Estadística temprana: análisis exploratorio de datos …static.ima.ucv.cl.s3.amazonaws.com/wp-content/uploads/2016/10/II... · – Las oducciones de Kínder: ¿pr pictogramas o

Estadística temprana: análisis exploratorio de datos

desde Kínder a 4º básico Dra. Soledad Estrella

Instituto de Matemáticas Pontificia Universidad Católica de Valparaíso

enero - 2016

II Simposio de Didáctica de la Estadística Proyecto Fondecyt Nº 11140472

Plan de la presentación

• El análisis exploratorio de datos• Alfabetización Estadística• Profesores y enseñanza a través del Estudio de

Clases• Ideas claves y modelo de aprendizaje PPDAC• Situaciones y representaciones en estadística

– Las producciones de 3° E.B.: ¿listas o tablas?– Las producciones de 2° E.B.: ¿gráficos o diagramas?– Las producciones de Kínder: ¿pictogramas o diagramas?

• A modo de conclusión

II Simposio de Didáctica de la Estadística - IMA - PUCV - S. Estrella - 2016

AED: análisis exploratorio de datos

• El objetivo del análisis exploratorio de datos es la exploración sin restricciones de los datos en busca de regularidades interesantes, donde las conclusiones son informales ya que se basan en lo que se ve en los datos, y sólo se aplican a los sujetos y a las circunstancias para las cuales se obtuvieron dichos datos.

• El AED utiliza representaciones y resúmenes numéricos para describir las variables de un conjunto de datos y sus relaciones.


AED y la alfabetización estadística

• La alfabetización estadística se está convirtiendoen una competencia esencial para las próximasgeneraciones de ciudadanos.

• Cuatro focos principales motivan nuestro trabajo:o los datos son el corazón de la estadística, y al

enfrentar situaciones de análisis exploratorio dedatos, respondemos a la necesidad de desarrollar elpensamiento estadístico tan tempranamente como enel grado K.


AED y la alfabetización estadística o Segundo, las representaciones de los datos son una

poderosa herramienta estadística para expresarvisualmente el comportamiento de los datos.

o Tercero, el currículo y los Planes de Estudio declaranconceptos y procedimientos de Estadística yProbabilidad, los cuales no han sido previamenteaprendidos en profundidad por los profesores, tanto dela disciplina como de su enseñanza escolar.

o Cuarto, varios estudios documentan las dificultadesque presentan los sujetos de todas las edades en elanálisis de datos y sus representaciones.


Alfabetización estadística


Nos preguntamos…

• ¿Cómo aprenden a representar datos los alumnosde preescolar? ¿ y los de educación básica?

• ¿Cuál es la razón de ser de la actividad derepresentar datos?, ¿cuáles son las cuestiones alas que responde la necesidad de representardatos?

• ¿Cuáles son las situaciones problemas que dansentido a la representación de los datos y cuálesson las posibles representaciones que permitenresolverlas?


Estudio de Clases: situación problema


Estudio de Clases y Didáctica de la Estadística: 2013


Estudio de Clases y Didáctica de la Estadística: 2015


Ideas claves (Burrill y Biehler, 2011; Ben-Zvi, 2011)

ALFABETIZACIÓN ESTADÍSTICA II Simposio de Didáctica de la Estadística - IMA - PUCV - S. Estrella - 2016

FORMULAR UN

PROBLEMA

Comprender y definir el problema

Cómo respondemos a la pregunta?

DISEÑAR UN

PLAN Qué mediremos y cómo? Qué registraremos? Qué

recolectaremos?

RECOGER

DATOS Recolección / Manejo

/ Limpieza

ANALIZAR DATOS

Ordenar datos / Construir tablas y gráficos / Buscar patrones /

Generación de hipótesis

EXTRAER

CONCLUSIONES Interpretación / Conclusiones / Nuevas

ideas / Comunicación

PPDAC

Abordaje de la estadística escolar (Wild y Pfannkuch, 1999)


EXPERIENCIA DE ESTUDIO DE CLASES EN ESTADÍSTICA: CLASE DE ANÁLISIS DE DATOS, 2013,38 ALUMNOS, CCR, SEGUNDA CLASE DEL GRUPO DE ESTUDIO DE CLASES DE 3-4

3PLAN

DATOS

ANALISIS

CONCLUSIONES

PROBLEMA


¿De qué manera podemos ordenar y organizar los datos de nuestras colaciones

para saber si estamos en riesgo de contraer alguna enfermedad?

