UAPUNIVERSIDAD ALAS PERUANAS

Filial Tumbes

FACULTAD DE INGENIERAS Y ARQUITECTURA ESCUELA ACADMICO PROFESIONAL DE INGENIERA CIVIL

ESTADSTICA DESCRIPTIVA:Poblacin, muestra y datos. Presentacin de datos: cuadros de distribucin de frecuencias. Principales tipos de grficas: Histogramas, polgonos y ojivas. Aplicaciones a situaciones reales.

ALUMNA:MORN CARMEN, Cindy Nayd

CICLO:III

AO:2 015 - 0

CTEDRA:ESTADSTICA

ASESOR:CPC. MORN AVILA, Isidro

TUMBES, 09 de Febrero 2 015.PGINA DEL JURADO

_______________________________________

PRESIDENTE

_____________________________________

SECRETARIO

_______________________________________

VOCAL

DEDICATORIA

A mam y papPor darme la vida y ser ejemplos de superacin, por ensearme a luchar por lo que quiero, por sus esfuerzos y sacrificios para darme todo y un poco ms de lo que necesito, por nunca perder la confianza en m y por su amor. No me alcanza la vida para agradecerles y mostrarles lo mucho que les debo y los amo. Todo lo que soy lo debo a ustedes.

A mi hermanaA Anyella Nereyda Morn Carmen, porque en el transcurso de mi vida ha sido mi motivacin para salir adelante, porque siempre confiaste en m.

A mi novioA Heynner Elver Zarate Tavara, porque en el transcurso de mi carrera ha sido una de las personas de las que ms apoyo he recibido.

A mis queridos amigosMara Gracia Colchado Olavarra, Claudia Elena Ramos Gonzales, Pierina Saucedo Alburqueque, Mayra Guevara y Luis Orlando Silva Vsquez por sus ejemplos de perseverancia en esta lucha de ser tambin profesionales.

AGRADECIMIENTO

A Dios por su infinita bondad y misericordia.

Un lugar especial en m ser, a mis paps: Isidro y Liliana, por ser los seres monitores de mi vida y mis proyectos; a mi hermana Anyella, por ser mi luz para mi ser y ha Heynner por ser incondicional siempre.

A mi asesor al CPC Isidro Morn Avila, por su apoyo incondicional y los conocimientos acadmicos proporcionados para concluir con este trabajo de investigacin.

A la Universidad Alas Peruanas Filial Tumbes, por la oportunidad que me ha dado en mi formacin acadmica.

PRESENTACIN

Mi inquietud ha servido para elaborar el presente trabajo, recopilarlo y analizarlo, referente a los problemas ms importantes.

Seores miembros del Jurado, presento ante ustedes la Estadstica Descriptiva: Poblacin, muestra y datos. Presentacin de datos: cuadros de distribucin de frecuencias. Principales tipos de grficas: Histogramas, polgonos y ojivas. Aplicaciones a situaciones reales.

El presente trabajo consta de una parte terica y una de problemas resueltos. Con la finalidad de que se utilice de gua y prctica a los futuros ingenieros en provecho de la patria siendo los portavoces privilegiados.

Esperando cumplir con los requisitos de aprobacin.

La Autora

NDICEPg.I. INTRODUCCIN8II. OBJETIVOS9III. IMPORTANCIA10IV. RESUMEN11V. ANTECEDENTES12VI. FUNDAMENTO TERICO6.1. Poblacin136.2. Muestra136.2.1. Clases de muestra136.3. Unidad elemental136.4. Variable136.4.1. Variable cualitativa146.4.2. Variable cuantitativa146.4.3. Elementos146.5. Datos146.5.1. Recoleccin de datos146.5.2. Obtencin de datos estadsticos166.6. Presentacin de datos166.6.1. Cuadros de distribucin de frecuencias166.7. Principales tipos de grficas176.7.1. Histogramas176.7.2. Polgonos186.7.3. Ojivas196.8. Metodologa de la estadstica196.8.1. Etapas del anlisis19VII. MATERIALES UTILIZADOS20VIII. PROCEDIMIENTO21IX. PRESENTACIN DE RESULTADOS36X. VENTAJAS Y DESVENTAJAS38XI. CONCLUSIN39XII. REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS40XIII. ANEXOS41

