OBRAS HORIZONTALES

El cálculo de Take - Off de obras horizontales se determinará en base a un tramo pequeño de carretera del proyecto La pavona - La pita - Empalme Maleconcito ubicado en el Departamento de Jinotega - Nicaragua, teniendo de antemano los perfiles y elevaciones transversales del terreno con éstos se determinan los movimientos de tierra, además de ello se contará con la descripción geológica resultado de los sondeos en sitio determinada por el laboratorio Nicasolum, con los cuáles podremos diseñar la estructura del pavimento ( base, subbase, capa de rodamiento ). El proyecto consta de 41.5Km de los cuáles se determinará los tramos comprendidos entre la estación 11+300 a Est. 11+500 a manera instructiva, el procedimiento de análisis en el resto de los tramos es el mismo.

DETALLES

La excavación de la sección típica de las cunetas y zanjas incluidas en la sección típica o contiguas a ella se considera como excavación común.

Perfil natural del terreno

SubrasantRelleno para Alcantarillas

152

CUNETA REVESTIDAS

CUNETA SIN REVESTIR

2

2

1

1

1

1

1

1

Variable

Variable

0.6mt

0.6mt

1.20m

1.20m

0.60m

0.60m

Talud Variab

Talud Variab

Suelo cemento plástico de 10cm como mínimo de espesor.

Compactado al 95% Proctor normal solo en caso de relleno. 10cm

153

CUNETA DE MAMPOSTERIA

CUNETA REVESTIDA EN TERRAPLEN

20c 60cm

15cm

20.6cm

Mampostería clase ‘A’

20cm

Hombro

Ensanche del Terraplén

20c 60c*

15c

Mampostería Clase ‘A’

Engrame

Compactar al 95% Proctor

Talud en

* = Distancia Fijada por el Ingeniero

20c

154

C

SECCION TRANSVERSAL TIPICA EN UNA TANGENTE DEL ALINEAMIENTO HORIZONTAL

PENDIENTE TRANSVERSAL

CONTRACUNETA

PAVIMENTO

CAPA SUBRASANTE

HOMBRO

ANCHO DE CALZADA

ANCHO DEL DERECHO DE VIA

AREA DE CORTE

CEROTERRENO NATURAL

RASANTE

TALUD DE

TALUD

CERO

AREA DE TERRAPLEN

SUBRASANTE

TALUD DEL TERRAPLEN

155

CALCULO DE TAKE - OFF

Para realizar el Take-off de una obra horizontal es necesario lo siguiente:El cálculo del Movimiento de Tierra es de carácter aproximado pero muy necesario de realizar, para tener un estimado de los volúmenes a mover. Hay diversos métodos de realizar éstos cálculos, a continuación se desarrollará el método del trapecio por considerar uno de los más frecuentes de realizar.

Estación: 11 + 300Elevación del Terreno = 703.01mtElevación de la Rasante = 700.05mtAncho de corona = 5.0mt .

AcT = Ac1 + Ac2

Ac1 = B + b h 2

donde:

Ac = Area de corte B = Ancho de la base mayor b = Ancho de la base menor h = Diferencia de elevación entre Ac2 = ancho de cuneta altura de cuneta el terreno y la rasante. 2

Ac2 = área correspondiente a un triángulo.

De los gráficos de las cunetas revestidas tendremos el ancho de éstas igual a 1.8mts.Ac1 = B + b h Ac1 = 17.48 + 8.60 2.96

2 2 h = 703.01 - 700.05 = 2.96m Ac1 = 38.60m2

b = 5m + 1.8m + 1.8m = 8.60m B = 8.60m + ( 3 2.96 ) = 17.48m Ac2 = 1.80m 0.6m = 0.54m2

2AcT = 38.60 + 0.54 + 0.54

AcT = 39.68m2

Ancho de corona

1

21

1

Lc

B

H

*

*

Cuando se presente el área de corte como el gráfico anterior tendremos que realizar el cálculo en dos partes considerando Ac1 en la cual “b” = ancho de corona más el ancho de ambas cunetas y “B” = ancho de “b“ más el ancho por Talud, Ac2 será el área correspondiente al área de corte en las cunetas.

