Estadísticas I

7/24/2019 Estadísticas I

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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DE EDUCACIÓN SUPERIOR

UNIDADES CURRICULARES ESPECIALIZADAS

ESTADÍSTICA I

Primer Trayecto – Tercer Trimetre

!ora

Tra"a#o Acom$a%a&o

Tra"a#o I'&e$e'&ie'te (ora $or ema'a Tota) !ora e' e) $er*o&o

Materia) e)a"ora&o $or+

M,r-.e/ Zam"ra'o0 L.ia

12345 67445 Bice'te'ario &e) 8.rame'to &e) Li"erta&or Sim9' Bo)*:ar e' e) Mo'te Sacro;



ii

Í'&ice

$$<

Í'&ice

O"#eti:o y Co'te'i&o &e )a U'i&a& C.rric.)ar

I'tr.ccio'e =e'era)e

I'tro&.cci9'

U'i&a& 2< A$ecto =e'era)e &e )a Eta&*tica

>>>>>

>>

Co'ce$to0 o"#eto y rama &e )a eta&*tica< S*'tei !it9rica<Ti$o &e eta&*ticaU'i:ero0 $o")aci9' y :aria")eCo'ce$to &e me&ici9'< Ni:e)e y Eca)a &e me&i&a<C)ai?icaci9' &e )a eca)a &e me&i&a<

Ti$o &e i':eti@aci9' eta&*tica<Im$orta'cia &e )a eta&*tica e' )a cie'cia a&mi'itrati:a y eco'9mica

ii

i:

:i

:ii

2

25

322

27

U'i&a& 7< O"te'ci9'0 Or&e'amie'to y Re$ree'taci9' &e Dato Eta&*tico > .e'te y mto&o &e reco)ecci9' &e &ato< Ve'ta#a y )imitacio'e< > Pre$araci9' &e &ato eta&*tico< > Ra/o'e0 $ro$orcio'e y $orce'ta#e< > Ditri".ci9' &e ?rec.e'cia<

> Pree'taci9' &e )o &ato eta&*tico me&ia'te @r,?ico< Ti$o0 'orma y e)eme'to<

U'i&a& < Me&i&a Eta&*tica &e Poici9' Ce'tra) y No Ce'tra) > Me&i&a &e te'&e'cia ce'tra) $ara &ato im$)e Me&ia aritmtica< Me&ia $o'&era&a< Me&ia @eomtrica< Me&ia'a y mo&a< > Me&i&a &e te'&e'cia ce'tra) $ara &ato im$)e Me&ia aritmtica< Me&ia'a< Mo&a< Me&ia @eomtrica< > Me&i&a &e te'&e'cia 'o ce'tra) Perce'ti)e0 c.arti)e y &eci)e<

25

252323

74

72

75

7577F73

427

ESTADÍSTICA I



iii

U'i&a& < Me&i&a &e Di$eri9' o Varia")i&a& > La &i$eri9'< > Me&i&a &e &i$eri9' a"o).ta Ra'@o o recorri&o De:iaci9' me&ia

Varia'/a y &e:iaci9' t*$ica > Me&i&a &e &i$eri9' re)ati:a< Coe?icie'te &e :ariaci9'

4

4

77

ESTADÍSTICA I



i:

O"#eti:o y Co'te'i&o &e )a U'i&a& C.rric.)ar

Eta&*tica I

E) $ree'te c.ro e etr.ct.ra e' c.atro .'i&a&e0 )a c.a)e $ermitir,' a'a)i/ar &e

?orma eta&*tica )o &ato &e t. acti:i&a&e em$rearia)e co' e) $ro$9ito &e )o@rar

.'a toma &e &eciio'e e?icie'te0 e &ecir0 -.e te $ermita' rea)i/ar e:a)Go eco'9mico y

ocia) &e )a acti:i&a&e -.e rea)ice &e'tro &e )a or@a'i/aci9' e' )a c.a) te &eem$e%a<

Ca&a .'a &e )a .'i&a&e $ro@ram,tica &e ete materia) co'tem$)a )a $ree'taci9'

te9rica &e )o co'te'i&o< A co'ti'.aci9' e $ree'ta' e) o"#eti:o @e'era) &e )a .'i&a&

c.rric.)ar y )o co'te'i&o &e )a mima<

O"#eti:o =e'era)+

2< A'a)i/ar )o &ato eta&*tico $ara )a toma &e &eciio'e a$ro$ia&a e' e)

&ia@'9tico0 $)a'i?icaci9' e i'ter$retaci9' &e )o $roceo i'!ere'te a )a

a&mi'itraci9'<

Co'te'i&o+

UNIDAD 2< ASPECTOS =ENERALES DE LA ESTADÍSTICA

>>>

>>

>>>

>>>

Co'ce$to0 o"#eto y rama &e )a eta&*tica< S*'tei !it9rica<E) &ato eta&*tico+ c.a'titati:o y c.a)itati:o< U'i:ero0 $o")aci9' y :aria")eCo'ce$to &e me&ici9'< Ni:e)e y Eca)a &e me&i&a< C)ai?icaci9' &e )aeca)a &e me&i&aIm$orta'cia &e )a eta&*tica e' )a cie'cia a&mi'itrati:a y eco'9mica<Ti$o &e i':eti@aci9' eta&*tica<

.e'te y mto&o &e reco)ecci9' &e &ato< Ve'ta#a y )imitacio'e<Pre$araci9' &e &ato eta&*tico<Pree'taci9' &e )o &ato eta&*tico me&ia'te ta")a y @r,?ico< Ti$o0'orma y e)eme'to<A',)ii &e )o &ato eta&*tico< Ra/o'e0 $ro$orcio'e y $orce'ta#e<Ditri".ci9' &e ?rec.e'cia<Lect.ra e i'ter$retaci9' &e ta")a y @r,?ico<

UNIDAD 7< OBTENCIÓN0 ORDENAMIENTO H REPRESENTACIÓN DE DATOS ESTADÍSTICOS

ESTADÍSTICA I



:

UNIDAD < MEDIDAS ESTADÍSTICAS DE POSICIÓN CENTRAL H NO CENTRAL<

>

>

>

>

>

Me&ia aritmtica< Co'ce$to0 $ro$ie&a&e y c,)c.)o $ara &ato im$)e y&itri".cio'e &e ?rec.e'cia<Me&ia $o'&era&a< Co'ce$to0 $ro$ie&a&e y c,)c.)o $ara &ato im$)e y&itri".cio'e &e ?rec.e'cia< Co'ce$to0 $ro$ie&a&e y c,)c.)o $ara &atoim$)e y &itri".cio'e &e ?rec.e'cia<

Me&ia @eomtrica< Co'ce$to y $ro$ie&a&e $ara &ato im$)e y&itri".cio'e &e ?rec.e'cia<Me&ia'a y mo&a< Co'ce$to y $ro$ie&a&e $ara &ato im$)e y&itri".cio'e &e ?rec.e'cia<Perce'ti)e0 c.arti)e y &eci)e< Co'ce$to y $ro$ie&a&e $ara &ato im$)ey &itri".cio'e &e ?rec.e'cia<

La &i$eri9'< Eta&*tico &e &i$eri9'< Me&i&a a"o).ta y me&i&are)ati:a< .e'te y mto&o &e reco)ecci9' &e &ato< Ve'ta#a y

)imitacio'e<Recorri&o+ co'ce$to caracter*tica y ?orma &e c,)c.)o<

De:iaci9' me&ia< Co'ce$to0 caracter*tica y ?orma &e c,)c.)o<Varia'/a y &e:iaci9' t*$ica< Co'ce$to0 caracter*tica y ?orma &e c,)c.)o<Coe?icie'te &e :ariaci9'< Co'ce$to0 caracter*tica y ?orma &e c,)c.)o<

UNIDAD < MEDIDAS DE DISPERSIÓN O VARIABILIDAD<

>

>

>>>

ESTADÍSTICA I



:i

INSTRUCCIONES =ENERALES

Ete materia) etar, co'?orma&o $or a$ecto te9rico y $r,ctico0 eto i@'i?ica

-.e a-.* e'co'trar, )o $)a'teamie'to ?.'&ame'ta)e &e ca&a co'te'i&o0 co'

e#em$)o y a)@.'a $ro$.eta &e e#ercitaci9'< Tam"i' co'tar, co' e)eme'to

&e ay.&a -.e te "ri'&ar,' i'?ormaci9' rea)ta'te &e) co'te'i&o et.&ia&o0 eto

me'a#e et,' rea)ta&o &e &i?ere'te ?orma0 a co'ti'.aci9' e te $ree'ta'

. i@'i?ica&o+

Lo rec.a&ro re))e'o y om"rea&o i'&ica' )a e$oici9' &e .'a &e?i'ici9'<

La $ree'taci9' &e 'ota0 &ato c.rioo o reGme'e erea)i/ar,' $or me&io &e c.a&ro &e teto co' "or&e irre@.)ar

Lo cam"io &e )etra i'&ica' )a i'tro&.cci9' &e .' e#em$)oLo rec.a&ro &e &o")e )*'ea $ree'ta' i'terro@a'te co' )a-.e !aremo re?)eio'e o"re e) co'te'i&o -.e e et,tra"a#a'&o<

A&e)a'te )a eta&*tica &e e$eraJ y rec.er&a+

1S9)o e' e) &iccio'ario e) ito et, a'te -.e e) tra"a#o<;Pro?eor L.i ([email protected]

ESTADÍSTICA I



:ii

I'tro&.cci9'

Li'&0 Mao' y Marc!a) K7442 e' . )i"ro 1Eta&*tica $ara a&mi'itraci9' y

co'ta&.r*a; !ace' re?ere'cia a .'a cita &e (<C<e))0 .' ecritor e !itoria&or

i'@)0 -.ie' &i#o !ace m, &e 244 a%o -.e 1$ara er .' ".e' ci.&a&a'o0 e)$e'amie'to eta&*tico er*a .' &*a ta' im$orta'te como a"er )eer;< Eto

mimo a.tore a?irma' -.e e)) 'o me'cio'9 )o 'e@ocio $or-.e a$e'a

come'/a"a )a re:o).ci9' ?ra'cea0 i' em"ar@o0 [email protected]' -.e i ee ecritor

t.:iera !oy )a $oi"i)i&a& &e !acer .' come'tario o"re )a eta&*tica

[email protected]'te &ir*a -.e 1e) $e'amie'to eta&*tico e 'eceario 'o 9)o $ara er

.' ".e' ci.&a&a'o0 i'o tam"i' $ara )a toma &e &eciio'e acerta&a e' )o

'e@ocio;<

La eta&*tica )a a$re'&emo &e&e )a e&.caci9' ",ica0 'o o"ta'te0 $areciera

-.e 'o e'co'tr,ramo e) :a)or y )a .ti)i&a& -.e e))a tie'e e' )a :i&a &iaria< A.' e'

)a circ.'ta'cia m, com.'e &e '.etro &*a a &*a em$)eamo eta&*tica $ara

)a toma &e &eciio'e0 $or e#em$)o0 ca&a :e/ -.e :amo a "a%ar'o i

&i$o'emo &e .' ca)e'ta&or &e [email protected] a"rimo e) c!orro &.ra'te .' rato !ata -.e

comie'/a a a)ir e) [email protected] ca)ie'te0 metemo )a ma'o0 $ro"amo )a tem$erat.ra0

&eci&imo i e a@re@a m, [email protected] ?r*a o 'o y c.a'&o co'i&eramo -.e )a

tem$erat.ra e a&ec.a&a &eci&imo e'trar a )a re@a&era< E' ete cao tomamo

.'a &ecii9' "a,'&o'o e' .'a m.etra0

tc'ica em$)ea&a $or )a eta&*tica<

eta coti&ia'i&a& e .'a &e )a

Eta&*tica e e) co'#.'to &e tc'ica -.e e em$)ea' $ara )a reco)ecci9'0

or@a'i/aci9'0 a',)ii e i'ter$retaci9' &e &ato0 )o re.)ta&o &e) a',)ii y )a

i'ter$retaci9' 'o $ermite' $re&ecir &etermi'a&o aco'tecimie'to -.e 'o$.e&e' ?a:orecer e' )a a&mi'itraci9' &e .'a em$rea< Por e))o )a im$orta'cia &e

eta .'i&a& c.rric.)ar &e'tro &e) $)a' &e ?ormaci9' 1A&mi'itraci9' y =eti9'; )a

c.a) te "ri'&ar, !erramie'ta $ara toma &e &eciio'e acerta&a e' )o &i?ere'te

$roceo a&mi'itrati:o<

ESTADÍSTICA I



UNIDAD I

ASPECTOS =ENERALES DE LA ESTADÍÍSTIICAASPECTOS

=ENERALES DE LA ESTAD ST CA

Come'cemo '.etro recorri&o E' etea$arta&o e'co'trar,J Co'te'i&o &e )a $rimera .'i&a&

E#em$)o

E#ercicio $ro$.eto

ESTADÍSTICA I



7

UNIIDAD II<< ASPECTOS =ENERALES DE LA ESTADÍÍSTIICA<<UN DADASPECTOS =ENERALES DE LA ESTAD ST CA

S*'tei (it9rica

La i'-.iet.&e eta&*tica e remo'ta' a )a a'ti@e&a&0 $ero e) co'te'i&o &e )amima !a :aria&o 'ota")eme'te a tra: &e) tiem$o< De&e e) c.arto mi)e'io a<C<)o c!i'o rea)i/a"a' ce'o &e $o")aci9' y .ti)i/a"a' ta")a &e eta&*ticaa$)ica&a a )o $ro")ema a@r*co)a< Lo e@i$cio0 )o @rie@o y )o roma'o tam"i'rea)i/aro' mG)ti$)e i':eti@acio'e rec.rrie'&o a )a eta&*tica como !erramie'ta<

I'&.&a")eme'te0 e' ea $oca 'o e co'oc*a )a $a)a"ra eta&*tica y 'a&ie $e'a"ae' $romo:er )eye &e com$ortamie'to &e )o &ato reco@i&o co' mayor o me'oreactit.&0 $ero e co'oc*a' )o $roceo ce'a)e y catatra)e -.e ay.&a"a' a&ecri"ir it.acio'e rea)e<

La $rimera te'tati:a $ara itemati/ar )o co'ocimie'to .r@e' e' A)ema'ia e'e) Si@)o QVII0 mie'tra -.e e' I'@)aterra e )o@ra .' '.e:o $ro@reo a) .$erar )a?ae merame'te &ecri$ti:a y come'/ar a .ti)i/ar )o &ato co' ?i'e $re&icti:o< M,tar&e0 a $artir &e) a',)ii &e )o #.e@o &e a/ar0 e) c,)c.)o &e )a $ro"a"i)i&a&e ei'cor$ora como .' i'tr.me'to etrema&ame'te $o&eroo $ara e) et.&io &e?e'9me'o c.ya ca.a o' &emaia&o com$)e#a $ara co'ocer)a tota)me'te y$o&er a'a)i/ar)a i' . .o<

A $artir &e comie'/o &e) Si@)o QQ0 )a eta&*tica )o@ra . e$a'i9' &e?i'iti:a&earro))a'&o . a$)icaci9' e' to&a )a rama &e) a"er< La "io)o@*a0 )ameteoro)o@*a0 )a i':eti@aci9' a@ro'9mica0 )a &emo@ra?*a0 )a $ico)o@*a0 )a ocio)o@*a

y m.c!a otra cie'cia !a' i&o tra'?orma&a me&ia'te e) em$)eo &e mto&oeta&*tico< Eta i':ai9' &e )a eta&*tica e' to&o )o &omi'io &e )a i':eti@aci9'$.ra o a$)ica&a $ermite -.e )o mto&o eta&*tico e &earro))e'$erma'e'teme'te $ara &ar re$.eta a )o &iti'to $ro")ema a reo):er<

De?i'ici9' y O"#eto &e )a Eta&*tica

La Eta&*tica tie'e $or o"#eto )a reco)ecci9'0 $ree'taci9'0 a',)ii e i'ter$retaci9'&e o"er:acio'e o me&icio'e !ec!a o"re .' co'#.'to &e o"#eto0 $ero'a0$roceo0 ?e'9me'o0 etc< ComG'me'te e co'i&era&a como .'a co)ecci9' &e!ec!o '.mrico e$rea&o e' trmi'o &e .'a re)aci9'0 y -.e !a' i&o

reco$i)a&o a $artir &e otro &ato '.mrico<

A co'ti'.aci9' e te $ree'ta .' c.a&ro co' &e?i'icio'e &e eta&*tica$)a'tea&a $or &i?ere'te a.tore e' &i?ere'te a%o+

ESTADÍSTICA I



A.tor

=i'i0 25

Ha)e y e'&a)0 25

e'&a)) y B.c)a'& 0234

M.rria R< S$ie@e)0 22

Li'&0 Mao' y Marc!a)0 7442

De?i'ici9'La eta&*tica e .'a tc'ica e$ecia) a$ta $ara e)et.&io c.a'titati:o &e )o ?e'9me'o &e maa oco)ecti:o0 c.ya me&iaci9' re-.iere .'a maa &eo"er:acio'e &e otro ?e'9me'o m, im$)e

