróleo: 360º x 1/3 = 360 / 3 = 120º

Gas: 360º x 1/6 = 360 / 6 = 60º

Al momento de graficar debe quedar algo asi….

Ejemplo 2.

Para el día de la madre, se llevó a cabo un estudio de observación a la entrada del colegio.

Este consistía en observar el color de cabello de cada una de las asistentes al evento. Y los

resultados se evidencia en la siguiente gráfica:

Teniendo en cuenta que el día del evento

ingresaron 150 Madres,

Responde:

¿cuántas mujeres tienen preferencia por el color

castaño, negro, rojo y rubio?

¿Cuál es el color de preferencia entre las mujeres

presentes?

¿Cuál es el color que menos mujeres prefieren para

pintarse su cabello?

Para saber el número de mujeres por color de cabello, se debe hacer una regla de tres, con el

total de mujeres y el porcentaje y se ubican semejantes debajo de semejantes, para este

ejercicio porcentajes debajo de porcentajes, así…

Color castaño

150 mujeres 100%

X 15%

X = (150) (15) / 100 = 22,5 como no existen media mujer entonces se aproxima a 23 o 22, para

este ejercicio vamos a aproximar por defecto, entonces lo dejamos en 22.

R/ 22 mujeres les gusta llevar el cabello de color Castaño.

Color Negro

150 mujeres 100%

X 59 %

X = (150) (59) / 100 = 88,5 como no existen media mujer entonces se aproxima a 89.

R/ 89 mujeres les gusta llevar el cabello de color Negro.

Color Rojo

150 mujeres 100%

X 4 %

X = (150) (4) / 100 = 600 / 100 = 6.

R/ 6 mujeres les gusta llevar el cabello de color Rojo.

Color Rubio

150 mujeres 100%

X 22 %

X = (150) (22) / 100 = 3300 /100 = 33.

R/ 33 mujeres les gusta llevar el cabello de color rubio.

El color de mayor frecuencia (el 59%) que más les gusta llevar a las mujeres madres

asistentes al evento es el color Negro.

El color de menor preferencia, es el color Rojo.

Ejercítate, analiza cada grafica circular y luego escribe tres conclusiones acerca de la

información obtenida.

DIAGRAMA DE PUNTOS Y LINEAS

DIAGRAMA DE PUNTOS:

Es útil para localizar la frecuencia de los datos y determinar su variabilidad en el tiempo o su

dispersión.

También se puede argumentar que Son una representación gráfica de los datos donde se señala

cada uno de ellos Gráfica de Puntos mediante puntos localizados a lo largo de una recta numérica.

El diagrama de puntos muestra la acumulación o tendencia, la variabilidad o dispersión, y la forma de

distribución.

¿Para qué tipo de datos se usa?

Una gráfica de puntos es adecuada para representar datos cuantitativos o numéricos Se usan

principalmente para comparar grupos de datos o distribuciones.

¿Cómo se construyen las gráficas de puntos?

El eje X se divide en una escala de acuerdo a los valores de los datos. Cada dato se localiza a

lo largo de la recta y se representa con un punto. Si un dato se repite se señala con un punto

arriba del primero que corresponde a ese mismo valor.

Se recomendaba construir éste tipo de gráfica sólo sí se tenían pocos datos, debido al esfuerzo

manual que implica estar señalando cada uno de ellos con un punto.

Ejemplo:

Vamos a comparar dos grupos de datos,

al desarrollar la gráfica de puntos, nos aparece lo siguiente…

Observamos que la acumulación o tendencia del peso de los hombres se encuentra entre 68

y 70 kg, mientras que para las mujeres su tendencia se localiza entre 55 y 57 Kg

aproximadamente. Ninguna de las dos distribuciones muestra un sesgo pronunciado y se

observa mayor variabilidad en el peso de los hombres. Podemos decir que el grupo de los

hombres es más heterogéneo que el de las mujeres con respecto a su peso.

(http://www.cuautitlan.unam.mx)

Sesgo: En el campo de la estadística, el sesgo estadístico es un error que se detecta en los

resultados de un estudio y que se debe a factores en la recolección, análisis, interpretación o

revisión de los datos.

