Embed Size (px)
Citation preview
INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICA Y GEOGRAFÍA
(INEGI)
SUBDIRECCIÓN DE ESTANDARIZACIÓN SOCIODEMOGRÁFICA
ESTIMACIÓN DE NACIDOS EN MÉXICO RESIDENTES EN OTRO PAÍS
MEDIANTE MÉTODOS INDIRECTOS: CASO ENADID 2009
Autores:
Amaya Ventura Miguel Ángel
Esquivel Reynoso Luis Daniel
García Contreras Héctor Javier
Documento preparado para la XI Reunión Nacional de Investigación Demográfica
Aguascalientes, Ags. México, 30 de Mayo al 1 de Junio de 2012
Marzo de 2012
ÍNDICE
Introducción ........................................................................................................................... 1
Parte I. Aspectos teóricos de métodos indirectos que permiten la estimación de mexicanos
residentes en el extranjero ..................................................................................................... 2
1.1 Método de Somoza ...................................................................................................... 2
1.2 Método de Ken Hill ..................................................................................................... 4
1.3 El ejercicio de Luis Calva ............................................................................................ 5
Parte II. Implementación de métodos indirectos, presentación de resultados ....................... 7
2.1 Desarrollo de la estimación indirecta con el método de Somoza. ................................... 7
2.2 Método de estimación alternativo. ............................................................................ 12
2.2.1 Reconstrucción de la historia de nacimientos a partir de la Muestra Censal
levantada en el año 2000. ............................................................................................. 14
2.2.2 Método de hijos propios ...................................................................................... 15
2.2.3 Estimación de los hijos residentes en el extranjero ............................................ 17
2.2.3.1 Selección de hijos sobrevivientes residentes en el extranjero ......................... 17
Conclusiones .................................................................................................................... 20
Bibliografía. ......................................................................................................................... 23
Anexo 1. Reconstrucción de historias de nacimientos a partir de eventos probabilísticos. 24
Anexo 2: Método de supervivencia inversa. ....................................................................... 26
Anexo 3: Trayectorias de fecundidad (hijos no propios) .................................................... 27
1
Introducción
Los datos de la Encuesta de la Comunidad Americana (ACS, por sus siglas en inglés)
informan que en 2009 la población mexicana residente en los Estados Unidos de América
asciende a 11.7 millones de personas; en tanto que los hijos sobrevivientes que residen en el
extranjero, captado en la Encuesta Nacional de la Dinámica Demográfica del 2009
(ENADID 2009), muestra un volumen de poco más de 4 millones. Con lo anterior se
concluye que hasta ahora únicamente el cuestionario sociodemográfico de la Encuesta
Nacional de Ocupación y Empleo permite obtener estimaciones confiables de la salida de
mexicanos al extranjero (uno por cada mil residentes en el país). No obstante, se reconoce
que la migración de hogares completos de nuestro país hace necesario buscar alternativas
para mejorar las estimaciones del número de migrantes internacionales a partir de fuentes
nacionales (censos, encuestas o registros administrativos).
Por lo anterior se recurre a métodos indirectos como el que propuso Jorge Somoza en 1981
y que después fue retomado por Kenn Hill y otros autores para desarrollar nuevas formas
de estimación que se basan en el conocimiento de la condición de residencia en otro país de
los hijos sobrevivientes de las mujeres en muestra. En México este método se intentó
utilizar en 1997, cuando el cuestionario de la Encuesta Nacional de la Dinámica
Demográfica (ENADID) preguntó por el número de hijos que residían fuera de las fronteras
nacionales. Sin embargo, las preguntas correspondientes sólo se realizaron a las mujeres
que al momento de la entrevista tenían de 15 a 54 años de edad, dejando fuera a mujeres de
55 años y más que tenían altas probabilidades de tener hijos en otro país, principalmente en
Estados Unidos. Como era de esperarse el resultado final de este ejercicio arroja una
estimación de menos de 25% del total de personas que se cree estaban fuera del país hasta
ese año.
En la ENADID 2009 se incluyeron un par de preguntas que indagan sobre el número y sexo
de los hijos sobrevivientes que residen fuera del país, con la diferencia que en esta
oportunidad la pregunta es realizada a las mujeres que al momento de la entrevista fueran
mayores de 11 años. Con la ampliación del intervalo de edad se espera que dicho método
tenga mejores resultados.
Es con el fin de proponer una mejor utilización de la información que pudiera estar
surgiendo de las preguntas acerca del lugar de residencia de los hijos sobrevivientes
incluidas en la ENADID 2009, que en el presente documento se hace una explicación de los
componentes del método desarrollado originalmente por Jorge Somoza. También se
documenta la metodología y los resultados obtenidos al desarrollar un método alternativo
usando algunos procedimientos estadísticos, que en la literatura especializada se
implementa como una técnica multivariada de clasificación; la idea es que mediante una
regresión logística, se obtengan los parámetros con los que se define un perfil
sociodemográfico de las mujeres que en la ENADID 2009 declararon tener un hijo
residiendo en el extranjero. Este perfil de clasificación se aplica a la muestra censal de 2000
a fin de identificar, mediante un nivel de probabilidad, a las mujeres que cuentan con hijos
residentes en el extranjero. Después de reconstruir su historia de nacimientos para cada
2
mujer y de implementar un modelo de regresión lineal con regresoras cualitativas (para
saber el número de hijos que residen en el extranjero, en cada una de ellas) es como se
estima el volumen y estructura de la población mexicana que reside en otro país.
El documento se divide en dos apartados, en el primero se incluyen los aspectos teóricos
que permiten la estimación de mexicanos residentes en el extranjero, en la cual se hace una
explicación general del método de Somoza y de las propuestas o variaciones, como el de
Ken Hill, así como el desarrollado por Luis Calva.
En la segunda parte se incluye la implementación de los métodos indirectos de Somoza y el
que se propone como alternativa al primero, de ambos se presentan resultados así como los
procedimientos llevados a cabo en cada fuente de información.
Parte I. Aspectos teóricos de métodos indirectos que permiten la estimación de
mexicanos residentes en el extranjero
Uno de los componentes de la ecuación demográfica1 que presenta ―problemas‖ para su
medición es el crecimiento social, mismo que refleja los cambios en el monto de la
población provocada por el constante movimiento territorial de la misma,se recurre a
registros administrativos para medir el impacto de este componente2, o bien a los resultados
censales3 o de encuestas demográficas,
4 y así obtener datos acerca del monto de población
que cambia de lugar de residencia en un periodo determinado. No obstante, ninguna de
éstas permite la medición directa del stock de personas que reside en otro país. Por lo que
se han desarrollado métodos, que de forma indirecta, estiman este monto. En México sólo
en una encuesta sociodemográfica se han incluido las preguntas para poder desarrollar
medición indirecta; dicha fuente es la Encuesta Nacional de la Dinámica Demográfica
(ENADID) en sus versiones de 1997 y 2009.
1.1 Método de Somoza
Uno de los primeros métodos de estimación indirecta para medir la emigración desde el
país de origen que se desarrollaron fue el propuesto por Jorge Somoza (1981), el cual sirvió
de base para la creación de más formas de estimación indirecta.
En el método propuesto por Somoza (1981) se debe de tomar como punto de partida la
situación de sobrevivencia y residencia de la madre, la idea es estimar a los emigrantes:
1 La ecuación demográfica se refiere a las variaciones numéricas de una población en un determinado intervalo. Sus cuatro
componentes principales son: nacimientos (N), defunciones (D), inmigraciones (I) y emigraciones (E), su representación matemática es: P0 =N – D + I – E. 2 En la actualidad, aun son pocos los países que han logrado desarrollar un sistema de registros administrativos capaces de dar
cifras confiables sobre los movimientos migratorios, sean estos internos y/o internacionales.
3 Estos tienen el inconveniente que solo captan, con cierta exactitud, los movimientos ocurridos dentro de un periodo especifico de
tiempo (1, 2, 5 o 10 años) el cual varía según las necesidades de información en cada uno de los países.
4 En estos casos las cifras sobre la migración pueden verse afectadas por cuestiones relacionadas a la selección de las áreas para
la aplicación de la misma. Además de la inclusión o no de las preguntas que hagan posible una estimación del monto de migrantes en un país o región geográfica especifica.
3
(1) Reportados por la madre que radica en el país o región de origen de la
migración.
(2) cuya madre murió sin ser emigrante.
(3) cuya madre está viva pero residen en el extranjero.
(4) cuya madre murió en el extranjero.
Según el número de mujeres captadas o estimadas en cada una de estas categorías es que se
construye la estructura de edad y sexo de sus hijos que residen en otro país.
Para el caso de la categoría 1 (madre presente-viva) no existe muchas complicaciones para
obtener su monto; en el caso de México las preguntas acerca de la residencia de los hijos
sobrevivientes solo se han incluido en la Encuesta Nacional de la Dinámica Demográfica
(ENADID) 1997 y 2009, lo que las convierte en la única fuente de información capaz de
permitir el desarrollo del método propuesto por Somoza y posteriormente por Hill.
Cabe destacar que en la ENADID 1997 estas preguntas solo fueron aplicadas a las mujeres
que tenían entre 15 y 54 años de edad, estas fueron:
Mientras que en la ENADID 2009, las preguntas fueron incluidas en el cuestionario del
hogar y se aplicaron a todas las mujeres mayores de 11 años que fueron declaradas como
miembros del hogar al momento de la entrevista.
Debido a que en cada una de las versiones de la encuesta se incluyeron las preguntas sobre
el lugar de residencia de los hijos, en secciones distintas se obtienen diferentes resultados:
en 1997 sólo se lograron captar 1.4 millones de hijos residentes en otro país, mientras que
en 2009 esta cifra alcanzo los 4.3 millones. Por lo que la aplicación del método de Somoza
es mejor en una encuesta que en otra.
