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MEMORIAS DEL XXIII CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM 20 al 22 DE SEPTIEMBRE DE 2017 CUERNAVACA, MORELOS, MÉXICO
Tema A4. Termofluidos: Distribución de temperatura en el suelo
“Estimación de la distribución de temperatura en suelos sujetos a condiciones meteorológicas de San Miguel de Allende”
José Roberto Lozano Ocampo a, José Manuel Lunab, Jesús García González b
aInstituto Sanmiguelense, Carr. SMA Dr. Mora Km 0.5, Escuadrón 201 #8, San Miguel de Allende Gto. C.P. 37748, México bGrupo SSC S.A. de C.V., Carr. SMA Dr. Mora Km 0.5, Escuadrón 201 #8, San Miguel de Allende Gto. C.P. 37748, México
*Autor contacto.Dirección de correo electrónico: [email protected]
R E S U M E N
Esta investigación se ha desarrollado con el fin de utilizarse a favor del diseño de intercambiadores de calor geotérmicos.
Este trabajo se enfoca en el cálculo de los perfiles de temperatura a lo largo de la profundidad del suelo basándose en un
balance de energía sobre la superficie de la tierra, tomando en cuenta efectos tales como convección, radiación de onda
corta y larga, así como evaporación, cuyo efecto es el más significativo sobre la respuesta térmica. Los resultados
obtenidos con la metodología numérica se compararon con estudios experimentales realizados en Saga, Japón [1] y
Poznan, Polonia [2] reportados en literatura. La metodología verificada se utilizó con el fin de estimar los perfiles de
temperatura a lo largo de la profundidad del suelo en la ciudad de San Miguel de Allende, Guanajuato, México, bajo la
consideración de condiciones meteorológicas promedio disponibles. Este estudio será la base para futuras investigaciones
por parte de los autores acerca de los intercambiadores de calor geotérmicos.
Palabras Clave: Simulación numérica, Balance de energía, Perfil de Temperatura.
A B S T R A C T
This research has been developed in order to use it as a part of the design of geothermal heat exchangers. This work is
focused on the calculation of temperature profiles along the soil depth based on an energy balance on the surface of the
earth, taking into account effects such as convection, short and long wave radiation, as well as evaporation whose effect
is the most significant of the thermal response. The results obtained with the numerical methodology are compared with
experimental studies reported in literature carried out in Saga, Japan [1] and Poznan, Poland [2]. The verified
methodology is used in order to estimate the temperature profiles as a function of the soil depth in the city of San Miguel
de Allende, Guanajuato, Mexico, by considering the average available meteorological conditions. This study will be the
basis for future research by the authors on geothermal heat exchangers.
Keywords: Numerical Simulation, Energy Balance, Temperature Profile.
1. Introducción
El presente análisis se enfoca en determinar los perfiles de
temperatura como función de la profundidad, en función de
las condiciones climáticas externas y las propiedades físicas
del suelo. Estos perfiles de temperatura son la base
fundamental en el análisis de intercambiadores de calor
geotérmicos de flujo continuo aplicados en la climatización
y calefacción de edificios y viviendas, en donde una correcta
configuración puede obtener un ahorro de energía entre 20%
y 80%. A su vez, los perfiles de temperatura como función
de la profundidad del suelo, juegan un papel importante en
el rendimiento de los intercambiadores de calor
geotérmicos.
Actualmente la obtención de los perfiles de temperatura
respecto a la profundidad es directamente por pruebas
experimentales [1-2] o por medio de ecuaciones senoidales
[2], en donde solo se toma en cuenta las temperaturas del
medio ambiente externo y propiedades del suelo a analizar.
Estos métodos son costosos o necesitan de factores de
corrección tomando en cuenta temperaturas máximas y
mínimas del lugar, además de necesitar muestras en diversas
partes del año para una correcta adecuación.
Alternativamente se ha propuesto un balance de energía
usado por varios autores [3-6], que contabiliza los efectos de
ISSN 2448-5551 TF 80 Derechos Reservados © 2017, SOMIM
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convección, radiación de onda larga y corta, y efectos de
evaporación, los cuales se representan gráficamente en la
Figura 1.