3


Listas – SeudoTablas – Tablas Lista de texto sin repetición y sin cardinalidad. NO permite dar respuesta a la pregunta.

Lista icónica con repetición y sin cardinalidad y orden parcial. Eventualmente permite dar respuesta a la pregunta.

Lista de texto con repetición y sin cardinal y orden. Permite dar respuesta a la pregunta.

Lista de texto con cardinal. Permite dar respuesta.


Listas – SeudoTablas – Tablas SI: Entramado de segmentos, filas y columnas; posee encabezados y categorías de la variable. NO: el número ordinal actúa como cardinal, no existe frecuencia al perder datos.

SI: posee encabezados escritos con las categorías de la variable; el cardinal es la frecuencia de la clase. NO: no muestra un entramado de filas y columnas; no hay separación entre las variables cualitativa de la cuantitativa


Listas – SeudoTablas – Tablas

SI: entramado implícito de filas y columnas; posee encabezados y categorías de la variable, las clases en texto, y posee el cardinal.

SI: entramado explícito de filas y columnas; posee encabezados y categorías de la variable, clases en iconos, y posee el cardinal.


EXPERIENCIA DE ESTUDIO DE CLASES EN ESTADÍSTICA: CLASE DE ANÁLISIS DE DATOS, 2015,38 ALUMNOS, CCC, TERCERA CLASE DEL GRUPO DE ESTUDIO DE CLASES DE 2-3

2PLAN

DATOS

ANALISIS

CONCLUSIONES

PROBLEMA


Ícono Barra


Texto Barra


Número Barra


¿Un gráfico de barra?

• Eje Y (escala graduada)• Barras (o algo parecido)• Las clases de la categoría de la variable (eje X)

¿gráficos o diagramas?


EXPERIENCIA DE ESTUDIO DE CLASES EN ESTADÍSTICA: CLASE DE ANÁLISIS DE DATOS, 2015, 27 ALUMNOS, CCC, CUARTA CLASE DEL GRUPO DE ESTUDIO DE CLASES DE K-1

KPLAN

DATOS

ANALISIS

CONCLUSIONES

PROBLEMA


Datos reales y

motivadores


¿Cómo podemos organizar los datos de nuestra actividad física preferida, para saber cuáles son las actividades físicas

preferidas del kínder B?


K

Alumna propone una organización de los datos

Profesora: ¿Cómo podríamos hacerlo? Isidora: poniéndolos en fila Profesora: (mientras la alumna demora y piensa que va a hacer y mira los datos) …estamos esperando que piense Isidora, …, ¿qué quieres hacer?... Isidora: [No habla, y en la pizarra elige y pega la actividad “patinar” y va colocándolas horizontalmente una tras otra.] Profesora: ¿Qué hiciste Isidora? Isidora: los quise ordenar uno al lado del otro. Profesora: ¿A alguien se le ocurre otra cosa más? [muchos levantan la mano, la profesora elige a un alumno.] Profesora: [repite pregunta central de la clase] ¿Cómo podríamos saber cuál es la actividad favorita del Kinder B?


Trabajos sin orden o sin clasificación


Trabajos con orden y clasificación


Presentación de sus trabajos al pleno


Última presentación: alumno ocupa el modelo del compañero y realiza conteo

Profesora: ¿cómo puedo darme cuenta cuál es la actividad física preferida del Kinder B? Martín: quiero contar Profesora: tu también quieres contarlos? Martín: [comienza a contar verticalmente y escribe la cantidad ]

Profesora: ¿cuál es la actividad preferida que les salió en la mesa? Martín: la bicicleta [indicando la columna con mayor número].

Estadística: del dato individual al dato grupal


Características de las producciones: 2° y K • En todas las producciones que representan

gráfica y correctamente los datos se observan 3características funcionales que permitencomparar los datos: clasificación (partición yclases), “linealidad gráfica” y línea base.