))ama&o i'&i:i&.a)e o $artic.)areLa eta&*tica e )a cie'cia -.e trata &e )areco)ecci9'0 c)ai?icaci9' y $ree'taci9' &e )o!ec!o .#eto a .'a a$reciaci9' '.mrica como "aea )a e$)icaci9'0 &ecri$ci9' y com$araci9' &e )o?e'9me'oU' :a)or re.mi&o0 ca)c.)a&o0 como "ae e' .'am.etra &e o"er:acio'e -.e @e'era)me'te0 a.'-.e'o $or 'ecei&a&0 e co'i&era como .'a etimaci9'&e $ar,metro &e &etermi'a&a $o")aci9' e &ecir0.'a ?.'ci9' &e :a)ore &e m.etra<La eta&*tica et.&ia )o mto&o cie't*?ico $ara

reco@er0 or@a'i/ar0 re.mir y a'a)i/ar &ato0 a* como$ara acar co'c).io'e :,)i&a y tomar &eciio'era/o'a")e "aa&a e' ta) a',)iiLa cie'cia &e re.'ir0 or@a'i/ar0 $ree'tar0 a'a)i/ar ei'ter$retar &ato $ara ay.&ar a tomar )a me#ore&eciio'e

Co'i&era -.e !a !a"i&o .'a &i?ere'cia .a:a'ce 'otorio a tra: &e )o a%o e' )a&e?i'icio'e &e eta&*tica $ree'ta&a e' e)c.a&ro a'teriorW

X.i/, e) !ec!o m, c.rioo -.e rea)ta &e )a &e?i'icio'e a'teriore e+ Laeta&*tica e .'a cie'cia o .'a tc'icaW E' )a act.a)i&a& e co'i&era como .'$o&eroo a.i)iar e' )a i':eti@aci9'< Por e))o et.&iaremo )a eta&*tica como .'co'#.'to &e mto&o -.e 'o $ermite' e:a).ar &ato c.a)itati:o y c.a'titati:o<

E'te'&ie'&o $or &ato c.a'titati:o a a-.e) -.e et, e$rea&o &e ?orma'.mrica0 $or e#em$)o+ )a e&a&0 e) $eo0 )a ca)i?icacio'e0 etc< Mie'tra )o &atoc.a)itati:o re?)e#a'0 como . 'om"re )o i'&ica0 c.a)i&a&e0 caracter*tica &e)o"#eto -.e e a'a)i/a $or e#em$)o+ Cate@ori/ar )a )o 'i:e)e &e i'aite'cia &e.' tra"a#a&or e' m.c!a o $oca0 )a etat.ra e' "a#o0 me&ia'o o a)to0 o$i'aro"re .' $ro&.cto ca)i?ic,'&o)o &e m.y ".e'o0 ".e'o0 re@.)ar o &e?icie'te0 etc<

ESTADÍSTICA I



Ti$o &e Eta&*tica

Do corrie'te &e i'?).e'cia !a' co'&.ci&o a) &earro))o &e )o mto&o eta&*tico<U'a &e e))a0 te'*a $or o"#eto ma'te'er e' or&e' re@itro &e) @o"ier'o K&e !ec!o0eta&o y eta&*tica :ie'e' &e )a mima ra*/ )ati'a0 tat.< De e))a e:o).cio'aro' )a

acti:i&a&e &e co'teo0 me&ici9'0 &ecri$ci9'0 ta".)aci9'0 or&e'amie'to y)e:a'tamie'to ce'a)0 -.e co'?orma' )o -.e !oy co'ocemo como eta&*tica&ecri$ti:a< La e@.'&a corrie'te &e i'?).e'cia e ori@i'9 e' )a matem,tica &e )o

#.e@o &e a/ar y co'&.#o a) &earro))o &e )a eta&*tica i'?ere'cia) o i'&.cti:a0"aa&a ?.'&ame'ta)me'te e' e) co'ce$to &e $ro"a"i)i&a& matem,tica<

Eta&*tica Decri$ti:a+

La eta&*tica &ecri$ti:a eta &e&ica&a a &ec."rir )a re@.)ari&a&e ocaracter*tica eite'te e' .' co'#.'to &e &ato me&ia'te )a .ti)i/aci9' &e @r,?icoy &e me&i&a '.mrica &e re.me'< E' otra $a)a"ra0 re.me y tra'?orma &ato$ara $o&er i'ter$retar )a i'?ormaci9'< A tra: &e )a c.a'ti?icaci9' y or&e'amie'to &e)o &ato i'te'ta e$)icar )o ?e'9me'o o"er:a&o0 $or )o -.e re.)ta .'a!erramie'ta &e .ma .ti)i&a& $ara )a toma &e &eciio'e<

Tie'e' $or o"#eto ?.'&ame'ta) &ecri"ir y a'a)i/ar )a caracter*tica &e .'co'#.'to &e &ato0 o"te'i'&oe &e ea ma'era co'c).io'e o"re )acaracter*tica &e &ic!o co'#.'to y o"re )a re)acio'e eite'te co' otra$o")acio'e0 a ?i' &e com$arar)a< No o"ta'te $.e&e 'o o)o re?erire a )ao"er:aci9' &e to&o )o e)eme'to &e .'a $o")aci9' Ko"er:aci9' e!a.ti:ai'o tam"i' a )a &ecri$ci9' &e )o e)eme'to &e .'a m.etra Ko"er:aci9'$arcia)<

Eta&*tica Decri$ti:a+Mto&o $ara or@a'i/ar0 re.mir y $ree'tar &ato &e ma'erai'?ormati:a

Eta&*tica I'&.cti:a o I'?ere'cia)+

Et, ?.'&ame'ta&a e' )o re.)ta&o o"te'i&o &e) a',)ii &e .'a m.etra &e$o")aci9'0 co' e) ?i' &e i'&.cir o i'?erir e) com$ortamie'to o caracter*tica &e )a$o")aci9'0 &e &o'&e $roce&e0 $or )o -.e reci"e tam"i' e) 'om"re &e I'?ere'ciaeta&*tica< E' re.me'0 o' $roce&imie'to eta&*tico -.e e .ti)i/a' $ara&e&.cir o i'?erir a)@o acerca &e .' co'#.'to &e &ato '.mrico K$o")aci9'0e)eccio'a'&o .' @r.$o me'or &e e))o Km.etra<

E) o"#eti:o &e )a i'?ere'cia e' i':eti@aci9' cie't*?ica y tec'o)9@ica ra&ica e'co'ocer c)ae '.meroa &e o"#eto0 $ero'a o e:e'to a $artir &e otrare)ati:ame'te $e-.e%a com$.eta $or )o mimo e)eme'to< La Eta&*tica

ESTADÍSTICA I



5

i'?ere'cia) $ermite0 me&ia'te )a .ti)i/aci9' &e mto&o eta&*tico "aa&o e' )ateor*a &e )a $ro"a"i)i&a&e0 @e'era)i/ar )a co'c).io'e o"te'i&a a $artir &e .'am.etra a )a $o")aci9' &e )a -.e !a i&o etra*&a< E im$orta'te &etacar -.e $ara-.e )a co'c).io'e ea' :,)i&a0 e &e"e tratar -.e )a m.etra ea re$ree'tati:a&e )a $o")aci9'<

Eta&*tica I'?ere'cia)+Mto&o .a&o $ara &etermi'ar a)@o acerca &e )a $o")aci9' "a,'&oe e' .'a m.etra<

Leamo e) [email protected]'te e#em$)o

Ima@i'emo -.e '.etro $ro?eor &e eta&*tica I ca)c.)a)a ca)i?icaci9' $rome&io &e '.etro @r.$o e' $rimera.'i&a&< Como et, em$)ea'&o )a eta&*tica $ara &ecri"ire) &eem$e%o i' @e'era)i/ar eto re.)ta&o !acia otro

@r.$o &e Eta&*tica I e) $ro?eor et, .ti)i/a'&oeta&*tica &ecri$ti:a0 co' @ra?ica0 ta")a y &[email protected] )o &ato &e ma'era -.e ea m, ?,ci) .e'te'&imie'to< S.$o'@amo a!ora -.e e) mimo $ro?eor&eci&e .ti)i/ar e) $rome&io &e ca)i?icacio'e o"te'i&a$or 'ootro e' )a $rimera .'i&a& $ara etimar )aca)i?icaci9' $rome&io -.e o"te'&remo e' e) reto &e )a.'i&a&e &e eta ai@'at.ra< E) $roceo &e etimaci9' &eta) $rome&io er*a .' $ro")ema co'cer'ie'te a )aeta&*tica i'?ere'cia)<

U'i:ero0 Po")aci9' y Varia")e

La eta&*tica et, com$.eta $or mto&o cie't*?ico me&ia'te )o c.a)e $o&emoreco)ectar0 or@a'i/ar0 re.mir0 $ree'tar y a'a)i/ar &ato re)ati:o a .' co'#.'to &ei'&i:i&.o . o"er:acio'e -.e 'o $ermite' etraer co'c).io'e :,)i&a y e?ect.ar&eciio'e )9@ica "aa&a e' &ic!o a',)ii<

E' c.a)-.ier tra"a#o e' e) -.e e a$)i-.e0 )a eta&*tica &e"e !acer re?ere'cia a .'co'#.'to &e .#eto . o"#eto &e a',)ii0 co'oci&o como $o")aci9'<

Po")aci9' o U'i:ero+

E e) co'#.'to &e e'ti&a&e . o"#eto -.e ati?ace' .'a &e?i'ici9' comG' y e' )o-.e i'terea a'a)i/ar .'a o :aria caracter*tica< A-.* e) trmi'o $o")aci9' tie'e .'i@'i?ica&o m.c!o m, am$)io -.e e) ..a)0 ya -.e $.e&e re?erire a $ero'a0coa0 acto0 ,rea @eo@r,?ica e i'c).o a) tiem$o<

ESTADÍSTICA I



U'a $o")aci9' e $recia como .' co'#.'to ?i'ito o i'?i'ito &e $ero'a -.e$ree'ta' caracter*tica com.'e0 $or )o -.e &e"e etar $er?ectame'te &e?i'i&ae' e) tiem$o y e' e) e$acio0 &e mo&o -.e a'te )a $ree'cia &e .' $ote'cia)i'te@ra'te &e )a mima0 e $.e&a &eci&ir i ?orma $arte o 'o &e )a $o")aci9' "a#oet.&io< Por )o ta'to0 a) &e?i'ir .'a $o")aci9'0 e &e"e c.i&ar -.e e) co'#.'to &ee)eme'to -.e )a i'te@ra' -.e&e $er?ectame'te &e)imita&o< Si0 $or e#em$)o0 etamo

a'a)i/a'&o )a ec.e)a $rimaria0 &e"emo e$eci?icar c.,)e y c.,'&o0 $ore#em$)o+ Ec.e)a $rimaria &e Caraca0 a%o 25<

E) tama%o &e .'a $o")aci9' :ie'e &a&o $or )a ca'ti&a& &e e)eme'to -.e )acom$o'e'< =e'era)me'te e im"o)i/a eta i'?ormaci9' co' )a )etra N0 e' e) cao e'-.e ea .'a $o")aci9' ?i'ita0 e &ecir0 -.e $o&emo co'ta"i)i/ar y eta")ecer .')*mite &e eite'cia< Po")aci9'+ E )a reco)ecci9' com$)eta &e to&a )a o"er:acio'e &e i'ter $ara e) i':eti@a&or<

M.etra+

E .' ."co'#.'to &e .'i&a&e &e a',)ii &e .'a $o")aci9' &a&a0 &eti'a&o a.mi'itrar i'?ormaci9' o"re )a $o")aci9'< Para -.e ete ."co'#.'to &e .'i&a&e&e a',)ii ea &e .ti)i&a& eta&*tica0 &e"e' re.'ire cierto re-.iito e' )ae)ecci9' &e )o e)eme'to<

La ca.a $or )a c.a) e e)eccio'a' m.etra o' m.c!a< P.e&e oc.rrir -.e )a$o")aci9' -.e e &e?i'a te'@a tama%o i'?i'ito Ki'co'ta")e0 y e' co'ec.e'cia0 'o?.era $oi")e o"er:ar a to&o . e)eme'to< E' otra ocaio'e0 e) coto &e )ao"er:aci9' e!a.ti:a $.e&e er m.y e)e:a&o0 e) ete'o tiem$o &e reco)ecci9' &e

)a i'?ormaci9'0 o m, aG'0 )a o"er:aci9' &e )o e)eme'to $.e&e er &etr.cti:a<E' to&o eto cao0 )a G'ica ma'era &e et.&iar )a $o")aci9' e o"te'ie'&om.etra &e e))a< E) tama%o &e )a m.etra -.e&a &etermi'a&o $or e) 'Gmero &ee)eme'to -.e )a ?orma' y e im"o)i/a co' )a )etra '<

M.etra+E .'a $arte re$ree'tati:a &e )a $o")aci9' -.e e et.&ia ye toma c.a'&o )a $o")aci9' e &emaia&o @ra'&e como $araet.&iar)a com$)eta<

E#em$)o+Si 'eceitamo co'ocer )a ca'ti&a& &e $ero'a e'tre 74 y 4 a%o -.e$erte'ece' a coo$erati:a e' Ve'e/.e)a0 to&a )a $ero'a -.e $oea'eta caracter*tica K te'er e'tre 74 y 4 a%o y tra"a#ar e' .'acoo$erati:a er,' '.etra $o")aci9'0 [email protected]'te :a a er &i?*ci) ".carto&a )a coo$erati:a &e to&o e) $a* $ara co'ocer ete &ato0 .'a ?orma&e !acer )a i':eti@aci9' e e)eccio'a'&o .' @r.$o &e eta&o &e) $a*0

ESTADÍSTICA I



F

$o&r*a er .'o &e ca&a re@i9' y :iita'&o . coo$erati:a0 $ara o"te'er)a i'?ormaci9'0 e' ete cao o"te'&remo .'a m.etra0 e' )a c.a)e'co'traremo $ero'a &e to&a )a e&a&e0 $ero eto &ato 'o$ermitir,' $re&ecir &e ac.er&o a )a ca'ti&a& &e #9:e'e e' eto eta&o)a $ro$orci9' &e #9:e'e -.e !a"r,' e' to&a )a coo$erati:a &e) $a*<O"er:emo -.e ete e .'a coe &e eta&*tica i'?ere'cia)<

Varia")e+

U'a :aria")e e )a caracter*tica &e .' o"#eto0 $ero'a o it.aci9' -.e e ca$a/&e mo&i?icare e' ete'i9' y 'at.ra)e/a0 e &ecir0 e .'a caracter*tica -.e :ar*a&e .' o"#eto a otro -.e 'o $erma'ece co'ta'te y como co'ec.e'cia ir:e $arai'@.)ari/ar .' o"#eto o @r.$o &e e))o< De"emo te'er c)aro -.e a :aria")e 'o ee) o"#eto &e et.&io e' *0 i'o . caracter*tica0 $or e#em$)o i et.:iramoa'a)i/a'&o .' )oca) $ara a)-.i)ar e) )oca) 'o e :aria")e0 :aria")e o' .atri".to+ ."icaci9'0 tama%o0 i).mi'aci9'0 :e'ti)aci9'0 etc< Po&emo e'co'trar &o

ti$o &e &ato+ C.a)itati:o y c.a'titati:o<

Varia")e C.a)itati:a+L)amamo :aria")e c.a)itati:a a a-.e))a 'o o $.e&e er e$rea&a &e ?orma'.mrica0 $or e#em$)o )a re)i@i9'0 $o&emo &ecir -.e omo cat9)ico0 #.&*o0$roteta'te0 e:a'@)ico0 etc< O"er:emo -.e ete e .' &ato -.e :ar*a &e .'i'&i:i&.o a otro $ero 'o $.e&e er e$rea&o &e ?orma '.mrica<

Varia")e C.a'titati:a+ E a-.e))a :aria")e -.e $.e&e er e$rea&a &e ?orma'.mrica0 $or e#em$)o e) 'Gmero &e !i#o $or ?ami)ia< Eta :aria")e e &i:i&e' e'&o @r.$o+ :aria")e co'ti'.a y &icreta<

Varia")e Dicreta+E a-.e))a -.e o)o $.e&e a.mir cierto :a)ore0 y e'te to .e)e !a"er!.eco0 @e'era)me'te e e$rea' e' 'Gmero e'tero0 $or e#em$)o0 ca'ti&a& &emiem"ro &e .'a coo$erati:a0 $o&emo &ecir -.e et, co'?orma&a $or &oce0trece $ero'a0 $ero '.'ca $o&remo &ecir -.e '.etra coo$erati:a et,co'?orma&a $or 7405 $ero'a< A$reciemo e) [email protected]'te e#em$)o+

