Estimación de riesgo sísmico en infraestructura escolar ...ingenioemprendedor.mx/Taller-desastres-2018/10_Eduardo_Miranda.… · ESTIMACIÓN DE RIESGO SÍSMICO EN INFRAESTRUCTURA

1

ESTIMACIÓN DE RIESGO SÍSMICO EN INFRAESTRUCTURA ESCOLAR DISTRIBUIDA

GEOGRAFICAMENTEPROF. EDUARDO MIRANDA

DEPARTMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTALSTANFORD UNIVERSITY

1

Desastres y sus Efectos en Infraestructura, Alianza FiiDEM, 8 Mayo, 2018 2

Agradecimientos

Alianza para la Formación e Investigación enInfraestructura para el Desarrollo de México, AC

Instituto de Ingeniería, UNAM

Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología

Dr. Gustavo Ayala

Fis. Bernardo Silva

Pablo Heresi

1

ESTIMACIÓN DE RIESGO SÍSMICO EN INFRAESTRUCTURA ESCOLAR DISTRIBUIDA

GEOGRAFICAMENTEPROF. EDUARDO MIRANDA

DEPARTMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTALSTANFORD UNIVERSITY

1


Agradecimientos

Alianza para la Formación e Investigación enInfraestructura para el Desarrollo de México, AC

Instituto de Ingeniería, UNAM

Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología

Dr. Gustavo Ayala

Fis. Bernardo Silva

Pablo Heresi

2


Ejemplos de Infraestructura Escolar

E. Miranda

Desastres y sus Efectos en Infraestructura, Alianza FiiDEM, 8 Mayo, 2018 4E. Miranda


2



E. Miranda



3


Derrumbes de escuelas en la Ciudad de México

E. Miranda

Secundaria No. 3, Av. Chapultepec Escuela Enrique Rébsamen, Deleg. Tlalpan

1985 2017


• El único objetivo es evitar el colapso en el sismo de diseño;

• El desempeño no es cuantificado (e.g., no sabemos la probabilidadde derrumbe de una estructura construida de acuerdo a unreglamento actual);

• No existe un control del daño o de la pérdida;

• El análisis estructural, salvo raras excepciones, es un análisis elásticolineal siendo que se espera ocurran deformaciones no lineales aunpara sismos moderados;

• El énfasis es en fuerzas laterales siendo que el daño estructural (y elderrumbe) es función de las deformaciones;

• Para un sitio determinado y un mismo sistema estructural, losreglamentos actuales producen probabilidades de derrumbe nouniformes que en unos casos son sumamente diferentes de unaestructura a otra;

Algunas desventajas de los reglamentos sismorresistentes actuales

Antecedentes

3


Derrumbes de escuelas en la Ciudad de México

E. Miranda

Secundaria No. 3, Av. Chapultepec Escuela Enrique Rébsamen, Deleg. Tlalpan

1985 2017


• El único objetivo es evitar el colapso en el sismo de diseño;

• El desempeño no es cuantificado (e.g., no sabemos la probabilidadde derrumbe de una estructura construida de acuerdo a unreglamento actual);

• No existe un control del daño o de la pérdida;

• El análisis estructural, salvo raras excepciones, es un análisis elásticolineal siendo que se espera ocurran deformaciones no lineales aunpara sismos moderados;

• El énfasis es en fuerzas laterales siendo que el daño estructural (y elderrumbe) es función de las deformaciones;

• Para un sitio determinado y un mismo sistema estructural, losreglamentos actuales producen probabilidades de derrumbe nouniformes que en unos casos son sumamente diferentes de unaestructura a otra;

Algunas desventajas de los reglamentos sismorresistentes actuales

Antecedentes

4

Desastres y sus Efectos en Infraestructura, Alianza FiiDEM, 8 Mayo, 2018E. Miranda 7

http://i643.photobucket.com/albums/uu159/gabok_17/con_pino.png

Sismo 1985 en México (Ms=8.1)

(Fuente: TIME Magazine)

https://readtiger.comhttp://www.theyucatantimes.com/ https://media1.britannica.com


Sismo 17 Octubre, 1989 Loma Prieta

E. Miranda

4

Desastres y sus Efectos en Infraestructura, Alianza FiiDEM, 8 Mayo, 2018E. Miranda 7

http://i643.photobucket.com/albums/uu159/gabok_17/con_pino.png

Sismo 1985 en México (Ms=8.1)

(Fuente: TIME Magazine)

https://readtiger.comhttp://www.theyucatantimes.com/ https://media1.britannica.com



E. Miranda

5



E. Mirandahttp://images.mapsofworld.com/around-the-world/loma-prieta-earthquake-usa1.jpg


Sismo 17 Enero, 1994 Northridge

E. Miranda

http://preparesocal.org/wp-content/uploads/2016/08/earthquake.jpg http://a.scpr.org/i/22ebbc723746b0deb523a3e5cf1d687c/75480-full.jpg

http://www.trbimg.com/img-52ceef2c/turbine/la-readers-quake-pictures-009/980 http://a.scpr.org/i/a1bf00ebf18d95c3d0018560e849f423/76001-full.jpg

5



E. Mirandahttp://images.mapsofworld.com/around-the-world/loma-prieta-earthquake-usa1.jpg



E. Miranda

http://preparesocal.org/wp-content/uploads/2016/08/earthquake.jpg http://a.scpr.org/i/22ebbc723746b0deb523a3e5cf1d687c/75480-full.jpg

http://www.trbimg.com/img-52ceef2c/turbine/la-readers-quake-pictures-009/980 http://a.scpr.org/i/a1bf00ebf18d95c3d0018560e849f423/76001-full.jpg

6



E. MirandaSource: ABC News


Sismo 19 de Septiembre, 2017 México

E. Miranda

https://beta.theglobeandmail.com

(Photo by Jorge Ruis-Garcia)