Figura 1 - Flujo de energía sobre la superficie terrestre.
El balance de energía en la superficie de la tierra se
determina mediante la ecuación (1), donde CE representa el
intercambio de calor debido a convección y determinado
mediante la ec. (2), la cual se rige por la temperatura del
suelo Ts, la temperatura ambiente T∞ y el coeficiente de
convección h, el cual se determina mediante las ecs. (3) y (4)
en base a análisis previos [6].
q́ ´ CE LE SR LR (1)
sCE h T T (2)
5 678 0 775 0 3500 304
mSi V<4.88 s
Vh . . .
.
(3)
0 78
0 775 0 3500 304
.
mSi V > 4.88s
Vh . .
.
(4)
En la ec. (1), SR representa la convección debido a la
radiación de onda corta, la cual depende de la radiación solar
del lugar G y el albedo (Al), el cual es una característica del
suelo a estudiar.
1SR G( Al ) (5)
La Tabla 1 muestra las características radioactivas de varios
materiales.
En la ec. (1), LR representa la radiación de onda larga la cual
será calculada mediante la ec. (6) considerando la
temperatura del cielo como la temperatura de la atmosfera
con la cual se llevara a cabo la transferencia de calor,
introducida por Badache [3] en 2016 alterna a la ec. (7)
usada en análisis anteriores [4-5]. La ec. (6) depende de la
temperatura del cielo, la cual puede ser aproximada por la
ec. (8), [6], siendo una buena aproximación para valores
promedio. De tal manera, LR dependerá de la Emisividad
del suelo la temperatura superficial y la temperatura del
cielo.
4 4
S CLR T T (6)
263WLRm
(7)
1 50 0552 .
C mT . T (8)
Tabla 1 –Propiedades radioactivas de las superficies [7]
Superficie Especificación Albedo
Al
Emisividad
ε
Nieve Antaña 0.40-0.70 0.82-0.89
Nueva 0.45-0.95 0.90-0.99
Arena
Descubierta
Seca 0.35-0.45 0.84-0.90
Húmeda 0.20-0.30 0.91-0.95
Suelo
descubierto
Arcilla seca 0.20-0.40 0.95
Arcilla Húmeda 0.10-0.20 0.97
Campo Húmedo 0.05-0.07 0.97
Pavimento Concreto 0.17-0.27 0.71-0.88
Asfalto 0.05-0.10 0.88-0.95
Pasto Largo (1m) 0.050.16 0.90
Corto 0.26 0.95
Agricultura Huertos 0.15-0.20 0.90-0.95
En la ec. (1) LE es el calor latente debido a la evaporación.
Su cálculo depende de la humedad relativa del medio
ambiente Rh, así como de valores constantes de adecuación
a y b, la humedad del suelo f, con valores en el rango 0.0-
1.0, corresponde al nivel de humedad. Cabe destacar que la
temperatura usada en este término debe de ser en °C
0 0168
263 303
103 609
S h m
S
LE . f h a T b R a T b
Si K T K
Paa y c PaK
(9)
Tc
G
Tp
V CE
SR LR
LE
Cp2 p2 K2
Cp3 p3 K3
q = 0 q = 0
if x > 10 m Tx =Ta
TsCp1 p1 K1
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Para esta parte de la investigación se consideraron los
estudios realizados de forma experimental por Selemart [1]
en Saga, Japón el 1 de Agosto del 2013 a las 00:00 hrs. Junto
a lo reportado por Popiel [2] en Poznan, Polonia durante el
año 2000 con muestreos cada 14 días entre las 13:00 y 15:00
hrs. Esto con el fin de corroborar el método propuesto y
obtener una metodología de análisis, para posteriormente
poder determinar los perfiles de temperatura como función
de la profundidad en periodos mensuales en la ciudad de San
Miguel de Allende, Gto., México.