U'a :aria")e &icreta $.e&e er )a ca'ti&a& &e )a$icero -.ete'emo &i$o'i")e e' '.etro i':e'tario0 i co'tamo $o&emo&ecir -.e te'emo "o)*@ra?o0 e) &ato e' ete cao e

e$rea e:ita'&o )o ra'@o e'tre )o :a)ore0 e &ecir0'o $o&*amo &ecir -.e te'emo 507 )a$icero o 02< E' ete ti$o&e cao e e$rea e) &ato e' .' 'Gmero e'tero<

Varia")e Co'ti'.a+ E a-.e))a -.e $.e&e a&o$tar c.a)-.ier :a)or &e'tro &e .' ra'@o e$ec*?ico0 $ore#em$)o0 )a &.raci9' &e .' :ia#e e' carro &e Caraca a Maracay0 a)@.'a :ece

ESTADÍSTICA I



3

$.e&e &.rar .'a !ora y c.are'ta y ci'co mi'.to o &o !ora0 etc< Otro e#em$)o &e:aria")e co'ti'.a e) $rome&io &e )a ca)i?icacio'e &e .' et.&ia'te e' ca&a )a$o<Veamo ete otro e#em$)o+

U'a :aria")e co'ti'.a e '.etra tem$erat.ra cor$ora)0 c.a'&o te'emo ?ie"re 'o tomamo )a tem$erat.ra0 )a me&i&a $.e&e ir &e&e )o @ra&o !ata )o 20 $ero i'c).ye'&o )o 'Gmero &ecima)e0 $or e#em$)o0207YFF02Y3302Y04Y405 etc<

E) $eo &e )a :er&.ra -.e com$ramo $eri9&icame'te e .'a :aria")e co'ti'.a0$.e $.e&e :ariar &e ?orma ace'&e'te o &ece'&e'te i'c).ye'&o )o &ecima)e0'o !ay :ac*o e'tre )o ra'@o0 to&o o' co'ti'.o0 &e a))* e) 'om"re &e )a:aria")e<

Como re.me'J

Dato

C.a)itati:o o atri".to C.a'titati:o o '.mrico

Dicreto Co'ti'.o

Co'ce$to &e Me&ici9'< Ni:e)e &e Me&ici9' &e )a Varia")e

Me&ici9'

Me&ici9' e )a c.a'ti?icaci9' &e) atri".to &e .'a :aria")e0 X. -.iere &ecir etoWC.a'&o me&imo !acemo .'a etimaci9' '.mrica &e .' o"#eto0 $ero 'o &e)o"#eto e' *0 me&imo )o i'&ica&ore &e . atri".to0 $ara e))o co'tamo co'c.atro 'i:e)e &e me&ici9'

Ni:e)e &e Me&ici9'

Lo &ato e $.e&e' c)ai?icar &e ac.er&o a c.atro 'i:e)e &e me&ici9'< Lo'i:e)e &e me&ici9' i'&ica' -.e ti$o &e o$eraci9' e $.e&e !acer co' )o &ato$ara re.mir)o0 $ree'tar)o y &etermi'ar -.e $r.e"a eta&*tica $.e&e'))e:are a ca"o co' e))o< Eite' c.atro 'i:e)e &e me&ici9'+ Nomi'a)0 or&i'a)0 &e

ESTADÍSTICA I



i'ter:a)o y &e ra/9'0 eto 'i:e)e tie'e' .' or&e' ace'&e'te e) m, "a#o &e )aeca)a e e) 'omi'a) y e) m, a)to e) &e ra/9'<

Me&ici9' Nomi'a)

E' e) ete ti$o &e me&ici9' )o o"#eto 9)o $.e&e' er 'om"ra&o o co'ta&o< No!ay .' or&e'0 co'ite im$)eme'te e' c)ai?icar o"er:acio'e &e'tro &e ciertacate@or*a0 )a c.a)e &e"e' er m.t.ame'te ec).ye'te y co)ecti:ame'tee!a.ti:a< M.t.ame'te ec).ye'te i@'i?ica -.e .' i'&i:i&.o0 o"#eto o me&ici9'$erte'ece G'icame'te a .'a cate@or*a0 y e!a.ti:a i@'i?ica -.e 'i'@G'i'&i:i&.o0 o"#eto o me&ici9' $.e&e -.e&ar i' cate@or*a $or e#em$)o+

E' .' 'i:e) &e me&ici9' or&i'a)0 .'a cate@or*a -.e$o&r*amo eta")ecer e e) eo0 c)ai?ica&o e' !om"re ym.#er0 $or )o -.e )o i'&i:i&.o -.e o"er:amo 9)o$.e&e' $erte'ece' a .' @r.$o< Si et.:iramo rea)i/a'&o.'a o"er:aci9' &e )a ima@e' &e )a i/-.ier&a &ir*amo+

(ay .' !om"re y .'a m.#er<

E' )a me&ici9' 'omi'a) .' mimo o"#eto &e a',)ii 'o $.e&e' etar e' &ocate@or*a0 $ero to&o tie'e' -.e etar e' .'a0 'o $.e&e !a"er o"er:aci9' ?.era&e .'a cate@or*a< Para -.e 'o e 'o o):i&e eta $ro$ie&a& &e )a me&ici9''omi'a) ate'&amo e) [email protected]'te e#em$)o+

E' .' a.)a &e c)ae :amo a c)ai?icar )a $ero'a $or ).@ar &e'acimie'to0 .'a mima $ero'a 'o $.e&e !a"er 'aci&o e' &o ).@are0 $erotam$oco e $.e&e &ecir -.e 'o 'aci9 e' 'i'@G' )a&o0 $or )o ta'to0 to&ote'emo -.e etar e' .'a o)a cate@or*a<

Me&ici9' Or&i'a)

E) [email protected]'te 'i:e) e e) or&i'a)0 e' ete cao )a o"er:acio'e a&em, &e $o&erer c)ai?ica&a e' cate@or*a0 tam"i' $.e&e' er or&e'a&a $or ra'@o0 &ema'era crecie'te o &ecrecie'te< Eto i@'i?ica -.e .'a $rimera o"er:aci9' $.e&eer mayor -.e )a e@.'&a0 y eta a . :e/ mayor -.e )a tercera0 y a*.cei:ame'te< Si' em"ar@o eto 'o im$)ica .'a ec.e'cia &e i'ter:a)o [email protected])e0ate'&amo a) [email protected]'te e#em$)o+ Vamo a com$rar .' :e!*c.)o $ara tra'$ortar'.etra merca'c*a0 te'emo tre o$cio'e y )o a@r.$amo &e ac.er&o a .i)ometra#e0 e) $rimero tie'e 75<444m0 e) e@.'&o <444m y e) G)timo5<544m0 o"er:emo -.e or&e'amo )a o$cio'e &e me'or a mayor e@G' )aca'ti&a& &e i)9metro0 $or e))o )o 1or&i'a);0 $ero !ay -.e rea)tar-.e )o i'ter:a)o -.e )o e$ara0 o ea )a ca'ti&a& &e i)9metro e'treca&a carro o' &i?ere'te0 &e 75<444 a <444 !ay i)9metro &e&i?ere'cia0 mie'tra -.e &e <444 a 5<544 ta' 9)o !ay i)9metro yme&io< E' )a eca)a or&i'a) eto 'o im$orta<

ESTADÍSTICA I



24

Me&ici9' &e I'ter:a)o

La me&ici9' &e i'ter:a)o $oee )a caracter*tica &e )a or&i'a) co' )a a):e&a&-.e a-.* )a &ita'cia e'tre )o ra'@o o' e-.i:a)e'te0 eto -.iere &ecir -.e )oi'ter:a)o $.e&e' er .ma&o y reta&o< Por e#em$)o0 .$o'@amo -.e !emome&i&o c.atro ca)i?icacio'e co' .'a eca)a &e i'ter:a)o )a c.a)e o' 24030F y 5<Co' eto &ato $o&emo a?irmar -.e )a &i?ere'cia e'tre e) $rimero y e) tercero ee-.i:a)e'te a )a &i?ere'cia e'tre e) e@.'&o y e) c.arto0 o"er:emo+ 246F0 3650 i' em"ar@o 'o $o&emo &ecir -.e e) -.e ac9 3 t.:o e) &o")e &e) -.e ac9ci'co0 a $ear -.e )a &i?ere'cia e'tre )o -.e acaro' 24 y F0 e [email protected]) a )a&i?ere'cia &e )o -.e acaro' 3 y 5

Otra caracter*tica rea)ta'te &e )a me&ici9' $or i'ter:a)o e -.e ete ti$o &e:aria")e 'o tie'e cero a"o).to0 eto i@'i?ica -.e e) atri".to -.e me&imo 'otie'e a.e'cia< Retomemo e) e#em$)o &e )a me&ici9' &e )a tem$erat.ra cor$ora)0i em$)eamo .' term9metro y 'o tomamo )a tem$erat.ra $o&emo &ecir -.ete'emo ?ie"re o 'o $ero0 $ero e) !ec!o &e 'o te'er ?ie"re 'o i@'i?ica -.ete'@amo cero tem$erat.ra0 $or )o ta'to a-.* e) cero K4 e re)ati:o< Otro cao e'e) -.e e) cero e re)ati:o e e) 'Gmero &e ca)/a&o0 'o !ay ca)/a&o 'Gmero 4< Sime&imo e) ca)/a&o e' me&ici9' &e i'ter:a)o &ir*amo0 e' .'a caa !ay ci'comiem"ro ?ami)iare -.e ca)/a' 250 70 750 y 3<

75 73 2 F

a " c & e

La &i?ere'cia e'tre a y c 0 e'tre " y & e'tre c y & e'tre & y e0o"er:emo -.e )a &ita'cia e'tre a y c0 c y & o' e e-.i:a)e'te a )a &e & y e0$ero 'o $or e))o $o&emo &ecir -.e )a $ero'a e tie'e e) $ie tre :ece m,@ra'&e -.e )a $ero'a "<

Me&ici9' &e Ra/9'

E e) 'i:e) m, a)to &e me&ici9'0 e))a $oee to&a )a caracter*tica &e )aeca)a a'teriore0 co' )a &i?ere'cia &e -.e a-.* e) cero i e a"o).to0 e &ecir0 )a$ree'cia &e) cero i'&ica )a a.e'cia &e) atri".to o"er:a&o< U' ".e' e#em$)o &e.' cero a"o).to e )a :e)oci&a&0 i &ete'emo .' :e!*c.)o )a :e)oci&a& e cero0$or-.e !ay a.e'cia &e :e)oci&a&< Pero a me&i&a -.e come'/amo a ace)erar e)

:e!*c.)o $o&emo &ecir -.e i :amo a 4 i)9metro recorreremo )a mita& &e)cami'o -.e .' carro -.e :a a 4< E' )a me&ici9' &e ra/9' )a &ita'cia e'tre )ora'@o o' eactame'te [email protected])e< Veamo otro e#em$)o+

La me&i&a &e )a re@)a0 e) cero i'&ica )a a.e'cia &eme&i&a0 $ero )a &ita'cia &e) 4 a) 20 9 &e) 2 a) 7 e )amima -.e )a &e) 7 a) 9 )a &e) a) 0 y a*.cei:ame'te0 e'tre ca&a ra'@o !ay )a mima &i?ere'cia<

ESTADÍSTICA I



22

Ti$o &e I':eti@aci9' Eta&*tica

C.a'&o a$)icamo )o mto&o eta&*tico $ara e) et.&io &e .' ?e'9me'o e&e'omi'a i':eti@aci9' eta&*tica0 eto ti$o o'+ La i':eti@aci9' Directa y )ai':eti@aci9' i'&irecta

I':eti@aci9' Directa

E a-.e))a e' )a -.e e) i':eti@a&or o"er:a &irectame'te )o cao o i'&i:i&.oe' )o c.a)e e $ro&.ce e) ?e'9me'o0 e'tra'&o e' co'tacto co' e))o .re.)ta&o e co'i&era' &ato eta&*tico ori@i'a)e0 $or eto e ))ama tam"i'i':eti@aci9' $rimaria< La mayor*a &e )a i':eti@acio'e &e car,cter o?icia)0&emo@r,?ica0 eco'9mica o ocia)e o' &irecta<

La i':eti@aci9' &eirecta e &i:i&e e'+ e!a.ti:a o com$)eta0 y $arcia) oi'com$)eta< So' e!a.ti:a0 a-.e))a e' )a -.e e et.&ia' to&o )o e)eme'to

-.e i'te@ra' e) .'i:ero0 to&a . caracter*tica o )a 'ecearia $ara &ecri"irtota)me'te )a $o")aci9' et.&ia&a<

So' i':eti@acio'e $arcia)e o i'com$)eta0 c.a'&o ta' o)o e et.&ia .''Gmero )imita&o &e )o cao i'&i:i&.a)e -.e ?orma' e) .'i:ero o c.a'&o eet.&ia' a)@.'a ma'i?etacio'e &e) ?e'9me'o -.e 'o )o &ecri"e' tota)me'tee .ti)i/a ete ti$o &e i':eti@aci9' c.a'&o e im$oi")e e) et.&io &e) ?e'9me'o&e ?orma com$)eta< Ete ti$o &e i':eti@aci9' $.e&e er re$ree'tati:a y 'ore$ree'tati:a0 etamo e' e) $rimer cao c.a'&o )a ma'i?etacio'e &e)?e'9me'o et.&ia&o o' .?icie'te y 'ecearia $ara &ecri"ir e) ?e'9me'o e'cao co'trario0 caemo &e'tro &e )a 'o re$ree'tati:a<

I':eti@acio'e I'&irecta

So' a-.e))a e' )a -.e e) i':eti@a&or e :a)e &e i'?ormacio'e i'&irecta0 &ere.)ta&o o c,)c.)o &e i':eti@acio'e a'teriore o e' "ae &e )oco'ocimie'to -.e te'@a e) i':eti@a&or &e) ?e'9me'o $or e$erie'cia a'teriore<Se &i:i&e' eta i':eti@acio'e e' co'#et.ra)e Ketimacio'e y ec.'&aria< Lai':eti@aci9' co'#et.ra) e a-.e))a e' "ae a co'ocimie'to $arcia)e0 o$i'io'e oc,)c.)o0 $ro$orcio'a re.)ta&o $rimario &e :a)or $r,ctico< Ete ti$o &ei':eti@aci9' $.e&e te'er e) i'co':e'ie'te &e -.e0 &a&o e) car,cter ."#eti:o &eeto co'ocimie'to y o$i'io'e0 e $.e&e' o"te'er re.)ta&o &i?ere'te.ti)i/a'&o :ario i':eti@a&ore $ara e) et.&io &e .' mimo ?e'9me'o< La

i':eti@aci9' ec.'&aria e a-.e))a -.e e e?ectGa $or rea@r.$acio'e oree)a"oracio'e &e re.)ta&o &e otra i':eti@acio'e tie'e a . ?a:or ete ti$o&e i':eti@aci9'0 -.e e) coto y tra"a#o -.e&a 'ota")eme'te re&.ci&o<

La i':eti@aci9' i'&irecta co'#et.ra) $.e&e er+ $or a$roimaci9'0 $or a'a)o@*a y$or $ro$orci9'< Por $ro$orci9'0 e )a -.e "aa&a e' e) co':e'cimie'to -.e o"ree) ?e'9me'o tie'e e) i':eti@a&or0 ya ea $or e$erie'cia o $or re.)ta&o

ESTADÍSTICA I



27

a'teriorme'te o"te'i&o< Lo &ato -.e e o"tie'e' e' eta i':eti@aci9' er,'iem$re a$roima&o a) a$)icar)o a) ?e'9me'o -.e et.&ia0 $ero ir:e' $ara te'er.'a i&ea @e'era) &e) mimo<

Por a'a)o@*a0 o' a-.e))a "aa&a e' e) et.&io &e .'o o :ario ?e'9me'o -.e

@.ar&a' cierta eme#a'/a co' e) ?e'9me'o a i':eti@ar0 &etermi','&oe ciertamo&a)i&a&e y caracter*tica &e &ic!o ?e'9me'o0 $or $roce&imie'to i'&.cti:o<

E) mto&o i'&.cti:o e "aa e' )a ac.m.)aci9' &e &ato c.yate'&e'cia 'o $ermite @e'era)i/ar e) com$ortamie'to &e )oitema e' et.&io< La :eraci&a& &e . co'c).io'e e :e'rea?irma&a co' )a @e'eraci9' &e m, y m, &ato -.ea$.'te' e' )a mima &irecci9'<

La i':eti@aci9' co'#et.ra) $or $ro$orci9'0 $.e&e !acere &e $arte a to&o .'