(Photos by José Luis Ruis)

(Photo by Eduardo Miranda)

6



E. MirandaSource: ABC News


Sismo 19 de Septiembre, 2017 México

E. Miranda

https://beta.theglobeandmail.com

(Photo by Jorge Ruis-Garcia)

(Photos by José Luis Ruis)

(Photo by Eduardo Miranda)

7


SEAOC’s “Vision 2000”, 1995

Antecedentes

Source: SEAOC 1995


Source: SEAOC 1995


Antecedentes

7



Antecedentes

Source: SEAOC 1995


Source: SEAOC 1995


Antecedentes

8


FEMA 273, 1997 ASCE 41, 2005(Recomendaciones)

FEMA 356, 2000(Pre-estándar) (Estándar Nacional)

Antecedentes

Primera generación de documentos de Diseño Sísmico Basado en Desempeño DSBD (PBEE)


AntecedentesNiveles de Desempeño

Niv

eles

de

P

elig

ro S

ísm

ico

8


FEMA 273, 1997 ASCE 41, 2005(Recomendaciones)

FEMA 356, 2000(Pre-estándar) (Estándar Nacional)

Antecedentes

Primera generación de documentos de Diseño Sísmico Basado en Desempeño DSBD (PBEE)


AntecedentesNiveles de Desempeño

Niv

eles

de

P

elig

ro S

ísm

ico

9


Antecedentes

Cor

tant

e Ba

sal

Desplazamiento LateralR. Hamburger

Niveles de Desempeño Sísmico en FEMA 356


• Basado en estados límite;

• Consideración explícita de varios niveles de sismo;

• Introducción del método de análisis estático no lineal;

• Basado principalmente en límites de deformación;

Ventajas de la primera generación de documentos de DBD (PBEE)

Antecedentes

9


Antecedentes

Cor

tant

e Ba

sal

Desplazamiento LateralR. Hamburger

Niveles de Desempeño Sísmico en FEMA 356


• Basado en estados límite;

• Consideración explícita de varios niveles de sismo;

• Introducción del método de análisis estático no lineal;

• Basado principalmente en límites de deformación;

Ventajas de la primera generación de documentos de DBD (PBEE)

Antecedentes

10


• Definición probabilística del peligro sísmico pero el resto esdeterminista (no toma en cuenta la incertidumbre en la respuesta para unnivel de intensidad sísmica ni la incertidumbre en el daño dado un nivel derespuesta sísmica);

• Los dos niveles intermedios de desempeño no son claros de definir;

• Las revisiones se hacen a nivel local y con un elemento que nocumpla con los límites establecidos no se cumple con el nivel dedesempeño;

• No existe una estimación de la pérdida;

Desventajas de la primera generación de documentos de DBD (PBEE)

Antecedentes


• Cual es la probabilidad de colapso de la estructura ?

• Cuánto se reduce la probabilidad de colapso si la estructura esdiseñada con un factor de importancia de 1.5?

• La estructura tiene el mismo nivel de seguridad usando cualquiera delos sistemas resistentes a cargas laterales ?

• Cual de la probabilidad de que mi estructura tenga que ser demolida?

• En qué nivel de sismo se espera que comience a dañar miestructura?

• Cual es el nivel de pérdida económica que se espera ocurra en elsismo de diseño?

• Cual es la mejor estrategia para disminuir el nivel de pérdida ?

• Etc.

Algunas preguntas que quedan sin contestar:

Antecedentes

10


• Definición probabilística del peligro sísmico pero el resto esdeterminista (no toma en cuenta la incertidumbre en la respuesta para unnivel de intensidad sísmica ni la incertidumbre en el daño dado un nivel derespuesta sísmica);

• Los dos niveles intermedios de desempeño no son claros de definir;

• Las revisiones se hacen a nivel local y con un elemento que nocumpla con los límites establecidos no se cumple con el nivel dedesempeño;

• No existe una estimación de la pérdida;

Desventajas de la primera generación de documentos de DBD (PBEE)

Antecedentes


• Cual es la probabilidad de colapso de la estructura ?

• Cuánto se reduce la probabilidad de colapso si la estructura esdiseñada con un factor de importancia de 1.5?

• La estructura tiene el mismo nivel de seguridad usando cualquiera delos sistemas resistentes a cargas laterales ?

• Cual de la probabilidad de que mi estructura tenga que ser demolida?

• En qué nivel de sismo se espera que comience a dañar miestructura?

• Cual es el nivel de pérdida económica que se espera ocurra en elsismo de diseño?

• Cual es la mejor estrategia para disminuir el nivel de pérdida ?

• Etc.

Algunas preguntas que quedan sin contestar:

Antecedentes

11


• Una de las preguntas más importantes en diseño por desempeño es

Cómo medimos el desempeño sísmico de un edificio ?

• Es preferible usar medidas cuantitativas

PÉRDIDAS ECONÓMICAS

PÉRDIDA DE USO

PÉRDIDA DE VIDAS

Metodología de PEER

• Estas son medidas de desempeño directamente relevantes para los dueños e inversionistasQUIZÁ LA VENTAJA MÁS IMPORTANTE DE LA METODOLOGÍA DE PEER


Fundamentos de la Metodología PEER

La metodología PEER toma en cuenta la variabilidad (y por lo tanto incertidumbre) tantoen DV como en IM de la siguiente manera:

P(Sa>sa)

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0 10 20 30 40 50 60 70 80IM , Sd [in]

PSHA

IM, Sa [%g]

lIM, = P(Sa > sa)P(Sa>sa)

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0 10 20 30 40 50 60 70 80IM , Sd [in]

PSHADV = PE, [$]

IM, Sa [%g]

E [ LT | IM ]

$0

$2,000,000

$4,000,000

$6,000,000

$8,000,000

0 10 20 30 40

IM [ Sd (in) ]

$10,000,000

Probabilidad de exceder una determinada pérdida dv dada

una intensidad im

Probabilidad de exceder una determinada intensidad im

11


• Una de las preguntas más importantes en diseño por desempeño es

Cómo medimos el desempeño sísmico de un edificio ?