En base al sistema de ecuaciones, los datos climatológicos
de entrada son:
Tm=T∞: Temperatura ambiente promedio [K]
Vm: Velocidad del viento [m/s]
Gm: Radiación Solar [W/m2]
Rh: Humedad relativa del aire [%]
TSS: Hora de la salida del Sol
TPS: Hora de la puesta del sol
Ta: Temperatura media Anual [K]
Las propiedades termo-físicas necesarias del suelo son:
Cp.: Calor especifico [J/Kg*K]
K: Conductividad térmica [W/m*K]
P: Densidad [Kg/m3]
Al: Albedo [0-1]
ε: Emisividad [0-1]
Debido a la dificultad para obtener la radiación solar en
Poznan, se recurrió a un método teórico para obtener dichos
valores. Esta metodología se basa en el ángulo zenit y el
flujo solar, ambos dependientes del lugar y tiempo del
análisis a realizar. En dicho método teórico, la cantidad de
energía solar recibida en la atmosfera terrestre desde el Sol
Gg, varía conforme a la ec. (10), con un valor promedio FS
de 1366 W/m2, Dando como resultado una variación de Gg
de 1412.24 W/m2 en Enero y una mínima de 1319.0 W/m2
en el mes de Julio.
31 0 034 360
365g S
dG F . cos
(10)
El zenit Z, determinado por la ec. (11) es el ángulo en el que
los rayos del sol golpean la tierra, y describe la salida y
puesta del sol con un rango entre -90 y 90°, correspondiendo
a la salida y puesta del Sol respectivamente.
δ
δ ω
sin latitud sinZ a cos
cos latitud cos cos
(11)
En la ec. (11), δ corresponde a la inclinación solar de la
tierra a lo largo del año y está determinada mediante la ec.
(12).
284δ 23 45 360
365
d. sin
(12)
Hour angle, representado por ω mediante la ec. (13),
corresponde a la hora del día respecto a la hora solar, donde
0 representa el punto donde los rayos del Sol golpean
perpendicularmente la superficie terrestre y 15 ° representan
una hora.
ω 15 12ST (13)
Solar Time (ST) es la hora solar, la cual es diferente a la hora
usual donde se eliminan los husos horarios además de
aplicar una corrección debido a las pequeñas fluctuaciones
en la rotación de la tierra.
4 15 Δ
60
GMTL t EST sT
(14)
sT corresponde a la hora estándar del lugar, L es la longitud.
ΔtGMT es el huso horario del lugar a analizar y E es la
ecuación del tiempo, la cual se aplica a modo de corrección
descrita en las ecs. (15 y 16)
0 001868 0 032077
229 2 0 000075 0 014615 2
0 04089 2
. cos B . sin B
E . . . cos B
. sin B
(15)
360
1365
B d (16)
Finalmente, Gpt representa la radiación teórica puntual, la
cual se calcula mediante la ec. (7).
0 74pt gG G cos Z . (17)
En la ecuación anterior, 0.74 es debida al porcentaje de
radiación que llega desde la atmosfera a la superficie
terrestre, ya que una parte es reflejada por la atmosfera y
partículas entre la atmosfera y el suelo, como pueden ser
nubes, polvo, etc., cualquier elemento entre ellas.
Al momento de usar este método de radiación Solar teórica
se deben de tomar en cuenta los siguientes puntos:
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Es un modelo teórico que supone condiciones
perfectas, por lo que los valores experimentales
tenderán a dar resultados más bajos.
Se debe de usar como último recurso al no contar
con mediciones climáticas en la región de interés.
El sistema es puntual respecto al día y hora de
análisis.
2. Método de solución
La solución numérica se llevó a cabo por medio de un
análisis de dinámica de fluidos computacional (CFD),
desarrollado en Ansys-Fluent, por medio de la solución a la
ecuación de energía, restringida a solidos solamente y
representada por la ec. (18).