!ec!o a otro e' e) $rimer cao0 e o"er:a .'a $arte &e ?e'9me'o y i' mayorri@or a$)ica a to&o e) ?e'9me'o e' e) cao &e .' !ec!o a otro0 re)acio'a' &o om, !ec!o y a tra: &e) co'ocimie'to &e .'o &e e))o e &etermi'a' )amo&a)i&a&e &e otro<

Im$orta'cia &e )a Eta&*tica e' A&mi'itraci9'

Si te !a $re@.'ta&o $or -. .' a&mi'itra&or &e"e a"er o"re tc'icaeta&*tica0 te $ree'tamo &o ra/o'e+

Tomar &eciio'eLa eta&*tica te $ermite

So).cio'ar $ro")ema

Lo !om"re y m.#ere -.e e &e&ica' a )a acti:i&a&e comercia)e et,' e' .'aco'ta'te "G-.e&a &e @a'a'cia o ece&e'te -.e )e $ermita' crecer oam$)iare e' . ,rea0 )a mayor*a &e e))o co'i&era' -.e )a eta&*tica e?.'&ame'ta) $ara e) $roceo &e toma &e &eciio'e0 Por -.W0 $or-.e $ermitei'?erir c9mo a?ectar,' )a $oi")e o$cio'e &e i':eri9'< De [email protected]) ?orma0 )aeta&*tica ay.&a a tomar &eciio'e $ara o).cio'ar $ro")ema -.e e .cita'e' e) cami'o &e) &earro))o $ro&.cti:o< Recor&emo -.e e) &eem$e%o )a"ora)como a&mi'itra&or ei@ir, e) a',)ii &e mG)ti$)e &ato0 )o -.e &e"emoma'e#ar &e ?orma Gti) $ara )a or@a'i/aci9'0 e &ecir0 a'a)i/a'&o )o rie@o y )ao$ort.'i&a&e -.e re$ree'ta'<

ESTADÍSTICA I



2

E#ercicio U'i&a& 2

2 Ecri"e ci'co e#em$)o &e &ato c.a'titati:o y ci'co &e &ato

c.a)itati:o<

7 Rea)i/a .' e#em$)o &e .'a m.etra &e .'a $o")aci9' c.a)-.iera< Determi'a c.a) &e )o [email protected]'te $.'to e .'a $o")aci9' o .'a m.etra+ a Lo et.&ia'te &e eto @ra&o &e Ve'e/.e)a " Lo et.&ia'te &e Mii9' S.cre re@i9' Caraca< c To&a )a ?ami)ia co' macota &e .' m.'ici$io< & Lo re$orte &e .' &*a o"re )a acti:i&a&e rea)i/a&a e' .' )iceo<

C)ai?ica e' c.a)itati:a y c.a'titati:a )a [email protected]'te :aria")e+

a

"c&

Lo )itera)e &e ca)i?icaci9' e' )a ec.e)a ",ica KA0B0C0D y E

Ca'ti&a& &e $acie'te ate'&i&o $or Barrio A&e'tro<E) co)or &e ca"e))o &e )a $ero'a &e .'a com.'i&a&<Ca'ti&a& &e !i#o &e '.etro :eci'o<

5 C)ai?ica )a [email protected]'te :aria")e como co'ti'.a o &icreta a NGmero &e camia $ro&.ci&a $or .'a coo$erati:a " La !ora &e .' &*a c Ca'ti&a& &e et.&ia'te &e '.etra com.'i&a& & i)o &e $o))o :e'&i&o e' Merca)

C.,) e e) 'i:e) &e me&ici9' &e )a [email protected]'te :aria")e+

a U'a c)ai?icaci9' &e )o et.&ia'te &e )a /o'a e' )a -.e :i:e'< " Ca)i?icacio'e &e )o et.&ia'te e' )a $rimera $r.e"a &e eta&*tica c Tema &e )o &ic.ro &e) $rei&e'te C!,:e/ & E) 'Gmero &e !ora $or ema'a -.e et.&ia .' a).m'o &e Mii9' S.cre e E) a%o &e ?a"ricaci9' &e) tra'$orte $G")ico -.e c."re )a r.ta &e '.etro :eci'&ario ? Lo $eri9&ico :e'&i&o ca&a &omi'@o< @ =r.$o &e et.&ia'te e@G' . e&a&<

ESTADÍSTICA I



2

UNIDAD II

OBTENCIIÓN00 ORDENAMIIENTO H REPRESENTACIIÓN DE DATOSOBTENC ÓNORDENAM ENTO H REPRESENTAC ÓN DE DATOS ESTADÍÍSTIICOSESTAD ST COS

Ece)e'te ya !emo ))e@a&o a )ae@.'&a .'i&a&0 i@amo a:a'/a'&o< E' ete a$arta&o e'co'trar,+

Co'te'i&o &e )a e@.'&a .'i&a& E#em$)o

E#ercicio $ro$.eto

ESTADÍSTICA I



25

$artir &e) mome'to e' -.e e)i':eti@a&or co'c).ye . tra"a#o0 eco':ierte e' &ato ec.'&ario $ara )o&em,<

Lo &ato o?icia)e o' to&o a-.e))o-.e !ayamo e' &e$e'&e'cia@."er'ame'ta)e0 y $or e) co'trario)o &ato emiti&o $or e'te 'o@."er'ame'ta)e )o &e'omi'amo$ri:a&o<

Tc'ica &e Reco)ecci9' &e Dato

Eite'&i:eratc'ica&ereco)ecci9'&e&ato0a-.*me'cio'aremo )a m, com.'e o)a m, em$)ea&a<

La O"er:aci9' Co'ite e' e) .o item,tico &e '.etro e'ti&o $ara ca$tar )a rea)i&a& -.e -.eremoet.&iar<E .'a tc'ica a'[email protected] a tra: &e. e'ti&o0 e) !om"re ca$ta )area)i&a& -.e )o ro&ea0 -.e ).e@o

or@a'i/a i'te)ect.a)me'te< E) .o &e'.etro e'ti&o e .'a ?.e'tei'a@ota")e &e &ato -.e0 ta'to $ara )aacti:i&a& cie't*?ica como $ara )a :i&a$r,ctica re.)ta &e i'etima")e :a)or<

O"er:aci9'+E e) re@itro :i.a) &e )o oc.rre e.'a it.acio'a) rea)0 c)ai?ica'&o )oaco'tecimie'to &e ac.er&o co' a)@G'e-.ema $re etr.ct.ra&o y c9'o'o

co' e) $ro")ema -.e e et.&ia

La o"er:aci9' e .' $roceocoti&ia'o $ara 'ootro0 e $arte &e'.etra e$erie'cia &e :i&a0 $ero'.etra o"er:acio'e &iaria a) 'oetar orie'ta&a a .' $ro$9ito&etermi'a&o carece' &e co'tro)e

ESTADÍSTICA I

UNIIDAD 7<< OBTENCIIÓN00UN DAD 7OBTENC ÓNORDENAMIIENTO HORDENAM ENTO HREPRESENTACIIÓN DEDATOSREPRESENTAC ÓN DE DATOS

ESTADÍÍSTIICOS<<ESTAD ST COS.e'teyMto&oReco)ecci9' &e Dato

.e'te &e Dato

&e

E) ).@ar &e) c.a) o"te'emo )o &ato$ara rea)i/ar '.etro a',)iieta&*tico e &e'omi'a ?.e'te< Lo&ato -.e re-.erimo $ara rea)i/ar.'a e:a).aci9' eta&*tica &e )o$roceoa&mi'itrati:o)o$o&emo e'co'trar $or me&io &e&i:era ?.e'te )a c.a)e $.e&e'er $rimaria o ec.'&aria0 .o?icia)e o $ri:a&a< L)amamo?.e'te $rimaria )a $ero'a oi'tit.ci9' -.e !a reco)ecta&o )o&ato0 y ec.'&aria i )a $ero'a oi'tit.ci9' -.e !a $.")ica&o )o &ato'o ?.e )a -.e e?ect.9 )a i':eti@aci9'<

Dato Primario+ o' a-.e))o-.e e) i':eti@a&or o"tie'e&irectame'te &e )a rea)i&a&0reco)ect,'&o)o co' . $ro$ioi'tr.me'to<Dato Sec.'&ario+ o're@itro ecrito -.e $roce&e'&e .' co'tacto co' )a $r,ctica0$ero -.e ya !a' i&o e)e@i&o y$rocea&o $or otroi':eti@a&ore<

Lo &ato $rimario y ec.'&ario 'oo' &o c)ae ee'cia)me'te&i?ere'te &e i'?ormaci9'0 i'o $arte&e .'a mima ec.e'cia+ to&o &atoec.'&ario !a i&o $rimario e' .or*@e'e0 y to&o &ato $rimario0 a



2

-.e 'o a)e#e' &e )o errore< Pararea)i/ar .' $roceo &e o"er:aci9'co' e) $ro$9ito &e reca"ar &ato&e"emo [email protected] a)@.'o $ri'ci$io",ico+

De"ete'er.'$ro$9ito

e$ec*?ico< De"e er $)a'ea&a c.i&a&oa y

item,ticame'te< De"e ))e:are0 $or ecrito o &e

?orma a.&io:i.a)0 .' co'tro) c.i&a&oo &e )a mima<

De"e e$eci?icare . &.raci9' y ?rec.e'cia<

De"e [email protected] )o $ri'ci$io ",ico

&e :a)i&e/ y co'?ia"i)i&a&<

La $ri'ci$a) :e'ta#a &e eta tc'icae -.e )o !ec!o o' $erci"i&o&irectame'te0 i' 'i'@.'a c)ae &ei'terme&iaci9'0 co)oc,'&o'o a'te.'a it.aci9' ta) como ta e &a'at.ra)me'te< De ete mo&o0 '.'cao"te'&remo &itorio'e &e )area)i&a&0 )a c.a)e o)emo te'er a)em$)ear .'a e'tre:ita0 ya -.e e'e))a )o e'tre:ita&o co)oca' .to-.e $ero'a) a) "ri'&ar )ai'?ormaci9'< Otra :e'ta#a e -.e )aco'&.cta e &ecri"e e' e) mome'toeacto e' -.e et, oc.rrie'&o<

A&em,0 )a o"er:acio'e e$.e&e' rea)i/ar i'&e$e'&ie'teme'te&e -.e )a $ero'a et' &i$.etaa coo$erar o 'o0 a &i?ere'cia &e otromto&o e' )o -.e * 'eceitamo&e )a coo$eraci9' &e )a $ero'a$ara o"te'er )a i'?ormaci9' &eea&a<

S. $ri'ci$a) &e:e'ta#a rei&e e' -.e)a $ree'cia &e) o"er:a&or $.e&e@e'erar .'a a)teraci9' o mo&i?icaci9'e' )a co'&.cta &e )o o"#etoo"er:a&o0&etr.ye'&o)ae$o'ta'ei&a& y $or ta'to a)tera'&o)a co'?ia"i)i&a& &e )o &ato<

La E'tre:ita<La e'tre:ita e .'atc'ica e' )a c.a) ei':eti@a&or0&eac.er&oa)a

i'?ormaci9' -.e 'eceita reco)ectare)a"ora .'a erie &e $re@.'ta -.em, tar&e rea)i/a a )a $ero'a -.e eco':ertir, e' . ?.e'te< Lae'tre:ita )a mayor*a &e )a :ecee rea)i/a' e' $ero'a0 e &ecir0:iita'&o a) e'tre:ita&o y re@itra'&o)a i'?ormaci9' o?reci&a0 ya ea co' .'@ra"a&or o $or ecrito<

Como tc'ica &e reco)ecci9' &e&ato )a e'tre:ita tie'e m.c!a:e'ta#a e a$)ica")e a to&a $ero'a0ie'&o m.y Gti) co' )o a'a)?a"eto0)o 'i%o o co' a-.e))o -.e tie'e')imitaci9' ?*ica . or@,'ica -.e )e&i?ic.)te $ro$orcio'ar .'a re$.etaecrita< Se )e $.e&e e$)icar a)e'tre:ita&o co' -. $ro$9itoetamo reco@ie'&o )o &ato y etaay.&a a -.e te &iri#a me#or .re$.eta<

A $ear &e to&a . "o'&a&e )ae'tre:ita tam"i' $oee a)@.'a&e:e'ta#a o )imitacio'e+ Re-.iere.'a mayor i':eri9' &e tiem$o $arareco@er )a i'?ormaci9'0 como )are$.eta $.e&e' er tota)me'tea"ierta e $.e&e &i?ic.)tar e) a',)ii&e )o &ato y re-.iere &e m.c!aat.cia $ara o"te'er )o &ato -.e e&eea' ca'a)i/a'&o )a re$.eta&e) e'tre:ita&o a.' c.a'&o te e&eorie'te<

E) C.etio'arioE e) mto&o -.e.ti)i/a .' i'tr.me'toim$reo< Como e' e)cao &e )a e'tre:ita0 !ay $re@.'ta

ESTADÍSTICA I



2F

$ero to&a et,' ?orm.)a&a e' .'$a$e)0 e))a et,' &eti'a&a ao"te'er re$.eta o"re e) $ro")emae' et.&io y o' &a&a $orco'.)ta&o a tra: &e .' $roceo &eecrit.ra0 i' em"ar@o0 e) c.etio'ario

$.e&e er ))e'a&o $or e) e'c.eta&oo co' ay.&a &e .' em$a&ro'a&or<

E) c.etio'ario $.e&e a$)icare a@r.$o o i'&i:i&.o eta'&o $ree'tee) re$o'a")e &e reco@er )ai'?ormaci9' o 'o $.e&e e':iare $or&i:ero me&io a )o e)eccio'a&oe' )a m.etra< Tam"i' $.e&eco'tratare a .'a $ero'a -.ec.m$)a -.e a$)i-.e e) c.etio'ario0

e' eto cao e .e)e ))amar c&.)a&e e'tre:ita< U' e#em$)o &e etaa$)icaci9' o' )o em$a&ro'a&ore&e )o ce'o &e $o")aci9'0recor&emo -.e e))o trae' e)c.etio'ario co' . $re@.'ta y .re$.eta0 )a ?.'ci9' -.e c.m$)e'e )eer ca&a $re@.'ta y marcar )are$.eta &a&a $or e) e'c.eta&o<La :e'ta#a &e eta a&mi'itraci9'e -.e 'o -.e&ar,' $re@.'ta e'")a'co y tam"i' -.e $.e&e er

a$)ica&a a a'a)?a"eto0 'i%o o$ero'a co' a)@.'a &ica$aci&a&<

C.a'&o )a a$)icaci9' c.etio'ario-.e&a e' ma'o &e )o e'c.eta&oe $.e&e' $ree'tar $ro")emare)acio'a&o co' )a ca'ti&a& y ca)i&a&&e &ato -.e $rete'&e o"te'er $arae) et.&io< Eto $ro")ema -.e a .:e/ e co':ierte' e' &e:e'ta#a o'+

-.e e) c.etio'ario 'o ?.ee &e:.e)to-.e )o co'.)ta&o e:a&a' )are$.eta a a)@.'a $re@.'ta o 'o&ar)e )a im$orta'cia 'ecearia a )are$.eta $ro$orcio'a&a< De"i&o aea $oi")e $r&i&a &e i'?ormaci9' erecomie'&a c.a'&o e .e et,

tc'ica e eco#a .'a m.etra m,@ra'&e &e .#eto &e et.&io<

Eite' tre ti$o &e c.etio'ario+ C.etio'ario A"ierto< So' e')o -.e e $re@.'ta a) .#eto a)@o ye )e &e#a e' )i"erta& &e re$o'&ercomo-.iera<Eteti$o&ec.etio'ario e m.y Gti) y $ro$orcio'am.c!a i'?ormaci9'0 $ero re-.ierem, tiem$o $or $arte &e) i'?orma'te ye m, &i?*ci) &e a'a)i/ar $or $artere$o'a")e &e reco@er )o &ato<

C.etio'ario Cerra&o< Et,'etr.ct.ra&o &e ta) ma'era -.e a)i'?orma'te e )e o?rece' 9)o&etermi'a&a o$cio'e &e re$.eta0y &e"e e)eccio'ar .'a &e e))a< Etec.etio'ario e m, ?,ci) &e co&i?icary co'tetar< Como &e:e'ta#a0 e -.ea) o?recer)e cate@or*a a) i'?orma'tee)eet,'[.@irie'&o[)are$.eta<

C.etio'ario Mito+ $oee'am"o ti$o &e $re@.'ta a"ierta ycerra&a0 $or e))o e) 'om"re &e1mito;<

La mayor*a &e )o c.etio'ario$oee' )a [email protected]'te etr.ct.ra+

Tit.)o I'tr.ccio'e I&e'ti?icaci9' &e) e'c.eta&o K)a

i&e'ti?icaci9' 'o !ace re?ere'cia a) 'om"re0 e' m.c!o et.&io )a re$.eta a'9'ima .e)e' er m, o"#eti:a0 $ero i :amo a

a$)icar e) c.etio'ario a .'a $o")aci9'&i:era$o&emo i&e'ti?icar)o $or e&a&0 $ro?ei9'0 etc<