4
Para tener la estimación del número de emigrantes cuya madre pudo haber fallecido en el
país de origen (categoría 2), se procede a calcular la orfandad materna. Según Somoza
(1981) esta cifra puede ser obtenida a partir de la diferencia entre el número de personas
con madre viva y las personas cuya madre ha muerto, todo esto con referencia del total de
la población (bajo el supuesto de que la incidencia de la orfandad es la misma en los
emigrantes). No obstante, esta información no se capta de forma directa y es necesario usar
una fuente alterna, otra opción para su estimación es mediante la diferencia de la población
total menos el total de hijos sobrevivientes, obteniéndose así el número de hijos huérfanos.
La categoría 3 se refiere a las madres que han emigrado, ya se al mismo tiempo que sus
hijos o después, para el cálculo de este número se puede hacer uso del siguiente método:
una vez obtenido el número de personas residentes en el país (población total) ordenados
por edad desplegada, se aplica la proporción de mujeres emigrantes con respecto al total de
emigrantes, estimando así, el número total de mujeres emigrantes en cada una de las
edades. En caso de no disponerse de esta información se puede considerar que la
proporción de mujeres emigrantes es igual a la de hombres, por lo que el valor a usar sería
0.5. (Calva, 2008).
Para la estimación de emigrantes cuya madre murió en el extranjero (categoría 4), se hace
uso de los resultados obtenidos en la categoría (2), es decir, se consideran las proporciones
de personas cuya madre falleció en el país de origen, la cual puede ser obtenida mediante
fuentes censales en el país bajo estudio.
Con la combinación de los resultados de las cuatro categorías, se obtiene el total y la
estructura de edad y sexo de los emigrantes de un país. Tal y como ocurre con otros
modelos demográficos éste no puede estar exento de críticas debido a la debilidad o
complejidad de algunos de los supuestos manejados durante su desarrollo. Por ejemplo,
Hill (1981) menciona acerca del método propuesto por Somoza que ―los cálculos son
tediosos y los resultados obtenidos susceptibles de contener sesgos en la distribución por
edades registrada,…, debido a que la categoría emigrante es una diferencia entre dos
cifras generalmente bastante análogas”. Mientras que el propio Somoza dice que “la
aplicación del procedimiento para estimar, a los emigrantes, deja en claro que se
producirán muchos problemas al analizar la información y que no es posible estimar como
estos problemas han de resolverse”.
1.2 Método de Ken Hill
Por su parte Ken Hill en 1981 desarrolla un método que según sus palabras ―es más sencillo
de aplicar y logra una distribución por edades de los hijos sobrevivientes a través del uso
de modelos”. Este modelo se basa en el uso de tasas de fecundidad y mortalidad para
obtener los hijos sobrevivientes de las mujeres según su edad. Posteriormente se estima la
probabilidad de migrar de la población de 15 años y más, calculando la integral de la
función de densidad e(a) = k(a -15) (60-a)3 para (15< a <60) a intervalos de cinco años.
Una vez obtenida la probabilidad e(a), se multiplica por el número de hijos sobrevivientes a
fin de obtener el número total de hijos emigrantes de las mujeres de ese grupo de edad.
5
Para la población menor de 15 años la probabilidad de migrar se estima a partir de las
declaraciones de las mujeres de los grupos de edad 15 a 19, 20 a 24 y 25 a 29 calculando la
proporción de los hijos sobrevivientes que han emigrado y dividiéndola con la edad
promedio de los hijos sobrevivientes de las mujeres de esos grupos de edad.
Es importante señalar, que al modelo se introduce el supuesto de que el nivel de emigración
se ha mantenido constante, mismo que resulta difícil de conservar, al menos para el caso de
México así como para la mayoría de los países expulsores, debido a la gran cantidad de
datos y series históricas que demuestran que estos niveles fluctúan según distintos factores,
que son particulares para cada uno de los casos de estudio.
1.3 El ejercicio de Luis Calva
Una variante a los modelos antes mencionados es el realizado por Enrique Calva en su tesis
para obtener el grado de Maestro en Demografía por el Colegio de la Frontera Norte. En
este documento, mediante el uso del método propuesto por Zaba, se hace el cálculo del
número de personas nacidas en México que residen en otro país, dicho método está
compuesto por los siguientes procedimientos:
1) Obtener la distribución por edad de los hijos declarados como emigrante. Para
estimarla, se utiliza la edad de la madre como punto de referencia y se aplican
patrones observados de la edad de los hijos sobrevivientes.
El número de migrantes declarados en cada categoría de edad se ajusta de
acuerdo a la orfandad materna, dividiendo el total de hijos reportados por
grupos de edad de la madre entre la proporción de personas con madre viva
en ese grupo de edad.
Los números ajustados de mujeres emigrantes en cada categoría de edad se
distribuyen según la edad de la emigración usando patrones modelo.
2) Se estima el número de los niños emigrados con sus madres. Se multiplica el
número de las mujeres que emigran en una edad dada, por el número promedio de
los niños que sobreviven para las mujeres de esa categoría de edad. El número
promedio está estimado con modelos o datos empíricos sobre fecundidad de las
mujeres emigrantes.
La distribución obtenida de los niños que emigran con sus madres por la
edad de la madre, debe de ser convertida a una distribución por la edad de
los niños al tiempo de la emigración. Esta conversión es realizada usando las
distribuciones proporcionales modelo de la edad de los niños en cada
categoría de edad de la madre. La distribución que resulta es ajustada, según
la supervivencia de los hijos desde la emigración aplicando probabilidades
de supervivencia.
6
El número estimado de los niños que emigran con sus madres, son ajustados
según la orfandad materna dividiéndose por la proporción de personas con la
madre viva, para cada grupo de edad.
De acuerdo con Zaba, según lo citado por Calva (2006); las principales fuentes de error, en
cualquiera de los modelos indirectos de medición de la migración, pueden ser clasificadas
en tres tipos:
Errores producidos durante el trabajo de campo
Errores producidos en el curso del análisis por uso de supuestos
Errores debidos al uso de distribuciones de edad construidos a partir de modelos de
población estable
En esta ocasión las fuentes de datos utilizadas fueron:
Encuesta Nacional de la Dinámica Familiar 2005 (ENDIFAM 2005),
Encuesta Nacional de Salud Reproductiva 2003 (ENSAR 2003),
Encuesta Nacional de la Dinámica Demográfica (ENADID 1997) y
Estudio Nacional sobre Salud y Envejecimiento en México 2001 y 2003
(ENASEM 2001 y 2003).
II Conteo de Población y Vivienda 2005 (Conteo 2005)
De cada una de estas fuentes se obtiene la información necesaria para el desarrollo del
método arriba descrito.
Para estimar la distribución por edad de los hijos sobrevivientes y la edad de la
madre se usaron: la ENDIFAM 2005, ENSAR 2003, ENASEM 2003 y la ENADID
1997. Esto con el fin de verificar la consistencia de las distribuciones obtenidas en
cada una de las encuestas.
Para estimar los niveles de orfandad por cada grupo de edad de los hijos
sobrevivientes se utilizo la ENDIFAM, debido a que en esta encuesta se incluye una
pregunta que indaga sobre los encargados de criar a la persona sobre la cual se está
solicitando información y a continuación se indaga si ésta sobrevivía.
Para estimar los niveles de orfandad de la población residente en México de 50 años
y más se uso la ENASEM 2001 y 2003, encuesta que en conjunto con la ENDIFAM
fue usada para estimar el total de hijos sobrevivientes de madres emigrantes; ya que
en ambas encuestas se pregunta por los hijos que residen en el extranjero, la edad y
sexo de estos, además en la ENASEM se pregunta acerca del número de nietos que
la entrevistada tienen por cada uno de sus hijos.
En el caso de la estimación de las hijas residentes en el extranjero se uso la
ENDIFAM y la ENASEM, de ambas encuestas es posible obtener el número de
hijas de cada una de las madres entrevistadas. En la ENDIFAM se tiene el número
7
de hijas de madres según su edad, mientras que la ENASEM sólo considera a las
madres de 50 años o más.
En el caso de la proporción de mujeres que residen en el extranjero ésta es obtenida
de la ENDIFAM, en la cual se incluyen preguntas acerca de los hermanos vivos o
muertos, en caso de estar vivos se indaga sobre su edad, sexo y lugar de residencia,
además se usa la ENASEM.
Para la estimación del promedio de hijos sobrevivientes por edad de la madre existen dos
vías posibles: una que la información sea directamente obtenida, es decir, si la encuesta lo
permite tomar los resultados tal y como fueron captados por el cuestionario. La otra forma,
es el desarrollo de una estimación indirecta, misma que es ejemplificada en la tesis aquí
comentada, para esto hace uso de la información proveniente de la ENDIFAM, promedio
de hijos obtenidos del II Conteo de Población y Vivienda 2005 y la ENASEM de donde se
usa la información sobre el número de hijos que tienen los hijos (nietos) no residentes de
los entrevistados, los cuales son divididos en dos grupos; uno que contiene el promedio de
hijos de mujeres residentes en México y el otro es el formado por el promedio de hijos de
mujeres residentes en el extranjero.
A partir de la conjunción de todos estos componentes se puede obtener una estimación
acerca del número de emigrantes con información obtenida en el país de origen, aunque el
método original supone que se haga a partir de preguntas censales, se ha podido comprobar
que con el uso de datos provenientes de encuestas por muestreo en hogares es posible
obtener una estimación consistente. Sin embargo, debe de tenerse en cuenta que el
resultado final puede verse afectado por cuestiones inherentes a las propias encuestas
(cuestiones muestrales, de ponderación, objetivos de la misma, entre otras).