ρ hh k T St
(18)
El aumento de temperatura en el sólido será una respuesta al
flujo de calor debido a conducción y alguna fuente de calor
externa a él, aplicada como una fuente de generación de
calor o una condición de frontera. Para este análisis, se
considera que las condiciones de frontera son un flujo de
calor en la superficie de la tierra. Dicho flujo de calor está
determinado por la ec. (1). Las demás fronteras laterales se
consideran adiabáticas (sin flujo de calor), temperatura
constante en la parte inferior, determinada por la
temperatura media anual Ta.
Adicionalmente, en el análisis se consideró lo siguiente:
Propiedades del terreno constantes y homogéneas
Análisis transitorio
Dimensiones del terreno de 15x15m.
Balance de energía, ec. (1) introducida por UDF.
La discretización del modelo se llevó a cabo en ICEM-CFD.
En la generación de la malla se aplicó un crecimiento
exponencial de 2, desde la superficie superior hacia la
inferior, iniciando de 0.001m hasta crecer a 0.1m con el fin
de capturar la entrada de calor en la superficie.
Posteriormente, se utilizaron elementos cuadrados de
0.1x0.1m. En el análisis se utilizó un TimeStep de 180s.
Él estudió se desarrolla en 2 partes, cada una con un objetivo
específico.
Desarrollo de una metodología
o Replicar los perfiles experimentales
reportados en otros estudios [1-2], con el
fin de obtener la mejor metodología de
análisis.
Aplicación de la metodología
o Obtener los perfiles de temperatura
respecto a la profundidad de la tierra para
San Miguel de Allende durante el 2014.
Para representar las variaciones durante día y noche, la
radiación solar se introdujo por medio de las ec. (19) y (20).
La ec (20) tiene como objetivo representar la radiación
mensual promedio en una distribución puntal durante el día.
Si TSS>time>TPS
G=0 (19)
π G π
2m
Si TSS<time<TPS
time TSSG= sin
TPS TSS
(20)
La figura 2 muestra la distribución de la radiación promedio
durante un día, corresponde aun promedio diario de 142
W/m2. Donde la radiación inicia en TSS (tiempo de la salida
del sol) hasta llegar al mediodía solar (MDS) y decrece hasta
la puesta del sol (TPS).
Figura 2 – Distribución de la radiación solar diaria.
2.1. Desarrollo de la metodología: Saga, Japón
En base al estudio desarrollado por Selemart [1] en el 2013
llevado a cabo en la ciudad de Saga, Japón por medio de una
muestra puntual el 1 de Agosto del 2013 a las 00:00 hrs
mostrado en la figura 3, se corroboro la metodología
propuesta en el presente trabajo, donde las propiedades
termo-físicas del suelo se muestran en la figura 4.
Las condiciones meteorológicas de la zona se han tomado
de la Japan Meterological Agency [9], la cual cuenta todas
las variables que se necesitan en el análisis y se representan
en la tabla 2. Las condiciones del suelo se consideraron
como una arcilla de baja humedad, con un albedo de 0.15 y
ε de 0.97 respecto a la tabla 1.
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Figura 3 – Perfil de temperatura de Saga [1]
Tabla 2 –Promedios mensuales [9]
Saga
Ta=17.12
Tm
[°C]
Vm
[m/s]
Rh
[%]
G
[W/m2]
TSS TPS
Agosto 2013 29.3 2.7 76 200.23 05:34 19:10
2.2. Desarrollo de la metodología: Poznan, Polonia.
Para este análisis, la temperatura como función de la
profundidad del suelo en la ciudad de Poznan, Polonia son
tomadas de Popiel [2], en el cual se llevó a cabo el
monitoreo de la temperatura en el suelo como función de la
profundidad hasta 6.9 m, en el periodo comprendido de 1999
hasta enero del 2001. Este autor, reporta muestras
experimentales cada 14 días tomadas entre las 13:00 y 15:00
hrs. Las figuras 5 y 6 muestran los perfiles promedios
reportados por este autor a lo largo del año 2000.