Pre@.'ta O"er:acio'e

ESTADÍSTICA I



23

E' @e'era)0 e' e) $roceo &ereco)ecci9' &e &ato )o mto&o ei'tr.me'to y ?.e'te .e)e'com"i'are ca&a .'a co' .:e'ta#ay&e:e'ta#a0.caracter*tica$ro$iay)a

i'?ormaci9' -.e e re-.iera0 i'em"ar@o &a' ?)ei"i)i&a& $ara -.e e)i':eti@a&or &etermi'e . .oa$ro$ia&o e@G' e) et.&io a rea)i/ar<

&e ?orma -.e 'i'@.'a o$i'i9' $.e&ai'c).ire e' &o cate@or*a0 e &ecir0&e"e'erm.t.ame'teec).ye'te<U'a:e/"ie'etr.ct.ra&a)acate@or*aco'tamo )a ?rec.e'cia &e a$arici9'

&e ca&a cate@or*a e' )a re$.eta&a&a<

E' e) cao &e er .' c.etio'ario &e$re@.'ta cerra&a e co'ta"i)i/a )a?rec.e'cia &e a$arici9' &e ca&are$.eta $ara ).e@o e)a"orar .'ata")aco')a&itri".ci9'&e?rec.e'cia0 tema -.e am$)iaremom, a&e)a'te<

Pre$araci9' &eEta&*tico<

)o Dato

U'a :e/ reco@i&o )o &ato $aamoa . $re$araci9' $ara i'iciar e)

et.&io0 $ara $o&er )o@rar e) a',)iieta&*tico e 'eceario or&e'ar )o&ato y c)ai?icar)o0 )o $rimero -.e!acemo e re:iar )o i'tr.me'to&e reco)ecci9' &e i'?ormaci9'a$)ica&o0 o"re to&o i o'c.etio'ario))e'a&o$ore)i'?orma'te ya -.e e' .'a e'tre:itae) e'tre:ita&or e e) -.e re@itra )are$.eta<

A)@.'o a.tore $ro$o'e' -.ec.a'&o -.e&a' c.etio'ario co'$re@.'ta i' co'tetar )a ))e'emoco' )a re$.eta -.e )a mayor*aco)oc90 i' em"ar@o eto e $o&r*aco'i&erar $oco tico0 $.e 'o e )are$.eta &e) e'c.eta&o0 e' eecao )a .@ere'cia e e)imi'ar eec.etio'ario&e)am.etra<Termi'a&o ete $roceo $aamo a)a@r.$amie'to<

E' e) cao &e )a e'tre:ita yc.etio'ario co' $re@.'ta a"ierta&e"emo crear cate@or*a &e ac.er&oco' )o $.'to e$rea&o $or )oe'tre:ita&o &e ta) ?orma -.e'i'@.'a o$i'i9' o $)a'teamie'to e-.e&e' i' cate@or*a0 $ero tam"i'

Ra/o'ePro$orcio'ePorce'ta#e

y

U'a &e )a ?.'cio'e &e )a eta&*ticae re.mir to&o )o &ato &e .'co'#.'to$ararea)tar.caracter*tica m, im$orta'te< U'a&e )a ?orma &e rea)i/ar etaacti:i&a& e re)acio'a'&o )o &ato0ya ea e'tre e))o mimo o co'&ato imi)are0 e &ecir0 co':ertir )o

:a)orea"o).toe':a)orere)ati:o0 ya :eremo $or -.<

Ra/o'eLa ra/9' KR e e) :a)or -.e i'&ica )are)aci9' c.a'titati:a eite'te e'tre&o ca'ti&a&e0 $or e#em$)o+E' .'a ci.&a& eite' 5<444em$)ea&o y <444 &eem$)ea&o0)ara/9'&eem$)ea&oa&eem$)ea&o e e$rea a*+

R

Sie'&o

K A 5<444 Ka<444

ESTADÍSTICA I



2

A Nro< &e i'&i:i&.o co' ciertacaracter*ticaa Nro< &e i'&i:i&.o -.e 'o $oee'cierta caracter*tica

La i'ter$retaci9' &e) e#em$)o a'teriore -.e $or ca&a em$)ea&o !ay 2&eem$)ea&o<

A) er )a ra/9' .' :a)or re)ati:o 'o&e$e'&e &e )o :a)ore a"o).to &e)o i'&i:i&.o -.e )a ?orma'0 ya -.e$or e#em$)o e' .'a /o'a &o'&e !ay4<444em$)ea&oy24<444&eem$)ea&o )a ra/9' [email protected] ie'&o&e <

Pro$orci9'La $ro$orci9' e .'a ra/9'0 $ero .&i?ere'cia co' )a ra/o'e a'teriore0e -.e e) &e'omi'a&or &e) cocie'tee e) 'Gmero tota) &e .'i&a&ee'.'cia&a<La$ro$orci9'ere$ree'ta co' )a [email protected]'te ?9rm.)a+

Porce'ta#eComo :imo e' e) a$arta&o a'terior)a $ro$orcio'e :ie'e' e$rea&ae' :a)ore &ecima)e0 eto 'o e'i'@G' i'co':e'ie'te0 $ero c.a'&o e-.iere $ree'tar a) $G")ico )o &ato

.ti)i/ar &ecima)e e co'?.o0 $or e))oe acot.m"ra a m.)ti$)icar )a$ro$orcio'e $or 2440 $ara co':ertir)o :a)ore &ecima)e e' e'tero0 e&ecir0$araco':ertir)oe'$orce'ta#e<

A 244

N Ka X\ 244 NCo':irtamo$.e'.etra$ro$orcio'e e' $orce'ta#e+ A 5<444P 4035F 244 350F\

N <444

P\

- Ka <444 4027 244 207\

N<444$ A

ie'&o N KA]KaN

La $ro$orci9' co'traria er*a Ka- NAm"a $ y - o' com$)eme'taria yi e .ma' &e"e &ar [email protected]) a 2 $]-2

Rem$)acemo )a ?orm.)a co' )o&ato &e) e#ercicio a'terior A 5<444

$ 4035F N <444 Ka <444 - 4027

N<444La $ro$orci9' &e em$)ea&o er*a &e40350 y )a &e &eem$)ea&o &e 4027<Am"a$ro$orcio'eo'com$)eme'taria y i )a .mamo&a [email protected]) a 2

C9moi'ter$retamoeto$orce'ta#eW De )a mima ma'era-.e )o !icimo co' )a $ro$orci9'0&ecimo -.e 350F\ &e )a $ero'aet,' em$)ea&a y e) 207 \ et,'&eem$)ea&o< O"er:emo -.e ita' 9)o &amo .'o &e )o &o$orce'ta#eco'.re$ecti:ai'ter$retaci9'0 e) e@.'&o $orce'ta#e'o e 'eceario &ar)o0 $.e i&ecimo -.e e' )a c.i&a& 1Q; e)350F\ &e )a $ero'a et,'em$)ea&a0 ya $o&emo i'?erir )ami'or*a et, &eem$)ea&a0 i'

'ecei&a& &e ma'e#ar e) $orce'ta#eeacto<

Porce'ta#e &e Cam"ioSo' )o -.e m.etra' )a &i?ere'ciae'tre &o $orce'ta#e eto $.e&e'

ESTADÍSTICA I



74

er e' a.me'to o e' &ece'o0:eamo . ?9rm.)a+ M mPa 244

m

?rec.e'cia$araor@a'i/ary$ree'tar )o &ato< Lo &eea")e e-.e )o@remo &etermi'ar &e ?ormacorrecta )a &ita'cia &e )oi'ter:a)o -.e .aremo $ara a@r.$ar'.etro &ato<

Ditri".ci9' &e rec.e'cia+ E .' a@r.$amie'to &e &ato e'cate@or*am.t.ame'teec).ye'te e' e) c.a) e re@itra')a ca'ti&a& &e :ece -.e e !ao"er:a&o ca&a cate@or*a<

A!ora te $re@.'tar, C9mo e)a"oro.'a &itri".ci9' &e ?rec.e'ciaW0 )a?orma m, ?,ci) &e a$re'&er)o e atra: &e .' e#em$)o+O"er:emo e) [email protected]'te @r.$o &e'Gmero y .$o'@amo -.e o' )aca'ti&a& &e :ia#e -.e rea)i/aca&a &*a &.ra'te .' me )aaero)*'ea Co':iaa 25 27 24 3 74 2 2 27 2 24 74 2F 23 2 27 25 3 24

E' ea ta")a &e &ato ".camo e):a)or mayor y e) me'or0 $ara&etermi'ar )a ca'ti&a& &e c)ae0$ara e))o .ti)i/amo )a ?9rm.)a 7 0 em$)e,'&o)a &e )a [email protected]'tema'era0 e' )o :.e)o &e Co':iaa' 740 ai@'emo a .' :a)orar"itrario0 $or e#em$)o 072 i' 740 c)ae 'o c."rir*a'

to&o )o &ato0 $ro"emo co'50 7570 e mayor -.e 740c."rir*amo com$)etame'te a '0$or )o -.e &e"er*amo co'?ormar 5c)ae<

P& M m 244 M

Sie'&oPa Porce'ta#e &e a.me'toP& Porce'ta#e &e &ece'o&imi'.ci9'M Ca'ti&a& mayorm Ca'ti&a& me'or

E#em$)o+

Si a"emo -.e e) ece&e'te'.etra coo$erati:a e' e)744 ?.e &e 244<444<444"o)*:are0 y $ara e) a%o 744525<444<4440c.,)?.e$orce'ta#e &e a.me'toW

o

&ea%o &eB< e)

M m

244 m 25<444<444 244<444<444

Pa 244 244<444<444 5<444<444Pa 244 5\

244<444<444E) $orce'ta#e &e a.me'to &e'.etro ece&e'te ?.e &e .' 5\e' .' a%o<

Pa

Ditri".ci9' &e rec.e'cia<E'm.c!aocaio'e!a"r,o"er:a&o ta")a como eta+

E&a&e Ke' a%o rec.e'cia 2a57 624 226257

Eta ta")a e &e'omi'a Ditri".ci9'&e rec.e'cia< La eta&*tica&ecri$ti:a .ti)i/a )a &itri".ci9' &e

ESTADÍSTICA I



72

A!ora:amoaca)c.)ar)aam$)it.&&e)i'ter:a)o0recor&a'&o -.e &e"e er e) mimo$ara to&a )a c)ae0 y -.e&e"e' a"arcar &e&e e) &ato me'or!ata e) mayor0 )o ca)c.)amo a

tra: &e )a [email protected]'te ?9rm.)a+ ( L i E' )a -.e i e e) i'ter:a)o &e )a c)ae0( e) mayor 'Gmero o"er:a&o0 L e)me'or :a)or o"er:a&o y e) 'Gmero&e c)ae+ ( L 74 3 i 70 5

Re&o'&eamo a 7 -.e er, e)tama%o &e '.etro i'ter:a)o0recor&emo -.e &e"emo te'er 5c)ae<A!oraor@a'icemo'.etro &ato+

Ca'ti&a& &e V.e)o 3 a 22 22 a 2 2 a 2 2F a 2 74 a 77

D*a a)rec.e'cia Ca'ti&a&Mere)ati:a&e V.e)o rec.e'cia K? 3 a 24FF^74 405 22 a 255^74 4075

2 a 2^74 4025 2F a 2^74 4025 74 a 7777^74 4024 Tota)7474^742 Co' )a ?rec.e'cia re)ati:a o"te'emo)a ?racci9' &e) 'Gmero tota) &eo"er:acio'e0 y i )o m.)ti$)icamo$or244)o$orce'ta#e<Sii'ter$retamo e) c.a&ro a'teriore@G'.?rec.e'ciare)ati:a$o&*amo &ecir -.e e) 5 \ &e )o&*a &e) me Co':iaa rea)i/a e'tre 3

y 24 :.e)o<

Pree'taci9'Eta&*tico

&e )o Dato

rec.e'cia K? F

5 7

Ha co'tr.imo '.etra &itri".ci9'&e ?rec.e'cia0 e ".e'o acotar -.ee) $.'to me&io &e )a c)ae e !ayae' e) $.'to me&io e'tre e) )*mite.$erior y e) )*mite i'?erior0 e' e)$rimer i'ter:a)o e) $.'to me&io e'tre3 y 24 e < e e) $.'to me&io &e )a$rimera c)ae<

Tam"i'$o&emote'er&itri".cio'e &e ?rec.e'cia re)ati:a0-.e e )a ?rec.e'cia a"o).ta e'tre )aca'ti&a& tota) &e o"er:acio'e K'+

A $arte &e )a &itri".ci9'&e ?rec.e'cia )o &ato$.e&e' tam"i' $.e&e'er$ree'ta&o e'@r,?ico co'te'ti:o &e )o mimo&ato -.e e$reamo e' )a&itri".ci9' &e ?rec.e'cia< [email protected] te$re@.'tar, H i tie'e' )o mimo&ato $ara -.e !acer)oW Lare$.eta e -.e e) @r,?ico $ermitea$reciar &e ?orma m, r,$i&a )o&atoo"te'i&o0ya)ocom$ro"aremo m, a&e)a'te<

Eite' .'a @ra' :arie&a& &e@r,?ico0 $rimero co'oceremo )o&om,em$)ea&oe'a&mi'itraci9'0tam"i'me'cio'aremo otro ti$o &e@r,?ico &e m.c!a .ti)i&a&0 i'em"ar@o te i':ito a am$)iar o"re

ESTADÍSTICA I



77

ete tema a tra: &e .' ar-.eo"i")io@r,?ico<

(ito@rama+

E .'o &e )o @r,?ico .ti)i/a&omayorme'teem$)ea&o$arare$ree'tar .'a &itri".ci9' &e?rec.e'cia

(ito@rama+=r,?ica e' )a -.e )a c)ae ei'&ica' e' e) e#e y K!ori/o'ta) y )a?rec.e'cia &e )a c)ae $or e#e K:ertica)< La ?rec.e'cia -.e&a're$ree'ta&a e' e) @r,?ico $or )aa)t.ra &e )a "arra0 )a -.e e tra/a'

.'a a) )a&o &e )a otra<

:ii9'&e)a$ri'ci$a)ecaracter*tica &e .' co'#.'to &e&ato0 a $ear &e te'er am"o e)mimo $ro$9ito0 e) !ito@rama tie'e)a :e'ta#a &e re$ree'tar ca&a?rec.e'cia como .' rect,'@.)o -.e

a&em, i'c).ye am"o :a)ore &e)i'ter:a)o< Por . $arte e) $o)*@o'o &e?rec.e'cia tie'e .'a :e'ta#a o"re e)!ito@rama0 $ermite com$arar &o&itri".cio'e &e ?rec.e'cia a )a :e/0y i $or e#em$)o -.eremo !acer .'@r,?ico co' )o @ato &e tre a%oco' .'a mima &itri".ci9' &e?rec.e'cia0 ?,ci)me'te )o $o&emo!acer<

244

34

4

4

74

4

2er 7&o ertotrim < trim < trim < trim <

Ete

Oete

Norte

Otra $ree'tacio'e @r,?ica &e&ato

Po)*@o'o &e ?rec.e'cia

U' $o)*@o'o &e ?rec.e'cia e$ereci&o a) !ito@rama< Co'ite e'e@me'to &e )*'ea -.e e co'ecta'$or )o $.'to ?orma&o $or )ai'terecci9' &e) $.'to me&io &e )ac)ae y &e )a ?rec.e'cia &e c)ae< Lae)a"oraci9' &e .' $o)*@o'o &e?rec.e'cia e !ace co)oca'&o )o

$.'to me&io &e ca&a c)ae e' e)e#e y )a eca)a e' e) e#e y0 e &ecir0)a ?rec.e'ta &e c)ae< Recor&emo-.e e) $.'to me&io re$ree'ta )o:a)ore &e ca&a c)ae<

E) !ito@rama y e) $o)*@o'o &e?rec.e'cia 'o $ermite' te'er .'a

ESTADÍSTICA I

=r,?ica $or me&io &e )*'ea<La @r,?ica $or me&io &e )*'ea o'm.y Gti)e e' )a a&mi'itraci9'$or-.e $o&emo motrar e) cam"io&e .'a :aria")e e' e) tiem$o0 e &ecir0i -.eremo :er )a ca'ti&a& &e.'i&a&e :e'&i&a &e .' $ro&.cto-.e?a"ricamoe''.etraor@a'i/aci9'0 ete @r,?ico e )a me#oro$ci9'<Para.e)a"oraci9'co)ocamo)a:aria")e0-.eco'ti'.a'&o co' '.etro e#em$)o &eCo':iaa0 er*a ca'ti&a& &e :.e)o&iario o"re e) e#e y y e) tiem$oo"re e) e#e <



7

:aria")e -.e $.e&e er c.a)itati:a oc.a'titati:a<

F044

044

rec.e'cia5044

044

044

7044

044 27044 25044 23044 72044

V.e)o

Dia@rama Circ.)ar+E) &ia@rama circ.)ar0 m.y reco'oci&o$or @r,?ico &e torta e e$ecia) $arare$ree'tar $orce'ta#e< E) &ia@ramacirc.)ar co':ierte )o 4 @ra&o &e)c*rc.)o e' e) 244\ &e )a :aria")e -.eetamo re$ree'ta'&o< Ete e .'@r,?ico m.y &e m.y ?,ci) )ect.ra0 $.e)a )*'ea -.e corta' )a circ.'?ere'cia$ermite'0 r,$i&ame'te0 :er -.e c)ae&e )a :aria")e tie'e e) mayor$orce'ta#e<