• Es preferible usar medidas cuantitativas

PÉRDIDAS ECONÓMICAS

PÉRDIDA DE USO

PÉRDIDA DE VIDAS

Metodología de PEER

• Estas son medidas de desempeño directamente relevantes para los dueños e inversionistasQUIZÁ LA VENTAJA MÁS IMPORTANTE DE LA METODOLOGÍA DE PEER



La metodología PEER toma en cuenta la variabilidad (y por lo tanto incertidumbre) tantoen DV como en IM de la siguiente manera:

P(Sa>sa)

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0 10 20 30 40 50 60 70 80IM , Sd [in]

PSHA

IM, Sa [%g]

lIM, = P(Sa > sa)P(Sa>sa)

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0 10 20 30 40 50 60 70 80IM , Sd [in]

PSHADV = PE, [$]

IM, Sa [%g]

E [ LT | IM ]

$0

$2,000,000

$4,000,000

$6,000,000

$8,000,000

0 10 20 30 40

IM [ Sd (in) ]

$10,000,000

Probabilidad de exceder una determinada pérdida dv dada

una intensidad im

Probabilidad de exceder una determinada intensidad im

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Peligro Sísmico

Respuesta Estructural

Estimación del Daño

Estimación de la Pérdida


En la metodología PEER parte el proceso (la estimación del desempeño sísmico) encuatro pasos o cuatro “módulos”:


2. Simulación de la respuesta

3. Funciones de fragilidad

4. Funciones de pérdida

1. PSHA

Peligro Sísmico

n (Sa)

1.E-07

1.E-06

1.E-05

1.E-04

1.E-03

1.E-02

1.E-01

0 1 2 3 4 5 6IM [ Sa (g) ]

Respuesta EstructuralStory

1

2

3

4

5

6

7

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07median EDP1(IDR)

Sd = 4 in Sd = 8 in Sd = 12 in Sd = 16 in Sd = 20 in Sd = 24 in

Daño en el Edificio

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0 0.025 0.05 0.075

IDR

DM1 DM2 DM3 DM4

P (DM | EDP)

Pérdida Económica

P ( L i | DMi )

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

Normalized Loss

DM1

DM2

DM3

12


Peligro Sísmico

Respuesta Estructural




En la metodología PEER parte el proceso (la estimación del desempeño sísmico) encuatro pasos o cuatro “módulos”:





1. PSHA

Peligro Sísmico

n (Sa)

1.E-07

1.E-06

1.E-05

1.E-04

1.E-03

1.E-02

1.E-01

0 1 2 3 4 5 6IM [ Sa (g) ]


1

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0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07median EDP1(IDR)



0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0 0.025 0.05 0.075

IDR

DM1 DM2 DM3 DM4

P (DM | EDP)

Pérdida Económica

P ( L i | DMi )

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

Normalized Loss

DM1

DM2

DM3

13


Cúal es el peligro sísmico en mi sitio ?

Ejemplo:Cúal es la probabilidad de exceder una ordenada espectral de 20% de g para un sistema con periodo de 2s ?

P ( IM > im ) = ?

n(IM)

0.000001

0.00001

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

0.001 0.01 0.1 1 10IM (Sa [g])

Prob

abilid

ad d

e oc

urre

ncia

Medida de Intensidad

APPS (PSHA)

(After McGuire)



1. PSHA

Peligro Sísmico

n (Sa)

1.E-07

1.E-06

1.E-05

1.E-04

1.E-03

1.E-02

1.E-01

0 1 2 3 4 5 6IM [ Sa (g) ]


1

2

3

4

5

6

7

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07median EDP1(IDR)


13


Cúal es el peligro sísmico en mi sitio ?

Ejemplo:Cúal es la probabilidad de exceder una ordenada espectral de 20% de g para un sistema con periodo de 2s ?

P ( IM > im ) = ?

n(IM)

0.000001

0.00001

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

0.001 0.01 0.1 1 10IM (Sa [g])

Prob

abilid

ad d

e oc

urre

ncia

Medida de Intensidad

APPS (PSHA)

(After McGuire)



1. PSHA

Peligro Sísmico

n (Sa)

1.E-07

1.E-06

1.E-05

1.E-04

1.E-03

1.E-02

1.E-01

0 1 2 3 4 5 6IM [ Sa (g) ]


1

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0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07median EDP1(IDR)


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Cúal es la respuesta estructural si conocemos la intensidad del movimiento de terreno?

Ejemplo:Cúal es la probabilidad de exceder una demanda de distorsión de entrepiso de 2% en la planta baja de mi edificio para una intensidad de movimiento de terreno?

P ( EDP > edp | IM ) = ?


0.000.020.040.060.080.100.120.140.16

0 4 8 12 16 20 24IM (Sd)

EDP1(IDR1)

Probabilidad Condicional de la Respuesta

Una medida de la intensidad del movimiento de terreno

Niv

el d

e de

form

ació

n en

la e

stru

ctur

a

14


Cúal es la respuesta estructural si conocemos la intensidad del movimiento de terreno?

Ejemplo:Cúal es la probabilidad de exceder una demanda de distorsión de entrepiso de 2% en la planta baja de mi edificio para una intensidad de movimiento de terreno?

P ( EDP > edp | IM ) = ?