Las condiciones meteorológicas fueron obtenidas de una
base de datos históricos [8], de donde se obtuvieron Tm, Vm,
y Rh, el termino Gm no fue posible obtenerlo por medios
experimentales, por lo que se recurrió al método teórico
descrito anteriormente. Para obtener el valor promedio
mensual de la radiación solar, no se calculó el valor de todos
los días, en su lugar se calculó a mitad de mes, cada 15 min,
para obtener el Gm.
A continuación se muestran los valores de los meses
estudiados; los meses de Abril a Octubre se consideran como
pasto corto y los demás meses como una nieve antaña- nueva
(ver tabla 3)
Debido a que se cuenta con la radiación solar promedio
sobre Poznan, se aplicó una corrección sobre los resultados,
siendo el teórico una Gat (Radiación promedio teórica) de
196 W/m2, respecto a la experimental de 134 W/m2, todos
los valores se multiplicaron por esta relación, siendo esta de
0.68 para Poznan.
Figura 4 – Distribución y propiedades del suelo [1-2]
Tabla 3 –Promedios mensuales: Poznan, Polonia [8]
Polonia
Ta=10.02
Tm
[°C]
Vm
[m/s]
Rh
[%]
G
[W/m2]
TSS TPS
Enero -0.3 4.70 86 64.18 08:54 17:10
Febrero 3.2 4.86 81 110.29 08:10 18:04
Marzo 4.1 4.94 79 178.14 07:04 18:59
Abril 12.2 3.80 64 256.81 05:54 19:52
Mayo 15.7 3.30 54 319.75 04:57 20:43
Junio 17.7 3.75 60 348.07 04:32 21:16
Julio 16.1 3.47 77 333.40 04:52 21:06
Agosto 18.2 2.69 69 280.97 05:38 20:16
Septiembre 12.8 3.33 77 205.33 06:29 19:07
Octubre 12 2.91 84 129.66 07:21 17:57
Noviembre 6.4 2.86 88 74.84 08:16 17:01
Diciembre 2.2 3.11 91 52.82 08:56 16:42
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Los datos usados en la corrección para el cálculo de la
corrección son:
Posición: 52°24´00´´ N 16°55´00´´E
Huso Horario: +1:00
Ga = 164 W/m2
a
at
GFs
G (21)
Figura 5 – Perfil de temperatura de Poznan, Polonia [2]
Figura 6 – Perfil de temperatura de Poznan, Polonia [2]
2.3. Aplicación de la metodología: San Miguel de Allende Gto.
Para San Miguel de Allende se usara la mejor metodología
encontrada en los casos Poznan y Saga como resultado final
de esta parte de la investigación. Las condiciones
ambientales de San Miguel de Allende se muestran en la
tabla 4, las cuales se obtuvieron de una base de datos
climatológicos para el estado de Guanajuato [10], por medio
de muestras cada 15 min, usadas para obtener los promedios
(Gm) de cada mes del año 2014.
En este análisis, se supuso la distribución de suelos para la
ciudad de San Miguel de Allende en base a propiedades
obtenidas de la literatura [11], las cuales se muestran en la
Figura 7.
Tabla 4 – Promedios mensuales de S.M.A. Gto. [10]
SMA, Gto
Ta=10.02
Tm
[°C]
Vm
[m/s]
Rh
[%]
G
[W/m2]
TSS TPS
Enero 10.67 1.11 59 215.78 8:22 19:22
Febrero 15.21 0.96 54 259.83 8:14 19:41
Marzo 17.61 0.89 62 294.28 7:51 19:53
Abril 20.83 0.82 52 305.07 7:25 20:03
Mayo 17.8 0.75 62 257.78 7:07 20:14
Junio 18.08 1.12 68 252.75 7:03 20:26
Julio 17.95 1.30 73 260.81 7:11 20:27
Agosto 17.77 1.45 70 280.66 7:22 20:13
Septiembre 17.05 1.45 68 227.76 7:31 19:47
Octubre 15.33 1.09 68 220.94 7:04 19:20
Noviembre 13.44 1.22 69 197.81 7:55 19:04
Diciembre 12.77 1.35 59 184.28 8:13 19:06
Figura 7 – Distribución y propiedades del suelo propuestas para San
Miguel de Allende Gto.