*

156

Estación 11 + 308.93Elevación del Terreno = 703.80mtElevación de la Rasante = 700.54mtAncho de corona = 5.0mt

b = 8.6mB = 18.38mh = 3.26m

Ac1 = 18.38 + 8.60 3.26 Ac2 = 1.80m 0.6m 2 2

Ac1 = 43.98m 2 Ac2 = 0.54m 2

AcT = 43.98 +0.54 +0.54

AcT = 45.06m2

Estación 11+325Elevación del Terreno = 702.50mtElevación de la Rasante = 700.84mtAncho de corona = 5.0mt

h = 1.66mb = 5 + 1.8 +1.8b = 8.6mB = 8.6m + 31.66 + 41.66B = 20.22m

Ac1 = 20.22 + 8.60 1.66 Ac2 = 1.80m 0.6m 2 2

Ac1= 23.92m 2 Ac2 = 0.54m 2

AcT = 23.92 +0.54 +0.54

AcT = 25.0m2

Estación 11+350

Lc

1

1

2

1

1

1

*

*

El Ac2 se suma dos veces por considerar que a ambos lados existe cuneta.

3 4

Lc

Lc

157

Elevación del Terreno = 699.167mtElevación de la Rasante = 699.85mtAncho de corona = 5.0mth = 0.683m

AR = B + b h 2

donde:

B = Area de la base mayorb = Area de la base menorh = Diferencia de nivel

AR = 9.098 + 5 0.683

B = 5+ 30.683 + 30.683 2B = 9.098mb = 5.0m AR = 4.814m2.h = 699.85 -699.167h = 0.683m

Estación 11+ 375Elevación del Terreno = 695.0mtElevación de la Rasante = 697.08mtAncho de corona = 5.0mth = 2.08m

B = 11.24m AR = 11.24 + 5 2.08 b = 5.0m 2h = 2.08m

AR = 16.89m2.

Estación 11+ 400

1

1

3

1

3

2

1

1

*B = ancho de la corona más el ancho por talud. b = ancho de la corona.

*

*

Lc

Lc

158

Elevación del Terreno = 690.11mtElevación de la Rasante = 692.70mtAncho de corona = 5.0mth = 2.59m

B = 14.713m b = 5.0m AR = 14.73 + 5 2.59m h = 2.59m 2

AR = 25.528m2.

Estación 11+ 425Elevación del Terreno = 685.48mElevación de la Rasante = 688.78mAncho de corona = 5.0mth = 3.30m

B = 18.20m b = 5.0m AR = 18.20 + 5 3.30m h = 3.30m 2

AR = 38.28m2.

1

1

1

1

3

3

0.75

1

*

*

Lc

159

Estación 11+ 436.78Elevación del Terreno = 684.60mElevación de la Rasante = 687.48mAncho de corona = 5.0mth = 2.88m

B = 20.12m b = 5.0m AR = 20.12 + 5 2.88m h = 2.88m 2

AR = 36.17m2.

Estación 11+ 450Elevación del Terreno = 683mElevación de la Rasante = 686.43mAncho de corona = 5.0mth = 3.43m

B = 25.58m b = 5.0m AR = 25.58+ 5 3.43m h = 3.43m 2

AR = 52.445m2.

Estación 11+ 472.1

1

1

1.25

2

4

4

1

1

*

*

Lc

Lc

Lc

160

Elevación del Terreno = 683.95mElevación de la Rasante = 685.64mAncho de corona = 5.0mth = 1.69m

B = 11.76m b = 5.0m AR = 11.76 + 5 1.69m h =1.69m 2

AR = 14.162m2.

Estación 11+ 475Elevación del Terreno = 684.10mElevación de la Rasante = 685.63mAncho de corona = 5.0mth = 1.53m

B = 11.12m b = 5.0m AR = 11.12 + 5 1.53m h =1.53m 2

AR = 12.33m2.