I. INTRODUCCINEstadstica es el arte de realizar inferencias y sacar conclusiones a partir de datos. Es necesario contar con mtodos que nos permitan extraer informacin a partir de los datos observados para comprender mejor las situaciones que los mismos representan.Los mtodos de la Estadstica Descriptiva o Anlisis Exploratorio de Datos ayudan a presentar los datos de modo tal que sobresalga su estructura. Hay varias formas simples e interesantes de organizar los datos en grficos que permiten detectar tanto las caractersticas sobresalientes como las caractersticas inesperadas. El otro modo de describir los datos es resumirlos en uno o dos nmeros que pretenden caracterizar el conjunto con la menor distorsin o perdida de informacin posible.Explorar los datos, debe ser la primera etapa de todo anlisis de datos. Por qu no analizarlos directamente? En primer lugar porque las computadoras no son demasiado hbiles (slo son rpidas), hacen aquello para lo que estn programadas y actan sobre los datos que les ofrecemos. Datos errneos o inesperados sern procesados de modo inapropiado y ni usted, ni la computadora se darn cuenta a menos que realice previamente un anlisis exploratorio de los datos.

II. OBJETIVOS2.1. OBJETIVO PRINCIPALEl presente trabajo se ha desarrollado bajo un objetivo claro que es brindar a los estudiantes y profesionales de una herramienta que les permita obtener informacin actualizada y clara acerca de las Estadstica Descriptiva: Poblacin, muestra y datos. Presentacin de datos: cuadros de distribucin de frecuencias. Principales tipos de grficas: Histogramas, polgonos y ojivas. Aplicaciones a situaciones reales.

2.2. OBJETIVOS ESPECFICOS Calcular una serie de medidas de tendencia central, para ver en qu medida los datos se agrupan o dispersan en torno a un valor central. Recolectar, ordenar, analizar y representar un conjunto de datos. Describir apropiadamente las caractersticas del presente tema. Generalizar a toda la poblacin.

III. IMPORTANCIALa Estadstica Descriptiva contiene criterios orientados a la Poblacin, muestra y datos. Presentacin de datos: cuadros de distribucin de frecuencias. Principales tipos de grficas: Histogramas, polgonos y ojivas. Aplicaciones a situaciones reales.Podemos observar y recolectar informacin precisa y relevante, para organizarla de la mejor forma y analizarla de tal manera que nos permita tener un panorama completo de la situacin u objeto de estudio.Los temas han sido propuestos en el orden en que son presentados en el Silabo de la primera semana de Estadstica dictado en la Universidad Alas Peruanas Filial Tumbes.

40

IV. RESUMEN

V. ANTECEDENTES

Hasta la fecha entre historiadores y matemticos no hay un acuerdo sobre el origen de la palabra Estadstica. Dentro de lo que se puede encontrar en la literatura, se habla de tres orgenes posibles a partir de tres vocablos: latino, griego y alemn.En la antigedad las estadsticas eran rudimentarias, relacionadas con registros y censos del campo, se enfocaba a lo social, econmico y educacional.En la edad media el uso de las estadsticas sistematizadas, dan origen a las organizaciones estatales modernas. Es as como en la edad media surgen tratados y registros que posteriormente daran inicio a lo que hoy se conoce con el nombre de Estadstica Descriptiva.Para algunos historiadores el anlisis estadstico inicia con el tendero ingls John Graunt (1620 1674) quien intenta analizar las causas de las defunciones en Londres.Dentro de las escuelas estadsticas se pueden considerar grandes escuelas Estadsticas por su importancia y que han contribuido enormemente al desarrollo de Estadstica.