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3. Resultados y discusión
3.1. Desarrollo de la metodología
Como primera parte del análisis se buscó recrear los
resultados reportados en los casos de estudio [1-2] para
poder buscar un criterio de convergencia aplicable a casos
futuros como se muestra en este trabajo para la ciudad de
San Miguel de Allende, México.
Los resultados presentados son el promedio obtenido
durante el mes, donde se presentan 2 tipos de resultados:
Puntuales: Corresponden al promedio de los días
analizados a una hora determinada, utilizada para
los casos Poznan y Saga, donde se reportan
muestreos a las 14:00 y 00:00 hrs respectivamente.
Totales: Promedio de todos los días analizados.
Los valores iniciales del análisis se supusieron como una
temperatura homogénea igual a la temperatura media anual
(Ta) sobre cada análisis (mes de estudio), este método se
denominara Método I (I) como referencia.
3.1.1. Resultados para Saga, Japón
El estudio comenzó con la Metodología I la cual supone una
temperatura homogénea en todo el dominio, igual a la
temperatura promedio anual (Ta) para cada caso. Siendo
cada análisis independiente uno del otro.
Se encontró que el termino LE propuesto mediante la ec. (1)
y (9) desvía los resultados obtenidos mediante simulación
numérica respecto los datos experimentales, como se
muestra en tabla 5 y figura 8.
Se aprecia claramente que eliminar LE mejora
drásticamente los resultados. Los resultados coinciden a
partir de los 4m de profundidad teniendo una gran diferencia
los primeros 2m, sin LE se aproxima bastante este periodo
(0-2m). La diferencia a mayores profundidades se atribuye
a la acumulación de pérdida o ganancia de energía durante
varios meses, por lo que ningún resultado obtenido por el
método I logro captarlo.
Tabla 5 – Comparación en Saga, Japón: Método I
Saga, Japón 00:00 hrs
Tipo Caso %
Con LE P_30 0.2724
Sin LE P_30 0.1047
Figura 8 – Resultados obtenidos para Saga, Japón: Método I
3.1.2. Resultados para Poznan, Polonia
Similarmente al análisis en Saga, Japón, se encontró que
usar LE en el balance arroja resultados más alejados con
respecto a los datos experimentales, esto se puede apreciar
en la tabla 6. Adicionalmente, la figura 9 muestra uno de los
meses que presentan una mayor diferencia entre los datos
experimentales y el análisis numérico al considerar el
termino LE en el balance de energía.
Tabla 6 – Comparación en Poznan, Polonia: Método I
Poznan Con LE Sin LE
Mes [%] [%]
Enero 0.4522 0.4047
Febrero 0.3567 0.4148
Marzo 0.4447 0.5702
Abril 0.7923 0.7358
Mayo 1.5190 0.7615
Junio 0.9347 0.3420
Julio 0.9684 0.3213
Agosto 1.1851 0.3535
Septiembre 1.1295 0.6412
Octubre 0.7386 0.7051
Noviembre 0.9736 0.8618
Diciembre 0.6086 0.5586
Promedio 0.8419 0.5559
Para mejorar los resultados y poder correlacionar las
temperaturas del suelo a profundidades mayores a 2m se
propuso una metodología adicional, nombrada como
referencia Método II. El método II, tiene el objetivo de
incluir la acumulación y/o pérdida de meses anteriores, las
cuales se generan variaciones de temperatura mayores a los
2m, que el método I desprecia. Los resultados para la ciudad
de Poznan, Polonia se muestran en la tabla 7.
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Figura 9 – Comparación de resultados obtenidos: Poznan Polonia:
Agosto, 2000
Método II: análisis continuo, donde cada análisis depende
del mes posterior. El análisis inicia en el mes de Enero por
medio del Método I, como punto de partida. Los meses
posteriores inician con las condiciones finales del mes
anterior.