• Estas tres características son esenciales parapoder comparar los datos representados yobtener información (relaciones entre los datos)para responder a la pregunta de interés.


Dificultades en el aprendizaje: estrategias de conteo y

concepto del número cardinal • Marcas de colores• Tarjar• Orden de inicio del conteo• Contar todos (y no sobrecontar)• Relevancia del ordinal en desmedro del

cardinal


A modo de conclusión • Estas experiencias en 3°, 2° y Kínder abordan

el concepto de dato grupal y muestran lavariabilidad al desplegar los datos como una“distribución de frecuencias”, iniciando partedel desafío conceptual en estadística de llegara verlos como un agregado (desde loindividual a lo grupal). La mayoría de losestudiantes de Kínder no alcanzan a percibirlos datos en la distribución, solo ven unmontón de casos individuales: excepto los seisalumnos de los grupos 7 y 8.


A modo de conclusión • Los primeros niveles escolares proveen un

ambiente ideal para desarrollar la valoraciónde la estadística en la vida diaria. Laestadística no solo refuerza algunosconceptos matemáticos como número,medida, conteo, cardinal, partición,clasificación, operaciones, reparto justo,ordenamiento, entre otros, sino que le dasentido a estos conceptos y permite ver losdatos como números en un contexto, losvincula con otras áreas del conocimiento y conla vida misma.


GRACIAS POR SU ATENCIÓN PROYECTO FONDECYT Nº 11140472


Referencias • Estrella, S., Mena-Lorca, A., & Olfos, R. (2016). Tasks associated to the

treatment of tables at elementary school and its level of difficulty. En Ben-Zvi, D. & Makar , K. (Eds.). Teaching and Learning of Statistics: International Perspectives. Springer.

• Estrella, S., Olfos, R., y Mena-Lorca, A. (2015). El Conocimiento Pedagógico del Contenido de Estadística en Profesores de Primaria/Pedagogical knowledge of statistics content among primary school teachers. Revista Educacao e Pesquisa, 41(2), 477-493.

• Estrella, S., y Olfos, R. (2015). Transnumeración de los datos: el caso de las tablas de frecuencia. En XIV Conferencia Interamericana de Educación Matemática, CIAEM, Chiapas, México.

• Estrella, S., y Olfos, R. (2013). Estudio de Clases para el mejoramiento de la enseñanza de la estadística en Chile. En Educación Estadística en América Latina: Tendencias y Perspectivas, A. Salcedo (Ed.), Programa de Cooperación Interfacultades. Universidad Central de Venezuela, 2013. ISBN: 978-980-00-2744-8, pp. 167 – 192.


Referencias • Goldrine, T., Estrella, S. Olfos, R., y Cáceres, P. (2015).

Prueba de conocimientos para la enseñanza del número en futuras maestras de educación infantil. Educação em Revista, 31(2), 83-100.

• Estrella, S., y Olfos, R. (2012). La taxonomía de comprensión gráfica de Curcio a través del gráfico de Minard: una clase en séptimo grado. Revista Educación Matemática, 24(2), 119-129.

• del Pino, G., y Estrella, S. (2012). Educación Estadística: relaciones con la matemática, Revista de Investigación Educacional Latinoamericana, Pensamiento Educativo, 49(1), 53-64.

• Olfos, R., Estrella, S., y Del Sol, C. (2011). ¡Sí, es posible!: Un caso de enseñanza de la Matemática. En Mejoramiento Escolar en Acción, editores J. Campos, C. Montecinos y A. González, CIAE-PUCV, ISBN: 978-956-345-542-7, pp. 81-102, 2011.

• Wild, C. J., & Pfannkuch, M. (1999). Statistical thinking in empirical enquiry. International Statistical Review/Revue Internationale de Statistique, 223-248.


http://www.redalyc.org/pdf/405/40525862002.pdf

Documents

Estadística temprana: análisis exploratorio de datos …static.ima.ucv.cl.s3.amazonaws.com/wp-content/uploads/2016/10/II... · – Las oducciones de Kínder: ¿pr pictogramas o