VI. FUNDAMENTO TERICOLa Estadstica Descriptiva o tambin llamada Estadstica Deductiva, trata del clculo, ordenacin y clasificacin de los datos obtenidos de las observaciones o muestras: construccin de tablas, grficos y se calcularn parmetros.6.1. POBLACINEs el conjunto de todas las unidades elementales que poseen caractersticas o factores que son de inters para un estudio. 6.2. MUESTRAEs una evaluacin total de una poblacin con el criterio de elegir una parte de la poblacin y se debe cuantificar bajo un criterio elegido por el investigador.6.2.1. CLASES DE MUESTRA6.2.1.1. Muestra AleatoriaEn esta clase de muestra se utiliza algn tipo de criterio probabilstico, es decir, que incorpora el azar como recurso en el proceso de seleccin. Cuando este cumple con la condicin de que todos los elementos de la poblacin tienen alguna oportunidad de ser escogidos en la muestra.6.2.1.2. Muestra No AleatoriaEste tipo de muestra se utiliza cuando sus elementos de la poblacin son elegidos mediante criterios no probabilsticos.6.3. UNIDAD ELEMENTALEs todo elemento que est asociado a una caracterstica o factor que se desea estudiar en la poblacin o muestra. Pueden ser: naturales, artificiales, simples y complejas.6.4. VARIABLEEs todo factor o caracterstica que se encuentra en estudio, en una muestra o poblacin.

6.4.1. VARIABLE CUALITATIVAEs aquella cuyo resultado posible no pueden ser expresados en forma numrica. Esta variable se refiere a caractersticas o cualidades que No pueden ser medidas con nmeros. Podemos distinguir dos tipos:6.4.1.1. Variable Cualitativa NominalPresenta modalidades no numricas que no admiten un criterio de orden.6.4.1.2. Variable Cualitativa Ordinal o Variable CuasicuantitativaSon aquellas cuyas categoras posibles deben ser presentadas en un orden definido. Presenta modalidades no numricas, en las que existe un orden.6.4.2. VARIABLE CUANTITATIVAEs la que se expresa mediante un nmero, por tanto se pueden realizar operaciones aritmticas con ella. Podemos distinguir dos tipos:6.4.2.1. Variable Cuantitativa DiscretaEs aquella que tiene un nmero finito o infinito numerable de valores posibles y usualmente se les asocia a procesos de conteo donde el valor es un nmero entero. Es aquella que tiene variables aislados, es decir, no admite valores intermedios entre dos valores especficos.6.4.2.2. Variable Cuantitativa ContinuaSon aquellas que tienen un nmero infinito no numerable de valores posibles.6.4.3. ELEMENTOS Reales Abstractos6.5. DATOSEs la representacin de la medicin o de observacin de una caracterstica.Son nmeros que pueden ser comparados, analizados e interpretados.El campo del cual son tomados los datos estadsticos e identifican como poblacin o universo.6.5.1. RECOLECCIN DE DATOSSe refiere al uso de una gran diversidad de tcnicas y herramientas que pueden ser utilizadas por el analista para desarrollar los sistemas de informacin, los cuales pueden ser: la entrevista, la encuesta, el cuestionario, la observacin, el diagrama de flujo y el diccionario de datos.Todos estos instrumentos se aplicarn en un momento particular, con la finalidad de buscar informacin que ser til a una investigacin en comn.6.5.1.1. Formas de Recolectar Datos EstadsticosAtendiendo a la fuente, se clasifican en:a. Directa: es aquella donde se tienen un contacto directo con los elementos o caracteres en los cuales se presenta el fenmeno que se pretende investigar, y los resultados obtenidos se consideran datos estadsticos originales.b. Indirecta: es aquella donde la persona que investiga hace uso de datos estadsticos ya conocidos en una investigacin anterior o de datos estadsticos ya conocidos en una investigacin anterior, o de datos observados por un tercero (persona o entidad).Atendiendo a la periodicidad, puede ser:a) Continua: es aquella que se lleva a cabo de un modo permanente.b) Peridica: es aquella que se lleva a cabo a travs de periodos de tiempo constante. Estos periodos de tiempo constante pueden ser: semanas, trimestres, semestres, aos, etc.c) Circunstancial: es aquella que se efecta en forma ocasional o espordica, esta observacin hecha ms por una necesidad momentnea de carcter regular o permanente.Atendiendo a la cobertura, se clasifican en:a. Exhaustiva: es aquella cuando la observacin es efectuada sobre la totalidad de los elementos de la poblacin.b. Parcial: datos que la poblacin en general son grandes, la observacin de todos sus elementos se ve imposibilitada. La solucin para superar este inconveniente es observar una parte de esta poblacin.c. Mixta: en este tipo se combinan adecuadamente la observacin exhaustiva con la observacin parcial.