Tabla 7 – Comparación en Poznan: Método II vs Método I
Poznan Sin LE
Mes Método I [%] Método II [%] Diferencia [%]
Enero 0.4047 0.3676 0.0374
Febrero 0.4148 0.3610 0.0538
Marzo 0.5702 0.2089 0.3613
Abril 0.7358 0.2695 0.4663
Mayo 0.7615 0.6967 0.0648
Junio 0.3420 0.2340 0.1080
Julio 0.3213 0.1109 0.2104
Agosto 0.3535 0.1590 0.1945
Septiembre 0.6412 0.2302 0.4110
Octubre 0.7051 0.4737 0.2314
Noviembre 0.8618 0.4715 0.3903
Diciembre 0.5586 0.4245 0.1342
Promedio 0.5559 0.339 0.2219
La figura 10 presenta la comparación entre los métodos I y
II, donde se observa cómo el perfil de temperaturas mejora
su aproximación a mayores profundidades al emplear el
método II, cumpliendo el objetivo de predecir la
distribución de temperaturas como función de la
profundidad del suelo de manera satisfactoria.
Figura 10 – Comparación de resultados obtenidos: Poznan Polonia:
Agosto, 2000,
3.2. Criterio de Convergencia
Debido a que la naturaleza del problema es transitoria
debido a las condiciones meteorológicas como lo son
viento, temperatura y radiación solar, las cuales al ser
inestable (en especial la radiación), no se alcanza un estado
estable a lo largo del mes.
Para encontrar un criterio de convergencia solido se
analizaron diversos monitores todos ellos sobre un promedio
diario así como su promedio total con el fin de encontrar
dicho criterio. Los monitores que se analizaron son:
.
Temperatura en la superficie
Flujos de calor en la superficie
Temperatura a distintas profundidades
Residuales de energía.
Debido a la inestabilidad del sistema, no se encontró algún
parámetro de convergencia en base a los monitores se optó
por usar el Método II eliminando el termino LE del balance
propuesto en la ec (1), siendo el que mejores aproximaciones
arrojo.
El método II a se aproximó las pruebas experimentales
en un 0.3339% frente al 0.5559% del método I sin LE.
Usar LE en la ecuación eleva la predicción de la
temperatura hasta 0.8419%.
El usar el método II sin LE además de estimar con una buena
aproximación la temperatura durante los primeros metros, lo
hace en profundidades mayores a 2 m, lo cual no se logró al
emplear el método I.
3.3. Aplicación de la Metodología: San Miguel de Allende Gto.
Siendo el objetivo del estudio, se empleó el Método II sin
LE para el cálculo de los perfiles de temperatura, los cuales
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se muestran en las figuras 11 y 12 para el primer y segundo
semestre del año respectivamente.
Figure 11 – Perfiles de temperatura de San Miguel de Allende:
Primer semestre del 2014.
Los perfiles mostrados corresponden al promedio obtenido
durante el análisis.
Se puede observar una fuerte variación en el primer metro
de profundidad, debido a las condiciones climatológicas, las
variaciones inferiores a 2m corresponden al calor
ganado/perdido en meses posteriores.
La mayor variación se da en abril con 303.01 K a 5cm de
profundidad. La menor diferencia corresponde al mes de
enero, donde inicia el aumento de temperatura, finalizando
en Abril. Los meses restantes tienden a enfriar la tierra.
Figure 8 – Perfiles de temperatura de San Miguel de Allende:
Segundo semestre del 2014.
La acumulación de pérdidas o ganancias de varios días se ve
reflejada hasta los 5m de profundidad. A partir de los 5
metros, la temperatura tiende a ser casi constante, con
pequeñas variaciones.