Los métodos hasta aquí expuestos son sólo algunos de los que se han desarrollado para
intentar obtener una estimación de uno de los componentes más importantes, y a la vez más
complicados, de la ecuación compensadora. Es por esto que en el siguiente apartado se
hace el desarrollo del método propuesto por Somoza en 1981 usando la información
captada en la ENADID 2009.
Parte II. Implementación de métodos indirectos, presentación de resultados
En la ENADID 2009 se incluyeron las preguntas necesarias, mismas que ya fueron
expuestas en el apartado inicial, para aplicar el método propuesto por Somoza se desarrollo
dicho procedimiento para llegar a obtener la estimación de emigrantes mexicanos que
residen en el extranjero.
2.1 Desarrollo de la estimación indirecta con el método de Somoza.
De acuerdo a la información obtenida por la ENADID se estima que al 5 de junio de 2009
había una población de 107.5 millones, de los cuales 48.7% son hombres y 51.3% son
mujeres.
8
Tomando en cuenta que la población objetivo para el desarrollo del método indirecto son
las mujeres que al momento de la entrevista tenían hijos residiendo en el extranjero, resulta
de gran trascendencia conocer su fecundidad.
De los 55.1 millones de mujeres, 43.3 millones eran mayores de 12 años, lo que representa
el 78.2% del total. De éstas, 29.6 millones (68.3%) había estado alguna vez embarazada
(ver cuadro 1). Al revisar la condición de residencia de los hijos sobrevivientes, 27.3
millones mujeres no tienen hijos en el extranjero, mientras que sólo 2.2 millones (7.6%)
declaró tener al menos un hijo en residiendo fuera de de nuestras fronteras (ver cuadro 2).
El total de hijos residentes en otro país es de 4.3 millones (ver cuadro 3) lo que da un
promedio de casi dos (1.91) hijos por mujer. Si se compara esta cifra con la información
extraída de la Encuesta de la Comunidad Americana5 (ACS, por sus siglas en inglés) se
tiene que en 2009 había 11.7 millones de personas nacidas en México residentes en Estados
Unidos de América (EEUU). Por lo que la diferencia entre ambas fuentes de información
es de alrededor de 7.4 millones de personas.
Un primer análisis de la distribución de los hijos residentes en el extranjero según la edad
de la madre al momento de la entrevista (ver cuadro 4) se tiene que 82.8% de éstos tienen
madres cuya edad es de 50 años ó más, con lo que se demuestra lo importante que resulta
obtener información sobre la residencia de los hijos de las mujeres de este segmento de
edad y no acotar el intervalo de edad hasta los 54 años, como se hizo en la versión de 1997
de la ENADID, donde sólo se captó esta información sólo para las mujeres en edad fértil
(15 a 54 años).
5 Se decidió usar la información proveniente de la ACS debido a que esta sería la cifra mínima que tendría que alcanzar el método de
estimación indirecta que se desarrolla a partir de la ENADID 2009; además de que se sabe el 95% o más de la población mexicana que reside en el extranjero está en Estados Unidos de América.
Población femenina de 12 y más años según cuadro 1
situación de embarazo por grupo de edad
2009
Alguna vez
embarazada
Nunca
embarazadaNo especif icado
Total 43 321 393 29 567 887 13 725 534 27 972
12-14 3 276 930 8 840 3 250 394 17 696
15-19 5 255 382 743 134 4 510 362 1 886
20-24 4 623 732 2 168 820 2 454 859 53
25-29 4 182 171 2 933 863 1 248 308 0
30-34 4 068 428 3 361 329 706 971 128
35-39 4 160 939 3 743 295 417 332 312
40-44 3 631 576 3 369 784 261 792 0
45-49 3 290 930 3 073 561 216 893 476
50-54 2 463 826 2 323 644 140 182 0
55-59 2 600 077 2 444 161 153 876 2 040
60-64 1 818 225 1 709 704 107 932 589
65-69 1 320 580 1 243 453 75 276 1 851
70-74 1 077 293 1 001 743 74 959 591
75-79 693 368 656 460 36 378 530
80-84 443 669 405 117 38 260 292
85 y más 407 267 375 094 30 645 1 528
Edad no
especif icada 7 000 5 885 1 115 0
Grupo de edad
Situación de embarazo
Fuente: INEGI. Encuesta Nacional de la Dinámica Demográfica. 2009. Base de datos
Total
Mujeres de 12 y más años alguna vez embarazadas según condición cuadro 2
de residencia de los hijos por grupo de edad
2009
Con hijos en el
extranjero
Sin hijos en el
extranjero
No
especif icado
Total 29 567 887 2 250 827 27 300 930 16 130
12-14 8 840 0 7 436 1 404
15-19 743 134 523 739 847 2 764
20-24 2 168 820 4 236 2 160 219 4 365
25-29 2 933 863 7 724 2 923 816 2 323
30-34 3 361 329 11 475 3 349 508 346
35-39 3 743 295 60 217 3 681 421 1 657
40-44 3 369 784 163 714 3 205 439 631
45-49 3 073 561 255 613 2 817 401 547
50-54 2 323 644 270 077 2 053 040 527
55-59 2 444 161 369 983 2 074 026 152
60-64 1 709 704 315 509 1 393 646 549
65-69 1 243 453 274 234 969 056 163
70-74 1 001 743 245 900 755 843 0
75-79 656 460 139 876 516 428 156
80-84 405 117 72 712 332 230 175
85 y más 375 094 58 187 316 536 371
Edad no
especif icada 5 885 847 5 038 0
Total
Condición de residencia de los hijos
Fuente: INEGI. Encuesta Nacional de la Dinámica Demográfica. 2009. Base de datos
Grupos de
edad
9
Algo que resulta importante señalar es que seis de cada diez hijos declarados como
residentes en el extranjero son hombres (61.8%), mientras que 4 de cada 10 son mujeres
(38.2%). Lo cual resulta congruente con los datos provenientes de fuentes estadísticas
extranjeras y con una multiplicidad de estudios que señalan que el grueso del flujo de
migrantes está compuesto por hombres.
De seguirse el procedimiento propuesto por Somoza quedaría por agregar al resultado de
4.3 millones de hijos, las cifras resultantes de la estimación de las categorías 2 (Madre
fallecida sin ser emigrante) 3 (emigrantes cuyas madres están vivas pero residen en el
extranjero) y 4 (emigrantes cuya madre murió en el extranjero).
Categoría 2: Madre fallecida sin ser emigrante
En 2009 las mujeres de 12 años y más habían tenido 103.9 millones de hijos nacidos vivos,
de los cuales 95.5 millones aun sobrevivían al momento de la entrevista, lo que significa el
91.9% de sobrevivientes. Con las cifras mencionadas se puede estimar el factor de orfandad
materna.
Para estimar este factor, según el propio Somoza, se hace una substracción del número total
de personas que habitan una zona y el número de hijos con madre presente al momento de
la entrevista. Si el factor se estima con el total de hijos sobrevivientes y el total de la
población se tiene que el factor de orfandad es del 0.112
Número total de hijos residentes en el extranjero por mujer cuadro 3
2009
Total 2 250 827 4 303 251 4 304 706
0 3 959 0 0
1 1 236 653 1 236 653 1 236 653
2 489 816 979 632 979 632
3 239 117 717 351 717 351
4 108 511 434 044 434 044
5 69 031 345 155 345 155
6 39 701 238 206 238 206
7 22 911 160 377 160 377
8 11 028 88 224 88 224
9 4 753 42 777 42 777
10 3 026 30 260 30 260
11 708 7 788 7 788
12 1 162 13 944 13 944
13 316 4 108 4 108
14 338 4 732 4 732
No especif icado en alguno de los
sexos y con un hijo 1 275 …….. 275
No especif icado en alguno de los
sexos y con dos hijos 2 590 …….. 1 180
No especif icado sin hijos 946 …….. ……..
No especif icado en alguno de los
sexos 17 986 …….. ……..
Fuente: INEGI. Encuesta Nacional de la Dinámica Demográfica. 2009. Base de datos
3 No incluye los casos de mujeres en 1 y 24 Se incluyen los casos contenidos en 1 y 2, se toma el total de hijos conocidos para obtener el total de
hijos residentes en otro país.
Número de hijos residentes en
otro país declarados por mujer
Número de mujeres con
hijos residentes en otro
país
Número de hijos
residentes en otro
país 3
Número de hijos
residentes en otro
país 4
1 Se refiere a las mujeres que tienen al menos un hijo en el extranjero y de las que sólo se tiene
información del sexo de uno de ellos, sin que se especif icara el sexo o total de hijos
2 Se refiere a las mujeres que tienen al menos dos hijos residiendo en otro país y de las que sólo se
cuenta con información del sexo de dos de ellos y que no se especif ico el total de hijos en otro país.
Número total de hijos residentes en otro país y Cuadro 4
su distribución porcentual por grupo de edad de la madre
2009
Grupo de edad de la
madre
Número de hijos
residentes en otro
país 1
%
Número de hijos
residentes en otro
país 2%
Total 4 303 251 100.0 4 304 706 100.0
15-19 0 0 0 0
20-24 5 533 0.1 5 533 0.1
25-29 7 180 0.2 7 180 0.2
30-34 14 948 0.3 14 948 0.3
35-39 78 357 1.8 78 357 1.8
40-44 219 830 5.1 219 830 5.1
45-49 411 465 9.6 411 465 9.6
50-54 490 453 11.4 490 453 11.4
55-59 711 079 16.5 711 079 16.5
60-64 654 591 15.2 654 591 15.2
65-69 595 305 13.8 596 011 13.8
70-74 540 380 12.6 541 129 12.6
75-79 321 063 7.5 321 063 7.5
80-84 135 630 3.2 135 630 3.2
85 y más 116 350 2.7 116 350 2.7
Edad no
especif icada 1 087 0 1 087 0
Fuente: INEGI. Encuesta Nacional de la Dinámica Demográfica. 2009. Base de datos
1 Se refiere al total de hijos, según el grupo de edad de la madre, de los que se pudo identif icar
plenamente su número.