6.5.2. OBTEBCIN DE DATOSUna manera de obtener datos es a travs de la observacin directa. Un experimento estadstico es una forma de observacin directa en la que se controlan algunos o todos los factores que pueden influir sobre la variable que se estudia.En algunas situaciones, la informacin debe obtenerse a partir de respuestas individuales. Una encuesta estadstica es el proceso de recopilar datos pidiendo a personas que proporcionen informacin. Los datos pueden obtenerse con mtodos como la entrevista personal o telefnica, o travs de un cuestionario escrito.6.6. PRESENTACIN DE DATOSDespus de obtener un conjunto de datos, es necesario presentarlos en forma tal, que facilite su compresin y su posterior anlisis y utilizacin. No servir de nada que estas medidas se presenten en un simple listado. Lo mejor ser ordenarlos en tablas o cuadros y luego representarlo en grficos.Si se tienen pocos datos, y estos son valores discretos, entonces conviene presentar una distribucin de frecuencia por intervalos.6.6.1. CUADROS DE DISTRIBUCIN DE FRECUENCIASEs una agrupacin de datos en categoras mutuamente excluyentes que indican el nmero de observaciones en cada categora. Esto proporciona un valor aadido a la agrupacin de datos.La distribucin de frecuencias presenta las observaciones clasificadas de modo que se pueda ver el nmero existente en cada clase.La distribucin de frecuencias agrupadas o tabla con datos agrupados se emplea si las variables toman un nmero grande de valores o la variable es continua. Se agrupan los valores en intervalos que tengan la misma amplitud denominados clases. A cada clase se le asigna su frecuencia correspondiente. Lmites de la clase. Cada clase est delimitada por el lmite inferior de la clase y el lmite superior de la clase. La amplitud de la clase es la diferencia entre el lmite superior e inferior de la clase. La marca de clase es el punto medio de cada intervalo y es el valor que representa a todo el intervalo para el clculo de algunos parmetros.6.7. PRINCIPALES TIPOS DE GRFICASLas grficas estadsticas son representaciones grficas de los resultados que se muestran en una tabla estadstica. Pueden ser de formas muy diversas, pero con cada tipo de grfica se cumple un propsito. Los histogramas, los polgonos y las ojivas son algunas de ellas.6.7.1. HISTOGRAMASLos histogramas de frecuencias son grficas que representan un conjunto de datos que se emplean para representar datos de una variable cuantitativa. En el eje horizontal o de las abscisas se representan los valores tomados por la variable, en el caso de que los valores considerados sean continuos la forma de representar los valores es mediante intervalos de un mismo tamao llamados clases. En el eje vertical se representan los valores de las frecuencias de los datos. Las barras que se levantan sobre la horizontal y hasta una altura que representa la frecuencia. Un punto importante en el manejo de la informacin bajo el uso de histogramas es el hecho de poder comparar, bajo un proceso en control.

6.7.1.1. Tipos de Histogramaa. Diagramas de barras simples: Representa la frecuencia simple (absoluta o relativa) mediante la altura de la barra la cual es proporcional a la frecuencia simple de la categora que representa.b. Diagramas de barras compuesta: Se usa para representar la informacin de una tabla de doble entrada o sea a partir de dos variables, las cuales se representan as; la altura de la barra representa la frecuencia simple de las modalidades o categoras de la variable y esta altura es proporcional a la frecuencia simple de cada modalidad.c. Diagramas de barras agrupadas: Se usa para representar la informacin de una tabla de doble entrada o sea a partir de dos variables, el cual es representado mediante un conjunto de barras como se clasifican respecto a las diferentes modalidades.6.7.2. POLGONOSUn polgono de frecuencia es un grfico que se obtiene uniendo con segmentos de recta los puntos que tienen proporcionalmente como abscisa a la marca de clase y como ordenada la frecuencia respectiva.Se cierra en ambos extremos en las marcas adyacentes con frecuencia cero.