1

1

1

1

3

3

1

1

*

*

Lc

161

Estación 11+500Elevación del Terreno = 687.25mtElevación de la Rasante = 686.4mtAncho de corona = 5.0mt

h = 0.85mb = 5 + 1.8 +1.8b = 8.6mB = 8.6m + 3 0.85 + 3 0.85B = 13.70m

Ac1 =13.70 + 8.60 0.85 Ac2 = 1.80m 0.6m 2 2

Ac1 = 9.478m 2 Ac2 = 0.54m 2

AcT =9.487 +0.54 +0.54

AcT = 10.558m2

CALCULO DE VOLUMENES

1 1

*

3 3

Lc

162

El cálculo de volúmenes reflejará en realidad la cantidad de material a mover, éstos estarán basados en el cálculo de las áreas de la sección transversal y la longitud comprendida entre dichas áreas, habrán casos que los volúmenes sean mixtos o sea que estará comprendido entre una área de corte y una en terraplén.

Calculando Volúmenes:

De Estación 11 + 300 11 + 308.93

Vc = Ac1 + Ac2 L 2

Ac1 = 39.68m2.Ac2 = 45.06m2. Vc = 39.68 + 45.06 8.93 L = 8.93m. 2

Vc = 378.36m3.

De Estación 11 + 308.93 11 + 325

Ac1 = 45.06m2

Ac2 = 25m2. Vc = 45.06 + 25 16.07 L = 16.07m. 2

Vc = 526.93m3.

De Estación 11 + 325 11 + 350 ( Volumen Mixto )

Ac = 25m2

AR = 4.814m2. Vc = 25 2 25 25 + 4.81 2

Vc = . Ac 2 L Ac +AR 2

Vc = 262.07m3.VR = . AR

2 L Ac +AR 2 VR = . 4.81 2 25

25 + 4.81 2

VR = 9.70m3

De Estación 11 + 350 11 + 375

*

Donde Ac1será el área correspondiente a la estación 11 + 300, Ac2corresponde a la estación 11+ 308.93L = longitud entre A1 + A2

*

*

*

*

163

AR1 = 4.81m2

AR2 = 16.89m2. VR = 4.81 + 16.89 25 L = 25m. 2

VR = 271.25m3.

De Estación 11 + 375 11 + 400

AR1 =16.89m2 AR2 =25.528m2 VR = 16.89 + 25.528 25 L = 25m. 2

VR = 530.225m3.

De Estación 11 + 400 11 + 425

AR1 =25.528m2 AR2 =38.28m2 VR = 25.528 + 38.28 25 L = 25m. 2

VR = 797.60m3.

De Estación 11 + 425 11 + 436.78

AR1 =38.28m2 AR2 =36.17m2 VR = 38.28+36.17 11.17 L = 11.17m. 2

VR = 415.80m3.

De Estación 11 + 436.78 11 + 450

AR1 =36.17m2

164

AR2 =52.445m2 VR = 36.17 + 52.445 13.22 L = 13.22m. 2

VR = 585.745m3.

De Estación 11 + 450 11 + 472.1

AR1 = 52.445m2

AR2 = 14.162m2 VR = 52.445 + 14.162 22.1 L = 22.1m. 2

VR = 736m3.

De Estación 11 + 472.1 11 + 475

AR1 = 14.162m2

AR2 = 12.33m2 VR = 14.162 + 12.33 2.90 L = 2.90m. 2

VR = 38.41m3.

De Estación 11 + 475 11 + 500 ( Volumen Mixto )

Ac = 12.33m2

AR = 10.558m2. Vc = 12.33 2 25 12.33 + 10.558 2

Vc = . Ac 2 L Ac +AR 2

Vc = 83.03m3.VR = . AR

2 L Ac +AR 2 VR = . 10.558 2 25

12.33 + 10.558 2

VR = 60.87m3

Take-Off para Estructuras de Pavimento

*

**

*

165

Para explicar el Take - Off de la estructura de pavimento se realizará el diseño de éste, comenzando en la subrasante y siguiendo en orden ascendente, se designan capa de subbase, capa base y capa superficial o de rodamiento. El procedimiento de diseño incluye la determinación total de la estructura así como del espesor de cada una de las capas que lo integran, para tal realización nos basamos en Interim Guide for Design of Pavement Structures de la AASHTO ( American Association of State Highway and Transportation Officials ), considerando los siguientes parámetros: Indice terminal Pt de capacidad de servicio, carga equivalente sobre eje sencillo de 18000Lb ( Con el cual se determina el F.Esal ), y valor de soporte del suelo en la subrasante.