2 Se refiere al total de hijos, según el grupo de edad de la madre, incluyendo los casos en los que
se pudo identif icar que tenían al menos uno o dos hijos residentes en el extranjero y que se
desconoce el número total de hijos bajo está condición
10
Una vez obtenido el factor, el siguiente paso es aplicárselo directamente al número de
emigrantes captados de forma directa por la encuesta (4 304 706), lo que da como resultado
un total de 480 990 migrantes. La suma de las categorías hasta ahora disponibles, arroja un
total de 4 785 696.
Categoría 3: emigrantes cuyas madres están vivas pero residen en el extranjero
El siguiente paso es estimar el número de emigrantes cuyas madres han emigrado al
extranjero y por lo tanto no se puede tener referencia del lugar de residencia de sus hijos.
Esta categoría se refiere a las madres que han emigrado, ya sea al mismo tiempo o después
que sus hijos, para el cálculo de este número se puede hacer uso del siguiente método:
Una vez obtenido el número de personas residentes en el país ordenados por edad, mediante
el uso de la proporción de mujeres emigrantes con respecto al total de emigrantes se calcula
el número total de mujeres en cada una de las edades. En caso de no disponerse de esta
información se puede considerar que la proporción de mujeres emigrantes es igual a la de
hombres, por lo que el valor a usar sería 0.5. (Calva, 2008).
Dado que no se cuenta con información directa acerca de las mujeres, que siendo madres o
no, han emigrado se optó por realizar una estimación usando fuentes de información
externas. Se utilizó la ACS, de donde se obtuvo el número de mujeres nacidas en México
que residen en EEUU, dicha cifra se toma como base debido a que en el vecino país del
norte se concentra más del 95% de los emigrantes mexicanos.
Según datos de la ACS en 2009 residían 11.7 millones de personas nacidas en México en
aquel país, de estos el 45% (5.3 millones) eran mujeres, de las cuales, un poco más de 5
millones (95.8% del total de mujeres) tenían 12 o más años al momento de la entrevista.
Esta última cifra nos servirá como punto inicial para dar un estimado del número de madres
que han emigrado de México.
Con datos de la ENADID 2009 es posible reconoer a aquellas mujeres de 12 años y más
que tuvieron al menos un hijo nacido vivo en algún momento de su vida, por lo tanto se
pueden identificar a quienes han sido madres y así tener una proporción por grupos de edad
de las mismas. Por su parte la ACS posibilita tener información acerca de las mujeres que
tuvieron un hijo nacido vivo durante los 12 meses anteriores a la entrevista, la cual sólo se
refiere a las mujeres de 15 a 50 años, los datos permiten estimar la proporción de madres de
este grupo poblacional y cuyos hijos ya no tendrían que ser considerados como parte de la
población que se busca estimar en este trabajo. En el caso de las mujeres mayores de 50
años y de las que no se puede obtener una proporción de quienes han tenido un
alumbramiento en EEUU, se les aplica la proporción promedio general, bajo el supuesto de
que el comportamiento reproductivo puede estar reflejado en dicho número.
Una vez que se cuenta con las proporciones de madres de ambas encuestas se hace una
substracción entre ambas proporciones (ENADID 2009- ACS 2009). Con la nueva
proporción se tiene un número de mujeres que han sido madres y por lo tanto ya se podrá
hacer un cálculo del posible numero hijos que tenga cada emigrante residiendo en el
extranjero.
11
Una vez que se cuenta con el posible número de madres lo único que se hace es aplicar, en
cada grupo de edad, el promedio de hijos en el extranjero estimado a partir de la
información de la ENADID 2009. Con este método se logro estimar que había 3.9 millones
de hijos cuya madre había emigrado.
Categoría 4: emigrantes cuyas madres son emigrantes y fallecieron en el lugar de
destino.
El último componente de este método sería el número de madres emigrantes que fallecieron
en el lugar de destino. Según lo recomendado por Somoza esta proporción se supone que es
igual a la cifra en la categoría de madres fallecidas en el lugar de origen. Por lo que el
número estimado de hijos sería el mismo que ya se menciono en la categoría 2.
Una vez que ya se cuenta con el total de componentes del método se puede hacer la suma
de ellos y así obtener el número de hijos residentes en el extranjero; siendo el total de
mexicanos residentes fuera de nuestro país de 9.2 millones de personas.
Como resultado final se tiene diferencia de alrededor de 2.5 millones de personas entre el
resultado final de la estimación usando los datos de la ENADID 2009 y la cifra mínima de
mexicanos residentes en el extranjero que debería de haberse alcanzado (11.7 millones)
Estimación del número de hijos de las madres emigrantes Cuadro 5
2009
Grupo de
edad
Mujeres nacidas
en México
Proporción de
madres
Estimación de
Madres
Promedio de
hijos en el
extranjero
Estimación de
madres con
hijos en el
extranjero
Total 5 026 752 2 812 700 3 910 737
12-14 122 719 0.00 331 0.0 0
15-19 260 929 0.06 15 133 0.0 0
20-24 428 307 0.30 126 985 1.3 165 866
25-29 574 310 0.53 304 470 0.9 283 026
30-34 669 031 0.71 473 573 1.3 616 904
35-39 707 282 0.82 578 118 1.3 752 273
40-44 611 726 0.90 552 569 1.3 741 972
45-49 465 100 0.93 430 630 1.6 693 193
50-54 361 576 0.28 102 134 1.8 185 473
55-59 259 964 0.28 72 634 1.9 139 597
60-64 189 568 0.28 53 019 2.1 109 998
65-69 137 047 0.28 38 505 2.2 83 685
70-74 90 663 0.27 24 410 2.2 53 716
75-79 70 823 0.29 20 265 2.3 46 515
80-84 39 031 0.25 9 854 1.9 18 381
85 y más 38 676 0.26 10 070 2.0 20 136
Fuente: INEGI. Encuesta Nacional de la Dinámica Demográfica 2009. Base de datos.
U.S.Census Bureau. American Community Survey 2009. Base de datos.
Categorías a estimar según SomozaCantidad de
hijos estimada
Estimación total de emigrantes 9 177 422
Número de hijos residentes en el
extranjero (categoría 1)4 304 706
Estimacion de la orfandad (categoría 2) 480 990
Hijos con madre en el extranjero
(categoría 3)3 910 737
Estimación de migrantes con madres
muertas en el extranjero (categoría 4) 480 990
Resultado final de la estimación indirecta de emigrantes
según el lugar de residencia de los hijos
12
siguiendo el método de estimación de Somoza. A pesar de este ―faltante‖, la información
recolectada es de mucha utilidad ya que permite conocer que son las madres de más de 50
años las que concentran la mayor proporción de hijos residentes en el extranjero, además de
la posibilidad de poder establecer un mapa actual de las regiones donde residen dichas
mujeres, sus condiciones de vida y algunas de sus características económicas y
demográficas; con lo que se facilita obtener un perfil de las mujeres que tienen al menos un
hijo residiendo en el extranjero.
Por otra parte, la diferencia en el stock de hijos residentes en el extranjero obtenida hasta el
momento con las cifras de la ENADID 2009 y la cantidad real de mexicanos residentes en
el extranjero puede deberse a múltiples factores como el tamaño de la muestra, las áreas de
aplicación de la entrevista aleatoriamente seleccionadas, falta de conocimiento de la
información por parte de la persona que respondió el cuestionario sociodemográfico.
Debido a esto, fue que para efectos de proponer una alternativa para el uso de lo que se
capto en 2009 se desarrollo una método alternativo al de Somoza en una encuesta que
tuviera un tamaño de muestra mayor y así aumentar las probabilidades de éxito de tener una
estimación mucho más cercana a la cifra real de mexicanos en el extranjero, misma que
será expuesta en el siguiente apartado.
2.2 Método de estimación alternativo.
A consecuencia de la diferencia resultante al final de ejercicio de estimación indirecta
desarrollado con los datos recolectados por la ENADID 2009 acerca del lugar de residencia
de los hijos, se propone la implementación de un método de estimación alternativo, el cual
tiene como base la información captada en el cuestionario de esta versión de la encuesta,
que bajo la hipótesis de que si las preguntas sobre el lugar de residencia de los hijos se
aplicaran en una encuesta cuyo tamaño de muestra fuera mayor se obtendría una estimación
más consistente (con menos diferencia) con el stock ―real‖ de hijos residentes en otro país.
Debido a esto fue que se hicieron algunas comparaciones con otras encuestas para
establecer cuál sería la más idónea para probar dicho supuesto.
En la base de la ENADID 2009 se construyeron identificadores de algunas características
de los miembros del hogar, que fueron utilizados para la creación de perfil de clasificación;
en esta lista se incluyen la edad, la asistencia escolar, el cambio de lugar de residencia en
los últimos cinco años, el nivel de escolaridad, la situación conyugal, condición de
actividad, sexo del jefe del hogar, relación de parentesco, hablantes de lengua indígena,
posición en el trabajo, número de hijos, recepción de remesas, las horas trabajadas, además
de algunas variaciones de ciertas variables (cortes de edad distintos y reagrupaciones en las
mismas), todo esto con miras a construir un modelo estadístico multivariado que nos
permitiera llegar a la mejor estimación posible.