A nivel estadístico, también se puede utilizar para representar y graficar la frecuencia

absoluta:

Ejemplo,

En la tabla se presenta un número de visitantes que recibió el parque de diversiones “El parque

de las Piscinas” en los cuatro domingos del mes de febrero. Realice un diagrama de puntos.

EL DIAGRAMA DE LINEAS

Un diagrama de líneas es una serie de puntos de datos conectados por medio de segmentos

de recta. Este diagrama permite comparar y especificar varias series dentro de la misma

variable.

Ejemplo:

El siguiente diagrama de líneas muestra, la temperatura mensual presentada durante todo el

año en las ciudades de Tokio, Nueva York, Berlín, Londres.

Dicha grafica permite dar conclusiones de manera comparativa en las ciudades mencionadas.

A partir de un gráfico de líneas se puede construir una tabla de frecuencias. Teniendo en cuenta que

al igual que las gráficas de barras, se trabaja con la frecuencia absoluta.

Ejemplo:

Ejercítate, en la siguiente tabla se muestra la cantidad de postres vendidos por María el sábado y

domingo.

Representa la información en un diagrama de líneas.

Responde las siguientes preguntas:

a. ¿Cuál fue el postre que más vendió María?

b. ¿Cuántas personas pidieron fruta en los dos días?

c. ¿Cuántos postres vendieron el sábado?

d. ¿Cuántos postres en total se vendieron en todo el fin de semana?

e. ¿Cuál es el postre que menos gusta?

PICTOGRAMA

Es una forma de representar información estadística, utilizando elementos gráficos que simbolicen las

frecuencias de los datos. Se realiza por medio de dibujos y a cada uno se le da un valor.

La medalleria obtenida en los juegos olímpicos de invierno, se muestra en la siguiente tabla.

Se muestra dos maneras que se puede representar

utilizando los pictogramas.

Como se pueden dar cuenta una tabla de datos se puede identificar de la manera que se

desee, utilizando un gráfico que lo represente.

Ejercítate, desarrolla en tu cuaderno… inventa un pictograma que represente la información

del siguiente diagrama de barras.

HISTOGRAMA Y POLIGONOS DE FRECUENCIA

E una representación gráfica de una variable en forma de barras, donde la superficie de cada barra es

proporcional a la frecuencia de los valores representados. Sirven para obtener una "primera vista"

general, o panorama, de la distribución de la población, o de la muestra, respecto a una característica,

cuantitativa y continua.

El POLIGONO DE FRECUENCIA, es aquel que se forma a partir de la unión de los distintos puntos medios

de las cimas de las columnas que configuran lo que es un histograma de frecuencia.

Se conoce como polígonos de frecuencia para datos agrupados a aquellos que se desarrollan mediante

la marca de clase que tiene coincidencia con el punto medio de las distintas columnas del histograma.

En el momento de la representación de todas las frecuencias que forman parte de una tabla de datos

agrupados, se genera el histograma de frecuencias acumuladas que posibilita la diagramación del

polígono correspondiente

Ejemplo:

Se registró la estatura de 30 estudiantes de un curso de grado octavo.

Si se dan cuenta, la amplitud de los intervalos es 7 y corresponde a la base de los rectángulos.

Ejercítate,

Elabora en tu cuaderno los histograma y polígonos de frecuencia con los datos de cada una de las

tabla mostradas a continuación.

a.

b.

ACTIVIDAD Nº1. LAS GRAFICAS ESTADISTICAS

1. Sergio, Daniela, Lorena y Juan son candidatos para representar a su curso, las votaciones fueron las

siguientes:

CANDIDATOS VOTOS

Sergio 4

Daniela 6

Lorena 11

Juan 9

a. Elaborar la tabla de frecuencias correspondiente al conjunto de datos

b. Elabora un diagrama circular

2. En la universidad del Tolima, se llevó una encuesta a 400 estudiantes acerca de su deporte

practicado y los resultados fueron los siguientes:

Responde:

a. ¿Cuál es el número de estudiantes para cada deporte?

b. ¿Qué deporte es el que más se practica entre los estudiantes de la universidad?

c. ¿Cuál es el deporte que menos practican los estudiantes?

d. ¿Cuáles son los dos deportes más practicados en la universidad?