0.000.020.040.060.080.100.120.140.16

0 4 8 12 16 20 24IM (Sd)

EDP1(IDR1)


Una medida de la intensidad del movimiento de terreno

Niv

el d

e de

form

ació

n en

la e

stru

ctur

a

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Story

1

2

3

4

5

6

7

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07median EDP1(IDR)


Distorsión de Entrepiso (IDR)

1

2

3

4

5

6

7

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08SRP (IDR)

Story Level Sd = 30 cm

25 % and 75 %

50 %



DATA CABLES

CHILLED WATER PIPING AC EXHAUST PIPING

FACADEAC PIPING PARTITIONS HOT WATER PIPING

FIRE SUPRESSION EQUIPMENT

HVAC EQUIPMENT

FIRE SPRINKLERS WATER PIPING

Elementos no estructurales

15


Story

1

2

3

4

5

6

7

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07median EDP1(IDR)


Distorsión de Entrepiso (IDR)

1

2

3

4

5

6

7

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08SRP (IDR)

Story Level Sd = 30 cm

25 % and 75 %

50 %



DATA CABLES

CHILLED WATER PIPING AC EXHAUST PIPING

FACADEAC PIPING PARTITIONS HOT WATER PIPING

FIRE SUPRESSION EQUIPMENT

HVAC EQUIPMENT

FIRE SPRINKLERS WATER PIPING

Elementos no estructurales

16


21.8%

78.2%

16.2%

83.8%

14.3%

85.7%

0%

20%

40%

60%

80%

100%

Office Hotel HospitalSour ce: R.S. Means

NonstructuralStructural

18.0%

62.0%

20.0%

13.0%

70.0%

17.0%

8.0%

48.0%

44.0%

0%

20%

40%

60%

80%

100%

Office Hotel Hospital

ContentsNonstructuralStructural

Importancia de los elementos no-estructurales

Porcentajes de la inversión inicial en oficinas, hoteles y hospitales :

Por lo general, los elementos estructurales representan unporcentaje relativamente pequeño (8% a 22%) de la inversión inicial.

(After Miranda and Taghavi, 2003) (After Miranda and Taghavi, 2003)


Photo E. Miranda


Aeropuerto Internacional de Santiago de Chile, 2010

16


21.8%

78.2%

16.2%

83.8%

14.3%

85.7%

0%

20%

40%

60%

80%

100%

Office Hotel HospitalSour ce: R.S. Means

NonstructuralStructural

18.0%

62.0%

20.0%

13.0%

70.0%

17.0%

8.0%

48.0%

44.0%

0%

20%

40%

60%

80%

100%

Office Hotel Hospital

ContentsNonstructuralStructural


Porcentajes de la inversión inicial en oficinas, hoteles y hospitales :

Por lo general, los elementos estructurales representan unporcentaje relativamente pequeño (8% a 22%) de la inversión inicial.

(After Miranda and Taghavi, 2003) (After Miranda and Taghavi, 2003)


Photo E. Miranda


Aeropuerto Internacional de Santiago de Chile, 2010

17


Photo by E. Miranda


Piso de Pediatría, Hospital IESS, Manta Ecuador, 2016


Photo by E. Miranda


Pasillo Central, Hospital IESS, Manta Ecuador, 2016

Fácil evacuación ?

17


Photo by E. Miranda


Piso de Pediatría, Hospital IESS, Manta Ecuador, 2016


Photo by E. Miranda


Pasillo Central, Hospital IESS, Manta Ecuador, 2016

Fácil evacuación ?

18



Bodega de almacenamiento, Christchurch, New Zealand, 2011


Ref: http://sankei.jp.msn.com

Concert Hall – Kawasaki (near Tokyo)Moderate Shaking PGA ~ 0.15g unoccupied at time of earthquake


Sala de Concietos, Kawazaki, Japón, 2011

18



Bodega de almacenamiento, Christchurch, New Zealand, 2011


Ref: http://sankei.jp.msn.com

Concert Hall – Kawasaki (near Tokyo)Moderate Shaking PGA ~ 0.15g unoccupied at time of earthquake


Sala de Concietos, Kawazaki, Japón, 2011

19


EDP2(FA roof )

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 4 8 12 16 20 24IM (Sd)

Aceleración de Piso (PFA)Floor level

1

2

3

4

5

6

7

8

0 0.5 1 1.5 2

median EDP2(FA)

Sd = 4 in

Sd = 8 in

Sd = 12 in

Sd = 16 in

Sd = 20 in

Sd = 24 in

Aceleración de Piso (PFA)



Análisis Incremental Dinámico ( Incremental Dynamic Analysis, IDA )

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

P (C | IM )

IM = Sa(T1) [g]

Data from NLRHAs

19


EDP2(FA roof )

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 4 8 12 16 20 24IM (Sd)

Aceleración de Piso (PFA)Floor level

1

2

3

4

5

6

7

8

0 0.5 1 1.5 2

median EDP2(FA)

Sd = 4 in

Sd = 8 in

Sd = 12 in

Sd = 16 in

Sd = 20 in

Sd = 24 in

Aceleración de Piso (PFA)



Análisis Incremental Dinámico ( Incremental Dynamic Analysis, IDA )

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

P (C | IM )

IM = Sa(T1) [g]

Data from NLRHAs

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1. PSHA

Peligro Sísmico

n (Sa)

1.E-07

1.E-06

1.E-05

1.E-04

1.E-03

1.E-02

1.E-01

0 1 2 3 4 5 6IM [ Sa (g) ]


1

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6

7

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07median EDP1(IDR)



0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0 0.025 0.05 0.075

IDR

DM1 DM2 DM3 DM4

P (DM | EDP)


Cúal es el daño en el edificio si se conoce la respuesta de la estructura?

Ejemplo:Cúal es la probabilidad de que cierto elemento estructural o no estructural sea dañado cuando la demanda de entrepiso es 2%?

P( DM > dm | EDP) = ?