Teniendo los identificadores (variables independientes), se aplicó una regresión logística
con la que se obtuvieron los coeficientes que permiten la clasificación (con un nivel de
probabilidad) de las mujeres de 12 años y más que tienen al menos un hijo sobreviviente
residiendo en el extranjero (variable dependiente). De las 22 variables (independientes)
dicotómicas se fueron eliminando aquellas que mostraban tener poca o ninguna relación
13
con la variable dependiente; por lo que el modelo final sólo considera cinco variables que
mostraron los mayores niveles de significancia:
Edad (al menos un miembro de 40 años o más)
Cambio de país de residencia 5 años antes (al menos un miembro del hogar que en
2004 estuviera residiendo en otro país)
Escolaridad acumulada (al menos un miembro de 15 años o más que tuviera menos
de la primaria)
Recepción de remesas (al menos un miembro que estuviera recibiendo remesas)
Quehaceres domésticos (al menos un miembro de 15 años o más que se dedicara a
los quehaceres del hogar).
Con los coeficientes que derivan de estas variables se hace una clasificación, con una
probabilidad del 92.7% de que sea correcta; una vez que se conto con estos dichos factores
el siguiente paso era identificar una encuesta que nos permitiera replicar la construcción de
los identificadores pero que al mismo tiempo tuviera un tamaño de muestra mucho mayor
que la ENADID 2009 para comprobar la hipótesis que da surgimiento a este método
alternativo de estimación.
A partir del año 2000 se han realizado múltiples encuestas sociodemográficas, sin embargo
muy pocas tienen un tamaño de muestra considerablemente mayor que la ENADID 2009,
en ésta se tiene una muestra de 93 284 mujeres mayores de 11 años con al menos un hijo
nacido vivo (de las que 7 767 tenía por lo menos un hijo residiendo en el extranjero).
Partiendo de esto se pudo identificar que sólo dos eventos podrían ser de utilidad para
comprobar la hipótesis planteada, estos son II Conteo de Población y Vivienda 2005 y la
muestra del XII Censo General de Población y Vivienda 2000. En el primero se capto un
total de 25.4 millones de mujeres con al menos un hijo nacido vivo, mientras que el
segundo se tienen un tamaño de muestra de 2.4 millones de mujeres con al menos un hijo
nacido vivo.
Si bien la enumeración del II Conteo 2005, por el número de casos captados, sería la mejor
alternativa para el desarrollo de la estimación que se propone en este apartado no se opto
por él debido a que no cuenta con la información que permita la elaboración de los
identificadores finalmente seleccionados en la ENADID 2009, por lo que de inicio no se
considero como la fuente de datos a usarse en este trabajo de estimación, además se tomo
en cuenta que debido al número de registros que contiene su manejo, con el software
estadístico disponible, sería muy complicado hacerlo.
14
En contraste, la muestra censal del 2000 aunque tiene un número de mujeres con al menos
un hijo nacido vivo mucho menor que el II Conteo; incluye las preguntas que permiten
replicar los identificadores construidos con datos de la ENADID 2009. Además se
consideraron aspectos técnicos asociados al levantamiento censal; por ejemplo, el
cuestionario ampliado captó variables de fecundidad y mortalidad que facilitan el análisis
del modelo. Por lo tanto, considerar la muestra censal para la aplicación de este modelo fue
la elección más óptima.
Una vez que se decidió usar la base de datos de la muestra censal, el primer paso que se dio
fue la reconstrucción de la historia de nacimientos con el fin de poder obtener el segmento
de mujeres que pudieran haber contado con un hijo residiendo en el extranjero para después
proceder a hacer la estimación de personas residiendo en el extranjero y con este grupo
desarrollar el método de estimación indirecta, lo que será explicado en el siguiente
apartado.
2.2.1 Reconstrucción de la historia de nacimientos a partir de la Muestra Censal
levantada en el año 2000.
La reconstrucción de la historia de nacimientos6
a partir de eventos probabilísticos es una
ampliación del método de los hijos propios ya que este último método sólo conduce a la
construcción de una historia de nacimientos de hijos propios; para consolidar una historia
completa es necesario incorporar a ésta los datos de los hijos no propios, es decir, aquellos
que han fallecidos o que sobreviven en otro hogar.
El primer paso para comenzar con la reconstrucción es la corrección de las posibles
inconsistencias en la declaración de la edad, factor que pude incidir en los resultados del
método de reconstrucción, por lo que es importante analizar la omisión y la calidad en la
declaración de la edad hecha en la Muestra Censal del año 2000. Durante el levantamiento
de un censo, la información registrada en el cuestionario se captura a imagen; procesada la
información se implementan criterios de validación para evaluar su congruencia con otras
variables, a esto se le denomina proceso de validación automática.
En cuanto a los errores en la declaración de la edad, ésta se evaluó mediante el Índice de
Naciones Unidas, que en teoría permite conocer la precisión con la que se declara la edad,
conforme a una escala preestablecida7 se observa que a nivel nacional, la declaración
hechas por las personas en la muestra censal del año 2000 es ―aproximada‖ (con un índice
de 16.8). Nivel que resulta aceptable y con nulas repercusiones en las estimaciones que se
pretenden hacer;8 una vez evaluada y corregida la estructura por edad, se procede a estimar
(con ésta) los nacimientos ocurridos en el periodo ―t‖, usando el método de la
supervivencia inversa.9
6 Para una explicación más amplia del proceso de reconstrucción de nacimientos se debe de consultar el anexo 1 de este documento
7 Si el índice cae en el estrato de 0 a 4 los datos son “precisos”; de 5 a 9 los datos son “relativamente precisos”; de 10 a 24 los datos son
“aproximados”; de 25 a 74 son muy malos y de 75 y más los datos son “muy malos”. 8 Se aplicó el método de Gray como medida correctiva a la declaración de la edad, y al aplicarle de nuevo el Índice de Naciones Unidas
mejoró, pero no pasó al estrato de “relativamente precisos”. 9 Para un mejor entendimiento de este método se pide remitirse al anexo 2 de este documento.
15
Con los sobrevivientes de la tabla de vida construida para el año 2000 se estiman las
probabilidades de sobrevivencia acumulada hasta la edad x, para ello, se divide los
sobrevivientes a la edad x entre la población base (lx/lo);10
por complemento, se obtiene la
probabilidad de fallecimiento acumulada, ésta se multiplica por la población sobreviviente
nacida en el periodo ―t‖ y da como resultado el número de personas fallecidas en esta
generación. La suma de estos fallecidos con los sobrevivientes de cada generación ―x‖ da
como resultado el número de nacimientos acontecidos en ―t‖.
Este método no permite la estimación de los nacimientos por edad de la madre, insumo
básico para estimar la tasa global de fecundidad y así tener un idea del número de hijos que
pudiera tener una mujer; sin embargo, es un buen referente para evaluar los resultados de
los métodos que se usaran en los próximos apartados.
2.2.2 Método de hijos propios
En este método se hacen corresponder, hasta donde es posible, los hijos con sus respectivas
madres; se realiza por hogar tomando en cuenta el parentesco que hay con el jefe del
mismo. A los hijos que logran esta correspondencia se les llama ―hijos propios‖ (de aquí se
descartan a los niños adoptados o a los hijos de otras mujeres que residen en otro hogar o
que fallecieron). Los ―hijos no propios‖ son aquellos que no residen en el hogar de la madre
o que fallecieron. Con la edad de los hijos que encontraron correspondencia con su madre
se reconstruye una historia de nacimientos de hijos propios. La limitación de este método
radica en que no se obtiene una historia completa de los nacimientos, ya que se excluye a
los hijos no propios.
La implementación del método probabilístico conlleva a estimar la fecundidad reciente, es
decir, la que se deriva de los últimos quince años, es por ello que toma la correspondencia
madre-hijos donde éstos tienen una edad menor a los dieciséis años. Para fines de esta
investigación y para facilitar en términos operativos la medición de los hijos no propios la
asociación madre-hijos se realiza con todos los hijos que son parte del hogar donde está la
madre sin importar la edad del hijo. Posteriormente, cuando se tenga la historia de
nacimientos, solo se seleccionaran aquellos eventos (nacimientos) ocurridos en los últimos
quince años con la idea de estimar la fecundidad reciente y homologar la metodología antes
señalada. De esta forma se tiene una historia de nacimientos de hijos propios completa, lo
que equivaldría a preguntarle a la mujer cuántos hijos tuvo y en que fechas ocurrieron los
eventos (muy similar a la captación que realizan las encuestas demográficas).
Para hacer la correspondencia madre-hijos, la base de datos de la muestra censal se dividió
en dos, en la primera, se dejaron solo a los hogares nucleares; pensando que en ella se
establecería de mejor manera la relación madre-hijo, ya que por definición, en un hogar
nuclear solo están los padres con sus respectivos hijos. No obstante, se encontraron casos
de mujeres con parentesco de hijas las cuales declararon tener descendencia (que por
definición debieron clasificarse como hogares extensos), lo cual dificultó las tareas de
asignación de los niños que formaban parte de estos hogares. Considerando la edad de las
hijas y de estos niños se pudo hacer una primera asignación; en algunos casos resultaban
10
Esta fórmula es idéntica a multiplicar iterativamente las probabilidades de sobrevivencia en edades consecutivas, lo que equivale a
obtener la probabilidad de sobrevivencia acumulada hasta la edad x .
16
ser hijos(as) de la jefa o del cónyuge del jefe, y en algunos otros resultaban ser
descendencia de las hijas que habían declarado tener al menos un hijo nacido vivo; en otras
palabras, en los criterios de validación censal del parentesco, no se consideró el número de
hijos declarado por las mujeres. En esta asignación ayudó mucho el tener la fecha de
nacimiento del último hijo nacido vivo. Aunque éstos ya no clasificaron como hogares
nucleares, se logró imputar, en la mayoría de los casos, a cada niño con su madre, a los que
no, se clasificaron como huérfanos y no se consideraron en el cálculo.