6.7.2.1. Caractersticas de los polgonos de frecuencias No muestran frecuencias acumuladas. Se prefiere para el tratamiento de datos cuantitativos. El punto con mayor altura representa la mayor frecuencia. El rea bajo la curva representa el 100% de los datos. El polgono de frecuencia est diseado para mantener la misma rea de las columnas.6.7.3. OJIVASLa ojiva es un polgono de frecuencias acumuladas, es decir, en las abscisas se colocan los lmites superiores de cada intervalo de clase y en las ordenadas se coloca la frecuencia acumulada (absoluta o relativa) de la clase.6.7.3.1. La ojiva es til para Calcular el nmero o el porcentaje de observaciones que corresponden a un intervalo determinado de la variable Calcula los percentiles de la distribucin de los datos6.7.3.2. Caractersticas de las ojivas Muestran frecuencias acumuladas. Se prefiere para el tratamiento de datos cuantitativos. El punto de inicio equivale a una frecuencia de 0. El punto final equivale al 100% de los datos. Interpretando la informacin en las ojivas Dada su ventaja de representar frecuencias acumuladas, las ojivas se convierten en una herramienta vital para el anlisis estadstico.6.8. METODOLOGA DE LA ESTADSTICA6.8.1. ETAPAS DEL ANLISIS6.8.1.1. RecoleccinRecogida de datos.6.8.1.2. Procesamiento Ordenacin de la informacin.6.8.1.3. Anlisis de los DatosClculo de medidas y parmetros estadsticos.6.8.1.4. Anlisis de las Diferentes Caractersticas de los DatosProbabilidad y precisin.

VII. MATERIALES UTILIZADOS

Lpiz Borrador Calculadora cientfica Cuaderno de Apuntes Libros

VIII. PROCEDIMIENTO (aplicacin)

IX. PRESENTACIN DE RESULTADOS

X. VENTAJAS Y DESVENTAJAS10.1. VENTAJAS Visualizacin de los datos Medicin de las variables Apoyo en las decisiones Reduccin de riesgos Organizacin de informacin Certeza Reconocimiento de alternativas Aceptacin de soluciones10.2. DESVENTAJAS Errores en el software; muchos paquetes estadsticos de uso corriente presentan errores en algunos procedimientos. Versatilidad: esta ventaja se transforma en desventaja porque al haber tantos mtodos estadsticos disponibles es fcil usar uno inapropiado. Es importante que el usuario tenga en claro sus limitaciones en conocimientos estadsticos y use slo los mtodosque comprende. Si el problema parece requerir mtodos que no son familiares, es aconsejable consultar a un estadstico. El histograma es el ms conocido de los grficos para resumir un conjunto de datos numricos y pretende responder a las mismas preguntas que un grfico de tallo-hojas. Una virtud del grfico de tallo-hojas es que retiene los valores de las observaciones, sin embargo, esta caracterstica puede ser una desventaja para gran cantidad de datos. Construir manualmente un histograma es ms laborioso que construir un grfico de tallo-hojas, pero la mayora de los paquetes estadsticos producen histogramas.

XI. CONCLUSINEn nuestros das, la estadstica se ha convertido en un mtodo efectivo para describir con exactitud los valores de los datos econmicos, polticos, sociales, psicolgicos, biolgicos y fsicos, y sirve como herramienta para relacionar y analizar dichos datos. El trabajo del experto estadstico no consiste ya slo en reunir y tabular los datos, sino sobre todo el proceso de interpretacin de esa informacin. El desarrollo de la teora de la probabilidad ha aumentado el alcance de las aplicaciones de la estadstica. Muchos conjuntos de datos se pueden aproximar, con gran exactitud, utilizando determinadas distribuciones probabilsticas; los resultados de stas se pueden utilizar para analizar datos estadsticos. La probabilidad es til para comprobar la fiabilidad de las inferencias estadsticas y para predecir el tipo y la cantidad de datos necesarios en un determinado estudio estadstico.

XII. REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS http://es.wikipedia.org/ http://www.hacienda.go.cr/ http://www.monografias.com/ http://graficosdeexperimentosalaetorios.blogspot.com/ http://wilssonfcg.es.tl/Histograma,-Poligono-frecuencia-y-Ojiva.htm http://es.slideshare.net/marketing2009/