21




1. PSHA

Peligro Sísmico

n (Sa)

1.E-07

1.E-06

1.E-05

1.E-04

1.E-03

1.E-02

1.E-01

0 1 2 3 4 5 6IM [ Sa (g) ]


1

2

3

4

5

6

7

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07median EDP1(IDR)



0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0 0.025 0.05 0.075

IDR

DM1 DM2 DM3 DM4

P (DM | EDP)


Cúal es el daño en el edificio si se conoce la respuesta de la estructura?

Ejemplo:Cúal es la probabilidad de que cierto elemento estructural o no estructural sea dañado cuando la demanda de entrepiso es 2%?

P( DM > dm | EDP) = ?

22


Respuesta EstructuralDaño en elementos no estructurales

(EDP) (DM)


INCREMENTO EN LA DEFORMACIÓN DE ENTREPISO

DM1

Primer dañovisible

DM2

AgrietamientoImportante

DM3

Falla porPunzonamiento

DM4

Pérdida de Capacidad de Carga

Vertical

22


Respuesta EstructuralDaño en elementos no estructurales

(EDP) (DM)


INCREMENTO EN LA DEFORMACIÓN DE ENTREPISO

DM1

Primer dañovisible

DM2

AgrietamientoImportante

DM3

Falla porPunzonamiento

DM4

Pérdida de Capacidad de Carga

Vertical

23


DS = Fracture Anywhere

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0Interstory Drift, IDR [%]

P(DS | IDR)

Data Fitted Curve 90% Confidence

(After Lignos, Kolios and Miranda, 2010)(After Ramirez, Lignos, Miranda and Kolios, 2012)

Comparación de fragilidad de conexiones viga-columna de acero

CONEXIONES PRE-NORTHRIDGE CONEXIONES POST-NORTHRIDGE

Distorsión de entrepiso [%] Distorsión de entrepiso [%]

Probabilidad de fractura en la conexión


Photo by E. Miranda

46

Photo by E. Miranda


Muros no estructurales de mampostería, Hospital IESS, Manta Ecuador, 2016

23


DS = Fracture Anywhere

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0Interstory Drift, IDR [%]

P(DS | IDR)

Data Fitted Curve 90% Confidence

(After Lignos, Kolios and Miranda, 2010)(After Ramirez, Lignos, Miranda and Kolios, 2012)

Comparación de fragilidad de conexiones viga-columna de acero

CONEXIONES PRE-NORTHRIDGE CONEXIONES POST-NORTHRIDGE


Probabilidad de fractura en la conexión


Photo by E. Miranda

46

Photo by E. Miranda



24


Photo by E. Miranda

47


Muros no estructurales de mampostería, Aeropuerto Internacional, Manta Ecuador, 2016


Photo by E. Miranda

48

Photo by E. Miranda



24


Photo by E. Miranda

47


Muros no estructurales de mampostería, Aeropuerto Internacional, Manta Ecuador, 2016


Photo by E. Miranda

48

Photo by E. Miranda



25




Probabilidad de agrietamiento de muros no estructurales de mampostería en función del nivel de distorsión de entrepiso


(After Chiozzi and Miranda, 2017)

25




Probabilidad de agrietamiento de muros no estructurales de mampostería en función del nivel de distorsión de entrepiso



26


Probabilidad de agrietamiento de muros no estructurales de mampostería en función del nivel de distorsión de entrepiso y resistencia a la compresión del mortero


Distorsión de entrepiso [%]Distorsión de entrepiso [%]

P(DS1)=0.74

Ejemplo de superficies de fragilidad





1. PSHA

Peligro Sísmico

n (Sa)

1.E-07

1.E-06

1.E-05

1.E-04

1.E-03

1.E-02

1.E-01

0 1 2 3 4 5 6IM [ Sa (g) ]


1

2

3

4

5

6

7

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07median EDP1(IDR)



0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0 0.025 0.05 0.075

IDR

DM1 DM2 DM3 DM4

P (DM | EDP)


P ( L i | DMi )

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

Normalized Loss

DM1

DM2

DM3

26


Probabilidad de agrietamiento de muros no estructurales de mampostería en función del nivel de distorsión de entrepiso y resistencia a la compresión del mortero


Distorsión de entrepiso [%]Distorsión de entrepiso [%]

P(DS1)=0.74

Ejemplo de superficies de fragilidad





1. PSHA

Peligro Sísmico

n (Sa)

1.E-07

1.E-06

1.E-05

1.E-04

1.E-03

1.E-02

1.E-01

0 1 2 3 4 5 6IM [ Sa (g) ]


1

2

3

4

5

6

7

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07median EDP1(IDR)



0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0 0.025 0.05 0.075

IDR

DM1 DM2 DM3 DM4

P (DM | EDP)


P ( L i | DMi )

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

Normalized Loss

DM1

DM2

DM3

27


Cúal es el costo asociado a la reparación/reemplazo de elementos dañados si conozco su nivel de daño?

Ejemplo:Cúal es la probabilidad de que el costo de reparación o reemplazo de un determinado elemento exceda de cierta cantidad, dado que conozco el nivel de daño que sufrió el elemento?

P( L > l | DM) = ?


Slab - Column Connections

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

Normalized Loss

)|( ij dmDMlLP =>

)|( ij dmDMlLP =>

]|[ ij dmDMLE =

)|( ij dmDMLf =Slab - Column Connections

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

Normalized Loss

Small Cracks

Wide Cracks

Shear Failure

Loss of verticalcarrying capacity

DM2 : 0.56

DM3 : 0.95

DM4 : 1.4

Pérdida normalizadaPérdida normalizada

Conexiones losa plana-columna Conexiones losa plana-columna

27


Cúal es el costo asociado a la reparación/reemplazo de elementos dañados si conozco su nivel de daño?

Ejemplo:Cúal es la probabilidad de que el costo de reparación o reemplazo de un determinado elemento exceda de cierta cantidad, dado que conozco el nivel de daño que sufrió el elemento?

P( L > l | DM) = ?