A continuación se plantea el diseño de la estructura de pavimento del proyectoLa pavona - La pita - Empalme Maleconcito, mostrando el tramo comprendido entre la estación 11+300 a Est. 11+500 respaldado por los estudios de suelos realizados.

Datos:Desviación standard global 0 = 0.40 - 0.500 = 0.45F.Esal = 1,500,000Concreto asfaltico = Eac = 400,000 PSIPt = 2.0P0 = 4.2PSI = P0 - PtConfiabilidad = 80%

Valores de CBR al 95% seco/saturado de acuerdo a estudios de suelos realizados

% Humedad LL LP CBR(%)A-7-5 (13) Arcilla arenosa, gris oscuro 24 47 17 5A-2-7 (0) Grava media a fina, arenosa 15 41 14 17A-2-6 (0) Grava gruesa a fina, arenosa café 11 3 12 19

CBRSR = 5 CBRSB = 17 CBRB = 19

MRSR = 1500 * CBRSR = 7500 a1 = 0.44MRSB = 11,133 a3 = 0.083MRB = 22,500 a2 = 0.1093

Min D1 = SN1 = 2.35 = 5.34 5 ½” a1 0.44

SN1 = D1 a1 = 5 ½” 0.44 = 2.422.42 2.35 cumple

Coeficientes de drenaje m2 = 1 m3 = 0.80

SN3 = 3.3SN2 = 2.9SN1 = 2.35

*

166

Min D2 = SN1 - SN1 = 2.9 - 2.42 = 0.48 = 4.39 4 ½” a2 m2 0.10931 0.125695

SN2 = D2 a2 m2 =4.5 0.1093 1= 0.49185

SN2 + SN1 = 0.49185 +2.42 = 2.91185

2.91185 SN2

2.91185 2.9 ok

Min D3 = SN3 - (SN1 + SN2) = 3.3 - 2.91185 = 5.84 6” a3 m3 0.083 * 0.8

SN3 = D3 a3 m3 = ( 6 ) (0.083) 0.8 = 0.3984

* * *SN3 + SN2 + SN1 SN3

0.3984 + 0.49185 + 2.42 = 3.310253.31025 3.3 cumple

D1 = 5 ½” espesor de capa rodamientoD2 = 4 ½ “ espesor de capa baseD3 = 6” espesor de capa subbase.

La cantidad de cada material será entonces el volumen calculado del espesor de la capa multiplicado por el ancho de la calzada y éstos a su vez por la longitud del tramo en estudio. En caso que se requiera estabilizar la base se deberá calcular el espesor de la capa del material estabilizador ( generalmente éstos materiales son cemento o cal ) y la cantidad a ocupar dependerá del grado de resistencia deseado y del tipo de suelo a estabilizar.

CALCULANDO EL VOLUMEN DE MATERIAL DE CADA CAPA

*

*

*

*

*

*

Permisibles ( min )D1 = 1 ½”D2 = 3” D3 = 4”

167

Los volúmenes de materiales de subbase y base deberán afectarse en los cálculos por factores de abundamiento y enjutamiento ya que éstos materiales se encuentran en bancos de préstamos en estado natural y deberán ser trasladados en estado suelto para luego compactarlos a espesores requeridos.En cambio el material de la capa de rodamiento será afectado por un factor de desperdicio a fin de poseer un margen de seguridad.

Capa Subbase

Espesor de la capa = 6” = 15.24cm = 0.1524mtsAncho de la calzada = 5mts.Longitud del tramo analizado = 200mts.

Vsubbase = 0.1524m 5 200Vsubbase = ( 152.4m3 1.10 / 0.95 )

Vsubbase = 176.46m3

Capa Base

Espesor de la capa = 4.5” = 11.43cm = 0.1143mtsAncho de la calzada = 5mts.Longitud del tramo analizado = 200mts.

Vbase = 0.1143m 5 200Vbase = ( 114.3m3 1.10 / 0.95 )

Vbase = 132.34m3

Capa de Rodamiento

Espesor de la capa = 5.5” = 13.97cm = 0.1397mtsAncho de la calzada = 5mts.Longitud del tramo analizado = 200mts.