=r,?ico &e Barra<E .' @r,?ico m.y :er,ti)0 e' e) e$.e&e @ra?icar c.a)-.ier ti$o &e:aria")e y e' c.a)-.ier 'i:e) &eme&ici9'< La "arra $.e&e' er:ertica)e . !ori/o'ta)e0 y tam$oco!ay mayor i'co':e'ie'te e' )a&itri".ci9' &e )o &ato a tra: &e)o e#e &e) $)a'o carteia'o<

244

344

4

74

4

2er7&oertrim < trim < trim <

totrim <

Ete

2

24\25\

25\75\

5\

7

5

[email protected]'te te $re@.'tar, E' -.e &i?ere'cia' )o !ito@rama &e)@r,?ico &e "arraW Se &i?ere'cia' e'

a)@o -.e $o&r*a $arecer to'to0 $ero'o0 y e e' )a e$araci9' -.e eitee'tre )a "arra< Lo !ito@rama$oee' . "arra co'ti'.a $or-.e. &ato o' &e i'ter:a)o o &e ra/9'0mie'tra -.e e' )o @r,?ico &e "arraa) $o&er a&mitir c.a)-.ier 'i:e) &eme&ici9' ca&a "arra re$ree'ta .'a

ESTADÍSTICA I



7

UNIDAD III

MEDIIDAS ESTADÍÍSTIICAS DE POSIICIIÓN CENTRAL H NOMED DAS

ESTAD ST CAS DE POS C ÓN CENTRAL H NO CENTRALCENTRAL

e)icitacio'e Ha tee'c.e'tra e' )a tercera.'i&a&0 co'ti'.a co' t.$ro@reo<

A-.* e'co'trar,J Co'te'i&o &e )a

e@.'&a .'i&a& E#em$)o E#ercicio

$ro$.eto

ESTADÍSTICA I



75

UNIDAD < MEDIDAS ESTADÍSTICAS DE POSICIÓN CENTRAL H NOCENTRAL

La me&i&a &e te'&e'cia ce'tra) tie'e' como $ro$9ito !a))ar co' to&a $recii9'e) ce'tro &e .' co'#.'to &e o"er:acio'e

Me&i&a &e Poici9'

Ce'tra) No Ce'tra)

Prome&io Matem,tico Prome&io No Matem,tico C.arti)e KX

Deci)e KD

Perce'ti)e KP

Me&iaAritmtica Q

Me&iaPo'&era&a Q_

Me&ia

=eomtrica M=

Me&ia'a KMe&

Mo&a KMo

Me&i&a &e Te'&e'cia Ce'tra) $ara &ato Sim$)e

La Me&ia Aritmtica

La me&ia aritmtica o me&ia e )a me&i&a &e te'&e'cia ce'tra) -.e?rec.e'teme'te ))amamo $rome&io0 co'ite e' )a .ma &e )o :a)ore &e) @r.$o

&e &ato &i:i&i&a e'tre )a ca'ti&a& &e :a)ore< La me&ia aritmtica &e .'a$o")aci9' e re$ree'ta co' e) *m"o)o Km.0 y )a me&ia aritmtica &e .'a

m.etra e re$ree'ta co' e) *m"o)o Q Ke-.i "arra y . ?9rm.)a o' )[email protected]'te+

Sie'&o+

QN Q

Q'

ESTADÍSTICA I



7

Q La .matoria & to&o )o &atoN Po")aci9'' M.etraAm"a ?9rm.)a o' i&'tica0 co' )a G'ica &i?ere'cia -.e e' e) $rimer caotra"a#amo co' )a $o")aci9' e'tera y e' e) e@.'&o co' .'a m.etra<

E#em$)o+ D.ra'te ca&a !ora &e tra"a#o &e .' &*a .'a coo$erati:a $ro&.ce)a [email protected]'te ca'ti&a&e &e art*c.)o &e )im$ie/a+ 20 20 740 250 270230 20 24<C.,) e e) 'Gmero me&io &e .'i&a&e $ro&.ci&aW Q 2 2 74 25 27 23 2 24 27

25054

N33

E) '.mero me&io &e $ro&.cci9' e &e 2505 art*c.)o &e )im$ie/a0 $ero iretomamo )o co'te'i&o et.&ia&o e' )a $rimera .'i&a&0 )a ca'ti&a& &eart*c.)o $ro&.ci&o e' .' :aria")e &icreta0 ya -.e i et.:iemo !a")a'&o &e

#a"o'e &e "a%o 'o $o&emo &ecir -.e ?a"ricamo 25 #a"o'e y &e#amo !ec!o )a

mita& &e) [email protected]'te0 $or )o ta'to a-.* a$)icamo .'a re@)a -.e e &e'omi'are&o'&eo<

E) re&o'&eo &e .' 'Gmero co'ite e' -.e .'a o :aria &e .ci?ra ?i'a)e K&e i/-.ier&a a &erec!a e ."tit.ye' $or cero oe acie'&e' o &ecie'&e' i ee G)timo 'Gmero e mayor ome'or -.e 5

De ta) ?orma -.e &e 2505 re&o'&eamo e) 'Gmero &ecima)0 como 5 e a 5re&o'&eamo $or eceo co':ertimo e) 250 5 e' 2<

Pro$ie&a&e &e )a Me&ia Aritmtica+ Para ca)c.)ar )a me&ia e toma' to&a )o :a)ore U' co'#.'to &e &ato 9)o tie'e .'a me&ia< La me&ia e G'ica La me&ia e .'a me&i&a Gti) $ara com$ara &o o ma $o")acio'e

La me&ia aritmtica e )a G'ica me&i&a &e $oici9' e' )a -.e )a .ma

&e )a &e:iacio'e &e )o :a)ore &e )a me&ia e iem$re cero+ K Q Q 4 E#em$)o+ La me&ia &e 0 3 y e 5 K Q Q K 5 K3 5 K 5 7 2 4

Me&ia Po'&era&a

La me&ia $o'&era&a o $rome&io $o'&era&o e .'a me&ia aritmtica e' a) -.eca&a .'o &e )o :a)ore e )e $o'&era &e ac.er&o a . im$orta'cia co' e) @r.$o@e'era)< La ?9rm.)a &e me&ia $o'&era&a $o")acio'a) y m.etra) o' i&'tica+

ESTADÍSTICA I



7F

_ 9 Q _ K _Q

_

Do'&e+Q _ Me&ia Po'&era&aQ O"er:aci9' i'&i:i&.a)

Peo o $o'&eraci9' ai@'a&a a ca&a o"er:aci9'

C.a'&o ca)c.)amo )a me&ia aritmtica 'o a)e a &ic.i9' i ca&a .'o &e )o&ato tie'e [email protected]) im$orta'cia0 i' em"ar@o e' cierto cao $.e&e oc.rrir -.e&etermi'a&o &ato te'@a' m, :a)or -.e otro &e . mimo co'#.'to0 o"er:emoe) [email protected]'te e#em$)o+U' et.&ia'te o"t.:o )a [email protected]'te ca)i?icacio'e e' . c.ro &eeta&*tica I+ 20 740 23 y 2< Si' em"ar@o &e'tro &e )o $orce'ta#e )atercera ca)i?icaci9' e )a -.e tie'e mayor $o'&eraci9' o mayor :a)or0&e"i&o a -.e re$ree'ta"a e) 4 \ &e )a ca)i?icaci9' ?i'a)0 aco'ti'.aci9' e re?)e#a' )o &ato e' )a [email protected]'te ta")a+

Ca)i?icacio'e Po'&eraci9' Q 222 74274 235 222 24

Q_ K _Q 24

2302

_

E) $rome&io $o'&era&o &e ca)i?icacio'e &e ete et.&ia'te e &e 2302$.'to<

Me&ia =eomtrica

La me&ia @eomtrica e Gti) $ara e'co'trar e) $rome&io &e $orce'ta#e0$ro$orcio'e0 *'&ice o taa &e crecimie'to< Tie'e m.c!a a$)icaci9' e' e)comercio y e' )a eco'om*a &e"i&o a -.e 'o i'terea e'co'trar e) $orce'ta#e &ecam"io e' :e'ta0 a)ario o c.a)-.ier otro &ato eco'9mico< La me&ia &e .'

co'#.'to ' &e 'Gmero $oiti:o e &e?i'e como )a '6ima ra*/ &e) $ro&.cto &e)o ' :a)ore< La ?orm.)a &e )a me&ia @eomtrica e ecri"e a*+ M= ' K 2 <<<K '

La mayor*a &e )a ca)c.)a&ora $.e&e' ca)c.)ar )a ra*/ e'ima &e c.a)-.ier 'Gmero

ESTADÍSTICA I



73

La me&ia @eomtrica er, iem$re me'or o [email protected]) a )a me&ia aritmtica0 $ero'.'ca mayor<E#em$)o+ U' em$)ea&o @a'a F44<444 "o)*:are a) me0 ete a%o :a a reci"ir.' 5\ &e a.me'to y e) $r9imo a%o .' 25\0 i acamo )a me&ia aritmtica&e eto &e am"o $orce'ta#e 'o &ar*a .' $rome&io &e 24\0 $ero e):er&a&ero $rome&io e 0 33< Em$)eemo )a ?9rm.)a &e me&ia @eomtrica+

M= K2045K2025 20433

Veri?i-.emo+ i e) tra"a#a&or &e) -.e !a"),"amo @a'a B< 54<444 co')o &o a.me'to . .e)&o -.e&ar,+54<444 ` 4045 7<54437<444 ` 4025 247<F4Tota) co' e) a.me'to F3<3F4 "o)*:are A!ora rea)icemo e) c,)c.)o co' '.etra me&ia @eomtricaF44<444`40433<75

F2<75`40433F4<220Tota) B<F3<3F4

Me&ia'a y Mo&a

Me&ia'aLa me&ia'a o me&ia $oicio'a) -.e&a e' )a mita& .' @r.$o &e e)eme'toor&e'a&o &e ?orma ace'&e'te o &ece'&e'te< E' ete cao )a mita& &e )o'Gmero etar, $or &e"a#o &e )a me&ia'a y )a otra mita& $or e'cima &e e))a< La

me&ia'a e o"tie'e co' )a [email protected]'te ec.aci9'+

' 2 7Si e) @r.$o &e &ato e im$ar )a me&ia'a e ca)c.)a a* &e )a [email protected]'te ?orma<E#em$)o+ Ca)c.)emo )a me&ia'a &e )o i)oKor&e'a&o &e ?orma ace'&e'te&e materia $rima .ti)i/a&a &.ra'te eta ema'a+ 0 0 40 50 5F04 y3< ' 2 F 2 3

Me& 777

Me&

La me&ia'a e e) :a)or -.e et, e' )a $oici9' + 0 0 40 50 5F04 y 3<

Si e) @r.$o &e &ato e $ar0 a$)icamo )a mima ec.aci9' $rome&ia'&o )o &o:a)ore ce'tra)e0 o"er:emo e) e#em$)o+Dato+ 240 250 230 750 20 0 50 40 FF0 34

ESTADÍSTICA I



7

Me& ' 2 24 2 22

505 777

E) $.'to 505 etar*a e'tre )o :a)ore &e )a $oicio'e 5 y 0 $or )o ".camoam"o :a)ore y )o $rome&iamo 240 250 230 750 70 0 50 40 FF0 34

Q

La me&ia'a e <

7 3

77

Mo&aE )a me&i&a &e te'&e'cia ce'tra) m, ?,ci) &e recor&ar ya :er, $or -.+

Por -. a"emo -.e a)@G' $ro&.cto et, &emo&aW

[email protected]'te re$o'&er,J Por -.e )o .a' m.c!a $ero'a0 o $or -.e )o:emo ?rec.e'teme'te e' )a ca))e0 y e?ecti:ame'te eo e )a mo&a0 e) &ato -.em, e re$ite &e'tro &e '.etro co'#.'to &e e)eme'to< Veamo ete e#em$)o+E&a&e &e )o 'i%o &e '.etra ?ami)ia+270 20 240 20 240 70 50 F0 30 0 240 22< E) 'Gmero -.e m, e re$ite ee) 240 a $ear &e) -.e e) 2 tam"i' e re$ite0 e) 24 e re$ite mayor'Gmero &e :ece<

Me&i&a &e Te'&e'cia Ce'tra) $ara Dato A@r.$a&o

A'te &e a:a'/ar0 e correcto ac)arar -.e )a &e?i'icio'e &e '.etra me&i&a &ete'&e'cia ce'tra) e ma'tie'e'0 a co'ti'.aci9' e te $ree'ta' .' re.me're$ao co' )a &e?i'icio'e &e to&a<

Me&ia Aritmtica+E .'a me&i&a &e te'&e'cia ce'tra) -.e e o"tie'e &i:i&ie'&o )a .ma&e )o :a)ore &e) co'#.'to &e &ato e'tre e) 'Gmero tota) &e to<

Me&ia Po'&era&a+

E .' cao e$ecia) &e me&ia aritmtica $ero c.a'&o to&o)o &ato tie'e' &i?ere'te :a)ore o $o'&eracio'e -.e )o &icrimi'a e@G' . im$orta'cia

Me&ia =eomtrica+E .'a me&i&a -.e ca)c.)a )o $rome&io &e )o $orce'ta#e

ESTADÍSTICA I



4

Me&ia'a+O"er:aci9' &e )a mita& &e )o &ato &e$. &e -.e e !a' co)oca&o &e ?ormaor&e'a&a

Mo&a+E e) :a)or -.e m, e re$ite &e'tro &e . co'#.'to0 e &ecir0 $oee mayor ?rec.e'cia

Me&ia Aritmtica $ara Va)ore A@r.$a&o

Para a$roimar )a me&ia aritmtica &e &ato or@a'i/a&o e' .'a &itri".ci9' &e?rec.e'cia0 come'/amo $or a.mir -.e )a o"er:acio'e &e ca&a c)ae et,'re$ree'ta&a $or e) $.'to me&io &e )a c)ae< La me&ia &e .'a &itri".ci9' &e

?rec.e'cia e ca)c.)a a*+ ?Q Q 'E' )a -.e Q me&ia aritmticaQ :a)or o $.'to me&io &e ca&a c)ae? ?rec.e'cia &e ca&a c)ae?Q ?rec.e'cia e' ca&a c)ae $or e) $.'to me&io &e )a c)ae ?Q .ma &e eto $ro&.cto' 'Gmero tota) &e ?rec.e'cia

E#em$)o+Ca)c.)emo )a me&ia &e) $recio &e :e'ta &e )o :e!*c.)o &e) $)a'Ve'e/.e)a M9:i) Precio &e Ve'ta &e :e!*c.)o rec.e'cia Kmi))o'e &e "o)*:are 23 a 775 7 a 7373 73 a 7 a 32F 3 a 72

Tota)24

A) $recio &e :e'ta me&io &e )o :e!*c.)o $.e&e etimare a $artir &e &atoa@r.$a&o e' .'a &itri".ci9' &e ?rec.e'cia0 )o $rimero -.e &e"emo ca)c.)ar ee) $.'to me&io &e ca&a c)ae0 $ara eo )e ca)c.)amo e) $rome&io+ 23]7^77405).e@o ee :a)or me&io e m.)ti$)ica $or )a ?rec.e'cia0 como e m.etra e' )[email protected]'te ta")a+

ESTADÍSTICA I



2

Precio &e :e'ta 23 a 7 7 a 73 73 a a 3 3 a Tota)

rec.e'cia K? 75 73 7 2F 2 24

P.'to Me&io KQ 7405 7505 405 505 405

?Q

52705 F2 F

405 5705<205

?Q <205 730 '24Decimo e'to'ce -.e )a me&ia &e) $recio &e :e'ta &e) $)a' Ve'e/.e)a M9:i) e&e B< 73<344<444<

Q

La Me&ia'a Para Va)ore A@r.$a&o

La me&ia'a e e) :a)or $or &e"a#o &e) c.a) e e'c.e'tra' .'a mita& &e )o :a)orey $or e'cima &e) c.a) e e'c.e'tra )a otra mita&< Como )o &ato et,'or@a'i/a&o e' .'a &itri".ci9' &e ?rec.e'cia0 e !a $er&i&o a)@o &e i'?ormaci9'<A* 'o $o&emo ca)c.)ar )a me&ia'a eacta0 i' em"ar@o0 e $.e&e etimar &e )[email protected]'te ma'era+ ' C 7Me& L Ki

?Do'&e+

L L*mite i'?erior &e )a c)ae -.e co'tie'e )a me&ia'a<' NGmero &e ?rec.e'cia<? ?rec.e'cia e' )a c)ae me&ia'a<C 'Gmero &e )a ?rec.e'cia ac.m.)a&a e' )a c)ae -.e $rece&e' a )a c)ae-.e co'tie'e )a me&ia'a<i am$)it.& &e )a c)ae e' )a -.e e e'c.e'tra )a me&ia'a<

