Métodos para estimar el caudal máximo para cuencas in información, se encuentran los métodos del SCS, IILA UNI SENAMHI entre otros
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Departamental De Lambayeque Colegio de Ingenieros del Perú
2. ESTIMACIÓN DE CAUDALES MÁXIMOS EN CUENCAS SIN INFORMACIÓN
Manuel E. García-Naranjo B.
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INTRODUCCION
La estimación de caudales máximos asociados a determinados periodos
de retorno de diseño es fundamental en muchas aplicaciones de la
Ingeniería Hidráulica.
En la determinación de valores extremos normalmente se estará en
alguno de los siguientes escenarios:
Caso de un río con registros de Qmax
Caso de un río sin información de Qmax
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INTRODUCCION
El primero de los casos normalmente se aborda haciendo uso de las
distribuciones probabilísticas más usuales:
Normal
Gamma de 3 Parámetros o Pearson tipo III
Log Gamma de 3 Parámetros o Log Pearson tipo III
Gumbel
viendo de emplear la distribución de mejor ajuste de acuerdo a los
resultados obtenidos a partir de pruebas como Chi-Cuadrado o
Kolmogorov-Smirnov.
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INTRODUCCION
En el segundo caso, al no contarse con estaciones de aforo que
proporcionen registros de descargas máximas, se tendrá que acudir a
métodos alternativos, basados la mayoría de ellos en datos de
precipitación máxima en 24 horas y en las características físicas
de la cuenca, para así inferir los caudales máximos asociados a un
cierto periodo de retorno que podrían presentarse en la zona de
interés de un proyecto en estudio.
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INTRODUCCION
El presente artículo pretende efectuar un breve repaso de los
métodos más usuales disponibles para la estimación de Qmax, tales
como:
Fórmula racional
Método del hidrograma unitario triangular
Método “B” del Estudio de la Hidrología del Perú
Método del Sistema DIPEO de Electrificación Rural
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FÓRMULA RACIONAL
donde:
Q: caudal de diseño, correspondiente al periodo de retorno
seleccionado, en m3/s
C: coeficiente de escorrentía
A: área de la cuenca, en Ha
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FÓRMULA RACIONAL
El valor del coeficiente de escorrentía depende de diversos
factores:
Permeabilidad de la superficie
Características y condiciones del suelo (humedad antecedente,
compactación, porosidad, posición del nivel freático)
Vegetación
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FÓRMULA RACIONAL
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FÓRMULA RACIONAL
La Intensidad de Lluvia, i:
El valor de la intensidad de lluvia de diseño se obtiene de las
curvas intensidad-duración-frecuencia para una duración igual al
tiempo de concentración de la cuenca y para una frecuencia
correspondiente al periodo de retorno seleccionado (*).
La intensidad de lluvia también puede ser determinada a partir del
método sugerido por el U.S. Soil Conservation Service, considerando
alguno de los perfiles de lluvia estándar.
(*) ver ponencia Curvas Intensidad-Duración-Frecuencia, Manuel
García-Naranjo, XVII Congreso Nacional de Ingeniería Civil,
Lambayeque, 2009
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FÓRMULA RACIONAL
Normalmente la fórmula racional tiene aplicación para cuencas
pequeñas, de hasta 10 ó 20 km2 según señalan algunos autores. Ello
hace de este método un procedimiento ideal para la determinación
del caudal Qmax en el diseño de sistemas de drenaje pluvial o en el
proyecto de las obras de drenaje de carreteras.
Cuando se aplica la fórmula racional a cuencas de mayor tamaño,
usualmente se obtiene valores del caudal bastante elevados.
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MÉTODO DE CREAGER
Este método, originalmente desarrollado por Creager, fue adaptado
para el territorio peruano por Wolfang Trau y Raúl Gutiérrez
Yrigoyen.
La aplicación de este método permite la estimación de los caudales
máximos diarios en cuencas sin información, para diferentes
periodos de retorno, tomando el área de la cuenca como el parámetro
de mayor incidencia en la ocurrencia de caudales máximos.
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MÉTODO DE CREAGER
donde:
Qmax: caudal máximo para un periodo de retorno T seleccionado, en
m3/s
A: área de la cuenca aportante, en km2
T: periodo de retorno, en años
C1, C2: coeficientes adimensionales de escala, por regiones
hidráulicas
m, n: exponentes adimensionales, por regiones hidráulicas
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MÉTODO DE CREAGER
Según los autores, el territorio peruano queda subdividido en siete
regiones hidráulicas diferenciables, tal como se muestra en el
mapa:
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MÉTODO DE CREAGER
Para cada una de las zonas identificadas, se establece el conjunto
de coeficientes y exponentes indicados en el cuadro
siguiente:
Cabe señalar que, en general, a pesar de su simplicidad, este
método es bastante preciso
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MÉTODO DEL H.U. TRIANGULAR
Este método fue originalmente desarrollado por Mockus y
posteriormente adoptado por el Soil Conservation Service (S.C.S.).
Proporciona los parámetros fundamentales del hidrograma, como son:
caudal pico (Qp); tiempo base (tb) y tiempo en el que se produce el
pico (tp).