Vc.rodamiento = 0.1397m 5 200Vc.rodamiento = 139.7m3 1.10

Vc.rodamiento = 153.67m3.

CALCULO DE CUNETAS

Las cunetas estarán ubicadas en la parte derecha para el tramo en análisis

Factor de

Factor de

Factor de

Factor de Enjutamiento

Factor de Enjutamiento

168

( Est 11+300 - Est 11+500 ) según lo indicado en los planos, estas serán revestidas en las secciones de corte mientras en las secciones de terraplén se construirán de mampostería clase “A” cumpliendo con los detalles preestablecidos por los planos para ambos casos.La manera de calcular cada tramo cuneteado es igual; solo varia su longitud por lo tanto se analizará para 1metro lineal en cada caso.

Para cunetas revestidas Se calcula el volumen de concreto de acuerdo a la sección típica de detalles de cunetas revestidas cuyo espesor es de 10cm con taludes de 1-1 ( 60-60cm ) y 1-2 ( 60-120cm ) el área de la sección transversal de la cuneta se determina como la suma de dos figuras geométricas a pesar de que esta en realidad no sea una figura regular se determina como si lo fuera para tener un aproximado, no obstante ello indicará que se esté calculando un volumen menor que el real, pues para ello se aplican factores de seguridad que cubren estos casos:

a) En el talud 1-1 tendremos el área de un rectángulo cuya base es 84.85cm 85cm y altura 10cm.

A1 = 0.85m 0.10m =0.085m2.A1 = 0.085m 2

b) En el talud 1-2 tendremos el área de un rectángulo cuya base es 134.16cm 134.20cm y altura de 10cm.

A2 = 1.342m 0.10m = 0.1342m2

A2 = 0.1342m 2

La sección transversal de la cuneta revestida tendrá una área equivalente a A1 + A2

0.085m2 + 0.1342m2 = 0.2192m2

Acuneta = 0.2192m2

Volumen de concreto por metro lineal será entonces :Vconcreto = 0.2192m2 1m = 0.2192m3 1.10

Vconcreto = 0.241m3

Para cunetas de mampostería clase “A” se determina el volumen de concreto y la formaleta utilizada para la conformación de dicha cuneta con las dimensiones que indican en los detalles de cunetas de mampostería.

VOLUMEN DE CONCRETO

Se determina el área de la sección transversal de la cuneta y se multiplica por su longitud .Area = de dos figuras compuestas

Factor de

169

área = ( 0.2 0.356 ) + ( 0.2 0.618 ) = 0.1948m2.

Volumen será entonces = 0.1948m2 1m = 0.1948m3 1.03

Vconcreto = 0.201m3

FORMALETA

Para un metro lineal de cuneta de mampostería clase “A” a formaletear se requieren tablas, reglas y clavos a partir de las dimensiones de la cuneta mostrada en el detalle de cunetas de mampostería se determinan los anchos de las tablas y las áreas de contacto, tomando en este caso el área de los extremos o cabeceros para un metro lineal de cuneta.

El ancho de las tablas varía respecto al sitio a ocupar pero la longitud es la misma excepto las tablas de 8” ya que a ellas se le adicionan la tablas de los extremos. Los extremos lo formarán dos tablas de 8” unidas entre sí por reglas para formar un solo elemento, si se dispone de plywood se ocupará en los extremos y se deberá calcular en éste caso el área a requerir.

Para las tablas de 14 y de 6 pulgadas, se convierte la longitud ( L ) de metros a varas para obtener el número de varas a requerir en nuestro caso L = 1m a ello también se aplica un factor de desperdicio de 20% L = 1.2m = 1.446varas

Para las tablas de 8” se calculará la longitud total, la cuál será la suma de las longitudes a requerir en ambos extremos más el metro lineal en análisis.

L = 2 ( 0.356m + 0.618 ) + 1m L = 2.948 1.1

L = 3.243ml = 3.9 varas. 4 varas 1 Tabla de 1” 8” 4 varas.

Factor de

Factor de Desperdicio

# de extremos

170

ANEXOS

148