Uti)icemo )o &ato &e) e#em$)o a'terior0 $ero e' eta o$ort.'i&a& &e"emoca)c.)ar )a ?rec.e'cia ac.m.)a&a0 -.e 'o e m, -.e )a .ma ac.m.)a&a &e )a?rec.e'cia &e ca&a c)ae o cate@or*a0 :e,mo)o e' )a [email protected]'te ta")a+

Precio &e Ve'ta 23 a 7 7 a 73 73 a a 3 3 a Tota)

rec.e'cia K? 75 73 7 2F 2 24

rec.e'cia Ac.m.)a&a 75 5 F 24

ESTADÍSTICA I



7

De"emo )oca)i/ar e' c.a) c)ae e e'c.e'tra )a me&ia'a0 $ara eo &i:i&imo e)tota) &e )a ?rec.e'cia e'tre 70 ' 24^7505< A!ora ".camo e' )a ?rec.e'cia 7ac.m.)a&a e) @r.$o &e i'ter:a)o -.e te'@a a ete 'Gmero+ Precio &e Ve'tarec.e'cia K?rec.e'cia Ac.m.)a&a 23 a 77575

7 a 73735 73 a 7F a 32F 3 a 224 Tota)24

Po&emo a$reciar ?,ci)me'te -.e e) tercer @r.$o &e i'ter:a)o e e) -.e $oee a)'Gmero e' )a $oici9' 505 &e"i&o a -.e e) a'terior 9)o ))e@a !ata e) 'Gmero 50o"er:emo ete &ia@rama<

5

B< 73<444<444

F

B<<444<444W Me&ia'a

S.tit.yamo a!ora )o :a)ore+ '24 C 5 77Me& L Ki 73<444<444 K5<444<444 73<444<444 733<444 73<733<444 ?7

La me&ia'a &e) $recio &e :e'ta e 73<733<444<

Si com$aramo )a me&ia'a co' )a me&ia aritmtica e 'o $ree'ta .'a&i?ere'cia0 $ero recor&emo -.eJ

No $o&remo &etermi'ar .'a me&ia'a eacta $or-.e!emo $er&i&o &ato e' e) $roceo &e a@r.$aci9'

Mo&a Para Dato A@r.$a&o

Sie'&o )a mo&a e) :a)or co' m, ?rec.e'cia0 9)o &e"emo ".car &e'tro &e'.etra &itri".ci9' &e ?rec.e'cia )o i'ter:a)o co' mayor ca'ti&a& &e

?rec.e'cia0 re:iemo )a ta")a &e $recio &e :e'ta &e) P)a' Ve'e/.e)a M9:i)<Precio &e Ve'ta 23 a 7 7 a 73 73 a a 3 3 a Tota)

rec.e'cia K? 75 73 7 2F 2 24

ESTADÍSTICA I



E) i'ter:a)o &e 7 a 73 mi))o'e e -.e tie'e mayor ca'ti&a& &e o"er:acio'e0$or )o ta'to $ara &etermi'ar )a mo&a ca)c.)amo e) $.'to me&io &e )a c)ae+7]73^77505 $or )o ta'to )a mo&a &e) $recio &e :e'ta e B< 75<544<444<

Me&ia =eomtrica $ara Dato A@r.$a&o

La me&ia @eomtrica $ara &ato a@r.$a&oec.aci9'+

Do'&eQ $.'to me&io &e )o i'ter:a)o? ?rec.e'cia

Rec.er&a

La me&ia @eomtrica e ca)c.)a $ara $rome&io &e $orce'ta#e

e &etermi'a co' )a [email protected]'te

M= ' Q 2?2 Q 7? 7 <<< Q '? '

Re)aci9' e'tre Me&ia0 Me&ia'a y Mo&a

E' )a &itri".cio'e imtrica )a me&ia0 )a me&ia'a y )a mo&acoi'ci&e' e' e) :a)or0 mie'tra -.e e' .'a &itri".ci9'aimtrica $oiti:a )a me&ia e mayor -.e )a me&ia'a0 $ero $ore) co'trario0 i )a &itri".ci9' e aimtrica 'e@ati:a0 )a me&ia eme'or -.e )a me&ia'a<

Me&ia Me&ia Me&ia

Simtrica Aimtrica 'e@ati:a Aimtrica $oiti:a

Me&i&a &e Poici9' No Ce'tra)

Lo c.arti)e0 &eci)e y $erce'ti)e e aeme#a' a )a me&ia'a $or -.e &i:i&e' )a&itri".ci9' e' $arte [email protected])e0 )a me&ia'a )o !ace e' &o )o -.e et,' $or e'cimay or &e"a#o &e e))a0 mie'tra -.e )o c.arti)e &i:i&e' )o :a)ore e' c.atro [email protected])e0 )o &eci)e e' &ie/ y )o $erce'ti)e e' cie'< A co'ti'.aci9' e tem.etra' )a ec.acio'e 'ecearia $ara . c,)c.)o+

ESTADÍSTICA I



Me&i&a &e Poici9' No Ce'tra)

C.arti)e

Dato im$)e Dato A@r.$a&o

X '

'

24

'

244

Deci)e D

Perce'ti)e P

C.arti)e

Lo c.arti)e &i:i&e' a) co'#.'to &e &ato or&e'a&o e' c.atro $arte$orce't.a)me'te [email protected])e0 Lo c.arti)e o' &e'ota&o como X20 X70 X< E)e@.'&o c.arti) e $reciame'te )a me&ia'a< E) $rimer c.arti)0 e e) :a)or e' e) c.a)o $or &e"a#o &e) c.a) -.e&a .' c.arto K75\ &e to&o )o :a)ore &e )a .cei9'Kor&e'a&a e) tercer c.arti)0 e e) :a)or e' e) c.a) o $or &e"a#o &e) c.a) -.e&a' )atre c.arta $arte KF5\ &e )o &ato<

Para Dato Sim$)eSi e tie'e' .'a erie &e :a)ore Q20 Q70 Q <<< Q'0 e )oca)i/a me&ia'te )[email protected]'te ?9rm.)a+C.a'&o ' e $ar+ 2 '

Recor&emo -.e re$ree'ta e) :a)or &e) c.arte) -.e $.e&e er 207 y X C.a'&o ' e im$ar+

Dato A@r.$a&o

Como )o c.arti)e a&-.iere' . mayor im$orta'cia c.a'&o co'tamo .' 'Gmero@ra'&e &e &ato y te'emo e' c.e'ta -.e e' eto cao @e'era)me'te )o &atoo' re.mi&o e' .'a ta")a &e ?rec.e'cia< La ?9rm.)a $ara e) c,)c.)o &e )o

c.arti)e c.a'&o e trata &e &ato a@r.$a&o e )a [email protected]'te+

2070Do'&e+L L*mite rea) i'?erior &e )a c)ae &e) c.arti)

ESTADÍSTICA I



5

' NGmero &e &ato rec.e'cia ac.m.)a&a &e )a c)ae -.e a'tece&e a )a c)ae &e) c.arti) <? rec.e'cia &e )a c)ae &e) c.arti) c Lo'@it.& &e) i'ter:a)o &e )a c)ae &e) c.arti)

Deci)eLo &eci)e &i:i&e' )a co'ti'.i&a& &e )o &ato or&e'a&o e' &ie/ $arte$orce't.a)me'te [email protected])e< Lo &eci)e e &e'ota' D20 D70<<<0 D0 -.e e )ee'$rimer &eci)0 e@.'&o &eci)0 etc<

Para Dato Sim$)eSi e tie'e' .'a erie &e :a)ore Q20 Q70 Q <<< Q'0 e )oca)i/a me&ia'te )[email protected]'te ?9rm.)a+ ' C.a'&o ' e $ar+D

24

K' 2 C.a'&o ' e im$ar+ 24Sie'&o e) 'Gmero &e) &eci)<

D

Para Dato A@r.$a&o

Para &ato a@r.$a&o )o &eci)e e ca)c.)a' me&ia'te )a ?9rm.)a<

20700<<< Do'&e+L L*mite rea) i'?erior &e )a c)ae &e) &eci) ' NGmero &e &ato rec.e'cia ac.m.)a&a &e )a c)ae -.e a'tece&e a )a c)ae &e) &eci) <? rec.e'cia &e )a c)ae &e) &eci) c Lo'@it.& &e) i'ter:a)o &e )a c)ae &e) &eci) Otra ?9rm.)a $ara ca)c.)ar )o &eci)e+E) c.arto &eci)0 e a-.e) :a)or &e )a :aria")e -.e .$era a) 4\0 &e )ao"er:acio'e y e .$era&o $or e) 4\ &e )a o"er:acio'e<

E) -.i'to &eci) corre$o'&e a )a me&ia'a<

E) 'o:e'o &eci) .$era a) 4\ y e .$era&o $or e) 24\ reta'te<

ESTADÍSTICA I



Do'&e K$ara to&o+L2 )imite i'?erior &e )a c)ae -.e )o co'tie'e

P :a)or -.e re$ree'ta )a $oici9' &e )a me&i&a?2 )a ?rec.e'cia &e )a c)ae -.e co'tie'e )a me&i&a o)icita&a<a62 ?rec.e'cia ac.m.)a&a a'terior a )a -.e co'tie'e )a me&i&a o)icita&a<Ic i'ter:a)o &e c)ae<

Ce'ti)e o Perce'ti)e

Lo $erce'ti)e o' .'a &e )a me&i&a m, .ti)i/a&a $ara $ro$9ito &e."icaci9' o c)ai?icaci9' &e )a $ero'a c.a'&o atie'&e' caracter*tica ta)ecomo $eo0 etat.ra0 etc< Lo $erce'ti)e &i:i&e' )o &ato or&e'a&o e' cie'$arte $orce't.a)me'te [email protected])e< Eto o' )o :a)ore -.e &i:i&e' e' cie'

$arte [email protected])e e) co'#.'to &e &ato or&e'a&o< Lo $erce'ti)e KP20 P70<<< P0)e*&o $rimer $erce'ti)0<<<0 $erce'ti) <

Para Dato Sim$)e

Si e tie'e' .'a erie &e :a)ore Q20 Q70 Q <<< Q'0 e )oca)i/a me&ia'te )[email protected]'te ?9rm.)a+Para )o $erce'ti)e0 c.a'&o ' e $ar+ 'P 244

K' 2 244C.a'&o ' e im$ar+Sie'&o 0 e) 'Gmero &e) $erce'ti)<E ?,ci) :er -.e e) $rimer c.arti) coi'ci&e co' e) $erce'ti) 75 e) e@.'&o c.arti) co'e) $erce'ti) 54 y e) tercer c.arti) co' e) $erce'ti) F5<

P

Para Dato A@r.$a&oC.a'&o )o &ato et,' a@r.$a&o e' .'a ta")a &e ?rec.e'cia0 e ca)c.)a'me&ia'te )a ?9rm.)a+

20700<<< Do'&e+L L*mite rea) i'?erior &e )a c)ae &e) &eci) ' NGmero &e &ato rec.e'cia ac.m.)a&a &e )a c)ae -.e a'tece&e a )a c)ae &e) &eci) <

ESTADÍSTICA I



F

? rec.e'cia &e )a c)ae &e) &eci) c Lo'@it.& &e) i'ter:a)o &e )a c)ae &e) &eci)

Otra ?orma $ara ca)c.)ar )o $erce'ti)e e+Primer $erce'ti)0 -.e .$era a) .'o $or cie'to &e )o :a)ore y e .$era&o $or e)'o:e'ta y '.e:e $or cie'to reta'te<

E) 4 $erce'ti)0 e a-.e) :a)or &e )a :aria")e -.e .$era a) 4\ &e )ao"er:acio'e y e .$era&o $or e) 4\ &e )a o"er:acio'e<

E) $erce'ti) .$era \ &e )o &ato y e .$era&o a . :e/ $or e) 2\reta'te<E#em$)oDetermi'aci9' &e) $rimer c.arti)0 e) $timo &eci) y e) trei'ta:o$erce'ti)0 &e )a [email protected]'te ta")a+

Sa)arioKe' mi)e &e "o)*:are 74467 446 446 54465 446 F446344

NGmero &e Em$)ea&o K?2 35 4 274 F4 7

rec.e'cia Ac.m.)a&a

35

2F57557F

Como o' &ato a@r.$a&o0 e .ti)i/a )a ?9rm.)a

Sie'&o0

La $oici9' &e) $rimer c.arti)<

La $oici9' &e) e$timo &eci)<

ESTADÍSTICA I



3

La $oici9' &e) trei'ta:o $erce'ti)<E'to'ce0

E) $rimer c.arti)+225<5 – 35 4<F5Li 440 Ic 244 0 ?i 4

E) F &eci)+

Poici9'+7<2 – 75 7<2Li 5440 ?i F4

E) $erce'ti) 4Poici9'+

23< – 35 5<?i 4

Eto re.)ta&o 'o i'&ica' -.e e) 75\ &e )o em$)ea&o @a'a' a)ario$or &e"a#o &e B<<444 -.e "a#o B< 52<5F4 @a'a e) 5F\ &e )oem$)ea&o y o"re B< 5<3340 @a'a e) F4\ &e )o em$)ea&o<

ESTADÍSTICA I



UNIDAD IV

MEDIIDAS DE DIISPERSIIÓN O VARIIABIILIIDADMED DASDE D SPERS ÓN O VAR AB L DAD

MA=NÍICO

L)e@amo a )a G)tima .'i&a&&e eta &i:erti&a .'i&a& c.rric.)ar A-.* e'co'trar,J Co'te'i&o &e )a e@.'&a .'i&a& E#em$)o

E#ercicio $ro$.eto

ESTADÍSTICA I



4

UNIDAD < MEDIDAS DE DISPERSIÓN

La me&i&a &e te'&e'cia ce'tra) $or * o)a carece' &e i@'i?ica&o0 $.e &e'a&a ir:e a"er e) $rome&io i' co'ocer )a &i$eri9'0 -. i@'i?ica eto0 a"er

c.a'to e a)e#a' )a o"er:acio'e &e . $ro$io $rome&io0 o"er:emo e)[email protected]'te e#em$)o+

A co'ti'.aci9' e te $ree'ta e) mo'to e' "o)*:are &e :e'ta me'.a)e&e )a em$rea 1QQQ; y 1ZZZ; MeeEm$rea 1QQQ; Em$rea 1ZZZ; 8.)io2<544<444<344<444 A@oto2<344<444<44<444 Se$tiem"re 7<444<4447<444<444 Oct."re7<44<4442<44<444 No:iem"re 7<544<444F44<444 Diciem"re 7<344<444244<444

Tota) 27<44<444 27<44<444

Em$rea 1ZZZ; Q 7<254<444Em$rea 1QQQ; Q 7<254<444

Am"a tie'e' )a mima me&ia e' :e'ta0 $ero i rea)i/amo e) a',)iico'i&era'&o ca&a .'a &e )a :e'ta &e) me $o&emo a$reciar -.e )a it.aci9'&e )a em$rea 1ZZZ; e m.y &e)ica&a0 &e"i&o a -.e e) G)timo me &e ?act.raci9'e a)e#a m.c!o &e )a me&ia< Por eto )a im$orta'cia &e )a me&i&a &e &i$eri9'<

Me&i&a &e Di$eri9'+Mi&e' -.e ta'to e &i$era' )o &ato reca"a&o &e . me&ia

Eite' &o @r.$o &e me&i&a &e &i$eri9'< E) $rimer @r.$o e e) &e )ame&i&a &e &i$eri9' a"o).ta -.e :ie'e' e$rea&o $or )a mima me&i&a-.e i&e'ti?ica' a )a erie &e &ato e) e@.'&o @r.$o e e) &e )a me&ia &e&i$eri9' re)ati:a -.e o' re)acio'e e'tre )a me&i&a &e &i$eri9' y )ame&i&a &e te'&e'cia ce'tra)0 e$rea&o e' :a)ore a"tracto K$orce'ta#e<

Me&i&a &e Di$eri9' A"o).ta

E) Ra'@o

E) ra'@o o recorri&o e )a me&i&a &e &i$eri9' m, e'ci))a0 co'ite e' ca)c.)ar)a &i?ere'cia e'tre e) :a)or mayor o e) :a)or me'or &e )a o"er:aci9'+ R VM Vm

ESTADÍSTICA I



2

Re:iemo e) [email protected]'te e#em$)o+(ora &iaria &e&ica&a a) et.&io $or .' @r.$o &e et.&ia'te &e) $)a'&e ?ormaci9' A&mi'itraci9' y =eti9'+ 205 7705 705 7705 22

73Ca)c.)emo )a me&ia aritmtica Q 70 7 < Po&emo &ecir -.e to&o )o

27a).m'o &e&ica' a$roima&ame'te &o !ora &iaria a) et.&io< Ca)c.)emo e)Ra'@o0 RVm6Vm62< E) ra'@o &e e )a &ita'cia e'tre )o )*mite< E) ra'@oe .'a me&i&a &e &i$eri9' &"i) $.e 9)o i'c).ye &o :a)ore &e) co'#.'to<

E) ra'@o e .'a ".e'a o$ci9' c.a'&o com$aramo &o it.acio'e imi)are0retomemo e) e#em$)o a) $ri'ci$io &e )a .'i&a&Mo'to e' "o)*:are &e :e'ta me'.a)e &e )a em$rea 1QQQ; y 1ZZZ; MeeEm$rea 1QQQ; Em$rea 1ZZZ; 8.)io2<544<444<344<444 A@oto2<344<444<44<444 Se$tiem"re 7<444<4447<444<444 Oct."re7<44<4442<44<444 No:iem"re 7<544<444F44<444 Diciem"re 7<344<444244<444

Tota) 27<44<444 27<44<444

Em$rea 1QQQ; Q 7<254<444Em$rea 1ZZZ; Q 7<254<444

Ca)c.)emo e) ra'@o &e ca&a .'aQQQ 7<344<444 6 2<544<4442<44<444ZZZ <344<444 – 244<444 <F44<444Po&emo co'c).ir -.e )a me&ia &e )a em$rea QQQ e m, re$ree'tati:a -.e)a &e )a em$rea ZZZ<

Para ca)c.)ar e) ra'@o &e &ato a@r.$a&o tomamo e) )*mite i'?erior &e )a $rimerac)ae y e) )*mite .$erior &e )a G)tima c)ae< E#em$)o<Uti)icemo )a &itri".ci9' e ?rec.e'cia &e) P)a' Ve'e/.e)a M9:i)tra"a#a&o e' )a .'i&a& a'terior

Precio &e Ve'ta &e) Ve!*c.)o 23 a 7 7 a 73 73 a a 3 3 a Tota)

rec.e'cia K?