Es importante señalar que se encontraron casos de trabajadoras domésticas que por
pernoctar en la vivienda se les levantó información asociada a su fecundidad; mediante los
códigos de parentesco que relacionan a estas mujeres con sus hijos, se logró dicha
correspondencia. Es importante señalar que el problema en estos casos, es que la diferencia
entre número de hijos que declaró haber tenido la mujer y sus hijos no propios (que no
residen en el hogar donde trabajan) es mucha, por tanto, el número de hijos no propios que
se deben imputar de forma probabilística aumenta. Habría que señalar que estos casos
deben considerarse ya que todos los levantamientos censales y de encuestas se diseñan
tomando en cuenta a todas las mujeres que forman parte del hogar (incluyendo las mujeres
que trabajan como servidoras domésticas).
La segunda base de datos se conformó con las personas que conviven en hogares extensos y
compuestos, aquí la diversidad de parentescos con el jefe del hogar dificultó las tareas de
imputación madre-hijo; por lo que se realizó un trabajo casi artesanal (haciendo sub bases y
utilizando filtros y tablas dinámicas en Excel), buscando siempre que el número de hijos
sobrevivientes y el número de hijos fallecidos declarados por la mujer, así como las
variables antes mencionadas (edad de la mujer, de los hijos y la fecha de nacimiento del
hijo más reciente) fuesen congruentes. En los casos donde la imputación no era clara, se
prefirió dejar en blanco la celda correspondiente para una imputación probabilística
posterior.
Al unir las dos bases, se logró conformar una sola base de datos con la historia de
nacimientos de hijos propios; por obvias razones, las mujeres que en edad fértil declararon
no tener hijos se omiten de esta base. De las mujeres que tuvieron al menos un hijo (1 796
682 casos en la muestra), el 64.7% (1.16 millones) lograron empatar de forma completa el
número de hijos declarados contra su número de hijos imputados mediante el parentesco
(conformándose con éstas, una historia de nacimientos de hijos propios). Por tanto, el
número de mujeres a las cuales se les imputará de forma probabilística al menos un hijo
nacido vivo es de 633 414 casos, es decir el 35.3% del total de mujeres con al menos un
hijo nacido vivo.
17
Del procedimiento anterior se obtienen dos bases de datos: una con la historia de los
nacimientos asociada a los hijos propios y otra con la información de las mujeres que tienen
al menos un hijo no propio cuya fecha de nacimiento se debe imputar mediante un
procedimiento probabilístico. Para llevar a cabo este procedimiento, se deben tener las
trayectorias de fecundidad de cada generación de mujeres; para obtener dichas trayectorias
se recomienda recurrir a información auxiliar que provenga de una encuesta cercana al
censo, para el ejercicio que nos compete, se considera ENADID 97. Es importante señalar
que en esta encuesta se captó una historia de embarazos, por lo que se omitieron los
registros con información asociada a los mortinatos y abortos, quedando sólo una base de
datos con la historia de nacimientos. Con esta base de datos se construyeron las trayectorias
de fecundidad conforme a los nacimientos retrospectivos de cada cohorte de mujeres.11
Por lo que una vez que ya se tienen identificadas a las mujeres con al menos un hijo no
propio el siguiente paso es hacer la estimación final del número de hijos que residen en el
extranjero, dicho procedimiento se explica en el siguiente apartado.
2.2.3 Estimación de los hijos residentes en el extranjero
Una vez que se cuenta con la imputación de los hijos propios y no propios a partir de la
reconstrucción de las trayectorias de fecundidad en la base de datos de la muestra censal, el
siguiente paso fue la estimación del número de hijos residentes en el extranjero, lo que se
logro con la aplicación de los modelos y métodos estadísticos ya descritos anteriormente,
con la regresión logística se identificaron, de acuerdo al perfil sociodemográfico extraído
de la ENADID 2009, a las mujeres con altas probabilidades de contar con un hijo residente
en otro país; para después proceder a estimar el número total de hijos de cada una de esas
mujeres.
2.2.3.1 Selección de hijos sobrevivientes residentes en el extranjero
La distribución por edad desplegada que proporciona la muestra del 5% del censo
estadounidense del año 2000 de las personas nacidas en México residentes en la Unión
Americana resulta ser una herramienta bastante útil para seleccionar a los hijos que residen
11
Para una explicación más detallada acerca del procedimiento de imputación y construcción de las trayectorias de fecundidad se
puede remitir al anexo 3 de este documento.
18
en el extranjero, una vez que se sabe qué mujeres y cuántos de sus hijos cumplen con esta
condición.
Por ejemplo, si una mujer se clasificó, mediante el modelo logístico, como una madre con
hijos en el extranjero y se sabe que son dos los hijos que residen en Estados Unidos, y su
historia de nacimientos indica que la edad de sus hijos sobrevivientes es de 12, 16, 18, 24 y
34 años de edad; entonces se emplea la distribución de edad de mexicanos residentes en
EUA (proveniente de la ACS 2009) a fin de seleccionarlos, para ello se deben considerar
los siguientes criterios:
Sean hijos no propios sobrevivientes, es decir, residan en un hogar distinto al de la
madre.
Se seleccionará, conforme a su edad, aquellos cuyo porcentaje (conforme a la
distribución por edad de la ACS), sea mayor.
El sexo se selecciona de forma simple aleatoria hasta completar la estructura por
sexo observada en la ACS.
En nuestro ejemplo, si suponemos que el único residente en el hogar de la madre es el de 12
años y todos son hombres, entonces, los hijos seleccionados son aquellos hijos no propios
sobrevivientes de 34 y 24 años de edad.
2.2.3.2 Modelo de regresión lineal con variables independientes cualitativas
Para estimar el número de hijos residentes en el extranjero se implementó un modelo de
regresión lineal múltiple, con variables independientes cualitativas.12
Para llevar a cabo lo
anterior, en la base de datos de la muestra censal se recodificaron variables dicotómicas
(0,1) a nivel de hogar. Después de varias pruebas las variables que permitieron tener una R2
aceptable, sin violar ningún supuesto del modelo fueron:
Edad (al menos un miembro de 40 años o más)
Hablante de lengua indígena (Al menos una mujer del hogar es hablante de alguna
lengua indígena)
Quehaceres domésticos (Al menos una mujer de 15 años o más se dedica a los
quehaceres del hogar)
Recepción de remesas (al menos una mujer se recibe remesas)
Primaria o menos (al menos una mujer tiene primaria o menos)
Misma entidad de residencia (al menos una mujer reside en la misma entidad que en
1995)
Con el procedimiento logístico, de la ENADID 2009, se logro identificar en la muestra
censal a 5 714 539 mujeres con al menos un hijo residiendo en otro país y con la regresión
lineal se estimó un total de 9 054 029 hijos residiendo en el extranjero.
12
Para una explicación más amplia acerca de este método estadístico favor de remitirse al anexo 4.
19
Con la aplicación de estos modelos estadísticos se estima un total de 9 054 029 de hijos
residiendo en el extranjero, si estos se compara con la muestra Censal del 5% de EEUU, se
observa que para el año 2000 el déficit es de 271 mil personas; ahora bien, si se considera
la cifra del suplemento demográfico de la Current Population Survey, que contiene
estimaciones para ese año, se tiene un superávit 560 mil personas. Se toma como base de
comparación las cifras estadounidenses debido a que es el destino principal de los
emigrantes mexicanos y por lo tanto la cifra que con mayor certeza se tiene de ellos.
2.2.3.3 Estructura demográfica de los hijos residentes en otro país.
Para obtener la estructura por edad y sexo de los mexicanos residentes en el extranjero, se
considera la distribución por edad desplegada que proporciona la ACS 2009 de mexicanos
residentes en Estados Unidos; sobre la historia de nacimientos reconstruidos con datos
censales, se seleccionan conforme a su edad y sexo aquellos que tienen más probabilidad de
ser residentes en aquel país.
Este procedimiento se implementó en las mujeres de 12 a 49 años de edad. En las mujeres
de 50 años y más se observa que sus trayectorias de nacimientos son más prolongadas y por
ende tienden a distorsionarse; por lo que para estas mujeres (cuyos hijos son mayores a los
26 años), se tomó la estructura de edad de la muestra censal estadounidense en forma
directa. Las posibles diferencias en la estructura se hacen patentes en la gráfica 1.
Si bien, la estructura demográfica estimada en este ejercicio muestra diferencias notables,
sobre todo en los primeros años de edad, es en el grupo de 25 a 40 años se comporta de
manera similar a lo que se obtiene de la muestra censal estadounidense. Aunque de manera
general ambas tienen una tendencia similar.
20
Conclusiones
Con los datos recolectados por la ENADID 2009 se logró obtener, de forma directa con las
preguntas sobre el lugar de residencia de los hijos, una estimación de 4 304 706 hijos
residentes en otro país cifra que sirvió de base para llegar una estimación final de 9 177 422
de personas residiendo en otro país, considerando el método de Somoza; total que resulta
ser alrededor de 2.5 millones de personas menos del total de emigrantes mexicanos que se
pudieran estar viviendo en otro país.