Slab - Column Connections

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

Normalized Loss

)|( ij dmDMlLP =>

)|( ij dmDMlLP =>

]|[ ij dmDMLE =

)|( ij dmDMLf =Slab - Column Connections

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

Normalized Loss

Small Cracks

Wide Cracks

Shear Failure

Loss of verticalcarrying capacity

DM2 : 0.56

DM3 : 0.95

DM4 : 1.4

Pérdida normalizadaPérdida normalizada

Conexiones losa plana-columna Conexiones losa plana-columna

29


E [ LT | IM ]

$0

$2,000,000

$4,000,000

$6,000,000

$8,000,000

0 10 20 30 40

IM [ Sd (in) ]

Collapse | IM

Non-collapse | IM

E [ LT | IM , NC ]

$ 0 M

$ 2 M

$ 4 M

$ 6 M

$ 8 M

$ 10 M

0 10 20 30 40IM [ Sd (in) ]

E [ LT | C ]

$ 0 M

$ 2 M

$ 4 M

$ 6 M

$ 8 M

$ 10 M

0 10 20 30 40IM [ Sd (in) ]

X X+

P [ NC | IM ]

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0 10 20 30 40IM [ Sd (in) ]

P [ C | IM ]

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0 10 20 30 40IM [ Sd (in) ]

+× )|(P],|[E IMNCIMNCLT[ ]=IMLT |E )|(P]|[E IMCCLT ×

E [ LT | IM , NC ] P [ NC | IM ]

$ 0 M

$ 2 M

$ 4 M

$ 6 M

$ 8 M

$ 10 M

0 10 20 30 40IM [ Sd (in) ]

E [ LT | C ] P [ C | IM ]

$ 0 M

$ 2 M

$ 4 M

$ 6 M

$ 8 M

$ 10 M

0 10 20 30 40IM [ Sd (in) ]

+

Pérdida para una determinada intesidad IM


Centro Médico,, 1985 Mexico Earthquake

29


E [ LT | IM ]

$0

$2,000,000

$4,000,000

$6,000,000

$8,000,000

0 10 20 30 40

IM [ Sd (in) ]

Collapse | IM

Non-collapse | IM

E [ LT | IM , NC ]

$ 0 M

$ 2 M

$ 4 M

$ 6 M

$ 8 M

$ 10 M

0 10 20 30 40IM [ Sd (in) ]

E [ LT | C ]

$ 0 M

$ 2 M

$ 4 M

$ 6 M

$ 8 M

$ 10 M

0 10 20 30 40IM [ Sd (in) ]

X X+

P [ NC | IM ]

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0 10 20 30 40IM [ Sd (in) ]

P [ C | IM ]

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0 10 20 30 40IM [ Sd (in) ]

+× )|(P],|[E IMNCIMNCLT[ ]=IMLT |E )|(P]|[E IMCCLT ×

E [ LT | IM , NC ] P [ NC | IM ]

$ 0 M

$ 2 M

$ 4 M

$ 6 M

$ 8 M

$ 10 M

0 10 20 30 40IM [ Sd (in) ]

E [ LT | C ] P [ C | IM ]

$ 0 M

$ 2 M

$ 4 M

$ 6 M

$ 8 M

$ 10 M

0 10 20 30 40IM [ Sd (in) ]

+

Pérdida para una determinada intesidad IM


Centro Médico,, 1985 Mexico Earthquake

30


Importancia de la deformación residual

IM = im

P(DM|IM) x G(DV|DM)

= L1

= L2

= L3

= L4

G(DV|IM)( Joe’s bar cartoons courtesy of R. Hamburger )

xP(DM2)

xP(DM3)

xP(DM4)

Joe’s

x $0P(DM1)


Metodología adoptada por el gobierno federal de EUA

30


Importancia de la deformación residual

IM = im

P(DM|IM) x G(DV|DM)

= L1

= L2

= L3

= L4

G(DV|IM)( Joe’s bar cartoons courtesy of R. Hamburger )

xP(DM2)

xP(DM3)

xP(DM4)

Joe’s

x $0P(DM1)


Metodología adoptada por el gobierno federal de EUA

31


Ventajas de la metodología PEER

Permite responder a preguntas como:

• ¿ Cuál es el nivel de intensidad de movimiento que inicia el daño ?

• ¿ Cuál es el nivel de daño y pérdida en x nivel de movimiento sísmico ?

• ¿ Cuál es la probabilidad de que la escuela tenga que ser demolida en su vida útil ?

• ¿ Cuál es la probabilidad de derrumbe/colapso ?

• ¿ Cuál es la pérdida anual esperada ?

• ¿ Cuál es la probabilidad de tener una pérdida de $10M de pesos ?

Poder contestar este tipo de preguntas es un enorme avance

PERO NO ES SUFICIENTE PARA UNA ADECUADA GESTIÓN DELRIESGO EN INFRAESTRUCTURA ESCOLAR(O CUALQUIER OTRO TIPO DE INFRAESTRUCTURA)


Gestión de riesgos en infraestructura geográficamente distribuída

Para una adecuada gestión de riesgo, uno debe responder a otras preguntas como:

• ¿ Cuál es la probabilidad de que se dañen más de x escuelas ?

• ¿ Cuál es la probabilidad de que no pueda usar más de x escuelas ?

• ¿ Cuál es la probabilidad de que tenga que demoler más de x escuelas ?

• ¿ Cuál es la probabilidad de que enfrente una pérdida de más de $ 200M de pesos ?

Contestar estas preguntas es mucho más difícil que cualquiera de lasmencionadas en la diapositiva anterior.

31


Ventajas de la metodología PEER

Permite responder a preguntas como:

• ¿ Cuál es el nivel de intensidad de movimiento que inicia el daño ?

• ¿ Cuál es el nivel de daño y pérdida en x nivel de movimiento sísmico ?