757372F224

ESTADÍSTICA I



7

Q

E) ra'@o e 75 mi))o'e<

24 7203 R VM Vm 23 75

5

De:iaci9' Me&iaLa &e:iaci9' me&ia mi&e )a ca'ti&a& me&ia e' -.e )o :a)ore &e )a $o")aci9'0 o&e )a m.etra0 :ar*a' &e )a me&ia< Se &e?i'e a*+ Q Q DM 'Do'&eQe e) :a)or &e ca&a o"er:aci9'Q e )a me&ia aritmtica &e )o :a)ore' e e) 'Gmero &e o"er:acio'e e' )a m.etra i'&ica e) :a)or a"o).to< E' otra $a)a"ra e !ace cao omio &e )o i@'o&e )a &e:iacio'e me&ia0 Por -.W Por-.e i 'o )o !iciramo a* )a

&e:iacio'e $oiti:a y 'e@ati:a e a'.)ar*a'0 y a) &e:iaci9' iem$re er*acero0 y .'a me&i&a &e &i$eri9' cero er*a com$)etame'te i'Gti)<

E#em$)o205 7705705 7705 22

NGmero &e !oraKQ6QDe:iaci9' A"o).ta

2052056706403403 7767064040 67040F40F 0505670207207 67020F 0F

0F 40 2 E) 'Gmero &e !ora et.&ia&a e &e:*a &e )a

'5

me&ia e' .'a !ora

DM

Varia'/a y De:iaci9' Et,'&ar

La :aria'/a y )a &e:iaci9' et,'&ar o' me&i&a &e &i$eri9' "aa&a e' )a&e:iaci9' me&ia0 $ero e' ).@ar &e .ar :a)ore a"o).to0 e)e:amo a) c.a&ra&o)a &e:iacio'e< E)e:ar a) c.a&ra&o i@'i?ica e)imi'ar )o 'Gmero 'e@ati:o< La

Q Q

ESTADÍSTICA I



:aria'cia y )a &e:iaci9' o' )a me&i&a &e &i$eri9' m, Gti)e0 $.e$ro$orcio'a' .'a me&i&a m, i@'i?icati:a o"re e) $.'to &e &i$eri9'

Varia'/a+ La me&ia aritmtica &e )a &e:iacio'e &e )ame&ia e)e:a&a a) c.a&ra&o<

De:iaci9' Et,'&ar+ La ra*/ c.a&ra&a $oiti:a &e )a :aria'/a

Varia'/a $o")acio'a) y De:iaci9' Et,'&ar $ara &ato im$)e

Recor&emo -.e )a $o")aci9' o' to&a )a o"er:acio'e -.e !emo reca"a&o0e &ecir0 )o &ato< S. ?9rm.)a e+ K Q i Q 77S

' 2

Do'&eS 7 :aria'/a $o")acio'a)Q :a)or &e .'a o"er:aci9' &e )a $o")aci9'Q me&ia aritmtica &e )a $o")aci9'' NGmero &e o"er:acio'e &e )a $o")aci9'

E#em$)o+U' corre&or &e [email protected] :e'&e tre $9)i/a $or )o [email protected]'te $recio e' mi))o'e+70 7 y 7

Q 7 7 7 7F

K7 7F 7 K7 7F 7 K7 7F 7 75 2 2 S 2

7

S S 7 0FE) $recio &e )a $9)i/a &e [email protected] et, etrec!ame'te a@r.$a&o a)re&e&or &e )o7F mi))o'e &e "o)*:are y $.e&e' ?).ct.ar e'tre )o <F4<444 "o)*:are<

Varia'/a Po")acio'a) y De:iaci9' Et,'&ar $ara Dato A@r.$a&o

?M 7 ' Q 7S ' 2

7

7

ESTADÍSTICA I



E#em$)o+E) &irector &e Co':iaa re-.iere co'ocer e) 'Gmero &e $aa#ero ate'&i&o$or &*a $ara &etermi'ar i )a :ariaci9' &e $aa#ero e @ra'&e0 ya -.e &ee))o &e$e'&e )a am$)iaci9' e' )a ?)ota &e a:io'e0 )a &itri".ci9' &e?rec.e'cia e )a [email protected]'te+

Paa#eroD*aP.'to Me&io77?MM?M KC)aeKrec.e'ciaKM 54655052057<F40753<240F5 46F055205<240757<2720F5 F46F23F05225<554075<4054 346327305242F<2407535<3 46305F53<4075F2<7 24464724057424<7407572<3405 TOTAL54<52<47054

Q@ ?M <5

F30F Por )o ta'to

'547 ?M 7 ' Q2<4705 54KF30F 77S 2F02

' 2

7 2F02 2702

E) &irector &e Co':iaa ya $.e&e &eci&ir i )o a:io'e -.e .ti)i/a' act.a)me'te$.e&e' acomo&ar ?).ct.acio'e !ata &e 27 $aa#ero e' )o &*a &e tr,'ito

$ea&o<

Me&i&a Re)ati:a &e Di$eri9'

La me&i&a &e &i$eri9' et.&ia&a !ata a!ora 'o 'o $ermite' !acercom$aracio'e e'tre )a &i$eri9' &e )o :a)ore &e :aria &itri".cio'e0 ya -.eto&a e))a et,' a?ecta&a $or )a .'i&a& &e me&i&a e' -.e e e$rea' )o &ato&e a))* -.e )a com$araci9' er*a im$oi")e $or-.e ca&a me&i&a :e'&r*a e$rea&ae' .'i&a&e &i?ere'te< A&em, :aria &itri".cio'e $.e&e' te'er .' mimote'er .' mimo :a)or $ara &etermi'a&a me&i&a &e &i$eri9' y er )a :aria"i)i&a&&e . &ato e' re)aci9' co' )a me&ia0 &i?ere'te<

Por e))o )a eite'cia &e me&i&a &e &i$eri9' re)ati:a -.e e e$rea' e'$orce'ta#e K:a)ore a"tracto y e &etermi'a' $or )a re)aci9' eite'te e'tre .'ame&i&a &e &i$eri9' a"o).ta y .'a me&i&a &e )a te'&e'cia ce'tra)0 re)aci9' -.e'o $ermite com$ara )a :aria"i)i&a& &e )o &ato e'tre :aria erie<

ESTADÍSTICA I



5

La me&i&a &e &i$eri9' re)ati:a &e mayor im$orta'cia e e) coe?icie'te &e:ariaci9'0 -.e e e$rea e' $orce'ta#e y e ca)c.)a $or )a re)aci9' -.e eitee'tre )a &e:iaci9' et,'&ar y )a me&ia aritmtica< S. ?9rm.)a e )a [email protected]'te+

CV

Q

244

ESTADÍSTICA I



E#ercicio U'i&a&e 70 y

2 X. ti$o &e i'tr.me'to &e reco)ecci9' &e &ato a$)icar*a e' a [email protected]'te it.acio'e y $or -.< a< Para re@itrar e) com$ortamie'to &e 'i%o e' .' $ar-.e $G")ico<

"< $ara .$er:iar )a correcta e#ec.ci9' &e .'a o"ra e' t. com.'i&a&< c< Para re@itrar )o !,"ito a)ime'ticio &e t. ?ami)iare y ami@o e' .'a re.'i9' &< Para co'tratar '.e:o $ero'a) $ara t. em$rea e< Para o).cio'ar .' $ro")ema e'tre e) $ero'a) -.e )a"ora e' .'a or@a'i/aci9'< ?< Para co'ocer )a o$i'i9' &e) $G")ico o"re )o $ro&.cto -.e $ro&.ce<

7 Rea)i/a .' ce'o e' t. com.'i&a& o"re &o :aria")e &e t. i'ter0 $or e#em$)o+ ca'ti&a& &e $a$e)era $or acera0 ca'ti&a& &e :eci'o -.e $artici$a' e' )a miio'e0 etc< L.e@o+

a< C)ai?ica )a :aria")e e@G' . 'i:e) &e me&ici9' "< Rea)i/a e) $roceo &e reco)ecci9' &e &ato Kco' a) me'o 74 o"er:acio'e0 m.etra c< E)a"ora )a &itri".ci9' &e ?rec.e'cia $ara am"o cao &< Se)eccio'a e) @r,?ico -.e m, e a&ec.e a t. :aria")e y $ree'ta e' )o re.)ta&o o"te'i&o< e< Ca)c.)a )a me&ia aritmtica0 )a me&ia'a y )a mo&a &e )a :aria")e et.&ia&a0 co' . re$ecti:a me&i&a &e &i$eri9' KVaria'/a y &e:iaci9' et,'&ar

Ca)c.)a )a me&ia0 me&ia'a y )a mo&a &e )a e&a&e &e t. @r.$o ?ami)iar

Ca)c.)a )a ra/9' &e $ote &e a).m"ra&o $G")ico e' ".e' y ma) eta&o -.e et,' e' e) trayecto -.e :a &e&e t. caa !ata t. itio &e et.&io o &e tra"a#o<

ESTADÍSTICA I



F

ELICITACIONES

Co'c).imo eitoame'te ete $roceo &e a$re'&i/a#e0 e$eramo -.e )o !aya &i?r.ta&o<

ESTADÍSTICA I



3

Re$.eta

U'i&a& I

2 Ecri"e ci'co e#em$)o &e &ato c.a'titati:o y ci'co &e &ato c.a)itati:o<

Re$.eta a"ierta

7 Rea)i/a .' e#em$)o &e .'a $o")aci9' y . m.etra<

Re$.eta a"ierta

Determi'a c.a) &e )o [email protected]'te $.'to e .'a $o")aci9' o .'a m.etra+ Lo et.&ia'te &e eto @ra&o &e Ve'e/.e)a< Po")aci9' Lo et.&ia'te &e Caraca $erte'ecie'te a Mii9' S.cre< M.etra To&a )a ?ami)ia co' macota &e .' m.'ici$io< Po")aci9' Lo re$orte &e .' &*a o"re )a acti:i&a&e rea)i/a&a e' .' )iceo< M.etra

C)ai?ica e' c.a)itati:a y c.a'titati:a )a [email protected]'te :aria")e+

Lo )itera)e &e ca)i?icaci9' e' )a ec.e)a ",ica KA0B0C0D y E C.a)itati:aE) co)or &e ca"e))o &e )a $ero'a &e .'a com.'i&a&< C.a)itati:aCa'ti&a& &e $acie'te ate'&i&o $or Barrio A&e'tro< C.a'titati:aCa'ti&a& &e !i#o &e '.etro :eci'o< C.a'titati:a

5 C)ai?ica )a [email protected]'te :aria")e como co'ti'.a o &icreta NGmero &e camia $ro&.ci&a $or .'a coo$erati:a< Dicreta La !ora &e .' &*a< Co'ti'.a Ca'ti&a& &e et.&ia'te &e '.etra com.'i&a&< Dicreta

i)o &e $o))o :e'&i&o e' Merca)< Co'ti'.a

C.,) e e) 'i:e) &e me&ici9' &e )a [email protected]'te :aria")e+ Ca)i?icacio'e &e )o et.&ia'te e' )a $rimera $r.e"a &e eta&*tica< Ra/9' U'a c)ai?icaci9' &e )o et.&ia'te &e )a /o'a e' )a -.e :i:e' Nomi'a) Tema &e )o &ic.ro &e) $rei&e'te C!,:e/< Nomi'a) E) 'Gmero &e !ora $or ema'a -.e et.&ia a).m'o &e Mii9' S.cre< Ra/9' E) a%o &e ?a"ricaci9' &e) tra'$orte $G")ico -.e c."re )a r.ta &e '.etro :eci'&ario< I'ter:a)o Lo $eri9&ico :e'&i&o ca&a &omi'@o< Ra/9' =r.$o &e et.&ia'te e@G' . e&a&< Or&i'a)

ESTADÍSTICA I



U'i&a&e 70 y

2 X. ti$o &e i'tr.me'to &e reco)ecci9' &e &ato a$)icar*a e' a [email protected]'teit.acio'e y $or -.< a< Para re@itrar e) com$ortamie'to &e 'i%o e' .' $ar-.e $G")ico<

O"er:aci9' "< Para .$er:iar )a correcta e#ec.ci9' &e .'a o"ra e' t. com.'i&a&< O"er:aci9'0 E'tre:ita c< Para co'ocer )o !,"ito a)ime'ticio &e t. ?ami)iare y ami@o e' .'a re.'i9'< C.etio'ario &< Para co'tratar '.e:o $ero'a) $ara t. em$rea< E'tre:ita e< Para o).cio'ar .' $ro")ema e'tre e) $ero'a) -.e )a"ora e' .'a or@a'i/aci9'< E'tre:ita ?< Para co'ocer )a o$i'i9' &e) $G")ico o"re )o $ro&.cto -.e $ro&.ce< C.etio'ario

7 Rea)i/a .' ce'o e' t. com.'i&a& o"re &o :aria")e &e t. i'ter0 $ore#em$)o+ ca'ti&a& &e $a$e)era $or acera0 ca'ti&a& &e :eci'o -.e$artici$a' e' )a miio'e0 etc< L.e@o+ @< C)ai?ica )a :aria")e e@G' . 'i:e) &e me&ici9' !< Rea)i/a e) $roceo &e reco)ecci9' &e &ato Kco' a) me'o 74 o"er:acio'e0 m.etra i< E)a"ora )a &itri".ci9' &e ?rec.e'cia $ara am"o cao #< Se)eccio'a e) @r,?ico -.e m, e a&ec.e a t. :aria")e y $ree'ta e' )o re.)ta&o o"te'i&o< < Ca)c.)a )a me&ia aritmtica0 )a me&ia'a y )a mo&a &e )a :aria")e et.&ia&a0 co' . re$ecti:a me&i&a &e &i$eri9' KVaria'/a y &e:iaci9' et,'&ar Re$.eta A"ierta e@G' )o &ato o"te'i&o

Ca)c.)a )a me&ia0 me&ia'a y )a mo&a &e )a e&a&e &e t. @r.$o ?ami)iar Re$.eta A"ierta e@G' )o &ato o"te'i&o

Ca)c.)a )a ra/9' &e $ote &e a).m"ra&o $G")ico e' ".e' y ma) eta&o-.e et,' e' e) trayecto -.e :a &e&e t. caa !ata t. itio &e et.&io o &etra"a#o< Re$.eta A"ierta e@G' )o &ato o"te'i&o

54

Bi")io@ra?*a

AZMIER0 L< K23 Eta&*tica A$)ica&a a )a A&mi'itraci9' y a )a Eco'om*a< Mac =ra_ (i))< Mico

LIND0 D0 Mao'0 R y Marc!a)0 K7442 Eta&*tica $ara A&mi'itraci9' y Eco'om*a< Mac =ra_ (i))< Mico<

RIVAS0 E< K7444 Eta&*tica =e'era)< E&icio'e &e )a Bi")ioteca< UCV< Caraca

EBSTER0 A< K7444 Eta&*tica a$)ica&a a )o Ne@ocio y a )a Eco'om*a< Mac =ra_ (i))0 Sa'ta &e Bo@ot,<

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Estadísticas I