El método de estimación indirecta propuesto por Somoza tiene algunos inconvenientes en
su desarrollo, sobre todo si se trata de aplicar de manera directa en fuentes de información
que no contengan opciones para poder estimar algunas de las categorías señaladas por el
autor. En el caso de la información de la ENADID 2009, es muy difícil hacer un trabajo de
aproximación tal como lo recomienda al no tener datos sobre las categorías en las que es
necesaria información sobre la situación de sobrevivencia de la madre ya sea en el país o en
el extranjero. Además, cómo todo método de estimación de la emigración, se enfrenta al
problema de la ausencia de informantes si la totalidad de los miembros del hogar ya no
residen en México. Otro factor que tendría que tomarse en cuenta es el tipo de diseño
muestral que se utilizo en la ENADID 2009 y que pudo haber afectado la forma en que
fueron seleccionadas las áreas en las cuales se recolectaría la información dejando fuera,
por cuestiones aleatorias, viviendas que pudieron haber tenido hogares con mujeres con al
menos un hijo en el extranjero.
Comparación de la estructura demográfica obtenida con el método indirecto Gráfica 1
y la muestra censal estadounidense.
2000
Fuente: INEGI. XII Censo General de Población y Vivienda 2000, muestra censal. Base de datos.
U.S Census Bureau, Censo de Población y Vivienda 2000, muestra del 5%. Base de datos.
200 000 150 000 100 000 50 000 0 50 000 100 000 150 000 200 000
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85 y más
Hombre (Método indirecto) Mujer (Método indirecto)
Mujeres (CENSO EUA 2000) Hombres (Censo EUA 2000)
21
También pudo afectar que durante el proceso de selección de los primeros 4 estratos en los
que se agruparon todas las unidades primarias de muestreo del país se tomaron en cuenta
características sociodemográficas de los habitantes de las viviendas así como las
características físicas y de equipamiento de las mismas, todo ello se representó por medio
de 24 indicadores, sin embargo, ninguno de ellos consideraba algún factor por migración
interna o internacional (INEGI, 2010: 4) Cabe aclarar que todo esto se queda en el nivel de
hipótesis ya que es muy difícil de comprobar lo dicho en los dos últimos párrafos, sin
embargo es algo que podría corregirse en eventos posteriores, sobre todo si se continúa con
el interés de contar con una estimación, hecha con fuentes mexicanas, de las personas que
han salido del país para residir en algún otro país.
Debido a que con la información de la ENADID 2009 no se alcanzó el número de
residentes en otro país se tomó la decisión de utilizar la muestra del 10% del XII Censo
General de Población y Vivienda 2000 de México bajo el supuesto de que con un mayor
tamaño de muestra se puede lograr una mejor estimación de la población que emigró de
México. Pero esta fuente tiene el inconveniente de que no cuenta con preguntas que
permitan identificar a las mujeres con hijos residiendo en el extranjero, por lo que se tuvo
que desarrollar un método alternativo para poder obtener una estimación final. Una vez que
se desarrolló dicha estimación, basada en el procedimiento de los hijos propios, se logra
llegar a una cifra, a nivel nacional, de 9 054 029 hijos residentes en otro país. La cual
presenta diferencias al compararlas con las proporcionadas, de la población nacida en
México, por fuentes estadounidenses. Supera a la CPS por 560 mil personas, pero no
alcanza el nivel de lo estimado por la muestra censal estadounidense del 5 % quedando 271
mil personas por debajo.
Si bien es cierto que la estimación alcanzada con el método alternativo desarrollado en este
documento no logra alcanzar, el nivel estimado por la muestra censal estadounidense,
partiendo del supuesto de que ésta sería la cifra que se debe de tomar como definitiva, se
puede concluir que es un buena forma de acercamiento para lograr una estimación cercana
a lo que se pudiera estar presentando en la realidad. Aunque no deben de pasarse por alto
las limitaciones que aun tiene pero tampoco se deben de dejar de lado las ventajas que
presenta.
Ventajas del método alternativo.
Al contar con una fuente de información que contiene las preguntas específicas
sobre el lugar de residencia de los hijos es posible construir un perfil
sociodemográfico de los miembros del hogar donde residen las madres de éstos.
Al combinar las características sociodemográficas de los miembros del hogar con
técnicas estadísticas multivariantes es posible estimar las probabilidades de
22
clasificación correcta de las mujeres con hijos en el extranjero, lo que reduce la
incertidumbre de certeza en caso de que se hicieran de forma manual.
Ofrece resultados, a nivel nacional, con un alto grado de confianza y desde una
fuente de datos generada en México.
Se parte de información, incluida en la muestra censal mexicana del 2000, sobre los
niveles de fecundidad de las mujeres de 12 años y más. Esta información ya ha sido
avalada con un alto grado de confianza en muchos trabajos de investigación sobre el
tema en específico.
Limitaciones del método alternativo.
Hasta el momento no es posible tener cifras confiables a nivel municipal debido a
que esos niveles se obtienen ciertas inconsistencias que no pueden ser explicadas.
El método de estimación de la estructura por edad propuesto aún puede mejorarse.
De forma directa no es posible obtener la distribución por sexo de la población
estimada
Tal y como sucede con el resto de las formas de medición de la migración se
depende de la presencia de al menos un miembro del hogar (o familia) para tener
evidencia de su existencia.
Al revisar los resultados de las estimaciones realizadas para la presentación de este trabajo
se llega a la conclusión de que las preguntas sobre el país de residencia de los hijos deben
de ser incluidas en una encuesta con un tamaño de muestra mayor al usado en la ENADID
2009, para así poder incrementar las posibilidades de captura de la información que se
busca.
Si bien es cierto que no resultaría sencillo, debido a los costos en dinero y tiempo, su
inclusión en los cuestionarios censales se tendría que evaluar; ya que de esta forma se
estaría logrando un avance en el desarrollo de una medición desde México de quienes
habiendo residido en el país al momento de la entrevista residían en otro. Con esto se
lograría disminuir la dependencia de las cifras proporcionadas por fuentes estadísticas de
otros países o regiones del mundo. Habría que destacar el logro alcanzado por la ENADID
2009 al incluir las preguntas sobre el lugar de residencia de los hijos y sobre todo en el
cuestionario del hogar, donde se solicita información de las mujeres de 12 años y más y no
sólo de un grupo especifico de edad (15-54 años) como se hizo en la ENADID 1997.
23
Bibliografía.
Calva Sánchez, Luis (2008). Análisis y uso de dos métodos indirectos para la estimación
del total de emigrantes internacionales de un país: caso México, 2005. Tesis de Maestro en
Demografía. El Colegio de la Frontera Norte, A.C. México.
Esquivel Reynoso, Luis Daniel (2010) Reconstrucción de la historia de nacimientos a
partir de datos censales. Tesina de Maestro en Ciencias en Estadísticas Oficiales. INEGI-
CIMAT, México. Manuscrito
Gujarati N. Damodar (2010) Econometría. 5ª Edición. México.
Green H. William (2006) Análisis econométrico.3ª edición. Madrid, España.
Hill, Ken (1981) Notas sobre la estimación de la distribución por edades de los hijos
emigrantes sobrevivientes. En CELADE (1981) Notas de población, revista
Latinoamericana de demografía, AÑO IX N°27. CELADE, San José, Costa Rica. Pp.45-
65
Instituto Nacional de Estadística y Geografía (2010). Encuesta Nacional de la Dinámica
Demográfica 2009. Metodología y tabulados básicos. México.
Instituto Politécnico Nacional (s/f) Estadística Aplicada Regresión y Correlación lineal.
http://www.sepi.upiicsa.ipn.mx/mdid/regrcorr.pdf enero de 2011.
Livi-Bacci, Massimo (1993) Introducción a la demografía. Barcelona, España.
Luther, Norman Y. and Lee-Jay Cho (1988). Reconstrucción de la historia de nacimientos
a partir de datos censales o encuestas de hogares; en Population Studies, 42. pp 451-472.
Morales Peláez Irene (s/f ) Modelos de regresión: lineal simple y regresión logística .
http://www.seden.org/files/14-CAP%2014.pdf enero de 2011.
Pérez Cesar (2004). Técnicas de análisis multivariante de datos. Aplicaciones con SPSS.
España
Somoza, Jorge L. (1981). A proposal for estimating the emigrant population by sex and age
from special census questions. En IUSSP (1981) Indirect Procedures for Estimating
Emigration. Bélgica, IUSSP papers N°18. pp. 3-18
Zaba, Basia (1987) Estimación de la emigración mediante la utilización de técnicas
indirectas. Manual para la recolección y el análisis de datos sobre la residencia de
parientes. Bélgica.
Zlotnik, Hania (1987). Estimación sobre la emigración a partir de datos sobre residencia
de hijos sobrevivientes: el caso de Colombia. División de Población de Naciones Unidas.
24
Anexo 1. Reconstrucción de historias de nacimientos a partir de eventos probabilísticos.
La reconstrucción de la historia de nacimiento a partir de eventos probabilísticos es una ampliación
del método de los hijos propios ya que este último método sólo conduce a la construcción de una
historia de nacimientos de hijos propios; para consolidar una historia completa es necesario
incorporar a ésta los datos de los hijos no propios, es decir, aquellos que han fallecidos o que
sobreviven en otro hogar.
Si para una mujer la cantidad de hijos propios es igual a la cantidad de hijos declarados en el censo,
entonces el historial de hijos propios incluirá el total de ellos y por tanto se le considerará como una
historia completa de nacimientos. Pero si la cantidad es menor, entonces algunos de los hijos de la
mujer residen en otra parte o han fallecido y por tanto será un historial de nacimientos incompleto
(es importante no confundir el concepto de historias de nacimientos completas –proveniente de
censos— con historias reales o verdaderas que se asocian más a los historiales de nacimientos que
provienen de las encuestas demográficas).
Conforme a la experiencia de ejercicios hechos en otros países, Norman Y. Luther and Lee-Jay Cho
concluyen que la tabulación que proviene de los historiales de nacimientos reconstruidos –a partir
de censos- es muy similar a la de los historiales reales (o verdaderas) de las encuestas.