• ¿ Cuál es la probabilidad de que la escuela tenga que ser demolida en su vida útil ?

• ¿ Cuál es la probabilidad de derrumbe/colapso ?

• ¿ Cuál es la pérdida anual esperada ?

• ¿ Cuál es la probabilidad de tener una pérdida de $10M de pesos ?

Poder contestar este tipo de preguntas es un enorme avance

PERO NO ES SUFICIENTE PARA UNA ADECUADA GESTIÓN DELRIESGO EN INFRAESTRUCTURA ESCOLAR(O CUALQUIER OTRO TIPO DE INFRAESTRUCTURA)



Para una adecuada gestión de riesgo, uno debe responder a otras preguntas como:

• ¿ Cuál es la probabilidad de que se dañen más de x escuelas ?

• ¿ Cuál es la probabilidad de que no pueda usar más de x escuelas ?

• ¿ Cuál es la probabilidad de que tenga que demoler más de x escuelas ?

• ¿ Cuál es la probabilidad de que enfrente una pérdida de más de $ 200M de pesos ?

Contestar estas preguntas es mucho más difícil que cualquiera de lasmencionadas en la diapositiva anterior.

32



Región de interés


LT = L1 + L2

Estimar la pérdida promedio en un conjunto de escuelas (e.g., pérdida anual esperada) es relativamente sencillo.

Por ejemplo, si queremos obtener la pérdida anual esperada L de dos escuelas,si conocemos las pérdidas en cada una de ellas lo hacemos sumando lapérdidas dela siguiente forma.


Si las pérdidas en cada escuela son inciertas, la pérdida promedio la podemos obtener a partir de la pérdida promedio en cada escuela

E[LT ]= E[L1]+E[L2 ]E[LT ]= E[L1 + L2 ]

32



Región de interés


LT = L1 + L2

Estimar la pérdida promedio en un conjunto de escuelas (e.g., pérdida anual esperada) es relativamente sencillo.

Por ejemplo, si queremos obtener la pérdida anual esperada L de dos escuelas,si conocemos las pérdidas en cada una de ellas lo hacemos sumando lapérdidas dela siguiente forma.


Si las pérdidas en cada escuela son inciertas, la pérdida promedio la podemos obtener a partir de la pérdida promedio en cada escuela

E[LT ]= E[L1]+E[L2 ]E[LT ]= E[L1 + L2 ]

33


Ejemplo:


E[L1] = $ 917median= $ 878StDev= $ 344

$0

$500

$1,000

$1,500

$2,000

$2,500

$3,000

0 5 10 15 20 25 30

Loss [$]

Realization #

LOSS 1


Ejemplo:


E[L1] = $ 1,096median= $ 1,035StDev= $ 451

$0

$500

$1,000

$1,500

$2,000

$2,500

$3,000

0 5 10 15 20 25 30

Loss [$]

Realization #

LOSS 2

33


Ejemplo:


E[L1] = $ 917median= $ 878StDev= $ 344

$0

$500

$1,000

$1,500

$2,000

$2,500

$3,000

0 5 10 15 20 25 30

Loss [$]

Realization #

LOSS 1


Ejemplo:


E[L1] = $ 1,096median= $ 1,035StDev= $ 451

$0

$500

$1,000

$1,500

$2,000

$2,500

$3,000

0 5 10 15 20 25 30

Loss [$]

Realization #

LOSS 2

34


LOSS$1 LOSS$2 L1$+$L2 Ln(LOSS$1) Ln(LOSS$2) Ln(L1+$L2)891 862 1753 6.79 6.76 7.471042 1024 2066 6.95 6.93 7.63889 1077 1966 6.79 6.98 7.58764 1626 2390 6.64 7.39 7.78599 781 1379 6.39 6.66 7.23983 915 1898 6.89 6.82 7.551424 1976 3400 7.26 7.59 8.131131 1186 2316 7.03 7.08 7.75740 1073 1813 6.61 6.98 7.501103 873 1976 7.01 6.77 7.59603 564 1167 6.40 6.34 7.061257 2636 3893 7.14 7.88 8.271273 1103 2376 7.15 7.01 7.77859 1694 2553 6.76 7.44 7.85576 1542 2118 6.36 7.34 7.66847 1127 1974 6.74 7.03 7.591900 1094 2995 7.55 7.00 8.001149 732 1881 7.05 6.60 7.54623 1370 1993 6.43 7.22 7.60269 1199 1467 5.59 7.09 7.29523 673 1196 6.26 6.51 7.09868 1047 1915 6.77 6.95 7.56687 875 1562 6.53 6.77 7.35939 1351 2290 6.85 7.21 7.741442 665 2106 7.27 6.50 7.65548 980 1528 6.31 6.89 7.33661 647 1308 6.49 6.47 7.18975 928 1903 6.88 6.83 7.55629 652 1281 6.44 6.48 7.161306 616 1922 7.17 6.42 7.56

Average$= 917 1096 2013 6.75 6.93 7.57StDev$= 344 451 613 0.39 0.37 0.29

Ejemplo:



Ejemplo:



Average$= 917 1096 2013 6.75 6.93 7.57StDev$= 344 451 613 0.39 0.37 0.29


Average$= 917 1096 2013 6.75 6.93 7.57StDev$= 344 451 613 0.39 0.37 0.29

E[LT ]= E[L1 + L2 ]= E[L1]+E[L2 ]= 917+1,096 = 2,103

34



Average$= 917 1096 2013 6.75 6.93 7.57StDev$= 344 451 613 0.39 0.37 0.29

Ejemplo:



Ejemplo:



Average$= 917 1096 2013 6.75 6.93 7.57StDev$= 344 451 613 0.39 0.37 0.29


Average$= 917 1096 2013 6.75 6.93 7.57StDev$= 344 451 613 0.39 0.37 0.29

E[LT ]= E[L1 + L2 ]= E[L1]+E[L2 ]= 917+1,096 = 2,103

35



Pero lo mismo no funciona para la variabilidad (dispersión) de la pérdida:


Average$= 917 1096 2013 6.75 6.93 7.57StDev$= 344 451 613 0.39 0.37 0.29


Average$= 917 1096 2013 6.75 6.93 7.57StDev$= 344 451 613 0.39 0.37 0.29

σ LT=σ L1+L2

≠σ L1+σ L2

0.29 ≠ 0.39+ 0.37

La desviación estándar no es la suma de las desviaciones estándar:

Ni la varianza es la suma de las varianzas:σ LT

=σ L1+L2≠σ L1

+σ L22 2 2 2

0.54 0.62 + 0.61

Ni la varianza es la suma de las varianzas pesadas:

σ LT= W1σ L1( )

2+ W2σ L2( )

2

σ LT= 0.456×0.39( )2 + 0.544×0.37( )2 = 0.26


$0

$500

$1,000

$1,500

$2,000

$2,500

$3,000

0 5 10 15 20 25 30

Loss [$]

Realization #

LOSS 1

$0

$500

$1,000

$1,500

$2,000

$2,500

$3,000

0 5 10 15 20 25 30

Loss [$]

Realization #

LOSS 2

E[L2] = $ 1,096median= $ 1,035StDev= $ 451

E[L1] = $ 917median= $ 878StDev= $ 344


En este caso no es suficiente con estimar la pérdida promedio y la variabilidad de la pérdida en cada inmueble

35



Pero lo mismo no funciona para la variabilidad (dispersión) de la pérdida:


Average$= 917 1096 2013 6.75 6.93 7.57StDev$= 344 451 613 0.39 0.37 0.29


Average$= 917 1096 2013 6.75 6.93 7.57StDev$= 344 451 613 0.39 0.37 0.29

σ LT=σ L1+L2

≠σ L1+σ L2

0.29 ≠ 0.39+ 0.37

La desviación estándar no es la suma de las desviaciones estándar:

Ni la varianza es la suma de las varianzas:σ LT

=σ L1+L2≠σ L1

+σ L22 2 2 2

0.54 0.62 + 0.61

Ni la varianza es la suma de las varianzas pesadas:

σ LT= W1σ L1( )

2+ W2σ L2( )

2

σ LT= 0.456×0.39( )2 + 0.544×0.37( )2 = 0.26


$0

$500

$1,000

$1,500

$2,000

$2,500

$3,000

0 5 10 15 20 25 30

Loss [$]

Realization #

LOSS 1

$0

$500

$1,000

$1,500

$2,000

$2,500

$3,000

0 5 10 15 20 25 30

Loss [$]

Realization #

LOSS 2

E[L2] = $ 1,096median= $ 1,035StDev= $ 451

E[L1] = $ 917median= $ 878StDev= $ 344


En este caso no es suficiente con estimar la pérdida promedio y la variabilidad de la pérdida en cada inmueble

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Efecto de la correlación espacial de la intensidad del movimiento sísmico en la distribución espacial de pérdidas para un evento hipotético de Mw 8.0 en las costas de Jalisco



Comparación del efecto de la correlación espacial de la intensidad del movimientosísmico en la distribución espacial de pérdidas para regiones de interés de diferentestamaño


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Efecto de la correlación espacial de la intensidad del movimiento sísmico en la distribución espacial de pérdidas para un evento hipotético de Mw 8.0 en las costas de Jalisco



Comparación del efecto de la correlación espacial de la intensidad del movimientosísmico en la distribución espacial de pérdidas para regiones de interés de diferentestamaño


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Efecto de la correlación espacial de la intensidad del movimiento sísmico en laprobabilidad de tener más de un cierto número de escuelas dañadas


q Las diferentes incertidumbres involucradas en el proceso pueden ser cuantificadas en forma racional y propagadas en cada nivel y las pérdidas pueden ser desagregadas o agregadas para proporcionar más y mejor información en la toma de decisiones.

Análisis probabilístico del peligro sísmicoAnálisis probabilístico de la respuesta estructuralAnálisis probabilístico del dañoAnálisis probabilístico de la pérdida

q El riesgo sísmico en una estructura se puede estimar en forma racional a partir de cuatro análisis probabilísticos :

Resumen y Conclusiones

q Esto permite una mejor gestión del riesgo.

q Para infraestura distribuída geográficamente es necesario obtener estimaciones de la correlacion del riesgo en estructuras individuales. Se han hecho avances importantes recientemente.

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Efecto de la correlación espacial de la intensidad del movimiento sísmico en laprobabilidad de tener más de un cierto número de escuelas dañadas


q Las diferentes incertidumbres involucradas en el proceso pueden ser cuantificadas en forma racional y propagadas en cada nivel y las pérdidas pueden ser desagregadas o agregadas para proporcionar más y mejor información en la toma de decisiones.

Análisis probabilístico del peligro sísmicoAnálisis probabilístico de la respuesta estructuralAnálisis probabilístico del dañoAnálisis probabilístico de la pérdida

q El riesgo sísmico en una estructura se puede estimar en forma racional a partir de cuatro análisis probabilísticos :

Resumen y Conclusiones

q Esto permite una mejor gestión del riesgo.

q Para infraestura distribuída geográficamente es necesario obtener estimaciones de la correlacion del riesgo en estructuras individuales. Se han hecho avances importantes recientemente.

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Desastres y sus Efectos en Infraestructura, Alianza FiiDEM, 8 Mayo, 2018 77© E. Miranda

Muchas gracias por su atención !


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Estimación de riesgo sísmico en infraestructura escolar ...ingenioemprendedor.mx/Taller-desastres-2018/10_Eduardo_Miranda.… · ESTIMACIÓN DE RIESGO SÍSMICO EN INFRAESTRUCTURA