Estadística descriptiva.

La Estadística es un conjunto de los métodos y procedimientos para recoger, clasificar, resumir, hallar regularidades y analizar los datos, siempre y cuando la variabilidad e incertidumbre sea una causa intrínseca de los mismos; así como de realizar inferencias a partir de ellos, con la finalidad de ayudar a la toma de decisiones y en su caso formular predicciones.

La Estadística, se puede definir como la ciencia de la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre.

Etimológicamente, el termino estadística viene del latín “status” por lo que significa la exteriorización cuantitativa de las cosas “del Estado”, pero no fue hasta el siglo XVII (Pascal y Fermat), cuando surge de la vinculación entre el análisis matemático y el cálculo de probabilidades, que le permite no solo describir la realidad sino modelarla.

Para el estudio de la estadística distinguiremos dos áreas de trabajo, la estadística descriptiva y la inferencial o inferencia estadística.

La estadística descriptiva se encarga de la organización y presentación de los datos en forma convenientemente útil y de fácil comunicación además de hacer mediciones con esta información.

La estadística inferencial se orienta a lograr generalizaciones, es decir, a partir de los datos de la muestra obtener información sobre una población.

Elementos básicos de estadística.

1. Universo o población: es el conjunto de todos los individuos de interés para nuestro estudio.

2. Muestra: es una porción de la población.3. Variable estadística: es la característica o atributo a observar y/o medir.

Acentuaremos nuestro estudio en las variables estadísticas. Para ello reconoceremos dos clasificaciones de variables:

• Según nivel o escala de medición

•

•

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• Según tamaño de recorrido

Tablas estadísticas.

Las tablas estadísticas se construyen para ordenar, agrupar y resumir información una vez que se ha determinado la variable de estudio.

El formato general de una tabla estadística, llamada también TABLA DEFRECUENCIAS O TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS es la siguiente:

TIPOS DE FRECUENCIASa. Frecuencia o Frecuencia Absoluta: Es el número de veces que se presenta un

valor o categoría de una variable. Se representa por ni.

b. Frecuencia relativa: La frecuencia relativa se puede expresar en términos de porcentaje o de razón y se representa por pi. En general, es más claro e informativo indicar que parte del total de los datos representa cada frecuencia ni.

Se representa en una tabla como pi = ni/n del total.

c. Frecuencia absoluta acumulada.

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Se representa por Ni. y corresponde a la cantidad de datos acumulados hasta un cierto puntos del rango o recorrido de la variable. Donde:N1= n1

N2= n1+n2

N3= n1+n2+n3

Nk= n1+n2+n3+…+nk = n

d. Frecuencia relativa acumulada.Se representa por Pi. Corresponde a la cantidad de datos acumulados hasta un cierto punto de rango o recorrido de la variable comparados frente al total de datos. Donde

P1 = p1

P2 = p1 + p2

P3 = p1 + p2 + p3

Pk = p1 +p2 + p3 + … + pk = 1 ó 100%

Variables tabuladas en intervalos.

Cuando el rango de variación de una variable es muy amplio, es decir, si el valor más pequeño es muy distante del valor mayor, se utilizan intervalos, en ese caso debemos considerar que:

x’i-1: Límite inferior.

x’i : Límite superior.

Amplitud del Intervalo: en general la amplitud del intervalo corresponde a la diferencia entre el límite superior y el inferior, lo que se expresa como:

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Marca de clase: Se denota por Xi y corresponde al promedio entre el limite inferior y superior del intervalo.

Gráficos estadísticos.

El gráfico es la representación en el plano, de la información estadística, con el fin de obtener una impresión visual global del material presentado, que facilite su rápida comprensión. Los gráficos son una alternativa a las tablas para representar las distribuciones de frecuencias.Algunos requisitos recomendables al construir un gráfico son:

- Evitar distorsiones por escalas exageradas.- Elección adecuada del tipo de gráfico, según los objetivos y tamaño de recorrido de las variables.- Sencillez y autoexplicación.

Tipos de gráficos.

Gráfico de Barras Separadas o Barras Simples:Se utilizan para representar la distribución de frecuencias de variables discretas. Cada categoría de la variable se representa por una barra, cuyo largo indica la frecuencia de observaciones en dicha categoría. Todas las barras deben ser de igual ancho y estar igualmente espaciadas.

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Gráfico Sectorial o Gráfico CircularSon una alternativa a los gráficos de barras separadas, es decir, se pueden utilizar indistintamente estos dos tipos de gráficos, si la variable es discreta.

Polígono de Frecuencias.

Este tipo de gráfico se utiliza para representar la distribución de variables cuantitativas continuas o discretas tabuladas en intervalos.

HistogramaEste tipo de gráfico se utiliza para representar variables continuas o cuantitativas discretas tabuladas en intervalos.

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Diagrama de Dispersión o Gráfico de CorrelaciónSe utilizan para estudiar la posible asociación entre dos variables cuantitativas.En este tipo de gráficos se representan las observaciones en pares ordenados (x,y).

Gráfico de barras agrupadas.Se utiliza para representar la distribución de frecuencia de dos variables discretas.OBSERVACIÓN: Cuando los tamaños de muestra son distintos siempre se debe representar el gráfico con las frecuencias relativas (%). Si los tamaños de muestra fueran iguales da lo mismo si el gráfico lo construimos con las frecuencias absolutas o relativas.

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