3. Un centro comercial registro el número de

clientes que ingresaron durante un día de

promociones desde las 10:00 am hasta las

6:00 pm representada en la siguiente figura:

Responde:

a. ¿Entre que par de horas consecutivas hubo mayor flujo de personas en el centro comercial?

b. ¿Cuantas personas entraron al centro comercial a la 1:00 pm?

c. ¿a qué horas entraron al centro comercial 3000 personas?

d. Explica el comportamiento del flujo de personas antes y después de la 1:00 pm ¿Por qué

crees que ocurren estos cambios?

e. ¿puede afirmarse que el centro comercial recibe más ingresos antes de la 1:00 pm que

después de esta hora?

f. ¿Cuántas personas entraron en total al centro comercial en este día?

g. ¿Cuál es la hora en donde menos afluencia de clientes tuvo?

4. en la siguiente tabla se registran las ventas de diferentes tipos de carne durante tres días

consecutivos.

Realiza un diagrama de líneas en donde muestres el comportamiento de la venta de las carnes

Responde:

a. ¿Qué tipo de carne es la más vendida?

b. ¿Qué día se vendió mas carne?

c. ¿Cuántos kilos de carne se vendieron en total?

d. ¿Cuál es el tipo de carne que menos se ha vendido?

5. Utilizando figuras deportivas, proponga un pictograma que represente la información de la

siguiente tabla. La cual muestra el número de partidos jugados por cinco estudiantes en un

torneo de tenis de mesa

Deportista Partidos

ganados

Diana Martínez 7

Gloria González 3

Rocío Manrique 5

Esperanza Sastoque 5

Dora Carvajal 2

6. Alejandro ha realizado una encuesta entre sus 20 compañeros de curso acerca de la mascota

que tienen en casa y estos fueron los resultados:

Gato perro gato hámster gato

Hámster gato perro pez gato

Pez hámster perro perro pez

Perro perro hámster perro perro

a. Elabora un pictograma que represente el resultado de la encuesta.

b. Presenta tres conclusiones que puedas sacar de este estudio.

7. Las alturas en centímetros de 20 plantas de orégano son:

6,1 5,3 6,1 5,6 4,8 4,9 5,2 5,6 6,1 5,2

5,9 5,8 5,7 5,1 4,9 5,2 5,3 6,1 5,9 5,8

a. completa la siguiente tabla, agrupando datos en los siete intervalos que se proponen.

DATOS Xi Clase

fi hi (fracción)

hi (decimal)

hi (porcentaje)

Fi Hi (%)

(4,8 – 5)

(5 – 5,2)

(5,2 – 5,4)

(5,4 – 5,6)

(5,6 – 5,8)

(5,8 – 6,0)

(6,0 – 6,2)

b. Elabora el diagrama de Barras.

c. Elabora el histograma y poligono de frecuencia correpondiente.

FIN DE LA ACTIVIDAD

ACTIVIDAD Nº2

A continuación, se presentan algunas pruebas con respuestas de selección única, en tu cuaderno

desarróllalas y demuestras que conoces la respuesta con argumentos y no al azar.

1. se encuesto a 210 estudiantes de diferentes grados de un colegio sobre la bebida que preferían

tomar para acompañar su almuerzo. Los resultados se presentan en la siguiente tabla de datos

agrupados:

La grafica estadística que permite observar la información recolectada es:

2. Los resultados de una encuesta realizada a un grupo de personas arrojaron que el 50 % tiene

2 hermanos, el 25% tiene 1 hermano y otro 25 % no tiene hermanos. La grafica que representa

esta información es:

3. Los r resultados de una encuesta sobre las edades de los estudiantes de grado octavo de un

colegio, se registran en la siguiente tabla:

La grafica que representa la distribución de los estudiantes de grado octavo por su edad es:

FIN DE LA ACTIVIDAD