4. Conclusión
En el presente trabajo se presentan dos metodologías para
predecir los perfiles de temperatura en el suelo en base a las
condiciones meteorológicas del lugar así como las
propiedades térmicas del suelo. Ambas metodologías son
comparadas con los trabajos desarrollados en Saga, Japón
[1] y Poznan, Polonia [2] con una aproximación promedio
de 0.3292% (en base a 13 muestras experimentales). Se
determinó que la metodología referenciada como método I
desvía los valores de temperatura con respecto a datos
experimentales a profundidades mayores a 2 m. Sin
embargo, el método referenciado en este trabajo como
método II presenta una buena aproximación con respecto a
datos experimentales a temperaturas mayores a los 2 m de
profundidad. Adicionalmente, en este trabajo se encontró
que debido a que la naturaleza del fenómeno está en
constante cambio debido a las condiciones a las que se
expone la superficie terrestre (Radiación, evaporación,
convección), no es posible llegar a un estado estable por
mes, por lo cual se obtuvo un promedio de las temperaturas
para cada mes.
Adicionalmente, se determinó que el termino LE propuesto
en la ec. (9) desvía los resultados numéricos de los valores
experimentales, principalmente en los primeros metros
cercanos a la superficie de la tierra. Debido a ello, en este
trabajo se propuso eliminar el término LE, obteniendo
resultados aceptables con respecto a datos experimentales.
Sin embargo, es recomendable analizar otros modelos de
evaporación para obtener una mejor predicción del perfil de
temperaturas.
5. Futuros Trabajos.
Como meta principal del proyecto, los resultados y
metodologías aquí obtenidas se usaran para la evaluación
termo-hidráulica de intercambiadores de calor geotérmicos
en la ciudad de San Miguel de Allende México, al analizar
diferentes configuraciones y la creación de una metodología
para encontrar las mejores condiciones de operación de un
intercambiador geotérmico en la Ciudad de San Miguel de
Allende, México.
REFERENCIAS
[1] S. Selemat, A. Miyara y K. Kariya, Analysis of Short Time Period of Operation of Horizontal,Resources, (pp. 507-523), (2015).
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[2] C. Popiel, J. Wojtkowiak y B. Biernacka, Measurements
of temperature distribution in ground, Experimental Thermal and Fluid Science, (pp. 301-309), (2001).
[3] M. Badache, P. Eslami-Nejad, M. Ouzzane, Z. Aidoun y L. Lamarche, A new modeling approach for improved ground temperature profile, Renewable Energy,( pp. 436-44), (2016).
[4] J. Xamán, I. Hernandez-López, R. Alvarado-Juárez y I. Hernández-Pérez, Pseudo transient numerical study of an eartt-to-air heat exchanger for different climates of México, Energy and Buildings, (pp. 273-283), (2015).
[5] S. El-Din, On the heat flow into the ground, Renewable Energy, (pp. 473-490), (1999).
[6] I. Adelard , F. Pignolet Tardan , T. Mara, P. Lauret, F. Garde y H. Boyer, Sky temperatura modelisation and application in building simulation, Renewable Energy, (pp. 418-430), (1998).
[7] S. P. ARYA, HANNA, S. (2003). Introduction to Micrometeorology (2nd edition), Reino Unido: Academic Press, (2001), (p. 32).
[8] Tutiempo Network, S.L, TuTiempo.net, Tutiempo Network, S.L, (15 Septiembre 2016). [En línea]. Available: https://www.tutiempo.net/clima/2000/ws-123300.html.
[9] Japan Meteorological Agency, Japan Meteorological Agency, (4 Junio 2016). [En línea]. Available: http://www.data.jma.go.jp/obd/stats/etrn/view/monthly
[10] Fundación Guanajuato Produce, Fundación Guanajuato Produce, ( 4 Junio 2016). [En línea]. [En línea http://www.estaciones.fundacionguanajuato.mx/.
[11] IDAE, ATECYR, Guía técnica de diseño de sistemas de intercambio geotérmico de circuito cerrado, Madrid: IDAE, (2012).
[12] The Weather Company, Weather Underground, (10 Junio 2016). [En línea]. Available: https://www.wunderground.com/q/zmw:00000.1.12330.
[13] Manatechs, «Salida y Puesta del Sol,» ( 10 Junio 2016). [En línea]. Available: http://salidaypuestadelsol.com/.
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