El método imputa la edad de la madre al momento en que ocurrió el nacimiento de cada uno de sus
hijos no propios, considerando para ello, la edad de sus hijos propios y las estructuras de fecundidad
en cada cohorte de mujer, a las cuales se les define como ―trayectorias construidas a partir de series
temporales‖ y se construyen con información longitudinal proveniente de una ―historia de
nacimientos real (o verdadera)‖, derivada de una encuesta demográfica cuyo levantamiento fue muy
cercano al censo.13
El siguiente paso es encajar (empalmar) a estas trayectorias (que resultan de información empírica)
un modelo teórico de curvas de fecundidad f (x). Las curvas lisas que derivan del modelo teórico
permiten la integración y simplifican el cálculo de las probabilidades. La idea es que para cada
cohorte de mujeres se estimen los parámetros de una curva teórica de fecundidad que ajuste a la
trayectoria empírica de fecundidad. Para ello, se utiliza una curva teórica que proviene de un
modelo empleado por los propios autores para estudiar el comportamiento de la fecundidad:
Donde la variable ―x‖ indica la edad de la mujer al momento en que nacieron sus hijos. Los
parámetros ―s‖ (inicio de su vida reproductiva) y ―m‖ (intervalo intergenésico) de la curva están
dados por:
13
Técnicamente, las trayectorias se obtienen filtrando en la base de datos (de una encuesta cercana al censo) a las mujeres nacidas en un año x (cohorte), obteniendo de éstas las fechas de nacimientos de cada uno de sus hijos. Este procedimiento se realiza para las cohortes x+1, x+2…, x+n, donde x= 15 años y “n” es la última cohorte (54 años).
25
Donde a denota la edad media de las tasas de fecundidad del grupo generacional y r es la relación
entre las tasas de fecundidad de las cohortes 20-24 y 15-19.
La integral bajo la curva indica la probabilidad de que un niño haya nacido j años antes del censo
B(j): si con g se denota la edad de la mujer al momento del censo y j los años transcurridos antes del
censo, entonces g – j = u indica la edad promedio de la mujer al momento del nacimiento. Por tanto,
j = g – u indica los años retrospectivos entre la captación censal y el momento en que ocurrió el
nacimiento.
Luego, para cada j, se establecen intervalos g-u + 1… hasta …, g - [s], siendo éstos el área bajo la
curva que se deben integrar. Se pone como punto medio a g-j (edad de la mujer cuando ocurrió el
nacimiento), así, el intervalo se construye con [g –j – (1/2) y g – j + (1/2)]. Esta combinación
permite que una parte del año, antes o después del punto medio sea improbable la ocurrencia de otro
nacimiento.
La probabilidad se estima mediante la función de probabilidad acumulada H(x)
De forma particular, se integra el intervalo:
Cuando se imputa un hijo fallecido, a la probabilidad B(j) se le debe multiplicar por la probabilidad
condicional de que un niño (de cualquier edad) haya fallecido antes de la fecha censal:
La probabilidad de haber nacido B(j) multiplicado por la probabilidad condicional de que un niño
nacido j años antes del censo haya muerto, implica obtener la probabilidad de la intersección de
esos dos eventos, lo que nos da la probabilidad de los nacidos en j que han fallecido. La
probabilidad condicional P[DIB|(J)] se determina a partir de las tablas de vida.
La probabilidad de sobrevivencia en cada generación ―x‖ se obtiene de dividir a los sobrevivientes
de una generación entre los sobrevivientes de la siguiente generación: [lx/ lx + 1)]. Si el resultado
de esta división se multiplica hasta j, entonces, se obtiene la probabilidad de sobrevivencia
acumulada de la generación ―x‖ a un año ―j‖.
Así, la probabilidad de una cohorte nacida en j años antes del censo y que al momento del
levantamiento ha muerto P D B j se obtiene restando uno menos la probabilidad de sobrevivencia
acumulada de la generación nacida j años antes del censo, definida como: lx/lx + 1jx=0 . Es decir,
la probabilidad de que un niño nacido j años antes del censo haya fallecido se estima por
complemento, es decir, a partir de su probabilidad de sobrevivencia acumulada.
26
Ahora bien, la probabilidad de haber nacido j años antes del censo y ser hijo sobreviviente, es decir
que reside en un hogar diferente al de la madre es:
P [D |B(j)] = [ lx/lx + 1jx=0 ] (5)
Donde D , es el complemento de D; por lo tanto P [D |B(j)] es la probabilidad condicional de que un
niño nacido j años antes del censo, sea sobreviviente. Al multiplicar esta probabilidad condicional
por la probabilidad de P(Bj) se obtiene la intersección de estos dos eventos, es decir, la probabilidad
de las personas que nacieron j años antes del censo sean sobrevivientes de su respectiva cohorte.
Es importante considerar las siguientes restricciones del modelo:
Estrictamente hablando, los huérfanos deben considerase en el modelo pero la información
de éstos se desconoce. No obstante, empíricamente el número de huérfanos aumenta con la
edad, ya que se está tomando como referencia a la población menor de 11 años, sería de
esperar que el ajuste de los huérfanos tenga efectos insignificantes en la estimación de los
nacimientos.
El procedimiento de reconstrucción descrito no permite distinguir a los hijos que provienen
de partos múltiples ya que la posibilidad de asignar una edad idéntica a la anterior es igual a
cero. El número de esos nacimientos parece relativamente insignificante por lo que se
descarta de este análisis.
Se deben consideran algunos aspectos que inciden en la calidad de las estimaciones:
a) Primero, las trayectorias generacionales de fecundidad se construyen a partir de una fuente
auxiliar y deben consolidarse a partir de una historia de nacimientos muy cercana al censo
de población.
b) El nivel de mortalidad debe ser de moderada a baja y permanecer constante, de no ser así se
debe considerar el uso de varias tablas de vida.
En general, según los autores de este trabajo: ―Los historiales reconstruidos de determinadas
mujeres suelen diferir de los verdaderos [las que provienen de las encuestas], pero la naturaleza de
la reconstrucción asegura que el agregado de todos los historiales será estadísticamente similar al
agregado de los historiales verdaderos. La aplicación de la reconstrucción de los historiales de
nacimientos han mostrado que cuando la declaración de la edad es razonablemente exacta y el
método de hijos propios es bueno, entonces, las medidas de fecundidad derivadas de las
reconstrucciones se aproximan mucho a las mismas estimaciones que se derivan de los historiales
de nacimientos declarados en encuestas‖ (Luther, Feeney y Zhang, 1990).
Anexo 2: Método de supervivencia inversa.
Uno de los principios fundamentales de este método es que el número de personas de menos de un
año de edad es una estimación de los nacimientos ocurridos en una población; y si se dispone de
estimaciones de mortalidad que deriven en probabilidades de fallecimiento, entonces, es posible
estimar retrospectivamente el volumen de población con menos de un año de edad. A este ajuste se
conoce como supervivencia inversa. Desde un punto de vista estricto, la única información que se
requiere para implementar este método es la población por edad desplegada y el nivel de la
27
mortalidad previa al levantamiento. La cantidad estimada de nacimientos durante el primer,
segundo... hasta ―n‖ años anteriores al censo se calcula aplicando los factores de supervivencia
inversa al número de personas de edad 0, 1, 2, ... n años. Estos factores suelen calcularse a partir de
una tabla de vida cuyo periodo de referencia debe ser muy cercano al del levantamiento censal; pero
si la mortalidad tiene cambios significativos en dicho periodo, entonces se recomienda usar varias
tablas de vida entorno a los años que le anteceden al censo.
Para estimar la tasa bruta de natalidad y la tasa general de fecundidad se necesitan en el numerador,
los nacimientos (insumo que es suministrado por este método) y como denominador, el total de la
población y el número de mujeres en edad reproductiva, respectivamente.14
Es necesario precisar
que el método de supervivencia inversa no permite la estimación de la tasa global de fecundidad ya
que no se pueden estimar los nacimientos por edad de la mujer, siendo ésta su principal limitación.
Para aplicar este método es importante considerar algunos factores que podrían incidir en las
estimaciones de los nacimientos:
La omisión y la mala declaración de la edad impactan de forma directa por lo que se
recomienda una evaluación de la edad que subyace de la fuente de información en cuestión
El método es un modelo cerrado a la migración;
Los errores por fallas en las estimaciones del coeficiente de supervivencia inversa serán,
por lo general, las menos importantes, aunque esto depende de que se hayan tomado las
precauciones necesarias al estimar el nivel y la tendencia de la mortalidad.
Anexo 3: Trayectorias de fecundidad (hijos no propios)
A las trayectorias de fecundidad ya estimadas en la base de datos se les empalma una curva teórica
o función de densidad cuya variable aleatoria ―x‖ representa la edad de la mujer al momento en que
ocurrió el nacimiento. Esta función se retoma del modelo Luther:
Los parámetros ―s‖ (inicio de su vida reproductiva) y ―m‖ (intervalo intergenésico) se estiman
conforme a las ecuaciones:
Para cada cohorte de mujeres y conforme a su trayectoria reproductiva, se obtiene la edad media de
la fecundidad y la relación de la fecundidad que ocurre a la edad de 20-24/15-19; con esta
información se procede a estimar los parámetros (s, m) de la función de densidad.
Teniendo el valor de los parámetros y los intervalos de integración (conforme a cada valor de x) se
procede a estimar la probabilidad P(B(j)), que indica la probabilidad en que cada mujer tuvo a sus
hijos j años antes del levantamiento censal. Esta probabilidad se obtiene a partir de la integración de
la función de densidad a un intervalo de un año que equivale en promedio al intervalo intergenésico
de cada mujer (es decir, el periodo que hay entre el nacimiento de un hijo a otro).
14
Claro está, guardando siempre el punto medio en cada año de estimación.