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MÉTODO DEL H.U. TRIANGULAR
Del análisis de varios hidrogramas, Mockus concluyó que el tiempo
base y el tiempo pico se relacionan mediante la expresión: tb =
2.67 tp
con lo cual, Qp se escribe como:
donde:
Pe - altura de precipitación en exceso, en mm
tp – tiempo pico, en hr
tb - tiempo base, en hr
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donde:
tr - tiempo de retraso, en hr
de - duración en exceso, en hr
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MÉTODO DEL H.U. TRIANGULAR
La duración en exceso, de, se puede calcular aproximadamente con
alguna de las siguientes relaciones:
para cuencas grandes:
Alternativamente, de puede también determinarse con la
expresión:
donde:
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MÉTODO DEL H.U. TRIANGULAR
El tiempo de retraso, tr, se puede estimar mediante las siguientes
expresiones:
a) tr = 0.6 tc
L - longitud del cauce principal, en m
S - pendiente del cauce, en %
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MÉTODO DEL H.U. TRIANGULAR
La precipitación en exceso se determina mediante el siguiente
procedimiento:
Calcular la Pmax en 24 hr para el periodo de retorno
seleccionado
Calcular la lámina de lluvia para la duración de. Se puede hacer
uso de la expresión de Dyck y Peschke (1978), la cual permite
estimar la lámina (P) e intensidad de lluvia para cualquier
duración D (en minutos) en función de la precipitación máxima en 24
hr.
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MÉTODO DEL H.U. TRIANGULAR
Determinar la precipitación efectiva o lluvia en exceso, Pe,
mediante el método del S.C.S.:
donde: ; Ia = 0.20 S
En las expresiones anteriores:
P - precipitación de diseño, en pulgadas
S - abstracción inicial
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MÉTODO DEL ESTUDIO DE LA HIDROLOGIA DEL PERÚ
De acuerdo con este planteamiento, descrito en la Parte II –
Escorrentía, del Volumen III del Estudio de la Hidrología del Perú,
documento elaborado en la década del 80 por el IILA-Senamhi-UNI, se
define:
S – superficie de la cuenca
Q – valor máximo anual de los caudales máximos de avenidas
u – rendimiento máximo de la cuenca en avenidas. En particular,
u(10) y u(20) representan el rendimiento de la cuenca para avenidas
con periodos de retorno de 10 y 20 años respectivamente.
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MÉTODO DEL ESTUDIO DE LA HIDROLOGIA DEL PERÚ
El método efectúa un agrupamiento de cuencas hidrológicamente
similares. Para las estaciones asociadas a cada grupo, los valores
de u(10) y u(20) han sido determinados como parte del
Estudio.
Se establece entonces las siguientes regresiones:
log(S) vs log(u(10))
log(S) vs log(u(20))
con lo que, para una cuenca cualquiera de área S, se puede
determinar los correspondientes valores de u(10) y u(20).
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MÉTODO DEL ESTUDIO DE LA HIDROLOGIA DEL PERÚ
El conocimiento de u(10) y u(20) permite calcular los valores de
Qmax(10) y Qmax(20). Al plotearse en papel probabilístico Gumbel o
al aplicar las relaciones vinculadas a la distribución Gumbel, es
posible determinar entonces el valor de Qmax correspondiente a la
cuenca en estudio, para cualquier periodo de retorno.
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MÉTODO DEL SISTEMA DIPEO
El método al que se hace referencia es el desarrollado por el
Instituto ORSTOM (Francia), el cual fue seleccionado por el
Convenio GTZ-EletroPerú en la elaboración del Sistema DIPEO para la
Electrificación Rural del Perú, 1990 (ver Libro P, Vol 3, Tomo
I).
De acuerdo con este método, el caudal de avenidas extraordinarias
en cuencas hidrográficas de 1 km2 a 200 km2 puede determinarse
mediante la siguiente ecuación:
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MÉTODO DEL SISTEMA DIPEO
donde:
P(24h): precipitación máxima diaria, en mm, correspondiente a un
periodo de retorno seleccionado
A: área de la cuenca, en km2.
CR : coeficiente de reducción, según el área de la cuenca
Los valores de CR se obtienen del siguiente cuadro:
Area de la Cuenca (Km2)
Coeficiente CR
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MÉTODO DEL SISTEMA DIPEO
CP/R – coeficiente de reducción según la permeabilidad y pendientes
longitudinal y transversal de la cuenca
El coeficiente CP/R se determina con el auxilio de gráficos que
dependen de:
Condiciones climatológicas:
Mediodesiertos y Sahara
P2: terreno casi impermeable, con muy reducidas zonas de
permeabilidad
P3: terreno todavía impermeable, con pequeñas zonas de
permeablidad
P4: terreno bastante permeable; por ejemplo, zonas con granito y
arena
P5: zonas totalmente permeables, con arena, rocas y profundas
grietas.
Pendiente de la cuenca:
R3: pendiente entre 0.5% y 1.0%
R4: pendiente entre 1.0% y 2.0%
R5: pendiente mayor a 2%
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MÉTODO DEL SISTEMA DIPEO
CF – coeficiente que considera la forma de la curva del caudal. El
coeficiente CF se obtiene del siguiente cuadro, en función de la
precipitación prevaleciente y del área de la cuenca:
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MÉTODO DEL SISTEMA DIPEO
Tc – tiempo de concentración de la cuenca, en segundos. El mismo
puede ser determinado mediante los métodos usuales o con el auxilio
de los gráficos suministrados por el presente método, en función
del área y de la pendiente de la cuenca.
La única limitación de este métodos es que los resultados tienen
mayor confiabilidad para cuencas pequeñas o medianas, no mayores a
200 km2 en extensión.
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CONCLUSIONES